紊流滑动轴承-转子系统的稳定性
轴承-转子系统不平衡周期响应的稳定性和分岔
计算 分析 。 数值结 果表 明 ， 系统 主要 发生倍周期分岔 和准周 期分岔 ， 有各种周期解共存 、 具 跳跃 现象 ， 随着 转速 的不
断增 加 ， 统 周 期 解 将 发 生 倒 分 岔 和再 分 岔 。 系
关键 词 流 体 润 滑
中图分类号
轴 承～ 子 系统 转
非线 性
分 岔 稳 定 性
轴 承一 子 系统 不 平 衡 周 期 响应 的稳 定 性 和 分 岔 转
李 旗 吕延 军 戴 融 刘 恒。 虞 烈。 黑 棣
（西 安理工大学机 械与精密仪器工程学 院 西 安 ，１ ０ ８ （ 陕 西 省 科 学 技 术 委 员 会 科 学 技 术 馆 ７Ｏ４ ） 西 安 ，１ ０ ６ ７０ ０ ）
衡 周期 响应 及 其分 岔 形式 。
本 文针 对 径 向滑 动轴 承支 承 的转 子 系统具 有 的
／
／一
局 部 非 线 性 特 征 ， Ｎｅ ｏ — ｐ ｓｎ方 法 和 ｗｉ 将 ｗｔｎ Ｒａ ｈ ｏ ｌ — ｓ ｎ 法相 结 合 ， ｏ一 形成 了一种 求解 转子 系统 不 平衡 周 期 响应 的迭 代 方法 。该 方法使 得 非线性 响应 的迭代
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第 ２ ８卷 第 ３ 期
２０ ０ ８年 ９月
振 动 、 试 与 诊 断 测
Ｊ ｕ ｎ ｌｏ ｂ ａ ｉｎ． ｅ ｓ ｒ ｍ ｅ ｔ＆ Ｄｉｇ ｏ ｉ ｏ ｒ ａ ｆＶｉ ｒ ｔ ｏ Ｍ ａｕｅ ｎ ａ ｎ ｓｓ
Ｖ ｏ ． ８ Ｎ ｏ．３ １２ Ｓｅ ． ２ ８ ｐ ００
国 家 重 点 基 础 研 究 发 展 计 划 资 助 项 目（ 号 ：０ ７ Ｂ ０ ７ ５ ２ ０Ｃ Ｏ ７ ６ ； 家 自然 科 学 基 金 Ｏ ７ Ｂ７ ７０ ） 国 编 ５ ６ ５ ６ ； 西 省 教 育 厅 科 学 技 术 研 究 计 划 资 助 项 目 （ 号 ： ７Ｋ３Ｏ ； 西 省 自然 科 学 基 金 资 助 项 目 （ 号 ： ０ ３０ ０） 陕 编 ＯＪ ４ ） 陕 编
紊流工况下的滑动轴承性能分析
性。 分析结果显示 ，应 该以 分析 目的和分析范 围的不同来选择 紊流模型。在稳 定性 分析 中，采 用青 木弘模型计算结 果比
其 他三种模 型 更趋 保 守 ；在轴 承流 量分析 ，对 于纯紊流 下 分析可采 用青 木弘模 型，对于 层 紊流过渡 区可采 用１ －ａ 模 ， Ｐｎ １ ｇ
型。
关 键 词 ：紊 流 ：轴 承 ；稳 定 性
Ａｎ ｙ ｉ ｆＳｌ ｅ Ｂｅ ｉｇ Ｐｅｒ ｍａｎ ｅ ｉ ｒ ｌｎ ｌｗ ａｌｓｓ ｏ ｉ ａｒ ｄ ｎ ｆ ｏｒ ｃ ｎ Ｔｕ ｂｕｅ ｔＦ ｏ
Ｚ ａ ｉ ｎ‘ ｕ ｏ ｇ ，Ｓ ｎＭｉｇ ， ａ ｇＬｎ ，Ｙ ａ ｉｏ ａｇ ｈｏＷｅｕ ｊ 。 ｏ ｎ ｕ ｎ Ｙ ｎ ｉｇ ，Ｇ Ｙ ｕ ｎＸ ａｙｎ
摘
要 ：大机组轴承越 来越 多运行于 紊流－ ￣Ｔ，采 用不同的 紊流模 型计算 分析机组轴承的性能存在差异。该丈 目的是分 ｒ －
析 采用不同的紊流模 型计算结果之 间的差异， 为选择 紊流 下轴 承性 能分析提供依据 。该文对 比了采用四种紊流模型对椭 圆轴承 性能的 分析结 果， 包括最 小膜 厚、温升 ，流量、刚度 阻尼等，并采用单元盘 弹性转 子 一轴承模型讨论轴承 的稳定
３ 圣 汔 ＴＵＲＢｌ ４ Ｉ 言 Ｆ ＮＥ 翰揍 ＤＯＮＧ ＡＮＧ
赵卫 军 郭
勇 孙 敏 杨 灵 袁 小 阳
（ ． 安 交 通 大 学 现 代 设 计 及 转 子 轴 承 系 统 教 育 部 重 点 试 验 室 ， 陕 西 西 安 ， ７０ ４ ； １ 西 １０ ９ ２东 方 汽 轮 机 有 限 公 司 ，四 川 德 阳 ， ６ ８ ０ ． １ ０ ０）
（ ． ｙ Ｌａ ｏ ａｏ ｙ ｏ Ｍ ｉ ｉｔｙ ｏ １ Ｋｅ ｂ ｒ ｔ ｒ ｆ ｎ ｓｒ ｆＥｄ ａ ｉ ｎ ｆ ｒ ｏ ｍ ｓｇ ｎ ｔ ｒ ｂ ａ ｉ ｙ ｔ ｍ ’ｎ Ｊａ ｔ ｎ ｉ ｅ ｓｔ ， ｎ ７１ ０ ９ ｕｃ ｔ ｏ ｄｅ Ｄｅ ｉ ｎ ａ ｄ Ｒｏ ｏ — ｅ ｒ ｏ Ｍ ｎｇ Ｓ ｓｅ Ｘｉ ｉ ｏ ｏ ｇ Ｕｎ ｖ ｒ ｉ Ｘｉ ０ ４ ａ ｙ ａ
不同起点位置对滑动轴承转子系统稳定性影响
不同起点位置对滑动轴承转子系统稳定性影响不同起点位置对滑动轴承转子系统稳定性影响徐万鹏，徐武彬，李冰，王江辉（广西科技大学机械工程学院，广西柳州 545006）摘要：基于非线性油膜力模型的滑动轴承转子系统稳定性分析方法，建立非线性油膜力模型，采用有限差分方法求解Reynolds方程，从而求得油膜力，获得轴承轴心轨迹与临界转速，分析由于不同起点位置对滑动轴承转子系统的稳定性影响。
结合实际工况，科学选取了11个不同的转子起点位置，通过求得其一系列临界转速，获得此11个不同起点生成的临界稳定性运行参数Op曲线图，通过对其纵向对比、横向对比和综合分析表明：转子在距离稳定运转时的轴心位置越近的起点启动转子，越有利于系统的稳定。
关键词：起点位置；非线性；稳定性；滑动轴承；横向对比；纵向对比1 引言以滑动轴承作为支撑的旋转机械，广泛地应用于电力、能源、航空航天等技术领域[3-6]，滑动轴承转子系统的运行稳定性及非线性动力学特性与转子的起点位置有密切的联系。
