[K12学习]山东省济南市章丘区2016-2017学年七年级数学下学期期末片区联考试题
山东省济南市章丘区七年级数学下学期期末片区联考试题
（时间：90分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分．请将答案填入题后答案表格内．） 1． 一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形第三边长可能是A ．3cmB ．4 cmC ．7 cmD ．11cm 2． 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是A ．80°B ．80°或20°C ．80°或50°D ．20°3． 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为 mg ，已知1 g=1 000 mg ，那么 037 mg 用科学记数法表示为A ．×10-5 gB ．×10-6 gC ．×10-7 gD ．×10-8 g4． 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 A ．121 B ．125 C ．61 D ．215． 如图，AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是A ．10°B ．20°C ．30°D ．40°6． 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到章丘某旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S （千米）与时间t （小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是A ．景点离小明家180千米B ．小明到家的时间为17点C ．返程的速度为60千米每小时D ．10点至14点，汽车匀速行驶第5题图 第6题图(时)S (千米)21 BDCA E7． 在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在和之间，则口袋中黑色球的个数可能是A ．14B ．20C ．9D ．6 8． 已知5a b +=-，4ab =-，则22a ab b -+=（ ）A ．29B ．37C ．21D ．339． 如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合． 已知AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为 A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm10．如图，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是A．2n -1 C ．n D ．3n +3 11．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y =5时，输入数值x 是 A ．71B ．﹣31C ．71或﹣31D ．71或﹣7112．如图，已知，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ．下列结论： ①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE +∠BCD =180°； ③AD=AE=EC ；④AC =2CD ． 其中正确的有（ ） 个 ． A ．1B ．2C ．3D ．4输入x输出yx ＞0 x ＜0 x 1y ＝ －2x 1y ＝ ＋2A BC DEEB CADC BA DA B DED EFAB C图1 图2 图3第Ⅰ卷答题栏第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 计算：201820175×2.0= ．14. 如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1＝ °．15. 小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是 ．16. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的涂法 有 种．17. 王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A 地，再上坡到达B 地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是 分钟．PDCABO第17题图 第18题图题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答案1301第14题图第15题图 第16题图18. 如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和△BOD ，OA=OC ，OB=OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ， AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB= °． 三、解答题（共7小题；共78分）19. 计算与求值【（1）（2）小题各6分，（3）小题8分，共20分】 ⑴计算：22(2)(2)a a b a b ---⑵运用乘法公式计算： 2201720152019-⨯⑶先化简，再求值：2(2)(22)84()x y x y xy y x x ⎡⎤-+⎣+⎦+÷-，其中12x =-，4y =．20.（本小题8分）在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同． ⑴求从布袋中摸出一个球是红球的概率；⑵现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是58，问取走了多少个白球21.（本小题8分）已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．试说明：AD平分∠BAC．22.（本小题8分）张老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为3000米．一天，张老师下班后，以60米/分的速度从学校往家走，走到离学校1200米时，正好遇到一个朋友，停下聊了半小时，之后以150米/分的速度走回了家．张老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．⑴求a、b、c的值．⑵求张老师从学校到家的总时间．23.（本小题10分）在△ABC 中，BC=AC ，∠BCA =90°，P 为直线AC 上一点，过点A 作AD ⊥BP 于点D ，交直线BC 于点Q ．⑴如图1，当P 在线段AC 上时，请说明：BP=AQ ；⑵如图2，当P 在线段CA 的延长线上时，⑴中的结论是否成立 （填“成立” 或“不成立”）A B C QPDADP图1 图224.（本小题12分）如图，等边△ABC中，高线AD=6，点P从点A出发，沿着AD运动到点D停止，以CP为边向左下方作等边△CPQ，连接BQ，DQ.⑴请说明：△ACP ≌△BCQ；⑵在点P的运动过程中，当△BDQ是等腰三角形时，求∠BDQ的度数；25.（本小题12分）如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过．．的路程为．．．．x．，△APE的面积为y．⑴求当x=5时，对应y的值；图1⑵如图2、3、4，求出当点P分别在边AB、BC和CE上时，y与x之间的关系式；P 图2 图3 图4⑶如备用图，当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求出此时PAD的度数，若不存在，请说明理由．备用图七年级数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）13. 5 14. 65 15.4916. 5 17. 15 18. 145 三、解答题（7小题，共78分） 19.（1）解：22(2)(2)a a b a b --- =2222444aab a ab b ………………………………3分=222ab ………………………………6分（2）解： 2201720152019-⨯=22017(20172)(20172)--⨯+ ………………………………2分 =222017(20174)-- ………………………………4分 =4 ………………………………6分（3）解：2(2)(22)84()x y x y xy y x x ⎡⎤-+⎣+⎦+÷-=222244484x xy y x y xy x -++-⎤⎣⎦÷⎡+ ………………………………2分 =2844x xy x⎡⎤⎦÷⎣+………………………………4分=2x +y ………………………………6分当12x =-，4y =时，原式=34)21(2=+-⨯ ………………………8分20.（1）P （从布袋中摸出一个球是红球）=881==816243； ……………………3分 （2）设取走了x 个白球，根据题意得85248x， ………………………………6分 解得：x =7 . ………………………………7分 答：取走了7个白球. ………………………………8分21.证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴AD ∥EF . ………………………………2分∴∠2=∠CAD ，∠1=∠BAD . …………………………6分 ∵∠1=∠2，∴∠BAD =∠CAD . 即AD 平分∠BAC ． …………………………8分 22.（1）20601200=÷=a ； ………………………………2分300012001800b ；………………………………4分 203050c. ………………………………6分（2）张老师从离学校1200米处回家的时间为180015012分钟，所以张老师从学校到家的总时间时50+12=62分钟．………………………………8分23.（1）证明：∵∠ACB=∠ADB=90°，∠APD=∠BPC，∴∠DAP=∠CBP. ………3分在△ACQ和△BCP中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CBPCAQCBCAPCBQCA∴△ACQ ≌△BCP（ASA）. ………………………7分∴BP=AQ. …………………………8分（2）成立. …………………………10分24.（1）证明：∵△ABC和△PQC是等边三角形，∴AC=BC，PC=QC，∠ACB=∠PCQ=60°，…………………2分又∵∠ACP=60°-∠BCP，∠BCQ=60°-∠BCP，∴∠ACP=∠BCP. …………4分在△ACP和△BCQ中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=QCPCBCQACPBCAC∴△ACP≌△BCQ（SAS）. ……………………………6分（2）解：由（1）知，△ACP ≌△BCQ，∴∠QBD=∠PAC=30°，当△BDQ 是等腰三角形时，①若BQ=QD，如图1，则∠BDQ=30°；………………………………8分图1 图2 图3②若BQ=BD，如图2，则∠BDQ=75°；………………………………10分③若BD=DQ，如图3，则∠BDQ=120°. ………………………………12分25.解：（1）x=5时，点P在BC边上，如图，BP=1，CP=5，所以1152212621142164=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=y. …………………2分（2）当点P 在AB 边上时，如图2，x x y 3621=⨯⨯=；………………………4分 当点P 在BC 边上时，如图3， 6221)10(221)4(42164⨯⨯--⨯⨯--⨯⨯-⨯=x x y2428610x x16x ………………………6分 当点P 在线段CE 上时，如图4，x x y 3366)12(21-=⨯-= ………8分P图2 图3 图4（3）存在.如图，作点E 关于BC 所在直线的对称点E′，连接A E′ 交BC 于点P ，此时△APE 的周长最小； …………………8分于是D E′=6=AD ，又因为∠D =90°，所以PAD ∠=45°． …………………12分EA：。
山东省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷4
