山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.7 向心力 同步测试》
山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.6 向心加速度 教案(1)》
山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.6 向心加速度教案（1）》★教学目标1.知识与技能a．知道匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
b．理解匀速圆周运动的加速度指向圆心，所以又叫做向心加速度。
c．知道向心加速度和线速度、角速度的关系式d．能够运用向心加速度公式求解有关问题★教学重点1.理解匀速圆周运动是变速运动，存在加速度。
2.从运动学角度理论推导加速度的公式，体会极限思想。
3.加速度公式的基本应用。
★教学过程一、引入师：上节课我们学习了圆周运动中比较有代表性的匀速圆周运动，同学们回忆一下，匀速圆周运动有什么特点？生：匀速圆周运动是线速度大小不变（或角速度不变）的圆周运动。
师：匀速圆周运动是匀速运动吗？生：不是，匀速圆周运动虽然线速度大小不变，但线速度方向一直在变化，所以匀速圆周运动是变速运动。
师：匀速圆周运动有加速度吗？生：有！根据加速度公式t v a ∆=知只要速度变化了，就存在加速度。
师：好，那请大家回答下面的问题。
例1、如下图，物体沿顺时针方向做匀速圆周运动，角速度ω=πrad/s ，半径R=1m 。
0时刻物体处于A 点，s 31后物体第一次到达B 点，求⑵ 这s 31内的速度变化量； ⑶ 这s 31内的平均加速度。
【解析】：（1或B)/(s m r πω= , （2）根据加速度公式m F a =，知平均加速度大小为)/(3312s m ππ= 【牢记】： ①要注意的是：速度是矢量，矢量加减法则跟标量加减法则是不一样的，矢量加减法则是三角形定则；②前面在学习直线运动时，我们是直接对速度进行加减的，没有用什么三角形定则，这是怎么回事？答：这是因为对于同一直线上的矢量加减，我们可以通过选定正方向，同向为正，反向为负的方法将复杂的矢量计算变成简单的标量计算。
这个方法的本质还是矢量加减法则。
例2、一物体做平抛运动的初速度为10m/s ，则1秒末物体速度多大？2秒末速度多大？1秒末至2秒末这段时间内速度变化量是多大？加速度是多大？师：的特点。
高三物理一轮复习第三周同步检测试题-人教版高三全册物理试题
山洞省滕州市善国中学2016-2017学年高三一轮复习第三周同步检测物理试题第I卷〔选择题〕一、选择题1.〔单项选择〕物体从静止开始做直线运动，v﹣t图象如下列图，如此该物体〔〕A．在第8s末相对于起点的位移最大B．在第4s末相对于起点的位移最大C．在第2s末到第4s末这段时间内的加速度最大D．在第4s末和第8s末在同一位置上2.〔单项选择〕如下列图，小方块代表一些一样质量的钩码，图①中O为轻绳之间联结的节点，图②中光滑的滑轮跨在轻绳上悬挂钩码，两装置处于静止状态，现将图①中的B滑轮或图②中的端点B沿虚线稍稍上移一些，如此关于θ角变化说法正确的答案是〔〕A．图①、图②中θ角均增大B．图①、图②中θ角均不变C．图①中θ增大、图②中θ角不变化D．图①中θ不变、图②中θ角变大3.〔单项选择〕如图甲所示，在倾角为30°的足够长的光滑斜面上，有一质量为m的物体，受到沿斜面方向的力F作用，力F按图乙所示规律变化〔图中纵坐标是F与mg的比值，力沿斜面向上为正〕。
