六三制七年级数学试卷
兵团六十三团初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析
兵团六十三团初级中学2018-2019学年七年级下学期数学期中考试模拟试卷含解析班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题1、（2分）二元一次方程7x+y=15有几组正整数解（）A.1组B.2组C.3组D.4组【答案】B【考点】二元一次方程的解【解析】【解答】解：方程可变形为y=15﹣7x．当x=1，2时，则对应的y=8，1．故二元一次方程7x+y=15的正整数解有，，共2组．故答案为：B【分析】将原方程变形，用一个未知数表示另一个未知数可得x=，因为方程的解是正整数，所以15-y 能被7整除，于是可得15-y=14或7，于是正整数解由2组。
2、（2分）若a＞b，则下列不等式一定成立的是（）A. a+b＞bB. ＞1C. ac2＞bc2D. b-a＜0【答案】D【考点】不等式及其性质，有理数的加法，有理数的减法，有理数的除法【解析】【解答】解：A、当b＜a＜0，则a+b＜b，故此选项不符合题意；B、当a＞0，b＜0，＜，1故此选项不符合题意；C、当c=0，ac2＞bc2，故此选项不符合题意；D、当a＞b，b-a＜0，故此选项符合题意；故本题选D【分析】根据有理数的加法，减法，除法法则，及不等式的性质，用举例子即可一一作出判断。
3、（2分）在4，—0.1，，中为无理数的是（）A. 4B. —0.1C.D.【答案】D【考点】无理数的认识【解析】【解答】解：这四个数中，4，—0.1，，是有理数是无理数故答案为：D【分析】根据无理数的定义，无限不循环的小数是无理数；开方开不尽的数是无理数；含的数是无理数。
即可得解。
4、（2分）下列说法正确的个数有（）⑴过一点有且只有一条直线与已知直线平行⑵一条直线有且只有一条垂线⑶不相交的两条直线叫做平行线⑷直线外一点到这条直线的垂线段叫做这点到这条直线的距离A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个【答案】A【考点】点到直线的距离，平行公理及推论，平面中直线位置关系【解析】【解答】解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故（1）错误；（2）一条直线无数条垂线，故（2）错误；（3）平面内，不相交的两条直线叫做平行线，故（3）错误；（4）直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做这点到这条直线的距离，故（4）错误．故正确的有0个．故答案为：A．【分析】（1）当点在直线上时不能作出直线和已知直线平行；（2）一条直线由无数个点构成，所以一条直线无数条垂线；（3）平行线是指在同一平面内，不相交的两条直线；（4）点到这条直线的距离是指直线外一点到这条直线的垂线段的长度。
北京第六十三中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案
北京第六十三中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．下列数或式：3(2)-，61()3-，25- ，0，21m +在数轴上所对应的点一定在原点右边的个数是（ ） A ．1 B ．2C ．3D ．42．将方程3532x x --=去分母得（ ） A ．3352x x --= B ．3352x x -+= C ．6352x x -+=D ．6352x x --=3．某厂准备加工500个零件，在加工了100个零件后，引进了新机器，使得每天的工作效率是原来的两倍，结果共用了6天完成了任务,若设该厂原来每天加工ｘ个零件，则由题意可列出方程（） A ．10050062x x += B ．1005006x 2x += C ．10040062x x += D ．1004006x 2x+= 4．若x=﹣13，y=4，则代数式3x+y ﹣3xy 的值为（ ） A ．﹣7B ．﹣1C ．9D ．75．2(2)0y +=，则2015()x y +等于（ ） A ．-1B ．1C ．20143D ．20143-6．已知线段AB=8cm ，点C 是直线AB 上一点，BC ＝2cm ，若M 是AC 的中点，N 是BC 的中点，则线段MN 的长度是（ ） A ．6cm B ．3cm C ．3cm 或6cm D ．4cm 7．已知一个多项式是三次二项式，则这个多项式可以是（ ） A ．221x x -+ B ．321x + C ．22x x - D ．3221x x -+ 8．如果+5米表示一个物体向东运动5米，那么-3米表示( )．A ．向西走3米B ．向北走3米C ．向东走3米D ．向南走3米9．某中学进行义务劳动，去甲处劳动的有30人，去乙处劳动的有24人，从乙处调一部分人到甲处，使甲处人数是乙处人数的2倍，若设应从乙处调x 人到甲处，则所列方程是（ ）A ．2（30+x ）＝24﹣xB ．2（30﹣x ）＝24+xC ．30﹣x ＝2（24+x ）D ．30+x ＝2（24﹣x ）10．下列各数中，比73-小的数是（ ） A ．3- B ．2-C ．0D ．1-11．下列计算正确的是（ ）A ．3a +2b =5abB ．4m 2 n -2mn 2=2mnC ．-12x +7x =-5xD ．5y 2-3y 2=212．正方形ABCD 的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A 处，乙在C 处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm ，乙的速度为每秒5 cm ，已知正方形轨道ABCD 的边长为2 cm ，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（ ）A ．AB 上 B ．BC 上 C ．CD 上D ．AD 上二、填空题13．苹果的单价为a 元/千克，香蕉的单价为b 元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需____元．14．=38A ∠︒，则A ∠的补角的度数为______.15．定义一种对正整数n 的“C 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n +1；②当n 为偶数时，结果为2k n （其中k 是使2kn为奇数的正整数）并且运算重复进行，例如，n ＝66时，其“C 运算”如下：若n ＝26，则第2019次“C 运算”的结果是_____．16．某水果点销售50千克香蕉，第一天售价为9元/千克，第二天降价6元/千克，第三天再降为3元/千克．三天全部售完，共计所得270元．若该店第二天销售香蕉t 千克，则第三天销售香蕉 千克．17．如图所示，ABC 90∠=，CBD 30∠=，BP 平分ABD.∠则ABP ∠=______度.18．已知二元一次方程2x-3y=5的一组解为x ay b =⎧⎨=⎩，则2a-3b+3=______.19．如图,在平面直角坐标系中,动点P 按图中箭头所示方向从原点出发,第1次运动到P 1(1,1),第2次接着运动到点P 2(2，0)，第3次接着运动到点P 3(3，-2)，…，按这的运动规律,点P 2019的坐标是_____.20．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg ），每头猪超过100kg 的千克数记作正数，不足100kg 的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．21．若关于x 的方程1210m x m -++=是一元一次方程，则这个方程的解是_______. 22．材料：一般地，n 个相同因数a 相乘n a a a a⋅⋅⋅个：记为n a . 如328=，此时3叫做以2为底的8的对数，记为2log 8（即2log 83=）；如45625=，此时4叫做以5为底的625的对数，记为5log 625（即5log 6254=），那么3log 9=_________. 23．观察一列有规律的单项式：x ，23x ，35x ，47x ，59x ⋅⋅⋅，它的第n 个单项式是______.24．如图都是由同样大小的黑棋子按一定规律摆出的图案，第①个图案有4个黑棋子，第②个图案有9个黑棋子，第③个图案有14个黑棋子，…，依此规律，第n 个图案有2019个黑棋子，则n=______．三、压轴题25．如图，已知数轴上有三点 A ，B ，C ，若用 AB 表示 A ，B 两点的距离，AC 表示 A ，C 两点的 距离，且 BC = 2 AB ，点 A 、点C 对应的数分别是a 、c ，且| a - 20 | + | c +10 |= 0 .（1）若点 P ，Q 分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，速度分别为 2 个单位长度/秒、5个单位长度/ 秒，则运动了多少秒时，Q 到 B 的距离与 P 到 B 的距离相等？（2）若点 P ，Q 仍然以（1）中的速度分别从 A ，C 两点同时出发向右运动，2 秒后，动点 R 从 A 点出发向左运动，点 R 的速度为1个单位长度/秒，点 M 为线段 PR 的中点，点 N 为线段RQ的中点，点R运动了x 秒时恰好满足MN +AQ = 25，请直接写出x的值.26．借助一副三角板，可以得到一些平面图形（1）如图1，∠AOC＝度．由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是多少度？（2）如图2，∠1的度数比∠2度数的3倍还多30°，求∠2的度数；（3）利用图3，反向延长射线OA到M，OE平分∠BOM，OF平分∠COM，请按题意补全图（3），并求出∠EOF的度数．27．已知数轴上有A、B、C三个点对应的数分别是a、b、c，且满足|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0；动点P从A出发，以每秒1个单位的速度向终点C移动，设移动时间为t秒．（1）求a、b、c的值；（2）若点P到A点距离是到B点距离的2倍，求点P的对应的数；（3）当点P运动到B点时，点Q从A点出发，以每秒2个单位的速度向C点运动，Q点到达C点后．再立即以同样的速度返回，运动到终点A，在点Q开始运动后第几秒时，P、Q两点之间的距离为8？请说明理由．28．已知，如图，A、B、C分别为数轴上的三点，A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，C点在B点左侧，C点到A点距离是B点到A点距离的4倍．（1）求出数轴上B点对应的数及AC的距离．（2）点P从A点出发，以3单位/秒的速度向终点C运动，运动时间为t秒．①当P点在AB之间运动时，则BP＝．（用含t的代数式表示）②P点自A点向C点运动过程中，何时P，A，B三点中其中一个点是另外两个点的中点？求出相应的时间t．③当P点运动到B点时，另一点Q以5单位/秒的速度从A点出发，也向C点运动，点Q到达C点后立即原速返回到A点，那么Q点在往返过程中与P点相遇几次？直．接．写．出．相遇时P点在数轴上对应的数29．我国著名数学家华罗庚曾经说过，“数形结合百般好，隔裂分家万事非．”数形结合的思想方法在数学中应用极为广泛.观察下列按照一定规律堆砌的钢管的横截面图：用含n的式子表示第n个图的钢管总数.（分析思路）图形规律中暗含数字规律，我们可以采用分步的方法,从图形排列中找规律;把图形看成几个部分的组合,并保持结构,找到每一部分对应的数字规律,进而找到整个图形对应的数字规律．如:要解决上面问题，我们不妨先从特例入手: (统一用S表示钢管总数)（解决问题）(1)如图，如果把每个图形按照它的行来分割观察，你发现了这些钢管的堆砌规律了吗?像n=1、n=2的情形那样,在所给横线上,请用数学算式表达你发现的规律.S=1+2 S=2+3+4 _____________ ______________(2)其实，对同一个图形，我们的分析眼光可以是不同的．请你像(1)那样保持结构的、对每一个所给图形添加分割线，提供与(1)不同的分割方式;并在所给横线上，请用数学算式表达你发现的规律:_______ ____________ _______________ _______________(3)用含n的式子列式，并计算第n个图的钢管总数.30．如图①，点C在线段AB上，图中共有三条线段AB、AC和BC，若其中有一条线段的长度是另外一条线段长度的2倍，则称点C是段AB的“2倍点”．（1）线段的中点__________这条线段的“2倍点”；（填“是”或“不是”）（2）若AB＝15cm，点C是线段AB的“2倍点”．求AC的长；（3）如图②，已知AB ＝20cm ．动点P 从点A 出发，以2c m ／s 的速度沿AB 向点B 匀速移动．点Q 从点B 出发，以1c m/s 的速度沿BA 向点A 匀速移动．点P 、Q 同时出发，当其中一点到达终点时，运动停止，设移动的时间为t （s ），当t ＝_____________s 时，点Q 恰好是线段AP 的“2倍点”．（请直接写出各案）31．点A 在数轴上对应的数为﹣3，点B 对应的数为2． (1)如图1点C 在数轴上对应的数为x ，且x 是方程2x +1＝12x ﹣5的解，在数轴上是否存在点P 使PA +PB ＝12BC +AB ？若存在，求出点P 对应的数；若不存在，说明理由； (2)如图2，若P 点是B 点右侧一点，PA 的中点为M ，N 为PB 的三等分点且靠近于P 点，当P 在B 的右侧运动时，有两个结论：①PM ﹣34BN 的值不变；②13PM 24+ BN 的值不变，其中只有一个结论正确，请判断正确的结论，并求出其值32．如图，在数轴上从左往右依次有四个点,,,A B C D ，其中点,,A B C 表示的数分别是0,3,10，且2CD AB =.(1)点D 表示的数是 ；（直接写出结果）(2)线段AB 以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右运动，同时线段CD 以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左运动，设运动时间是t （秒），当两条线段重叠部分是2个单位长度时. ①求t 的值;②线段AB 上是否存在一点P ，满足3BD PA PC -=?若存在，求出点P 表示的数x ；若不存在，请说明理由.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．B解析：B 【解析】 【分析】点在原点的右边，则这个数一定是正数，根据演要求判断几个数即可得到答案. 【详解】()32-=-8，613⎛⎫- ⎪⎝⎭=1719，25-=-25 ，0，21m +≥1 在原点右边的数有613⎛⎫- ⎪⎝⎭和 21m +≥1 故选B 【点睛】此题重点考察学生对数轴上的点的认识，抓住点在数轴的右边是解题的关键.2．C解析：C 【解析】 【分析】方程两边都乘以2，再去括号即可得解． 【详解】3532x x --= 方程两边都乘以2得：6-(3x-5)=2x ， 去括号得：6-3x+5=2x ， 故选：C. 【点睛】本题主要考查了解一元一次方程，注意在去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项．3．D解析：D 【解析】 【分析】根据共用6天完成任务，等量关系为：用老机器加工100个零件用的时间+用新机器加工400套用的时间=6即可列出方程． 【详解】设该厂原来每天加工x 个零件， 根据题意得：1004006x 2x+= 故选：D ． 【点睛】此题考查了由实际问题抽象出分式方程，分析题意，找到关键描述语，找到合适的等量关系是解决问题的关键．4．D解析：D【解析】【分析】将x与y的值代入原式即可求出答案．