半导体物理第七章总结复习_北邮分析
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一、半导体物理知识大纲核心知识单元 A：半导体电子状态与能级（课程基础——掌握物理概念与物理过程、是后面知识的基础）半导体中的电子状态（第 1 章）半导体中的杂质和缺陷能级（第 2 章）核心知识单元 B：半导体载流子统计分布与输运（课程重点——掌握物理概念、掌握物理过程的分析方法、相关参数的计算方法）半导体中载流子的统计分布（第 3 章）半导体的导电性（第 4 章）非平衡载流子（第 5 章）核心知识单元 C：半导体的基本效应（物理效应与应用——掌握各种半导体物理效应、分析其产生的物理机理、掌握具体的应用）半导体光学性质（第10 章）半导体热电性质（第11 章）半导体磁和压阻效应（第12 章）二、半导体物理知识点和考点总结第一章半导体中的电子状态本章各节内容提要：本章主要讨论半导体中电子的运动状态。
主要介绍了半导体的几种常见晶体结构，半导体中能带的形成，半导体中电子的状态和能带特点，在讲解半导体中电子的运动时，引入了有效质量的概念。
阐述本征半导体的导电机构，引入了空穴散射的概念。
最后，介绍了Si、Ge 和 GaAs 的能带结构。
在 1.1 节，半导体的几种常见晶体结构及结合性质。
（重点掌握）在 1.2 节，为了深入理解能带的形成，介绍了电子的共有化运动。
介绍半导体中电子的状态和能带特点，并对导体、半导体和绝缘体的能带进行比较，在此基础上引入本征激发的概念。
（重点掌握）在 1.3 节，引入有效质量的概念。
讨论半导体中电子的平均速度和加速度。
（重点掌握）在1.4 节，阐述本征半导体的导电机构，由此引入了空穴散射的概念，得到空穴的特点。
（重点掌握）在 1.5 节，介绍回旋共振测试有效质量的原理和方法。
（理解即可）在 1.6 节，介绍 Si 、Ge 的能带结构。
（掌握能带结构特征）在 1.7 节，介绍Ⅲ -Ⅴ族化合物的能带结构，主要了解GaAs 的能带结构。
（掌握能带结构特征）本章重难点：重点：1、半导体硅、锗的晶体结构（金刚石型结构）及其特点；三五族化合物半导体的闪锌矿型结构及其特点。
半导体物理第7章概要
加反向电压时，势垒增高，从半导体到金属的电子数目 减少，金属到半导体的电子流占优势，形成一股半导体 到金属的反向电流。 由于金属中的电子要越过相当高的势垒才能到达半导体 中，因此反向电流是很小的。 金属一边的势垒不随外加电压变化，所以从金属到半导 体的电子流是恒定的。 当反向电压提高，使半导体到金属的电子流可以忽略不 计时，反向电流趋于饱和。 以上的讨论说明这样的阻挡层具有类似pn结的伏—安特 性，即有整流作用
功函数越大，电子越不容易离开金属。 金属的功函数约为几个电子伏特。 铯的功函数最低，为1.93eV 铂的最高．为5.36eV。
功函数的值与表面状况有关
金属功函数随原子序数的递增呈现周期性变化。
半导体功函数
半导体功函数
Ws E0 ( EF ) s 电子亲合能,它表示要使半导体导带底的电子逸 出体外所需要的最小能量。
1 * 2 E E c mn v 2 * dE mn vdv
带入上式，并利用 Ec E F n0 N c exp( ) k 0T
可得
* * 2 3 mn m nv 2 2 dn 4n0 ( ) v exp( )dv 2k 0T 2k 0T
7.2.2热电子发射理论
当n型阻挡层很薄，电子平均自由程远大于势垒 宽度。
起决定作用的是势垒高度而不是势垒宽度。
电流的计算归结为超越势垒的载流子数目。
由于越过势垒的电子数只占半导体总电子数很 少一部分，故半导体内的电子浓度可以视为常 数。 讨论非简并半导体的情况。
半导体单位体积能量在E~E+dE范围内的电子数
但绝大多数所处的能级都低于体外能级。要使电子从金 属中逸出，必须由外界给它以足够的能量
半导体物理学期末总复习
与理想情况的偏离的原因
理论分析认为，杂质和缺陷的存在使得 原本周期性排列的原子所产生的周期性 势场受到破坏，并在禁带中引入了能级， 允许电子在禁带中存在，从而使半导体 的性质发生改变。
间隙式杂质、替位式杂质
