卫星轨道
卫星轨道计算课件
04
道的定分 析
哈里斯方法
哈里斯方法是一种用于分析非线性动力系统稳定性的数值 方法。在卫星轨道稳定性分析中，哈里斯方法可用于研究 卫星轨道在受到扰动后的稳定性。
该方法通过计算系统的奇异值来确定系统的稳定性，奇异 值越小，系统越稳定。通过比较不同扰动下的奇异值，可 以评估卫星轨道的稳定性。
李雅普诺夫指数方法
优点 适用于各种复杂轨道和扰动，计算速度快。
缺点 需要选择合适的积分方法和步长，对初值敏感。
03
道的力学型
万有引力
万有引力是影响卫星轨道的主要因素 之一，它使得卫星受到地球的吸引， 产生向心加速度，维持卫星在轨道上 运行。
万有引力的大小与两个物体的质量成 正比，与它们之间的距离的平方成反 比，遵循万有引力定律。
数值模拟方法
数值模拟方法是一种通过数值计算来 模拟动态系统行为的方法。在卫星轨 道稳定性分析中，数值模拟方法可用 于模拟卫星轨道在受到扰动后的演化 过程。
VS
通过数值模拟，可以观察卫星轨道在 不同扰动下的变化情况，从而评估卫 星轨道的稳定性。数值模拟方法还可 以用于预测卫星轨道未来的演化趋势， 为卫星轨道设计和优化提供参考。
优点
直观易懂，适用于简单轨 道分析。
缺点
对于复杂轨道和实时计算 不太适用。
动力法
定义
动力法考虑地球引力、太阳辐射 压和其他天体引力扰动等动力因
素，模拟卫星运动。
优点
能够处理复杂扰动，适用于长期轨 道预测。
缺点
计算量大，需要高精度数值方法。
数值法
1 2 3
定义 数值法采用数值积分方法，对卫星运动方程进行 积分求解。
详细描述
无线电观测是一种常用的卫星轨道观测方法，通过接收卫星发射的无线电信号，测量卫星轨道参数，具有全天候、 全天时的特点，但测量精度受信号质量影响较大。
卫星的轨道和运行
卫星的轨道和运行卫星是人类用来观测地球、通信、导航等目的的重要工具。
它们在太空中按照特定的轨道运行，以确保其功能的正常运行。
本文将探讨卫星的轨道类型以及它们的运行方式。
一、地球同步轨道地球同步轨道（Geostationary Orbit，简称GEO）是最常见的卫星轨道之一。
卫星在该轨道上的运行速度与地球自转速度相等，因此卫星能够始终保持相对于地球上某一点的固定位置。
这种轨道非常适合用于通信和广播等应用，因为用户无需频繁调整接收天线的方向。
二、低地球轨道低地球轨道（Low Earth Orbit，简称LEO）是另一种常见的卫星轨道。
卫星在该轨道上的高度通常在1000公里以下，运行速度较快。
由于距离地球较近，卫星在LEO轨道上的通信延迟较低，因此适用于高速数据传输和观测任务。
然而，由于轨道的高速运动，LEO卫星需要在短时间内完成一次完整的绕地运行，因此需要大量的卫星构成星座，以覆盖全球范围。
三、极地轨道极地轨道（Polar Orbit）是一种围绕地球两极运行的卫星轨道。
卫星在该轨道上的运行路径呈南北方向，覆盖地球的极地区域。
极地轨道对于地球观测和科学研究非常重要，因为它可以提供全球范围内的高分辨率图像和数据。
此外，极地轨道上的卫星还可以监测气候变化、冰川融化等环境变化。
四、倾斜轨道倾斜轨道（Inclined Orbit）是一种倾斜于地球赤道平面的卫星轨道。
卫星在该轨道上的运行路径呈现出一定的倾斜角度，使得卫星能够覆盖更广阔的地理区域。
倾斜轨道常用于导航和遥感应用，如全球定位系统（GPS）和地球观测。
卫星的运行方式是通过推进剂进行的。
推进剂可以改变卫星的速度和轨道，以维持卫星在特定轨道上的运行。
推进剂的选择和使用对卫星的寿命和功能至关重要。
常见的推进剂包括固体推进剂和液体推进剂。
固体推进剂具有简单、可靠的特点，适用于小型卫星；液体推进剂则具有较高的推力和可调节性，适用于大型卫星和长期任务。
在卫星的运行过程中，还需要考虑太阳辐射、地球引力和空气阻力等因素的影响。
卫星轨道基础探讨
卫星轨道基础探讨卫星轨道是指卫星在地球或其他天体周围的运行路径。
卫星轨道的选择对于卫星任务的执行非常重要，因为它会直接影响到卫星的通信、导航、遥感等性能。
