基于影响函数组合及动态修正的校正模型
协整方程(CE)与误差修正模型(VECM)
人民币实际有效汇率对我国经济影响的实证研究巴曙松，王群2009-09-29摘要：本文试从理论上给出实际汇率变动对产业结构调整的三种传导途径，并从有效汇率的角度出发，通过协整模型、Granger因果检验和脉冲响应方法对实际有效汇率对我国产业、就业结构的影响进行实证分析。
结果表明，人民币实际有效汇率的升值提升了我国第三产业的比重并增加了该产业就业人数，在一定程度上促进了农村劳动力的转移，同时相应地对第二产业的就业造成了负面影响。
总体上来看，人民币有效汇率的上升将有助于长期改善我国的产业结构，但短期会造成一定的就业压力。
关键词：实际汇率，产业结构，就业结构，传导途径2008年以来，伴随着次级抵押贷款危机下全球金融市场的动荡，我国经济不仅面临着恶劣的国际环境、国内经济增长的周期性回落，同时还面临着以产业重组、产业升级和放松管制为重点的产业结构调整。
随着近年来我国对外贸易依存度的不断上升，产业结构调整的动力则不可忽略地受到对外贸易部门发展的影响。
实际汇率作为一种非贸易品和贸易品相对价格，则是影响外贸企业的重要因素之一，从而影响了不同产业之间的资源配置，进而对产业结构的调整产生影响。
因此，在开放型经济条件下，实际汇率成为考察国内产业结构和就业结构调整的重要影响因素之一。
而对该影响作用的分析和研究，不仅有助于加深对产业结构调整的宏观把握，而且将对汇率政策的制定起到一定的指导作用。
另外，在2005年7月21日我国实行了汇率制度改革以后，如何通过人民币有效汇率这一衡量人民币整体水平的汇率指标来把握汇率政策，也引起了学者的普遍关注和研究，本文正是依据人民币实际有效汇率的数据，分析人民币的升值对我国产业结构和就业结构带来的影响。
一、研究背景不论是关于汇率对一国就业影响的研究，还是其对产业结构影响的研究，都是近几年才被国内外学者广泛关注的。
其中对就业影响的研究较多，但得到的结果却不尽相同：Frenkel（2004）运用线性回归模型研究了实际汇率对阿根廷、巴西、智利和墨西哥4国的影响，得出实际汇率的变动对就业有显著影响，且实际汇率变动对失业率变动影响有滞后效应等结论。
动态投资组合的构建与管理
动态投资组合的构建与管理一、引言随着金融市场的不断发展，投资变得越来越重要。
对于投资的需求不止静态分散风险的应用，动态投资组合的构建与管理也能够在很大程度上提高资产的效益。
二、动态投资组合的基本原理动态投资组合是指在不同时间选取不同类型的投资资产，根据各种形式的风险以及市场环境不断地进行调整和优化。
根据误差修正模型，动态投资组合能够利用市场的变化，对投资组合进行合理的修正，使得其风险降低，收益率提高。
动态投资组合的基本原理可以总结为如下几点：1.在适当的时间进行市场资产调整，以达到最佳的投资组合。
2.基于风险控制：通过动态投资组合，实现资产风险的有效控制，使得投资组合的整体风险得到最小化。
3.基于效益比较：动态投资组合能够通过不断调整投资组合在不同市场环境下的表现，实现想要的效益比较。
三、动态投资组合的构建动态投资组合构建的基本步骤如下：1. 选择资产类别：根据业绩和风险因素评估，筛选出符合自己需求的资产类别。
2. 风险分析：对所选资产类别的风险进行分析，确定风险值和风险容忍度。
3. 权重分配：根据每个资产类别的风险值和收益率来确定资产类别的权重。
4. 建立投资组合：基于前三个步骤，建立投资组合。
5. 周期性调整：在市场变化的背景下，对投资组合进行必要的调整，以达到最优的投资效果。
四、动态投资组合管理的重要性动态投资组合主要是基于市场的变化以及资产的业绩变化进行组合的优化，实施组合调整是为了减少亏损风险，提高投资收益。
动态投资组合管理主要是针对以下几点：1.分散风险：通过组合的分散，降低市场风险和个别行业风险。
2.减少成本：通过组合的定期调整，减少买卖成本，提高资本的效率。
3. 管理习惯：动态管理能够强化投资者对市场的观察，并学习了解市场的变化，形成实践储备，提高分析和应对市场的能力。
五、需要注意的问题动态投资组合是一项非常重要的投资工具，为投资者带来了更多盈利机会，但同时也有以下一些需要注意的问题：1. 资产的动态选择要慎重，否则可能会导致投资损失。
计量经济学第五章协整与误差修正模型
根据需要对数据进行变换，如对数变换、差 分变换等，以满足模型对数据的要求。
模型参数估计方法选择
01
最小二乘法（OLS ）
适用于满足经典假设的线性回归 模型，通过最小化残差平方和来 估计模型参数。
02
广义最小二乘法（ GLS）
适用于存在异方差性的模型，通 过加权最小二乘法进行参数估计 ，以消除异方差性的影响。
误差修正模型定义
误差修正模型（Error Correction Model，简称ECM）是一种具有特定形式的计 量经济学模型，用于描述变量之间的长期均衡关系和短期动态调整过程。
该模型通过引入误差修正项，将变量的短期波动和长期均衡关系结合起来，从而 更准确地刻画经济现象。
误差修正项解释
误差修正项（Error Correction Term，简称ECT）是误差修正模型中的核 心部分，表示变量之间的长期均衡误差。
长期均衡
协整关系反映了时间序列之间的长期均衡，即使短期内有所偏离，长期内也会恢复到均 衡状态。
线性组合平稳
协整序列的线性组合可以消除非平稳性，得到平稳序列。
协整检验方法
EG两步法
首先通过OLS回归得到残差序列，然 后对残差序列进行单位根检验（如 ADF检验），判断其是否平稳。
Johansen检验
适用于多变量协整关系的检验，通过 构建似然比统计量来判断协整向量的 个数。
计量经济学第五章协 整与误差修正模型
汇报人：XX
目 录
• 协整理论概述 • 误差修正模型介绍 • 协整与误差修正模型关系 • 协整检验方法及应用举例 • 误差修正模型建立与评估 • 案例研究：金融市场波动性分析
01
协整理论概述
协整定义及性质
数据失真校正过程中的误差分析与修正方法(十)
数据失真校正过程中的误差分析与修正方法引言：在如今信息技术高速发展的时代，数据扮演着至关重要的角色，对于决策、分析和预测具有重要的指导意义。
然而，由于各种原因，数据往往会受到误差和失真的影响。
因此，在数据分析过程中，数据失真校正显得尤为重要。
本文将探讨数据失真校正过程中的误差分析与修正方法，提出一些解决方案，并讨论其优缺点。
一、误差分析1. 测量误差在数据采集过程中，测量误差是不可避免的。
测量设备的精度以及操作人员的技巧都会对数据的准确性产生影响。
为了减小测量误差，可以采用多次测量取平均值的方法，或者使用更为精确的测量设备。
2. 数据传输误差数据传输过程中容易出现错误，特别是在网络传输和大量数据交互的情况下。
传输误差可能导致数据丢失、数据损坏或重复数据等问题。
为了减少传输误差，可以使用数据压缩技术、差错校验码等方法。
此外，合理的网络结构和数据传输协议也能提高传输的可靠性。
3. 数据处理误差数据处理过程中的误差可以分为人为误差和算法误差两种。
人为误差主要指数据处理人员由于知识和经验等方面的差异而导致的误差，而算法误差则是由于所选用的算法模型或方法本身的局限性而产生的误差。
