卫星姿态控制系统制动电流分析
卫星姿态动力学与控制(2)
S’
s
O
jb
ib
坐标系绕单参考矢量的转动
单轴与 三轴
优点： 已知初始姿态，不受外部影响 缺点： 1、须知道初始姿态 2、陀螺漂移锁引起的姿态确定误 差 3、参考系转换
敏感器的输出是某空间基准场在敏感方向上的 一个数值反应。而当敏感器定向不同时，测得的数 值也应有所不同。这种空间基准场在物理上可以是 光学的、电磁的、力学等。
难以确定
理想
通过大量数据求得最优卫星姿态参数
一种数学处理方法
统计估计
最小二乘法（又称最小平方法） 通过最小化误差的平方和寻找数据的最佳函数匹配 最小二乘法的原则是以“残差平方和最小”确定直线
位置。
为了使J（X）最小，那就求个极值吧，偏导为o的情况下 X为最优解（X为状态矢量矩阵）
1、卡尔曼滤波是迭代的过程 2、运用的是协方差求加权系数（最优 解与观测值） 3、这里的加权系数被称为卡尔曼增益 3、随时可以停止 4、系统模型的不确定性使得状态估计 值偏离
寿命
被动 半被动 半主动
主动 混合系统
自旋稳定 重力梯度稳定 重力梯度+恒值飞轮 重力梯度+半被动阻尼器 半主动自旋稳定 半主动双自旋稳定 纯三轴喷气姿态稳定 零动量轮控系统 偏置动量轮控系统 分级控制/多自由控制
1~10度 1~10度 0.5~5度 1~5度 0.1~1度 0.1~1度 0.1~1度 0.01~1度 0.1~1度 0.01~1度
姿态机动：一种姿态过渡到另一种要求姿态的 控制过程。
以太阳—地球捕获举例
1、陀螺的速率信息降低姿态角速度 2、帆板归零锁定 3、太阳敏感器实现太阳捕获 4、地球捕获完成三轴稳定
目的：发现系统缺陷，验证系统设计和检验产品性能。
卫星姿态控制与稳定技术研究
卫星姿态控制与稳定技术研究随着科技的不断发展，人类对于太空的探索也日益深入。
卫星作为太空探索的重要工具，其中姿态控制与稳定技术扮演着至关重要的角色。
本文将对卫星姿态控制与稳定技术进行研究与探讨。
一、卫星姿态控制技术的概述卫星姿态控制技术是指通过对卫星的定位、导航和控制系统进行精确控制，使卫星能够保持所期望的姿态状态。
姿态控制技术在卫星的轨道保持、对地观测、通信和数据传输等多个方面起到重要作用。
卫星姿态控制技术可以分为主动姿态控制和被动姿态控制两大类。
主动姿态控制是通过控制卫星的推力系统、陀螺仪系统和反应轮系统等来实现的，具备快速而准确的反应能力。
被动姿态控制则是通过利用卫星自身的动力学特性来维持稳定姿态。
二、卫星姿态稳定技术的原理卫星姿态稳定技术是为了保持卫星在空间中的稳定状态而设计的技术手段。
姿态稳定技术能够有效地防止卫星因外界扰动而产生的摆动，确保卫星能够执行所需的任务。
卫星姿态稳定技术主要有被动稳定和主动稳定两种方式。
被动稳定是利用卫星的构型和重心位置设计，使其自然趋向于最稳定的姿态。
而主动稳定则通过在卫星上设置一系列的姿态调整装置，以实现对卫星姿态的实时控制。
三、卫星姿态控制与稳定技术的应用卫星姿态控制与稳定技术在卫星应用中扮演着重要的角色。
以下是几个典型的应用案例：1. 卫星通信：通信卫星需要保持稳定的姿态，以确保地面与卫星之间的通信信号传输质量。
姿态控制技术能够帮助卫星保持稳定的指向性，提高通信的稳定性和可靠性。
2. 对地观测：地球观测卫星需要保持稳定的姿态，以获取高质量的观测数据。
姿态控制技术可以帮助卫星对地观测目标进行精确定位和跟踪，提高观测数据的准确性。
3. 空间科学研究：卫星用于开展天文观测和空间物理实验时，需要保持稳定的姿态，以避免观测误差和数据损失。
姿态控制技术的应用可以提供准确的观测数据，支持空间科学研究的发展。
四、卫星姿态控制与稳定技术研究的挑战与发展趋势在卫星姿态控制与稳定技术的研究过程中，面临着一些挑战，也有着一些发展趋势。
卫星姿态稳定系统的建模与控制
卫星姿态稳定系统的建模与控制卫星姿态稳定是指通过控制卫星的姿态（即旋转角度和轴向），使其保持稳定状态，以确保卫星能够正确地完成各项任务。
由于卫星在太空中受到各种外部扰动力，如引力、太阳辐射压力和空气阻力等，因此需要设计一套卫星姿态稳定系统，来实现准确的定位和导航功能。
卫星姿态稳定系统主要由三个部分组成：传感器、控制器和执行器。
传感器用于测量和监测卫星的姿态状态，主要包括陀螺仪、加速度计和磁强计等；控制器根据传感器的信号进行计算和判断，决定执行器的输出信号；执行器根据控制信号对卫星进行控制，以实现姿态调整和稳定。
首先，卫星姿态的建模是设计卫星姿态稳定系统的基础。
建模过程主要分为动力学建模和姿态动力学建模两个方面。
