七年级数学下第七章一次方程组单元测试题
华东师大版2019-2020学年七年级数学下学期第七章 一次方程组单元测试题(含答案)
华东师大版七年级数学下册第七章 一次方程组单元测试题 一、小心翼翼，精心选，本章知识显眼前！（每小题3分，共30分）1、下列方程中，是二元一次方程的是（ ）A 、xy =1B 、y =3x －1C 、x +y1=2 D 、x 2+x －3=0 2、下列方程中，与⎩⎨⎧=+=+75252y x y x 不同解的是（ ）A 、⎩⎨⎧=+=+104252y x y xB 、⎩⎨⎧=+=+75214104y x y xC 、⎩⎨⎧=+=+2352y x y xD 、⎩⎨⎧=+=+7523y x y x 3、已知⎩⎨⎧==12y x 是⎩⎨⎧=+=-513by x y ax 的解，则a 、b 值为（ ）A 、a =2，b =3B 、a =－2，b =3C 、a =3，b =2D 、a =2，b =－34、一个两位数的十位数字比个位数字小2，且能被3整除，若将十位数字与个位数字交换，又能被5整除，这个两位数是（ ）A 、53B 、57C 、35D 、755、《九章算术》是我国东汉初年编订的一部数学经典著作．在它的“方程”一章里，一次方程组是由算筹布置而成的．《九章算术》中的算筹图是竖排的，为看图方便，我们把它改为横排，如图1－1，图1－2．图中各行从左到右列出的算筹数分别表示未知数x y ，的系数与相应的常数项．把图1－1所示的算筹图用我们现在所熟悉的方程组形式表述出来，就是3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩，类似地，图1－2所示的算筹图我们可以表述为（ ）Ａ．2114327.x y x y +=⎧⎨+=⎩，Ｂ．2114322.x y x y +=⎧⎨+=⎩，Ｃ．3219423.x y x y +=⎧⎨+=⎩， Ｄ．264327.x y x y +=⎧⎨+=⎩， 6、方程mx －2y =3x +4是二元一次方程，则m 的取值范围是（ ）A 、m ≠0，B 、m ≠－2，C 、m ≠3 ，D 、m ≠47、已知⎩⎨⎧==n y m x ，满足方程组⎩⎨⎧=+=+7252y x y x ，则m －n 的值是（ ）图1－1 图1－2A 、2B 、－2C 、0D 、－18、把方程x x x +=+134写成用含x 的代数式表示y 的形式，以下各式中正确的是（ ） A 、13+=x y B 、416+=x y C 、16+=x y D 、413+=x y 9、如果（x +y －5）2与1023+-y x 互为相反数，则x ，y 的值为（ ）A 、X =3 ，Y =2B 、X =2，Y =3C 、X =0，Y =5D 、X =5，Y =010、已知⎩⎨⎧=+=-，320y x y x 则xy 的值为（ ） A 、2 B 、1 C 、－1 D 、－2二、小试牛刀，仔细填，本章知识等你去做完！（每小题3分，共30分）11、方程2x +5y =11的正整数解有 个12、已知x +y =4且x －y =10，则2xy =13、若()0544122=-+-c b c a ，则a : b :c . 14、方程3x －2y =5中，有一组解x 、y 互为相反数，则3x +2y = .15、若mx +(m －2)y +2=0是关于x 、y 的二元一次方程，那么m 的取值范围是16、若方程组⎩⎨⎧=-=+ay x y x 236中的x 和y 互为相反数，则a =17、请你编制一个有⎩⎨⎧==21y x 这个解且未知系数不是1的二原一次方程 ． 18、若方程组⎩⎨⎧=+=+5231y x y x 的解也是3x +ay =10的一个解，则a =19、若关于x 、y 的二元一次方程组⎩⎨⎧=+=-152163ny x my x 的解是⎩⎨⎧==17y x ，那么关于x 、y 的二元一次方程组()()()()⎩⎨⎧=-++=--+152163y x n y x y x m y x 的解是 ．20、方程组()⎩⎨⎧=+-=+31134ky x k y x 解中的x 与y 的值相等，则k = ． 三、解答题（解答应写出文字说明、解题过程或推演步骤）：请你用所学的方程知识解决这个问题．21、解下列方程组（1）⎩⎨⎧-=-=+-17540137s t s t （2）()()⎪⎩⎪⎨⎧=--+=-++254632y x y x y x y x22、已知方程组⎩⎨⎧=++=+m y x m y x 32253中的未知数 x 、y 的和为0，求m 及方程组的解23、已知()01322=+-+++b a b a ，求a +b 的值．24、不论a为何值，关于x、y的二元一次方程（a－1）x+(a+2)y+5－2a=0必有一组解的值不变，请证明这个结论，并求出这个解．25、10分．今年五月二十七，印尼中爪哇省发生强烈地震，给当地人民造成巨大的经济损失．某学校积极组织捐款支援灾区，初三（1）一班55名同学共捐款274元，捐款情况如下表．表中捐款2元和5元的人数不小心被墨水污染看不清楚，请你帮助确定表中数据，并说明理由．26、（选做题：从①、②两个小题中任选一个，10分）①有A、B、C三种不同的货物，如果购买A种货物3件、B种货物7件、C种货物1件，需付人民币315元；如果购买A种货物4件、B种货物10件、C种货物1件，需付人民币420元，某人想购买A、B、C各一件，需多少元？②某汽车在相距70千米A、B两地往返行使，因为行程中有一坡度均匀的小山，该汽车从A地到B地需要2小时30分钟，而从B地回到A地需2小时18分钟，假设汽车在平地上每小时30千米，上坡每小时20千米，下坡时每小时40千米，问从A地到B地的行程中，平路、上坡路、下坡路各多少千米？参考答案一、1—5、BDABA ；6—10、CABDB ．