最新-整式的乘法单元练习题 精品
第15章整式的乘法单元测试题
第15章整式的乘法单元测试题第14章整式的乘法单元测试题⼀、选择题:(每⼩题2分,共28分)1.下列计算正确的是( )A.2a 2·2a 2=4a 2B.2x 2·2x 3=2x 5C.x ·y=(xy)4D.(-3x)2=9x2 2.若3,5m n a a ==,则m n a +等于( )A.8B.15C.45D.753.(-x 2y 3)3·(-x 2y 2)的结果是( )A.-x 7y 13B.x 3y 3C.-x 8y 13D.-x 7y 54.(x+4y)(x-5y)的结果是( )A.x 2-9xy-20y 2B.x 2+xy-20y 2C.x 2-xy-20y 2D.x 2-20y 25.如果(ax-b)(x+2)=x 2-4,那么( )A.a=1,b=-2B.a=-1,b=-2;C.a=1,b=2D.a=-1,b=26.化简代数式(x-3)(x-4)-(x-1)(x-3)的结果是( )A.-11x+15B.-11x-15;C.-3x-9D.-3x+97.运⽤乘法公式计算正确的是( )A.(2x-1)2=4x 2-2x+1;B.(y-2x)2=4x 2-4xy+y 2;C.(a+3b)2=a 2+3ab+9b 2;D.(x+2y)2=x 2+4xy+2y 28.如果x+y=a,x-y=b,那么x 2-y 2等于( )A.a+bB.abC.a-bD. ab9.下列各式中不能⽤平⽅差公式计算的是( )A.(y-x)(x+y)B.(2x-y)(-y+2x);C.(x-3y)(x+3y)D.(4x-5y)(5y+4x)10.如果a 2-8a+m 是⼀个完全平⽅式,则m 的值为( )A.-4B.16C.4D.-1611.若13a a +=,则221a a +的值是( )A.9B.11C.7D.512.下列等式中,是因式分解的是( )A.(ax+by)(ax-by)=a 2x 2-b 2y 2B.m(x 2-y 2)=mx 2-my 2C.m(a 2+b 2)=m(a+b)(a-b)D.mx+nx-my-ny=(m+n)(x-y)13.下列各式中,因式分解正确的是( )A.x 4-81=(x 2+9)(x 2-9)B.x 2-y 2-1=(x+y)(x-y)-1C.x 2-0.01=(x+0.1)(x-0.1)D.xy-4xy 3=xy(1-4y)214.把(2x-y)(3x-2y)+(x-2y)(2y-3x)分解因式,其结果是( )A.(3x-2y)(x-y)B.(3x-2y)(x+y)C.3(x-y)(3x-2y)D.(3x-2y)(x-3y)⼆、填空题:(每⼩题3分,共18分)15. 4683649x y z =( )216. 分解因式:81x 4-49y 2=_____________________________________;17.多项式25m 5n-15m 3n 3x 2-35m 4n 2x 的公因式是__________.18.x 5-4x 3=x 3( )=( )( )( )19.若a+b=4,a 2-b 2=8,则a-b=______________.20.(4x-3y)2-20(4x-3y)+100=[ ]2.三、解答题:(共54分)21.分解因式:(8分)(1)4x 2-9; (2)-x 2+4x-4;(3)(a+b)2+2(a+b)+1; (4)(m-2n)2-6(2n-m)(m+n)+9(m+n)222.⽤简便⽅法计算:(12分)(1)20022-19982; (2)999×1001;(3)2012-200×202; (4)200120001999252625000-?+?+.23.若x 2-4x+y 2+2y+5=0,试求x,y 的值.(5分)24.已知a+b=74,ab=34,求12a 3b+12ab 3的值.(5分)25.你会利⽤平⽅差公式计算(3+2)(32+22)(34+24)(38+28)吗?(5分)26.仔细观察下列四个等式:32=2+22+3,42=3+32+4,52=4+42+5,62=5+52+6,(1)请你写出第5个等式;(2分)(2)并应⽤这5个等式的规律,归纳总结出⼀个表⽰公式;(2分)(3)将这个规律公式认真整理后你会发现什么?(2分)27.⽤幂的运算知识,你能⽐较出3555与4444和5333的⼤⼩吗? 请给出科学详细的证明过程.(5分)28.如图所⽰,边长为a的⼤正⽅形中有⼀个边长为b的⼩正⽅形.(1)(2)将阴影部分还能拼成⼀个长⽅形,如图⼄这个长⽅形的长和宽分别是多少? 表⽰出阴影部分的⾯积;(3分)(3)⽐较(1)和(2)的结果,可以验证平⽅差公式吗?请给予解答.(3分)第14章整式的乘法答案⼀、1.D 2.B 3.C 4.C 5.C 6.D 7.B 8.B 9.B 10.B 11.C 12. D 13.C 14.B ⼆、15.67x 2y 3z 4 16.(9x 2+7y)(9x 2-7y) 17.5m 3n 18.x 2-4 x 3 x+2 x-2 19. 220.(4x-3y)-10三、21.(1)(2x+3)(2x-3). (2)-(x-2)2. (3)[(a+b)+1]2. (4)[(m-2n)+3(m+n)]2 22:解.(1)20022-19982=(2000+2)2-(2000-2)2=[(2000+2+2000-2)(2000+2-2000+2)]=4000×4=16000.(2)999×1001=(1000-1)(1000+1)=10002-1=999999.(3)2012-200×202=(200+1)2-200(200+1+1)=(200+1)2-200(200+1)-200=(200+ 1)( 200+ 1-200)-200=200+1-200=1.(4)22001 -5×22000 +6×21999 +5000=21999(22 -5×2+6)+5000=5000.23.提⽰:将原多项式化为两个完全平⽅式,且两个完全平⽅式都是⾮负数,所以求出x,y 的值.原式=x 2-4x+4+y 2+2y+1=0,所以有x 2-4x+4=(x-2)2,y 2+2y+1=(y+1)2 ,即原式=(x-2)2 +(y+1)2 =0,⽽(x-1)2≥0,且(x+y)2≥0,∴x-2=0和y+1=0,∴x=2,y=-1.24.提⽰:所求的⼆项式12a 3b+12ab 3=12ab(a 2+b 2),观察化简结果中有ab 和a 2+b 2, 于是想到将已知条件a+b=74 两边平⽅,即(a+b)2=274?? ???,∴2249216a b ab ++=, ∴224949325221616416a b ab +=-=-?=, ∴原式=221132575()22416128ab a b +=??=. 25.提⽰:可以利⽤平⽅差公式计算,将此式乘以(3-2),整个公式转折性变化,因为平⽅差公式中有“差”项因式,⽽(3-2)即是“差”项因式,⽽结果为1, 不影响计算结果, 所以原式可化为(3-2)(3+2)(32+22)(34+24)(38+28)=(32-22)(32+22)(34+24)(38+28)=( 34-24)(34+24)(38+28)=(38-28)(38+28)=316-216.26.(1)72=6+62+7.(2)所归纳的表达式为(n+1)2=n+(n)2+(n+1).(3)认真整理后发现(n+1)2=n2+2n+1是我们所熟知的两数和的平⽅公式.27.提⽰:因为它们的指数为555,444,333,具有公因式111,所以5555111111444411111133331111113(3)243,4(4)256,5(5)125,======⽽111111111>>,256143125∴444555333>>.43528.提⽰:(1)图甲阴影部分的⾯积值为a2-b2.(2) 图⼄所重拼的长⽅形的⾯积为(a+b)(a-b).(3)⽐较(1)和(2)的结果,都表⽰同⼀阴影的⾯积,它们相等,即(a2-b2)=(a+b)(a-b),可以验证平⽅差公式,这也是平⽅差公式的⼏何意义.。
