黄金分割教案
黄金分割 教学设计
黄金分割教学设计黄金分割是指一种比例关系，即将一条线段分成两段，使得整条线段和较长一段之间的比例等于较长一段和较短一段之间的比例。
这个比例是0.618，即约等于5：8。
黄金分割在数学、艺术和设计领域中有广泛的应用。
教学目标：1. 了解黄金分割的定义和背景知识；2. 掌握如何使用黄金分割进行设计和构图；3. 培养学生的审美意识和艺术表达能力。
教学内容：教学过程：1. 导入（5分钟）引导学生回顾数学中比例的概念，以及如何进行比例计算。
2. 知识讲解（15分钟）介绍黄金分割的定义和原理，让学生了解黄金分割在数学中的概念和特点。
3. 案例分析（15分钟）分享一些黄金分割在自然界和艺术作品中的应用案例，如太阳花、人体比例等，通过图片展示和讲解，让学生更直观地理解黄金分割的美学效果和实际应用。
4. 设计实践（30分钟）给学生准备一些图片素材，让他们使用黄金分割的原理进行设计。
可以让他们设计一张海报、一副画作或一个宣传单页等。
鼓励学生发挥想象力，运用黄金分割创作出独特的作品。
5. 展示和评价（20分钟）让学生展示他们的设计作品，并互相评论和评价。
教师可以从构图、比例、美感等方面给予指导和建议，帮助学生提高设计和艺术表达能力。
6. 总结和反思（5分钟）总结当天的教学内容，让学生回顾所学的知识和技巧，并思考如何将黄金分割运用到实际生活和创作中。
教学资源：1. 黄金分割的定义和原理介绍PPT；2. 黄金分割在自然界和艺术作品中的应用案例图片；3. 图片素材供学生进行设计创作；4. 学生设计作品展示和评价表格。
教学评估：1. 学生的设计作品展示和评价；2. 学生参与讨论和提问的情况；3. 学生对黄金分割的理解和应用能力。
教学延伸：1. 继续探索黄金分割在艺术和设计中的应用，如建筑设计、摄影构图等；2. 鼓励学生对黄金分割进行更深入的研究，如黄金尺、黄金矩形等相关概念的学习和实践。
《黄金分割》教案
黄金分割课时：1【教学目的】1.了解黄金分割的由来和定义。
2.了解黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。
3.在了解黄金分割在各方面应用的过程中，培养学生学会多角度观察生活中的美的能力，同时提升审美能力，从而美化生活。
【教学重难点】重点：黄金分割在人体、日常生活、音乐、艺术、建筑、植物、战争、数学等中的应用。
难点：黄金分割在数学中的应用.【教学方法】观察法，实践法，讲授法【教学过程】（一）黄金分割的由来？关于黄金分割比例的起源大多认为来自毕达哥拉斯，据说在古希腊，有一天毕达哥拉斯走在街上，在经过铁匠铺前他听到铁匠打铁的声音非常好听，于是驻足倾听。
他发现铁匠打铁节奏很有规律，这个声音的比例被毕达哥拉斯用数理的方式表达出来。
被应用在很多领域，后来很多人专门研究过，开普勒称其为“神圣分割”也有人称其为“金法”。
在金字塔建成1000年后才出现毕达哥拉斯定律，可见这很早就存在。
只是不知这个谜底。
（二）黄金分割的定义一条线段分割为两部分，使其中一部分与全长之比等于另一部分与这部分之比。
其比值是21-5，取其小数点后三位的近似值是0.618。
由于按此比例设计的造型十分美丽柔和，因此称为黄金分割，也称为中外比。
这是一个十分有趣的数字，它的作用不仅仅体现在诸如绘画、雕塑、音乐、建筑等艺术领域，而且在管理、工程设计等方面也有着不可忽视的作用。
（三）黄金分割的应用1.人体中的黄金分割（1）上、下身比例：以肚脐为界，上下身比例应为5比8，符合“黄金分割”定律（2）胸围：由腋下沿胸部的上方最丰满处测量胸围，应为身高的一半。
（3）腰围：在正常情况下，量腰的最细部位。
腰围较胸围小20厘米。
（4）髋围：在体前耻骨平行于臀部最大部位。
髋围较胸围大4厘米。
（5）大腿围：在大腿的最上部位，臀折线下。
大腿围较腰围小10厘米。
（6）小腿围：在小腿最丰满处。
小腿围较大腿围小20厘米。