二、11、1；12、－42；13、2：5：4；14、1；15、m ≠0且 m ≠2；16、－15；17、2x +3y =8；18、21-；19、⎩⎨⎧==34y x ；20、11 三、21、（1）⎩⎨⎧==52s t ；（2）⎩⎨⎧==17y x ；22、⎩⎨⎧=-=22y x ，m =2；23、37-；24、分别取a =0，1，将其代入原方程，得⎩⎨⎧=+=++-033052y y x 解之，得⎩⎨⎧-==13y x ，∴3(a －1)－(a +2)+5－2a =0，∴0•a =0，可见方程组的解为⎩⎨⎧-==13y x 时，与a 值无关，命题成立．25、解：设捐款2元和5元的学生人数分别为x 人、y 人，依题意得：⎩⎨⎧--=+--=+76274527655y x y x (⎩⎨⎧=+=+1985242y x y x ) ，解方程组，得⎩⎨⎧==384y x ．答：捐款2元的有4人，捐款5元的有38人．26、①解：设买A 种货物一件需x 元，B 种一件需y 元，C 种一件需z 元，由题意得⎩⎨⎧=++=++42010431573z y x z y x ，变形，得()()()()⎩⎨⎧=++++=++++4203331532z y x y x z y x y x ，解得x +y +z =105 答：买A 、B 、C 三种货物各一件需带105元．②解：设平路千米，上坡路千米，下坡路千米，由题意，得⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧=++=++=++703.22040305.2402030z y x z y x z y x ，得⎪⎩⎪⎨⎧===41254z y x 答：平路54千米，上坡路12千米，下坡路4千米．。
初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)
初中数学华师大版七年级下学期第第7章一次方程组单元测试卷(含解析)一、单选题1.已知方程组，则x＋y＋z的值为( )A. 6B. －6C. 5D. －52.已知方程组和方程组有相同的解，则的值是（）A. 1B.C. 2D.3.下列方程组中是二元一次方程组的是（）A. B. C. D.4.甲、乙二人同时同地出发，都以不变的速度在300米环形跑道上奔跑.若反向而行，每隔相遇一次，若同向而行，则每隔相遇一次，已知甲比乙跑得快，设甲每秒跑米，乙每秒跑米，则可列方程为（）A. B. C. D.5.利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图方式放置，再交换两木块的位置，按图方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）A. B. C. D.6.小悦买书需用48元钱，付款时恰好用了1元和5元的纸币共12张.设所用的1元纸币为张.根据题意，下面所列方程正确的是（）A. B. C. D.7.某工程队共有27人，每天每人可挖土4方，或运土5方，为使挖出的土及时运走，应分配挖土和运土的人分别是（）A. 12人，15人B. 14人，13人C. 15人，12人D. 13人，14人8.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，纸书大约在一千五百年前，其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车：若每辆车乘坐2人，则有9人步行，问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为（）A. B. C. D.9.小明和小亮在一起探究一个数学活动.首先小亮站立在箱子上，小明站立在地面上（如图1），然后交换位置（如图2），测量的数据如图所示，想要探究的问题有：①小明的身高；②小亮的身高；③箱子的高度；④小明与小亮的身高和.根据图上信息，你认为可以计算出的是（）A. ①B. ②C. ③D. ④10.如图，在数轴上标出若干个点，每相邻的两个点之间的距离都是1个单位，点A，B，C，D表示的数分别是整数a、b、c、d，且满足，则的值为（）A. B. C. D.二、填空题11.有A、B、C三种商品，如果购5件A、2件B、3件C共需513元，购3件A、6件B、5件C共需375件，那么购A、B、C各一件共需________元.12.如图，从左边第一个格子开始向右，在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.5 4则________，第2019个格子填入的整数为________13.陕北的放羊娃隔着沟唱着信天游，比他们养的羊数.一个唱到：“你羊没有我羊多，你若给我一只羊，我的是你的两倍”，另一个随声唱到：“你要给我一只养，咱俩的羊儿一样多” 听了他们的对唱，你能知道他们各有多少只羊吗？答：________.14.若方程2x2a＋b－4＋4y3a－2b－3＝1是关于x，y的二元一次方程，则a＝________，b＝________.15.已知，方程是关于的二元一次方程，则________．三、计算题16.解下列方程组．（1）（2）四、解答题17.关于x、y的二元一次方程组与的解相同，求a、b的值.18.某景点的门票价格如下表：某校八年级（一）、（二）两班计划去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1828元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费1020元．（1）两个班各有多少名学生？（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？19.解方程组时，由于粗心，小天看错了方程组中的a，得到解为，小轩看错了方程组中的b，得到解为，求方程组正确的解.20.