如此物体运动的速度v随时间t变化的规律是图丙中的〔物体的初速度为零，重力加速度取10m/s2〕〔〕4.〔多项选择〕如图a、b所示，是一辆质量为6.0×103kg的公共汽车在t=0和t=5.0s末两个时刻的两张照片．当t=0时，汽车刚启动〔汽车的运动可看成匀加速直线运动〕．图c是车内横杆上悬挂的拉手环经放大后的图象，θ约为30°．根据题中提供的信息，可以估算出的物理量有〔〕A．汽车的长度B． 5.0s末汽车的速度C． 5.0s内合外力对汽车所做的功D． 5.0s末汽车牵引力的功率5.〔单项选择〕如下列图是倾角为45°的斜坡，在斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度v0水平向左抛出一个小球A，小球恰好能垂直落在斜坡上，运动时间为t1．小球B从同一点Q处自由下落，下落至P点的时间为t2．不计空气阻力，如此t1：t2=〔〕A． 1：2 B．1：C．1：3 D． 1：6.〔单项选择〕2013年6月13日，我国“神舟十号与“天富﹣号〞成功实现交会对接．如下列图，圆形轨道1为“天宫一号，运行轨道，圆形轨道2为“神舟十号〞运行轨道，在实现交会对接前，“神舟十号〞要进展屡次变轨，如此〔〕A．“神舟十号〞在圆形轨道2的运行速率大于7.9km/sB．“天宫一号〞的运行速率小于“神舟十号〞在轨道2上的运行速率C．“神舟十号〞从轨道2要先减速才能与“天宫一号〞实现对接D．“天宫一号〞的向心加速度大于“神舟十号〞在轨道2上的向心加速度7.〔单项选择〕做简谐运动的弹簧振子，每次通过平衡位置与最大位移处之间的某点时，如下哪组物理量完全一样A回复力、加速度、速度 B回复力、加速度、动能C回复力、速度、弹性势能 D加速度、速度、机械能8.从地面上方同一高度沿水平和竖直向上方向分别抛出两个等质量的小物体，抛出速度大小都是为v，不计空气阻力，对两个小物体以下说法正确的答案是〔〕A．落地时的速度一样B．落地时重力做功的瞬时功率一样C．从抛出到落地重力的冲量一样D．两物体落地前动量变化率相等9.〔多项选择〕将一电荷量为+Q 的小球放在不带电的金属球附近,所形成的电场线分布如下列图，金属球外表的电势处处相等。
山东省郯城第三中学高中物理《5.2 质点在平面内的运动》同步测试(1) 新人教版必修2
山东省郯城第三中学高一物理必修二《5.3 抛体运动的规律》教学设计（第一课时）一、单项选择题1．下列说法正确的是（ ）A 、两个直线运动的合运动一定是直线运动B 、两个直线运动的合运动一定是曲线运动C 、两个直线运动的合运动可能是直线运动或者曲线运动D 、两个匀变速直线运动的合运动一定是匀变速直线运动A ．船不可能渡过河B ．船有可能垂直到达对岸C ．船不能垂直到达对岸D ．船到达对岸所需时间都是100s3．如图所示，某人游珠江，他以一定速度面部始终垂直河岸向对岸游去．江中各处水流速度相等，他游过的路程、过河所用的时间与水速的关系是 ( )A ．水速大时，路程长，时间长B ．水速大时，路程长，时间短C ．水速大时，路程长，时间不变D ．路程、时间与水速无关4.民族运动会上有一骑射项目如图7所示，运动员骑在奔跑的马上，弯弓放箭射击侧向的固定目标．假设运动员骑马奔驰的速度为v 1，运动员静止时射出的弓箭速度为v 2，跑道离固定目标的最近距离为d .要想命中目标且射出的箭在空中飞行时间最短，则 ( )A ．运动员放箭处离目标的距离为dv 2v 1B ．运动员放箭处离目标的距离为d v 12＋v 222v 2C ．箭射到固定目标的最短时间为d v 2D ．箭射到固定目标的最短时间为d v 22－v 12二、双项选择题5．对于两个分运动的合运动，下列说法中正确的是：（ ）A 、物体的两个分运动是匀速直线运动，则它们的合运动一定是匀速直线运动B 、合运动与分运动互不影响C 、合运动运动了3s ，则分运动也运动了3s6．甲、乙两船在同一条河流中同时开始渡河，河宽为H ，河水流速为v 0，划船速度均为v ，出发时两船相距为233H ，甲、乙两船船头均与河岸成60°角，如图6所示，已知乙船恰好能垂直到达对岸A 点，则下列判断正确的是 ( )A ．