高速公路测量计算_pfd
高速公路线路坐标计算
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式个人日记 2009-11-20 21:53 阅读646 评论1字号：大中小高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
高速公路测量方案范本
高速公路测量方案1. 问题概述高速公路的建设和维护需要进行测量工作，以便准确掌握公路的地形、路面坡度、弯曲程度、交通流量等情况，为改善公路运行状况提供依据。
但是，由于高速公路覆盖面积广大，路况复杂，对测量精度、效率和安全性提出了很高的要求。
因此，必须制定一套可靠、高效、安全的测量方案。
2. 测量方法2.1 GPS测量全球卫星定位系统（GPS）是目前广泛应用于高速公路测量的方法之一。
这种方法可以使用卫星接收器来确定车辆的位置坐标，并结合地形地貌等数据，为公路地形、路面坡度、弯曲程度等情况提供精确的数据。
GPS测量可以减少传统测量带来的误差和人为因素，提高测量效率和精度。
2.2 激光测量激光测量是一种通过激光器发射出去的激光来进行距离测量的方法。
在高速公路中，可以使用激光测量仪器来扫描公路，并记录扫描数据，然后利用数学模型进行处理，得到公路的前后高程、横断面形状等信息，进而提高公路的规划设计、建设和维护水平。
激光测量具有高精度、高效率、不易受环境干扰等优点。
2.3 遥感测量遥感测量是指通过遥感卫星或无人机等设备获取高速公路的影像数据，然后通过图像处理和分析技术，提取路面坡度、弯曲程度、宽度等信息。
这种方法可以全面了解高速公路的地形、路况、车流量等情况。
遥感测量具有广覆盖、快速、高效等优点，尤其适用于对高速公路的大面积测量。
3. 测量设备为了进行高速公路的测量工作，需要准备一些专用的测量设备。
下面列举几种常用的设备。
3.1 测量车测量车是一种专门用于高速公路测量的车辆。
这种车辆一般装备有GPS、激光等测量仪器，可以实现对高速公路的快速、准确测量。
3.2 激光测量仪器激光测量仪器是进行激光测量的关键设备。
它可以向公路表面发射激光，然后根据激光反射回来的信号计算出公路的高程、横断面等数据。
3.3 GPS接收器GPS接收器是一种用于测量车辆定位的设备。
它可以接收卫星发射的导航信号，并计算出车辆的位置坐标。
3.4 遥感设备遥感设备包括遥感卫星、无人机等。
高速公路测量经验
高速公路测量经验测量知识1、表格坐标转换为cad坐标方法：A1&","&B1。
如图：2、表格坐标转换为cad坐标方法：现将坐标输入到电子表格，然后将数据复制到记事本里面，在记事本里面将格式改为格式。
然后直接复制到CAD里面就好了。
3、GPS复测导线用GPS进行导线边连式观测，观测方法就是从控制起始点开始设基站，总共四台基站进行同时观测，观测时间在一个半小时，保证四台在同一时间段内观测45分钟以上。
边连式观测方法重点在于，四个基站在第一轮观测结束完后，要在下一轮的观测中保留前一轮两台基站形成公共边，也就是说除了第一轮观测能够同时观测四个控制点，以后的都只能观测两个控制点，观测之前架设好仪器，量取仪器高并记录，记录开机时间，以及关机时间，每一台基站观测员记录自己本台的相关信息。
观测的结果是控制点坐标。
高程用全站仪进行三角高程观测。
对控制点进行三角高程观测。
三角高程观测方法：使用两组棱镜，一台全站仪，三部对讲机，一本记录手册。
（1）架设流程：后视棱镜架设在相邻标段与本标段公用的控制点上，全站仪假设在本标段第一个控制点上，前视棱镜架设在本标第二个控制点上，观测结束后后视棱镜架设在本标第一个控制点上，全站仪架设在第二控制点上，前视棱镜架设在第三个控制点上，以此类推。
架设过程中要对每一站的棱镜高，以及全站仪的高度进行记录。
（2）观测方法：进行四测回观测，观测内容竖直角的观测，以及距离的观测，距离的观测观测两次就可。
4、CAD绘制断面图的方法：画一条中心线，依据中心线绘制实测断面线，输入格式：@中心偏距，实测中心点高程与边线点的高差。
及@3,0.1235、CAD里面批量提取坐标命令：ID 然后空格，点取坐标点，连续ID命令，所有坐标点点完以后点F2就可。
6、桥梁控制点控制桥梁的控制点要满足放线的要求，如果不满足要进行控制点的加密。
加密控制点测设方法要用两种测设方法进行测设。
高速公路计算公式
高速公路的一些线路计算一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：yy x x αy αx ααy x xy αl 3456R l l 40R l y R336l l 6Rl l x Z1Z 1111101202000449202533730⑼y ⑻x Ssin ⑺Scos ⑹90α⑸⑷S 180n arctg ⑶l⑵)K (⑴+=+===+=+=+=+==说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：=<<=><=<>=>>1n 001n 002n 000n 00yx yx yx yx 