黄金分割点教案
黄金分割教案
黄金分割教案教案标题：黄金分割教案教案概述：本教案旨在通过介绍黄金分割的概念和应用，培养学生对黄金分割的理解和运用能力。
通过丰富的教学活动和资源，学生将能够理解黄金分割在数学、艺术和自然界中的重要性，以及如何通过黄金分割创造更美观的设计。
教学目标：1. 理解黄金分割的概念与基本原理；2. 知道黄金分割在数学、艺术和自然界中的应用；3. 能够运用黄金分割创造出具有美感的设计；4. 培养学生的观察力、创造力和数学思维。
教学重点与难点：1. 黄金分割的概念和基本原理；2. 黄金分割在不同领域的应用；3. 运用黄金分割设计美观的作品。
教学准备：1. 黄金分割的相关资料和案例；2. 黄金分割应用的图片和视频资源；3. 黄金分割相关的绘画和设计工具；4. 学生的创作材料和工具。
教学过程：引入活动：1. 向学生介绍黄金分割的概念和历史背景，并提出问题引发学生思考：“你是否听说过黄金分割？有什么了解和认识？”2. 向学生展示一些黄金分割应用的实例，如建筑物外观、自然界中的物体形状等，引导学生探索到这些实例中的共同特点和美感。
知识探究：3. 分组探究活动：让学生分成小组，每个小组选择一种领域（数学、艺术或自然界），研究分析该领域中黄金分割的应用案例，并进行展示与讨论。
4. 向学生介绍黄金比例（黄金分割比例）的计算方法，并提供练习题进行巩固。
拓展活动：5. 设计挑战：学生以小组合作的方式，在规定的时间内设计属于自己的黄金分割作品，可以是绘画、剪纸、手工制品等。
鼓励学生在创作过程中灵活运用黄金分割的原理。
6. 学生展示和评价：让每个小组展示自己的作品，并邀请其他学生对作品进行评价，以激发学生对黄金分割更深入的思考和探索。
总结反思：7. 回顾黄金分割的概念和应用，学生在教学过程中的学习收获。
指导学生思考如何将黄金分割的原理应用到实际生活和学习中。
教学评估：1. 学生在小组合作中的表现和作品展示；2. 学生对黄金分割概念和应用的理解程度；3. 学生通过练习题和设计作品展示运用黄金分割的能力。
黄金分割 教案(公开课)
４.２黄金分割（教案）教学目标：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．教法：用归纳的方法建立概念，用演工工绎的方法印证并拓展概念．学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．教学流程：活动一：建立黄金分割的概念（1）以下3张照片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？学生观察、讨论，以小组为单位选出得票最多的图片．（学生填表，教师投影所填表格）突出教学重点的第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式．美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认同的确是比较一致的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否存在内在的规律呢？让我们一起用数学的方法来研究吧．1．在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段．将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式．3．在表2中有这样的关系吗？学生分组活动，测量、计算、填表．板演展示一组．分组讨论，一人板演．第二步：分化出各种刺激模式的属性．用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型，概括概念的本质属性，突破本节课的第一个难点．BA C图3BA图C1BAC图2构图不太美的图片ABACACBC表2踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表1活动五：运用黄金分割的概念进行计算计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．解：根据定义，如果，点C是线段AB的黄金分割点，那么ABAC=215一，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=215一AB= ．填空,培养解题的规范性．把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质，并熟悉其应用方法．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）学生自主练习，过程要规范．在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找身边的黄金分割1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？操作、交流用概念的属性进行判别2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？请同学们测量并计算它的宽与长的比．你的身边有这样的矩形吗？找一找．学生讨论，选出得票较多的矩形分组测量，计算矩形宽与长的比．寻找实例．概念的拓展．这两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．CA B。
北师大版八下《黄金分割》word教案3篇
大路中学数学讲学稿1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空（1）四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a =（或a:b=c:d ）那么这四条线段a,b,c,d 叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作.（2）已知a=2,b=4,c=6；若a ，b ，c ，x 是成比例线段，则x=；若a ，x ，b ，c 是成比例线段，则x=.（3）若=y x 25则=x y ；=+y y x ；=-yy x ； （4）小明的身高为1.6m ，测得他的影长为1m ，在同一时刻，旗杆的影长为5m ，则旗杆的实际高度是. 2．选择（1）已知cd ab =，则把它改写成比例式后错误的是 （ ） Ab dc a = Bd a b c = C d c b a = D ad c b = （2）一个矩形的长为2cm ，宽为1cm ，则它的长、宽及对角线的比为 （ ） A 4：2：5 B 4：2：10 C 2：1：5 D 2：1：25 3.