信号与系统第七章课件
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信号与系统第七章 系统函数
=
K
N1N 2 " N m e j(ψ1+ψ2 +"ψm ) M1 M2 " Mn ej(θ1+θ2 +"θn )
H (jω)
=
K
N1N2 " Nm M1M2 "Mn
ϕ (ω) = (ψ1 +ψ2 + "ψm ) − (θ1 +θ 2 + "θ n )
当ω 沿虚轴移动时，各复数因子(矢量)的模和辐角都
①H(z)在单位圆内的极点所对应的响应序列为衰减的。 即当k→∞时，响应均趋于0。 ②H(z)在单位圆上的一阶极点所对应的响应函数为稳 态响应。
③H(z)在单位圆上的高阶极点或单位圆外的极点，其 所对应的响应序列都是递增的。即当k→∞时，响应 均趋于∞。
第 19 页
三、由系统函数零、极点分布 决定频响特性
v1(t ) −
R
+
C v2(t )
−
写出网络转移函数表达式
H (s)
=
V2 (s) V1 (s )
=
1 RC
⎜⎛ ⋅⎜ ⎜⎜⎝
s
1 +1
RC
⎟⎞ ⎟ ⎟⎟⎠
=
1 RC
1 M1 ejθ1
= V2 ejϕ (ω) V1
M1
θ1
−1 RC
jω
O
σ
第 28 页
频响特性
jω
M1
V2 1 V1 1
2 θ1
−1 RC
O
σ
O1 RC
( ) H
jω
=
1 RC
1 M1 e jθ1
= V2 ejϕ (ω) V1
《信号与系统教案》课件
《信号与系统教案》PPT课件第一章：信号与系统概述1.1 信号的概念与分类定义：信号是自变量为时间（或空间）的函数，用于描述物理量或信息。
分类：模拟信号、数字信号、离散信号、连续信号等。
1.2 系统的概念与分类定义：系统是由输入信号、系统本身和输出信号三部分组成的。
分类：线性系统、非线性系统、时不变系统、时变系统等。
第二章：信号的运算与处理2.1 信号的运算加法、减法、乘法、除法等基本运算。
叠加原理与分配律。
2.2 信号的处理滤波器、放大器、采样与量化等。
第三章：线性时不变系统的性质3.1 齐次性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t)都满足y(t)=af(t)，则称系统为齐次系统。
3.2 叠加性定义：若系统对于两个输入信号f1(t)和f2(t)的输出信号y1(t)和y2(t)满足y1(t)+y2(t)=a(f1(t)+f2(t))，则称系统为叠加系统。
3.3 时不变性定义：若系统对于任意输入信号f(t)，其输出信号y(t-t0)与输入信号f(t-t0)的输出信号y(t)相同，则称系统为时不变系统。
第四章：傅里叶级数与傅里叶变换4.1 傅里叶级数定义：将周期信号分解为正弦、余弦信号的和。
傅里叶级数的展开与系数计算。
4.2 傅里叶变换定义：将信号从时域转换到频域。
傅里叶变换的性质与计算方法。
第五章：拉普拉斯变换与Z变换5.1 拉普拉斯变换定义：将信号从时域转换到复频域。
拉普拉斯变换的性质与计算方法。
5.2 Z变换定义：将信号从时域转换到离散域。
Z变换的性质与计算方法。
第六章：信号与系统的时域分析6.1 系统的时域响应定义：系统对输入信号的响应称为系统的时域响应。
系统的时域响应的计算方法。
6.2 系统的稳定性定义：系统在长时间内能否收敛到一个稳定状态。
判断系统稳定性的方法。
第七章：信号与系统的频域分析7.1 傅里叶变换的应用频谱分析：分析信号的频率成分。
滤波器设计：设计线性时不变系统的滤波器。
信号与系统：第七章 离散信号与系统时域分析
k 0 k 0
推广： 1)
U (k
j)
0, k 1, k
j j
2) AU (k), AU (k j)
性质：
f
(k)U
(k)
f
(k) 0
k 0 k 0
可见，U(k)作用类似于U(t)，
但二者有较大差别：
U(t) ：奇异信号，数学抽象函数； U(k)：非奇异信号，可实现信号。
(k)与U(k)关系： (k) U(k) U(k 1)
y(k+1)Ey(k)
