三年级数学奥数辅导2
三年级奥数第二阶段辅导方阵问题
三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（11）方阵问题【巩固1】用棋子排成一个66⨯的实心方阵，共需用棋子枚。
【巩固2】一群小猴排成整齐的队伍做操，队伍是一个方阵。
长颈鹿站在队伍旁边，一下子看到了他的好朋友金丝猴．长颈鹿数了数，金丝猴的左边有4只猴，右边也有4只猴，前面有5只猴，后面也有5只猴。
小朋友，你能算出有多少只猴在做操吗？例2：在一个正方形场地四周插入彩旗，四个角都插一面，共插了24面彩旗，问四周每边插彩旗多少面？【巩固1】小明用围棋子摆了一个空心方阵，一共用了20枚棋子，请问：最外边一层每边有多少枚棋子？【巩固2】三年级一班参加运动会入场式,排成一个方阵,最外层一周的人数为40人,问方阵最外层每边的人数是多少?这个方阵共有多少人?【巩固3】某校五年级学生排成一个方阵，最外一层的人数为32人.问方阵外层每边有多少人？这个方阵共有五年级学生多少人？例3：正方形广场四周均匀挂彩灯，四个角上都挂一盏，每边挂了20盏，广场的四周共需挂几盏彩灯？【巩固1】用棋子摆成一个实心方阵，一共用了81枚棋子，那么最外层一共有棋子多少枚？【巩固2】明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最外层一周共有多少棋子?【巩固3】一个由圆片摆成的实心方阵，最外一层有12个圆片，把4个这样的实心方阵拼成一个大的实心方阵，那么最外层应该有多少个圆片？例4：幼儿园小朋友在老师指导下，把棋子排成正方形方阵，如果在这个方阵中去掉横竖各一排，则这个方阵少了9枚棋子，那么这个方阵共有多少枚棋子?【巩固1】三年级学生组成一个正方形方队，共8行，每行8人，后来由于服装不够，只好去掉一行一列，问去掉了多少学生?【巩固2】一个正方形的队列横竖各减少一排共27人，求这个正方形队列原来有多少人？例5：一堆棋子排成一个实心方阵，后来又添进21只棋子，使横竖各增加一排，成为一个新的实心方阵，求原来实心方阵用了多少只棋子？【巩固1】学生进行队列表演，排成了一个正方形队列，如果去掉一行一列，要去掉11人，问这个方阵共有多少人？【巩固2】二年级舞蹈队为全校做健美操表演，组成一个正方形队列，后来由于表演的需要，又增加一行一列，增加的人数正好是17人，那么原来准备参加健美操表演的有多少人？例6：有一堆棋子排成实心方阵多余3只，如果纵、横各增加一排，则缺8只，问一共有棋子多少？【巩固1】某班抽出一些学生参加节日活动表演，想排成一个正方形方阵，结果多出7人；如果每行每列再增加一排，却少了4人，问共抽出学生多少人？【巩固2】若干名同学排成中实方阵则多12人，若要将这个方阵改摆成纵横两个方向各增加1人的方阵则还差9人排满，请问：原有学生多少人？【类型二：空心方阵】例1：妈妈用围棋子围成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子16个，妈妈摆这个方阵共用了多少个围棋子？【巩固1】一个五层空心方阵最外层每边有20人，则最内层有多少人？【巩固2】一个七层空心方阵最外一层共有80人，则最内层共有多少人？【巩固3】明明用围棋子摆成一个三层空心方阵,如果最外层每边有围棋子15个,明明摆这个方阵最里层一周共有多少棋子？摆这个三层空心方阵共用了多少个棋子?【巩固4】将120个棋子摆成一个3层空心方阵，最内层每边有多少枚棋子？例2：晶晶用围棋子摆成一个三层空心方阵，最外一层每边有围棋子14个.晶晶摆这个方阵共用围棋子多少个？