1.3.2有理数的减法(2) Microsoft PowerPoint 演示文稿
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1.3.2有理数的减法
3
5
5 15
④
5 7
3
7
{ 3 〔4 （ 2
2 2）〕}
9797⑤7593 43 727 22 97
1 ⑥ ( 2 ) 4.75
2 ⑦ 3.4 9 2.3
2 (8 )
3 3 49 5
1 (4 )
( 4 3)
2
4
5.7 ( 3 1) 3
1.3.2 有理数的减法
教学目标
1、技能掌握与指导：能根据具体问题列出相应的算式，感悟到减法是反 映现实世界的一种有效运算。
2、智能的提高与训导：在与他人交流探究过程中，学会与老师对话，与 同学合作，合理清晰地表达自己的思维过程。
3、情感修炼与开导：积极创设问题情景，认识到减法的实用性，并亲身 体验其过程。
12
16
④( 1
1 )
2
1
1
4 (2 )
4
3
有理数的加减混合运算：统一成加法运算。可以进一步通过省略加号、括
号，得出简单的书写方式，并在此形式下进行加法运算。
例 3：① ( 6.5) ( 7.3) ( 3.7) ( 12.5) ( 1 )
3131 ②
2
4284
③ ( 6) ( 12) ( 8.3) ( 7.43) ( 9.13) ( 2.5)
4、观念确认与引导：通过经历减法可以转化成加法的过程，培养学生观 察、类比的能力，渗透转化思想。
教学重点与难点 减法到加法的转化
加减法的混合运算
教学过程
（一）创设情景，引入新课
某地一天的气温是－ 3～ 4℃，那么这一天的温差是多少℃？如何用算式表示这 个计算过程及其结果？（变换温度进行试验）
按照刚才观察的结果，可知 4－(－3)＝7 ① 而 4＋ (＋3)＝ 7 ② ∴由①②可知： 4－(－3)＝ 4＋(＋3) ③ 总结如下结论：减去一个数等于加上这个数的相反数。 归纳： 有理数的减法可以转化为加法来进行。 两个变化： （ 1）减号变为加号 （ 2）减数变为它的相反数 渗透数学思想方法 —— 转化 用字母表示： a－ b＝ a＋ (－ b)
1.3.2 有理数的减法 (2)ppt课件
4 .5 - 3 .2 + 1 .1 - 1 .4
省略了加号和括号
把4.5－3.2＋1.1－1.4看作为4.5，－3.2，1.1，－1.4 的和，也叫“代数和”．
21
例1 计算： ( 1 ) 1 ( 2 ); ( 2 )( 3 ) 1 ( 4 ).
77
55 5
说明：将加减统一成加法并写成省略加号和括号的和的形式.
50- 0= 40
50+ 0 =
40
50-（-10）5=0 50-（-20）=
50+10=
50+20= 60
50 60
70
70
你能得出什么结论？
4
10-6=(___)4， 10+(-6)=(___) 4 减号变加号
10-6=10+(-6)=4 减数变相反数
5
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 也可以表示成：a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
1
2
12 1
【解析】
( 1) -
7 - (-
7 ) =-
+ 77
=
7;
31
4
314
24
6
(2) (- ) + + (- ) = - + - = - - =- .
55
5
555
55
5
第（2）题还可以怎样计算？
(2)
(-
3 ) +1
1 .3 1 .1 1 .4 1(千 米 )
比较以上两种解法，你发现了什么？
19
一架飞机作特技表演, 起飞后的高度变化如下表:
有理数--1.3.2 有理数的减法.ppt
分析：先把减法化成加法，再依据加法法则进行计算． 解析：
(1) 72 37 22 17 72 37 22 17
(2) 16 12 24 18 16 12 24 18
(3) 23 76 36 105 23 76 36 105
(4)32 27 72 87 32 27 72 87
2019-10-13
感谢你的欣赏
6
例2.计算：
(1)
1 7
2 7
；
(2)
3 5
1 5
4 5
.
