一年级奥数(竞赛班)7讲-第02讲：巧填算符
巧填算符
第五讲巧填算符（二）活动主题：数字棒棒糖导学图：巧填算符（二）（三年级暑期第7讲）——巧填算符（三）教学目标：1 帮助学生养成寻找“突破口”的解题思想；2 综合使用凑数法和逆推法进行巧填算符推理求解预讲题目：在下面的4个1之间添上“+、–、×、÷”,使结果都等于1。
1 1 1 1 =1例题1. 在下面的3个2之间添上“+、–、×、÷”或“( )”,使结果都等于2。
2 2 2=2 2 2 2=22 2 2=2 2 2 2=2标解：（1）：（2）（3）（4）22⨯2⨯()2-÷2=2=2222=-22+2+2=÷22练习1. 在下面的4个4之间适当地使用“+、–、×、÷”或“( )”,使结果都等于2。
4 4 4 4=2 4 4 4 4=24 4 4 4=2标解:（1）（2）4=)44(⨯÷2÷+42+4()44(=÷)4（3）÷+-4=4(4)42例题2. 在下面的4个4之间添上合适的符号（+、–、×、÷及括号),使等式成立。
4 4 4 4=3 4 4 4 4=44 4 4 4=5 4 4 4 4=6标解：（1）（2）÷+24(=+443)4+÷÷4=444（3）（4）÷4(=+⨯6)4454++÷4(4=2)4练习2. 在下面的4个5之间添上合适的符号（+、–、×、÷及括号),使等式成立。
5 5 5 5=3 5 5 5 5=45 5 5 5=5 5 5 5 5=6标解：（1） （2）35)55(5=÷+- 45)555(=÷-⨯（3） （4）55)55(5=⨯-+ 65)555(=÷+⨯解法（例1-2）1.知道要等于右边的数字有几种方法，然后根据这些方法去找。
2.尝试着添加，若不成立可以再换。
二年级上册奥数(教案)第3讲：巧填算符
（三）例题5（选讲）：
在下面算式中合适的地方，只填两个加号和两个减号使等式成立。（任意相邻的数字可以组成一个数）
1 2 3 4 5 6 7 8 9 =100
师：这道题该怎么思考？题目有什么要求？
生：题目要求只填两个加号和两个减号，使等式成立。
师：我们知道加号使数越来越大，减号使数越来越小，这里只填两个加号和两
（答案不唯一）
练习5
在下面算式的适当地方，只添“+”、“-”运算符号，使等式成立。
9 8 7 6 5 4 3 2 1=20
分析：尝试推算。
板书：98+7-65+4-3-21=20
98-7-65-4-3+2-1=20
（答案不唯一）
三、总结：（5分）
解决填符号这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
筋好好思考。在下面的每个数字之间的空白处填上“+”或“-”，使算式
成立。你觉得应该怎么想？
生：左边数字好多……
师：是的，有好多数，应该怎么办呢？
生：不知道。
师：今天老师要介绍两种非常重要的方法！第一种是倒推法：第一小题中等号
左边数字较多，右边等于1；想7-6=1，在6前面填“-”，再考虑1 2 3 4 5=7，5前面填“+”，以此类推，谁能接着说一说？