此前已有许多文献对滑动轴承转子系统的稳定性做了相关研究，采用多尺度法研究了滑动轴承转子系统的非线性动力学稳定性文献[1]；系统性地研究分析了流体动力润滑及轴承转子系统的稳定性的文献[2]；文献[3]是考虑随机圆度误差的滑动轴承转子系统Sommerfeld判定的研究；分析椭圆度等级的变化对椭圆滑动轴承转子系统稳定性的影响的文献[4]。
以上等文献均未对转子的起点位置对系统的稳定性影响做研究，通过对转子不同起点位置的多方面研究发现，不同起点位置对滑动轴承转子系统的稳定性具有一定的影响。
2 非线性油膜压力模型采用有限差分法求解简化后的Reynolds方程获得非线性油膜压力，是进行滑动轴承非线性动力学研究的关键。
根据滑动轴承流体润滑理论，油膜径向滑动轴承的油膜压力是基于Reynolds方程求解得到的[6]。
在符合下列一定假设条件[6]下，稳定载荷作用下的Reynolds方程可简化为：对于滑动轴承转子系统，其非线性动力学模型，如图1所示。
轴承-转子系统稳定性实验研究
， ，
（ Ｓｈｏ ｏＡｔ ｎ ｔｓＨ ｒｎＩ ｔｕ ｅｈｏ ｇ ，ａ ｉ １００ ，ｈ ａ １ ｃｏｌｆ ｓｏａ ｉ ， ａ ｉ ｎ ｉｔ ｏＴｃｎｌ ｙＨ ｒ ｎ ５０ １Ｃｉ ； ｒ ｕｃ ｂ ｓｔ ｅ ｆ ｏ ｂ ｎ ２Ｓｈｏｏ Ｅ ｅ ｙ ｃ ｎｅ ｎ ｎｉ ｅｎ ，ａ ｉ Ｉ ｔ ｔ ｏＴｃｎｌ ， ００ ，ｈ ａ ｃｏｌｆ ｎｒ ｉ ｃ ａｄＥｇ ｅｒｇＨ ｒ ｎ ｎ ｉ ｅ ｆ ｅｈｏ ｇ １ ０ １Ｃ ｉ ） ｇ Ｓ ｅ ｎ ｉ ｂ ｓｔ ｕ ｏ ５ ｙ ｎ
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代入边界条件 ： （ ＝Ａ（ｚ Ａ ０） Ｏ ）＝０后 ， 求得积 分常 可
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雷诺方程油膜边界条 件为 ：
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（ １哈 尔滨工业 大 学航 天 学院 ， 尔滨 １００ ； 哈 ５０ １ ２哈 尔滨工 业大 学能 源科 学与＿ 学 院 ， 尔滨 １００ ） ａｍ 哈 ５０ １
摘要 ： 究了圆轴 承非线性油膜力支承下转子系统动力学 特性及稳 定性 ， 研 以及不平衡 量及轴 承参数对 稳定性影 响
规律 。结果显示 ， 当增大转子不平衡量 、 小轴 承长径 比、 适 减 降低润 滑油黏度 、 减小 轴承 间隙会 提高转 子 一轴 承系 统稳定性 。对圆轴承支承下转子 一轴承系统动力 学特性进行 了实验研 究 ， 出了系统油膜失稳 规律 ， 给 验证 了理论 分析结果 ， 同时验证 了提 出的模 型正确 。研究结果为油膜失稳故障预测及防范提供参考 。
旋转机械转子轴承系统的稳定性
旋转机械转子轴承系统的稳定性旋转机械转子轴承系统的稳定性旋转机械是指在运转过程中，其内部持续旋转使得机械零件加速度和惯性力产生变化的设备。
例如风力涡轮、汽轮机、压缩机、离心泵等，都属于旋转机械。
在旋转机械的运行中，转子轴承系统的稳定性是其关键。
旋转机械的转子轴承系统必须保持平稳运行，以确保机器的高效运转和可靠性。
本文将探讨旋转机械转子轴承系统的稳定性。
一、转子轴承系统的基本构成及其作用转子轴承系统是旋转机械的关键部分，它由转子、轴承、密封和冷却等组成。
转子是旋转机械的核心，由转子轴和旋转部件组成。
轴承是支承转子轴的重要组成部分，其主要作用是支撑转子轴并保持其同心、稳定旋转。
密封和冷却是维持转子轴承系统正常运行的必备部分，前者可以防止污染和分质子运动，后者可以减少热量积累并保持适宜的运行温度。
二、转子轴承系统的稳定性转子轴承系统的运行稳定性是旋转机械的重要性能指标之一。
其稳定性主要体现在以下几个方面：1.转子轴的质量平衡：转子轴的平衡性是运行过程中转子轴承系统维持稳定运行的基础。
如果转子轴存在不平衡，将导致轴承产生振动，进而影响整个机器的稳定性。
因此，在装配转子轴之前，必须要进行严格的质量平衡测试。
2.轴承的润滑：轴承的润滑保持是转子轴承系统维持稳定运行的一个必要条件。
如果轴承的润滑不良，将导致产生过多的摩擦和热量，对轴承和转子轴造成损伤，从而导致运行不稳定，影响整个机器的可靠性。
3.轴承的刚度和减振：轴承作为转子轴的支撑系统，其刚度和减振性能对机器的运行稳定性有着至关重要的影响。
如果轴承的刚度过低，将导致轴承产生过多的振动，从而影响转子轴的平衡性。
相反，如果轴承的刚度过高，又会导致转子轴受到过高的负载，影响其的运转稳定性。
因此，正确使用刚度和减振性能适宜的轴承对于保持转子轴承系统运行稳定性至关重要。
4.轴承的磨损和失效：轴承磨损和失效是转子轴承系统运行稳定性的最主要危险因素之一。
轴承长时间的运转将导致其磨损，放在长时间的停滞也会导致轴承失效。
滑动轴承稳定性研究与应用
图 ２ 消波现象图
作者通联 ： 阳江喜之 郎果冻制造有 限公 司 广 东阳江市 阳
东县湖滨 南路 ｌ 号 ５ ２ ９ ９ ０ ０
［ 编辑 凌 瑞］
Ｅ — ｍａ ｉ ｌ ： ｈ ｕ ａ ７ １ ２ ８ １ ＠１ ６ ３ ． ｃ ｏ ｍ
设 备 管 理 与 维 住２ ０ １ ３ № ９ 团
一 一
