画图解决问题的策略
《解决问题的策略--画图》教案
3.增强学生的数学建模素养，将现实生活中的问题转化为数学模型，通过画图解决问题。
4.培养学生的数据分析观念，掌握通过画图提取信息、发现规律的方法，提高数据处理能力。
5.激发学生的创新意识，鼓励在画图过程中尝试新方法，探索解决问题的多样化途径。
首先，部分学生在从实际问题中抽象出数学模型时遇到了困难。他们知道要用画图来解决，但不太清楚如何将问题转化为图形。针对这一点，我考虑在未来的教学中加入更多的引导和示例，让学生逐步学会如何捕捉问题的关键信息，并将其用图形表达出来。
其次，我发现有些小组在讨论时，学生们倾向于依赖直观感受而不是逻辑推理。这可能导致他们在面对更复杂问题时，无法深入理解问题的本质。为了培养学生的逻辑思维，我计划在后续的课程中增加一些逻辑推理的训练，帮助他们建立起从图形到解题步骤的清晰逻辑链条。
在实践活动环节，学生们对实验操作表现出了极大的热情，但也暴露出了一些细节上的问题。例如，在绘制图形时，有的学生不够精确，导致后续的分析出现了偏差。我意识到，在强调画图策略的同时，也不能忽视基本技能的训练。因此，我打算在下一节课中，加入一些基本绘图技巧的练习，提高学生们的绘图准确性。
此外，我还注意到，在小组讨论和成果分享环节，一些学生表达了自己的观点，但其他学生似乎没有完全听懂或者没有给予足够的关注。为了提高课堂互动的有效性，我打算在之后的课堂中，鼓励学生们在分享时更加清晰地表达自己的思路，同时要求其他学生积极倾听并提出问题，营造一个良好的交流氛围。
今天的学习，我们了解了画图策略的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对画图策略的理解，并学会了如何将其应用于解决实际问题。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》教案
苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》教案一. 教材分析苏教版四年级数学下册《解决问题的策略—画图》这一章节，是在学生已经掌握了基本的数学运算和几何图形知识的基础上进行教学的。
通过画图这一策略，让学生能够更加直观地理解和解决问题，培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
本章节主要包括两个方面的内容：一是图示问题的解决，二是画图策略的应用。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的数学基础，但是对于画图策略的运用还不够熟练。
因此，在教学过程中，需要引导学生从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
同时，学生对于画图的理解可能存在一定的困难，需要教师通过具体的例子和实际操作来进行引导和讲解。
三. 教学目标1.让学生掌握画图策略的基本方法，能够从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
2.培养学生的空间想象能力和解决问题的能力。
3.培养学生独立思考和合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生能够理解和掌握画图策略，并能够灵活运用到实际问题中。
2.难点：让学生能够从实际问题中抽象出数学问题，并通过画图来解决。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，让学生在解决问题的过程中自然地引入画图策略。
2.通过具体的例子和实际操作，让学生理解和掌握画图策略的基本方法。
3.采用小组合作的学习方式，让学生在合作交流中提高解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的教学材料和课件，如PPT、教学卡片等。
2.准备一些实际的数学问题，用于引导学生进行画图解决。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个具体的实际问题，如“小明有3个苹果，小红的苹果数是小明的2倍，小蓝的苹果数是小红的3倍，请问小蓝有多少个苹果？”引导学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）呈现画图策略，并通过具体的例子来解释和演示画图策略的运用。
