小学四年级数学知识点梳理(一)
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题
小学数学四年级四则混合运算及运算法则知识点整理附练习题文章目录四则运算(一)加法运算定律：1、两个加数交换位置，和不变，这叫做加法交换律。
字母公式：a+b=b+a2、先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，这叫做加法结合律。
字母公式：(a+b) +c=a+(b+c)(二)乘法运算定律：1、交换两个因数的位置，积不变，这叫做乘法交换律。
字母公式：a×b=b×a2、先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变，这叫做乘法结合律。
字母公式：(a×b)×c=a×(b×c)3、两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加，这叫做乘法分配律。
用字母公式：(a+b)×c=a×c+b×c或a×(b+c) =a×b+a×c拓展：(a-b)×c=a×c-b×c或a×(b-c) =a×b-a×c(三)减法简便运算：1、一个数连续减去两个数，可以用这个数减去这两个数的和。
用字母表示：a-b-c=a-(b+c)2、一个数连续减去两个数，可以用这个数先减去后一个数再减去前一个数。
用字母表示：a-b-c=a—c-b(四)除法简便运算：1、一个数连续除以两个数，可以用这个数除以这两个数的积。
用字母表示：a÷b÷c=a÷(b×c)2、一个数连续除以两个数，可以用这个数先除以后一个数再除以前一个数。
用字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b小学四年级数学“四则运算”知识点详解知识点一：四则运算的概念和运算顺序1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里，如果只有加、减法或者只有乘、除法，都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里，既有乘、除法又有加、减法的，要先算乘除法，再算加减法。
西师版小学数学四年级上册知识点
西师版小学数学四年级上册知识点小学四年级是数学学习的重要阶段，西师版教材的内容丰富多样，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个领域。
以下是对西师版小学数学四年级上册知识点的详细梳理。
一、大数的认识1、计数单位个（一）、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间的进率都是 10。
2、数位顺序表按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级，分别是个级、万级、亿级。
3、大数的读法先分级，再从高位读起，读完亿级或万级的数，要加上“亿”字或“万”字。
每级末尾的 0 都不读，其他数位上有一个 0 或连续几个 0，都只读一个零。
4、大数的写法先写亿级，再写万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写 0 占位。
5、数的大小比较位数不同时，位数多的数大；位数相同时，从最高位比起，最高位上的数大的那个数就大，如果最高位上的数相同，就比较下一位，直到比较出大小为止。
6、把整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数去掉万位或亿位后面的 0，加上“万”字或“亿”字。
7、用“四舍五入”法求近似数省略万位或亿位后面的尾数，要看千位或千万位上的数，如果小于5 就舍去尾数，写上“万”字或“亿”字；如果大于或等于 5 就向前一位进1，再舍去尾数，写上“万”字或“亿”字。
二、加减法的关系和加法运算律1、加减法的关系加法：加数＋加数＝和，一个加数＝和另一个加数减法：被减数减数＝差，被减数＝差＋减数，减数＝被减数差2、加法运算律（1）加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。
用字母表示为：a ＋ b ＝ b ＋ a（2）加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变。
用字母表示为：（a ＋ b) ＋ c ＝ a ＋（b ＋ c)3、简便计算运用加法运算律可以使计算简便。