１ １ －１ ３ ０ ７ ： ２ ４ ： ２ ５ １ ２ － ２ ４ １ ５ ： １ ５ ： ３ ２
（ ２ ） 滑动轴承常见故障有 ： 油膜涡动 、 油膜振 毯
荡。 （ ３ ） 常用滑动轴承结构 。随着技术的发展 ， 滑 动轴承 从单油 楔的 圆筒 瓦（ 轴套 ） ， 发展到两 油楔
中图分类号 Ｔ Ｈ１ ３ ３ ． ３ １ 文献标识码
滑动轴 承油膜涡动 、 油膜振 荡是透平机械 （ 汽 轮发电机 、 汽 轮鼓风机 、 Ｔ Ｒ Ｔ煤气余压发 电机 等 ） 常见故障 。对于高速转动设 备， 随着机组容量 的增 大 ， 其转子轴颈增大 ， 长度增长 ， 使轴系中
不稳定 区扩大 ， 转子 临界转速 降低 ， 因而容易发生油膜振荡 。大
滑 动轴 承稳定 性研 究与应 用
张
摘要 关键词
剑 孙建胜
尹
峰 刘 清华
滑动轴承故 障是透 平机 组运 行 中的主要故 障， 分析滑动轴承 结构， 研 究其稳 定性和油膜 振 荡产生的原 因， 总结油膜振 荡 透平机组 油膜振荡 分析与处理 Ｂ
故 障特征 ， 提 出解决油膜振 荡问题 的对 策并成功应 用于故障处理 。
容 易受各 种 因素 的影 响发生 油膜 涡 动和 油膜 振
荡， 稳定性较 差 ， 轴与轴 瓦在运转 中趋于 同心 ， 但
滑动轴承_转子系统的稳定性研究_杨金福
第23卷第8期2008年8月航空动力学报Journal of Aerospace PowerVol.23No.8Aug.2008文章编号:1000-8055(2008)08-1420-07滑动轴承-转子系统的稳定性研究杨金福1,杨晟博2,陈 策1,王永军3,吴文峰3(1.中国科学院工程热物理研究所,北京100190;2.中国科学院北京全三维动力工程有限公司,北京100190;3.东安发动机有限公司新能源科技发展公司,哈尔滨150066)摘 要:根据滑动轴承流固耦合运动的载荷平衡方程,阐明了轴承油膜与转子相互耦合作用的失稳机理,结合轴系涡动耦合频率激振与非线性耦合振动频率之间的耦合特性,提出了一项轴系耦合调频的新技术.通过对轴承油膜涡动、谐振等自激耦合振动现象的实验研究,给出了轴系非线性动力学行为的典型特征与稳定性判别的准则,同时也为实现轴系非线性振动的有效控制提供了相应理论及试验的依据.关 键 词:轴承转子系统;非线性;稳定性;判别准则中图分类号:T H117 文献标识码:A收稿日期:2007-07-27;修订日期:2007-11-10作者简介:杨金福(1961-),男,黑龙江哈尔滨人,研究员,博士,主要从事滑动轴承、转子动力学及流固耦合调频技术的研究.Research on sliding bearings and rotor system stabilityYANG Jin -fu 1,YA NG Sheng -bo 2,CH EN Ce 1,WANG Yong -jun 3,WU Wen -feng 3(1.Institute of Engineering T her mo Physics,Chinese A cademy of Sciences,Beijing 100190,China;2.Sanw ei Pow er Limited Com pany,Chinese A cademy of Sciences,Beijing 100190,China;3.Do ng an Pow er Limited Co mpany,New Energ y Technolog y Co mpany,H arbin 150066,China)Abstract:Based on the load balance equations of sliding bearing fluid -solid coupling m o -tion,the m echanism o f instability in bear ing -rotor system was presented.According to the coupling relatio nship betw een w hirl frequency and nonlinear coupling vibration frequency,a new technolog y w as put fo rw ar d to perfo rm ro to r -bear ings system frequency co upling mo du -lation.T hrough ex periments of oil w hirl,sub -har monic resonance and other self -ex cited v-i bration,a cr iterion for ro to r -bear ing stability and nonlinear dy namics characteristics w ere presented.M oreov er,relev ant theo retical and exper im ental references were prov ided to a -chieve effective contr ol o f rotor -bearing nonlinear vibration.Key words:rotor -bearing system;nonlinear ;stability ;stability criterion随着旋转机械向高转速、大跨度、柔性轻结构方向发展,滑动轴承油膜与转子相互作用引起的非线性失稳问题日益突出[1-3].