说明：先将减法运算改写为加法，并写成省略加号 和括号的和的形式.
1.计算：
(1)
1 3
5 6
2 3
；
(2)27-18+(-7)-32；
(3)0.5
1 4
2.75
1 2
；
(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；
(5)
2 3
1 6
1 4
1 2
.
(1)正负数归类法；
的和，也叫“代数和”.
2019-10-13
感谢你的欣赏
3
例1.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数 减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题 转化为几个有理数的加法.
(1) 72 37 22 17 72 37 22 17
(2) 16 12 24 18 16 12 24 18
(3) 23 76 36 105 23 76 36 105
(4)32 27 72 87 32 27 72 87
2019-10-13
感谢你的欣赏
6
例2.计算：
(1)
1 7
2 7
；
(2)
3 5
1 5
4 5
.
说明：先将减法运算改写为加法，并写成省略加号 和括号的和的形式.
1.计算：
(1)
1 3
5 6
2 3
；
(2)27-18+(-7)-32；
(3)0.5
1 4
2.75
1 2
；
(4)33.1-(-22.9)+(-10.5)；
(5)
2 3
1 6
1 4
1 2
.
(1)正负数归类法；
的和，也叫“代数和”.
2019-10-13
感谢你的欣赏
3
例1.计算:(-20)+(+3)-(-5)-(+7).
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数 减法法则，把它改写为(-20)+(+3)+(+5)+(-7)，使问题 转化为几个有理数的加法.
1.3.2-有理数的减法
50+（-20）= 30
50+（-10）= 40
50- 0= 50
50-（-10）= 60
50+
0
= 50
50+10= 60
50-（-20）= 70
50+20= 70
你能得出什么结论？
4
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数 也可以表示成：a-b=a+(-b) 注意：减法在运算时有 2 个要素要发生变化.
是4℃，最低气温是－6℃，那么我市1月20日的最大温差是
（ ） B．6℃ C．4℃ D．2℃
A．10℃
【解析】选A.最大温差为4-（-6)=10
13
4.全班学生分为五个组进行游戏，每组的基本分为100分，答对一 题加50分，答错一题扣50分.游戏结束时，各组的分数如下：
第1组
100
第2组
150
第3组
分析：这个式子中有加法，也有减法，可以根据有理数减 法法则，把它改写为（－20）+（+3）+（+5）+（－7） 使问题转化为几个有理数的加法. 【解析】（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝（－20）+（+3）+（+5）+（－7）
＝［（－20）+（－7）］+［（+5）+（+3）］ ＝（－27）+（+8）
（3）0 – 8
解:（1）原式= 9 + 5 = 14 （2）原式=（-3）+（-1） =-4 （3）原式 = 0 +（-8）=
（4）原式 =（-5 ）+ 0 = -5
人教版数学七年级上1.3.2 有理数的减法 (共22张PPT)
【归纳】1.有理数加减混合运算的一般步骤：
加法 (1)将减法转化为_____ . 加号 括号和_____ (2)省略_____ . 结合 律，将同号两数相加. 交换 律和_____ (3)运用加法_____ 加法 法则计算. (4)按有理数_____
【想一想错在哪？】计算： 1 1 5 2
. 8 5 8 5
（－20)＋(+3)一（－5)一（＋7)
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7） 减法转化成加法
＝－20＋3＋5-7
省略式中的括号和加号
＝-20-7+3+5
＝－27+8 ＝－19
运用加法交换律使同号两数分别相加
按有理数加法法则计算
2.计算：(-3)-(-7)+(-8)-(-5) 减法 法则 (+7) (+5) ＝(-3)+_____+(-8)+_____...... 有理数_____ ＝___+7___+5……………………省略括号和加号 -3 -8 交换 -3-8 ＝_____+7+5………………………加法_____律 -11 结合 律 ＝____+12…………………………加法 _____ 1 加法 法则 ＝__…………………………有理数_____
解:原式＝（－20)＋（＋3)＋（＋5)＋（－7）
Hale Waihona Puke ＝［（－20）＋（－7）］＋［（＋3）＋（＋5）］
＝（－27）＋（＋8）
＝－19
这里使用了 哪些运算 律???
