几何基础知识
三年级几何知识点梳理
三年级几何知识点梳理几何学是数学中研究形状、大小、相对位置和变换的分支，对于三年级的学生来说，几何学的知识点相对基础，但也是培养空间观念和逻辑思维能力的重要阶段。
以下是三年级几何知识点的梳理：一、基本图形的认识1. 点：点是几何学中最基本的元素，没有大小，只有位置。
2. 线：线是由无数个点组成的，可以是直线或曲线。
3. 面：面是由无数条线组成的，可以是平面或曲面。
4. 体：体是由无数个面组成的，是三维空间中的实体。
二、平面图形1. 正方形：四条边相等，四个角都是直角的四边形。
2. 长方形：对边相等，四个角都是直角的四边形。
3. 三角形：三条边首尾相连，三个角的内角和为180度。
4. 圆：所有点到中心点的距离相等的平面图形。
5. 半圆：圆的一半，包含直径的圆弧。
三、立体图形1. 立方体：六个面都是正方形的立体图形。
2. 长方体：六个面都是长方形的立体图形。
3. 圆柱体：两个圆面和一个矩形面组成的立体图形。
4. 圆锥体：一个圆面和一个顶点组成的立体图形。
四、图形的对称性1. 轴对称：如果一个图形沿一条直线对折，两部分完全重合，这条直线就是对称轴。
2. 中心对称：如果一个图形绕一个点旋转180度后与原图形重合，这个点就是对称中心。
五、图形的变换1. 平移：图形沿着直线移动，不改变形状和大小。
2. 旋转：图形绕一个点或直线旋转一定角度，不改变形状和大小。
3. 反射：图形沿一条直线翻转，形状不变，方向相反。
六、图形的测量1. 长度：线段的长度，通常用尺子测量。
2. 周长：图形边缘的长度总和。
3. 面积：平面图形所占的空间大小。
4. 体积：立体图形所占的空间大小。
七、图形的组合与分解1. 组合：将两个或多个图形组合成一个新的图形。
2. 分解：将一个图形分解成两个或多个更小的图形。
通过这些知识点的学习，三年级的学生们可以开始构建对几何形状的基本认识，并逐步培养空间感和解决问题的能力。
希望这些内容能够帮助学生们更好地理解和掌握几何学的基础知识。
解析几何的基础知识
解析几何的基础知识解析几何是数学中的一个重要分支，它研究的是几何图形在坐标系中的性质和关系。
通过引入坐标系，解析几何将几何问题转化为代数问题，从而使得几何问题的研究更加简洁和精确。
本文将介绍解析几何的基础知识，包括平面直角坐标系、点的坐标、直线的方程和距离公式等内容。
一、平面直角坐标系平面直角坐标系是解析几何的基础，它由两条相互垂直的坐标轴组成。
通常我们用x轴和y轴表示，x轴水平向右延伸，y轴垂直向上延伸。
坐标轴的交点称为原点，用O表示。
平面直角坐标系将平面划分为四个象限，分别记作第一象限、第二象限、第三象限和第四象限。
二、点的坐标在平面直角坐标系中，每个点都可以用一个有序数对表示，称为点的坐标。
设点P的坐标为(x, y)，其中x表示点P在x轴上的投影长度，y表示点P在y轴上的投影长度。
例如，点A的坐标为(2, 3)，表示点A在x轴上的投影长度为2，在y轴上的投影长度为3。
三、直线的方程在解析几何中，直线可以用方程表示。
一般来说，直线的方程有两种形式：一般式和斜截式。
1. 一般式方程一般式方程的形式为Ax + By + C = 0，其中A、B、C为常数，且A和B不同时为0。
例如，直线L的一般式方程为2x + 3y - 6 = 0。
2. 斜截式方程斜截式方程的形式为y = kx + b，其中k为直线的斜率，b为直线在y轴上的截距。
斜率表示直线的倾斜程度，斜率为正表示直线向右上方倾斜，斜率为负表示直线向右下方倾斜。
例如，直线L的斜截式方程为y = 2x + 3。
四、距离公式在解析几何中，我们经常需要计算两点之间的距离。
设点A的坐标为(x1, y1)，点B的坐标为(x2, y2)，则点A和点B之间的距离可以用以下公式表示：d = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)其中d表示点A和点B之间的距离。
例如，点A的坐标为(2, 3)，点B的坐标为(5, 7)，则点A和点B之间的距离为d = √((5 - 2)^2 + (7 - 3)^2) = √(3^2 +4^2) = √(9 + 16) = √25 = 5。