0000000当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则： l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与计算第一缓和曲线时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标切线角计算公式：2Rl l β02=二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l 0 ④转向角系数：K(1或－1) ⑤过ZH 点的切线方位角：α ⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z 计算过程：yy x x αy αx ααy x xy αy x 34560R l 240R l l2688Rlll -90(2l Z1Z 1111101202000045233420⑿y ⑾x Ssin ⑽Scos ⑼90α⑻⑺S 180n arctg ⑹mRsinα'⑸p]K )cosα'[R(1⑷2⑶m 24R ⑵p Rπ)⑴α'+=+===+=+=+=+=+=+===说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：⎪⎩⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则：l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180° K 值与知道ZH 点坐标时相反 x Z ，y Z 为点HZ 的坐标三、曲线要素计算公式β+∆=+=+=+-=++=++++-=++++-=-=-=+-=+-===+=+==D l l :βR R R2R P P 2β⒀曲线段长度：l )l l (21RαL ⑿圆曲线长度)l l (21Rα⑾曲线全长度：L m 2α2R)tg p p (212α2tgp p T ⑽第二切线长：m 2α2R)tg p p (212α2tgp p T ⑼第一切线长：2688R l 24R l p ⑻第二曲线平移量：2688R l 24R l p ⑺第一曲线平移量：34560R l 240R l 2l m ⑹第二曲线顺移量：34560R l 240R l 2l m ⑸第一曲线顺移量：2Rl β：⑷第二缓曲段总转角值2R l β：⑶第一缓曲段总转角值)lP P (21l R R 2RR ：β⑵曲线段任意点转角值2Rl l ：β⑴缓曲段任意点转角值212121210212212121211213422223412114522322245123111221121212102的边缘曲线长度⒁偏离缓曲：D 公式中各符号说明：l ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l 1——第一缓和曲线长度 l 2——第二缓和曲线长度 l 0——对应的缓和曲线长度R ——圆曲线半径 R 1——曲线起点处的半径 R 2——曲线终点处的半径 P 1——曲线起点处的曲率 P 2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i 1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i 2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：S Z ④变坡点高程：H Z ⑤竖曲线的切线长度：T ⑥待求点桩号：S计算过程：)i i T(412R T E ⑷i Ri 212R )i i R(21l H ⑶H i i 2T⑵R (带有符号)S S l ⑴122021212Z 12Z -==-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=-=-=五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y⑤曲线起点切线方位角：α⑥曲线起点处曲率：P(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：αααy y x x 42240C l l 336C l l l l 3456C ll 40C l l l (l A l αT l S(l αP P ll l P /(P P Nl l K K l P SGN(P N P P αα)/P cosα(cosαy y )/P sinα(sinαx x αSP αP P ααSsinαy y Scosαx x P P K-K S 1T00511011370733490925520011S 01S1S111T11111110T100 Bcos NAsinT BsinT NAcosT 6C B ) /2C N )/2/C C SN ) ) 时：⑶当 0时：⑵当 0时：⑴当+=====+======+=+==+=+==++++=+=+====≠≠T。
高速公路测量计算公式
