(解析版)2014-2015学年江苏省泰州市兴化市三年级(上)期中数学试卷
兴化小学数学期中试卷
一、选择题（每题2分，共20分）1. 下列哪个数是偶数？A. 17B. 20C. 23D. 292. 下列哪个图形是正方形？A. 矩形B. 三角形C. 圆形D. 梯形3. 以下哪个单位是长度单位？A. 克B. 米C. 秒D. 千克4. 小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？A. 8B. 9C. 10D. 115. 下列哪个算式的结果是7？A. 2 + 3B. 3 + 4C. 4 + 3D. 5 + 26. 下列哪个数是两位数？A. 56B. 5C. 10D. 1007. 下列哪个图形有4条边？A. 正方形B. 圆形C. 三角形D. 梯形8. 小华有12个气球，送给朋友6个，还剩多少个气球？A. 6B. 12C. 18D. 249. 下列哪个算式的结果是12？A. 6 + 6B. 5 + 7C. 4 + 8D. 3 + 910. 下列哪个单位是面积单位？A. 米B. 平方米C. 千克D. 秒二、填空题（每题2分，共20分）11. 3 × 4 = _________12. 24 ÷ 6 = _________13. 8 + 5 = _________14. 100 - 35 = _________15. 1米等于_______分米。
16. 一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，这个长方形的面积是_______平方厘米。
17. 小明有15个乒乓球，小红比小明多10个乒乓球，小红一共有_______个乒乓球。
18. 下列哪个数是质数？_______19. 下列哪个数是合数？_______20. 下列哪个数是奇数？_______三、解答题（每题10分，共30分）21. 小明有12本书，小华有8本书，他们两人一共有多少本书？22. 一个长方形的长是18厘米，宽是6厘米，这个长方形的周长是多少厘米？23. 一个圆的半径是4厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？四、应用题（每题10分，共20分）24. 小明骑自行车去学校，他骑了3千米用了15分钟，请问小明骑自行车的速度是多少千米/小时？25. 小华有5元，小刚有10元，他们两人一共有多少钱？如果他们要买一本价值25元的书，他们还需要多少钱？。
2014—2015最新苏教版三年级上册数学期中测试卷(2021年整理)
2014—2015最新苏教版三年级上册数学期中测试卷(word版可编辑修改) 2014—2015最新苏教版三年级上册数学期中测试卷(word版可编辑修改)编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（2014—2015最新苏教版三年级上册数学期中测试卷(word版可编辑修改)）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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2014-2015最新苏教版三年级上册数学期中测试卷一、选一选（共5分)1、198×4的积最接近下面的（）A、400B、700C、8002、用3个完全相同的正方形可以拼成一个（）A、正方形B、长方形C、正方形或长方形3、750×4末尾有（ )个0A、2B、3C、44、幼儿园一共有126名小朋友，每6名小朋友坐一桌，共需（）张桌子A、21B、20C、305、一个鸭蛋的重量最接近（ )A、6千克B、600克 C 、60克二、操作实践(共3分）我的手臂张开，从左手到右手的长度大约是110厘米,这棵树围一周的长度大约是400厘米，请你估一估至少需要（）个小朋友，才能把树围起来。
三、包公在线（共6分)1、正方形的周长是它边长的4倍（ )2、三位数除以一位数，商可能是三位数，也可以是两位数（）3、求三角形的周长就是求它三条边长的总和（）4、四条边相等的图形一定是正方形（ )5、被除数末尾有0,商末尾就一定有0 （ )6、用两个边长是2厘米的正方形一定能拼成一个长方形（ )四、填一填（15分）1、一个长方形的长是16厘米，宽是4厘米，周长是（）厘米2、三（2）班共有4个小组,每个小组有12人,三(2）班共有( ）人3、周长是320米的正方形菜地，边长是（）米4、一根铁丝正好可以围成一个边长是6厘米的正方形,这根铁丝长（）厘米5、一本故事书7元,75元最多可以买（）本,再加（）元可以再买一本、6、( ）÷8 = 25……。
江苏省泰州市三年级数学上册期中测试卷(A)
江苏省泰州市三年级数学上册期中测试卷（A）姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、直接写出得数。
(共1题；共5分)1. （5分） (2020一下·迁安期末) 用竖式计算①53+29=②45-18=③72+19=④50-38=⑤29+16+47=⑥87-23-34=⑦45+17-38=二、填空题。
(共6题；共6分)2. （1分）用2、0、8组成没有重复数字的三位数共有________个，其中最大的数与最小的数之差是________。
3. （1分）用4个边长是1厘米的正方形摆成一个长方形，这个长方形的周长是________厘米，如果摆成一个正方形，正方形的面积是________平方厘米。
4. （1分）如图，圆的周长是125.6厘米，则正方形的周长为________．5. （1分）圈一圈，填一填。
13个，每3个一份①圈一圈：________②填一填：分成了________份，还剩________个。
13÷________=________6. （1分）最大能填几。
80＞9×________82＞________×97. （1分） 1米-40厘米=________厘米=________分米三、判断题。
(共4题；共8分)8. （2分） (2019三下·东海月考) 武汉长江大桥的全长约1670厘米．（）9. （2分）判断对错．小明每分钟走45米．10. （2分） (2020四上·十堰期末) 笔算除法时，每次除得的余数都要比除数小。
（）11. （2分） (2019三上·宜昌期末) 一个三位数减去一个两位数，差可能是两位数。
（）四、选择题。
(共4题；共8分)12. （2分） (2017二上·卢龙期中) 你的椅子大约高（）。
江苏省泰州市三年级上学期期中数学试卷
江苏省泰州市三年级上学期期中数学试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________亲爱的小朋友们，这一段时间的学习，你们收获怎么样呢？今天就让我们来检验一下吧！一、填空题 (共8题；共31分)1. （4分） (2019三下·龙岗期末) 在横线上填上合适的单位。
一辆卡车能载重8________ 数学书封面的面积约为500________一张桌子高约70________ 一家超市的占地面积约1200________2. （1分）甲数乘乙数仍得乙数，可知甲数一定是________3. （6分） (2019三上·瓯海期末) 8000克=________千克1吨20千克=________千克9000米=________千米5分米=________厘米1时-40分=________分4米3厘米=________厘米4. （4分） (2018六下·衢州期中) 3分24秒=________分 3.5米=________米________分米 1吨50千克＝________吨5. （2分） 4.25时=________时________分6. （5分）在方框内写出钟面上的时刻，在（）内填上经过的时间。
7. （5分）谁先到家？（1） ________先到家，它比________早________秒钟．（2）小白兔到家的时间是________，再过________秒是6时整．8. （4分）选数写算式。
（1）4, 5, 6, 11+= ________-= ________（2）6, 5, 8, 14+=________-= ________二、选择题 (共8题；共16分)9. （2分）小明家和学校相隔8条街，学校早上8时开始上课。
他7时42分离开家，7时54分到达学校，他从家到学校花了多长时间？解答这个问题需要用到的信息是（）。