目前主要有地球同步轨道、低地球轨道、中地球轨道和高地球轨道这几种常见的轨道类型。
地球同步轨道（Geostationary Orbit，GEO）是一种特殊的轨道，卫星在该轨道上的运行周期与地球的自转周期相等，即24小时。
由于卫星与地球保持相对静止的位置，看上去就像停留在一个地方，因此能够提供持续的通信覆盖。
这种轨道通常用于通信卫星，如天气卫星和广播卫星等。
低地球轨道（Low Earth Orbit，LEO）位于地球表面之上，高度在1000公里以下。
由于卫星距离地球较近，轨道周期较短，约为 1.5小时，所以卫星在轨道上运行的速度也很快。
由于距离较近，LEO轨道的通信延迟较低，适合用于一些对实时性要求较高的应用，如卫星导航系统（如GPS）和遥感卫星等。
高地球轨道（High Earth Orbit，HEO）是相对于GEO而言的，高度在GEO之上，如卫星天文台。
由于高度较高，所以通信距离较远，轨道周期也会更长。
卫星轨道的选择取决于卫星的任务需求和性能要求。
例如，通信类卫星通常需要在GEO或LEO轨道上运行，以便提供持续的通信服务；而对于遥感卫星来说，LEO轨道则更加适合，因为接近地球可以获取更高分辨率的图像。
此外，卫星轨道的选择还需要考虑到轨道的稳定性、轨道交叉、地球阴影等因素。
轨道的稳定性决定了卫星在轨道上运行的可靠性和寿命，轨道交叉是指卫星之间是否会出现碰撞的情况，而地球阴影则会影响到卫星的太阳能收集以及通信质量等。
综上所述，卫星轨道的选择是一个复杂而重要的问题，需要综合考虑卫星任务需求、通信性能、定位精度等因素。
在未来的发展中，随着技术的进步和需求的变化，卫星轨道的选择也将不断发展和变化。
地球同步卫星轨道
地球同步卫星轨
卫星运行周期与地球自转周期(23小时56分4秒)相同的轨道称为地球同步卫星轨道(简称同步轨道)，而在无数条同步轨道中，有一条圆形轨道，它的轨道平面与地球赤道平面重合，在这个轨道上的所有卫星，从地面上看都像是悬在赤道上空静止不动，这样的卫星称为地球静止轨道卫星，简称静止卫星，这条轨道就称为地球静止卫星轨道，简称静止卫星轨道，高度大约是35800公里．
人们通常简称的同步轨道卫星一般指的是静止卫星．静止卫星的发射要比低轨道卫星难得多．其一，需要大推力运载火箭；其二，卫星的发射过程比较复杂，需要有高超的测控技术．
发射静止卫星一般用三级火箭，卫星本身还装有远地点发动机，整个发射过程要经过三次轨道变换，卫星才能到达预定的位置．运载火箭的第一级和第二级首先把卫星连同第三级火箭送入100～200公里高的圆形轨道，称为停泊轨道．然后第三级火箭分两次点火，把卫星送入远地点在赤道上空约35800公里的大椭圆轨道，称为转移轨道．
卫星在转移轨道上运行过程中，由地面测控中心控制，调整卫星姿态，在到达远地点时，指令远地点发动机点火，把卫星送入准静止轨道．卫星由地面控制，经过一段时间飘移，最后定点在预定位置．这个位置可用经度表示，例如我国的“东方红”三号通信卫星是定位在东经125°．
从以上可以看出，没有高超的火箭技术和遥测控制技术，发射不了静止卫星．目前世界上只有美国、俄罗斯、法国、中国和日本等几个国家能独立发射这种卫星．因为静止卫星位于赤道上空，所以它的发射场越靠近赤道越好，以便节省发射卫星所消耗的能量．例如在我国，静止卫星都是在西昌发射中心发射而不在太原或酒泉发射中心发射，法国的卫星发射场建在赤道附近的法属圭亚那而不在法国本土，道理就在于此．。
学习宇宙卫星轨道
高地球轨道与逃逸轨道的应用
高地球轨道应 用：通信、气 象观测、地球
资源勘查等
逃逸轨道应用： 发射卫星、太 空探测、载人
航天等
高地球轨道与逃逸轨道的规划与设计
高地球轨道定义：卫星轨道高度在地球半 径的2000倍以上，周期约为24小时，倾角 为0度。
逃逸轨道定义：卫星轨道高度超过地球半 径的3000倍，周期约为48小时，倾角大于 90度。
宇宙卫星轨道
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目录
