二年级奥数之巧填算符
二年级奥数： 《巧填算符》
二年级奥数：《巧填算符》预习一．了解有哪些算符和功能1．算符+、-、×、÷、=、>、<、( )2．运算算符的功能变大：“+”和“×”变小：“-”和“÷”例题：将“+、-、×、÷”填入下面两个数之间，是等式成立.16 2 5=3解析：由左边的16到右边的3，数变小了，那么我们就应该考虑“-”或者“÷”，全“-”不够，而且“÷”只能填在16与2之间，所以答案为：16÷2-5=3二．添小括号( )改变运算顺序:括号里要先算例题：在下面式子中适当的地方添上括号使等式成立.36-12-10=34解析：括号添前面不行，前面本来就可以先算的，那么隐藏的括号就只能把12与10括起来.那么就先算括号里的12-10=2，然后再是36-2=34，所以答案为：36-(12-10)=34 三．称象法关键：找与结果最接近的那个数例题：在合适的地方填上”+”,使等式成立.1 2 3 4 5=60解析：等式左边与60最接近的数是45，剩下60-45=15，再考虑1 2 3=15，可以得出12+3=15.所以答案为：12+3+45=60.四．倒推法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析:倒推法就是从最后的结果开始推起.如果最后一个数5，前面是“+“，那么需要1 2 3 4=0 ，在4 前面填”+”,不可以，在4 前面只能填”- “，则需要1 2 3=4 ，推导不出来，所以失败.如果最后一个数5 ，前面是“- “，那么需要1 2 3 4=10 （这里有厉害的小朋友可以一眼看出来，全加即可）；在4 前面填”-”,则需要1 2 3=14 ，不可行，在4 前面填”+”, 则需要1 2 3=6 ，1+2+3=6成立.所以结果为1+2+3+4-5=5 PS ：此题还有其他的答案，如1-2-3+4+5=5 .五．分组法全加求和分两组：一组加法，一组减法例题：在相邻的两个数之间填上“+ “，”- “，使等式成立.1 2 3 4 5=5解析：先将左边全部加起来：1+2+3+4+5=15，即为加法和减法的和，加法比减法多5，则加法为10，减法为5；凑减法，直接一个5或者2和3，所以答案为：1+2+3+4-5=5或者为1-2-3+4+5=5如何预习?为了保护孩子课前的好奇心和学习兴趣，以及保证课堂效果，家长在给孩子预习的时候，一定要把握好度.预习，切忌给孩子讲解书本上的例题和知识点，因为孩子容易先入为主，如果家长选取的方式方法不当，那么孩子很难转换思路了；另外，家长给孩子讲过例题后，孩子可能会觉得自己已经学会了，上课的时候就不愿意认真听了.我们预习的目的是回顾这一讲课前的铺垫知识，以及引起孩子的思考，因此家长可以把我们的这份预习资料打印出来，让孩子自己看一看，如果孩子有不明白的，您可以适当点拨.这节课主要还是涉及到了较多的+、-、×、÷四则混合运算，所以乘法、除法还不熟练的小朋友们赶紧抽时间练起来.计算是学好数学的基础，一起加油吧！《巧填算符》知识点精讲【知识点总结】一、算符＋、－、×、÷、＝、＞、＜、（）二、加减乘除混合时有括号先算括号没有括号先算乘除，后算加减三、填符号小技巧①凑数【例】：下面有4 张扑克牌，请你用这4 张扑克牌通过加减乘除算出24.3 6 7 8解析：凑数方法一：发现这四个数之和刚好为24.可得：3+6+7+8=24方法二：3×8＝24，7-6=1.可得：3×8×（7-6）＝24方法三：4×6＝24，3+8-7=4或8-7+3=4.可得：（3+8-7）×6=24或（3+8-7）×6=24.②遇到四种符号都要填时，先填÷【例】：在下面的算式中分别填上＋、－、×、÷，使等式成立.7 2 4 ＝10 2 5解析：先考虑“÷”的位置，发现只能填在10 和2 之间，先填÷，再考虑2 和5之间填什么，发现可以填＋，那么左边就可以根据右边的答案去填7×2-4.答案： 7×2-4 ＝10÷2+5③称象法（只填“+”）【例】：在下面算式中适当的地方填“＋“，使等号成立.1 2 3 4 5 6 ＝75答案一：用称象法先选择最接近75 的数，56，剩下75-56=19，就可以先选12，刚好还有3 和4，所以可得：12 ＋3 ＋4 ＋56 ＝75.答案二：用称象法的顺序思考，把最大的数变小，变成45，那么后面就有一个6，一共还差 24，刚好可以选23 和1 ，所以得答案二：1 ＋23 ＋45 ＋6 ＝75④倒推法和分组法【例】：在每两个数之间填上“＋“，使算式成立.1 2 3 4 5 6 ＝1倒推法：1 + 2 + 3 – 4 + 5 - 6 = 1=6 =2 =7分组法：1~6 总和为21，加法要比减法多1，加法总和为11，减法总和为10.【学习建议】本讲讲的是巧填算符，做这类题目首先要仔细读题，并注意以下几点：1.