山东省2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试卷一．选择题（共13小题）1．（2014•江阴市模拟）下列运算正确的是（ ）A ．（x 3）4=x 7,B ．（-x ）2•x 3=x 5,C ．（-x ）4÷x=-x 3,D ．x+x 2=x 32．（2014•博野县一模）如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边 上，如果∠1=32°，那么∠2的度数是（ ）3．（2014春•黄梅县校级月考）一学员在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（ ）A ．第一次向左拐40°，第二次向右拐40°B ．第一次向右拐140°，第二次向左拐40°C ．第一次向右拐140°，第二次向右拐40°D ．第一次向左拐140°，第二次向左拐40°4．（2014•常州）甲、乙两人以相同路线前往距离单位10km 的培训中心参加学习．图中l 甲、l 乙分别表示甲、乙两人前往目的地所走的路程S （km ）随时间t （分）变化的函数图象．以下说法：①乙比甲提前12分钟到达；②甲的平均速度为15千米/小时；③乙走了8km 后遇到甲；④乙出发6分钟后追上甲．其中正确的有（ ）A ． 4个B ． 3个C ． 2个D ． 1个5．（2014•重庆）地铁1号线是重庆轨道交通线网东西方向的主干线，也是贯穿中区和沙坪坝区的重要交通通道，它的开通极大地方便了市民的出行，现某同学要从沙坪坝南开中学到两路口，他先匀速步行至沙坪坝地铁站，等了一会，然后搭乘一号线地铁直达两路口（忽A ．32°, B ．68°, C ．58°, D ．60°略途中停靠站的时间）．在此过程中，他离南开中学的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．, B．, C．, D．6．（2014•宁德）下列事件是必然事件的是（）A．任取两个正整数，其和大于1B．抛掷1枚硬币，落地时正面朝上C．在足球比赛中，弱队战胜强队D．小明在本次数学考试中得150分7．（2014•德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中x表示时间，y表示张强离家的距离．根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（）A．体育场离张强家2.5千米B．张强在体育场锻炼了15分钟C．体育场离早餐店4千米D．张强从早餐店回家的平均速度是3千米/小时8．（2014•南昌）如图，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF，下列条件中不能判断△ABC≌△DEF的是（）A．AB=DE B．∠B=∠E C．EF=BC D． EF∥BC 9．（2014•台湾）平面上有△ACD与△BCE，其中AD与BE相交于P点，如图．若AC=BC，AD=BE，CD=CE，∠ACE=55°，∠BCD=155°，则∠BPD的度数为（）A．110°B．125°C．130°D． 155°10．（2014•盐城）若等腰三角形的顶角为40°，则它的底角度数为（）A．40°B．50°C．60°D． 70°11．（2014•防城港）在等腰△ABC中，AB=AC，其周长为20cm，则AB边的取值范围是（）A．1cm＜AB＜4cm B．5cm＜AB＜10cmC．4cm＜AB＜8cm D．4cm＜AB＜10cm12．（2014•苏州）如图，在△ABC中，点D在BC上，AB=AD=DC，∠B=80°，则∠C的度数为（）A．30°B．40°C．45°D． 60°二．选择题（共9小题）13．（2014•娄底）五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除数字不同以外，其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是．14．（2014•孝感）若a﹣b=1，则代数式a2﹣b2﹣2b的值为．15．（2014•葫芦岛）若m+n=2，mn=1，则m2+n2=．16．（2014•黔西南州）如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b 上．若∠1=35°，则∠2的度数为．17．（2014•长沙）如图，点B、E、C、F在一条直线上，AB∥DE，AB=DE，BE=CF，AC=6，则DF=．18．（2014•长春）如图，在△ABC中，∠C=90°，AB=10，AD是△ABC的一条角平分线．若CD=3，则△ABD的面积为．19．（2014•徐州）如图，在等腰三角形纸片ABC中，AB=AC，∠A=50°，折叠该纸片，使点A落在点B处，折痕为DE，则∠CBE=°．三．选择题（共7小题）20．（2014•盐城）先化简，再求值：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a），其中a=﹣1，b=2．21．（2015春•滑县期中）下面的图象反映的是小明从家跑步去图书馆，在那里锻炼了一阵后又走到文具店去买本，然后散步回家．图中x表示时间，y表示小明离家的距离．（1）图书馆离小明家有多远？小明从家到图书馆用了多少时间？（2）图书馆离文具店有多远？（3）小明在文具店停留了多少时间？（4）小明从文具店回到家的平均速度是多少？22．（2015春•泰安校级期中）在5个不透明的袋子中分别装有10个球，其中，1号袋中有10个红球，2号袋中有8红2白球，3号袋中有5红5白球，4号袋中有1红9白球，5号袋中有10个白球，从各个袋子中摸到白球的可能性一样吗？请将袋子的序号按摸到白球的可能性从小到大的顺序排列．23．（2015春•邗江区期中）如图，在（1）AB∥CD；（2）AD∥BC；（3）∠A=∠C 中，请你选取其中的两个作为条件，另一个作为结论，你能说明它的正确性吗？我选取的条件是，结论是．我的理由是：24．（2015•平谷区一模）如图，AB=AD，AC=AE，∠CAD=∠EAB．求证：BC=DE．25．（2013•朝阳）某段河流的两岸是平行的，数学兴趣小组在老师带领下不用涉水过河就测得河的宽度，他们是这样做的：①在河流的一条岸边B点，选对岸正对的一颗树A；②沿河岸直走20步有一树C，继续前行20步到达D处；③从D处沿河岸垂直的方向行走，当到达A树正好被C树遮挡住的E处停止行走；④测得DE的长就是河宽AB．请你证明他们做法的正确性．26．（2015春•滕州市校级期中）已知如图，在△ABC中，AB=AC，O是△ABC 内一点，且OB=OC，求证：AO⊥BC．27．（2014•路南区三模）如图，将矩形纸片ABCD沿其对角线AC折叠，使点B 落在点B′的位置，AB′与CD交于点E．（1）求证：△AED≌△CEB′；（2）求证：点E在线段AC的垂直平分线上；（3）若AB=8，AD=3，求图中阴影部分的周长．七年级下册期末复习参考答案一．选择题1．B．2．C．3．A．4．B．5．C．6．A．7．C．8．C．9．C．10．D．11．B．12．B．二．选择题13．．14．1．15．216．55°．17．6．18．15．19．15．三．选择题20．解：（a+2b）2+（b+a）（b﹣a）=a2+4ab+4b2+b2﹣a2=4ab+5b2，当a=﹣1，b=2时，原式=4×（﹣1）×2+5×22=12．21．解：（1）由纵坐标看出，图书馆离小明家2千米；由横坐标看出，小明从家到图书馆用了10分钟；（2）由纵坐标看出，图书馆离小明家2千米，文具店离小明家1千米，2﹣1=1（千米），图书馆离文具店1千米；（3）由横坐标看出，小明到图书馆的时间是60，离开图书馆时间是70，70﹣60=10，小明在文具店停留了10分钟；（4）由纵坐标看出，文具店离小明家1千米，由横坐标看出，小明从图书馆回家用了90﹣70=20分钟=小时，小明从文具店回到家的平均速度是1÷=3（km/h）．22．解：1号袋子摸到红球的可能性=1；2号个袋子摸到红球的可能性==；3号个袋子摸到红球的可能性==；4号个袋子摸到红球的可能性=，5号个袋子摸到红球的可能性=0．故排序为：5号，4号，3号，2号，1号．23．解：我选择选择（1）、（2），结论是（3）．我的理由是：∵AB∥CD，AD∥BC，∴四边形ABCD是平行四边形，∴∠A=∠C（平行四边形的对角相等）．故答案是：（1）、（2），（3）．24．证明：∵∠CAD=∠EAB，∴∠CAD+∠BAD=∠EAB+∠BAD，即∠CAB=∠EAD，在△ABC和△ADE中，，∴△ABC≌△ADE（SAS），∴BC=DE．25．证明：如图，由做法知：在Rt△ABC和Rt△EDC中，∴Rt△ABC≌Rt△EDC（ASA）∴AB=ED即他们的做法是正确的．26．证明：延长AO交BC于点D，在△ABO和△ACO中，，∴△ABO≌△ACO（SSS）∴∠BAO=∠CAO，∵AB=AC，∴AO⊥BC．27．（1）证明：∵四边形ABCD为矩形，∴B′C=BC=AD，∠B′=∠B=∠D=90°∵∠B′EC=∠DEA，在△AED和△CEB′中，∴△AED≌△CEB′（AAS）；（2）∵△AED≌△CEB′，∴EA=EC，∴点E在线段AC的垂直平分线上．（3）阴影部分的周长为AD+DE+EA+EB′+B′C+EC=AD+DE+EC+EA+EB′+B′C，=AD+DC+AB′+B′C，=3+8+8+3=22．。
2016--2017学年度下期末七年级数学试题及答案
2016～2017学年度第二学期期末考试七年级数学试卷一．选择题(共10小题，每小题3分，共30分)下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答卷上将正确答案的代号涂黑． 1．64的算术平方根是（ ） A ．8 B ．－8 C ．4 D ．－4 2．在平面直角坐标系中，点P (－3，－4)在（ ） A ．第一象限 B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．下列调查中，适宜采用全面调查方式的是（ ）A ．调查春节联欢晚会在武汉市的收视率B ．调查某中学七年级三班学生视力情况C ．调查某批次汽车的抗撞击能力D ．了解一批手机电池的使用寿命 4．一个不等式组中的两个不等式的解集如图所示，则这个不等式组的解集为（ ） A ．x ＞2 B ．x ≤4 C ．2≤x ＜4 D ．2＜x ≤45．如图，若CD ∥AB ，则下列说法错误的是（ ） A ．∠3＝∠A B ．∠1＝∠2 C ．∠4＝∠5 D ．∠C ＋∠ABC ＝180°6．点A (﹣1，4)关于y 轴对称的点的坐标为（ ） A ．（1，4） B ．（﹣1，﹣4） C ．（1，﹣4） D ．（4，﹣1） 7．若x ＞y ，则下列式子中错误的是（ ） A ．31+x ＞31+y B ． x －3＞y －3 C ．3x ＞3yD ．－3x ＞－3y 8．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何”若设有鸡x 只，有兔y 只，则可列方程组正确的是（ ） A ．⎩⎨⎧=+=+942235y x y xB ．⎩⎨⎧=+=+942435y x y xC ．⎩⎨⎧=+=+944235y x y xD ．⎩⎨⎧=+=+94235y x y x9．下列说法：① 3.14159是无理数；② －3是－27的立方根；③ 10在两个连续整数a 和b 之间，那么a ＋b ＝7；④如果点P （3-2n ，1）到两坐标轴的距离相等，则n =1；其中正确说法的个数为（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个 10.m 为正整数，已知二元一次方程组⎩⎨⎧=-=+023102y x y mx 有整数解，则12+m的值为（ ）A ．5或50B ．49C ．4或49D ． 5二．填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．若x +2有意义，则x 的取值范围是 ．12．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，OE ⊥AB 于点O ，∠COB ＝145°， 则∠DOE ＝__________13.如图，将王波某月手机费中各项费用的情况制成扇形统计图，则表示短信费的扇形圆心角的度数为 .33％43％4％长途话费短信费本地话费月基本费14.一艘轮船从长江上游的A 地匀速驶到下游的B 地用了10h ， 从B 地匀速返回A 地用了不到12h ，这段江水流速为3km /h ，轮船在静水里的往返速度vkm /h 不变，则v 满足的条件是 . 15.如图， AB ∥CD ,直线EF 与直线AB ,CD 分别交于点E ,F , ∠BEF ＜150°,点P 为直线EF 左侧平面上一点,且 ∠BEP =150°,∠EPF =50°,则∠DFP 的度数是 .16.在等式c bx ax y ++=2中，当x =－1时，y =0；当x =2时，y =3；当x =5时，y =60；则a +b +c 的值分别为_______.三．解答题(共8小题，共72分) 17．