（7）足颈围：在足颈的最细部位。
黄金分割教案设计
黄金分割教案设计第一章：黄金分割的定义与历史1.1 黄金分割的定义1.2 黄金分割的历史发展1.3 黄金分割在各领域的应用第二章：黄金分割的数学原理2.1 黄金分割比的计算方法2.2 黄金分割与斐波那契数列的关系2.3 黄金分割与几何图形的构造第三章：黄金分割在艺术设计中的应用3.1 黄金分割在绘画艺术中的应用3.2 黄金分割在建筑设计中的应用3.3 黄金分割在时尚设计中的应用第四章：黄金分割在自然界的体现4.1 黄金分割在植物生长中的应用4.2 黄金分割在动物身体结构中的应用4.3 黄金分割在其他自然现象中的体现第五章：黄金分割在日常生活中的应用5.1 黄金分割在摄影中的应用5.2 黄金分割在室内装饰中的应用5.3 黄金分割在时间管理中的应用第六章：黄金分割在音乐领域的应用6.1 黄金分割与音乐节奏的关系6.2 黄金分割在乐曲结构中的应用6.3 黄金分割在乐器设计中的应用第七章：黄金分割在文学创作中的应用7.1 黄金分割与诗歌韵律的关系7.2 黄金分割在小说叙事结构中的应用7.3 黄金分割在剧本创作中的应用第八章：黄金分割在科技领域的应用8.1 黄金分割在光学仪器设计中的应用8.2 黄金分割在电子产品的布局中的应用8.3 黄金分割在算法优化中的应用第九章：黄金分割在心理学和营销领域的应用9.1 黄金分割在视觉感知中的应用9.2 黄金分割在产品包装设计中的应用9.3 黄金分割在广告创意中的应用第十章：黄金分割的实际操作与创意实践10.1 黄金分割在个人艺术作品中的应用10.2 黄金分割在团队项目中的应用10.3 黄金分割在创新设计中的探索与实践重点和难点解析一、黄金分割的定义与历史重点：黄金分割的概念理解，黄金分割的历史背景和文化意义。
难点：黄金分割比的数学表达和计算方法。
二、黄金分割的数学原理重点：黄金分割比的基本数学原理，斐波那契数列与黄金分割的关系。
难点：黄金分割在几何图形中的应用和构造方法。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案教案：《黄金分割》一、教学目标：1.了解黄金分割的概念和原理；2.掌握黄金分割的计算方法；3.认识黄金分割在美术设计中的应用。
二、教学内容：1.黄金分割的概念和原理；2.黄金分割的计算方法；3.黄金分割在美术设计中的应用。
三、教学过程：Step 1：导入新课教师出示一张钟摆的图片，引导学生观察钟摆，并思考为什么钟摆的摆动会显得和谐美观。
Step 2：学习黄金分割的概念和原理1.教师向学生介绍黄金分割的概念，即将一个整体分为两个部分，使得大部分与小部分之比等于整体与大部分之比。
2.通过示意图和事例，向学生解释黄金分割的原理，即大部分与小部分之比等于黄金分割比例1.618Step 3：学习黄金分割的计算方法1.教师向学生提供一个直线段AB，并指导学生使用黄金分割比例计算中点C的位置。
2.教师以示例的形式，演示黄金分割的计算方法，即将整体长度除以黄金分割比例1.618Step 4：黄金分割在美术设计中的应用1.教师向学生展示一些美术作品，解释其中使用到黄金分割的原因和效果。
2.教师指导学生设计一个简单的海报或画作，其中要运用黄金分割比例来布局。
3.学生开始个别或小组创作，教师给予必要的指导和建议。
4.学生展示创作成果，互相欣赏和评价。
四、教学方法和学法：1.教学方法：导入新课、讲授、示范、实践。
2.学法：观察、思考、尝试、合作、展示。
五、教学资源与评价：1.教学资源：钟摆图片、黄金分割示意图、美术作品图片、美术用品。
2.教学评价：观察学生的学习兴趣和参与度、作品的创意和布局是否符合黄金分割原理。
六、教学延伸：1.教师可引导学生进一步观察和研究其他事物中是否存在黄金分割；2.学生可以通过阅读相关资料，了解黄金分割在建筑、音乐等领域的应用。