A . 8条8时7时42分7时54分B . 8时7时42分7时54分C . 7时42分7时54分10. （2分） (2019二上·江干期末) 下面四个都是“两位数加两位数”算式，这四个算式都有一个数字看不清了，估计得数比80大的是（）。
2014-2015年江苏省泰州市兴化市板桥中学九年级(上)期中数学试卷及参考答案
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市板桥中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共18分）1．（3分）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（）A．5 B．4 C．3 D．22．（3分）下列说法中，结论错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧3．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（）A．3 B．4 C．D．54．（3分）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．70°5．（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3 6．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根二、填空题：（每题3分，共30分）7．（3分）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于．8．（3分）已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是．9．（3分）圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为cm2．10．（3分）用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽（接缝忽略不计），则这个纸帽的高是．11．（3分）已知样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是2，那么样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1，…，3x2014﹣1的方差是．12．（3分）如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为．13．（3分）已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为cm．14．（3分）如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC的度数是．15．（3分）点P为⊙O内一点，若⊙O的直径是10，OP=4，则过点P的最短的弦长是．16．（3分）如图，线段AB=8cm，点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1cm/s，同时点C从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作⊙C，点D到达B点时⊙C也停止运动，设运动时间为t秒，则点D在⊙C内部时t的取值范围是．三、解答题：17．（8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．18．（10分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．19．（10分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．1号2号3号4号5号总数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为、；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若AC=，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．21．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）格点△ABC的面积为；（2）画出格点△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C1，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．22．（10分）已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．23．（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F（1）求证：CE=CF；（2）求线段EF的最小值；（3）当点D从点A运动到点B时，试求线段EF扫过的面积（直接写出结果）．24．（12分）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作⊙O的切线CG交AB延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且AF=FD．（1）求证：CG∥AD；（2）求证：E是OB的中点；（3）若AB=8，阴影部分的面积．25．（12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由．（3）若BC=4，AB=6，试求AE的长．26．（14分）已知直线y=kx+b分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数y=x2﹣mx+3的图象交于A、C两点．（1）当点C坐标为（﹣，）时，求直线AB的解析式；（2）在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数y=x2﹣mx+3的图象上，求点D到直线AB的距离；（3）当﹣1≤x≤1时，二次函数y=x2﹣mx+3有最小值﹣3，求实数m的值．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市板桥中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共18分）1．（3分）一组数据﹣1、2、3、4的极差是（）A．5 B．4 C．3 D．2【解答】解：4﹣（﹣1）=5．故选：A．2．（3分）下列说法中，结论错误的是（）A．直径相等的两个圆是等圆B．三角形的外心是这个三角形三条角平分线的交点C．圆中最长的弦是直径D．一条弦把圆分成两条弧，这两条弧可能是等弧【解答】解：A、直径相等的两个圆是等圆，所以A选项的说法正确；B、三角形的外心是这个三角形三边的中垂线的交点，所以B选项的说法错误；C、圆中最长的弦是直径，所以C选项的说法正确；D、一条直径弦圆分成两条弧，这两条弧是等弧，所以D选项的说法正确．故选：B．3．（3分）如图，在⊙O中，AB是直径，BC是弦，点P是上任意一点．若AB=5，BC=3，则AP的长不可能为（）A．3 B．4 C．D．5【解答】解：连接AC，∵在⊙O中，AB是直径，∴∠C=90°，∵AB=5，BC=3，∴AC==4，∵点P是上任意一点．∴4≤AP≤5．故选：A．4．（3分）如图，△ABC的顶点A、B、C均在⊙O上，若∠ABC+∠AOC=90°，则∠AOC的大小是（）A．30°B．45°C．60°D．70°【解答】解：∵∠ABC=∠AOC，而∠ABC+∠AOC=90°，∴∠AOC+∠AOC=90°，∴∠AOC=60°．故选：C．5．（3分）将抛物线y=3x2向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（）A．y=3（x+2）2+3 B．y=3（x﹣2）2+3 C．y=3（x+2）2﹣3 D．y=3（x﹣2）2﹣3【解答】解：由“上加下减”的原则可知，将抛物线y=3x2向上平移3个单位所得抛物线的解析式为：y=3x2+3；由“左加右减”的原则可知，将抛物线y=3x2+3向左平移2个单位所得抛物线的解析式为：y=3（x+2）2+3．故选：A．6．（3分）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列结论中正确的是（）A．