解决问题的策略-列举法 (2)
解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题教学设计
解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题教学设计The strategy of solving problems解决问题的策略——用一一列举的策略解决问题教学设计前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
教学内容教科书p63-64例1,例2及"练一练",练习十一第1,2,3题.教学目标知识目标:使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程,能通过不遗漏,不重复的列举找到符合要求的所有答案.能力目标:使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中,感受"一一列举"的特点和价值,进一步发展思维的条理性和严密性.情感目标:使学生进一步积累解决问题的经验,增强解决问题的信心.教学重点能用"一一列举"的策略解决简单的实际问题.教学难点能有条理的一一列举,并进行分析.教学准备教学课件,小棒教学过程一.谈话导入谈话:这节课,我们一起来学习解决问题的策略.（指课题）什么是"策略"我们曾经学过哪些解决问题的策略吗（画图,列表）引入课题:你们说到的列表,画图这两种策略都是用来整理问题中的信息的,便于我们分析数量关系从而解决问题.这节课学习的策略则不然,只要运用这种策略就能找到问题的答案.那这是一种什么策略呢让我们在今天的数学课上一起去体验.二.教学例1（一）自主探究（1）创设情景:出示情景图,并指名读题.师:从题目给我们提供的信息中,你想到了什么18根1米长的栅栏围成的长方形,它的周长是多少师:要想知道有多少种不同的围法,我们可以动手试一试.（2）交流方法:a.围.问:你能用18根同样长的小棒代替栅栏围出一个长方形来吗同桌合作,围一围.看哪一组同学围得最快提示:要按一定的顺序操作把不同的围法都找出来.（学生操作,教师巡视）组织交流:你们是怎么围的根据学生的摆小棒的方法多媒体出示.师:下面老师将同学们的方法总结一下.（对"有序"进行灌输.）可以是长8宽1,长7宽2,长6宽3,长5宽4,还有其他不同的围法吗（长与宽的和必须是18米的一半——9米.）【板书:18÷2=9（米）】我们在思考的时候是从宽1米开始围起的,这样按一定顺序思考有什么好处呢（不重复不遗漏）b.列表列举.我们还可以借助表格,把符合条件的长和宽一个一个地列举出来.长方形的长/米长方形的宽/米（出示表格）提问:怎样写,才能保证不会重复也不会遗漏师:现在知道了一共有多少种不同的围法吗（齐答）小结:像刚才这样,按照一定的顺序把问题的答案一个不漏地列举出来,这种解决问题的策略就是一一列举.这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——列举法.【板书"一一列举" 】（3）比较面积,发现规律.师:如果你是王大叔的话,你会想选择怎样的一种围法（提示:这四个长宽不同的长方形的周长都是18米,它们的面积也会相等吗）谁来算一算（多媒体在表格中添加面积一行）周长相等的长方形,面积却不一样.请你比一比每个长方形的长和宽,想一想长方形的周长一定,什么时候面积最大现在我们可以帮助王大叔选择第4种围法,因为这样围成的长方形羊圈面积最大,王大叔就能养更多的羊.（二）完成练习十一第1题师:下面,我们一起试着用一一列举的方法解决下面的问题.读题.让学生说说题目的意思.3,学生按1,2路车发车的规律填完表格.问:第2次同时发车的时间是什么时候算到7:10之后还要继续算下去吗（三）完成练习十一第2题1,指名读题.2,从已知的条件可以知道这个音乐钟每隔多长时间发出一次铃声要判断下面的哪些时刻也会发出铃声,只需按题中给出的规律再排一排,比一比.3、师生一起排,找出正确答案.三.教学例21,师:我们再来看看还有什么问题需要我们来解决.屏幕出示例2及其场景图,自己读题.师:"最少订阅1本,最多订阅3本"是什么意思（指名回答.可以订阅1本,可以订阅2本,还可以订阅3本）师:你准备用什么策略解决这个问题列举时,打算先考虑订阅几本的情况接下去呢提出要求:请大家按这样的策略同桌进行讨论,看哪组能通过列举得到正确的答案将你们的思考过程在练习本上表达出来.2,全班交流（1）要知道有几种订阅方法,我们先要从订阅几本开始考虑（2）列表.