有一场足球比赛，共有九支球队参加，采取单循环赛，其记分和奖励方案如下表：甲队参加完了全部8场比赛，共得积分16分．（1）求甲队胜负的所有可能情况；（2）若每一场比赛，每一个参赛队员均可得出场费500元，求甲队参加了所有8场比赛的队员的个人总收入（奖金加上出场费）．21.7月4日，2020长白山地下森林徒步活动鸣枪开始，一名34岁的男子带着他的两个孩子一同参加了比赛.下面是两个孩子与记者的部分对话：妹妹：我和哥哥的年龄和是16岁.哥哥：两年后，妹妹年龄的3倍与我的年龄相加恰好等于爸爸的年龄.根据对话内容，请你用方程的知识帮记者求出现在．．哥哥和妹妹的年龄各是多少岁？答案解析部分一、单选题1.【答案】C【解析】【解答】解：∵,①+②+③，得x+y+z=5，故答案为：C．【分析】根据方程组，三个方程相加即可得到x+y+z的值．2.【答案】A【解析】【解答】解：解方程组，得，代入x+y+m=0得，m=1，故答案为：A.【分析】根据两方程组有相同的解，将方程组中两个已知方程组成方程组，求出x、y的值，然后将其代入x+y+m=0中，即可求出m.3.【答案】D【解析】【解答】解：A. ，不是二元一次方程组；B. ，不是二元一次方程组；C. ，不是二元一次方程组；D. ，是二元一次方程组；故答案为：D．【分析】根据二元一次方程组的定义逐项判定即可。
华师大版数学七下第7章《一次方程组》单元测试及答案
华师大版七年级下第七章 二元一次方程 测评卷一、 填空题（每题3分，共30分） 1．若582314=---m n m y x 是关于x 、y 的二元一次方程，则mn 3=________.2． 一个长方形的周长为60cm ，长比宽的2倍还多6cm ，则该长方形的长是________,宽是__________.3． 若68132+=--=-+x x y y x ，则=-y x 2______。
4． 当=a ________时，方程组⎩⎨⎧=---=-+039062a y x y x 的解满足y x =.5．当1-=m x ，1+=m y 满足方程032=-+-m y x ，则=m _________.6． 在2001年的“世界杯”足球赛中，有一支足球赛了９场，只输了２场，共得17分，已知得分规则是：胜一场得３分，平一场得１分，负一场得０分，你知道这支球队胜了_____场，平了_____场。
7． 方程组⎩⎨⎧=-=-1446723y x y x 一定有_______个解。
8． 已知两个单项式17-+m n m y x 与n m y x +--175能合并为一个单项式，则=m _____，=n ______。
9．若x 与y 互为相反数，且532=-y x ，则=+332y x _________。
10． 甲、乙两名运动员练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒就能追上乙；如果甲让乙先跑10米，那么甲跑15米才能追上乙。
设甲、乙的速度分别为x 米／秒，y 米 /秒，列方程组得____________。
二、 选择题（每题３分，共24分） １． 下列方程中是二元一次方程的是（） A.4232512--=-y y B. 542=-y xC. y x xy +=D. 31=+xy 2.若方程123=-y x 的解是正整数，则x 一定是（）A.偶数 B 奇数 C.整数 D.正整数 3.下列说法正确的是（）A. 32=+y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解B. 53=-y x 的解也是方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解C ．方程组⎩⎨⎧=-=+5332y x y x 的解是32=+y x 和53=-y x 的解D ．32=+y x 有无数个正整数解 4. 已知13+=m x ，12-=m y ，用含x 的代数式表示y 的结果是（）A.=m 31-x B. =m 21+y C. =m 253+y D. =m 352-x 5.方程■52+=-x y x 是二元一次方程，■是被弄污的x 的系数，请你推断■的值属于下列情况中的（）A.不可能是-1B. 不可能是-2C.不可能是1D. 不可能是26. 如果|y x 2-|+)3(-+y x 2=0成立，那么x y =（） A.1 B. 2 C.9D.167.已知m n m y x 32-和n n y x 2524+是同类项，则n m 与m n 的大小关系是（）A. n m >m nB. n m =m nC. n m < m nD.不能确定8.已知⎩⎨⎧=-=21y x 是方程组⎩⎨⎧=+-=++0706ay bx by ax 的解，则a 、b 分别为（）A ． ⎩⎨⎧==14b aB ． ⎩⎨⎧-=-=14b aC ．⎩⎨⎧=-=14b aD ． ⎩⎨⎧-==14b a三、 解方程组（每题4分，共16分）1、⎩⎨⎧=++=82573y x y x2、⎩⎨⎧=-=+765132y x y x3、⎪⎩⎪⎨⎧=-=+3431332n m nm4、⎪⎩⎪⎨⎧=--+--=+2)(5)(4362y x y x y x yx 四、 解答题（1、2题各4分，3、4题各5分，5、6题各6分，共30分）1、当k为何值时，三个二元一次方程73=-yx，132=+yx和9-=kxy有公共解？2、在公式vtss+=0中，当3=t时，5.5=s；当5=t时，5.8=s。
华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组达标检测卷及答案
x＋y＝1
ax＋ y＝ 0，
x＝ 1，
5．若方程组
的解是
那么 a， b 的值是 ( )
x＋ by＝ 1
y＝－ 1，
a＝ 1 A.
