本量利分析所公式

本量利分析所考虑的相关因素主要包括固定成本a、单位变动成本b，销售量x、单价p，销售收入px和营业净利润P等。这些变量之间的关系可用下式进行反映。营业净利润P=销售收入-总成本

=px-（a+bx）

=销售收入-变动成本-固定成本

=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本

=px-bx-a

=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本

=（p-b）x-a

Tcm（贡献边际）=销售收入-变动成本=px-bx

=单位贡献边际×销售量=cm·x

=销售收入×贡献边际率=px·cmR

cm（单位贡献边际）=单价-单位变动成本=p-b

=贡献边际/销售量=Tcm/x

=销售单价×贡献边际率=p·cmR

cmR=（贡献边际率）=贡献边际/销售收入×100%= Tcm/px×100%

=单位贡献边际/单价×100%= cm/p×100%

根据本量利基本公式、贡献边际、固定成本及营业净利润三者之间的关系可用下式表示：P（营业净利润）=贡献边际—固定成本=Tcm-a

Tcm（贡献边际）=固定成本+营业净利润=a+p

a=（固定成本）=贡献边际—营业净利润= Tcm-p

bR（变动成本率）=变动成本÷销售收入×100%=bx÷px×100%

=单位变动成本÷单价= b÷p×100%

将贡献边际率与变动成本率两指标两指标联系起来考虑，可以得出以下关系式：cmR（贡献边际率）=1—变动成本率=1-bR

bR（变动成本率）=1—贡献边际率=1-cmR

四、单一品种的保本分析

①基本等式法。保本点

xo（保本量）=固定成本÷（单价—单位变动成本）=a÷（p—b）

yo（保本额）=单价×保本量=px

②贡献边际等式法。

xo（保本量）=固定成本÷单位贡献边际=a÷cm

yo（保本额）=固定成本÷单位贡献边际率=a÷cmR

=固定成本÷（1—变动成本率）= a÷（1—bR）

1）绝对量指标的计算公式：

安全边际量（MS量）=现有或预期的销售量-保本量=x-x

o

安全边际额（MS额）=现有或预期的销售额-保本额=y-y

o

显然，安全边际量与安全边际额有如下关系：

安全边际额（MS额）=单价×安全边际量（MS量）=p×MS量

2）相对量指标的计算公式：

MSR（安全边际率）=安全边际量÷现有或预期的销售量×100%

= MS量÷x

1

×100%

=安全边际额÷现有或预期的销售额×100%

= MS额÷y

1

×100%

2．保本作业率指标

保本作业率又叫“危险率”(记作dR)，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。

dR（保本作业率）=保本量÷现有或预期的销售量×100%

= x

o ÷x

1

×100%

=保本额÷现有或预期的销售额×100%

= y

o ÷y

1

×100%

3．安全边际指标与利润的关系

利润=单位贡献边际×安全边际销售量

=cm×MS量

=贡献边际率×安全边际销售额

=cmR×MS额

销售利润率=贡献边际率×安全边际率

= cmR×MSR

4．安全边际图

五、单一品种的保利分析

（一）保利的业务量分析

1．实现目标利润业务量的计算

x2（实现目标利润的销售量）=（固定成本+目标利润）/（单价-单位变动成本）或：

x2（实现目标利润的销售量）=（固定成本+目标利润）/单位贡献边际

y2（实现目标利润的销售额）=单价×实现目标利润的销售量

=（固定成本+目标利润）/贡献边际率

2．实现目标净利润业务量的计算

实现目标净利润的销售量=｛固定成本+〔实现目标净利/（1-所得税率）｝/单位贡献边际

实现目标净利润的销售额=｛固定成本+〔实现目标净利/（1-所得税率）｝/单位贡献边际率

（二）保利的成本分析

实现目标利润应达到的单位变动成本=（销售额-固定成本-目标利润）/销售量 =单价-（固定成本+目标利润）/销售量实现目标利润应达到的固定成本=销售额-变动成本-目标利润

=贡献边际-目标利润

=销售额×贡献边际率-目标利润

=销售额×（1-变动成本率）-目标利润

=单位贡献边际×销售量-目标利润

=（单价-单位变动成本）×销售量-目标利润

（三）保利的单价分析

单价=（变动成本+固定成本+目标利润）/销售量

=单位变动成本+（固定成本+目标利润）/销售量

=单位变动成本+单位目标贡献率

这个公式可用于指导定价预测。

（四）利润与其他因素的相关分析

利润=销售收入-变动成本-固定成本

=贡献边际总额-固定成本

=销售收入×贡献边际率-固定成本

=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本

=单位贡献边际×销售量-固定成本

=安全边际销售量×单位贡献边际

=安全边际销售额×贡献边际率

六、多品种条件下的本量利分析

●多种产品保本分析的步骤

1．全部产品的总销售金额

全部产品的总销售金额=∑每种产品的销售单价×该种产品的销售数量

2．每种产品的销售比重