【巩固1】现有一个一层空心方阵的花坛，共有20盆花，现要在这层花的外面和里面各加上两层，请问一共要加上多少盆花？【巩固2】解放军战士排成一个每边12人的中空方阵，共四层，求总人数？【巩固3】在一次团体操表演中，有一个空心方阵最外层有60人，最内层有36人，参加团体操表演的共多少人？例3：用棋子摆成最外层每边24粒的实心方阵，若改为3层的空心方阵，它的最外层每边有多少粒棋子？【巩固1】李小姐想将原本8行8列的实心方阵花坛改成一个2层的空心方阵，求此空心方阵的最外层每边有多少盆花？【巩固2】某实心方阵最外层有44人，若改成4层的中空方阵，它的最外层有多少人？课后巩固练习1.某校三年级的同学排成一个方阵，最外一层的人数为80人，问最外一层每边上有多少人？这个方阵共有三年级的学生多少人？2.一个方阵花坛共有15层，最内层每边有20株花草，问花坛的花草总数是多少？3.（20XX年陈省身杯）小朋友们做广播体操，小明恰好站在队列的正中心，此时无论是从前往后或者从后往前数他都排在第5个，无论是从左往右或者是从右往左数他都排在第6个，则这个队列中一共有________位小朋友．4.某年级同学排成方阵队形参加广播操比赛，因服装问题要横竖各减少一排，这样共去掉了19人，则此年级原定有多少人参加广播操比赛？5.运动员入场式要求排成一个9行9列的正方形方阵，如果去掉2行2列，要减少多少运动员？6.体育课上，老师把学生们排成一个正方形方队，其中有两行、两列都是男生，男生共有36人，其余是女生，问参加这个方队的学生共有多少人?7.一个六层空心方阵最内层每边有6人，则最外层有多少人？8.解放军进行排队表演，组成一个外层有48人，内层有16人的多层中空方阵，这个方阵有几层？一共有多少人？9.120个棋子摆成一个三层空心方阵，最内层每边有多少棋子？10.某实心方阵最外层有44人，若改成4层的中空方阵，它的最外层有多少人？【挑战杯赛题】（2008年第七届“小机灵杯”数学竞赛三年级决赛）有196枚围棋子，摆成一个1414的正方形。
三年级奥数.差倍问题例题及答案
三年级奥数第二讲差倍问题例题精讲教学目标：1.掌握差倍问题的基本解法以及相关的年龄等应用题.2.熟练应用通过图示来表示数量关系．知识点说明：差倍问题就是已知大小两数的差，以及大小两数的倍数关系，求大小两数的问题．差倍问题的特点与和倍问题类似。
解答差倍问题的关键是要确定两个数量的差及相对应的倍数差，一般情况下，在题目中不直接给出，需要经过调整和计算才能得到。
解题思路：首先要在题目中找到1倍量，然后画图确定解题方法.被除数的数量和除数的倍数关系要相对应，相除后得到的结果是一倍量差倍问题的基本关系式：差÷(倍数－1)=1倍数(较小数)1倍数×几倍=几倍数(较大数)或较小数+差=较大数解决差倍问题，关键是学会画线段图，这样可以帮助我们更好的弄清各数量之间的关系．年龄问题的和差与差倍问题主要利用的年龄差不变。
板块一、差倍问题【例1】李爷爷家养的鸭比鹅多18只，鸭的只数是鹅的3倍，你知道李爷爷家养的鸭和鹅各有多少只吗？【解析】引导学生画图，但是一定要强调差所对应的份数，这样我们就可以求一份量（一倍量），从而解决题目．与18只相对应，这样就可以求出一倍数也就是鹅的只数，求出了鹅的只数，鸭的只数就容易求出来了．鸭与鹅只数的倍数差是312÷= (只)，鸭有-=（倍），鹅有1829⨯=(只).9327【巩固】两个书架，甲书架存书相当于乙书架存书量的5倍，甲书架比乙书架存书多120本，则乙书架存书多少本？【解析】多的120本相当于乙书架的4倍，则乙书架的书为：120430÷=（本）．