七、教学反思：本节课通过导入新课和示范实践的方式，让学生了解和掌握了黄金分割的概念、原理和计算方法，并将其应用于美术设计中。
同时，通过学生的创作展示，培养了学生的审美能力和创造力。
九年级数学黄金分割教案
一、教学目标：1.了解黄金分割的概念和特点。
2.掌握黄金分割的计算方法。
3.能够运用黄金分割原理解决实际问题。
二、教学重点和难点：1.了解黄金分割的概念和特点。
2.计算黄金分割的过程和方法。
3.运用黄金分割原理解决实际问题。
三、教学过程：1.导入（10分钟）引入数学黄金分割的概念和特点。
通过问答和展示一些有关黄金分割的事物，引起学生的兴趣。
2.讲解（20分钟）向学生详细讲解黄金分割的概念和特点。
解释黄金分割的含义，以及黄金分割数和黄金分割线的相关概念。
通过实例演示黄金分割的运算过程，让学生了解如何计算黄金分割。
3.拓展（20分钟）通过展示一些黄金分割应用在艺术、建筑、设计等领域的实例，拓宽学生对黄金分割的认识。
引导学生思考黄金分割在实际问题中的运用，进行讨论和交流。
4.练习（30分钟）设计一些练习题目，供学生巩固掌握黄金分割的计算方法。
提供不同难度的题目，根据学生的能力开展个别辅导。
5.总结（10分钟）对本节课的重点知识进行总结，强调学生需要掌握的要点。
回答学生提出的问题，澄清他们的疑惑。
四、教学资源：1.黄金分割展示图片和实例。
2.黄金分割的计算示意图。
3.黄金分割的练习题目。
五、教学评价：1.学生的课堂参与度和回答问题的准确性。
2.学生在练习中的表现和答案的正确性。
3.学生对黄金分割应用的理解和运用能力。
六、拓展延伸：1.探讨黄金分割和数列的关系。
3.进一步了解黄金分割相关的数学定理和推论。
七、板书设计：一、黄金分割的概念和特点1.黄金分割的含义2.黄金分割数和黄金分割线二、黄金分割的计算方法1.计算黄金分割的过程2.黄金分割的公式3.黄金分割的性质和应用八、教学反思：通过本节课的教学，学生们对黄金分割的概念和特点有了初步的了解。
他们通过实例演示掌握了黄金分割的计算方法，并进一步认识到黄金分割在实际生活中的广泛应用。
教学过程中，学生的参与度较高，课堂气氛积极活跃。
练习环节的设计充分考虑了不同学生的能力差异，达到了个别辅导的效果。
黄金分割 教案(公开课)
４.２黄金分割（教案）教学目标：1．知识与技能目标：（1）通过实例了解黄金分割，并能简单应用；（2）在应用中进一步理解线段的比、成比例线段等相关内容．2．过程与方法目标：（1）经历黄金分割概念的建立过程，发展学生归纳概括的能力，逐步养成主动的通过归纳概括发现概念的学习策略；（2）经历黄金分割概念的印证和拓展过程，培养学生演绎推理的能力．3．情感与态度目标（1）通过经历概念的建立、印证和拓展全过程，培养学生良好的数学思维品质；（2）在探索交流的过程中获得成功的体验，增强自信心；（3）感知数学美，体会数学的应用价值．教学重点：建立黄金分割的概念，并体会一般的数学概念的建立过程．教学难点：学生在探究活动之后的对概念本质属性的概括，以及回顾反思环节中对学习策略的概括性的反思．教法：用归纳的方法建立概念，用演工工绎的方法印证并拓展概念．学法：让学生用“概念形成”的方法来学习黄金分割的概念．教学流程：活动一：建立黄金分割的概念（1）以下3张照片，哪张构图最美？（2）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？（3）脸型相同，五官基本相同的3张脸，哪个更美？学生观察、讨论，以小组为单位选出得票最多的图片．（学生填表，教师投影所填表格）突出教学重点的第一步：提供有代表性的典型事例，让学生辨别各种刺激模式．美是一种感觉，本应没有什么客观的标准，但在这些问题中，我们对美的认同的确是比较一致的，为什么这些图形会给人以美的感觉呢？这些美的事物是否存在内在的规律呢？让我们一起用数学的方法来研究吧．1．在问题1中，三只小鸟的高度是一致的，只是所处的水平位置有所不同，所以我们将图片转化为数学中的线段．