本量利分析所公式
本量利及保本分析
（a）现有的机器
（b）建议的新机器
解答：（1）
• 每件产品的贡献毛益为售价减单位变动成本。在 这儿，只有原材料是变动的，每件12元。人工成 本在这个相关的范围内明显地是固定的。
单位边际贡献＝36－12＝24 保本量=固定成本/单位边际贡献
＝200000／24＝8333件 安全边际量＝销售量－保本量
＝10000－8333＝1667件
（2）
• 使用新机器的固定成本较高，但变动成本则较 低。现在的单位变动成本是6元，因此
• 单位边际贡献是30元（36－6）。 保本量＝（60000＋110000＋90000）/30
＝260000/30＝8667件
(3)
• 假设产量增加至14000件，固定成本将会因为雇 用第三名员工而增加30000元。上述的计算需重 新整理。
• 14000件时的计算：
现有的机器
新的机器
边际贡献总额（14000×24） 336000 (14000×30) 420000
固定成本
230000
290000
利润
106000
130000
安全边际量＝10000－8667＝1333件
需要考虑两台机器于10，000件产量水平的盈 利能力：
现有的机器
新的机器
边际贡献总额(10000×24)240000 (10000×30)300000
固定成本
200000
260000
利润
40000
40000
• 新机器与现有机器产生相同的利润。但是，新 机器的保本量较高，导致较低的安全边际量。 尽管如此，这些数据并不足以支持租用新机器 的决定。两者的比数字非常接近，可能会有其 他原因诱使公司转向使用新机器。在这情况下， 如果市场的条件是一样的话，则没有任何强烈 的财务原因反对这项改变了。
本量利相关指标
“本量利”是一种财务指标，通常用于分析公司或企业的经营状况。
它是由三个主要指标组成的：
1. 毛利润率（Gross Profit Margin）：指销售额扣除直接成本后的利润与销售额的比率。
计算公式为：（销售额 - 直接成本）/ 销售额。
2. 营业利润率（Operating Profit Margin）：指销售额扣除直接成本和运营费用后的利润与销售额的比率。
计算公式为：（销售额- 直接成本 - 运营费用）/ 销售额。
3. 净利润率（Net Profit Margin）：指销售额扣除所有成本（包括税收、利息和折旧等）后的净利润与销售额的比率。
计算公式为：（销售额 - 所有成本）/ 销售额。
这些指标可以帮助分析公司的盈利能力和经营状况。
毛利润率是最基础的指标，显示产品销售带来的利润。
而营业利润率和净利润率则考虑了更多费用和成本，更全面地反映了企业的经营状况。
这些指标可以帮助投资者、管理层和分析师了解公司的盈利能力、管理效率和财务健康状况。
《管理会计》第三章_本量利分析
2019/11/25
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保本、保利分析
2．安全边际率:指安全边际量与实际(预计)销售量的比例， 也可以指安全边际额与实际(预计)销售额的比例，它是一个 相对量，用来评价不同企业的经营安全程度。
公式:
安全边际率=(安全边际量实际或预计的销售量)×100% =(安全边际额实际或预计的销售额)×100%
① 标准式保本图
② 边际贡献式保本图
（2）利量图
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保本、保利分析
(三) 多品种保本点的确定
1.加权平均法:
综合边际贡献率=(某产品的边际贡献率该产品销售比重) 综合保本销售额=固定成本总额综合边际贡献率 某产品的保本销售额=综合保本销售额该产品销售比重 某产品的保本销售量=某产品的保本销售额该产品的单价 【例3-3】
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px
bx
Tcm
a
P
边际贡献率＋变动成本率=1
px-bx bx
+
=1
Px
px
BACK 【例3-1】
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本量利分析的概述