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +2b －4c =24.求2a －3b +c 的值4.已知：d c b a ==f e=3（b +d +f ≠0），求f d b e c a 3232+-+-的值二、探究活动1、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中，度量点C 到点A ，B 的距离，AB AC 和ACBC相等吗？2、师生探究·合作交流如图，在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的，AC 与AB 的比叫做.其中ABAC =≈，=2AC . 3、学以致用·牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB . （2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.你知道为什么吗？线段AB 有没有除点C 以外的黄金分割点呢？如果有应满足怎样的条件？三、自我测验1、选择（1）已知线段AB 的黄金分割点是C ，且AC ＞BC ，则下列各式正确的是 （ ）A . AB 2=AC ·CB B . CB 2=AC ·AB C . AC 2=CB ·ABD . AC 2=2AB ·BC（2）若AB=a ，C 点是AB 上的黄金分割点，且AC ＞BC ，则BC 等于 （ ）A.a 215- B.a 253- C. 1 D. 无法判断 ACB（3）若点C 为线段AB 的黄金分割点，则ABAC等于 （ ） A.215- B.215+ C.215-或253- D.253-2、填空（1）已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AB AC =215-，则ACCB 的近似值为（2）点C 是线段AB 上的一个黄金分割点，且AC>BC ，若AB ＝5cm ，则AC ＝_____，BC=____. （3）若点C 是线段AB 上一点，AB ＝1，AC ＝215- ，则AC ：BC ＝______. （4）把长为10cm 的线段黄金分割，则较长的线段长为；较短的线段长为.（结果精确到0.01）四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、如图，点C,D 是线段AB 的两个黄金分割点，已知AB=1，试求CD 的长2、作图（1）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形（2）底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形，设法做出一个黄金三角形3、收集一些有关黄金分割的数学知识，例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等，介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课题§4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。
4.4.4黄金分割(教案)
1.在实践活动前，先进行一些简单的实例分析，让学生对黄金分割在实际问题中的应用有更直观的认识，降低实践活动的难度。
2.在小组讨论时，鼓励学生多发表自己的观点，充分调动他们的积极性。同时，作为教师，我要密切关注每个小组的讨论进度，及时提供必要的引导和帮助。
详细列明每个细节：
1.教学重点：
-黄金分割概念：解释什么是黄金分割，如何表示黄金分割比（1:0.618或0.618:1）。
-应用实例：分析教材中提到的黄金分割应用案例，如古希腊建筑、著名画作等，让学生直观感受黄金分割的美。
2.教学难点：
-推导过程：指导学生通过画图、测量等方法，发现并理解黄金分割比的数学原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“黄金分割在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解黄金分割的基本概念。黄金分割是一种特殊的比例关系，即一条线段被分割成两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比，约为0.618。它在艺术、建筑、自然界等领域具有广泛应用，被认为是美的象征。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。以古希腊帕特农神庙为例，分析其建筑比例如何体现黄金分割，以及黄金分割如何使其成为经典之作。
4.培养学生的审美观念：引导学生发现生活中的黄金分割美，提高学生的审美鉴赏能力。
九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解黄金分割的定义，掌握黄金分割点的概念，能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
2.学会运用黄金分割比计算线段、图形的黄金分割点，并能运用黄金分割的性质分析解决实际问题。
3.掌握黄金分割与相似三角形、三角形面积的关系，能够运用相关知识解决综合问题。
3.教学方法：小组合作法、讨论法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，检验学生对黄金分割知识的掌握程度。
2.教学过程：首先，设计一些基础题，让学生巩固黄金分割点的计算方法。然后，设计一些综合题，让学生运用黄金分割知识解决实际问题。
3.教学方法：练习法、指导法。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的学习内容，强调黄金分割的重要性，激发学生对数学美的追求。
学生在这个阶段，正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对新鲜事物充满兴趣，但同时也可能在学习过程中遇到一些困难和挑战。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们通过观察、思考、实践等途径，逐步理解并掌握黄金分割的知识。
此外，学生在小组合作学习中，需要提高沟通与协作能力。教师应关注学生在合作过程中的表现，适时给予指导和鼓励，帮助他们建立自信，培养团队精神。在此基础上，教师还应关注学生的情感态度，激发他们对数学美的追求，使他们在学习过程中体验到数学的魅力和价值。
