第五章 5.2.1视图(第1课时) (共15张PPT) 2017秋九年级数学上册 同步教学ppt课件 北师大版
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九年级数学(北师大版 课件)：5.2.1视图(1)
•
俯视图
• 大小：长对正,高平齐,宽相等.
• 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
惜时专心苦读是做学问的一个好方法。
俯视图(1)
俯视图(2)
俯视图(3)
俯视图(4)
我思我进步 4
实物的三视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的?
正面看:长方形 等腰三角形
圆
侧面看:长方形 等腰三角形
圆
上面看: 圆
圆
圆
你能画出各物体的三视图吗?
挑战“自我”
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图：
主视图 左视图
w与同伴交流你的看法和 俯视图
具体做法.
小结 拓展
回味无穷
• 三视图
• 主视图——从正面看到的图
• 左视图——从左面看到的图
• 俯视图——从上面看到的图
• 画物体的三视图时,要符合如下原则:
• 位置：主视图 左视图
实物与数学 5
主视图
圆柱,圆锥三视图
左视图
主视图
左视图
·
俯视图
俯视图
w老师提示:画三视图要认真准确
空间想象力
主视左视图
俯视图(1)
俯视图(2)
回顾与思考 6
主视图
球的三视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
想一想 7
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可 以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种
第五章 5.2.1视图（1）
建筑平面图
九年级数学上册 第5章 投影与视图 5.2 视图课件上册数学课件
第十九页，共八十七页。
分析(1)主视图是从几何体的正面看所得到的图形,俯视图是从几何体 的上面(shàng miɑn)看所得到的图形,左视图是从几何体的左面看所得到的图形;
(2)根据图5-2-10⑤可得图5-2-10①中上面的小长方体高为2 cm,宽为
3 cm,进而可算出图5-2-10①中上面的小长方体的体积.
图可知:该几何体的最下面一层是由7个小正方体组成的.结合(jiéhé)两种视图 可知第二层最多有7个小正方体,第三层最多有4个小正方体,故n的最大 值是7+7+4=18.
答案(dáàn) A
12/8/2021
第十四页，共八十七页。
题型三 实际(shíjì)应用问题
例3 长城大酒店的经理准备在前门台阶上铺红色地毯,下面是当时修 建台阶时的图纸,如图5-2-8所示. (1)画出该台阶的实物模型; (2)若红色地毯每平方米50元,那么铺上地毯需要多少元?
△EFG中,EF=8 cm,EG=12 cm,∠EFG=45°,则AB的长为
cm.
12/8/2021
图5-2-10
第三十三页，共八十七页。
答案 4 2
解析 根据三棱柱的俯视图、左视图知,AB的长为点E到FG的距离,如 图,过点E作EH⊥FG于点H,在Rt△EFH中,EF=8 cm,∠EFG=45°, ∴sin∠EFH= E H ,∴AB=EH=8sin 45°=4 (2cm).
第四页，共八十七页。
知识点二 三视图的画法(huà fǎ)
关系
内容
图示
位置
主视图在左上边,俯视图在它的下方,左视 图在主视图的右边
长度 实虚
主视图与俯视图“长对正”,主视图与左 视图“高平齐”,左视图与俯视图“宽相 等”
北师大版九年级数学上册第五章教学课件：5.2 视图 (共22张PPT)
尝试画出它的主视图和左视图,并与同伴交流.
主视图 左视图
俯视图(1)
主视图
左视图
俯视图(2)
2.下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图 ,尝试画 出它的主视图和左视图,并与同伴交流.
主视图
左视图
俯视图(1) 主视图
左视图
俯视图(2)
1.找出图中每一物品所对应的主视图：
2.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个足球和一个蒙古 包以如图的方式摆放在一起，其主视图是（ D ）
【例题】
你能画出它们的主视图、左视图、俯视图吗？
正三棱柱
四棱柱
正 三 棱 柱
主 视 图
左 视 图
俯 视 图
主 视 图
左 视 图
四 棱 柱
俯 视 图
【规律方法】在画图时,看见的部分的轮廓线通常 画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.
