黄金分割点教案
黄金分割教案

黄金分割教案教案标题:黄金分割教案教案概述:本教案旨在通过介绍黄金分割的概念和应用,培养学生对黄金分割的理解和运用能力。
通过丰富的教学活动和资源,学生将能够理解黄金分割在数学、艺术和自然界中的重要性,以及如何通过黄金分割创造更美观的设计。
教学目标:1. 理解黄金分割的概念与基本原理;2. 知道黄金分割在数学、艺术和自然界中的应用;3. 能够运用黄金分割创造出具有美感的设计;4. 培养学生的观察力、创造力和数学思维。
教学重点与难点:1. 黄金分割的概念和基本原理;2. 黄金分割在不同领域的应用;3. 运用黄金分割设计美观的作品。
教学准备:1. 黄金分割的相关资料和案例;2. 黄金分割应用的图片和视频资源;3. 黄金分割相关的绘画和设计工具;4. 学生的创作材料和工具。
教学过程:引入活动:1. 向学生介绍黄金分割的概念和历史背景,并提出问题引发学生思考:“你是否听说过黄金分割?有什么了解和认识?”2. 向学生展示一些黄金分割应用的实例,如建筑物外观、自然界中的物体形状等,引导学生探索到这些实例中的共同特点和美感。
知识探究:3. 分组探究活动:让学生分成小组,每个小组选择一种领域(数学、艺术或自然界),研究分析该领域中黄金分割的应用案例,并进行展示与讨论。
4. 向学生介绍黄金比例(黄金分割比例)的计算方法,并提供练习题进行巩固。
拓展活动:5. 设计挑战:学生以小组合作的方式,在规定的时间内设计属于自己的黄金分割作品,可以是绘画、剪纸、手工制品等。
鼓励学生在创作过程中灵活运用黄金分割的原理。
6. 学生展示和评价:让每个小组展示自己的作品,并邀请其他学生对作品进行评价,以激发学生对黄金分割更深入的思考和探索。
总结反思:7. 回顾黄金分割的概念和应用,学生在教学过程中的学习收获。
指导学生思考如何将黄金分割的原理应用到实际生活和学习中。
教学评估:1. 学生在小组合作中的表现和作品展示;2. 学生对黄金分割概念和应用的理解程度;3. 学生通过练习题和设计作品展示运用黄金分割的能力。
黄金分割 教案(公开课)

4.2黄金分割(教案)教学目标:1.知识与技能目标:(1)通过实例了解黄金分割,并能简单应用;(2)在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容.2.过程与方法目标:(1)经历黄金分割概念的建立过程,发展学生归纳概括的能力,逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略;(2)经历黄金分割概念的印证和拓展过程,培养学生演绎推理的能力.3.情感与态度目标(1)通过经历概念的建立、印证和拓展全过程,培养学生良好的数学思维品质;(2)在探索交流的过程中获得成功的体验,增强自信心;(3)感知数学美,体会数学的应用价值.教学重点:建立黄金分割的概念,并体会一般的数学概念的建立过程.教学难点:学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括,以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思.教法:用归纳的方法建立概念,用演工工绎的方法印证并拓展概念.学法:让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念.教学流程:活动一:建立黄金分割的概念(1)以下3张照片,哪张构图最美?(2)芭蕾舞演员做相同的动作,踮脚尖和不踮脚尖,哪个更美?(3)脸型相同,五官基本相同的3张脸,哪个更美?学生观察、讨论,以小组为单位选出得票最多的图片.(学生填表,教师投影所填表格)突出教学重点的第一步:提供有代表性的典型事例,让学生辨别各种刺激模式.美是一种感觉,本应没有什么客观的标准,但在这些问题中,我们对美的认同的确是比较一致的,为什么这些图形会给人以美的感觉呢?这些美的事物是否存在内在的规律呢?让我们一起用数学的方法来研究吧.1.在问题1中,三只小鸟的高度是一致的,只是所处的水平位置有所不同,所以我们将图片转化为数学中的线段.将照片的宽度视为线段AB,小鸟所在的位置为点C,就将线段AB分为两条线段AC和BC,请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表1.(保留2个有效数字)在图3中测量AB、AC、BC,利用计算器计算比值并填表2.(保留2个有效数字)2.请同学们观察表1,找一找:(1)是否有比值为常数;(2)是否存在一个比例式.3.在表2中有这样的关系吗?学生分组活动,测量、计算、填表.板演展示一组.分组讨论,一人板演.第二步:分化出各种刺激模式的属性.用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型,概括概念的本质属性,突破本节课的第一个难点.BA C图3BA图C1BAC图2构图不太美的图片ABACACBC表2踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表1活动五:运用黄金分割的概念进行计算计算1:如图,点C是线段AB的黄金分割点,AC>BC,如果AB=4,求线段AC的长度.解:根据定义,如果,点C是线段AB的黄金分割点,那么ABAC=215一,∵点C是线段AB的黄金分割点,∴,∴AC=215一AB= .填空,培养解题的规范性.把新概念纳入到已有的概念体系中,同化新概念.让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质,并熟悉其应用方法.计算2:东方明珠塔,塔高463米.在设计的最初,设计师将塔身设计为直线型,后来,为了使平直单调的塔身变得丰富多彩,更协调、美观,设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体,请你计算这个球体距离地面的高度.(精确到百分位)学生自主练习,过程要规范.在现实情境中应用概念,把新知识纳入已有的知识系统之中,发展学生迁移、演绎的能力.活动六:寻找身边的黄金分割1.你身边有黄金分割的实例吗?如何验证你的猜想呢?操作、交流用概念的属性进行判别2.小实验:下列矩形中,哪个看起来更美?123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢?请同学们测量并计算它的宽与长的比.你的身边有这样的矩形吗?找一找.学生讨论,选出得票较多的矩形分组测量,计算矩形宽与长的比.寻找实例.概念的拓展.这两个寻找实例的问题,有助于学生辨认肯定与否定例证,使新概念与已有认知结构中的相关概念分化.CA B。
