黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二下学期期中考试 数学文(Word版含答案)
黑龙江省哈三中2013-2014学年高二下学期期末考试数学文Word版含答案
哈三中2013—2014学年度下学期高二学年第二模块数学(文科)试卷考试说明：（1）本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分, 满分150分．考试时间为120分钟；（2）第I卷，第II卷试题答案均答在答题卡上，交卷时只交答题卡．第I卷（选择题, 共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分. 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1. 若复数，则的虚部为A. B . 3 C. D.2. 命题“”的否定A. B.C. D.3. 已知直线、，平面、，那么下列命题中正确的是A．若，，则B．若，，，则C．若，，则D．若，，则4. 在一次跳伞训练中，甲、乙两位学员各跳一次.设命题是“甲降落在指定范围”，是“乙降落在指定范围”，则命题“至少有一位学员没有降落在指定范围”可表示为A. B. C. D.5. 若不等式的解集为，则实数等于A. -1B. -7C. 7D. -56. 在极坐标系中，圆的圆心的极坐标是A. B. C. D.7. 已知是函数的极小值点, 那么函数的极大值为A. 15B. 16C. 17D. 188. 阅读右侧程序框图，如果输出,那么在空白矩形框中应填入的语句为A.B.C.D.9. 已知三棱锥的所有顶点都在球的球A侧视图俯视图面上，为的中点，且，， ，则此棱锥的体积为 A ． B ．C ．D ．10. 一个棱锥的三视图如图，则该棱锥的表面积为A ．48+12B ．48+24C ．72+12D ．72+2411. 切线方程为 A ． B. C. D. 12. 若函数的图象与直线相切，则的值为A. B. C. D.第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．将答案填在答题卡相应的位置上) 13. 曲线（为参数）与曲线 （为参数）的交点个数 为__________个. 14. 执行右面的程序框图，若输入的的 值为，则输出的的值为____________.15. 目前四年一度的世界杯在巴西举行，为调查哈三中高二学生是否熬夜看世界杯用简单随机抽样的方法调查了110名高二学生，结果如下表：能否有99%以上的把握认为“熬夜看球与性别有关”？ _____________________。
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二下学期期中考试 历史(Word版含答案)
哈师大附中高二下学期期中测试题历史试卷（时间90分钟总分100分）一、单项选择题（每题只有一个正确答案，共32题，每题1分，共32分）1.关于儒学的起源，《淮南子·要略》说：“孔子修成康之道，述周公之训，以教七十子，使服其衣冠，修其篇籍，故儒者之学生焉。
”认为儒学是由继承文武周公的王道政治传统而产生的。
周公的王道政治主要是指A．王位世袭制 B．井田制 C．宗法制与礼乐制 D．郡县制2.《禹鼎》记载：噩侯反叛伐周，厉王命禹出征，生获其君。
这反映了A．分封制趋向衰落，未能维护王权 B．宗法制度开始瓦解C．封国实力削弱，周王权力加强 D．周王铸鼎显示权威3.司马光《资治通鉴》：“初，（晋）智宣子将以瑶为后（继承人），智果曰：‘不如宵也。
瑶之贤于人者五，其不迭者一也。
美髯长大则贤，射御足力则贤，如是而甚不仁。
夫以其五贤陵人而以不仁行之，其谁能待之？若果立瑶也，智宗必灭。
’弗听。
”文中智果之言表明他A．反对立嫡以长 B．主张立君以仁 C．反对任人唯亲 D．提倡实行分封4.有学者认为：中国古代统治者为了维持皇权的“万世一系”和宗法等级社会的长治久安，特别重视以明人伦为核心的道德伦常教育，并使之与选官制度相结合。
下列最符合材料观点的是A．嫡长子继承制 B．察举制 C．九品中正制 D．科举制5.《宋会要辑稿·职官》载：“绍兴十四年（1144年）‘九月提举福建路市舶楼璹言……欲乞依广南市舶司体例每年于遣发船舶之际，宴设诸国蕃商，以示朝廷招徕远人之意。
从之。
”这段材料说明A.南宋政府对外贸易不计经济效益B.南宋政府加强了对外贸易的管理C.中国开始实行闭关锁国政策D.南宋政府重视蕃商来华贸易6.“孔子知言之不用，道之不行也，是非二百四十二年之中，以为天下仪表，…退诸侯，讨大夫，以达王事而已。
”材料反映这一时期的中国A．“礼崩乐坏”现象日趋严重 B．官学开始被私学取代C．专制主义中央集权制度初步建立 D．儒家学说成为统治思想7.某史学家认为:“后世官制,变化繁赜。
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷(解析版)
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高一下学期期中考试数学试卷（解析版）一、选择题1．已知数列,21,n -，则是它的( )A ．第22项B ．第23项C ．第24项D ．第28项 【答案】B 【解析】试题分析：由题意可知数列的通项公式n a 1-n 2，可得23n =． 考点：数列的通项公式．2．若1x <，则下列关系中正确的是( ) A ．11x> B ．21x < C ．31x < D ．||1x < 【答案】C 【解析】试题分析：对于A ，xx -11-x 1=，∵x<1,∴1-x<0，而分母x 与0的大小关系未定，∴无法判断差的符号，类似的对于B ，)1)(1(1-x 2-+=x x ，无法判断x+1的符号，从而无法判断差的符号，对于D ，取x=-2可验证D错误，对于C ，0]43)21)[(1()1)(1(1-x 223<++-=++-=x x x x x ，所以1x 3<．考点：作差法证明不等式．3．已知(2,=-a ，(7,0)=-b ，则a 与b 的夹角为( ) A ．o30B ．o60C ．o 120D ．o150【答案】C 【解析】 试题分析：a b ||||cos ,a b a b ⋅=⋅⋅<>，可得，2174)032()7(2,co s -=⋅⋅-+-⋅=>=<∴夹角为120°．考点：平面向量数量积．4．不等式||y x ≥表示的平面区域为( )【答案】A 【解析】试题分析：原不等式等价于⎩⎨⎧≥≥x y 0x 或⎩⎨⎧≥<-xy 0x ，左边的不等式组表示的是y=x 的上方与y轴右方所夹的区域，右边的不等式组表示的是y=-x 与y 轴左方所夹的区域，故选A ． 考点：二元一次不等式(组)表示平面区域．5．等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，已知2110m m m a a a -++-=，2138m S -=，则m =( )A ．2B ．9C ．10D ．19 【答案】C 【解析】试题分析：由题意等差数列{n a }：2m 1m 1-m a 2a a =++，∴2m m 2a 0a =0m a -=⇒或2a m =，若0a m =，则0)12()12(2)(1211-m 2=-⋅=-⋅+=-m a m a a S m m ，无解，若2a m =，则1212m -1()(21)(21)4m-22m m a a S m a m -+=⋅-=⋅-==38，∴m=10． 考点：等差数列的性质，等差数列的前n 项和．6．等比数列{}n a 的各项均为正数，且187465=+a a a a ，则13l o g a +23log a + +103log a =( )A ．12B ．10C ．8D ．32log 5+ 【答案】B 【解析】试题分析：由题意等比数列{na }及187465=+a a a a ，∴9a a a a a a a a a a 65748392101=====，∴13lo ga +23log a ++103log a =)]a (a )a (a )a [(a log )a a a (a log 65921013103213⋯⋯⋅=⋯103log 9log 10353===．考点：等比数列的性质，对数的性质．7．设0a b <<，则下列不等式中正确的是( )A ．2a b a b +<<B ．2a ba b +<<<C．2a b a b +<<<D2a ba b +<<< 【答案】B【解析】试题分析：∵0a b <<，∴2a ab <，即ab <a2a b+<，而02b -a b -2b a <=+，∴b 2ba <+． 考点：作差法证明不等式，基本不等式．8．实数x y ，满足1,21y y x x y ⎧⎪-⎨⎪+⎩≥≤≤5.，求目标函数z x y =-+的最小值( )A ．1B ．0C ．3-D ．