（3）引导学生板书出书上的表,用打"√"表示订法.师:怎么从这张表中看出一共有多少种不同的订阅方法怎么看（竖着看,一列就是一种订阅方法）师:那么一共有几种不同的订阅方法（7种）师:通过一一列举,不但能看出共有多少种不同的订法,而且还能看出每种订法分别订的什么书,真方便.你觉得要得到全部答案,列举时要注意些什么（要有序,不重复,不遗漏）3,完成"练一练"出示题目,读题.师:你们打算用什么策略来解决这个问题如果第一次投中10环,那么第二次可能会投中多少环第二次有可能会再投中10环吗你能自己给投中2次的不同情况分分类,并列举出所有的可能性吗学生练习后指名投影.（1）检查分类情况:相同的环数,不相同的环数.（2）检查每类中是否有序的全部列举出来.投中两次最多的多少环最少的多少环按照顺序列举,一共有多少种不同的环数与上题比较:订书的时候我们不需要考虑重复的情况,但在投靶问题上是需要考虑的.所以具体的问题还是要具体分析的.4,练习十一第3题独立完成,集体演示.指出:这题和前面的题在思考的时候又有不同,它还要考虑到顺序,顺序不同,得到的信号也是不一样的.四,全课总结师:通过今天这节课的学习,你有什么收获和体会说说解决这类问题时究竟该怎么思考呢教师:用一一列举的策略解决问题时,一般要先对各种方法进行分类,然后有条理有顺序地列举,做到不重复,不遗漏.五,课后思考.将"试一试"中条件"投中"改成"投了".你想情况有变化吗试一试该如何思考学生练习后交流:分成:都不中,中一次,中二次.前面2个问题比较简单,最后一次情况较复杂,需要我们像刚才那样再分类后做……指出:题目有时确实需要我们多次分类后才能完成,但只要写出第一次的分类标准.-------- Designed By JinTai College ---------。
五年级上册数学教案 -7.2 用列举的策略解决问题 (2)｜苏教版
五年级上册数学教案 -7.2 用列举的策略解决问题（2）｜苏教版教学目标1.理解列举的策略；2.掌握运用列举的策略解决问题。
教学重难点1.理解列举的策略的本质和应用；2.运用列举的策略解决问题。
教学准备课件，课本，教学实验材料。
教学过程1. 翻转课堂在上课之前，让学生翻阅教材，通过课本和课件等方式学习相关知识点。
教师可以在课件中加入相关实验视频或者介绍，让学生先行学习相关知识。
2. 导入新知教师可以通过一些问题或者实例来导入新知，让学生了解列举策略的本质以及解决问题的思路：•现在有 3 支笔，分别是红、白、蓝色的，请问有多少种组合？•一个家庭三口人到夜市吃东西，他们有 3 张 50 元的人民币，请问他们最多能买多少元的食物？这些问题都可以通过列举策略来解决。
让孩子们自主思考如何用列举策略解决问题。
3. 讲解新知通过实例的讲解和课件的展示，让学生进一步了解列举的策略的本质和应用。
教师可以画出表格，记录下学生的思考和答案，从而引出如何使用列举策略解决问题。
列举策略本质上就是列出所有的可能性，从而找到答案，需要注意：1.对于同一组数据，有的问题用列举法容易解，有的问题用其他方法容易解；2.对于有规律的数据，列举法是不可取的。
4. 实践探究通过实验或者其他实践方式，让学生运用列举策略解决实际问题。
例如：•实验一：有红球、黄球、蓝球三个颜色，每个颜色的球有 3 个，请问有多少种不同的组合方式？•实验二：一栋六层的楼房，在电梯不能用的情况下，MarZaK 最多要爬多少阶楼梯才能到他所在的地方？（MarZaK 住在第 5 层）5. 知识总结通过总结，加深学生对列举策略的理解，从而提高学生运用列举策略的能力。
6. 课后作业让学生完成课堂练习和家庭作业，以巩固和加深知识。
教学感悟本课主要是关于列举策略的解决问题的方法，目的在于让学生理解列举法的本质和应用，并掌握运用列举策略解决问题的能力。
在此基础上，教师还可以通过扩展课题加强学生的运用能力，例如：在列举的基础上，学生可以通过数据分析等方法得到更加准确的答案。
《解决问题的策略--例2》教案
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出问题的所有可能情况来解决特定问题的策略。它在解决一些看似复杂的问题时，能够帮助我们清晰地看到所有可能性，从而找到最佳解决方案。
案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何通过列举法解决一个实际的问题，并说明它如何帮助我们清晰地识别和比较不同的解决方案。
2.教学难点
