2015-2016学年浙江省金华、温州、台州三市部分学校高二下学期第十次联考(期中)历史试题
2023学年第一学期浙南名校联盟10月联考高二年级英语学科试题卷含答案解析
2023学年第一学期浙南名校联盟10月联考高二年级英语学科试题卷第I卷选择题 (共95分)第一部分听力（共两节，满分30分）略第二部分阅读理解（共两节，满分30分）第一节（共15小题；每小题2.5分）阅读下列短文，从每题所给的四个选项（A、B、C和D）中选出最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。
A1. 4 Most walkable cities in EuropeSeville, SpainSeville in Spain takes the top spot as Europe’s most walkable city, offering the shortest walking route between the top four tourist attractions.Visitors can explore the impressive Plaza de Espana public square, before wandering over to the UNESCO-listed palace of Real Alcazar and Seville Cathe dral. After that, it’s only a short trip on foot to visit the beautiful Barrio Santa Cruz neighbourhood.Venice, ItalyVenice is well-known as a heaven for pedestrians (行人), so it’s no surprise it ranks as the second best location for walkable city breaks. There are endless alleyways to explore, as well as plenty of beautiful bridges over the crisscrossing canals that the city is famous for. Just under half an hour of walking here will take you on a tour of the impressive Grand Canal, Doge’s Palace, St Mark’s Square, Basilica and bell tower, all in only 1.3 miles.Porto, PortugalNestled along Portugal’s picturesque coast, Porto comes in third with its top attractions all covered by a 30-minute walking route. Meander along the Dom Luís I Bridge over the Douro River, head to the Clérigos Church Bell Tower and enjoy a riverfront walking place along the Cais da Ribeira. The Stock Exchange Palace is also just a short walk away.Florence, ItalyFlorence, Italy, secures its place as the fourth most walkable city in Europe thanks to its stunning attractions that can be seamlessly explored on foot. A 1.6 mile route covers theawe-inspiring Piazzale Michelangelo; the famous Uffizi Gallery; the Piazza del Duomo where you will be amazed at the magnificent Florence Cathed ral; and the Galleria dell’Accademia, home to Michelangelo’s masterpiece, the statue of David.【小题1】1. How long is probably the walking route in Seville?A. 1.1 miles.B. 1.3 meters.C. 1.6 meters.D. 1.8 meters.【小题2】1. Which city is probably located near the sea?A. Seville.B. Venice.C. Porto.D. Florence.【小题3】1. What is the writing purpose of the text?A. To compare the four cities.B. To show the benefits of walking.C. To stress the importance of traveling.D. To attract visitors to walk in these cities.[知识点]应用文[答案]【小题1】A【小题2】C【小题3】D[解析]【小题1】细节理解题。
2015-2016第一学期高二期末考试理科数学试题及答案
2015-2016学年度高二年级期末教学质量检测理科数学试卷一、选择题:本大题共10小题,每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．“0x >”是0>”成立的A ．充分非必要条件B ．必要非充分条件C ．非充分非必要条件D ．充要条件 2．抛物线24y x =的焦点坐标是A ．(1,0)B ．(0,1)C ．1(,0)16 D ．1(0,)163．与圆8)3()3(22=-+-y x 相切，且在y x 、轴上截距相等的直线有A ．4条B ．3条C ．2条D ．1条 4．设l 是直线，,αβ是两个不同的平面，则下列结论正确的是A ．若l ∥α，l ∥β，则//αβB ．若//l α，l ⊥β，则α⊥βC ．若α⊥β，l ⊥α，则l ⊥βD ．若α⊥β, //l α，则l ⊥β 5．已知命题p ：∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≥0，则⌝p 是A ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0B ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)≤0C ．∃x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<0D ．∀x 1，x 2∈R ，(f (x 2)-f (x 1))(x 2-x 1)<06．设(2,1,3)a x = ，(1,2,9)b y =-，若a 与b 为共线向量，则A ．1x =，1y =B ．12x =，12y =-C ．16x =，32y =-D ．16x =-，32y =7．已知椭圆2215x y m +=的离心率5e =，则m 的值为A ．3B ．3C D ．253或38．如图,在正方体1111ABCD A BC D -中，,,M N P 分别是111,,B B B C CD 的中点，则MN 与1D P 所成角的余弦值为A． BCD ．9．如图，G 是ABC ∆的重心，,,OA a OB b OC c ===，则OG =A ．122333a b c ++B ．221333a b c ++C ．222333a b c ++D ．111333a b c ++10.下列各数中，最小的数是A ．75B ．)6(210 C ．)2(111111 D ．)9(8511．已知双曲线22214x yb-=的右焦点与抛物线y 2=12x 的焦 点重合，则该双曲线的焦点到其渐近线的距离等于 A ． B C ．3 D ．512、在如图所示的算法流程图中，输出S 的值为 A 、 11 B 、12 C 、1 D 、15二、填空题:本大题共4小题,每小题5分，满分20分13．若直线x +a y+2=0和2x+3y+1=0互相垂直，则a = 14．若一个圆锥的侧面展开图是面积为π2的半圆面，则该圆锥的体积为 。
浙江省台州市书生中学2015-2016学年高二下学期期中考试语文试卷
资料概述与简介 台州市书生中学 2015学年第二学期期中考高二语文试卷 命题人：韩潇解题人：陈扬 2016.5 （本试卷总分150分，考试时间150分钟） 一、语言文字运用 1.下列词语中加点的字，读音完全相同的一项是（） A、舟楫／编辑砾石／沥青鞭挞／纷至沓来 B、呜咽／奖掖忏悔／阡陌诘难／殚精竭虑 C、星宿／乳臭搭讪／赡养粗犷／旷日持久 D、畜养／体恤蹒跚／珊瑚迸发／屏气凝神 2.下列词语中，有错别字的一项是（）A、惬意船舷芜菁忧心忡忡B、媲美脚踝虬曲阒无一人C、痉挛簇拥料峭无可明状D、伛偻裙裾黏泥纡尊降贵 3.下列句子中加点的词语运用恰当的一项是（） A、被媒体不绝如缕爆炒的演员吸毒、为虚假广告代言等新闻，严重影响了演艺界的声誉。
B、我们来到郊外，登上开满杂花的小山坡，俯瞰山下的沧海桑田，真是心旷神怡！ C、小林学习很虚心，每到课间，他都会捧着书本不耻下问地向老师请教。
D、重庆的吊脚楼因地制宜，依山而建，每根木柱、每片青瓦都闪烁着山城文明的光芒。
4.依次填入下面语段横线处的词语，最恰当的一项是（） ⑴受金融危机影响，近日国际黄金价格开始出现大幅度＿＿的情况。
⑵不知怎么了，最近这孩子的脾气越来越让人不可＿＿了。
⑶最近我们重新调整了分工，＿＿大大提高了工作效率和产品质量。