（本题10分）解方程组：（1）⎩⎨⎧=--=1376y x y x （2）⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-=-=+312612174332y x y x18．（本题8分）解不等式332-x ≤153+-x ,并在数轴上表示其解集.19.（本题8分）某校为了调查学生书写汉字能力，从八年级400名学生中随机抽选50名学生参加测试，这50名学生同时听写50个常用汉字，每正确听写出一个汉字得1分.根据测试成绩绘制频数分布图表. 频数分布表 频数分布直方图请结合图表完成下列各题：（1）表中a 的值为 ；（2）请把频数分布直方图补充完整；（3）若测试成绩不低于35分为合格，请你估计该校八年级汉字书写合格的人数为 .Cx20．（本题7分）养牛场原有15头大牛和5头小牛，每天约用饲料325kg ；两周后，养牛场决定扩大养牛规模，又购进了10头大牛和5头小牛，这时每天约用饲料550kg ．问每头大牛和每头小牛1天各需多少饲料？21．（本题8分）如图，线段CD 是线段AB （1）若点A 与点C 、点B 与点D 是对应点. 在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示）（2）若点A 与点D 、点B 与点C 、是对应点，在这种变换下，第一象限内的点M 的坐标为（m ，n ），点M的对应点N 坐标为 ；（用含m 、n 的式子表示） （3）连接BD ，AC ，直接写出四边形ABDC 的面积为22. （本题9分）随着夏季的来临，某公司决定购买10套设备生产电风扇，现有甲、乙两种型号的设备，经调查：购买一套甲型设备比购买一套乙型设备多6万元，购买一套甲型设备和购买三套乙型设备共需10万元.（1）求m 、n 的值；（2）经预算，该公司购买生产设备的资金不超过26万元，且每日的生产量不低于1020台，有哪几种购买方案？为了节约资金，请你为公司设计一种最省钱的购买方案.图2 x y M C B A 12345–1–2–3–4–512345–1o x y123456–1–2123456–1–2o 23．（本题10分）如图1，将线段AB 平移至CD ，使点A 与点D 对应，点B 与点C 对应，连AD 、BC (1) 填空：AB 与CD 的位置关系为__________，BC 与AD 的位置关系为__________; (2) 点G 、E 都在直线DC 上，∠AGE ＝∠GAE ，AF 平分∠DAE 交直线CD 于F . ①如图2，若G 、E 为射线DC 上的点，∠F AG ＝30°，求∠B 的度数；②如图3，若G 、E 为射线CD 上的点，∠F AG ＝α，求∠C 的度数.24．（本题12分）如图，点A 的坐标为（4,3）,点B 的坐标为（1,2）,点M 的坐标为（m ，n ）.三角形ABM 的面积为3.（1）三角形ABM 的面积为3.当m=4时,直接写出点M 的坐标 ； （2）若三角形ABM 的面积不超过3.当m=3时，求n 的取值范围；（3）三角形ABM 的面积为3.当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系 .图3 图1y 123456–1–2123456–1–2o 备用图硚口2016—2017学年度下学期期末考试七年级数学答案11．x ≥－2 12．55° 13．72° 14．v ＞33 15．100°或160° 16．－4. 17．（1）解：把①代入②得：6y －7－y =13 y =4 ……3分把y =4代入①得：x =17 ………………………………………4分 ∴原方程组的解是⎩⎨⎧==417y x ………………………………………5分（2）解：原方程组可化为： ⎩⎨⎧-=-=+231798y x y x ………7分∴原方程组的解是⎩⎨⎧==11y x ………10分18．解：去分母得： 5（2x －3）≤3（x －3）+15 ………………2分去括号得： 10x －15 ≤3x －9+15 ………………3分 移项得： 10x －3x ≤15－9+15 ………………4分 合并同类项得：7x ≤21 ………………5分 系数化为1得：x ≤ 3 ………………6分………………8分19．（1） a=12 …………………………………………………2分 （2）16，12 （图略）作出一个正确的条形给2分 ………………… 6分 （3）304人 …………… …… …………… ……………………8分 20．(1)解：设每头大牛1天需饲料x kg ，每头小牛1天需饲料y kg . ………1分 依题意得：⎩⎨⎧=+++=+550)515()1015(325515y x y x ……2分解方程组得：⎩⎨⎧==520y x …………3分答: 每头大牛1天需饲料20 kg ，每头小牛1天需饲料5 kg . …………4分(2) 解：设大牛购进a 头,小牛购进b 头. ………. . …………………………5分 根据题意可列方程: 20a +5b =110b =22-4a ………. . ………………………7分∵根据题意a 与 b 为非负整数，∴b ≥0 ∴22-4a ≤0 ∴a ≤5.5∴a 最大取5 ………. . …………………………8分 答: 大牛最多还能购进5头. ………. . …………………………9分 21．(1)(m －5,n －5);…2分 (2)(－m ,－n );……4分 (3)10 .………8分 22．（1）解：根据题意可列方程组：{nm n m =-=+6103，解方程组得：{71==m n ……………3分答：m 的值为7，n 的值为1. …………………………4分 (2) 解：设购买甲型设备x 套，购买乙型设备)10(x -套， ……………5分根据题意列不等式组：{26)10(71020)10(100120≤-+≥-+x x x x ， ……………6分解不等式组得：381≤≤x∵x 为整数，∴x 为1或2 ……………7分所以购买方案有：方案1、甲型设备1套，乙型设备9套；方案2、甲型设备2套，乙型设备8套.……8分所需费用：方案1、7+9=16万元，方案2、14+8=22万元， 方案1最省钱.………………9分 23．（1）AB ∥ CD, BC ∥ AD ………………………………………………………2分 （2）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………3分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠EAF ＋∠GAE ）＝∠EAD ＋∠BAE ＝∠BAD ……………………5分 又∵∠F AG ＝30° ∴∠BAD ＝60°又∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∴∠B ＝120°………………6分 （3）∵AB ∥ CD ∴∠AGE ＝∠BAG又∵∠AGE ＝∠GAE ∴∠BAG ＝∠GAE ∴2∠GAE ＝∠BAE …………………7分 ∵AF 平分∠DAE ∴2∠EAF ＝∠EAD∴2∠F AG ＝2（∠GAE —∠EAF ）＝∠BAE —∠EAD ＝∠BAD又∵∠F AG ＝α ∴∠BAD ＝2α …………………………………9分 ∵BC ∥ AD ∴∠B+∠BAD ＝180° ∵AB ∥ CD ∴∠B+∠C ＝180° ∴ ∠C ＝∠BAD ＝2α …………10分24.（1） (4,5)或(4,1) ………………………………………………………2分（2）作AD ⊥x 轴于D ，作BC ⊥x 轴于C ，作ME ⊥x 轴于E 交AB 于F ，设F 点坐标为（3，a ） 则点E 为（3,0）、点D 为（4,0），∴BC ＝2, EF ＝a , AD ＝3,CE ＝2,DE ＝1,CD ＝3,又∵FEDA BCEF S S S 梯形梯形梯形+=ABCD ∴ )38,3(,38)32(321)3(121)2(221F a a a =+⨯⨯=+⨯++⨯……………6分作AP ⊥MF 于P ，作BQ ⊥MF 于Q ，23)(213≤≤+≤+=∆∆∆MF MF AP BQ S S S MFA MFB MAB …………7分∵点M 的坐标为（3，n ）, 点F 的坐标为（3，38） ∴238≤-n , ∴n －38≤2且－（n －38）≤2，三点共线，（舍去），，时，当M B A 38=n∴当32≤n ≤314且n ≠38时，三角形ABM 的面积不超过3 ………………………………9分（3）当1≤m ≤4时,直接写出m 与n 的数量关系为：3n －m =11或3n －m =－1. …………12分。
山东省(五四制)2016-2017学年七年级下学期期末考试数学试题
2016—2017学年第二学期期末考试七年级数学试题（考试时间120分钟,满分120分）一、选择题：本大题共10小题，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来．每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分．1。
下面4个图案,其中不是轴对称图形的是( ）A。
B。
C. D.2。
下列运算正确的是（)A。
a3+a2=2a5B。
2a（1—a）=2a-2a2 C.（-ab2）3=a3b6 D.（a+b)2=a2+b23.不等式-3x+2＞-4的解集在数轴上表示正确的是( ) A。
B.C。
D。
4。
为了了解某市初一年级11000名学生的视力情况，抽查了1000名学生的视力进行统计分析．下面四种说法正确的是（）A。
11000名学生是总体B。
每名学生是总体的一个个体C.样本容量是11000 D。
1000名学生的视力是总体的一个样本5.化简：﹣=( ）A。
0 B. 1 C。
x D。
6.下列命题中,正确的是（)A。
三角形的一个外角大于任何一个内角B. 三角形的一条中线将三角形分成两个面积相等的三角形C。
两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形全等D. 三角形的三条高都在三角形内部7.如图，已知AB=AD，那么添加下列一个条件后，仍无法判定△ABC≌△ADC的是（）A。
CB=CD B. ∠BAC=∠DAC C. ∠BCA=∠DCA D. ∠B=∠D=90°8。
如图,在△ABC中，AB=AC，D为BC上一点,且DA=DC，BD=BA,则∠B的大小为（）A.40°B。
36° C.30° D.25°9。
如图为6个边长相等的正方形的组合图形，则∠1+∠2+∠3=（) A。
90°B。
135° C.150° D.180°10。
如图，过边长为1的等边△ABC的边AB上一点P，作PE⊥AC于E，Q为BC延长线一点,当PA=CQ时，连结PQ交AC于D,则DE的长为（)A. B. C。
2016-2017学年七年级下期末数学试卷及答案解析
2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣22．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．73．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×1066．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣18．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=°．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于度．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．23．解方程组：．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？2016-2017学年七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．﹣12的值是（）A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2【考点】有理数的乘方．【分析】根据乘方运算，可得幂，根据有理数的乘法运算，可得答案．【解答】解：原式=﹣1，故选；B．【点评】本题考查了有理数的乘方，注意底数是1．2．已知3x a﹣2是关于x的二次单项式，那么a的值为（）A．4 B．5 C．6 D．7【考点】单项式．【分析】单项式的次数就是所有的字母指数和，根据以上内容得出即可．【解答】解：∵3x a﹣2是关于x的二次单项式，∴a﹣2=2，解得：a=4，故选A．【点评】本题考查单项式的次数的概念，关键熟记这些概念然后求解．3．在下列立体图形中，只要两个面就能围成的是（）A．长方体B．圆柱体C．圆锥体D．球【考点】认识立体图形．【分析】根据各立体图形的构成对各选项分析判断即可得解．【解答】解：A、长方体是有六个面围成，故本选项错误；B、圆柱体是两个底面和一个侧面组成，故本选项错误；C、圆锥体是一个底面和一个侧面组成，故本选项正确；D、球是由一个曲面组成，故本选项错误．