（1）难点：理解列举法的适用范围和局限性，避免在解决问题时过度依赖列举法。
举例：学生可能会认为列举法可以解决所有问题，但实际上，对于某些复杂问题，列举法可能并不适用。
（2）难点：在列举过程中，如何做到既不遗漏也不重复。
举例：在分类列举时，学生可能会重复考虑某些情况，或者在穷举时遗漏某些可能性。
重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调列举法的适用场景和操作步骤这两个重点。对于难点部分，如避免重复和遗漏，我会通过具体的例题和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与列举法相关的实际问题。
实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的列举法操作练习。这个练习将演示如何将问题转化为可列举的形式，并逐一列举出所有可能性。
五、教学反思
在今天的课堂中，我发现学生们对于列举法的概念和应用表现出浓厚的兴趣。他们在分组讨论和实验操作环节积极参与，这让我感到很欣慰。但同时，我也注意到，有些学生在列举过程中容易遗漏或重复某些情况，这说明他们对列举法的掌握还不够熟练。在今后的教学中，我需要更加注重对学生进行具体指导，帮助他们更好地理解和运用列举法。
另外，我觉得在课堂总结环节，可以让学生更多地参与进来，让他们谈谈自己在课堂中学到了什么，有哪些收获和困惑。这样既能检验学生对知识的掌握程度，也能帮助我了解教学效果，及时调整教学策略。
五年级上册数学教案《解决问题的策略一一列举》苏教版
3.数据分析观念：培养学生通过列举法整理数据，发现数据之间的规律，增强数据分析观念。
4.数学交流能力：在小组合作交流中，让学生学会倾听、表达和质疑，提高数学交流能力。
5.逻辑推理能力：在列举过程中，学生需要遵循逻辑顺序，培养严谨的逻辑推理能力。
举例：针对不同的实际问题，选择适当的列举方法，如列表法、画图法、树状图法等。
（3）能够通过列举法找出问题的所有可能情况，避免遗漏和重复。
举例：在解决组合问题时，确保将所有可能的情况都考虑到，避免出现遗漏或重复。
2.教学难点
（1）理解列举法的抽象概念，并将其运用到实际问题中。
难点解释：学生对列举法的抽象概念理解可能存在困难，需要通过具体实例引导学生理解并运用。
本节课将紧紧围绕以上核心素养目标，通过实例分析和课堂实践，帮助学生提升数学学科素养。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）掌握列举法的基本概念和应用场景，能够理解并运用列举法解决实际问题。
举例：如教材中的问题，通过列举所有可能的情况来找出问题的答案。
（2）学会使用列表、画图、分类等不同的列举方式，并能根据问题的特点选择合适的列举方法。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解列举法的基本概念。列举法是一种通过罗列出问题的所有可能情况来寻找解决方案的策略。它在解决一些需要考虑多种可能性的问题时非常有效。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。这个案例将展示如何使用列举法解决实际问题，以及它如何帮助我们避免遗漏和重复。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
苏教版五年级上册数学教案：7.2用“一一列举”的策略解决实际问题(2)
苏教版五年级上册数学教案：7.2用“一一列举”的策略解决实际问题（2）一、教学目标1.通过实际问题的讨论，引导学生理解“一一列举”的策略；2.训练学生“一一列举”的操作能力；3.培养学生的观察力、分析问题的能力和解决问题的能力；4.让学生了解在解决实际问题时正确应用方法的重要性。
二、教学重点难点1. 教学重点•引导学生理解“一一列举”的策略；•训练学生“一一列举”的操作能力。
2. 教学难点•培养学生的观察力、分析问题的能力和解决问题的能力；•让学生了解在解决实际问题时正确应用方法的重要性。
三、教学过程1. 导入通过举例解决实际问题来引入“一一列举”的策略。
例如：“班级里有多少男生？多少女生？我们该如何统计呢？”引导学生分析问题，并提出用“一一列举”的策略解决问题。
2. 学习重点让学生看一段描述小明家庭人数的文字，让他们找出用“一一列举”策略解决问题的方法并解答问题。
“小明家里有4口人，他们是爸爸、妈妈、哥哥和小明。