高速公路的一些线路计算一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH 点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l 0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH 点的切线方位角：α⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z计算过程：y y ⑼y x x ⑻x αSsin y ⑺αScos x ⑹90ααα⑸y x ⑷S 180n x y arctg α⑶l 3456R l l 40R l l y ⑵)KR336l l6Rl l (x ⑴Z1Z111110122000449202503307030+=+===-+=+=⋅+=+-=-=说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：⎪⎩⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180°K 值与计算第一缓和曲线时相反x Z ，y Z 为点HZ 的坐标切线角计算公式：2Rl lβ02=二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH 点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l 0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH 点的切线方位角：α⑥点ZH 的坐标：x Z ，y Z计算过程：y y ⑿y x x ⑾x αSsin y ⑽αScos x ⑼90ααα⑻y x ⑺S 180n x y arctg α⑹mRsin α'y ⑸p]K)cos α'[R(1x ⑷34560R l 240R l 2l ⑶m 2688R l 24R l ⑵p R π)l -90(2l ⑴α'Z 1Z1111101220000045230034200+=+===-+=+=⋅+=+=+-=+-=-==说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n 的取值如下：⎪⎩⎪⎨⎧=<<⎪⎩⎪⎨⎧=><⎪⎩⎪⎨⎧=<>⎪⎩⎪⎨⎧=>>1n 0y 0x 1n 0y 0x 2n 0y 0x 0n 0y 0x 00000000 当只知道HZ 点的坐标时，则：l 为到点HZ 的长度α为过点HZ 的切线方位角再加上180°K 值与知道ZH 点坐标时相反x Z ，y Z 为点HZ 的坐标三、曲线要素计算公式β+∆=+=+=+-=++=++++-=++++-=-=-=+-=+-===+=+==D l l :βR R R2R P P 2β⒀曲线段长度：l )l l (21R αL ⑿圆曲线长度)l l (21R α⑾曲线全长度：L m 2α2R)tg p p (212α2tg p pT ⑽第二切线长：m 2α2R)tg p p (212α2tg p pT ⑼第一切线长：2688R l 24R l p ⑻第二曲线平移量：2688R l 24R l p ⑺第一曲线平移量：34560R l 240R l2l m ⑹第二曲线顺移量：34560R l 240R l 2l m ⑸第一曲线顺移量：2Rl β：⑷第二缓曲段总转角值2Rl β：⑶第一缓曲段总转角值)lP P (21l R R 2R R ：β⑵曲线段任意点转角值2Rl l ：β⑴缓曲段任意点转角值212121210212212121211213422223412114522322245123111221121212102的边缘曲线长度⒁偏离缓曲：D公式中各符号说明：l ——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度） l 1——第一缓和曲线长度l 2——第二缓和曲线长度l 0——对应的缓和曲线长度R ——圆曲线半径R 1——曲线起点处的半径R 2——曲线终点处的半径P 1——曲线起点处的曲率P 2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i 1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i 2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：S Z④变坡点高程：H Z⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：)i i T(412R T E ⑷i Ri 212R )i i R(21l H ⑶H i i 2T⑵R (带有符号)S S l ⑴122021212Z 12Z -==-⎥⎦⎤⎢⎣⎡+++=-=-=五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K 0③曲线终点桩号：K 1④曲线起点坐标：x 0，y 0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P 0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P 