故选C．【点评】本题考查了认识立体图形，熟悉常见几何体的面的组成是解题的关键．4．如图，是由四个相同的小正方体组成的几何体，该几何体从上面看得到的平面图形为（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上面看第一层左边一个，第二层中间一个，右边一个，故B符合题意，故选；B．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，从上面看的到的视图是俯视图．5．全球每秒钟约有14.2万吨污水排入江河湖海，把14.2万用科学记数法表示为（）A．142×103B．1.42×104C．1.42×105D．0.142×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于14.2万有6位，所以可以确定n=6﹣1=5．【解答】解：14.2万=142 000=1.42×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．6．导火线的燃烧速度为0.8cm/s，爆破员点燃后跑开的速度为5m/s，为了点火后能够跑到150m外的安全地带，导火线的长度至少是（）A．22cm B．23cm C．24cm D．25cm【考点】一元一次不等式的应用．【分析】设至少为xcm，根据题意可得跑开时间要小于爆炸的时间，由此可列出不等式，然后求解即可．【解答】解：设导火线至少应有x厘米长，根据题意≥，解得：x≥24，∴导火线至少应有24厘米．故选：C．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式．7．已知实数x，y满足，则x﹣y等于（）A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1【考点】非负数的性质：算术平方根；非负数的性质：偶次方．【专题】常规题型．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，x﹣2=0，y+1=0，解得x=2，y=﹣1，所以，x﹣y=2﹣（﹣1）=2+1=3．故选A．【点评】本题考查了算术平方根非负数，平方数非负数的性质，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．8．如图是丁丁画的一张脸的示意图，如果用（0，2）表示靠左边的眼睛，用（2，2）表示靠右边的眼睛，那么嘴的位置可以表示成（）A．（1，0）B．（﹣1，0）C．（﹣1，1）D．（1，﹣1）【考点】坐标确定位置．【专题】数形结合．【分析】根据左右的眼睛的坐标画出直角坐标系，然后写出嘴的位置对应的点的坐标．【解答】解：如图，嘴的位置可以表示为（1，0）．故选A．【点评】本题考查了坐标确定位置：平面直角坐标系中点与有序实数对一一对应；记住平面内特殊位置的点的坐标特征．9．观察下图，在A、B、C、D四幅图案中，能通过图案平移得到的是（）A．B．C．D．【考点】利用平移设计图案．【分析】根据平移的性质，结合图形，对选项进行一一分析，排除错误答案．【解答】解：A、属于旋转所得到，故错误；B、属于轴对称变换，故错误；C、形状和大小没有改变，符合平移的性质，故正确；D、属于旋转所得到，故错误．故选C．【点评】本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，而误选．10．如图，一扇窗户打开后，用窗钩AB可将其固定，这里所运用的几何原理是（）A．三角形的稳定性B．两点之间线段最短C．两点确定一条直线D．垂线段最短【考点】三角形的稳定性．【分析】根据加上窗钩，可以构成三角形的形状，故可用三角形的稳定性解释．【解答】解：构成△AOB，这里所运用的几何原理是三角形的稳定性．故选：A．【点评】本题考查三角形的稳定性在实际生活中的应用问题．三角形的稳定性在实际生活中有着广泛的应用．11．已知x=2，y=﹣3是二元一次方程5x+my+2=0的解，则m的值为（）A．4 B．﹣4 C．D．﹣【考点】二元一次方程的解．【专题】计算题；方程思想．【分析】知道了方程的解，可以把这对数值代入方程，得到一个含有未知数m的一元一次方程，从而可以求出m的值．【解答】解：把x=2，y=﹣3代入二元一次方程5x+my+2=0，得10﹣3m+2=0，解得m=4．故选A．【点评】解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数m为未知数的方程，再求解．一组数是方程的解，那么它一定满足这个方程，利用方程的解的定义可以求方程中其他字母的值．12．如图，下列条件中不能判定AB∥CD的是（）A．∠3=∠4 B．∠1=∠5 C．∠1+∠4=180° D．∠3=∠5【考点】平行线的判定．【分析】由平行线的判定定理易知A、B都能判定AB∥CD；选项C中可得出∠1=∠5，从而判定AB∥CD；选项D中同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．【解答】解：∠3=∠5是同旁内角相等，但不一定互补，所以不能判定AB∥CD．故选D．【点评】正确识别“三线八角”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）13．若∠A=66°20′，则∠A的余角等于23°40′．【考点】余角和补角．【分析】根据互为余角的两个角的和等于90°列式计算即可得解．【解答】解：∵∠A=66°20′，∴∠A的余角=90°﹣66°20′=23°40′，故答案为：23°40′．【点评】本题主要考查了余角的定义，是基础题，熟记互为余角的两个角的和等于90°是解题的关键．14．绝对值大于2且小于5的所有整数的和是0．【考点】绝对值．【分析】首先根据绝对值的几何意义，结合数轴找到所有满足条件的数，然后根据互为相反数的两个数的和为0进行计算．【解答】解：根据绝对值性质，可知绝对值大于2且小于5的所有整数为±3，±4．所以3﹣3+4﹣4=0．【点评】此题考查了绝对值的几何意义，能够结合数轴找到所有满足条件的数．15．如图，已知a∥b，小亮把三角板的直角顶点放在直线b上．若∠1=40°，则∠2的度数为50°．【考点】平行线的性质；余角和补角．【专题】探究型．【分析】由直角三角板的性质可知∠3=180°﹣∠1﹣90°，再根据平行线的性质即可得出结论．【解答】解：∵∠1=40°，∴∠3=180°﹣∠1﹣90°=180°﹣40°﹣90°=50°，∵a∥b，∴∠2=∠3=50°．故答案为：50°．【点评】本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等．16．如果点P（a，2）在第二象限，那么点Q（﹣3，a）在第三象限．【考点】点的坐标．【分析】由第二象限的坐标特点得到a＜0，则点Q的横、纵坐标都为负数，然后根据第三象限的坐标特点进行判断．【解答】解：∵点P（a，2）在第二象限，∴a＜0，∴点Q的横、纵坐标都为负数，∴点Q在第三象限．故答案为第三象限．【点评】题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点．17．将方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式是y=．【考点】解二元一次方程．【分析】要把方程2x﹣3y=5变形为用x的代数式表示y的形式，需要把含有y的项移到等号一边，其他的项移到另一边，然后合并同类项、系数化1就可用含x的式子表示y的形式：y=．【解答】解：移项得：﹣3y=5﹣2x系数化1得：y=．【点评】本题考查的是方程的基本运算技能：移项、合并同类项、系数化为1等．18．如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1=30°，∠2=50°，则∠3=20°．【考点】平行线的性质；三角形的外角性质．【专题】计算题．【分析】本题主要利用两直线平行，同位角相等和三角形的外角等于与它不相邻的两内角之和进行做题．【解答】解：∵直尺的两边平行，∴∠2=∠4=50°，又∵∠1=30°，∴∠3=∠4﹣∠1=20°．故答案为：20．【点评】本题重点考查了平行线的性质及三角形外角的性质，是一道较为简单的题目．19．在扇形统计图中，其中一个扇形的圆心角是216°，则这年扇形所表示的部分占总体的百分数是60%．【考点】扇形统计图．【专题】计算题．【分析】用扇形的圆心角÷360°即可．【解答】解：扇形所表示的部分占总体的百分数是216÷360=60%．故答案为60%．【点评】本题考查扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．20．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于1440度．【考点】多边形内角与外角．【专题】计算题．【分析】任何多边形的外角和等于360°，可求得这个多边形的边数．再根据多边形的内角和等于（n ﹣2）•180°即可求得内角和．【解答】解：∵任何多边形的外角和等于360°，∴多边形的边数为360°÷36°=10，∴多边形的内角和为（10﹣2）•180°=1440°．故答案为：1440．【点评】本题需仔细分析题意，利用多边形的外角和求出边数，从而解决问题．三、计算题（本大题共4小题，每小题7分，共28分）21．计算：（﹣1）2014+|﹣|×（﹣5）+8．【考点】有理数的混合运算．【分析】先算乘方和绝对值，再算乘法，最后算加法，由此顺序计算即可．【解答】解：原式=1+×（﹣5）+8=1﹣1+8=8．【点评】此题考查有理数的混合运算，注意运算的顺序与符号的判定．22．先化简，再求值：3a﹣[﹣2b+（4a﹣3b）]，其中a=﹣1，b=2．【考点】整式的加减—化简求值．【专题】计算题．【分析】原式去括号合并得到最简结果，将a与b的值代入计算即可求出值．【解答】解：原式=3a﹣（﹣2b+4a﹣3b）=3a+2b﹣4a+3b=﹣a+5b，当a=﹣1，b=2时，原式=﹣（﹣1）+5×2=1+10=11．【点评】此题考查了整式的加减﹣化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．23．解方程组：．【考点】解二元一次方程组．【分析】观察原方程组，两个方程的y系数互为相反数，可用加减消元法求解．【解答】解：，①+②，得4x=12，解得：x=3．将x=3代入②，得9﹣2y=11，解得y=﹣1．所以方程组的解是．【点评】对二元一次方程组的考查主要突出基础性，题目一般不难，系数比较简单，主要考查方法的掌握．24．解不等式组：并把解集在数轴上表示出来．【考点】解一元一次不等式组；在数轴上表示不等式的解集．【分析】首先解每个不等式，两个不等式的解集的公共部分就是不等式组的解集，然后在数轴上表示出来即可．【解答】解：解x﹣2＞0得：x＞2；解不等式2（x+1）≥3x﹣1得：x≤3．∴不等式组的解集是：2＜x≤3．【点评】本题考查了不等式组的解法，关键是正确解不等式，求不等式组的解集可以借助数轴．四、解答题（本大题共3小题，25、26各10分，27题12分，共32分）25．根据所给信息，分别求出每只小猫和小狗的价格．买一共要70元，买一共要50元．【考点】二元一次方程组的应用．【专题】图表型．【分析】根据题意可知，本题中的相等关系是“1猫+2狗=70元”和“2猫+1狗=50”，列方程组求解即可．【解答】解：设每只小猫为x元，每只小狗为y元，由题意得．解之得．答：每只小猫为10元，每只小狗为30元．【点评】解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系，列出方程组，再求解．利用二元一次方程组求解的应用题一般情况下题中要给出2个等量关系，准确地找到等量关系并用方程组表示出来是解题的关键．26．丁丁参加了一次智力竞赛，共回答了30道题，题目的评分标准是这样的：答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分．如果在这次竞赛中丁丁的得分要超过100分，那么他至少要答对多少题？【考点】一元一次不等式的应用．【专题】应用题．【分析】设他至少要答对x题，由于他共回答了30道题，其中答对一题加5分，一题答错或不答倒扣1分，他这次竞赛中的得分要超过100分，由此可以列出不等式5x﹣（30﹣x）＞100，解此不等式即可求解．【解答】解：设他至少要答对x题，依题意得5x﹣（30﹣x）＞100，x＞，而x为整数，x＞21.6．答：他至少要答对22题．【点评】此题主要考查了一元一次不等式的应用，解题的关键首先正确理解题意，然后根据题目的数量关系列出不等式即可解决问题．27．为了调查市场上某品牌方便面的色素含量是否符合国家标准，工作人员在超市里随机抽取了某品牌的方便面进行检验．图1和图2是根据调查结果绘制的两幅不完整的统计图，其中A、B、C、D分别代表色素含量为0.05%以下、0.05%～0.1%、0.1%～0.15%、0.15%以上，图1的条形图表示的是抽查的方便面中色素含量分布的袋数，图2的扇形图表示的是抽查的方便面中色素的各种含量占抽查总数的百分比．请解答以下问题：（1）本次调查一共抽查了多少袋方便面？（2）将图1中色素含量为B的部分补充完整；（3）图2中的色素含量为D的方便面所占的百分比是多少？（4）若色素含量超过0.15%即为不合格产品，某超市这种品牌的方便面共有10000袋，那么其中不合格的产品有多少袋？【考点】条形统计图；扇形统计图．【分析】（1）根据A8袋占总数的40%进行计算；（2）根据（1）中计算的总数和B占45%进行计算；（3）根据总百分比是100%进行计算；（4）根据样本估算总体，不合格产品即D的含量，结合（3）中的数据进行计算．【解答】解：（1）8÷40%=20（袋）；（2）20×45%=9（袋），即（3）1﹣10%﹣40%﹣45%=5%；（4）10000×5%=500（袋），即10000袋中不合格的产品有500袋．【点评】此题考查了扇形统计图和条形统计图．扇形统计图能够清楚地反映各部分所占的百分比；条形统计图能够清楚地反映各部分的具体数目．注意：用样本估计总体的思想．。