【详解】当x=﹣13，y=4，∴原式=﹣1+4+4=7故选D．【点睛】本题考查代数式求值，解题的关键是熟练运用有理数运算法则，本题属于基础题型．5．A解析：A【解析】（y+2）2=0，列出方程x-1=0，y+2=0，求出x=1、y=-2，代入所求代数式（x+y）2015=（1﹣2）2015=﹣1.故选A6．D解析：D【解析】【分析】根据线段的和与差，可得MB的长，根据线段中点的定义，即可得出答案．【详解】当点C在AB的延长线上时，如图1，则MB=MC-BC，∵M是AC的中点，N是BC的中点，AB=8cm，∴MC=11()22AC AB BC=+，BN=12BC，∴MN=MB+BN，=MC-BC+BN，=1()2AB BC+-BC+12BC，=12 AB，=4，同理，当点C在线段AB上时，如图2，则MN=MC+NC=12AC+12BC=12AB=4，，故选：D．【点睛】本题考查了线段的和与差，线段中点的定义，掌握线段中点的定义是解题的关键．7．B解析：B【解析】A. 2x2x1-+是二次三项式，故此选项错误；B. 32x1+是三次二项式，故此选项正确；C. 2x2x-是二次二项式，故此选项错误；D. 32x2x1-+是三次三项式，故此选项错误；故选B.8．A解析：A【解析】∵+5米表示一个物体向东运动5米，∴-3米表示向西走3米，故选A.9．D解析：D【解析】【分析】设应从乙处调x人到甲处，根据调配完后甲处人数是乙处人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．【详解】设应从乙处调x人到甲处，依题意，得：30+x=2(24﹣x)．故选：D．【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解答本题的关键．10．A解析：A 【解析】 【分析】先根据正数都大于0，负数都小于0，可排除C ，再根据两个负数，绝对值大的反而小进行判断即可． 【详解】解：根据两个负数，绝对值大的反而小可知-3＜73-． 故选：A ． 【点睛】本题考查了有理数的大小比较，其方法如下：（1）负数＜0＜正数；（2）两个负数，绝对值大的反而小．11．C解析：C 【解析】试题解析：A.不是同类项，不能合并.故错误. B. 不是同类项，不能合并.故错误. C.正确.D.222 532.y y y -=故错误. 故选C.点睛：所含字母相同并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项.12．D解析：D 【解析】 【分析】根据题意列一元一次方程，然后四个循环为一次即可求得结论． 【详解】解：设乙走x 秒第一次追上甲． 根据题意，得 5x-x=4 解得x=1．∴乙走1秒第一次追上甲，则乙在第1次追上甲时的位置是AB 上； 设乙再走y 秒第二次追上甲． 根据题意，得5y-y=8，解得y=2．∴乙再走2秒第二次追上甲，则乙在第2次追上甲时的位置是BC 上； 同理：∴乙再走2秒第三次次追上甲，则乙在第3次追上甲时的位置是CD 上； ∴乙再走2秒第四次追上甲，则乙在第4次追上甲时的位置是DA 上； 乙在第5次追上甲时的位置又回到AB 上；∴2020÷4=505∴乙在第2020次追上甲时的位置是AD 上．故选：D ．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，解决本题的关键是寻找规律确定位置．二、填空题13．【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元，共用去：(2a+3b)元解析：(23)a b +【解析】【分析】用单价乘数量得出买2千克苹果和3千克香蕉的总价，再进一步相加即可．【详解】买单价为a 元的苹果2千克用去2a 元，买单价为b 元的香蕉3千克用去3b 元， 共用去：(2a +3b )元．故选C.【点睛】此题主要考查了列代数式，解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．14．【解析】【分析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：,的补角的度数为：，故答案为：.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.解析：142︒【解析】根据两个角互补的定义对其进行求解.【详解】解：∠=,A38∴A∠的补角的度数为：18038142-=，故答案为：142︒.【点睛】本题考查互补的含义，解题关键就是用180度直接减去即可.15．【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13解析：【解析】【分析】根据题意，可以写出前几次输出的结果，从而可以发现结果的变化规律，从而可以得到第2019次“C运算”的结果．【详解】解：由题意可得，当n＝26时，第一次输出的结果为：13，第二次输出的结果为：40，第三次输出的结果为：5，第四次输出的结果为：16，第五次输出的结果为：1，第六次输出的结果为：4，第七次输出的结果为：1第八次输出的结果为：4…，∵（2019﹣4）÷2＝2015÷2＝1007…1，∴第2019次“C运算”的结果是1，故答案为：1．【点睛】本题考查有理数的混合运算，解答本题的关键是明确有理数混合运算的计算方法．【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣，故答案为：30解析：30﹣【解析】试题分析：设第三天销售香蕉x 千克，则第一天销售香蕉（50﹣t ﹣x ）千克，根据三天的销售额为270元列出方程：9（50﹣t ﹣x ）+6t+3x=270，则x==30﹣， 故答案为：30﹣． 考点：列代数式 17．60【解析】【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分 ，所以只要求 的度数即可．【详解】解：，，， 平分，．故答案为60．【点睛】解析：60【解析】 【分析】本题是对平分线的性质的考查，角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角因为BP 平分ABD ∠ ，所以只要求ABD ∠ 的度数即可．【详解】解：ABC 90∠=，CBD 30∠=，ABD 120∠∴=，BP 平分ABD ∠，ABP 60∠∴=．故答案为60．【点睛】角平分线的性质是将两个角分成相等的两个角角平分线的性质在求角中经常用到． 18．8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把代入方程2x-3y=5得2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8解析：8【解析】【分析】根据二元一次方程解的定义可得2a-3b=5，继而整体代入即可求得答案.【详解】把x a y b =⎧⎨=⎩代入方程2x-3y=5得 2a-3b=5，所以2a-3b+3=5+3=8，故答案为：8.【点睛】本题考查了二元一次方程的解，代数式求值，熟练掌握二元一次方程解的定义以及整体代入思想是解题的关键.19．(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动解析：(2019，-2)【解析】【分析】观察不难发现，点的横坐标等于运动的次数，纵坐标每4次为一个循环组循环，用2019除以4，余数是几则与第几次的纵坐标相同，然后求解即可．【详解】∵第1次运动到点(1，1)，第2次运动到点(2，0)，第3次接着运动到点(3，-2)，第4次运动到点(4，0)，第5次运动到点(5，1)…，∴运动后点的横坐标等于运动的次数，第2019次运动后点P的横坐标为2019，纵坐标以1、0、-2、0每4次为一个循环组循环，∵2019÷4=504…3，∴第2019次运动后动点P的纵坐标是第504个循环组的第3次运动，与第3次运动的点的纵坐标相同，为-2，∴点P(2019，-2)，故答案为：(2019，-2)．【点睛】本题是对点的坐标的规律的考查，根据图形观察出点的横坐标与纵坐标的变化规律是解题的关键．20．5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．21．【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解解析：5x =-【解析】【分析】【详解】由题意知m-1=1，因此m=2，把m=2代入原方程x+2m+1=0可得x=-5.考点：一元一次方程的概念及解22．2【解析】根据定义可得:因为,所以,故答案为:2.解析：2【解析】根据定义可得:因为239=,所以3log 92=,故答案为:2.23．【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第个单项式的系数是；单解析：()21nn x - 【解析】【分析】首先观察单项式的系数，可发现规律奇数递增，然后观察其次数，可发现规律自然数递增，即可得出第n 个单项式.【详解】单项式系数分别是1、3、5、7、9……，第n 个单项式的系数是21n -；单项式的次数分别是1、2、3、4、5……，第n 个单项式的次数是n ；第n 个单项式是()21nn x -； 故答案为()21nn x -. 【点睛】此题主要考查根据单项式的系数和次数探索规律，熟练掌握，即可解题.24．404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有解析：404【解析】【分析】仔细观察每一个图形中黑棋子的个数与图形序列号的关系，找到规律，利用规律求解即可．【详解】解：观察图1有5×1-1=4个黑棋子；图2有5×2-1=9个黑棋子；图3有5×3-1=14个黑棋子；图4有5×4-1=19个黑棋子；…图n有5n-1个黑棋子，当5n-1=2019，解得：n=404，故答案：404.【点睛】本题考查探索与表达规律——图形类规律探究.能根据题中已给图形找出黑棋子的数量与序数之间的规律是解决此题的关键.三、压轴题25．（1）107秒或10秒；（2）1413或11413．【解析】【分析】（1）由绝对值的非负性可求出a，c的值，设点B对应的数为b，结合BC 2 AB，求出b 的值，当运动时间为t秒时，分别表示出点P、点Q对应的数，根据“Q到B的距离与P 到B的距离相等”列方程求解即可；（2）当点R运动了x秒时，分别表示出点P、点Q、点R对应的数为，得出AQ的长，由中点的定义表示出点M、点N对应的数，求出MN的长．根据MN+AQ=25列方程，分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵|a -20|+|c +10|=0，∴a -20=0，c +10=0，∴a =20，c =﹣10．设点B 对应的数为b ．∵BC =2AB ，∴b ﹣（﹣10）=2（20﹣b ）．解得：b =10．当运动时间为t 秒时，点P 对应的数为20+2t ，点Q 对应的数为﹣10+5t ．∵Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等，∴|﹣10+5t ﹣10|=|20+2t ﹣10|，即5t ﹣20=10+2t 或20﹣5t =10+2t ，解得：t =10或t =107． 答：运动了107秒或10秒时，Q 到B 的距离与P 到B 的距离相等．（2）当点R 运动了x 秒时，点P 对应的数为20+2（x +2）=2x +24，点Q 对应的数为﹣10+5（x +2）=5x ，点R 对应的数为20﹣x ，∴AQ =|5x ﹣20|．∵点M 为线段PR 的中点，点N 为线段RQ 的中点，∴点M 对应的数为224202x x ++-=442x +， 点N 对应的数为2052x x -+=2x +10， ∴MN =|442x +﹣（2x +10）|=|12﹣1.5x |． ∵MN +AQ =25，∴|12﹣1.5x |+|5x ﹣20|=25．分三种情况讨论：①当0＜x ＜4时，12﹣1.5x +20﹣5x =25，解得：x =1413； 当4≤x ≤8时，12﹣1.5x +5x ﹣20=25， 解得：x =667＞8，不合题意，舍去； 当x ＞8时，1.5x ﹣12+5x ﹣20=25， 解得：x 31141=． 综上所述：x 的值为1413或11413． 【点睛】本题考查了一元一次方程的应用、数轴、绝对值的非负性以及两点间的距离，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．26．（1）75°，150°；（2）15°；（3）15°.【解析】【分析】（1）根据三角板的特殊性角的度数，求出∠AOC即可,把∠AOC、∠BOC、∠AOB相加即可求出射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和；（2）依题意设∠2＝x，列等式，解方程求出即可；（3）依据题意求出∠BOM,∠COM,再根据角平分线的性质得出∠MOE，∠MOF，即可求出∠EOF.【详解】解：（1）∵∠BOC＝30°，∠AOB＝45°，∴∠AOC＝75°，∴∠AOC+∠BOC+∠AOB＝150°；答：由射线OA，OB，OC组成的所有小于平角的和是150°；故答案为：75；（2）设∠2＝x，则∠1＝3x+30°，∵∠1+∠2＝90°，∴x+3x+30°＝90°，∴x＝15°，∴∠2＝15°，答：∠2的度数是15°；（3）如图所示，∵∠BOM＝180°﹣45°＝135°，∠COM＝180°﹣15°＝165°，∵OE为∠BOM的平分线，OF为∠COM的平分线，∴∠MOF＝12∠COM＝82.5°，∠MOE＝12∠MOB＝67.5°，∴∠EOF＝∠MOF﹣∠MOE＝15°．【点睛】本题主要考查了三角板各角的度数、角平分线的性质及列方程解方程在几何中的应用，熟记概念是解题的关键.27．(1) a=-24，b=-10，c=10；(2) 点P的对应的数是-443或4；(3) 当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8，理由见解析【解析】【分析】（1）根据绝对值和偶次幂具有非负性可得a+24=0，b+10=0，c-10=0，解可得a、b、c的值；（2）分两种情况讨论可求点P的对应的数；（3）分类讨论：当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时；当Q点到达C点后，当P 点在Q点右侧时，根据两点间的距离是8，可得方程，根据解方程，可得答案．【详解】（1）∵|a+24|+|b+10|+（c-10）2=0，∴a+24=0，b+10=0，c-10=0，解得：a=-24，b=-10，c=10；（2）-10-（-24）=14，①点P在AB之间，AP=14×221=283，-24+283=-443，点P的对应的数是-443；②点P在AB的延长线上，AP=14×2=28，-24+28=4，点P的对应的数是4；（3）∵AB=14，BC=20，AC=34，∴t P=20÷1=20（s），即点P运动时间0≤t≤20，点Q到点C的时间t1=34÷2=17（s），点C回到终点A时间t2=68÷2=34（s），当P点在Q点的右侧，且Q点还没追上P点时，2t+8=14+t，解得t=6；当P在Q点左侧时，且Q点追上P点后，2t-8=14+t，解得t=22＞17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点左侧时，14+t+8+2t-34=34，t=463＜17（舍去）；当Q点到达C点后，当P点在Q点右侧时，14+t-8+2t-34=34，解得t=623＞20（舍去），当点P到达终点C时，点Q到达点D，点Q继续行驶（t-20）s后与点P的距离为8，此时2（t-20）+（2×20-34）=8，解得t=21；综上所述：当Q点开始运动后第6、21秒时，P、Q两点之间的距离为8．