请你们算一算，他们家有几个男生，有几个女生？”学生可以一一列举每个家庭成员的性别，最终得出答案。
这个例子可以引导学生理解“一一列举”的策略。
3. 学习困难通过举例解决实际问题来帮助学生克服难点。
例如：“手表上刻有12个数字，请你们列举出所有时针与分针间隔角度小于90度的时间。
”学生可以通过列举小时数和分钟数的组合，计算出所有满足条件的时刻。
这个例子可以帮助学生培养观察力和解决问题的能力。
4. 练习让学生自己思考一些实际问题，并用“一一列举”的策略解决。
例如：“当你在学校时，你都需要做哪些功课？”学生可以一一列举出自己需要做的功课，帮助他们巩固“一一列举”的操作能力。
5. 总结通过引导学生总结本节课的要点，巩固学习成果。
例如：“本节课我们学习了‘一一列举’的策略。
我们可以用这个策略解决实际问题，其中需要注意观察力、分析问题的能力和解决问题的能力。
在解决实际问题时，我们需要正确应用方法。
”四、教学反思通过本节课的教学，学生初步掌握用“一一列举”的策略解决实际问题的方法，并获得了解决问题的能力和信心。
【教学设计】《解决问题的策略(一一列举)》【含设计意图和教后反思】
解决问题的策略（一一列举）教学设计教材与学情分析：本课是苏教版五年级上册的《解决问题的策略——一一列举》。
在此之前学生已经学会用列表和画图来解决问题，对这两种策略解决问题的价值已经有了体验和认识, 而一一列举也是我们生活中解决问题时常用的策略之一，同时在列举的时候有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。
本课的教学重点就是使学生学会用一一列举的方法解决生活中的实际问题。
教学过程：一、谈话导入。
同学们，知道我们今天学习什么内容吗？回想一下，我们曾经学过哪些解决问题的策略？列表可以帮助我们收集和整理信息，从而更有条理的思考问题。
画图最大的特点是可以利用示意图形象直观地表示问题的意思，化解难点，找出数量关系。
的确，好的策略可以帮助我们顺利地解决问题。
二、复习铺垫。
出示：欢乐农场的张大叔打算用10根1米长的栅栏围一块长方形花圃。
有哪些围法？（1）从“10根1米长的栅栏”这句话里你想到了什么？（2）同桌合作，可以摆一摆、画一画，也可以说一说或算一算。
（3）说一说，长和宽都有哪些情况？板书：长（m） 4 3宽（m） 1 2（4）还有其它围法吗？（预设出现错误围法：师：虽然也可以围成长方形，但符合要求吗？）（5）演示小棒验证。
这个花圃有两种围法。
像这样把符合要求的答案一一找出来，这种方法叫做一一列举，这就是我们今天要学习的新策略。
（6）当我们一一列举出所有答案后，再来深入观察，看看每种围法，将长和宽相加，你发现了什么？（预设1：生：周长相等。
师：是相等吗？对，不相等就不符合要求了。
预设2：生：宽在增加，长在减少。
师：长和宽都在变化，什么没变？预设3：生：长和宽的和都是5米。
师：为什么？用算式表示。
）（设计意图：解决问题的策略教学不同于一般的应用题教学，解决问题策略的教学不是以解决问题为目的，而是要让学生形成策略的意识。
因此，在教学之初，通过一个简单的实际问题的解决，激活学生产生对一一列举策略的需要，了解新策略的意义和内涵。
《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计
《解决问题的策略---一一列举》數學教案設計标题：《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握一一列举法的概念和应用。
2. 通过实际操作，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 增强学生对数学学习的兴趣，提高其主动学习的积极性。
二、教学内容：1. 一一列举法的基本概念2. 一一列举法的应用实例3. 一一列举法在解题中的步骤和技巧三、教学过程：（一）引入新课教师可以先以一个生活中的问题作为例子，引导学生思考如何找到所有的可能性。
例如，“你有两件上衣和三条裤子，你可以有多少种不同的搭配方式？”让学生自己尝试解决这个问题，然后引出一一列举法的概念。
（二）讲解新知1. 教师详细解释一一列举法的概念，强调这是一种找出所有可能情况的策略。
2. 通过具体的例题，如“有五个人排队，其中甲不能站在第一位，乙不能站在最后一位，共有多少种站法？”来展示一一列举法的应用。
（三）实践操作教师给学生提供一些练习题，让他们运用一一列举法进行解答。
在这个过程中，教师要关注学生的操作过程，及时给予指导和帮助。