动力学建模是描述卫星在太空中受到的外部扰动力和惯性力作用下的运动规律，通常采用牛顿力学定律和质点模型进行建模。
姿态动力学建模则是描述卫星在稳定状态下的姿态运动规律，通常采用旋转刚体模型和欧拉动力学方程进行建模。
通过建立准确的卫星姿态动力学模型，能够为后续的控制器设计和系统优化提供理论基础。
其次，控制器的设计是卫星姿态稳定系统的核心部分。
常用的控制器设计方法有PID控制器、模糊控制器和自适应控制器等。
PID控制器是一种经典的控制器设计方法，通过对误差、偏差和积分值进行比例、积分和微分的加权计算，生成控制信号来调整卫星的姿态。
模糊控制器则是一种基于模糊逻辑推理的控制器设计方法，能够处理复杂的非线性控制问题。
自适应控制器则是根据系统的状态变化和外部环境的变化来自适应地调整控制参数，以实现更好的控制效果。
以上三种控制器设计方法各有优缺点，需要根据实际情况选择合适的控制器设计方法。
最后，执行器的选型和控制算法的实现是卫星姿态稳定系统的重要组成部分。
常用的执行器包括反作用轮、磁力矩杆和姿态控制喷气装置等。
反作用轮通过调整转速和转向来产生控制力矩，磁力矩杆通过改变磁力矩的大小和方向来产生控制力矩，姿态控制喷气装置则通过喷气推力来改变卫星的姿态。
航天器轨道安全姿态控制技术研究
航天器轨道安全姿态控制技术研究航天器被广泛用于空间应用，例如地球观测、通信、导航等。
然而，航天器一旦进入轨道，就存在许多安全隐患，例如碰撞风险和姿态控制不良。
因此，安全姿态控制技术研究对于航天器的长期运行至关重要。
姿态控制技术是指通过控制航天器的姿态（例如角速度和角加速度）来控制航天器的轨道。
航天器姿态控制技术研究的目标是确保航天器在任何形式的扰动下都能保持稳定的轨道。
实现这一目标需要使用一系列措施，包括控制系统设计、姿态控制器设计和姿态传感器设计等。
控制系统设计控制系统是姿态控制的核心，它负责接收来自姿态传感器的数据，并根据这些数据控制航天器的轨道。
控制系统设计需要考虑的因素包括任务需求、轨道参数、控制机构、负载特性和控制复杂度等。
为了实现航天器的轨道控制，控制系统必须具备高度的可靠性和鲁棒性。
为此，需要使用多种控制方案，例如反演控制、预测控制和模糊控制等。
此外，控制系统还需要实时监测控制效果，并根据实时数据调整控制策略。
综合考虑这些因素，可以设计出高效的控制系统，确保航天器能够稳定运行。
姿态控制器设计姿态控制器是控制系统的一部分，主要负责根据控制算法计算出产生期望姿态的控制指令。
姿态控制器的设计需要考虑多种因素，包括控制精度、控制时延、系统稳定性和控制代价等。
姿态控制器的设计可以分为离线和在线两种方式。
离线设计是在计算机上执行，它可以对多种航天器进行仿真测试，从而得到最优的设计结果。
在线设计是在航天器上执行，它可以根据实时数据对航天器进行实时控制，但是需要考虑计算能力和控制时延等问题。
姿态传感器设计姿态传感器的作用是获取航天器的姿态信息，并将其传递给控制系统进行处理。
姿态传感器的设计需要考虑传感器精度、响应时间和温度影响等因素。
常见的姿态传感器包括角速度传感器、角度传感器和磁强计等。
角速度传感器是最常见的姿态传感器之一，它可以测量航天器的角速度。
角速度传感器的精度和响应时间非常重要，因为任何误差都会导致航天器轨道的不稳定性。
卫星姿态控制系统设计报告
卫星姿态控制系统设计报告一、概述卫星姿态控制是指通过控制卫星的姿态，使其在轨道上保持稳定和精确的方向和位置。
本文将设计一种卫星姿态控制系统，该系统旨在实现对卫星姿态的精确控制，提高卫星任务的执行效率和准确性。
二、系统架构卫星姿态控制系统主要由以下几个部分组成：1. 姿态传感器：用于感知卫星当前的姿态状态，如陀螺仪、加速度计等。
2. 姿态控制器：根据姿态传感器的反馈信号，计算并控制卫星的姿态调整，保持期望的姿态目标。
3. 执行器：负责执行姿态控制器计算得到的控制指令，如推力器、反动轮等。
4. 数据处理与通信模块：处理传感器和执行器的数据，并与地面控制中心进行通信，接收姿态目标和发送卫星状态信息。
三、系统设计1. 姿态传感器选择根据卫星姿态控制的要求，选择适合的姿态传感器进行姿态状态的感知。
常用的姿态传感器有陀螺仪、加速度计、磁强计等。
根据卫星需要实现的精度和稳定性要求，综合考虑成本和性能因素，确定最佳的姿态传感器组合。
2. 姿态控制器设计姿态控制器是卫星姿态控制系统的核心部分，根据姿态传感器提供的姿态状态信息，计算出控制指令以调整卫星的姿态。