北师大版八下《黄金分割》word教案3篇

大路中学数学讲学稿1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空(1)四条线段a,b,c,d 中,如果a 与b 的比等于c 与d 的比,即dcb a =(或a:b=c:d )那么这四条线段a,b,c,d 叫做,简称.反过来,如果四条线段a,b,c,d 成比例线段,则可以记作.(2)已知a=2,b=4,c=6;若a ,b ,c ,x 是成比例线段,则x=;若a ,x ,b ,c 是成比例线段,则x=.(3)若=y x 25则=x y ;=+y y x ;=-yy x ; (4)小明的身高为1.6m ,测得他的影长为1m ,在同一时刻,旗杆的影长为5m ,则旗杆的实际高度是. 2.选择(1)已知cd ab =,则把它改写成比例式后错误的是 ( ) Ab dc a = Bd a b c = C d c b a = D ad c b = (2)一个矩形的长为2cm ,宽为1cm ,则它的长、宽及对角线的比为 ( ) A 4:2:5 B 4:2:10 C 2:1:5 D 2:1:25 3.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +2b -4c =24.求2a -3b +c 的值4.已知:d c b a ==f e=3(b +d +f ≠0),求f d b e c a 3232+-+-的值二、探究活动1、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中,度量点C 到点A ,B 的距离,AB AC 和ACBC相等吗?2、师生探究·合作交流如图,在线段AB 上,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ,如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割(golden section ),点C 叫做线段AB 的,AC 与AB 的比叫做.其中ABAC =≈,=2AC . 3、学以致用·牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图,已知线段AB ,按照如下方法作图:(1)经过点B 作BD ⊥AB ,使BD =21AB . (2)连接AD ,在DA 上截取DE =DB . (3)在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.你知道为什么吗?线段AB 有没有除点C 以外的黄金分割点呢?如果有应满足怎样的条件?三、自我测验1、选择(1)已知线段AB 的黄金分割点是C ,且AC >BC ,则下列各式正确的是 ( )A . AB 2=AC ·CB B . CB 2=AC ·AB C . AC 2=CB ·ABD . AC 2=2AB ·BC(2)若AB=a ,C 点是AB 上的黄金分割点,且AC >BC ,则BC 等于 ( )A.a 215- B.a 253- C. 1 D. 无法判断 ACB(3)若点C 为线段AB 的黄金分割点,则ABAC等于 ( ) A.215- B.215+ C.215-或253- D.253-2、填空(1)已知点C 为线段AB 的黄金分割点,且AB AC =215-,则ACCB 的近似值为(2)点C 是线段AB 上的一个黄金分割点,且AC>BC ,若AB =5cm ,则AC =_____,BC=____. (3)若点C 是线段AB 上一点,AB =1,AC =215- ,则AC :BC =______. (4)把长为10cm 的线段黄金分割,则较长的线段长为;较短的线段长为.(结果精确到0.01)四、学习收获1、通过今天的学习,你有何收获?2、预习中遇到困惑解决了吗?3、你还有哪些疑惑?五、应用与拓展1、如图,点C,D 是线段AB 的两个黄金分割点,已知AB=1,试求CD 的长2、作图(1)宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形(2)底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形,设法做出一个黄金三角形3、收集一些有关黄金分割的数学知识,例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等,介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课题§4.2 黄金分割2、教学目标:知识技能目标:(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法;(2)会进行黄金分割的有关计算。
4.4.4黄金分割(教案)

1.在实践活动前,先进行一些简单的实例分析,让学生对黄金分割在实际问题中的应用有更直观的认识,降低实践活动的难度。