a＞0B．当x＞1时，y随x的增大而增大C．c＜0D．3是方程ax2+bx+c=0的一个根【解答】解：∵抛物线开口向下，∴a＜0，故A选项错误；∵抛物线与y轴的正半轴相交，∴c＞0，故C选项错误；∵对称轴x=1，∴当x＞1时，y随x的增大而减小；故B选项错误；∵对称轴x=1，∴另一个根为1+2=3，故D选项正确．故选：D．二、填空题：（每题3分，共30分）7．（3分）任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于．【解答】解：∵任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的有2种情况，∴任意抛掷一枚均匀的骰子一次，朝上的点数大于4的概率等于：=．故答案为：．8．（3分）已知⊙A的半径为5，圆心A（3，4），坐标原点O与⊙A的位置关系是在⊙A上．【解答】解：∵点A的坐标为（4，3），∴OA==5，∵半径为5，而5=5，∴点O在⊙A上．故答案为：在⊙A上．9．（3分）圆锥的底面半径为6cm，母线长为10cm，则圆锥的侧面积为60πcm2．【解答】解：圆锥的侧面积=π×6×10=60πcm2．10．（3分）用圆心角为120°，半径为9cm的扇形纸片恰好围成一个圆锥形无底纸帽（接缝忽略不计），则这个纸帽的高是6cm．【解答】解：=2πR，解得R=3cm，再利用勾股定理可知，高=6cm．故答案为：6cm．11．（3分）已知样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是2，那么样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1，…，3x2014﹣1的方差是18．【解答】解：∵样本x1，x2，x3，…，x2014的方差是=2，则样本3x1﹣1，3x2﹣1，3x3﹣1，…，3x2014﹣1的方差为S22=9S12=18．故答案为：18．12．（3分）如图，△ABC的外接圆的圆心坐标为（6，2）．【解答】解：设圆心坐标为（x，y）；依题意得，A（4，6），B（2，4），C（2，0）则有==，即（4﹣x）2+（6﹣y）2=（2﹣x）2+（4﹣y）2=（2﹣x）2+y2，化简后得x=6，y=2，因此圆心坐标为（6，2）．13．（3分）已知圆锥的侧面积为8πcm2，侧面展开图的圆心角为45°，则该圆锥的母线长为8cm．【解答】解：设母线长为R，圆锥的侧面展开后是扇形，侧面积S==8π，∴R=8cm．14．（3分）如图，平面直角坐标系中，O为坐标原点，以O为圆心作⊙O，点A、C分别是⊙O与x轴负半轴、y轴正半轴的交点，点B、D在⊙O上，那么∠ADC 的度数是135°．【解答】解：如图，∵∠AOC=90°，∴∠ABC=∠AOC=45°，又∵点A、B、C、D共圆，∴∠ADC+∠ABC=180°，∴∠ADC=135°．故答案是：135°．15．（3分）点P为⊙O内一点，若⊙O的直径是10，OP=4，则过点P的最短的弦长是6．【解答】解：如图，AB为⊙的直径，AB=10，过P点作弦CD⊥AB，则CD为过点P的最短弦，连结OC，∵CD⊥AB，∴CP=DP，在Rt△OCP中，OC=5，OP=4，∴CP==3，∴CD=2CP=6．故答案为6．16．（3分）如图，线段AB=8cm，点D从A点出发沿AB向B点匀速运动，速度为1cm/s，同时点C从B点出发沿BA向A点以相同速度运动，以点C为圆心，2cm长为半径作⊙C，点D到达B点时⊙C也停止运动，设运动时间为t秒，则点D在⊙C内部时t的取值范围是3＜t＜5．【解答】解：∵运动速度相同，相向运动，点C、D的运动速度均为1cm/s，又∵⊙C的半径为2cm，∴第一次当点D在⊙C上时，点C、D运动了8﹣2=6cm，∴运动时间为3秒，当第二次点D在⊙C上时，点D运动了8+2=10cm，∴运动了5秒，∴点D在⊙C内部时t的取值范围是3＜t＜5，故答案为：3＜t＜5．三、解答题：17．（8分）如图所示，破残的圆形轮片上，弦AB的垂直平分线交弧AB于点C，交弦AB于点D．（1）求作此残片所在的圆（不写作法，保留作图痕迹）；（2）已知：AB=16，CD=4．求（1）中所作圆的半径．【解答】解：（1）如图所示：（2）∵AB=16，CD=4，CD⊥AB，∴AD=BD=8，设半径为x，得：x2=82+（x﹣4）2，解得：x=10．18．（10分）小明和小亮是一对双胞胎，他们的爸爸买了两套不同品牌的运动服送给他们，小明和小亮都想先挑选．于是小明设计了如下游戏来决定谁先挑选．游戏规则是：在一个不透明的袋子里装有除数字以外其它均相同的4个小球，上面分别标有数字1，2，3，4．一人先从袋中随机摸出一个小球，另一人再从袋中剩下的3个小球中随机摸出一个小球．若摸出的两个小球上的数字和为奇数，则小明先挑选；否则小亮先挑选．（1）用树状图或列表法求出小明先挑选的概率；（2）你认为这个游戏公平吗？请说明理由．【解答】解：（1）根据题意可列表或树状图如下：12 3 4第一次第二次1（1，2）（1，3）（1，4）2（2，1）（2，3）（2，4）3（3，1）（3，2）（3，4）4（4，1）（4，2）（4，3）（5分）从表可以看出所有可能结果共有12种，且每种结果发生的可能性相同，符合条件的结果有8种，∴P（和为奇数）=；（7分）（2）不公平．（8分）∵小明先挑选的概率是P（和为奇数）=，小亮先挑选的概率是P（和为偶数）=，∵，∴不公平．（10分）19．（10分）某校初三学生开展踢毽子活动，每班派5名学生参加，按团体总分排列名次，在规定时间内每人踢100个以上（含100）为优秀．下表是甲班和乙班成绩最好的5名学生的比赛成绩．1号2号3号4号5号总数甲班1009810297103500乙班991009510997500经统计发现两班5名学生踢毽子的总个数相等．此时有学生建议，可以通过考查数据中的其它信息作为参考．请你回答下列问题：（1）甲乙两班的优秀率分别为60%、40%；（2）计算两班比赛数据的方差；（3）根据以上三条信息，你认为应该把团体第一名的奖状给哪一个班？简述理由．【解答】解；（1）甲班的优秀率为×100%=60%，乙班的优秀率为×100%=40%，故答案为：60%，40%；（2）甲班的平均数为（100+98+102+97+103）÷5=100，乙班的平均数为（99+100+95+109+97）÷5=100，甲的方差是：[（100﹣100）2+（98﹣100）2+（102﹣100）2+（97﹣100）2+（103﹣100）2]=5.2．乙的方差是：[（99﹣100）2+（100﹣100）2+（95﹣100）2+（109﹣100）2+（97﹣100）2]=23.2；（3）应选甲；∵甲班的优秀率大于乙班，平均数等于乙班，方差小于乙班，∴甲班的成绩波动性小，∴应该把团体第一名的奖状给甲班．20．（8分）如图，AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，D是AB延长线上的一点，AE⊥DC交DC的延长线于E，AC平分∠DAE．（1）直线DE与⊙O有怎样的位置关系？为什么？（2）若AC=，⊙O的半径为1，求CD的长及由弧BC、线段BD、CD所围成的阴影部分的面积．【解答】解：（1）直线DE与⊙O相切．连结OC，∵OA=OC∴∠CAO=∠OCA，又∵AC平分∠DAE，∴∠EAC=∠OAO，∴∠ECO=∠OCA，∴AE∥OC，∴OC⊥DC，∴直线DE与⊙O相切；（2）∵∠CAB=30°，∴CD=，则S=•OC•CD=，△OCDS扇形OCB==，则阴影部分的面积为．21．（8分）如图，正方形网格中每个小正方形边长都是1，每个小格的顶点叫格点，以格点为顶点的三角形叫做格点三角形．（1）格点△ABC的面积为4；（2）画出格点△ABC绕点C顺时针旋转90°后的△A1B1C1，并求出在旋转过程中，点B所经过的路径长．【解答】解：（1）△ABC的面积=3×3﹣×2×2﹣×1×3﹣×1×3，=9﹣2﹣﹣，=9﹣5，=4；（2）△A1B1C1如图所示；由勾股定理得，BC==，所以，点B所经过的路径长为=π．22．（10分）已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），且经过点N（2，3），求此二次函数的解析式．【解答】解：已知抛物线的顶点坐标为M（1，﹣2），设此二次函数的解析式为y=a（x﹣1）2﹣2，把点（2，3）代入解析式，得：a﹣2=3，即a=5，∴此函数的解析式为y=5（x﹣1）2﹣2．23．