甲、乙两船到达对岸的时间不同B ．v ＝2v 0C ．两船可能在未到达对岸前相遇D ．甲船也在A 点靠岸A ．船头垂直河岸航行，渡河时间最短B ．船头朝下游转过一定角度，使实际航速增大时，渡河时间最短C ．船头垂直河岸航行，渡河航程最短D ．船头朝上游转过一定角度，使实际航线垂直河岸时，渡河航程最短9．一个质点同时参加与互成一定角度的匀速直线运动和匀变速直线运动，该质点的运动特征是（ ）A 速度不变B 运动中的加速度不变C 轨迹是直线D 轨迹是曲线三．非选择题11．火车站里的自动扶梯用1min 就可以把一个战栗在梯上的人送上去，当自动扶梯不动，人沿着扶梯走上去需用3min ，若此人沿运动着的扶梯走上去，所需要的时间是多少？（人对梯的速度不变）12．（12分）小船在静水中速度为14.4km/h ，河水速度为10.8km/h ，河宽600m ，求： ①若要小船以最短时间过河，开船方向怎样？最短时间为多少？小船在河水中实际行驶的距离是多大？ 5672．质点在平面内的运动3． C解析：游泳者相对于岸的速度为他相对于水的速度和水流速度的合速度，水流速度越大，其合速度与岸的夹角越小，路程越长，但过河时间t ＝d v 人，与水速无关，故A 、B 、D 均错误，C 正确．4．C解析：要想以箭在空中飞行的时间最短的情况下击中目标，v2必须垂直于v 1，并且v 1、v 2的合速度方向指向目标，如图所示，故箭射到目标的最短时间为dv 2，C 对，D 错；运动员放箭处离目标的距离为d 2＋s 2，又s ＝v 1t ＝v 1·d v 2，故d 2＋s 2＝d 2＋(v 1d v 2)2＝d v 21＋v 22v 2，A 、B 错误． 6．BD解析：渡河时间均为Hv sin60°，乙能垂直于河岸渡河，对乙船，由v cos60°＝v 0，可得v ＝2v 0，甲船在该时间内沿水流方向的位移为(v cos60°＋v 0)H v sin60°＝233H ，刚好到A 点．综上所述，A 、C 错误，B 、D 正确．解析：假设某时刻绳与水平方向的夹角为θ，将手握着的绳端的速度沿绳方向和垂直绳方向分解，沿绳方向的分量等于货物上升的速度大小，即v ′＝v ·cos θ.由题图可知，绳与水平方向的夹角随时间减小，故货物做加速运动，T ＞mg.10 _10_ _.11．（1．5分钟）12．①船头垂直河岸开行150s 、750ms 77600。
山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.3 平抛运动的
山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.3 平抛运动的规律 练习（3）》【例1】如图4－5所示，一高度为h ＝0.2m 的水平面在A 点处与一倾角为θ＝30°的斜面连接，一小球以v 0＝5m/s 的速度在水平面上向右运动。
求小球从A 点运动到地面所需的时间（平面与斜面均光滑。
g 取10m/s 2）。
某同学对此题的解法为：小球沿斜面运动，则 θsin h ＝v 0t ＋12 g sin θ t 2。
由此可求得落地的时间t 。
【解析】不同意上述解法，小球应在A 点离开平面做平抛运动，而不是沿斜面下滑。
正确的解法是：假如小球直接落至地面，则小球在空中运动的时间为t ＝2s .0s 102.022=⨯=g h 落地点与A 点的水平距离x ＝v 0t ＝5×0.2m=1m。
斜面底宽l ＝h cot θ＝0.2× 3 m≈0.35m。
因为x ＞l ，所以小球离开A 点后确实不会落到斜面上，而是直接落至地面，因此落地时间即为平抛运动时间0.2s 。
【例2】飞机在2km 的高空以360km/h 的速度沿水平航线匀速飞行，飞机在地面上观察者的正上方空投一包裹。