2.在小组讨论时,鼓励学生多发表自己的观点,充分调动他们的积极性。同时,作为教师,我要密切关注每个小组的讨论进度,及时提供必要的引导和帮助。
详细列明每个细节:
1.教学重点:
-黄金分割概念:解释什么是黄金分割,如何表示黄金分割比(1:0.618或0.618:1)。
-应用实例:分析教材中提到的黄金分割应用案例,如古希腊建筑、著名画作等,让学生直观感受黄金分割的美。
2.教学难点:
-推导过程:指导学生通过画图、测量等方法,发现并理解黄金分割比的数学原理。
3.成果展示:每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
(四)学生小组讨论(用时10分钟)
1.讨论主题:学生将围绕“黄金分割在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法,并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发:在讨论过程中,我将作为一个引导者,帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
(二)新课讲授(用时10分钟)
1.理论介绍:首先,我们要了解黄金分割的基本概念。黄金分割是一种特殊的比例关系,即一条线段被分割成两部分,使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比,约为0.618。它在艺术、建筑、自然界等领域具有广泛应用,被认为是美的象征。
2.案例分析:接下来,我们来看一个具体的案例。以古希腊帕特农神庙为例,分析其建筑比例如何体现黄金分割,以及黄金分割如何使其成为经典之作。
4.培养学生的审美观念:引导学生发现生活中的黄金分割美,提高学生的审美鉴赏能力。
九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计

一、教学目标
(一)知识与技能
1.理解黄金分割的定义,掌握黄金分割点的概念,能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
2.学会运用黄金分割比计算线段、图形的黄金分割点,并能运用黄金分割的性质分析解决实际问题。
3.掌握黄金分割与相似三角形、三角形面积的关系,能够运用相关知识解决综合问题。
3.教学方法:小组合作法、讨论法。
(四)课堂练习
1.教学内容:设计具有针对性的练习题,检验学生对黄金分割知识的掌握程度。
2.教学过程:首先,设计一些基础题,让学生巩固黄金分割点的计算方法。然后,设计一些综合题,让学生运用黄金分割知识解决实际问题。
3.教学方法:练习法、指导法。
(五)总结归纳
1.教学内容:总结本节课的学习内容,强调黄金分割的重要性,激发学生对数学美的追求。
学生在这个阶段,正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期,他们对新鲜事物充满兴趣,但同时也可能在学习过程中遇到一些困难和挑战。因此,在教学过程中,教师应关注学生的个体差异,充分调动他们的积极性,引导他们通过观察、思考、实践等途径,逐步理解并掌握黄金分割的知识。
此外,学生在小组合作学习中,需要提高沟通与协作能力。教师应关注学生在合作过程中的表现,适时给予指导和鼓励,帮助他们建立自信,培养团队精神。在此基础上,教师还应关注学生的情感态度,激发他们对数学美的追求,使他们在学习过程中体验到数学的魅力和价值。
4.通过课堂练习、课后作业、阶段测试等形式,巩固学生对黄金分割的理解和应用,提高学生的解题技巧。
(三)情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣,培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2.培养学生的创新意识,使学生认识到数学在现实生活中的重要作用,增强学生的应用意识。
黄金分割优秀教案

黄金分割【教学目标】1.经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程,了解黄金分割在生活的各个领域有价值的运用;2.会找一条线段的黄金分割点;3.在应用中进一步理解线段的比、成比例线段,并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系;4.通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值,提高学生的审美意识。
【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义;【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点【教学过程】一、温习旧知:前面一节课我们探讨了成比例线段,以及比例的性质,什么叫成比例线段?比例有哪些性质?什么叫比例中项?二、示标导学:1.欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感,请量出图中线段AB .AC 的长度,并求出线段AB 与AC 的比值;2.上海东方明珠电视设计巧妙,整个塔体的挺拔秀丽,请量出图中线段AB .AC 的长度,C B A ABCC B A 并求出线段AB 与AC 的比值;3.“你最喜欢的矩形”的调查结果,看看多数同学选择是哪一个矩形,在此矩形中,宽与长的比值约是多少?三、交流解疑:活动一、计算AC AB (或ABBC )的值,引入黄金分割的概念。
把矩形ABCD 的长AB 与宽BC 画在同一条直线上,此时点B 把线段AB 分成两部分,如果ABBC AC AB ,那么线段AC 被点B 黄金分割。