姿态控制器的设计主要包括以下几个关键步骤：- 卫星姿态描述和数学模型的建立；- 设计姿态控制算法，如PID控制器、模糊控制器等；- 姿态控制算法的参数调整和优化。
3. 执行器选择根据卫星姿态控制系统的需求和任务特点，选择合适的执行器。
根据不同的执行任务，常用的执行器有推力器、反动轮、电动机等。
根据执行器的特性和系统需求，确定最佳的执行器组合。
4. 数据处理与通信模块卫星姿态控制系统需要实时处理传感器数据，并与地面控制中心进行通信，传输姿态目标和卫星状态信息。
数据处理与通信模块需要具备以下功能：- 传感器数据采集和预处理；- 数据处理算法的实现，如滤波、解算等；- 与地面控制中心进行数据交互和通信。
四、系统测试与优化完成卫星姿态控制系统的设计后，需要进行系统测试和性能优化。
深空探测航天器姿态控制系统故障定位
1 引言
深空探测航天器研发周期长、成本高, 而深空探测 具有面临环境复杂、任务周期长以及任务多样化等特 点, 提高星上控制系统可靠性和容错运行能力是深空
探测任务迫切而具有挑战性的研究重点. 姿态控制系 统(attitude control system, ACS)是卫星最关键的分系 统之一, 却是卫星故障易发的分系统, 而一旦姿控系 统发生故障, 将影响卫星任务执行效率, 严重时甚至
第 36 卷第 12 期 2019 年 12 月
控制理论பைடு நூலகம்应用
Control Theory & Applications
Vol. 36 No. 12 Dec. 2019
深空探测航天器姿态控制系统故障定位
叶正宇1, 程月华2†, 韩笑冬3, 姜 斌2
(1. 南京航空航天大学 航天学院, 江苏 南京 211100; 2. 南京航空航天大学 自动化学院, 江苏 南京 211100; 3. 中国空间技术研究院 通信卫星事业部, 北京 100830)
3. Communications Satellite Division, China Academy of Space Technology, Beijing 100830, China) Abstract: Fault detection and location is the prerequisite and guarantee for the reliability of the satellite for deep space exploration missions. Combined with the analysis of the attitude control system (ACS) mechanism, we present a datadriven fault diagnosis (FD) method based on neural networks and support vector machines (SVM) to detect and locate fault. The FD scheme is composed of 3 steps. Firstly, the sensor signals of the ACS are collected, and a neural network is applied to model the unknown dynamic characteristic of closed-loop ACS and make predictions; Then, ACS sensor signals are compared with the neural network predictions to generate residuals and extract the fault features; Finally, an SVM is applied to identify the fault features to realize fault detection. And combined with kinematic analysis, fault location is realized. The simulation results show that the proposed method can effectively extract and identify the fault features and is capable of realizing the fault detection and location of actuator and sensor. Key words: fault location; neural networks; support vector machines; attitude control system Citation: YE Zhengyu, CHENG Yuehua, HAN Xiaodong, et al. Fault location for attitude control systems of deep space exploration satellites. Control Theory & Applications, 2019, 36(12): 2093 – 2099
