半导体物理 第五章

非平衡少数载流子的影响处于决定的地位，因而非平衡 载流子的寿命常称为少数载流子寿命。
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率。
5.2 非平衡载流子的寿命
1/τ就表示单位时间内非平衡载流子的复合几率??
d p(t ) k p(t ) dt
p(t ) (p)0 ekt
非平衡载流子的平均生存时间
2 r l / s [l /(s 0 )]
r ,
V Ir,
V
2．非平衡载流子随时间的变化规律
(1) 随光照时间的变化 t=0，无光照，Vr=0
△Vr
t>0，加光照
↑有净产生
0
t
(2) 取消光照
在t=0时，取消照， 复合>产生 。 非平衡载流子在半导体 中的生存时间称为非子 寿命。
G
热平衡下，产生率和复合率相等： R rn0 p0 rni2 G
非平衡条件下的直接净复合率： U R G r (np n2 ) d i
非平衡条件下的直接净复合率： 考虑n=n0+∆n,p=p0+∆p，以及∆n＝∆p：
U d R G r (np ni2 )
)
pi N v exp(
E F Ev k0T
)
N v ni exp(
E i Ev k0T
)
p0 Nv exp(
p Nv exp( E Fp Ev k0T ) p0 exp(
E F Ev k0T
k0T
)
Ei E Fp k0T )
EF E Fp
) ni exp(
nt Nt f ( Et ) Nt /[exp(
Et EF ) 1] k0T
乙）发射电子过程。复合中心能级上的电子激发到导带(甲的逆过程)。非 简并情况下认为导带基本是空的，产生率与n无关：Ennt 平衡时甲、乙两个相反的微观过程互相抵消：
En nt 0 Cn ( Nt nt 0 )n0
En nt 0 Cn ( Nt nt 0 )n0
Et EF nt 0 Nt f ( Et ) Nt /[exp( ) 1] k0T
n0 N c exp(
Ec E F k0T
)
所以：
E Ec En Cn N c exp( t ) Cn n1 k0T
E Ec n1 N c exp( t ) 其中： k0T
则
E Ev E p C p N v exp( t ) C p p1 k 0T 空穴产生率：
p1 N v exp(
Et E v ) k 0T
C p p1 ( Nt nt )
甲
Cpntp
非平衡载流子的净复合率
稳定平衡情况下，甲、乙、丙、丁四个过程必 须保持复合中心上的电子数不变，即nt为常数 ， 满足稳定条件：甲＋丙＝乙＋丁
其中利用了关系：
Nt CnC p (np ni2 ) Cn (n n1 ) C p ( p p1 )
n1 p1 N C NV exp(
EC EV ) ni2 k0T
讨论
平衡时：np=n0p0=ni2 , U＝0 非平衡注入：U>0，由 n=n0+∆n,p=p0+∆p，以及∆n＝∆p， 得到表达式
U d r (n0 p0 )p rp 2
非平衡载流子的寿命：
由于
U d p 1


p 1 U d r (n0 p0 ) rp
小注入条件下n0+p0>>∆p ： 特别大注入条件下n0+p0<<∆p ：

1 r (n0 p0 )
1 rp

间接复合 半导体中的杂质和缺陷在禁带中形成一定的能级，影响半导 体的电性能；影响非平衡载流子的寿命，具有促进复合的作用， 称为复合中心。
第五章 . 非平衡载流子
1. 2. 3. 4.
非平衡载流子及其寿命 非平衡载流子的复合 陷阱效应 非平衡状态下载流子的运动概念
5.1 非平衡载流子

概念 热平衡状态：一定温度下，载流子浓度是一定。 非平衡状态：外界作用它处于与热平衡状态相偏离 的状态。 非平衡状态下载流子浓度发生变化，比平衡浓度 多出非平衡载流子。
导带和价带间的不平衡就表现在它们的准费米能级是不重合。 只要非平衡载流子的浓度不太高，准费米能级不进入价带或导带， 非平衡状态下的载流子浓度也可以表达：
p p0 p N v exp(
ni N c exp( Ec E i k0T )
E Fp Ev k 0T
Ec E i k0T k0T
p Nv exp(
E Fp Ev k0T
) p0 exp(
EF E Fp k0T
) ni exp(
Ei E Fp k0T
)
n Nc exp(
n E F Ec
k0T
) n0 exp(
n E F EF
k0T
) ni exp(
n E F Ei
k0T
)
n p EF EF np ni2 exp( ) k0T
非平衡载流子的产生
1．光注入
用波长比较短的光 ∆n no
光照
h E
g
po
照射到半导体
∆p
光照产生非平衡载流子
2．电注入
3．非平衡载流子浓度的表示法
产生的非子一般都用n，p来表示 。 达到动态平衡后：
n=n0+n p=p0+p
n0，p0为热平衡时电子浓度和空穴浓度 ，
n，p为非子浓度。
一、复合类型
直接复合：
•
Ec
按复合机构分
间接复合：
° •
Et
Ev
Ec
°
Ev
表面复合
按复合发生的位置分
体内复合 发射光子 → 辐射复合 按放出能量的形式分 发射声子 →无辐射复合
俄歇复合