小升初几何基础知识点总结
小升初几何基础知识点总结一、点、线、面的基本概念1. 点：点是最基本的几何图形，没有长度、宽度和高度，只有位置，用字母标记。
2. 直线：由无数个相邻的点组成，无限延伸，两点确定一条直线。
3. 线段：是直线的一部分，有固定的长度。
4. 射线：是一个端点和它在同一侧直线上的所有点组成的全体。
二、角的概念和性质1. 角的概念：两条线段共同端点为顶点，分别位于这两条线段的两侧的两条射线组成的图形。
2. 角的度量：用度来表示角的大小，一个圆共360度。
3. 角的种类：锐角、直角、钝角。
4. 角的性质：相邻角、对顶角、、补角、同位角等。
三、平行线和平行四边形1. 平行线：在一个平面内，不相交且在同一方向的直线称为平行线。
2. 平行线的性质：平行线上的平行线，平行线上的平行线等于90度，直线被平行线截断时，对应角相等。
3. 平行四边形：对边平行的四边形，对角相等。
四、三角形1. 三角形：是由三条线段相互连接而成的简单的封闭图形。
2. 三角形的角：内角和为180度，外角等于其对边内角的和。
3. 三角形的性质：等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等，直角三角形的一个角为90度。
4. 三角形的分类：按边长分为等边三角形、等腰三角形、普通三角形；按角度分为直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
五、四边形1. 四边形：是由四条线段相互连接而成的封闭图形。
2. 四边形的性质：内角和为360度。
3. 四边形的分类：矩形、正方形、平行四边形、菱形、梯形。
六、圆的概念1. 圆：一个平面内到一个固定点的距离恒定为r的所有点的集合。
2. 圆的性质：圆上任意一点到圆心的距离相等。
3. 圆的周长和面积计算公式：周长C = 2πr，面积S = πr²。
总结：以上是小升初几何基础知识点的总结，掌握这些知识点对于学生来说是非常重要的，这也是他们在学习几何课程中的基础。
希望学生能够通过学习，牢固掌握这些知识点，为之后的学习打下坚实基础。
掌握中学数学几何学的七个关键知识点
掌握中学数学几何学的七个关键知识点数学几何学是中学数学中的重要分支，它研究的是空间中的形状、结构以及它们之间的关系。
掌握中学数学几何学的七个关键知识点，对于深入理解数学几何学的基本概念和问题解决方法至关重要。
在本文中，我们将介绍这七个关键知识点，并提供相应的例子和解释。
知识点一：平面几何基础在数学几何学中，平面是指无限延伸的二维空间。
了解平面的基本性质，如平面的定义、平面上的点、直线、线段等概念，是学好数学几何学的重要基础。
例如，在解决平面几何问题时，我们可以利用定义和性质来证明结论，例如两点确定一条直线等。
知识点二：几何图形的性质几何图形是指由点、直线等几何元素组成的几何形状。
了解不同几何图形的定义、性质和特点，能够帮助我们在解决几何问题时进行分类和分析。
例如，在分类讨论三角形时，我们可以根据边长和角度的关系将三角形分类为等腰三角形、等边三角形等，从而更好地理解和解决问题。
知识点三：三角形的性质和定理三角形是几何学中最基本的图形之一，它由三条边和三个角组成。
了解三角形的性质以及定理，能够帮助我们研究三角形的各种特性和关系。
例如，掌握三角形的角度和边长关系定理，我们可以更好地解决有关三角形的角度、边长和面积等问题。
知识点四：圆的性质和定理圆是一个具有特殊性质的几何图形，它由一条封闭的曲线和圆心组成。
了解圆的性质和定理，能够帮助我们理解和解决有关圆的问题。
例如，在解决圆的相交问题时，我们可以利用圆的性质来确定相交部分的特点和关系，从而得出准确的结论。
知识点五：平行和垂直平行和垂直是几何学中常见的重要关系。
了解平行和垂直的定义和性质，能够帮助我们判断和证明线段、直线和平面之间的关系。
例如，在证明两条直线平行时，我们可以利用平行线的定义和必要条件来进行推理和论证，从而得出结论。
知识点六：相似和全等相似和全等是几何学中用于描述和比较图形的重要概念。
