【精品】黄金分割说课共21页
黄金分割说课稿
黄金分割说课稿一. 背景分析1学习任务分析本节课的学习任务是黄金分割的意义及简单的应用《黄金分割》是8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。
本章是继图形的全等之后集中研究图形形状的内容，是现实生活中广泛存在的一种现象。
学习相似图形，离不开线段的比和比例线段，《黄金分割》将从一个崭新的角度加深同学们对比例线段和线段的比地认识，是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，将进一步丰富学生的数学活动经验，促进学生观察、分析、归纳、概括的能力和审美意识的发展。
在教学过程中逐步渗透引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合对发展学生的思维能力具有重要而深远的意义。
因此本节课的教学重点是：黄金分割的意义及其简单应用.2.学生情况分析本节课的教学对象是初二的学生，他们的参与意识强，思维活跃，对于真实情境以及现实生活中的数学问题具有极大的学习兴趣.而且,在前面的学习中,学生已经历过探索概念的形成过程，，获得了初步的数学活动经验和体验.有了线段的比和成比例线段的知识储备学生对黄金分割的定义理解不存困难.初二的学生尚未学过一元二次方程,所以对于黄金比知道即可.对于黄金分割的作图,可以使用三角板和刻度尺,对于尺规作图,由于前面所学的尺规作图方法有限学生有一定的困难,因此:本节课的教学难点是:黄金分割的作图.二. 教学目标设计依据<数学教学课程标准>教学内容的特点及学生的认知水平,确定本节课的教学目标是:,1 .结合实际情境,通过建筑,艺术上的实例,了解黄金分割,体会其中的文化价值.2 .在应用中进一步理解线段的比,成比例线段等相关知识.3 .在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心发展学生探究和综合应用知识的能力.三课堂结构设计1 创设情境,激发兴趣.2小组活动，探求新知3欣赏图片,感悟升华4课后小结。
蔡晓-黄金分割说课稿
《黄金切割》讲课稿一、说教材《黄金切割》是北师大版数学九年级上册第四章《相像图形》第 2 节的内容。
本章是继图形的全等以后对图形全等内容的进一步拓广与发展。
整个设计力争指引学生察看、剖析生活现实和数学现实中的相像现象，逐渐形成正确的数学观。
《黄金切割》这一节内容经过建筑、艺术等方面的实例让学生进一步领会数学与自然及人类社会的亲密联系，这节课不论在知识上，仍是在对学生能力培育上都起着特别重要的作用。
二、教课目的1．知识与技术（1）认识黄金切割的有关观点。
（2）在应用中进一步理解线段的比、成比率线段等有关内容。
2．过程与方法（1）经过自主研究学习，体验黄金切割的尺规作图的方法。
（2）经过本课知识的学习，体验问题解决的过程与方法。
3．感情态度与价值观（1）经过发现学习，建立学习的自信心。
（2）经过学习领会黄金切割的文化价值三、教课要点、难点剖析1．教课要点：黄金切割的定义以及应用。
2．教课难点：黄金切割的引入以及学生对黄金切割的价值的理解。
四、说教法学法1．讲堂组织策略：创建切近学生生活，生动风趣的问题情境，展开开朗、主动、有效的数学活动，组织学生主动参加、勤于着手、踊跃思虑，使他们在自主研究和合作沟通的过程中真实理解2．学生学习策略：明确学习目标，认识所需掌握的知识，在教师的组织、指引、点拨下主动地从事察看、实验与沟通等数学活动，让学生看、说、操作、展现，进而真实有效地理解和掌握知识。
五、说教课过程（一）、创建问题情境，引入新课1、赏识图片，提出问题在五角星图案中，大家用刻度尺分别胸怀线段AC、BC 的长度，AC、BC , 它们的值相等吗？而后计算AB AC2、让学生自己着手，胸怀教科书上五角星中线段的长度，计算相应线段的比值。
（二）授新阶段：1、介绍黄金切割及黄金比的意义2、议一议乘积表达式；一条线段有几个黄金切割点3、读一读回味无穷的 0.618；人体与黄金切割4、分组研究，知识运用把学生疏成几个小组，研究怎样找到一条线段的黄金切割点5、开启智慧，知识累积例题解说（黄金矩形）6、稳固练习，加深认识课件演示（学致使用，知识升华）7、数学美的魅力（图片赏识）（三）总结阶段讲堂小结学生总结，教师增补五、说板书设计本节课在设计时制作了大批的幻灯片，将学习目标、例题和练习都制成了笔迹优美清楚、图象规范的幻灯片，这样做能唤起学生阅读的兴趣，吸引学生的存心注意，同节气俭了大批板书的时间，加大了讲堂密度，提升了讲堂效率。
《黄金分割》说课.