题目是否有提到用括号2.每种符号是否只能用一次3.符号填写的位置有没有规定《巧填算符》补充题1. 用下列四个数字算24 点游戏.3 ，3 ，5 ，6 2 ，2 ，4 ，81 ，4 ，4 ，5 6 ，8 ，8 ，92. 给算式添上括号，使等式成立.5×9+15÷3=703. 在两数中间加上运算符号+、-、×、÷，使等式成立.12 4 4 = 10 3 8 4 2 = 4 44. 在下面适当的地方填上“+”，使等式成立.（位置相邻的数可以组成一个数） 8 8 8 8 8 8 8 8 = 10005. 在下面相邻两数之间都填上“＋”或“－”使等式成立.9 8 7 6 5 4 3 2 1 =316. 在相邻两个数之间填上“+、-、×、÷和（）”使等式成立.5 5 5 5 = 1 8 8 8 8 = 3【答案】1.（6-3 ）×（3+5 ）=24 8÷2×（2+4 ）=24 4×5+4÷1=24 8×9-6×8 =242. 5×（9+15÷3 ）=703. 12 ＋4÷4 =10 ＋3 8 ＋4×2 =4×44. 8 8 8+8 8+8+8+8=10005. 9+8+7+6+5-4-3+2+1 =316. 5÷5×5÷5=1 （8 ＋8 ＋8 ）÷8=3注:上述有些题目一题有多解，答案只要写出一种就可以了。
二年级第九讲巧填算符初步
27
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
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练习4：在两个数之间填上“+”、“-”、“×”或“÷” 使等式成立。
① 8 × 6 - 4 × 2 = 40 ② 7 × 5 - 4 - 3 = 28 ③ 2 × 2 × 2 + 2 = 10
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-
选做题：把“+”、“-”、“×”或“÷”各一个分别填 入下面等式的4个“”中，使等式成立。
12÷2=6 2+4=6 在2和4的前面填减号
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例2：在两个数之间填上“+”或“-”，使等式成立。
9 + 8 + 7 - 6 + 5 + 4 + 3 + 2 - 1 = 31
全加： 9+8+7+6+5+4+3+2+1=45 相差： 45-31=14
14÷2=7 1+6=7 2+5=7 3+4=7 1和6的前面填减号 2和5的前面填减号 3和4的前面填减号 7的前面填减号
他的都填加号
对于一个有加减号的算式而言，如果把一个前面 的加号改成减号，那么结果就会减小该数的两倍
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例3：在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
① 1 2 + 3 + 4 5 = 60
分析： ⑴ 最接近的数 ⑵ 差多少
② 1 2 - 3 - 4 + 5 6 = 61
③ 1 2 3 - 4 - 5 - 6 = 108
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练习2：在两个数之间填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 16
高斯小学奥数含答案二年级(下)第14讲 巧填算符初步
第十四讲巧填算符初步前续知识点：二年级第一讲；XX模块第X讲后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲只需换风格就行，与其它的风格相符．最后一幅图中，数字“2”是叛徒，表情要坏笑！计算中最基本的元素就是“算符”与“数字”．“数字”不用多说，所谓“算符”，就是运算符号，目前而言，计算中接触最多的就是：＋、－、×、÷或()．给出数字，用不同的算符连接它们就可以得到各种不同的结果．先来看看比较简单的关于“＋、－”算符的应用．例题1在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．（1）123456＝1（2）123456＝3【提示】如果全填“＋”，结果应该等于几？练习1在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．（1）54321＝1（2）54321＝3例题2在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？