5 【答案】C 【解析】 试题分析：如图，画出题中所给的不等式组所表示的平面区域，易得A(2,3),B(1,1)，C(4,1)，求z 的最小值即求直线y=x+z 在y 轴上截距的最小值，而y=x+z 表示的是与y=x 平行的直线，从图中可以看出，当直线过C 点时，z 有最小值，3-14-z min =+=．考点：线性规划求目标函数的最值．9．已知等差数列{}n a 的前n 项和是n S ，若150S >，160S <，则n S 最大值是( ) A ．1S B ．7S C ．8S D ．15S 【答案】C 【解析】试题分析：∵等差数列{n a },15160,0S S ><,∴1115141615150,16022a d a d ⋅⋅+>+<，即11157002a d a d d +>>+⇒<，又∵819111570,802a a d a a d a d =+>=+<+<，∴前8项和最大．考点：等差数列的性质，前n 项和．10．已知点P 为ABC ∆所在平面上的一点，且13AP AB t AC =+，其中t 为实数，若点P 落在ABC ∆的内部（不含边界），则t 的取值范围是( ) A ．104t << B ．103t << C ．102t << D ．203t <<【答案】D 【解析】试题分析：如图，延长AP 交BC 于D ，设AD m AP =(m>1),(0)BD DC λλ=>,即1()()11AD AB AC AD AD AB AC λλλλ-=-⇒=+++,∴1111(1)(1)mAP AB AC AP AB AC m m λλλλλλ=+⇒=+++++，又∵13AP AB t AC =+，∴11(1)3113(1)m t m tm λλλ⎧=⎪+⎪⇒=-⎨⎪=⎪+⎩，又∵1110,,3(1)m m λλ>∴=<+∴1<m<3，∴203t <<．考点：平面向量的线性运算．11．已知数列{}n a 的通项公式是221sin()2n n a n π+=, 1232014a a a a ++++=则( )A ．201320132⨯ B ．20131007⨯C ．20141007⨯D ．20151007⨯【答案】D 【解析】试题分析：化简可得：2221sin()sin()22n n a n n n πππ+==+，当n=2k-1时，221(21)k a k -=--，当n=2k时，222(2)4k a k k ==，∴22212(21)441k k a a k k k -+=--+=-，所以1232014123220132014()()()(411)(421)+(410071)a a a a a a a a a a ++++=+++++=⋅-+⋅-+⋅-…1+1007=41007-1007=100720152⋅⋅⋅． 考点：数列求和． 12．定义12nnp +p ++p …为n 个正数n p p p ,,,21 的“均倒数”．若已知数列{}n a 的前n 项的“均倒数”为121n +，又14n n a b +=，则12231011111+b b b b b b ++…=( ) A ．111B ．910C ．1011D ．1112【答案】C【解析】试题分析：设数列{n a }的前n项和为n S ，则由题意可得2n n n 1==n(21)22n+1S n n n S +=+，， ∴2212[2(1)1]41(2)n n n a S S n n n n n n -=-=+--+-=-≥，1113,41,4n n n a a S a n b n +==∴=-==， ∴11111(1)1n n b b n n n n +==-++，∴1223111111+=1-+2231b b b b b ++……．考点：数列的通项公式，数列求和．二、填空题13． 已知{}n a 是等比数列，2=2a ，51=4a ，则公比=q ______________． 【答案】12【解析】试题分析：∵等比数列{n a },∴35211,82a q q a ===．考点：等比数列基本量的计算．14．已知等差数列{}n a 的前n 项和为n S ，若120OB a OA a OC =+，且A ，B ，C 三点共线（该直线不过点O ），则20S =_____________． 【答案】10 【解析】试题分析：∵A,B,C 三点共线，∴AB BC λ=，即()OB OA OC OB λ-=-,∴111OB OA OC λλλ=+++,∵120OB a OA a OC =+,∴1201211,,=+=1111+1+a a a a λλλλλλ==∴+++，∴1202020102a a S +=⋅=．考点：向量共线的充要条件，等差数列前n 项和．15． 在 ABC ∆ 中，角 A ，B ，C 的对边分别为 a ，b ，c ，且 c =o45B =，面积2S =，则=b _________．【答案】5 【解析】 试题分析：11sin ,245122S ac B a a =∴=⋅∴=。
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二数学下学期期中试题 文
哈尔滨市第六中学2013—2014学年度下学期期中考试高二（文科）数学试题考试时间：120分钟 满分：150分一、选择题：（每题5分共60分） 1．下列关于回归分析的说法中错误的是（ ）A. 回归直线一定过样本中心（y x ,）B. 残差图中残差点比较均匀地落在水平的带状区域中，说明选用的模型比较合适C. 两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好D ．甲、乙两个模型的2R 分别约为98.0和80.0，则模型乙的拟合效果更好 2．一个容量为20的样本，数据的分组及各组的频数如下：（10，20]，2；（20，30]，3；（30，40]，4；（40，50]，5；（50，60]，4；（60，70]，2. 则样本在区间（10，50]上的频率为（ ）A ．0.5B ．0.7C ．0.25D ．0.053．按ABO 血型系统学说，每个人的血型为A ，B ，O ，AB 型四种之一，依血型遗传学，当且仅当父母中至少有一人的血型是AB 型时，子女的血型一定不是O 型，若某人的血型的O 型，则父母血型的所有可能情况有（ ）A ．12种B ．6种C ．10种D ．9种4．有五条线段长度分别为1,3,5,7,9，从这5条线段中任取3条，则所取3条线段能构成一个锐角三角形的概率为（ ） A101 B 103 C 0 D 107 5．设x x x f ln )(=,若2)(0='x f ,则=0x( )A.2e B.e C.22ln D.2ln 6.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球（至少一粒），则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率 （ ）A.小B.大C.相等D.大小不能确定7．已知实数[]1,9x ∈，执行如右图所示的程序框图，则输出的x 不小于55的概率为 ( )A.58B.38C.23D.13 8.若右面的程序框图输出的S是126，则①应为（ ）A ．5n ≤？ B.6n ≤？C ．7n ≤？ D.8n ≤？（7题图） （8题图）9．设x x f ln )(=，若10<<<<a b c ，则a a f )(，bb f )(，c c f )(的大小关系为 （ ）A c c f b b f a a f )()()(>>B a a f b b f c c f )()()(>> C c c f a a f b b f )()()(>> D bb fc c f a a f )()()(>> 10．已知函数ax x x x f ++=2ln 2)(，若曲线)(x f y =存在与直线02=-y x 平行的切线，则实数a 的取值范围是（ ）A. (,2]-∞-B. (,2)-∞-C. (2,)-+∞D. [2,)-+∞ 11．在一次独立性检验中，有300人按性别和是否色弱分类如下表：由此表计算得统计量2=（ ） ．(参考公式：22()()()()(()ad bc a b c d K a b a c b d c d -+++=++++）)A. 2B. 3C. 2.4D. 3.612.已知)(x f y =在R 上开导，且2)1(=f ，若2)('>x f ，则不等式x x f 2)(>的解集为（ ）A. )1,(-∞B. ),1(+∞C. )0,(-∞D. ),0(+∞二、填空题（每题5分共20分）13．在区间（0，1）上任意取两个实数a ，b ，则b a +＜56的概率为 14.某服装商场为了了解毛衣的月销售量y(件)与月平均气温x(℃)之间的关系,随机统计了某3由表中数据能.(参考公式：x b y a xnxy x n yx bni ini ii -=--=∑∑==,1221)15．阅读下面的程序，当输入2000x =时，输出的y = ．16．已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合，极轴与x 轴的正半轴重合，直线l 的倾斜角为，参数方程为（t 为参数，），圆C 的极坐标方程为，直线l 与圆C 交于A ，B 两点，则|OA|+|OB|= 。