【点睛】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，掌握非负数的性质，再结合数轴解决问题．28．（1）30，120（2）①30﹣3t②5或20③﹣15或﹣483 4【解析】【分析】（1）根据A点对应的数为60，B点在A点的左侧，AB＝30求出B点对应的数；根据AC＝4AB求出AC的距离；（2）①当P点在AB之间运动时，根据路程＝速度×时间求出AP＝3t，根据BP＝AB﹣AP 求解；②分P点是A、B两个点的中点；B点是A、P两个点的中点两种情况讨论即可；③根据P、Q两点的运动速度与方向可知Q点在往返过程中与P点相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．根据AQ ﹣BP＝AB列出方程；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．根据CQ+BP＝BC列出方程，进而求出P点在数轴上对应的数．【详解】（1）∵A点对应的数为60，B点在A点的左侧，并且与A点的距离为30，∴B点对应的数为60﹣30＝30；∵C点到A点距离是B点到A点距离的4倍，∴AC＝4AB＝4×30＝120；（2）①当P点在AB之间运动时，∵AP＝3t，∴BP＝AB﹣AP＝30﹣3t．故答案为30﹣3t；②当P点是A、B两个点的中点时，AP＝12AB＝15，∴3t＝15，解得t＝5；当B点是A、P两个点的中点时，AP＝2AB＝60，∴3t＝60，解得t＝20．故所求时间t的值为5或20；③相遇2次．设Q点在往返过程中经过x秒与P点相遇．第一次相遇是点Q从A点出发，向C点运动的途中．∵AQ﹣BP＝AB，∴5x﹣3x＝30，解得x＝15，此时P点在数轴上对应的数是：60﹣5×15＝﹣15；第二次相遇是点Q到达C点后返回到A点的途中．∵CQ+BP＝BC，∴5（x﹣24）+3x＝90，解得x＝1054，此时P点在数轴上对应的数是：30﹣3×1054＝﹣4834．综上，相遇时P点在数轴上对应的数为﹣15或﹣4834．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，行程问题相等关系的应用，线段中点的定义，进行分类讨论是解题的关键．29．（1）3456;45678S S=+++=++++ ;(2) 方法不唯一，见解析；（3）方法不唯一，见解析【解析】【分析】先找出前几项的钢管数，在推出第n项的钢管数.【详解】（1）3456;45678S S=+++=++++（2）方法不唯一，例如：12S=+1233S=+++123444S=+++++12345555S=+++++++（3）方法不唯一，例如：()()12 (2)S n n n n=++++++()()()()=.....12.....1112n n n nn n n n+++++++=+++()312n n=+【点睛】此题主要考察代数式的规律探索及求和，需要仔细分析找到规律.30．（1）是；（2）5cm或7.5cm或10cm；（3）10或607．【解析】【分析】（1）根据“2倍点”的定义即可求解；（2）分点C在中点的左边，点C在中点，点C在中点的右边三种情况，进行讨论求解即可；（3）根据题意画出图形，P应在Q的右边，分别表示出AQ、QP、PB，求出t的范围．然后根据（2）分三种情况讨论即可．【详解】（1）∵整个线段的长是较短线段长度的2倍，∴线段的中点是这条线段的“2倍点”． 故答案为是；（2）∵AB ＝15cm ，点C 是线段AB 的2倍点，∴AC ＝1513⨯=5cm 或AC ＝1512⨯=7.5cm 或AC ＝1523⨯=10cm ． （3）∵点Q 是线段AP 的“2倍点”，∴点Q 在线段AP 上．如图所示：由题意得：AP =2t ，BQ =t ，∴AQ =20-t ，QP =2t -（20-t ）=3t -20，PB =20-2t ．∵PB =20-2t ≥0，∴t ≤10．∵QP =3t -20≥0，∴t ≥203，∴203≤t ≤10． 分三种情况讨论：①当AQ ＝13AP 时，20-t ＝13×2t ，解得：t ＝12＞10，舍去； ②当AQ ＝12AP 时，20-t ＝12×2t ，解得：t ＝10； ③当AQ ＝23AP 时，20-t ＝23×2t ，解得：t 607=； 答：t 为10或607时，点 Q 是线段AP 的“2倍点”． 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法、线段的和差等知识点，题目需根据“2倍点”的定义分类讨论，理解“2倍点”的定义是解决本题的关键．31．(1)存在满足条件的点P ，对应的数为﹣92和72；(2)正确的结论是：PM ﹣34BN 的值不变，且值为2.5．【解析】【分析】 （1）先利用数轴上两点间的距离公式确定出AB 的长，然后求得方程的解，得到C 表示的点，由此求得12BC +AB ＝8设点P 在数轴上对应的数是a ，分①当点P 在点a 的左侧时（a ＜﹣3）、②当点P 在线段AB 上时（﹣3≤a ≤2）和③当点P 在点B 的右侧时（a ＞2）三种情况求点P 所表示的数即可；（2）设P 点所表示的数为n ，就有PA ＝n +3，PB ＝n ﹣2，根据已知条件表示出PM 、BN 的长，再分别代入①PM ﹣34BN 和②12PM +34BN 求出其值即可解答．【详解】。
2024-2025学年山东省济南市历城三中七年级(上)月考数学试卷(9月份)(含答案)
历城三中七年级（上）月考数学试卷（满分：150分时间：120分钟）一、选择题（每题4分，共60分）1.有理数5，﹣2，0，﹣4中最小的一个数是（）A.5B.﹣2C.0D.﹣42.如图出自《九章算术》“商功”卷，在互相垂直的墙体角落里，堆放着粟谷，将谷堆看作圆锥的一部分，则该谷堆的主视图为（）A. B. C. D.正面3.《九章算术》中注有“今两算得失相反，要另正负以名之”，意思是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数，若向东走10m 记作+10m ，则﹣6m 表示（ ）A.向南走6mB.向西走6mC.向东走6mD.向北走6m 4.如图把一个圆绕虚线旋转一周，得到的几何体是（）A.B. C. D.5.﹣12的倒数是（ ）A.﹣2B.2C.﹣12D.126.一小袋味精的质量标准为“50±0.25克”，那么下列四小袋味精质量符合要求的是（）A.50.35克B.49.80克C.49.72克D.50.40克7.下列图形中，经过折叠不能围成正方体的是（）A. B.C. D.8.据报道，2023年“五一”假期全国国内旅游出游合计274000000人次，数字274000000用科学记数法表示是（ ）A.27.4×107B.2.74×108C.0.274×109D.2.74×1099.已知，y 2=1，且，则x ﹣y 的值为（ ）A.﹣3或﹣5B.3或﹣5C.﹣3或5D.3或510.如图是由若干个小立方块组成的几何体的主视图与俯视图，则这个几何体的左视图不可能是（）||4x =||x y x y +=--A. B. C. D.主视图 俯视图11.有理数、在数轴上的位置如图所示，则下列各式中，①ab ＞0；②；③a+b ＞0；④；⑤a ﹣b ＜0；正确的有（ ）A.3个B.2个C.5个D.4个12.规定一种新运算：a △b=a ·b ﹣a ﹣b+1，如3△4=3×4﹣3﹣4+1=6，则（﹣2）△5等于（）A.﹣16B.﹣12C.4D.1213.如图，在数轴上，点A 、B 分别表示数a 、b ，且a+2b=0.若A 、B 两点间的距离为12，则点A 表示的数为（）A.4B.C.8D.14.设abc ≠0，且a+b+c=0，则的值可能是（ ）A.0B.C.D.0或15.如图所示的程序框图，如图所示的运算程序中，若开始输入的x 值为100，我们发现第1次输出的结果为50，第2次输出的结果为25，…，第2024次输出的结果为（）A.1B.2C.4D.8二．填空题。
河南省信阳市羊山中学2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试题(解析版)
七年级下学期第一次月考数学试卷时间：100分钟满分：120分一、选择题（共10小题，满分30分，每小题3分）1. 下列实数中的无理数是（）A. B. C. D. 0【答案】A【解析】【分析】根据无理数的三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数，进行判断即可．【详解】解：A无理数，故本选项正确；B、是有理数，故本选项错误；C、是有理数，故本选项错误；D、0是有理数，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数的三种形式．2. 下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（）A. B. C. D.【答案】D【解析】【分析】根据平移与旋转的性质即可得出结论．【详解】解：A．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；B．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；C．能通过其中一个四边形平移得到，不合题意；D．不能通过其中一个四边形平移得到，符合题意．故选：D．【点睛】本题考查的是利用平移设计图案，熟知图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小是解答此题的关键．是0.31g g130.31g g133. 在平面直角坐标系中，点的位置在（ ）A. 第一象限B. 第二象限C. 第三象限D. 第四象限【答案】B【解析】【分析】本题考查了判断点所在的象限，根据点的横纵坐标的符号，即可求解．熟练掌握各象限点的坐标符号是解题的关键．【详解】解：∵，∴点的位置在第二象限故选：B ．4. 如图，给出下列条件：①∠1=∠2；②∠3=∠4；③∠B =∠DCE ；④∠B +∠BAD =180°，其中能推出的是（ ）A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④【答案】B【解析】【分析】分析：根据平行线的判定定理求解，即可求得答案．【详解】①∵∠1=∠2，∴AB ∥CD ；②∵∠3=∠4，∴AD ∥BC ；③∵∠B=∠DCE ，∴AB ∥CD ；④∵∠B+∠BAD=180°，∴AD ∥BC ；∴能得到AB ∥CD 的条件是①③.故选择：B()1,2P -10-<20>()1,2P -//AB CD【点睛】本题考查了平行线的判定， 掌握平行线的三种判定方法是解此题的关键.5. 如图，是赛车跑道的一段示意图，其中，测得，，则的度数为（ ）A. B. C. D. 【答案】B【解析】【分析】本题考查平行线的性质，关键是作出辅助线，运用平行线的性质探求三个角的关系．【详解】解：过点C 作，∵，∴，∴，；故，即，故．故选：B ．6. 如图，下列关于小明家相对学校的位置描述最准确的是（ ）A. 距离学校1200m 处B. 北偏东60°方向上的1200m处AB DE ∥130B ∠=︒120D ∠=︒C ∠120︒110︒140︒90︒CF AB ∥AB DE ∥AB DE CF ∥∥1180B ∠+∠=︒2180D ∠+∠=︒12360B D ∠+∠+∠+∠=︒360B BCD D ∠+∠+∠=︒360130120110BCD ∠=︒-︒-︒=︒C. 南偏西30°方向上的1200m 处D. 南偏西60°方向上的1200m 处【答案】D【解析】【分析】根据以正西，正南方向为基准，结合图形得出南偏西的角度和距离来描述物体所处的方向进行描述即可．【详解】解：由图形知，小明家在学校的南偏西60°方向上的1200米处，故选：D ．【点睛】此题主要考查了方向角，关键是掌握方向角的描述方法．7. 下列命题中，真命题是（ ）．A. 是64的立方根B. 两直线被第三条直线所截，同旁内角互补C. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行D. 如果，则与互为邻补角【答案】C【解析】【分析】利用立方根的定义、平行线的性质、邻补角的定义等知识分别判断后即可确定正确的选项．【详解】解：、4是64的立方根，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、两条平行直线被第三条直线所截，同旁内角互补，故原命题错误，是假命题，不符合题意；、过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行，正确，是真命题，符合题意；、如果，则与互补但不一定是邻补角，故原命题错误，是假命题，不符合题意，故选：C ．【点睛】考查了命题与定理的知识，解题的关键是了解立方根的定义、平行线的性质、邻补角的定义等知识，难度不大．8. 点M 在第二象限，距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，则M 点的坐标为( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【分析】首先确定点的横纵坐标的正负号，再根据距坐标轴的距离确定点的坐标．详解】解：∵点M 位于第二象限，【4±12180∠+∠=︒1∠2∠A B C D 12180∠+∠=︒1∠2∠()53-，()53-，()35-，()35-，∴点的横坐标为负数，纵坐标为正数，∵点距离x 轴5个单位长度，距离y 轴3个单位长度，∴点M 的坐标为．故选：C ．【点睛】此题主要考查了点的坐标，解决本题的关键是掌握好四个象限的点的坐标的特征：第一象限正正，第二象限负正，第三象限负负，第四象限正负．9. 如图，直线 ，，，则（ ）A. 30°B. 35 °C. 36°D. 40°【答案】D【解析】【分析】根据三角形的外角定理可得，，再根据平行线的性质可得，即可求解．【详解】解：根据题意可得：，，∴，∵，∴，∴，故选：D ．【点睛】本题主要考查了三角形的外角定理以及平行线的性质，解题的关键是掌握“三角形的一个外角定于与它不相邻的两个内角之和”，“两直线平行，同旁内角互补”．10. 如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A 第一次跳动至点，第二次点跳动至点第三次点跳动至点，第四次点跳动至点……，依此规律跳动下去，则点与点之间的距离是（）()35，-CE DF ∥135CAB ∠=︒85ABD ∠=︒12∠+∠=1135A CEA C B ∠=︒∠+∠=825D DFB AB ∠=︒∠+∠=180CEA DFB ∠+∠=︒1135A CEA C B ∠=︒∠+∠=825D DFB AB ∠=︒∠+∠=1358522012CEA DFB =︒+︒=︒∠+∠+∠+∠CE DF ∥180CEA DFB ∠+∠=︒1222018040∠+∠=︒-︒=︒()111A -，1A ()221A ，，2A ()322A ，-3A ()432A ，，2017A 2018AA. 2017B. 2018C. 2019D. 2020【答案】C【解析】【分析】根据图形观察发现，第偶数次跳动至点的坐标，横坐标是次数的一半加上1，纵坐标是次数的一半，奇数次跳动与该偶数次跳动的横坐标的相反数加上1，纵坐标相同，可分别求出点A 2017与点A 2018的坐标，进而可求出点A 2017与点A 2018之间的距离．【详解】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n 次跳动至点的坐标是（n+1，n ），则第2018次跳动至点的坐标是（1010，1009），第2017次跳动至点A 2017的坐标是（-1009，1009）．∵点A 2017与点A 2018的纵坐标相等，∴点A 2017与点A 2018之间的距离=1010-（-1009）=2019，故选C ．