谈谈对姿态回路的认识
谈谈对姿态回路的认识姿态回路是控制航天器姿态的重要系统之一，其作用是通过控制航天器的姿态变化，使其能够稳定地保持在一个特定的姿态或者在需要的时候进行姿态调整。
姿态回路的设计和实现是航天器控制系统中的一项关键技术，对于航天器的成功运行具有重要的意义。
首先，姿态回路需要具有高精度和高稳定性的特点。
由于航天器在太空中运行的环境十分复杂，受到多种力的作用，如地球引力、太阳辐射压、气动力等，这些力会对航天器的姿态造成扰动。
因此，姿态回路需要能够快速、准确地感知和响应这些扰动，通过调整航天器的姿态，使其保持稳定的姿态。
同时，姿态回路还需要具有一定的鲁棒性，以应对一些不可预见的扰动和干扰。
其次，姿态回路的设计需要考虑多种因素，如数学建模、控制算法、传感器、执行机构等。
其中，数学建模和控制算法是姿态回路设计的核心。
通过建立准确的数学模型，可以对航天器的姿态进行精确的描述和预测。
同时，选择合适的控制算法也是至关重要的，常用的控制算法包括PID控制、模糊控制、最优控制等。
此外，传感器和执行机构的选择也需要根据具体需求进行考虑，以保证姿态回路的可靠性和有效性。
在实际应用中，姿态回路通常由多个子系统组成，包括陀螺仪、加速度计、太阳敏感器、磁力计等。
这些子系统通过相互协作，实现对航天器姿态的高精度测量和稳定控制。
例如，陀螺仪可以测量航天器的角速度，加速度计和太阳敏感器可以测量航天器的姿态变化，磁力计可以测量地球的磁场强度。
通过将这些测量数据输入到控制算法中，可以计算出调整航天器姿态的指令，再由执行机构将这些指令转化为实际的动作。
此外，随着技术的发展和进步，现代的姿态回路系统正朝着更加智能化、自主化的方向发展。
例如，采用神经网络、深度学习等人工智能技术对姿态回路的性能进行优化和提高；采用自主控制技术实现对航天器的自主导航和控制；采用高精度传感器和先进的控制算法提高姿态回路的精度和稳定性等。
这些新技术的应用将有助于提高航天器的运行效率和安全性，推动航天科技的发展。
卫星姿态控制系统制动电流分析
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卫星姿态控制系统制动电流分析
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收稿日期：２００３—１０—２４ 改稿日期：２００４一０１—１５
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微特电机2005年第9期D驱动控制rive and co n trol卫星姿态控制系统制动电流分析35收稿日期:2003-10-24改稿日期:2004-01-15卫星姿态控制系统制动电流分析王 昊,杨 宁,田蔚风,糜长军(上海交通大学,上海200030)Braki n g Current A nalysis of a Satellite A ttit ude C ontrol Syst e mWANG H ao ,Y ANG N ing,TI AN W ei -feng,M I Chang -jun (Shangha i Jiao tong Un i v ersity ,Shangha i 200030,China)摘 要:基于无刷直流电动机驱动大惯量飞轮的卫星姿态控制系统采用电流反馈控制的方式。
然而,用脉宽调制方法控制电流反馈的卫星姿态控制系统存在反接制动时出现刹车现象的问题。
为此,全文分析了某卫星姿态控制系统产生这种刹车现象的机理,并提出了解决方法。