四、本量利分析的评价
本量利分析是建立在一些假设条件之上的，使得 本量利分析存在一定的缺陷。
因此，本量利分析对企业管理者来说，只适用于 短期的计划和预测，它的分析结果不是十分精确， 一般只能作为决策的参考依据，不能完全代替管 理者的判断和经验。
p a bx P x
3.单位变动成本=单价-(固定成本+利润)销售量
b px a P x
4.固定成本=单价×销售量-单位变动成本×销售量-利润
a=px-bx-P
本量利分析计算公式
本量利分析计算公式
利润=销售收入-总成本=销售收入-(变动成本+固定成本) =销售量×单价-销售量×单位变动成本-固定成本=销售量×(单价-单位变动成本)-固定成本
本量利分析以成本性态分析和变动成本法为基础，其基本公式是变动成本法下计算利润的公式，本量利分析公式反映了价格、成本、业务量和利润各因素之间的相互关系。
本量利分析是在变动成本计算模式的基础上，以数学化的会计模型与图文揭示固定成本、变动成本、销售量、单价、销售额、利润等变量之间的内在规律性联系，然后为会计预测决策和规划提供必要财务信息的一种定量分析方法。
基本关系
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(完整版)一本量利分析的涵义及基本公式
一、本量利分析的涵义及基本公式（一）本量利分析的涵义本—量—利分析,是对成本、业务量、利润之间相互关系进行分析的一种简称，它是在成本按习性分类的基础上，对成本、业务量、利润三者之间的依存关系进行的分析。
（二）本量利分析的基本公式利润=销售收入－变动成本总额－固定成本总额=单价×销售量－单位变动成本×销售量－固定成本总额 （三）贡献毛益及相关指标 单位贡献毛益=单价－单位变动成本b p cm -=贡献毛益总额=销售收入总额－变动成本总额Tcm px bx =-贡献毛益率=销售收入总额贡献毛益总额×100%或=销售单价单位贡献毛益×100%cmR =%100pcm%100px Tcm ⨯=⨯ 变动成本率=%100%100⨯=⨯销售单价单位变动成本销售收入总额变动成本总额bR =%100pb%100px bx ⨯=⨯ 贡献毛益率=1－变动成本率bR 1cm R -=（四）保本点的确定保本点，也称为损益两平点，盈亏临界点。
企业在这一点上正好处于不亏不赚、利润为零的状态，也就是销售收入等于销售成本，即通过销售保证成本的补偿。
a bx px +=二、单一品种的保本分析（一）方程式法 保本销售量=单位变动成本单价固定成本总额-用字母来表示为：bp ax -=（二）贡献毛益法 保本销售量=单位贡献毛益固定成本总额cma=保本销售额=销售单价×单位贡献毛益固定成本总额=cmR a=贡献毛益率固定成本总额=bR1a1-=-变动成本率固定成本总额三、本量利关系图（一）传统式的本量利分析图成本与销售收入销售量图3—1 传统式本量利分析图（二）贡献式本量利分析图销售量成本与销售收入图3—2 贡献式本量利分析图（三）利润—业务量式本量利分析图利润四、多品种本量利分析（一）加权平均法 ①计算全部产品的销售额。
销售额=∑（各种产品的销售单价×销售量） ②计算各种产品占总销售额的比重。
管理会计 part3.本量利分析
2013-8-7
part3 本量利分析
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第三章
本量利分析
教学内容
第一节 本量利分析的基本假设 第二节 本量利分析
第三节 本量利分析的扩展（自学）
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part3 本量利分析
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第一节
本量利分析的基本假设
本量利分析（CVPA）:是在将成本按成本性态 划分为固定成本和变动成本，并假设产销一致 的基础上，根据成本、业务量和利润之间的依 存关系进行预测和决策的一种分析方法。 本量利分析在企业的预测、决策、计划和控制 等方面具有广泛的用途，是管理会计中的一项 基本内容。