例如，可以通过绘制一个简单的树状图来表示小明、小红和小蓝的苹果数量关系，让学生直观地理解问题。
画线段图解决问题的策略
解决问题的策略——画线段图教学内容：苏教版四年级数学下册第48-49页例1、“练一练”和第52页练习八第1-4题。
教学目标：1.使学生初步认识画图的策略，能画线段图表示实际问题的条件和问题，学会利用直观图分析数量关系，说明解决问题的思路，并正确列式解答。
2.使学生经历画线段图表示题意、分析数量关系的过程，体会画图的作用，培养几何直观，提高分析数量关系、解决问题的能力。
3.使学生主动探索解决问题的方法，感受用数学方法分析和解决问题的过程和特点，进一步增强解决问题的策略意识，激发学生养成检验的好习惯。
教学重点：掌握画线段图解决实际问题的策略。
教学难点：学会画线段图表示题意。
教学准备：三角板、直尺、课件等。
教学过程：一、激发需求，引出策略。
1.创设情境，进行热身。
出示：小红有2块糖果，小明有6块糖果，你可以让他们糖果数量一样多吗？小红：O(小明：••••••引导：你获得了什么信息？你认为怎样解决这个问题呢？出示：观察线段图，说出你能从图中获得什么信息。
篮球队：■--------------- ■足球队：■■多10人2.出示例1，激发需求。
补充一个条件出示（例1）：小宁和小春共有72枚邮票，小春比小宁多12枚。
两人各有邮票多少枚？提问：现在你能得出哪些信息？72枚、12枚分别表示什么意思？（已知两个数量的和与差，求这两个数量。
）启发：用什么方法来整理题中的条件和问题，能使我们看得更清楚、直观呢？（画线段图）指出：画线段图就是我们解决问题的一种策略。
二、自主探究，体验策略。
1.尝试画图，感知策略。
（1）尝试画图。
让学生在练习纸上试着画一画，如有困难，可以小组内交流一下。
学生尝试画图，教师巡视、相机指导。
（2）交流评价。
选几位同学画的图，提问：你对这些图有什么评价？根据学生回答强调：两个量要用两条线段来表示，两条线段左端对齐，便于比较，而且要表示出所有的条件和问题。
（3）示范画图。
提出要求：请同学们伸出右手食指，和老师一起完整地画一遍。
《解决问题的策略——画图法》-解决问题的策略整理图35页PPT
21、要知道对好事的称颂过于夸大，也会招来人们的反感轻蔑和嫉妒。——培根 22、业精于勤பைடு நூலகம்荒于嬉；行成于思，毁于随。——韩愈
《解决问题的策略——画图 法》-解决问题的策略整理图
41、实际上，我们想要的不是针对犯 罪的法 律，而 是针对 疯狂的 法律。 ——马 克·吐温 42、法律的力量应当跟随着公民，就 像影子 跟随着 身体一 样。— —贝卡 利亚 43、法律和制度必须跟上人类思想进 步。— —杰弗 逊 44、人类受制于法律，法律受制于情 理。— —托·富 勒
23、一切节省，归根到底都归结为时间的节省。——马克思 24、意志命运往往背道而驰，决心到最后会全部推倒。——莎士比亚
25、学习是劳动，是充满思想的劳动。——乌申斯基
谢谢！
苏教版 四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略——画图
苏教版四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略——画图苏教版四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略——画图【教学目的】1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画图的方法整理有关信息，能借助所画直观图分析^p 实际问题中的数量关系，正确解决实际问题、2、在经历解决实际问题的过程，感受用画示意图的方法对于整理信息和解决问题的价值，体会到画图整理信息是解决问题的一种常用策略，培养几何直观，进步分析^p 和解决问题的才能、3、进一步积累解决实际问题的经历，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，进步学好数学的信心、【教学重、难点】重点：体验策略的价值，会根据题意画出示意图、难点：借助画图的策略解决面积计算的实际问题、【教学理念】通过尝试画图、指导画法、借助示意图理解题意、体会画图的优点、借助画图解决一系列实际问题等活动，帮助学生实在感受画图策略在解决实际问题中的作用，引导学生结合示意图探究并理解解决问题的思路，突出解决问题的“中间问题”、在深化钻研教材的根底上，创新使用教材，既表达“以本为本”的教学思想，又根据学生的实际情况活用例题、在强调合作、交流的同时，始终把独立考虑作为学生学习的主要方式，既重视知识技能训练，又注重开展数学考虑、一、复习导入师：同学们，你们已经学过了哪些平面图形？