关键词:卫星姿态控制;大惯量飞轮;电流反馈控制;直流无刷电机中图分类号:T M 33 文献标识码:A 文章编号:1004-7018(2005)09-0035-03Abstract :L arge m o m en t u m fl y -wheels are w i de l y used i n sate llite attit ude contro l sy stem s .T he proble m occurred i n a brush less DC m oto r dr i ve fly-wheel contro l system is d iscussed i n the paper .The e l ectrom agnetic torque o f t he mo t o r ,which is contro lled by pu l se modu lated a m plit ude ,changed sharpl y i n bra k i ng m ode .F or the sake of con tro l the torque accurate ly i n t he braki ng mode ,mo tor 's current is ana l y zed i n deta ils and then reso l uti ons are proposed .K eyword s :satellite a ttit ude contro;l fl y -wheel contro ;l current feedback ;brush l ess DC m otor1引 言卫星姿态控制系统通过控制大惯量飞轮的加速或减速可以产生控制力矩,从而控制星体的姿态[1]。
无刷直流电动机具有寿命长、运行可靠的优点,在卫星姿态控制系统中通常用于驱动大惯量飞轮。
大惯量飞轮控制具有一定特殊性[2],加上卫星在外层空间所受到的干扰力矩也有自身的特点,这就决定了卫星姿态控制系统中的电机控制就和普通的电机控制有所不同。
为了精确地获得反作用力矩,减速时飞轮不能采用能耗制动的方式,必须采用反接制动的方式。
目前无刷直流电动机控制中三相半桥控制电路的应用已经十分广泛,但三相半控的系统制动时会有力矩突变现象,这是由于在制动切换中电枢极间绕组出现不可控电流造成的,可以通过脉宽调制(P WM )的方法解决[3]。
我们所研制的某卫星中也采用了无刷直流电动机驱动的飞轮控制姿态系统,但由于系统对姿态控制精度要求很高,为了减少电机的力矩波动,控制系统采用三相全桥P WM 控制电路。
实践中发现:在三相全控P WM 电路中也有力矩突变的问题出现,在电动机高速运转时,如果电枢反接则电磁转矩出现突变,进而此瞬间电动机呈现不可控状态。
此问题产生的原因和解决方法都和半控电路有较大的差异,因而本文将从理论上分析其产生的机理,并提出相应解决方法。
2电流问题的提出系统通过对大惯量飞轮的加速和制动控制,可以产生附加在载体(卫星)上的反作用力矩,从而实现对载体姿态的控制。
驱动飞轮的无刷直流电动机的电磁转矩同其电枢电流成线性关系,故精确控制电枢电流即可达到精确控制电机转矩的目的。
整个系统就是通过控制电枢电流的大小与方向来获得所需要的反作用力矩。
为了精确控制电机转矩,系统采用了电枢电流反馈的控制方式,同时还有转速控制,即整个系统采用电流、转速双闭环控制。
本文讨论的内容主要涉及电流环的控制部分。
根据卫星姿态控制系统的要求,飞轮减速过程必须为可控的。
为了确保反接制动时飞轮的电磁力矩不出现突变,所以把飞轮的电枢电流选作反馈控制对象。
在通常的电机电流反馈系统中,在每一相都取反馈电流、每一相都有相应的处理运算电路。
考虑到卫星的工作环境,为了减少电路复杂性,本系统电流在总回路上测量。
这样就需要解决一个问题:在总回路上测得的电流是否就是所要控制的电枢电流。
3系统电流分析3.1电枢中理想电流的分析无刷电动机控制电路原理图如图1所示。
电动机采用三相Y 型连接两两通电方式,即每一瞬间有两个功率管导通,每隔60 换相一次,每次换相一个D驱动控制rive and co n trol微特电机2005年第9期卫星姿态控制系统制动电流分析36功率管,每个功率管导通120 。
换相信号H 1、H 2、H 3由光电编码盘提供,经P WM 译码器产生控制信号。
在电机正常转动时,转一圈内分六个节拍,每个节拍都有各自的电流通路和续流通路,以下以第一节拍为例对节拍内的通路进行分析。
图1 电路原理图在第一节拍,功率管VF 1、VF 2导通,其他功率管截止,如果此时B 点电势大于28V 或小于零则将通过续流二极管产生电流通路,总回路上测得的电流将和单相上测得的电流不同。
下面就对B 点的电势进行分析,先假设节拍内未导通相没有电流,分析的参考方向如图2所示。
电流由A 流向中心点为正向,余下相同。
每一相感应电势的方向以中心点为参考点。