《黄金分割》说课.
北师大版八年级数学（下）《4.2黄金分割》教学设计
4.2黄金分割说课：
黄金分割，是北师大版《数学》八年级下第四章第二节的内容，一课时。
本节课的设计力图贯彻“自主参与、自主体验、自主构建”的教育理念和体现“数学教学主要是数学活动的教学”的教育思想。
以下我就从教材分析、教学内容的选择以及设计思想、教法与学法，教学反思几个方面来介绍这堂课的说课内容。
教材分析：
一、教材所处地位及前后联系：
相似图形是现实生活中广泛存在的现象。
本章较为系统地研究线段的比，成比例线段，相似图形，位似图形。
黄金分割是成比例线段的一种特例。
19世纪以来，黄金分割的说法逐渐流行起来，在相当长的一段时间里，人们非常崇拜黄金分割。
古希腊的许多建筑中，宽与长的比都等于黄金比。
我国着名数学家华罗庚大力提倡的优选法，就与黄金分割紧密相关。
新课标加强了对黄金分割的教学要求，事实上，有关黄金分割的内容既是比例线段的应用，也蕴含丰富的文化价值，是密切数学与现实之间联系的重要内容。
学生在丰富的现实情境中感受美、发现美并创造美，这对学生的审美观的形成、能力的培养来说是潜移默化的，因此本节课可说是不可或缺的。
二、教材内容的选择以及设计思想：
学情分析：
（1）在学习本节内容之前，学生已理解比例线段的性质，初步掌握了比例线段在几何中的应用。
黄金分割(说课)
五、教学过程
创 设 情 景 激 发 求 知 自 主 探 究 合 作 学 习 信 息 交 流 揭 示 规 律
运 用 规 律 解 决 问 题
练 习 感 悟 、 巩 固 新 知
归 纳 小 结 、 完 善 结 构
布 置 作 业 、 检 验 成 效
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1、创设情景
激发求知
问题：（1） 达芬奇名画“蒙娜丽莎的微笑”为什么总给我们
（此过程大约需16分钟）
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3、案例剖析
学生先独立思考，然后教师选一名学生谈谈自己的 见解，接着带领学生用折剪纸条的方法讲解和演示，学 生在实际操作中会发现规律，最后师生共同总结规律.
（此过程大约需8分钟）
4、课堂练习
学生先自主练习，同时选一名学生上台板演解题过程， 教师在台下巡视，等台上学生做完再一起点评。此练习是 引入课题时的设疑，这样就做到了首尾呼应，同时又因为 此题比较典型，学生可以通过练习，熟练掌握解题方法， 发现解题规律，达到举一反三，触类旁通.
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思考(2):
怎样选取各个试点， 可以最快地达到或接近 最佳点?