【跟踪训练】
1.下图是底面为等腰直角三角形的三棱柱的俯视图,
2 视图
1.经历由实物抽象成几何体的过程，进一步发展空
间观念；
2.会画圆柱、圆锥、球的三种视图，体会这几种几
何体与其视图之间的相互转化．
横看成岭侧成峰，远近高低各不同。 不识庐山真面目，只缘身在此山中。 ——苏
题西林壁
苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同． 不识庐山真面目，
只缘身在此山中． 诗中说明了怎样的一个数学道理？
在生活中我们应从不同角度、多方面地去看待一 个事物，分析一件事情． 数学中我们只从三个不同方向看同一物体，所以， 每一个物体都有三视图．
【定义】
用小正方体搭建一 个几何体:
左视图 从左面看到的图
到从 俯 上 的面视 图看图
你能画出这个几何体的三视 图吗？
九年级数学上册第五章投影与视图1投影教学课件(新版)北师大版
教学课件
数学 九年级上册 北师大版
第五章 投影与视图
5.1 投影
根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光源， BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。
挑战你的记忆力
①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它 的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己 看到的黑板上的范围如何变化？如图，同位合作，每个 同学都体验一下.
某校墙边有甲、乙两根木杆.(1) 某一时刻甲木杆在阳 光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚 好不落在墙的影子（用线段表示）
太阳光线
木杆
墙
3、如图（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动， 又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活 动区域．
这两幅图片有什 么共同的特点？
物体在光线的照射下， 会在地面和墙壁上留下 它的影子，这就是投影 ( projection )现象.
在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？ 一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来 考虑： （1）从影子的长短来考虑； （2）从影子的方向上来考虑。
②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的黑板 上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每个同学都体 验一下。
眼睛的位置称为“视点”，由视点发出的线称为 “视线”，看不见的部分称为“盲区”。如图书本在 位置1时，“视 点”是指点A，“视线”是指AB与AC， “盲区”分别是指E区阴影部分。
回答下列两个问题。 1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释：在开 始的活动中，为什么书本固定，观察者离书本越近， 看见的黑板的范围就越小呢？ 2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看不见黑 板，小明心中不悦，半开玩笑的说：“小刚，你的头 比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种说法正确吗？为什么？
数学 九年级上册 北师大版
第五章 投影与视图
5.1 投影
根据你学习的知识，完成下面题目：A处是一个点光源， BC是一个木板，请在墙上画出BC留下的影子。
挑战你的记忆力
①面对黑板站立，你的同位在你的面前拿一本书，让它 的正面对着自己的眼睛，当书本由远到近移动时，自己 看到的黑板上的范围如何变化？如图，同位合作，每个 同学都体验一下.
某校墙边有甲、乙两根木杆.(1) 某一时刻甲木杆在阳 光下的影子如下图所示，你能画出此时乙木杆的影子吗？
（２）当乙木杆移动到什么位置时，其影子刚 好不落在墙的影子（用线段表示）
太阳光线
木杆
墙
3、如图（l），小明站在残墙前，小亮在残墙后面活动， 又不被小明看见，请你在俯视图（2）中画出小亮的活 动区域．
这两幅图片有什 么共同的特点？
物体在光线的照射下， 会在地面和墙壁上留下 它的影子，这就是投影 ( projection )现象.
在我国的北方地区，一天中物体影子是如何变化的？ 一天中，从早晨到晚上影子的变化可以从两个方面来 考虑： （1）从影子的长短来考虑； （2）从影子的方向上来考虑。
②如果书本位置固定，观察者前后移动，你看到的黑板 上的范围又如何变化呢？如图同位合作，每个同学都体 验一下。
眼睛的位置称为“视点”，由视点发出的线称为 “视线”，看不见的部分称为“盲区”。如图书本在 位置1时，“视 点”是指点A，“视线”是指AB与AC， “盲区”分别是指E区阴影部分。
回答下列两个问题。 1、用“视点”“视线”“盲区”的观念解释：在开 始的活动中，为什么书本固定，观察者离书本越近， 看见的黑板的范围就越小呢？ 2、坐在后排的小明被前排的小刚的头挡住看不见黑 板，小明心中不悦，半开玩笑的说：“小刚，你的头 比黑板还大，黑板都被你挡住了，我一点也看不见！” 小明的这种说法正确吗？为什么？
北师大版九年级数学上册课件 5.2第1课时 视图
一大一小两个长方体组成
• 假如一束平行光线从正面、 左面、上面投射到物体上， 你能想象出它的正投影吗？ 试着画出来。
正面主得视到图的视图 左左面视得图到的视图 上俯面视得图到的 视图
物体的正投影称为物体的视图。
从正面得到的视图叫做主视图
从左面得到的视图叫做左视图
从上面得到的视图叫做俯视图
下图中物体的形状分别可以看成什么样 的几何体？
4.下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视 图是B( )
5.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球 和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在 一起，他们可以看成是由什么几何体组成的？
该组合体的主视图是（ D ）
●圆柱、圆锥、球的三种视图 ●简单组合体的三种视图 ●谈谈你的收获和困惑
谢谢！
5.2 视图
第1课时 视图
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一 句中,蕴含了怎样的数学道理?