y(k-N)E-N y(k) y(k+N)EN y(k)
E-1 : 单位延迟算子
17
（2）算子形式的差分方程
1) uk 2 2a 1uk 1 u(k) 0 (E2 2a 1 E 1)u(k) 0
a
a
2） y(k)-(1+a)y(k-1)=f(k)
[1-(1+a)E-1 ]y(k)=f(k)
周期：N 20 无周期
13
7-2 离散时间系统基本概念
一、定义： 二、分类：
激励、响应均为离散时间信号的系统。
线性系统 非线性系统
时不变系统 时变系统
因果系统 非因果系统
线性系统： f1(k) y1(k) f2 (k) y2 (k) af1(k) bf2(k) ay1(k) by2(k)
k
y(k) f (i) i
y(k)
k
f1(i)
i
0 k 0
1.5 2.5
k 0 k 1
2 k 2
5
5.差分: 序列与其移序序列的差而得到一个新序列。
y(k)=f(k)-f(k-1)
（后向差分）
信号与系统ppt课件
X5
信号与系统
§4.2 系统频率响应 ➢ §4.3 无失真系统 ➢ §4.4 理想低通滤波器 ➢ §4.5 系统的因果性 ➢ §4.6 相关函数 ➢ §4.7 激励与响应的谱关系 ➢ §4.8 实用性抽样系统分析模型 ➢ §4.9 幅度调制与解调
——系统函数 ➢ §5.8 连续时间系统的结构框图 ➢ §5.9 s域零极点分布与时域特性的关系 ➢ §5.10 s域系统稳定性判断 ➢ §5.11复频域与频域相结合的系统特性分析
X7
信号与系统
第六章 离散时间系统的时域分析
➢ §6.1 引言 ➢ §6.2 离散时间序列 ➢ §6.3 离散时间系统 ➢ §6.4 常系数线性差分方程的求解 ➢ §6.5 零输入响应与零状态响应 ➢ §6.6 系统单位样值响应 ➢ §6.7 卷积和
X8
信号与系统
第七章 离散时间信号与系统变换域分析
➢ §7.1 引言 ➢ §7.2 Z变换 ➢ §7.3 Z变换的性质 ➢ §7.4 逆Z变换 ➢ §7.5 利用Z变换求解离散系统离散时间系统响应 ➢ §7.6 单位样值响应Z变换 ➢ §7.7 离散时间系统的因果性及稳定性 ➢ §7.8 序列的傅里叶变换 ➢ §7.9 离散时间系统的频率响应 ➢ §7.10 利用离散系统离散时间系统实现对模拟信号的滤波
信号与系统
X2
第一章 信号与系统概论
➢ §1.1 引言 ➢ §1.2 信号的描述和分类 ➢ §1.3 信号的运算 ➢ §1.4 基本信号 ➢ §1.5 系统的描述 ➢ §1.6 系统的特性与分类
信号与系统
X3
信号与系统
第二章 连续时间系统的时域分析
➢ §2.1 引言 ➢ §2.2 常系数线性微分方程 ➢ §2.3 零输入响应与零状态响应 ➢ §2.4 单位冲激响应 ➢ §2.5 信号的时间轴分解 ➢ §2.6 卷积及其性质和计算 ➢ §2.7 基于单位冲激响应的系统特性分析
信号与系统
§4.2 系统频率响应 ➢ §4.3 无失真系统 ➢ §4.4 理想低通滤波器 ➢ §4.5 系统的因果性 ➢ §4.6 相关函数 ➢ §4.7 激励与响应的谱关系 ➢ §4.8 实用性抽样系统分析模型 ➢ §4.9 幅度调制与解调
——系统函数 ➢ §5.8 连续时间系统的结构框图 ➢ §5.9 s域零极点分布与时域特性的关系 ➢ §5.10 s域系统稳定性判断 ➢ §5.11复频域与频域相结合的系统特性分析
X7
信号与系统
第六章 离散时间系统的时域分析
➢ §6.1 引言 ➢ §6.2 离散时间序列 ➢ §6.3 离散时间系统 ➢ §6.4 常系数线性差分方程的求解 ➢ §6.5 零输入响应与零状态响应 ➢ §6.6 系统单位样值响应 ➢ §6.7 卷积和
X8
信号与系统
第七章 离散时间信号与系统变换域分析
➢ §7.1 引言 ➢ §7.2 Z变换 ➢ §7.3 Z变换的性质 ➢ §7.4 逆Z变换 ➢ §7.5 利用Z变换求解离散系统离散时间系统响应 ➢ §7.6 单位样值响应Z变换 ➢ §7.7 离散时间系统的因果性及稳定性 ➢ §7.8 序列的傅里叶变换 ➢ §7.9 离散时间系统的频率响应 ➢ §7.10 利用离散系统离散时间系统实现对模拟信号的滤波