【点睛】本题考查了坐标与图形的性质，以及图形的变化问题，结合图形得到偶数次跳动的点的横坐标与纵坐标的变化情况是解题的关键．二、填空题（共5小题，满分15分，每小题3分）11. 的立方根是___________．【答案】2【解析】8，根据立方根的定义即可求解．，8的立方根是2，8故答案为：2．【点睛】本题考查算术平方根和立方根的定义，明确算术平方根和立方根的定义是解题的关键．12. 比较大小：3______________________ ．【答案】①. ②. 【解析】【分析】本题考查的是正负实数的大小比较，解决本题的关键是采用作差、平方、取近似值等方法比较．详解】解：∵，，，∴，，，故答案为：，．13. 已知、为两个连续的整数，且，则=________．【答案】11【解析】【分析】根据无理数的性质，得出接近无理数的整数，即可得出a，b 的值，即可得出答案．【详解】解：∵a＜b ，a 、b 为两个连续的整数，∴a ＝5，b ＝6，∴a ＋b ＝11.故答案为：11.【点睛】本题考查的是估算无理数的大小，熟练掌握无理数是解题的关键.14. 如图，将直角三角形沿方向平移得到，交于点，，，则阴影部分的面积为___________．【58->>239=(28=98>3>0>508-<58>->>a b a b <<a b +ABC AB 2cm DEF DF BC H 2cm CH =5cm EF =【答案】##8平方厘米【解析】【分析】本题主要考查了平移的性质、求阴影部分的面积等知识，将阴影部分的面积转化为规则图形面积是解题的关键．由平移的性质可知，，，进而得出，最后根据面积公式得出答案即可．【详解】解：由平移的性质可知，，，，，∴，∵，，∴，∴，∴．故答案为：．15. 如图，将长方形纸片沿EF 折叠后，点A ，B 分别落在，B 的位置，再沿边将折叠到处，已知，则___________．【答案】15【解析】【分析】本题考查了折叠的性质，平行线的判定和性质，三角形内角和定理等知识，根据折叠的性质，得到，再根据平行线的性质，得到，过点作，根据平行线的性质，得到，，然后利用三角形内角和定理，求得，进而得到，即可求出的度数．熟练掌握折叠的性质是解题关键．【详解】解： 由折叠的性质可知，，，，，，，28cm 5cm BC EF ==2cm AD BE ==90E ABC ∠=∠=︒BEFH S S =阴影梯形5cm BC EF ==2cm AD BE ==90E ABC ∠=∠=︒ABC DEF S S = 523cm BH BC CH =-=-=ABC DBH S S S =+ 阴影DEF DBH BEFH S S S =+ 梯形DBH DBH BEFH S S S S +=+ 阴影梯形BEFH S S =阴影梯形211()(35)28cm 22BEFH S S BH EF BE ==+⋅=⨯+⨯=阴影梯形28cm ABCD A 'AD A ∠H ∠150∠=︒FEH ∠=︒65BFE ∠=︒115A EF AEF '∠=∠=︒B 'B K BC '∥50KB F '=︒40A GE GB K ''∠==︒50A EG '∠=︒100A EH '∠=︒FEH ∠90A A '∠=∠=︒90ABF B ''∠=∠=︒BFE BFE '∠=∠AEF A EF '∠=A EG HEG '∠=∠150∠=︒，，，，过点作，，，，，，，，，，故答案为：15．三、解答题（共8小题，满分75分）16. 计算：（1）（2）．【答案】（1） （2）或【解析】【分析】本题考查了实数的运算和利用平方根的定义解方程，熟练掌握相关运算法则是解题关键．（1）利用平方根，立方根的定义化简原式计算即可；（2）利用平方根的定义即可求解．()118050652BFE ∴∠=︒-︒=︒AD BC 180115AEF BFE ∴∠=︒-∠=︒115A EF '∴∠=︒B 'B K BC '∥150KB F ∴∠=∠='︒AD B K '∥905040GB K A B F KB F ''''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒AD B K '∥Q 40A GE GB K ''∴∠=∠=︒180A A EG A GE '''∠+∠+∠=︒Q 50A EG '∴∠=︒100A EH '∴∠=︒11510015FEH A EF A EH ''∴∠=∠-∠=︒-︒=︒2()235480x --=1529x =1x =【小问1详解】解：；【小问2详解】，，，或，解得：或．17. 如图，交直线于点O ，射线在内，平分，其中．（1）求的度数；（2）求的度数．【答案】（1）（2）【解析】【分析】本题主要考查了几何图形中角度的计算，角平分线的定义，垂直的定义：（1）由垂直的定义得到，则；（2）由角平分线的定义得到，则由平角的定义可得．【小问1详解】解：∵，2+()2512=--+152=()235480x --=()23548x -=()2516x -=54x -=±54x -=54x -=-9x =1x =OC AB ⊥AB OD OE 、BOC ∠OE BOD ∠32COD ∠=︒BOD ∠AOE ∠58︒151︒90BOC ∠=︒58BOD BOC COD ∠=-∠=︒∠1292BOE BOD ==︒∠180151AOE BOE =︒-=︒∠∠OC AB ⊥∴，∵，∴；【小问2详解】解：∵平分，∴，∴．18. 已知：的立方根是，的算术平方根3，（1）求的值；（2）求的平方根．【答案】（1）；（2）其平方根为．【解析】【分析】（1）根据立方根，算术平方根，无理数的估算即可求出的值；（2）将（1）题求出的值代入，求出值之后再求出平方根．【详解】解：（1）由题得．．，．．．（2）当时，． ∴其平方根为．90BOC ∠=︒32COD ∠=︒58BOD BOC COD ∠=-∠=︒∠OE BOD ∠1292BOE BOD ==︒∠180151AOE BOE =︒-=︒∠∠31a +2-21b -c ,,a b c 922a b c -+3,5,6a b c =-==4±,,a b c 922a b c -+318,219a b +=--=3,5a b ∴=-=<<67∴<<6c ∴=3,5,6a b c ∴=-==3,5,6a b c =-==()99223561622a b c -+=⨯--+⨯=4=±【点睛】本题考查了立方根，平方根，无理数的估算．正确把握相关定义是解题的关键．19. 已知，点.（1）若点在轴上，求点的坐标；（2）若点的纵坐标比横坐标大，试判断点在第几象限，并说明理由；【答案】（1）（2）第二象限，理由见解析【解析】【分析】本题考查了点的坐标；（1）根据轴上的点的坐标特征，横坐标为，求得的值，即可求解；（2）根据题意列出关于的方程，解方程，即可求解．【小问1详解】解：∵点 在轴上，∴解得：，则，∴；【小问2详解】解：第二象限，理由如下，∵点的纵坐标比横坐标大，∴解得：，则∴在第二象限；20. 如图，已知三角形的顶点，，．将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，其中点，，分别为点A ，B ，C 的对应点．()26,2P m m -+P y P P 9P ()0,5P y 0m m ()26,2P m m -+y 260m -=3m =25m +=()0,5P P 92269m m +=-+1m =-268,21m m -=-+=()8,1P -ABC ()1,4A -()4,1B --()1,1C ABC A B C '''A 'B 'C '（1）画出三角形，并直接写出点，，的坐标；（2）若三角形内有一点经过以上平移后的对应点为，直接写出点的坐标；（3）求三角形的面积.．【答案】（1）作图见解析；，，（2）点的坐标为（3）【解析】【分析】本题主要考查了坐标与图形变换——平移，熟练掌握平移的性质是解题的关键．（1）根据平移的性质画出图形，即可求解；（2）根据平移的性质即可求解；（3）把三角形的面积看成长方形的面积减去周围的三个三角形面积即可．【小问1详解】如图，三角形即为所求，，，；A B C '''A 'B 'C 'ABC (),P a b P 'P 'ABC ()3,1A '()0,4B '-()5,2C '-P '()4,3a b +-192A B C '''()3,1A '()0,4B '-()5,2C '-【小问2详解】∵将三角形向右平移4个单位长度，再向下平移3个单位长度得到三角形，∴点的坐标为；【小问3详解】三角形的面积=．21. 如图，D 、E 、F 分别在的三条边上，，．（1）试说明：；（2）若，平分，求的度数．【答案】（1）见解析（2）【解析】【分析】本题考查了平行线的判定与性质，解决本题的关键是掌握平行线的判定与性质．（1）根据平行线的判定与性质即可证明结论；（2）根据角平分线定义和平行线的判定与性质即可求出结果．【小问1详解】解：，，，，；【小问2详解】解：，，，平分，，ABC A B C '''P '()4,3a b +-ABC 11119553523522222⨯-⨯⨯-⨯⨯-⨯⨯=ABC DE AB ∥12180∠+∠=︒DF AC ∥1100∠=︒DF BDE ∠C ∠80︒DE AB ∥2A ∴∠=∠12180∠+∠=︒ 1180A ∴∠+∠︒=DF AC ∴∥DE AB ∥1100∠=︒80FDE ∴∠=︒DF BDE ∠80FDB ∴=︒，DF AC ∥．22. 在平面直角坐标系xOy 中，对于点P （x ，y ），若点Q 的坐标为（ax +y ，x +ay ），其中a 为常数，则称点Q 是点P 的“a 级关联点”例如，点P （1，4）的“3级关联点”为Q （3×1+4，1+3×4），即Q （7，13）．（1）已知点A （2，-6）的“级关联点”是点B ，求点B 的坐标．（2）已知点M （m ﹣1，2m ）的“﹣4级关联点”N 位于坐标轴上．求点N 的坐标．【答案】（1）（2）N (0，-15) 或 N (，0)【解析】【分析】（1）根据关联点的定义，结合点的坐标即可得出结论．（2）根据关联点的定义和点M （m -1，2m ）的“-4级关联点”N 位于x 或y 轴上，即可求出的坐标．【小问1详解】因为点A （2，-6）“级关联点”是点B ，所以点B 的横坐标为，纵坐标为 ．∴点B 的坐标为（-5，-1）；【小问2详解】∵点M （m -1，2m ）的“-4级关联点”为N （-4（m -1）+2m ，m -1+（-4）×2m ），当点N 位于位于y 轴上，∴-4（m -1）+2m =0，解得：m =2∴m -1+（-4）×2m =-15，∴N （0，-15）．当点N 位于位于x 轴上，m -1+（-4）×2m =0解得， ∴-4（m -1）+2m =∴N (，0)的80C FDB ∴∠=∠=︒12(5,1)--3071212(6)1652⨯+-=-=-12+(6)2312⨯-=-=-17m =-307307综上，点N 的坐标为：N (0，-15) 或 N(，0)【点睛】本题考查点的坐标，“关联点”的定义等知识，解题的关键是理解题意，灵活运用所学知识解决问题．23. 如图，平面直角坐标系中点A ，B 的坐标分别为，，且满足，现同时将点A ，B 分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A ，B 的对应点D ，C ，连接．（1）求四边形的面积．（2）在y 轴上存在一点P ，使三角形的面积等于四边形的面积，求出点P 的坐标．（3）点E 是线段上一个动点，连接，当点E 在上移动时（不与点B ，C 重合）的值是否发生变化？并说明理由．【答案】（1）20 （2）P 点坐标为或（3）不变，理由见解析【解析】【分析】（1）由非负数的性质可求得a 与b 的值，由平移知四边形是平行四边形，且可得D 、C 两点的坐标，从而可求得四边形的面积；（2）设，根据题意列出方程即可求得m 的值，从而求得点P 的坐标；（3）过点E 作，则，可得，从而可得．【小问1详解】解：∵，且，∴，∴，即，；307(),0A a (),0B b ()2230a b ++-=AD BC CD ，，ABDC PAB ABCD BC DE OE ，BC CDE BOE OED∠+∠∠(0,8)(0,8)-ABCD ABCD (0,)P m EF AB ∥EF AB CD ∥∥CDE BOE OED ∠+∠=∠1CDE BO O DE E ∠∠+=∠()2230a b ++-=()22030a b +≥-≥，2030a b +=-=，23a b =-=，()2,0A -()3,0B∵同时将点A ，B 分别向上平移4个单位长度，再向右平移2个单位长度，分别得到点A ，B 的对应点D ，C ，∴，且，即四边形是平行四边形，∴；【小问2详解】解：设，∵，∴，解得：，∴P 点坐标为或；【小问3详解】解：的值不发生变化理由如下：过点E 作，如图，∴；∵，∴，∴；∵，∴，∴．(0,4)(5,4)D C ，3(2)5AB CD AB CD ==--=∥，ABCD 5420ABCD S =⨯= (0,)P m 20PAB ABCD S S == 15202m ⨯⨯=8m =±(0,8)(0,8)-CDE BOE OED∠+∠∠EF AB ∥FEO BOE ∠∠=AB CD ∥EF AB CD ∥∥CDE DEF ∠=∠OED DEF OEF CDE BOE ∠=∠+∠=∠+∠CDE BOE OED ∠+∠=∠1CDE BO O DE E ∠∠+=∠即值不发生变化，恒为定值1．【点睛】本题考查了坐标与图形，平移的性质，非负数的性质，平行线的性质等知识，平移的性质及平行线的性质是解题的关键．的CDE BOE OED∠+∠∠。
北京第六十三中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案