（g 取10m/s 2，不计空气阻力）（1）试比较飞行员和地面观察者所见的包裹的运动轨迹。
（2）包裹落地处离地面观察者多远？离飞机的水平距离多大？ （3）求包裹着地时的速度大小和方向。
【解析】（1）飞机上的飞行员以正在飞行的飞机为参照物，从飞机上投下去的包裹由于惯性，在水平方向上仍以360km/h 的速度沿原来的方向飞行，但由于离开了飞机，在竖直方向上同时进行自由落体运动，所以飞机上的飞行员只是看到包裹在飞机的正下方下落，包裹的轨迹是竖直直线；地面上的观察者是以地面为参照物的，他看见包裹做平抛运动，包裹的轨迹为抛物线。
（2）抛体在空中的时间取决于竖直方向的运动，故t ＝s 10200022⨯=g h ＝20s 包裹在完成竖直方向2km 运动的同时，在水平方向的位移是x ＝v 0t ＝m 206.3360⨯＝2000m 即包裹落地位置距观察者的水平距离为2000m 。
山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.8 生活中的圆
山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.8 生活中的圆周运动》一、单项选择题。
1. 火车在转弯行驶时，需要靠铁轨的支持离提供向心力。
以下关于火车转弯的说法中正确的是（ ）A 在转弯处使外轨略高于内轨B 在转弯处使内轨略高于外轨C 在转弯处使内轨、外轨在同一水平高度D 在转弯处火车受到的支持力竖直向上2. 圆形轨道竖直放置，质量为m 的小球经过轨道内侧最高点而不脱离轨道的最小速率为u ，现在使小球以2u 的速率通过轨道最高点内侧，那么它对轨道压力大小为（ ）A 0B mgC 3mgD 5mg3. 如右图所示，碗质量为M ，静止在地面上，质量为m 的滑块滑到圆弧形碗的底端时速率为u ，已知碗的半径为R ，当滑块滑过碗底时，地面受到碗的压力为（ ） A (M+m)g B (M+m)g+R mu 2 C Mg+R mu 2 D Mg+mg-m Rmu 24. 在高速公路的拐弯处，通常路面都是外高内低．如图所示，在某路段汽车向左拐弯，司机左侧的路面比右侧的路面低一些．汽车的运动可看作是做半径为R 的圆周运动．设内外路面高度差为h ，路基的水平宽度为d ，路面的宽度为L .已知重力加速度为g .要使车轮与路面之间的横向摩擦力(即垂直于前进方向)等于零，则汽车转弯时的车速应等于( )A.gRh L B.gRh d C.gRL h D. gRd h二、双项选择题。
5．中央电视台《今日说法》栏目最近报道了一起发生在湖南长沙某区湘府路上的离奇交通事故．家住公路拐弯处的张先生和李先生家在三个月内连续遭遇了七次大卡车侧翻在自家门口的场面，第八次有辆卡车冲进李先生家，造成三死一伤和房屋严重损毁的血腥惨案．经公安部门和交通部门协力调查，画出的现场示意图如图所示．交警根据图示作出以下判断，你认为正确的是( )A．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做离心运动B．由图可知汽车在拐弯时发生侧翻是因为车做向心运动C．公路在设计上可能外(西)高内(东)低D．公路在设计上可能内(东)高外(西)低6．洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，则此时（）A 衣物受到重力、筒壁的弹力和摩擦力B 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是摩擦力C 筒壁的弹力随筒的转速增大而增大D 筒壁对衣物的摩擦力随转速的增大而增大7．如图6．8—7所示，汽车以一定的速度经过一个圆弧形桥面的顶点时，关于汽车的受力及汽车对桥面的压力情况，以下说法正确的是………( )A.