整式的乘法测试题
整式的乘法测试题1. 单项式乘以单项式：- 题目：计算 \(3a^2 \cdot 2b\) 的结果。
2. 多项式乘以单项式：- 题目：计算 \((4x^2 - 3x + 1) \cdot 2x\) 的结果。
3. 多项式乘以多项式：- 题目：计算 \((x^2 + 5x - 3) \cdot (x - 2)\) 的结果。
4. 幂的乘法法则：- 题目：计算 \(a^3 \cdot a^4\) 的结果。
5. 乘法分配律的应用：- 题目：计算 \((2x + 3)(x - 4)\) 的结果。
6. 多项式与单项式的乘法：- 题目：计算 \((5x^2 - 1) \cdot 3x\) 的结果。
7. 多项式的乘法和合并同类项：- 题目：计算 \((2x^2 + 3x - 1) \cdot (x - 1)\) 并合并同类项。
8. 多项式的乘法和因式分解：- 题目：给定 \((x + 2)(x - 3)\)，求其展开形式。
9. 多项式乘法中的符号处理：- 题目：计算 \((-2x^2 + 5x + 1) \cdot (-3x)\) 的结果。
10. 多项式乘法中的系数处理：- 题目：计算 \((4x^3 - 2x^2 + 3x - 1) \cdot (-\frac{1}{2}x)\) 的结果。
11. 多项式乘法中的指数法则：- 题目：计算 \((x^2 - 4) \cdot (x + 2)\) 的结果，并说明是否为完全平方公式。
12. 多项式乘法中的分组：- 题目：计算 \((3x^2 - 1)(x^2 + 1)\) 的结果。
13. 多项式乘法中的分配律和结合律：- 题目：计算 \((2x - 1)(x^2 + 3x + 2)\) 的结果，并展示如何使用分配律和结合律简化计算。
14. 多项式乘法中的提取公因式：- 题目：计算 \((3x^2 + 6x) \cdot (2x - 1)\) 的结果，并提取公因式。
15. 多项式乘法中的混合运算：- 题目：计算 \((2x^3 - 3x^2 + x - 1) \cdot (x - 1) + (x^2 + 1)\) 的结果。
整式乘法练习题及答案
整式乘法练习题及答案在代数学中，整式乘法是一项重要的基础技能。
通过掌握整式乘法，我们可以解决多种数学问题，包括方程组的解法、因式分解以及多项式的展开等。
本文将提供一些整式乘法的练习题，以及它们的详细解答。
1. 练习题1：计算下列整式的积：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5)解答：我们可以使用分配律逐项相乘的方法来计算整式的乘积：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5) = 2x * (x^2 - 4x + 5) + 3 * (x^2 - 4x + 5)首先计算第一项：2x * (x^2 - 4x + 5)= 2x * x^2 - 8x^2 + 10x= 2x^3 - 8x^2 + 10x然后计算第二项：3 * (x^2 - 4x + 5)= 3 * x^2 - 12x + 15= 3x^2 - 12x + 15将两项相加得到最终结果：(2x + 3)(x^2 - 4x + 5) = 2x^3 - 8x^2 + 10x + 3x^2 - 12x + 15= 2x^3 - 5x^2 - 2x + 15因此，(2x + 3)(x^2 - 4x + 5)的乘积为2x^3 - 5x^2 - 2x + 15。
2. 练习题2：计算下列整式的积：(3x - 2y)(2x + 5y)解答：同样地，我们可以使用分配律逐项相乘的方法来计算整式的乘积：(3x - 2y)(2x + 5y) = 3x * (2x + 5y) - 2y * (2x + 5y)首先计算第一项：3x * (2x + 5y)= 6x^2 + 15xy然后计算第二项：-2y * (2x + 5y)= -4xy - 10y^2将两项相加得到最终结果：(3x - 2y)(2x + 5y) = 6x^2 + 15xy - 4xy - 10y^2= 6x^2 + 11xy - 10y^2因此，(3x - 2y)(2x + 5y)的乘积为6x^2 + 11xy - 10y^2。
整式的乘法100题专项训练(精心整理)
..整式的乘法 100 题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。
公式：a m· a n =a m+n 1、填空：（1）x3x5； a a2 a3；x n x 2；（2）( a2) ( a)3； b2 b3 b x 2＝ x 6；(3)(x)2 x3；10410； 33233；(4)a a 4a 3=；2 2 3 2 5=；(5) a 2 a 5a3=；2a3=___________；（1）aa2( a) ( a)6;3452;(6)m m m m =(7)(b a) 3 (b a) 4； x n x2；1)216(8)(;10 610 4332、简单计算：（1）a4a6（2）b b5（3）m m2m3（ 4）c c3c5c93. 计算：（1）b 3b2（）( a)a32（3）( y)2( y)3（4）( a)3( a)4（5）3432（6）( 5)7( 5)6（7）( q)2n( q)3（8）( m)4( m)2（9） 23（10）( 2)4( 2)5 4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）233265；（2）a3a3a6；（3）y n y n 2 y 2n；（ 4）m m2m2；（5）(a)22)a4；（）a3a4a12 ；( a6二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即： （ a m ）n =a mn 1、填空：(1)( 22) 4=___________ (2)( 33)2=___________(3)(22) 2=___________（ 4）(22)2=___________753（ 5）(m 7)= ___________（ 6）m (m 3) = ___________2、计算 ：（1）（22）2；（2）(y 2) 5（3）（x 4）3（4）3( b m)3 2 2 3 54 2 7（4）（y ） ? （y ）（5）a ( a) ( a)（6）2 ( x 3) x x三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方， 再把所得的幂相乘． (ab) n =a n b n1、填空：（ 1）（ 2x ）2=___________（ ab ）3 =_________(ac) 4. =__________2a 2) 22（2）（－ 2x ） 3=___________(=_________ (a4) =_________32（ 3）( 2a 2b ) =_______ ( 2a 2b 4) =_________（4）（ xy 3） 2＝_________（ 5）(ab)n__________n21 a 2 b 3)3（6） (abc)__________ (n 为正整数 ) （ 7）(__________3332（8）( ab) a b__________ （ 9）( 3x 2y)__________3（9）(a nb 3n )3(10)( x 2y 3)________ (a2n 3=___________b )________( x 3y 2 2 ___________)2、计算：（1）（ 3a ）2 （2）（－ 3a ） 3 （3）（ ab 2）2 （ 4）（－ 2× 103） 3（5）（ 103） 3 （6）（ a 3） 7（ 7）（ x 2） 4； （8）（ a 2）? 