信号与系统
X2
第一章 信号与系统概论
➢ §1.1 引言 ➢ §1.2 信号的描述和分类 ➢ §1.3 信号的运算 ➢ §1.4 基本信号 ➢ §1.5 系统的描述 ➢ §1.6 系统的特性与分类
信号与系统
X3
信号与系统
第二章 连续时间系统的时域分析
➢ §2.1 引言 ➢ §2.2 常系数线性微分方程 ➢ §2.3 零输入响应与零状态响应 ➢ §2.4 单位冲激响应 ➢ §2.5 信号的时间轴分解 ➢ §2.6 卷积及其性质和计算 ➢ §2.7 基于单位冲激响应的系统特性分析
《信号与系统》第七章 北京理工大学
1 Re{ s} a A 指数信号 sa 1 u (t ) Re{s} 0 B阶跃信号 s s cos 0t u (t ) 2 Re{s} 0 C余弦信号 2 s 0 sin 0t u (t ) 2 0 2 Re{s} 0 D正弦信号 s 0 sa e at cos 0t u (t ) Re{ s} a 2 E指数调制的余弦和正弦信号 ( s a ) 2 0 e at u (t )
罗斯判据
j
j
X ( s )e st ds
单边拉氏变换公式
X ( s) x(t )e st dt
0
u (t ) j x(t ) X ( s)e st ds 2j j
拉氏变换和傅氏变换的区别：
1) 分解为 e
j t
和 e 的和；
st
2) 傅氏是从 ，而拉氏是从 j j
e at sin 0t u (t )
F根据S域的微分性质
t n1 at 1 e u (t ) Re{s} a (n 1)! ( s a) n
2 ( s a ) 2 0
0
Re{ s} a
7.4常用函数的拉氏变换
2 单边左向信号的拉氏变换 A 指数信号
得
X ( s)
x(t )e st dt
拉普拉斯正变换
所以，
1 x(t ) 2j
j
j
X ( s)e st ds
拉普拉斯 反变换
拉普拉斯变换对
1 正变换公式
象函数
X ( s)
2 反变换公式
x(t )e st dt一对拉氏变换对原来自数1 x (t ) 2j
罗斯判据
j
j
X ( s )e st ds
单边拉氏变换公式
X ( s) x(t )e st dt
0
u (t ) j x(t ) X ( s)e st ds 2j j
拉氏变换和傅氏变换的区别：
1) 分解为 e
j t
和 e 的和；
st
2) 傅氏是从 ，而拉氏是从 j j
e at sin 0t u (t )
F根据S域的微分性质
t n1 at 1 e u (t ) Re{s} a (n 1)! ( s a) n
2 ( s a ) 2 0
0
Re{ s} a
7.4常用函数的拉氏变换
2 单边左向信号的拉氏变换 A 指数信号
得
X ( s)
x(t )e st dt
拉普拉斯正变换
所以，
1 x(t ) 2j
j
j
X ( s)e st ds
拉普拉斯 反变换
拉普拉斯变换对
1 正变换公式
象函数
X ( s)
2 反变换公式
x(t )e st dt一对拉氏变换对原来自数1 x (t ) 2j
信号与系统——系统函数
幅频: | H ( j) | bm B1B2...Bm
A1A2... An
相位:()=(1+…+m)-(1+…+n) 分析: 从0~∞
2019/11/20
22
例: u1(s) + -
R 1/sc
u2(s)
1 sc H(s)=u2(s)/ u1(s) = R 1 sc
11 = Rc s 1 Rc
写出网络转移函数表达式
Hs
V2 s V1 s
1 RC
s
1 1
RC
1 RC
2019/11/20
1 M1 ejθ1
V2 ej ω V1
M1
θ1
1 RC
jω
O
σ
30
频响特性 V2
jω
1 V1
M1
1
2
θ1
1 RC
O
σ
O1 RC
ω
H
Im[z] Z平面
2019/11/20
-1/3
1 2 Re[z]
13
极点位置与h(k)形状的关系
j Im z
1
O
1
Re z
2019/11/20
14
利用z～s平面的映射关系
s平面(单极点)