A、震荡琢磨从而B、震荡捉摸从而C、振荡捉摸进而D、振荡琢磨进而 5.下列句子中没有语病的一项是（） A、由于时代久远，《论语》中的文言字词对我们感到非常陌生，它们像坚硬的外壳，包裹住了鲜活的生命。
B、他公司有很多名牌大学的毕业生，这些毕业生平均年龄在20到30岁之间。
C、我国自主研制的反恐“千里眼”，已广泛应用于公安刑事侦查、消防、环保、交通等众多领域。
D、全市3000多名消防官兵和210辆消防车，决定放弃十一休假，始终坚守在各自执勤的岗位上。
6.依次填入下列横线上的诗句，正确的一项是（） 家长们常用“ ”来教导我们要努力学习，老师们常用“ ”来引导我们积极参加实践锻炼，朋友们常用 “ ”来互相勉励，而我们常用“ ”来表达到达理想彼岸的决心。
浙江省金华十校2024届高二期末数学 答案
金华十校2022-2023学年第二学期调研考试高二数学卷评分标准与参考答案一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.题号12345678答案CADABCDC二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分.题号9101112答案ABCADABBD三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
13．−22014．y =x +115．1616.a <−6或a >0四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17.解：(Ⅰ)由πsin cos 24αα⎛⎫+= ⎪⎝⎭得22sin cos cos sin cos sin 44ααααππ+=-，()222sin cos cos sin 2αααα+=-，因为02απ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，，所以sin cos 0αα+≠，解得2cos sin 2αα-=，即π1cos 42α⎛⎫+= ⎪⎝⎭，又πππ,442α⎛⎫+∈ ⎪⎝⎭，所以ππ43α+=，则π12α=．…………………………………………………………5分(Ⅱ)2()sin 2sin 62x f x x π⎛⎫=++ ⎪⎝⎭11cos cos 222x x x -++⨯=sin 16x π⎛⎫-+ ⎪⎝⎭，………………………………………………………………………8分∵[]0,x π∈，所以,666x ππ5π⎡⎤-∈-⎢⎥⎣⎦，当62x ππ-=时，f (x )的最大值为2．……10分18．解：(Ⅰ)(0.004+0.020+0.044+x +0.044+0.010+0.010)×5=1，…………………………3分解得x =0.068．…………………………………………………………………………5分(Ⅱ)列联表如下：养殖法箱产量合计箱产量<50kg箱产量≥50kg旧养殖法6040100新养殖法3466100合计94106200…………………………………………………………………………………………8分零假设为H 0：箱产量与养殖方法独立，即箱产量与养殖方法无关．()()()()()()22220060664034=13.5710010094106n ad bc a b c d a c b d χ-⨯⨯-⨯=≈++++⨯⨯⨯≥6.635，…10分所以推断H 0不成立,即箱产量与养殖方法有关,此推断犯错误的概率不大于0.01．…12分19．解：(Ⅰ)在ABC △中，由sin BAC ACB ∠=∠，可知BC 2分由于2ABC π∠=，∴6ACB π∠=，∴2BCD π∠=．DC =AC =2，∴2BD BC CD BC BA =+=+，∴x =2，y =1．……………………6分(Ⅱ)在ABC △中，AC=，…………………8分所以2cos BAC∠==，sin ACB∠=1cos cos 322BAD BAC π⎛⎫∠=∠+ ⎪⎝⎭BD∴BD ．……………………………………………………………………………12分ABCDAB CD20．解：(Ⅰ)过E作EF∥PC交线段DC于F，连接AF．∵EF∥PC，PC⸦平面PBC，∴EF∥平面PBC，又∵AE∥平面PBC，EF∩AE=E，∴平面AEF∥平面PBC，∵平面AEF∩平面ABCD=AF，平面PBC∩平面ABCD=BC，∴AF∥BC．……………………………………………………………………………3分又∵AB∥CD，∴四边形ABCF是平行四边形，∴CF=AB=2，而CD=4，故CF=12CD，得PE=12PD，得λ=12(Ⅱ)V P−ABCD=13S四边形ABCD×PO，得S四边形ABCD=．由S四边形ABCD=S△ABD+S△BCD得S△BCD=，于是C与到直线BD的距离为2，…………8分满足AB∥CD或AD∥BC，故只能AD∥BC．此时，BC为直径，直径为4．以O为原点，射线OB，OP为y，z轴如图建立空间直角坐标系．………………9分则A1，0)，B(0，2，0)，C(0，−2，0)，P(0，0)，所以PA=，(0,2,PB=，(0,2,PC=-，…………………10分设平面P AB的法向量为n=(x，y，z)，则0,0,PAPB⎧⋅=⎪⎨⋅=⎪⎩nn即0,20,yy+-=-=⎪⎩令y=1，则z=，x=，所以n=3⎝，……………………………11分设直线PC与平面P AB所成角为θ，则sin5PCPCθ⋅===nn．AP∴直线PC 与平面P AB 所成角的正弦值为255．…………………………………12分21．解：(Ⅰ)方法1：ξ取值为0,1,2,3，每次取到白球的概率122183p ==.…………2分因为23,3B ξ⎛⎫⎪⎝⎭ ，故()2323E ξ=⨯=………………………………………………4分方法2：()()33210,1,2,333iii P i C i ξ-⎛⎫⎛⎫=== ⎪⎪⎝⎭⎝⎭所以ξ分布列为ξ0123P1272949827故()2323E ξ=⨯=……………………………………………………………………4分(Ⅱ)抛掷两颗骰子，记点数之和除以3的余数等于i （i =0，1，2）为事件i A ，则点数之和等于3，6，9，12的分别有()()1,2,2,12种；()()()()()1,5,2,4,3,3,4,2,5,15种；()()()()3,6,4,5,5,4,6,34种；()6,61种情况；故()025411363P A +++==．点数之和等于4有()()()1,3,2,2,3,13种；等于7有()()()()()()1,6,2,5,3,4,4,3,5,2,6,16种；等于10有()()()4,6,5,5,6,43种；故()13631363P A ++==．点数之和等于2有()1,11种；等于5有()()()()1,4,2,3,3,2,4,14种；等于8有(2,6),(3,5),(4,4),(5,3),(6,2)5种；等于11有()()5,6,6,52种，故()214521363P A +++==．所以()()()01213P A P A P A ===．…………………………………………………7分记摸出的3个球中至少有2个白球记为事件B ，则()21351503366|1C C C P B A C C ⋅=+=，()213424133664|5C C C P B A C C ⋅=+=，()213333233661|2C C C P B A C C ⋅=+=…………………………………………………………10分……3分由全概率公式可得()()()()()()()001122|||P B P A P B A P A P B A P A P B A =⋅+⋅+⋅114112313353230=⨯+⨯+⨯=.…………………………………………………………12分22.解：(Ⅰ)213()ln 2x f x x x +=-，所以()()222221213232'()1222x x x x f x x x x x +---=--==，………………………2分令'()0f x >得x >2，令'()0f x <得0<x <2．所以函数()f x 的单调递增区间是()2,+∞，单调递减区间是()0,2．……………4分(Ⅱ)(ⅰ)22211()1a x ax f x x x x --'=--=，设2()1g x x ax =--，(0)1g =-，(1)0g a =-<，()1g a =-，(1)g a a +=>0，∴存在唯一x 0(,1)a a +∈且01x >，使得0()0g x =．当x 0(0,)x ∈时，()0f x '<，当x 0(,)x +∞∈时，()0f x '>，所以()f x 在0(0,)x 上递减，在0(,)x +∞上递增，x 0是极小值点．…………………6分若a ≤e ，则()f x min =0()f x =220000000011ln eln eln 0x x a x x x x x x ++-->-≥≥，不满足要求，故要使函数()f x 有两个不相等的零点x 1，x 2，则0()0f x <，a >e ．于是e<a <x 0<a +1．……………………………………………………………………8分(ⅱ)f (x 1)=1111ln 0x a x x +-=①，f (x 2)=2221ln 0x a x x +-=②，①−②得()12121211ln ln x x a x x x x -+-=-，整理得()121212ln ln 11a x x x x x x --=-③．下证：121212ln ln 2x x x x x x -+<-．不妨设0<x 1<x 2，令12xt x =，则0<t <1．121212ln ln 2x x x x x x -+<-可化为12112211ln 21x x x x x x ->+，即11ln 12t t t ->+．令11()ln 21t h t t t -=-+，()()()222112'()2121t h t t t t t -=-=++>0，于是()h t 在(0,1)上单调递增，又h (1)=0，所以11()ln 021t h t t t -=-<+，从而11ln 12t t t ->+，得121212ln ln 2x x x x x x -+<-．…………………………………………………………10分于是③式可化为()12121212ln ln 121a x x ax x x x x x --=>-+，得12121222x x x x a a x x ++>+>．122x x a +>得证．…………………………………………………………………12分。