987654321＝31【提示】把所有可能的减数枚举出来，寻找乘积最大的．练习2在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？12345678＝16．．．．对于一个只有加减号的算式而言，如果把一个数前面的加号改成减号，那么结果会减小该 数的两倍．接下来我们要在合适的位置填“＋”或“－”，那么我们怎么样才能更快捷地找到“合适的位置”呢？一般情况下，我们优先考虑在等号左边找一个与结果最接近的数进行比较，再调整其它数使等式成立．例题 3在适当的地方填上“＋”或“－”，使等式成立． （1）1 2 3 4 5＝60（2）12 3 4 5 6＝61（3）12 3 4 5 6＝108【提示】可以在几个数字之间不填符号，使其凑成多位数．练习 3在适当的地方填上“＋”或“－”，使等式成立． 54 3 2 1＝27等式两边出现的数量的大小也可以给我们一些提示，如果等式左边的所有数都比等式右边 的数小，并且它们的和也比等式右边的数小，那么我们就需要考虑在等式左边的两个数之间填上一个“×”．例题 4在每两个数之间填上“＋”、“－”、“×”或“÷”，使等式成立．（1）5 4 3 2＝15（2）4455＝19（3）3333＝24【提示】所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“×”．练习4在每两个数之间填上“＋”、“－”、“×”或“÷”，使等式成立．（1）8642=40（2）7543=28（3）2222=10在填算符的时候要注意，在很多数字之间是不能填除号的，只有可以整除的情况下才能填上除号，所以，除号往往是一个突破口．例题5把“＋”、“－”、“×”、“÷”各一个分别填入下面等式的4个“○”中，使等式成立．（1）7○2○4＝○102○5（2）○124○9＝○28○4【提示】哪两个数之间可以填“÷”？例题6在□内填入“＋”、“－”，使等式成立．（1）123□45□67□89＝100（2）123□4□5□6789＝100【提示】只填“＋”、“－”，可以先全部填“＋”，与结果比较后，再调整．，课堂内外摆卡片大淘用卡片摆成了下面的一个等式，这道等式对吗？应该怎样摆？动手摆一摆吧！作业1. 在每两个数之间填上“＋”或“－”，使等式成立．（1）4 5 6 7 8＝6（2）8 7 6 5 4＝82. 在每两个数之间填上“＋”或“－” 使等式成立．那么，所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是．1 2 3 4 5 6＝73. 在适当的地方填上“＋”或“－”，使等式成立．1 2 3 4 5 6＝354. 在每两个数之间填上“＋”、“－”、“×”或“÷”，使等式成立．（1）4 5 4 4＝8（2）9 8 8 3＝275. 把“＋”、“－”、“×”、“÷”分别填入下面等式的 4 个“○”中，使等式成立．（1）○16 ○2 12＝○9 ○5 25（2）○2 ○7 5＝54 ○9 31 1 “ 第十四讲 巧填算符初步1. 例题 1答案：（1） 1 + 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = 1 ；（2） 1 + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 = 3 （答案不唯一）详解：利用“叛徒定理”来解决．（1）先全填“＋”， 1 + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 ；比较： 21-1 = 20 ；变为“－”的 是 20 ÷ 2 =10 ，如： 1 + 2 + 3 - 4 + 5 - 6 = 1 ．（2）先全填“＋”， + 2 + 3 + 4 + 5 + 6 = 21 ；比较：21- 3 = 18 ，变为“－”的是 18 ÷ 2 = 9 ，如： + 2 + 3 - 4 - 5 + 6 = 3 ．2. 例题 2答案：12详解：利用“叛徒定理”来解决．先全填“＋”，9 + 8 + 7 + 6 + 5 + 4 + 3 + 2 +1 = 45 ，比较：45 - 31 = 14 ；变为“－” 的是 14 ÷ 2 = 7 ，可能的情况有：-7 ，-6 -1 ，-5 - 2 ，-4 - 3 ， -4 - 2 - 1 ．减数的乘积最大是 -4 - 3 ，4 ⨯ 3 = 12 ．3. 例题 3答案：（1） 12 + 3 + 45 = 60 ；（2） 12 - 3 - 4 + 56 = 61 ；（3） 123- 4 - 5 - 6 = 108 （答案不唯一）详解：先凑出与结果最接近的多位数，然后调整其他数字．4. 