在竖直方向汽车受到三个力：重力、桥面的支持力和向心力B.在竖直方向汽车只受两个力：重力和桥面的支持力C.汽车对桥面的压力小于汽车的重力D．汽车对桥面的压力大于汽车的重力8．雨伞边缘半径为r，且高出水平地面为h，如图所示，若雨伞以角速度ω匀速旋转，则关于雨滴运动说法正确的是：（）A．雨滴飞出后圆周运动B．雨滴自雨伞边缘切线水平飞出后做平抛运动，C．雨滴自雨伞边缘飞出后在地面上形成一个椭圆D．雨滴自雨伞边缘飞出后在地面上形成一个大圆圈9．在水平圆盘上分别放甲、乙、丙三个质量分别为3m、2m、m的物体，其轨道半径分别为r、2r、3r如图所示，三个物体的最大静擦力皆为所受重力的k倍，当圆盘角速度由小缓慢增加，下列说法正确的是：（）A、甲物体相对圆盘首先滑动B、丙物体相对圆盘首先滑动C、乙物体受到的静摩擦力最大D、三个物体受到的静摩擦力一样大三。
山东省郯城第三中学高中物理《5.7 向心力》同步测试(2) 新人教版必修2
山东省郯城第三中学高中物理《5.7 向心力》同步测试（3） 新人教版必修2【试题评价】 目标达成1．一个小球在竖直放置的光滑圆环内槽里做圆周运动，则关于小球加速度方向的描述正确的是 （ ）A ．一定指向圆心B ．一定不指向圆心C ．只在最高点和最低点时指向圆心D ．不能确定是否指向圆心解析：小球做的是变速圆周运动，通常既有向心加速度，又有切向加速度，其加速度不指向圆心，只有最高点和最低点例外，故选C 。
2．作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定 （ ） A ．跟其角速度的平方成正比 B ．跟其线速度的平方成正比C ．跟其运动的半径成反比D ．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比解析：匀速圆周运动物体的向心加速度可以写成V r rV a ωω＝＝＝22，故选项D 正确。
3．长度为L=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图6-7-16所示，小球以O 点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是 2.0m/s ，g 取10m/s 2，则此时细杆OA 受到 （ ）A ．6.0N 的拉力B ． 6.0N 的压力C ．24N 的拉力D ．24N 的压力解析：设小球在最高点受到杆向下的拉力为F ，则有F+mg =rV m 2，由此代入数据得F=-6N ，由此可知小球受杆的支持力为6N ，杆受球压力为6N ，B 选项正确。
4．内壁光滑圆锥筒固定不动，其轴线竖直，如图6-7-17，两质量相同的小球A 和B 紧贴内壁分别在图示所在的水平面内做匀速圆周运动，则 （ ）A ．A 球的线速度必定大于B 球的线速度 B ．A 球对筒壁的压力必定大于B 球对筒壁的压力C ．A 球的角速度必定大于B 球的角速度D ．A 球的运动周期必定大于B 球的运动周期解析：小球的重力与筒壁对小球的支持力的合力提供小球做圆周运动的向心力，由此可得小球的向心加速度为a=gcot α（α为轴线与筒壁夹角），即两球的加速度相等。
2022年山东省临沂市郯城县第三中学高三物理模拟试题含解析
2022年山东省临沂市郯城县第三中学高三物理模拟试题含解析一、选择题：本题共5小题，每小题3分，共计15分．每小题只有一个选项符合题意1. 如图所示，是从一辆在水平公路上行驶着的汽车后方拍摄的汽车后轮照片。