设计意图：
让学生思考可以按照什么原则去找试点。
想 一 想 ？
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师生活动：
学生回答——教师评价 —— 最后教师和学生一起归纳出：第一、 为了使两个试验点选择比较均衡，在 安排试点时，最好使两个试点关于 [a,b]的中心 对称；第二、为 了使试验过程比较平稳而有规律， 满足每次舍去的区间占舍去前的 区间的比例数相同。
设计意图：
布臵第一题是对本节课教与学的成效检验，从而巩固所 学知识,形成技能,另外布臵写报告，提高学生的自主探 究能力，培养学生团结互助，合作交流意识，以及开阔 视野，提高自身数学文化素养。
《黄金分割》说课稿
《黄金分割》说课稿xiren188一、说教材通过建筑、艺术上的实例认识黄金分割，体会其中的文化价值。
同时在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心。
二、说教材的基本思路：（一）知识回顾（二）讲授新课1.创设情景：2.探究新知3.练习巩固4.归纳总结5.布置作业三、说课程的总体目标：（一）知识目标1．知道黄金分割的定义，并能找出和判断一条线段的黄金分割点。
2．进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。
3．能动手找到和制作黄金分割点和图形，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用（二）能力目标1．进一步培养学生合作学习、动手探究的能力。
2．进一步体验形成解决问题的一些基本策略，发展实践能力和创新精神。
3．通过对建筑、艺术等实例，了解黄金分割，感受黄金分割的美，培养学生的审美能力。
（三）情感目标1．在动手实践，合作交流中，培养学生团结协作的精神。
2．在积极参与数学学习的活动中，对数学有好奇心和求知欲。
3．体验数学活动充满探索与创造。
四、教学重点、难点：1．重点：理解并制作黄金分割点。
2．难点：了解黄金矩形并学会作黄金矩形的方法。
五、说教材的教学方法：1．教学方法的选择：根据本节教材内容和编排特点，按照学生的认知规律，遵循教师为主导，学生为主体，我采取引导发现法和多媒体辅助教学为辅的方法，充分展示黄金分割给生活带来的美。
并有组织地进行小组讨论交流，在思维组织上采取由此及彼的类比推理等方法，更有利地突出重点，突破难点。
2．教具的准备：幻灯片（后在“教学设计”中择机链接）六、说学生的学习方法：教学过程中，在展示多媒体课件的同时，教师进行启发点拨，让学生自己想到问题并解决疑问，通过教师的启发点拨，学生以自己的努力找到解决问题的方法，并尝试到运用自己所学的知识来体验创新的喜悦。
学生作为教学主体随时会被精美的图片所吸引，对所学知识产生有意注意，努力思索解决疑问，并能够对自己所学进行综合应用的方式，这才使自己的能力通过教师的点拨得到发挥。
《102黄金分割》说课稿
10.2《黄金分割》说课稿一、教材分析1、教学内容分析在苏科版教材里，《黄金分割》安排在八年级下册第十章《图形的相似》第2节.本章与七年级下册第十一章《图形的全等》相呼应，都是研究图形的整体性状，相对于《图形的全等》，因为打破了“大小相等”这一限制仅研究相似形的不变性，其内容更丰富，内涵更深刻，对学生在掌握基本概念、把握几何结构、熟悉基本方法、体会数学思想等方面有更高的能力要求.《图形的相似》这一章在初中数学中具有举足轻重的地位，它不仅是《图形的全等》的拔高，也是理解后继课程如锐角三角函数的基础.学习相似形，离不开线段之比和比例线段，而《黄金分割》这一节紧随比例线段之后，让学生在接触各类数学素材的同时，熟悉比例线段的性质、体会数学思想、激发学习兴趣；在经历实验、操作、比较、分析的数学思维过程中，积累相关的数学经验，为进一步进入相似形性质与判定的学习奠定理论基础.因此，与人教版、华师版等教材相比，苏科版教材把黄金分割的内容单独成节，而不是仅仅以阅读材料的形式出现，充分体现了“数学是一种文化”这一新课程理念.本节内容的学习选材广泛，丰富有趣，是“现实的、有意义的、富有挑战性的”，因此“有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动”(全日制义务教育数学课程标准).