b＝ 0
a＝ 1 B. 1
b＝ 2
a＝－ 1 C.
b＝ 0
a＝ 0 D.
b＝ 0
(第 6 题 )
6．如图， AB ⊥ BC，∠ ABD 的度数比∠ DBC 的度数的 2 倍少 15°，设∠ ABD 与∠ DBC 的度数分别为 x°， y°， 根据题意，下列方程组正确的是 ( )
D
．
y＝－
1－ 3
2 3x
2．下列方程组中，是二元一次方程组的是 ( )
x－ y＝ 0，
2x－ y＝ 3，
A.
B.
3x－ 2y＝ 7
3xy ＝ 8
x＋ y＝ 3， C.
x－z＝5
1 2x
＋
3＝ y
1，
D. 11 3x＋ 2y＝1
3x－ 2y ＝10，①
3．用加减法解方程组
时，最简捷的方法是 ( )
4x－ y＝ 15②
x＝ 20－2a， a
y＝ 20－ 3.
又 x， y， a 均为正整数且 a≤ 6，
所以 a＝6.故 x＝17， y＝ 18.
② 6 点拨： 当 a＝ 6， 12，18， 24，30， 36 时， x， y， a 均为正整数．
2x＝ y＋ z，
19． 5 点拨： 设 1 个“○”的质量为 x， 1 个“□”的质量为 y，1 个“△”的质量为 z，则
2x＋ y＝ 5， 21．解方程组： (1)
x－ y＝ 1.
3（ x＋ y）－ 4（ x－ y）＝ 4，
华师大版2019-2020学年七年级数学下册第七章一次方程组单元测试题(含答案)
华师大版七年级数学下册第七章一次方程组单元测试题姓名： ，成绩： ；一、选择题(3分×9＝27分)1、下列方程组中是二元一次方程组的是（ ）A 、12xy x y =⎧⎨+=⎩B 、52313x y y x -=⎧⎪⎨+=⎪⎩C 、20135x z x y +=⎧⎪⎨-=⎪⎩D 、5723x x y =⎧⎪⎨+=⎪⎩ 2、已知12x y =-⎧⎨=⎩是二元一次方程组321x y m nx y +=⎧⎨-=⎩的解，则m －n 的值为（ ） A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、若方程6mx ny +=的两个解是11x y =⎧⎨=⎩，21x y =⎧⎨=-⎩，则m ，n 的值为（）A 、4，2B 、2，4C 、－4，－2D 、－2，－44、若单项式22a b x y +与413a b x y --是同类项，则,a b 的值分别为（ ）A 、3,1a b ==；B 、3,1a b =-=；C 、3,1a b ==- ；D 、3,1a b =-=-5、若::2:3:7a b c =，且32a b c b -+=-，则C 的值为（ ）A 、7B 、63C 、10.5D 、5.256、一副三角板按如图方式摆放，且∠1比∠2大50°.若设∠1＝X °，∠2＝y °，则可得到的方程组为（ ）A 、50180x y x y =-⎧⎨+=⎩B 、50180x y x y =+⎧⎨+=⎩ C 、5090x y x y =-⎧⎨+=⎩ D 、5090x y x y =+⎧⎨+=⎩ 7、哥哥与弟弟的年龄和是18岁，弟弟对哥哥说：“当我的年龄是你现在年龄的时候，你就是18岁”。
如果现在弟弟的年龄是X 岁，哥哥的年龄是y 岁，下列方程组正确的是（）A 、1818x y y x y =-⎧⎨-=-⎩B 、1818y x x y y -=⎧⎨-=+⎩C 、1818x y y x y +=⎧⎨-=+⎩D 、1818y x y y x=-⎧⎨-=-⎩ 8、已知二元一次方程组3221ax y x y +=⎧⎨-=⎩无解，则a 的值是（）A 、－2B 、－6C 、2D 、69、已知关于,x y 的二元一次方程组356310x y x ky +=⎧⎨+=⎩给出下列结论：①当K ＝5时，此方程组无解；②若此方程组的解也是方程61516x y +=的解，则K ＝10；③无论整数K 取何值，此方程组一定无整数解（,x y 均为整数），其中正确的是（ ）A 、①②③B 、①③C 、②③D 、①②二、填空题（3分×6＝18分）10、2533428a b a b x y +----=是二元一次方程，那么a b -＝ ；11、把方程23x y +=改写成用含X 的式子表示y 的形式，得y ＝ ；12、已知321a b +-与2(42)a b ++互为相反数，则a ＝ ，b ＝ ；13、已知234a b c ==，且52332a b c -+=-，则a ＝ ，b ＝ ， c ＝ ； 14、三个同学对问题“若方程组111222a xb yc a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解是34x y =⎧⎨=⎩，求方程组111222325325a x b y c a x b y c +=⎧⎨+=⎩的解”。
华东师大版数学七年级下册第七章 《一次方程组》第7章 单元测试