• 小明昨天买了一本词典，假如有一束平 行光线从正面、左面、上面照射这本字 典，得到正投影图形是什么？
正面得到的投影 左面得到的投影
上面得到的投影
活动探究
• 如图，这个物体可以看做 • 是由什么Leabharlann 何体组成的？圆柱圆锥
球体
你能找想出象下出列它几 们何 的体 左对 视应 图的 和主 俯视图吗？ 与同伴交流，请你试着画出来。
圆柱、圆锥和球的三种视图
1.找出图中每一物品所对应的主视图
2.如图是一个蒙古包的照片， 你认为它可以看成是那些几何体的组合？ 你能画出该蒙古包的三种视图吗？
主视图
俯视图
.
左视图
3.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三 视图是( A )
• 假如一束平行光线从正面、 左面、上面投射到物体上， 你能想象出它的正投影吗？ 试着画出来。
正面主得视到图的视图 左左面视得图到的视图 上俯面视得图到的 视图
物体的正投影称为物体的视图。
从正面得到的视图叫做主视图
从左面得到的视图叫做左视图
从上面得到的视图叫做俯视图
下图中物体的形状分别可以看成什么样 的几何体？
4.下图是“蒙牛”冰激凌模型图，它的三视 图是B( )
5.将两个圆盘、一个茶叶桶、一个皮球 和一个蒙古包模型按如图所示的方式摆放在 一起，他们可以看成是由什么几何体组成的？
该组合体的主视图是（ D ）
●圆柱、圆锥、球的三种视图 ●简单组合体的三种视图 ●谈谈你的收获和困惑
谢谢！
5.2 视图
第1课时 视图
“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”一 句中,蕴含了怎样的数学道理?
• 小明昨天买了一本词典，假如有一束平 行光线从正面、左面、上面照射这本字 典，得到正投影图形是什么？
正面得到的投影 左面得到的投影
上面得到的投影
活动探究
• 如图，这个物体可以看做 • 是由什么Leabharlann 何体组成的？圆柱圆锥
球体
你能找想出象下出列它几 们何 的体 左对 视应 图的 和主 俯视图吗？ 与同伴交流，请你试着画出来。
圆柱、圆锥和球的三种视图
1.找出图中每一物品所对应的主视图
2.如图是一个蒙古包的照片， 你认为它可以看成是那些几何体的组合？ 你能画出该蒙古包的三种视图吗？
主视图
俯视图
.
左视图
3.“圆柱与球的组合体”如图所示，则它的三 视图是( A )
九年级数学上册 第五章 投影与视图 5.1 投影 第1课时 中心投影课件 (新版)北师大版
AE AC AE PO 2
1
所以PO＝PC，即AC＝PC＝1，即 PC＝2OP，
1
1
则 AP＝PC－AC＝2OP－AC＝2OP－1.
第1课时 中心投影
同理△BFD∽△POD， 所以BF＝BD，即BF＝PO，
PO PD BD PD 即2＝PO，
2 PD 所以 PD＝PO. 又因为 PD＝DB＋BA＋AP＝2＋4＋12OP－1， 所以 OP＝2＋4＋12OP－1.解得 OP＝10(米)． 即路灯的高度为 10 米．
第1课时 中心投影
【归纳总结】确定中心投影光源的方法： (1)分别过两个物体的影子末端及物体上的对应点画两 条直线； (2)两条直线的交点就是光源的位置．
第1课时 中心投影
目标二 掌握中心投影下影子的变化规律
例 2 [教材补充例题]如图 5－1－2，晚上小亮在路 灯下散步，在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中， 他在地上的影子( B )
第1课时 中心投影
【解析】利用光源、物体上的点与其影子上的对应点共线， 构造相似三角形，再利用相似三角形的有关知识求路灯的高度．
第1课时 中心投影
解：如图所示，OP 为路灯，AE 为第一次竖起的竹竿，BF 为第二次
竖起的竹竿，AC，BD 分别为它们的影长．
由题可知，△AEC∽△POC，AE＝2 米，AC＝1 米，
第五章 投影与视图
1 投影
第五章 投影与视图
第1课时 中心投影
知识目标 目标突破 总结反思
第1课时 中心投影
知识目标
1．通过投影实例的观察、分析等过程，了解投影及中 心投影，会进行中心投影的判断和作图． 2．通过对生活经历的思考、分析，理解中心投影的变 化规律，会判断影子的位置及长短． 3．能结合相似的性质及投影的特征解决中心投影中的 实际问题．
(名师整理)最新北师大版数学9年级上册第5章第2节《视图》精品课件
视图
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.会从投影的角度理解视图的概念. 2.会画简单几何体的三视图. 3.能根据三视图找出对应的物体. 4.正确观察物体，能够按规则画出三视图. 5.会利用（简单）物体的三视图，想象出立体图形（实物）， 培养学生的空间想象力.