了解相似和全等的定义和判定条件，能够帮助我们判断和证明图形之间的关系。
几何基础知识
几何基础知识1．同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等（余角和补角）2．如果两个角是对等角，那么这两个角相等（对等角定义，要素）3．同位角相等，两条直线平行（同位角定义）4．内错角相等，两条直线平行（内错角定义）5．同旁内角互补，两条直线平行（同旁内角定义）注：不平行的两条直线也有同位角，内错角，同旁内角6.平行线性质：两条直线平行，同位角相等，内错角相等，同旁内角互补7.用尺规做线段和角的方法。
、8.三角形（定义）性质：a三角形任意两边之和大于第三边b三角形任意两边之差小于第三边9.等腰三角形，等边三角形，正三角形定义（顶角，腰，底边，底角）10.a三角形内角和是180度b直角三角形的两个锐角互余（锐角三角形，直角三角形，钝角三角形，直角边定义）11.在三角形中，一个内角的平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线12.在三角形中，连接一个顶点与它对边中点的线段，叫做这个三角形的中线13.三角形的三条角平分线交于一点，三条中线交于一点。
等腰三角形的顶角角平分线和底边的中线是重合的。
14.从三角形的一个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线，简称三角形的高（三角形的三条高所在的直线交于一点，锐角在内部，直角在直角顶点，钝角在外部）15.图形的全等：两个能够重合的图形称为全等图形（全等图形的形状和大小都）16.全等三角形的对应边相等，对应角相等。
全等符号是什么？分别表示什么？（全等三角形面积一定相等，但是面积相等不一定是全等三角形）17.a三边对应相等的两个三角形全等，简写“边边边”或“SSS”b两角和他们的夹边对应相等的两个三角形全等，简写成“角边角”或“ASA”c两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简写“角角边”或“AAS”d两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全等，简写“边角边”或“SAS”注：两边及其中一边的对角对应相等，两个三角形不一定全等。
数学几何基础知识
数学几何基础知识几何学是数学的一个分支，研究空间和图形的形状、大小、相互关系及其性质。
它是数学中的一门重要学科，应用广泛，涉及到许多实际问题的解决。
本文将介绍一些数学几何的基础知识和概念。
一、点、线和面在几何学中，最基本的元素是点、线和面。
点：点是最基本的几何元素，没有大小和形状，可以用来表示物体的位置。
线：两个点之间的直线称为线段，线段可以延伸到无穷远。
在几何学中，直线也是由无数个点组成的。
面：面由无数个点和线组成，可以看作是一个平面或者一个曲面。
面可以有形状和大小。
二、几何图形几何图形是由点、线和面组成的具有特定形状的图形。
1. 点和线：在平面上，最简单的几何图形是点和线段。
这些图形可以用来表示平面上的位置和距离。
2. 三角形：三角形是由三条线段组成的图形。
它有三个顶点、三条边和三个内角。
3. 四边形：四边形是由四条线段组成的图形。
它有四个顶点、四条边和四个内角。
4. 圆形：圆形是由一个圆心和一条半径组成的图形。
圆的直径是通过圆心的两个点之间的线段。
5. 多边形：多边形是由多条线段组成的图形。
它有多个顶点、多条边和多个内角。
三、几何性质几何学有许多重要的性质和定理，这些性质和定理可以帮助我们解决几何问题。
1. 平行线和垂直线：平行线是在同一平面上永不相交的直线。
垂直线是形成90度角的直线。
2. 同位角和内错角：同位角是指两条平行线被一条横线切割形成的对应角，它们是相等的；内错角是指两条平行线被一条横线切割形成的内侧相对角，它们是补角。
3. 相似三角形：如果两个三角形的对应角相等，对应边成比例，则这两个三角形是相似的。
4. 距离和角度：在几何学中，我们可以使用距离和角度来度量物体之间的关系。