北京第六十三中学人教版七年级上册数学期末试卷及答案一、选择题1．如图，已知线段AB 的长度为a ，CD 的长度为b ，则图中所有线段的长度和为( )A ．3a+bB ．3a-bC ．a+3bD ．2a+2b2．当x 取2时，代数式(1)2x x -的值是（ ） A ．0B ．1C ．2D ．33．如图，直线AB ⊥直线CD ，垂足为O ，直线EF 经过点O ,若35BOE ∠=，则FOD ∠=( )A ．35°B ．45°C ．55°D ．125°4．下列判断正确的是（ ） A ．有理数的绝对值一定是正数．B ．如果两个数的绝对值相等，那么这两个数相等．C ．如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身．D ．如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是正数．5．对于方程12132x x +-=，去分母后得到的方程是（ ） A ．112x x -=+ B ．63(12)x x -=+ C ．233(12)x x -=+ D ．263(12)x x -=+6．某地冬季某天的天气预报显示气温为﹣1℃至8℃，则该日的最高与最低气温的温差为（ ） A ．﹣9℃B ．7℃C ．﹣7℃D ．9℃7．探索规律：右边是用棋子摆成的“H”字，第一个图形用了 7 个棋子，第二个图形用了 12 个棋子，按这样的规律摆下去，摆成 第 20 个“H”字需要棋子（ ）A ．97B ．102C ．107D ．1128．已知线段 AB ＝10cm ，直线 AB 上有一点 C ，且 BC ＝4cm ，M 是线段 AC 的中点，则 AM的长（ ） A ．7cm B ．3cm C ．3cm 或 7cm D ．7cm 或 9cm 9．计算：2.5°＝（ ）A ．15′B ．25′C ．150′D ．250′10．如图是一个正方体的平面展开图，把展开图折叠成正方体后，“美”字一面相对面上的字是（ ）A ．设B ．和C ．中D ．山 11．下列计算正确的是（ ）A ．－1＋2＝1B ．－1－1＝0C ．(－1)2＝－1D ．－12＝112．如图的几何体，从上向下看，看到的是（ ）A ．B ．C ．D ．二、填空题13．若|x |＝3，|y |＝2，则|x +y |＝_____．14．2019年11月11日是第11个“双十一”购物狂欢节，天猫“双十一”总成交额为2684亿，再创历史新高；其中，“2684亿”用科学记数法表示为__________．15．分解因式: 22xyxy +=_ ___________16．将一个含有30°角的直角三角板如图所示放置.其中，含30°角的顶点落在直线a 上，含90°角的顶点落在直线b 上.若//221a b ∠=∠，;,则1∠=__________°.17．禽流感病毒的直径约为0.00000205cm ，用科学记数法表示为_____cm ； 18．在一样本容量为80的样本中，已知某组数据的频率为0.7，频数为_____. 19．已知a ，b 是正整数，且a 5b <<，则22a b -的最大值是______． 20．若α与β互为补角，且α＝50°，则β的度数是_____．21．计算7a2b﹣5ba2＝_____．22．当x= 时，多项式3（2-x）和2（3+x）的值相等．23．小康家里养了8头猪，质量分别为：104，98.5，96，91.8，102.5，100.7，103，95.5（单位：kg），每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为_____．24．钟表显示10点30分时，时针与分针的夹角为________．三、解答题25．小明每隔一小时记录某服装专营店8：00～18：00的客流量（每一时段以200人为标准，超出记为正，不足记为负），如表所示：时段8：00～9：0010：00～11：0012：00～13：0014：00～15：0016：00～17：00客流量（人）-21+33-12 +21+54（1）若服装店每天的营业时间为8：00～18；00，请你估算一周（不休假）的客流量；（单位：人）（精确到百位）（2）若服装店在某天内男女装共卖出135套，据统计，每15名女顾客购买一套女装，每20名男顾客购买一套男装，则这一天卖出男、女服装各多少套？（3）若每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元，则此店一周的营业额约为多少元？26．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？27．解方程（1）5（2﹣x ）＝﹣（2x ﹣7）； （2）5121136x x +--= 28．直线AB ，CD 交于点O ，将一个三角板的直角顶点放置于点O 处，使其两条直角边OE ，OF ，分别位于OC 的两侧．若OC 平分∠BOF ，OE 平分∠COB ． （1）求∠BOE 的度数；（2）写出图中∠BOE 的补角，并说明理由．29．解方程：（1）3–（5–2x ）=x +2；（2）421123x x -+-=． 30．如图，在数轴上有 A 、B 、C 、D 四个点，分别对应的数为 a ，b ， c ， d ，且满足 a ，b 是方程| x +7|=1的两个解(a < b )，且(c -12)2 与| d -16 |互为相反数．（1）填空： a = 、b = 、 c = 、 d = ；（2）若线段 AB 以 3 个单位/ 秒的速度向右匀速运动，同时线段CD 以 1 单位长度/ 秒向左匀速运动，并设运动时间为t 秒，A 、B 两点都运动在线段CD 上（不与C ， D 两个端点重合），若BD =2AC ，求t 的值；（3）在（2）的条件下，线段 AB ，线段CD 继续运动，当点 B 运动到点 D 的右侧时，问是否存在时间t ，使 BC =3AD ？若存在，求t 的值；若不存在，说明理由.四、压轴题31．已知AOD α∠=，OB 、OC 、OM 、ON 是AOD ∠内的射线．(1)如图1，当160α=︒，若OM 平分AOB ∠，ON 平分BOD ∠，求MON ∠的大小； (2)如图2，若OM 平分AOC ∠，ON 平分BOD ∠，20BOC ∠=︒，60MON ∠=︒，求．32．（阅读理解）若A，B，C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离的2倍，我们就称点C是（A，B）的优点．例如，如图①，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的优点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的优点，但点D是（B，A）的优点．（知识运用）如图②，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．（1）数所表示的点是（M，N）的优点；（2）如图③，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣20，点B所表示的数为40．现有一只电子蚂蚁P从点B出发，以4个单位每秒的速度向左运动，到达点A停止．当t为何值时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点？33．已知：如图，点A、B分别是∠MON的边OM、ON上两点，OC平分∠MON，在∠CON的内部取一点P（点A、P、B三点不在同一直线上），连接PA、PB．（1）探索∠APB与∠MON、∠PAO、∠PBO之间的数量关系，并证明你的结论；（2）设∠OAP=x°，∠OBP=y°，若∠APB的平分线PQ交OC于点Q，求∠OQP的度数（用含有x、y的代数式表示）．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．A 解析：A 【解析】 【分析】依据线段AB 长度为a ，可得AB=AC+CD+DB=a ，依据CD 长度为b ，可得AD+CB=a+b ，进而得出所有线段的长度和． 【详解】∵线段AB 长度为a ， ∴AB=AC+CD+DB=a ， 又∵CD 长度为b ， ∴AD+CB=a+b ，∴图中所有线段的长度和为：AB+AC+CD+DB+AD+CB=a+a+a+b=3a+b ， 故选A ． 【点睛】本题考查了比较线段的长度和有关计算，主要考查学生能否求出线段的长度和知道如何数图形中的线段．2．B解析：B 【解析】 【分析】把x 等于2代入代数式即可得出答案. 【详解】 解：根据题意可得： 把2x =代入(1)2x x -中得： (1)21==122x x -⨯， 故答案为：B. 【点睛】本题考查的是代入求值问题，解题关键就是把x 的值代入进去即可.3．C解析：C 【解析】 【分析】根据对顶角相等可得：BOE AOF ∠=∠,进而可得FOD ∠的度数. 【详解】解：根据题意可得：BOE AOF ∠=∠，903555FOD AOD AOF ∴∠=∠-∠=-=. 故答案为：C. 【点睛】本题考查的是对顶角和互余的知识，解题关键在于等量代换.4．C解析：C 【解析】试题解析：A ∵0的绝对值是0，故本选项错误． B ∵互为相反数的两个数的绝对值相等，故本选项正确． C 如果一个数是正数，那么这个数的绝对值是它本身． D ∵0的绝对值是0，故本选项错误． 故选C ．5．D解析：D 【解析】 【分析】方程两边同乘以6即可求解. 【详解】12132x x +-=， 方程两边同乘以6可得， 2x-6=3（1+2x ）. 故选D. 【点睛】本题考查了一元一次方程的解法—去分母，方程两边同乘以各分母的最小公倍数是去分母的基本方法.6．D解析：D 【解析】 【分析】这天的温差就是最高气温与最低气温的差，列式计算． 【详解】解：该日的最高与最低气温的温差为8﹣（﹣1）＝8+1＝9（℃）， 故选：D ． 【点睛】本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数，这是需要熟记的内容.7．B【解析】【分析】观察图形，正确数出个数，再进一步得出规律即可．【详解】摆成第一个“H”字需要2×3+1=7个棋子，第二个“H”字需要棋子2×5+2=12个；第三个“H”字需要2×7+3=17个棋子；第n个图中，有2×(2n+1)+n=5n+2（个）．∴摆成第 20 个“H”字需要棋子的个数=5×20+2=102个．故B.【点睛】通过观察，分析、归纳并发现其中的规律，并应用发现的规律解决问题是应该具备的基本能力．本题的关键规律为各个图形中两竖行棋子的个数均为2n+1，横行棋子的个数为n．8．C解析：C【解析】【分析】应考虑到A、B、C三点之间的位置关系的多种可能，即点C在点A与B之间或点C在点B 的右侧两种情况进行分类讨论．【详解】①如图1所示，当点C在点A与B之间时，∵线段AB=10cm，BC=4cm，∴AC=10-4=6cm．∵M是线段AC的中点，∴AM=12AC=3cm，②如图2，当点C在点B的右侧时，∵BC=4cm，∴AC=14cmM是线段AC的中点，∴AM=12AC=7cm．综上所述，线段AM的长为3cm或7cm．故选C．【点睛】本题考查的是两点间的距离，熟知各线段之间的和、差及倍数关系是解答此题的关键．解析：C【解析】【分析】根据“1度＝60分，即1°＝60′”解答．【详解】解：2.5°＝2.5×60′＝150′．故选：C．【点睛】考查了度分秒的换算，度、分、秒之间是60进制，将高级单位化为低级单位时，乘以60，反之，将低级单位转化为高级单位时除以60．10．A解析：A【解析】【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【详解】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“美”与“设”是相对面，“和”与“中”是相对面，“建”与“山”是相对面．故选：A．【点睛】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．11．A解析：A【解析】解：A，异号相加，取绝对值较大的符号，并把绝对值大的减去绝对值小的，故选A；B，同号相加，取相同的符号，并把绝对值相加，－1－1＝－2；C，底数为－1，一个负数的偶次方应为正数(－1)2＝1；D，底数为1，1的平方的相反数应为－1；即－12＝－1，故选A．12．A解析：A【解析】【分析】根据已知图形和空间想象能力，从上面看图形，根据看的图形选出即可．【详解】从上面看是水平方向排列的两列，上一列是二个小正方形，下一列是右侧一个正方形，故A符合题意，故选：A．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图的应用，主要培养学生的观察能力和空间想象能力．二、填空题13．1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3解析：1或5．【解析】【分析】根据|x|＝3，|y|＝2，可得：x＝±3，y＝±2，据此求出|x+y|的值是多少即可．【详解】解：∵|x|＝3，|y|＝2，∴x＝±3，y＝±2，（1）x＝3，y＝2时，|x+y|＝|3+2|＝5（2）x＝3，y＝﹣2时，|x+y|＝|3+（﹣2）|＝1（3）x＝﹣3，y＝2时，|x+y|＝|﹣3+2|＝1（4）x＝﹣3，y＝﹣2时，|x+y|＝|（﹣3）+（﹣2）|＝5故答案为：1或5．【点睛】此题主要考查了有理数的加法的运算方法，以及绝对值的含义和求法，要熟练掌握．14．684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．解析：684×1011【解析】【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【详解】解：将 2684 亿用科学记数法表示为：2.684×1011．故答案为：2.684×1011【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．15．【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本解析：xy(2y1)【解析】【分析】原式提取公因式xy，即可得到结果．【详解】解：原式＝xy（2y＋1），故答案为：xy（2y＋1）【点睛】此题考查了因式分解−提公因式法，熟练掌握提取公因式的方法是解本题的关键．16．20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．解析：20【解析】【分析】根据平行线的性质得到∠3＝∠1＋∠CAB，根据直角三角形的性质得到∠3＝90°−∠2，然后计算即可．【详解】解：如图，∵∠ACB＝90°，∴∠2＋∠3＝90°．∴∠3＝90°−∠2．∵a∥b，∠2＝2∠1，∴∠3＝∠1＋∠CAB，∴∠1＋30°＝90°−2∠1，∴∠1＝20°．故答案为：20．【点睛】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质和直角三角形的性质得到角之间的关系．17．【解析】【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】解析：6⨯2.0510-【解析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为10n a -⨯,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定.【详解】0.00000205=62.0510-⨯故答案为62.0510-⨯【点睛】此题考查科学记数法，难度不大18．56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80解析：56【解析】【分析】由已知一个容量为80的样本,已知某组样本的频率为0.7,根据频数=频率×样本容量,可得答案【详解】样本容量为80,某组样本的频率为0.7,该组样本的频数=0.7×80=56故答案为:56【点睛】此题考查频率分布表，掌握运算法则是解题关键19．-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：，，，，故答案为【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．解析：-5【解析】【分析】根据题意确定出a 的最大值，b 的最小值，即可求出所求．【详解】解：459<<，23∴<<，a 2∴=，b 3=，则原式495=-=-，故答案为5-【点睛】本题考查估算无理数的大小，熟练掌握估算的方法是解本题的关键．20．130°．【解析】【分析】若两个角的和等于，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：与互为补角，，．故答案为：．【点睛】此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于（平角），解析：130°．【解析】【分析】若两个角的和等于180︒，则这两个角互补，依此计算即可．【详解】解：α与β互为补角，180αβ∴+=︒，180********βα∴=︒-=︒-︒=︒．故答案为：130︒．此题考查了补角的定义．补角：如果两个角的和等于180︒（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．21．2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】故答案为：【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．解析：2a2b【解析】【分析】根据合并同类项法则化简即可．【详解】()2222﹣﹣．7a b5ba=75a b=2a b2a b故答案为：2【点睛】本题考查了合并同类项，解题的关键是熟练运用合并同类项的法则，本题属于基础题型．22．【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．