[K12学习]山东省济南市章丘区2016-2017学年七年级信息技术下学期期末片区联考试题
![[K12学习]山东省济南市章丘区2016-2017学年七年级信息技术下学期期末片区联考试题](https://img.taocdn.com/s3/m/d24b43ee76eeaeaad1f330f6.png)
山东省济南市章丘区2016-2017学年七年级信息技术下学期期末片区联考试题说明：考试时间：30分钟。
满分：50分一、单项选择题：每小题给出的四个选项中，只有一项最符合题意，请将正确选项的标号填写在本试卷后面的答题栏内。
每小题2分，共50分。
1. 当输入一个Word文档到右边界时，插入点会自动移到下一行最左边，这是Word的（）功能。
A. 自动更正B. 自动回车C. 自动格式D. 自动换行2. 在Word2003主窗口的右上角，可以同时显示的按钮是A. 最小化、还原、最大化B. 还原、最大化、关闭C. 最小化、还原、关闭D. 还原、最大化3. 在Word2003窗口中，"文件"菜单中"关闭"命令的意思是A. 关闭Word窗口连同其中的文档窗口，返回到windows中B. 关闭文档窗口，返回到windows中C. 关闭Word窗口连同其中的文档窗口，退回到DOS状态下D. 关闭文档窗口，但仍在word窗口中4. Word 2003默认的扩展名是A. PPTB. DOCC.PSDD.XLS5. 单击工具栏按钮（）可以保存Word文件。
A. B. C. D.6. 在Word的编辑状态，执行“替换”操作时，应当使用A. "工具"菜单中的替换命令B. "编辑"菜单中的替换命令C. "格式"菜单中的替换命令D. "视图"菜单中的替换命令7. 关于 Word2003文档窗口的说法，正确的是A. 只能打开一个文档窗口B. 可以同时打开多个文档窗口，被打开的窗口都是活动的C. 可以同时打开多个文档窗口，只有一个是活动窗口D. 可以同时打开多个文档窗口，只有一个窗口是可见文档窗口8. Word2003中，使用（）可以进行快速格式复制操作。
A. 编辑菜单B. 段落命令C. 格式刷D. 格式菜单9. Word中，编辑时在文字前面输入一个字后面就消失了一个字，继续写又继续消失，避免这种情况怎么办?A. 在状态栏中双击改写B. 在状态栏中单击插入C. 无法解决D. 编辑菜单10. 改变Word文档中行与行之间的间距，可以通过菜单（）所打开的对话框来实现。
2016-2017学年山东省七年级(下)期末数学试卷-解析版
2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=02．（3分）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检3．（3分）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣520154．（3分）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于55．（3分）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．6．（3分）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限7．（3分）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．08．（3分）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人9．（3分）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定10．（3分）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）计算﹣= ．12．（3分）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是．13．（3分）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为．14．（3分）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= ．15．（3分）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．17．（5分）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．18．（7分）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．19．（7分）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= ； b= ； c= ； d= ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？20．（10分）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？21．（8分）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．22．（12分）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．2016-2017学年山东省济宁市嘉祥县七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列各式中，是关于x，y的二元一次方程的是（）A．2x﹣y B．xy+x﹣2=0 C．x﹣3y=﹣15 D．﹣y=0【解答】解：A、是多项式，故A不符合题意；B、是二元二次方程，故B不符合题意；C、是二元一次方程，故C符合题意；D、是分式方程，故D不符合题意；故选：C．2．（3分）（2017春•嘉祥县期末）下列调查中适合用抽样调查的是（）A．我县招聘考编老师，对应聘人员的面试B．调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况C．了解“天宫二号”飞行器零件的质量D．旅客登上登上飞机前的安检【解答】解：A、我县招聘考编老师，对应聘人员的面试适合用全面调查；B、调查我市居民喜欢看热播电视剧《人民的名义》的收视情况适合用抽样调查；C、了解“天宫二号”飞行器零件的质量适合用全面调查；D、旅客登上登上飞机前的安检适合用全面调查；故选：B．3．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若与|2a﹣b+1|互为相反数，则（b﹣a）2017的值为（）A．﹣1 B．1 C．52015D．﹣52015【解答】解：由题意得，+|2a﹣b+1|=0∴a+b+5=0，2a﹣b+1=0，解得，a=﹣2，b=﹣3，∴（b﹣a）2017=﹣1，故选A．4．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，点A在直线l1上，点B，C分别在直线l2上，AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，则下列说法正确的是（）A．点B到直线l1的距离等于4 B．点A到直线l2的距离等于5C．点B到直线l1的距离等于5 D．点C到直线l1的距离等于5【解答】解：∵AB⊥l2于点B，AC⊥l1于点A，AB=4，AC=5，∴点A到直线l2的距离等于4，点C到直线l1的距离等于5，故选：D．5．（3分）（2016•六盘水）不等式3x+2＜2x+3的解集在数轴上表示正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：3x+2＜2x+3移项及合并同类项，得x＜1，故选D．6．（3分）（2017春•嘉祥县期末）若点A（a，3）在y轴上，则点B（a﹣3，a+2）所在的象限是（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限【解答】解：∵点A（a，3）在y轴上，∴a=0，∴点B（﹣3，2），∴点B在第二象限．故选B．7．（3分）（2016•吴中区一模）如果是方程x﹣3y=﹣3的一组解，那么代数式5﹣a+3b 的值是（）A．8 B．5 C．2 D．0【解答】解：把x=a，y=b代入方程，可得：a﹣3b=﹣3，所以5﹣a+3b=5﹣（a﹣3b）=5+3=8，故选A8．（3分）（2017春•嘉祥县期末）把一些笔记本分给几个学生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每个学生分5本，那么最后一人就分不到3本，在共有学生人数为（）A．6人B．5人C．6人或5人D．4人【解答】解：设共有学生x人，0≤（3x+8）﹣5（x﹣1）＜3，解得，5＜x＜6.5，故共有学生6人，故选A．9．（3分）（2017•益阳模拟）若不等式组的解集是x＜2，则a的取值范围是（）A．a＜2 B．a≤2 C．a≥2 D．无法确定【解答】解：由（1）得：x＜2由（2）得：x＜a因为不等式组的解集是x＜2∴a≥2故选：C．10．（3分）（2005•余姚市校级自主招生）“●、■、▲”分别表示3种不同的物体，如图示．前两架天平保持平衡，如果要使第三架也平衡，那么“？”处应放“■”的个数为（）A．2 B．3 C．4 D．5【解答】解：设“●”“■”“▲”分别为x、y、z，由图可知，，解得x=2y，z=3y，所以x+z=2y+3y=5y，即“■”的个数为5，故选D．二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．（3分）（2017春•嘉祥县期末）计算﹣= 0 ．【解答】解：原式=2﹣2=0．故答案为：0．12．（3分）（2016•天水）若点P（a，4﹣a）是第一象限的点，则a的取值范围是0＜a＜4 ．【解答】解：∵点P（a，4﹣a）是第一象限的点，∴，解得0＜a＜4．故答案为：0＜a＜4．13．（3分）（2017春•嘉祥县期末）如图，边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，再向右平移2cm，得到正方形A′B′C′D′，此时阴影部分的面积为24cm2．【解答】解：∵边长为8cm的正方形ABCD先向上平移4cm，∴阴影部分的长为8﹣4=4m，∵向右平移2cm，∴阴影部分的宽为8﹣2=6cm，∴阴影部分的面积为6×4=24cm2．故答案为：24cm2．14．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知关于x、y的方程组与有相同的解，则a+b= 1 ．【解答】解：联立得：，①+②×2得：5x=20，解得：x=4，把x=4代入①得：y=3，把x=4，y=3代入得：，两方程相加得：7（a+b）=7，解得：a+b=1，故答案为：115．（3分）（2017春•嘉祥县期末）已知，关于x的不等式组的正整数解共有2个，那么a的取值范围是﹣1≤a＜0 ．【解答】解：不等式组得解集是a＜x＜2．∵不等式组的正整数解共有2个，∴整数解是1，0．则﹣1≤a＜0．故答案是：﹣1≤a＜0．三、解答题（本大题共7小题，共55分）16．（6分）（2016•无锡）（1）解不等式：2x﹣3≤（x+2）（2）解方程组：．【解答】解：（1）2x﹣3≤（x+2）去分母得：4x﹣6≤x+2，移项，合并同类项得：3x≤8，系数化为1得：x≤；（2）．由①得：2x+y=3③，③×2﹣②得：x=4，把x=4代入③得：y=﹣5，故原方程组的解为．17．（5分）（2017春•嘉祥县期末）如图所示，四边形ABCD中，AB∥OC，BC∥AO，A、C两点的坐标分别为（﹣，）、（﹣2，0），A、B两点间的距离等于O、C两点间的距离．