（四）总结归纳教师带领学生回顾本节课的学习内容，总结一一列举法的关键点和应用步骤。
同时，鼓励学生分享他们在解题过程中遇到的问题和解决方法，以此来深化他们对一一列举法的理解。
四、教学评价：通过对学生的课堂表现和作业完成情况进行评价，了解学生对一一列举法的理解和掌握程度。
对于存在的问题，要及时反馈并给出改进的建议。
五、教学反思：在教学结束后，教师要反思自己的教学过程，看看哪些地方做得好，哪些地方需要改进，以便于下次更好地进行教学。
以上就是《解决问题的策略---一一列举》数学教案设计，希望对你有所帮助。
解决问题的策略一一列举__教学设计
解决问题的策略——一一列举教材解读解决问题的策略是解决问题的一种必然的思想方法，是正确、合理、灵活地进行问题解决的思维素质，掌握得好与坏将直接影响学生解决问题的能力。
本单元在学生已经掌握“画图法”、“列表法”等策略的基础上，通过学生自主选择方法收集、整理信息，并在此过程中寻求解决生活中实际问题的有效方法。
教材安排的例题，主要是呈现生活情境，提供数学信息，让学生经历整理信息的全过程，再通过“寻求策略——解决问题——发现规律”的系列活动，使学生在解决问题的过程中感受有序罗列数据信息策略的价值，并产生这一策略的心理需求，形成解决问题的策略，从而提高学生解决问题的能力。
本单元教学的主要目标是“形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题策略的多样性，发展实践能力和创新精神”。
重点难点：教学重点：让学生体会策略的价值，并使学生能主动运用策略解决问题。
教学难点：在学习过程中，感受策略带来的好处，培养学生学习数学的积极情感。
目标叙写：1、使学生经历用列举的策略解决简单的实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、使学生在对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的信心。
过程设计：一．谈话导入谈话：同学们，在四年级我们曾经两次学到过解决问题的策略，还记得“策略”是什么意思吗？（指名答：方法）那么你们还记得我们曾经学过哪些策略吗？（画图，列表）引入课题：今天我们就继续来学习解决问题的策略（板上课题）二．教学例11、提出问题屏幕出示例题及其场景图,自主读题：王大叔用22根1米长的栅栏围成一个长方形花圃，怎样围面积最大？师：从题目中你能获得哪些数学信息？你是怎么理解22根1米长的栅栏这个信息的？引导：既然周长22米是固定的，为什么还会有不同的围法呢？师：哦，虽然周长不变，但只要改变长和宽，就有不同的围法了。
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苏教版五年级上册《解决问题的策略——列举》教学设计
教学内容:苏教版五年级上册94-95页。
教学目标：
1、使学生经历用一一列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不遗漏，不重复的列举找到符合要求的所有答案。
2、通过列举活动，让学生初步体会到列举策略，感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3．使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学好数学的信心。
教学重点：能对信息进行分析，用“一一列举”的策略解决实际问题。
教学难点：能有条理的一一列举，做到不重复、不遗漏。
教学准备：课件、小棒、表格。
教学过程：
一、激趣引入。
1、课前游戏：抽扑克牌。
(1)提出：有三张扑克牌，分别是红桃2、3、4，抽一次，一次抽一张，可能出现哪些不同的情况？你能一一列举出来吗？（红桃2、红桃3、红桃4）
2、揭示课题。
小结：同学们，将可能出现的情况一一列举了出来(板书:一一列举) 其实,一一列举也是解决问题的一种策略，今天我们就运用这种新的策略来解决问题。
(板书:解决问题的策略)
二、自主探究、教师导学。
(一)、理解题意，构思解法
1、谈话引入情境。
(出示草原牛羊成群图)提出：孩子们，你们喜欢草原吗？那里的风景优美，牛羊又肥又壮，还有很多的羊圈，可是牧民王叔叔在用栅栏围一块长方形的羊圈时，遇到了难题，想请大家帮忙解决一下，下面我们一起去看看吧!
2、理解题意。
(1)多媒体出示：王叔叔用22根1米长的栅栏围一个长方形的羊圈，有多少种围法?