第七章一次方程组单元测试姓名：班级：学号：成绩：一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分）1.下列方程组中，是二元一次方程组的是（）A. {x+2y=13y−z=2 B. {2x+3y=5x−y=1 C. {x+y=2xy=−3 D. {y=3x−22x−1=02.方程x m+2−y n−1=9是关于x、y的二元一次方程，则m、n的值分别为（）A. −1、2B. 1、1C. −1、1D. −3、23.已知二元一次方程2x−y=1，则用x的代数式表示y为（）A. y=1−2xB. y=2x−1C. x=1+y2D. x=1−y24.二元一次方程3x+2y=15的解的个数是（）A. 5B. 3C. 2D. 无数5.以{x=1y=−1为解的二元一次方程组是（）．A. {x+y=0x−y=1 B. {x+y=0x−y=−1 C. {x+y=0x−y=2 D. {x+y=0x−y=−26.若5x2y a和4x a+b−4y2b−2是同类项，则2ba的值为（）A. −85B. 85C. −45D. 457.用加减法解方程组{4x+3y=7 ①6x−5y=−1 ②时，若要求消去y，则应（）A. ①×3+②×2B. ①×3−②×2C. ①×5+②×3D. ①×5−②×38.一汽艇顺流航行36千米与逆流航行24千米的时间都是3小时，如果设汽艇在静水中的速度为每小时x千米，水流速度为每小时y千米，那么下面所列方程正确的是（）A. {3(x−y)=363(x+y)=24 B. {3(x−y)=243(x+y)=36 C. {x−y=36x+y=24 D. {3x=363y=249.已知甲、乙两数之和是42，甲数的3倍等于乙数的4倍，求甲、乙两数．若设甲数为x，乙数为y，由题意得方程组（）A. {x+y=424x=3y B. {x+y=423x=4y C. {42−x=y13x=14y D.{42+y=x4x=3y10.为了绿化校园，甲、乙两班共植树苗30棵，已知甲班植树数量是乙班的1.5倍，设甲班植树x 棵，乙班植树y 棵根据题意，所列方程组正确的是（ ）A. {x +y =30x =2.5yB. {x +y =30x =1.5yC. {x =y +303y =2xD. {x =y +30x =y +1.511.篮球联赛中每场比赛都要分出胜负，每队胜1场得2分，负1场得1分，某队在10场比赛中得到16分，那么这个队负的场数是（ ）A. 4场B. 5场C. 6场D. 7场12.某校运动员分组训练，若每组7人，余3人；若每组8人，则缺5人；设运动员人数为x 人，组数为y 组，则列方程组为（ ）A. {7y =x +38y +5=xB. {7y =x −38y +5=xC. {7y =x +38y =x +5D. {7y =x −38y =x +5二、 填空题（本大题共4小题，每题4分，共16分） 13. 写出一个以{x =−1y =3为解的二元一次方程组是 ． 14.若方程组⎩⎨⎧-=+=+15by x y ax 的解为⎩⎨⎧==12y x ，则=ab ． 15.若()021232=-++--y x y x ，则=x ，=y . 16.我国明代数学读本《算法统宗》一书中有这样一道题：一支竿子一条索，索比竿子长一托，对折索子来量竿，却比竿子短一托．如果1托为5尺，那么索长为____尺，竿子长为_____尺．三、 解答题（本大题共6小题，共68分）17.（16分）解下列方程组：（1）⎩⎨⎧=+=-834y x y x （2）⎩⎨⎧=+-=11552y x x y（3）⎩⎨⎧=+=-+154302525y x y x （4）⎩⎨⎧=-=+9351323y x y x18. （10分)小明和小文解一个二元一次组{cx −3y =−2ax +by =2，小明正确解得{x =1y =−1，小文因抄错了c，解得{x=2y=−6.已知小文除抄错了c外没有发生其他错误，求a+b+c的值．19.（10分）一个两位数，它个位上的数字与十位上的数字和为9，把个位和十位数字交换位置后得到一个新的两位数比原数大27，求这个两位数．20.（10分）如图，用10块相同的小长方形地砖拼成一个宽是60厘米的大长方形，用列方程或方程组的方法，求每块小长方形地砖的长和宽分别是多少厘米？21.（10分）甲、乙两人练习赛跑，如果甲让乙先跑10米，那么甲跑5秒钟就可以追上乙；如果甲让乙先跑2秒钟，那么甲跑4秒钟就能追上乙，求两人每秒钟各跑多少米？22.（12分）某服装店用6000元购进A，B两种新式服装，按标价售出后可获得利润3800元(利润=售价−进价)，这两种服装的进价、标价如下表所示：（1）求这两种服装各购进的件数；（2）如果A型服装按标价的8折出售，B型服装按标价的7折出售，那么这批服装全部售完后，服装店比按标价售出少收入多少元？。
达标测试华东师大版七年级数学下册第7章一次方程组单元测试试卷(精选含详解)
七年级数学下册第7章一次方程组单元测试考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、已知x =2，y =﹣1是方程ax +y =3的一组解，则a 的值为（ ）A ．2B ．1C ．﹣1D ．﹣22、如果二元一次方程组3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解是二元一次方程3570x y --=的一个解,那么a 的值是( ) A ．9 B ．7 C ．5 D ．33、《九章算术》中记载了一个问题，大意是：有几个人一起去买一件物品，每人出8元，多3元；每人出7元，少4元．若设共有x 人，该物品价值y 元，则根据题意可列方程组为（ ）A ．8374x y x y -=⎧⎨+=⎩B ．8374x y x y +=⎧⎨+=⎩C ．