2014-2015年黑龙江省哈尔滨师大附中高二(下)期中数学试卷(文科)和答案
2014-2015学年黑龙江省哈尔滨师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）对下列函数求导正确的是（）A．（x2）′=x B．（）′=﹣C．（）′=D．（ln2）′=2．（5分）复数z=在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．（5分）函数y=x+的单调递增区间为（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0），（0，2）D．（﹣∞，﹣2），（2，+∞）4．（5分）下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）A．y=x3+x2B．y=x+e﹣x C．y=（x﹣1）e2D．y=xsinx 5．（5分）已知函数f（x）=x3+2xf'（0），则f'（0）=（）A．﹣1B．0C．1D．26．（5分）f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．﹣2B．0C．2D．47．（5分）做一个容积为4升的正方形底无盖水箱，要使得材料最省，则此水箱底面边长为（）A．分米B．1分米C．2分米D．4分米8．（5分）直线y=kx+1与曲线y=ax3+x+b相切于点（1，5），则a﹣b=（）A．﹣2B．0C．2D．69．（5分）函数f（x）=ax3﹣3x2+x+1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，3）B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，0）∪（0，3）D．（﹣∞，0）∪（0，3]10．（5分）已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A．B．C．D．11．（5分）已知函数f（x）=e x，g（x）=kx+k，若函数f（x）的图象恒在函数g （x）图象的上方，则实数k的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[0，1）C．（0，1）D．（1，+∞）12．（5分）已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）A．f（1）＜ef（0），f（2015）＞e2015f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2015）＞e2015f（0）C．f（1）＞ef（0），f（2015）＜e2015f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2015）＜e2015f（0）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）函数f（x）=x﹣2lnx的单调递减区间是．14．（5分）函数f（x）=在x=0处取得极值，则a=．15．（5分）经过点（2，0）且与曲线y=相切的直线方程为．16．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数f（x）=（x﹣2）e x．（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值和最大值．18．（12分）已知在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数），曲线C与直线l相交于点A，B，且定点P的坐标为（1，0）．（Ⅰ）求曲线C的普通方程；（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．19．（12分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+x（x∈R）．（Ⅰ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若a=1，当x＞1时，求证：f（x）＞x﹣1．20．（12分）已知函数f（x）=x2+mx﹣lnx．（Ⅰ）当m=0时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣x2，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，g（x）≥3，求实数m的取值范围．21．（12分）已知函数f（x）=ax3﹣（a+2）x2+6x﹣3（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的极值；（2）当a＜2时，讨论函数f（x）零点的个数．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（，1），过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M 为直线l上的动点（点M与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：AP⊥OM；（Ⅲ）试问•是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．2014-2015学年黑龙江省哈尔滨师大附中高二（下）期中数学试卷（文科）参考答案与试题解析一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．（5分）对下列函数求导正确的是（）A．（x2）′=x B．（）′=﹣C．（）′=D．（ln2）′=【解答】解：（x2）′=2x，（）′=﹣，（）′=，（ln2）′=0，故选：B．2．（5分）复数z=在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限【解答】解：∵复数z===1+i，∴复数z=在复平面内对应的点（1，1）位于第一象限．故选：A．3．（5分）函数y=x+的单调递增区间为（）A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）C．（﹣2，0），（0，2）D．（﹣∞，﹣2），（2，+∞）【解答】解：对函数y=x+求导数，得：y′=1﹣；令y′＞0，得1﹣＞0，解得x＜﹣2或x＞2；所以函数y的增区间为（﹣∞，﹣2）和（2，+∞）．故选：D．4．（5分）下列函数中，在x=0处的导数不等于零的是（）A．y=x3+x2B．y=x+e﹣x C．y=（x﹣1）e2D．y=xsinx【解答】解：A选项，y=x3+x2的导函数y′=3x2+2x，令x=0得到y′=0；B选项，y=x+e﹣x的导函数y′=1﹣e x，令x=0得到y′=0；C选项，y=（x﹣1）e2的导函数y′=e2，令x=0得到y′=e2；D选项，y=xsinx的导函数y′=sinx+xcosx，令x=0得到y′=0；故选：C．5．（5分）已知函数f（x）=x3+2xf'（0），则f'（0）=（）A．﹣1B．0C．1D．2【解答】解：函数的导数f′（x）=3x2+2f′（0），令x=0，则f′（0）=2f′（0），解得f′（0）=0，故选：B．6．（5分）f（x）=x3﹣3x2+2在区间[﹣1，1]上的最大值是（）A．﹣2B．0C．2D．4【解答】解：f'（x）=3x2﹣6x=3x（x﹣2），令f'（x）=0可得x=0或2（2舍去），当﹣1＜x＜0时，f'（x）＞0，当0＜x＜1时，f'（x）＜0，∴当x=0时，f（x）取得最大值为f（0）=2．故选：C．7．（5分）做一个容积为4升的正方形底无盖水箱，要使得材料最省，则此水箱底面边长为（）A．分米B．1分米C．2分米D．4分米【解答】解：设长方体的底面边长为x分米，高为h分米，表面积为y，则由体积为4，得x2h=4，从而表面积y=x2+4x•h=x2+4x•=x2++≥3=12，当且仅当x2=，即x=2时，y min=12．即水箱用料最省时水箱底面边长为2分米．故选：C．8．（5分）直线y=kx+1与曲线y=ax3+x+b相切于点（1，5），则a﹣b=（）A．﹣2B．0C．2D．6【解答】解：∵y=ax3+x+b过点（1，5），∴a+b=4，∵直线y=kx+1过点（1，5），∴k+1=5，即k=4，又∵y′=3ax2+1，∴k=y′|x=1=3a+1=4，即a=1，∴b=4﹣a=4﹣1=3，∴a﹣b=1﹣3=﹣2．故选：A．9．（5分）函数f（x）=ax3﹣3x2+x+1恰有三个单调区间，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，3）B．（﹣∞，3]C．（﹣∞，0）∪（0，3）D．