3 ? a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（）A 2 3 2 4 6B2 2244(a b )a b(3x y ) 9x yC33D3 2 26 4( xy)x y(m nm n )（2）下面的计算正确的是（）A235B235m m mm m m3 252mnmn(m n)2Cm nD22四、整式的乘法1、单项式乘单项式 1、 ( 3x 2 ) · 2x 32、3a 3 · 4a 43、 4m 5 ·3m 24、(5a 2b)3 ( 3a)25、 x 2 · x · x 56、 ( 3x) · 2xy7、 4a 2 · 3a 28、 ( 5a 2 b) · ( 3a)9、 3x · 3x510、 4b 3c · 1abc 11、 2x 3 · ( 3x) 212、 4 y · ( 2xy 2 )213、 ( 3x 2y) · ( 1xy 2 )14、 (2 104)· ( 4 105)15 、 7 x 4 · 2 x 3316、 3a 4 b 3 · ( 4a 2b 3c 2 )17、 19、 x 2 · y 2 ( xy 3 )2. .18、 (5a 2b)3 · ( ab 2c)319、 ( 2a)3 · ( 3a) 220 、5m · ( 10m 4 )221、 3m nm n22、(3x2323、 4ab21 2 c)x· 4xy) · ( 4x)· ( 8 a24、 ( 5ax) ·222 4 2252 3(3 x y)、( m a b ) ·( mab ) 26、4x y ·2x ( y) z2527、 ( 3a 3bc)3 · ( 2ab 2 ) 2 28 、(4 ab) · ( 3ab)2 29、 (2 x)3· ( 5xy 2 )330、 ( 2x 3 y 4 )3 ( x 2 yc)231 、 4xy 2· ( 3x 2 yz 3 )32、 ( 2ab 3c)2 · (2 x) 2833、( 3a 2b 3 ) 2 ·( 2ab 3 c)334、( 3a 3b 2)( 2 1a 3b 3c)35、( 4x 2 y) ·( x 2 y 2) ·( 1y 3 )7 3 236、 4xy 2 · ( 5x 3 y 2 ) · ( 2x 2 y)37、 ( 2x 2 y) 2 · (1 xyz) · 3 x 3 z 32 538、 ( 1 xyz) ·2x 2 y 2· (3yz 3 )39、 6m 2 n · ( x y)3 · ( y x) 22 3 540、 ( 1 ab 2c)2 · ( 1 a bc 2 )3· ( 1 a 3 )41、、 2xy · ( 1 x 2 y 2 z) · ( 3x 3 y 3)2 3 2242、 ( 1 ab 3 )3 · ( 1 ab) · ( 8a 2b 2 ) 243、 6a 2b · ( x y)3 · 1 ab 2 · ( y x)22 432221344、 ( 4x y) · ( x y ) · y二、单项式乘多项式： （利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减） 1、 2m(3 x 4 y)2 、 1 ab(ab1) 3 、 x(x 2x 1)4 、 2a(3a 22b 1)2 25、 3x( x 2 2x 1) 6 、 4x(3xy) 7 、 ab (a b)8、 6x(2 x 1)9、 x(x 1)10、 3a(5a 2b)11 、 3x(2 x 5)12、 2x 2 ( x1 )213、 3a 2 (a 3b 2 2a) 14 、 (x3y)( 6 x) 15、 x( x 2 y 2 xy) 16 、 (4 a b 2 )( 2b)17、 ( 3x 1)( 2x 2)18 、 ( 2a) · ( 1a 31)19 、 ( 3x 2 )(2 x 3 x 2 1)4 220、(2ab 22ab) ·1ab 21、 4m( 3m2 n 5mn2 )22 、( 3ab )(2a2b ab 2)3223、5ab·(2 a b 0.2)24 、(2 a22a4) · ( 9a) 25、 3x(2 x25x 1) 3926、2x( x2x 1)27、2x·(1x21)28、 3x(1x22)23329、4a(2 a23a 1)30、(3x2 )( x22x 1)31、xy( x2y51) 32、2x2y(13xy y)33 、3xy(3 x2y24xy2 )34、 3ab( a2 b ab2ab)235、ab2(2a23ab 2a)36 、1a2b ·(6 a23ab 9b2 ) 37、 (2 x 4 x38)(1 x2) 3238、2x3(3 x25x 6) 39、 (3a33b2c6ac2 ) ·1ab43 40、x( x1) 2x( x 1) 3x(2 x5)..41、a(b c) b(c a) c(a b)42 、(3x21y2y2 )(1xy)3 23243、(1x2 y 2xy y2 ) · ( 4xy)43 、(5a2b10a3b21)(1a b)233512244、、(x y 2xy y )( 4xy)三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式, 然后在转化为单项式乘单项式）1、(3x1)(x 2)2、( x8 y)( x y)3、(x1)(x 5)4、(2 x1)(x3)5、(m2n)(m 3n)6、 (a 3b)(a 3b)7、 (2 x21)(x 4)8 、(x23)(2 x5) 9、( x2)( x 3)10、( x4)( x 1)11、( y4)( y 2)12、( y5)( y3)13、(x p)( x q)14 、( x 6)( x 3)15 、(x 1)( x1) 16、 (3 x 2)( x 2) 2317、(4 y1)( y 5)18、( x2)( x24)19、(x4)( x 8)20、( x4)( x9)21、( x2)( x 18)22、( x3)( x p)23、( x6)( x p)24、( x7)( x5)25、( x 1)(x5)26 、1127、28 、3229、(4 x25xy)(2 x y)30、( y3)(3 y 4)31、(x3)( x 2) 32、(2 a b)(a 2b)33、(2 x3)( x 3)34、( x3)( x a)35、( x1)(x 3)36、(a2)(b2)37、(3 x 2 y)(2 x 3 y) 38、( x 6)( x 1)39、( x3y)(3 x 4 y) 40、( x 2)( x1)41、(2 x3y)(3 x 2 y)42 、(1x x2 )( x 1)43、(a b)(a2ab b2 )44、(3x22x 