多年以来,轴承转子系统稳定性研究取得了一系列成果.但是,滑动轴承-转子系统(以下简称为轴系)失稳问题仍是旋转机械领域没有彻底解决的难题,稳定性判据一直没有一个实用的方法与标准,尤其是滑动轴承转子涡动特性与稳定性的关系还不清楚[4-5],无法对轴系运行稳定性进行有效的诊断与控制,因此,经常发生旋转机械滑动轴承及设备的损坏事第8期杨金福等:滑动轴承-转子系统的稳定性研究故[6-10].本文针对轴系及轴承流固耦合运动载荷平衡方程[11]的理论分析,探讨轴承油膜涡动、谐振等自激耦合振动现象及非线性作用的机理,结合单圆盘弹性支撑的轴系的典型试验及微型燃气轮机的实验结果,研究确定轴系稳定性的分析方法与判别准则,为进一步研究旋转机械的稳定性、故障诊断、非线性控制和优化设计等方面奠定基础.1 轴系非线性动力学行为的理论分析1.1 轴系的简化模型轴系的运转状态将直接影响旋转机械的工作性能.在工程应用中,有些旋转机械的结构比较简单,轴系由一根轴、一级叶轮和两个轴承组成.尽管把轴系简化成单圆盘轴系模型是一个理想化的模型,但是对于解决旋转机械存在的振动问题仍然具有一定的指导意义.图1 轴承结构及参数F ig.1 Schematic diag ram of journal bearings图2 滑动轴承支承结构的轴承转子系统Fig.2 Jeffco tt ro tor -bear ings mo del最简单的轴系模型是轴两端为圆柱滑动轴承的弹性支撑,一个轮盘固定在轴中部的单轮盘转子系统,如图2.单轮盘转子又称作Jeffcott 转子,它最早被Jeffcott H H 用来研究高速旋转机械转子的不平衡响应.1.2 轴承流固耦合运动载荷平衡方程轴承流固耦合运动的载荷平衡方程,实质上是轴承流固耦合运动形式的转子旋转、振动、涡动、静压与外载荷相互耦合作用能量转化的守恒方程[12]+ + a - =1(1)=f 1 0f 2 d d t , =f 3d d t f 2 dd t , a =( 2- 1)2 f 2 L D 2dd tp a , =W i f2L D2d d t这里 , , a 和 分别为轴承流固耦合特征系数;f 1 ,f 2 ,f 3 分别为非线性油膜力动力特征系数.其中 为惯性耦合系数、 为振动耦合系数、 a 为静压耦合系数、 外载荷耦合系数;f 1 为旋转惯性系数,f 2 为扰涡运动系数,f 3 为弹性挤压系数,下标 为轴颈旋转角.这里, 为润滑油动力粘度,L 为轴承宽度, 为轴承间隙比c/r 0,c 为半径间隙c =R -r 0, 0为轴颈旋转角速度, 为轴颈涡动角, 为偏心率 =e/c,r 0为轴半径,p a 为油膜静压力, 1为油膜起始角, 2为油膜终止角.显然,在工程实际应用中,只要根据旋转设备的具体情况有效调整外扰动参数(W )、结构参数(L,D, )、物性参数( )和运动参数 0,d d t ,d d t 的合理匹配,并且满足载荷平衡方程(1),就能够实现滑动轴系稳定性的有效控制.1.3 失稳的机理在工程实际中,影响油膜承载能力的不稳定因素主要有轴颈旋转角速度 0,轴颈的涡动角速度d d t 和偏心率变化速度d d t ,可以将轴承流固耦合运动的载荷平衡方程,转化成轴颈的涡动与挤压速度方程的两种形式,即涡动耦合频率激振和非线性耦合振动频率的分析方程[11,13]d d t =f 1 f 2 0+f 3 f 2 d d t+2 f 2 L D 2p a -W i f 2L D 2(2)d d t =W i f 3L D2-f 1 f 3 0+f 2 f 3 d d t -(3)1421航 空 动 力 学 报第23卷这是两个很有实际工程意义的轴承稳定性分析方程,根据这两个方程相关参数来确定提高轴系稳定性的根本途径,就是有效的控制轴系外扰动参数、结构参数和物性参数对轴系的影响;合理调整轴颈旋转角速度 0、轴颈的涡动角速度d d t和偏心率变化速度dd t的耦合运动特性,确保载荷平衡方程的4个流固耦合特征系数之和 1,就能够实现轴系的稳定性分析、故障诊断、非线性控制和优化设计等工作.2 轴系失稳的分析方法与判别准则至今为止,轴系稳定性一直没有一个完整的实用判别准则.在汽轮发电机组轴系的设计中,一般工程设计的稳定裕度经验公式要求:刚性轴n<0 75n c1;柔性轴1 4n c1<n<0 7n c2[14];在滑动轴承的设计中,要求在轴颈运行最大偏心值工作时,承压油膜厚度不能小于该轴承设计的最小值h min[15].可见在工程中,轴系的工作频率与最小油膜厚度的安全设计裕度都缺乏相互耦合的内在联系,因此,不能很好地解决轴系非线性振动领域动态失稳的一些问题.这里根据轴承载荷平衡方程的流固耦合运动分析理论,结合轴系涡动耦合频率激振与非线性耦合振动频率之间的耦合特性,进一步给出如下两种耦合分析的方法:1)涡动耦合频率激振分析方法就是在于如何改变系统外扰动参数(W)、结构参数(L,D, )、物性参数( )和运动参数 0,dd t,dd t,控制轴颈涡动频率有效地避开转子的固有频率或相关的载荷激振频率 *i区域.