解决问题的策略—列举
苏教版五年级上解决问题的策略—列举
苏教版五年级上解决问题的策略—列举在苏教版五年级上册的数学学习中，“解决问题的策略—列举”是一个非常实用且重要的内容。
它为孩子们提供了一种有条理、有逻辑地思考和解决问题的方法。
列举，顾名思义，就是将问题中可能出现的情况一个一个地罗列出来，通过对这些情况的分析和比较，找到符合要求的答案。
这种策略看起来似乎很简单，但在实际运用中，却需要孩子们具备清晰的思维、耐心和细心。
比如说，有这样一道题：一个长方形的周长是 20 厘米，长和宽都是整厘米数，这个长方形的长和宽可能是多少？要解决这个问题，我们就可以运用列举的策略。
因为长方形的周长＝（长＋宽）× 2，所以长＋宽＝ 10 厘米。
接下来，我们就可以把长和宽所有可能的组合一一列举出来：当长是 9 厘米时，宽就是 1 厘米；当长是 8 厘米时，宽就是 2 厘米；当长是 7 厘米时，宽就是 3 厘米；当长是 6 厘米时，宽就是 4 厘米。
通过这样的列举，我们不仅找到了所有可能的答案，还能清晰地看到每个答案的具体情况。
再来看一个例子：把 15 个苹果分成数量不同的 4 堆，其中数量最多的一堆至少有多少个苹果？对于这道题，我们同样可以用列举的方法。
首先，要使其中一堆数量最多，那其他三堆就要尽可能少。
最少的情况就是分别有 1 个、2 个、3 个苹果，那么数量最多的一堆就至少有 15 1 2 3 ＝ 9 个苹果。
列举策略的好处在于它能够帮助孩子们不遗漏、不重复地考虑所有可能的情况，从而确保找到问题的正确答案。
而且，通过列举，孩子们可以更直观地看到问题的全貌，有助于培养他们的逻辑思维和分析问题的能力。
然而，在运用列举策略时，也有一些需要注意的地方。
首先，要有条理地进行列举。
可以按照一定的顺序，比如从小到大或者从大到小，这样可以避免混乱和遗漏。
其次，要对列举出的结果进行仔细的分析和比较，从中筛选出符合要求的答案。
为了让孩子们更好地掌握列举策略，老师和家长可以引导孩子们多做一些相关的练习题。
苏教版五年级数学下册“解决问题的策略——一一列举”教案
苏教版五年级数学下册“解决问题的策略——一一列举”教案一. 教材分析苏教版五年级数学下册“解决问题的策略——一一列举”教案，主要让学生掌握解决问题的策略，学会用一一列举的方法分析问题、解决问题。
通过本节课的学习，使学生能够灵活运用列举法，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们在四年级时学习了整数四则混合运算，对基本的运算规则有了了解。
但是，学生在解决实际问题时，往往还是无从下手，不知道如何运用所学的知识。
因此，在本节课中，教师需要引导学生学会用一一列举的方法，将问题分解，逐步解决。
三. 教学目标1.让学生掌握一一列举的方法，能够自觉地运用这种方法解决问题。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.提高学生解决问题的能力，培养学生的逻辑思维。
四. 教学重难点1.重点：学会用一一列举的方法解决问题。
2.难点：如何引导学生发现问题的规律，灵活运用列举法。
五. 教学方法采用情境教学法、引导发现法、合作交流法等多种教学方法，引导学生主动参与，独立思考，培养学生的解决问题的能力。
六. 教学准备1.准备相关的问题案例，用于引导学生进行一一列举。
2.准备教学PPT，展示问题案例和引导学生思考的过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个生活实例引出本节课的主题——解决问题的策略。
例如，讲解一个购物问题：妈妈去超市买水果，有苹果、香蕉、葡萄三种水果，每种水果都有不同的价格，妈妈想买两种水果，问怎样买才能使总价最便宜？让学生思考如何解决这个问题。
2.呈现（10分钟）教师呈现问题案例，引导学生进行分析。
问题案例可以是一道数学题目，也可以是一个生活问题。
例如，数学题目：已知一个数的2倍加5等于17，求这个数是多少？生活问题：小明有红、蓝、绿三件衣服，他想穿两件衣服，有多少种不同的穿法？3.操练（10分钟）教师引导学生用一一列举的方法，将问题分解，逐步解决。
首先，让学生独立思考，然后进行小组交流，最后全班分享。
五年级数学解决问题的策略(一一列举)