例题 4答案：（1） 5 ⨯ 4 - 3 - 2 = 15 ， 5 + 4 ⨯ 3 - 2 = 15 ；（2） 4 + 4 ⨯ 5 - 5 = 19 ；（3） 3⨯ 3⨯ 3 - 3 = 24 （答案不唯一）详解：所有数字加起来的和比等式右边的结果小，那么必有“×”．优先尝试把“×”放入合适的位置，使两个数 相乘结果与等式右边的结果最接近．5. 例题 5答案：（1） 7 ⨯ 2 - 4 = 10 ÷ 2 + 5 ；（2） 12 ÷ 4 + 9 = 2 ⨯ 8 - 4详解：（1）“÷”只能填在 10○2， 10 ÷ 2 = 5 ，等式变为 7○2○4＝5○5，尝试得出 7 ⨯ 2 - 4 = 5 + 5 ．所以， 7 ⨯ 2 - 4 = 10 ÷ 2 + 5 ．（2）÷”可填在 12 ○4 或 8 ○4．如果填在 12 ○4，12 ÷ 4 = 3 ，等式变为 3 ○9＝2 ○8 ○4，尝试得出 3 + 9 = 2 ⨯ 8 - 4 ．所 以， 12 ÷ 4 + 9 = 2 ⨯ 8 - 4 ．如果填在 8 ○4， 8 ÷ 4 = 2 ，等式变为 12 ○4 ○9＝2 ○2，尝试得出等式不能成立．6. 例题 6答案：（1） 123+ 45 - 67 + 8 - 9 = 100 ；（2） 123+ 4 - 5 + 67 - 89 = 100详解：（1）假设全填“＋”， 123+ 45 + 67 + 8 + 9 = 252 ，比较： 252 -100 = 152 ；变为“－”的是 152 ÷ 2 = 76 ，那 么 -67 - 9 ，所以， 123+ 45 - 67 + 8 - 9 = 100 ．（2）假设全填“＋”，123+ 4 + 5 + 67 + 89 = 288 ，比较：288 -100 = 188 ；变为“－”的是 188 ÷ 2 = 94 ，那么 -5 - 89 ， 所以， 123+ 4 - 5 + 67 - 89 = 100 ．7. 练习 1答案：（1） 5 - 4 - 3 + 2 +1 = 1 ；（2） 5 - 4 + 3 - 2 +1 = 3 （答案不唯一）简答：运用叛徒定理解决问题．； ；8. 练习 2答案：30简答：运用叛徒定理解决问题．可能的情况有 -2 - 8 ，-3 - 7 ，-4 - 6 ，-2 - 3 - 5 。
二年级奥数巧填算符1
1、在下列各式右端的方框内，填上与左端不相同的运算符号，使等式成立。
(1)2+4+1=2□4□1 (2)2×8-3=2□8□3(3)12÷6+2=12□6□2 (4)20-10-4=20□10□4(5)4÷2+3÷1=4□2□3□12、在下面式子的适当地方填上括号，使等式成立。
(1)48-24+12=12 (2)12÷3-2×4=8(3)5×5+15÷3=50 (4)12÷4-1×3=12(5)4+32÷4-2×3-1=53、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
(1)1 2 3 4 5 6=7(2)3 4 5 6 7=114、下图中，请从左下角的4开始，依次在数字间填上“+”或“-”，使最后结果等于10.5、在下面每两个数字之间填上“+”或“-”，使等式成立。
请问：所有减数（即前面为减号的数）的乘积最大是多少？1 2 3 4 5 6 7 8=166、在适当的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6=617、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9=20008、在适当的地方填上“+、-、×、÷、（）”，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8=19、将“+、-、×、÷”填入下面的“□”中（每种符号不能重复使用），使等式成立。
(1)10□5□9□9=27(2)32□8□3=2□5□3(3)12□6□2=12□4□2。
小学奥数_巧填算符__学而思数学创新班拓展题
第11讲巧填算符进阶1、下面每两个相邻的数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。
444222=6444222=102、在合适的地方填上“+”或“-”，使等式成立。
801231165340=1003、在算式中合适地方添上“＋，－，×，÷”，使等式成立．987654321=1993 4、将“+，-，×，÷，()”填入合适的地方，使下面的等式成立。
（1）1234=1（2）12345=1（3）123456=1（4）1234567=1（5）12345678=1（6）123456789=1005、（1）在下面算式的“○”中填入“＋”或“－”，使得结果尽可能小，那么结果最小是（）。