（10分）如图，点C在以AB为直径的半圆上，AB=8，∠CBA=30°，点D在线段AB上从点A运动到点B，点E与点D关于AC对称，DF⊥DE于点D，并交EC的延长线于点F（1）求证：CE=CF；（2）求线段EF的最小值；（3）当点D从点A运动到点B时，试求线段EF扫过的面积（直接写出结果）．【解答】（1）证明：如图1，设AC于点DE交于点G，则EG=DG，且ED⊥AC，∵DF⊥DE，∴∠EGC=∠EDF=90°，∴AC∥DF，且G为ED中点，∴EC=FC；（2）解：由（1）知，EF=2CD，∴当线段EF最小时，线段CD也最小，根据垂直线段最短的性质，当CD⊥AD时线段CD最小，∵AB是半圆O 的直径，∴∠ACB=90°，∵AB=8，∠CBA=30°，∴AC=4，BC=4，当CD⊥AD时，CD=BC=2，此时EF=2CD=4，即EF的最小值为4；（3）解：当点D从点A运动到点B时，如图2，EF扫过的图形就是图中的阴影部分，线段EF扫过的面积是△ABC面积的2倍，由（2）知AC=4，BC=4，=•AC•BC=×4×4=8，∴S△ABC∴线段EF扫过的面积是16．24．（12分）如图，已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E，过C点作⊙O的切线CG交AB延长线于点G，连接CO并延长交AD于点F，且AF=FD．（1）求证：CG∥AD；（2）求证：E是OB的中点；（3）若AB=8，阴影部分的面积．【解答】（1）证明：连接OD．∵CG是切线，∴CG⊥CO，∵OA=OD，AF=FD，∴CF⊥AD，∴CG∥AD；（2）证明：连接AC，∵AB⊥CD，∴=，∴AC=AD，同理：AC=CD，∴△ACD是等边三角形，∴∠FCD=30°，∴OE=OC=OB，∴E是OB的中点；（3）解：∵AB=8，∴OC=4，OE=2，在Rt△OCE中，CE2=OC2﹣OE2，∴CE=2，∴S=×2×2=2，△OCE=，∴S扇形BOC∴．25．（12分）如图，△ABC内接于半圆，AB是直径，过A作直线MN，∠MAC=∠ABC，D是弧AC的中点，连接BD交AC于G，过D作DE⊥AB于E，交AC于F．（1）求证：MN是半圆的切线；（2）作DH⊥BC交BC的延长线于点H，连接CD，试判断线段AE与线段CH的数量关系，并说明理由．（3）若BC=4，AB=6，试求AE的长．【解答】解：（1）如右图所示，∵AB是直径，∴∠ACB=90°，∴∠CAB+∠ABC=90°，∵∠MAC=∠ABC，∴∠CAB+∠MAC=90°，即∠MAB=90°，∴MN是半圆的切线；（2）AE=CH，理由如下：连接AD，∵D是的中点，∴AD=CD，∠HBD=∠ABD，∵DE⊥AB，DH⊥BC，∴DE=DH，且∠AED=∠DHC，在Rt△ADE和Rt△CDH中，，∴Rt△ADE≌Rt△CDH（HL），∴AE=CH；（3）由（2）知DH=DE，∠DHB=∠DEB=90°，在△Rt△DBH和Rt△DBE中，，∴△RtDBH≌Rt△DBE（HL），∴BE=BH，∴BA﹣AE=BC+CH，且AE=CH，∴BA﹣AE=BC+AE，又∵AB=6，BC=4，∴6﹣AE=4+AE，∴AE=1．26．（14分）已知直线y=kx+b分别与y轴、x轴相交于A、B两点，与二次函数y=x2﹣mx+3的图象交于A、C两点．（1）当点C坐标为（﹣，）时，求直线AB的解析式；（2）在（1）中，如图，将△ABO沿y轴翻折180°，若点B的对应点D恰好落在二次函数y=x2﹣mx+3的图象上，求点D到直线AB的距离；（3）当﹣1≤x≤1时，二次函数y=x2﹣mx+3有最小值﹣3，求实数m的值．【解答】解：（1）令x=0则y=3，∴点A（0，3），设直线AB的解析式为y=kx+b（k≠0），则，解得，∴直线AB的解析式为y=﹣x+3；（2）令y=0，则﹣x+3=0，解得x=4，∴点B（4，0），点B关于y轴的对称点D的坐标为（﹣4，0），∴BD=4﹣（﹣4）=4+4=8，由勾股定理得，AB===5，设点D到直线AB的距离为h，则sin∠ABO==，即=，解得h=4.8，即点D到直线AB的距离是4.8；（3）对称轴为直线x=，当≤﹣1，即m≤﹣2时，x=﹣1时二次函数的最小值为﹣3，（﹣1）2﹣m•（﹣1）+3=﹣3，解得m=﹣7；当﹣1＜＜1，即﹣2＜m＜2时，x=时二次函数有最小值为﹣3，=﹣3，解得m=±2，都不满足﹣2＜m＜2，舍去；当≥1即m≥2时，x=1时二次函数的最小值为﹣3，12﹣m•1+3=﹣3，解得m=7，综上所述，实数m的值为7或﹣7．。
2014-2015年江苏省泰州市兴化市顾庄等三校联考初三上学期期末数学试卷含答案解析
2014-2015学年江苏省泰州市兴化市顾庄等三校联考初三上学期期末数学试卷一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．92．（3分）掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A．B．C．D．03．（3分）下列说法中，正确的是（）A．长度相等的弧叫等弧B．直角所对的弦是直径C．同弦所对的圆周角相等D．等弧所对的弦相等4．（3分）如图，坡角为1的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A．4m B．m C．m D．4m5．（3分）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：166．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．16二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7．（3分）在比例尺为l：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为．km．8．（3分）已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=．9．（3分）一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是枚．10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是．11．（3分）某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为只．12．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为m．13．（3分）如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是（，0），则A点的坐标是．14．（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是．15．（3分）若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是m2．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：3sin30°﹣2cos45°+tan2600；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠A=30°，解这个直角三角形．18．（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．19．（8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各5只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球，看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？20．（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率50≤x＜60200.1060≤x＜7028b70≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜110180.09110≤x＜120160.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a，b；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？21．