（﹣∞，0）∪（0，3]【解答】解：∵函数f（x）=ax3﹣3x2+x+1，∴f′（x）=3ax2﹣6x+1，由函数f（x）恰好有三个单调区间，得f′（x）有两个不相等的零点，∴3ax2﹣6x+1=0满足：a≠0，且△=36﹣12a＞0，解得a＜3，∴a∈（﹣∞，0）∪（0，3）．故选：C．10．（5分）已知f（x）=x2+sin，f′（x）为f（x）的导函数，则f′（x）的图象是（）A．B．C．D．【解答】解：由f（x）=x2+sin=x2+cosx，∴f′（x）=x﹣sinx，它是一个奇函数，其图象关于原点对称，故排除B，D．又f″（x）=﹣cosx，当﹣＜x＜时，cosx＞，∴f″（x）＜0，故函数y=f′（x）在区间（﹣，）上单调递减，故排除C．故选：A．11．（5分）已知函数f（x）=e x，g（x）=kx+k，若函数f（x）的图象恒在函数g （x）图象的上方，则实数k的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[0，1）C．（0，1）D．（1，+∞）【解答】解：如图示：，若函数f（x）图象恒在函数g（x）图象的上方，即f（x）﹣g（x）＞0恒成立，即e x﹣k（x+1）＞0，即e x＞k（x+1），若k=0，满足条件，若k＜0，则不满足条件．则当k＞0时，g（x）=k（x+1）过定点（﹣1，0），函数f（x）的导数为f′（x）=e x，设切点为（a，b），则对应的切线斜率k=f′（a）=e a，则对应的切线方程为y﹣e a=e a（x﹣a），∵直线过点（﹣1，0），∴﹣e a=e a（﹣1﹣a），解得a=0，此时切线斜率k=f′（0）=1，即此时k=1，则解得0＜k＜1，综上0≤k＜1，故选：B．12．（5分）已知f（x）是可导的函数，且f′（x）＜f（x）对于x∈R恒成立，则（）A．f（1）＜ef（0），f（2015）＞e2015f（0）B．f（1）＞ef（0），f（2015）＞e2015f（0）C．f（1）＞ef（0），f（2015）＜e2015f（0）D．f（1）＜ef（0），f（2015）＜e2015f（0）【解答】解：令，则，由于f'（x）＜f（x），e x＞0对于x∈R恒成立，所以h'（x）＜0在R上恒成立，所以为减函数，∴，即f（1）＜ef（0）；，即f（2015）＜e2015f（0）．故选：D．二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．（5分）函数f（x）=x﹣2lnx的单调递减区间是（0，2）．【解答】解：函数y=x﹣lnx的导数为y=1﹣，令y′=1﹣＜0，得x＜2∴结合函数的定义域，得当x∈（0，2）时，函数为单调减函数．因此，函数y=x﹣lnx的单调递减区间是（0，2）故答案为：（0，2）．14．（5分）函数f（x）=在x=0处取得极值，则a=0．【解答】解：f′（x）=，若函数f（x）=在x=0处取得极值，则f′（0）=0，解得：a=0，故答案为：0．15．（5分）经过点（2，0）且与曲线y=相切的直线方程为4x+y﹣8=0．【解答】解：点P（2，0）不在曲线y=上．设经过点P（2，0）与曲线y=相切的直线方程为y=k（x﹣2），切点为Q（x0，y0），y′=，则k==，y0=，∴﹣4（x0﹣2）=×，解得x0=1，∴k=﹣=﹣4，∴切线方程为：y=﹣4（x﹣2），化为：4x+y﹣8=0．故答案为：4x+y﹣8=0．16．（5分）已知函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则实数a的取值范围是．【解答】解：f（x）=xlnx﹣ax2（x＞0），f′（x）=lnx+1﹣2ax．令g（x）=lnx+1﹣2ax，∵函数f（x）=x（lnx﹣ax）有两个极值点，则g（x）=0在区间（0，+∞）上有两个实数根．g′（x）==，当a≤0时，g′（x）＞0，则函数g（x）在区间（0，+∞）单调递增，因此g（x）=0在区间（0，+∞）上不可能有两个实数根，应舍去．当a＞0时，令g′（x）=0，解得x=．令g′（x）＞0，解得，此时函数g（x）单调递增；令g′（x）＜0，解得，此时函数g（x）单调递减．∴当x=时，函数g（x）取得极大值．当x趋近于0与x趋近于+∞时，g（x）→﹣∞，要使g（x）=0在区间（0，+∞）上有两个实数根，则，解得．∴实数a的取值范围是．故答案为：．三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．17．（10分）已知函数f（x）=（x﹣2）e x．（1）求f（x）的单调区间；（2）求f（x）在区间[0，2]上的最小值和最大值．【解答】解：（1）函数f（x）的导数为f′（x）=（x﹣1）e x，由f′（x）＞0，可得x＞1；由f′（x）＜0，可得x＜1．则f（x）的增区间为（1，+∞），减区间为（﹣∞，1）；（2）由（1）可得f（x）在[0，1]递减，在（1，2]递增，即有f（x）在x=1处取得极小值，且为最小值，且为f（1）=﹣e，由f（0）=﹣2，f（2）=0，可得f（x）的最大值为f（2）=0．则f（x）的最小值为﹣e，最大值为0．18．（12分）已知在平面直角坐标系xOy中曲线C的参数方程为（θ为参数），直线l的参数方程为（t为参数），曲线C与直线l相交于点A，B，且定点P的坐标为（1，0）．（Ⅰ）求曲线C的普通方程；（Ⅱ）求|PA|•|PB|的值．【解答】解：（Ⅰ）曲线C的普通方程为．（Ⅱ）把（t为参数）代入得，化简得：5t2+4t﹣12=0，设A，B对应的参数分别为t1，t2，则t1t2=﹣，∴|PA|•|PB|=|t1t2|=．19．（12分）已知函数f（x）=x3﹣ax2+x（x∈R）．（Ⅰ）若函数y=f（x）在（0，+∞）上为增函数，求a的取值范围；（Ⅱ）若a=1，当x＞1时，求证：f（x）＞x﹣1．【解答】解：（Ⅰ）由已知f'（x）=x2﹣ax+1≥0，即对x∈（0，+∞）恒成立，∵x＞0时，（当且仅当x=1取等号）∴a≤2…（5分）（Ⅱ）a=1时，，设，则g'（x）=x2﹣x=x（x﹣1）当x≥1时，g'（x）≥0，∴g（x）在[1，+∞）单调递减，∴当x＞1时，，即f（x）＞x﹣1．…（12分）20．（12分）已知函数f（x）=x2+mx﹣lnx．（Ⅰ）当m=0时，求曲线y=f（x）在（1，f（1））处的切线方程；（Ⅱ）令g（x）=f（x）﹣x2，当x∈（0，e]（e是自然常数）时，g（x）≥3，求实数m的取值范围．【解答】解：（Ⅰ）当m=0时，f（x）=x2﹣lnx，∴，∴k=f'（1）=1，又f（1）=1∴切线方程为y=x …（4分）（Ⅱ）（方法一）当x∈（0，e]时，g（x）=mx﹣lnx≥3，即对x∈（0，e]恒成立．设，则当时，h'（x）＞0；当时，h'（x）＜0∴h（x）的增区间为，减区间为∴∴m≥e2．…（12分）（方法二）g（x）=mx﹣lnx（0＜x≤e），则当x∈（0，e]时，①时，g'（x）≤0，∴g（x）在（0，e]单调递减∴g（x）min=g（e）=em﹣1≤0矛盾，（舍）②时，当时，g'（x）＜0；当时，g'（x）＞0∴g（x）在单调递减，单调递增∴，解得m≥e2综上，实数m的取值范围为[e2，+∞）．…（12分）21．（12分）已知函数f（x）=ax3﹣（a+2）x2+6x﹣3（1）当a=﹣2时，求函数f（x）的极值；（2）当a＜2时，讨论函数f（x）零点的个数．【解答】解：f'（x）=3ax2﹣3（a+2）x+6=3（ax﹣2）（x﹣1），（1）当a=﹣2时，f'（x）=﹣6（x+1）（x﹣1），令f'（x）=0得x1=1，x2=﹣1，f'（x）＜0时，x＜﹣1或x＞1；f'（x）＞0时，﹣1＜x＜1．∴f（x）的单调递减区间为（﹣∞，﹣1）和（1，+∞），单调递增区间为（﹣1，1），f（x）极小值=f（﹣1）=﹣7，f（x）极大值=f（1）=1．（2）①若a=0，则f（x）=﹣3（x﹣1）2∴f（x）只有一个零点．②若a＜0，f′（x）=0的两根为，则，∴当或x＞1时，f'（x）＜0，当时，f'（x）＞0∴f（x）的极大值为∵f（x）的极小值为∴f（x）有三个零点．③若0＜a＜2，则，∴当x＜1或时，f'（x）＞0，当时，f'（x）＜0，∴f（x）的极大值为∴f（x）有一个零点．综上，当a＜0时，f（x）有3个零点；当0≤a＜2时，f（x）有1个零点．22．（12分）在平面直角坐标系xOy中，已知椭圆C：+=1（a＞b＞0）的离心率为，且经过点（，1），过椭圆的左顶点A作直线l⊥x轴，点M 为直线l上的动点（点M与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM交椭圆C于点P．（Ⅰ）求椭圆C的方程；（Ⅱ）求证：AP⊥OM；（Ⅲ）试问•是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由．【解答】（Ⅰ）解：由已知，又，∴a2=b2+c2．联立解得：a2=4，b2=2．∴椭圆C的方程为．（Ⅱ）证明：由（Ⅰ）知，A（﹣2，0），B（2，0），直线BM斜率显然存在，设BM方程为y=k（x﹣2），则M（﹣2，﹣4k），由，得（2k2+1）x2﹣8k2+8k2﹣4=0，△＞0，则，∴，，即．又，，∴，即AP⊥OM．（Ⅲ）解：，∴为定值4．。