1AB 与AC (或BC 与AB )的比值约为0.168,这个比值称为黄金比。
注意:一条线段的黄金分割点有两个,它们关于中点中心对称;2.若线段AB =4cm ,点C 是线段AB 的一个黄金分割点,则AC 的长为多少?变题:电视节目主持人在主持节目时,站在舞台的黄金分割点处最自然得体,若舞台AB 长为20米,试计算主持人应走到离A 点至少多少米处是比较得体的位置?(结果精确到0.1米)3.据有关实验测定,当气温处于人体正常体温(37o C )的黄金比值时,人体感到最舒适。
黄金分割教案

黄金分割教案黄金分割教案一、教学目标:1.了解黄金分割的定义和性质;2.学会计算黄金分割点的方法;3.培养学生的分析问题和解决问题的能力;4.增进学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容:1.黄金分割的概念介绍;2.黄金分割点的计算方法;3.通过实例让学生进行练习。
三、教学重点和难点:1.黄金分割点的计算方法;2.运用黄金分割点解决实际问题。
四、教学过程:1.导入:通过一段视频演示黄金分割在建筑、艺术等领域的应用,引起学生的兴趣。
2.知识讲解:(1)黄金分割的定义和性质;黄金分割就是指一条线段,将其分割为两部分,使其比例等于整条线段的比例。
黄金分割的比例为:(1+√5)/2,约等于1.618。
黄金分割具有美学上的特点,常用于建筑、艺术等领域。
(2)黄金分割点的计算方法;设线段的长为x,分割点距离起点的长度为a,则黄金分割点满足以下比例:x/a = a/(x-a),解得a^2 - ax + x^2 = 0。
求得a = x(√5 - 1)/2,即黄金分割点距离起点的长度为线段的长乘以(√5 - 1)/2。
3.实例讲解:(1)例一:已知一段线段的长为8cm,求黄金分割点距离起点的长度。
解:根据计算方法,可得a = 8(√5 - 1)/2 ≈ 3.0902cm。
(2)例二:一段线段分割成两部分,其中长部分为20cm,求黄金分割点距离起点的长度。
解:设黄金分割点距离起点的长度为a,则根据计算方法:20/a = a/(20-a),解得a^2 - 20a + 20^2 = 0。
求得a ≈ 12.3614cm。
4.练习:(1)练习一:已知一段线段的长为10cm,求黄金分割点距离终点的长度。
(2)练习二:一段线段分割成两部分,其中短部分为15cm,求黄金分割点距离终点的长度。
5.总结和拓展:总结黄金分割的定义和性质,以及计算黄金分割点距离起点的方法。
拓展黄金分割在其他领域的应用,如绘画、设计等。
六、教学延伸:对于更高年级的学生,可以进一步引导他们进行更复杂的黄金分割问题的求解,培养他们的抽象思维能力和创新能力。
《黄金分割》教案

《黄金分割》教案一、教学目标:1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知,培养学生的审美情趣。
二、教学内容:1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点:1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法:1. 采用讲授法,讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法,分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法,让学生动手画黄金分割线,提高实际应用能力。
五、教学过程:1. 导入新课:通过展示著名的黄金分割作品,引发学生对黄金分割的好奇心,激发学习兴趣。
2. 知识讲解:讲解黄金分割的定义、历史背景及画法,让学生掌握基本知识。
3. 案例分析:分析生活中的黄金分割实例,让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作:让学生动手画黄金分割线,提高实际应用能力。
6. 板书设计:黄金分割1. 定义:线段分割的比例,使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法:通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用:生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价:1. 课后作业:要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作,并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现:观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况,了解学生的学习状态。
3. 同伴评价:学生之间互相评价对方的作品,从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业:1. 绘制一幅包含黄金分割的画作,并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例,下节课分享。
八、教学反思:1. 课堂节奏是否适中,学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效,学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何,是否都能积极投入到课堂活动中。
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黄金分割点教案
教学目标:
(一)知识技能目标:
(1)知道黄金分割的定义.
(2)会找一条线段的黄金分割点.
