5本量利分析
本量利分析图

本量利分析图3.本量利分析图:盈亏平衡点也可以用本量利分析图来表示。
✧本量利分析图是指在平面直角坐标系上反映企业不同业务量水平条件下的盈亏状况的图形,也称盈亏平衡图。
本量利分析图通常有标准本量利图、边际贡献式本量利图和利量图三种。
其中,标准本量利图在管理会计中运用最广泛、且能反映最基本的本量利关系。
✧下面根据例3—2的资料介绍标准本量利图的绘制方法,如图3一l所示:第一步,建立直角坐标。
横轴代表销售量,纵轴代表成本和销售收入金额。
第二步,绘制固定成本线。
在纵轴上根据固定成本的金额绘出固定成本线,使之与横轴平行,并与纵轴相交于40 000元。
第三步,绘制销售收人线。
根据“销售收入=销售量×售价”绘制一条源于原点的直线。
第四步,绘制总成本线。
总成本线是起始于固定成本线与纵轴交点之处的一条直线。
第五步,确定盈亏平衡点。
销售收入线与总成本线的交点即为盈亏平衡点,在这一点销售收入总额等于总成本。
通过观察标准本量利图,可以掌握本量利之间的如下规律:第一,在盈亏平衡点不变的情况下,销售量超过盈亏平衡点一个单位,即可获得一个单位边际贡献的盈利。
销售量越大,实现的盈利就越多。
反之,销售量低于盈亏平衡点一个单位,就产生一个单位边际贡献的亏损。
销售量越小,亏损额就越大。
第二,在销售量不变的情况下,盈亏平衡点越低,盈利区的面积就会扩大,亏损区的面积就会缩小。
它反映了产品的盈利能力有所提高,即能实现更多的盈利或产生更少的亏损。
反之,盈亏平衡点越高,盈利区的面积就会缩小,亏损区的面积就会扩大。
它反映了产品的盈利能力有所降低,即能实现的盈利越少或产生的亏损越大。
第三,在销售收入既定的情况下,盈亏平衡点的高低取决于单位变动成本和固定成本总额的大小。
单位变动成本或固定成本总额越小,盈亏平衡点就越低;反之,盈亏平衡点就越高。
(二)多品种产品盈亏平衡点分析✧在计算多品种产品盈亏平衡点时,就不适宜采用实物量单位进行分析,而只能用金额来反映,称为综合盈亏平衡点销售额。
本量利分析的基本假设有哪些

本量利分析的基本假设有哪些
1.假设市场稳定:本量利分析假设市场供需关系相对稳定,即在分析
期内,市场的价格、需求和供应不会发生重大变化。
这种假设是为了使得
量化的投资决策能够进行,而不需要考虑市场波动和不确定性。
2.假设成本固定:本量利分析通常假设成本是固定的,即无论产量的
大小,成本都保持不变。
这使得分析人员能够更容易地计算出单位产品成本,并使用成本-量关系来预测利润。
3.假设销售价格稳定:本量利分析假设销售价格是稳定的,即不会受
到市场竞争、需求变化或其他因素的影响。
这种假设使得分析过程更简化,因为不需要考虑价格波动对利润的影响。
4.假设产品质量不变:本量利分析通常假设产品的质量在分析期内保
持不变。
这意味着产品在一个单位的产量下的成本和价格是可比较的,并
且可以用来预测利润。
5.假设经济环境稳定:本量利分析假设经济环境相对稳定,即不会发
生重大的经济危机、政策变化或其它不可预测的因素。
这种假设是为了使
得分析的结果具有可比性和稳定性,能够为长期投资决策提供指导。
需要注意的是,本量利分析的基本假设并不一定都成立于实际情况中,但它们提供了一个简化模型,帮助分析人员进行量化评估和比较不同投资
项目或经营决策的利润潜力。
在实际应用中,这些假设可以根据具体情况
进行调整和修正。
项目五 本量利分析模板

操作步骤:
变动成本总额=销售单价×销售量-固定成本总额 -预定目标利润
变动成本总额=800×2,000-120,0001,000,000=480,000元
单位变动成本=变动成本总额÷销售量 单位变动成本=480,000÷2,000=240元
3.满足预期利润目标的固定成本的确定
【例4】程宇公司预计2014年全年销售单价和销 售数量不变,单位变动成本300元,如果企业负 责人程宇预定目标利润为800,000元,为达到预 期利润目标,这款女士风衣2014年固定成本总额 应定为多少合适?