将照片的宽度视为线段AB，小鸟所在的位置为点C，就将线段AB分为两条线段AC和BC，请同学们在图1和图2中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表1．（保留2个有效数字）在图3中测量AB、AC、BC，利用计算器计算比值并填表2．（保留2个有效数字）2．请同学们观察表1，找一找：（1）是否有比值为常数；（2）是否存在一个比例式．3．在表2中有这样的关系吗？学生分组活动，测量、计算、填表．板演展示一组．分组讨论，一人板演．第二步：分化出各种刺激模式的属性．用下面4个问题引导学生将实际问题转化为数学模型，概括概念的本质属性，突破本节课的第一个难点．BA C图3BA图C1BAC图2构图不太美的图片ABACACBC表2踮脚尖的演员构图美的图片ACBCABAC表1活动五：运用黄金分割的概念进行计算计算1：如图，点C是线段AB的黄金分割点，AC>BC，如果AB=4，求线段AC的长度．解：根据定义，如果，点C是线段AB的黄金分割点，那么ABAC=215一，∵点C是线段AB的黄金分割点，∴，∴AC=215一AB= ．填空,培养解题的规范性．把新概念纳入到已有的概念体系中，同化新概念．让学生体会到黄金分割的定义既是判定又是性质，并熟悉其应用方法．计算2：东方明珠塔，塔高463米．在设计的最初，设计师将塔身设计为直线型，后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的黄金分割点处设计一个球体，请你计算这个球体距离地面的高度．（精确到百分位）学生自主练习，过程要规范．在现实情境中应用概念，把新知识纳入已有的知识系统之中，发展学生迁移、演绎的能力．活动六：寻找身边的黄金分割1．你身边有黄金分割的实例吗？如何验证你的猜想呢？操作、交流用概念的属性进行判别2．小实验：下列矩形中，哪个看起来更美？123为什么这个矩形会让同学们感觉到美呢？请同学们测量并计算它的宽与长的比．你的身边有这样的矩形吗？找一找．学生讨论，选出得票较多的矩形分组测量，计算矩形宽与长的比．寻找实例．概念的拓展．这两个寻找实例的问题，有助于学生辨认肯定与否定例证，使新概念与已有认知结构中的相关概念分化．CA B。
北师大版八下《黄金分割》word教案3篇
大路中学数学讲学稿1、掌握黄金分割的含义.2、能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习重点能通过作图找到一条线段的黄金分割点.学习难点掌握黄金分割的含义并能进行简单运用.一、学前准备1.填空（1）四条线段a,b,c,d 中，如果a 与b 的比等于c 与d 的比，即dcb a =（或a:b=c:d ）那么这四条线段a,b,c,d 叫做，简称.反过来，如果四条线段a,b,c,d 成比例线段，则可以记作.（2）已知a=2,b=4,c=6；若a ，b ，c ，x 是成比例线段，则x=；若a ，x ，b ，c 是成比例线段，则x=.（3）若=y x 25则=x y ；=+y y x ；=-yy x ； （4）小明的身高为1.6m ，测得他的影长为1m ，在同一时刻，旗杆的影长为5m ，则旗杆的实际高度是. 2．选择（1）已知cd ab =，则把它改写成比例式后错误的是 （ ） Ab dc a = Bd a b c = C d c b a = D ad c b = （2）一个矩形的长为2cm ，宽为1cm ，则它的长、宽及对角线的比为 （ ） A 4：2：5 B 4：2：10 C 2：1：5 D 2：1：25 3.已知a ∶b ∶c =4∶3∶2,且a +2b －4c =24.求2a －3b +c 的值4.已知：d c b a ==f e=3（b +d +f ≠0），求f d b e c a 3232+-+-的值二、探究活动1、自主探究·解决问题五角星是我们常见的图形.