（不考虑小于0的情况）（2）在下面算式的“○”中填入“＋”或“－”，使得结果尽可能大，那么结果最大是（）6、（1）把+、-、×、÷各一个填入下面的空格内，要使计算的结果最大，能得到的最大值是____。
（2）如果把+、-、×、÷、（）各一个填入下面的空格内，那么计算的结果最大是_____。
7、在下面的9个“1”之间插入2个“÷”和2个“+”，使得计算结果为整数，那么这个整数最小是______。
8、从1，2，…，9中选出8个数填入下面算式中的方框中，使得结果尽可能大，并求出这个结果．◻÷◻×(◻+◻)−(◻×◻+◻−◻)1、在合适的地方填上“+”或“-”，使等式成立（相邻数字可以组成一个数）2、请在下面相邻两数之间都填上“+”或“-”，使等式成立．3、请在下面算式中合适的地方填入“+、-、×、÷或（）”（两个数之间可以不填，不填则前后数合并成多位数），使等式成立．4、在下面各式中的合适地方填上小括号，使①结果尽量小，②结果尽量大．。
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
4.
【答案】
小学二年级数学奥数巧填算符及答案
1.
2.
答案：
3.
【答案】
（1）题目中只允许填“+”号，要使等号右边等于60，首先观察左边我们先找一个比较接近60的数，那就是45，想（15）+45=60，那么我们继续考虑：1 2 3=15，可以得出12+3=15.这样可推导出正确答案：12+3+45=60.
（2）这道题要求组成的算式的和等于102，我们可以先考虑把相邻的数字组合成一个比较接近102的数，如果考虑组成123，456，那么它们比102大.所以最多只能考虑把相邻的两个数字组合，首先我们要组合56，想（46）+56=102，采用倒推法继续思考：1 2 3 4=46，可见12+34=46，由此可得出结果：12+34+5பைடு நூலகம்=102.
第(1)个算式中三个数之和比20还小，说明其中的两个“○”中必有一个填“×”，经试验9×3－7=20，还剩下一个“÷”和一个“+”，显然第(2)个算式只能填14÷2+5=12，此题得解．
5.
【答案】
（1）我们先从7○2和10○2入手，这两个方框可能填“×”或“÷”.经过试算：7×2=14，14-4=10；10÷2=5，5+5=10，左边等于右边.正确答案是：7×2-4=10÷2+5.
[整理版]第1讲巧填算符
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第1讲巧填算符【知识要点】解决这类问题常用两种基本方法：一是凑数法，二是逆推法，有时两种方法并用。
凑数法：是根据所给的数，凑出一个与结果比较近的数，然后，再对算式中剩下的数字作适当的增加或减少，从而使等式成立。
逆推法：常是从算式的最后一个数字开始，逐步向前推想，从而得到等式。
【例题讲解】【例1】在下面算式适当的地方添上加号，使算式成立。
8 8 8 8 8 8 8 8 = 1000【例2】在下列算式中合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1993② 1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 1993【例3】在下面算式合适的地方添上＋、－、×号，使等式成立。
3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 3 = 1992【例4】在下面算式合适的地方添上＋、－、×，使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 = 1【例5】在下面算式合适的地方，只添两个加号和两个减号使等式成立。
1 2 3 4 5 6 7 8 9 = 100【例6】在下列算式中合适的地方，添上（），［］，使等式成立。
① 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9 = 303② 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9 = 1395③ 1＋2×3＋4×5＋6×7＋8×9 = 4455【例7】在＋、－、×、÷、（）中，挑出合适的符号，填入下面的数字之间，使算式成立。
① 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1② 9 8 7 6 5 4 3 2 1 = 1000【例8】在下列算式中合适的地方，添上＋、－、×、÷、（）等运算符号，使算式成立。
