2019-2020学年人教版物理必修二课件：第七章 第1节 追寻守恒量—能量第2节 功

2.正功和负功
(1)当α = π 时,cos α =0,则 W=0,即力对物体 不做功 。 2
(2)当α < π 时,cos α >0,则 W>0,即力对物体 做正功 。 2
(3)当 π <α ≤π 时,cos α <0,则 W<0,即力对物体 做负功 ,也可以说成是 2
物体克服某力做功。
3.总功
5.(2018·浙江6月学考)如图所示,质量为m的小车在与竖直方向成α 角的 恒定拉力F作用下,沿水平地面向左运动一段距离l。在此过程中,小车受 到的阻力大小恒为Ff,则( C )
A.拉力对小车做功为Flcos α B.支持力对小车做功为Flsin α C.阻力对小车做功为-Ffl D.重力对小车做功为mgl
2.如图所示,起重机的钢绳上悬挂着重物。下列说法正确的是( B )
A.当重物静止时,重力不做功,钢绳的拉力做正功 B.当重物沿水平方向匀速移动时,重力和钢绳拉力都不做功 C.当重物沿竖直方向向上移动时,重力和钢绳拉力都做正功 D.当重物沿竖直方向向下移动时,重力和钢绳拉力都做负功
3.一只质量为0.7 kg的球静止在水平地面上,某同学向球踢了一脚,踢球 用的力为50 N,10 s内足球在地面上滚动了20 m后停下,则( B ) A.人对足球做了1 000 J的功 B.足球滚动过程中地面对球的支持力不做功 C.人对足球做功的功率为100 W D.踢出去的足球,获得了1 000 J的动能
解析:由做功的公式W=Fx可得,拉力做功是Flsin α,重力与支持力与运 动方向垂直,所以不做功,阻力做功是-Ffl,故选C。
课堂探究
要点一 功的理解和计算 [例1] 质量为m的物体静止在倾角为θ 的斜面上,如图所示,物体与斜面间 的动摩擦因数为μ 。现使斜面水平向右匀速移动距离l,物体与斜面相对 静止。关于各力对物体做的功,下列表述正确的是( C )
解析:能量是描述物体运动属性的重要物理量,在任何过程中能量总是 一个守恒量,所谓“守恒”是指系统中能量相互转化时总量不变,而不是 指一个物体具有的能量不变,A错误,B正确;能量的转化是通过做功过 程实现的,物体对外做功的过程即是能量释放的过程,C错误;地面上滚 动的足球最终停下来,其机械能转化为内能,能量是不可能消失的,只 会发生转化或转移,D错误。
要点二 摩擦力做功的特点 [例2] 质量为M的长木板放在光滑水平地面上,如图所示。一个质量为m 的滑块以某一速度沿木板表面从A端滑到B点,在木板上前进的距离为L, 而木板前进的距离为l,若滑块与木板间的动摩擦因数为μ ,求:
(1)摩擦力对滑块所做的功多大。 (2)摩擦力对木板所做的功多大。
思路探究:(1)滑块m和木板M受到的摩擦力大小和方向如何? (2)这一对摩擦力做功的和为正值还是负值?其绝对值的意义是什么? 答案:(1)滑块m受到的摩擦力大小为μmg,方向向左;M受到的摩擦力大 小为μmg,方向向右。 (2)这一对摩擦力做功的和为负值,其绝对值等于摩擦产生的热量。
当物体在几个力的共同作用下发生一段位移时,这几个力对物体所做的总 功,等于各个力分别对物体所做功的 代数和 。可以证明,它也就是这 几个力的 合力 对物体ห้องสมุดไป่ตู้做的功。
[练一练]
1.物质、能量、信息构成世界的基本要素,下面关于能量的认识中正确 的是( B ) A.一个物体具有的能量总是守恒的 B.在任何过程中能量总是一个守恒量 C.物体对外做了功,它具有的能量将增加 D.地面上滚动的足球最终停下来,说明能量消失了
要点三 变力做功的计算 [例3] 如图所示,在光滑的水平面上,物块在恒力F=100 N作用下从A点运 动到B点,不计滑轮的大小,不计绳、滑轮间摩擦,h=2.4 m,α =37°,β = 53°,求拉力对物块所做的功。
解析:设绳的拉力 FT 对物块做的功为 WFT,人的拉力 F 对绳做的功为 WF,由 题图可知,在绳与水平面的夹角由α变到β的过程中,拉力 F 的作用点的 位移大小为 Δx=h( 1 - 1 ),
课堂达标
1.如图所示,小朋友在弹性较好的蹦床上跳跃翻腾,尽情玩耍。在小朋友 接触床面向下运动的过程中,床面对小朋友的弹力做功情况是( C )
A.先做负功,再做正功 B.先做正功,再做负功 C.一直做负功 D.一直做正功
解析:小朋友接触床面向下运动的过程中,弹性势能不断增加,弹力一 直做负功,C正确。
sin sin 由 W=Fx 可知 WFT=WF=FΔx, 故绳子的拉力 FT 对物块做的功为 WFT=Fh( 1 - 1 )=100 J。
sin sin 答案:100 J
规律方法
(1)本题中在功的定义式W=Flcos α中,l是指力F作用点的位移。 (2)求变力做功的三种方法:①转换法(如例3);②微元法(如针对训练 3);③功能关系法(详见动能定理例2)。