销售收入 成本
盈利区
y1 BEP y0 a
销售收入 线y=px
总 成本 线 y=a+bx
亏损区
x0
2013-8-7
x1
销售量x
30
part3 本量利分析
4.本量利分析图——边际贡献式
销售收入 成本 销售收入 线y=px 总 成本 线 y=a+bx BEP y0 a 变动成本线 y=bx
边 际 贡 献
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part3 本量利分析
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三、多品种条件下的本量利分析
各种产品的边际贡献率计算如下： 25 20 A产品的边际贡献率＝ ＝20％ 25 20 14 B产品的边际贡献率＝ ＝30％ 20 20 8 C产品的边际贡献率＝ ＝60％ 20
2013-8-7 part3 本量利分析 37
某企业2007年度只产销一种产品A，有关资料如下： 期初存货量 0件 本期生产量 5000件 本期销售量 4000件 直接材料 20000元 直接人工 15000元 变动性制造费用 20000元 固定性制造费用 20000元 固定推销及管理费用 10000元 销售单价 20元 要求：⑴ 分别按完全成本法和变动成本法计算A产品的单 位产品成本； ⑵ 分别按完全成本法和变动成本法计算该企业2007年度 的营业利润； ⑶ 简单分析两种成本法下营业利润差异的原因。
管理会计白玉芳第三章本量利分析思考题和练习试题参考答案解析
第三章本量利分析思考与练习题答案一、思考题：1、什么是本量利分析？其基本公式如何表达？它具有什么用途？答：本量利分析是“成本—业务量—利润分析”的简称，它是以成本性态分析为基础，研究企业在一定期间内的成本、业务量、利润等变量之间相互关系的一种专门技术方法。
本量利分析的基本公式，即：销售收入总额-（固定成本总额+变动成本总额）=利润或销售单价×销售量-（固定成本总额+单位变动成本×销售量）=利润设销售单价为p，销售量为x，固定成本总额为a，单位变动成本为b，利润为P。
则将这些符号代入上述方程式，则为： px-（a+bx）=P本量利分析作为一种定量分析的方法，是企业预测和决策常用的基本方法。
可用于保本点预测分析、目标销售量或目标销售额的预测分析、利润预测分析及利润的敏感性分析、生产决策和定价决策、不确定性分析、经营风险分析、全面预算编制、责任会计与业绩评价等。
2、本量利分析的基本假设包括哪些内容？答：本量利分析一般有以下几方面的假设：1.成本性态分析假设本量利分析必须在成本性态分析已经完成的基础上进行，即假设本量利分析所涉及的成本因素已经区分为变动成本和固定成本两类，相关的成本性态模型已经形成。
2.线性假设假定在一定时期和一定的产销业务量范围内，总成本性态模型表现为线性方程式（y=a+bx）；同时，在相关范围内，单价也保持不变，使得销售收入函数也是一个线性方程式（y=px）。
此外，总成本函数和收入函数均以同一产销业务量为自变量。
3.产销平衡和品种结构不变假设假设企业只安排一种产品的生产，生产出来的产品均能通过市场实现销售，并且自动实现产销平衡。
对于生产多种产品的企业，在总产销量发生变化时，各种产品的销售额在全部产品总销售额中所占比重不变。
这种假设可使分析人员将注意力集中于单价、成本以及业务量对利润的影响上。
3、什么是贡献毛益？贡献毛益的实质是什么？答：贡献毛益，也称边际贡献、创利额，是指销售收入减去变动成本后的余额。
量本利计算的基本公式
量本利计算的基本公式
本量利分析是本书的重点章节。
下面是本量利关系的基本公式。
本量利分析的基本公式：
营业利润=营业收入-营业成本=营业收入- ( 固定成本+变动成本)
=产销量x单价一产销量x单位变动成本一固定成本|= p Q-bQ-a=产销量(单价- -单位变动成本) -固定成本
|=Q (p-b) -a(产销平衡前提下)
例一、某产品变动成本率50%，单位变动生产成本6元,其他资料如下:
上年本年
产量1000件800
销量700件900