① 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 6 = 1993② 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 = 1993【例9】在下面的式子里加上（）和［］，使它们成为正确的等式。
巧填算符
第一天在各个2 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号）分析：9 个算式中，有难有易，而且填法大多不唯一，下面依次看一下。
结果为0：这个应该是比较简单的，4 个2，两两一组，每组分别相减，每组的差都是0然后把两组的结果相加、相减、相乘都可以得到0：2－2＋2－2＝0（2－2）－（2－2）＝0（2－2）×（2－2）＝0结果为1：两两一组，每组内部相除，每组的商都是1然后把两组的结果相乘或相除就可以得到1也可以两组内部相加或相乘，然后两组之间相除：（2÷2）×（2÷2）＝1（2÷2）÷（2÷2）＝1（2＋2）÷（2＋2）＝1（2×2）÷（2×2）＝1结果为2：在处理结果为1 的情形时，就会发现前面两种很容易就转换成2：（2÷2）＋（2÷2）＝2结果为3：最直接的方式：前面3 个2 相加，除以最后1 个2：（2＋2＋2）÷2＝3也可以：（2＋2）－（2÷2）＝3（2×2）－（2÷2）＝3结果为4：这个应该也比较容易看出来：（2＋2）＋（2－2）＝4（2×2）＋（2－2）＝4两组之间的加号换成减号也可以结果为5：可以通过结果为3 的后面两种填法转换得到：（2＋2）＋（2÷2）＝5（2×2）＋（2÷2）＝5结果为6：（2×2×2）－2＝6（2＋2）×2－2＝6结果为10：可以在6 的基础上转换得到：（2×2×2）＋2＝10（2＋2）×2＋2＝10结果为12：（2＋2＋2）×2＝12第二天在各个3 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
（算术运算符号只包括＋、－、×、÷与括号）分析：结果为3：跟四个2 计算3 是一样的原理：（3＋3＋3）÷3＝3结果为4：可以在结果为3 的基础上稍作变动：（3×3＋3）÷3＝4结果为5：这个相对比较简单：3＋3－（3÷3）＝5结果为6：这个也比较直观：3＋3＋（3－3）＝63＋3－（3－3）＝6结果为7：可以在结果为5 的基础上稍作变动：3＋3＋（3÷3）＝7结果为8：可以利用结果为7 的填法稍作变动：3×3－3÷3＝8结果为9：比较直观：3×3＋3－3＝9结果为10：将结果为8 的填法稍作变动：3×3＋3÷3＝10第三天在各个4 之间插入算术运算符号，使每个式子都成为等式。
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巧填算符
重点：括号( )——改变运算顺序 四则运算中，先乘除、后加减，有括号，就先算括号里的。
【例1】(★★) 在下面的式子中适当的地方填上括号使等式成立 ⑴36－12－10＝34 ⑵7×5－3＝14 ⑶20－5÷5＋8＝11
【例2】(★★★) 在○内填上与等号左边不同的运算符号，使等式成立。 ⑴6－2＋2＝6○2○2 ⑵8＋2＋3＝8○2○3 ⑶16－8－3＝16○8○3
牢记一些小规律！
2
【例3】(★★★) 将＋－×÷分别填入下面等式的○里，使等式成立。 ⑴7○2○4＝10○2○5
⑵12○4○9＝2○8○4
⑶3○7○5＝2○10○4
1
【例4】(★★★★) 在合适的地方填上“＋”，使等式成立。(位置相邻的两个数字可以 组成一个数) ⑴ 1 2 3 4 5 ＝ 60 ⑵ 1 2 3 4 5 6 ＝ 102 ⑶ 1 2 3 4 5 6 ＝ 75
【例5】(★★★★) 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。 ⑴1 2 3 4 5 6 ＝ 1 ⑵1 2 3 4 5 6＝3
【拓展】(★★★★) 在下面每两个数字之间填上“＋”或“－”，使等式成立。 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10＝5
【例6】(★★★★★) 将＋－×÷ ( )填入适当的地方，使下面的等式成立。 ⑴4 4 4 4 4＝1 ⑵4 4 4 4 4＝2 ⑶4 4 4 4 4＝3 ⑷4 4 4 4 4＝4
【本讲总结】
一、认识符号
＋－×÷＝><（）
重点：括号——改变运算顺序
二、＋－×÷各用一次
窍门：÷不是哪里都能填的，先填÷
三、凑数法
窍门：仔细观察，先找接近
结果的数
四、填＋－，使等式成立。
方法：⑴试算 ⑵倒推
⑶分组
加数组＝(左＋右)÷2
减数组＝(左－右)÷2
五、数字游戏
(相同的数字填算符等于不同的结果)