8374x y x y +=⎧⎨-=⎩D ．8374x y x y -=⎧⎨-=⎩4、现有一批脐橙运往外地销售，A 型车载满一次可运3吨，B 型车载满一次可运4吨，现有脐橙31吨，计划同时租用A ，B 两种车型，一次运完且恰好每辆车都载满脐橙，租车方案共有（ ）A ．2种B ．3种C ．4种D ．5种5、二元一次方程324x y -=的解可以是（ ）A ．2,1x y =⎧⎨=⎩B ．3,2x y =⎧⎨=⎩C ．1,1x y =-⎧⎨=⎩D ．3,4x y =-⎧⎨=-⎩6、《孙子算经》记载：“今有三人共车，二车空；二人共车，九人步，问人与车各几何？”大致意思是：今有若干人乘车，若每3人共乘一辆车，最终剩余2辆车；若每2人共乘一辆车，最终剩余9人无车可乘．问共有多少人？有多少辆车？若设有x人，有y辆车，根据题意，所列方程组正确的是（）A．()229x x yx y⎧-=⎨+=⎩B．()3229y xy x⎧-=⎨+=⎩C．()3229x yy x⎧-=⎨+=⎩D．()3229y xx y⎧-=⎨+=⎩7、用代入消元法解二元一次方程组220x yx y=+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②消去x，可得方程（）A．（y＋2）＋2y＝0 B．（y＋2）﹣2y＝0 C．x＝12x＋2 D．x﹣2（x﹣2）＝08、若关于x，y的二元一次方程组32129x y kx y+=+⎧⎨-=⎩的解互为相反数，则k的值是（）A．4 B．3 C．2 D．19、方程x+y＝6的正整数解有（）A．5个B．6个C．7个D．无数个10、根据大马和小马的对话求大马和小马各驮了几包货物．大马说：“把我驮的东西给你1包多好哇！这样咱俩驮的包数就一样多了．”小马说：“我还想给你1包呢！”大马说：“那可不行！如果你给我1包，我驮的包数就是你的2倍了．”小明将这个实际问题转化为二元一次方程组问题．设未知数x，y，已经列出一个方程x﹣1＝y+1，则另一个方程应是（）A．x+1＝2y B．x+1＝2（y﹣1）C．x﹣1＝2（y﹣1）D．y＝1﹣2x第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（5小题，每小题4分，共计20分）1、解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行___，把“三元”___ “二元”，使解三元一次方程组转化为解_____，进而再转化为解_____．2、关于x 、y 的二元一次方程组2354343x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩的解满足22457m x y -+=，则m 的值是_______．3、写出二元一次方程组 310x y += 的所有正整数解________________．4、2x －y ＝3用含x 的式子表示y ，得____________；用含y 的式子表示x ，得____________．5、已知12x y =⎧⎨=-⎩是方程5ax by +=的一组解，则24a b --=______． 三、解答题（5小题，每小题10分，共计50分）1、解方程组：252130x y z x y z x z -+=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩． 2、某校艺术节表演了30个节目，其中歌曲类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，问歌唱类节目和舞蹈类节目各有多少个．3、某单位用汽车和火车向疫区用输两批防疫物资，具体运输情况如下表所示，求每辆汽车和每节火车车厢平均各装物资多少吨？4、某商场去年的利润为10万元，今年的总收入比去年增加10%，总支出比去年减少了5%，今年的利润为30万元．求去年的总收入和总支出？5、2020年新型冠状病毒肺炎在全球蔓延，口罩成了人们生活中的必备物资，某口罩厂现安排A 、B 两组工人共150人加工口罩，A 组工人每小时可加工口罩50个，B 组工人每小时可加工口罩70个，A 、B 两组工人每小时一共可加工口罩9100个，试问：A 、B 两组工人各多少人？-参考答案-一、单选题1、A【解析】【分析】把x =2，y =﹣1代入方程ax +y =3中，得到2a -1=3，解方程即可．【详解】∵x =2，y =﹣1是方程ax +y =3的一组解，∴2a -1=3，解得a =2，故选A ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解即使方程两边相等的一组未知数的值，一元一次方程的解法，正确理解定义，规范解一元一次方程是解题的关键．2、B【解析】【分析】先求出3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩的解，然后代入3570x y --=可求出a 的值． 【详解】解：3x y a x y a -=⎧⎨+=⎩①②， 由①+②，可得2x ＝4a ，∴x ＝2a ，将x ＝2a 代入①，得2a -y =a ，∴y ＝2a ﹣a ＝a ，∵二元一次方程组的解是二元一次方程的一个解，∴将2x a y a=⎧⎨=⎩代入方程3x ﹣5y ﹣7＝0，可得6a ﹣5a ﹣7＝0， ∴a ＝7，故选B ．