我们在选择教学材料时，充分注意到了内容呈现方式的多样性，以满足多样化的学习需求；注意到了数学问题后的文化背景，让数学知识不仅是“冰冷的美丽”；同时也注意到了兼顾不同类型学生对知识的渴求，鼓励更多学生投入“火热的思考”.简言之，《黄金分割》在教材中不应是一座寂寞的孤岛，而是一颗夺目的明珠.2、教学对象分析八年级的学生，在新生事物面前仍然保有强烈的好奇心与求知欲，对擦肩而过的生活现象如果用一种数学的眼光重新发现，不仅能激发学习的兴趣，也能因此更热爱生活.对于数学奇妙现象的探索与揭示，能激发自己更好地掌握新知识.对黄金分割的进一步的探索需要用到一元二次方程，而学生尚未涉及，因此对于黄金比的计算、黄金点的作图与证明等知识只要“了解”而不必“掌握”，但是可以作为课后探索的素材.我们在给出基本概念的基础上，侧重于欣赏数学素材，如黄金矩形、黄金三角形等等，预先准备好的PPT、“几何画板”等课件可以直观、高效地推进本课内容.3、教学方法与学法指导针对以上特点，课堂教学中，准备在引入情境、提出问题后，引导学生了解黄金分割的应用，熟悉其中的数学背景与文化内涵.在教师发挥主导作用的同时，引导学生实验操作、合作思考、观察发现，让学生觉得数学就在身边，同时培养发现的眼光.黄金分割的素材极为丰富，不能在一堂课完全涉及，本课只是提供一个窗口，让学生在活动中感受，在思考中感悟.教师在课堂教学的过程中也要表达自己对于学科的理解与热爱，对于有能力的学生可以引导更多的课后活动任务，借助于网络或图书资料，以“数学小报”或者“小组合作的长作业”的形式对黄金分割作更多的探究.二、教学目标【知识与技能目标】通过实际情境，了解黄金分割与黄金比的概念，能够识别黄金矩形与黄金三角形；【能力与方法目标】通过认识黄金分割，重视比例线段的学习；能运用黄金比设计一些图形；【情感与态度目标】在解决问题的过程中，培养好奇心、欣赏数学美；在合作交流中，合理地表达自己的思考；通过对数学史的学习，积累相关数学文化常识，并习惯用数学的眼光看事物，培养数学审美观.三、教学重点、难点重点：黄金分割与黄金比的含义；难点：认识黄金图形、黄金分割的作图.四、教学过程1．创设情境、激发兴趣.为引入课题，准备了以下情境供选用：（1）播放一段芭蕾舞视频，提出问题：你知道芭蕾舞演员跳舞时为什么要踮起脚尖吗?（2）给出一组矩形（前一节课后习题4），选出你最喜欢的那一个.（3）展示上海东方明珠电视塔的图片，测量相关数据，并计算比值.说明：情境的使用是为了引入话题，而不仅是流于形式有趣.情境（2）顾及了教学内容的前后衔接，其实也是为引入黄金矩形做了铺垫.2．小组活动，独立思考.针对选择好的情境，组织学生动手操作，并大胆发表自己的见解.教师在总结发言的同时，引出黄金分割的概念.（1）什么是黄金分割：点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC.如果AB AC =AC BC ,那么称线段AB 被点C 黄金分割. 点C 叫做线段AB 的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比,其中618.01:215:≈-=AC AB . （2）独立思考：线段AB 上有几个黄金分割点？ 一条线段有两个黄金分割点，它们关于线段的中点对称. 说明：黄金分割的概念有不同的表达形式，比如使用前一节的“比例中项”代替式子AB AC =ACBC (把一条线段分成两段,使其中较大的一段是原线段与较小一段的比例中项,叫做把这条线段黄金分割)，应及时启发学生在文字语言与符号语言之间切换,这其实是一种数学阅读能力.“线段AB 上有几个黄金分割点？”是一个让学生“跳一下”可以触及的问题，其中体现了对称的思想，作为课后延伸，可以让有能力的学生了解华罗庚先生用折纸法推广优选法的故事，其中就包含了线段的两个黄金分割点的关系.此处，可以补充一些具有黄金分割的图片：人体与黄金分割、维纳斯女神、用黄金比构思的音乐作品，等等.以激发学生的兴趣.关于黄金点的作图，教材不作要求，但是可以通过动画展示一下，让有兴趣的同学课后模仿.如何作出一条线段的黄金分割点？F说明：通过视频了解黄金点的作图，感兴趣的同学可以指导其阅读相关材料，以达到理解。
《黄金分割》说课课件
设计意图：
教材给出黄金分割的定义后，直接就说“学习一元 二次方程之后，我们可以求得黄金比”，我认为这一句 话来得有点唐突，学生不知这个比值是如何得到,所以 我设计这一问题,先让学生建立方程（AC2+AC· AB-AB2=0， 设AB=1，AC=X，则有X2+X-1=0）,产生困惑。然后再考虑 学生现有水平，直接告知结果。