师：给他掌声鼓励一下，说的真棒！我们在填不等式时可以先假设两部分相等，
再根据大于号、小于号判断两边大小，填上合适的数。按照这种方法，其
它几道题我们就能很容易地填出来了。
板书：（1）11-（ 6 ）>4 （2）15<12+（ 4 ）
（3）17-（ 8 ）<10 （4）（ 27 ）-8<11+9
【一年级加减法综合03-巧填算符初步】 一年级巧填算式加减法
【一年级加减法综合03-巧填算符初步】一年级巧填算式加减法一年级加减法综合03-巧填算符初步修订号修订日期修订内容修订人修订版本号 1. 2019/01/19 初稿刘文昊张帆v1.0 2. 3. 4. 5. 修订历史 1 课件总览出场人物：掌小萌、呆呆熊、美美兔场景：掌门大厦，实验室片头镜号内容对白备注1 掌门大厦在画面正中央，背景有小河及其他大楼。
（所有建筑昏暗无光）掌小萌三人站在大厦前面，标题掉落，标题上镶嵌的矿石发光，同时点亮整个建筑场景。
大标题标注：超能燃料小标题标注：巧填算符初步互动需求：点击人物，对应人物跳跃，并发声。
掌小萌：我是酷爱冒险的掌小萌。
呆呆熊：我是人见人爱的呆呆熊。
美美兔：我是聪明伶俐的美美兔。
掌门大厦动画：01 2 掌门大厦，一座U形飞船飞离地面。
地上留下一块红色的不规则矿石。
掌小萌三人走向矿石。
旁白：在帮助了伽马星球屏蔽了带辐射的矿石之后，掌小萌他们又开始了新的研究。
掌门大厦3 实验室场景，桌上摆着矿石。
掌小萌双手戴着手套拿起矿石介绍。
矿石依次冒出两个气团，一个气团里闪烁着黄色的能量，一个气团显示着黑色的鬼魂。
呆呆熊和美美兔拿着放大镜对矿石研究，掌小萌戴上实验眼镜（大方框），准备做实验。
掌小萌：外星人萨利离开时留下了一块矿石，正是这种矿石，提供了他们所有的能量需求，但是又阻碍了他们的计算思考。
呆呆熊：小小的一块矿石，它的影响可真大呀。
美美兔：这是伽马星人特有的矿石，我们来研究下吧。
掌小萌：如果我们能去除矿石的辐射，同时又能让它提供能量，那样就太好了。
美美兔：利用现有的矿石，我们一起来做个实验吧。
实验室游戏01 动画：02 4 桌上摆着一排U型试管（所有试管连在一起），试管连接的尽头是一个小型水箱，矿石放在水箱之中。
根据对白提示，美美兔将手中试管内的紫色滴在U型试管内，水箱内矿石闪烁光芒，变为规则的蓝色晶体。
镜头一转，美美兔手中拿着仪器（类似计算器）对准矿石检测，仪器数字显示为零。
一年级奥数专题-智填运算符号
一年级奥数专题-智填运算符号
一年级奥数专题-智填运算符号
同学们们，数学王国里的运算符号有很多，不过，今天咱们用“+”“-”来玩个数学游戏吧！
经典例题在下面的算式中添上“+”或“-”，使算式成立。
3○5○6=2 8 ○3○9=14
解答思路3○5○6=2，等号右边是2,8-6-2，因为3+5=8，所以正确的答案是3+5-6=2。
8○3○9=14，等号右边是14,5+9=14或23-9=14，因为8-3=5，所以正确答案是8-3+9=14.