为了降低人为误差，可以加强数据处理人员的培训和质量管理。
而对于算法误差，可以通过改进算法、调整参数或者采用更为精确的算法来改善。
二、误差修正方法1. 插值方法当数据出现缺失或者不完整的情况时，可以使用插值方法来修正误差。
插值方法可以根据已有的数据点，推测出缺失数据点的可能取值。
常见的插值方法有线性插值、多项式插值、样条插值等。
不同的插值方法有其各自的适用范围和优缺点，需要根据具体的数据情况选择合适的方法。
2. 校正模型方法校正模型方法基于已知数据与真实值之间的关系建立数学模型，通过拟合和修正的方式进行误差修正。
常见的校正模型方法包括回归分析、人工神经网络等。
这些方法可以通过观察变量之间的关系，找到误差修正的规律并进行预测和校正。
3. 异常值处理方法异常值往往是数据中的极端值或者与其他数据明显不符的值。
向量自回归和向量误差修正模型
模型旨在捕捉变量之间的动态关 系，并分析一个经济系统中的内
在机制。
VAR模型假设变量之间的关系是 非结构性的，即它们之间的关系
是线性的。
VAR模型的参数估计
使用最大似然估计法（MLE） 来估计VAR模型的参数。
MLE是一种统计方法，用于估 计未知参数的值，使得已知数 据与模型预测的概率分布尽可 能接近。
独立同分布假设
02
模型假设误差项独立且同分布，实际数据可能无法满足这一假
设，导致模型的预测能力下降。
参数稳定性假设
03
模型假设参数在样本期间保持不变，这在现实中很难满足，参
数的变化可能影响模型的预测效果。
模型应用范围与限制
领域限制
向量自回归和向量误差修正模型 主要应用于宏观经济和金融领域 的数据分析，在其他领域的应用 可能受到限制。
向量自回归和向量误 差修正模型
目录
• 向量自回归模型（VAR） • 向量误差修正模型（VECM） • 向量自回归和向量误差修正模型的应用 • 向量自回归和向量误差修正模型的比较与选择 • 向量自回归和向量误差修正模型的局限性
01
向量自回归模型（VAR）
VAR模型的原理
多个时间序列变量同时受到各自 滞后值和相互之间滞后值的影响。
模型选择与优化
在向量误差修正模型中，需要根据实际问题和数据特点选择合适的滞后阶数和模型形式。 同时，可以通过比较不同模型的拟合优度、解释力度等指标来优化模型。
03
向量自回归和向量误差修 正模型的应用
宏观经济预测
总结词
向量自回归和向量误差修正模型在宏观经济预测中具有重要应用，能够分析多个经济变量之间的动态关系，预测 未来经济走势。
参数值。
VAR模型、Johansen协整检验在eviews中的具体操作步骤及结果解释
19
利用Genr命令可算得用于检验原假设是否 成立的伴随概率 P：
p=1-@cchisq(42.4250,18) =0.000964
故 P=0.000964< =0.05，应拒绝原假设
，建立VAR(3)模型。
20
三、约翰森（Jonhamson）协整检验
Jonhamson（1995）协整检验是基于VAR模 型的一种检验方法，但也可直接用于多变量间的协 整检验。
1.Johanson协整似然比（LR）检验 H0：有 0个协整关系; H1：有M个协整关系。 检验迹统计量：
N
LRM n
log(1 i )
i M 1
图11-1和图11-2，由图11-2可以看出，三个对数序列的
变化趋势基本一致，可能存在协整关系。
13
160000
120000
80000
40000
0 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
GDP
CT
IT
图11-1 GDPt、 Ct和 It
的时序图
12
11
10
9
8
7
6
5 55 60 65 70 75 80 85 90 95 00
LR 2(Lnl(1) Lnl(3)) 2(108.7551 129.9676) 42.4250
其中，Lnl(1)和Lnl(3)分别为P=1和P=3时VAR(P) 模型的对数似然函数值。在零假设下，该统计量 服从渐进的 2 ( f ) 分布，其自由度f为从VAR(3) 到VAR(1)对模型参数施加的零约束个数。对本 例：
这种方程组模型主要用于分析联合内生变量 间的动态关系。联合是指研究N个变量 y1t y2t yNt 间的相互影响关系，动态是指p期滞后。故称VAR 模型是分析联合内生变量间的动态关系的动态模 型，而不带有任何约束条件，故又称为无约束 VAR模型。建VAR模型的目的：
一种修正的Norton-Hoff本构模型及实验验证
一种修正的N o r t o n ‐H o f f 本构模型及实验验证王巧玲 唐炳涛 郑 伟山东建筑大学,济南,250101摘要:针对B 1500H S 硼钢,采用G l e e b l e ‐1500D 热模拟试验机,通过单轴拉伸试验对其在温度为550~850℃㊁应变速率为0.1~10s-1范围内的本构关系进行了研究㊂根据硼钢流动应力曲线的特点,对N o r t o n ‐H o f f 模型进行了修正,将修正后的模型与B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型和T o n g‐W a h l e n 模型进行比较,并通过预测值偏离实验值的程度进行评估㊂与实验结果对比后发现:修正的N o r t o n ‐H o f f 模型能更好地预测B 1500H S 硼钢的流动应力㊂关键词:本构模型;硼钢;流动应力;N o r t o n ‐H o f f 模型;T o n g‐W a h l e n 模型中图分类号:T G 115.5 D O I :10.3969/j.i s s n .1004132X.2015.14.023A M o d i f i e dN o r t o n ‐H o f fC o n s t i t u t i v eM o d e l a n dE x pe r i m e n t a lV e r if i c a t i o n W a ng Q i a o l i n g T a n g B i n g t a o Zh e n g We i S h a n d o n g J i a n z h uU n i v e r s i t y,J i n a n ,250101A b s t r a c t :I no r d e r t o e s t a b l i s hc o n s t i t u t i v e d e s c r i p t i o n s f o rB 1500H Sb o r o ns t e e l ,i tw a s s u b je c t e d t o i s o t h e r m a l u n i a x i a l t e n s i l e t e s t i n g o naG l e e b l e1500t h e r m o m e c h a n i c a l s i m u l a t o ra t t e m pe r a t u r e s r a n g i n gf r o m550℃t o 