知识与技能目标
1、结合现实情境,知道什么叫黄金分割,会求作一条线段的黄金分割点。
2、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容。
能力目标
1、通过展现学习过程，培养学生自主合作的学习能力、表达能力和逻 辑思维能力。 2、在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心， 发展学生探究和综合应用知识的能力。
给学生提供展示自己的舞台， 同时培养学生的概括、表达和逻辑 思维能力。
布置作业：
1、书中习题4.3第1、2题；
2、在生活中找出黄金分割的实例；
3、通过寻找黄金分割点，设法作出一个五角星。
设计意图：
加强学生用知识的意识，只有分 析到生活中存在的黄金分割，才能在 实际生活中无意识地运用。
板书设计：
4.2 黄金分割 学生做练习题答案：
设计意图：
进一步理解线段的比、成比例线 段等相关内容，同时通过建筑、艺术 等方面的实例让学生感受到黄金分割 的文化价值，即美学价值和实用价值。 学生认识到数学是文化的一部分，它 促进了文化的发展。
回顾反思、素质提升 悟出一个新自己,谈谈你的收获与困惑
（充分发挥小组的作用，互相补充，争取更完善）
设计意图：
教 学 方 法
1、教学设想
学习黄金分割不仅仅是实现线段比例学 习的要求，更是体现了数学的文化价值。本 节课主要围绕这两个层面来进行设计，力图 贯彻我校提出的“问题引领、自主探究”的 教学模式，通过现实情境提出问题，引导学 生自主探究，合作交流，最后解决问题。
黄金分割说课稿
情境探索应用——《黄金分割》说课井冈山市拿山中学李光兴一、说教材（一）-- 教材简析本节课是北师大版八年级数学第四章第二节的内容《黄金分割》，属于“相似图形”这一章，它一方面是在学习了线段的比的基础上，对比例性质的进一步深入和拓展；另一方面，又为学习相似三角形等知识奠定了基础，是进一步研究相似图形及其性质的工具性内容。
鉴于这种认识，我认为本节课有着重要的地位，不仅有广泛的实际应用，而且起着承前启后的作用。
（二）、--学情分析从心理特征来说，初中阶段的学生逻辑思维从经验型逐步向理论型发展，观察力，记忆力和想象力也随着迅速发展。
但这一阶段的学生好动，注意力易分散，爱发表见解，所以在教学中应抓住这些特点，一方面运用直观生动的形象，引发学生的兴趣，使他们的注意力集中在课堂上；另一方面，要创造条件和机会，让学生发表见解，发挥学生学习的主动性。
从认知状况来说，学生在此之前已经学习了线段的比，对比例性质已经有了初步的认识，这为顺利完成本节课的教学任务打下了基础，但对于黄金分割的理解，可能会产生一定的困难，所以教学中应予以简单明白，深入浅出的分析。
（三）-- 教学目标1、认知目标：理解黄金分割的定义；会找一条线段的黄金分割点；会判断一点是否为一条线段的黄金分割点。
2、能力目标：在实际操作、思考、交流等过程中，增强学生的实践意识，发展学生探究和综合应用知识的能力。
3、情感目标：通过黄金分割的学习，让学生认识数学与人类生活的密切联系以及对人类历史发展的作用。
通过建筑和艺术上的实例了解黄金分割，让学生体会其中的应用价值。
（四）、--教学重难点：本节课的教学重点是了解黄金分割的意义，并能应用。
难点是找黄金分割点。
二、--说教法与学法根据新课标的理念，结合本节课的内容和学生的年龄特征，我采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法，同时采用多媒体辅助教学，直观呈现教学素材，让学生去联想、探索，从真正意义上完成对知识的自我建构。
黄金分割说课稿
《黄金分割》说课稿（幻灯片1）各位评委老师好：我是来自官庄镇中心中学的赵立峰，今天我说课的课题是《黄金分割》。
我主要从五个方面说明这节课的设计思路：（幻灯片2）一．设计理念；二．教材分析；三．教法、学法与学生；四．教学流程；五．板书设计。
一．设计理念（幻灯片3）“黄金分割”被誉为数学的两大宝藏之一，它来源于实际生活，并在实际生活中得到应用，只要留心，到处都可以发现这位美的“使者”的足迹。
