九年级上学期数学期中考试卷及答案

2013-2014学年第一学期期中考试

九年级数学试题

题号 一 二 三 四 五

六 总 分 得分

1. 计算()

2

3-的结果是（ ）

A.3

B.3-

C.3±

D.9 2. 若P （x ，－3）与点Q （4，y ）关于原点对称，则x ＋y ＝（ ） A 、7 B 、－7 C 、1 D 、－1 3. 下列二次根式是最简二次根式的是（ ） A.

12

B. 3

C. 4

D.8

4. 一元二次方程22350x x ++=的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根

B. 有两个相等的实数根

C. 没有实数根

D. 无法判断 5. 用配方法解方程0142

=++x x ，则配方正确的是（ ）

A 、3)2(2=+x

B 、5)2(2

-=+x C 、3)2(2

-=+x D 、3)4(2

=+x

6. 如图，AB 、AC 都是圆O 的弦，OM ⊥AB ，ON ⊥AC ，垂足分别为M 、N ，如果MN ＝3，那么BC ＝（ ）. A ． 4 B.5 C ． 6 D.7

二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分） 7. 2-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是 ．

8. 2

213x x -=

的二次项系数是 ，一次项系数是 ，常数项是 .

9. 一只蚂蚁沿图中所示的折线由A 点爬到了C 点，则蚂蚁一共爬行了______cm ．(图中小方格边长代表1cm)

N M

O C B

A

10. 关于x 的一元二次方程04)2(22=-+-+m mx x m 有一根为0，则m= . 11. 对于任意不相等的两个数a,b ，定义一种运算*如下：b

a b a b a -+=

*，如52

3232*3=-+=

，那么

)5(*3-= .

12. 有4个命题：①直径相等的两个圆是等圆；②长度相等的两条弧是等弧；③圆中最大的弦是通过圆心的弦；④在同圆或等圆中，相等的两条弦所对的弧是等弧，其中真命题是_________。

13. 有两个完全重合的矩形，将其中一个始终保持不动，另一个矩形绕其对称中心O 按逆时针方向进行旋转，每次均旋转22.5︒，第．2．次．旋转后得到图①，第．4．次．旋转后得到图②…，则第20次旋转后得到的图形与图①～图④中相同的是____. （填写序号）

14. 等腰三角形两边的长分别为方程02092=+-x x 的两根，则三角形的周长是

．

三、解答题（共4小题，每小题6分,共24分） 15. 解方程：x(x-2)＋x-2＝0

16. 计算：0)15(2

8

2

218-+-

-

17. 下面两个网格图均是4×4正方形网格，请分别在两个网格图中选取两个白色的单位正方形并涂黑，使整个网格图满足下列要求．

图① 图② 图③ 图④ O

O

O

O

18. 如图，大正方形的边长为515+

，小正方形的边长为515-，求图中的阴影部分的面积．

四、（本大题共2小题，每小题8分，共16分）

19. 数学课上，小军把一个菱形通过旋转且每次旋转120°后得到甲的图案。第一次旋转后小军把图形放在直角坐标系中（如图乙所示），若菱形ＡＢＣO 的∠ＡＯＣ＝0

60，Ａ（２，０）， （１）填空：点1A 与点Ｃ关于__________ 对称，且1A （ ， ），点Ｃ（ ， ） （２）请你在乙图中画出小军第二次旋转后的得到的菱形2A 2B 2C O 。 （３）请你求出第二次旋转后点Ａ，Ｂ，Ｃ对应点2A ，2B ，2C 的坐标。

20. 关于的一元二次方程x 2

+2x +k +1=0的实数解是x 1和x 2。 （1）求k 的取值范围；

（2）如果x 1+x 2－x 1x 2＜－1且k 为整数，求k 的值。

甲

O

C B

A1

C1A

B1

五、（本大题共2小题，每小题9分，共18分）

21. 太阳能作为一种可再生的清洁能源备受国家重视。在政府的大力扶持下，某厂生产的太阳能电池板销

售情况喜人。一套太阳能电池板的售价在7—9月间按相同的增长率递增。请根椐表格中的信息，解决下列问题：

（1）表格中a 的值是多少？为什么？

（2）7—8月电池板的售价提高了，但成本价也提高了50%，该电池板8月份的销售利润率只有7月份

的一半，则b

= ；c = ． 【注：销售利润率=（售价—成本价）÷成本价】

22. 如图所示，有一座拱桥圆弧形，它的跨度AB 为60米，拱高为18米，当洪水泛滥到跨度只有30米时，

就要采取紧急措施，若拱顶离水面只有4米，即PN=4米时，试通过计算说明是否需要采取紧急措施？

六、（本大题共2小题，每小题10分，共20分）

月份 7月 8月

9

月

成本价（万元/套） b c

2

2.5

销售价（万元/套） 25 a 3

6

23. 在一块长16m ，宽12m 的矩形荒地上建造一个花园，要求花园占地面积为荒地面积的一半，下面分别

是小强和小颖的设计方案。 （1

（2）请你帮助小颖求出图中的x 。（结果保留π）

（3）你还有其他的设计方案吗？请在右边的图中画出一个与图(1)(2)有共．

同特点．．．

的设计草图，并加以说明。

24. 在Rt △ABC 中，∠BAC =90°，∠B =30°，线段AD 是BC 边上的中线，如图①，将△ADC 沿直线BC

我的设计方案如 图(1)，其中花园四周 小路的宽度一样，通过解方程得到小路的宽

为2m 或12m

我的设计方案如图(2)，

其中每个角上的扇形半径都相同。

16m

12m

x

16m

12m

16m

12m