在下图中，度量点C 到点A ，B 的距离，AB AC 和ACBC相等吗？2、师生探究·合作交流如图，在线段AB 上，点C 把线段AB 分成两条线段AC 和BC ，如果ACBCAB AC =,那么称线段AB 被点C 黄金分割（golden section ）,点C 叫做线段AB 的，AC 与AB 的比叫做.其中ABAC =≈，=2AC . 3、学以致用·牛刀小试作一条线段的黄金分割点.如图，已知线段AB ，按照如下方法作图：（1）经过点B 作BD ⊥AB ，使BD =21AB . （2）连接AD ，在DA 上截取DE =DB . （3）在AB 上截取AC =AE .则点C 为线段AB 的黄金分割点.你知道为什么吗？线段AB 有没有除点C 以外的黄金分割点呢？如果有应满足怎样的条件？三、自我测验1、选择（1）已知线段AB 的黄金分割点是C ，且AC ＞BC ，则下列各式正确的是 （ ）A . AB 2=AC ·CB B . CB 2=AC ·AB C . AC 2=CB ·ABD . AC 2=2AB ·BC（2）若AB=a ，C 点是AB 上的黄金分割点，且AC ＞BC ，则BC 等于 （ ）A.a 215- B.a 253- C. 1 D. 无法判断 ACB（3）若点C 为线段AB 的黄金分割点，则ABAC等于 （ ） A.215- B.215+ C.215-或253- D.253-2、填空（1）已知点C 为线段AB 的黄金分割点，且AB AC =215-，则ACCB 的近似值为（2）点C 是线段AB 上的一个黄金分割点，且AC>BC ，若AB ＝5cm ，则AC ＝_____，BC=____. （3）若点C 是线段AB 上一点，AB ＝1，AC ＝215- ，则AC ：BC ＝______. （4）把长为10cm 的线段黄金分割，则较长的线段长为；较短的线段长为.（结果精确到0.01）四、学习收获1、通过今天的学习，你有何收获？2、预习中遇到困惑解决了吗？3、你还有哪些疑惑？五、应用与拓展1、如图，点C,D 是线段AB 的两个黄金分割点，已知AB=1，试求CD 的长2、作图（1）宽与长的比等于黄金比的矩形称为黄金矩形.设法做出一个黄金矩形（2）底边与腰的比等于黄金比的等腰三角形称为黄金三角形，设法做出一个黄金三角形3、收集一些有关黄金分割的数学知识，例如黄金分割的由来、黄金分割在实际生活中的运用等等，介绍给你的同伴.北师大版八年级数学第四章相似图形第二节黄金分割教案1、课题§4.2 黄金分割2、教学目标：知识技能目标：(1)掌握黄金分割的定义及黄金分割点的作法；(2)会进行黄金分割的有关计算。
九年级数学上册《黄金分割》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解黄金分割的定义，掌握黄金分割点的概念，能够运用黄金分割的概念解决实际问题。
2.学会运用黄金分割比计算线段、图形的黄金分割点，并能运用黄金分割的性质分析解决实际问题。
3.掌握黄金分割与相似三角形、三角形面积的关系，能够运用相关知识解决综合问题。
3.教学方法：小组合作法、讨论法。
（四）课堂练习
1.教学内容：设计具有针对性的练习题，检验学生对黄金分割知识的掌握程度。
2.教学过程：首先，设计一些基础题，让学生巩固黄金分割点的计算方法。然后，设计一些综合题，让学生运用黄金分割知识解决实际问题。
3.教学方法：练习法、指导法。
（五）总结归纳
1.教学内容：总结本节课的学习内容，强调黄金分割的重要性，激发学生对数学美的追求。
学生在这个阶段，正处于形象思维向抽象思维过渡的关键时期，他们对新鲜事物充满兴趣，但同时也可能在学习过程中遇到一些困难和挑战。因此，在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，充分调动他们的积极性，引导他们通过观察、思考、实践等途径，逐步理解并掌握黄金分割的知识。