五年级数学解决问题的策略（一一列举）吴海峰1、妈妈为女儿的早餐准备了牛奶、豆浆、高乐高、果珍4种饮料；面包、沙琪玛、蛋糕3种糕点。
女儿选1种饮料和1种糕点，一共有多少种不同的搭配？2、有红、黄、蓝三种颜色的小旗各一面，从中选用1面或2面升上旗杆，分别用来表示一种信号。
一共可以表示多少种不同的信号？3、两个自然数的积是12，这样的算式有多少个？4、两个自然数的和是12，这两个数的乘积可能是多少？5、用20个长为1厘米的小木棒围成一个长方形，共有多少种不同的围法，面积最大的是多少？你发现了什么？6、用20个边长为1厘米的小正方形，拼成一个长方形，有多少种不同的拼法，周长最大是多少？你发现了什么？7、用20米长的栅栏围成一个长方形，其中有一面靠墙，有多少种围法?8、用18根1分米长的小棒围成一个等腰三角形，一共有多少种不同的围法？（小棒全部用完）9、小刚有面值为60分和80分的邮票各两枚，她用这些邮票能付多少种不同的邮资？10、篮球比赛中，如果投中1球得1分、2分或3分，如果投不中，得0分。
小明在一次比赛中，连续投了两个球，请你分析一下，他有多少种得分可能？11、有1克、2克、4克的砝码各一个，选其中的一个或几个，能在天平上直接称出多少种不同的重的物体？12、有4本不同的杂志，最少可订阅1本，最多可订阅4本，一共可以有多少种不同的订法？13、小明准备用8角钱去买练习本，他现有1角、2角、5角的人民币各8张，小明要拿8角钱，有几种拿法？14、有5位同学参加演讲比赛，如果他们要互相握一次手，那么一共要握多少次手？元旦到了他们又互寄贺年卡片，他们共寄了多少张卡片？15、小明、小军、小伟去公园游玩，他们要拍照，一共有多少种不同的拍照方法？16、从5、7、8、三张数字卡片中，选1张、2张或3张，可以摆出多少个不同的自然数？17、有ABCDEF六支球队进行比赛，A赛了5场，B赛了4场，C赛了3场，D赛了2场，E赛了1场，则F赛了多少场？分别是和谁比赛的？18、一次数学竞赛共有4道题，答对一道得4分，答错一题倒扣1分，小明参加了这次数学竞赛，他有可能得多少分？（注最低分为0分，不答视为答错处理）19、从甲地到乙地，中途共经过5个小站，每站都有乘客上下车。
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略——列举》教学设计(区级公开课)
《解决问题的策略——列举》教学设计【教学目标】1.使学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能运用列举的策略找到符合要求的所有答案。
2.使学生在对自己解决实际问题过程的不断反思中，感受列举策略的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3.使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
【教学重点】能对信息进行分析，用“一一列举”策略解决实际问题。
【教学难点】能有条理不遗漏，不重复的一一列举，发展思维的条理性和严密性。
【教学过程】一、回忆策略，引入新课1.回忆：我们以前学过哪些解决问题的策略？指出：我们从三年级开始，已经学习过从条件想起、从问题想起、列表、画图的策略。
2.揭示课题谈话：今天我们要来继续学习解决问题的策略。
【板书：解决问题的策略】3.问：根据条件和问题，你知道了什么？追问：围出来的长方形要满足什么条件？（A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数；B.22根说明围成的长方形的周长是22米；C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。
）二、解决问题，认识策略1.理解题意（1）示例1：王大叔用22根1米长的木条围一个长方形花圃，怎样围面积最大？（2）问：根据条件和问题，你知道了什么？追问：围出来的长方形要满足什么条件？（A.用1米长的木条去围，说明长方形的长、宽都是整米数；B.22根说明围成的长方形的周长是22米；C.要围面积最大的长方形，说明有不同的围法，每种围法的面积不同。
）2.实验谈话：我们知道，不同的围法围出的长方形的面积不同，那怎样围面积最大呢？（1）出示实验要求：a.围围画画：用22根小棒围一围，并把你们的围法画下来。