能在你的作业纸上画出一个长方形吗？师：长方形的面积怎么计算？求长方形的面积需要知道哪两个条件？知道了长方形的面积和长，怎么求宽？如何求长方形的长呢？师板书：长方形的面积=长×宽面积÷长=宽面积÷宽=长师：今天老师想请大家解决我们学校中遇到的数学问题，愿意吗？2、教学例题〔一〕例1教学出例如题：合肥市华山路小学有一块长方形的花圃，长8米、在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米、原来花圃的面积是多少平方米？1、认真读题，你获得了哪些数学信息？2、师质疑：同学们已经注意到花圃的长增加3米，面积增加了18平方米、仔细想一想：长方形的长增加了，面积就一定会增加吗？师指名答复、预设1：学生长增加，宽不变，面积就一定会增加、预设2：学生长增加，宽不知道，面积就不一定会增加，也许还会减少、师：同学们说的非常有道理，在这道题中有什么方法可以让大家一眼就能看出花圃的长增加，面积就增加了？预设1：把增加的面积画出来、预设2：画图3、画一画是一个不错的主意、接下来我们一起在练习纸上画一画示意图，用刚刚画的长方形代表花圃，在花圃上面画出增加的面积、提醒一下：既然是示意图，可以不需要用尺子，用铅笔直接画、4、同学们都画好了吗？老师也想画一画、预设：第一步，黑板上的长方形表示花圃、第二步，只画一条边增加很长、追问：可以吗？为什么？第三步，画出一条边增加3米、追问：画好了吗？第四步，画出两条边都增加3米、追问：如今画好了吧？怎么又不可以？第五步，谁能上来把那条边画出来、你来指一指哪里是增加的面积？老师用阴影局部表示增加的面积、原来的面积在哪里？第六步：谁来根据示意图说一说面积为什么增加了？宽是哪一条边？师指着图，这条边既是原来长方形的宽，也是这个增加局部的什么？〔用红笔再次画一画这条宽〕5、在示意图中标出条件和问题，然后同桌根据示意图互相说说题目的意思、〔指名上台板书，说一说〕6、想一想应该先算什么？7、独立完成，指名上台指着示意图板演，老师板书、8、从图中我们发现花圃的长增加了，宽不变，面积增加了；假如花圃的长减少了，宽不变，面积会发生什么变化？〔减少〕你能在长方形中画出减少的局部吗？想一想，谁上台在长方形中画一画？预设1：上台画出正确的同学，让他说一说哪条线段减少了，减少的面积在哪里？这位同学的画法非常准确、预设2：上台画出错误的`同学，让别人说一说哪条线段减少了？符合题意吗？谁能上台画出长减少，减少的面积在哪里？师提醒学生画图一定要一定要想好哪条边改变？哪条边不变？比拟：两次画图有什么不一样？过渡：长方形的宽不变，长发生变化，面积也发生了改变、那假如宽减少，减少的面积在哪里呢？一起看第二道数学问题、〔二〕教学“试一试”华山路小学原来有一个宽20米的长方形水池、后来因扩建公路，水池的宽减少了5米，这样水池的面积就减少了150平方米、如今水池的面积是多少平方米？1、学生齐读，老师追问：这个长方形发生了什么变化？你能在图中画出减少的局部吗？2、在图中画出减少的局部，指名上台用手势比划后师追问：这次什么改变了？什么又没变呢？3、独立列式计算后，谁来说一说自己的解题思路？上台指着图说、〔三〕比一比1、我们一起回忆刚刚的解题过程，这是文字表达题意，这是用示意图表示题意，比一比，你有什么想说的？同桌交流，再指名答复、2、师：看来，画图确实是一种很好的方法和策略、这就是我们今天这节课学习的内容、〔板书课题：解决问题的策略——画图〕、三、变式练习过渡：同学们有没有发现，两道题目中都有一个量没有变，你发现了吗？假如长与宽都发生了变化，这样的题目你们还会吗？出示变式1：〔1〕变式1一个长方形，假如长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米，原来长方形的面积是多少平方米？