此外，学生在小组合作学习中，需要提高沟通与协作能力。教师应关注学生在合作过程中的表现，适时给予指导和鼓励，帮助他们建立自信，培养团队精神。在此基础上，教师还应关注学生的情感态度，激发他们对数学美的追求，使他们在学习过程中体验到数学的魅力和价值。
4.通过课堂练习、课后作业、阶段测试等形式，巩固学生对黄金分割的理解和应用，提高学生的解题技巧。
（三）情感态度与价值观
1.激发学生对数学学科的兴趣，培养学生对数学美的感知和欣赏能力。
2.培养学生的创新意识，使学生认识到数学在现实生活中的重要作用，增强学生的应用意识。
黄金分割教案
黄金分割教案黄金分割教案一、教学目标：1.了解黄金分割的定义和性质；2.学会计算黄金分割点的方法；3.培养学生的分析问题和解决问题的能力；4.增进学生对数学学科的兴趣。
二、教学内容：1.黄金分割的概念介绍；2.黄金分割点的计算方法；3.通过实例让学生进行练习。
三、教学重点和难点：1.黄金分割点的计算方法；2.运用黄金分割点解决实际问题。
四、教学过程：1.导入：通过一段视频演示黄金分割在建筑、艺术等领域的应用，引起学生的兴趣。
2.知识讲解：（1）黄金分割的定义和性质；黄金分割就是指一条线段，将其分割为两部分，使其比例等于整条线段的比例。
黄金分割的比例为：（1+√5）/2，约等于1.618。
黄金分割具有美学上的特点，常用于建筑、艺术等领域。
（2）黄金分割点的计算方法；设线段的长为x，分割点距离起点的长度为a，则黄金分割点满足以下比例：x/a = a/(x-a)，解得a^2 - ax + x^2 = 0。
求得a = x(√5 - 1)/2，即黄金分割点距离起点的长度为线段的长乘以（√5 - 1）/2。
3.实例讲解：（1）例一：已知一段线段的长为8cm，求黄金分割点距离起点的长度。
解：根据计算方法，可得a = 8(√5 - 1)/2 ≈ 3.0902cm。
（2）例二：一段线段分割成两部分，其中长部分为20cm，求黄金分割点距离起点的长度。
解：设黄金分割点距离起点的长度为a，则根据计算方法：20/a = a/(20-a)，解得a^2 - 20a + 20^2 = 0。
求得a ≈ 12.3614cm。
4.练习：（1）练习一：已知一段线段的长为10cm，求黄金分割点距离终点的长度。
（2）练习二：一段线段分割成两部分，其中短部分为15cm，求黄金分割点距离终点的长度。
5.总结和拓展：总结黄金分割的定义和性质，以及计算黄金分割点距离起点的方法。
拓展黄金分割在其他领域的应用，如绘画、设计等。
六、教学延伸：对于更高年级的学生，可以进一步引导他们进行更复杂的黄金分割问题的求解，培养他们的抽象思维能力和创新能力。
《黄金分割》教案
《黄金分割》教案一、教学目标：1. 让学生了解黄金分割的概念和特点。
2. 培养学生运用黄金分割知识解决实际问题的能力。
3. 提高学生对数学美的感知，培养学生的审美情趣。
二、教学内容：1. 黄金分割的定义及历史背景。
2. 黄金分割线的画法及应用。
3. 黄金分割在生活中的实例分析。
三、教学重点与难点：1. 黄金分割的概念及画法。
2. 黄金分割在实际问题中的应用。
四、教学方法：1. 采用讲授法，讲解黄金分割的概念、历史背景及应用。
2. 采用案例分析法，分析生活中的黄金分割实例。
3. 采用实践操作法，让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
五、教学过程：1. 导入新课：通过展示著名的黄金分割作品，引发学生对黄金分割的好奇心，激发学习兴趣。
2. 知识讲解：讲解黄金分割的定义、历史背景及画法，让学生掌握基本知识。
3. 案例分析：分析生活中的黄金分割实例，让学生了解黄金分割在现实生活中的应用。
4. 实践操作：让学生动手画黄金分割线，提高实际应用能力。
6. 板书设计：黄金分割1. 定义：线段分割的比例，使较长线段与整体线段的比等于较短线段与较长线段的比。