例如：27 ＋ 36 ＋ 64 ＝ 27 ＋（36 ＋ 64) ＝ 27 ＋ 100 ＝ 127三、角1、角的定义由一点引出的两条射线所组成的图形叫做角。
小学四年级数学知识点归纳
小学四年级数学知识点归纳小学四年级数学是学生在学习数学的基础上，进一步掌握和运用数字和算术知识，逐步形成独立的思维能力和数学解决问题的方法。
下面将对小学四年级数学的知识点进行归纳。
一、整数整数是一种最基本的数学概念，是由自然数、0和自然数的相反数组成的集合。
小学四年级的学生需要了解以下与整数相关的知识点：1. 整数的基本概念：自然数、0和自然数的相反数。
2. 整数的相反数：对于任何整数a，它的相反数是-b，它们的和为0。
例如：-3是3的相反数，3+(-3)=0。
3. 比较大小：我们可以通过大小来比较两个整数。
当两个数相等时，我们用等于符号“＝”表示；当两个数不相等时，我们用大于号“＞”或小于号“＜”来表示。
二、加减法1. 加法：加法是数学中基本的运算之一，它的结果是两个或多个数的和。
例如：2+3=5。
2. 减法：减法是数学中的基本运算之一，它的结果是从一个数中减去另一个数。
例如：5-3=2。
3. 两个数的积等于它们的和与它们的差的乘积：a×b=(a+b)×(a-b)。
4. 连加与连减：连加是指连续相加的计算，例如：1+2+3+4=10；连减则是指连续相减的计算，例如：10-4-2=4。
三、乘除法1. 乘法：乘法是数学中基本的运算之一，它的结果是两个或多个数的积。
例如：2×3=6。
2. 除法：除法是数学中的基本运算之一，它的结果是一个数被另一个数除的商。
例如：6÷3=2。
3. 乘法与除法的关系：a÷b=c时，a=c×b。
4. 乘法分配律与结合律：乘法分配律可以表示为a×(b+c)=a×b+a×c，乘法结合律可以表示为(a×b)×c=a×(b×c)。
四、分数与小数1. 分数与分数的基本概念：分数是由分子和分母组成的，分母表示分割为的份数，分子表示被分成的份数。
2. 小数的概念：小数是指用小数点隔开的数，小数点左侧的数是整数，右侧的数表示小数位。
四年级数学知识点总结[精华15篇]
![四年级数学知识点总结[精华15篇]](https://img.taocdn.com/s3/m/e482dc0576232f60ddccda38376baf1ffd4fe311.png)
四年级数学知识点总结[精华15篇]四年级数学知识点总结11、去0法：被除数和除数的末尾同时去掉相同个数的0，商不变。
2、除数是两位数的除法的计算方法：从被除数的'高位除起，先用除数试除被除数的前两位数，如果它比除数小，再试除前三位数。
除到被除数的哪一位，就在那一位上写商。
求出每一位商，余下的数必须比除数小。
3、商的变化规律：被除数和商的变化相同。
除数和商的变化相反。
商不变的性质：被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。
除数×商+ xxx = 被除数（被除数－xxx）÷商= 除数四年级数学知识点总结2(一)租船问题共有32人，租小船每条24元，限乘4人;租大船每条30元，限乘6人，怎样租最省钱?(1)比较哪种船的租金便宜小船：24÷4=6(元/人)大船：30÷6=5(元/人)经比较大船便宜方案一：全租大船应租大船只数：32÷6=5(条)……2(人)这2人还要租一条小船，那么总租金就为：5×30+24=174(元)如租5大船和1条小船，小船没有做满，还空2人这时不是最省钱的，还可在调整成租4条大船和2条小船，这是大小船刚好做满租金为4×30+2×24=168(元)答：租4条大船和2条小船最省钱。
解决租船问题的策略：(1)根据船的租金和限乘人数，先计算哪种船便宜(2)再假设所有人都租便宜的`船，如果全部做满无空位并且人全部做完，那么这种租法就是最省钱的。
(3)就要调整，尽量做到两种船刚好做满，这时是最省钱的。
(二)鸡免同笼问题：笼了里有鸡免若干只，从上面数有10个头，从下面数有32只脚。
问鸡和免各有多少只?1用列举法：鸡只数免只数脚总数2假设法：(1)假设全是鸡，那么就有10×2=20只脚(2)这样与实际相差32-20=12只脚(3)当我们把一只鸡想成一只免就多想了4-2=2只脚(4)说明笼了里12÷2=6只鸡被想成了(5)那么鸡应有10-6=4只3抬脚法：(1)把鸡和免都抬起两只脚，这时一共抬起了10×2=20只脚(2)这时还剩下32-20=12只脚，这些都是免子的(3)一只兔子还剩下4-2=2只脚，说明笼子里有12÷2=6只免子(4)那么鸡应有10-6=4只四年级数学知识点总结31.加法交换律:a+b=b+a2.加法结合律:a+b+c=a+(b+c)3.减法的性质:a-b-c=a-(b+c)4.乘法交换律: a×b=b×a乘法结合律:a×b×c=a×(b×c)乘法分配律:(a+b)×c=a×c+b×c5.除法的'性质:一个数连续除以两个数，可以用这个数除以两个除数的积。