解析：【解析】试题解析：根据题意列出方程3（2-x）=2（3+x）去括号得：6-3x=6+2x移项合并同类项得：5x=0，化系数为1得：x=0．考点：解一元一次方程．23．5．【解析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.解析：5．【解析】【分析】利用有理数的减法运算即可求得答案．【详解】解：每头猪超过100kg的千克数记作正数，不足100kg的千克数记作负数．那么98.5对应的数记为﹣1.5．故答案为：﹣1.5．【点睛】本题考查了“正数”和“负数”..解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．依据这一点可以简化数的求和计算．24．【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字解析：【解析】由于钟面被分成12大格，每格为30°，而10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，则它们所夹的角为4×30°+12×30°．解：10点30分时，钟面上时针指向数字10与11的中间，分针指向数字6，所以时针与分针所成的角等于4×30°+12×30°=135°．故答案为：135°．三、解答题25．（1）1.51×104人；（2）这一天卖出男装25套，女装110套．(3) 此店一周的营业额约为82600元．【解析】【分析】（1）通过题目和表格中的数据，可以算出各个时间段的客流量，将各个时间段的客流量相加算出平均数，来估算出一天的客流量，从而估算出一周的客流量．（2）根据问题设出男顾客与女顾客购买服装的套数，再根据一天的客流量可算出问题的答案．（3）根据第二问提供的信息，可以估算出一周的营业额．【详解】（1）根据题目和表格可得8：00～9：00的客流量为：200-21=179（人）10：00～11：00的客流量为：200+33=233（人）12：00～13：00的客流量为：200-12=188（人）14：00～15：00的客流量为：200+21=221（人）16：00～17：00的客流量为：200+54=254（人）这几个时间段的客流量平均数为：（179+233+188+221+254）÷5=1075÷5=215（人）则一天的客流量为：215×（18-8）=215×10=2150（人）故一周的客流量为：2150×7=15050≈15100=1.51×104（人）（2）设这一天卖出女装x套，男装（135-x）套,根据题意得，15x+20(135-x)=2150,解得，x=110，135-x=135-110=25.故这一天卖出男装25套，女装110套．（3）因为第二问中某一天出售男装25套，女装110套，每套女装的售价为80元，每套男装的售价为120元所以此店一周的营业额约为：[（25×120）+（110×80）]×7=[3000+8800]×7=11800×7=82600（元）故此店一周的营业额约为82600元．【点睛】本题考查正数和负数的加法、解方程组、数据的估算，注意第一问中精确到百位．26．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）解得x=10，此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．27．(1)x＝1；(2)x＝3 8【解析】【分析】（1）方程去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解；（2）方程去分母，去括号，移项合并，把x系数化为1，即可求出解．【详解】（1）去括号得：10﹣5x=7﹣2x，移项得：﹣5x+2x=7﹣10，合并同类项得：﹣3x=﹣3，将系数化为1得：x=1；（2）去分母得：2(5x+1)﹣(2x﹣1)=6，去括号得：10x+2﹣2x+1=6，移项得：10x﹣2x=6﹣2﹣1，合并同类项得：8x=3，将系数化为1得：x3 8 ．本题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解答本题的关键．28．（1）30°；（2）∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE．【解析】【分析】（1）根据OC平分∠BOF，OE平分∠COB．可得∠BOE＝∠EOC＝12∠BOC，∠BOC＝∠COF，进而得出，∠EOF＝3∠BOE＝90°，求出∠BOE；（2）根据平角和互补的意义，通过图形中可得∠BOE+∠AOE＝180°，再根据等量代换得出∠BOE+∠DOE＝180°，进而得出∠BOE的补角．【详解】解：（1）∵OC平分∠BOF，OE平分∠COB．∴∠BOE＝∠EOC＝12∠BOC，∠BOC＝∠COF，∴∠COF＝2∠BOE，∴∠EOF＝3∠BOE＝90°，∴∠BOE＝30°，（2）∵∠BOE+∠AOE＝180°∴∠BOE的补角为∠AOE；∵∠EOC+∠DOE＝180°，∠BOE＝∠EOC，∴∠BOE+∠DOE＝180°，∴∠BOE的补角为∠DOE；答：∠BOE的补角有∠AOE和∠DOE；【点睛】考查角平分线的意义、互补、邻补角的意义等知识，等量代换和列方程是解决问题常用的方法．29．x=4 ；x=4 7【解析】【分析】（1）去括号，再移项合并同类项，最后系数化为1；（2）先去分母，再去括号，然后移项合并同类项，最后系数化为1.【详解】（1）3－（5－2x）= x＋2．3－5+2x= x＋2，2x-x=2+5-3，x=4；（2）4211 23x x-+-=3（4-x）-2（2x+1）=6-3x-4x=6+2-12-7x=-4 x=47. 考点：解一元一次方程. 30．（1）a = -8 ， b = -6，c = 12 ， d = 16；（2）316t =；（3）t =274 或t = 458时， BC = 3AD【解析】【分析】（1）根据绝对值的含义a a ±=（a 为正数） 及平方和绝对值的非负性20,0a a ≥≥ 即可求解；（2）AB 、CD 运动时， 点 A 对应的数为： -8 + 3t ， 点 B 对应的数为： -6 + 3t ， 点C 对应的数为：12 - t ， 点 D 对应的数为： 16 - t ，根据题意列出关于t 的等式求解即可；（3）根据题意求出t 的取值范围，用含t 的式子表示出BC 和AD ，再根据BC =3AD 即可求出t 值.【详解】（1） | x + 7 |= 1，∴ x = -8 或-6∴ a = -8 ， b = -6，(c -12)2 + | d -16 |= 0 ，∴ c = 12 ， d = 16（2） AB 、CD 运动时， 点 A 对应的数为： -8 + 3t ， 点 B 对应的数为： -6 + 3t ， 点C 对应的数为：12 - t ， 点 D 对应的数为： 16 - t ，∴ BD =|16 - t - (-6 + 3t ) |=| 22 - 4t |AC =|12 - t - (-8 + 3t ) |=| 20 - 4t |BD = 2 AC ，∴ 22 - 4t = ±2(20 - 4t )解得： 92t =或316t = 当92t =时，此时点 B 对应的数为152，点C 对应的数为152，此时不满足题意， 故316t =（3）当点 B 运动到点 D 的右侧时， 此时-6 + 3t > 16 - t112t ∴>， BC =|12 - t - (-6 + 3t ) |=|18 - 4t | ，AD =|16 - t - (-8 + 3t ) |=| 24 - 4t | ，BC = 3AD ，∴|18 - 4t |= 3 | 24 - 4t | ，解得： t =274 或t = 458经验证，t =274 或t = 458， BC = 3AD 【点睛】本题考查了有理数与数轴的综合问题，涉及字母的表示，绝对值的性质，解方程，灵活应用绝对值的性质是解题的关键.四、压轴题31．（1）80°；（2）140°【解析】【分析】（1）根据角平分线的定义得∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOB+∠BOD ，∠MON=∠BOM+∠BON ，结合三式求解；（2）根据角平分线的定义∠MOC=12∠AOC ，∠BON=12∠BOD ，再根据角的和差得∠AOD=∠AOC+∠BOD-∠BOC ，∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC 结合三式求解.【详解】解：（1）∵OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOD ，∴∠BOM=12∠AOB ，∠BON=12∠BOD ， ∴∠MON=∠BOM+∠BON=12∠AOB+12∠BOD=12(∠AOB+∠BOD). ∵∠AOD=∠AOB+∠BOD=α=160°，∴∠MON=12×160°=80°； （2）∵OM 平分∠AOC ，ON 平分∠BOD ，∴∠MOC=12∠AOC，∠BON=12∠BOD，∵∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC，∴∠MON=12∠AOC+12∠BOD -∠BOC=12(∠AOC+∠BOD )-∠BOC.∵∠AOD=∠AOB+∠BOD，∠AOC=∠AOB+∠BOC,∴∠MON=12(∠AOB+∠BOC+∠BOD )-∠BOC=12(∠AOD+∠BOC )-∠BOC，∵∠AOD=α，∠MON=60°,∠BOC=20°,∴60°=12(α+20°)-20°,∴α=140°.【点睛】本题考查了角的和差计算，角平分线的定义，明确角之间的关系是解答此题的关键. 32．（1）2或10；（2）当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【解析】【分析】（1）设所求数为x，根据优点的定义分优点在M、N之间和优点在点N右边，列出方程解方程即可；（2）根据优点的定义可知分三种情况：①P为（A，B）的优点；②P为（B，A）的优点；③B为（A，P）的优点．设点P表示的数为x，根据优点的定义列出方程，进而得出t的值．【详解】解：（1）设所求数为x，当优点在M、N之间时，由题意得x﹣（﹣2）=2（4﹣x），解得x=2；当优点在点N右边时，由题意得x﹣（﹣2）=2（x﹣4），解得：x=10；故答案为：2或10；（2）设点P表示的数为x，则PA=x+20，PB=40﹣x，AB=40﹣（﹣20）=60，分三种情况：①P为（A，B）的优点．由题意，得PA=2PB，即x﹣（﹣20）=2（40﹣x），解得x=20，∴t=（40﹣20）÷4=5（秒）；②P为（B，A）的优点．由题意，得PB=2PA，即40﹣x=2（x+20），解得x=0，∴t=（40﹣0）÷4=10（秒）；③B为（A，P）的优点．由题意，得AB=2PA，即60=2（x+20）此时，点P为AB的中点，即A也为（B，P）的优点，∴t=30÷4=7.5（秒）；综上可知，当t为5秒、10秒或7.5秒时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的优点．【点睛】本题考查了一元一次方程的应用及数轴，解题关键是要读懂题目的意思，理解优点的定义，找出合适的等量关系列出方程，再求解．33．（1）见解析；（2）∠OQP=180°+12x°﹣12y°或∠OQP=12x°﹣12y°．【解析】【试题分析】（1）分下面两种情况进行说明；①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，（2）分两种情况讨论，如图3和图4.【试题解析】（1）分两种情况：①如图1，点P在直线AB的右侧，∠APB+∠MON+∠PAO+∠PBO=360°，证明：∵四边形AOBP的内角和为（4﹣2）×180°=360°，∴∠APB=360°﹣∠MON﹣∠PAO﹣∠PBO；②如图2，点P在直线AB的左侧，∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，证明：延长AP交ON于点D，∵∠ADB是△AOD的外角，∴∠ADB=∠PAO+∠AOD，∵∠AP B是△PDB的外角，∴∠APB=∠PDB+∠PBO，∴∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO；（2）设∠MON=2m°，∠APB=2n°，∵OC平分∠MON，∴∠AOC=∠MON=m°，∵PQ平分∠APB，∴∠APQ=∠APB=n°，第一种情况：如图3，∵∠OQP=∠MOC+∠PAO+∠APQ，即∠OQP=m°+x°+n°①∵∠OQP+∠CON+∠OBP+∠BPQ=360°，∴∠OQP=360°﹣∠CON﹣∠OBP﹣∠BPQ，即∠OQP=360°﹣m°﹣y°﹣n°②，①+②得2∠OQP=360°+x°﹣y°，∴∠OQP=180°+x°﹣y°；第二种情况：如图4，∵∠OQP+∠APQ=∠MOC+∠PAO，即∠OQP+n°=m°+x°，∴2∠OQP+2n°=2m°+2x°①，∵∠APB=∠MON+∠PAO+∠PBO，∴2n°=2m°+x°+y°②，①﹣②得2∠OQP=x°﹣y°，∴∠OQP=x°﹣y°，综上所述，∠OQP=180°+x°﹣y°或∠OQP=x°﹣y°．。
山东省临沂市兰山区临沂第六中学2023-2024学年七年级下册月考数学试题(含解析)
七年级（下）月考数学试卷第Ⅰ卷（选择题）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．只有一项是符合题目要求的．1．点在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限2．下列说法中正确的是（ ）A的算术平方根是B ．是的平方根CD ．的算术平方根是3．下列实数0.010010001…，03.14，，）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个4．点P()在平面直角坐标系的轴上，则点P 的坐标为( )A ．(0，2)B ．(2，0)C ．(0，-2)D ．(0，-4)5．如图，直线，平分，交于点.若，则的度数为（ ）A ．B ．C ．D ．6．如图，下列不能判定的条件是（ ）A ．B ．C ．D ．7．点在第二象限内，且到轴的距离是4，到轴的距离是3，那么点的坐标为（ ）()A 43-，4±121445±2a a511-πn 3,n 1++y //AB CD CE ACD ∠AB E 140BEC ∠=︒1∠20︒30︒40︒60︒AB CD ∥180B BCD ∠+∠=︒12∠=∠34∠∠=5B ∠=∠P P x y PA ．B ．C ．D ．81的值为（ ）A ．1和2之间B ．2和3之间C ．3和4之间D ．4和5之间9．如图，直线m ∥n ，直角三角板ABC 的顶点A 在直线m 上，则∠的度数为（ ）A ．19°B ．38°C ．42°D ．52°10．下列说法：①不相交的两条直线平行；②一个角的补角一定大于这个角；③从直线外一点作这条直线的垂线段叫做点到这条直线的距离；④同旁内角相等，两直线平行，其中错误的个数有（ ）A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分．11最接近的整数是 ．12．若，则的值是 ．13．如图，把一张长方形纸片ABCD 沿EF 折叠，若∠EFG=50°，则∠DEG= 度．14．如图，，平分，与交于点F ，若，则 ．()4,3-()4,3-()3,4-()3,4-α236,5,0a b ab ==<a b +AB CD ∥CE ACD ∠CE AB 112A ∠=︒AFE ∠=︒15．如图，一块长AB 为20m ，宽BC 为10m 的长方形草地ABCD 被两条宽都为1m 的小路分成四部分，每条小路的两边都互相平行，则分成的四部分绿地面积之和为 m 2．