850℃a n d s t r a i n r a t e s r a ng i n g f r o m0.1s -1t o 10s -1.A c c o r d i n g t o t h e c h a r a c -t e r i s t i c s o f t h e f l o ws t r e s s c u r v e o f b o r o ns t e e l ,N o r t o n ‐H o f fm o d e lw a sm o d i f i e d .T h e p r e d i c t e d f l o ws t r e s s e s u s i n g t h em o d i f i e dm o d e lw e r e c o m p a r e dw i t hT o n g ‐W a h l e nm o d e l ,N o r t o n ‐H o f fm o d e l p r o -p o s e db y B r o s i u s ,a n d e v a l u a t e db y t h ed e g r e eo f t h e p r e d i c t e dv a l u ed e v i a t i o n f r o mt h e e x pe r i m e n t a l v a l u e s .B y c o m p a r i s o nw i t h t h e e x pe r i m e n t a l r e s u l t s ,i t s h o w s t h a t t h em o d if i e dN o r t o n ‐H o f fm o d e l i s b e t t e r t o p r e d i c t t h e f l o ws t r e s s o fB 1500H Sb o r o ns t e e l .K e y w o r d s :c o n s t i t u t i v e e q u a t i o n ;b o r o n s t e e l ;f l o ws t r e s s ;N o r t o n ‐H o f fm o d e l ;T o n g ‐W a h l e nm o d -e l收稿日期:20141008基金项目:国家自然科学基金资助项目(51375280);教育部新世纪优秀人才支持计划资助项目(N C E T ‐12‐1028);山东省自然科学基金资助重点项目(Z R 2013E E Z 003)0 引言随着汽车行业的快速发展,汽车轻量化和防撞性能的提升成为行业发展的趋势之一㊂超高强度钢在汽车领域的应用,可以在满足轻量化的同时提升汽车安全性能㊂目前,国外已经开始大批量使用含硼热冲压用钢,并且热冲压成形后的零件具有很多优良特性,拥有广阔的应用前景[1‐2]㊂高温成形过程中硼钢的热变形行为和高温本构关系模型在硼钢的数值模拟㊁热冲压成形技术的应用等方面起着重要作用㊂目前,对于金属材料而言,存在两种类型的本构关系㊂一种类型称为唯象模型,该模型并不涉及材料变形的微观机制,并且只考虑宏观变形参数(变形温度㊁应变速率和应变)对流动应力的影响㊂唯象模型只能从实验观察得到数据,缺乏深层次的理论依据及应用范围㊂由于该模型具有容易获得参数的优点,故被广泛采用㊂常见的模型包括J o h n s o n ‐C o o k 方程[3‐5]㊁Z e r i l l i ‐A r m -s t r o n g 方程[6]㊁A r r h e n i u s 方程[7‐8]及V o c e ‐K o c k s 方程[9]㊂另一种类型是基于物理的模型,该模型不仅考虑宏观变形参数,而且考虑高温塑性变形的物理机制,如位错运动㊁位错滑移等㊂与唯象模型相比,基于物理的模型中有更多的参数,所以建立的过程比较复杂,但它具有更高的精确度和更大的适用范围㊂本文利用G l e e b l e ‐1500D 热模拟试验机对硼钢奥氏体试样进行单向拉伸试验,考虑应变量㊁应变速度㊁温度㊁变形强化等因素,在N o r t o n ‐H o f f本构关系的基础上,提出了一种新的模型用于描述硼钢的热力学行为,用构建的本构方程计算硼钢在高温环境下拉伸试验的流动应力,并与B r o -s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型和T o n g ‐W a h l e n 模型进行了对比,验证了预测结果的可靠性㊂1 实验设备及方法利用G l e e b l e ‐1500D 热模拟试验机对厚度为1.6m m 的B 1500H S 试样进行了系列单向热拉伸㊂拉伸试样的结构尺寸及热电偶丝位置如图1所示㊂㊃8791㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.图1 B1500H S热拉伸试样及热电偶焊接位置(T C1,T C2,T C3)试样以16℃/s的速度加热至930℃并保温5m i n以充分奥氏体化,然后以50℃/s的速度冷却至指定温度(850℃㊁800℃㊁750℃㊁700℃㊁650℃㊁600℃㊁550℃),在指定温度下保温10s,恒温下利用G l e e b l e热模拟试验机进行拉伸试验,应变速率ε㊃分别取0.1s-1㊁1.0s-1㊁10s-1,获得不同温度下的拉伸应力应变曲线㊁热电偶测得的温度曲线㊁位移力关系曲线㊂2 修正的N o r t o n‐H o f f模型B r o s i u s等在文献[10]中描述过N o r t o n‐H o f f模型,N o r t o n‐H o f f模型是唯象本构模型的一种,大多数本构模型运用经验分析方法,表达流动应力的应变㊁温度㊁应变速率的相互影响,原N o r t o n‐H o f f模型为σy(εp,ε㊃p,θ)=KεKε㊃Kθ=K e x p(β/θ)εn pε㊃m p(1)其中,εp为应变;ε㊃p为应变速率;n为应变硬化指数;m为应变速率敏感指数;β㊁K为待定系数㊂为了精确地描述原始屈服应力,以及温度θ对Kε㊁Kε㊃的影响,将式(1)的参数n㊁m变为温度的函数, B r o s i u s提出了以下N o r t o n‐H o f f本构模型:σy(εp,ε㊃p,θ)=K(b+εp)n0e x p(-c n(θi-θ0))ε㊃m0e x p(c m(θi-θ0))e x p(β/θ)(2)其中,n0㊁c n㊁m0㊁c m㊁b㊁β为待定系数,θ0为室温,θi 为试验温度㊂图2所示为B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型预测值与实验值的比较,可以发现真实应力‐应变曲线是动态回复型,变形初始阶段,应力随加载的进行而增大,当增大到材料的屈服应力后开始出现塑性流动,当材料出现稳定的亚结构后,流动应力趋于稳定值[11]㊂从图2a可以看出,温度为650℃㊁应变速率为0.1~10s-1时,应变在0~0.3范围内,应力的预测值与实验值相比,预测值偏大,应变在0.45~0.8的范围内预测值曲线呈现上升趋势,而实验曲线趋于稳定,B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的软化效果不明显㊂从图2b 