图2 参考方向和换向电流A 、B 和C 相的感应电势分别为:E A =E cos( t),E B =E cos ( t -2 3)和E C =E cos( t +23)。
其中,E 为在某一转速下感生电势的最大值,E =K e 。
无论电机正转反转,每一相的导通时刻不变,但相电流的方向相反。
在第一换相节拍( t [0,3])内,如不考虑电枢绕组的电感因电流变化而产生的感生电势,则AC 相电流I C =U AC -E A +E C2R。
于是,B 点电势为U B =-E C +E B +I C R =28-E cos( t)-E cos( t+2 3)+2E cos( t -23)2(1)在第一节拍内如果电机采取反转,AC 相反接。
此瞬间反电势不变,那么U B =-E A +E B +I C R =28+3E sin( t-6)2(2)可见,在第一节拍内E 只有大于18.67V 时B 点电势才有可能大于28V 或者小于零。
而由本系统中的无刷直流电动机已知数据可知,在电机导通时,导通两相的最大反电势为25V,单相上最大的反电势E max =25/3=14.4V 。
由此,我们可以得出结论:在第一节拍内B 相将不会有不可控电流的存在。
由以上公式可见,在电机正转和切到反转U B点瞬间电势的关系式是相同的,图3为正转时第一节拍内的B 点电势图。
图中表示了当转速从96r/m i n ~2300r/m i n (反电势从1V ~14V 时)B 点电势。
从图中也可以直观地看出,B 点电势不会超过28V 和低于零。
因此在AC 相导通时,B 相反电势不会引起通路并产生额外不可控电流。
图3 B 点理论电势图当AC 相处于一个P WM 周期关断的时间内,A 、C 相绕组上将产生很大的感应电势U !=d id t,对于这个感应电势,电路中存在释放电路,此时的电流方程为:2IR +2d Id t+E A -E C +28=0(3)式中,I 为流过AC 的电流,是时间的函数。
对于本系统,由于P WM 开断频率为25kH z ,那么在每个导通时间内 t <0.05rad (以上计算是在转速为最大转速3000r /m i n 时得出的,实际的 t 还要更小),这样在每个导通时间内可以近似认为每相反电势为常值。
基于上述近似条件,可得此时B 点电势为:U B =28-E C -E A +2E B2(4)由前面的分析结果可知,B 点电势不会达到建立B相电流所需要的电势。
故得出以下结论:当AC 相通电,在P WM 断开时,AC 相上会产生续流电流,但此时B 相上不会产生电流。
图4是一个周期六个节拍内未导通相的端点电势。
为不失一般性,取四种情况分析,即导通相中一相的反电势为2V 、6V 、10V 和14V 。
由图4可以很直观地看出在一个周期内没有哪个点的电势超过28V 或低于零,因此可以得出未导通相反电势没有通路的结论。
卫星姿态控制系统制动电流分析37图4 一个周期内的反电势图3.2电枢中实际电流的分析在实际系统中,由光电编码盘产生的换相信号,在上一相尚未完全截止时就导通了下一相,如图5图5 换相图所示。
可见在第一换相时刻B 相导通后接28V 电源,因而B 相上将产生电流。
在第一节拍内如果电机反转,AC 相反接,此时B 点电势如前分析:U B =-E A +E B +I C R =14+1.5E sin( t- 6)如果只有在A 相切断后B 相才导通,经计算可得AC 相上的电流:I =282R +32E R R 2+ 2L 2cos( t-6)+ 2L R 2+ 2L2si n ( t - 6)+C e -Rt(5)式中:C 为常数,和切换瞬间的AC 相电流有关。
实际系统中,第一换相周期结束前B 相导通(接地),此时的电流如图2所示,其中C 点接28V,A 、B 接地。
此时,电路的平衡方程组为28=(I 1+I 2)R +L d (I 1+I 2)d t +E C +I 1R +L d I 1d t -E A28=(I 1+I 2)R +Ld (I 1+I 2)d t +E C +I 2R +L d I 2d t-E B(6)此时总回路上测量出的总电流为I =I 1+I 2=563R +RE R 2+ 2L 2cos( t - 3)+ LE R 2+ 2L2sin( t- 3)+C e -RL t(7)式中:C 1、C 2、C 均为常数,大小和切换瞬间的电流有关。
在此种通电方式下,在反向切换时由于B 相在A 相切断前导通,B 相上将产生和转速有关的电流分量I 2,当转速很高时,此分量对电机减速的影响将不能忽略。