（幻灯片4）在黄金分割的教学中，我通过建筑、艺术等方面的实例让学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，同时在实际操作、思考、交流等过程中增强学生的实践意识和自信心，发展学生探究和综合应用知识的能力。
（幻灯片5）同时，在黄金分割的教学中我向学生渗透了以下数学文化：1.在教学中渗透数学美；2.渗透数学的价值观；3.渗透世界观的教育；4.渗透数学思想方法的训练----即“数形结合”的思想方法。
（幻灯片6）二、教材分析1、教材的地位和作用《黄金分割》是8年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容。
是第一节内容的延续和拓展，同时通过黄金分割在建筑、艺术等方面的实例让学生进一步体会数学与自然及人类社会的密切关系，体会黄金分割的文化价值。
（幻灯片7）2、教学目标：知识与技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)了解黄金矩形，会进行黄金分割的有关计算；(3)了解黄金分割的由来和应用。
过程与方法目标：通过欣赏、合作、探究发展学生综合应用知识的能力。
情感态度与价值观目标：培养同学们主动参与、积极思考、合作交流的学习品质；增强学生的实践意识和自信心；在现实情境中体会黄金分割的文化价值；感悟到学数学是美的享受.（幻灯片8）3、重点、难点：本节的重点是认识黄金分割，感受数学美；难点是找黄金分割点，从数学角度解答有关黄金分割知识.（幻灯片9）三、教法、学法和学生：本节的教学方法包括：引导发现法、直观演示法、实验法、讨论法、练习法等多种教学方法优化组合.学法是指导学生学会观察，善于思考，积极探索，学会与他人合作.初二学生已经具备了一定的学习能力，对新鲜事物仍特别敏感，且较易接受，所以我认为本节课中，应多为学生创造自主学习、合作学习的机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究。
黄金分割 说课稿(公开课)
《黄金分割》说课稿各位老师，大家好，我是来自河北省保定市第十七中学的数学教师胡赫男．我今天说课的内容是《黄金分割》，这是一节课后说课，我将从教材分析、学情分析、教法学法分析、评价方法分析、教学程序设计和课后反思等六个方面进行阐述．一、教材分析：《黄金分割》是北师大版八年级数学下册第四章《相似图形》第2节的内容．本节是继《线段的比》之后提出的一个实际问题，是对成比例线段的延续、拓展与深化，也是一个新的知识点．其作用是使学生通过实例了解黄金分割，体会其中的文化价值，同时，在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容，在实际操作、思考、交流等过程中增强实践意识和自信心．据此，设计本节的教学目标如下：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标：（1）通过经历概念的建立、印证和拓展过程，培养良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．二、学情分析：初二学生对现实生活特别敏感，具有强烈的审美需求，而且已经具备了一定的数学基础和思维能力，他们渴望通过自己的探究发现知识，体验知识的获得过程，所以应多创造机会，让他们主动参与、勤于动手、从而乐于探究，充分体会在“作中学”的乐趣．三、教法学法分析：教法：用归纳的方法建立概念，用演绎的方法印证并拓展概念． 学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．为了提高教学效率，本课使用了学案，课前分发到每名学生手中．（展示学案）四、评价方法分析：在本节课的评价中，要特别关注学生的学习过程及他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心．五、教学过程设计：活动一：建立黄金分割的概念．对于黄金分割概念的建立，我没有采用同化式的教学方法，而是让学生通过探索与交流、归纳与概括，用归纳的方法建立概念．分为五个步骤：第一步，提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式： 设计了3个实际问题：（1） 从3张图片中选出构图最美的一张．（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？ （3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？在上述事例的刺激下，学生初步体会到黄金分割的现实存在性，情绪也被调动起来，有些同学已经在讨论：“为什么他们美呢？”．第二步，分化出各种刺激模式的属性：我先引导学生将实际图形抽象为数学中的线段，然后提出了以下问题串，引导学生利用线段的比对美的实例进行数学化的分析，寻找各种刺激模式的属性．1．将照片的宽度视为线段AB ，小鸟所在的位置为点C ，就将线段AB 分为两条线段AC 和BC ，请同学们在图1和图2中测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB 、AC 、BC ，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）问题1，指导学生操作，学生分组活动，由于迫切希望探知美的奥秘，他们进行的积极而细致．（视频）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式． 问题2，引导学生观察所填表格，寻找数据之间的特殊关系． 3．在表2中有这样的关系吗？ 问题3，对比是与非．第三步，抽象出各种刺激模式的共同属性，提出猜想：4．提出自己的猜想：在美的图形中，图形的形状、数量关系有什么特点？ 问题4，引导学生思考空间形式与数学关系之间的联系，形成对黄金分割概念的印BAC图2BA C图3表1表2BA 图C 1象化的描述，提出自己的猜想；第四步，概括，形成概念：5．如果我们用上述比例式作为一个属性来定义黄金分割，你能给黄金分割下个定义吗？ （如果……，那么……．）这样，就引导着学生一步步的将实际问题转化为数学模型，归纳出黄金分割的概念，突破了本节课的第一个难点．第五步，用数学语言和符号表示概念：如图，点C 把线段AB 分成两条线段 AC 和 BC ，如果AB AC =ACBC，那么称线段AB 被点C 黄金分割，点C 叫做线段AB 的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比．那么，黄金比究竟是多少呢？活动二：用方程思想探究黄金比．依据黄金分割的定义，运用方程思想，用填空的形式，引导学生求出了黄金比及其近似值，增强学生对比例式和比值这两个黄金分割的本质属性及其关系的理解．设AB =1，AC =x ，则BC = ， 由AB AC =ACBC列方程得： ， 可化为整式方程： ． 学习一元二次方程之后，我们可以解出x ＝215一 ， 利用计算器计算x =215一≈ ， 即黄金比为 AC ：AB ＝ ≈ ．即 AB AC = ≈ ．本环节由学生自主完成．之后，我又从形式和比值两个角度对定义进行了强调．至此，通过上面的“五步走”，我们顺利的建立了黄金分割的概念，初步完成了本节课的教学重点．前面是用归纳的方法建立了黄金分割的概念，下面，我们就要用用演绎的方法来印证概念了．活动三：运用黄金分割的概念进行判断．本环节要求学生用演绎推理的方法，运用概念进行判断，目的在于对概念进行分类，突出概念的本质属性，并在判断的过程中印证概念．在判断中要注意学生演绎推理能力的发展．我设计了两个问题来突出判定黄金分割点的两种方法．判断1：如图，线段AB 上有一个点C ，如果BC AB AC ∙=2，那么点C 是线段AB 的黄金分割点吗？为了更好的巩固黄金分割的概念，以及在解题过程中突出符号化、数量化和形式化，我给出了三段论形式的解题框架，并在后续的问题中反复强调．解：根据定义，如果AB AC =ACBC，那么点C 叫作线段AB 的黄金分割点， ∵ BC AB AC ∙=2， ∴ ，∴ 点C 是线段AB 的黄金分割点．判断2：如图，线段AB 上有一个点C ，如果AB =2，AC =15-，那么点C 是线段AB 的黄金分割点吗？判断2，已知线段长度，判断点C 是否线段AB 的黄金分割点．“我们会判断黄金分割点了，那么，你能作出一条线段的黄金分割点吗？” 引出——活动四：作图法确定线段的黄金分割点．1．已知线段AB ，如何作出它的黄金分割点？教师边板演边口述作法：已知线段AB ，按照如下方法作图： （1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB ； （2）连接AD ，在AD 上截取DE =DB ； （3）在AB 上截取AC =AE ．