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学(文)试题 Word版含答案
黑龙江省哈六中2013-2014学年高二下学期期末考试数学（文）试题考试说明：本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，满分150分，考试时间120分钟第Ⅰ卷（选择题 共60分）一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1.已知集合}12|{},31|{<<-=<<-=x x B x x M ，则=⋂B M ( ))1,2.(-A )1,1.(-B )3,1.(C )3,2.(-D2．命题“对任意的01,23≤+-∈x x R x ”的否定是 （ ）.A 不存在01,23≤+-∈x x R x .B 存在01,23≥+-∈x x R x .C 存在01,23>+-∈x x R x .D 对任意的01,23>+-∈x x R x3．已知某程序框图如图所示，则执行该程序后输出的结果是 （ ）.A 1- .B 21.C 2 .D 1 4.函数43)1ln(2+--+=x x x y 的定义域为 （ ）)1,4.(--A )1,4.(-B )1,1.(-C ]1,1.(-D5．已知函数)(x f y =在R 上是减函数，则)3(-=x f y 的单调减区间是 （ ）.A ),(+∞-∞ .B ),3[+∞ .C ),3[+∞- .D ]3,(-∞6.设函数)(),(x g x f 的定义域为R ，且)(x f 是奇函数，)(x g 是偶函数，则下列结论中正确的是 （ ）)()(.x g x f A 是偶函数 )(|)(|.x g x f B 是奇函数 |)(|)(.x g x f C 是奇函数 |)()(|.x g x f D 是奇函数7．为调查哈市高中三年级男生的身高情况，选取了5000人作为样本，右图是此次调查中的某一项流程图，若其输出的结果是3800，则身高在cm 170以下的频率为 （ ）.A 24.0 .B 38.0 .C 62.0 .D 76.08．下列各组函数中，表示同一函数的是 （ ）.A y y ==.B 112+-=x x y 与1-=x y.C ln ln x x y e y e ==与 .D 001y x y x==与9．已知2211)11(x x x x f +-=+-，则)(x f 的解析式是 （ ） .A 21x x + .B 212x x +- .C 212x x+.D 21xx +- 10. 已知函数)0,(1cos )(≠∈-=x R x xx x f ，则)1(f '值为 （ ）.A 1sin 1-- .B 1sin 1+ .C 1sin 1+- .D 1sin 1-11．已知命题1:≠x p 或2≠y ，命题3:≠+y x q ，则命题p 是q 的（ ）.A 充分不必要 .B 必要不充分 .C 充要条件 .D 既不充分也不必要12．定义在R 上的函数)(x f 满足1)1(=f ，且)(x f 的导数)(x f '在R 上恒有21)(<'x f ，则不等式212)(22+<x x f 的解集是（ ） .A ),1(+∞ .B )1,(--∞ .C )1,1(- .D ),1()1,(+∞⋃--∞第Ⅱ卷（非选择题 共90分）二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13.甲、乙两名运动员各自等可能地从红、白、蓝3种颜色的运动服种选择1种，则他们选择相同颜色运动服的概率为______14.设函数⎪⎩⎪⎨⎧≥<=-1,1,)(311x x x e x f x ，则使得2)(≤x f 成立的x 的取值范围是15.已知)3,1(,)2()(2-∈-=x x x f ，函数)1(+x f 的单调减区间为16.函数1]3,0[142≠∈-+=x x x x y 且的值域为 三、解答题：解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤． 17．（本小题满分10分）已知命题p :方程012=++mx x 有两个不等的负根；命题q :方程244(2)10x m x +-+=无实根．若p 或q 为真，p 且q 为假，求m 的取值范围．18. （本小题满分12分）已知函数)(x f 是定义在R 上的偶函数，当0≥x 时，17)(2++-=x x xx f（1）求0<x 时，)(x f 的解析式； （2）求)(x f 的值域。
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二数学下学期期中试题文
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学高二数学下学期期中试题文一、选择题：本大题共12小题，每小题5分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．对下列函数求导正确的是（ ）A ．()2x x '=B ．211x x '⎛⎫=- ⎪⎝⎭C．'=．()1ln 22'=2．已知i 为虚数单位，则1i z i-=在复平面内对应的点位于（ ） A ．第一象限B ．第二象限 C ．第三象限 D ．第四象限 3．函数4y x x=+的单调递增区间为（ ） A ．(2,0)(0,2)-B ．(,2)(2,)-∞-+∞C ．(2,0),(0,2)- D ．(,2),(2,)-∞-+∞4．下列函数中，在0x =处的导数不．等于零的是（ ） A ．32y x x =+B ．xy x e -=+C ．2(1)y x e =- D ．sin y x x = 5．已知函数3()2(0)f x x xf '=+，则(0)f '=（ ）A ．-1B ．0C ．1D ．26．函数32()32f x x x =-+在区间[1,1]-上的最大值是（ ）A ．-2B ．0C ．2D ．47．做一个容积为4升的正方形底无盖水箱，要使得材料最省，则此水箱底面边长为（ ）A ．12分米 B ．1分米 C ．2分米 D ．4分米 8．直线1y kx =+与曲线3y ax x b =++相切于点(1,5)，则a b -=（ ）A ．-2B ．-1C ．0D ．29．函数32()31f x ax x x =-++恰有三个单调区间，则实数a 的取值范围是（ ）A ．(,3)-∞B ．(,3]-∞C ．(,0)(0,3)-∞D ．(,0)(0,3]-∞10．已知函数21()sin()42f x x x π=++，()f x '是函数()f x 的导函数，则()f x '的图象是（ ）11．已知函数(),()x f x e g x kx k ==+，若函数()f x 的图象恒在函数()g x 图象的上方，则实数k 的取值范围是（ ） A ．[0,)+∞B ．[0,1)C ．(0,1) D ．(1,)+∞12．可导函数()f x 满足()()f x f x '<对x R ∈恒成立，则（ ）A ．(1)(0)f ef <，2015(2015)(0)f ef <B ．(1)(0)f ef >，2015(2015)(0)f e f <O yxOyxOyxOyxAB C DC ．(1)(0)f ef <，2015(2015)(0)f ef > D ．(1)(0)f ef >，2015(2015)(0)f e f >二、填空题：本大题共4小题，每小题5分．13．函数()2ln f x x x =-的单调递减区间为____________．14．函数2()1x af x x +=-在0x =处取得极值，则a =____________．15．经过点(2,0)且与曲线4y x=相切的直线方程为____________． 16．已知函数()(ln )f x x x ax =-有两个极值点，则实数a 的取值范围是____________． 三、解答题：本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17．（本题满分10分）已知函数()()2xf x x e =-．（Ⅰ）求()f x 的单调区间； （Ⅱ）求()f x 在[]2,0上的最值． 18．（本题满分12分）已知在平面直角坐标系xOy 中曲线C的参数方程为2cos ,x y θθ=⎧⎪⎨=⎪⎩（θ为参数），直线l 的参数方程为112x t y ⎧=+⎪⎪⎨⎪=⎪⎩（t 为参数），曲线C 与直线l 相交于点,,A B 且定点P 的坐标为(1,0)．（Ⅰ）求曲线C 的普通方程； （Ⅱ）求PA PB ⋅的值． 19．（本题满分12分）已知函数()()321132f x x ax x x R =-+∈． （Ⅰ）若函数()y f x =在()0,+∞上为增函数，求a 的取值范围； （Ⅱ）若1a =，当1x >时，求证：()1f x x >-． 