1)(2 x23x 1) 45、 (a b)( a2ab b2 ) 46、 ( x2xy y2 )( x y)47、(x a)( x2ax a 2 )48、(x y)( x2xy y2 ) 49、 (3x43x21)( x4x22)50、(x y)( x2xy y2 )四、平方差公式和完全平方公式1、( x1)( x 1)2、 (2 x1)(2 x1) 3 、( x5y)( x5y) 4 、(3 x2)(3 x2)5、(b2a)(2 a b) 6 、(x 2 y)( x 2 y)7、(a b)( b a) 8、( a b)(a b)9、(3a2b)(3a2b)10 、52)(a 5b2)11、(2 a5)(2 a5) 12、(1m)( 1m)(a b13、(1a b)(1a b) 14、 ( ab 2)(2ab) 15、10298 16、 97 103 2217、 4753 18 、 (a b)(a b)( a 2 b 2 ) 19 、 (3a 2b)(3a 2b)20、 ( 7m 11n)(11n 7m) 21 、 (2 y x)( x 2 y)22、 (4 a)( 4 a)23、 (2a 5)(2 a 5) 24 、 (3a b)(3 a b)25、 (2 x y)(2 x y)完全平方： 1、 ( p 1)2 2、 ( p1)2 3 、(a b)2 4、 (ab)2 5、( m2)26、 (m 2)27 、 (4 mn) 2 8 、 ( y1 )2 9 、 ( x 3y)2 10 、 ( a 2b)2211、 (a1 )2 12 、 (5 x 2 y)213 、 (2 ab)214 、 ( 1x y) 2 15 、 (2 a 3b)2a216、 (3 x 2 y)217 、 ( 2m n)218 、 (2a2c)219、(23a)220 、 (1x 3 y)2321、(3a 2b)2 22 、( a 2 b 2 )2 23 、( 2x 2 3 y) 224、(1 xy) 2 25 、(1 x 2 y 2 )2..五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
(完整版)整式的乘法习题(含详细解析答案)
整式的乘法测试1．列各式中计算结果是x2-6x+5的是( )A.（x-2）（x-3）B.（x-6）（x+1）C.（x-1）（x-5）D.（x+6）（x-1）2．下列各式计算正确的是( )A.2x+3x=5B.2x•3x=6C.（2x）3=8D.5x6÷x3=5x23．下列各式计算正确的是( )A.2x（3x-2）=5x2-4xB.（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2C.（x+2）2=x2+2x+4D.（x+2）（2x-1）=2x2+5x-24．要使多项式(x2+px+2)(x-q)展开后不含x的一次项，则p与q的关系是( )A.p=qB.p+q=0C.pq=1D.pq=25．若(y+3)(y-2)=y2+my+n，则m、n的值分别为( )A.m=5，n=6B.m=1，n=-6C.m=1，n=6D.m=5，n=-66．计算：(x-3)(x+4)=_____．7．若x2+px+6=(x+q)(x-3)，则pq=_____．8．先观察下列各式，再解答后面问题：(x+5)(x+6)=x2+11x+30；(x-5)(x-6)=x2-11x+30；(x-5)(x+6)=x2+x-30；(1)乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？(2)根据以上各式呈现的规律，用公式表示出来；(3)试用你写的公式，直接写出下列两式的结果；①(a+99)(a-100)=_____；②(y-500)(y-81)=_____．9．(x-y)(x2+xy+y2)=_____；(x-y)(x3+x2y+xy2+y3)=_____根据以上等式进行猜想，当n是偶数时，可得：(x-y)(x n+x n-1y+y n-2y2+…+x2y n-2+xy n-1+y n)=_____．10．三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，则这个三角形的面积是_____．11．若(x+4)(x-3)=x2+mx-n，则m=_____，n=_____．12．整式的乘法运算(x+4)(x+m)，m为何值时，乘积中不含x项？m为何值时，乘积中x项的系数为6？你能提出哪些问题？并求出你提出问题的结论．13．如图，正方形卡片A类，B类和长方形卡片C类若干张，如果要拼一个长为(a+2b)，宽为(a+b)的大长方形，则需要C类卡片()张．14．计算：(1)(5mn2-4m2n)(-2mn)(2)(x+7)(x-6)-(x-2)(x+1)15．试说明代数式(2x+1)(1-2x+4x2)-x(3x-1)(3x+1)+(x2+x+1)(x-1)-(x-3)的值与x无关．参考答案1．答案：C解析：【解答】A、（x-2）（x-3）=x2-6x+6，故本选项错误；B、（x-6）（x+1）=x2-5x-6，故本选项错误；C、（x-1）（x-5）=x2-6x+5，故本选项正确；D、（x+6）（x-1）=x2+5x-6，故本选项错误；故选C．【分析】根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn，进行计算即可得出正确答案．2．答案：A解析：【解答】A、2x+3x=5x，故A选项正确；B、2x•3x=6x2，故B选项错误；C、（2x）3=8x3，故C选项错误；D、5x6÷x3=5x3，故D选项错误；故选A．【分析】根据整式乘法和幂的运算法则．3．答案：B解析：【解答】A、2x（3x-2）=6x2-4x，故本选项错误；B、（2y+3x）（3x-2y）=9x2-4y2，故本选项正确；C、（x+2）2=x2+4x+4，故本选项错误；D、（x+2）（2x-1）=2x2+3x-2，故本选项错误．故选B．【分析】根据整式乘法的运算法则、平方差公式、完全平方公式的知识求解，即可求得答案．注意排除法在解选择题中的应用．4．答案：D解析：【解答】（x2+px+2）（x-q）=x3-qx2+px2-pqx+2x-2q=x3+（p-q）x2+（2-pq）x-2q，∵多项式不含一次项，∴pq-2=0，即pq=2．故选D【分析】利用多项式乘以多项式法则计算，合并同类项得到最简结果，由结果中不含x的一次项，令一次项系数为0即可列出p与q的关系．5．答案：B解析：【解答】∵（y+3）（y-2）=y2-2y+3y-6=y2+y-6，∵（y+3）（y-2）=y2+my+n，∴y2+my+n=y2+y-6，∴m=1，n=-6．故选B．【分析】先根据多项式乘以多项式的法则计算（y+3）（y-2），再根据多项式相等的条件即可求出m、n的值．6．答案：x2+x-12解析：【解答】（x-3）（x+4）=x2+4x-3x-12=x2+x-12【分析】根据（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn展开，再合并同类项即可．7．答案：10解析：【解答】∵（x+q）（x-3）=x2+（-3+q）x-3q，∴x2+px+6=x2+（-3+q）x-3q，∴p=-3+q，6=-3q，∴p=-5，q=-2，∴pq=10．故答案是10．【分析】等式的右边根据多项式乘以多项式的法则，可表示为（a+b）（m+n）=am+an+bm+bn 进行计算，再根据等式的性质可得关于p、q的方程组，求解即可．