学生在学案上作图，之后用实物投影交流成果．作图是学生不易自主探究的环节，根据系统控制理论，课堂教学要实行“定度控制”，对于难度大的环节，教师要砌台阶、搭梯子，“扶”助学生突破难点，所以我采用了模仿作图的方法，先将问题数学化，然后教师演示，学生在学案上模仿作图，之后在组内交流成果．（视频）学生学了“怎么作”，自然会心生疑窦，“这么作行吗？” “为什么这么作？”下面就要对作法的合理性进行验证了，这样可以培养学生自觉的进行说理的习惯和简单逻辑推理的能力．2．根据上述作图回答下列问题：① 如果设AB =2,那么BD = , AD = , AC = ； ②ABAC= ； 3．点C 是线段AB 的黄金分割点吗?有了作图过程中形象的感知，辅以有效的问题串，学生不难利用定义进行验证，此处，就可以采用“放”的方法，让学生自主揣摩、自求解释了．通过本环节的说理，学生不仅运用概念验证了此作法的合理性，而且初步体会到了作图的关键，为探索其他作法打下基础．通过上面对概念直接的的运用，学生对黄金分割理解的更加深入，可以进行适当的延伸拓展了．ABECD活动五：运用黄金分割的概念进行计算．目的是把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．计算1：如图，点C 是线段AB 的黄金分割点， AC >BC ，如果AB =4，求线段AC 的长度．解：根据定义，如果，点C 是线段AB 的黄金分割点，那么ABAC =215一，∵点C 是线段AB 的黄金分割点， ∴ ， ∴AC =215一AB = ． 计算１，求较长的线段，让学生体会到此定义既是性质又是判定，并熟悉应用方法，也给出了三段论形式的解题框架．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初， 设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的 塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近 塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体 距离地面的高度．（精确到百分位）在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找我们身边的黄金分割．1．让学生寻找身边的黄金分割的实例，并验证自己的猜想． 用黄金分割的属性进行判别．2．小实验：从下列3个矩形中选出看起来最美的一个．这是对黄金分割概念的拓展．学生讨论后，以小组为单位投票，得票最多的是第一个矩形．为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？通过测量、计算，他们惊讶的发现，矩形1的宽与长的比是黄金比．之后，学生们很快在自己身边找到了很多这样的矩形实例．他们有些惊讶与黄金分割存在的普遍性了．上面两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．3．欣赏黄金分割的魅力．图片展示：黄金分割在摄影、雕塑、绘画、建筑、人体、京剧艺术、包装设计等方面的应用等．展示数学美及其应用价值，学生们深深的陶醉于黄金分割的美学魅力．活动七：回顾与反思．本环节的目的在于，回顾产生知识的全过程，感悟研究数学概念的一般方法，加强学生对自己的学习过程的认知，发展元认知能力．设计了两个问题：（1）这节课我们研究了哪些问题？这是本节课的第二个难点，要给学生充分的时间．在这两个问题的引导之下，学生的思考积极而且深入，他们不仅总结了知识点，而且回顾了我们对于黄金分割的研究过程，更重要的是，他们跳出黄金分割，体会到了一般的数学知识的研究过程．（视频）最后，着眼学生的发展设计课后作业，让每一次作业都成为学生数学思维能力的成长点，在作业中不仅仅是强化知识，而且是深化知识、提高能力．课后作业：1．P111 1题，P113 1、3题有助于学生把新概念纳入到相应的概念体系中，使有关概念融会贯通．2．分组搜集黄金分割资料，制作剪贴报．其中包含一幅利用黄金分割的构图方法摄制的摄影作品．六、课后反思：本节课后，我感触最深的是：由于活动串设计合理、有效，使得本节的教学条理清晰，学生活动充分，充分体现出——教师是教学的设计者，学生是课堂的主人。