1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程： ααα Bcos NAsinT y y BsinTNAcosT x x 42240C l l 336C l l 6C l l B 3456C l l 40C l l )l (l A /2C l N αT )/2/Cl S(l α P P l C SNl l )P /(P P Nl l K K l )P SGN(P N 时：P P ⑶当αα )/P cos α(cos αy y )/P sin α(sin αx x αSP α 0时：P P ⑵当αα Ssin αy y Scos αx x 0时：P P ⑴当K -K S 10T 0051111370733499250502000101S0010S 001S 01101T 10101010011100T 0000100+=++=-+=-+---=-+---=-=+=-=+=-=-=-=≠=--=-+=+=≠==+=+====T。
高速公路测量计算CASIO程序全套(Word)
高速公路测量计算CASIO程序全套坐标主程序XY(坐标程序)LbI 2｛K｝PROG “SUB3”X=X◢Y=Y◢｛v｝v=√2 PROG “SUB 2”：⊿GOTO 2FANS｛MNWT｝M“X0=” ：N“Y0=”W“X-=” ：T“Y-=”Z=tan-1((T-N)/(W-M+0.19)LbI 7｛UV｝U“JIAO=”V“JU=”W＞M U=U+Z：GOTO 3：⊿U=U+Z-180LbI 3P=M+VcosU◢Q=N+VsinU◢｛K｝K“DGLC=”LbI 6Prog “SUB 3”O=（Q-Y+（P-X）/（tanE+0.19））×sinEK=K+OO=Abs OO≥0.17GOTO 6：⊿K=K◢V=（Q-Y+（X-P）×tanE）×cosE ◢GOTO 7子程序ZHIX 1H= K-80100 （80+100为起点里程，直线段）A=3026441.522 （A、B为K80+100坐标）B=515965.236E=270.265 为K80+100方位角X=A+HcosE Y=B+HsinEQUX 1 （K80+100~ K80+948.114曲线右偏）R=900：L=170H=K-80310.927 （80+310.927为ZH点里程）I=K-80480.927 （80+480.927为HY点里程）I≤0A=3026442.499B=515754.311 （A、B为ZH点坐标）PROG “SUB 1”E=270.265+3×G （270.265为ZH点方位角）X=A+Fcos（E-2G）Y=B+Fsin（E-2G）Goto 2 ⊿J=K-80778.114J≤0A=3026448.633 ：B=515584.489 （A、B为HY点坐标）C=I×90÷π÷RD=2×R×sinCE=275.6763+2C （275.6763为HY点方位角）X=A+D×cos（E-C）Y=B+D×sin（E-C）Goto 2 ⊿S=K-80948.114S≤0A=3026606.193 ：B=515149.157 （A、B为HZ点坐标）H=-SPROG “SUB 1”E=300.0072-3×G （300.0072为HZ点方位角）X=A+Fcos（E+180+2G）Y=B+Fsin（E+180+2G）Goto 2 ⊿LbI 2备注：曲线左偏与右偏，只有中间几个“＋－”号的区别。
高速公路施工测量讲义附图及计算课件
CHAPTER 02
高速公路施工测量的附图
附图的基本概念和作用
附图的基本概念
附图是指与文字描述相辅相成的图纸或图片，用于补充说明文字内容，提供直 观的视觉信息。
附图的作用
附图在高速公路施工测量中具有重要作用，可以直观地展示测量数据、施工方 案、地形地貌等信息，帮助施工人员更好地理解施工要求和操作方法。
验收标准
制定详细的验收标准，确保高速 公路的各项指标符合设计要求和 规范规定。
验收内容
对高速公路的路面、路基、桥梁 、隧道等结构物进行验收测量， 检查其是否符合设计要求和规范 规定。
验收报告
根据验收结果编写验收报告，对 高速公路的质量进行评价，并提 出改进意见和建议。
CHAPTER 05
高速公路施工测量的案例分 析
高程计算方法
高程计算是高速公路施工测量的重要环节，通过高程 计算可以确定高速公路的路面标高和排水坡度等参数 。
高程计算方法包括水准测量法和三角高程测量法。水 准测量法适用于长距离、高精度的测量，通过使用水 准仪和标尺，测量两点之间的高差，从而计算出高速 公路的路面标高。三角高程测量法适用于不易到达地 点的测量，通过使用全站仪或经纬仪，测量两点之间 的水平距离和高差，从而计算出高速公路的路面标高 和排水坡度等参数。
高速公路施工测量讲 义附图及计算课件
目录
• 高速公路施工测量概述 • 高速公路施工测量的附图 • 高速公路施工测量的计算方法 • 高速公路施工测量的实际操作 • 高速公路施工测量的案例分析 • 高速公路施工测量的注意事项和安全措施
CHAPTER 01
高速公路施工测量概述
高速公路施工测量的定义与重要性
CHAPTER 06