2. 画法：通过特定方法画出黄金分割线。
3. 应用：生活中的黄金分割实例分析。
六、教学评价：1. 课后作业：要求学生绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
3. 同伴评价：学生之间互相评价对方的作品，从黄金分割的应用和创意等方面进行评价。
七、课后作业：1. 绘制一幅包含黄金分割的画作，并写一篇短文阐述黄金分割在作品中的运用及其美感。
2. 收集生活中的黄金分割实例，下节课分享。
八、教学反思：1. 课堂节奏是否适中，学生是否能跟上教学进度。
2. 教学方法是否有效，学生是否能更好地理解和掌握黄金分割的知识。
3. 学生参与度如何，是否都能积极投入到课堂活动中。
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1.我们都见过电冰箱吧，你们最常见到的冰箱一般都是什么形状的？(长方形)请看屏幕，如果老师把一个冰箱作成正方形，请同学们看看它和以前的相比哪个更美观实用呢？(学生判断感觉还是长方形好看。)
2.根据提供的一系列的数值计算出冰箱门宽与长的比值。
3.书上P86页上方也有一个类似的图形，请同学们量出线段BC与AB的比值，算算大约是多少？
问题：一条线段的黄金分割点有几个？
5.对于一个矩形，如果它的两条边长度的比值约为0.618，这种矩形称做黄金矩形，屏幕上同学们选中的矩形就是黄金矩形。
6.“黄金分割”给人以美的感觉，用数学的眼光看事物，不难发现生活中存在着大量的黄金分割。
（1）（展示国歌的歌谱）同学们，国歌一个国家的象征，《义勇军进行曲》是我国的国歌，其实它是散文式的自由体新诗，作曲家聂耳在谱曲时，创造性地将它谱成由6个长短不等的乐局组成的自由体乐段。歌曲的高潮部分在结构上几乎正好是全曲的黄金分割的位置，音乐富有动力，让人感到无比的振奋！
生活中很多地方都用到了黄金分割，比如：
1一幅画，一幕舞台的设计，都有它的中心，这个中心往往放在黄金分割点处使人感到更美。（展示图片）
2舞台上，报幕员并不站在舞台的中央，而是偏在舞台的一侧，以站在舞台的长度的黄金分割点的位置最美观，声音传播的效果最好。假设一个舞台的长度为10M的话，请问这位报幕员应站在什么地方比较合适？
（2）（展示芭蕾舞照片）芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例给人以匀称、协调的美感。请同学测量书上AB与AC的长，然后求出比值，看看结果是多少？芭蕾舞演员的身材是苗条的，然而他们这个比值也只有0.58左右，于是人们设想：如果让演员在表演时踮起脚尖，那么整个身高就可以增加6~8cm，这时，肚脐以下部分与整个身长的比就可以接近黄金数0.618，从而给人以更为优美的艺术形象。
3教科书都是长方形，它的宽与长的比约为0.618。书面太“胖”或者太“瘦”都不好看，只有符合黄金分割比的封面最好看。请你量一下自己的数学书的长和宽，算出他们的比值，看你的书本是否符合黄金分割啊？根据你的计算结果，说说你的看法。已知老师的教参书的长是29.6cm，请问教参的宽大约是多少？
⑤维纳斯雕像、雅典娜女神雕像等世界艺术珍品中，他们身材的比例合乎黄金分割，尤其是肚脐之下的长度与身高之比都接近0.618。假设某人是标准身材，他的身高是1.8m，请问他的头顶到肚脐约多少米？
学习过程
旁注与纠错
一、课前预习与导学
1、如图所示的五角星中， 与 的关系是（ ）
A.相等B ＞ C. ＜ D不能确定
2、（1）如图所示，若点C是AB的黄金分割点，AB＝1，则AC≈____BC≈_____；（2）一条线段的黄金分割点有____个。
3、若线段AB＝4cm，点C是线段AB的一个黄金分割点，则AC的长为多少？（结果保留四个有效数字）
F、G、H、M、N分别是那些线段的黄金分割点？你能说明理由吗？
四.课堂总结
1、黄金分割的意义,黄金矩形,黄金三角形等概念.