(2)提出：根据题中的条件和问题，你能想到什么？(请学生充分发表自己的意见)
A:周长是22米
B:可以围成大小不一样的长方形。
C：长与宽的和是:11米,追问:怎么得来的?（师随生回答板书:22÷2=11(米) D：围成的长方形的长和宽都是整米数。
3、填表列举，找到答案。
(1)当学生回答出以上四个答案后，若无其它回答，追问：看到“有多少种围法”，你还想到了什么?（用画图或列表整理可以知道有几种围法）
(2)追问无结果时，提出:你打算怎样解决这个问题呢?（用小棒摆、画图、列表整理）
提出:孩子们有这么多的好方法,下面请大家用你喜欢的方法找一找一共有多少种围法,并完成下表:
4、反馈填表情况。
多媒体展示两份题单:有序排列的和无序排列的。
提问：请大家帮他们检查一下，他们找完了吗?(找完了)
5、比较分析。
(1)比较。
提出:这两种方法,你更喜欢哪一种呢?（第一种）为什么呢?(不会遗漏、不会重复)怎样列举才不会不会遗漏、不会重复？(按一定顺序)
小结:对,在一一列举时,按一定的顺序(从大到小或从小到大)才不会重复、不会遗漏。
(2)分析
A:分析围法,引出面积。
提出:观察上面的表格,你还发现了什么?（一共有5种围法）
追问：虽然有这么多种围法，但不管哪一种围法，最后都与这个长方形的什么有关呢?（面积）如果你是王叔叔，你会选择哪种围法呢？(长是5，宽是
4) 为什么呢? (面积最大)
B、计算面积，发现何时面积最大。
提出:到底是不是这个的面积最大呢?请大家分别算出以上几种长方形的面积。
(学生计算反馈完后,多媒体出示表格最后一栏)
提出:通过计算,我们知道了当长是5，宽是4时，长方形的面积最大，对比其他几个长方形的长和宽，你发现了什么?（周长相同的长方形，长和宽的长度越接近时，面积就越大；长与宽的长度相差越远，面积就越小。
）C：分析不重复
提出:老师发现,孩子们的表格后面部分都空着的,老师有一个疑问,为什么找到这,你们就不再找了呢?（再找就重复了）
6、小结:通过刚才的分析,孩子们发现了很多有价值的规律,但最重要的是我们知道了按照一定的顺序来一一列举,这样既有序,又不会重复,也不会遗漏。
7、其实，列举这种解决问题的策略并不是一个新朋友,它早就悄悄地来到我们的身边了。
下面我们一起去看看吧!(微课展示)
三、巩固知识
提出：刚才大家一直带着敏锐的目光来发现解决问题的策略———列举法,一定有些累了吧,接下我们一起来做个游戏，放松放松吧!
1、抽扑克牌。
过渡语∶通过刚才与孩子们一起学习，老师发现我们班的孩子真能干，所以我想把刚才那个扑克牌游戏加大难度，再来考考你们。
介绍游戏方法:还是刚才那三张扑克牌(红桃2、3、4)，抽一次，一次抽两张，可能出现哪些不同的情况呢?请用你喜欢的方式,一一列举出来。
全班交流、反馈:下面,我们一起来欣赏一下你们的作品吧!（学生展示作品）提问:你是怎样列举的呢?（按一定的顺序）为什么呢？(这样才不会重复与遗漏)
2、练一练
提出:孩子们,你们觉得老师胖吗?我觉得我可真该控制一下饮食，做到合理膳食，下面呀，老师想请大家帮我搭配一下午餐(多媒体出示练一练第2题) 反馈交流,重点发现用符号代替的孩子,引导学生明白,在数学中,当文字较复杂时,可选用一些符号来代替。
A:学生用符号代替，请学生说一说你是怎样想的?
教师小结:我们数学有一个特点就是简洁,当遇到较复杂的文字时,我们可能选用一定的符号来代替文字,这样会更简单、快捷。
B、学生无人用符号代替，教师演示
提出:老师这样表式可以吗?为什么？最后小结.
3、练一练第1题。
提出:老师家里有一个音乐钟,已经知道上午9:00，9:40，10：20和11:00发出铃声，你们猜猜下面哪些时刻它也会发出铃声呢?
学生独立思考后,提出:你是怎样想的呢?
引导学生总结:先一一列举出会发声的时刻,再对照下面的时刻表,看是否有相同时刻，追问:在一一列举发声时刻时,列举到什么时候为止呢?为什么呢?
四、全课小结
通过今天的学习，你有什么收获?知道了什么?
五、板书设计
解决问题的策略。