8．答案：①a2-a-9900；②y2-581y+40500．解析：【解答】（1）两因式中常数项的和等于乘积中的一次项系数，常数项的积等于乘积中的常数项；（2）（x+a）（x+b）=x2+（a+b）x+ab．（3）①（a+99）（a-100）=a2-a-9900；②（y-500）（y-81）=y2-581y+40500．【分析】（1）根据乘积式中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项之间的规律作答；（2）根据（1）中呈现的规律，列出公式；（3）根据（2）中的公式代入计算．9．答案：x3-y3；x4-y4；x n+1-y n+1．解析：【解答】原式=x3+x2y+xy2-x2y-xy2-y3=x3-y3；原式=x4+x3y+x2y2+xy3-x3y-x2y2-xy3-y4=x4-y4；原式=x n+1+x n y+xy n-2+x2y n-1+xy n-x n y-x n-1y2-y n-1y2-…-x2y n-1-xy n-y n+1=x n+1-y n+1，【分析】根据多项式与多项式相乘的法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加．10．答案：-3a2+2b2-ab．解析：【解答】∵三角形一边长2a+2b，这条边上的高为2b-3a，∴这个三角形的面积为：（2a+2b）（2b-3a）÷2=（a+b）（2b-3a）=-3a2+2b2-ab．【分析】根据三角形的面积=底×高÷2列出表示面积是式子，再根据多项式乘以多项式的法则计算即可．11．答案：1，12．解析：【解答】∵（x+4）（x-3）=x2-3x+4x-12=x2+x-12=x2+mx-n，∴m=1，-n=-12，即m=1，n=12．【分析】将已知等式左边利用多项式乘以多项式法则计算，根据多项式相等的条件得出m 与n的值，代入所求式子中计算，即可求出值．12．答案：-4，2解析：【解答】∵（x+4）（x+m）=x2+mx+4x+4m若要使乘积中不含x项，则∴4+m=0∴m=-4若要使乘积中x项的系数为6，则∴4+m=6∴m=2提出问题为：m为何值时，乘积中不含常数项？若要使乘积中不含常数项，则∴4m=0∴m=0【分析】把式子展开，若要使乘积中不含x项，则令含x项的系数为零；若要使乘积中x项的系数为6，则令含x项的系数为6；根据展开的式子可以提出多个问题．13．答案：3张．解析：【解答】（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2．则需要C类卡片3张．【分析】拼成的大长方形的面积是（a+2b）（a+b）=a2+3ab+2b2，即需要一个边长为a的正方形，2个边长为b的正方形和3个C类卡片的面积是3ab．14．答案：（1）10m2n3+8m3n2；（2）2x-40．解析：【解答】（1）原式=-10m2n3+8m3n2；（2）原式=x2-6x+7x-42-x2-x+2x+2=2x-40．【分析】（1）原式利用单项式乘以多项式法则计算，合并即可得到结果；（2）原式两项利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并即可得到结果．15．答案：代数式的值与x无关解析：【解答】原式=2x-4x2+8x3+1-2x+4x2-9x3-x+x3-1+x-3=-3，则代数式的值与x无关．【分析】原式利用多项式乘以多项式法则计算，去括号合并得到最简结果，即可做出判断．。
完整版)整式的乘法练习题
完整版)整式的乘法练习题1.a8 = (-a)82.a15 = (a5)33.3m2·2m3 = 6m54.(x+a)(x+a) = x2 + 2ax + a25.a3·(-a)5·(-3a)2·(-7ab3) = 21a8b36.(-a2b)3·(-ab2) = a4b57.(2x)2·x4 = 4x68.24a2b3 = 6a2·4b39.[(am)n]p = amnp10.(-mn)2(-m2n)3 = m10n711.多项式的积(3x4-2x3+x2-8x+7)(2x3+5x2+6x-3)中x3项的系数是 -412.m是x的六次多项式，n是x的四次多项式，则2m-n 是x的十次多项式14.(3x2)3-7x3[x3-x(4x2+1)] = -28x915.｛[(-1)4]m}n = 116.-｛-[-(-a2)3]4}2 = -a9617.一长方体的高是(a+2)厘米，底面积是(a2+a-6)厘米2，则它的体积是 (a+2)(a-2)(a+3)厘米318.若10m=a，10n=b，那么10m+n=ab19.3(a-b)2[9(a-b)n+2](b-a)5 = -3(a-b)n+1120.已知3x·(xn+5)=3xn+1-8，那么x=-321.若a2n-1·a2n+1=a12，则n=222.(8a3)m÷[(4a2)n·2a]=2ma3-2n23.若a＜1，n为奇数，则(an)5＜a524.(x-x2-1)(x2-x+1)n(x-x2-1)2n = (x-x2-1)2n+1(x2-x+1)n25.(4+2x-3y2)·(5x+y2-4xy)·(xy-3x2+2y4)的最高次项是 -15x3y626.已知有理数x，y，z满足|x-z-2|+(3x-6y-7)2+|3y+3z-4|=0，则x3n+1y3n+1z4n-1的值(n为自然数)等于 127.选项C28.选项B9a3·2a2可以化简为18a5，2x5·3x4可以化简为5x9，3x3·4x3可以化简为12x3，3y3·5y3可以化简为15y9.ym)3·yn可以化简为y3m+n。
整式的乘法与因式分解习题带答案精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版Array第十四章、整式乘除与因式分解14.1 整式的乘法（1）(－3x)2(x＋1)(x＋3)＋4x(x－1)(x2＋x＋1)，其中x=－1；解：原式=9x2(x2＋3x＋x＋3)＋4x(x3＋x2＋x－x2－x－1)=9x2(x2＋4x＋3)＋4x(x3－1)=9x4＋36x3＋27x2＋4x4－4x=13x4＋36x3＋27x2－4x当x=－1时原式=13×(－1)4＋36×(－1)3＋27×(－1)2－4×(－1)=13－36＋27＋4=8（2）y n(y n＋3y－2)－3(3y n＋1－4y n)，其中y=－2，n=2．解：原式=y2n＋3y n＋1－2y n－9y n＋1＋12y n=y2n－6y n＋1＋10y n当y=－2，n=2时原式=(－2)2×2－6×(－2)2＋1＋10×(－2)2=16＋48＋40=10415、已知不论x、y为何值时(x＋my)(x＋ny)=x2＋2xy－8y2恒成立.求(m＋n)mn的值.解：x2＋nxy＋mxy＋mny2＝x2＋2xy－8y2x2＋(m＋n)xy＋mny2＝x2＋2xy－8y2∴m＋n＝2，mn＝－8∴(m＋n)mn＝2×(－8)＝－166、已知31=+a a，则221a a +＝（ B ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．117、如果x 2＋kx ＋81是一个完全平方式，则k 的值是（ D ）A ．9B ．－9C ．±9D ．