从照片来看，汽车此时正在A．直线前进 B．向左转弯C．向右转弯 D．不能判断参考答案：B2. 如图所示，是一种测定风作用力的仪器原理图，它能自动随着风的转向而转向，使风总从图示方向吹向小球P. P是质量为m的金属球，固定在一细长刚性金属丝下端，能绕悬挂点O在竖直平面内转动，无风时金属丝自然下垂，有风时金属丝将偏离竖直方向一定角度θ，角θ大小与风力大小有关，下列关于风力F与θ的关系式正确的是（）A． B．C． D.参考答案：B 3. 如图所示，滑动变阻器的滑片移动时不会使两灯的电压超过其额定电压，当滑片向上滑动时，两灯的亮暗变化是A．A灯变暗，B灯变暗B．A灯变暗，B灯变亮C．A灯变亮，B灯变亮D．A灯变亮，B灯变暗参考答案：C4. 如图所示，电压互感器、电流互感器可看成理想变压器，已知电压互感器原、副线圈匝数比是1000∶1，电流互感器原、副线圈匝数比是1∶200，电压表读数是200V，电流表读数是1.5A，则交流电路输送电能的功率是（）A．3×102W B．6×104WC．3×105W D．6×107W参考答案：D5. (单选)伽利略用两个对接的斜面进行实验，一个斜面固定，让小球从固定斜面上滚下，又滚上另一个倾角可以改变的斜面，斜面倾角逐渐改变至零，如图所示。
伽利略设计这个实验的目的是为了说明A．如果没有摩擦，小球将运动到与释放时相同的高度B．如果没有摩擦，小球运动时机械能守恒C．维持物体做匀速直线运动并不需要力D．如果物体不受到力，就不会运动参考答案：C二、填空题：本题共8小题，每小题2分，共计16分6. 如图，两光滑斜面在B处连接，小球自A处静止释放，经过B、C两点时速度大小分别为3m/s和4m/s，AB=BC．设球经过B点前后速度大小不变，则球在AB、BC段的加速度大小之比为9：7，球由A运动到C的过程中平均速率为 2.1m/s．参考答案：分析：根据和加速度的定义a==，=解答．解答：解：设AB=BC=x，AB段时间为t1，BC段时间为t2，根据知AB段：，BC 段为=则t1：t2=7：3，根据a==知AB段加速度a1=，BC段加速度a2=，则球在AB、BC段的加速度大小之比为9：7；根据=知AC的平均速度===2.1m/s．故答案为：9：7，2.1m/s．点评：本题考查基本概念的应用，记住和加速度的定义a==，=．氢原子的能级如图所示．氢原子从n=3能级向n=1能级跃迁所放出的光子，恰能使某种金属产生光电效应，则该金属的截止频率为 2.9×1015Hz；用一群处n=4能级的氢原子向低能级跃迁时所发出的光照射该金属，产生的光电子最大初动能为0.66eV（普朗克常量h=6.63×10﹣34J?s，结果均保留2位有效数字）．参考答案：C做匀速圆周运动。
山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《6.3 万有引力定
山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《6.3 万有引力定律习题课》★教学目标a) 体会物理研究中猜想与验证的魅力，能够踏着牛顿的足迹了解月地检验。
b) 进一步大胆地推导得出万有引力定律。
c) 了解引力常量的测量及意义。
★教学重点1. 万有引力推导的过程。
2. 万有引力公式的体会及应用。
3. 引力常量的有关知识。
★教学难点(一) 万有引力推导的过程。
(二)万有引力公式的体会及应用。
例1、由公式2rMmGF =可知，当两物体距离趋向于0时,两物体之间的引力趋于无穷大。
这种观点对吗？【解析】：当两物体间距离趋于0时，公式2r MmGF =已不适用。
例2、离地面某一高度h 处的重力加速度是地球表面重力加速度的二分之一，则高度h 是地球半径的 倍。
【解析】：地球表面上物体所受重力约等于地球对物体的引力，则有2R MmGmg =，式中G 为引力常量，M 为地球质量，m 为物体质量， R 为轨道半径。