z平面(单极点)
极点位置 h(t)特点 极点位置 h(k)特点
虚轴上
等幅
单位圆上 等幅
原点时 左半平面
t 1
2019/11/20
28
结论:
凡极点位于左半开平面,零点位于右半开 平面,且所有的零点与极点对于j轴为一 镜像对称的系统函数即为全通函数.
信号与系统chapter 7离散时间信号与系统的Z域分析
由此可见，位移特性Z域表达式中包含了系统的起始条 件，把时域差分方程转换为Z域代数方程，因此，可以方便 求出Z域的零输入响应和两状态响应。
式（7.3）又称为左移序性质，与拉普拉斯变换的时域 微分特性相当。式（7.4）又称右移序性质，与拉普拉斯变 换的时域积分特性相当。
进一步，对于因果序列 x ( n ) , x ( 1 ) 0 ,x ( 2 ) 0 , ,则
Z [nx(n)u(n)]zdd zn∞ 0znx(n)zdd zX(z)
求下列序列的Z变换。
(1) n 2 u ( n )
n(n 1)
(2)
u(n)
解：(1 )Z[n2 u(n)] zd d z 2zz 1 zd d z2 zd d z zz 1
dz
z2 z
z [
]
, z 1
zlnz1 1ln1 zzlnzz1,z1
（2）因为
Z1
u(n 1) , z 1 z 1
根据Z域积分特性，可得
∞1
X(z)
x 1dx∞
1
z dxln ,z1
2
z x1
z x(x1 )
z1
§ 6. 卷积和定理
若 x1(n)u(n) ZX 1(z),z Rx;x2(n)u(n) ZX2(z),z Rx，则 ：
第七章 离散时间信号与系统的Z域分析
7.1引言 7.2 Z 变换 7.3 Z 变换的性质 7.4 反变换 7.5离散时间系统的 Z 域分析 7.6离散时间系统的系统函数与系统特性 7.7离散时间系统的模拟
7.1 引 言
按照与连续时间信号与系统相同的分析方法，本章将
讨论离散时间信号与系统的 z 域分析。
§ 4. Z域微分特性
高速铁路信号系统-第七章 CTCS-3级列控系统
信号数据传输网络四部分。
1
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
2
7.2 CTCS-3级系统结构
3
7.3 CTCS-3级列控车载设备
4
7.4 CTCS-3级列控地面设备
5
7.5 DMI显示器
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
7.1.1 主要技术原则
（1）满足运营速度
350 km/h、最小追踪间隔 3 min
定为超速
2 km/h报警、超速
发紧急制动。
5 km/h
触发常用制动、超速15km/h
触
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
7.1.1 主要技术原则
（11）RBC 向装备
CTCS-3 级车载设备的列车、应答器向装备CTCS-2级
车载设备的列车分别发送分相区信息，实现自动过分相。
（12）CTCS-3级列控系统统一接口标准，涉及安全的信息采用满足IEC 62280
7.1.1 技术特点
（5）临时限速的灵活设置。可以实现任意地点、长度和数量的临时限速设置。
（6）RBC可集中设置，也可以分散设置。
（7）RBC向装备CTCS-3级车载设备的列车、应答器向装备CTCS-2级车载设备
的列车分别发送分相区信息，实现自动过分相。
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
7.1.3 主要工作模式
当列车越过禁止信号时触发紧急制动。
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
7.1.3 牵引计算
1．计算模型
列车运行距离和运行时分的计算采用如下公式：
1000 (1 r ) (v v )
ds
25.92 g c
(m)
1 000 (1 r ) (v2 v1 )
1
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