（10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）22．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．23．（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求？24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为9，sin∠ADE=，求AE的长．25．（12分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；（3）已知D、C、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠CEF=，求此圆直径．26．（14分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、C两点，交y轴于B点，已知A点坐标是（2，0），B点的纵坐标是8．（1）求这个二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；（2）作点A关于直线BC的对称点A′，求点A′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使得∠AMC=30°？如存在，直接写出点M的坐标；如不存在，请说明理由．2014-2015学年江苏省泰州市兴化市顾庄等三校联考初三上学期期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共有6小题，每小题3分，共18分）1．（3分）一名射击爱好者5次射击的中靶环数如下：6，7，9，8，9，这5个数据的中位数是（）A．6B．7C．8D．9【解答】解：这组数据按照从小到大的顺序排列为：6，7，8，9，9，则中位数为：8．故选：C．2．（3分）掷一个骰子时，点数小于2的概率是（）A．B．C．D．0【解答】解：掷一枚均匀的骰子时，有6种情况，即1、2、3、4、5、6，出现小于2的点即1点的只有一种，故其概率是．故选：A．3．（3分）下列说法中，正确的是（）A．长度相等的弧叫等弧B．直角所对的弦是直径C．同弦所对的圆周角相等D．等弧所对的弦相等【解答】解：A、能互相重合的弧是等弧，故选项错误；B、90°的圆周角所对的弦是直径，故选项错误；C、同弦所对的圆周角相等或互补，故选项错误；D、正确．故选：D．4．（3分）如图，坡角为1的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A．4m B．m C．m D．4m【解答】解：如图，∠ACB=90°，∠A=30°，AC=2米，在Rt△ABC中，AB===．故选：C．5．（3分）若两个相似三角形的面积之比为1：4，则它们的周长之比为（）A．1：2B．1：4C．1：5D．1：16【解答】解：∵两个相似三角形的面积之比为1：4，∴它们的相似比为1：2，∴它们的周长之比为1：2．故选：A．6．（3分）如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2经过平移得到抛物线y=x2﹣2x，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为（）A．2B．4C．8D．16【解答】解：过点C作CA⊥y，∵抛物线y==（x2﹣4x）=（x2﹣4x+4）﹣2=（x﹣2）2﹣2，∴顶点坐标为C（2，﹣2），对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分的面积为：2×2=4，故选：B．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，请把答案直接写在相应的位置上）7．（3分）在比例尺为l：10 000 000的地图上，量得甲、乙两地的距离是30cm，则两地的实际距离为3000．km．【解答】解：设相距30cm的两地实际距离为xcm，根据题意得：l：10 000 000=30：x，解得：x=300000000，∵300000000cm=3000km，∴相距30cm的两地实际距离为3000千米．故答案为：3000．8．（3分）已知：x：y=2：3，则（x+y）：y=．【解答】解：∵=，∴=+1=+1=．故答案为：．9．（3分）一个不透明的袋中装有2枚白色棋子和n枚黑色棋子，它们除颜色不同外，其余均相同．若小明从中随机摸出一枚棋子，多次实验后发现摸到黑色棋子的频率稳定在80%．则n很可能是8枚．【解答】解：不透明的布袋中的棋子除颜色不同外，其余均相同，共有n+2个棋子，其中黑色棋子n个，根据古典型概率公式知：P（黑色棋子）==80%，解得n=8．故答案为：8．10．（3分）在△ABC中，∠C=90°，BC=2，sinA=，则边AC的长是．【解答】解：△ABC中，∠C=90°，所以sinA==，而BC=2，所以AB=3，所以AC==．故答案为．11．（3分）某居民小区为了了解本小区100户居民家庭平均月使用塑料袋的数量情况，随机调査了10户居民家庭月使用塑料袋的数量，结果如下（单位：只）65 70 85 74 86 78 74 92 82 94根据统计情况，估计该小区这100户家庭平均使用塑料袋为80只．【解答】解：平均数=（65+70+85+75+86+78+74+92+82+94）=80（只）．故答案为：80．12．（3分）在某一时刻，测得一根高为1.8m的竹竿的影长为3m，同时测得一根旗杆的影长为25m，那么这根旗杆的高度为15m．【解答】解：设旗杆高度为x米，由题意得，=，解得x=15．故答案为：15．13．（3分）如图，抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是（，0），则A点的坐标是（，0）．【解答】解：设A（x，0），∵抛物线的对称轴是直线x=1，与x轴交于A、B两点，∴A、B两点关于直线x=1对称．∵B点坐标是（，0），∴=1，解得x=，∴A（，0）．故答案为：（，0）．14．（3分）如图，PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，若PA长为2，则△PEF的周长是4．【解答】解：∵PA、PB分别与⊙O相切于点A、B，⊙O的切线EF分别交PA、PB于点E、F，切点C在上，∴AE=CE，FB=CF，PA=PB=2，∴△PEF的周长=PE+EF+PF=PA+PB=4．故填空答案：4．15．（3分）若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的高为2m，母线长为2.5m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是m2．【解答】解：圆锥的底面圆的半径==，则圆锥的侧面积=×2π××=π（m2）．所以这块油毡的面积是πm2．故答案为π．16．（3分）如图，△ABC中，∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，若动点E以1cm/s的速度从A点出发，沿着A→B→A的方向运动，设E点的运动时间为t秒（0≤t＜15），连接DE，当△BDE是直角三角形时，t的值为5s或8.2s或11.8s（少一解扣1分，多解不扣分）．【解答】解：当DE⊥AB于点E，设t秒时，E点没有到达B点前，∠BED=90°，∵∠B=∠B，∠ACB=∠BED=90°，∴△BED∽△BCA，∴=，∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，∴AB=10cm，BD=3cm，∴=，解得：t=8.2，设t秒时，当E点到达B点后，∠BED=90°，∵∠B=∠B，∠ACB=∠BED=90°，∴△BED∽△BCA，∴=，∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，∴AB=10cm，BD=3cm，∴=，解得：t=11.8，当DE⊥CB于DE，设t秒时，∠BDE=90°，∵DE∥AC，∴△BED∽△BAC，∴==，∵∠ACB=90°，AC=8cm，BC=6cm，D为BC的中点，∴AB=10cm，BD=3cm，∴=解得：t=5，综上所述：t的值为5s或8.2s或11.8s．故答案为：5s或8.2s或11.8s．