4.通过课堂练习、课后作业、阶段测试等形式，巩固学生对黄金分割的理解和应用，提高学生的解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2.培养学生的创新意识，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
黄金分割优秀教案
黄金分割【教学目标】1．经历探索黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的过程，了解黄金分割在生活的各个领域有价值的运用；2．会找一条线段的黄金分割点；3．在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，并在实际操作、思考、交流等过程中进一步感悟数学与生活的密切联系；4．通过建筑、艺术等生活实例使学生体会黄金分割的文化价值，提高学生的审美意识。
【教学重点】了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义；【教学难点】怎样做一条线段的黄金分割点【教学过程】一、温习旧知：前面一节课我们探讨了成比例线段，以及比例的性质，什么叫成比例线段？比例有哪些性质？什么叫比例中项？二、示标导学：1．欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感，请量出图中线段AB ．AC 的长度，并求出线段AB 与AC 的比值；2．上海东方明珠电视设计巧妙，整个塔体的挺拔秀丽，请量出图中线段AB ．AC 的长度，C B A ABCC B A 并求出线段AB 与AC 的比值；3．“你最喜欢的矩形”的调查结果，看看多数同学选择是哪一个矩形，在此矩形中，宽与长的比值约是多少？三、交流解疑：活动一、计算AC AB （或ABBC ）的值，引入黄金分割的概念。
把矩形ABCD 的长AB 与宽BC 画在同一条直线上，此时点B 把线段AB 分成两部分，如果ABBC AC AB ，那么线段AC 被点B 黄金分割。
1AB 与AC （或BC 与AB ）的比值约为0.168，这个比值称为黄金比。
注意：一条线段的黄金分割点有两个，它们关于中点中心对称；2．若线段AB ＝4cm ，点C 是线段AB 的一个黄金分割点，则AC 的长为多少？变题：电视节目主持人在主持节目时，站在舞台的黄金分割点处最自然得体，若舞台AB 长为20米，试计算主持人应走到离A 点至少多少米处是比较得体的位置？（结果精确到0.1米）3．据有关实验测定，当气温处于人体正常体温（37o C ）的黄金比值时，人体感到最舒适。
黄金分割教案
黄金分割教案黄金分割教案一、教学目标：1.了解黄金分割的定义和性质；2.学会计算黄金分割点的方法；3.培养学生的分析问题和解决问题的能力；4.增进学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容：1.黄金分割的概念介绍；2.黄金分割点的计算方法；3.通过实例让学生进行练习。
三、教学重点和难点：1.黄金分割点的计算方法；2.运用黄金分割点解决实际问题。
四、教学过程：1.导入：通过一段视频演示黄金分割在建筑、艺术等领域的应用，引起学生的兴趣。
2.知识讲解：（1）黄金分割的定义和性质；黄金分割就是指一条线段，将其分割为两部分，使其比例等于整条线段的比例。
黄金分割的比例为：（1+√5）/2，约等于1.618。
黄金分割具有美学上的特点，常用于建筑、艺术等领域。
（2）黄金分割点的计算方法；设线段的长为x，分割点距离起点的长度为a，则黄金分割点满足以下比例：x/a = a/(x-a)，解得a^2 - ax + x^2 = 0。
求得a = x(√5 - 1)/2，即黄金分割点距离起点的长度为线段的长乘以（√5 - 1）/2。
3.实例讲解：（1）例一：已知一段线段的长为8cm，求黄金分割点距离起点的长度。
解：根据计算方法，可得a = 8(√5 - 1)/2 ≈ 3.0902cm。
（2）例二：一段线段分割成两部分，其中长部分为20cm，求黄金分割点距离起点的长度。
解：设黄金分割点距离起点的长度为a，则根据计算方法：20/a = a/(20-a)，解得a^2 - 20a + 20^2 = 0。
求得a ≈ 12.3614cm。
4.练习：（1）练习一：已知一段线段的长为10cm，求黄金分割点距离终点的长度。
（2）练习二：一段线段分割成两部分，其中短部分为15cm，求黄金分割点距离终点的长度。
5.总结和拓展：总结黄金分割的定义和性质，以及计算黄金分割点距离起点的方法。
拓展黄金分割在其他领域的应用，如绘画、设计等。
六、教学延伸：对于更高年级的学生，可以进一步引导他们进行更复杂的黄金分割问题的求解，培养他们的抽象思维能力和创新能力。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。
二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。
3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。
八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。
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黄金分割点教案
教学目标：
（一）知识技能目标：
（1）知道黄金分割的定义．
（2）会找一条线段的黄金分割点．
（二）能力训练要求通过找一条线段的黄金分割点，培养学生的理解与动手能力．（三）情感态度目标：
（1）从学生乐于接受的现实背景中学习黄金分割，认识到数学上解决实际问题和进行交流的重要工具。
（2）通过对黄金分割的理解和掌握，明确黄金分割的作图方法，体会数形结合的思想。
（3）通过分组讨论学习，体会在解决实际问题的过程与他人合作的重要性，从而培养学生的团结协作精神。
教学重点：黄金分割的定义和简单应用。
教学难点：
黄金点的画法和验证。
教学方法和手段
1、采用教师引导，学生自主探索和小组合作相结合的学习方式。
2、利用多媒体教学设备辅助教学，充分调动学生的积极性，创设和谐、轻
松的学习氛围。
学法指导学生通过动手、动口、动脑等活动，主动探索，发现问题，小组之间互相合
作，取长补短。
养成自主学习和合作学习相结合的良好习惯。
教学准备
教师准备多媒体课件，黄金分割的学习资料直尺圆规
教学流程设计
（一）、创设问题情境，激发学生兴趣
向学生展示与“黄金分割”有关的图片：以激发学生兴趣，引起学生探索的欲
望。
问：为什么它们会给人感到和谐、平衡、舒适、美的感觉?