2016-2017学年浙江省金华十校联考高三(上)期末数学试卷(解析版)
2016-2017学年浙江省金华十校联考高三（上）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）计算：=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i2．（4分）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2﹣5x+6=0}，则A∩（∁U B）=（）A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{4}3．（4分）双曲线x2﹣=1的离心率为（）A．B．C．D．4．（4分）有各不相同的5红球、3黄球、2白球，事件A：从红球和黄球中各选1球，事件B：从所有球中选取2球，则事件A发生是事件B发生的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．（4分）在（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，若2a2+a n﹣5=0，则自然数n的值是（）A．7 B．8 C．9 D．106．（4分）若等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，记b n=，则（）A．数列{b n}是等差数列，{b n}的公差也为dB．数列{b n}是等差数列，{b n}的公差为2dC．数列{a n+b n}是等差数列，{a n+b n}的公差为dD．数列{a n﹣b n}是等差数列，{a n﹣b n}的公差为7．（4分）如图所示是函数y=f（x）的图象，则函数f（x）可能是（）A．（x+）cosx B．（x+）sinx C．xcosx D．8．（4分）设x1，x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是（）①＞sin；②（cosx1+cosx2）＞cos；③（tanx1+tanx2）＞tan；④（+）＞．A．①②B．③④C．①④D．②③9．（4分）设x，y∈R，下列不等式成立的是（）A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|10．（4分）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则|L|等于（）A．|AB1|B．C．|AB1|•|CA1|•sinθB1C1的体积）D．•V（V是三棱柱ABC﹣A二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11．（6分）已知直线l1：2x﹣2y+1=0，直线l2：x+by﹣3=0，若l1⊥l2，则b=；若l1∥l2，则两直线间的距离为．12．（6分）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为．13．（6分）已知函数f（x）=，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）﹣1中，为奇函数，若f（b）=，则f（﹣b）=．14．（6分）已知随机变量X的分布列如下：则a=，数学期望E（X）=．15．（4分）己知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则直线的斜率为时，|AF|+4|BF|取得最小值．16．（4分）设单位向量，的夹角为锐角，若对任意的（x，y）∈{（x，y）|x+y|=1，xy ≥0}，都有|x+2y|≤成立，则•的最小值为．17．（4分）若函数f（x）=|asinx+bcosx﹣1|+|bsinx﹣acosx|（a，b∈R）的最大值为11，则a2+b2=．三、解答题（共5小题，满分74分）18．（15分）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos2B=4cosB﹣3（Ⅰ）求角B的大小=，asinA+csinC=5sinB，求边b．（Ⅱ）若S△ABC19．（15分）已知四边形ABCD为直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，且AD=3，BC=2CD=4，点E，F分别在线段AD和BC上，使FECD为正方形，将四边形ABFE沿EF翻折至使二面角B﹣EF﹣C的所成角为60°（Ⅰ）求证：CE∥面A′DB′（Ⅱ）求直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值20．（15分）已知函数f（x）=（Ⅰ）求f（）及x∈[2，3]时函数f（x）的解析式（Ⅱ）若f（x）≤对任意x∈（0，3]恒成立，求实数k的最小值．21．（15分）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F的坐标为（1，0），且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4（Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为Q′，试问△FPQ′的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．22．（14分）已知数列{x n}按如下方式构成：x n∈（0，1）（n∈N*），函数f（x）=ln（）在点（x n，f（x n））处的切线与x轴交点的横坐标为x n+1（Ⅰ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞2x＜x n3（Ⅱ）证明：x n+1（Ⅲ）若x 1∈（0，a），a∈（0，1），求证：对任意的正整数m，都有log a+log a+…+log a＜•（）n﹣2（n∈N*）2016-2017学年浙江省金华十校联考高三（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共10小题，每小题4分，满分40分）1．（4分）（2016•延庆县一模）计算：=（）A．1+i B．1﹣i C．﹣1+i D．﹣1﹣i【分析】按照复数除法的运算法则，分子分母同乘以1﹣i，计算化简即可．【解答】解：===1+i故选A【点评】本题考查复数除法的运算法则，关键是分子分母同乘以分母的共轭复数，实现分母实数化．2．（4分）（2016秋•金华期末）设全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，2}，B={x|x2﹣5x+6=0}，则A∩（∁U B）=（）A．{4，5}B．{2，3}C．{1}D．{4}【分析】求出B中方程的解确定出B，找出A与B补集的交集即可．【解答】解：由B中方程变形得：（x﹣2）（x﹣3）=0，解得：x=2或x=3，即B={2，3}，∵全集U={1，2，3，4，5}，∴∁U B={1，4，5}，∵A={1，2}，∴A∩（∁U B）={1}，故选：C．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．3．（4分）（2016秋•金华期末）双曲线x2﹣=1的离心率为（）A．B．C．D．【分析】直接利用双曲线方程，求出实轴长以及焦距的长，即可得到双曲线的离心率．【解答】解：双曲线x2﹣=1的实轴长为：2，焦距的长为：2=2，双曲线的离心率为：e===．故选：D．【点评】本题考查双曲线的简单性质的应用，是基础题．4．（4分）（2016秋•金华期末）有各不相同的5红球、3黄球、2白球，事件A：从红球和黄球中各选1球，事件B：从所有球中选取2球，则事件A发生是事件B发生的（）A．充分不必要条件 B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【分析】根据充分必要条件的定义判断即可．【解答】解：事件A：从红球和黄球中各选1球，能推出事件B：从所有球中选取2球，是充分条件，事件B：从所有球中选取2球，推不出事件A：从红球和黄球中各选1球，不是必要条件，故选：A．【点评】本题考查了充分必要条件，是一道基础题．5．（4分）（2013•广元二模）在（1﹣x）n=a0+a1x+a2x2+a3x3+…+a n x n中，若2a2+a n﹣5=0，则自然数n的值是（）A．7 B．8 C．9 D．10=•（﹣1）r x r可得a r=（﹣1）r•，于是有2（﹣1）【分析】由二项展开式的通项公式T r+12+（﹣1）n﹣5=0，由此可解得自然数n的值．【解答】解：由题意得，该二项展开式的通项公式T r=•（﹣1）r x r，+1∴该项的系数a r=（﹣1）r•，∵2a2+a n=0，﹣5∴2（﹣1）2+（﹣1）n﹣5=0，即2+（﹣1）n﹣5•=0，∴n﹣5为奇数，∴2==，∴2×=，∴（n﹣2）（n﹣3）（n﹣4）=120．∴n=8．故答案为：8．【点评】本题考查二项式定理的应用，着重考查二项式系数的概念与应用，由二项展开式的通项公式得到二项式系数a n=（﹣1）r•是关键，属于中档题．6．（4分）（2016秋•金华期末）若等差数列{a n}的公差为d，前n项和为S n，记b n=，则（）A．数列{b n}是等差数列，{b n}的公差也为dB．数列{b n}是等差数列，{b n}的公差为2dC．数列{a n+b n}是等差数列，{a n+b n}的公差为dD．数列{a n﹣b n}是等差数列，{a n﹣b n}的公差为【分析】证明b n是等差数列．求出公差，然后依次对个选项判断即可【解答】解：设等差数列{a n}的公差为d，．b n==．