可以看出,当应变速率为1s-1㊁温度为550℃时,模型的预测值在应变为0~0.1时大于实验值,在应变为0.1~0.3时小于实验值;温度为600℃时,模型应力明显小于实验值;温度为650~850℃㊁应变大于0.45时,B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f 模型软化效果不明显㊂上述分析说明,在大范围的应变条件下,B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型对应变的考虑欠缺,使模型对实验值预测的精确度降低㊂(a)温度为650℃(b)应变速率为1s-1图2 B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型预测值与实验值比较针对B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型在应变较大时软化不明显的缺点,在大应变范围内考虑应变对流动应力的影响,本文提出了一种修正的N o r t o n‐H o f f模型,在B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的基础上增加了一项e x p(pεp)(p是常数),代表材料的软化行为,p变大,代表软化加剧[12],该修正的N o r t o n‐H o f f模型为σy(εp,ε㊃p,θ)=K(b+εp)n0e x p(-c n(θi-θ0))ε㊃m0e x p(c m(θi-θ0))㊃e x p(β/θ)e x p(pεp)(3)3 模型对比及实验验证3.1 与B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的比较图3所示为修正的N o r t o n‐H o f f模型拟合结果与B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型拟合结果的对比,由图3a可以看出,温度为650℃㊁各应变速率下,在应变为0~0.15范围内,B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的曲线与实验曲线相比偏高,而修正后模型的曲线更接近实验曲线㊂当应㊃9791㊃Copyright©博看网. All Rights Reserved.变为0.1㊁应变速率为10s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据增大12.51%和7.97%;当应变速率为1s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据增大7.74%和3.44%;应变速率为0.1s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据增大9.22%和4.91%㊂在应变为0.15~0.5范围内,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型的曲线与实验曲线相比偏低,而修正后模型的曲线更接近实验曲线㊂在应变为0.4情况下,应变速率为10s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据减小5.02%和1.57%;应变速率为1s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型的应力比实验数据减小1.34%,而修正后模型的应力比实验数据增大2.3%;应变速率为0.1s -1时,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型与修正后模型的应力分别比实验数据减小6.6%和3.12%㊂应变超过0.5以后,B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型应力明显仍在增大,而修正后模型符合原始曲线的趋势趋于平稳㊂如图3b 所示,应变速率为1s -1㊁温度为550~850℃时,修正后模型的拟合效果普遍好于B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 模型,但是在温度为(a )温度为650℃(b )应变速率为1s-1图3 修正的N o r t o n ‐H o f f 模型拟合结果与B r o s i u s提出的N o r t o n ‐H o f f 模型拟合结果对比600℃时,两个方程的拟合效果都不理想,预测值与实验值相比,预测值偏低;温度为850℃时,预测值与实验值相比,预测值偏高,可能是由实验的误差造成的㊂由以上分析可以看出,本文提出的修正的N o r t o n ‐H o f f 本构模型比B r o s i u s 提出的N o r t o n ‐H o f f 本构模型精确度高,对由拉伸试验获得的数据的拟合效果好㊂3.2 与T o n g‐W a h l e n 模型的比较T o n g‐W a h l e n 模型是同时考虑基于物理和经验参数的模型,在Z e n e r ‐H o l l o m o n 参数Z (Z是温度补偿应变速率因子)的基础上,W a h l e n等[13]提出了关于应变速率㊁温度和应力的关系模型:Z =ε㊃pe x p (Q /(R θ))=K σn(4)其中,Q 是变形激活能;R 是摩尔气体常数,R =8.314472J /(m o l ㊃K ),求解式(4)中的σ,得σy =K-1/n [ε㊃e x p (Q /(R θ))]1/n =A [ε㊃e x p (Q /(R θ))]m (5)为了显示应变对流动应力的影响以及回复和再结晶对软化效果的影响,T o n g 等[14]提出了以下模型:σy (εp ,ε㊃p ,θ)=A [ε㊃p ex p (Q /(R θ))]m㊃[1+αe x p (-c (εp -ε0)2)][1-βe x p (-N εn p )](6)式(6)等号右边第2项考虑了回复和再结晶导致的软化效果,增加的第3项(H o c k e t t ‐S h e r b y 型方程)考虑了应变强化效果㊂由于实验数据显示流动应力没有显著减小,故将第2项忽略以简化模型,并且因为随温度增长,应变速率敏感性增大,B u r k h a r d t [15]定义应变速率指数m 为温度的线性函数,T o n g‐W a h l e n 模型为σy =A [ε㊃m 1(θ-θ0)pe x p (m 2Q /(R θ))][1-βe x p (-N εn p )](7)其中,A ㊁m 1㊁m 2㊁β㊁N ㊁n ㊁θ0为待定系数㊂对于B 1500H S ,Q =280k J /m o l ㊂将修正的N o r t o n ‐H o f f 模型与T o n g‐W a h l e n 模型进行比较,如图4所示㊂从图4a 可以看出,温度为750℃㊁应变在0~0.3之间时,T o n g‐W a h l e n 模型的预测值与实验值相比明显偏大㊂例如,当应变为0.1㊁应变速率为0.1s -1时,T o n g‐W a h l e n 模型的应力比实验数据大11.84%,而修正后模型的应力比实验数据小5.78%㊂应变为0.3~0.8时,T o n g‐W a h l e n 模型的预测值与实验值相比明显偏小㊂例如,当应变为0.6㊁应变速率为0.1s -1时,T o n g‐W a h l e n 模型与修正后模型的应力分别比实验数据小11.87%和7.27%㊂从图4b 可以看出,应变速率㊃0891㊃Copyright ©博看网. All Rights Reserved.