2023-2024年小学数学四年级上册知识梳理真题讲练 专题一(人教版原卷)
专题01 大数的认识知识点一：大数的认识（二）读数的方法读数时，先分级。
从个位起，每四个数位是一级。
读数时，要从高位起，一级一级的往下读。
（要写大写数字。
）1、亿以内数的读法（含有两级的数的读法）（1）、先读万级，再读个级。
（2）、万级的数，要按照个级的数的读法来读，再在后面加上一个“万”字。
（3）、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
2、亿以上数的读法（1）、先读亿级，再读万级，最后读个级。
（2）、读亿级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“亿”字；读万级时，先按照个级的读法来读，再在后面加一个“万”字。
（3）、每级末尾不管有几个0，都不读；其他数位上有一个0或连续几个0，都只读一个0。
（三）、写数的方法1、亿以内数的写法（注意：一定要保证个级是四位数。
）（1）、先写万级，再写个级；（2）、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
2、亿以上数的写法（注意：一定要保证个级、万级都是四位数。
）（1）、先写亿级、再写万级、最后写个级；（2）、哪个数位上一个计数单位也没有，就在那个数位上写0占位。
一、选择题1．（2022·广东广州·四年级期末）“57923860”这个数中，“9”在（）位。
A．十万B．百万C．千万D．亿2．（2022·广东广州·四年级期末）下面读出一个零的数是（）。
A．50600002B．50060002C．50000602D．56000002 3．（2021·广东广州·四年级期末）比369999少一万的数是（）。
A．269999B．368999C．359999 4．（2021·广东广州·四年级期末）下面的数，只读一个零的数是（）。
A．10030490B．23040008C．500038000D．40000000906 5．（2021·广东广州·四年级期末）一个数的十亿位、千万位、万位上的数都是7，其余各个数位上都是0，这个数是（）。
人教版小学四年级数学全册知识点汇总
人教版小学四年级数学全册知识点汇总LEKIBM standardization office【IBM5AB- LEKIBMK08- LEKIBM2C】小学数学四年级知识点汇总人教版小学数学四年级上册【知识点】第一单元大数的认识1、10个一千是一万，10个一万是十万，10个十万是一百万，10个一百万是一千万。
2、10个一千万是一亿，10个一亿是十亿，10个十亿是一百亿，10个一百亿是一千亿。
3、按照我国的计数习惯，从右边起，每四个数位是一级。
4、数位顺序表个位、十位、百位、千位、万位……是数位，一（个）、十、百、千、万……是计数单位。
从右往左每四个数位分一级，数级包括：个级、万级、亿级。
5、每相邻两个计数单位之间的进率都是10的计数方法叫做十进制计数法。
6、表示物体个数的1，2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,……都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
7、读数时，只是在每一级的末尾加上“万”或“亿”字；每级末尾的0都不读，其它数位有一个0或几个0，都只读一个“零”。
8、写数：万级和亿级上的数都是按照个级上数的方法来写，哪一位不够用0补足。
9、改写和省略（1）改写去掉末尾的四个0，将数写成用万作单位的数。
如：450000=45万去掉末尾的八个0，将数写成用亿作单位的数。
如：0=2亿（2）省略去掉末尾的四位数字，将数写成用万作单位的数。
（3）去掉末尾的八位数字，将数写成用亿作单位的数。
（用“四舍五入”法，要注意看清去掉部分的最高位，如果是5或比5大，要向前一位进一。
）如：54340≈5万56070≈6万0≈7亿0≈5亿改写和省略的区别：改写不改变数的大小用=连接如：450000=45万0=2亿省略改变了数的大小用≈连接如：54340≈5万0≈7亿10、计算工具的认识：1、由我国古代发明的，沿用至今的计算工具是（算盘）。