离地面高度为h 处，2h )(h R Mm Gmg +=由题意知gg h 21=，两式相消解得 R h )12(-=例3、设地球的质量为M ，地球半径为R ，月球绕地球运转的轨道半径为r ，试证在地球引力的作用下：（1）地面上物体的重力加速度2R GM g =； （2）月球绕地球运转的加速度2r GM a =。
【解析】：（1）利用在地球表面重力等于万有引力，即2R Mm Gmg =，∴2R GMg =（2）利用万有引力提供向心力，即mar Mm G=2，∴2r GMa = 答案：2R GM g =，2r GMa =例4、证明太阳系中各行星绕太阳公转周期的平方，与公转轨道半径的三次方的比值是与太阳质量有关的恒量。
证明：设太阳质量为M ，某行星质量为m ，行星绕太阳公转周期为T ，半径为R 。
轨道近似看作圆，万有引力提供行星公转的向心力22ωmR R Mm G=而2T πω=， ∴2234T R GM π=例5、地球半径为R ,地面附近的重力加速度为g ,试求在地面高度为R 处的重力加速度。
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山东省郯城第三中学高三物理一轮复习《5.7 向心力同步测试》
1、下列关于做匀速圆周运动的物体所受的向心力的说法中，正确的是（）
A．物体除其他的力外还要受到一个向心力
B．物体所受的合外力提供向心力
C．向心力是一个恒力
D．向心力的大小一直在变化
2、用长短不同、材料相同的同样粗细的细绳，各拴着一个质量相同的小球在光滑水平面上
做匀速圆周运动，则两个小球（）
A．以相同的线速度运动时，长绳易断
B．以相同的角速度运动时，短绳易断
C．以相同的转速运动时，长绳易断
D．无论怎样，都是短绳易断
3、作匀速圆周运动的物体，其加速度的数值必定（）
A．跟其角速度的平方成正比 B．跟其线速度的平方成正比
C．跟其运动的半径成反比 D．跟其运动的线速度和角速度的乘积成正比
4、在光滑的水平桌面上，用细线系一个小球，球在桌面上做匀速圆周运动，当系球的线突
然断了，关于球的运动，下列说法中正确的是（）
A．向圆心运动B．背离圆心沿半径向外运动
C．沿切线方向匀速运动D．做半径逐渐变大的曲线运动
5、一个小球在竖直放置的光滑圆环的内侧槽内做圆周运动，如图所示，则关于小球加速度
A．一定指向圆心
B．一定不指向圆心
C．只有在最高点和最低点时指向圆心
D．不能确定是否指向圆心
6、一质量为m的物体，用长为L的细线悬挂于O点，在O点正下方L/2处钉有一根长钉，
把悬线沿水平方向拉直后无初速释放，当细线碰到钉子瞬间（）
A ．小球的线速度突然增大
B ．小球的角速度突然增大
C ．小球的向心加速度突然增大
D ．悬线拉力突然增大
7、质量为m 的木块从半球形的碗口下滑到碗底的过程中，如果由于摩擦力的作用，使得木
块的速率不变，那么（ ）
Ａ．下滑过程中木块加速度为零 B ．下滑过程中木块所受合力大小不变 C ．下滑过程中木块受合力为零 D ．下滑过程中木块所受的合力越来越大 8、长度为L=0.5m 的轻质细杆OA ，A 端有一质量为m=3.0kg 的小球，如图所示，小球以O
点为圆心在竖直平面内做圆周运动，通过最高点时小球的速率是2.0m/s ，g 取10m/s 2
，则
此
时
细
杆
OA
到
（ ）
A ．6.0N 的拉力
B ．6.0N 的压力
C ．24N 的拉力
D ．24N 的压力
9、设地球质量为M ＝6.0×1024kg ，公转周期T ＝365天，地球中心到太阳中心间的距离为r
＝1.5×1011m ，试根据以上数据计算地球绕太阳做匀速圆周运动的向心加速度和所需的向心力。
10、质量相等的小球A 、B 分别固定在轻杆的中点及端点，当棒在光滑的水平面上绕O 点匀
速转动时，如图。
求棒的OA 段及AB 段的拉力之比。
11、如图所示，沿半球形碗的光滑内表面，一质量为m 的小球正以角速度ω在水平面内做匀