相应的控制方程如下:dd t=f1f20+f3f2dd t+2 f2LD2p a-W if2 LD2*i2)非线性耦合振动频率及位移分析方法就是在轴颈几何中心涡动周期(T)里,如何改变系统外扰动参数(W)、结构参数(L,D, )、物性参数( )和运动参数 0,dd t,dd t,控制轴颈偏心( )不大于工程允许的规定值 max或在极限值 max内存在dd t0.相应的控制与判据方程如下:= T0W if3 LD 2-f1f30+f2f3dd t-2 f3LD2p a d t max(4)显然,用涡动耦合频率激振分析方法是对系统某一激振频率进行的谐振分析与评价,非线性耦合振动频率及位移分析方法则是对系统运行状态与过程进行的安全性分析与评价.因此,涡动耦合频率激振只是轴系产生失稳的条件,耦合振动导致轴颈偏心率( )大于工程允许或规定值 max 的结果才是判别轴承失稳的依据.轴承的油膜振荡是在转速高于转子一阶临界转速以上发生.针对机组通过转子的临界转速产生振动机理,在机组起动升速过程中,如果轴颈的涡动频率不在转子的临界转速区域,采取快速升速通过转子的临界转速区域,只要是振动的幅值不超过规程的规定值,那么系统仍然是安全稳定的.一旦轴系发生1 2和13次谐波振荡现象,轴颈的振动就表现出典型的分叉及混沌运动特征,虽然油膜涡动机理导致升速不能改变轴系的运动行为及特征,但是只要能够有效控制转子运动的位移边界 max,轴系则仍能处于稳定的工作状态.因此,这里结合工程实际提出根据轴承允许最大偏心工作位置的油膜承载能力来判别轴系稳定性的准则,即:轴颈在工程允许的最大偏心工作位置,油膜承载失效时,轴承称为失稳.实践证明,这种轴系耦合频率的分析方法是有效的,轴承失稳判别的准则也是安全可靠的.3 典型轴系非线性动力学行为特征的实验结果3.1 滑动轴承支撑单元盘的轴系试验文献[15]在滑动轴承支撑单元盘的轴系试验中,成功地呈现了轴系起停的非线性动力学的典型特征如图3和低频结构行为如图4.1422第8期杨金福等:滑动轴承-转子系统的稳定性研究图3 轴系临界、分岔与混沌的典型特征Fig.3 Rot or -bear ing system critical speed,bifur cat ion and chaos从图3给出了轴系一阶固有频率和12,13次谐波振荡现象的临界、分岔与混沌的特征,以及转子运动分别呈现典型周期1、周期2和周期3的轨迹行为.图4 轴系起停非线性动力学的低频结构行为F ig.4 L ow frequencies in speed up and cost dow n从图4可以看出,轴系在升速过程中,当转速接近一阶临界达到55.65H z 左右时,系统出现同频共振;转速继续增加到71H z 左右时同频共振消失,转速继续增加到99H z 左右时出现半速涡动,在转速接近2倍一阶临界(113H z 左右)系统产生1/2次谐波的油膜 锁频 振荡现象,并且随着转速的升高,油膜振荡现象并不消失,同时转子的涡动频率也保持不变,始终等于转子的固有频率.转速升高到119H z 后低频涡动现象再次出现,在转速接近3倍一阶临界(154H z 左右)系统产生1/3次谐波的油膜 锁频 振荡现象,并且在转速升高到170.61H z 再降速到154H z 左右过程中,油膜 锁频 振荡现象一直存在.待转速降到114.61H z 左右时系统出现油膜双低(65~54H z 和52~46H z)振荡现象,在转速降到95H z 左右振荡现象消失,再次出现低频涡动现象.显然,在转子升降速过程中,1/2次谐波的油膜振荡现象存在十分明显的 滞后 现象.当转速降到接近一临界转速时,同样发生同频共振,这时半速涡动也暂时消失.3.2 某微型燃气轮机结构调频的实验结果某微型燃机的转子结构如图5,轴承采用全浮环润滑的结构形式,冷态实验转子由电机拖动.图5 转子结构示意图Fig.5 M icr o turbine engine r otor -bear ingschematic diag ram在起动升速过程中,轴系实测的临界转速区域4700~6200r/m in,极值转速为5400~5600r/min 如图6.在转速超过22000r/min 时,转子的旋转频率与电机基础结构、机匣涡壳的固有频率375,378H z(2250,2268r/m in)相耦合,振动就突然增大导致动静碰磨故障而停机.现场实测转子的非线性振动分岔行为和升速过程的低频结构行为如图7和图8.根据现场设备的实际情况,结合调整轴承标高、支撑方式和机匣结构等措施来改变轴系支撑刚度或机匣的固有频率,达到轴系在转子升速过程中有效避开低频耦合激振的目的.轴系调整的结果为临界转速区域4500~6100r/min,极值转速为5200~5300r/min 如图9.根据现场测试的结果表明,通过采取降低轴系临界频率或改变机匣结构等调频措施,有效地解决了机组存在22000~25000r/min 低频振荡与碰摩的问题,使机组顺利的升速至46000r/min,14231424航 空 动 力 学 报第23卷第8期杨金福等:滑动轴承-转子系统的稳定性研究4 结 论在工程应用中,只要根据旋转设备的具体情况有效调整外扰动参数、结构参数、物性参数和运动参数的合理匹配,满足轴承流固耦合运动的载荷平衡方程,就能够实现滑动轴承转子系统稳定性的有效判别与控制,并且轴颈在工程允许的最大偏心工作位置时,轴承的4个流固耦合特征系数之和小于1为轴承失稳,反之大于或等于1则能稳定工作.1)根据滑动轴承流固耦合运动的载荷平衡方程,进一步阐明了轴承油膜与转子相互耦合作用的失稳机理,采用控制转子涡动运行的频率有效避开轴系中某一激振频率(如临界转速、汽流激振等)区域,就可以避免轴承失稳或油膜振荡等自激振荡等现象的发生.2)提高轴系统运行的稳定性的根本途径,就是在于有效的控制系统外扰动参数、结构参数、物性参数和运动参数对轴系运动的影响,确保轴承流固耦合运动的载荷平衡方程大于或等于1.