四、几何计算几何学也涉及到一些计算问题，例如计算图形的面积、周长和体积等。
1. 长方形的面积和周长：长方形的面积可以通过将其宽度乘以长度得到，周长可以通过将两倍的宽度和两倍的长度相加得到。
2. 三角形的面积：三角形的面积可以通过将底边乘以高度再除以2得到。
基础几何知识点总结
基础几何知识点总结几何学是数学的一个重要分支，研究空间形状、大小、位置关系以及图形的性质等内容。
在几何学中，我们主要研究的对象是点、线、面、体等几何元素。
几何学知识在日常生活中也有很多应用，比如在建筑设计、地图制作、商品包装等领域都能够看到几何学的影子。
在我们学习几何学的过程中，需要掌握一些基础的知识点，这些知识点包括了几何学中的基本概念、基本定理和常用方法。
下面就来总结一下这些基础几何知识点。
一、基本概念1. 点、线、面、体：几何学中的最基本元素，点是没有大小和形状的，只有位置的；线是由无数个点连成的轨迹，只有长度没有宽度；面是由无数个线连成的轨迹，只有长和宽没有厚度；体是由无数个面连成的轨迹，既有长、宽、厚。
2. 直线、射线、线段：直线是由无数个相邻的点连成的轨迹，没有起点和终点；射线是由一个点和这个点以外的所有点连成的轨迹，有一个起点无终点；线段是由两个点和这两个点之间的所有点连成的轨迹，有一个起点一个终点。
3. 平行线、垂直线：两条直线在同一平面内，如果它们没有公共点，则称这两条直线平行；如果两条直线的夹角为90度，则称这两条直线垂直。
4. 锐角、直角、钝角：小于90度的角称为锐角，等于90度的角称为直角，大于90度小于180度的角称为钝角。
5. 三角形、四边形、多边形：三个边和三个角组成的图形称为三角形；四个边和四个角组成的图形称为四边形；多条边和多个角组成的图形称为多边形。
6. 圆、圆心、半径、直径：平面上所有到一个点的距离都相等的点的轨迹称为圆；这个点称为圆心，到圆心的距离称为半径，通过圆心且中心在圆上的线段称为直径。
二、基本定理1. 同位角定理：线段和直线的交点处的内角与外角互为补角。
2. 同位角与内错角定理：平行线上的对应角相等，内错角相等。
3. 三角形内角和定理：三角形内角和等于180度。
4. 三角形外角和定理：三角形外角和等于其不相邻的两个内角和。
5. 三角形边长关系：任意两边之和大于第三边。
初中数学几何知识点归纳
初中数学几何知识点归纳一、几何基础知识1. 点、线、面- 点：没有大小，只有位置。
- 线：由无数个点组成，有长度，没有宽度。
- 面：由无数条线组成，有长度和宽度。
2. 直线、射线、线段- 直线：无限延伸，没有端点。
- 射线：有一个端点，向一个方向无限延伸。
- 线段：有两个端点，长度有限。
3. 角- 邻角：有共同顶点和边的两个角。
- 对顶角：两条射线共享一个公共点，形成的两个角。
- 平行线：在同一平面内，永不相交的两条直线。
二、平面图形1. 三角形- 等边三角形：三条边长度相等。
- 等腰三角形：至少有两条边长度相等。
- 直角三角形：有一个90度的角。
- 钝角三角形：有一个大于90度的角。
- 锐角三角形：所有角都小于90度。
2. 四边形- 正方形：四条边长度相等，四个角都是直角。
- 长方形：对边平行且相等，四个角都是直角。
- 平行四边形：对边平行。
- 梯形：至少有一组对边平行。
3. 圆- 圆心：圆的中心点。
- 半径：圆心到圆上任意一点的距离。
- 直径：通过圆心的最长线段，等于半径的两倍。
三、几何图形的性质1. 三角形的性质- 内角和：三角形内角和为180度。
- 海伦公式：已知三边长度，可以计算三角形的面积。
2. 四边形的性质- 正方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 长方形的性质：对角线相等且互相平分。
- 平行四边形的性质：对角线互相平分。
3. 圆的性质- 圆周率：圆的周长与直径的比值，用π表示。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
四、几何图形的计算1. 面积计算- 三角形面积：底乘高除以2。
- 四边形面积：长乘宽（正方形和长方形）；梯形的上下底之和乘高除以2。