b.算算填填：算出各种围法的面积，填在“研究记录单1”里。
c.比比说说：比较记录的数据，说说你们有什么发现。
（2）学生实验谈话：请你用自己的方法解决这个问题。
（3）展示交流：你是怎样解决的？（4）优化方法问：这两种列举的方法，你更喜欢哪一种？为什么？小结：是呀，解决这样的问题时，我们要有序的思考，这样才能做到既不重复又不遗漏。
《解决问题的策略—— 一一列举》
解决问题的策略——一一列举在日常生活和工作中，我们经常会遇到各种问题。
解决问题需要一定的策略和方法，下面将一一列举几种常见的解决问题的策略。
1. 分解问题分解问题是一种常见的解决问题的策略。
当面临一个复杂的问题时，我们可以将其分解为更小、更简单的子问题，然后逐一解决这些子问题。
通过分解问题，可以使得问题的解决过程更加清晰、有条理，也更容易找出问题的根源和解决方案。
2. 思考逆向思考逆向是解决问题的另一种策略。
在解决问题时，我们常常会固定在某种思维模式中，难以找到新的解决方案。
而通过思考逆向，我们可以打破常规思维，从与问题相反的角度进行思考，找到解决问题的新途径。
这种策略常常能够带来创新性的解决方案。
3. 利用思维导图思维导图是一种图形化的思维工具，可以帮助我们整理和组织思维。
在解决问题时，我们可以利用思维导图将问题的各个方面进行分析和梳理。
通过思维导图，我们可以清晰地展现问题的结构和关系，更好地理解问题，为解决问题提供有效的思路。
4. 寻求他人帮助在解决问题时，我们不必孤立地去面对。
有时候，寻求他人的帮助可以带来新的视角和想法，帮助我们更好地理解问题和找到解决方案。
通过和他人交流和合作，我们可以共同思考和探讨问题，从而找到更好的解决办法。
5. 尝试试错法尝试试错法是一种较为实践的解决问题策略。
当我们面临一个问题时，有时候很难确定哪种解决方案是最好的。
此时，可以采用尝试试错的方式，逐一尝试各种可能的解决方案，通过实践的方式找到最适合的解决方案。
在此过程中，我们可以从不断的试错和调整中学到许多经验和教训，提升问题解决能力。
6. 培养主动性解决问题需要主动性。
当面临问题时，我们不能被动应付，而是要主动寻找解决方案。
培养主动性包括主动寻找解决方案、主动获取所需信息、主动与他人沟通等。
通过主动的行动，我们可以更积极地面对问题，主动地解决问题。
7. 归纳总结经验每个问题的解决都是一次宝贵的经验，我们应该及时进行归纳总结。
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略-列举》说课稿
苏教版五年级上册数学《解决问题的策略-列举》说课稿一. 教材分析苏教版五年级上册数学《解决问题的策略-列举》，这一单元的主要内容是让学生掌握列举这一解决问题的策略。
通过本节课的学习，学生能够理解列举的意义，学会如何运用列举的方法来解决问题，提高解决问题的能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力，他们能够理解简单的数学概念，并能够运用基本的数学运算来解决问题。
但是，他们在面对复杂问题时，往往缺乏解决问题的策略和方法，因此需要通过本节课的学习，让学生掌握列举这一解决问题的策略。
三. 说教学目标1.让学生理解列举的意义，知道列举是一种解决问题的策略。
2.让学生学会如何运用列举的方法来解决问题，提高解决问题的能力。
3.通过解决实际问题，培养学生的逻辑思维能力和创新能力。
四. 说教学重难点1.重难点：让学生掌握列举这一解决问题的策略，并能够灵活运用。
2.难点：如何引导学生发现问题的规律，学会运用列举的方法来解决问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用问题驱动法、案例教学法、小组合作学习法等。
2.教学手段：多媒体课件、教学卡片、实物模型等。
六. 说教学过程1.导入：通过一个实际问题，引发学生思考，引出列举这一解决问题的策略。
2.新课导入：讲解列举的意义和作用，让学生明白列举是一种解决问题的策略。
3.案例分析：通过具体的案例，让学生学会如何运用列举的方法来解决问题。
4.实践操作：让学生分组讨论，自主尝试解决实际问题，巩固列举的方法。
5.总结提升：引导学生发现问题的规律，总结列举的方法和技巧。
6.课堂小结：回顾本节课的学习内容，让学生明确列举的意义和作用。