销管费2250元2750
计算:该产品销售单价、边际贡献率及本年度边际贡献总额。
解：①边际贡献率：1-变动成本率=1-50%=50%
②混合成本分解：对于销管费，高低点为（900、2750），（700、2250），
则b=2750-2250/900-700=2.5，将（700、2250）代入
y=a+bx，a=500。
可得单位变动销管成本=2.5元，则单位变动成本=6+2.5=8.5元。
边际贡献率=P-8.5/P=50% ，则产品销售单价P=17元。
③年度边际贡献总额=900×（17-8.5）=7650元
注意，销售管理费从数据中可以看出，它既不是变动成本，也不是固定成本，即混合成本，需要分解。
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本量利分析所考虑的相关因素主要包括固定成本a、单位变动成本b，销售量x、单价p，销售收入px和营业净利润P等。
这些变量之间的关系可用下式进行反映。
营业净利润P=销售收入-总成本
=px-（a+bx）
=销售收入-变动成本-固定成本
=单价×销售量-单位变动成本×销售量-固定成本
=px-bx-a
=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
=（p-b）x-a
Tcm（贡献边际）=销售收入-变动成本=px-bx
=单位贡献边际×销售量=cm·x
=销售收入×贡献边际率=px·cmR
cm（单位贡献边际）=单价-单位变动成本=p-b
=贡献边际/销售量=Tcm/x
=销售单价×贡献边际率=p·cmR
cmR=（贡献边际率）=贡献边际/销售收入×100%= Tcm/px×100%
=单位贡献边际/单价×100%= cm/p×100%
根据本量利基本公式、贡献边际、固定成本及营业净利润三者之间的关系可用下式表示：P（营业净利润）=贡献边际—固定成本=Tcm-a
Tcm（贡献边际）=固定成本+营业净利润=a+p
a=（固定成本）=贡献边际—营业净利润= Tcm-p
bR（变动成本率）=变动成本÷销售收入×100%=bx÷px×100%
=单位变动成本÷单价= b÷p×100%
将贡献边际率与变动成本率两指标两指标联系起来考虑，可以得出以下关系式：cmR（贡献边际率）=1—变动成本率=1-bR
bR（变动成本率）=1—贡献边际率=1-cmR
四、单一品种的保本分析
①基本等式法。
保本点
xo（保本量）=固定成本÷（单价—单位变动成本）=a÷（p—b）
yo（保本额）=单价×保本量=px
②贡献边际等式法。
xo（保本量）=固定成本÷单位贡献边际=a÷cm
yo（保本额）=固定成本÷单位贡献边际率=a÷cmR
=固定成本÷（1—变动成本率）= a÷（1—bR）
1）绝对量指标的计算公式：
安全边际量（MS量）=现有或预期的销售量-保本量=x-x
o
安全边际额（MS额）=现有或预期的销售额-保本额=y-y
o
显然，安全边际量与安全边际额有如下关系：
安全边际额（MS额）=单价×安全边际量（MS量）=p×MS量
2）相对量指标的计算公式：
MSR（安全边际率）=安全边际量÷现有或预期的销售量×100%
= MS量÷x
1
×100%
=安全边际额÷现有或预期的销售额×100%
= MS额÷y
1
×100%
2．保本作业率指标
保本作业率又叫“危险率”(记作dR)，是指保本点业务量占现有或预计销售业务量的百分比，该指标是一个反指标，越小说明越安全。
dR（保本作业率）=保本量÷现有或预期的销售量×100%
= x
o ÷x
1
×100%
=保本额÷现有或预期的销售额×100%
= y
o ÷y
1
×100%
3．安全边际指标与利润的关系
利润=单位贡献边际×安全边际销售量
=cm×MS量
=贡献边际率×安全边际销售额
=cmR×MS额
销售利润率=贡献边际率×安全边际率
= cmR×MSR
4．安全边际图
五、单一品种的保利分析
（一）保利的业务量分析
1．实现目标利润业务量的计算
x2（实现目标利润的销售量）=（固定成本+目标利润）/（单价-单位变动成本）或：
x2（实现目标利润的销售量）=（固定成本+目标利润）/单位贡献边际