b n﹣b n﹣1═﹣=（常数）．故得b n的公差为，∴A，B不对．数列{a n+b n}是等差数列，{a n+b n}的公差为d+=，∴C不对．数列{a n﹣b n}是等差数列，{a n﹣b n}的公差为d﹣=，∴D对．故选D【点评】本题考查了等差数列的定义证明和判断．属于基础题．7．（4分）（2016秋•金华期末）如图所示是函数y=f（x）的图象，则函数f（x）可能是（）A．（x+）cosx B．（x+）sinx C．xcosx D．【分析】判断函数的奇偶性，排除选项，然后利用函数的变换趋势推出结果即可．【解答】解：由函数的图形可知：函数是奇函数，可知y=（x+）sinx不满足题意；当x→+∞时，y=（x+）cosx与y=xcosx满足题意，y=不满足题意；当x→0时，y=（x+）cosx满足题意，y=xcosx不满足题意，故选：A．【点评】本题考查函数的图象的应用，注意函数的奇偶性以及函数的变换趋势，是解题的关键．8．（4分）（2016秋•金华期末）设x1，x2∈（0，），且x1≠x2，下列不等式中成立的是（）①＞sin；②（cosx1+cosx2）＞cos；③（tanx1+tanx2）＞tan；④（+）＞．A．①②B．③④C．①④D．②③【分析】分别取，x2=验证①②不成立，取x1=，x2=验证③④成立，即可得答案．【解答】解：对于①，＞sin，取，x2=，则=，故①不成立，对于②，（cosx1+cosx2）＞cos，取，x2=，则（cosx1+cosx2）=，故②不成立，对于③，（tanx1+tanx2）＞tan，取x1=，x2=，则（tanx1+tanx2）=＞，故③成立，对于④，（+）＞，取x1=，x2=，则（+）=＞，故④成立．∴不等式中成立的是：③④．故选：B．【点评】本题考查了三角函数的单调性，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．9．（4分）（2016秋•金华期末）设x，y∈R，下列不等式成立的是（）A．1+|x+y|+|xy|≥|x|+|y|B．1+2|x+y|≥|x|+|y|C．1+2|xy|≥|x|+|y|D．|x+y|+2|xy|≥|x|+|y|【分析】根据特殊值法判断B、C、D错误，根据排除法判断A正确．【解答】解：对于B，令x=100，y=﹣100，不合题意，对于C，令x=100，y=，不合题意，对于D，令x=，y=﹣，不合题意，故选：A．【点评】本题考查了绝对值的性质，考查特殊值法的应用，是一道基础题．10．（4分）（2016秋•金华期末）如图，在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，已知E，F分别是线段AB1与CA1上的动点，异面直线AB1与CA1所成角为θ，记线段EF中点M的轨边为L，则|L|等于（）A．|AB1|B．C．|AB1|•|CA1|•sinθB1C1的体积）D．•V（V是三棱柱ABC﹣A【分析】由题意画出图形，取特殊点得到M的轨迹为平行四边形区域，再由三角形面积求解．【解答】解：当E位于B1，A，而F在A1C上移动时，M的轨迹为平行于A1C的两条线段，当F位于A1，C，而E在AB1上移动时，M的轨迹为平行与AB1的两条线段．其它情况下，M的轨迹构成图中平行四边形内部区域．∴|L|=2×|AB1|•|CA1|•sinθ=|AB1|•|CA1|•sinθ．故选：C．【点评】本题考查棱柱的结构特征，考查空间想象能力和思维能力，利用特殊点得到M的轨迹是解答该题的关键，是压轴题．二、填空题（共7小题，每小题6分，满分36分）11．（6分）（2016秋•金华期末）已知直线l1：2x﹣2y+1=0，直线l2：x+by﹣3=0，若l1⊥l2，则b=1；若l1∥l2，则两直线间的距离为．【分析】①由l1⊥l2，则﹣×=﹣1，解得b．②若l1∥l2，则﹣=﹣，解得b．利用平行线之间的距离公式即可得出．【解答】解：①∵l1⊥l2，则﹣×=﹣1，解得b=1．②若l1∥l2，则﹣=﹣，解得b=﹣1．∴两条直线方程分别为：x﹣y+=0，x﹣y﹣3=0．则两直线间的距离==．故答案为：1，．【点评】本题考查了平行与相互垂直的充要条件和平行线之间的距离公式，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．12．（6分）（2016•湖南模拟）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为，表面积为38+π．【分析】由三视图可知：该几何体是由了部分组成，上面是一个半球，下面是一个长方体．【解答】解：由三视图可知：该几何体是由了部分组成，上面是一个半球，下面是一个长方体．∴该几何体的体积=+4×3×1=；其表面积=2×（3×1+3×4+1×4）﹣π×12+=38+π．故答案为：；38+π．【点评】本题考查了三视图的有关计算、长方体的体积与球的体积计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．13．（6分）（2016秋•金华期末）已知函数f（x）=，在F（x）=f（x）+1和G（x）=f（x）﹣1中，G（x）为奇函数，若f（b）=，则f（﹣b）=．【分析】分别求出F（x）和G（x），根据函数的奇偶性判断即可，根据f（b）=，求出e b 的值，从而求出f（﹣b）的值即可．【解答】解：f（x）=，故F（x）=，G（x）=，而G（﹣x）=﹣G（x），是奇函数，若f（b）=，即=，解得：e b=3，则f（﹣b）===，故答案为：G（x），．【点评】本题考查了函数的奇偶性问题，考查函数求值问题，是一道基础题．14．（6分）（2016秋•金华期末）已知随机变量X的分布列如下：则a=，数学期望E（X）=．【分析】由分布列的性质可得：+a++=1，解得a．再利用数学期望计算公式即可得出E（X）．【解答】解：由分布列的性质可得：+a++=1，解得a=．E（X）=1×+2×+3×+4×=．故答案为：，．【点评】本题考查了分布列的性质、数学期望计算公式，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．15．（4分）（2016秋•金华期末）己知抛物线y2=4x的焦点为F，过焦点的直线与抛物线交于A，B两点，则直线的斜率为±2时，|AF|+4|BF|取得最小值．【分析】由题意，设|AF|=m，|BF|=n，则=1，利用基本不等式可求m+4n的最小值时，m=2n．设过F的直线方程，与抛物线方程联立，整理后，设A（x1，y1），B（x2，y2）根据韦达定理可求得x1x2=1，x1+x2=2+根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，即可得出结论．【解答】解：由题意，设|AF|=m，|BF|=n，则=1，∴m+4n=（+）（m+4n）=5++≥9，当且仅当m=2n时，m+4n的最小值为9，设直线的斜率为k，方程为y=k（x﹣1），代入抛物线方程，得k2（x﹣1）2=4x．化简后为：k2x2﹣（2k2+4）x+k2=0．设A（x1，y1），B（x2，y2）则有x1x2=1，x1+x2=2+根据抛物线性质可知，|AF|=x1+1，|BF|=x2+1，∴x1+1=2（x2+1），联立可得k=±2．故答案为：±2．【点评】本题考查抛物线的性质和应用，正确运用基本不等式是关键．对于过抛物线焦点的直线与抛物线关系，常用抛物线的定义来解决．16．（4分）（2016秋•金华期末）设单位向量，的夹角为锐角，若对任意的（x，y）∈{（x，y）|x+y|=1，xy≥0}，都有|x+2y|≤成立，则•的最小值为．【分析】设单位向量，的夹角为θ，由|x+y|=1，xy≥0，得（x+ycosθ）2+（ysinθ）2=1；由|x+2y|≤得出[（x+ycosθ）2+（ysinθ）2][1+]≥，令t=cosθ，得出1+≥，求不等式的解集即可得•=cosθ的最小值．【解答】解：设单位向量，的夹角为锐角θ，由|x+y|=1，xy≥0，得x2+y2+2xycosθ=1，即（x+ycosθ）2+（ysinθ）2=1；又|x+2y|≤，所以[（x+ycosθ）2+（ysinθ）2][1+]≥（x+2y）2=，令t=cosθ，则1+≥，化简得64t2﹣60t+11≤0，即（16t﹣11）（4t﹣1）≤0，解得≤t≤，所以•=cosθ≥，即•的最小值为．故答案为：．【点评】本题考查了平面向量数量积与不等式的解法与应用问题，是综合性题目．17．（4分）（2016秋•金华期末）若函数f（x）=|asinx+bcosx﹣1|+|bsinx﹣acosx|（a，b∈R）的最大值为11，则a2+b2=50．【分析】化简asinx+bcosx为sin（x+α），化简bsinx﹣acosx 为﹣cos（x+α），可得f（x）的解析式，当f（x）达到最大值时，f（x）=﹣sin（x+α）+1+cos（x+α）=1+•cos（x+α+），结合题意可得1+•=11，由此求得a2+b2的值．【解答】解：∵asinx+bcosx=（sinx+cosx）=sin（x+α），其中，tanα=，又bsinx﹣acosx=[（﹣cosx ）+sinx]=﹣[cosx﹣sinx]=﹣cos（x+α）．∴函数f（x）=|asinx+bcosx﹣1|+|bsinx﹣acosx|=|sin（x+α）﹣1|+|cos（x+α）|f（x）达到最大值时，f（x）=﹣sin（x+α）+1+cos（x+α）=1+•cos（x+α+）．由于函数f（x）的最大值为11，∴1+•=11，∴a2+b2=50，故答案为：50．【点评】本题主要考查辅助角公式，三角恒等变换，余弦函数的值域，属于中档题．三、解答题（共5小题，满分74分）18．（15分）（2016秋•金华期末）在△ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若2cos2B=4cosB ﹣3（Ⅰ）求角B的大小（Ⅱ）若S=，asinA+csinC=5sinB，求边b．△ABC【分析】（Ⅰ）根据二倍角公式求出cosB的值，即可得出角B的大小；（Ⅱ）由三角形面积公式以及正弦、余弦定理，即可求出边b的大小．