7.作业布置：布置一些实际问题，让学生运用列举的方法来解决。
七. 说板书设计板书设计要清晰、简洁，能够突出本节课的主要内容和教学重点。
可以设计如下板书：1.理解列举的意义2.学会运用列举的方法3.发现问题的规律八. 说教学评价教学评价可以从以下几个方面进行：1.学生对列举策略的理解程度。
解决问题的策略——列举
解决问题的策略：一一列举教材分析：例1通过解答一个与长方形周长计算有关的实际问题，让学生初步感知“一一列举”的策略在解决问题过程中的作用，初步掌握运用“一一列举”的策略解决问题的基本思考过程和方法。
教材首先结合场景图提出问题：王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形的花圃，有多少种不同的围法这里的场景图既有助于学生准确地理解题意，又有助于学生从数学的角度展开对问题的分析。
解答这个问题关键是：一、要认识到22根1米长的栅栏的总长度就是围成的长方形的周长；第二，围法是多样的；第三，要知道一共有多少种不同的围法，就需要把符合要求的长和宽一一列举出来。
因此，教材先引导学生动手操作“用小棒摆一摆”，通过摆小棒的操作一方面可以使学生进一步明确围成的长方形的周长与它的长和宽的关系；另一方面也能使学生实实在在地感受到：要找出不同的围法，需要有条理地一一列举。
在此基础上，教材进一步启发学生先求出长方形长和宽的和，再列表填一填，在填表的过程中让学生初步掌握“一一列举”的具体思考法，感受其必要性。
接着要求学生“在小组里说说解决这个问题的策略”，进一步突出“一一列举”在解决问题过程中的作用。
最后，还让学生算出围成的每个长方形的面积。
并通过比较认识到：在按指定的周长摆出的长方形中，长和宽的数值越接近，它的面积就越大。
在例1的基础上，进一步运用一一列举的策略解决生活中的问题，突出在用“一一列举”的策略解决问题时，遇到复杂的情况时，可以先分类，在有序列举，这样才能做到不重复不遗漏。
在提出问题后，教材直接提出“你准备用什么策略来解决这个问题”，启发学生利用在例1学习中获得的经验进行思考。
教学目标：1．使学生初步学会用“一一列举”的策略理解题意、分析问题和解决问题。
2．使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
五年级数学解决问题的策略：列举法
1、李师傅把9个相同的杯子放在三个一样的餐桌上，要使每个餐桌上都有杯子，有几种不同的放法？
2、五年级一班有甲乙丙丁戊5名同学参加学校的乒乓球双打比赛，共有多少种不同的组队方案？
3、体育组的同学拿200元钱到体育用品商店买球。
篮球60元一个，排球90元一个，足球110元一个。
如果他们买两个球，应付钱数有几种情况，分别应付多少钱呢？
4、到早餐店吃早餐，有包子、馒头、油条和大饼四种早点供选择，最少吃一种，最多吃四种，有多少种不同的选择方法？
5、小雨拿一张5元、3张2元、5张1元的人民币到超市买食品，他共花费了11元。
他有多少种不同的付款方法？
6、李明有1角、2角、5角的钱若干张，他要买一张8角钱的邮票寄信，有几种不同的付钱方法？
7、有20张扑克牌。
甲乙轮流去拿，谁拿到最后一张谁胜。
每人每次可以拿1至3张，不许不拿。
乙让甲先拿，乙是否能取胜，他采用了什么策略？
8、盒子里有29粒珠子，小刚和小丽玩取珠子游戏。
两人轮流取，每次最多取6粒，最少取1粒，谁能取到盒子里的最后一粒珠子谁就胜利。
小明先取，小红后取，谁最有可能取胜？取胜的策略是什么？
9、某校师生组织春游，参加春游的人数是270人，有两种可供租用的车：45座车的租金为每辆250元，60座客车的租金为每辆300元。
经研究：这次春游同时租用这两种车，其中60座客车比45座客车多租一辆，这样租金比单独租用一种客车要便宜些，按这种方案需用租金多少？
10、现在有58吨货物要从A城市运到B城市，已知大车每次可运9吨货物，运费300元;小车每次可运4吨货物，运费140元，请设计出五种不同组车方案并算出它们的运费，哪种方案的运费是最少的?。
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解决问题的策略（1）——“一一列举”
【教学内容】：
苏教版《数学》五年级上册第94、95页例题1和“练一练”练习十七1∽3 【教学目标】：