高速公路施工测量的注意事 项和安全措施
关于互通立交分合流区通行能力的研究
关于互通立交分合流区通行能力的研究发布时间：2021-10-08T05:23:12.405Z 来源：《建筑实践》2021年14期作者：付兴旺[导读] 互通立交分合流区是高速公路上容易发生事故的瓶付兴旺（中国公路工程咨询集团有限公司北京 100097）摘要：互通立交分合流区是高速公路上容易发生事故的瓶颈地段，采用JTG D20-2006《公路路线设计规范》设计的部分互通不尽合理，使得匝道车道数、变速车道车道数与匝道通行能力不协调而发生交通阻塞，为了避免出现不合理设计，通过对JTG D20-2006《公路路线设计规范》、JTG D20-2017《公路路线设计规范》及JTGT D21-2014《公路立体交叉设计细则》范对比，重点研究与分合流区通行能力相关的匝道类型、变速车道数合理选用。
关键词：互通式立体交叉；分合流区；通行能力；服务水平；匝道；车道数1 执行规范的变化在JTG D20-2006《公路路线设计规范》中，关于互通式立交匝道车道数和横断面型式选择主要是根据两方面的因素，一是匝道基本路段的交通量，二是超车需求的匝道长度，而且无论匝道设计速度是多少，都采用是同一种标准划分，据此设计出来的互通立交缺少分合流区通行能力的分析、评价，往往容易出现通行能力不足的问题。
最新版JTG D20-2017《公路路线设计规范》中增加了对分合流区段通行能力分析、评价，可在选用匝道横断面类型上依然是按照基本路段交通量和匝道长度选择，只是部分数值存在变化，通过查询条文说明关于11.3.2（匝道横断面设计）的解读，其中第三条：“选用匝道横断面类型的分界交通量分别为1200pcu/h、1500pcu/h，作为无紧急停车带、有紧急停车带的单向双车道匝道的划分标准，其匝道设计速度为40-50km/h。
因为匝道一条车道的通行能力会随着匝道设计速度的高低不同而有所变化，实际应用中，可参照相关通行能力手册和设计细则，根据匝道设计速度对上述划分标准作相应调整。
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公式中 n 的取值如下：
⎧x0 > 0 ⎧x0 > 0 ⎧x0 < 0 ⎧x0 < 0 ⎪⎨y0 > 0 ⎪⎨y0 < 0 ⎪⎨y0 > 0 ⎪⎨y0 < 0 ⎪⎩ n = 0 ⎪⎩ n = 2 ⎪⎩ n = 1 ⎪⎩ n = 1
当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：
l 为到点 HZ 的长度
α为过点 HZ 的切线方位角再加上 180°
求：待求处的横坡：i 解：d=x/L
i=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1
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六、匝道坐标计算 已知：①待求点桩号：K
②曲线起点桩号：K0 ③曲线终点桩号：K1 ④曲线起点坐标：x0，y0 ⑤曲线起点切线方位角：α0 ⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”) ⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”) 求：①线路匝道上点的坐标：x,y ②待求点的切线方位角：αT 计算过程：
三、曲线要素计算公式
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⑴缓曲段任意点转角值：β= l2 2Rl0
⑵曲线段任意点转角值：β=
R1 + R2 2 R1 R2
l
=
12(P1
+
P2)l
⑶第一缓曲段总转角值：β1
=
l1 2R
⑷第二缓曲段总转角值：β2
=
l2 2R
⑸第一曲线顺移量：m1
=
l1 2
−
l13 240R2
公式中各符号说明：
l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）
l1——第一缓和曲线长度 l2——第二缓和曲线长度
l0——对应的缓和曲线长度
R——圆曲线半径
R1——曲线起点处的半径 R2——曲线终点处的半径
P1——曲线起点处的曲率 P2——曲线终点处的曲率 α——曲线转角值
四、竖曲线上高程计算
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高速公路的一些线路计算
一、缓和曲线上的点坐标计算 已知：①缓和曲线上任一点离 ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R
③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1 或－1)
⑤过 ZH 点的切线方位角：α
⑥点 ZH 的坐标：xZ，yZ 计算过程：
⑴ x0
=( l3 6Rl0
S=K-K0 ⑴当P0 = P1 = 0时：
x=x0 +Scosα0 y=y0 +Ssinα0 αT =α0 ⑵当P0 = P1 ≠ 0时：
α1 =SP1 +α0