操作步骤:
销售量=(固定成本+预定目标利润)÷(销售 单价-单位变动成本)
销售量=(120,000+1,000,000)÷(800300)=2,240件
【工作任务二 单一品种保本点分析】
【例6】程宇公司预计2014年全年,秋季女士风 衣单位变动成本300元,固定成本总额120,000 元,在产量为5,000件以内时保持不变。如果企 业负责人程宇根据市场定位,将该款女士风衣定 价为800算公式计算出保利销量 保利销售量=(固定成本总额+目标利润)÷单位贡献毛
益
保利销售量=(固定成本总额+目标利润)÷(单位销售 价格-单位变动成本)
【例】程宇公司预计2014年全年销售女 士风衣2,000件,销售单价800元,单 位变动成本300元,固定成本总额 120,000元。计算女士风衣的营业利润。
操作步骤: 1.计算单位固定成本 单位固定成本=固定成本总额÷销量 单位固定成本=120,000÷2,000=60元 2.计算单位成本 单位成本=单位变动成本+单位固定成本 单位成本=300+60=360 3.计算营业利润 营业利润=(销售单价-单位成本)×销售量 营业利润=(800-360)×2,000=880,000元
本量利分析

本量利分析的基本假设
在相关范围内,可将成本按照性态划分为变动成本和固定 成本两大类 在本量利分析期间,固定成本、单位变动成本、产品售价 保持不变,因此,成本和销售收入表现为线性函数 在本量利分析期间,产品产销数量保持一致,即存货保持 不变 在本量利分析期间,对于多产品情形,产品生产组合和销 售结构不变 假设产品成本是按变动成本法计算的,固定成本作为期间 成本处理。 假定不存在企业所得税,不考虑企业的融资成本
单位边际贡献PCM
单位价格弥补单位变动成本后的剩余部分,也就是每
增加一单位销售量,带来利润水平的增加 单位边际贡献=销售单价-单位变动成本=P-PVC
公式二:CM=PCM×Q
边际贡献率
边际贡献率CMR
边际贡献占销售收入的百分比,或者是单位边际贡献占单位价格
的百分比 边际贡献率=边际贡献/销售收入=[(P-PVC)×Q]/[P×Q] 边际贡献率=单位边际贡献/单价=(P-PVC)/P=PCM/P
10000元增加为12000元对利润的影响
弹性分析
销售策略对利润的影响
设某产品单位售价为20元,单位变动成本 为10元,相关固定成本为10 000元,共销 售产品1 500件。
销售价格从20元降低到18元对利润的影响
销售量从1500件增加到2000件对利润的影响
销售价格从20元降低到18元,同时销售量从1500件增
安全边际率MSR
销售水平之间的差 安全边际=实际销售量-损益平衡点销售量=Q-QB
安全边际与实际或预期销售水平的比值 安全边际率可以衡量企业生产经营的安全性
MSR 安全性
40%以上 30%-40% 20%-30% 10%-20% 10%以下 非常安全 安全 比较安全 需要注意 危险
管理会计第五章-本量利分析课件

利润变动百分比=销售变动百分比×DOL
3、预测为实现目标利润的销售变动
销售变动百分比=利润变动百分比/DOL
举例
例:有甲乙两个企业,甲企业经营杠杆 系数较高,乙企业较低。甲企业固定成 本为14 000元,产品单位变动成本为0.10 元;乙企业固定成本为2 000元,单位变 动成本为0.25元。两个企业预期销售量 均为80 000个单位,售价为0.30元。在这 个销售水平上,两个企业都有利润2 000 元
意义:通过分析短期内产品销售量、销 售单价、固定成本、单位变动成本、产 品结构等的变化对利润的影响,为管理 人员提供预测、决策信息。
用途:保本分析、保利分析、利润敏感 性分析、短期生产决策等。
本量利分析的基本假定
1、成本性态分析假定 成本已按性态合理地分为固定成本和变
动成本两类。 2、线性关系假定 销售单价不变,销售收入与销售量成正
品种结构变动对保本点的影响