1、老师读题后并追问：长方形发生了什么变化？你是怎么理解的？2、师：照这样，增加的面积在哪里？先在大脑中想一想，想好了试着在图上画一画、3、师指名上台比划示意图，课件随机出现、4、长方形的长和宽都不知道，看着示意图，你会解决问题吗？〔二〕变式2师：同学们如今已经可以在纸上画出图形帮助考虑了、其实高手画图不但能在纸上画图，还可以在脑海中画图、接下来我们一起试试在脑子中画图、〔出示：有一个长方形，长50米，宽40米、〕1、长增加5米，面积增加了多少平方米？先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、板书：40×5＝200〔平方米〕2、宽增加5米，面积增加了多少平方米？先在头脑中画图，再列式计算，最后课件验证，板书算式、板书：50×5＝250〔平方米〕3、长和宽同时增加5米，面积增加了多少平方米？〔1〕头脑中的图画好了吧？谁能很快列出算式？生：200＋250＝450〔平方米〕〔2〕我们在图上画一画来验证脑子里想的图，好吗？有什么不一样？发现刚刚我们的计算有什么问题？到底增加了多少呢？4、长和宽同时减少5米，面积减少了多少平方米？先在脑子中画图，课间验证、师：你想用什么方法求出减少局部的面积？生1：分三局部来求、生2：分两局部来求、生3：大长方形的面积减去小长方形的面积来求、5、长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？肯定吗？四、课堂小结师：我们学习了长方形面积的各种变化，我们是怎么解决的？画图有什么好处呢？在画图应该注意什么了？师：其实不单单是长方形，平行四边形、三角形、梯形等图形的面积假如发生变化，同样可以采用画图的策略予以解决、课后同学们可以好好研究这道题“长增加5米，宽减少5米，面积改变吗？”，将研究过程和成果写成“数学日记”，与你的老师、你的同学一起分享！。
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略—画图丨苏教版
四年级下册数学教案-5.2 解决问题的策略—画图丨苏教版一、教学目标1. 让学生通过画图的方式，理解并掌握解决问题的策略。
2. 培养学生运用画图策略解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作、探究的学习精神。
二、教学内容1. 画图策略在解决问题中的应用。
2. 通过实例讲解，让学生掌握画图的方法和步骤。
3. 练习运用画图策略解决实际问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握画图的方法和步骤，能够运用画图策略解决实际问题。
2. 教学难点：如何引导学生运用画图策略解决实际问题，提高解决问题的能力。
四、教学过程1. 导入新课通过一个实际问题，引导学生回顾之前学过的解决问题的策略，为新课的学习做好铺垫。
2. 学习新课（1）讲解画图策略的基本概念和方法。
（2）通过实例讲解，让学生掌握画图的方法和步骤。
（3）让学生尝试运用画图策略解决实际问题，体会画图策略的优势。
3. 练习巩固（1）布置一些练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
（2）针对学生的完成情况，进行讲解和指导。
4. 课堂小结让学生总结本节课所学的画图策略，以及如何运用画图策略解决实际问题。
5. 作业布置布置一些与画图策略相关的作业，让学生课后完成，巩固所学知识。
五、教学反思1. 教师要关注学生在课堂上的表现，及时发现问题，调整教学方法。
2. 在教学过程中，要注意引导学生主动参与，培养学生的合作、探究精神。
3. 课后要关注学生的作业完成情况，及时进行反馈和指导。
通过本节课的学习，让学生掌握画图策略，提高解决问题的能力，为今后的学习打下坚实的基础。
重点关注的细节是“教学过程”部分中的“学习新课”环节。
这个环节是学生新知识建构的关键阶段，教师如何引导学生掌握画图策略，以及如何有效地运用这些策略解决实际问题，是教学成功与否的重要指标。
在“学习新课”环节中，教师需要通过具体的实例来讲解画图策略，让学生在实际操作中理解和掌握画图的方法和步骤。
这个过程中，教师的引导和学生的参与至关重要。
解决问题的策略--画图(教案)-四年级上册数学苏教版