20．（本题满分12分）已知函数()x mx x x f ln 2-+=．（Ⅰ）当0=m 时，求曲线=y )(x f 在()()1,1f 处的切线方程；（Ⅱ）令()()2x x f x g -=，当(]e x ,0∈（e 是自然常数）时，()3≥x g ，求实数m 的取值范围．21．（本题满分12分）已知函数36)2(23)(23-++-=x x a ax x f ． （Ⅰ）当2-=a 时，求函数)(x f 的极值； （Ⅱ）当2<a 时，讨论函数)(x f 零点的个数． 22．（本题满分12分）在平面直角坐标系xOy 中，已知椭圆C ：22221(0)x y a b a b +=>>的离心率为2，且经过点，过椭圆的左顶点A 作直线l ⊥x 轴，点M 为直线l 上的动点（点M 与点A不重合），点B为椭圆右顶点，直线BM 交椭圆C 于点P ．（Ⅰ）求椭圆C 的方程； （Ⅱ）求证：AP ⊥OM ；（Ⅲ）试问OP OM ⋅是否为定值？若是定值，请求出该定值；若不是，请说明理由． 三、解答题：本大题共6小题，共70分． 17．解：（Ⅰ）()()1xf x x e '=-．…………2分当1x <时，()0f x '<；当1x >时，()0f x '>．∴()f x 的单调减区间为(,1)-∞，增区间为(1,)+∞．…………6分 （Ⅱ）由（Ⅰ）知，()f x 在[0,1]上递减，在[1,2]上递增．又(0)2,(2)0f f =-=∴max ()(2)0f x f ==；min ()(1)f x f e ==-．…………10分18．解：（Ⅰ）曲线C 的普通方程为22143x y +=…………4分 （Ⅱ）将直线l 的参数方程代入曲线C 的普通方程得2213(1))1222t t ++=，即254120t t +-=，△>0设其两根为12,t t ，12125t t ∴⋅=-1212121255PA PB t t t t ∴⋅=⋅=⋅=-=．…………12分 19．解：（Ⅰ）由已知()210f x x ax '=-+≥，即21x a x+≤对()0,x ∈+∞恒成立．∵0x >时，2112x x x x+=+≥（当且仅当1x =取等号） ∴2a ≤…………5分 （Ⅱ）1a =时，()321132f x x x x =-+，设3211()132g x x x =-+，则2()(1)g x x x x x '=-=- 当1x ≥时，()0g x '≥，∴()g x 在[1,)+∞单调递减． ∴当1x >时，5()(1)06g x g >=>，即()1f x x >-．…………12分 20．解：（Ⅰ）当0=m 时，()2ln f x x x =-，∴()12f x x x'=-，∴(1)1k f '==，又(1)1f = ∴切线方程为y x =…………4分（Ⅱ）（方法一）当(]e x ,0∈时，()ln 3g x mx x =-≥，即3ln xm x+≥对(]e x ,0∈恒成立． 设3ln ()(0)x h x x e x+=<≤，则2ln ()xh x x --'=当210x e <<时，()0h x '>；当21x e e<<时，()0h x '<∴()h x 的增区间为21(0,)e ，减区间为21(,)e e∴2max 21()()h x h e e==∴2m e ≥．…………12分（方法二）()ln (0)g x mx x x e =-<≤，则()1g x m x'=-当(]e x ,0∈时，11x e≥①1m e≤时，()0g x '≤，∴()g x 在(]0,e 单调递减∴()min ()10g x g e em ==-≤矛盾，（舍）②1m e>时， 当10x m <<时，()0g x '<；当1x e m<<时，()0g x '>∴()g x 在1(0,)m 单调递减，1(,)e m 单调递增∴()min 1()1ln 3g x g m m==+≥，解得2m e ≥综上，实数m 的取值范围为2[,)e +∞．…………12分 21．解：())1)(2(36)2(332--=++-='x ax x a ax x f（Ⅰ）当2-=a 时，())1)(1(6-+-='x x x f 令()x f '=0得1,121-==x x∴极小值，极大值．…………4分 （Ⅱ）())1)(2(36)2(332--=++-='x ax x a ax x f …………5分①若0=a ，则2)13)(--=x x f （，由()0f x =，得1x = ∴)(x f 只有一个零点．…………6分 ②若0<a ，则12<a∴当a x 2<或x ＞1时，()x f '＜0；当12<<x a时，()x f '＞0 ∴)(x f 的单调递减区间为2(,)a -∞和),1(+∞，单调递增区间为2(,1)a∵=极大值)(x f 02)1(>-=af ，且=极小值)(x f 2246()30f a a a=-+-< ∴)(x f 有三个零点．…………9分 ③若20<<a ，则12>a∴当1<x 或a x 2>时，()x f '＞0；当12<<x a时，()x f '＜0 ∴)(x f 的单调递增区间为(,1)-∞和2(,)a +∞，单调递减区间为2(1,)a∴=极大值)(x f 02)1(<-=af∴)(x f 有一个零点．…………11分综上，02a ≤<时，)(x f 只有一个零点；0<a 时，)(x f 有三个零点．…………12分22．解：（Ⅰ）由已知c a =，则222a b =，又22211a b+=，∴224,2a b == ∴椭圆C 的方程为22142x y +=…………4分（Ⅱ）由（Ⅰ）知，(2,0),(2,0)A B -，直线BM 斜率显然存在，设BM 方程为(2)y k x =-，则(2,4)M k --由22(2)142y k x x y =-⎧⎪⎨+=⎪⎩，得2222(21)8840k x k k +-+-=，△>0则2284221P k x k -=+，∴224221P k x k -=+，24(2)21P P ky k x k -=-=+，即222424(,)2121k k P k k --++………7分 又22284(,)2121k kAP k k -=++，(2,4)OM k =-- ∴2222161602121k k AP OM k k -⋅=+=++，即AP ⊥OM ．…………10分 （Ⅲ）22222222424841684(,)(2,4)421212121k k k k k OP OM k k k k k ---+++⋅=⋅--===++++ ∴OP OM ⋅为定值4．…………12分。
黑龙江省哈师大附中2013-2014学年高二(下)期中化学试卷 (Word版含解析)
2013-2014学年黑龙江省哈师大附中高二（下）期中化学试卷一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，1-10题每小题2分，11-20题每小题2分，共50分）3．（2分）（2014春•哈尔滨校级期中）下列有关除杂质（括号中为杂质）的操作中，不正确4．（2分）（2012春•南充期末）有机物的天然提取和人工合成往往得到的是混合物，假设给你一种这样的有机混合物让你研究，一般要采取的几个步骤是（）5．（2分）（2012秋•朝阳区校级期末）下列有机物在适量的浓度时，不能用于杀菌、消毒的6．（2分）（2012秋•朝阳区校级期末）将转变为的方法为（）7．（2分）（2014春•哈尔滨校级期中）等质量的铜片，在酒精灯上加热后，分别插入下列溶9．（2分）（2015春•菏泽期中）某有机物的化学式为C5H10O，它能发生银镜反应和加成反10．（2分）（2013秋•巢湖期末）分子式为C N H2N O2的羧酸和某醇酯化生成分子式为11．（3分）（2014春•哈尔滨校级期中）分子式为C4H7Cl的氯代烯烃其同分异构体（含顺12．（3分）（2012春•吉林期末）分子式C4H8O2的有机物与硫酸溶液共热可得有机物A和B．将A氧化最终可得C，且B和C为同系物．若C可发生银镜反应，则原有机物的结构13．（3分）（2014春•东阿县校级期末）某一溴代烷水解后的产物在红热铜丝催化下，最多可被空气氧化生成4种不同的醛，该一溴代烷的分子式可能是（）COOH15．（3分）（2014春•花都区校级期末）某有机物的结构简式为，它可以发生反应的类型有（）①加成②消去③水解④酯化⑤氧化16．（3分）（2015春•九江校级期中）化合物丙由如下反应制得：C4H10OC4H8C4H8Br2（丙），丙的结构简式不可能是（）17．（3分）（2015春•大连校级期中）已知A物质的分子结构简式如图，1mol A与足量的NaOH溶液混合共热，充分反应后最多消耗NaOH的物质的量为（）18．（3分）（2014春•鞍山期末）甲醛、乙酸和丙醛组成的混合物中，氧元素的质量分数是19．（3分）（2013秋•芜湖期末）用18O标记的CH3CH218OH与乙酸反应制取乙酸乙酯，当20．（3分）（2014春•哈尔滨校级期中）在120℃、101KPa时，将1L丁烷和若干升O2混合，点燃使之充分反应．