【点睛】本题考查了二元一次方程的解，以及二元一次方程组的解法，其基本思路是消元，消元的方法有：加减消元法和代入消元法两种，灵活选择合适的方法是解答本题的关键．3、A【解析】【分析】根据题意可得等量关系：人数×8−3＝物品价值；人数×7＋4＝物品价值，根据等量关系列出方程组即可．【详解】解：设有x 人，物品价值y 元，由题意得：8374x y x y-=⎧⎨+=⎩ 故选：A ．【点睛】此题主要考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系．4、B【解析】【分析】设租A 型车x 辆，租B 型车y 辆，根据题意列方程得3431+=x y ，3134x y -=正整数解即可． 【详解】解：设租A 型车x 辆，租B 型车y 辆，根据题意列方程得3431+=x y ， ∴3134x y -=， ∵x y ，均为正整数，∴313x -是4的倍数，小于31的4的倍数有28,24,20,16,12,8,4，∴313x -=28，解得x=1,313=74y -=， ∴313x -=24，解得,73x =，∴313x -=20，解得113x =， ∴313x -=16，解得x=5,16=44y =， ∴313x -=12，解得193x =， ∴313x -=8，解得233x =， ∴313x -=4，解得x=9,4=14=y ，∴租车方案有三种分别为：租A型车1辆，租B型车7辆或租A型车5辆，租B型车4辆或租A型车9辆，租B型车1辆．故选择B．【点睛】本题考查二元一次方程的正整数解，掌握应用二元一次方程解应用题，利用二元一次方程的正整数解解决方案设计问题是解题关键．5、A【解析】【分析】把各个选项答案带进去验证是否成立即可得出答案．【详解】解：A、21xy=⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边=3221=4⨯-⨯，边等于右边，故此选项符合题意；B、32xy=⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边=3322=5⨯-⨯，左边不等于右边，故此选项不符合题意；C、11xy=-⎧⎨=⎩代入324x y-=中，方程左边()=3121=5⨯--⨯-，左边不等于右边，故此选项不符合题意；D、34xy=-⎧⎨=-⎩代入324x y-=中，方程左边()()=3324=1⨯--⨯--，左边不等于右边，故此选项不符合题意；故选A．【点睛】本题主要考查二元一次方程的解的定义，熟知定义是解题的关键：使二元一次方程两边相等的一组未知数的值，叫做二元一次方程的一组解．6、B【解析】【分析】根据“每3人乘一车，最终剩余2辆空车；若每2人同乘一车，最终剩下9人因无车可乘而步行”，即可得出关于x，y的二元一次方程组，此题得解．【详解】依题意，得：()3229y xy x ⎨-+⎧⎩＝＝故选：B【点睛】本题考查了由实际问题抽象出二元一次方程组，找准等量关系，正确列出二元一次方程组是解题的关键．7、B【解析】【分析】把x﹣2y＝0中的x换成（y+2）即可．【详解】解：用代入消元法解二元一次方程组220x yx y=+⎧⎨-=⎩①②，将①代入②消去x，可得方程（y+2）﹣2y＝0，故选：B．【点睛】此题主要考查了解二元一次方程组，解方程组的基本思想是消元，基本方法是代入消元和加减消元．8、C【解析】【分析】先根据“方程组的解互为相反数”可得0x y +=，再与方程29x y -=联立，利用消元法求出,x y 的值，然后代入方程321x y k +=+即可得．【详解】解：由题意得：0x y +=，联立029x y x y +=⎧⎨-=⎩①②， 由①-②得：39y =-，解得3y =-，将3y =-代入①得：30x -=，解得3x =，将3,3x y ==-代入方程321x y k +=+得：196k +=-，解得2k =，故选：C ．【点睛】本题考查了解二元一次方程组等知识点，熟练掌握消元法是解题关键．9、A【解析】【分析】根据题意求二元一次方程的特殊解，根据解为正整数，分别令1,2,3,4,5x =进而求得对应y 的值即可【详解】解：方程的正整数解有15xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，33xy=⎧⎨=⎩，42xy=⎧⎨=⎩，51xy=⎧⎨=⎩共5个，故选：A．【点睛】本题考查了求二元一次方程的特殊解，理解解为正整数是解题的关键．10、B【解析】【分析】设大马驮x袋，小马驮y袋．本题中的等量关系是：2×（小马驮的﹣1袋）＝大马驮的+1袋；大马驮的﹣1袋＝小马驮的+1袋，据此可列方程组求解．【详解】解：设大马驮x袋，小马驮y袋．根据题意，得1112(1)x yx y-=+⎧⎨+=-⎩．故选：B．【点睛】此题考查了二元一次方程组应用题，解题的关键是正确分析题目中的等量关系．二、填空题1、消元化为二元一次方程组一元一次方程【解析】【分析】利用解三元一次方程组的基本思想-消元的思想，判断即可得到结果．【详解】解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程．