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x=x0 +(sinα1 − sinα0 )/P1 y=y0 −(cosα1 − cosα0 )/P1
+
l15 34560R4
⑹第二曲线顺移量：m2
=
l2 2
−
l32 240R2
+
l52 34560R4
⑺第一曲线平移量：p1
=
l12 24R
−
l14 2688R3
⑻第二曲线平移量：p2
=
l22 24R
−
l24 2688R3
⑼第一切线长：T1
=
p2 − p1 2tgα
+
12(p1
+
p2
+
2R)tgα2 +
K 值与计算第一缓和曲线时相反
xZ，yZ 为点 HZ 的坐标
切线角计算公式：β= l2 2Rl0
二、圆曲线上的点坐标计算 已知：①圆曲线上任一点离 ZH 点的长度：l
②圆曲线的半径：R ③缓和曲线的长度：l0 ④转向角系数：K(1 或－1) ⑤过 ZH 点的切线方位角：α ⑥点 ZH 的坐标：xZ，yZ 计算过程：
αT =α1 ⑶当P0 ≠ P1时：
N =SGN(P1 − P0) lS =K1 − K0 l0 = NlS P0 /(P1 −P0) l=l0 + SN
C = lS P1 − P0
α1 =S(l+l0)/2/C
T
=α0
−
N
l2 0
/2C
A =(l−l0)−
l5
−
l5 0
40C2
+
l9
−
l9 0
3456C4
−
l7 )K 336l30 R3
⑵ y0
=
l
−
l5 40R2l20
+
l9 3456R4 l04
⑶α0
=
arctg
y0 x0
+
n
⋅180
⑷S = x20 + y20 ⑸α1 =α0 +α− 90 ⑹ x1 = Scosα1 ⑺y1 = Ssinα1 ⑻x = x1 + xZ ⑼y = y1 + yZ
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，
B
=
l3
−
l3 0
−
l7
−
l7 0
+
l11
−
l11 0
6C 336C3 42240C5
x=x0 + NAcosT − BsinT
y=y0 + NAsinT + BcosT
αT =α0 +α1
m1
2
⑽第二切线长：T2
=
p1 − p2 2tgα
+
12(p1
+
p2
+
2R)tgα2 +
m2
2
⑾曲线全长度：L= Rα+ 12(l1 +l2)
⑿圆曲线长度：L0 = Rα− 12(l1 + l2)
⒀曲线段长度：l= 2β = 2R1 R2 β P1 + P2 R1 + R2
⒁偏离缓曲D的边缘曲线长度:l = Δl + Dβ
⑶H
Байду номын сангаас
=
HZ
+
⎢⎣⎡l+
1 2
R(i1
+i2)⎥⎦⎤
2
2R
−
1 2
Ri1i2
⑷ E0
=
T2 2R
=
1 4
T(i2
− i1)
五、超高缓和过渡段的横坡计算
横坡(+)
0 i1
x
待求点
过渡段终点
i
i2
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过渡段起点 L
(-)
已知：如图， 第一横坡：i1 第二横坡：i2 过渡段长度：L 待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x
已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”) ②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”) ③变坡点桩号：SZ ④变坡点高程：HZ ⑤竖曲线的切线长度：T
⑥待求点桩号：S
T
T
Hz
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H
i1
i2
l
S
Sz
计算过程：
⑴l=S−SZ(带有符号)
⑵R = 2T i2 − i1
+
y2 0
⑻α1 =α0 +α− 90
⑼ x1 = Scosα1
⑽ y1 = Ssinα1 ⑾x = x1 + xZ
⑿y = y1 + yZ
说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1， 公式中 n 的取值如下： ⎧x0 > 0 ⎧x0 > 0 ⎧x0 < 0 ⎧x0 < 0 ⎪⎨y0 > 0 ⎪⎨y0 < 0 ⎪⎨y0 > 0 ⎪⎨y0 < 0 ⎪⎩ n = 0 ⎪⎩ n = 2 ⎪⎩ n = 1 ⎪⎩ n = 1 当只知道 HZ 点的坐标时，则： l 为到点 HZ 的长度 α为过点 HZ 的切线方位角再加上 180° K 值与知道 ZH 点坐标时相反 xZ，yZ 为点 HZ 的坐标
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⑴α'= 90(2l-l0) Rπ
⑵p =
l2 0
−
l4 0
24R 2688R3
⑶m
=
l0 2
−
l3 0
240R2
+
l5 0
34560R4
⑷ x0 =[R(1− cosα')+ p]K
⑸y0 = Rsinα'+m
⑹α0
=
arctg
y0 x0
+
n
⋅180
⑺S =
x2 0