（二）、实例引入，导出定义。
1、（这是本节课的重点。
学生学习“线段的比”仅有两节课，掌握程度比较浅，而黄金分割的定义又使用了这一知识点，所以在课件使用过程中应注意帮助学生体会、理解定义中出现的“线段的比”。
）
以五角星为例引入黄金分割的定义，在五角星中也存在黄金分割。
首先，《黄金分割》学习资料
［师］生活中我们见到过许许多多的图形，形态各异，美观大方．那么这些漂亮的图形你能画出来吗？比如，右图是一个五角星图案，如何找点C 把AB 分成两段AC 和BC ，使得画出的图形匀称美观呢？
［师］在五角星图案中，大家用刻度尺分别度量线段AC 、BC 的长度，然
后计算、,它们的值相等吗？
［生］相等．
［师］所以．
［设计意图］阅读是学生自主获取知识的一种重要学习方法，培养学生良好的学习习惯和数形结合的思想，加深对概念的理解。
2、黄金分割的定义
在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果,那么称线段AB被点C黄金分割（golden section ），点C叫做线段AB的黄金分割点，AC 与AB 的比叫做黄金比.其中~0 618 : 1 .
3、想一想
古希腊时期的巴台农神庙( Parthenom Temple )．把它的正面放在一个矩形ABCD 中，以矩形ABCD 的宽AD 为边在其内部作正方形AEFD ，那么我们可以惊奇地发现，,点E 是AB 的黄金分割点吗？矩形ABCD 的宽与长的比是黄金比吗？
［师］请大家互相交流．
［生］因为四边形AEFD 是正方形，所以AD=BC=AE, 又因为,所以,即, 因此点E 是AB 的黄金分割点，矩形ABCD 宽与长的比是黄金比．
［师］在上面这个矩形中，宽与长的比是黄金比，这个矩形叫做黄金矩形．你学会作了吗？
［生］会了。
［设计意图］学生最终发现巴特农神庙的轮廓为黄金矩形，展示了黄金分割的文化价值。
4、作一条线段的黄金分割点．
如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：
(1)经过点B作BD丄AB，使BD= AB .
(2)连接AD，在DA上截取DE=DB .
( 3)在AB 上截取AC=AE ．则点C 为线段AB 的黄金分割点．
想一想 (1)如果设AB=2，那么AC= ________ ,BC=___,
( 2)点C 是线段AB 的黄金分割点吗？
若点C 为线段AB 的黄金分割点，则点C 分线段AB 所成的线AC、BC 间须满足．下面请大家进行验证．自己有困难时可以互相交流．
［生］互相交流，得出结论。
［设计意图］介绍一种黄金分割点的作图方法，巩固黄金分割的有关知识，学会对一任意线段进行黄金分割。
(三)．随堂练习
课本111 页。
(黄金分割点的另一种画法)
师］讲解黄金分割点的另一种画法是如何实现的
［生］通过教师讲解和交流，会运用这种作法。
（四）、巩固提高
（1）已知C 是AB 的黄金分割点，AC/AB = 0.618 ，则CB/AC =
（2）点C 是线段AB 的黄金割点，则下列式子不成立的是（）
A:AC/AB=BC/AC B:AC2=AB.BC
C:AC/BC=AB/AC D:AB/AC=BC/AC
（3）已知线段AB=10，点C是AB的黄金分割点则较长线段AC=
（五）提升训练
请问大热天开空调应调在什么温度最佳？
［设计意图］黄金分割源于几何中的作图问题，通过做练习学生了解了作任线段黄金分割点的又一方法，体现了解决数学问题方法的多样性。
（六）课堂小结
师生共同归纳本节课的收获。
（七）课后作业：
（1 ）习题4 ．3 第1 题
（2）收集生活中的黄金分割
板书设计
§4．2 黄金分割
一、1．黄金分割的定义
2．想一想
3．作一条线段的黄金分割点及黄金矩形
二、随堂练习
三、课时小节
四、课后作业。