2、算盘的上珠代表5，下珠代表1。
四年级第一学期知识点汇总(数学)
四年级第一学期知识点汇总（数学）第一单元大数的认识1、计数单位：一（个）、十、百、千、万……亿等等，都是计数单位。
2、数位：个位、十位、百位、……亿位等等，都是数位。
数位名称就是在相应的计数单位后添一个“位”字，如万 万位。
3、数级：个级、万级、亿级……都是数级，一个数级包括四个数位。
5、数字表示：某个数位上的数字表示几个这个数位的计数单位。
如：12367 中的2在千位上，表示“2个千”某个数级上的数字表示几个这个数级的计数单位。
如：36472845中的3647在万级上，表示“3647个万”6、大数的读法：先分级，按照数级从高到低读数，每级读完后加上该级的计数单位。
7、读数注意事项：“2”读作“二”；如果是大数的最高位是十位、十万位、十亿位……且最高位上的数字是“1”时，这个“1”不读，如125046读作“十二万五千零四十六”8、大数的写法：找到数级的计数单位（用虚线表示分级），按照数级从高到低写数，没有数字的数级或数位用“0”补足占位。
9、写数注意事项：一定要注意“四位一级”，保证每级有四个数位，不够的要用0补足。
10、读写数检验方法：读数和写数可以互相检验，即读数后再写出来和原数比对，而写数后可以自己读出。
11、写出所组成的数：把每个部分的数字分别写入，再用0补足。
如：12、大数的比较：大数的比较方法和以前相同，先把数位对齐，位数大的数大；位数一样的，从最高位的数字依次往右比起。
13、四舍五入法：求“近似数”的一种方法，首先确定需要精确到的数位，将其后面的数作为“尾数”，对尾数最高位上的数字进行取舍。
0~4为“舍”，尾数清零且精确数位的数字不变，5~9为“入”，尾数清零且精确数位上的数字加1。
如，12,5933 （精确到万位）≈13,0000 12,5933 （精确到千位）≈12,6000 12,5933 （精确到百位）≈12,5900 12,5933 （精确到十位）≈12,5930注意：四舍五入后的结果是近似数，所以符号一定要用“≈”！14、改写成不同计数单位的数：（1）整万、整亿的数：将个级的4个0改写成“万”，将万级、个级共8个0改写成“亿”如，15,0000 = 15万24,0000,0000 = 24,0000万= 24亿370,0000 = 370万注意：整万、整亿的数的改写属于准确数，要用“=”连接！（2）非整万的数改写成以“万”为单位的数：将万位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千位）四舍五入，再改写成以“万”为单位的数如14,7283 ，因为千位上的数字是7，属于“入”的情况，所以14,7283 ≈15,0000 = 15万或者直接写成14,7283 ≈15万（3）非整亿的数改写成以“亿”为单位的数：将亿位以后的数作为尾数，对尾数的最高位（千万位）四舍五入，再改写成以“亿”为单位的数如56,0384,9182 ，因为千万位上的数字是0，属于“舍”的情况，所以56,0384,9182 ≈56,0000,0000 = 56 亿或者直接写成56,0384,9182≈56亿15、按要求组数：（1）组成最大、最小的数：“用2、4、5、6、0、9组成最大的六位数和最小的六位数”最大的数：把给定的数字按照从大到小的顺序排列即可，得965420最小的数：把给定的数字按照从小到大的顺序排列即可，若最高位上的数字是0，将第一个非0数字提前作为最高位，得024569 –》204569（2）组成特定读法的数：“用2、4、5、0、0组成读出1个0的数”按照读数规则，先把0的位置确定，只读1个0，则这个0不能在每级末尾，又已知这个数是五位数，所以单个0可以出现的数位有十位、百位、千位，连续两个0可以出现的位置有千位和百位、百位和十位。
人教版小学四年级数学知识点梳理总结
人教版小学四年级数学知识点梳理总结一、数与代数（一）大数的认识1亿以内数的认识。
（1）数的顺序和比较大小：能够熟练地按照从小到大的顺序排列亿以内的数，并能够比较它们的大小。
（2）数的组成：理解亿以内数是由几个万、几个千、几个百、几个十和几个一组成的，能进行数的分拆与组合。
（3）数的读写：能够正确地读写亿以内的数，如：四千零五万零六写作40050006，读作四千零五万零六。
（4）数的改写：能够将整万、整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数，如：40000000=4000万，400000000=4亿。