【巩固】某小学原来参加室外活动的人数比参加室内活动的人数多480人，现在把室内活动的50人改为室外活动，这样室外活动的人数正好是室内人数的5倍，则参加室内、室外活动的共有多少人?【解析】原来室外、室内活动人数相差480人，现把室内的50人改为室外活动，这样室外活动人数比室内人数多480502580+⨯=(人)，这时室外活动人数正好是室内人数的5倍，580人相当于现在室内活动人数的514÷=，再求出-=(倍)，这样可先求出现在室内活动人数为5804145室内、外人数之和：145(51)870⨯+=人．【巩固】师、徒两人共加工105个零件，师父加工的个数比徒弟的3倍还多5个，师父和徒弟各加工零件多少个？【解析】把徒弟加工的个数看作1份数，师父加工的个数就比3份数还多5个，如果师父少加工5个，两人加工的总数就少5个，总数变为(1055)-个，就可以求出师父和徒弟各加工多少个了．徒弟做了：100(31)25÷+=(个)，师父做了：253580⨯+=(个)．【巩固】甲班的图书本数比乙班多80本，甲班的图书本数是乙班的3倍，甲班和乙班各有图书多少本？【解析】乙班的本数： 80÷（3-1）=40（本）甲班的本数： 40×3=120（本）或40＋80=120（本）。
三年级数学 奥数讲座 偶数问题2
三年级奥数讲座偶数问题1、有20人修筑一条公路，计划15天完成，动工3天后抽出5人植树，留下的人继续修路。
如果每人工作效率不变，那么修完这段公路实际用多少天？答案：19天分析：此题因中途抽出5人植树，修路的总人数发生变化。
但前3天并未变化。
我们并不需知道每人每天的工作量，不妨把它设为“1”，那么这条路的工作总量就是20×15=300，3天后已经完成的工作量是20×3=60，还剩下300-60=240的工作量由剩下的15人完成详解：根据分析可以得到：我们假设每人每天的工作量为1，那么这条路的工作总量就是15×20=300；3天后已经完成的工作量是20×3=60，3天后还剩下的工作量为300-60=240；接下来时间里每天的工作人数为15人，所以还需要240÷15=16天16+3=19天评注：解此种类型的题目时，要抓住工作的总量的变化关系，找准需要设的单位1。
需要提醒的是：此题不要忘了加上前3天。
2、2个篮球的价钱可以买6个排球，6个足球的价钱可以买3个篮球。
买排球、足球、网球各1个的价钱可以买1个篮球。
那么，买一个篮球的价钱可以买多少个网球？答案：6个分析：此种题目只是一个思维的过程。
可以拿字母或符号来代表各种不同类型的球的价钱。
但在这里我们只介绍“口算法”，题目条件给得比较?嗦，口算要求对其中的关系必须非常清楚，那么，我们就要从表示方式上简化。
∵2篮=6排 3篮=6足∴ 1排+1足+1网=1篮==〉 6排+6足+6网=6篮带入6排=2篮 6足= 3篮∴2篮+3篮+6网=6篮==〉1篮=6网∴买1个篮球的价钱可以买6个网球详解：根据分析可以得到（略）。
评注：这种类型的题目我们通常采用简单的式子来表示复杂的关系。
这样容易清楚地看到它们之间的联系。
从而达到简化、节约时间的目的。
3、三年级一斑选举班长，每人投票从甲、乙、丙三个候选人中选一人。
已知全班共有52人，并且在计票过程中的某一时刻，甲得到17票，乙得到16票，丙得到11票。
三年级奥数第二阶段辅导(盈亏问题2)