由于销售比重会影响到加权边际贡献率, 因此,在其他条件不变的前提下,企业 应积极采取措施,努力提高边际贡献率 水平较高的产品的销售比重,降低边际 贡献率水平较低的产品的销售比重,从 而提高企业的加权边际贡献率,达到降 低整个企业保本额的目的。
第四节 本量利分析的应用
敏感性分析
安全边际分析
安全边际率
安全边际量(额) 预算销售量(额)
安全边际可以显示出在亏损发生之前销 售量可低于计划的数量。
一般认为:安全边际率在10%以下,企 业经营处于危险状况;安全边际率在 30%以上,企业经营处于安全状况。
保利分析
保利分析是指在假定单价、单位变动成 本和固定成本不变的情况下,为保证目 标利润的实现而应达到的销售量或销售 额的分析方法。
本量利分析法

本量利分析法在现代金融世界,本量利分析法以其实用价值、强大的复杂性以及深层的理论性而著称。
它的起源要追溯到19世纪末的美国经济学家艾略特海恩斯,他提出了一种关于有形货币价值的理论,称之为“海恩斯之子(The Child of Heyne),它以本量利分析法的原理形式化,是由他于1892年在《经济学概论》(An Introduction to Economics)中发表的。
本量利分析法是指本量比(PV)与利率(r)之间的关系,它是计算和评估有形货币收益或价值的一种重要财务分析方法。
本量利分析法基本上是一种贴现表格法,它以每一年的现金流量作为计算有形货币价值的基础。
本量利分析法把有形货币价值定义为一系列未来价值的总和,这系列价值是通过将各期的价值贴现到现在的价值来得出的,其中贴现因子取决于当下的利率。
本量利分析法在有形货币价值估计中很常用。
它可以被用来计算和估计股票、债券、商业投资、物业收益等有形货币的价值,并可以与投资者的风险偏好相匹配。
它也有助于用最优折现率来体现投资者关于投资本量和收益回报的期望,也可以用来计算现金流量的稳定性等。
本量利分析法的基本原理是以未来的现金流量的有形货币价值的总和,以折现率作为贴现因子来计算有形货币价值。
这一原理通过将所有未来的现金流量折现到现在,来评估一种投资有形货币的价值。
用折现因子乘以每一期的现金流量即可计算出有形货币价值的总和。
这用于评估任何项目或事物的价值,以及权衡各种财务交易的绩效,而且可以解释为何舍弃一笔贷款时有些企业会拒绝提供利息折扣。
本量利分析法已被广泛应用于今天的金融领域,其应用的范围可以说是极其广泛的。
它可以被用来计算和评估股票、债券、商业投资、物业收益等有形货币的价值,有助于金融分析人员对投资者风险偏好和投资方案的有形货币价值进行评估,以及用最优折现率体现投资者关于投资本量和收益回报的期望。
在实践中,本量利分析法的模型也可以被用于投资决策的模拟,以及现金流量稳定性的评估,同时也可以被用于权衡各种财务交易的绩效,以确定财务管理最优解。
第五章 本量利分析

第五章本量利分析(一)单项选择题1 某企业只生产一种产品,单位变动成本为36元,固定成本总额为4 000元,产品单位售价56元,要使安全边际率达到50%,该企业的正常销售量应达到()。
A 143件B 222件C 400件D 500件2 以下公式中不正确的是()。
A 销售利润=安全边际量×边际贡献率B保本销售额=固定成本总额÷(1-变动成本率)C 边际贡献率+变动成本率=1 D保本作业率+安全作业率=13 根据本量利分析原理,只能提高安全边际而不会降低保本点的措施是()。
A 提高单价B 增加产销量C 降低单位变动成本D 降低固定成本4 下列关于安全边际和边际贡献的表述中,错误的是()。
A 边际贡献的大小与固定成本支出的多少无关B 提高安全边际或提高边际贡献率可以提高利润C 边际贡献率反映产品给企业作出贡献的能力D 降低安全边际率或提高边际贡献率可以提高利润率5 假设各因素单独变动,则下列说法中不正确的是()。
A 利润对固定成本的敏感程度最低B 利润对价格的敏感程度最高C 利润对价格的敏感度指标与利润对单位变动成本的敏感度指标之差,等于利润对产销量的敏感度指标D 利润对产销量的敏感度指标与其对固定成本的敏感度指标之差等于1%6 某企业销售收入总额为40万元,其中固定成本总额为10万元,变动成本总额为20万元,则当企业销售收入最少为()时企业保本。