2
7.2 CTCS-3级系统结构
3
7.3 CTCS-3级列控车载设备
4
7.4 CTCS-3级列控地面设备
5
7.5 DMI显示器
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
7.1.1 主要技术原则
（1）满足运营速度
350 km/h、最小追踪间隔 3 min
定为超速
2 km/h报警、超速
发紧急制动。
5 km/h
触发常用制动、超速15km/h
触
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
7.1.1 主要技术原则
（11）RBC 向装备
CTCS-3 级车载设备的列车、应答器向装备CTCS-2级
车载设备的列车分别发送分相区信息，实现自动过分相。
（12）CTCS-3级列控系统统一接口标准，涉及安全的信息采用满足IEC 62280
7.1.1 技术特点
（5）临时限速的灵活设置。可以实现任意地点、长度和数量的临时限速设置。
（6）RBC可集中设置，也可以分散设置。
（7）RBC向装备CTCS-3级车载设备的列车、应答器向装备CTCS-2级车载设备
的列车分别发送分相区信息，实现自动过分相。
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
7.1.3 主要工作模式
当列车越过禁止信号时触发紧急制动。
7.1 CTCS-3级列控系统运营需求
7.1.3 牵引计算
1．计算模型
列车运行距离和运行时分的计算采用如下公式：
1000 (1 r ) (v v )
ds
25.92 g c
(m)
1 000 (1 r ) (v2 v1 )
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- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
• • • • • • • 2.1 引言 2.2 微分方程的建立和求解 2.3 起始点的跳变——从0-到0+ 起始点的跳变——从 2.4 零输入响应和零状态响应 2.5 冲激响应和阶跃响应 2.6 卷积 2.7 卷积的性质
4 页
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第
第三章 傅里叶变换
• • • • • • • • • • • 3.1 引言 3.2 周期信号的傅里叶级数分析 3.3 典型周期信号的傅里叶级数 3.4 傅里叶变换 3.5 典型非周期信号的傅里叶变换 3.6 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换 3.7 傅里叶变换的基本性质 3.8 卷积特性 3.9 周期信号的傅里叶变换 3.10 抽样信号的傅里叶变换 3.11 抽样定理
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第
第一章 绪论
• • • • • • • • § 1.1 信号与系统概念 §1.2 信号的描述和分类 §1.3 信号的运算 §1.4 阶跃信号和冲激信号 §1.5 信号的分解 §1.6 系统模型及其分类 §1.7 线性时不变系统 §1.8 系统分析方法
3 页
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第
第二章 连续时间系统的时域分析
第 6 页
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第
第七章 离散时间系统的时域分析
• • • • • • 7.1 引言 7.2 离散时间信号——序列 离散时间信号——序列 7.3 离散时间系统的数学模型 7.4 常系数线性差分方程的求解 7.5 离散时间系统的单位样值响应 7.6 卷积和
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第四章 拉普拉斯变换、 连续时间系统的s域分析