01 添 加 目 录 项 标 题 03 人 造 卫 星 轨 道 05 太 阳 同 步 卫 星 轨 道 07 高 地 球 轨 道 与 逃 逸 轨 道
02 宇 宙 卫 星 轨 道 的 基 本 概 念 04 地 球 同 步 卫 星 轨 道 06 低 地 球 轨 道 与 中 地 球 轨 道
轨道更新的必要 性：随着时间的 推移，地球同步 卫星轨道会受到 其他天体的引力 扰动，导致轨道 偏离，因此需要 定期更新轨道数
据。
轨道更新频率： 根据卫星的重要 性和轨道稳定性， 轨道更新的频率 会有所不同，一 般需要数月或数 年进行一次轨道
更新。
Part Five
太阳同步卫星轨道
太阳同步卫星轨道的特点
科研实验：地球同步卫星轨道可用于进行科学实验，例如研究地球重力场、磁场等物理现象， 以及进行空间生物学和太空探测等实验。
地球同步卫星轨道的维护与更新
地球同步卫星轨 道的稳定性：由 于地球自转和引 力的影响，卫星 轨道会发生变化， 需要定期进行轨 道调整和维护。
轨道调整的方法： 通过喷气推进器 或太阳能板进行 轨道调整，保持 卫星与地球同步。
几种主要的卫星和轨道参数
几种主要的卫星和轨道参数主要的卫星可以分为地球同步轨道（GEO）卫星、低地球轨道（LEO）卫星、中地球轨道（MEO）卫星和高地球轨道（HEO）卫星。
下面将介绍这些卫星的轨道参数。
1.地球同步轨道（GEO）卫星：地球同步轨道卫星是距离地面上其中一点的航天器，它们的轨道速度与地球自转速度相等，因此在同一位置循环地穿过该点。
主要的参数如下：-轨道平面：赤道平面-角速度：与地球自转速度相等-运行周期：大约24小时-角度分辨率：固定2.低地球轨道（LEO）卫星：低地球轨道卫星是距离地面较近的卫星，它们的主要特点是运行速度快，覆盖范围较小。
主要的参数如下：-高度：通常在100到2000公里之间-轨道平面：通常是近极轨道或近赤道轨道-角速度：快于地球自转速度-运行周期：通常在90分钟到2小时之间-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求3.中地球轨道（MEO）卫星：中地球轨道卫星是介于低地球轨道和地球同步轨道之间的卫星，其参数如下：-轨道平面：通常是中纬度-角速度：比地球自转速度快但比低地球轨道慢-运行周期：几小时到几天不等-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求4.高地球轨道（HEO）卫星：高地球轨道卫星通常用于特殊的科学研究任务，其轨道参数如下：-轨道平面：通常是偏极轨道或者高度偏心轨道-角速度：比地球自转速度慢-运行周期：几天到几个月不等-角度分辨率：可以改变，取决于卫星的设计和任务需求这些卫星的轨道参数不仅取决于其任务需求，也受到技术限制和成本考虑的影响。
在选择合适的卫星轨道时，需要综合考虑通信、遥感、导航等应用的需求，并在设计过程中优化轨道参数以达到最佳性能。
卫星轨道参数详解
卫星轨道参数详解⽬录⼀.卫星根数1.1 六根数1.2 卫星星历两⾏根数（TLE(two line element)）tle1:tle2:1.3 航天器的运⾏轨道分类1.4轨道速度的计算⼀.卫星根数1.1 六根数⼈造卫星轨道六要素（也称为轨道六根数）是⽤于表征卫星轨道形状、位置及运动等属性的参数，可⽤来确定任意时刻卫星的轨道和位置。
通常的轨道六根数指的是：半长轴a、离⼼率e、轨道倾⾓i、近⼼点辐⾓ω、升交点经度Ω和真近点⾓φ。
六根数中，前2项确定了轨道形状，第3、4、5项确定了轨道平⾯所处的位置，第6项确定了卫星在轨道中当前所处位置（注意：第6项除了⽤真近点⾓来表征外，还常常⽤平近点⾓、过升交点时刻、过近地点时刻等参量表征，其效果是等价的。
六根数⽰意图半长轴a:这个根数决定了卫星轨道形成的椭圆长半轴的长度，及轨道的⼤⼩。
同时，这个根数也决定了发射卫星到这个轨道需要多少能量，因为根据活⼒公式，⼀个确定轨道的机械能是固定的。
不同任务类型的卫星，或者运载约束，⼯作在不同的轨道⾼度上。
发射到不同轨道所需要的能量都需要依靠半长轴来计算。