三年级奥数第二阶段辅导——典型应用题（6）盈亏问题2 【类型一：一盈一亏型】1、三年级一班少先队员参加学校搬砖劳动．如果每人搬4块砖，还剩7块；如果每人搬5块，则少2块砖．这个班少先队有几个人？要搬的砖共有多少块？2、秋天到了，小白兔收获了一筐萝卜，它按照计划吃的天数算了一下，如果每天吃4个，要多出48个萝卜；如果每天吃6个，则又少8个萝卜．那么小白兔买回的萝卜有多少个？计划吃多少天？【类型二：盈盈型】1.明明过生日，同学们去给他买蛋糕，如果每人出8元，就多出了8元；每人出7元，就多出了4元．那么有多少个同学去买蛋糕？这个蛋糕的价钱是多少？2.老猴子给小猴子分桃，每只小猴分10个桃，就多出9个桃，每只小猴分11个桃则多出2个桃，那么一共有多少只小猴子？老猴子一共有多少个桃子？【类型三：亏亏型】1.幼儿园给获奖的小朋友发糖，如果每人发6块就少12块，如果每人发9块就少24块，总共有多少块糖呢？2.学校新买来一批书，将它们分给几位老师，如果每人发10本，还差9本，每人发9本，还差2本，请问有多少老师？多少本书？【类型四：条件转换型】1.学校规定上午8时到校，小明去上学，如果每分种走60米，可提早10分钟到校；如果每分钟走50米，可提早8分钟到校，求小明几时几分离家刚好8时到校？由家到学校的路程是多少？2.小强由家里到学校，如果每分钟走50米，上课就要迟到3分钟；如果每分钟走60米，就可以比上课时间提前2分钟到校。
小强家到学校的路程是多少米？3.解放路小学学生乘汽车去中山陵春游。
如果每车坐65人，则有15人不能乘车；如果每车多坐5人，则有一辆车多余。
问：一共有多少辆汽车？有多少名学生？4.同学们去划船，如果每条船坐5人，则有3人没船划，如果每条船坐6人，则多出一条船。
共有几条船？有多少个同学？5.工人铺一条路基，如果每天铺260米，完成任务就得延长8天；如果每天铺300米，完成任务仍得延长4天。
这条路长多少米？6.甲、乙两人各买了相同数量的信封与相同数量的信纸，甲每封信用2张信纸，乙每封信用3张信纸，一段时间后，甲用完了所有的信封还剩下20张信纸，乙用完所有信纸还剩下10个信封，则他们每人各买了多少张信纸？【类型五：关系互换型（转换分配条件）】1.国庆节快到了，少先队员去摆花盆．如果每人摆5盆花，还有3盆没人摆；如果其中2人各摆4盆，其余的人各摆6盆，这些花盆正好摆完．问有多少少先队员参加摆花盆活动，一共摆多少花盆？2.军队分配宿舍，如果每间住3人，则多出20人；如果每间住6人，余下2人可以每人各住一个房间，现在每间住10人，可以空出多少个房间？3.妈妈买来一篮橘子分给全家人，如果其中两人分4个，其余人每人分2个，则多出4个；如果其中一人分6个，其余人每人分4个，则缺少12个，妈妈买来橘子多少个?全家共有多少人?4.有一个班的同学去划船．他们算了一下，如果增加一条船，正好每条船坐6人；如果减少一条船，正好每条船坐9人．问：这个班共有多少同学？【类型五：关系互换型（转换分配单位）】1.有一些糖，每人分5块则多10块，如果现在的人数增加到原来的2倍，那么每人分4块就少2块，这些糖共有多少块？2.体育队将一些羽毛球分给若干个人，每人5个还多余10个羽毛球，如果人数增加到3倍，那么每人分2个羽毛球还缺少8个，问有羽毛球多少个？3.张老师去买教学用具，他带的钱若买甲种用具30台，则差400元；若买乙种用具40台，则余200元，已知两种用具每个的价格相差35元，那么体育老师共带了多少钱？4.幼儿园将一筐苹果分给小朋友，如果全部分给大班的小朋友，每人分5个，则余下10个。
三年级下册数学奥数思维训练(第2讲)巧数长方形和正方形的个数
第2讲 巧数长方形和正方形的个数
我们在数数的时候，遵循不重复、不遗漏的原则，不能使数出的结果准确。
但是在数图形的个数的时候，往往就不容易了。
分类数图形的方法能够帮助我们找到图形的规律，从而有秩序、有条理并且正确地数出图形的个数。
例1 数一数下图中有多少个长方形。
练习一
数一数下面各图中分别有多少个长方形？