轴系无论是在轴承的油膜涡动、油膜振荡,还是处于混沌状态下工作,只要能够有效控制转子运动的位移边界,轴系则仍能处于稳定的工作状态,因此给出了轴系稳定性判别的准则.3)根据轴承载荷平衡方程的流固耦合运动分析理论,结合轴系涡动耦合频率激振宇非线性耦合振动频率之间的耦合特性,提出了一项轴系耦合调频的新技术.4)针对轴承油膜涡动、谐振等自激耦合振动现象与轴系非线性动力学行为的理论分析及典型实验测试的结果,为进一步研究轴系的稳定性分析、故障诊断、非线性控制和优化设计等工作,提供了相应理论及试验的依据.参考文献:[1] 闻邦椿.故障旋转机械非线性动力学近期研究综述[J].振动工程学报,2004,17(增刊):1-5.W EN Bangchun.Fault turbo m achinery nonlinear dynam -ics recent research report[J].Journal of Vibration Eng-i neering,2004,17(Supplement):1-5.(in C hinese)[2] 王正,李苹.转子动力学展望[J ].哈尔滨工业大学学报,1988,30(增刊):1-4.W ANG Zheng,LI Ping.Pros pect of rotor dyn amics [J ].T ransaction of H arbin In stitute of Techn ology,1988,30(Su pplement):1-4.(in 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eilongjiang Electric Pow er,2000(4):12-18.(in C hinese)[8] 施维新.汽轮发电机组振动及事故[M].北京:中国电力出版社,2001:198-236.S HI W eixin.S team tu rbine generator vib ration an d acc-iden ts[M].Beijing:China Electric Pow er Pres s,2001:198-236.(in Chin ese)[9] 黄雅罗.汽轮机运行技术文选[M].济南:山东科学技术出版社,1997:149-151.H UANG Yalu o.An alecta of steam turbine operation tech-nology[M].Jinan:Sh andong Science and Techn ologyPress,1997:149-151.(in Chinese)[10] 张直明.滑动轴承的流体动力润滑理论[M].北京:高等教育出版社,1986:80-97.ZH ANG Zhiming.T he th eory of fluid dynamics lub ricationin sliding bearin gs[M].Beijing:H igher Education Press,1986:80-97.(in Chin ese)[11] 杨金福,杨昆,付忠广,等.滑动轴承转子系统稳定性判别和控制技术[J].动力工程,2005,26(增刊):108.YANG Jinfu,YANG Kun,FU Zhongguang,et al.S tabil-ity control of sliding bearing and rotor system[J].J ou rnalof Power Engin eering,2005,26(Supplement):108.(inCh ines e)[12] 杨金福.流体动力润滑及轴承子系统的稳定性研究[D].北京:华北电力大学,2006.YANG Jinfu.Flu id dynamic lubrication and bearin g rotors tability research[D].Beijin g:North Ch ina Electric Pow erU 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基于轴系稳定性分析的滑动轴承优化设计
征 ， 给 出 了 封 头 上 的 均 衡 缠 绕 角 微 分
方 程 ， 封
Ｏ． Ｏ １ ２ ３ ８ ．５ １ ２ ８ ． ５ １ ２ ５ １ ２ ４ １ ２８ １ ３ ２ ． ６ ． ７ ． ７ ． ０ １ ３３ １ ３０ ．２ ． ５ １ ３７ ．８ ０ ７ １３ ７ ． ４ ． ５ １ ３４ ． ６ １３ ６ ． ７ １ ３ ０ １ ４１ １ ４ ７ ． ９ ． ０ ． ３ １ ４７ １ ５ ０ ． ２ ． ２ １ ５７ ． ８ ０ ７ １４ ６ ． ０ ． ３ １４ ６ ．４ １４ ０ ． ６ １４ １５ ９ ． ８ｌ ．０ １５ ６ ． ４ １５ ６ １ ６５ ．９ ．６ １７ ７ ．６
ｐｏ
在 该 点 的 缠 绕 角 为 ４ 。 通 常 在 该 点 将 子 午 线 中 ５， 断 。 曲 率 点 到 极 孔 边 缘 的 封 头 曲 面 通 常 由 半 径 １． ０ 等 ０ 为 。 的球 面 代 替 。 …