归纳
“减法可以转化为加法”． 加减混合运算可以统一为加法运算， 如：a＋b－c=a＋b＋（－C）．
1.3.2有理数的减法(2)ppt课件
（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
1.引入相反数后，加减混合运算可以统一为加法运 算。如：a+b-c=a+b+__(_-c_)___ 2.将上面的算式转化为加法 _（_-_2_0_）__+_（__+_3_）_+__（_+_5_）__+_（__-_7_）_____. 3.这个算式我们可以看作是_-2_0_、__3_、__5_、__-7_ 这四个数的和。 4. 为书写简单，可以省略括号中的括号和加号写 为______-2_0_+_3_+_5_-_7__________. 5. 我们可以读作____负__2_0__正__3___正__5___负__7____的 和，或读作_负__2_0__加__3__加__5__减__7__
1.3.2有理数的减法（2）
复习
1.有理数的加法法则，有理数的减法法则。 2.回忆有理数加法的交换（可用字母表示） ______________________________ 有理数加法的结合律（可用字母表示） _________________________________. 3. 计算：（-20）+（+3）-（-5）-（+7）
有理数加减混合运算的步骤：
（1）将减法转化为加法运算； （2）省略加号和括号； （3）运用加法交换律和结合律，将同 号两数相加； （4）按有理数加法法则计算．
在数轴上，点 A，B 分别表示 a，b.利用有理数减 法，分别计算下列情况下点 A，B 之间的距离；
当a=2、b=6时AB=__4__；当a=0、b=6时AB=__6__； 当a=2、b=-6时AB=__8__；当a=-2、b=-6时AB=_4___.
1.3.2 有理数的减法 第2课时ppt
4.－2－3＋5的读法正确的是( A ) A.负2、负3、正5的和 B.负2、减3、正5的和 C.负2、3、正5的和 D.以上都不对
5.把“＋，－”看作性质符号，3－5＋8－7应读作_正__3_、__负__5_、__正__8、 _负_7_的__和__ ；把“＋，－”看作运算符号，3－5＋8－7应读作_3_减__ _5_加__8减__7__ ．
17. 某汽车厂计划上半年每月生产汽车200辆，由于另有任务，每 月上班人数不一定相等，实际每月生产量与计划量相比情况如下 表(增加记为正数，减少记为负数)：
月份 一 二 三 四 五 六 增减(辆) ＋30 －20 －10 ＋40 ＋20 －50
(1)生产量最多的一个月比生产量最少的一个月多生产多少辆？ (2)半年内总生产量是多少？比计划增加数
1.3 有理数的加减法 1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
知识点1：加减混合运算统一成加法运算 1.把(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)统一成几个有理数相加 的形式，正确的为( B ) A.(－3)＋(＋2)＋(－4)＋(－5)＋(＋6) B.(－3)＋(－2)＋(＋4)＋(－5)＋(＋6) C.(＋3)＋(＋2)＋(＋4)＋(＋5)＋(＋6) D.(－3)－(＋2)－(－4)＋(－5)＋(＋6)
2. 将4－(＋6)－(－3)＋(－5)写成省略括号和加号的和的形式
为(C )
A．4－6＋3＋5
B．4＋6－3－5
C．4－6＋3－5
D．4－6－3－5
3. 下列式子可读作“负1、负3、正6、负8的和”的是( B ) A.－1＋(－3)＋(＋6)－(－8) B.－1－3＋6－8 C.－1－(－3)－(－6)－(－8) D.－1－(－3)－6－(－8)
1.3.2有理数的减法(2)PPT课件
第一章 有理数
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
-
1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算 能力.（难点）
-
2
导入新课
情境引入1
可以先求出每 只企鹅的体重 后，再相加吗？ 哪种方法根简 便呢？
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
-
15
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
-
13
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
-
16
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
1.3 有理数的加减法
1.3.2 有理数的减法
第2课时 有理数的加减混合运算
导入新课
讲授新课
当堂练习
课堂小结
-
1
学习目标
1.理解加减法统一成加法的意义，能熟练地进行 有理数加减法的混合运算.(重点) 2.通过加减法的相互转化，培养应变能力、计算 能力.（难点）
-
2
导入新课
情境引入1
可以先求出每 只企鹅的体重 后，再相加吗？ 哪种方法根简 便呢？
4×6+0.15=24.15(kg).