（1）点B的坐标为（﹣3，）；（2）将这个四边形向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，请你写出平移后四边形四个顶点的坐标．【解答】解：（1）∵C点的坐标为（﹣2，0），∴OC=2．∵AB∥OC，AB=OC，∴将A点向左平移2个单位得到B点的坐标，∵A点的坐标为（﹣，），∴点B的坐标为（﹣﹣2，），即（﹣3，）．故答案为（﹣3，）；（2）∵将四边形ABCD向下平移2个单位长度后得到四边形A′B′C′O′，∴A′点的坐标为（﹣，﹣），点B的坐标为（﹣3，﹣），C′点的坐标为（﹣2，﹣2），O′点的坐标为（0，﹣2）．18．（7分）（2017春•嘉祥县期末）如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC=120°，∠ACF=20°，求∠FEC的度数．【解答】解：∵EF∥AD，AD∥BC，∴EF∥BC，∴∠ACB+∠DAC=180°，∵∠DAC=120°，∴∠ACB=60°，又∵∠ACF=20°，∴∠FCB=∠ACB﹣∠ACF=40°，∵CE平分∠BCF，∴∠BCE=20°，∵EF∥BC，∴∠FEC=∠ECB，∴∠FEC=20°．19．（7分）（2017春•嘉祥县期末）随着车辆的增加，交通违规的现象越来越严重，交警对人民路某雷达测速区检测到的一组汽车的时速数据进行整理（速度在30﹣40含起点值30，不含终点值40），得到其频数及频率如表：数据段频数频率30﹣40 10 0.0540﹣50 36 c50﹣60 a 0.3960﹣70 b d70﹣80 20 0.10总计200 1（1）表中a、b、c、d分别为：a= 78 ； b= 56 ； c= 0.18 ； d= 0.28 ．（2）补全频数分布直方图；（3）如果某天该路段约有1500辆通过，汽车时速不低于60千米即为违章，通过该统计数据估计当天违章车辆约有多少辆？【解答】解：（1）整理的车辆总数是：10÷0.05=200（辆），则a=200×0.39=78，c=36÷200=0.18；d=1﹣0.18﹣0.39﹣0.10=0.28，b=200×0.28=56．（2）如图所示：；（3）违章车辆共有1500×（0.28+0.1）=570（辆）．答：当天违章车辆约有570辆．故答案是：78；56；0.18；0.28．20．（10分）（2017•桂林一模）某校为丰富学生的校园生活，准备从某体育用品商店一次性购买若干个足球和篮球（每个足球的价格相同，每个篮球的价格相同），若购买3个足球和2个篮球共需310元，购买2个足球和5个篮球共需500元．（1）购买一个足球，一个篮球各需多少元？（2）根据学校的实际情况，需从该体育用品商店一次性购买足球和篮球共96个，要求购买足球和篮球的总费用不超过5720元，这所中学最多可以购买多少个篮球？【解答】解：（1）设购买一个足球需要x元，购买一个篮球需要y元，列方程得：，解得：，答：购买一个足球需要50元，购买一个篮球需要80元．（2）设购买了a个篮球，则购买了（96﹣a）个足球．列不等式得：80a+50（96﹣a）≤5720，解得a≤30．∵a为正整数，∴a最多可以购买30个篮球．∴这所学校最多可以购买30个篮球．21．（8分）（2017春•嘉祥县期末）若关于x、y的二元一次方程组的解满足x﹣y＞﹣3，求出满足条件的m的所有非负整数解．【解答】解：在关于x、y的二元一次方程组中，①﹣②，得：x﹣y=﹣3m+6，∵x﹣y＞﹣3，∴﹣3m+6＞﹣3，解得：m＜3，∴满足条件的m的所有非负整数解有0，1，2．22．（12分）（2017春•嘉祥县期末）某商店需要购进甲、乙两种商品共180件，其进价和售价如表：（注：获利=售价﹣进价）甲乙进价（元/件）14 35售价（元/件）20 43（1）若商店计划销售完这批商品后能获利1240元，问甲、乙两种商品应分别购进多少件？（2）若商店计划投入资金少于5040元，且销售完这批商品后获利多于1312元，请问有哪几种购货方案？并直接写出其中获利最大的购货方案．【解答】解：（1）设甲种商品应购进x件，乙种商品应购进y件．根据题意得：．解得：．答：甲种商品购进100件，乙种商品购进80件．（2）设甲种商品购进a件，则乙种商品购进（180﹣a）件．根据题意得．解不等式组，得60＜a＜64．∵a为非负整数，∴a取61，62，63∴180﹣a相应取119，118，117方案一：甲种商品购进61件，乙种商品购进119件．方案二：甲种商品购进62件，乙种商品购进118件．方案三：甲种商品购进63件，乙种商品购进117件．答：有三种购货方案，其中获利最大的是方案一．。
2016-2017年山东省济南市市中区七年级(下)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年山东省济南市市中区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．（3分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼2．（3分）两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm3．（3分）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x64．（3分）如图，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．130°B．70°C．115°D．110°5．（3分）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上6．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．25×10﹣7B．0.25×10﹣8C．2.5×10﹣7D．2.5×10﹣6 7．（3分）下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．8．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）下列计算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．2（a+1）＝2a+1C．a2+a3＝a6D．a6÷a2＝a310．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C 11．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A．150°B．130°C．120°D．100°12．（3分）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．11B．﹣5C．±8D．11或﹣5 13．（3分）如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（）A．9B．12C．15或12D．1514．（3分）规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算，现有如下的运算法则：log a a n＝n，log N M＝（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223＝3，log25＝，则log1001000＝（）A．B．C．2D．315．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A﹣B ﹣C﹣D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD 的面积S（cm）2随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的为（）A．B．C．D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．（3分）计算：（a+2）（a﹣2）＝．17．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是．18．（3分）如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝°．19．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为．20．（3分）若a2+b2＝2，a+b＝3，则ab的值为．21．（3分）如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线．下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有（只填序号）．三、解答题（本大题共7小题，共57分）22．（7分）计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣|+（3.14﹣x）0（2）先化简，再求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）]÷（4x），其中x＝2，y＝﹣1．23．（7分）（1）如图1，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝30°，求∠D的度数．（2）如图2，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明：AC∥DF．24．（8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有人．25．（8分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD （即四边形的顶点都在格点上）．（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2．26．（9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是米，他途中休息了分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？27．（9分）（1）阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4．…观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝．（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）＝．（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：①（a﹣b）（a+b）＝．②（a﹣b）（a2+ab+b2）＝．③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝．（3）根据你的猜想，计算：1+2+22+…+22015+22016+22017．28．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为，数量关系为②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．2016-2017学年山东省济南市市中区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共15小题，每小题3分，共45分）1．（3分）骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温是随时间的变化而变化的，在这一问题中，因变量是（）A．沙漠B．体温C．时间D．骆驼【解答】解：∵骆驼的体温随时间的变化而变化，∴自变量是时间，因变量是体温，故选：B．2．（3分）两根长度分别为3cm、7cm的钢条，下面为第三根的长，则可组成一个三角形框架的是（）A．3cm B．4cm C．7cm D．10cm【解答】解：依题意得：7﹣3＜x＜7+3，即4＜x＜10．故选：C．3．（3分）计算2x2•（﹣3x3）的结果是（）A．﹣6x5B．6x5C．﹣2x6D．2x6【解答】解：2x2•（﹣3x3），＝2×（﹣3）•（x2•x3），＝﹣6x5．故选：A．4．（3分）如图，已知∠1＝70°，如果CD∥BE，那么∠B的度数为（）A．130°B．70°C．115°D．110°【解答】解：∵∠1＝70°，∴∠AGD＝180°﹣70°＝110°．∵CD∥BE，∴∠B＝∠AGD＝110°．故选：D．5．（3分）下列事件中是必然事件的是（）A．明天太阳从西边升起B．篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C．实心铁球投入水中会沉入水底D．抛出一枚硬币，落地后正面朝上【解答】解：A．