三、解答题（本大题共有10小题，共102分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（12分）（1）计算：3sin30°﹣2cos45°+tan2600；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠A=30°，解这个直角三角形．【解答】解：（1）原式=3×﹣2×+3=4.5﹣；（2）在Rt△ABC中，∠C=90°，c=20，∠A=30°，则a=c=10，b==10，∠B=60°．18．（8分）甲、乙两人在相同的条件下各射靶10次，每次命中的环数如下：甲：9，7，8，9，7，6，10，10，6，8；乙：7，8，8，9，7，8，9，8，10，6（1）分别计算甲、乙两组数据的方差；（2）根据计算结果比较两人的射击水平．【解答】解：（1）甲、乙的平均数分别是=（9+7+8+9+7+6+10+10+6+8）=8，甲乙=（8+7+8+9+7+8+9+10+6+8）=8，甲、乙的方差分别是S2甲=[（9﹣8）2+（7﹣8）2+…+（8﹣8）2]=2，S2乙=[（7﹣8）2+（8﹣8）2+…+（6﹣8）2]=1.2；（2）∵S2甲＞S2乙，∴乙的射击水平高．19．（8分）在一个不透明的布口袋中装有只有颜色不同，其他都相同的白、红、黑三种颜色的小球各5只，甲、乙两人进行摸球游戏：甲先从袋中摸出一球，看清颜色后放回，再由乙从袋中摸出一球．（1）试用树状图（或列表法）表示摸球游戏所有可能的结果；（2）如果规定：乙摸到与甲相同颜色的球为乙胜，否则为甲胜，问谁在游戏中获胜的可能性更大些？【解答】解：（1）根据题意有：（2）乙摸到与甲相同颜色的球有三种情况，乙能取胜的概率为，所以甲在游戏中获胜的可能性更大．20．（8分）某课题组为了解全市九年级学生对数学知识的掌握情况，在一次数学检测中，从全市20000名九年级考生中随机抽取部分学生的数学成绩进行调查，并将调查结果绘制成如下图表：分数段频数频率50≤x＜60200.1060≤x＜7028b70≤x＜80540.2780≤x＜90a0.2090≤x＜100240.12100≤x＜110180.09110≤x＜120160.08（1）表中a和b所表示的数分别为：a40，b0.14；（2）请在图中补全频数分布直方图；（3）如果把成绩在70分以上定为合格，那么该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有多少名？【解答】解：（1）抽查人数：20÷0.10=200（人），则a=200×0.20=40（人），b==0.14．（2）补全频数分布直方图，如图：（3）20000×（0.27+0.20+0.12+0.09+0.08）=15200（人）．答：该市20000名九年级考生数学成绩为合格的学生约有15200人．21．（10分）某居民小区有一朝向为正南方向的居民楼（如图），该居民楼的一楼是高6米的小区超市，超市以上是居民住房．在该楼的前面15米处要盖一栋高20米的新楼．当冬季正午的阳光与水平线的夹角为32°时．（1）问超市以上的居民住房采光是否有影响，为什么？（2）若要使超市采光不受影响，两楼应相距多少米？（结果保留整数，参考数据：）【解答】解：（1）如图，设CE=x米，则AF=（20﹣x）米，，即20﹣x=15•tan32°，x≈11，∵11＞6，∴居民住房的采光有影响．（2）如图：，=32（米）．故两楼应相距32米．22．（10分）如图，已知二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C（4，5）三点．（1）求二次函数的解析式；（2）设二次函数的图象与x轴的另一个交点为D，求点D的坐标；（3）在同一坐标系中画出直线y=x+1，并写出当x在什么范围内时，一次函数的值大于二次函数的值．【解答】解：（1）∵二次函数y=ax2+bx+c的图象过A（2，0），B（0，﹣1）和C （4，5）三点，∴，∴a=，b=﹣，c=﹣1，∴二次函数的解析式为y=x2﹣x﹣1；（2）当y=0时，得x2﹣x﹣1=0；解得x1=2，x2=﹣1，∴点D坐标为（﹣1，0）；（3）图象如图，当一次函数的值大于二次函数的值时，x的取值范围是﹣1＜x＜4．23．（10分）一块直角三角形木版的一条直角边AB为3m，面积为6m2，要把它加工成一个面积最大的正方形桌面，小明打算按图①进行加工，小华准备按图②进行裁料，他们谁的加工方案符合要求？【解答】解：∵AB•BC=6，∴BC==4，如图1，设小明加工的正方形桌面BFED的边长为xm，则CD=BC﹣BD=4﹣x，∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴=，即=，解得x=；如图2，过点B作BH⊥AC，分别交DE、AC于H、K两点，∵AB=3，BC=4，∴AC==5，∵BH•BC=6，∴BH=，设小华加工的正方形桌面DGFE的边长为y m，则KH=y，BK=BH﹣HK=﹣y，∵DE∥AC，∴△BDE∽△BAC，∴=，即=，解得y=，∵x==，∴x＞y，∴小明同学的方法符合要求．24．（10分）如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作半圆⊙O，交BC于点D，连接AD，过点D作DE⊥AC，垂足为点E，交AB的延长线于点F．（1）求证：EF是⊙O的切线；（2）如果⊙O的半径为9，sin∠ADE=，求AE的长．【解答】（1）证明：连结OD，如图，∵AB为⊙0的直径，∴∠ADB=90°，∴AD⊥BC，∵AB=AC，∴AD平分BC，即DB=DC，∵OA=OB，∴OD为△ABC的中位线，∴OD∥AC，∵DE⊥AC，∴OD⊥DE，∴EF是⊙0的切线；（2）解：∵∠DAC=∠DAB，∴∠ADE=∠ABD，在Rt△ADB中，sin∠ADE=sin∠ABD=，∵AB=18，∴AD=14，在Rt△ADE中，sin∠ADE=，∴AE=．25．（12分）如图所示，E是正方形ABCD的边AB上的动点，正方形的边长为4，EF⊥DE交BC于点F．（1）求证：△ADE∽△BEF；（2）AE=x，BF=y．当x取什么值时，y有最大值？并求出这个最大值；（3）已知D、C、F、E四点在同一个圆上，连接CE、DF，若sin∠CEF=，求此圆直径．【解答】（1）证明：∵∠DEF=90°，∴∠AED+∠BEF=90°，又∠AED+∠ADE=90°，∴∠ADE=∠BEF，又∠A=∠B，∴△ADE∽△BEF；（2）解：∵△ADE∽△BEF，∴=，又AE=x，BF=y，AD=4，∴=，解得，y=﹣x2+x=﹣（x﹣2）2+1，∴当x=2时，y有最大值，最大值为1；（3）解：∵D、C、F、E四点共圆，∴∠CEF=∠CDF，∴sin∠CEF=sin∠CDF==，又CD=4，∴DF=5，∵∠DCF=90°，∴DF为此圆直径，∴此圆直径为5．26．（14分）如图，二次函数y=x2+bx+c的图象交x轴于A、C两点，交y轴于B点，已知A点坐标是（2，0），B点的纵坐标是8．（1）求这个二次函数的表达式及其图象的顶点坐标；（2）作点A关于直线BC的对称点A′，求点A′的坐标；（3）在y轴上是否存在一点M，使得∠AMC=30°？如存在，直接写出点M的坐标；如不存在，请说明理由．【解答】解：（1）把A点、B点坐标分别代入二次函数y=x2+bx+c，可得，解得．故这个二次函数的表达式，顶点坐标为（4，﹣）；（2）求得C点的坐标（6，0），如图，作点A关于直线BC的对称点A′，连AA′，交BC于F，过点A′作A′G⊥AC，交AC于G，AC=OC﹣OA=6﹣2=4，BC==10，由△ACF∽△BCO，则=，即=，解得AF=，∵点A关于直线BC的对称点A′，∴AA′=，由△AA′G∽△BCO，则=，即=，解得AG=，则=，即=，解得GA′=，故点A′的坐标为（，）；（3）M（0，2）或M（0，﹣2）．如备用图，以AC为边作等边三角形ACT，以T为圆心，作经过A、C两点的辅助圆，圆T与y轴的交点即为所求．过T点作TN⊥AC于N，∵AC=4，OA=2，三角形ACT是等边三角形，∴ON=2+4÷2=4，TN=2，∴M（0，2）或M（0，﹣2）．附加：初中数学几何模型【模型一】“一线三等角”模型： 图形特征：60°60°60°45°45°45°运用举例：1.如图，若点B 在x 轴正半轴上，点A (4，4)、C (1，－1)，且AB ＝BC ，AB ⊥BC ，求点B 的坐标；xyB CAO2.如图，在直线l 上依次摆放着七个正方形（如图所示），已知斜放置的三个正方形的面积分别是1、2、3，正放置的四个正方形的面积依次是1S 、2S 、3S 、4S ，则14S S += ．ls 4s 3s 2s 13213. 如图，Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC=2，点D在BC上运动（不与点B，C重合），过D作∠ADE=45°，DE交AC于E．（1）求证：△ABD∽△DCE；（2）设BD=x，AE=y，求y关于x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；（3）当△ADE是等腰三角形时，求AE的长．EB4.如图，已知直线112y x=+与y轴交于点A，与x轴交于点D，抛物线212y x bx c=++与直线交于A、E两点，与x轴交于B、C两点，且B点坐标为(1，0)。