杂质原子位于晶格原子间的间隙位置， 该杂质称为间隙式杂质。
间隙式杂质原子一般比较小，如Si、Ge、 GaAs材料中的离子锂（0.068nm）。
电子占据或基本上是空的一
个标志
玻尔兹曼分布函数
当E EF
所以
k0T
时，由于
exp(
E EF k0T
)
1 exp( E EF ) exp( E EF )
k0T
k0T
费米分布函数转化为
1，
fB
(E)
exp(
E EF k0T
)
exp( EF k0T
)
exp(
E k0T
ED
As
N型半导体
施主能级
EC ED
EV
半导体的掺杂
受主：掺入在半导体中的杂质原子，能够向半导体中提供导电的空穴， 并成为带负电的离子。如Si中的B
B
P型半导体
EA
受主能级
EC
EA EV
半导体的掺杂
Ⅲ、Ⅴ族杂质在Si、Ge晶体中分别为受主和施主杂 质，它们在禁带中引入了能级；受主能级比价带顶 高 E，A 施主能级比导带底低 ED ，均为浅能级，这两 种杂质称为浅能级杂质。
考虑电子的自旋情况，电子的允许量子态密度
为V （/ 4 3），每个量子态最多只能容纳一个电子。
kx
2
nx L
(nx
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§7.1金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示：FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为1.93eV ；铂的最高，为5.36 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
(最新整理)半导体物理知识点及重点习题总结
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基本概念题：第一章半导体电子状态1.1 半导体通常是指导电能力介于导体和绝缘体之间的材料，其导带在绝对零度时全空,价带全满，禁带宽度较绝缘体的小许多.1.2能带晶体中,电子的能量是不连续的,在某些能量区间能级分布是准连续的，在某些区间没有能及分布。
这些区间在能级图中表现为带状，称之为能带。
1.2能带论是半导体物理的理论基础，试简要说明能带论所采用的理论方法.答：能带论在以下两个重要近似基础上,给出晶体的势场分布，进而给出电子的薛定鄂方程.通过该方程和周期性边界条件最终给出E—k关系,从而系统地建立起该理论。
单电子近似：将晶体中其它电子对某一电子的库仑作用按几率分布平均地加以考虑，这样就可把求解晶体中电子波函数的复杂的多体问题简化为单体问题。
绝热近似：近似认为晶格系统与电子系统之间没有能量交换，而将实际存在的这种交换当作微扰来处理。
1.2克龙尼克—潘纳模型解释能带现象的理论方法答案：克龙尼克—潘纳模型是为分析晶体中电子运动状态和E—k关系而提出的一维晶体的势场分布模型，如下图所示在频率为时便观测到共振吸收现象。
1。
6 直接带隙材料如果晶体材料的导带底和价带顶在k空间处于相同的位置,则本征跃迁属直接跃迁，这样的材料即是所谓的直接带隙材料。
1。
6 间接带隙材料如果半导体的导带底与价带顶在k空间中处于不同位置，则价带顶的电子吸收能量刚好达到导带底时准动量还需要相应的变化第二章半导体杂质和缺陷能级2。
半导体物理_复习总结(刘恩科)
半导体物理
准费米能级
当半导体处于非平衡状态，不再具有统一的费米能 级，引入准费米能级
非平衡态下电子浓度：
n
ni
exp
Ei EFn k0T Βιβλιοθήκη 非平衡态下空穴浓度：p
ni
exp
Ei EFp k0T
以及其他大量电子的平均势场中运动，这个势场也是周期变化的， 并且它的周期与晶格周期相同。
半导体物理
半导体中的电子运动
半导体中E(k)与k的关系
电子速度与能量关系
电子有效质量
mn*
h2 d2E
dk 2
半导体物理
有效质量的意义：
f
a
1、概括了半导体内部势场 的作用 2、a是半导体内部势场和 外电场作用的综合效果 3、直接将外力与电子加速 度联系起来