为1s-1时,T o n g‐W a h l e n模型除了在温度为650℃时拟合效果较好以外,其他温度条件下拟合效果都不好,尤其是温度在700~850℃之间时,T o n g‐W a h l e n模型的预测值在应变为0~0.3时的应力预测值远远偏离实验值,比实验值高㊂从以上分析可以看出,修正的N o r t o n‐H o f f模型能较好地弥补T o n g‐W a h l e n模型的缺点,满足实验拟合精度的要求㊂(a)温度为750℃(b)应变速率为1s-1图4 修正的N o r t o n‐H o f f模型拟合结果与T o n g‐W a h l e n模型拟合结果的对比4 结论(1)本文针对硼钢B1500H S热变形行为进行了研究,提出了修正的N o r t o n‐H o f f模型㊂通过与B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型的比较,发现修正后的模型比B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f 模型更接近实验值,偏离实验值的百分比低于B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型,并且修正的模型弥补了B r o s i u s提出的N o r t o n‐H o f f模型在拉伸试验后期应变较大时软化效果不明显的缺点,能更好地与真实应力‐应变曲线进行拟合㊂(2)在真实应力‐应变曲线的基础上,对修正的N o r t o n‐H o f f模型与T o n g‐W a h l e n模型的应力数据进行比较,发现在较大应变范围内,修正的N o r t o n‐H o f f模型比T o n g‐W a h l e n模型更为接近实验数据,尤其是在700~850℃的范围内,修正后模型的拟合效果更好㊂参考文献:[1] 徐虹,沈永波,孟佳,等.热冲压成形车门防撞梁组织和性能研究[J].锻压技术,2011,36(6):24‐27.X u H o n g,S h e n Y o n g b o,M e n g J i a,e ta l.S t u d y o nM i c r o s t r u c t u r e a n d P r o p e r t i e s o f H o t S t a m p i n gD o o rA n t i‐i m p a c tB e a m[J].F o r g i n g&S t a m p i n gT e c h n o l o g y,2011,36(6):24‐27.[2] 徐伟力,艾健,罗爱辉,等.钢板热冲压新技术介绍[J].塑性工程学报,2009,16(4):39‐43.X u W e i l i,A i J i a n,L u o A i h u i,e ta l.I n t r o d u c t i o no fS h e e tM e t a lH o t‐f o r m i n g[J].J o u r n a lo fP l a s t i c i t yE n g i n e e r i n g,2009,16(4):39‐43.[3] J o h n s o nGR,C o o kW H.F r a c t u r eC h a r a c t e r i s t i c s o fT h r e e M e t a l sS u b j e c t e dt o V a r i o u sS t r a i n s,S t r a i nR a t e s,T e m p e r a t u r e sa n dP r e s s u r e s[J].E n g i n e e r i n gF r a c t u r eM e c h a n i c s,1985,21(1):31‐48.[4] 刘丽娟,吕明,武文革.T i‐6A l‐4V合金的修正本构模型及其有限元仿真[J].西安交通大学学报,2013, 47(7):73‐79.L i uL i j u a n,LüM i n g,W uW e n g e.A n I m p r o v e dC o n-s t i t u t i v e M o d e la n d F i n i t eE l e m e n tS i m u l a t i o nf o rM a c h i n i n g T i‐6A l‐4V A l l o y[J].J o u r n a lo fX i’a nJ i a o t o n g U n i v e r s i t y,2013,47(7):73‐79. [5] 王金鹏,曾攀,雷丽萍.2024A l高温高应变率下动态塑性本构关系的实验研究[J].塑性工程学报,2008, 15(3):101‐104.W a n g J i n p e n g,Z e n g P a n,L e iL i p i n g.D y n a m i cP l a s-t i c E x p e r i m e n t s a n d C o n s t i t u t i v e M o d e lo f2024A l u m i n u m u n d e r H i g h T e m p e r a t u r e a n d H i g hS t r a i n R a t e[J].J o u r n a lo fP l a s t i c i t y E n g i n e e r i n g, 2008,15(3):101‐104.[6] L i n Y o n g c h e n g,C h e n X i a o m i n.A C o m b i n e dJ o h n-s o n‐C o o k a n d Z e r i l l i‐A r m s t r o n g M o d e lf o r H o tC o m p r e s s e dT y p i c a lH i g h‐s t r e n g t hA l l o y S t e e l[J].C o m p u t a t i o n a lM a t e r i a l sS c i e n c e,2010,49(3):628‐633.