2、通过看书、询问、网络等途径，寻找生活中的“黄金分割”建立自己的“黄金分割”档案。
3、通过本节课的学习，用黄金比设计一个图案，画出草图，并加以说明。
五.课堂作业P87T1、2
课外作业《数学补充题》P55～56 10.2黄金分割
从学生的直觉中感悟美和体验美，培养学生的审美能力
学生观察、思考、比较、计算并作出判断
结合图形理解黄金分割的意义
思考并口答
用数学的眼光感受生活中的黄金分割。培养学生的应用数学的意识和能力。激发学生学习数学的兴趣
小组讨论交流生活中的黄金矩形的实例
体验并计算，充分认识黄金分割的实际艺术价值
画图并计算
认识黄金三角形的概念，巩固黄金分割的意义
（3）ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ展示上海东方明珠电视塔）上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽。请量出图中线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值。
（4）根据你的生活经验,你认为主持人应该站在舞台的什么位置，才能使得主持人的位置看起来更美观。
(5)你能举出生活中具有黄金分割的实际例子吗？请与同学们交流。
(6)教师在学生讨论交流的基础上进行总结:
所以我们把顶角为 的三角形称为黄金三角形。它具有如下的性质：
（1）
（2）设BD是 的底角的平分线，则 也是黄金三角形，且点D是线段AC的黄金分割点
（3）如再作 的平分线，交BD于点E，则 也是黄金三角形，如此继续下去，可得到一串黄金三角形。
思考:五边形ABCDE的5条边相等，5个内角也相等，图中的点
姓名学号班级教者
课题
10.2黄金分割[教案]
课型
新授
时间
第十章第3课时
教学目标
1、在应用中进一步理解线段的比、成比例线段，了解黄金分割、黄金矩形、黄金三角形的意义。
2、会找出一条线段的黄金分割点，找出一个图形中的黄金分割点。
重点
黄金分割的意义。
难点
怎样找一条线段的黄金分割点或在一个图形中找出黄金分割点。
4.把书上10-2中的矩形ABCD的长AB与宽BC画在同一条直线上（如图10-3）所示，此时点B把线段AB分成两部分，如果 ，那么线段AC被点B黄金分割。（有一种通俗的说法是：小段与大段的比=大段与线段全长的比）
点B为线段AC的黄金分割点。AB与AC的比值为 ，大约为0.618，这个比值称做黄金比。（屏幕展示）
三、训练提高，巩固新知
黄金分割在我们的周围有着广泛的应用，那我们怎么找出一条线段的黄金分割点呢？下面让我们一起来学习黄金分割点的画法。
尝试画图：
1.作顶角为 的等腰三角形ABC
2.分别量出底边BC与腰AB的长度
3.作 的平分线，交AC于点D，量出 的底边CD的长度。
并分别求出 与 的底边与腰的长度的比值（精确到0.001）此时比值是多少？(大约是0.618)
4、如图所示的五角星中，AD＝BC，且C、D两点都是AB的黄金分割点，AB＝1，求CD的长。
一、课题引入，激发学习兴趣
1、请同学们欣赏以下两幅图片
图（1） 图（2）
2．（1）调查并统计学生最喜欢一组矩形中的哪一个？（P84 T3）
（2欣赏芭蕾舞演员身体各部分之间适当的比例与人以匀称、协调的美感及上海东方明珠塔体的挺拔秀丽。引人课题：黄金分割