【解答】解：（Ⅰ）△ABC中，2cos2B=4cosB﹣3，∴2（2cos2B﹣1）=4cosB﹣3，即4cos2B﹣4cosB+1=0，解得cosB=；又B∈[0，π]，∴B=；=acsinB=acsin=，（Ⅱ）由面积公式得S△ABC解得ac=4，又asinA+csinC=5sinB，∴a2+c2=5b，由余弦定理得，b2=a2+c2﹣2accosB=5b﹣2×4×=5b﹣4，∴b2﹣5b+4=0，解得b=1或b=4；又a2+c2=5b≥2ac=8，∴b≥，故b=4．【点评】本题考查了三角恒等变换以及正弦、余弦定理的应用问题，是综合性题目．19．（15分）（2016秋•金华期末）已知四边形ABCD为直角梯形，∠BCD=90°，AB∥CD，且AD=3，BC=2CD=4，点E，F分别在线段AD和BC上，使FECD为正方形，将四边形ABFE沿EF 翻折至使二面角B﹣EF﹣C的所成角为60°（Ⅰ）求证：CE∥面A′DB′（Ⅱ）求直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值【分析】（I）如图所示，取FB′的中点M，连接CM，A′M．可得四边形A′EMB′是平行四边形．A′B′∥EM．同理可得A′D∥CM，可得平面EMC∥平面A′DB′，即可证明CE∥面A′DB′．（II）取DE的中点O，建立如图所示的空间直角坐标系．∠A′ED=∠B′FC=60°．平面EFCD的一个法向量为=（0，0，1）．可得=．可得直线A′B′与平面FECD 所成角的正弦值=||．【解答】（I）证明：如图所示，取FB′的中点M，连接CM，A′M．∵A′E B′M，∴四边形A′EMB′是平行四边形．∴A′B′∥EM．∵A′M CD，∴四边形A′MCD是平行四边形，∴A′D∥CM，又∵CM∩EM=M，A′B′∩A′D=A′，∴平面EMC∥平面A′DB′，由CE⊂平面CME．∴CE∥面A′DB′．（II）解：取DE的中点O，建立如图所示的空间直角坐标系．∠A′E D=∠B′FC=60°．则，A′，=．平面EFCD的一个法向量为=（0，0，1）．∴===﹣．∴直线A′B′与平面FECD所成角的正弦值=||=．【点评】本题考查了面面平行的判定定理与性质定理、平行四边形的判定与性质、线面角、数量积运算性质、直角三角形的边角关系、法向量的应用，考查了空间想象能力、推理能力与计算能力，属于中档题．20．（15分）（2016秋•金华期末）已知函数f（x）=（Ⅰ）求f（）及x∈[2，3]时函数f（x）的解析式（Ⅱ）若f（x）≤对任意x∈（0，3]恒成立，求实数k的最小值．【分析】（Ⅰ）由函数f（x）=可求f（）的值，由x∈[2，3]⇒x﹣2∈[0，1]，可求得此时函数f（x）的解析式；（Ⅱ）依题意，分x∈（0，1]、x∈（1，2]、x∈（2，3]三类讨论，利用导数由f（x）≤对任意x∈（0，3]恒成立，即可求得实数k的最小值．【解答】解：（Ⅰ）f（）=﹣f（）=f（）=×=．当x∈[2，3]时，x﹣2∈[0，1]，所以f（x）=[（x﹣2）﹣（x﹣2）2]=（x﹣2）（3﹣x）．（Ⅱ）①当x∈（0，1]时，f（x）=x﹣x2，则对任意x∈（0，1]，x﹣x2≤恒成立⇒k≥（x2﹣x3）max，令h（x）=x2﹣x3，则h′（x）=2x﹣3x2，令h′（x）=0，可得x=，当x∈（0，）时，h′（x）＞0，函数h（x）单调递增；当x∈（，1）时，h′（x）＜0，函数h（x）单调递减，∴h（x）max=h（）=；②当x∈（1，2]时，x﹣1∈（0，1]，所以f（x）=﹣[（x﹣1）﹣（x﹣1）2]≤恒成立⇔k≥（x3﹣3x2+2x），x∈（1，2]．令t（x）=x3﹣3x2+2x，x∈（1，2]．则t′（x）=3x2﹣6x+2=3（x﹣1）2﹣1，当x∈（1，1+）时，t（x）单调递减，当x∈（1+，2]时，t（x）单调递增，t（x）max=t（2）=0，∴k≥0（当且仅当x=2时取“=”）；③当x∈（2，3]时，x﹣2∈[0，1]，令x﹣2=t∈（0，1]，则k≥（t+2）（t﹣t2）=g（t），在t∈（0，1]恒成立．g′（t）=﹣（3t2+2t﹣2）=0可得，存在t0∈[，1]，函数在t=t0时取得最大值．而t0∈[，1]时，h（t）﹣g（t）=（t2﹣t3）+（t+2）（t2﹣t）=t（1﹣t）（2t﹣1）＞0，所以，h（t）max＞g（t）max，当k≥时，k≥h（t）max＞g（t）max成立，综上所述，k≥0，即k min=0．【点评】本题考查函数恒成立问题，考查分段函数的应用，突出考查分类讨论思想、函数方程思想及等价转化思想的综合运用，属于难题．21．（15分）（2016秋•金华期末）已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的右焦点F的坐标为（1，0），且椭圆上任意一点到两焦点的距离之和为4（Ⅰ）求椭圆C的标准方程（Ⅱ）过右焦点F的直线l与椭圆C相交于P，Q两点，点Q关于x轴的对称点为Q′，试问△FPQ′的面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由．【分析】（Ⅰ）根据椭圆的定义与几何性质，即可求出它的标准方程；（Ⅱ）设出直线l的方程，与椭圆的方程联立，消去一个未知数，化为一元二次方程的问题，是否有最大值，利用基本不等式的性质，即可求得△FPQ′的面积是否存在最大值．判断S△TRQ【解答】解：（1）由题意可知：c=1，2a=4，即a=2，b2=a2﹣c2=3，∴椭圆的标准方程：；（2）设直线l的方程为x=my+4，与椭圆的方程联立，得，消去x，得（3m2+4）y2+24my+36=0，∴△=（24m）2﹣4×36（3m2+4）=144（m2﹣4）＞0，即m2＞4；…6分设Q（x1，y1），R（x2，y2），则Q1（x1，﹣y1），由根与系数的关系，得y1+y2=﹣，y1•y2=；直线RQ1的斜率为k==，且Q1（x1，y1），∴直线RQ1的方程为y+y1=（x﹣x1）；令y=0，得x===，将①②代入上式得x=1；…9分又S=|ST|•|y1﹣y2|=•=18×=18×=18×△TRQ≤，当=，即m2=时取得“=”；∴△TRQ的面积存在最大值，最大值是．【点评】本题考查了圆锥曲线的定义域几何性质的应用问题，也考查了直线与圆锥曲线的综合应用问题，利用基本不等式求函数的最值问题，是综合性题目，属于中档题．22．（14分）（2016秋•金华期末）已知数列{x n}按如下方式构成：x n∈（0，1）（n∈N*），函数f（x）=ln（）在点（x n，f（x n））处的切线与x轴交点的横坐标为x n+1（Ⅰ）证明：当x∈（0，1）时，f（x）＞2x＜x n3（Ⅱ）证明：x n+1（Ⅲ）若x 1∈（0，a），a∈（0，1），求证：对任意的正整数m，都有log a+log a+…+log a＜•（）n﹣2（n∈N*）【分析】（Ⅰ）求出函数的导数，根据函数的单调性求出f（x）＞2x即可；=ln（﹣1）+x n，从而证出（Ⅱ）求出函数f（x）的导数，求出曲线方程，得到x n+1结论即可；（Ⅲ）得到b=＜a=b k﹣1＜b k﹣2＜…＜b0，问题转化为b0＜，根据（Ⅱ）证出即可．【解答】证明：（Ⅰ）设g（x）=ln（1+x）﹣ln（1﹣x）﹣2x，则g′（x）=，故x∈（0，1）时，g′（x）＞0，函数g（x）在（0，1）递增，∴g（x）＞g（0）=0，即f（x）＞2x；（Ⅱ）由f′（x）=+=，故曲线在点（x n，f（x n））处的切线方程是：y=（x﹣x n）+f（x n），=x n+f（x n）（﹣1），令y=0，则x n+1则x n=ln（﹣1）+x n，+1＜（2x n）•（﹣1）+x n=x n3；由（Ⅰ）及﹣1＜0得：x n+1（Ⅲ）令=b k，（k=0，1，2，…，m），∵x n＜，且a∈（0，1），x n∈（0，1），+k∴log a x n+k＞log a，从而b=＜a=b k﹣1＜b k﹣2＜…＜b0，∴log a+log a+…+log a=b0+b1+…+b m＜b0（1+++）=b0（1﹣）＜b0，要证log a+log a+…+log a＜•（）n﹣2（n∈N*），只需b0＜，即证b 0＜⇔a＜⇔x n＜，由（Ⅱ）以及x1∈（0，a）得：x n＜＜＜…＜＜，故原结论成立．【点评】本题考查了函数的单调性、最值问题，考查导数的应用，曲线方程问题，考查不等式的证明，是一道综合题．。
浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题
浙江省温州十校联合体2023-2024学年高二下学期6月期末联考数学试题一、单选题1．设全集{}{}{}U 0,1,2,3,4,5,1,2,3,1,4,5U A B ===ð，则A B =I （ ）A ．∅B ．{}1C ．{}0,1,2,3D ．{}2,3 2．62x ⎫⎪⎭的展开式中的常数项是（ ） A ．-120 B ．-60 C ．60 D ．1203．已知圆台的高为8，上､下底面圆的半径分别为2和8，则圆台的表面积为（ ） A ．80π B ．100π C ．148π D ．168π4．已知向量()()()2,4,1,0,2,2a P Q =-r ，PQ u u u r 在a r 上的投影向量记为b r ，则b =r （ ）A ．35B ．310 CD5．已知π3ππtan ,4444θθ⎛⎫+=-<< ⎪⎝⎭，则sin2θ=（ ） A ．725- B ．725 C ．2425- D ．24256．已知数列{}n a 的前n 项和2n n S a k =+，则“0k ≠”是“{}n a 为等比数列”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件7．若函数121,02()πsin(),0π6xx x f x x x ω⎧⎛⎫--≤⎪ ⎪⎪⎝⎭=⎨⎪-<<⎪⎩有4个零点，则正数ω的取值范围是（ ） A ．1319,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭ B ．1319,66⎛⎤ ⎥⎝⎦ C ．1925,66⎡⎫⎪⎢⎣⎭ D ．