反应后，恢复到原温度和原压强，测得的气体体积为m L，若通过足量二．填空题（本题共4小题，共30分）21．（6分）（2014春•哈尔滨校级期中）用系统命名法写出下列有机物的名称：（1）．（2）．（3）．22．（4分）（2014春•哈尔滨校级期中）研究有机物的方法有很多，常用的有①核磁共振氢谱②蒸馏③重结晶④萃取⑤红外光谱⑥过滤，其中用于有机物分离或提纯的方法有，用于分子结构确定的有．（填序号）23．（8分）（2014春•哈尔滨校级期中）某酯A的化学式为C9H10O2，且A分子中只含有1个苯环，苯环上只有一个取代基．现测出A的1H﹣NMR谱图有5个峰，其面积之比为1：2：2：2：3．利用红外光谱仪可初步检测有机化合物中的某些基团，现测得A分子的红外光谱如图：试回答下列问题．（1）A的结构简式可为，请写出与其同类的另外两种有机物的结构简式：，．（2）A的芳香类同分异构体有多种，请写出其中不含甲基且属于芳香酸的B的结构简式．（3）已知C是A的同分异构体，分子中含有一个甲基，且遇FeCl3溶液显紫色，苯环上只有两个对位取代基的芳香醛，C的结构简式．24．（12分）（2014春•哈尔滨校级期中）已知醛在一定条件下可以发生如下转化：RCH2CHO+R′CH2CHO RCH2RCH2CH=物质B是一种可以作为药物的芳香族化合物，请根据如图（所有无机产物均已略去）中各有机物的转变关系回答问题：（1）B的结构简式为．A与新制的氢氧化铜悬浊液反应的方程式为．（2）G、D反应生成H的化学方程式是．（3）一定条件下，能够与1mol F发生反应的H2的最大用量是．（4）G有多种同分异构体，其中能与金属钠反应且苯环上只有一个取代基的同分异构体的结构简式为：、、、．三．实验题（本题共1小题，共12分）25．（12分）（2014春•哈尔滨校级期中）如图是实验室制乙酸乙酯的装置．（1）在大试管中配制一定比例的乙醇、乙酸和浓硫酸的混合溶液的操作方法．（2）从平衡移动原理角度解释浓硫酸在实验中的作用：．（3）饱和Na2CO3溶液的作用是．（4）实验生成的乙酸乙酯，其密度比水（填“大”或“小”），有气味．（5）实验中用3.6mL乙醇（过量）和2.4mL乙酸，若制得乙酸乙酯2.2g，则乙酸乙酯的产率为（乙酸的密度近似为1.0g/cm3）四．计算题（本题共1小题，共8分）26．（8分）（2014春•哈尔滨校级期中）某含氧有机化合物可以作为无铅汽油的抗爆震剂，它的相对分子质量在80～100之间，含C的质量分数为68.2%，含H的质量分数为13.6%，核磁共振氢谱显示该分子中有两种吸收峰，面积比为1：3．（1）写出其分子式（要求有计算过程）．（2）写出该物质的结构简式及所含的官能团的名称．2013-2014学年黑龙江省哈师大附中高二（下）期中化学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题只有一个选项符合题意，1-10题每小题2分，11-20题每小题2分，共50分）3．（2分）（2014春•哈尔滨校级期中）下列有关除杂质（括号中为杂质）的操作中，不正确4．（2分）（2012春•南充期末）有机物的天然提取和人工合成往往得到的是混合物，假设给你一种这样的有机混合物让你研究，一般要采取的几个步骤是（）5．（2分）（2012秋•朝阳区校级期末）下列有机物在适量的浓度时，不能用于杀菌、消毒的6．（2分）（2012秋•朝阳区校级期末）将转变为的方法为（）转变为转变为，﹣水溶液中的水解生成生成7．（2分）（2014春•哈尔滨校级期中）等质量的铜片，在酒精灯上加热后，分别插入下列溶9．（2分）（2015春•菏泽期中）某有机物的化学式为C5H10O，它能发生银镜反应和加成反上，使之转化为：10．（2分）（2013秋•巢湖期末）分子式为C N H2N O2的羧酸和某醇酯化生成分子式为11．（3分）（2014春•哈尔滨校级期中）分子式为C4H7Cl的氯代烯烃其同分异构体（含顺反异构）的数目为（），12．（3分）（2012春•吉林期末）分子式C4H8O2的有机物与硫酸溶液共热可得有机物A和B．将A氧化最终可得C，且B和C为同系物．若C可发生银镜反应，则原有机物的结构13．（3分）（2014春•东阿县校级期末）某一溴代烷水解后的产物在红热铜丝催化下，最多可被空气氧化生成4种不同的醛，该一溴代烷的分子式可能是（）COOH15．（3分）（2014春•花都区校级期末）某有机物的结构简式为，它可以发生反应的类型有（）①加成②消去③水解④酯化⑤氧化专题：有机物的化学性质及推断．分析：，分子中含有的官能团为：酚羟基、醇羟基、羧基，还含有1个苯16．（3分）（2015春•九江校级期中）化合物丙由如下反应制得：C4H10OC4H8C4H8Br2（丙），丙的结构简式不可能是（）丙的反应为17．（3分）（2015春•大连校级期中）已知A物质的分子结构简式如图，1mol A与足量的NaOH溶液混合共热，充分反应后最多消耗NaOH的物质的量为（）18．（3分）（2014春•鞍山期末）甲醛、乙酸和丙醛组成的混合物中，氧元素的质量分数是×=54%19．（3分）（2013秋•芜湖期末）用18O标记的CH3CH218OH与乙酸反应制取乙酸乙酯，当OH20．（3分）（2014春•哈尔滨校级期中）在120℃、101KPa时，将1L丁烷和若干升O2混合，点燃使之充分反应．反应后，恢复到原温度和原压强，测得的气体体积为m L，若通过足量二．填空题（本题共4小题，共30分）21．（6分）（2014春•哈尔滨校级期中）用系统命名法写出下列有机物的名称：（1）2，6﹣二甲基﹣4﹣乙基辛烷．（2）2，5﹣二甲基﹣2，4己二烯．（3）1，2﹣二氯苯（邻二氯苯）．）含有）22．（4分）（2014春•哈尔滨校级期中）研究有机物的方法有很多，常用的有①核磁共振氢谱②蒸馏③重结晶④萃取⑤红外光谱⑥过滤，其中用于有机物分离或提纯的方法有②③④⑥，用于分子结构确定的有①⑤．（填序号）23．（8分）（2014春•哈尔滨校级期中）某酯A的化学式为C9H10O2，且A分子中只含有1个苯环，苯环上只有一个取代基．现测出A的1H﹣NMR谱图有5个峰，其面积之比为1：2：2：2：3．利用红外光谱仪可初步检测有机化合物中的某些基团，现测得A分子的红外光谱如图：试回答下列问题．（1）A的结构简式可为，请写出与其同类的另外两种有机物的结构简式：，．（2）A的芳香类同分异构体有多种，请写出其中不含甲基且属于芳香酸的B的结构简式．（3）已知C是A的同分异构体，分子中含有一个甲基，且遇FeCl3溶液显紫色，苯环上只有两个对位取代基的芳香醛，C的结构简式．）和同类的有机物即属于酯类的有机物，应该是官能团的，故答案为：，故答案为：24．（12分）（2014春•哈尔滨校级期中）已知醛在一定条件下可以发生如下转化：RCH2CHO+R′CH2CHO RCH2RCH2CH=物质B是一种可以作为药物的芳香族化合物，请根据如图（所有无机产物均已略去）中各有机物的转变关系回答问题：（1）B的结构简式为．A与新制的氢氧化铜悬浊液反应的方程式为．（2）G、D反应生成H的化学方程式是．（3）一定条件下，能够与1mol F发生反应的H2的最大用量是5mol．（4）G有多种同分异构体，其中能与金属钠反应且苯环上只有一个取代基的同分异构体的结构简式为：、、、．的不饱和度为：，故为，不饱和度为：为，据此解的不饱和度为：=6，故为，不饱和度为：为，为，故答案为：，，）有多种同分异构体，其中能与金属钠反应且苯环上只有一个取代基的同分异构体的结构简式为：、故答案为：、三．实验题（本题共1小题，共12分）25．（12分）（2014春•哈尔滨校级期中）如图是实验室制乙酸乙酯的装置．（1）在大试管中配制一定比例的乙醇、乙酸和浓硫酸的混合溶液的操作方法向一支试管中加入乙醇，然后边振荡试管边慢慢加入浓硫酸和乙酸．（2）从平衡移动原理角度解释浓硫酸在实验中的作用：浓硫酸吸收反应产生的水，降低了生成物浓度，有利于平衡正向移动．（3）饱和Na2CO3溶液的作用是吸收除去挥发出来的乙酸和乙醇、降低乙酸乙酯的溶解度．（4）实验生成的乙酸乙酯，其密度比水小（填“大”或“小”），有芳香气味．（5）实验中用3.6mL乙醇（过量）和2.4mL乙酸，若制得乙酸乙酯2.2g，则乙酸乙酯的产率为62.5%（乙酸的密度近似为1.0g/cm3）×=62.5%四．计算题（本题共1小题，共8分）26．（8分）（2014春•哈尔滨校级期中）某含氧有机化合物可以作为无铅汽油的抗爆震剂，它的相对分子质量在80～100之间，含C的质量分数为68.2%，含H的质量分数为13.6%，核磁共振氢谱显示该分子中有两种吸收峰，面积比为1：3．（1）写出其分子式（要求有计算过程）．（2）写出该物质的结构简式及所含的官能团的名称．：：=5；官能团的名称是醚键．。
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2014年哈师大附中高二下学期期中文科数学试题
一、选择题:本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要
求的.