A 10万元B 20万元C 25万元D 30万元7 假设某企业只生产销售一种产品,单价50元,边际贡献率40%,每年固定成本300万元,预计来年产销量20万件,则价格对利润影响的敏感系数为()。
A 10B 8C 4 D40%(二)多项选择题1 当企业处于盈亏平衡状态时,存在下列关系()。
A 销售收入总额=全部成本总额B 边际贡献=固定成本C 安全边际率=0D 保本作业率=12 在其他因素不变的情况下,产品售价上升会带来()。
A 安全边际率下降B 保本作业率上升C 变动成本率下降D 边际贡献率上升3 假设各因素单独变动,下列说法正确的是()。
本量利分析所公式

本量利分析所考虑的相关因素主要包括固定成本a、单位变动成本b,销售量x、单价p,销售收入px和营业净利润P等。
这些变量之间的关系可用下式进行反映。
营业净利润P=销售收入-总成本=px-(a+bx)=销售收入-变动成本-固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本=px-bx-a=(单价-单位变动成本)×销售量-固定成本=(p-b)x-aTcm(贡献边际)=销售收入-变动成本=px-bx=单位贡献边际×销售量=cm·x=销售收入×贡献边际率=px·cmRcm(单位贡献边际)=单价-单位变动成本=p-b=贡献边际/销售量=Tcm/x=销售单价×贡献边际率=p·cmRcmR=(贡献边际率)=贡献边际/销售收入×100%=Tcm/px×100%=单位贡献边际/单价×100%=cm/p×100%根据本量利基本公式、贡献边际、固定成本及营业净利润三者之间的关系可用下式表示:P(营业净利润)=贡献边际—固定成本=Tcm-aTcm(贡献边际)=固定成本+营业净利润=a+pa=(固定成本)=贡献边际—营业净利润=Tcm-pbR(变动成本率)=变动成本÷销售收入×100%=bx÷px×100%=单位变动成本÷单价=b÷p×100%将贡献边际率与变动成本率两指标两指标联系起来考虑,可以得出以下关系式:cmR(贡献边际率)=1—变动成本率=1-bRbR(变动成本率)=1—贡献边际率=1-cmR四、单一品种的保本分析①基本等式法。
保本点xo(保本量)=固定成本÷(单价—单位变动成本)=a÷(p—b)yo(保本额)=单价×保本量=px②贡献边际等式法。
xo(保本量)=固定成本÷单位贡献边际=a÷cmyo(保本额)=固定成本÷单位贡献边际率=a÷cmR=固定成本÷(1—变动成本率)=a÷(1—bR)1)绝对量指标的计算公式:安全边际量(MS量)=现有或预期的销售量-保本量=x-x o安全边际额(MS额)=现有或预期的销售额-保本额=y-y o显然,安全边际量与安全边际额有如下关系:安全边际额(MS额)=单价×安全边际量(MS量)=p×MS量2)相对量指标的计算公式:MSR(安全边际率)=安全边际量÷现有或预期的销售量×100%=MS量÷x1×100%=安全边际额÷现有或预期的销售额×100%=MS额÷y1×100%2.保本作业率指标保本作业率又叫“危险率”(记作dR),是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比,该指标是一个反指标,越小说明越安全。
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5.3 影响利润各因素变动分析
5.3.1分析有关因素变动对利润的影响 5.3.1分析有关因素变动对利润的影响
变动分析是对本量利发生变动时相互影响的定量分析, 它是本量利分析法中最常用的一项内容。变动分析主要研 究两个问题:一是产销量、成本和价格发生变动时,测定 其对利润的影响;二是目标利润发生变动时,分析实现目 标利润所需要的产销量、收入和支出。 影响利润诸因素的变动分析,主要方法是将变化了的 参数代入本量利方程式,测定其造成的利润变动。