是不可能事件，故A选项不符合题意；B．是随机事件，故B选项不符合题意；C．是必然事件，故C选项符合题意；D．是随机事件，故D选项不符合题意．故选：C．6．（3分）将数据0.0000025用科学记数法表示为（）A．25×10﹣7B．0.25×10﹣8C．2.5×10﹣7D．2.5×10﹣6【解答】解：0.0000025＝2.5×10﹣6．故选：D．7．（3分）下列世界博览会会徽图案中是轴对称图形的是（）A．B．C．D．【解答】解：A、不是轴对称图形，本选项错误；B、不是轴对称图形，本选项错误；C、不是轴对称图形，本选项错误；D、是轴对称图形，本选项正确．故选：D．8．（3分）一列火车匀速通过隧道（隧道长大于火车的长），火车在隧道内的长度y与火车进入隧道的时间x之间的关系用图象描述正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：根据题意可知火车进入隧道的时间x与火车在隧道内的长度y之间的关系具体可描述为：当火车开始进入时y逐渐变大，火车完全进入后一段时间内y不变，当火车开始出来时y逐渐变小，因此反映到图象上应选B．故选：B．9．（3分）下列计算正确的是（）A．（ab）2＝a2b2B．2（a+1）＝2a+1C．a2+a3＝a6D．a6÷a2＝a3【解答】解：A、积的乘方等，故A符合题意；B、去括号都乘以括号前的倍数，故B不符合题意；C、不是同底数幂的乘法指数不能相加，故C不符合题意；D、同底数幂的除法底数不变指数相减，故D不符合题意；故选：A．10．（3分）如图，已知∠1＝∠2，要得到△ABD≌△ACD，还需从下列条件中补选一个，则错误的选法是（）A．AB＝AC B．DB＝DC C．∠ADB＝∠ADC D．∠B＝∠C【解答】解：A、∵AB＝AC，∴，∴△ABD≌△ACD（SAS）；故此选项正确；B、当DB＝DC时，AD＝AD，∠1＝∠2，此时两边对应相等，但不是夹角对应相等，故此选项错误；C、∵∠ADB＝∠ADC，∴，∴△ABD≌△ACD（ASA）；故此选项正确；D、∵∠B＝∠C，∴，∴△ABD≌△ACD（AAS）；故此选项正确．故选：B．11．（3分）如图，在锐角△ABC中，CD，BE分别是AB，AC边上的高，且CD，BE相交于一点P，若∠A＝50°，则∠BPC＝（）A．150°B．130°C．120°D．100°【解答】解：∵BE⊥AC，CD⊥AB，∴∠ADC＝∠AEB＝90°，∴∠BPC＝∠DPE＝180°﹣50°＝130°．故选：B．12．（3分）若x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，则m的值是（）A．11B．﹣5C．±8D．11或﹣5【解答】解：∵x2+（m﹣3）x+16是完全平方式，∴m﹣3＝±8，解得：m＝11或﹣5，故选：D．13．（3分）如果等腰三角形两边长是6和3，那么它的周长是（）A．9B．12C．15或12D．15【解答】解：当腰为3时，3+3＝6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6时，6﹣3＜6＜6+3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6+6+3＝15．故选：D．14．（3分）规定：log a b（a＞0，a≠1，b＞0）表示a，b之间的一种运算，现有如下的运算法则：log a a n＝n，log N M＝（a＞0，a≠1，N＞0，N≠1，M＞0）．例如：log223＝3，log25＝，则log1001000＝（）A．B．C．2D．3【解答】解：原式＝＝＝故选：A．15．（3分）如图，四边形ABCD是边长为2cm的正方形，动点P在ABCD的边上沿A﹣B ﹣C﹣D的路径以1cm/s的速度运动（点P不与A，D重合）．在这个运动过程中，△APD 的面积S（cm）2随时间t（s）的变化关系用图象表示，正确的为（）A．B．C．D．【解答】解：点P在AB上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不断增大，排除C．点P在BC上运动时，△APD的面积S将随着时间的增多而不再变化，应排除A，D．故选：B．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）16．（3分）计算：（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4．【解答】解：（a+2）（a﹣2）＝a2﹣4．故答案为：a2﹣4．17．（3分）如图，在4×4的正方形网格中，已将四个小正方形涂上阴影，有一个小虫落到网格中，那么小虫落到阴影部分的概率是．【解答】解：小虫落到阴影部分的概率＝＝，故答案为：．18．（3分）如图，AD∥EG∥BC，AC∥EF，若∠1＝50°，则∠AHG＝130°．【解答】解：∵EF∥AC，∴∠1＝∠HCF，∠FEH＝∠AHE，∵EG∥BC，∴∠1＝∠FEH，∠GHC＝∠HCF，∴AD∥BC，∴∠DAH＝∠HCF，∴∠1＝∠HEF＝∠AHE＝∠GHC＝∠HCF＝∠DAC，∵∠1＝50°，∴∠DAC＝∠1＝50°，∵AD∥EG，∴∠DAC+∠AHG＝180°，∴∠AHG＝180°﹣50°＝130°；故答案为：130．19．（3分）长方形的周长为24cm，其中一边长为xcm（其中x＞0），面积为ycm2，则这样的长方形中y与x的关系可以写为y＝（12﹣x）x．【解答】解：长方形的一边是xcm，则另一边长是（12﹣x）cm．则y＝（12﹣x）x．故答案是：y＝（12﹣x）x．20．（3分）若a2+b2＝2，a+b＝3，则ab的值为．【解答】解：把a+b＝3两边平方得：（a+b）2＝9，即a2+b2+2ab＝9，将a2+b2＝2代入得：2+2ab＝9，解得：ab＝，故答案为：21．（3分）如图，△ABC和△BDE都是等边三角形，A、B、D三点共线．下列结论：①AE＝CD；②BF＝BG；③HB平分∠AHD；④∠AHC＝60°，⑤△BFG是等边三角形．其中正确的有①②③④⑤（只填序号）．【解答】解：∵△ABC与△BDE为等边三角形，∴AB＝BC，BD＝BE，∠ABC＝∠DBE＝60°，∴∠ABE＝∠CBD，在△ABE和△CBD中，，∴△ABE≌△CBD（SAS），∴AE＝CD，∠BDC＝∠AEB，又∵∠DBG＝∠FBE＝60°，∴在△BGD和△BFE中，，∴△BGD≌△BFE（ASA），∴BG＝BF，∠BFG＝∠BGF＝60°，∴△BFG是等边三角形，∴FG∥AD，在△ABF和△CGB中，，∴△ABF≌△CGB（SAS），∴∠BAF＝∠BCG，∴∠CAF+∠ACB+∠BCD＝∠CAF+∠ACB+∠BAF＝60°+60°＝120°，∴∠AHC＝60°，∴①②③④⑤都正确．故答案为：①②③④⑤．三、解答题（本大题共7小题，共57分）22．（7分）计算：（1）（﹣3）2﹣|﹣|+（3.14﹣x）0（2）先化简，再求值：[（2x﹣y）2+（2x﹣y）（2x+y）]÷（4x），其中x＝2，y＝﹣1．【解答】解：（1）原式＝9﹣++1＝10；（2）原式＝（4x2﹣4xy+y2+4x2﹣y2）÷（4x）＝（8x2﹣4xy）÷（4x）＝2x﹣y，当x＝2，y＝﹣1时，原式＝2×2﹣（﹣1）＝5．23．（7分）（1）如图1，AB∥CD，AE交CD于点C，DE⊥AE，垂足为E，∠A＝30°，求∠D的度数．（2）如图2，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF，试说明：AC∥DF．【解答】解：（1）∵AB∥CD，∴∠ECD＝∠A＝37°，∵在△CDE中，DE⊥AE，∴∠CED＝90°，∴∠D＝180°﹣∠ECD﹣∠CED＝180°﹣90°﹣37°＝53°；（2）∵BE＝CF，∴BC＝EF，在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF（SSS），∴∠ACB＝∠F，∴AC∥DF．24．（8分）国家规定，中小学生每天在校体育活动时间不低于1小时，为了解这项政策的落实情况，有关部门就“你某天在校体育活动时间是多少”的问题，在某校随机抽查了部分学生，再根据活动时间t（小时）进行分组（A组：t＜0.5，B组：0.5≤t＜1，C组：1≤t＜1.5，D组：t≥1.5），绘制成如下两幅不完整统计图，请根据图中信息回答问题：（1）此次抽查的学生数为300人；（2）补全条形统计图；（3）从抽查的学生中随机询问一名学生，该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是40%；（4）若当天在校学生数为1200人，请估计在当天达到国家规定体育活动时间的学生有720人．【解答】解：（1）60÷20%＝300（人）答：此次抽查的学生数为300人，故答案为：300；（2）C组的人数＝300×40%＝120人，A组的人数＝300﹣100﹣120﹣60＝20人，补全条形统计图如图所示，（3）该生当天在校体育活动时间低于1小时的概率是＝40%；（4）当天达到国家规定体育活动时间的学生有1200×＝720人．故答案为：40%，720人．25．（8分）作图题：（不要求写作法）如图，在10×10的方格纸中，有一个格点四边形ABCD（即四边形的顶点都在格点上）．（1）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD向下平移5格后的四边形A1B1C1D1；（2）在给出的方格纸中，画出四边形ABCD关于直线l对称的四边形A2B2C2D2．【解答】解：作图如图：画出对应点的位置，连接即可．26．（9分）小颖和小亮上山游玩，小颖乘坐缆车，小亮步行，两人相约在山顶的缆车终点会合．已知小亮行走到缆车终点的路程是缆车到山顶的线路长的2倍，小颖在小亮出发后50 分才乘上缆车，缆车的平均速度为180米/分．设小亮出发x分后行走的路程为y 米．图中的折线表示小亮在整个行走过程中y随x的变化关系．（1）小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分．（2）分别求出小亮在休息前和休息后所走的路程段上的步行速度．（3）当小颖到达缆车终点时，小亮离缆车终点的路程是多少？【解答】解：（1）根据图象知：小亮行走的总路程是3600米，他途中休息了20分钟．故答案为3600，20；…（2分）（2）小亮休息前的速度为：（米/分）…（4分）小亮休息后的速度为：（米/分）…（6分）（3）小颖所用时间：（分）…（8分）小亮比小颖迟到80﹣50﹣10＝20（分）…（9分）∴小颖到达终点时，小亮离缆车终点的路程为：20×55＝1100（米）…（10分）27．（9分）（1）阅读下文，寻找规律：已知x≠1时，（1﹣x）（1+x）＝1﹣x2，（1﹣x）（1+x+x2）＝1﹣x3，（1﹣x）（1+x+x2+x3）＝1﹣x4．…观察上式，并猜想：（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝1﹣x5．（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）＝1﹣x n+1．（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：①（a﹣b）（a+b）＝a2﹣b2．②（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3．③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4．（3）根据你的猜想，计算：1+2+22+…+22015+22016+22017．【解答】解：（1）根据题意得：（1﹣x）（1+x+x2+x3+x4）＝1﹣x5；（1﹣x）（1+x+x2+…+x n）＝1﹣x n+1；故答案为：1﹣x5；1﹣x n+1；（2）通过以上规律，请你进行下面的探素：①（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2；②（a﹣b）（a2+ab+b2）＝a3﹣b3；③（a﹣b）（a3+a2b+ab2+b3）＝a4﹣b4；故答案为：①a2﹣b2；②a3﹣b3；③a4﹣b4；（3）1+2+22+…+22015+22016+22017＝﹣（1﹣2）（1+2+22+…+22015+22016+22017）＝22018﹣1．28．（9分）如图，在△ABC中，∠ABC为锐角，点D为直线BC上一动点，以AD为直角边且在AD的右侧作等腰直角三角形ADE，∠DAE＝90°，AD＝AE．（1）如果AB＝AC，∠BAC＝90°．①当点D在线段BC上时，如图1，线段CE、BD的位置关系为垂直，数量关系为相等②当点D在线段BC的延长线上时，如图2，①中的结论是否仍然成立，请说明理由．（2）如图3，如果AB≠AC，∠BAC≠90°，点D在线段BC上运动．探究：当∠ACB多少度时，CE⊥BC？请说明理由．【解答】解：（1）CE与BD位置关系是CE⊥BD，数量关系是CE＝BD．理由：如图1，∵∠BAD＝90°﹣∠DAC，∠CAE＝90°﹣∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE．又BA＝CA，AD＝AE，∴△ABD≌△ACE（SAS）∴∠ACE＝∠B＝45°且CE＝BD．∵∠ACB＝∠B＝45°，∴∠ECB＝45°+45°＝90°，即CE⊥BD．故答案为：垂直，相等；②都成立．∵∠BAC＝∠DAE＝90°，∴∠BAC+∠DAC＝∠DAE+∠DAC，∴∠BAD＝∠CAE，在△DAB与△EAC中，∴△DAB≌△EAC（SAS），∴CE＝BD，∠B＝∠ACE，∴∠ACB+∠ACE＝90°，即CE⊥BD；（2）当∠ACB＝45°时，CE⊥BD（如图2）．理由：过点A作AG⊥AC交CB的延长线于点G，则∠GAC＝90°，∵∠ACB＝45°，∠AGC＝90°﹣∠ACB，∴∠AGC＝90°﹣45°＝45°，∴∠ACB＝∠AGC＝45°，∴AC＝AG，…（8分）在△GAD与△CAE中，∴△GAD≌△CAE（SAS），∴∠ACE＝∠AGC＝45°，∠BCE＝∠ACB+∠ACE＝45°+45°＝90°，即CE⊥BC．第21页（共22页）第22页（共22页）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