例2 数一数下图中有多少个长方形？
C
D
B
A
练习二
数一数，下面各图中分别有几个长方形？
(1)
(2)
(3)
例3 数一数，下图中有多少个正方形？（每个小方格是边长为1的正方形）
三年级下册数学奥数思维训练 姓名：
练习三
数一数，下图中有多少个正方形？
(1)
(2)
(3)
例4数一数下图中有多少个正方形？（其中每个小方格都是边长为1个长度单位的正方形）
练习四数一数下列各图中分别有多少个正方形。
(1)(2)
例5如下图，平面上有12个点，可任意取其中四个点围成一个正方形，这样的正方形有多少个？
练习五
1.下图中共有8个点，连接任意四点围成一个长方形，一共能围成多少个长方形？
2.下图中共有6个点，连接其中的三点围成一个三角形，一共能围成多少个三角形？
第三讲小测
认真答题，力争五星！加油！
1.数一数共有多少个长方形？（★★）
2.数一数有多少个正方形？（★★）
3.下图中共有多少个正方形？（★）。
三年级数学奥数第2讲：加减巧算-课件
=1000-900 =100
计算：1000-81-19-82-18-83-17-84-16-85-15-84-16-8317-82-18-81-19
添括号变符号
凑整的方法
=1000-（81+19+82+18+83+17+84+16+85+15+84+16+ 83+17+82+18+81+19） =1000-（81+19）-（82+18）-（83+17）-（84+16）（85+15）-（84+16）-（83+17）-（82+18）-（81+19）
=500+2+800-1-300+2-100+3
=11110-4
=（500+800-300-100）+（2-1+2+3）
=11106
=900Байду номын сангаас6
=906
计算。 （1）709+308-285-92+63 （2）29999+2999+299+29
=（700+9）+（300+8）-（280+5）（90+2）+(60+3)
=427-127+434 =300+434 =734
添括号变符号
=425-（172+28） =425-200 =225
这节课我们学习了加减的巧算，主要是 先找出每个数接近的整百数，计算时先把这 些数拆成两部分，再把整百数与整百数相加 减，“零头数”与“零头数”相加减，最后 把两个部分的数合起来。还可以把这些数凑 成整百数，然后相加减。
三年级下册数学人教版奥数专讲：推理(二)教案
① 本节课的重点知识点：推理的定义和意义、逻辑推理方法、推理在实际问题中的应用、推理能力的培养、推理与创造力、推理在数学中的应用、推理与批判性思维、推理与沟通、推理练习题。
② 词：推理、逻辑推理、归纳推理、演绎推理、逻辑思维、创造力、批判性思维、沟通。
③ 句：推理是通过分析和逻辑思考，从一个或多个已知信息得出新的结论的过程；逻辑推理方法包括归纳推理和演绎推理；推理在实际问题中的应用，如通过逻辑推理找出事件的规律、解决谜题等；推理能力的培养，包括多角度思考问题、锻炼逻辑思维等方法；推理与创造力之间的关系，推理可以激发创新思维和解决问题的能力；推理在数学中的应用，如运用推理方法解决数学难题；推理与批判性思维的关系，推理过程中要善于质疑、分析和评估论据；推理与沟通的重要性，在推理过程中与他人沟通，清晰地表达自己的推理思路和结论；提供一些与推理相关的练习题，帮助学生巩固所学的知识点，提高推理能力。
2. 作业评价：
对学生提交的作业，我进行了认真的批改和点评。通过作业评价，我发现学生们在家庭学习中，对推理（二）的知识点掌握情况参差不齐。部分学生的作业质量较高，能够准确运用所学知识解决问题；但也有部分学生的作业中存在一些错误，说明他们对知识点的理解不够深入。