解决问题的策略--画图（教案）-四年级上册数学苏教版教学目标：1. 让学生掌握画图的方法，通过画图解决实际问题。
2. 培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的意识。
教学内容：1. 教学画图的方法。
2. 通过画图解决实际问题。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引导学生回顾之前学过的画图方法，如：线段图、折线图、条形图等。
2. 提问：画图有什么作用？让学生思考并回答。
二、新课导入（10分钟）1. 出示题目：小明有10个苹果，他要把这些苹果分给他的5个朋友，每个朋友分得几个苹果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。
三、画图方法教学（15分钟）1. 讲解线段图的画法：将线段分成几段，每段代表一个数量。
2. 讲解折线图的画法：将线段连起来，形成一个折线，每个折点代表一个数量。
3. 讲解条形图的画法：用长方形表示数量，长方形的高度表示数量的大小。
四、实际应用（10分钟）1. 出示题目：小华有15个糖果，他要分给他的6个朋友，每个朋友分得几个糖果？2. 引导学生通过画图的方法解决这个问题。
五、总结（5分钟）1. 让学生回顾本节课所学的画图方法。
2. 提问：画图在解决问题中的作用是什么？让学生思考并回答。
教学反思：本节课通过教授画图的方法，让学生掌握了解决问题的策略。
在教学过程中，要注意引导学生运用画图的方法解决实际问题，培养学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
同时，要注重学生的动手操作，让学生在实际操作中掌握画图的方法。
需要重点关注的细节是：实际应用环节。
实际应用环节是本节课的重要环节，它直接关系到学生能否将所学的画图方法应用到解决实际问题中。
在这个环节中，学生需要运用所学的画图方法，解决实际问题。
这不仅考验了学生对画图方法的掌握程度，还考验了学生的观察能力、分析能力和解决问题的能力。
在这个环节中，教师需要关注以下几个方面：1. 学生的参与度：教师需要确保每个学生都能参与到实际应用环节中，让每个学生都有机会动手操作，解决问题。
小学数学课件：解决问题的策略—画线段图
2.解决问题的策略--画线段图
导入新课
一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍。 买一件上衣要用多少元？
一条裤子的价钱×3= 一件上衣的价格
48×3=144（元） 答：买一件上衣要用144元。
探究新知
一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍。 买一套衣服要用多少元？
画图表示题目中的条件和问题。
（1）小华家与小悦家相距多少米？ 350×3=1050（米） 350+1050=1400（米）
答：小华家与小悦家相距1400米。
5.小悦家到少年宫的路程是小华家到少年宫的3倍。
（2）小华家到少年宫比小悦家到少年宫近多少米？ 1050-350=700（米）
答：小华家到少年宫比小悦家到少年宫近700米。
例2：一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍。 买一套衣服要用多少元？
画图表示题目中的条件和问题。
48元 裤子 上衣
？元
根据问题说出数量关系，确定先算什么，再算什么。
一套衣服的价钱=上衣的价钱+裤子的价钱
不知道
48元
先求出上衣的价钱
例2：一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍。 买一套衣服要用多少元？
3倍量
1倍量
也就是“一套衣服的价格就是4条裤子的价格”
1+3=4 48×4=192（元）
答：买一套衣服要用192元。
例2：一条裤子48元，一件上衣的价格是裤子的3倍。 买一件上衣比买一条裤子多用多少元？
想一想每一步可以怎么列式，再计算。
（1）买一件上衣要用多少元？ 48×3=144(元)
（2）买一件上衣比买一条裤子多用多少元？ 144-48= 96（元）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
画图解决问题的策略