０． ０ １
Ｏ １ ． ５
０ ２ ． ０
０ ２ ． ５
基 于 轴 系 稳 定 性 分 析 的 滑 动 轴 承 优 化 设 计
口 周军波 口 丁毓峰
４ ０ ７ ３ ００ 武 汉 理 工 大 学 机 电 工程 学 院 武 汉 摘
要 ：滑动 轴 承 的 设 计 是 转 子 系 统 设 计 的 关 键 问题 。 动 轴 承 结 构 参数 对 整 个 轴 系 的稳 定 性 能 影 响 十 分 显 著 。 滑 在
方 案的 重 点 放 在 滑 动 轴 承 把
＾ ， 石 ｅ 石 ＼ ； 石＼ 蠕 － 、 ； 坊 、 ； 、
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在该点处 风 有最 大值 ： 风… ＝ｉ
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Ｘｉ ’ ａ ｎ Ｊ ｉ ａ ｏ ｔ ｏ ｎ ｇ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ，Ｘｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ４ ９ ， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ；３ ． Ｆａ ｃ ｕ ｌ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｐｒ ｉ ｎ ｔ ｉ ｎ ｇ ａ ｎ ｄ Ｐ ａ ｃ ｋ ａ ｇ ｉ ｎ ｇ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｘｉ ’ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ ，Ｘｉ ’ ａ ｎ ７ １ ０ ０ ４ ８， Ｃｈ ｉ ｎ ａ ）
刚 度 系数 、 阻 尼 系数 、 转 子 临界 转 速 和 在 临 界 转 速 下 转 速 频 率 比 的 影 响 。
关 键 词 ：轴 承 一 转 子 系统 ；紊 流 效 应 ；无 限 长 滑 动 轴 承
中 图分 类 号 ： ＴＨ１ ３ ３ ． ３ １
文献标 志码 ： Ａ
Ｓ ｔ ａ ｂ ｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｓ ｕ ｐｐ ｏ ｒ ｔ ｅ ｄ ｂ ｙ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎｇ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｅ ｆ 程学院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ４ ８ ）
摘 要 ：在轴 承一 转子 系统 中 ， 由于转子 尺 寸的 不 断增 大 和线 速 度 的 不 断提 高， 使 得 大部 分 轴 承 在 紊
流工 况下运行 。为分析 轴承一 转子 动 力学的稳 定性 ， 本 文采 用无限 长滑动 轴 承模 型假 设 ， 结合 Ｓ ｏ ｍ—
ｍｅ ｒ ｆ ｅ ｌ ｄ变换 ， 获得 了紊 流工 况下非 线性 油膜 力 ， 建 立 了紊流 滑 动轴 承 支 承 的转 子 系统 的 动 力学模 型， 运用 Ｒ ｏ ｕ ｔ ｈ — Ｈｕ ｒ ｗｉ ｔ ｚ 判 据 分 析 了轴 承一 转子 系统的 稳 定性 ， 研 究 了 紊 流 效 应 对 紊 流 滑 动 轴 承 的
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｔｈ ｅ ｍｕ ｃ ｈ ｍｏ ｒ ｅ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｂｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇｓ ｏ ｐ ｅ ｒ ａ ｔ ｅ ｕ ｎｄ ｅ ｒ ｔ ｈｅ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｃ ｏ ｎ ｄ ｉ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｗｉ ｎｇ ｔ ｏ ａ ｎ ｉ ｎ ｃ ｒ ｅ ａ ｓ ｅ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｓ ｉ ｚ ｅ ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｖ ｅ ｌ ｏ ｃ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｉ ｎ ｔ ｈｅ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ － ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ．Ｔｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｘ ｐｒ ｅ ｓ ｓ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｎ ｏ ｎ— ｌ ｉ ｎ ｅ ａ ｒ ｏ ｉ ｌ ｆ ｉ ｌ ｍ ｆ ｏｒ ｃ ｅ ｓ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｔ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｉ Ｓ ｏ ｂ ｔ ａ ｉ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ Ｓ ｏ ｍｍｅ ｒ ｆ ｅ ｌ ｄ ｔ ｒ ａ ｎｓ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｔ ｈｅ ｉ ｎ ｆ ｉ ｎ ｉ ｔ ｅ ｌ ｙ ｌ ｏ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ａ ｓ ｓ ｕｍｐ ｔ ｉ ｏ ｎ，ａ ｎ ｄ ｔ ｈ ｅ ｎ ａ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｗｉ ｔ ｈ ｔ ｈ ｅ ｓ ｌ ｉ ｄ ｉ ｎ ｇ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ ｓ ｓ ｕ ｐ ｐ ｏ ｒ ｔ ｉ ｓ ｍｏ ｄ— ｅ ｌ ｅ ｄ ． Ｔｈ ｅ ｓ ｔ ａ ｂｉ ｌ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｂ ｅ ａ ｒ ｉ ｎ ｇ － ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ Ｓ ｄ ｅ ｔ ｅ ｒ ｍｉ ｎ ｅ ｄ ｂ ｙ Ｒｏ ｕ ｔ ｈ ＿ Ｈｕｒ ｗｉ ｔ ｚ ｃ ｒ ｉ ｔ ｅ ｒ ｉ ａ ． Ｔｈｅ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｆ ｔ ｕ ｒ ｂ ｕ ｌ ｅ ｎ ｃ ｅ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ｓ ｔ ｉ ｆ ｆ ｎ ｅ ｓ ｓ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ，ｄ ａ ｍｐ ｉ ｎ ｇ ｃ ｏ ｅ ｆ ｆ ｉ ｃ ｉ ｅ ｎ ｔ ，ｔ ｈｅ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｒ ｏ ｔ ｏ ｒ ａ ｎｄ ｔ ｈ ｅ ｗｈｉ ｒ ｌ ｆ ｒ ｅ ｑ ｕ ｅ ｎ ｃ ｙ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ａ ｔ ｔ ｈｅ ｃ ｒ ｉ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｐ ｅ ｅ ｄ ａ ｒ ｅ ｉ ｎ ｖ ｅ ｓ ｔ ｉ ｇ ａ ｔ ｅ ｄ ．
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（ １． Ｆａ ｃ ｕｌ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄ Ｐｒ ｅ ｃ ｉ ｓ ｉ ｏ ｎ Ｉ ｎ ｓ ｔ ｒ ｕ ｍｅ ｎｔ ａ ｌ Ｅｎｇ ｉ ｎｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ，Ｘ ｉ ’ ａ ｎ Ｕ ｎｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔｅ ｃ ｈｎｏ ｌ ｏｇ ｙ， Ｘｉ ’ ａ ｎ ７１ ０ ０ ４８， Ｃｈｉ ｎ ａ； ２ ． Ｓｔ ａ ｔ ｅ Ｋｅ ｙ Ｌａ ｂ ｏｒ ａ ｔ ｏｒ ｙ ｏｆ Ｓｔ ｒ ｅ ｎｇ ｔ ｈ ａ ｎｄ Ｖｉ ｂｒ ａｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｍｅ ｃ ｈａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ Ｓｔ ｒ ｕｃ ｔ ｕ ｒ ｅ ｓ，
３ ４
西安理工大学学报 Ｊ ｏ ｕ ｒ ｎ ａ ｌ ｏ ｆ Ｘ ｉ ’ ａ ｎ Ｕｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ ｏ ｆ Ｔ ｅ ｃ ｈ ｎ ｏ ｌ ｏ ｇ ｙ （ ２ ０ １ ５ ）Ｖ ｏ １ ． ３ １ Ｎ ｏ ． １
文 章 编 号 ：１ ０ ０ ６ — ４ ７ １ ０ （ ２ ０ １ ５ ） ０ １ — ０ ０ ３ ４ — ０ ６
紊 流 滑 动 轴 承一 转 子 系统 的稳 定 性
吕延 军 ，郭 冰 军 ，张 永 芳。 ，陈 永 辉 ，周 超
（ １ ． 西 安 理 工 大 学 机 械 与精 密仪 器 工程 学 院 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ４ ８ ；
２ ． 西 安 交 通 大 学 机 械 结 构 强 度 与振 动 国 家 重 点 实 验 室 ， 陕西 西安 ７ １ ０ ０ ４ ９ ；