针对这一情况，我在批改作业的同时，给予了学生们及时的反馈和鼓励。对于做得好的学生，我给予了表扬和肯定，鼓励他们继续努力；对于做得不够好的学生，我指出他们的错误，并给出了具体的修改建议，帮助他们及时纠正错误，提高学习效果。
在实践活动环节，我观察了学生们分组讨论和实验操作的过程，发现他们能够积极合作，运用所学的推理方法解决实际问题。这表明学生们在实践中的应用能力得到了提高。
在测试环节，我布置了一些与推理（二）相关的练习题，要求学生在规定时间内完成。通过批改学生的练习题，我发现大部分学生能够正确运用推理方法解决问题，但也有部分学生在面对复杂问题时，仍有一定困难。针对这一情况，我将在今后的教学中加强对这部分学生的辅导和引导，帮助他们更好地理解和掌握推理方法。
三年级奥数讲义-图形找规律二
数学学科教师辅导教案知识精讲知识点一（【例2】 下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.（1）（2）（3）【例 3】 观察下图的变化规律，画出丙图.【例 4】 有六种不同图案的瓷砖，每种各6块.将它们砌在如下图那样的地面上，使每一横行和每一竖行都没有相同图案的瓷砖.你会怎样设计？？第3组第2组第1组？第3组第2组第1组★★★★★？第3组第2组第1组DC BA丙乙甲DCB A【例 5】 下面各种各样的娃娃头好看吗？认真观察你能找到它们排列的规律吗？根据规律把最后一个画出来.【例 6】 观察图中所给出图形的变化规律，然后在空白处填画上所缺的图形.【例 7】 琪琪特别喜欢蝴蝶，她用直尺和圆规在纸上画了9幅蝴蝶图，并用剪刀将它们一一剪下来.她将这9只纸蝴蝶摆在桌上，见下图1，她发现这些纸蝴蝶排列挺有规律，突然一阵风来，吹走了3只纸蝴蝶，见下图2.你能找出蝴蝶的排列规律，将图2的3只蝴蝶放入图1的空缺处吗？图1987654321图2B CA【巩固练习】根据前三个方格表中阴影部分的变化规律，填上第（10）个方格表中阴影部分的小正方形内的几个数之和。
【例 11】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【巩固练习】按照下列图形的变化规律，空白处应是什么样的图形？【例 12】 请你认真仔细观察，按照下面图形的变化规律，在“?”处画出合适的图形。
【例 13】观察下图的变化规律，在“?”处填入适当的图形.698754321......（10）（3）（2）（1）？？【例 14】下图中的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形.【巩固练习】下面的图形是按一定规律排列的，请仔细观察，并在“？”处填上适当的图形。
【例 15】按照变化规律在“？”处填上合适的图形. （1）（2）【例 16】观察下列各组图的变化规律，并在“？”处画出相关的图形.？？？ihgfedcba（d ）（c ）（b ）（a ）【例 17】仔细观察下列图形的变化，请先回答：（1）在方框（4）中应画出怎样的图形？（2）再按（1）、（2）、（3）……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【巩固练习】仔细观察下列图形的变化，请先回答：(1)在方框（4）中应画出怎样的图形？(2)再按（1）、（2）、（3）、……的顺序数下去，第（10）个方框是怎样的图形？【例18】顺序观察下面图形，并按其变化规律在“？”处填上合适的图形.（1）（2）（3）（4）11。