±188、下列算式中不正确的有（ C ）①(3x 3－5)(3x 3＋5)＝9x 9－25②(a ＋b ＋c ＋d)(a ＋b －c －d)＝(a ＋b)2－(c ＋d)2③22)31(5032493150-=⨯ ④2(2a －b)2·(4a ＋2b)2＝(4a －2b)2(4a －2b)2＝(16a 2－4b 2)2A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个9、代数式2)(2y x +与代数式2)(2y x -的差是（ A ） A ．xy B ．2xy C ．2xy D ．0 10、已知m 2＋n 2－6m ＋10n ＋34＝0，则m ＋n 的值是（ A ）A ．－2B ．2C ．8D ．－8二、解答题11、计算下列各题：(1)(2a ＋3b)(4a ＋5b)(2a －3b)(5b －4a)(2)(x ＋y)(x －y)＋(y －z)(y ＋z)＋(z －x)(z ＋x);(3)(3m 2＋5)(－3m 2＋5)－m 2(7m ＋8)(7m －8)－(8m)2(1) 解：原式＝(2a ＋3b)(2a －3b)(4a ＋5b)(5b －4a)＝(4a 2－9b 2)(25b 2－16a 2)＝100a 2b 2－64a 4－225b 4＋144a 2b 2＝－64a 4＋244a 2b 2－225b 4(2) 解：原式＝x 2－y 2＋y 2－z 2＋z 2－x 2＝0(3) 解：原式＝25－9m 4－m 2(49m 2－64)－64m 2＝－58m 4＋2512、化简求值：(1)4x(x 2－2x －1)＋x(2x ＋5)(5－2x)，其中x ＝－1(2)(8x 2＋4x ＋1)(8x 2＋4x －1)，其中x ＝21 (3)(3x ＋2y)(3x －2y)－(3x ＋2y)2＋(3x －2y)2，其中x ＝31，y ＝－21 (1) 解：原式＝4x 3－8x 2－4x ＋x(25－4x 2)＝4x 3－8x 2－4x ＋25x －4x 3＝－8x 2＋21x当x ＝－1时原式＝－8×(－1)2＋21×(－1)＝－8－21＝－29(2) 解：原式＝(8x 2＋4x)2－1当x ＝时，原式＝[8×()2＋4×]2－1＝(2＋2)2－1＝15(3) 解：原式＝9x 2－4y 2－9x 2－12xy －4y 2＋9x 2－12xy ＋4y 2＝9x 2－24xy －4y 2当x ＝，y ＝－时原式＝9×()2－24××(－)－4×(－)2＝1＋4－1＝413、解下列方程：(1)(3x)2－(2x ＋1)2＝5(x ＋2)(x －2)解：9x 2－4x 2－4x －1＝5x 2－205x 2－4x －1＝5x 2－204x ＝19∴x ＝419(2)6x ＋7(2x ＋3)(2x －3)－28(x －21)(x ＋21)＝4解：6x ＋28x 2－63－28x 2＋7＝46x －56＝46x ＝60∴x ＝1014、解不等式：(1－3x)2＋(2x －1)2>13(x －1)(x ＋1)解：1－6x ＋9x 2＋4x 2－4x ＋1>13x 2－1313x 2－10x ＋2>13x 2－13－10x>－15∴x<2315、若n 满足(n －2004)2＋(2005－n)2＝1，求(2005－n)(n －2004)的值.解：(n －2004)2＋2·(n －2004)·(2005－n)＋(2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)(n －2004＋2005－n)2＝1＋2(n －2004)(2005－n)1＝1＋2(2005－n)(n －2004)∴(2005－n)(n －2004)＝014.3 因式分解一、选择题1、下列各式，从左到右的变形是因式分解的为（ B ）A ．x 2－9＋5x ＝（x ＋3）（x －3）＋5xB ．x 2－4x ＋4＝（x －2）2C ．（x －2）（x －3）＝x 2－5x ＋6D ．（x －5）（x ＋2）＝（x ＋2）（x －5）2、把多项式x 2－mx －35分解因式为(x －5)(x ＋7)，则m 的值是（ B）A ．2B ．－2C ．12D ．－123、分解因式：x 2－2xy ＋y 2＋x －y 的结果是（ A ）A ．（x －y ）（x －y ＋1）B ．（x －y ）（x －y －1）C ．（x ＋y ）（x －y ＋1）D ．（x ＋y ）（x －y －1）4、若9x 2－12xy ＋m 是一个完全平方公式，那么m 的值是（ B ）。
整式的乘法100题专项训练(精心整理)
整式的乘法100题专项训练(精心整理)整式的乘法100题专项训练同底数幂的乘法：底数不变，指（次）数相加。
公式：a m·a n=a m+n1、填空：（1）=⋅53x x； =⋅⋅32a aa ；=⋅2x x n ；（2）=-⋅-32)()(a a；=⋅⋅b b b 32 ⋅2x＝6x ；(3)=⋅-32)(x x ；=⋅10104 ；=⨯⨯32333 ；(4)34a a a ⋅⋅ =； ()()()53222--- = ；(5)()()()352a a a -⋅-⋅-- =；（1）32a a⋅=___________；(6)()=-⋅-⋅-62)()(a a a ;mm m m2543•••= ;(7)=-⋅-43)()(a b a b ；=⋅2x x n ；(8)=⎪⎭⎫⎝⎛-⨯-6231)31( ;=⨯4610102、简单计算：（1）=⋅64a a （2）=⋅5b b （3）=⋅⋅32m m m （4）=⋅⋅⋅953c c c c 3.计算：（1）=-⋅23b b （2）=-⋅3)(a a （3）=--⋅32)()(y y （4）=--⋅43)()(a a （5）=-⋅2433 （6）=--⋅67)5()5( （7）=--⋅32)()(q q n （8）=--⋅24)()(m m （9）=-32 （10）=--⋅54)2()2(4．下面的计算对不对？如果不对，应怎样改正？（1）523632=⨯； （2）633a a a =+； （3）n n n y y y 22=⨯； （4）22m m m =⋅； （5）422)()(a a a =-⋅-； （6）1243a a a =⋅； 二、幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘．即：（a m ）n =a mn 1、填空：(1) )2(24-=___________ (2))3(32-=___________(3))2(22-=___________ （4）)2(22-=___________（5）)(77m = ___________（6） )(335m m = ___________2、计算 ： （1）（22）2；（2）(y 2)5 （3）（x 4）3（4）)(3bm -（4）（y 3）2 • （y 2）3 （5）)()(45a a a --•• （6）xx x 72)(23-•三、积的乘方：等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．