- 圆的面积：π乘以半径的平方。
2. 周长计算- 三角形周长：三边之和。
- 四边形周长：四边之和（正方形和长方形）；梯形的上下底之和加上两腰之和。
- 圆的周长：2π乘以半径。
3. 体积计算- 圆柱体积：底面积乘以高。
- 圆锥体积：1/3乘以底面积乘以高。
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⎧⎨⎩几何基础知识图形的基本概念①几何图形：我们把从实物中抽象出来的各种图形统称为。
②立体图形：有些几何图形（如正方体、长方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一个平面内，它们是。
③平面图形：有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一个平面内，它们是。
④常常用从不同方向看到的平面图形来表示立体图形。
（主视图，俯视图，，左视图）。
主（正）视图---------从看几何体的三视图侧（左、右）视图-----从边看俯视图---------------从看⑤有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形，这样的平面图形称为相应立体图形的图。
点，线，面，体①几何体也简称体。
②包围着体的是面。
面有和两种。
③面和面相交的地方形成。
（线有和曲）④线和线相交的地方是。
（点无大小之分）⑤点动成，线动成，面动成。
⑥几何图形都是由点，线，面，体组成的，点是构成图形的基本元素。
⑦点，线，面，体经过运动变化，就能组合成各种各样的几何图形，形成多姿多彩的图形世界。
直线，射线，线①经过两点一条直线，并且有一条直线。
②两点确定一条直线。
③当两条不同的直线有一个时，就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。
④射线和线段都是直线的一部分。
⑤把线段分成相等的两部分的点叫做。
线段的垂直平分线的定义：经过线段并且于这条线段的直线，叫做这条线段的垂直平分线，线段垂直平分线的性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的。
与一条线段两个端点的点，在这条线段的上⑥两点的所有连线中，。
（两点之间，线段最短）⑦连接两点间的线段的，叫做这两点的距离。
⑧线段的比较：1.目测法 2.叠合法 3.度量法角①角也是一种基本的几何图形。
②有公共端点的两条射线组成的图形叫做，这个公共端点是，这两条射线是角的。
角可以看作由一条射线绕着它的端点而形成的图形。
③把一个周角360等分，每一分就是1度的角，记作1°；把1度的角60等分，每一份叫做1分的角，记作1′；把1分的角60等分，每一份叫做1秒的角，记作1″。
④角的度，分，秒是进制的，这和计量时间的时，分，秒是一样的。
⑤以度，分，秒为单位的角的度量制，叫做角度制。
角的加与减，要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒相加时逢要进位，相减时要借1做60.从一个角的顶点出发，把这个角分成的射线，叫做这个角的平分线。
角平分线的作法角平分线定理：角平分线上的点到角的两边的距离相等。
角平分线逆定理：角的内部到角的两边的距离相等的点在角的平分线上。
余角和补角①两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为，即其中每一个角是另一个角的余角。
②两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为，即其中一个角是另一个角的补角。
③的补角相等。
④的余角相等。
相交和平行在平面内，不重合的两条直线的位置关系只有两种：与。
互为邻补角：（1）定义：如果两个角有一条且有一个，它们的另一边互为，具有这种关系的两个角互为邻补角。
（2）性质：从位置看：互为；从数量看：互为；°互为对顶角：（1）定义：如果两个角有有一个公共顶点且它们的两边互为，具有这种关系的两个角互为对顶角。