(1) VG<0，多子积累 •绝对值较大时，，空穴聚集表面， C＝C0，AB段（半导体看成导通） •绝对值较小时，C0和Cs串联，C随 V增加而减小，BC段 (2)VG＝0 CFB－表面平带电容 (3) VG>0 •耗尽状态：VG增加，xd增大，Cs减小，CD段 •Vs>2VB时： EF段（低频）强反型，电子聚集表面， C＝C0 GH段（高频）：反型层中电子数量不能随高频信号而变，对电容无贡献， 还是由耗尽层的电荷变化决定（强反型达到xdm不随VG变化，电容保持最小 值）；GH段
玻尔兹曼分布函数
条件：E-EF>>k0T EEF
fB E e k0T
费米统计分布：受到泡利不相容原理限制 玻尔兹曼分布：泡利原理不起作用
半导体物理复习资料全
第一章 半导体中的电子状态1. 如何表示晶胞中的几何元素？规定以阵胞的基矢群为坐标轴，即以阵胞的三个棱为坐标轴，并且以各自的棱长为单位，也称晶轴。
2. 什么是倒易点阵（倒格矢）？为什么要引入倒易点阵的概念？它有哪些基本性质？ 倒格子： 2311232()a a b a a a π⨯=⋅⨯3122312()a a b a a a π⨯=⋅⨯1233122()a a b a a a π⨯=⋅⨯倒格子空间实际上是波矢空间，用它可很方便地将周期性函数展开为傅里叶级数，而傅里叶级数是研究周期性函数的基本数学工具。
3. 波尔的氢原子理论基本假设是什么？（1）原子只能处在一系列不连续的稳定状态。
处在这些稳定状态的原子不辐射。
（2）原子吸收或发射光子的频率必须满足。
（3）电子与核之间的相互作用力主要是库仑力，万有引力相对很小，可忽略不计。
（4）电子轨道角动量满足：h m vr nn π== 1,2,3,24. 波尔氢原子理论基本结论是什么？ （1） 电子轨道方程：0224πεe r mv = （2） 电子第n 个无辐射轨道半径为：2022meh n r n πε= （3） 电子在第n 个无辐射轨道大巷的能量为：222042821hn me mv E n n ε== 5. 晶体中的电子状态与孤立原子中的电子状态有哪些不同？（1）与孤立原子不同，由于电子壳层的交迭，晶体中的电子不再属于某个原子，使得电子在整个晶体中运动，这样的运动称为电子共有化运动，这种运动只能在相似壳间进行，也只有在最外层的电子共有化运动才最为显著。
（2）孤立原子钟的电子运动状态由四个量子数决定，用非连续的能级描述电子的能量状态，在晶体中由于电子共有化运动使能级分裂为而成能带，用准连续的能带来描述电子的运动状态。
6. 硅、锗原子的电子结构特点是什么？硅电子排布：2262233221p s p s s锗电子排布：22106262244333221p s d p s p s s价电子有四个：2个s 电子，2个p 电子。
半导体物理学第七章知识点
第7章 金属－半导体接触本章讨论与pn 结特性有很多相似之处的金－半肖特基势垒接触。
金－半肖特基势垒接触的整流效应是半导体物理效应的早期发现之一：§金属半导体接触及其能级图一、金属和半导体的功函数1、金属的功函数在绝对零度，金属中的电子填满了费米能级E F 以下的所有能级，而高于E F 的能级则全部是空着的。
在一定温度下，只有E F 附近的少数电子受到热激发，由低于E F 的能级跃迁到高于E F 的能级上去，但仍不能脱离金属而逸出体外。
要使电子从金属中逸出，必须由外界给它以足够的能量。
所以，金属中的电子是在一个势阱中运动，如图7-1所示。
若用E 0表示真空静止电子的能量，金属的功函数定义为E 0与E F 能量之差，用W m 表示： FM M E E W -=0它表示从金属向真空发射一个电子所需要的最小能量。
W M 越大，电子越不容易离开金属。
金属的功函数一般为几个电子伏特，其中，铯的最低，为；铂的最高，为 eV 。
图7-2给出了表面清洁的金属的功函数。
图中可见，功函数随着原子序数的递增而周期性变化。
2、半导体的功函数和金属类似，也把E 0与费米能级之差称为半导体的功函数，用W S 表示，即FS S E E W -=0因为E FS 随杂质浓度变化，所以W S 是杂质浓度的函数。
与金属不同，半导体中费米能级一般并不是电子的最高能量状态。