2.成本性态分析 2.成本性态分析 成本性态分析的方法主要有历史资料分析法、技术测定 法、直接分析法。 (1)历史资料分析法:历史资料分析法是根据过去若干 (1)历史资料分析法:历史资料分析法是根据过去若干 期实际发生的业务量与成本的相关资料,运用一定的数学 方法进行计算分析,确定固定成本和单位变动成本的数值, 然后建立成本— 然后建立成本—业务量之间的函数方程,以完成成本性态 分析的一种定量分析方法。根据利用资料的具体形式不同, 历史资料分析法可分为高低点法、一元直线回归法等。 ①高低点法:是根据过去一定时期内的业务量最高点和 最低点的相应成本关系,推算出固定成本总额a 最低点的相应成本关系,推算出固定成本总额a和单位变 动成本b 动成本b的一种性态分析方法。
固 成 定 本 单 边 贡 位Байду номын сангаас际 献
固 成 定 本 边 贡 率 际 献
盈亏临界点销售量 (3)盈亏临界点作业率= (3)盈亏临界点作业率= 正常销售量
×
100%
5.2.2 安全边际和安全边际率
安全边际是指实际(预计)的销售量与盈亏临界点销售量或实际 (预计)的销售额与盈亏临界点销售额(保本点销售额)之间的差量 确定的定量指标。计算公式为: 确定的定量指标。计算公式为: 安全边际量=实际或预计的销售量安全边际量=实际或预计的销售量-盈亏临界点销售量 安全边际额=实际或预计的销售额安全边际额=实际或预计的销售额-盈亏临界点销售额 安全边际率=安全边际量/ 安全边际率=安全边际量/实际(预计)的销售量× 100% =安全边际额/实际(预计)的销售额× 100% 安全边际额/ 安全边际量与安全边际额的关系: 安全边际额= 安全边际额=单价×安全边际量 安全边际率与盈亏临界点作业率的关系是: 安全边际率+盈亏临界点作业率=1 安全边际率+盈亏临界点作业率=1
销售收入总额
=
单 变 成 位 动 本 × 单 价
100%
由此可以推出: 边际贡献率+变动成本率=1 边际贡献率+变动成本率=1 边际贡献率和变动成本率具有互补关系,变动成本率 高,边际贡献率就低,盈利能力就低;变动成本率低,边 际贡献率就高,盈利能力就高。
5.2盈亏临界分析 5.2盈亏临界分析
5.2.1盈亏临界点的确定 5.2.1盈亏临界点的确定
单 −单 变 成 价 位 动 本
5.1本量利的方程式 5.1本量利的方程式
固定成本+ 利润 + 单位变动成本 2)计算单价方程式:单价 = 销量
3)计算单位变动成本的方程式:
固 成 +利 定 本 润 单 变 成 =单 位 动 本 价 销 量
4)计算固定成本的方程式: 固定成本=单价×销量-单位变动成本×销量-利润
5.1.2损益方程式 5.1.2损益方程式
1.基本的损益方程式 1.基本的损益方程式 利润=销售收入利润=销售收入-总成本 假设产量和销量相同,则有: 假设产量和销量相同,则有: 利润=单价× 销量-单位变动成本× 销量利润=单价 销量-单位变动成本 销量-固定成本 这个方程式明确表达了本量利之间的数量关系 。 2.损益方程式的变换形式 2.损益方程式的变换形式 上述基本损益方程式通过恒等变换,可得出4 上述基本损益方程式通过恒等变换,可得出4个损益方 程式的变换形式: 固 成 +利 定 本 润 ( 1)计算销售的方程式:销量= 1)计算销售的方程式:销量=
5.3.2实现目标利润的有关条件分析 5.3.2实现目标利润的有关条件分析 1.采取单项措施以实现目标利润 1.采取单项措施以实现目标利润
(1)减少固定成本
(2)减少变动成本 (3)提高售价 (4)增加产销量 2.采取综合措施以实现目标利润 2.采取综合措施以实现目标利润
单 价
× 100%
此时,损益方程式就可以转化为: 利润=边际贡献— 利润=边际贡献—固定成本 =销售收入 边际贡献率-固定成本 销售收入×边际贡献率-
5.1本量利的方程式 5.1本量利的方程式
3.变动成本率 3.变动成本率 变动成本率,是指变动成本总额占销售收入总额的百 分比,或者单位变动成本占销售单价的百分比,表示每增 加一元销售增加的变动成本,记作BR。计算公式为: 加一元销售增加的变动成本,记作BR。计算公式为: 变动成本率= 变动成本率= 变动成本总额 ×100%