直接复合： 从能带角度讲，就是导带中的电子真接落入价带与 空穴复合，这种由电子在导带与价带间直接跃迁而 引起非平衡载流于的复合过程就是直接复合。逆过 程，即价带中的电子也有一定几率跃迁到导带上去， 产生一对电子和空穴 。 实际半导体材料的寿命比理论数据要低得多，最 大寿命值在毫秒级。说明非平衡载流子地寿命主要 不是由直接复合过程所决定，间接复合占主导。
pq p nq n ( p 0 p )q p (n 0 n)q n
n 0 q n p 0 q p nq( n p ) 0
设外接电阻R>>r(样品的电阻)
I E Rr
2 1/ 1 1/ 0 / 0 / 0
4．大注入、小注入
● 注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的多子浓 度，称为大注入。
n型：n>n0，p型：p>p0
●注入的非平衡载流子浓度大于平衡时的少子浓 度，小于平衡时的多子浓度，称为小注入。
n型：p0<n<n0，或p型：n0<n<p0
二、非平衡时的附加电导
热平衡时： 0
非平衡时：
p0 q p n0 q n
)
)
n E F Ec n n0 n N c exp( ) k0T
N c ni exp( n0 N c exp(
Ec E F
)
n E F Ei
n Nc exp(
n E F Ec
k0T
) n0 exp(
n E F EF
k0T
) ni exp(
k0T
非平衡载流子的寿命和复合中心 浓度Nt成反比 如∆n＝∆p<0, U<0表示电子空穴 产生率，上式仍适用 。
U
N t Cn C p (n0 p p0 n p 2 ) Cn (n0 n1 p) C p ( p p1 n)


Cn (n0 n1 p) C p ( p p1 n) Nt CnC p (n0 p p0 n p)
a) Cn(Nt-nt)n
c) Cpntp
b) Ennt
d) Ep(Nt-nt)

间接复合
间接复合可能过程 ：相对于复合中心来说，共有四个微观过程：
甲)俘获电子过程。复合中心能级Et从导带俘获电子 俘获率： rn ( Nt nt )n rn电子俘获系数，Nt是复合中心浓度，nt复合中心能级上的电子浓度。 非简并平衡条件下：
N型
Ec
P型
Ec EFn
EFn EF EFp
Ev
EF EFp Ev
问题
1 什么叫准费米能级? 2 在非平衡体系中,是多子还是少子的 准费米能级偏离平衡态费米能级远? 3 非平衡载流子寿命与复合几率是什么关系?
5.4非平衡载流子复合理论

概念： 任何半导体在平衡态总有一定数目的电子和空穴， 从微观角度来说，是由于半导体内部的相互作用这 些微观过程促使系统由非平衡态向平衡态过渡，引 起非平衡载流子的复合。复合过程是属于统计性的 过程。 半导体中无时不存在着载流子产生和复合两个相反 的过程。通常把单位时间和单位体积内所产生的电 子—空穴对数称为产生率，而把单位时间和单位体 积内复合掉的电子—空穴对数称为复合率。
5.3 非平衡载流子准费米能级

概念
半导体中的电子系统处于热平衡状态时，在整个半导体中有统—的 费米能级，在非简并情况下满足玻尔兹曼分布规律。 处于非平衡状态时，就不再存在统一的费米能级。
在一个能带范围内，热跃迁十分频繁，极短时间内能导致一个能带内的 平衡分布。价带和导带中的载流子讲，它们各自基本上处于平衡态，而 导带和价带之间处于不平衡态。 可认为费米能级和统计分布函数对导带和价带各自仍然是适用的，可以 分别引入导带费米能级和价带费米能级，它们都是局部的费米能级，称 为“准费米能级”。