画龙点睛智填运算符号就是有计算的结果和数，要求在数字之间填运算符号。
填符号时应从结果出发，逆向推理。
只要你大胆第去探索，一定能巧妙地完成算式。
注意在填好符号后，重新计算一下，看看算式是否正确。
举一反三
1、在下面的算式中添上“+”或“-”，使算式成立。
（1）6○5○4=7 （2）6○5○4=5
2、在下面数字之间填上“+”或“-”，使算式成立。
1 2 3 5 = 1
3、在下面的算式中添上“+”“-”，且相邻的两个数字可以组成一个数，使等式成立。
5 5 5 5 = 55
融会贯通
4、在1.2.3.4.5.6之间填上“+”“-”，且相邻的两个数字可以组成
一个数，使他们的和是75。
1 2 3 4 5 6=75。
二年级奥数：巧填算符
牢记一些小规律！
2
【本讲总结】
一、认识符号
＋－×÷＝><（）
重点：括号——改变运算顺序
二、＋－×÷各用一次
窍门：÷不是哪里都能填的，先填÷
三、凑数法
窍门：仔细观察，先找接近
结果的数
四、填＋－，使等式成立。
方法：数组＝(左－右)÷2
五、数字游戏
(相同的数字填算符等于不同的结果)
【例3】(★★★) 将＋－×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。 ⑴7○2○4＝10○2○5
⑵12○4○9＝2○8○4
⑶3○7○5＝2○10○4
1
【例4】(★★★★) 在合适的地方填上“＋”，使等式成立。(位置相邻的两个数字可以 组成一个数) ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60 ⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102 ⑶ 1 2 3 4 5 6 ＝ 75
神奇的符号
巧填算符
重点：括号( )——改变运算顺序 四则运算中，先乘除、后加减，有括号，就先算括号里的。
【例1】(★★) 在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立 ⑴36－12－10＝34 ⑵7×5－3＝14 ⑶20－5÷5＋8＝11
【例2】(★★★) 在○内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。 ⑴6－2＋2＝6○2○2 ⑵8＋2＋3＝8○2○3 ⑶16－8－3＝16○8○3
【例5】(★★★★) 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。 ⑴1 2 3 4 5 6 ＝ 1 ⑵1 2 3 4 5 6＝3
【拓展】(★★★★) 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10＝5
【例6】(★★★★★) 将＋－×÷ ( )填入适当的地方，使下面的等式成立。 ⑴4 4 4 4 4＝1 ⑵4 4 4 4 4＝2 ⑶4 4 4 4 4＝3 ⑷4 4 4 4 4＝4
一年级奥数2-5
1.在○内添上“+”或“-”，使算式的得数是0 （1）2○2○2○2＝0 （2）4○4○4○4=0 （3）6○6○6○6○6○6○6○6=0
2.在1、2、3、4、5之间添上“+”或“-”， 使计算的结果等于7
1○2○3○4○5=7
3.在1、2、3、4、5、6之间添上“+”或“-”， 使计算的结果等于9
第二周20以内的减法 5.奥赛专题二：巧填运算符号
小朋友，你们都认识了“+”和“-”，并且 还会进行加、减的运算.可你们知道吗，在数 字之间填上恰当的运算符号，可以改变运算 结果.我
们还可以在算式里填上“+”或“-”使等式 成立.
在数字之间的○中添上“+”或“-”，使等式成 立
3O3O3O3＝0
1○2○3○4○5○6=9
在1、2、3、4、5之间填上“+”号(位置相邻 的两个数字可以组成一个数)使它们的和等于 60。
1 2 3 4 5=60
4.在1、2、3、4、5、6之间填上“+”号(位置相邻 的两个数字可以组成一个数)，使它们的和等于75.
1 2 3 4 5 6＝75
5.在数之间填上“+”或“-”号(位置相邻的两个数字 可以组成一个数)，使等式成立
2、3、4、5、6、7之间添上“+”或“-”， 使等式成立。
1 2 3 4=5 6 7
小学奥数系列：第十一讲 巧填算符
第十一讲巧填算符（一）所谓填算符，就是指在一些数之间的适当地方填上适当的运算符号（包括括号），从而使这些数和运算符号构成的算式成为一个等式。
在填算符的问题中，所填的算符包括+、-、×、÷、（）、[]、｛｝。
解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
凑数法是根据所给的数，凑出一个与结果比较接近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
逆推法常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
例1在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8=1000分析要在八个8之间只添加号，使和为1000，可先考虑在加数中凑出一个较接近1000的数，它可以是888，而888＋88=976，此时，用去了五个8，剩下的三个8应凑成1000-976＝24，这只要三者相加就行了。