江苏省兴化市2014届高三上学期期中考试数学试题Word版含答案
江苏省兴化市2013～2014学年度第一学期期中考试高三数学试卷（考试用时：120分钟 总分：160分）注意事项：1．所有答案均在答题卡上完成，答案写在试卷上的无效． 2．注意第9、12、19三题文理科不同．一、填空题（本大题共14小题，每小题5分，共70分）1.已知集合}2,1,1{-=M ，集合{}20<<=x x N ，则N M = ▲ ．2.设向量b a ,,23,1=⋅b a 则向量b a ,的夹角为 ▲ ． 3.若7.07.06.02.1,6.0,6.0===c b a ，试比较c b a ,,大小 ▲ ．4.已知函数)(x f 是奇函数，且当0>x 时，12)(3++=x x x f ，则当0<x 时，)(x f 的 解析式为 ▲ . 5.计算：()3233ln 125.09log-++e= ▲ .6. 在ABC ∆，已知222sin sin sin sin sin 0A B C B C ---=，则A ∠的大小为 ▲ ．7. 已知函数[]4(),1,5f x x x x=+∈,则函数()f x 的值域为 ▲ ． 8. 已知函数a x x x x f ++-=96)(23在R x ∈上有三个零点，则实数a 的取值范围 是 ▲ ．9. (理科)已知集合{}8224-<<-=k x k x A , {}k x k x B <<-=, 若A ⊂ ≠B , 则实数k 的取值范围是__________ ▲__________．（文科）集合{}100,,3<<∈==n N n n x x A ，{}60,,5≤≤∈==m N m m y y B , 则集合B A 的所有元素之和为 ▲ ．10. 曲线xy 1=和2x y =在它们的交点处的两条切线与x 轴所围成的三角形的面积是 ▲ .11. 在ABC ∆中，.4,3===AC BC AB 设O 是ABC ∆的内心，若AC n AB m AO +=， 则=n m : ▲ ．12. （理科）已知函数)3(log 221a ax x y +-=在[)+∞,2上为减函数，则实数a 的取值范围是▲ ．（文科）已知函数,133)(+=x xx f 正项等比数列{}n a 满足150=a ，则+)(ln 1a f+)(ln 2a f +)(ln 3a f =+)(ln 99a f ▲ .13.设实数y x ,满足⎪⎩⎪⎨⎧≤-≥-+≤--,02,052,02y y x y x 则xy x y u 22-=的取值范围是 ▲ ．14. 已知),(11)(2424R x k x x kx x x f ∈++++=，则)(x f 的最大值与最小值的乘积为 ▲ ． 二、解答题（本题共6小题，共90分。
江苏省泰州市泰兴市黄桥小学三年级(上)期中数学试卷
江苏省泰州市泰兴市黄桥小学三年级（上）期中数学试卷一、认真读题，谨慎填写．（27分，每空1分）1．（2分）称比较轻的物品的质量，常用作单位；称比较重的物品的质量，常用作单位．2．（6分）填上合适的单位名称．一辆卡车载重5000；一个鸡蛋约重55；一袋大米重40；一只母鸡重3000；一枝粉笔长10，大约重6．我的数学书厚7，我的书包重5．3．（4分）填上合适的数4000克＝千克3kg＝克千克＝5000g2000g＝kg．4．（2分）240的8倍是，240是8的倍．5．（1分）如果正方形的周长是36分米，那么它的边长是分米．6．（2分）250×8的积的末尾有个0，401×5的积的中间有个0．7．（2分）848÷4，商的最高位在位上，商是位数．8．（2分）在△÷17＝8…☆中，☆最大填，这时△是．9．（4分）填表二、巧思妙断，判断对错．（对的打“√”，错的打“×”）（5分，每题1分）10．（1分）3千克纸要比3000克铁轻．．（判断对错）11．（1分）在有余数除法中余数一定要比除数小．．（判断对错）12．（1分）正方形和长方形一定是四边形．．（判断对错）13．（1分）乘数的末尾有几个0，积的末尾一定有几个0（判断对错）14．（1分）□97×9，积一定是四位数．．（判断对错）三、慎重审题，细心计算．（24分）15．（12分）直接写出得数．280÷2＝11×6＝56﹣38＝1300﹣700＝700+500＝99÷9＝67+24＝84÷4＝45+65＝24×5＝66÷2＝80×7＝16．（14分）用竖式计算．带★的要验算64÷2＝840×5＝56÷5＝848÷4＝108×5＝★935÷3＝四、动手探究，认真操作．（4分）17．（4分）在下面的格子图中分别画周长是16厘米的长方形和正方形．（每个小格的边长都是1厘米）五、运用知识，灵活解题．（38分，第4、8题各6分，其余每题4分）18．（4分）小明有69张邮票，小军有3张邮票．小明的邮票张数是小军的多少倍？19．（4分）一辆小轿车需要装4个轮子，85个轮子最多能装多少辆小轿车？20．（4分）同学们去划船，男同学去了24人，女同学去了26人，每5人坐一条船，一共需要租多少条船？21．（6分）一块长方形菜地，长24米，宽比长少6米，宽是多少米？这块菜地的周长是多少米？22．（4分）一个直角三角形如图，用两个同样的直角三角形，可以拼成一个长方形，长方形的周长是多少厘米？23．（4分）学校有一块长方形操场，长是100米，宽是50米，小明每天要在操场上跑2圈，小明每天要跑多少米？24．（4分）王大爷利用一面院墙，用篱笆围成一长方形养鸡场（如图），养鸡场长14米，宽8米，篱笆一共长多少米？25．（6分）从一张长20厘米，宽12厘米的长方形纸上，剪下一个最大的正方形，这个正方形的周长是多少厘米？剩下的图形的周长是多少厘米？26．（4分）用9个边长2厘米的正方形围成一个大正方形，这个大正方形的周长是多少厘米？六、欢迎来挑战．27．（6分）有一桶油连桶称重15千克，用去一半后连桶还重8千克．（1）桶中一共有油多少千克？（2）油桶重多少千克？28．（4分）用这8根2厘米长的小棒拼成一个长方形，它的长是多少厘米？江苏省泰州市泰兴市黄桥小学三年级（上）期中数学试卷参考答案一、认真读题，谨慎填写．（27分，每空1分）1．克；吨；2．千克；克；千克；克；厘米；克；毫米；千克；3．4；3000；5；2；4．1920；30；5．9；6．3；2；7．百；三；8．16；152；9．32米；80米；2分米；9厘米；二、巧思妙断，判断对错．（对的打“√”，错的打“×”）（5分，每题1分）10．×；11．√；12．√；13．×；14．√；三、慎重审题，细心计算．（24分）15．；16．；四、动手探究，认真操作．（4分）17．；五、运用知识，灵活解题．（38分，第4、8题各6分，其余每题4分）18．；19．；20．；21．；22．；23．；24．；25．；26．；六、欢迎来挑战．27．；28．；。