[7] T a n g B i n g t a o,Y u a nZ h e n g j u n,C h e n g G a n g,e ta l.E x p e r i m e n t a lV e r i f i c a t i o no fT a i l o r W e l d e dJ o i n i n gP a r t n e r s f o rH o t S t a m p i n g a n dA n a l y t i c a lM o d e l i n go f TW B s R h e o l o g i c a l C o n s t i t u t i v e i n A u s t e n i t i cS t a t e[J].M a t e r i a l s S c i e n c ea n d E n g i n e e r i n g:A, 2013,585:304‐318.[8] 曹淑芬,张立强,郭鹏程,等.22M n B5热变形行为研究及本构方程建立[J].中国机械工程,2014,25(9): 1256‐1260.C a oS h u f e n,Z h a n g L i q i a n g,G u oP e n g c h e n g,e ta l.㊃1891㊃Copyright©博看网. All Rights Reserved.S t u d y o n H o t D e f o r m a t i o n B e h a v i o r a n d F l o wS t r e s sC o n s t i t u t i v eM o d e l o f22M n B5a tH i g hT e m-p e r a t u r e[J].C h i n aM e c h a n i c a l E n g i n e e r i n g,2014,25(9):1256‐1260.[9] N a d e r iM,D u r r e n b e r g e rL,M o l i n a r iA,e t a l.C o n s t i-t u t i v eR e l a t i o n s h i p sf o r22M n B5B o r o n S t e e lD e-f o r m e d I s o t h e r m a l l y a tH ig hT e m p e r a t u r e s[J].M a-t e r i a l sS c i e n c ea n dE n g i n e e r i n g:A,2008,478:130‐139.[10] B r o s i u sA,K a r b a s i a nH,T e k k a y aAE,e t a l.M o d e-l l i e r u n g u n d S i m u l a t i o n d e r W a r m b l e c h u m f o r-m u n g:A k t u e l l e rS t a n du n dZ u kün f t i g e rF o r s c h u n-g s b e d a r f[C]//E r l a n g e r W o r k s h o p W a r m b l e c h u m-f o r m u n g.E r l a ng e n,2007:37‐58.[11] 周计明,齐乐华,陈国定.热成形中金属本构关系建模方法综述[J].机械科学与技术,2005,24(2):212‐215.Z h o uJ i m i n g,Q iL e h u a,C h e n G u o d i n g.I n v e s t i g a-t i o no nt h eC o n s t i t u t i v eR e l a t i o n s h i p o f M a t e r i a l sF o r m i n g i nH i g hT e m p e r a t u r e[J].M e c h a n i c a l S c i-e n c e a n dT e c h n o l o g y,2005,24(2):212‐215.[12] Z h a n g C h a o,L iX i a o q i a n g,L iD o n g s h e n g,e ta l.M o d e l i z a t i o na n dC o m p a r i s o no fN o r t o n‐H o f f a n dA r r h e n i u sC o n s t i t u t i v eL a w s t oP r e d i c tH o tT e n-s i l eB e h a v i o r o fT i‐6A l‐4V A l l o y[J].T r a n s a c t i o n so fN o n f e r r o u s M e t a l sS o c i e t y o fC h i n a,2012,22(Z2):457‐464.[13] W a h l e n A,F e u r e r U,R e i s s n e rJ.C o m p u t e rC o n-t r o l l e d M e a s u r e m e n ta n d A n a l y t i c a l M o d e l l i n g o fF l o wS t r e s s e s d u r i n g H o tD e f o r m a t i o no f t h eC o p-p e r A l l o y C u Z n42M n2[J].J o u r n a lo f M a t e r i a l sP r o c e s s i n g T e c h n o l o g y,1997,63(1/3):233‐237.[14] T o n g L,S t a h e lS,H o r aP.M o d e l i n g f o rt h eF E‐s i m u l a t i o n o f W a r m M e t a l F o r m i n g P r o c e s s e s[C]//P r o c e e d i n g s o f t h e6t hI n t e r n a t i o n a lC o n f e r-e n c e a n dW o r k s h o p o nN u m e r i c a l S i m u l a t i o n o f3DS h e e tM e t a l F o r m i n g P r o c e s s e s.D e t r o i t,2005:625‐629.