（2）性质：对顶角垂直：（1）定义：垂直是相交的一种特殊情形。
当两条直线相交所形成的四个角中有一个角是，那么这两条直线。
它们交点叫做。
其中的一条直线叫做另一条直线的。
（2）性质：过一点有有一条直线和已知直线垂直。
（3）表示方法：用符号“⊥”表示垂直。
垂线是一条，是垂线的一部分。
垂线段的性质：连接直线外一点与直线上各点的所有线段中，（简单说成：垂线段最短）。
区分：点到直线的距离：直线外一点到这条直线的垂线段的。
两点间的距离：连接两点间的线段的。
“两点间的距离”和“点到直线的距离”是两个不同的概念，但是“点到直线的距离”是“两点间的距离”的一种特殊情况。
相交线平行线：相关的角内错角的定义：两个角都在截线的两侧，都在被截直线之间。
这样的两个角叫做。
同位角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线的同一方。
这样的两个角叫做。
同旁内角的定义：两个角都在截线的同侧，都在被截直线之间。
这样的两个角叫做。
截线与被截直线的定义：截线就是截断两条同一方向直线的直线，被截直线就是被截线所截断的两条同一方向的直线。
相交线的定义：在平面内有一个的两条直线，叫做相交线。
平行线（1）定义：在平面内的两条直线，叫做平行线。
（2）表示方法：用符号“∥”表示平行。
（3）公理：经过一点，有一条直线与已知直线平行（这个公理说明了平行线的存在性和唯一性）。
（4）推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也。
（5）判定1：两条直线被第三条直线所截，如果，那么这（简单说成：同位角相等，两直线平行）。
判定2：两条直线被第三条直线所截，如果，那么这（简单说成：内错角相等，两直线平行）。
判定3：两条直线被第三条直线所截，如果，那么这（简单说成：同旁内角互补，两直线平行）。
判定4：在同一平面内，如果两条直线都垂直于同一条直线，那么这两条直线。
（6）性质1：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么（简单说成：两直线平行，同位角相等）。
性质2：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么（简单说成：两直线平行，内错角相等）。
性质3：如果两条平行直线被第三条直线所截，那么（简单说成：两直线平行，同旁内角互补）。
（7）、平行线间的距离：夹在两条平行线间的的长度。
命题（1）定义：表示判断一件事情的语句，叫做命题。
（2）分类：命题分为真命题：正确的命题。
假命题：错误的命题。
（3）组成：命题是由和两部分组成。
条件（题设）是已知事项，结论是由已知事项推出的事项。
（4）定理：通过推理证实过的真命题叫做。
定理也可以作为继续推理的依据。
三角形1、三角形的定义：不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形，就叫做三角形。
2、三角形的分类：三角形：三个角都是锐角的三角形；按角分三角形：有一个角是锐角的三角形；三角形：有一个角是钝角的三角形；按边分（）三角形：有两条边相等的三角形（腰和底不相等的三角形）3、三角形的组成：三角形有三个边（组成三角形的线段叫做三角形的边）、三个内角（相邻两边所组成的角叫做三角形的内角）、三个顶点（两边的交点叫做三角形的顶点）、三个外角（三角形的一边与另一边延长线所组成的角叫做三角形的外角）。
三角形具有，四边形没有稳定性。
注释：（1）三角形的边除了用两个大写字母表示外，还可以用这条边所对的处的一个小写字母表示。
（2）三角形ＡＢＣ可表示为△ＡＢＣ。
（3）三角形的三边关系：三角形任意两边之和第三边，任意两边之和第三边。
（4）三角形的外角和它公共顶点的内角互为。
4、三角形高的定义：过三角形的顶点向对边画垂线，和之间的线段叫做三角形的高线。
注释：（1）三角形的高是一条线段。
（2）任意一个三角形都有三条高。