福鼎市实验小学
蔡铭墀
教学内容：
小学数学苏教版第八册P89-90。
教学目标：
1、在解决有关面积计算的实际问题的过程中，学会用画直观示意图的方法整理相关信息，能借助所画的示意图分析实际问题中的数量关系，确定解决问题的正确思路。
2、在对解决实际问题过程的反思中，感受用画示意图的方法整理信息的价值，体会画图整理信息是解决问题的一种常用策略。
3、增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点：
在探索解决问题方法的过程中，感受到用画图的策略整理信息的价值，产生主动运用策略解决问题的意识，提高运用策略的能力。
教学难点：
在不同的问题情境中运用策略富有个性地解决问题。
教学过程：
课前谈话，初步感受策略的价值
在上课之前，老师给你们讲个故事。
有一天，有一个哑巴走进商店，想买一把锤子，可是他比划了半天，店主还是不明白他要买什么，怎么办呢？情急之下，他做了个敲打钉子的手势。
店主这才明白了他的意思。
这时，店里又来了一个盲人，他也想买一把锤子，你们猜猜他会怎么做？为什么？对了，会说话当然用嘴巴说了。
可见，同样买一把锤子，哑巴和盲人选择的方法是不一样的。
他们这些方法我们都可以称作策略。
哑巴是用手势，盲人是用嘴直接说，可见，策略的选择是因人、因时、因事而各不相同的。
今天这节课，我们一起研究数学中的策略。
有信心把它学好吗？我们以前学过哪些策略？
一、铺垫引入，启发思维
1、师：最近小白兔和小灰兔正在为一个问题争辩得不可开交，怎么回事呢？我们一起去看看。
原来兔子们有一个长方形菜地，（出示图片）兔子们想扩大这块菜地面积。
小白兔说：应该把长增加3米，小灰兔说应该把宽增加3米，你们说说看，谁增加的面积大，为什么？
师：想一想，我们该用什么方法来证明自己的猜想呢？（画示意图）
师：（指着示意图）小白兔的长怎样增加？宽有没有变化？增加的部分请用手势摆一下。
小灰兔的宽增加了，长有变化吗？增加的部分也用手势摆一下。
请同学们观察这两幅图，你有什么发现？（小灰兔增加的面积大）课件出示图形变化。
师：对了，从图上，我们一眼就能看出谁增加的面积大。
看来，画图真是一个好办法。
可同样增加3米，为什么增加的面积有大有小呢？
小白兔增加的面积怎么求？小灰兔增加的面积怎么求？（因为小白兔增加的面积是宽×3，小灰兔增加的面积是长×3，长比宽长）师：因为长比宽长，所以，小灰兔增加的面积大。
师小结：刚才，同学们开动脑筋，用画图的方法为小兔子们解决了问题，真棒！
刚才我们也通过观察一组图形，发现随着长、宽的变化，长方形的面积也会发生相应的变化，今天我们将伴随着图形的变化，一起来解决问题。
（板书课题：解决问题）
二、呈现问题，激发需求
1、出示例题：梅山小学有一块长方形的花圃，长8米。
在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。
原来花圃的面积是多少平方米？
（1）学生读题，引导交流。
我们获得了那些信息？
（2）谈话：你觉得获得了这些信息后，你的头脑中是不是对具体的条件问题很清楚了，有没有好的方法把条件问题整理的更清楚？引导学生画出示意图。
（3）全班交流，展示学生作业：
师：你是怎样画图的？在画图中要注意什么？
让一个学生上台交流：先画原来长方形的花圃，长8米，就画一条线段表示长8米，没说宽多少，我们就大约地画出宽。
再画长增加3米，面积就增加18平方米
师：3米在哪里画？同学们用手势表示一下。
能不能画在宽上？哪一部分是18平方米？好了吗？问题如何表示？
师强调，画出的图要尽量正确，要让人比较清楚地看出题目中的条件和问题。
同时让同学对展示的图进行自评，并进行修改。
三、合作探究，解决问题。
1、谈话：谁能根据我们画的示意图再来说说这道题的己知条件和所求问题？
2、通过图你发现了什么？
启发：从图上看，要求花圃原来的面积，要先求什么？根据哪些条件可以求出原来花圃的宽？重点引导学生理解增加的18平方米正好是长方形的宽与3米的乘积。
3、尝试列式解题，同桌交流解题思路。
4、全班交流反馈解题情况。
师：谁来列式，我来写。
说说每步得到的是什么？（师边板书算式）请同学口头答一下。
谁还会列综合算式，把两步融合在一起。
四、反思小结，提升策略。
问：刚才我们在解决问题的过程中，经过哪些步骤？你觉得哪些步骤很重要？(师逐一板书出示)