(ab)n =a n b n1、填空：（1）（2x ）2=___________（ab ）3 =_________(ac)4. =__________ （2）（－2x ）3=___________)2(22a -=_________)(42a =_________（3）)(23 =_______ )(422=_________（4）（xy 3）2＝_________（5）__________)(=ab n（6）)(__________)(为正整数n abc n= （7）__________3212)(3=-b a（8）__________333)(=--ba ab （9）__________2)3(2=-y x（9）________3)(3=b a n n )(23b a n =___________ (10) ________32)(3=-y x ___________23)(2=-y x2、计算：（1）（3a ）2（2）（－3a ）3（3）（ab 2）2（4）（－2×103）3（5）（103）3（6）（a 3）7（7）（x 2）4； （8）（a 2）• 3 • a 53、选择题：（1）下列计算中，错误的是（ ）Aba b a 642)(32= B y x y x 4429)3(22=C y x y x 33)(--= D n m n m 462)(23=- （2）下面的计算正确的是（ ）A m m m 532=• B m m m 532=+C n m n m 2523)(= D 222mnn m =•四、整式的乘法1、单项式乘单项式1、2(3)x -·32x 2、33a ·44a 3、54m ·23m4、23(5)a b 2(3)a -5、2x ·x ·5x 6、(3)x -·2xy 7、24a ·23a8、2(5)a b -·(3)a -9、3x ·53x 10、34b c ·12abc 11、32x ·2(3)x - 12、4y ·2(2)xy -13、2(3)x y -·21()3xy 14、4(210)⨯·5(410)-⨯ 15、47x ·32x16、433a b ·232(4)a b c - 17、19、2x ·232()y xy -18、23(5)a b ·23()ab c - 19、3(2)a -·2(3)a - 20、5m-·42(10)m -21、3m nx +-·4m nx - 22、23(3)x y ·(4)x -23、24ab ·21()8a c -24、(5)ax -·22(3)x y 25、242()m a b -·2()mab - 26、54x y·232()x y z -27、33(3)a bc -·22(2)ab - 28、4()3ab -·2(3)ab - 29、3(2)x ·2(5)xy -30、34322(2)()x y x yc -- 31、24xy ·233()8x yz -32、32(2)ab c -·2(2)x33、232(3)a b -·33(2)ab c - 34、323331()(2)73a b a b c - 35、2(4)x y -·22()x y -·31()2y36、24xy ·32(5)x y -·2(2)x y - 37、22(2)x y -·1()2xyz -·3335x z 38、1()2xyz -·2223x y ·33()5yz - 39、26m n-·3()x y -·2()y x -40、221()2ab c ·231()3abc -·31()2a 41、、2xy·221()2x y z -·33(3)x y - 42、331()2ab -·1()4ab -·222(8)a b - 43、26a b·3()x y -·213ab ·2()y x -44、2(4)x y -·22()x y -·312y二、单项式乘多项式：（利用乘法分配率，转变为单项式乘单项式，然后把结果相加减）1、2(34)m x y +2、11()22ab ab + 3、2(1)x x x -- 4、22(321)a ab +-5、23(21)x x x -- 6、4(3)x x y - 7、()ab a b + 8、6(21)x x +9、(1)x x + 10、3(52)a a b - 11、3(25)x x -- 12、212()2x x -13、2323(2)a ab a - 14、(3)(6)x y x -- 15、22()x x y xy - 16、2(4)(2)a b b --17、2(31)(2)x x -+- 18、(2)a -·31(1)4a - 19、2323()(21)2x x x -+-20、22(2)3ab ab -·12ab 21、224(35)m m n mn -+ 22、2(3)(22)ab a b ab --+23、5ab ·(20.2)a b -+ 24、224(2)39a a --·(9)a - 25、23(251)x x x ---26、22(1)x x x --+ 27、2x·21(1)2x -28、2123()33x x +29、24(231)a a a -+- 30、22(3)(21)x x x --+- 31、25(1)xy x y +-32、212(3)2x y xy y -+ 33、2223(34)xy x yxy -- 34、223()ab a b ab ab -+35、22(232)ab aab a -+ 36、213a b -·22(639)a ab b -+ 37、321(248)()2x x x ----38、322(356)x xx --- 39、3223(36)4a b c ac -+·13ab40、(1)2(1)3(25)x x x x x x +++--41、()()()a b c b c a c a b ---+- 42、223121(3)()232x y y xy +--43、221(2)2x y xy y -+·(4)xy - 43、2325101(1)()335a b a bab -+-44、、221(2)(4)2x y xy y xy -+-三、多项式乘多项式：（转化为单项式乘多项式,然后在转化为单项式乘单项式）1、(31)(2)x x ++2、(8)()x y x y --3、(1)(5)x x ++4、(21)(3)x x ++5、(2)(3)m n m n +-6、(3)(3)a b a b +-7、2(21)(4)x x -- 8、2(3)(25)x x +-9、(2)(3)x x ++ 10、(4)(1)x x -+ 11、(4)(2)y y +- 12、(5)(3)y y --13、()()x p x q ++ 14、(6)(3)x x -- 15、11()()23x x +- 16、(32)(2)x x ++17、(41)(5)y y -- 18、2(2)(4)x x -+ 19、(4)(8)x x --20、(4)(9)x x ++21、(2)(18)x x -- 22、(3)()x x p ++ 23、(6)()x x p -- 24、(7)(5)x x ++25、(1)(5)x x ++ 26、11()()32y y +- 27、(2)(3)a b a b -+ 28、(3)(23)t t +- 29、2(45)(2)x xy x y +- 30、(3)(34)y y -+ 31、(3)(2)x x +-32、(2)(2)a b a b +-33、(23)(3)x x +- 34、(3)()x x a ++ 35、(1)(3)x x -+ 36、(2)(2)a b --37、(32)(23)x y x y ++ 38、(6)(1)x x +- 39、(3)(34)x y x y -+ 40、(2)(1)x x -+- 41、(23)(32)x y x y +- 42、2(1)(1)x x x -++ 43、22()()a b a ab b +-+44、22(321)(231)x x x x +++- 45、22()()a b a ab b -++46、22()()x xy y x y ++-47、22()()x a x ax a -++ 48、22()()x y x xy y -++ 49、4242(331)(2)x