如图7-3所示，非简并半导体中电子的最高能级是导带底E C 。
E C 与E 0之间的能量间隔C E E -=0χ被称为电子亲合能。
它表示要使半导体导带底的电子逸出体外所图7-1 金属中的电子势阱图7－2 一些元素的功函数及其原子序数图7-3 半导体功函数和电子亲合能需要的最小能量。
利用电子亲合能，半导体的功函数又可表示为)(FS C S E E W -+=χ式中，E n =E C －E FS 是费米能级与导带底的能量差。
表7-1 几种半导体的电子亲和能及其不同掺杂浓度下的功函数计算值 (eV)二、有功函数差的金属与半导体的接触把一块金属和一块半导体放在同一个真空环境之中，二者就具有共同的真空静止电子能级，二者的功函数差就是它们的费米能级之差，即W M －W S ＝E FS －E FM 。
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第七章
一、基本概念
1.半导体功函数: 半导体的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差。
金属功函数：金属的费米能级E F 与真空中静止电子的能量E 0的能量之差
2.电子亲和能: 要使半导体导带底的电子逸出体外所需的最小能量。
3. 金属-半导体功函数差o: (E F )s-(E F )m=Wm-Ws
4. 半导体与金属平衡接触平衡电势差: q W W V s
m D -=
5.半导体表面空间电荷区 : 由于半导体中自由电荷密度的限制，正电荷分布在表面相当厚的一层表面层内，即空间电荷区。
表面空间电荷区=阻挡层=势垒层
6.电子阻挡层：金属功函数大于N 型半导体功函数（Wm>Ws ）的MS 接触中，电子从半导体表面逸出到金属，分布在金属表层，金属表面带负电。
半导体表面出现电离施主，分布在一定厚度表面层内，半导体表面带正电。
电场从半导体指向金属。
取半导体内电位为参考，从半导体内到表面，能带向上弯曲，即形成表面势垒，在势垒区，空间电荷主要有带正电的施主离子组成，电子浓度比体内小得多，因此是是一个高阻区域，称为阻挡层。
【电子从功函数小的地方流向功函数大的地方】
7.电子反阻挡层：金属功函数小于N 型半导体功函数（Wm<Ws ）的MS 接触,电子从金属流向半导体,半导体表面带负电,金属表面带正电,电场方向指向半导体。
从半导体内到表面，能带下弯曲，半导体表面电子浓度比体内高（N 型反阻挡层）。
8.半导体表面势垒(肖特基势垒)高度:
s m s D W W qV qV -=-=
9.表面势垒宽度：
10.半导体表面势: 取半导体体内为参考电位，半导体表面的势能Vs 。
11 .表面态: 在半导体表面处的禁带中存在着表面态，对应的能级称为表面能级。
表面态一般分为施主型和受主型两种。
若能级被电子占据时呈中性，施放电子后呈正电性，成为施主型表面态；若能级空着的时候为电中性，接收电子后带负电，则成为受主型表面态。
一般表面处存在一个距离价带顶为qf 的能级，电子刚好填满该能级以下所有表面态时呈电中性。
电子填充了该能级以上部分则表面带
负电，电子未填充满该能级以下的所有能级则表面带正电。
12.钉扎效应:若表面态密度高，金属半导体接触时，电子充入或放出表面态，半导体表面形成与体内符号相反的电荷、形成高度为2/3半导体禁带宽度的表面势垒，费米能级钉住在表面中性能级上。
半导体电子逸出到金属的势垒高度基本不变，与半导体掺杂浓度、金属功函数无关，只与表面中性能级位置有关。
功函数差产生的接触电势差大部分降落在金属表面与半导体表面之间，少部分降落在半导体表面势垒区。
13.施主型表面态: 电子占据时为电中性、无电子时带正电的表面态为施主型表面态。
14.受主型表面态: 无电子时为电中性，有电子时带负电的表面态为受主型表面态。
15.表面中性能级: 价带顶以上约1/3禁带宽度处的能级是表面中性能级。
16.表面态密度：
17.理想欧姆接触:非整流接触，不产生明显阻抗，不使半导体平衡载流子浓度发生显著改变，线性对称电流-电压关系。
18.接触电阻:
19.高低结: N+N 结或 P+P 结, 内建电场从高杂质浓度区指向低杂质浓度区。