1.已知x 与y 则y 与x 的线性回归方程∧
y =bx+a 必过
A 点(2,2)
B 点(1.5 ,4)
C 点(1.5,-3.75)
D 点(1.5,0) 2.在区间[]1,3上任取一数，则这个数大于等于1.5的概率为
A 0.25
B 0.5
C 0.6
D 0.75
3.用反证法证明命题:a ，b N ∈，ab 的乘积可被5整除，那么a,b 中至少有一个能被5整除，假设的内容应为
A a,b 都能被5整除
B a,b 都不能被5整除
C a,b 不都能被5整除
D a 不能被5整除
4.两个变量y 与x 的回归模型中，分别选择了4个不同模型，它们的相关指数2
R 如下，其中拟合效果最好的模型是
A 模型1的相关指数2R 为0.97
B 模型2的相关指数2R 为0.81
C 模型3的相关指数2
R 为0.49 D 模型4的相关指数2
R 为0.25
5.对于事件A 和事件B ，通过计算得到2
K 的观测值k ≈4.526，下列说法正确的是 A 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 有关 B 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 有关 C 在犯错误的概率不超过0.01的前提下认为事件A 和事件B 无关 D 在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为事件A 和事件B 无关 6. 一枚硬币连抛2次，只有一次出现正面的概率为
2
13
14
13
2D
C
B
A
7. 复平面内，复数i
z +=
21
对应的点位于 A 第一象限B 第二象限C 第三象限D 第四象限
8. 在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，下列说法正确的是
A 若得观测值为2
K =6.635，我们有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系，那么在100个吸烟的人中必有99人患病
B 从独立性检验可知有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说某人吸烟，那么他有99%的可能患有肺病
C 若从统计量中求出有95%的把握认为吸烟与患肺病有关系，是指有5%的可能性使得推断出现错误
D 以上三种说法都不正确
9.若连续投掷两枚骰子分别得到的点数m,n 作为点P 的坐标（m,n ）,则点P 落在圆2216x y +=内的概率
9
26
14
12
1D
C
B
A
10. 回归直线方程y=2 ―1.2x,则变量
x 增加一个单位
A
y 平均增加1.2个单位 B y
平均增加2个单位 C y 平均减少2个单位2 D y 平均减少1.2个单位 11. 从3男1女4位同学中选派2位同学参加演讲比赛，那么选派的都是男生的概率 A
43 B 41 C 32 D 2
1 12．椭圆C:22
221(0)x y a b a b
+=>>的两个焦点为12,F F ，M 为椭圆上一点，且12MF MF 的最大值的取
值范围是22
,2c c ⎡⎤⎣⎦，其中c 是椭圆的半焦距，则椭圆的离心率取值范围是
111,,1322A B C
D ⎫⎡⎤
⎡⎫
⎪⎪⎢⎥⎢⎪⎣⎦
⎣⎭⎣⎦
⎣⎭
二、填空题：本大题共4小题，每小题5分.
13. 观察下列各式：2
3
3
3
2
3
3
)321(321,)21(21++=+++=+， 2
3
3
3
3
)4321(4321+++=+++根
据上述规律，第四个等式为__________
14. 若i x x z )1()1(2
2-+-=为纯虚数，则实数x 的值为__________
15. 某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验。
根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法得到回归直线方程0.6754.9y x ∧
=+ 表中有一个数据丢掉了，请你推断出该数据的值__________ 16.在区间(0,1)上任取两个数，则两个数之和小于5
6
的概率是__________
三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤. 17.（本小题10分）()ln f x x x =- (1) 求()y f x =的单调区间；
(2) 若()ln g x x a x =-在[)1,+∞上单调递增，求实数a 的取值范围.
18.（本小题12分）已知在直角坐标系xOy 中，曲线C 的参数方程为22cos (2sin x y θ
θθ
=+⎧⎨
=⎩为参数）
，在极坐标系（与直角坐标系xOy 取相同的长度单位，且以原点O 为极点，以轴正半轴为极轴）中直线l 的
方程为sin()4
π
ρθ+
=(1) 求曲线C 的极坐标方程;
(2) 求直线l 被曲线C 截得的弦长.
19.（本小题12分）PM2.5是指悬浮在空气中的空气动力学当量直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物。
根据国家标准GB3095-2012，PM2.5日均值在35微克/立方米以下空气质量为一级；在35微克/立方米-75微克/立方米之间空气质量为二级；在75微克/立方米以上空气质量为超标。
从某自然保护区某年全年每天的PM2.5日均值检测数据中随机地抽取12天的数据作为样本，监测值如茎叶图所示
（1） 求空气质量为超标的数据的平均数与方差；
（2）从空气质量为二级的数据中任取两个，求这两个数据的和小于等于100的概率.
20.（本小题12分）为了调查某大学学生在周日上网的时间，随机对100名男生和100名女生进行了不记名的问卷调查。
得到了如下的统计结果;
（1）若该大学共有女生750人，试估计其中上网时间不少于60分钟的人数；
（2） 完成下面的2⨯2列联表，并回答能否有90%的把握认为“大学生周日上网时间与性别有关”？ 表3
附：2
2
()()()()()
n ad bc K a b c d a c b d -=++++
21.（本小题12分）某研究性学习小组对昼夜温差与种子发芽数的关系进行研究，他们分别记录了四天中每天昼夜温差与每天100粒种子浸泡后的发芽数，得到如下资料；
（1） 求这四天浸泡种子的平均发芽率；
（2） 有这样一个研究项目，在这四天中任选两天，记发芽的种子数分别为m,n （m <n ）, 请以（m,n ）的形式列出所有的基本事件，记事件A 为“m,n 满足30
40
m n >⎧⎨
>⎩”，求事件A 发生的概率.
22.（本小题12分）已知椭圆C ：22221x y a b +=（a>b>0）的右焦点为F （1,0），且点（-1）在椭圆
C 上.
（1） 求椭圆C 的标准方程；
（2） 已知动直线L 过点F ，且与椭圆C 交于A,B 两点.试问x 轴上是否存在定点Q ，使得QA •QB =
–
7
16
恒成立？若存在，求出Q 点坐标；若不存在，请说明理由.
2014哈师大附中高二下学期期中文科数学试题答案
一、1.C 2.D 3.B 4.A 5.B 6.D 7.D 8.C 9.D 10.D 11.D 12.A
二、13. 33333212345(12345)++++=++++ 14. -1 15. 68 161725
三、
17.解：（1）()0,1单调递减，()1,+∞单调递增 （2）1a ≤
18.解：（1）2
2
:(2)4,4cos C x y ρθ-+== （2
）弦长19.解：（1）平均数为82 方差为18.5 （2）0.2 20.解：（1）225人
2
2
200(18002800) 2.19870130100100
K -==⨯⨯⨯
2.198<2.706，没有90% 21.解;(1)0.36 (2)
13
22.解(1)2
212x y += (2)22
(1)22y k x x y =-⎧⎨+=⎩
22221122(12)42207(,)(,)16
k x k x k x m y x m y +-+-=--=-
222
222
22
2247(1)()0121216
k k k m k m k k k -+-++++=++ 222725
(142)0816
k m m m -+++-=
Q(54
,0)。