1925,66⎛⎤ ⎥⎝⎦8．已知函数()f x 的定义域为R ，且满足()()()()()()22,11,31f x f y f x y f x y f f -=+-==-，则下列结论错误的是（ ） A ．()20f = B ．()42f =C ．()f x 是奇函数D ．()()4f x f x +=二、多选题9．已知复数21iz =-（i 为虚数单位），下列结论正确的是（ ） A ．2z =B ．2z 为纯虚数C ．z 对应的点位于第四象限D ．22z z =10．已知函数()2ln f x ax x =+，下列结论正确的是（ ） A ．当1a =-时，()f x 在()()1,1f 处的切线方程为y x =-B ．当1a =-时，()0f x x +≤恒成立C ．若()f x 恰有一个零点，则[)0,a ∈+∞D ．若()f x 恰有两个零点，则1,02e a ⎛⎫∈- ⎪⎝⎭11．如图，P 是棱长为1的正方体1111ABCD A B C D -的表面上一个动点，E 为棱11A B 的中点，O 为侧面11ADD A 的中心.下列结论正确的是（ ）A ．OE ⊥平面11A BCB ．AB 与平面11A BCC ．若点P 在各棱上，且到平面11A BC P 有9个D ．若点P 在侧面11BCC B 内运动，且满足1PE =，则存在P 点，使得1A P 与1BC 所成角为60︒三、填空题12．连续抛掷一枚质地均匀的股子两次，事件“两次向上点数之和为7”的概率为.13．在ABC V 中，6,,AB BC AC P Q ===为ABC V 所在平面内的两点，2133AP AB AC =+uu u r uu u r uuu r ，23AQ AB AC =+u u u r u u u r u u u r ，则QC QP ⋅u u u r u u u r 的值为. 14．椭圆22Γ:163x y +=的左焦点为1F ，直线l 与椭圆Γ和圆心为(),M a b 的圆相切于同一点()2,1E ，则1MF 的最小值为.四、解答题15．在ABC V 中，角,,A B C 的对边分别是,,,2cos cos cos a b c a A b C c B -=.(1)求角A 的大小；(2)若ABC V6，求a .16．在七一“建党节”来临之际，某省教育系统开展以“争知识标兵，做奋斗先锋”为主题的法规知识竞赛活动.为了了解本次竞赛成绩情况，从参与者中随机抽取容量为100的样本数据（满分为100分），均在区间[]50,100内，将样本数据按[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100]的分组作出频率分布直方图如图所示.(1)求a 的值，并估计抽取的100位参与者得分的平均值（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)若本次活动共有5000人参加，用样本平均值估计总体平均值μ.假设所有参与者得分(),100X N μ~，试估计得分在[]65,95上的人数.参考数据：若()2,(0)X N μσσ~>，则()()0.6827,220.9545P X P X μσμσμσμσ-≤≤+≈-≤≤+≈ 17．已知四棱锥,,P ABCD E F -为,AC PB 的中点，PA ⊥平面ABCD ，BC PC ⊥.(1)若AD DC =，证明：DE P 平面PBC ；(2)若2AC BC ==，二面角A FC B --的大小为120︒，求PA .18．已知双曲线2222:1(0,0)x y C a b a b -=>>右顶点为)E .,A B 为双曲线C 右支上两点，且点A 在第一象限，以AB 为直径的圆经过点E .(1)求C 的方程；(2)证明：直线AB 恒过定点；(3)若直线AB 与,x y 轴分别交于点,M P ，且M 为PA 中点，求PBE MBES S V V 的值. 19．已知奇函数()(πln cos 2f x x a x ϕ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，其中0,0πa ϕ≠≤≤. (1)求ϕ值；(2)若())ln1f x a ≥-对任意[)1,x ∞∈+上恒成立，求a 的取值范围； (3)记()()πsin2f x a x m x +=，证明：当0x ≥时，()()2e e e 1x m x x m x x +--≤-.。
2017高考黄金100题解读与扩展：专题4 排列组合综合问题 含解析
I ．题源探究·黄金母题 【例1】从1，3,5,7，9中任取3个数字，从2，4,6，8,中任取2个数字,一共可以组成多少个没有重复数字的五位数？ 【解析】分为3步,第1步，从1,3，5，7,9中任取3个数字的种数为35C ，第2步，从2，4，6，8,中任取2个数字的种数为24C ，第3步,将这5个数字排成一排方法种数为55A ,根据分步计数原理，故可组成没有重复数字的五位数的个数为35C 24C 55A =7200．精彩解读【试题来源】人教版A 版选修2-3第28页习题1.2B 组第3题．【母题评析】本题考查利用排列与组合的有关知识和公式及计数原理解决排列组合综合问题的能力,是常考题型． 【思路方法】分成三步，先计算从1，3，5,7，9中任取3个数字的种数，再计算从2，4,6,8，中任取2个数字的种数,再计算将这5个数字排成一排方法种数，根据分分步计数原理即可求出组成没有重复数字五位数个数．II ．考场精彩·真题回放【例2】【2015高考四川，理6】用数字0，1，2，3，4，5组成没有重复数字的五位数，其中比40000大的偶数共有（ ）（A ）144个 （B ）120个 (C ）96个（D ）72个【答案】B【解析】据题意，万位上只能排4、5.若万位上排4，则有342A ⨯个；若万位上排5，则有343A ⨯个。
所以共有342A ⨯343524120A +⨯=⨯=个。
选B.【名师点睛】利用排列组合计数时，关键是正确进行分类和分步，分类时要注意不重不漏。
在本题中,万位与个位是两个特殊位置，应根据这两个位置的限制条件来进行分类.【例3】【2014高考北京版理第13题】把5件不同产品摆成一排,若产品A 与产品B 相邻， 且产品A 与产品C 不相邻，则不同的摆法有 种。
【答案】36【解析】先考虑产品A 与B 相邻,把A 、B 作为一个元素有44A 种方法，而A 、B 可交换位置,所以有48244=A 种摆法，又当A 、B 相邻又满足A 、C 相邻,有12233=A种摆法，故满足条件的摆法有361248=-种. 【例4】【2013高考四川卷,理】从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数分别记为,a b ,共可得到lg lg a b -的不同值的个数是（ ）(A)9 （B ）10 （C ）18（D)20【答案】C【解析】从1,3,5,7,9这五个数中,每次取出两个不同的数的取法有255420A =⨯=种,不妨记取出的两个不同的数组成有序数对(,)a b ,∵lg lg lg a a b b-=，∴由对数函数的单调性知，lg lg a b -的不同值的个数即为ab 不同值的个数,由于1339=,3913= ,所以不同值的个数为20218-=种，选C.【例5】【2013年高考福建，理】满足{}2,1,0,1,-∈b a ，且关于x 的方程022=++b x ax有实数解的有序数对的个数为（ ） A 。
2017-2018学年浙江省金华十校高二上学期期末联考数学试题(解析版)
绝密★启用前浙江省金华市十校2017-2018学年高二上学期期末联考数学卷考试范围：常用逻辑用语、立体几何、解析几何.考试时间：120分钟【名师解读】本卷难度中等，全卷梯度设置合理．命题内容符合考试说明命题要求，全卷覆盖面广，涵盖了高中数学的常用逻辑用语、立体几何、解析几何等内容，无偏难怪出现，命题所占比例基本符合教章所占比例，重点内容重点考查.全卷仿高考试卷命制，突出基础知识、基本运算能力及推理论证能力的考查，选题贴近高考.第I 卷（选择题）评卷人 得分一、单选题1．已知平面α的法向量为()2,2,4n =-， ()1,1,2AB =--，则直线AB 与平面的位置关系为（ ） A. AB α⊥ B. AB α⊂C. AB 与α相交但不垂直D. //AB α2．已知命题：“若a b <，则22ac bc <”，则命题的原命题、逆命题、否命题和逆否命题中真命题的个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 43．长方体1111ABCD A B C D -， 11,2,3AB AD AA ===，则异面直线11A B 与1AC 所成角的余弦值为（ ）A.1414 B. 19214 C. 1313D. 134．已知命题:p 直线l 过不同两点()()111222,,,P x y P x y ，命题:q 直线l 的方程为()()211y y x x --= ()()211x x y y --，则命题p 是命题q 的（ ）A. 充分不必要条件B. 必要不充分条件C. 充要条件D. 既不充分也不必要条件5．已知圆22220x y x y a ++-+=截直线20x y ++=所得弦长为4，则实数a 的值为（ ）A. 2-B. 4-C. 6-D. 8-6．以下关于空间几何体特征性质的描述，正确的是（ ）A. 以直角三角形一边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥B. 有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体是棱柱C. 有一个面是多边形，其余各面都是三角形的几何体是棱锥D. 两底面互相平行，其余各面都是梯形，侧棱延长线交于一点的几何体是棱台7．空间中， ,,αβγ是三个互不重合的平面， l 是一条直线，则下列命题中正确的是（ ） A. 若//l α， //l β，则//αβ B. 若αβ⊥， l β⊥，则//l α C. 若l α⊥， //l β，则αβ⊥ D. 若αβ⊥， //l α，则l β⊥8．