16．已知实数a ，b ，c ，d ，e ，f ，且a ，b 互为倒数，c ，d 互为相反数，e，f 的算术平方根为8，则的值为三、解答题：本题共8小题，共72分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．17．（1）计算：；（2）求的值：．18．已知的平方根是，的立方根是，求的算术平方根19．小明想用一块面积为400平方厘米的正方形纸片，沿着边的方向，裁出一块面积为360平方厘米的长方形纸片，使它的长宽之比为4：3，他不知道能否裁得出来，聪明的你帮他想想，他能裁得出来吗？（通过计算说明）20．如图，∠B =∠ADE ，∠EDC =∠GFB ，GF ⊥AB ，求证：CD ⊥AB .21．如图，平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标为：A (1，2)，B (2，-1)，C (4，3)．(1)将△ABC 向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度，得△A ′B ′C ′．画出△A ′B ′C ′，并写出△A ′B ′C ′的顶点坐标；(2)求△ABC 的面积．2125c d ab e ++++()201712--x ()22332x -=2a 1 -3 ±3a 2b 4 ++3 a b +22．如图，两直线、相交于点，平分，如果，(1)求；(2)若，求．23．阅读下面的材料，解答㭣题：写出来，的整数部分是1，是1．请解答下列问题：______，小数部分是______．(2)的整数部分为，求(3)已知：为3的算术平方根，的整数部分，若规定，求的值．24．如图，∠ADE+∠BCF ＝180°，BE 平分∠ABC ，∠ABC ＝2∠E ．AB CD O OE BOD ∠:7:11AOC AOD ∠∠=COE ∠OF OE ⊥COF ∠11m n m n +a b a b a b =-※a b a +※(1)AD与BC平行吗？请说明理由；(2)AB与EF的位置关系如何？为什么？(3)若AF平分∠BAD，试说明：∠E+∠F＝90°参考答案与解析1．D 【分析】根据每个象限的点的坐标的特征判断.【解答】点的横坐标为正，纵坐标为负，在第四象限.故选：D.【点拨】本题考查平面直角坐标系中每个象限的点的特征，牢记每个象限中点的特征是解答关键.2．B【分析】根据算术平方根和平方根的定义分别分析得出答案．【解答】A，4的算术平方根是2，故该选项错误．B 、12是144的平方根，故该选项正确．C ，5的平方根是D 、的算术平方根是，故该选项错误．故选B ．【点拨】本题考查了算术平方根和平方根的定义，正确把握相关定义是解题关键．3．B【分析】无理数就是无限不循环小数，理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称，即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数，由此即可判断选项．【解答】解：0.010010001…属于无理数，0是整数，属于有理数，3.14是小数，属于有理数，是分数，属于有理数，是无理数，属于有理数，无理数有：0.010010001…，共3个，()A 43-，4=5=2a a 511-π2=∴π【点拨】本题主要考查无理数的定义，其中初中范围内学习的无理数有：，等；开不尽方的数；以及像0.101001000100001…等有这样规律的数．4．C【分析】根据y 轴上点的横坐标为0列方程求出n 的值，再求解即可．【解答】解：∵点P （n+3，n+1）在平面直角坐标系的y 轴上，∴n+3=0，解得n=﹣3，∴n+1=﹣3+1=﹣2，∴点P 的坐标为（0，﹣2）．故选：C ．【点拨】本题考查了点的坐标，熟记y 轴上点的横坐标为0是解题的关键．5．C【分析】根据相邻补角可得∠AEC+∠BEC=180°，根据平行线的性质，可得∠AEC=∠ECD ，根据角平分线的性质，可得∠1=∠DCE ，从而求解．【解答】解：∵∠AEC+∠BEC=180°，∠BEC=140°，∴∠AEC=40°，∵AB ∥CD ，∴∠AEC=∠DCE=40°，∵CE 平分∠ACD ，∴∠1=∠DCE=40°．故选C ．【点拨】此题主要考查了平行线的性质以及角平分线的定义的运用，解决问题的关键是掌握平行线的性质定理．6．B【分析】根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．【解答】解：、因为，所以，故本选项不符合题意；B 、因为，所以，故本选项符合题意；C 、因为，所以，故本选项不符合题意；D 、因为，所以，故本选项不符合题意．π2πA 180B BCD ∠+∠=︒//AB CD 12∠=∠//AD BC 34∠∠=//AB CD 5B ∠=∠//AB CD【点拨】本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．平行线的判定方法：①两同位角相等，两直线平行；②内错角相等，两直线平行；③同旁内角互补，两直线平行．7．C【分析】本题主要考查了点到坐标轴的距离，熟练掌握点到x 轴的距离等于纵坐标的绝对值，到y 轴的距离等于横坐标的绝对值是解题的关键．根据P 到x 轴的距离是4，到y 轴的距离是3，可得，，再由点P 在第二象限内，即可求解．【解答】解∶∵到轴的距离是4，到轴的距离是3，∴，，∴，，又点在第二象限内，∴，，∴．故选：C ．8．C【分析】根据被开方数越大算术平方根越大，可得答案．【解答】解：∴45，∴31＜4．故选C ．【点拨】本题考查了估算无理数的大小，利用被开方数越大算术平方根越大得出45是解题的关键，又利用了不等式的性质．9．B【分析】如图，作CH ∥AE ．证明∠ACB =∠EAC +∠CGF ，即可解决问题．【解答】解：如图，作CH ∥AE ．3P x =4P y =P x y 3P x =4P y =3P x =±4P y =±P 3P x =-4P y =()3,4P -∵AE ∥FG ，CH ∥AE ，∴CH ∥GF ，∴∠EAC =∠ACH ，∠HCG =∠CGF ，∴∠ACB =∠ACH +∠HCB =∠EAC +∠CGF ，∴α=90°-52°=38°，故选：B ．【点拨】本题考查平行线的性质，解题的关键是添加常用辅助线，构造平行线解决问题．10．D【分析】本题考查了平行线的判定、点到直线距离的定义以及补角的定义，属于基础考题，比较简单．根据直线的位置关系、补角的定义、点到直线的距离的定义和平行线的判定判断即可．【解答】解：在同一平面上，不相交的两条直线平行，错误；一个角的补角不一定大于这个角，如钝角的补角小于钝角，错误；从直线外一点作这条直线的垂线段的长度叫做点到这条直线的距离，错误；同旁内角互补，两直线平行，错误；故选：D ．11．8【分析】利用利用“夹逼法”【解答】解：∴89，∴8，故答案为：8．【点拨】本题考查了估算无理数的大小，解决本题的关键是利用“夹逼法”①②③④小．12．【分析】本题考查平方根的意义、绝对值的性质、代数式求值，理解平方根的性质是解决问题的前提．根据，，且，可以得到、的值，从而可以求得的值．【解答】解：，，，，又，，或，，当，时，，当，时，；综上所述，的值为．故答案为：．13．100【分析】根据平行线求出∠DEF ，根据折叠性质得出∠FEG=∠DEF ，即可求出答案．【解答】∵四边形ABCD 是长方形，∴AD ∥BC ，∴∠DEF=∠EFG=50°，∵沿EF 折叠，∴∠DEF=∠FEG=50°，∴∠DEG=50°+50°=100°，故答案为100．【点拨】考查了平行线性质和折叠的性质的应用，关键是求出∠DEF 的度数和得出∠DEF=∠FEG ．14．146【分析】根据平行线的性质得出，根据角平分线的定义得出，根据平行线的性质得出，根据邻补角得出．1±216a =3b =0ab <a b a b +236a = 5b =6a ∴=±5b =±0ab < 6a ∴==5b -6a =-5b =6a ==5b -()651a b +=+-=6a =-5b =()651a b +=-+=-a b +1±1±18068ACD A ∠=︒-∠=︒11683422DCF ACD ∠=∠=⨯︒=︒34AFC DCF ∠=∠=︒180146AFE AFC ∠=︒-∠=︒【解答】解：∵，，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，故答案为：146．【点拨】本题主要考查了平行线的性质，角平分线的定义，解题的关键是数形结合，熟练掌握平行线的性质，两直线平行，同位角相等；两直线平行，内错角相等；两直线平行，同旁内角互补．15．171【分析】直接利用平移道路的方法得出草地的绿地面积=（20-1）×（10-1），进而得出答案．【解答】解：由图象可得：这块草地的绿地面积为：（20-1）×（10-1）=171（m 2）．故答案为：171．【点拨】本题主要考查了生活中的平移现象，正确平移道路是解题关键．16．【分析】直接利用倒数以及互为相反数、绝对值、算术平方根的定义分别分析得出答案．【解答】解：，互为倒数，，互为相反数，的算术平方根是8，，，，故．故答案为：．【点拨】此题主要考查了实数的性质，代数式求值，正确掌握相关定义是解题关键．17．（1）2）的值为7或AB CD ∥112A ∠=︒18068ACD A ∠=︒-∠=︒CE ACD ∠11683422DCF ACD ∠=∠=⨯︒=︒AB CD ∥34AFC DCF ∠=∠=︒180146AFE AFC ∠=︒-∠=︒132a b c d e f 1ab ∴=0c d +==e 64f =2125c d ab e ++++10242=+++132=1321x 1-【分析】（1）先计算乘方、算术平方根、立方根、化简绝对值，再计算实数的加减法即可得；（2）利用平方根解方程即可得．【解答】解：（1）原式；（2），，或，解得或，所以的值为7或．【点拨】本题考查了算术平方根、立方根、实数的运算、利用平方根解方程，熟练掌握各运算法则是解题关键．18．3【分析】根据平方根、立方根的概念列出方程组，求出a 、b ，再根据算术平方根的定义计算即可．【解答】解：由题意，地：，解得：，∴a+b=9，∴a+b 的算术平方根为3．【点拨】本题考查平方根、立方根、算术平方根、解二元一次方程组，理解各自的定义，能根据题意列出方程组是解答的关键．19．不能，理由见解答【分析】先设所裁长方形的长、宽分别为4x 厘米，3x 厘米，根据算术平方根，得出长方形的长，再和大正方形的边长作比较即可得出答案．【解答】解：设设所裁长方形的长、宽分别为4x 厘米，3x 厘米，由题意得，，即，()122--+=1222--++=1=()22332x -=()2316x -=34x -=34x -=-7x ==1x -x 1-21932427a a b -=⎧⎨++=⎩54a b =⎧⎨=⎩43360x x ⨯=230x =∵∴∴长方形的长为，∵正方形纸片的面积为400平方厘米，∴厘米，，∴，∴不能裁出符合要求的长方形．【点拨】本题考查的知识点是算术平方根的应用以及估算无理数大小的应用，主要考查学生的理解能力和计算能力．20．见解析【解答】试题分析：根据∠B=∠ADE 得出DE ∥BC ，得到∠EDC=∠DCB ，根据∠EDC=∠GFB 得出GF ∥CD ，根据GF ⊥AB 得到CD ⊥AB.试题解析：∵∠B=∠ADE ∴DE ∥BC ∴∠EDC=∠DCB 又∵∠EDC=∠GFB ∴∠GFB=∠DCB ∴GF ∥CD ∵GF ⊥AB ∴∠BGF=90° ∴∠BDC=90° ∴CD ⊥AB考点：平行线的性质与判定.21．(1)A ′(-1，3)、B ′(0，0)、C ′(2，4)；(2)5【分析】(1)根据图形平移的性质画出△A ′B ′C ′，并写出A ′、B ′、C ′的三点坐标即可；(2)利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【解答】解：(1)如图所示，A ′(-1，3)、B ′(0，0)、C ′(2，4)；(2)S △ABC =3×4-×1×3-×2×4-×1×3=5．0x >x =20=5>20>121212故答案为(1)A ′(-1，3)、B ′(0，0)、C ′(2，4)；(2)5．【点拨】本题考查了图形的平移变换以及求网格中三角形的面积，熟练掌握网格结构准确找出对应点的位置是解题的关键．22．(1)(2)【分析】（1）首先依据，可求得、的度数，然后可求得的度数，依据角平分线的定义可求得的度数，最后可求得的度数；（2）先求得的度数，然后依据邻补角的定义求解即可．【解答】（1）解：∵，，，．．∵平分，，．（2）解：∵，，，．【点拨】本题主要考查的是角平分线的定义、对顶角、邻补角的定义，解题的关键是熟练掌握相关知识点．23．(1)2(2)2(3)3【分析】（1）根据题中所给方法可直接进行求解；（2）由题意易得，然后代值求解即可；（3）由题意易得，然后代入求解即可．145︒125︒:7:11AOC AOD ∠∠=180AOC AOD ∠+∠=︒AOC ∠AOD ∠BOD ∠DOE ∠COE ∠FOD ∠:7:11AOC AOD ∠∠=180AOC AOD ∠+∠=︒70AOC ∴∠=︒110AOD ∠=︒70BOD ∴∠=︒OE BOD ∠35DOE ∴∠=︒18035145COE ∴∠=︒-︒=︒35∠=︒DOE OF OE ⊥55FOD ∴∠=︒18055125FOC ∴∠=︒-︒=︒22,4m n -=3a b ==【解答】（1）解：∵，2；故答案为2；（2）解：∵，，∴，∴；（3）解：∵为3的算术平方根，的整数部分，∴，∵，∴=3．【点拨】本题主要考查无理数的估算及实数的运算，熟练掌握无理数的估算及实数的运算是解题的关键．24．（1）AD ∥BC ，见解析；（2）AB ∥EF ，见解析；（3）见解析.【分析】（1）欲证明AD∥BC ，只要证明∠ADF=∠BCF 即可；（2）结论：AB ∥EF ，只要证明∠E=∠ABE 即可；（3）只要证明∠OAB+∠OBA=90°即可解决问题；【解答】解：（1）结论：AD ∥BC ．理由如下：∵∠ADE+∠ADF=180°，∠ADE+∠BCF=180°，∴∠ADF=∠BCF ，∴AD ∥BC ；23<2223<<45<<2,4m n =-=242m n +=-+=a b 3a b ==a b a b =-※a b a+※a b a=-+3=（2）结论：AB 与EF 的位置关系是：AB ∥EF ．理由：∵BE 平分∠ABC ，∴∠ABE= ∠ABC ．又∵∠ABC=2∠E ，即∠E=∠ABC ，∴∠E=∠ABE ．∴AB ∥EF ；（3）∵AD ∥BC ，∴∠DAB+∠CBA=180°，∵∠OAB=DAB ，∠OBA=∠CBA ，∴∠OAB+∠OBA=90°，∴∠EOF=∠AOB=90°，∴∠E+∠F=90°．【点拨】本题考查平行线的判定和性质、角平分线的定义等知识，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12121212。
青岛版七年级数学上册《第六章整式的加减》单元测试卷-附答案