第五章 本量利分析
通过本章的学习, 通过本章的学习,了解和掌握本量利 方法的基本框架, 方法的基本框架,掌握和运用本量利分析 方法对实际问题进行分析, 方法对实际问题进行分析,了解和掌握企 业成本结构、销售量等因素对本量利分 析结果的影响。
5.1 本量利分析法的方程式
5.1.1成本习性 5.1.1成本习性 1.成本按习性(成本性态)的分类 1.成本按习性(成本性态)的分类 (1)固定成本: (1)固定成本:是指在相关范围内,不直接受业务量变 动的影响而能保持不变的成本。固定成本按管理层控制程 度的高低又可分为约束性固定成本和酌量性固定成本两类。 (2)变动成本:凡总额同业务量的总量成同比例增减变 (2)变动成本:凡总额同业务量的总量成同比例增减变 动的成本,叫变动成本,直接材料、直接人工等都属于变 动成本。 (3)混合成本:有些成本虽然也随业务量的变动而变动, (3)混合成本:有些成本虽然也随业务量的变动而变动, 但不成同比例变动,不能简单地将其归入变动成本或固定 成本,这类成本称为混合成本。混合成本按其与业务量的 关系又可分为半变动成本和半固定成本。
5.1.3 边际贡献方程式
1.边际贡献 1.边际贡献 边际贡献是指销售收入总额减去变动成本总额后的差 额,也称贡献毛益,记作CM,计算公式为: 额,也称贡献毛益,记作CM,计算公式为: 边际贡献=销售收入边际贡献=销售收入-变动成本 =单价 销售量-单位变动成本 销售量 单价×销售量-单位变动成本×销售量 =(单价-单位变动成本)销售量 (单价单位边际贡献,是指边际贡献除以销售量,或者单价 减去单位变动成本后的差额,表示每增加一个单位产品的 销售可为企业带来的贡献,记作PCM, 销售可为企业带来的贡献,记作PCM, 计算公式为: 单位边际贡献=单价单位边际贡献=单价-单位变动成本 此时,损益方程式就可以转化为: 利润=边际贡献利润=边际贡献-固定成本 =单位边际贡献 销售量-固定成本 单位边际贡献×销售量-
5.1本量利的方程式 5.1本量利的方程式
2.边际贡献率 2.边际贡献率
边际贡献率是指边际贡献在销售收入中所占的百分 比,表示每增加一元销售可为企业带来的贡献,记作CMR, 比,表示每增加一元销售可为企业带来的贡献,记作CMR, 计算公式为: 边 贡 际 献 边际贡献率= 边际贡献率= 销售收入总额 × 100 % = 单位边际贡献
②一元直线回归法:是根据过去若干期(n)业务量和成本 一元直线回归法:是根据过去若干期(n 的数据,运用最小二乘法原理建立反映业务量和成本之间 关系的回归直线方程,并计算成本中的固定成本和单位变 动成本的一种成本性态分析方法,又称最小二乘法或最小 平方法。 (2)技术测定法:它按工程技术特点来确定固定成本和变 动成本,把材料、人工的投入与产出量进行对比分析,把 与产量有关的成本归集为变动成本,与产量无关的成本归 集为固定成本。 (3)直接分析法:是对每项成本的具体形态进行分析,看 其比较接近固定成本还是变动成本,接近哪一类成本就划 入哪一类成本的一种成本性态分析方法。
5.1本量利的方程式 5.1本量利的方程式
3.计算净利润的损益方程式 3.计算净利润的损益方程式
净利润= 净利润=(销量×单价-销量×单位变动成本-固定成本) 单价单位变动成本-
× (1-所得税率)
税 利 后 润 固 成 + 定 本 1 所 税 - 得 率 单 - 位 动 本 价 单 变 成
销量= 销量=
1.盈亏临界点(保本点)的含义 1.盈亏临界点(保本点)的含义 盈亏临界点是对能使企业达到保本状态时的业务量的 总称(记作BEP)。 总称(记作BEP)。 2.盈亏临界点的确定方法 2.盈亏临界点的确定方法 固 成 定 本 (1)盈亏临界点销售量= 价− (1)盈亏临界点销售量= 单价− 单位变动成本 = (2)盈亏临界点销售额 (2)盈亏临界点销售额 =