读题理解信息画图整理信息看图分析信息列式解决问题
追问：同学们，刚开始解题我们觉得有点困难，到现在大部分同学都能解出来，你有什么感受？谁帮的忙？用画图整理信息的解题方法好吗？
有什么好处？（画图是解决问题的好办法，画图能帮助我们思考，表达更清楚，数量关系更清晰……）
3、师小结：看来，画图的方法确实是一个很好的策略。
（板书：策略）
在画示意图表示题目的条件和问题时，你认为要注意什么？
五、拓展运用，巩固策略
1、指导完成“试一试”。
师：现在我们来到了小营村，看看小营村有什么？（有个长方形鱼池），看到了吗？
①出示题目，学生读题，了解从题目中了解的信息。
题目：小营村原来有一个宽20米的长方形鱼池。
后来因扩建公路，鱼池的宽减少了5米，这样鱼池的面积就减少了150平方米。
现在鱼池的面积是多少平方米？
②师提问：从题中你了解到哪些数学信息？
你打算用什么策略来解决这个问题？
③师：20米表示什么？5米表示什么？面积就减少了150平方米，应该画在哪里？拿出练习纸四人小组讨论一下，讨论好后完成示意图，在相应的位置标上数据。
（学生各自在练习纸上画图）
④集体交流画的图，相互评议。
师：谁来说说你是怎么画的？
⑤师引导：要求现在鱼池的面积，必须知道哪些条件？你能独立的解答出来了吗？试一试。
⑥集体交流解法，并要求结合所列算式说说解决问题的思路。
师提问：完成了吗？谁来介绍一下你的思路？怎样列式？说说每步求的是什么？（师板书：150÷5＝30 20－5＝15 30×15＝450）有没有不同的方法？你是怎么想的？（师板书：150÷5＝30 30×20－150＝450）师说明：两种方法都可以。
⑦比较反思：刚才两关中的两道题相比，有什么不同？（课件出示两幅图）
它们在解题时有什么相同的地方？都用了什么策略来解决的？你觉得画示意图怎样？
2、完成“想想做做”第一题。
师：下面我们来到了李镇小学。
师出示题目：下图是李镇小学的一块长方形试验田。
如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。
你知道原来试验田的面积是多少平方米吗？（先在图上画一画，再解答）
①指名读题。
师：你从题中了解到了哪些数学信息？（如果这块试验田的长增加6米，或者宽增加4米，面积都比原来增加48平方米。
）
你们理解这句话的意思吗？那么，我们四人小组一起来讨论一下：
1、长宽是怎样变化的？
2、怎样画示意图？讨论后自己画一画。
师：谁来说说你们小组讨论的结果？你是怎样理解这句话的？（学生相互交流、补充）
指出：这话实际就是“如果长增加6米，面积比原来增加48平方米；如果宽增加4米，面积也比原来增加48平方米。
”
师：你能把这句话的意思表示在一个图上吗？试试看。
②各自在练习纸上作图并解答。
师：好了吗？说说示意图怎么画？先……再……
③集体交流，共同评议，老师板书。
师追问：根据哪些条件可以求原来长方形的长？根据哪些条件可以求原来长方形的宽？应该怎样列式？说说每步求出的是什么？（师相机板书：48÷4＝12 48÷6＝8 12×8＝96）
④师：刚才我们连续解决了三个实际问题，你觉得哪题最有挑战？这么难的题为什么你们能很快就解决呢？谁帮的忙？你对示意图有什么想说的？喜欢画示意图来解决问题吗？
师：刚才的解决问题中，我们又感受到了示意图的美妙作用。
3、完成“想想做做”第二题。
师：下面，我们来看最后一题，同学们有信心吗解决它吗？请你仔细听清楚了，把听到的信息用自己喜欢的策略记录下来。
题目：王庄小学原来有一个长方形场，长50米，宽40米。
扩建校园时，场的长增加了10米，宽增加了8米。
场的面积增加了多少平方米？
师：我们请一位同学读题，其余同学对照一下记录的信息，再次整理一下信息。
读了这道题你有什么发现？跟我们刚才几题一样吗？这题求的是什么？（要求增加的面积）
你觉得这题的长和宽是怎样变化？
你能解答吗？四人小组合作完成，比比哪个小组最快，想得方法最多？
（交流时，让不同解法的小组说说解题思路，师演示示意图。
对于这题有四种不同的解法，让学生感受解法的多样化。
）
六、总结延伸，课外拓展
1、师：这节课你有什么收获？这节课我们学习了用什么方法来解决面积计算问题的？（画图的策略）
2、师：你对自己的学习表现怎样评价？
习题设计（思考题）：
有两个自然数A和B，如果把A增加6或者B增加4，积都比原来增加48，求原来两数的积。