如下图所⽰，飞得越⾼的卫星速度越慢，也是依据半长轴计算⽽来的。
偏⼼率e:跟椭圆的扁率是⼀个意思，代表轨道偏⼼的程度。
偏⼼率近似等于0的轨道⼀般称为近圆轨道，此时地球的质⼼⼏乎与轨道⼏何中⼼重合。
偏⼼⼤于0⼩于1，轨道就呈椭圆状，偏⼼率越⼤轨道越扁。
轨道倾⾓i:即轨道平⾯与⾚道平⾯之间的夹⾓，⽤于描述轨道的倾斜程度，简单地说就是轨道平⾯相对于地球⾚道平⾯是躺着的还是⽴着的或者是斜着的。
卫星轨道的倾⾓决定了卫星星下点所能覆盖的地理⾼度，并对发射场和运载⽕箭的运⼒形成硬性约束。
具体⽽⾔，若想卫星⾏下点轨迹覆盖⾼纬度地区，则卫星轨道倾⾓不能⼩于该纬度；发射场的纬度不能⾼于卫星轨道倾⾓；在半长轴和发射场相同的情况下，运载⽕箭发射倾⾓更⾼的卫星需要提供更多的能量。
升交点⾚经Ω：理解这个轨道根数需要在称为惯性系的三维空间中进⾏。
《卫星轨道计算》课件
判据种类
包括周期性判据、频率分析判据、Lyapunov指数判据等。
判据应用
用于预测卫星轨道的变化趋势，评估卫星轨道的寿命。
卫星轨道的摄动分析
摄动定义
01
摄动是指卫星轨道受到外部因素的干扰，导致其偏离理想轨迹
的现象。
摄动分类
02
包括地球非球形摄动、大气阻力摄动、太阳辐射压摄动等。
《卫星轨道计算》ppt课件
目录
• 卫星轨道计算概述 • 卫星轨道的数学模型 • 卫星轨道的力学模型 • 卫星轨道的稳定性分析 • 卫星轨道的观测与测量 • 卫星轨道计算的应用与发展
01
卫星轨道计算概述
卫星轨道的基本概念
01
02
03
卫星轨道
指卫星在空间运行的路径 ，由地球引力、太阳辐射 压和其他天体引力作用维 持。
时间测量
通过测量卫星与地面站之间的 时间差来确定卫星位置。
雷达干涉测量
利用雷达信号干涉原理进行高 精度测量。
星间测量
利用卫星之间的信号传输和干 涉进行高精度测量。
卫星轨道的校准与修正
校准
使用已知精确的卫星轨道数据对观测 数据进行校准，以提高精度。
修正
根据观测数据和计算结果对卫星轨道 进行修正，以实现实时更新。
牛顿万有引力定律
总结词
描述了物体之间的万有引力关系，是卫星轨道计算的基础。
详细描述
牛顿万有引力定律指出任何两个物体都相互吸引，引力的大 小与两个物体的质量成正比，与它们之间的距离的平方成反 比。对于卫星轨道计算，地球对卫星的引力是决定卫星运动 轨迹的关键因素。
地球的引力扰动
总结词
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rmax hB R 2384 6378 8762 km
rmax rmin rmax rmin c 1945 km a 7789 .5km 2 2 c rmax rmin 8762 6817 e 0.125 a rmax rmin 8762 6817
12
例1 我国第一颗人造地球卫星的近地点高度 hA=439km，远地点高度hB=2384km。试求其 轨道方程。公转周期、远地点和近地点的瞬 时速度v(rmax)和v(rmin)。已知地球半径 R=6378km。
半长轴
半短轴
远地点 近地点
13
解： rmin hA R 439 6378 6817 km
P a(1 e ) 8762 (1 0.125) 7669 km
2
轨道方程
7769 r ( ) km 1 0.125 cos
14
公转周期
T 2
a
7789 .5 2 6843 s 114min 5 3.98610
3
3
远地点瞬时速度
2 1 v(rmax ) 6 . 31 km / s r a max
2 1 v (km / s) r a
v为卫星在轨道上的瞬时速度。其中a为椭 圆轨道的半长轴，r为卫星到地心的距离。 为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。 这说明卫星在轨道上的运行速度是不均匀 的。卫星运动的速度在近地点最大，在远 10 地点最小。
a(1 e ) r 1 e cos
2
定义 则
P a(1 e )
2
P r 1 e cos
8