[15] B u r k h a r d tL.E i n e M e t h o d i k Z u r V i r t u e l l e n B e-h e r r s c h u n g T h e r m o‐m e c h a n i s c h e r P r o d u k t i o n-s p r o z e s s e B e i d e r K a r o s s e r i e h e r s t e l l u n g[D].Zür i c h:E i d g e n o s s i s c h e T e c h n i s c h e H o c h s c h u l eZür i c h,2008.(编辑 陈 勇)作者简介:王巧玲,女,1990年生㊂山东建筑大学工程力学研究所硕士研究生㊂主要研究方向为超高强钢热成形过程本构模型㊂唐炳涛,男,1976年生㊂山东建筑大学工程力学研究所副教授㊂郑 伟,男,1982年生㊂山东建筑大学工程力学研究所讲师㊂ 中国创新论坛之走进天津”活动举行 2015年6月27日上午,中国机械工程学会和天津市科学技术协会主办,由天津市机械工程学会㊁天津百利装备集团承办的 中国创新论坛之走进天津”活动在天津大礼堂隆重召开㊂中国工程院院长㊁中国机械工程学会理事长周济院士出席论坛并做主旨报告㊂天津市副市长何树山出席论坛并致辞㊂会议由天津市科协主席㊁中国科学院院士饶子和主持㊂出席会议的还有天津市科协㊁天津市工业和信息化委员会等相关行业的领导㊂中国机械工程学会十届八次常务理事(扩大)会议的代表及天津市科技工作者近400人参加了此次论坛㊂在主旨报告会上,首先由周济院长作了题为 智能制造 中国制造2025’的主攻方向”的报告㊂报告提到,实施 中国制造2025”,主题是创新驱动发展,主线是工业化和信息化两化深度融合,主攻方向是智能制造㊂智能制造 制造业数字化网络化智能化是新一轮工业革命的核心技术,应该作为制造业创新驱动㊁转型升级的制高点㊁突破口和主攻方向㊂推进智能制造工程,要采取 总体规划㊁分步实施㊁重点突破㊁全面推进”的发展策略, 十年规划,两个阶段”,分阶段实现工业2.0㊁3.0㊁4.0的同步发展㊂中国工程院院士陈予恕作了题为 机械运载装备的安全运行与机械动力学 轨道车辆和航空发动机”的报告㊂他指出, 中国制造2025”作为我国制造业未来十年的行动纲领,对 行业基础和共性关键技术研发”项目给予了极大的重视和安排,而机械动力学及其控制技术是许多行业的基础和共性关键技术㊂陈院士就我国轨道交通车辆和航空发动机领域影响安全运行的动力学问题的研究现状㊁已取得成果和存在问题作了介绍㊂天津市工业和信息化委员会党组书记㊁主任李朝兴作了题为 加快推进京津冀产业协同发展打造全国先进制造研发基地”的报告㊂报告从天津制造业所面临的机遇以及承担的使命角度出发,对其规划体系,发展目标㊁重点㊁路径和布局问题进行了深入阐述,并就如何落实的相关政策和措施进行了解读㊂中国创新论坛之走进地方系列活动是由中国机械工程学会策划并组织的服务区域经济,促进地方装备制造业发展的系列活动㊂从2009年起,已经分别举行了 走进包头”㊁ 走进山东”㊁ 走进德阳”㊁ 走进长春”㊁ 走进银川”㊁ 走进山西”㊁ 走进黑龙江”㊁ 走进辽宁”等活动,取得了良好的社会效果㊂(工作总部)㊃2891㊃Copyright©博看网. 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基于kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法
基于kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法基于Kriging模型的改进一次二阶矩方法是一种用于优化问题的数值计算方法。
在传统的Kriging模型中，通过对已知数据点进行拟合，并进行插值推断，得到未知位置的预测值。
然而，Kriging模型在求解过程中需要大量的计算资源和时间，因此需要进行优化。
在本文中，将介绍基于Kriging模型梯度解析解的改进一次二阶矩方法的原理和实现。
首先，我们来介绍Kriging模型的基本原理。
Kriging模型是一种基于空间插值法的预测模型，它基于已知数据点的空间结构和变异性，通过最小化插值误差来对未知位置的值进行预测。
Kriging模型的核心是协方差函数，它描述了不同位置数据值之间的相关性。
在原始的Kriging模型中，通过求解协方差矩阵的逆矩阵来计算预测值。
然而，这种方法在计算大规模数据集时非常耗时，并且需要大量的内存。
为了解决这个问题，我们引入改进一次二阶矩方法。
该方法基于梯度解析解，通过对协方差函数的一阶和二阶导数进行计算，构建二次拟合模型，从而实现快速求解。
具体而言，改进一次二阶矩方法通过在每个预测点处进行局部二次插值，来近似协方差函数的形状。
这样一来，就可以通过求解局部插值方程得到对应位置的预测值和方差。
该方法的关键步骤可以概括如下：1.根据已知数据点，计算协方差函数的一阶和二阶导数。
这里需要使用局部填充法或者全局填充法来对协方差函数进行插值。
2.对每个需要预测的位置，构建二次拟合模型。
该模型可以通过协方差函数的一阶和二阶导数来构建。
3.求解二次拟合模型，计算预测值和方差。
在这一步中，可以使用符号计算工具或者数值计算方法来求解。
4.根据预测值和方差，选择适当的策略来进行进一步的优化。
可以根据预测值和方差之间的关系，来确定最优的下一步方向。
通过以上步骤，可以大大减少计算量和内存需求，提高求解效率。
改进一次二阶矩方法在实际中得到了广泛应用，特别是在大规模数据集的优化问题中。
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（ Ｃ ｏ ｌ ｌ ｅ ｇ ｅ ｏ ｆＭｅ ｃ ｈ ａ ｎ ｉ ｃ ａ ｌ ａ ｎ ｄＥ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ Ｅ ｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ ， Ｎ ａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ Ｕ ｎ ｉ ｖ ｅ ｒ ｓ ｉ ｔ ｙ
ｏ ｆ Ａ ｅ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ａ ｎ ｄ Ａ ｓ ｔ ｒ ｏ ｎ ａ ｕ ｔ ｉ ｃ ｓ ， Ｎａ ｎ ｊ ｉ ｎ ｇ ２ １ ０ ０ １ ６ ， Ｃ ｈ ｉ ｎ ａ ）
ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ｔ ｗｏ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｂ ｌ ｅ ｍｉ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ， ａ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｆ ｏ ｒ ａ ｂ ｅ ｒａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｃ ｏ ｒｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｕ ｎ ｄ ｅ ｒ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎ ｄ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ
１ ４ ０ ． ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ＢＭ Ｃ ｄ ｅ ｏｒ ｆ ｍａ ｂ ｌ ｅ ｍｉ ｒ ｒ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ ｔ ｗｏ ｄ ｅ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｂ ｌ ｅ ｍｉ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ｈ ａ ｖ ｅ ｂ ｅ ｅ ｎ ｎ ｕ ｍｅ ｒ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｉ ｍｕ ｌ ａ ｔ ｅ ｄ ， Ｒ ｅ ｓ ｕ ｌ ｔ ｓ ｓ ｈ ｏ Ｗ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｒ ｅ ｓ ｉ ｄ ｕ ａ ｌ ａ ｂ ｅ ｒ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｂ ｙ ｔ ｈ ｅ ｄ ｙ ｎ ａ ｍｉ ｃ ｏ ｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｉ ｓ ｓ ｍａ ｌ ｌ ｅ ｒ ．Ｉ ｔ ａ ｌ ｓ ｏ ｉ ｎ ｄ ｉ ｃ ａ ｔ ｅ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ｔ ｈ ｅ ｃ ｌ ｏ ｓ ｅ — ｌ ｏ ｏ ｐ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
第４ ２卷第 ６ 期
２ ０ １ ５年 ６月
光 电工 程
Ｏｐ ｔ ｏ — Ｅｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｎ ｉ ｃ Ｅｎ ｇ ｉ ｎ ｅ ｅ ｒ ｉ ｎ ｇ
、 ， ｏ １ ． ４ ２ ． Ｎｏ ． ６
Ｊ ｕ ｎｅ ．２ ０ｌ ５
文章 编号 ：１ ０ ０ ３ — ５ ０ １ Ｘ（ ２ ０ １ ５ ） ０ ６ 单元 Ｂ ＭＣ单 变形镜 系统 ， ３ ７ 单元 Ｏ Ｋ Ｏ 变形镜和 １ ４ ０ 单元 Ｂ ＭＣ变形镜组成的双 变形镜 系统
的闭环校正。结果表 明：一是基 于影 响函数动 态修正法的校正效果要优 于 固定修 正法，二是双 变形镜 系统 的校正
效果要优于任一单变形镜 系统。从 而可 以在现有技术条件 下通过提 出的算法提 高 自适应 光学系统 的校正 能力。 关键词： 自适应 光学；双变形镜 ；联合校ａ Ｙ － ；影响 函数；动态修正 中图分类号 ：Ｔ Ｐ ３ ９ １ ；Ｔ Ｎ２ ４ ９ 文献标志码 ：Ａ ｄ ｏ ｉ ：１ ０ ． ３ ９ ６ ９ ￣ ． ｉ ｓ ｓ ｎ ． １ ０ ０ ３ ． ５ ０ １ Ｘ． ２ ０ １ ５ ． ０ ６ ． ０ １ ２
基于影响 函数组 合及动态修正 的校正模型
刘 浩 ，梁 春 ，沈建 新
（南京航空航天大学 机 电学院 ，南京 ２ １ ０ ０ １ ６ ）
摘要 ： 对由 ３ ７ 单元 Ｏ Ｋ Ｏ 变形镜和 １ ４ ０ 单元 Ｂ ＭＣ变形镜 组成的双变形镜 系统 的联合校正算法做 了理论 分析 ，通
过将两个变形镜 的影 响函数组合 ， 提 出了一种基于影响函数组合及动 态修正 的校正模型 。 仿真研 究了 ３ ７ 单元 ＯＫ Ｏ
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ： Ａ ｔ ｈ ｅ ｏ ｒ ｅ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｔ ｕ ｄ ｙ ｏ ｆ ｔ ｈ ｅ ａ ｌ ｇ ｏ ｒ ｉ ｔ ｈ ｍ ｏ ｆ ａ ｂ ｅ ｒ ｒ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｆ ｏ ｒ ａ ｄ ｏ ｕ ｂ ｌ ｅ ｍｉ ｒ ｒ ｏ ｒ ｓ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｉ ｎ ｃ ｌ ｕ ｄ ｉ ｎ ｇ ３ ７ － ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ＯＫＯ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｂ ｌ ｅ ｍｉ ｒ ｒ ｏ ｒ ａ ｎ ｄ １ ４ ０ 一 ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ＢＭ Ｃ ｄ ｅ ｆ ｏ ｒ ｍａ ｂ ｌ ｅ ｍｉ ｒｏ ｒ ｉ ｓ ｐ ｒ ｅ ｓ ｅ ｎ ｔ ｅ ｄ ． Ｂｙ ｃ ｏ ｍｂ ｉ ｎ ｉ ｎ ｇ ｔ ｈ ｅ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ
Ｃｏ ｒ ｒ ｅ ｅ ｔ ｉ ｏ ｎ Ｍｏ ｄｅ ｌ Ｂａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ Ｃｏ ｍｂ ｉ ｎａ ｔ ｉ ｏ ｎ ａ ｎｄ Ｄｙ ｎａ ｍｉ ｃ Ｏｐ ｔ ｉ ｍｉ ｚ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆ Ｉ ｎｆ ｌｕｅ ｎｃ ｅ Ｆｕｎｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
ＬＩ Ｕ Ｈａ ｏ， ＬＩ ＡＮＧ Ｃｈｕｎ， ＳＨＥＮ Ｊ ｉ ａｎ ｘ ｉ ｎ
ｏ ｆ ｉ ｎ ｌ ｆ ｕ ｅ ｎ ｃ ｅ ｆ ｕ ｎ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｉ ｓ ｐ ｒ ｏ ｐ ｏ ｓ ｅ ｄ ． Ａｎ ａ ｄ ａ ｐ ｔ ｉ ｖ ｅ ｏ ｐ ｔ ｉ ｃ ａ ｌ ｓ ｙ ｓ ｔ ｅ ｍ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ａ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ ３ ７ － ｅ ｌ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ＯＫＯ ｄ ｅ ｆ ｏ ｍ ａ ｒ ｂ ｌ ｅ ｍｉ ｒｏ ｒ ， ａ ｓ ｉ ｎ ｇ ｌ ｅ