x x x -++-50、22()()x y x xy y +-+四、平方差公式和完全平方公式1、(1)(1)x x +-2、(21)(21)x x +-3、(5)(5)x y x y +-4、(32)(32)x x +-5、(2)(2)b a a b +-6、(2)(2)x y x y -+--7、()()a b b a +-+8、()()a b a b ---9、(32)(32)a b a b +- 10、5252()()a b a b -+ 11、(25)(25)a a +-12、(1)(1)m m ---13、11()()22a b a b --- 14、(2)(2)ab ab --- 15、10298⨯ 16、97103⨯17、4753⨯ 18、22()()()a b a b a b +-+ 19、(32)(32)a b a b +-20、(711)(117)m n n m --- 21、(2)(2)y x x y --- 22、(4)(4)a a +-+23、(25)(25)a a -+ 24、(3)(3)a b a b +- 25、(2)(2)x y x y +-完全平方：1、2(1)p + 2、2(1)p - 3、2()a b -4、2()a b + 5、2(2)m +6、2(2)m - 7、2(4)m n + 8、21()2y - 9、2(3)x y -10、2(2)a b --11、21()a a + 12、2(52)x y -- 13、2(2)a b - 14、21()2x y - 15、2(23)a b +16、2(32)x y - 17、2(2)m n -- 18、2(22)a c + 19、2(23)a -+ 20、21(3)3x y +21、2(32)a b + 22、222()ab -+ 23、22(23)xy -- 24、2(1)xy - 25、222(1)x y -五、同底数幂的除法：底数不变，指数相减。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
第14章整式的乘法单元测试
一、选择题
1、计算下列各式结果等于45x 的是（ ）
A 、225x x ⋅
B 、225x x + Ｃ、x x +35 Ｄ、x x 354+
2、下列式子可用平方差公式计算的式子是（ ）
A 、()()a b b a --
B 、()()11-+-x x
C 、()()b a b a +---
D 、()()11+--x x
3、下列各式计算正确的是（ ）
A 、()663
22b a b a =- B 、()525
2b a b a -=-
C 、124341b a ab =⎪⎭⎫ ⎝⎛-
D 、462
239131b a b a =⎪⎭⎫
⎝⎛-
4、下列各式计算正确的是（ ）
A 、222
9161413121
b ab a b a +-=⎪⎭⎫ ⎝⎛- B 、()()842232-=++-x x x x
C 、()222
b a b a -=- D 、()()116141422-=++b a ab ab
5、已知41=+
a a 则=+221
a
a ( ) A 、12 B 、 14 C 、 8 D 、16
6、已知x 2＋y 2=2, x ＋y =1、则xy 的值为 （ ）
A 、2
1- B 21
1- C 、－1 D 、3
7、下列多项式中，没有公因式的是（ ）
A 、()y x a +和(x ＋y )
B 、()b a +32和()b x +-
C 、()y x b -3和 ()y x -2
D 、()b a 33-和()a b -6
8、下列四个多项式是完全平方式的是（ ）
A 、22y xy x ++
B 、222y xy x --
C 、22424n mn m ++
D 、224
1
b ab a ++
9、把4224y x y x -分解因式，其结果为（ ） A 、(
)(
)
2222xy y x xy y x z
-+ B 、()
2222y x y x - C 、()()y x y x y x -+22 D 、()()
22xy y x y x xy -+
10、计算2120+(－2)120所得的正确结果是( )
A 、2120 Ｂ、－2120 Ｃ、－２ Ｄ、２
11、当()mn m
n b 6-=-成立，则（ ）
A 、m 、n 必须同时为正奇数。
B 、m 、n 必须同时为正偶数。
C 、m 为奇数。
D 、m 为偶数。
12、()()
1
333--⋅+-m m
的值是（ ）
A 、1
B 、－1
C 、0
D 、()1
3+-m
二、填空题 1、a m ·a n ·（ ）=a 2m+2 2、（2m+2）（ ）=4n 2-m 2
3、若代数式1322++a a 的值为6，则代数式5962++a a 的值为 .
4、3=x a ，则=x a 2
5、()
()=-⎪⎭
⎫
⎝⎛-⋅ac abc c 241223 。
6、()()
()=-++52552x x x 。
7、你没的扫描仪过来所以我没有录入
8、代数式()2
7b a +-的最大值是 。
9、若()(
)
，b a a a 412
=---则ab b a -+2
2
2的值是 。
10、代数式()()()()
111142+-++-y y y y 的值为 。
11、()()x y b a y x a ---233因式分解为 。
12、若()12492
==+，xy y x ，则=+22y x 。
13、=++229124b ab a （ ）2
14、=⎪⎭⎫
⎝⎛-⎪⎭⎫ ⎝⎛+-+2
244111x x x x x x 。
三、解答题
1、化简下列各式
（1）()()y x y x 2332-+ （2）()()()()2
32
2
33574x xy xy xy y y x -⋅--⋅-+-
（3）()()
14314322+++-x x x x （4）()()()()
4216224+++-x x x x
（5）()()()()c b a c b a c b a c b a ++---+--+（6）()()()737355322
+---a a a
2、分解因式
（1） xy y x y x 264222+- （2）2269y xy x +-
（3）2222c b ab a -+- （4）x a a x 2222---
（5）342+-x x （6）24822--x x
（7）y xy y x 3652-+ （8）12822++ab b a
3、简便方法计算
（1）999.8×1000.2 （2）2
499
4、已知，8=+n m ，15=mn 求22n mn m +-的值
5、已知;，012=-+a a 求1999223++a a 的值
四、你能很快算出 21995吗？
为了解决这个问题，我们考察个位上的数字是5的自然数的平方，任意一个个位数为5的自然数可写成，510+n 即求()2
510+n 的值（n 为正整数），你分析n=1、
n=2，…这些简单情况，从中探索其规律，并归纳、猜想出结论（在下面的空格内填上你探索的结果）。
（1）通过计算，探索规律
152=225 可写成10×1×（1+1）+25 252=625 可写成10×2×（2+1）+25 352=1225 可写成10×3×（3+1）+25 452=2185 可写成10×4×（4+1）+25 …
5625752= 可写成 。
7225852= 可写成 。
（2）从第（1）题的结果归纳、猜想得：()=+2
510n 。
（3）根据上面的归纳、猜想，请算出：=21995 。