解析:物体处于静止状态,对物体受力分析可得:在竖直方向mg=FNcos θ+ Ffsin θ,在水平方向FNsin θ=Ffcos θ,解得FN=mgcos θ,Ff=mgsin θ,支持 力与水平方向的夹角为90°-θ,支持力做的功为WFN=FNlcos (90°-θ)= mglsin θcos θ;静摩擦力与位移方向的夹角为180°-θ,静摩擦力做的功 WFf=Fflcos (180°-θ)=-mglsin θcos θ;重力竖直向下,与位移方向垂直, 故重力不做功;WFN+WFf=0,则合外力做功为零。综上只有选项C正确。
2.如图所示,重物P放在一长木板OA上,将长木板绕O端转过一个小角度的 过程中,重物P相对于木板始终保持静止,关于木板对重物P的摩擦力和支 持力做功的情况是( D ) A.摩擦力对重物做正功 B.摩擦力对重物做负功 C.支持力对重物不做功 D.支持力对重物做正功
解析:重物受到的摩擦力方向始终与速度方向垂直,故不做功,支持力 方向始终与速度方向相同,故做正功。
3.汽车在水平公路上行驶,在速度从零增加到v的过程中,牵引力做功为W1, 速度从v增加到2v的过程中,牵引力做功为W2。如果行驶过程中牵引力和 阻力都不变,则W1和W2的关系为( C ) A.W2=W1 B.W2=2W1 C.W2=3W1 D.由于不知道阻力大小,因此不能确定
解析:行驶过程中牵引力和阻力都不变,则汽车做匀变速运动,由 vt2 = v02 +2as 得 s2=3s1,则 W2=3W1。
解析:由题图可知,木板的位移为l时,滑块的位移为l+L,m与M之间的 滑动摩擦力Ff=μmg。 由公式W=Flcos α,可得摩擦力对滑块所做的功为 Wm=μmglmcos 180°=-μmg(l+L),负号表示做负功。 摩擦力对木板所做的功为WM=μmglM=μmgl。 答案:(1)-μ mg(l+L) (2)μ mgl
针对训练3:如图所示,一个人推磨,其推磨杆的力的大小始终为F,与磨杆 始终垂直,作用点到轴心的距离为r,磨盘绕轴缓慢转动。则在转动一周 的过程中推力F做的功为( B )
A.0 C.2Fr
B.2π rF D.-2π rF
解析:由于F的方向一直都保持与作用点的速度方向一致,因此可把圆
周划分成很多小段来研究,如图所示,当各小段的弧长Δsi足够小(Δsi →0)时,F的方向与该小段的位移方向一致,所以有WF=FΔs1+FΔs2+ FΔs3+…+FΔsi=F·2πr=2πrF(这等效于把曲线拉直)。
规律方法
求力做功的基本思路 (1)计算力做的功,首先明确是哪个力做的功。 (2)功的正负与力的性质无关,只看力与位移的夹角α。若0≤α<90°, 则W>0;若α=0,则W=0;若90°<α≤180°,则W<0。 (3)求总功有两种方法,可灵活选择。
针对训练1:如图所示,光滑斜面放在水平面上,斜面上用固定的竖直挡板 挡住一个光滑的重球。当整个装置沿水平面向左减速运动的过程中,关于 重球所受各力做功情况的说法中错误的是( C )
A.斜面的支持力对物体不做功 B.斜面的摩擦力对物体做功为-μ mglcos 2θ C.重力对物体不做功 D.合外力对物体做的功为mglsin θ cos θ
思路探究:(1)物体受到哪些力的作用? (2)各力与位移夹角是多少? 答案:(1)物体受到重力、斜面支持力、斜面的静摩擦力的作用。 (2)重力竖直向下,与位移方向垂直,夹角为90°;支持力与位移方向的夹角为 90°-θ,摩擦力与位移方向的夹角为180°-θ。
解析:题中所给出的物理量不具有同一性,即不属于同一过程或同一状 态,无法求得功等物理量。
4.一飞船返回舱进入大气层后,在离地面 20 km 处打开减速伞,如图所 示。在返回舱减速下降的过程中( A )
A.合力做负功 B.重力做负功 C.空气阻力做正功 D.伞绳拉力做正功
解析:在减速下降过程中,空气阻力向上,重力向下,合力向上,伞绳的拉 力向上,而位移向下,故合力做负功,重力做正功,空气阻力做负功,伞绳 的拉力做负功,故A正确,B,C,D错误。
第1节 追寻守恒量——能量 第2节 功
自主学习
学习目标
1.知道守恒是自然界的重要规律,初步领会能量转化、变中有恒的思想。 2.知道相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能,物体由于运动 而具有的能量叫做动能。 3.初步认识做功与能量变化的关系。 4.理解功的概念,知道做功的两个要素,知道功的计算公式和单位,知道 W=Flcos α 的适用范围。 5.知道功是标量,知道负功的两种等价说法,初步理解正功、负功的物理 意义。 6.会根据公式计算多个力的总功。
教材提炼
[知识梳理] 一、追寻守恒量——能量 1.势能:相互作用的物体凭借其 位置 而具有的能量。 2.动能:物体由于 运动 而具有的能量。 3.能的转化:在伽利略的理想斜面实验中,小球的势能和动能可相互转化。
二、功 1.功的概念和公式
概念
物体受到力的作用,并在 力的方向 上发生了一段位移,这个 力就对物体做了功