1、知识与技能：使学生经历列举问题的可能结果，寻求符合问题要求
的答案的过程，认识解决问题一一列举的策略，能根据问题条件依照一定的顺序列举符合要求的所有答案，用一一列举策略解决一些简单的实际问题。
2、过程与方法：使学生在解决简单实际问题的过程及反思交流中感受
“一一列举”的特点和价值，体验有序思考的思想方法，发展思维的条理性和严密性，提高分析问题、解决问题的能力。
3、情感态度和价值观：使学生主动参与探究问题解决途径的活动，进
一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
【教学重点】：
认识、掌握解决问题“一一列举”的策略。
【教学难点】：
掌握有序列举和列举结果的筛选。
【教学准备】：
教学课件、学生每人准备小棒22根。
【教学过程】：
一、开门见山，导入新课
回顾：学生回忆以前学过哪些解决问题的策略？以前是怎样学习解决问题的策略的呢？举例说说。
板书：解决问题的策略
二、探究解题，认识策略
1、理解题意
课件出示例题1，让学生读题，说说条件和问题。
追问：22根1米长的木条围成什么形状？要求解决什么问题？
引导：根据例题的条件和问题“怎样围面积最大”，您能想到些什么？大家相互交流，说说可以想到什么。
交流：根据题中的条件，你想到了什么？怎样围面积最大这个问题，你又想到了什么？
指出：用22根1米长的木条围成长方形，说明长方形的周长是22米，长和宽都是整米数。
（板书：周长22米）从要解决的问题可以想到还有不同的围法，不同围法的图形面积也不同。
（板书：不同围法）
2、探究交流，形成方案
提问：你觉得这个问题要怎样解决？问题是“怎样围面积最大”，为什么你不计算面积却要找能围成多少种不同的长方形？
那你准备怎样找到这些不同的围法？让学生用自己准备的小木棒围一围、找一找。
3、学生列举，解决问题
（1）列举交流
引导：大家一个一个来列举，可以围成几种不同的长方形？再把面积比一比。
学生列举，教师巡视相机指导。
（板书课题：一一列举）
交流：你通过列举围成哪些长和宽都不同的长方形？能找出面积最大的吗？
指出：列举时，从长10米、宽1米开始，有顺序地一个一个列举不同的围法，到长6米、宽5米为止，这样就不会遗漏、不会重复。
追问：有序列举有什么好处？为什么列举到长6米、宽5米为止？
（2）用表格统计有序列举
引导：为了能有序列举，我们可以先列一个表格（出示教材表格），现在用这张表格进行有序列举，分别计算长方形的面积，能得出问题的结果吗？
学生独立完成，教师巡视辅导。
交流列举的结果和计算的面积，得出当长6米、宽5米时，面积最大。
追问：有遗漏和重复吗？为什么没有？
4、回顾反思，认识策略
引导：请同学们回顾，解决这一问题的方法和以前学习的解决问题的策略的不同之处。
用怎样的方法解决的？同桌相互讨论。
提问：解决了什么问题？用什么方法解决的？回顾这一过程，你又哪些体会？
小结：有些实际问题的解决，不用列式的方法，而是根据问题的条件，按顺序一个一个地列举可能的结果，得出问题的答案，这也是解决问题的一种策略，称为一一列举。
在列举时，要注意按一定的顺序列举，这样可以做到不重复、不遗漏。
为了能清楚地列举每种结果，还可以先列表，利用表格让列举过程更清晰。
5、观察比较，感受规律
引导：我们已经解决了例题，那回头看我们列举的所有围法中，周长相等吗？面积相等吗？请你比较每个围成的长方形的长和宽及长方形的周长和面积。
看看什么时候面积最小，什么时候面积最大，你有什么发现？
提问：长方形的周长一定时，长和宽怎样变化，面积会越来越大？什么时候面积最大？
指出：周长相等的长方形，面积不一定相等，长和宽的差越大，面积越小，长和宽的差越小，面积越大，也就是说，长和宽越接近，面积越大。
三、练习巩固，应用提升
1、课件出示“练一练”第一题
学生独立完成，交流答案。
2、课件出示：旅行团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间
不能有空床），有多少种不同的安排？
要求学生制作表格并完成。
四、全课总结，完成作业
1、引导总结
提问：今天我们学习了什么内容？什么是一一列举的策略？用一一列举的侧率解决问题时要注意些什么？
通过这节课的学习，你有哪些收获？
2、完成作业：练习十七第一题。
【板书设计】：。