斜率为k 的直线l 过抛物线22(0)y px p =>焦点F ，交抛物线于,A B 两点，点()00,P x y 为AB 中点，作OQ AB ⊥，垂足为Q ，则下列结论中不正确的是（ ）A. 0ky 为定值B. OA OB ⋅为定值C. 点P 的轨迹为圆的一部分D. 点Q 的轨迹是圆的一部分9．在正方体1111ABCD A B C D -中，点Q 为对角面11A BCD 内一动点，点M N 、分别在直线AD 和AC 上自由滑动，直线DQ 与MN 所成角的最小值为θ，则下列结论中正确的是（ ）A. 若30θ=︒，则点Q 的轨迹为双曲线的一部分B. 若45θ=︒，则点Q 的轨迹为双曲线的一部分C. 若60θ=︒，则点Q 的轨迹为双曲线的一部分D. 若75θ=︒，则点Q 的轨迹为双曲线的一部分 10．定义在0,2π⎛⎫ ⎪⎝⎭上的函数()f x ，其导函数为()'f x ，若()'0f x >和()()'tan 0f x f x x +<都恒成立，对于02παβ<<<，下列结论中不一定成立的是（ ）A. ()()cos cos f f αββα>B. ()()cos cos f f ααββ<C. ()()sin sin ff αββα< D. ()()sin sin f f ααββ>第II 卷（非选择题）评卷人 得分二、填空题11．已知a 为实数，直线1:660l ax y +-=，直线2:2350l x y ++=，若12//l l ，则a =__________；若12l l ⊥，则a =__________．12．已知抛物线2:4C x y =，则其焦点坐标为__________，直线:23l y x =+与抛物线C 交于,A B 两点，则AB = __________．13．已知某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为__________，表面积为__________．14．已知函数()()3261f x x ax a x =++++，（1）若函数()f x 的图像在点()()1,1f 处的切线斜率为6，则实数a =__________；（2）若函数在()1,3-内既有极大值又有极小值，则实数a 的取值范围是__________．15．已知12,F F 是双曲线22221(0,0)x ya b a b-=>>的左、右焦点， P 是其渐近线在第一象限内的点，点Q 在双曲线上，且满足120PF PF ⋅=， 24PF PQ =，则双曲线的离心率为__________． 16．正四面体ABCD 的棱长为2，半径为2的球O 过点D ， MN 为球O 的一条直径，则AM AN ⋅的最小值是__________．17．已知12,F F 为椭圆22:143x yC +=的左、右焦点，点P 在椭圆C 上移动时， 12PF F ∆的内心I 的轨迹方程为__________．评卷人 得分三、解答题18．已知函数()2ln f x x ax x =+-.（Ⅰ）若1a =，求函数()y f x =的最小值；（Ⅱ）若函数()y f x =在[]1,2上是减函数，求实数a 的取值范围.19．如图，在直四棱柱1111ABCD A B C D -中，底面ABCD 为菱形， 23AC =， 12A A BD ==, E 为1BD 中点.（Ⅰ）证明： 1//BB 面AEC ； （Ⅱ）求二面角E DC A --的余弦值.20．点P 是圆22:20C x y x +-=上一动点，点()3,0Q .（Ⅰ）若60PCQ ∠=︒，求直线PQ 的方程；（Ⅱ）过点Q 作直线CP 的垂线，垂足为M ，求MC MQ +的取值范围.21．如图，在三棱锥P ABC -中， AB BC =， AP PC =， 60ABC ∠=︒， AP PC ⊥，直线BP 与平面ABC成30︒角， D 为AC 的中点， PQ PC λ=， ()0,1λ∈.（Ⅰ）若PB PC >，求证：平面ABC ⊥平面PAC ；（Ⅱ）若PB PC <，求直线BQ 与平面PAB 所成角的正弦值的取值范围.22．已知椭圆2222:1(0)x y C a b a b+=>>的长轴长为4，过点()0,2M b 的直线交椭圆于,A B 两点， P 为AB 中点，连接PO 并延长交椭圆于点Q ，记直线AB 和OP 的斜率为分别为1k 和2k ，且12410k k +=.（Ⅰ）求椭圆方程；（Ⅱ）当QMP ∠为直角时，求PQM ∆的面积.1．A 【解析】()()1,1,2,2,2,4,2,//,AB n n AB n AB AB α=--=-∴=-∴∴⊥.本题选择A 选项.3．A 【解析】1111//,C D A B ∴异面直线11A B 与1AC 所成的角即为11C D 与1AC 所成的角11AC D ∠.在11Rt AC D ∆中，222221*********,2313,12314,114.1414C D AD AC C D cos AC D AC ==+==++=∴∠===本题选择A 选项.点睛：平移线段法是求异面直线所成角的常用方法，其基本思路是通过平移直线，把异面问题化归为共面问题来解决，具体步骤如下：①平移：平移异面直线中的一条或两条，作出异面直线所成的角； ②认定：证明作出的角就是所求异面直线所成的角； ③计算：求该角的值，常利用解三角形；④取舍：由异面直线所成的角的取值范围是0,2π⎛⎤⎥⎝⎦，当所作的角为钝角时，应取它的补角作为两条异面直线所成的角．4．C 【解析】当1212,y y x x ≠≠时，过不同两点()()111222,,,P x y P x y 的直线方程为112121y y x x y y x x --=--，即()()211y y x x --= ()()211x x y y --，又当12y y =时，直线为1y y =，也满足上式， 当12x x =时，直线为1x x =，也满足上式，所以，过不同两点()()111222,,,P x y P x y 的直线方程为()()211y y x x --= ()()211x x y y --.反过来，直线l 的方程为()()211y y x x --= ()()211x x y y --，则当1x x =时， 1y y =，所以直线过点()111,,P x y 同理，当2x x =时， 2y y =，所以直线过点()222,,P x y 即直线l 过不同两点()()111222,,,P x y P x y .所以命题p 是命题q 的充要条件. 本题选择C 选项.6．D 【解析】以直角三角形的一个直角边所在直线为旋转轴，其余两边旋转形成的曲面所围成的几何体是圆锥，可得A 错误.有两个面互相平行，其余各面都是四边形的几何体可能是棱台，不一定是棱柱，故B 错误. 有一个面是多边形，其余各面都是有公共顶点三角形的几何体叫棱锥，故C 错误. 根据棱台的定义，可得D 正确. 本题选择D 选项.7．C 【解析】若l ∥α，l ∥β，则α与β可能平行也可能相交(此时交线与l 平行)，故A 错误； 若αβ⊥， l β⊥，则l ∥α或l ⊂α，故B 错误；若αβ⊥， //l α，则l 与β可能平行也可能相交，故D 错误；若l ∥β，则存在直线m ⊂β，使得l ∥m ，又由l ⊥α可得m ⊥α，故α⊥β，故C 正确； 本题选择C 选项.8．C 【解析】设抛物线22(0)y px p =>上,A B 两点坐标分别为()()1122,,,A x y B x y ，则2211222,2,y px y px ==两式做差得， ()()()1212122y y y y p x x +-=-，整理得1201212022,,2.y y p pk ky p x x y y y -=∴=∴=-+为定值，所以A 正确.因为焦点,02p F ⎛⎫⎪⎝⎭，所以直线AB 方程为2p y k x ⎛⎫=- ⎪⎝⎭.由2{ 22p y k x y px⎛⎫=- ⎪⎝⎭=得()222224420k x p k x p k -++=，则()221212222,,4p k p x x x xk ++==()2222121212122224p p p p y y k x x k x x x x p ⎡⎤⎛⎫⎛⎫=--=-++=- ⎪⎪⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦. 2121234OA OB x x y y p ∴⋅=+=-为定值.故B 正确. ,OQ AB ⊥∴点Q 的轨迹是以OF 为直径的圆的一部分，故D 正确.本题选择C 选项.由圆锥的特征结合平面11CBA D 与平面ABCD 所成角的平面角为45可知： 当45θ<时截面为双曲线的一部分； 当45θ=时截面为圆的一部分； 当45θ>时截面为椭圆的一部分. 本题选择A 选项.10．D 【解析】由题意可得： ()()'0,tan 0,0f x x f x >><，构造函数：()()1cos f x H x x=，则()()()()()'12'cos sin 'tan 0cos cos f x x f x xf x f x xH x xx++==<，则函数()1H x 单调递减，()()110,2H H παβαβ<<∴，即：()()()(),cos cos cos cos f f f f αβαββααβ>∴>，选项A 正确；()()2cos H x f x x =，则()()()()()'2'cos sin cos 'tan 0H x f x x f x x x f x f x x ⎡⎤=-=->⎣⎦，则函数()2H x 单调递增， ()()220,2H H παβαβ<<<∴<，即： ()()cos cos ff ααββ<，选项B 正确；点睛：函数的单调性是函数的重要性质之一，它的应用贯穿于整个高中数学的教学之中。