P、e的值均由卫星入轨时的初始状态所决 定
开普勒第二定律(面积定律) ：卫星与地心的 连线在相同时间内扫过的面积相等。
B C D A
9
由第二定律可导出卫星在轨道上任意位置 的瞬时速度为：
2
为了推导卫星运动规律，做如下假设
卫星被视为点质量物体；
地球是一个理想的球体，质量均匀；
卫星仅仅受地球引力场的作用，忽略太阳、
月球和其它行星的引力作用。
由此导出卫星运动的三个定律（开普勒三大定 律）。
3
假设地球是质量均匀分布的圆球体，忽略太 阳、月球和其它行星的引力作用，卫星运动 服从开普勒三大定律。 开普勒第一定律(椭圆定律)：卫星以地心为 一个焦点做椭圆运动。 卫星
5
为了描述轨道特性，使用如下参量 偏心率e：椭圆焦点离开椭圆中心的比例，即 椭圆焦距和长轴长度的比值。它决定了椭圆 轨道的扁平程度。
c a 2 b2 2 e 1 (b / a) a a
e越大，轨道越扁，0e<1 e=0时，卫星轨道即为圆轨道
6
远地点：卫星离地球最远的点，长度为
远地点 C
近地点
O 地心
4
S是卫星，C是椭圆中心，O是地心，地心位 于椭圆轨道的两个焦点之一； a为轨道半长轴，b为轨道半短轴，c为半焦距， 是地心离椭圆中心的距离； rE为地球平均半径，常用取值6378km； r为卫星到地心的瞬时距离，r取值最大点称 为远地点，r取值最小的点称为近地点。 是卫星—地心连线与地心近地点连线的夹角， 是卫星在轨道面内相对于近地点的相位偏移 量。
rmax a c a(1 e)
远地点高度即卫星在远地点时距离地面的高度
hB rmax rE
近地点：卫星离地球最近的点，长度为
rmin a c a(1 e)
近地点高度即卫星在近地点时距离地面的高度
hA rmin rE
7
推导卫星轨道平面的极坐标表达式为：
第2章 卫星轨道
2.1 卫星轨道特性
2.2 卫星的定位
2.3 卫星覆盖特性计算
2.4 卫星轨道摄动
2.5 轨道特性对通信系统性能的影响
1
2.1 卫星轨道特性
2.1.1 开普勒定理 卫星运行的轨迹和趋势称为卫星运行轨道。 卫星视使用目的和发射条件不同，可能有不 同高度和不同形状的轨道，但它们有一个共 同点，就是它们的轨道位置都在通过地球垂 心的一个平面内。卫星运动所在的平面叫轨 道面。卫星轨道可以是圆形或椭圆形。但不 论轨道形状如何，卫星的运动总是服从万有 引力定律的。
对于圆轨道，理论上卫星将具有恒定的瞬时 速度
v
r
(km / s)
为开普勒常数，值为3.986105 km3/s2。
11
开普勒第三定律（调和定律）： 卫星运 转周期的平方与轨道半长轴的3次方成正 比。 由此，卫星绕地球飞行的周期T为
T 2
a
3
( s)
可见，卫星的轨道周期只与半长轴有关， 而与偏心率e（即轨道扁平程度）无关。
T 3.98610 (86164 ) 3 r a 2 4 4 2
2 5 3
2
421地面高度为
h r R 35786 km
瞬时速度恒定为：
2 1 v( r ) 3.07km / s r r a
17
近地点瞬时速度
2 1 v(rmin ) 8.11km / s r min a
15
例2 已知地球半径R=6378km，静止卫星的周 期T=24恒星时=23h56min4.09s(平均太阳时), 求卫星离地面高度h和匀速圆周运动速度v。
解：由于静止卫星作匀速圆周运动，r=a， 由开普勒第三定理 3 a T 2
2.1.2 卫星轨道分类
1、按形状分类 椭圆轨道 偏心率不等于0的卫星轨道，卫星在轨道 上做非匀速运动，适合高纬度地区通信 圆轨道 具有相对恒定的运动速度，可以提供较均 匀的覆盖特性，适合均匀覆盖的卫星系统
18
2、按倾角分类 卫星轨道平面与赤道平面的夹角，称为卫星 轨道平面的倾角，记为i。 赤道轨道。i=0，轨道面与赤道面重合； 静止通信卫星就位于此轨道平面内。 极地轨道。i=90，轨道面穿过地球南北极。 倾斜轨道。轨道面倾斜于赤道。根据卫星 运动方向和地球自转方向的差别分为 顺行倾斜轨道，0< i<90 逆行倾斜轨道，90< i<180 19