（3）锐角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的；直角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的处；钝角三角形的三条高交于一点，交点在三角形的。
（4）三条高的交点叫做。
5、三角形中线的定义：联结三角形和对边的线段叫做三角形的中线。
注释：（1）三角形的中线是一条线段。
（2）任意一个三角形都有三条中线。
（3）三角形的三条中线交于一点，交点在三角形的内部。
（4）三条高的交点叫做。
6、三角形角平分线的定义：三角形一内角的平分线与对边相交，交点到顶点之间的线段叫做三角形的角平分线。
注释：（1）三角形的角平分线是一条线段。
（2）任意一个三角形都有三条角平分线。
（3）三角形的三条角分线交于一点，交点在三角形的内部。
（4）三条高的交点叫做。
7、三角形中位线:定义：连接三角形中点的线段.性质: 三角形的中位线底边的一半.8、三角形内角和定理：三角形内角和为。
9、三角形外角的性质：（1）三角形的外角等于和它两内角之和。
（2）三角形的外角于与它不相邻的内角。
10、三角形外角和定理：三角形外角和为11、多边形的定义：同一平面内由一些线段所组成的图形叫做。
一个多边形有几条线段组成就叫做几边形。
一个多边形有n条线段组成就叫做。
12、多边形的对角线：联结多边形顶点的线段叫做多边形的对角线。
13、多边形内角和定理：多边形内角和为14、多边形外角和定理：多边形外角和为。
15、正多边形的定义：各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做。
注释：（1）所有内角都相等的多边形是正多边形。
反例：长方形。
（2）所有边都相等的多边形是正多边形。
反例：菱形。
16、凹多边形的定义：在多边形中，画出它的任意一条边所在的直线，如果整个多边形不在这条直线的同侧，那这个图形就叫做凹多边形。
17、凸多边形的定义：在多边形中，画出它的任意一条边所在的直线，如果整个多边形都在这条直线的同侧，那这个图形就叫做凸多边形。
18、镶嵌的定义：用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分叫做镶嵌。
注释：（1）。
（2）。
特点：（1）每一个拼接点处的各个内角和为。
（2）相邻多边形都有一条公共边。
等腰三角形的定义：相等的三角形是等腰三角形。
等腰三角形的性质：1、等腰三角形的两个底角相等简写成“”2、等腰三角形的、、相互重合。
3、如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等，简写成“”等边三角形的定义：的三角形是等边三角形。
等边三角形的性质：等边三角形的三个内角都，并且每一个角都等于. 等边三角形的判定：三个角都相等的三角形是。
有一个角是的等腰三角形是等边三角形。
直角三角形的性质：在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于的一半。
注意：等腰三角形中的分类讨论.(1)“边”上的分类：等腰三角形的“边”有两个特殊的名称：“腰”和“底边”，所以当只出现等腰三角形的“边”的概念时，首先要把该“边”分为“ ”和“ ”两种情况分别计算，然后利用三角形的三边关系进行确定.(2)“角”上的分类：等腰三角形的“角”也有两个特殊的名称：“顶角”和“底角”，所以当只出现“角”这一概念时，也要把该“角”分为“ ”和“ ”两种情况来计算。
（这里应注意的是：等腰三角形的“底角”取值必须为（0＜底角＜90°）(3)“腰上的高”的分类讨论：因为等腰三角形的顶角可能是锐角，也可能是钝角，所以在等腰三角形中的角没有确定时，出现“腰上的高”这一概念时，一般要把“高线”分为在 、 来讨论.直角三角形：有一个角是90°的三角形是直角三角形锐角三角函数直角三角形ABC 中, 锐角角A 的正弦（sin ）,余弦（cos ）和正切（tan ）都叫做角A 的锐角三角函数。
正弦（sin ）等于 比 ， 余弦（cos ）等于 比 ，正切（tan ）等于 比 ， 余切（cot ）等于 比 。