山东省济南市章丘区2016-2017学年七年级数学下学期期末片区联考试题（时间：90分钟，满分150分）第Ⅰ卷（选择题 共48分）一、选择题（共12小题，每小题4分，共48分．请将答案填入题后答案表格内．） 1． 一个三角形的两边长分别为3cm 和7cm ，则此三角形第三边长可能是A ．3cmB ．4 cmC ．7 cmD ．11cm 2． 等腰三角形的一个角是80°，则它顶角的度数是A ．80° B．80°或20° C．80°或50° D．20°3． 花粉的质量很小，一粒某种植物花粉的质量约为0.000037 mg ，已知1 g=1 000 mg ，那么0.000037 mg 用科学记数法表示为A ．3.7×10-5g B ．3.7×10-6g C ．3.7×10-7gD ．3.7×10-8g4． 某十字路口的交通信号灯每分钟红灯亮30秒，绿灯亮25秒，黄灯亮5秒，当你抬头看信号灯时，是黄灯的概率为 A ．121 B ．125C ．61D ．215． 如图，AE ∥BD ，∠1=120°，∠2=40°，则∠C 的度数是A ．10° B．20° C．30° D．40°6． 端午节三天假期的某一天，小明全家上午8时自驾小汽车从家里出发，到章丘某旅游景点游玩．该小汽车离家的距离S （千米）与时间t （小时）的关系如图所示．根据图象提供的有关信息，下列说法中错误的是A ．景点离小明家180千米B ．小明到家的时间为17点 第5题图 第6题图(时)S (千米)21 BDCA EC ．返程的速度为60千米每小时D ．10点至14点，汽车匀速行驶7． 在一个不透明的口袋中放着红色、黑色、黄色的橡皮球共有30个，它们除颜色外其它全相同．小刚通过多次摸球试验后发现从中摸到红色球或黄色球的频率稳定在0.15和0.45之间，则口袋中黑色球的个数可能是A ．14B ．20C ．9D ．6 8． 已知5a b +=-，4ab =-，则22a ab b -+=（ ）A ．29B ．37C ．21D ．339． 如图，将△ABC 沿直线DE 折叠后，使得点B 与点A 重合． 已知AC =5cm ，△ADC 的周长为17cm ，则BC 的长为 A ．7cmB ．10cmC ．12cmD ．22cm10．如图，已知AB=AC ，D 为∠BAC 的角平分线上面一点，连接BD ，CD ；如图2，已知AB=AC ，D 、E 为∠BAC 的角平分线上面两点，连接BD ，CD ，BE ，CE ；如图3，已知AB=AC ，D 、E 、F 为∠BAC 的角平分线上面三点，连接BD ，CD ，BE ，CE ，BF ，CF ；…，依次规律，第n 个图形中有全等三角形的对数是A．2n -1 C ．n D ．3n +3 11．如图，根据流程图中的程序，当输出数值y =5时，输入数值x 是 A ．71B ．﹣31C ．71或﹣31D ．71或﹣7112．如图，已知，BD 为△ABC 的角平分线，且BD=BC ，E 为BD 延长线上的一点，BE=BA ．下列结论：①△ABD ≌△EBC ；②∠BCE +∠BCD =180°； ③AD=AE=EC ；④AC =2CD ．其中正确的有（ ） 个 ． 输入x输出yx ＞0 x ＜0 x 1y ＝ －2x 1y ＝ ＋2A BCDEEB CADC BA DA B DED E FAB C图1 图2 图3A ．1B ．2C ．3D ．4第Ⅰ卷答题栏第Ⅱ卷（非选择题 共102分）二、填空题（共6小题，每小题4分，共24分） 13. 计算：201820175×2.0= ．14. 如图，将一个长方形的纸条按如图所示方法折叠一次，则∠1＝ °．15.小明把如图所示的3×3的正方形网格纸板挂在墙上玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域（四个全等的直角三角形的每个顶点都在格点上）的概率是 ．16. 如图，在4×4正方形网格中，黑色部分的图形构成一个轴对称图形，现在任选取一个白色的小正方形并涂黑，使图中黑色部分的图形仍然构成一个轴对称图形的涂法 有 种．17. 王老师从家门口骑车去单位上班，先走平路到达A 地，再上坡到达B 地，最后下坡到达工作单位，所用的时间与路程的关系如图所示．若王老师下班时，还沿着这条路返回家中，回家途中经过平路、上坡、下坡的速度不变，那么王老师回家需要的时间是 分钟．A第17题图 第18题图130°1第14题图第15题图 第16题图18. 如图，点O 为线段AB 上的任意一点（不与A ，B 重合），分别以AO ，BO 为一腰在AB 的同侧作等腰△AOC 和△BOD ，OA=OC ，OB=OD ，∠AOC 与∠BOD 都是锐角，且∠AOC =∠BOD ， AD 与BC 相交于点P ，∠COD =110°，则∠APB= °． 三、解答题（共7小题；共78分）19. 计算与求值【（1）（2）小题各6分，（3）小题8分，共20分】 ⑴计算：22(2)(2)a a b a b ---⑵运用乘法公式计算： 2201720152019-⨯⑶先化简，再求值：2(2)(22)84()x y x y xy y x x ⎡⎤-+⎣+⎦+÷-，其中12x =-，4y =．20.（本小题8分）在一个不透明的布袋中装有8个红球和16个白球，它们除颜色不同外其余都相同． ⑴求从布袋中摸出一个球是红球的概率；⑵现从布袋中取走若干个白球，并放入相同数目的红球，搅拌均匀后，再从布袋中摸出一个球是红球的概率是58，问取走了多少个白球？21.（本小题8分）已知：如图，AD⊥BC于D，EF⊥BC于F，交AB于G，交CA延长线于E，∠1=∠2．试说明：AD平分∠BAC．22.（本小题8分）张老师为锻炼身体一直坚持步行上下班．已知学校到李老师家总路程为3000米．一天，张老师下班后，以60米/分的速度从学校往家走，走到离学校1200米时，正好遇到一个朋友，停下聊了半小时，之后以150米/分的速度走回了家．张老师回家过程中，离家的路程S（米）与所用时间t（分）之间的关系如图所示．⑴求a、b、c的值．⑵求张老师从学校到家的总时间．23.（本小题10分）在△ABC中，BC=AC，∠BCA=90°，P为直线AC上一点，过点A作AD⊥BP于点D，交直线BC于点Q．⑴如图1，当P在线段AC上时，请说明：BP=AQ；⑵如图2，当P在线段CA的延长线上时，⑴中的结论是否成立？（填“成立”或“不成立”）AP DA DP图1 图224.（本小题12分）如图，等边△ABC中，高线AD=6，点P从点A出发，沿着AD运动到点D停止，以CP为边向左下方作等边△CPQ，连接BQ，DQ.⑴请说明：△ACP ≌△BCQ；⑵在点P的运动过程中，当△BDQ是等腰三角形时，求∠BDQ的度数；25.（本小题12分）如图1，已知长方形ABCD，AB=CD=4，BC=AD=6，∠A=∠B=∠C=∠D=90°，E为CD边的中点，P为长方形ABCD边上的动点，动点P从A出发，沿着A→B→C→E运动到E点停止，设点P经过．．的路程为．．．．x．，△APE的面积为y．⑴求当x=5时，对应y的值；图1⑵如图2、3、4，求出当点P分别在边AB、BC和CE上时，y与x之间的关系式；P 图2 图3 图4⑶如备用图，当P在线段BC上运动时，是否存在点P使得△APE的周长最小，若存在，求出此时PAD的度数，若不存在，请说明理由．备用图七年级数学参考答案一、选择题（每小题4分，共48分）13. 5 14. 65 15.4916. 5 17. 15 18. 145 三、解答题（7小题，共78分） 19.（1）解：22(2)(2)a a b a b ---=2222444a ab a ab b --+- ………………………………3分 =222a b -- ………………………………6分 （2）解： 2201720152019-⨯=22017(20172)(20172)--⨯+ ………………………………2分 =222017(20174)-- ………………………………4分 =4 ………………………………6分（3）解：2(2)(22)84()x y x y xy y x x ⎡⎤-+⎣+⎦+÷-=222244484x xy y x y xy x -++-⎤⎣⎦÷⎡+ ………………………………2分 =2844x xy x⎡⎤⎦÷⎣+………………………………4分=2x +y ………………………………6分当12x =-，4y =时，原式=34)21(2=+-⨯ ………………………8分20.（1）P （从布袋中摸出一个球是红球）=881==816243+； ……………………3分 （2）设取走了x 个白球，根据题意得85248x +=， ………………………………6分 解得：x =7 . ………………………………7分 答：取走了7个白球. ………………………………8分21.证明：∵AD ⊥BC ，EF ⊥BC ，∴AD ∥EF . ………………………………2分∴∠2=∠CAD ，∠1=∠BAD . …………………………6分 ∵∠1=∠2，∴∠BAD =∠CAD . 即AD 平分∠BAC ． …………………………8分 22.（1）20601200=÷=a ； ………………………………2分300012001800b =-=；………………………………4分 203050c =+=. ………………………………6分（2）张老师从离学校1200米处回家的时间为180015012?分钟，所以张老师从学校到家的总时间时50+12=62分钟．………………………………8分23.（1）证明：∵∠ACB =∠ADB =90°，∠APD =∠BPC ，∴∠DAP =∠CBP . ………3分在△ACQ 和△BCP 中⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CBP CAQ CBCA PCBQCA ∴△ACQ ≌△BCP （ASA ）. ………………………7分∴BP=AQ . …………………………8分（2）成立. …………………………10分24.（1）证明：∵△ABC 和△PQC 是等边三角形， ∴AC=BC ，PC=QC ，∠ACB =∠PCQ =60°， …………………2分又∵∠ACP =60°-∠BCP ，∠BCQ =60°-∠BCP ，∴∠ACP=∠BCP . …………4分 在△ACP 和△BCQ 中，⎪⎩⎪⎨⎧=∠=∠=QC PC BCQACP BCAC∴△ACP ≌△BCQ （SAS ）. ……………………………6分（2）解：由（1）知，△ACP ≌△BCQ ，∴∠QBD =∠PAC =30°，当△BDQ 是等腰三角形时，①若BQ=QD ，如图1，则∠BDQ =30°； ………………………………8分图1 图2 图3②若BQ=BD ，如图2，则∠BDQ =75°； ………………………………10分③若BD=DQ ，如图3，则∠BDQ =120°. ………………………………12分25.解：（1）x =5时，点P 在BC 边上，如图，BP =1，CP =5，所以1152212621142164=⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯=y . …………………2分（2）当点P 在AB 边上时，如图2，x x y 3621=⨯⨯=；………………………4分 当点P 在BC 边上时，如图3， 6221)10(221)4(42164⨯⨯--⨯⨯--⨯⨯-⨯=x x y 2428610x x =-+--+16x =-+ ………………………6分当点P 在线段CE 上时，如图4，x x y 3366)12(21-=⨯-= ………8分P图2 图3 图4（3）存在.如图，作点E 关于BC 所在直线的对称点E′，连接A E′ 交BC 于点P ，此时△APE的周长最小； …………………8分于是D E′=6=AD ，又因为∠D =90°，所以PAD ∠=45°． …………………12分EA。