解：本题的答案是888+88+8+8+8=1000例2在下列算式中合适的地方添上+、-、×，使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1=1993② 1 2 3 4 5 6 7 8 9=1993分析本题的特点是所给的数字比较多，而得数比较大，这种题目一般用凑数法来做，在本题中应注意可使用的运算符号只有+、-、×。
①中，654×3=1962，与结果1993比较接近，而1993-1962=31，所以，如果能用9 8 72 1凑出31即可，而最后两个数合在一起是21，那么只需用9 8 7凑出10，显然，9+8-7=10，就有：9＋8-7＋654×3+21=1993②中，与1993比较接近的是345×6=2070.它比1993大77，现在，剩下的数是1 2 7 8 9，如果把7、8写在一起，成为78，则无论怎样，前面的1、2和最后的9都不能凑成1.注意到8×9=72，而7+8×9=79，1×2=2，79-2=77.所以这个问题可以如下解决：1×2+345×6-7-8×9=1993。
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巧qiǎo 填tián 算suàn 符fú
课kè前qián 活
huó动dòng
画huà“数shù人rén ”
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“数shù人rén ”
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每měi 个gè“数shù人rén ”是shì由yóu 哪nǎ些xiē数shù字zì组zǔ成chéng 的de ？
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爸bà爸ba 是shì由yóu ( ) 组zǔ成chéng 的de 。
【例1】(★★) 请qǐng 你nǐ在zài ( )里lǐ填tián 上shàng 合hé适shì的de 数shù，使shǐ算suàn 式shì成chéng 立lì。
⑴ 7＋( )＝16 ⑵ ⑵17－( )＝15－8 ⑶ ( )＋7＋10＝30 ⑷ ⑷( )－6－5＝5
⑸15＋7＝( )＋( )＝( )－( ) ⑹( )－4＝15－( )
【例2】(★★★) 在zài ( )里lǐ填tián 上shàng 合hé适shì的de 数shù。
⑴ 11－( )＞4 ⑵ 15＜12＋( ) ⑶ 17－( )＜10 ⑷ ( )－8＜11＋9 ⑸ 5＋8＜( )－8 ⑹ 17－9＋( )＞15＋3－7
聪cōng 明míng 的de 小xiǎo 朋péng 友yǒu ，请qǐng 你nǐ把bǎ6、7、8、9填tián 入rù下xià面mian 算suàn 式shì，使shǐ
算suàn 式shì成chéng 立lì，同tóng 一yī个gè数shù只zhǐ能néng 用yòng 一yī次cì。
请qǐng 把bǎ1、7、8、14填tián 入rù下xià面mian 的de 算suàn 式shì，使shǐ算suàn 式shì成chéng 立lì，且qiě每
měi 个gè算suàn 式shì中zhōng ，同tóng 一yī个gè数shù只zhǐ能néng 用yòng 一yī次cì。
开kāi 心xīn 课kè间jiān
下xià面mian 是shì一yī个gè钟zhōng ，你nǐ能néng 用yòng 两liǎng 条tiáo 线xiàn 把bǎ钟
zhōng 面miàn 分fēn 成chéng
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：110933611
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在zài 下xià面mian 每měi 相xiāng 邻lín 的de 两liǎng 个gè数shù字zì之zhī间jiān 填tián 上shàng “+”或huò“-”，使shǐ
算suàn 式shì成chéng 立lì。
在zài 下xià面mian 合hé适shì的de 地dì方fāng 填tián 上shàng “+”
(位wèi 置zhì相xiāng 邻lín 的de 两liǎng 个gè数shù可kě以yǐ
组zǔ成chéng 一yī个gè数shù)，使shǐ算suàn 式shì成chéng 立lì。
1 2 3 4 5 6 ＝ 75 1 2 3 4 5 6 ＝ 75
【例6】(★★★★★)
在zài 下xià面mian 两liǎng 个gè数shù字zì之zhī间jiān 的de 空kòng 白bái 处chù填tián 上shàng “+”或huò“-”
，使shǐ
算suàn 式shì成chéng 立lì。
⑴1 2 3 4 5 6 ＝ 1 ⑵1 2 3 4 5 6 ＝ 3
【拓tuò展zhǎn
】(★★★★★)
在zài 下xià面mian 4个gè数shù之zhī间jiān ，填tián 上shàng “+”
、“-”使shǐ结jié果guǒ等děng 于yú4，聪cōng
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