（5）数的大小估算：能够对亿以内的数进行简单的估算，理解估算的意义和应用。
2计算工具的认识和使用。
（1）认识计算器：了解计算器的基本功能和操作方法，能够使用计算器进行简单的计算。
（2）用计算器计算：能够利用计算器进行大数的四则运算，提高计算速度和准确性。
（二）三位数乘两位数口算乘法：能够熟练进行整十、整百数的乘法口算，如：20×30=600，120×40=4800。
笔算乘法：能够正确进行三位数乘两位数的笔算，理解竖式计算的算理和算法。
估算：能够对三位数乘两位数的结果进行估算，理解估算的意义和应用。
（三）除数是两位数的除法口算除法：能够熟练进行整十、整百、整千数的除法口算，如：600÷30=20，800÷40=20。
笔算除法：能够正确进行除数是两位数的除法笔算，理解竖式计算的算理和算法。
商的变化规律：能够理解商的变化规律，如：被除数不变，除数扩大或缩小若干倍，商也相应地缩小或扩大相同的倍数。
（四）运算定律与简便计算1加法运算定律。
（1）加法交换律：理解并掌握加法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）加法结合律：理解并掌握加法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
2乘法运算定律。
（1）乘法交换律：理解并掌握乘法交换律，能够灵活应用进行简便计算。
（2）乘法结合律：理解并掌握乘法结合律，能够灵活应用进行简便计算。
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小学四年级数学知识点梳理（一）
大数的认识
一、亿以内数的认识
例1:使学生明白一万一万地数，10个一万是十万;10个十万是一百万;10个一百万是一千万;10个一千万是一亿。
一、十、百、千、万……都是计数单位。
每相邻两个计数单位之间是十进关系。
我国的计数习惯，每四个数位是一级，个级，万级，亿级。
例2:多位数的读法：读数时，先分级，然后从高位到低位先读亿级，再读万级，最后读个级，每级末尾不管有几个，都不读。
例3:多位数的写法：先写万级，在写个级，哪一位上一个单位也没有，就写0占位。
例4:亿以内数的比较：位数不同，位数多的数就大;位数相同;左起第一位上的数大的那个数就大;如果左起第一位上的数相同，就比较左起第二位上的数，直到比较出大小为止。
例5:为了读写方便，把整亿、整万地数改写成用“亿”、“万”做单位的数。
例6:四舍五入法：求一个数的近似数，主要是看它省略的最高位上的数，是小于，大于还是等于。
如果省略的尾数最高位上的数是或比小，把尾数都舍去。
如果省略的尾数最高位上的数是或比大，把尾数省略后向前一位进一。
1.关于近似数的问题：
⑴在实际问题中，有些数据是与实际完全符合的准确数。
如：三
班有12个男同学，27个女同学。
这里的“12”“27”都是准确数。
⑵还有些数据，只是与实际大体符合的近似数。
我们在测定物体的长度、质量时，由于测量工具的限制，必然会产生误差，所得的结果都是近似数。
如：小明身高140厘米，体重35千克。
这里的“140”、“35”都是近似数。
⑶在对大的数目在进行统计时，一般也只需要用它的近似数来表示。
如：平常说一个城市有人，一个钢铁厂去年产钢万吨。
这里的“万”、“万”都是近似数。
二、数的产生
古时人们是通过“实物”、“结绳”“刻道”等方法来记数的。
表示物体个数的都是自然数。
一个物体也没有，用0表示。
0也是自然数，0也是偶数。
最小的自然数是1，没有最大的自然数，自然数的个数是无限的。
三、十进制计数法
每相邻的两个计数单位之间的进率都是十，这种计数方法叫做十进制计数法。
四、亿以上数的认识
例1:亿以上数的读法
①从高位读起，一级一级往下读。
②读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
③数中间有一个0或连续有几个0，都只读一个零;每级末尾的零
都不读。
例2:写数时先写高级，再写哪低级，哪一个数位上没有单位，就用0占位。
例3:不是整亿数的用“四舍五入”法省略亿位后面的尾数。
五、计算工具的认识
为了方便计算，人们发明了各种各样的计算工具。
早在世纪，中国就发明了算盘，现在比较常见的计算工具是电子计算器。
了解计算器上常见的功能键名称，学会用计算器进行计算。
六、用计算器计算
例1:使学生能够利用电子计算器进行简单的计算，使学生知道用电子计算器计算顺序和笔算顺序是一样的。
例2:让学生善于观察发现数学的秘密，能够对一些有规律的数进行口算。