20.肖特基势垒二极管:特点： <1>正向电流由半导体多子注入金属形成，注入电子在金属中不积累，直接漂移流走，高频特性好；<2>正向导通电压0.3V左右，比PN结二极管低；<3>制作工艺简单；<4>制作MS结构后，不能有高于金属-半导体合金温度的工艺；
21.MS肖特基模型: 当金属和半导体接触时，不考虑接触界面状态的影响，电子从功函数较小材料逸出到功函数较大材料，接触面附近两种材料表面状态变化，产生阻止半导体多子继续转移的接触电势差，当功函数差引起的电子转移和接触
电势差阻止转移达到平衡时，金属和半导体的费米能级相等，形成稳定的MS接触势垒。
22.MS巴丁模型:<1>表面态在禁带中准连续分布；<2>价带顶以上约1/3禁带宽度处的能级是表面中性能级。
<3>平衡过程中，表面中性能级高于体费米能级时，表面态放出电子带正电，表面附近体内带负电，能带下弯曲；表面中性能级低于体费米能级时，电子充入表面态带负电，表面附近体内带正电，能带上弯曲；<4>若表面态密度很高，体费米能级被“钉住”在表面中性能级，表面中性能级始终等于体费米能级。
二、图像
1.金属-N型半导体接触形成电子阻挡层情况下的能带图
2.金属-N型半导体接触形成电子反阻挡层情况下的能带图
3.正向偏压下，金属/N型半导体接触能带图表示
4.金属与半导体欧姆接触的基本结构示意图
三、论述题
1.扩散理论模型对肖特基势垒二极管电流-电压关系的解释
答：
扩散理论在计算肖特基势垒二极管的IV 特性时，以“厚势垒层”方式进行，即根据电流密度的连续性，计算通过势垒区任意点的电流密度，该电流密度包括扩散和漂移，通过对整个势垒区积分，将外加偏压的作用考虑在电流中（势垒区厚度时外加偏压的函数），从而得到IV 特性。
扩散理论：半导体表面与金属自由交换电子，即使在外加电压下，半导体表面电子浓度始终等于表面平衡电子浓度，电流主要由因子exp(qV/k0T)-1决定。
扩散理论适合阻挡层宽度远大于载流子平均自由程（半导体杂质浓度很低）的情况
2.热电子发射理论模型对肖特基势垒二极管电流-电压关系的解释 答：
热电子发射理论在计算肖特基势垒二极管的IV 特性时，以“薄势垒层”方式进行，通过计算垂直于MS 接触面、能量高于半导体势垒顶点的电子浓度（这部分浓度与外加偏压有关）得到电流密度与偏压的关系。
热电子发射理论：金属电子进入半导体的势垒高度不随外加电压变化，其电子电流密度等于不加电压时从半导体到金属的电子电流密度（方向相反），流过MS 接触的热电子发射总电流密度)1()1(0002-=-=+=-*→→T k qV
sT T k qV
T k q s m m s e J e e T A J J J ns
φ，
与外加电压无关，强烈依赖温度。
热电子发射理论适合阻挡层宽度远小于载流子平均自由程（半导体杂质浓度很高）的情况。
【MS 肖特基势垒二极管两种理论的推导不必掌握其每个步骤，只要求掌握方法】
3.形成金属与半导体欧姆接触的基本原理和手段
答:
重掺杂的pn 结可以产生显著的隧道电流。
金属和半导体接触时，如果半导体掺杂浓度很高，则势垒区宽度变得很薄，电子也要通过隧道效应贯穿势垒产生
相当大的隧道电流，甚至超过热电子发射电流而成为电流的主要成分。
当隧道电流占主导地位时，它的接触电阻可以很小，可以用作欧姆接触。
4.肖特基势垒二极管的主要特点
答：特点：
<1>正向电流由半导体多子注入金属形成，注入电子在金属中不积累，直接漂移流走，高频特性好；
<2>正向导通电压0.3V左右，比PN结二极管低；
<3>制作工艺简单；
<4>制作MS结构后，不能有高于金属-半导体合金温度的工艺；
公式：
半导体功函数计算
按肖特基功函数模型计算MS接触电势差、势垒高度
3.MS 接触中，电子隧道穿透半导体表面势垒的几率 []⎰=-⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-*2121212)(24x x n dx E x E h m e
P π
三、公式
1.半导体功函数计算；
2.按肖特基功函数模型计算MS接触电势差、势垒高度；
3.MS接触中，电子隧道穿透半导体表面势垒的几率；。