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高二年级历史学科第十次联考试卷考试时间90分钟总分100分选择题部分一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）1.从“封建亲戚，以藩屏周”到“裂都会而为之郡邑，废侯卫而为之守宰”，反映了中国古代（）A．中央权力尚未高度集中 B．分封制的废除C．宗法制的消亡 D．王位世袭制的形成２．西周时期，周公长子伯禽代表周公本人受封于鲁．下列有关鲁国的说法不正确的是（）Ａ．鲁国是西周王族子弟的封国Ｂ．鲁国国君是鲁国的大宗Ｃ．鲁国地处于今天的陕西一带Ｄ．著名思想家孔子出生在鲁国３．汉武帝统治时期，全国划分为十三个州部，每州部设刺史一名．当时刺史的主要职责是（）Ａ．监察地方政治Ｂ．管理地方行政Ｃ．征收赋税Ｄ．掌管地方军事４．．中国专制时代晚期，有一个辅助皇帝处理国政的助理机构，它始终不是中央一级正式的行政机构，不能正式统率六部百司。
该机构是（）A．唐朝中书省B．元朝的都察院C．明朝内阁D．清朝军机处５．下图中所示的农具出现在唐代的有（）A．① B．②C．③ D．④６．余秋雨在评价中国古代一项水利工程时说：＂有了它，旱涝无常的四川平原成了天府之国．＂这项水利工程是（）Ａ．都江堰Ｂ．井渠Ｃ．郑国渠Ｄ．白渠7．“冶铸者为排义吹炭，今激水以鼓之也。
”唐朝李贤在诗中描述的冶铁工具发明于（）Ａ.春秋时期Ｂ.战国时期Ｃ.西汉时期Ｄ.东汉时期8.草市是民间”自为聚落”、“私相贸易”的集市。
关于草市说法不正确的是（）A.草市最早出现于西汉B.南北朝时出现管理草市的”草市尉”C.唐朝草市逐渐演进为相对集中的地方商业中心D.宋朝时草市已经具有比较完备的饮食服务设施9.在抗日民族统一战线旗帜下,国共两党合作抗日.八路军115师是在参加哪次会战中取得抗战以来首次大捷( )A.淞沪会战B.太原会战C.徐州会战D.武汉会战10.．右图是某段时期内南洋烟草公司的经营状第11题图况。
造成这一状况的原因不包括A．一战期间西方列强忙于战争,暂时放松对中国的经济侵略B．民国成立，推行鼓励民族工业发展的政策C．清政府放宽对民间设厂的限制，为民族工业发展创造了一些条件D．抵制日货运动高涨，国货受到民众的推崇11.晚清时期,在”实业救国”思潮的推动下,有位状元实业家投资近代民族工业.以下民族企业中由他创办的是( )A.保兴面粉厂B.继昌隆缫丝厂C.大生纱厂D.发昌机器厂12. 右图是解放战争时期的一次重要战役形势图。
据此判断该战役是( )A．平津战役B．淮海战役C．辽沈战役D．渡江战役13.辛亥革命是中国社会近代化进程中显著的里程碑,,下列史实能说明这一观点的是( )①结束了两千多年的君主专制政体②推翻了帝国主义在中国的统治③颁布了<中华民国临时约法>,从法律上宣告了君主专制制度的灭亡和民主共和政体的确立④民主共和观念逐渐深入人心A.①②③B.①③④C.②③④D.①②④14．1923年，陈独秀说：“（）运动虽然未能达到理想的成功，而在此运动中最努力的革命青年，逐渐接受世界的革命思潮。
”这一运动是：（）A 新文化运动 B.五四运动 C.辛亥革命 D.国民革命15. 历史上的标语口号浓缩地表现着不同时代的内容和特征，下列标语口号按其出现的时间先后顺序排列，正确的是 ( )①“打倒列强，除军阔”②“停止内战，一致抗日”③“外争国权，内惩国贼”④“中华人民共和国万岁”A．①②③④ B．③①②④ C．③②①④ D．④③①②16.右图所示文献是在下列哪一会议上制定通过的？（ ） A.中国人民政治协商会议第一届全体会议 B.中共七届二中全会C.第一届全国人民代表大会D.中共八大17. 下列各项中，对中国共产党历史上几次会议内容的表述错误的是A.“八大”：确定人民公社化运动方针B.十一届三中全会：确定改革开放战略C.十四大：明确经济体制改革目标D.十四届三中全会：勾画社会主义市场经济体制基本框架18. 实行包产到户后，安徽凤阳的发展三年跨了三大步，这一变化从根本上说明家庭联产承包责任制 ( ) A.使农村改革走向专业化 B.证明个体经济是农村发展方向 C.符合农业现代化要求 D.符合当时农村生产力发展的实际19. “这个会议的召开，反映了最近时期以来在世界的这个地区所发生的巨大变化，也反映了这一地区国家要把自己的命运掌握在自己手里，同时以平等的地位同世界上其他国家友好合作的日益坚强的愿望。
”这个会议是 （ ）A ．日内瓦会议B ．万隆会议C ．旧金山会议D ．第26届联合国大会 20. 下列选项中，最能准确体现右图 所示历史场景主题的是 A.海上丝绸之路 B.新航路的开辟 C.奴隶三角贸易 D.英国海外贸易21. 周恩来指出：“新中国成立后就确立了处理中印两国关系的原则……只要根据这些原则，任何业已成熟的悬而未决的问题都可以拿出来谈。
”下列有关“这些原则”的说法不正确．．．的是( ) A ．形成于20世纪50年代国际局势趋向缓和时期 B ．中印就两国在西藏地方的关系问题谈判时首次提出 C ．在日内瓦会议上，将“平等互惠”改为“平等互利” D ．这些原则逐渐成为解决国与国之间问题的基本准则.22. 蒸汽机发明和使用后，在欧洲出现了一大批相对集中的工业城市，所以有人说：“蒸汽机是工业城市之母”。
这是因为 ( ) A.它大大提髙了工业生产的动力和效率 B.它促进了相关行业机器的发明C.它使工厂摆脱了自然条件的限制D.它推动了工业文明的转型23. 公元前431年，雅典和斯巴达之间爆发战争。
根据当时雅典的政治体制，做出应战决定1954 第20题图的权力机构是 ( ) A ．公民大会 B ．五百人会议 C ．十将军委员会 D ．陪审法庭24. “圣西门、傅立叶、欧文等人的体系……看到了阶级的对立，以及占统治地位的社会本身中的瓦解因素的作用。
但是，他们看不到无产阶级方面的任何历史主动性，看不到它所特有的任何政治运动。
”这段话最有可能出自 ( ) A ．《权利法案》 B ．《共产党宣言》 C ．《四月提纲》 D ．《共同纲领》25. 有学者认为1942年是第二次世界大战的关键之年。
下列史实中，不能用以支持这一观点的是 ( )A ．国际反法西斯联盟正式形成B ．斯大林格勒会战结束C ．太平洋战场出现转折D ．阿拉曼战役的胜利26. 1917年4月，列宁在一次布尔什维克党的会议上发言指出：目前俄国革命必须由资产阶级民主革命向无产阶级社会主义革命过渡。
这个著名的发言 ①标志着列宁主义的诞生 ②系统论述了马克思主义国家学说 ③为布尔什维克党夺取政权提供了理论根据④是创造性地运用马克思主义理论解决俄国革命问题的典范A ．①②B ．①③C ．②④D ．③④27. 二战后期召开的某次国际会议，被一些学者称作是一次“炒冷饭”的会议。
它 最有可能是右图中的 A. ① B. ② C. ③ D. ④28. 以下有关选拔官员的方式与主要依据搭配正确的是秦朝授爵制——汉代察举制——隋唐科举制A ．军功——考试成绩——门第声望B ．考试成绩——品行——军功C ．考试成绩——军功——门第声望D ．军功——品行——考试成绩 29. 毛泽东的“政权是由枪杆子中取得的”著名论断是在下列哪一会议中提出的？A ．中共一大B ．国民党一大C ．八七会议D ．遵义会议30. 19世纪60年代，在“自强”的口号下，清王朝开始进行洋务运动。
以下关于洋务运动的说法有误的是A.在“内忧外患”的背景下发生B.标志民族资本主义工业的诞生第32题图C. 是“师夷长技”思想的具体实践D.优先发展近代军事工业二、非选择题（第31题8分，第32题12分，第33题12分,第34题8分，共40分）31.阅读材料，回答问题。
（8分）材料一在中国长达数千年的历史上，有过三次大革命，它们从根本上改变了中国的政治和社会结构。
第一次发生在公元前221年，第二次发生在1911年，第三次发生在1949年。
——斯塔夫理阿诺斯《全球通史》材料二近500年来发生过三次结构性的权力转变，……第一次是西方世界（欧洲）的崛起，此转变始于15世纪，在19世纪急剧加速；……我们目前正在经历的则是现代史上的第三次权力转变，或可称为群雄竞起的时代。
——法里德•扎卡里亚《后美国时代》(1)指出材料一中的“三次大革命”的一次历史事件，并简述其意义。
(3分)(2)据材料二列举导致西欧崛起的主要政治因素。
简述“群雄竞起”对世界历史发展产生了哪些影响？（5分）32.2015年是抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70周年。
阅读材料回答问题。
（12分）材料一国民党在1937年和1938年内，抗战是比较努力的，同我党的关系也比较好。
——毛泽东材料二争取抗战胜利的中心关键，在于使已经发动的抗战发展为全面的全民族抗战。
只有这种全面的全民族抗战，才能使抗战得到最后的胜利。
——毛泽东《关于目前形势与党的任务的决定》(1)请列举“国民党在1937年和1938年内，抗战比较努力”的史实。
(4分)(2)根据材料二，结合所学知识，归纳中国取得抗日战争胜利的主要原因, 简述抗日战争胜利的意义。
(8分)33. 阅读材料，回答问题。
（12分）材料一材料二冷战所造成的两极对峙国际格局和经济上的两个平行市场，促使相互对抗的东西方两大集团都高度地加强各自内部的协调，而这种两大集团内部的高度协调却在分割世界的同时又对世界市场的一体化产生直接的影响。
——叶江《大变局—全球化、冷战与当代国际政治经济关系》（1）根据材料一，指出一战使欧洲政治版图发生了哪些变动?（3分）一战后，为维护世界和平，世界各国做了哪些努力?（3分）（2）根据材料二及所学知识，用辩证的观点概括指出美苏冷战对国际关系的影响。
（6分）34.阅读材料，回答问题。
材料一宋朝时期值得注意的是，发生了一场名副其实的商业革命。
中国首次出现了主要以商业，而不是以行政为中心的大城市。
中国人首次大规模从事对外贸易，不再主要依靠外国中间商。
——摘编自斯塔夫里阿诺斯《全球通史》（1）根据材料一并结合所学知识，概述宋代“商业革命”的表现。
（4分）（2）结合所学知识指出宋代以前中国历代王朝基本的经济政策。
根据这一政策，当时的商人社会地位如何？（4分）高二历史（选考）考试参考答案选择题部分一、选择题（本大题共30小题，每小题2分，共60分。
每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，不选、多选、错选均不得分）二、非选择题（第31题8分，第32题12分，第33题12分,第34题8分，共40分）31．（8分）(1)(3分)说明：任选一次革命事件，回答意义即给分。
第一次：公元前221年，秦朝统一中国。
（1分）意义：结束了春秋战国以来的战乱局面，推动了中华民族多元一体格局的形成。