• • • • • • • • • • • • 4.1 引言 4.2 拉普拉斯变换的定义和收敛域 4.3 拉氏变换的基本性质 4.4 拉普拉斯逆变换 4.5 用拉氏变换法分析电路、s域元件模型 用拉氏变换法分析电路、s 4.6 系统函数（网络函数）H(s) 系统函数（网络函数）H(s) 4.7 由系统函数零、极点分布决定时域特性 4.8由系统函数零、极点分布决定频响特性 4.8由系统函数零、极点分布决定频响特性 4.9 全通函数与最小相移函数的零、极点分布 4.10 线性系统的稳定性 4.11 双边拉氏变换 4.12 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系
•课程介绍： •参考教材：吴大正,版社 管致中等，《信号与系统》，高教出 版社
河北经贸大学 2008
第
课程内容
• • • • • 第一章 绪论 第二章 连续时间系统的时域分析 第三章 傅里叶变换 第四章 拉普拉斯变换、连续系统的s域分析 第五章 傅里叶变换应用于通信系统——滤波、 调制与抽样 • 第七章 离散时间系统的时域分析 • 第八章 z变换、离散时间系统的z域分析
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第
第三章 傅里叶变换
• • • • • • • • • • • 3.1 引言 3.2 周期信号的傅里叶级数分析 3.3 典型周期信号的傅里叶级数 3.4 傅里叶变换 3.5 典型非周期信号的傅里叶变换 3.6 冲激函数和阶跃函数的傅里叶变换 3.7 傅里叶变换的基本性质 3.8 卷积特性 3.9 周期信号的傅里叶变换 3.10 抽样信号的傅里叶变换 3.11 抽样定理
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第
第一章 绪论
• • • • • • • • § 1.1 信号与系统概念 §1.2 信号的描述和分类 §1.3 信号的运算 §1.4 阶跃信号和冲激信号 §1.5 信号的分解 §1.6 系统模型及其分类 §1.7 线性时不变系统 §1.8 系统分析方法
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第
第二章 连续时间系统的时域分析
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第
第七章 离散时间系统的时域分析
• • • • • • 7.1 引言 7.2 离散时间信号——序列 离散时间信号——序列 7.3 离散时间系统的数学模型 7.4 常系数线性差分方程的求解 7.5 离散时间系统的单位样值响应 7.6 卷积和
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第四章 拉普拉斯变换、 连续时间系统的s域分析
• • • • • • • • • • • • 4.1 引言 4.2 拉普拉斯变换的定义和收敛域 4.3 拉氏变换的基本性质 4.4 拉普拉斯逆变换 4.5 用拉氏变换法分析电路、s域元件模型 用拉氏变换法分析电路、s 4.6 系统函数（网络函数）H(s) 系统函数（网络函数）H(s) 4.7 由系统函数零、极点分布决定时域特性 4.8由系统函数零、极点分布决定频响特性 4.8由系统函数零、极点分布决定频响特性 4.9 全通函数与最小相移函数的零、极点分布 4.10 线性系统的稳定性 4.11 双边拉氏变换 4.12 拉普拉斯变换与傅里叶变换的关系
•课程介绍： •参考教材：吴大正,版社 管致中等，《信号与系统》，高教出 版社
河北经贸大学 2008
第
课程内容
• • • • • 第一章 绪论 第二章 连续时间系统的时域分析 第三章 傅里叶变换 第四章 拉普拉斯变换、连续系统的s域分析 第五章 傅里叶变换应用于通信系统——滤波、 调制与抽样 • 第七章 离散时间系统的时域分析 • 第八章 z变换、离散时间系统的z域分析