y2（实现目标利润的销售额）=单价×实现目标利润的销售量
=（固定成本+目标利润）/贡献边际率
2．实现目标净利润业务量的计算
实现目标净利润的销售量=｛固定成本+〔实现目标净利/（1-所得税率）｝/单位贡献边际
实现目标净利润的销售额=｛固定成本+〔实现目标净利/（1-所得税率）｝/单位贡献边际率
（二）保利的成本分析
实现目标利润应达到的单位变动成本=（销售额-固定成本-目标利润）/销售量 =单价-（固定成本+目标利润）/销售量实现目标利润应达到的固定成本=销售额-变动成本-目标利润
=贡献边际-目标利润
=销售额×贡献边际率-目标利润
=销售额×（1-变动成本率）-目标利润
=单位贡献边际×销售量-目标利润
=（单价-单位变动成本）×销售量-目标利润
（三）保利的单价分析
单价=（变动成本+固定成本+目标利润）/销售量
=单位变动成本+（固定成本+目标利润）/销售量
=单位变动成本+单位目标贡献率
这个公式可用于指导定价预测。
（四）利润与其他因素的相关分析
利润=销售收入-变动成本-固定成本
=贡献边际总额-固定成本
=销售收入×贡献边际率-固定成本
=（单价-单位变动成本）×销售量-固定成本
=单位贡献边际×销售量-固定成本
=安全边际销售量×单位贡献边际
=安全边际销售额×贡献边际率
六、多品种条件下的本量利分析
●多种产品保本分析的步骤
1．全部产品的总销售金额
全部产品的总销售金额=∑每种产品的销售单价×该种产品的销售数量
2．每种产品的销售比重
销售比重是指每种产品销售金额占全部产品总销售金额的比重，计算公式如下：
每种产品的销售比重=每种产品销售金额/全部产品总销售金额
计算销售比重所需的数据可以根据历史资料或预测资料推算确定。
3．加权贡献边际率总计
加权贡献边际率总计=∑每种产品的贡献边际率×该种产品的销售比重
4．综合保本销售金额
综合保本销售金额=固定成本/加权贡献边际率总计
5．每种产品的保本销售金额和保本销售数量
每种产品的保本销售金额=综合保本销售金额×每种产品销售比重
每种产品的保本销售数量=每种产品的保本销售金额/该种产品的销售单价
【实训内容】
项目一（一）目的：练习贡献边际及其相关指标和安全边际及其相关指标的计算。
（二）资料：
某企业只生产甲产品，单价为200元/台，单位变动成本为120元/台，固定成本为20万元。
2008年生产经营能力为2万台。
（三）要求：
1.计算单位贡献边际、贡献边际和贡献边际率。
2.计算营业净利润。
3.计算变动成本率
4.验证贡献边际率与变动成本率的关系。
5.计算保本量和保本额。
6.计算安全边际量、安全边际额、安全边际率和保本作业率。
7.验证安全边际率和保本作业率的关系。
项目二
（一）目的：练习单一品种的保本分析和保利分析。
（二）资料：
甲公司估计2008年的营业成本为：固定成本40万元，单位变动成本30元。
（三）要求：
1.确定单价50元时的保本销售额。
2.确定单价60元时的保本销售额。
3.如单价为70元，要获利10万元，此时的保利销售量是多少？
项目三
（一）目的：练习多品种的保本分析和保利分析。
（二）资料：
丙企业固定成本总额为60万元，目标利润为15万元。
该企业同时生产A、B、C三种产品，它们之间产
销关系稳定，预计今年的销量分别为10万件、5万件和6万件；单价分别为20元、10元和25元；单
位变动成本分别为14元、6元和17元。
（三）要求：
1.计算该企业的保本销售额及各产品的保本销售量。
2.计算各产品的保利销售量。
项目四
（一）目的：练习多品种的保本分析。
（二）资料：
丁公司生产A、B、才、C三种产品。
固定成本为30万元，在下一个经营期内，计划销售A产品300件，B产品200件，C产品150件，其他有关资料如下表所示。
（三）要求：计算该公司的保本销售量。
项目五
（一）目的：练习安全边际率和贡献边际率
（二）资料：
某化肥厂生产一种化肥，单价为500元，单位变动成本为300元，固定成本为60万元，共产销10000吨。
（三）要求：
1.计算安全边际率、保本作业率和贡献边际率。
2.验证公式：销售利润=安全边际率×贡献边际率。