答：这6只企鹅的总体重为24.15kg.
-
15
当堂练习
1.下列交换加数的位置的变形中，正确的是（ D ）
A.1-4+5-4=1-4+4-5
B. 1 3 1 1 1 3 1 1
3464 4436
此时飞机比起飞点高了多少千米? 解：4.5＋(－3.2)＋1.1＋(－1.4)
=(4.5＋1.1)＋[(－3.2)＋（－1.4)] =5.6＋(－4.6)=1(千米)
答：此时飞机比起飞点高了1千米.
-
13
例3 动物园在检验成年麦哲伦企鹅的身 体状况时，最重要的一项工作就是称 体重.已知某动物园对6只成年麦哲伦 企鹅进行体重检测，以4kg为标准，超 过或者不足的千克数分别用正数、负 数表示，称重记录如下表所示，求这6 只企鹅的总体重.
-
16
课堂小结
有理数加减法混合运算的步骤为：
方法一：减法转化成加法
1.减法变加法：a+b-c=a+b+(-c)
2.运用加法交换律使同号两数分别相加；
3.按有理数加法法则计算
方法二：省略括号法
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(20) (3) (5) (7)
即： 20) (3) (5) (7) (
统一成加法
(20) (3) (5) (7)
20 3 5 7
读作： （1）负20、正3、正5、负7的和； 读作： （2）负20加3加5减7。
写成省略加号和括号的形式，并读出。 (1)3 (8) (6) (7);
式子 (20) (3) (5) (7) 中，有 加法 减法 加法 ___________运算；可以把它统一为_____ 运算。 即： 20) (3) (5) (7) (
解： ( 20) ( 3) ( 5) ( 7)
(20) (3) (5) (7) (27) ( 8) 19
加减混合运算可以 统一为加法运算
统一成加法。
(1)10 8 (6) (4); (2)(32) (27) (72); (3)[(5) (8)] (3)
(1)10 (8) (6) (4); (2)(32) (27) (72); (3)[(5) (8)] (3)
1 (2)(6.5) (7.3) (3.7) (12.5) ( ); 2 2 1 1 3 (3) ( ) ( ) 3 8 3 8 (1)3 8 6 7;
1 (2) 6.5 7.3 3.7 12.5 ; 2 2 1 1 3 (3) 3 8 3 8
运用运算律计算，在 交换加数位置时，要 连同加数的符号一起 交换。
(20) (3) (5) (7) (20) (3) (5) (7) 20 3 5 7 (27) (8) 20 7 3 5 19
27 8 19
要连同加数的符号 一起交换。
课堂 练习
同 步
17 页 例 题
2、
1、
起要在运 交连交用 换同换运 。加加算 数数律 的位计 符置算 号时， 一，
统加 一减 为混 加合 法运 运算 算可 。以
中午：演草，课本24页练习；
例：计算： (25) (24) (32) 16
(24) (32) 16 (25) (24) (32) 16 25 24 32 交换加数位置时，
16 24 25 32 40 57 17
有理数减法法则
减去一个数，等于加上这个数的相反数
练一练：
（1）3－（－3）＝___； （2）（－11）－2＝______； （3）0－（－6）＝___; （4）（－7）－（＋8）＝_____； （5）－12－（－5）＝______； （6）3比5大_______； （7）－8比－2小_____； (8)A地的海拔高度是34米,B地的海拔高度是-10 米,A B两地海拔高度相差_______米