速圆周运动．若碗的半径为R ，则该球做匀速圆周运动的水平面离碗底的距离是多少？
12、如图所示，长为L 的细线一端悬于O 点，另一端连接一个质量为m 的小球，小球从A
点由静止开始摆下，当摆到A 点与最低点之间的某一位置C 点时，其速度大小为v ，此时悬线与竖直方向夹角为θ。
求小球在经过C 点时的切向加速度和向心加速度分别是多大？此时悬线对小球的拉力为多大？
参考答案
1、【答案】:B
2、【答案】:C
【解析】：因为它们做的都是匀速圆周运动，所以绳子的拉力提供向心力，据向心力公
B
式v m F R m F R
v m F ωω===或或2
2可知C 正确。
相同的转速意味着相同的角速度。
3、【答案】:D
【解析】：根据向心加速度公式v a R a R
v a ωω===或或22
可知D 正确。
ABC 中均缺少正一定比较关系的条件，就是某个量保持不变。
4、【答案】:C
【解析】：做圆周运动的物体某位置的速度方向沿该点的切线方向，线断了后，小球只受重力和支持，合外力为0，所以物体将以断线时的速度做匀速直线运动。
5、【答案】:C
【解析】：小球在竖直平面内做的圆周运动是变速圆周运动，小球受重力和绳子的拉力作用，这两个力的合力只有在最高点和最低点时指向圆心（绳子拉力始终指向圆心），其余时候均与半径方向有一定夹角，将合力分解后，将得到向心加速度和切向加速度，所以小球做的是变速圆周运动。
6、【答案】:BCD
【解析】：细线碰到钉子的瞬间，速度不变（速度不会突变），小球从大半径的圆周运动突变为小半径的圆周运动，即线速度v 不变，半径r 变小，则根据对应公式有BCD 正确。
7、【答案】:B
【解析】：因小木块做匀速圆周运动，故小球受到的合外力即向心力大小不变，向心加速度大小不变，故选项B 正确。
8、【答案】:B
【解析】：因为小球做的是圆周运动，所以半径方向的合力就是向心力，大小应该为
N R
v m F 242
==，小球在最高点时受重力30N ，竖直向下，要使得半径方向合力24N ，
竖直向下，则说明杆对球是向上的支持力，大小为30-24=6N,所以选择B 。
当然，在不知道是拉力还是支持力的情况下也可以进行假设解题，比如该题可以假设小球在最高点
受到杆的拉力为F ，则有F+mg =
r V m
2，由此代入数据得F=-6N ，由此可知小球受杆的不是拉力而是支持力为6N 。
9、【答案】: 5.95×10－3
m/s 2
；3.57×1022
N
10、【答案】: 3：2
【解析】：设OA 、AB 段拉力分别为F 1、F 2，长度分别为r 和2r ，则 有：F 1-F 2 = m ω2
r ……（1） F 2=m ω2
.2 r (2)
由（1）（2）可得：23
2
1＝F F 。
11、【答案】: 2
ω
g
R -
【解析】：因为小球做的是匀速圆周运动，所以小球的向心力就是小球所受的合力，小球受重力、碗的支持力（指向球心），如下图。
为保证这两个力的合力指向圆周运动的圆心（不是球心），则将支持力分解后必有竖直方向分力等于重力，水平方向分力即为向心力。
设支持力与水平方向夹角为θ,则有
θθt a n
t a n mg
F F mg 向心向心=⇒=
再
根据向心力公式有
R g mg R m 22
sin tan cos ωθθθω=⇒=，小球高度H 为
2sin ω
θg
R R R -=-
12、【答案】: 向心加速度为a ＝L
V 2
，切向加速度为gsin θ；
L V m
2
+ mgcos θ
【解析】：小球在C 点时，速度大小为v ，圆周运动的轨道半径为L ，其重
力的切向分力为mgsin θ，故小球在C 点时的向心加速度为a ＝L
V 2
，
切向加速度为gsin θ。
设小球在C 点时悬线对小球拉力为F ，由F-mgcos θ= L V m 2 可求得：F=L V m
2+ mgcos
θ。