青岛版七年级数学上册《第六章整式的加减》单元测试卷-附答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________(满分100分，限时60分钟)一、选择题(每小题3分，共36分) 1.在式子x+y ，0，-3x 2，y ，x+13，1x中，单项式共有( )A.2个B.3个C.4个D.5个 2.下列式子:2a 2b ，3xy-2y 2与a+b 2，4，-m ，x+yz 2x，ab−c π其中多项式有( )A.2个B.3个C.4个D.5个3.下列说法正确的是( ) A.xy 25的系数是-5B.单项式a 的系数为1，次数是0C.22a 3b 5的次数是6D.xy+x-1是二次三项式 4.下列去括号错误的是( ) A.x-(3y −12)=x −3y +12B.m+(-n+a-b )=m-n+a-bC.-12(4x-6y+3)=-2x+3y+3D5.若代数式5x 3m-1y 2与-2x 8y 2m+n 是同类项，则( ) A.m=73，n=-83B.m=3，n=4C.m=7，n=-4 D.m=3，n=-436.下列运算正确的是()A.5a3+3a3=8a6B.3a3-2a3=1C.4a3-3a3=aD.-4a3+3a3=-a37.下列说法中错误的是()A.2x2-3xy-1是二次三项式B.单项式-a的系数与次数都是1C.数字0也是单项式D.把多项式-2x2+3x3-1+x按x的降幂排列是3x3-2x2+x-18.已知a2+b2=6，ab=-2，则代数式(4a2+3ab-b2)-(7a2-5ab+2b2)=()A.-34B.-14C.-2D.29.下列去括号正确的是()A.a-(2b+c)=a-2b+cB.a-2(b-c)=a-2b+cC.-3(a+b)=-3a+3bD.-(a-b)=-a+b10.若2x3y m+(n-2)x是关于x，y的五次二项式，则关于m，n的值的描述正确的是()A.m=3，n≠2B.m=2，n=3C.m=3，n=2D.m=2，n≠211.已知代数式M=2x2-1，N=x2-2，则M、N的大小关系是()A.M>NB.M=NC.M<ND.无法确定12.将两个边长分别为a和b(a>b)的正方形纸片按图1、图2两种方式置于长方形ABCD中(图1、图2中两张正方形纸片均有部分重叠)，长方形中未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1中阴影部分的周长为C1，图2中阴影部分的周长为C2，则C1-C2的值为()图1图2A.0B.a-bC.2a-2bD.2b-2a二、填空题(每小题3分，共18分)13.去括号:2a-[3b-(c+d)]=。
山东省济宁市金乡县2023-2024学年七年级下学期3月月考数学试卷(含解析)
2023—2024学年度第二学期3月份学情监测七年级数学试题一、单选题（每题3分，共30分）1. 下列图形中，可以由其中一个图形通过平移得到的是（ ）A. B. C. D.答案：C解析：解：∵只有C的基本图案的角度，形状和大小没有变化，符合平移的性质，属于平移得到；故选：C．2. 图中的∠1、∠2可以是对顶角的是( )A. B.C. D.答案：C解析：解：A、∠1与∠2不是对顶角，B、∠1与∠2不是对顶角，C、∠1与∠2是对顶角，D、∠1与∠2不是对顶角，故选C．3. 体育课上，老师测量跳远成绩的依据是（）A. 两点确定一条直线B. 两点之间，线段最短C. 垂线段最短D. 平行线间的距离相等答案：C解析：老师测量跳远成绩的依据是：垂线段最短．故选C．4. 如图是木匠师傅利用直尺和三角尺过已知直线外一点作直线的平行线的方法，其直接理由是（）A. 同位角相等，两直线平行B. 内错角相等，两直线平行C. 同旁内角互补，两直线平行D. 平面内垂直于同一条直线的两条直线互相平行答案：A解析：如图，（同位角相等，两直线平行）故选：A．5. 某人在广场上练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶方向与原来相同，这两次拐弯角度可能是( )A. 第一次左拐30°，第二次右拐30°B. 第一次右拐50°，第二次左拐130°C. 第一次右拐50°，第二次右拐130°D. 第一次向左拐50°，第二次向左拐120°答案：AA符合“同位角相等，两直线平行”的判定，其余均不符合平行线的判定．故选A．6. 如图所示，，，下列说法不正确的是（）A. 点B到AC的垂线段是线段ABB. 点C到AB的垂线段是线段ACC. 线段AD是点D到BC的垂线段D. 线段BD是点B到AD的垂线段答案：C解析：解；A、点B到AC的垂线段是线段AB，正确；B、点C到AB的垂线段是线段AC，正确；C、线段AD是点A到BC的垂线段，故错误；D、线段BD是点B到AD的垂线段，正确；故选：C．7. 下列说法正确的有（ ）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个答案：B解析：解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补，错误．故选B．8. 如图，两个全等直角三角形重叠在一起，将其中的一个三角形沿着点B到C的方向平移到的位置，，，平移距离为6，则阴影部分面积为（）A. 48B. 42C. 40D. 24答案：A解析：解：由平移的性质知，BE=6，DE=AB=10，∴OE=DE-DO=10-4=6，∵△ABC≌△DEF，∴S△ABC=S△DEF，∴S四边形ODFC=S梯形ABEO=（AB+OE）•BE=（10+6）×6=48，故选：A.9. 将一把直尺和一块含角的直角三角板按如图所示方式摆放，其中，.若，则的度数为（）A. B. C. D.答案：B解析：解：∵EA∥GH，∴.∴.∴.故选B.和直角三角形的两锐角互余的性质是解题的关键.10. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“和谐数”．如，即，均为“和谐数”．在不超过的正整数中，所有“和谐数”之和等于（）A. B. C. D.答案：D解析：解：设相邻的两个奇数为，，则，解得：，∴时，，，则在不超过的正整数中，所有的“和谐数”之和为：，故选：．二、填空题（每题3分，共15分）11. 如图，一个零件ABCD需要AB边与CD边平行，现只有一个量角器，测得拐角∠ABC=120°，∠BCD=60°，这个零件合格吗？__________(填“合格”或“不合格”).答案：合格解析：由题知，∠ABC＝120°，∠BCD＝60°，所以∠ABC＋∠BCD＝180°, 得到，AB∥C D. 所以，零件合格.12. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________．答案：如果两个角是同一个角补角，那么这两个角相等.解析：解：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是同一个角的补角，那么这两个角相等.13. 如图，给出下列条件：①；②；③；④；⑤．其中，一定能判定∥的条件有_____________（填写所有正确的序号）．答案：①③④解析：①∵，∴∥（同旁内角互补，两直线平行），正确；②∵，∴∥，错误；③∵，∴∥（内错角相等，两直线平行），正确；④∵，∴∥（同位角相等，两直线平行），正确；⑤不能证明∥，错误，故答案为：①③④．14. 如果和的两边分别平行，比的3倍少，则的度数是__________答案：或解析：解：∵和的两边分别平行，∴或，∵，∴或，解得：或，∴或；故答案为：或.15. 如图a，已知长方形纸带，将纸带沿折叠后，点分别落在的位置，再沿折叠成图，若，则___________．答案：解析：解：，，，即，，．，，由折叠可得：，．故答案为：．三、解答题（共55分）16. 如图，在每个小正方形的边长均为1的方格纸中，的顶点都在方格纸的格点上．（1）的面积为_________；（2）将平移后得到，图中标出了点B的对应点，请补全；（3）连接、，则这两条线段之间的关系是__________．答案：（1）8；（2）见解析；（3）平行且相等小问1解析：解：的面积为，故答案为：8．小问2解析：解：如图所示，即为所求；解：根据平移的性质，，，17. 火车站，码头分别位于两点，直线分别表示铁路与河流．按下列要求，请画图并说明理由：（1）从火车站到码头怎样走最近？（2）从码头到铁路怎样走最近？答案：（1）见解析（2）见解析解：如图，线段即为所求；理由：根据两点之间线段最短，从火车站到码头沿着线段走最近；小问2解析：解：如图，线段即为所求：理由：根据垂线段最短，从码头到铁路沿着线段走最近．18. 如图，直线相交于点O，且平分，若，求的度数．答案：解析：解：∵，∴，∵平分，∴，∵，∴，∴，∴的度数为．19. 如图，某工程队从点出发，沿北偏西方向修一条公路，在路段出现塌陷区，就改变方向，在点沿北偏东的方向继续修建段，到达点又改变方向，使所修路段，求的度数.答案：解析：∠ECB=90°．理由：∵∠1=67°，∴∠2=67°．∵∠3=23°，∴∠CBA=180°-67°-23°=90°．∵CE∥AB，∴∠ECB=∠CBA=90°．20. 在下面解答中填空．如图，，，，试说明．解：∵，（已知）∴（垂直的定义）∴（______）（______）∵（已知）∴（______）∴（______）∴（______）．答案：；，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等解析：解：∵，（已知）∴（垂直的定义）∴（）（同位角相等，两直线平行）∵（已知）∴（内错角相等，两直线平行）∴（平行于同一条直线的两条直线互相平行）∴（两直线平行，同位角相等），故答案为：；，同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；平行于同一条直线的两条直线互相平行；两直线平行，同位角相等．21. 如图，已知，．（1）求证：；（2）若，，求度数．答案：（1）证明见解析；（2）．小问1解析：∵，∴，∴，又∵，∴，∴；小问2解析：解：∵，，∴，又∵，∴，∴．22. 如图，，点E为两直线之间的一点．（1）如图1，若，，则 ；如图1，若，，则 ；（2）如图2，试说明，；（3）如图3，若的平分线与的平分线相交于点F，判断与的数量关系，并说明理由．答案：（1）55°，α+β（2）见解析（3），理由见解析小问1解析：解：如图1，过点E作，∵，∴，∴，，∵，当，时，∴；当，时，∴．故答案为：55°，α+β；小问2解析：解：如图2，过点E作，∵，∴，∴，，∴，即；小问3解析：解：，理由如下：由（1）可得，∵平分，平分，∴，，∴，由（2）可知，，∴．。
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六三制数学七年级上
一、选择题
（每空2分，共30分）
1、下列各数中，比﹣2大的数是（）
A．﹣
3 B． 0 C ．﹣2 D．﹣2.1
2、某地清晨时的气温为-2℃，到中午时气温上升了8℃，再到傍晚时气温又下降了5℃，则该地傍晚气温为（）
A. -1℃
B. 1℃
C. 3℃
D. 5℃
3、在数－, 0 , 4.5, |－9|, －6.79中,属于正数的有( )个
A．2 B．3 C．4 D．5
4、的大小顺序是（）。
A． B. ，
C． D.
5、在–2，+3.5，0，，–0.7，11中．负分数有（）
A、l个
B、2个
C、3个
D、4个
6、下列说法正确的是（）
A.整数就是正整数和负整数
B.负整数的相反数就是非负整数
C.有理数中不是负数就是正数
D.零是自然数，但不是正整数
7、下面四个几何体中，其左视图为圆的
是（）
8、用两块完全相同的长方体搭成如图所
示的几何体，这个几何体的主视图
是
( )
9、一个正方体的平面展开图如图所示，将它折成正方体后“建”字对面是（）
A.和
B.谐
C.东
D.台
10、如图把左边的图形折叠起来围成一个正方体，应该得到图中的（）
A． B ． C ． D．
11、如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是（）
A．两点确定一条直线
B．两点之间线段最短
C．垂线段最短
D．在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直
12、下列说法中：①过两点有且只有一条直线; ②两点之间线段最短; ③过已知直线外一点有且仅有一条直线平行于已知直线; ④直线一定大于射线 .其中正确的有（）
A. 1个
B. 2
C. 3
个 D. 4个
13、与-2的差为0的数是（）
A、2
B、-2 C 、 D、-
14、已知三个数在数轴上对应点的位置如图所示，下列几个判断正确的个数有（）
①②③④⑤
⑥
A．1个B．2个C．3个D．4个
15、若实数a满足a﹣|a|=2a，则（）
A． a＞0 B．a＜0 C．a≥0 D． a≤0 二、填空题
（每空2分，共16 分）
16、某药品说明书上标明药品保存的温度是（20±2）℃由此可知，该药品在
范围内保存才适合。
17、比较大小：－ ________－（填=，＞，＜号）．
18、
解：整数集合: { ……}
负分数集合:{ ……}
正整数集合:{ ……}
19、比—1大1的数为
20、若点B在直线AC上，AB=12，BC=7，则A,C两点的距离是
21、如图，在线段AB上有两点C、D，AB＝20 cm，AC＝4 cm，点D是BC的中点，则线段AD＝cm.
22、如果，那么代数式的值是．
23、绝对值小于的所有负整数的和为。
三、简答题
（每空6分，共 24分）
24、如图，延长线段AB到C，使BC=2AB，若AC=6cm，且AD=DB，BE：EF：FC=1：1：3，求DE、DF的长．
25、如图，已知点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点．
（1）若线段，求线段AB的长.
（2）若线段，求线段DB的长．26、如图,飞机沿水平方向(A,B两点所在直线)飞行,前方有一座高山,为了避免飞机飞行过低,就必须测量山顶M到飞行路线AB的距离MN.飞机能够测量的数据有俯角和飞行距离(因安全因素,飞机不能飞到山顶的正上方N处才测飞行距离),请设计一个求距离MN的方案,要求:
(1)指出需要测量的数据(用字母表示,并在图中标出).
(2)用测出的数据写出求距离MN的步骤.
27、小红从家到超市共有4条路如图，小红应选择第_____ 条路，用数学知识解释为__________；
四、作图题
（每空6分，共6 分）
评卷人得分
28、用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．
如图，已知线段m，n，求作线段AB，使AB=2m+n；
五、计算题
（每空4分，共24分）
29、 30、（+45）+（－92）+5+（－8）31、32、32.54+（-5.4）+（-12.54）-（-5.4）
33、
34、5.6+（－0.9）+4.4+（－8.1）
参考答案
一、选择题
1、B．
2、B
3、A
4、A
5、B
6、D
7、C
8、C
9、D
10、D．
11、A．
12、C
13、B
14、B
15、D 解：由a﹣|a|=2a得|a|=﹣a，∴a≤0．
二、填空题
16、
17、
18、－23，，－, 18, 0, 4, , －5.2 。
解：整数集合: { －23，18, 0, 4 ……}
负分数集合:{ －，－5.2 ……}
正整数集合:{ 18，4 ……}
19、0
20、5或19
21、12
22、；
23、、-10
三、简答题
24、解：∵BC=2AB，AC=6cm，
∴AB=2cm，BC=4cm，
∵AD=DB，
∴AD=BD=1cm，
∵BE：EF：FC=1：1：3，
∴BE=EF=BC=×4=cm，
∴DE=BD+BE=1+=cm ，
DF=BD+BE+EF=1++=cm．
25、
解：如图：（1）因为点D是线段AC的中点，点E是线段BC的中点，所以AC=2CD,BC=2CE， 1分
所以.………3分
（2）因为点E是线段BC 的中点，所以.
因为点C是线段AB的中点，点D是线段AC的中点，………1分
所以，所以………3分
26、】此题为开放题,答案不唯一,只要方案设计合理,可参照给分.(1)如图,测出飞机在A处对山顶的俯角为α,测出飞机在B处对山顶的俯角为β,测出AB的距离为d,连结AM,BM.
(2)第一步,在Rt△AMN中,tanα= ,∴AN= .
第二步,在Rt△BMN中,tanβ= 其中AN=d+BN,解得MN= 。
27、②，两点之间线段最短
四、作图题
28、作图3分，结论1分
五、计算题
29、；
30、（+45）+（－92）+5+（－8）
=45+5-（92+8）
=-50 31、
=5-17+3
=-9
32、
33、
34、1。