(二)能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点,培养学生的理解与动手能力.(三)情感态度目标:
(1)从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割,认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。
(2)通过对黄金分割的理解和掌握,明确黄金分割的作图方法,体会数形结合的思想。
(3)通过分组讨论学习,体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性,从而培养学生的团结协作精神。
教学重点:黄金分割的定义和简单应用。
教学难点:
黄金点的画法和验证。
教学方法和手段
1、采用教师引导,学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。
2、利用多媒体教学设备辅助教学,充分调动学生的积极性,创设和谐、轻
松的学习氛围。
学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动,主动探索,发现问题,小组之间互相合
作,取长补短。
养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。
教学准备
教师准备多媒体课件,黄金分割的学习资料直尺圆规
教学流程设计
(一)、创设问题情境,激发学生兴趣
向学生展示与“黄金分割”有关的图片:以激发学生兴趣,引起学生探索的欲
望。
问:为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?
(二)、实例引入,导出定义。
1、(这是本节课的重点。
学生学习“线段的比”仅有两节课,掌握程度比较浅,而黄金分割的定义又使用了这一知识点,所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。
)
以五角星为例引入黄金分割的定义,在五角星中也存在黄金分割。
首先,《黄金分割》学习资料
[师]生活中我们见到过许许多多的图形,形态各异,美观大方.那么这些漂亮的图形你能画出来吗?比如,右图是一个五角星图案,如何找点C 把AB 分成两段AC 和BC ,使得画出的图形匀称美观呢?
[师]在五角星图案中,大家用刻度尺分别度量线段AC 、BC 的长度,然
后计算、,它们的值相等吗?
[生]相等.
[师]所以.
[设计意图]阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法,培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想,加深对概念的理解。
2、黄金分割的定义
在线段AB 上,点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ,如果,那么称线段AB被点C黄金分割(golden section ),点C叫做线段AB的黄金分割点,AC 与AB 的比叫做黄金比.其中~0 618 : 1 .
3、想一想
古希腊时期的巴台农神庙( Parthenom Temple ).把它的正面放在一个矩形ABCD 中,以矩形ABCD 的宽AD 为边在其内部作正方形AEFD ,那么我们可以惊奇地发现,,点E 是AB 的黄金分割点吗?矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比吗?
[师]请大家互相交流.
[生]因为四边形AEFD 是正方形,所以AD=BC=AE, 又因为,所以,即, 因此点E 是AB 的黄金分割点,矩形ABCD 宽与长的比是黄金比.
[师]在上面这个矩形中,宽与长的比是黄金比,这个矩形叫做黄金矩形.你学会作了吗?
[生]会了。
[设计意图]学生最终发现巴特农神庙的轮廓为黄金矩形,展示了黄金分割的文化价值。
4、作一条线段的黄金分割点.
如图,已知线段AB ,按照如下方法作图:
(1)经过点B作BD丄AB,使BD= AB .
(2)连接AD,在DA上截取DE=DB .
( 3)在AB 上截取AC=AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.
想一想 (1)如果设AB=2,那么AC= ________ ,BC=___,
( 2)点C 是线段AB 的黄金分割点吗?
若点C 为线段AB 的黄金分割点,则点C 分线段AB 所成的线AC、BC 间须满足.下面请大家进行验证.自己有困难时可以互相交流.
[生]互相交流,得出结论。
[设计意图]介绍一种黄金分割点的作图方法,巩固黄金分割的有关知识,学会对一任意线段进行黄金分割。
(三).随堂练习
课本111 页。
(黄金分割点的另一种画法)
师]讲解黄金分割点的另一种画法是如何实现的
[生]通过教师讲解和交流,会运用这种作法。
(四)、巩固提高
(1)已知C 是AB 的黄金分割点,AC/AB = 0.618 ,则CB/AC =
(2)点C 是线段AB 的黄金割点,则下列式子不成立的是()
A:AC/AB=BC/AC B:AC2=AB.BC
C:AC/BC=AB/AC D:AB/AC=BC/AC
(3)已知线段AB=10,点C是AB的黄金分割点则较长线段AC=
(五)提升训练
请问大热天开空调应调在什么温度最佳?
[设计意图]黄金分割源于几何中的作图问题,通过做练习学生了解了作任线段黄金分割点的又一方法,体现了解决数学问题方法的多样性。
(六)课堂小结
师生共同归纳本节课的收获。
(七)课后作业:
(1 )习题4 .3 第1 题
(2)收集生活中的黄金分割
板书设计
§4.2 黄金分割
一、1.黄金分割的定义
2.想一想
3.作一条线段的黄金分割点及黄金矩形
二、随堂练习
三、课时小节
四、课后作业。