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2014-2015学年江苏省泰州市兴化市三年级（上）期中数学试卷一、填空题（每题1分，共25分）1、（3.00分）25的4倍是，120是6的倍，8个90的和是、2、（3.00分）325×4的积是位数，最高位在位上，积的末尾有个0、3、（2.00分）一根20米长的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的周长是米，边长是米、4、（5.00分）在一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个最大的正方形边长是厘米，周长是厘米；剩下的小长方形的长是厘米，宽是厘米，周长是厘米、5、（6.00分）在横线上填上适当的单位名称、一个篮球重450，一个菠萝重2、小明身高150，体重43、一筐梨子重30，一头大象重3000、6、（8.00分）把下列各重量按从大到小的顺序排列起来、8千克8030克83千克8300克800克3800克＞＞＞＞＞、二、选择题、（每题2分，共10分）7、（2.00分）下面的图形中，（）周长最长、A、B、C、8、（2.00分）小刚3分钟跳绳96下，小云2分钟跳绳68下，他们两人（）跳的快些、A、小刚B、小云C、一样快D、不清楚9、（2.00分）357×6×0（）0+357、A、＜B、＞C、=10、（2.00分）军军沿着100米的跑道跑了4个来回，他一共跑了（）米、A、4000米B、800米C、104米11、（2.00分）如图所示，一个长方形被分割成甲、乙两个部分，这两个部分的周长（）A、相等B、不相等C、无法比较三、计算题、（共25分）12、（12.00分）直接写得数：12×6=230﹣60=6000+400=53+0=45×2=201×4=4800﹣400=36×2=90×0=800×6=300×1=5×900=13、（3.00分）直接写得数：64千克+44千克=千克；200克﹣78克=克；600克×5=克=千克、14、（6.00分）用竖式计算、550×6；205×8；752×4、四、解答题（共1小题，满分12分）15、（12.00分）求出下列图形的周长、五、解决问题的策略（第4题每题4分，其余每题5分，共28分）16、（6.00分）一个篮球场，长28米，宽16米小明沿着它的周围跑了5圈、他一共跑了多少米？17、（6.00分）一条裤子48元，上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服一共要多少钱？18、（6.00分）有一个长方形和正方形，它们的周长相等，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，正方形的边长是多少厘米？19、（6.00分）王奶奶买了一根4米长的红绳子编中国结，结编一个中国结要用红绳子105厘米，编好2个中国结后，这根红绳子还剩多少厘米？20、（6.00分）小新家离学校900米、一天早晨，他从家到学校上学，走到300米时，发现忘记带数学书、于是他又回家拿书，再去学校、小新这天早晨多走多少米？2014-2015学年江苏省泰州市兴化市三年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、填空题（每题1分，共25分）1、（3.00分）25的4倍是100，120是6的20倍，8个90的和是720、【解答】解：25×4=100；120÷6=20；90×8=720、答：25的4倍是100，120是6的20倍，8个90的和是720、故答案为：100，20，720、2、（3.00分）325×4的积是四位数，最高位在千位上，积的末尾有2个0、【解答】解：325×4=1300；1300是四位数，最高位是千位，末尾有2个0；所以，325×4的积是四位数，最高位在千位上，积的末尾有2个0、故答案为：四，千，2、3、（2.00分）一根20米长的铁丝正好围成一个正方形，这个正方形的周长是20米，边长是5米、【解答】解：这个正方形的周长为20米20÷4=5（米）答：这个正方形的周长是20米，边长是5米故答案为：20，5、4、（5.00分）在一张长15厘米，宽9厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，这个最大的正方形边长是9厘米，周长是36厘米；剩下的小长方形的长是9厘米，宽是6厘米，周长是30厘米、【解答】解：最大正方形的边长为9厘米最大正方形周长：4×9=36（厘米）剩余小长方形的长为9厘米，宽为：15﹣9=6（厘米）剩余小长方形周长为：（9+6）×2=15×2=30（厘米）答：这个最大的正方形边长是9厘米，周长是36厘米；剩下的小长方形的长是9厘米，宽是6厘米，周长是30厘米、故答案为：9，36，9，6，30、5、（6.00分）在横线上填上适当的单位名称、一个篮球重450克，一个菠萝重2千克、小明身高150厘米，体重43千克、一筐梨子重30千克，一头大象重3000千克、【解答】解：一个篮球重450 克，一个菠萝重2 千克、小明身高150 厘米，体重43 千克、一筐梨子重30 千克，一头大象重3000 千克；故答案为：克，千克，厘米，千克，千克，千克、6、（8.00分）把下列各重量按从大到小的顺序排列起来、8千克8030克83千克8300克800克3800克83千克＞8300克＞8030克＞8千克＞3800克＞800克、【解答】解：8千克=8000克83千克=83000克所以83千克＞8300克＞8030克＞8千克＞3800克＞800克；故答案为：83千克，8300克，8030克，8千克，3800克，800克、二、选择题、（每题2分，共10分）7、（2.00分）下面的图形中，（）周长最长、A、B、C、【解答】解：图形A通过平移可知，这个图形的周长，就是等于图形C的周长；而图形B的周长，等于这个长方形的周长+竖着的两条较短的边长；所以周长最长的是图形B、故选：B、8、（2.00分）小刚3分钟跳绳96下，小云2分钟跳绳68下，他们两人（）跳的快些、A、小刚B、小云C、一样快D、不清楚【解答】解：小刚1分钟跳绳的次数：96÷3=32（个）；小云1分钟跳绳的次数：68÷2=34（个）；34＞32，小云跳得快一些、故选：B、9、（2.00分）357×6×0（）0+357、A、＜B、＞C、=【解答】解：357×6×0=00+357=3570＜357故选：A、10、（2.00分）军军沿着100米的跑道跑了4个来回，他一共跑了（）米、A、4000米B、800米C、104米【解答】解：100×（4×2）=8×100=800（米）、答：他每天跑800米、故选：B、11、（2.00分）如图所示，一个长方形被分割成甲、乙两个部分，这两个部分的周长（）A、相等B、不相等C、无法比较【解答】解：因为甲的周长＞长方形的长+宽+公共曲线边长，乙的周长＜长方形的长+宽+公共曲线边长，所以甲的周长＞乙的周长、故选：B、三、计算题、（共25分）12、（12.00分）直接写得数：12×6=230﹣60=6000+400=53+0=45×2=201×4=4800﹣400=36×2=90×0=800×6=300×1=5×900=【解答】解：12×6=72230﹣60=1706000+400=640053+0=5345×2=90201×4=8044800﹣400=440036×2=7290×0=0800×6=4800300×1=3005×900=450013、（3.00分）直接写得数：64千克+44千克=108千克；200克﹣78克=122克；600克×5=3000克=3千克、【解答】解：64千克+44千克=108千克；200克﹣78克=122克；600克×5=3000克=3千克；故答案为：108，122，3000，3、14、（6.00分）用竖式计算、550×6；205×8；752×4、【解答】解：（1）550×6=3300；（2）205×8=1640；（3）752×4=3008、四、解答题（共1小题，满分12分）15、（12.00分）求出下列图形的周长、【解答】解：（1）8×4=32（厘米）；（2）（12+16）×2=28×2=56（厘米）（3）4+4+5=13（厘米）；（4）（13+14）×2=27×2=54（厘米）、五、解决问题的策略（第4题每题4分，其余每题5分，共28分）16、（6.00分）一个篮球场，长28米，宽16米小明沿着它的周围跑了5圈、他一共跑了多少米？【解答】解：（28+16）×2=44×2=88（米）88×5=440（米）、答：跑了440米、17、（6.00分）一条裤子48元，上衣的价钱是裤子的3倍，买一套衣服一共要多少钱？【解答】解：48×3+48=144+48=192（元）答：买一套衣服一共要192元、18、（6.00分）有一个长方形和正方形，它们的周长相等，长方形的长是12厘米，宽是8厘米，正方形的边长是多少厘米？【解答】解：（12+8）×2÷4=20×2÷4=40÷4=10（厘米）答：这个正方形的边长是10厘米、19、（6.00分）王奶奶买了一根4米长的红绳子编中国结，结编一个中国结要用红绳子105厘米，编好2个中国结后，这根红绳子还剩多少厘米？【解答】解：4米=400厘米400﹣105×2=400﹣210=190（厘米）答：这根红绳子还剩190厘米、20、（6.00分）小新家离学校900米、一天早晨，他从家到学校上学，走到300米时，发现忘记带数学书、于是他又回家拿书，再去学校、小新这天早晨多走多少米？【解答】解：300×2+900=600+900=1500（米）答：小新这天早晨多走1500米、。