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
—— 约·诺里斯
三视图
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
1.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
2.在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看 不见部分的轮廓线通常画成虚线.
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1.会从投影的角度理解视图的概念. 2.会画简单几何体的三视图. 3.能根据三视图找出对应的物体. 4.正确观察物体，能够按规则画出三视图. 5.会利用（简单）物体的三视图，想象出立体图形（实物）， 培养学生的空间想象力.
学习了本课后，你有哪些收获和感想？ 告诉大家好吗？
—— 约·诺里斯
三视图
主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
1.画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等.
2.在画图时,看得见部分的轮廓线通常画成实线,看 不见部分的轮廓线通常画成虚线.
光读书不思考也许能使平庸之辈知识 丰富，但它决不能使他们头脑清醒。
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回顾与思考
主视图
3
左视图
“三视图” 知多少
画 一 个 物 体 的 三视图时,主视图 , 左视图 , 俯视图 所画的位置如图 所示,且要符合如 下原则:
高
长
宽
长对正, 高平齐, 宽相等.
俯视图
空间想象力
3
“做一做”
已知俯视图,画出它的主视图,左视图. 下图是底面为等腰直角三角形和等腰梯形的三棱柱, 四棱柱的俯视图,尝试画出它的主视图和左视图,并与 同伴交流.
主视图 左视图
俯视图
随堂练习 8
挑战“自我”
画出下面每种物品所对应的三视图
与同伴交流你的看法和具体做法.
探索思考 9
“行家”看“门道”
如图. 将两个圆盘，一个茶叶桶，一个足球，一 个蒙古包模型摆放在一起，画出其主视图.
名 茶
与同伴交流你的看法和具体做法.
试一试
10
挑战“自我”
如图，粗线表示嵌在玻璃正方体内的一根铁 丝，请画出该正方体的三视图： 主视图 左视图
w与同伴交流你的看法和 具体做法.
俯视图
小结
三视图
拓展
回味无穷
主视图——从正面看到的图
左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图 画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图
左视图
俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 挑战“自我”,提高画三视图的能力.
第 五 章
5.2.1视图（1）
建筑平面图
空间想象力 1
w用小正方体搭建 一个几何体:
图面 视 看图 到 的
从 “三视图” 上俯
w你还记得 三视图吗？
左视图 从左面看到的图
驶向胜利 彼岸
w你能画出这个几何体的三视图吗？
空间想象力
2
“三视图”
左视图 从左面看到的图
从 上俯 图面 视 看图 到 的
请画出这个 几何体的三视 图
俯视图(1)
俯视图(2)
俯视图(3)
俯视图(4)
我思我进步
4
实物的三视图
下面各图中物体形状分另可以看成什么样的几何体?
圆柱
圆锥
球
从正面,侧面,上面看这些几何体,它们的形状各是 什么样的? 正面看:长方形 等腰三角形 圆 侧面看:长方形 等腰三角形 圆 上面看: 圆 圆 圆 你能画出各物体的三视图吗?
实物与数学
5
左视图
圆柱,圆锥三视图
主视图 左视图
主视图
·
俯视图
ห้องสมุดไป่ตู้
俯视图
w老师提示:画三视图要认真准确
空间想象力
主视图 左视图
“做一做”
主视图 左视图
俯视图(1)
俯视图(2)
回顾与思考
6
主视图
球的三视图
左视图
俯视图
老师提示:画三视图要认真准确
想一想
7
蒙古包
下图是一个蒙古包的照片.小明认为这个蒙古包可 以看成如图所示的几何体,请画出这个几何体的三种 视图.你与小明的做法相同吗?