故答案为：消元；化为；二元一次方程组；一元一次方程【点睛】此题考查了解三元一次方程组的思路，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法．2、2【解析】【分析】先两式相加得583x y m +=-，再整体代入方程5x +y =2247m -得到关于m 的方程，解方程即可求出m 的值．【详解】 解：2354343x y m x y m -=-⎧⎨+=+⎩①②， ①+②得583x y m +=-，把583x y m +=-代入5x +y =2247m -得224837m m --=， 解得m =2，故答案为：2．【点睛】本题考查了用加减消元法解二元一次方程组，同时也考查了求一元一次方程的解．整体代入是解题的关键．3、17x y =⎧⎨=⎩ 24x y =⎧⎨=⎩，， 31x y =⎧⎨=⎩ 【解析】【分析】先把方程3x＋y＝10变形为 y＝10－3x，再根据整除的特征，逐一尝试即可求解．【详解】解：∵3x＋y＝10，∴y＝10－3x，∴原方程的所有正整数解是17xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，31xy=⎧⎨=⎩，故答案为：17xy=⎧⎨=⎩，24xy=⎧⎨=⎩，31xy=⎧⎨=⎩．【点睛】本题考查了二元一次方程的整数解，求二元一次方程的正整数解，可以先用含一个未知数的代数式表示另一个未知数，再根据整除的特征，逐一尝试即可．4、y=2x-332yx+ =【解析】略5、1 【解析】【分析】把12xy=⎧⎨=-⎩代入方程5ax by+=得出25a b-=，再变形，最后代入求出即可．【详解】解：12xy=⎧⎨=-⎩是关于x、y的方程5ax by+=的一组解，∴代入得：25a b-=，24(2)4541a b a b∴--=--=-=，故答案是：1．【点睛】本题考查了二元一次方程的解和求代数式的值，解题的关键是能够整体代入求值．三、解答题1、123 xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩【解析】【分析】由①②相加消去y，与③组成关于x、z的二元-次方程组，进一步解二元一次方程组，求得答案即可．【详解】解：25 2130x y zx y zx z-+=⎧⎪+-=⎨⎪-=⎩①②③①+②得，3x+z＝6④③④组成二元一次方程组得30 :36x zx z-=⎧⎨+=⎩，解得13xz=⎧⎨=⎩：，代入①得，y＝2，∴原方程组的解为123xyz=⎧⎪=⎨⎪=⎩．【点睛】本题考查三元一次方程组的解法，有加减法和代入法两种，一般选用加减法解方程组较简单．2、歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个【解析】【分析】由题意，歌唱类节目+舞蹈类节目=30个，歌曲类节目=3倍舞蹈类节目-2个，设未知数列方程组求解．【详解】解：设歌唱类节目x 个，舞蹈类节目y 个，由题意，得3032x y x y +=⎧⎨=-⎩， 解得：228x y =⎧⎨=⎩， 答：歌唱类节目和舞蹈类节目分别有22个和8个．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，正确找到等量关系，并以此列出方程是解题的关键．3、每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨【解析】【分析】设每辆汽车平均装物资x 吨，每节火车车厢平均装物资y 吨，列方程得5214034224x y x y +=⎧⎨+=⎩，计算即可． 【详解】解：设每辆汽车平均装物资x 吨，每节火车车厢平均装物资y 吨根据题意得：5214034224x y x y +=⎧⎨+=⎩， 解得： 850x y =⎧⎨=⎩ ． 答：每辆汽车平均装物资8吨，每节火车车厢平均装物资50吨．【点睛】此题考查了二元一次方程组的实际应用，正确理解题意是解题的关键．4、去年的总收入为4103元，总支出为3803元 【解析】【分析】设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，根据利润=总收入-总支出，列出方程，构成方程组求解．【详解】解：设去年的总收入为x 万元，总支出为y 万元，依题意得：x-1000(1+10)(1-5)=3000y x y =⎧⎪⎨-⎪⎩， 解得410x=3380=3y ⎧⎪⎪⎨⎪⎪⎩， 答：去年的总收入为4103元，总支出为3803元． 【点睛】 本题考查了二元一次方程组的应用题，根据利润=总收入-总支出，列出符合题意的方程是解题的关键．5、A组工人有70人， B组工人80人．【解析】【分析】设A组工人有x人，B组工人有y人，根据A、B两组工人共150人，每小时可加工口罩9100个，即可得出关于x，y的二元一次方程组，解之即可得出结论．【详解】解：设A组工人有x人，B组工人有y人，依题意得：150 ********x yx y+=⎧⎨+=⎩，解得：7080xy=⎧⎨=⎩．答：A组工人有70人，B组工人有80人．【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，解题的关键是找准等量关系，正确列出二元一次方程组．。
华东师大版七年级数学下册第七章 一次方程组 单元测试题
华东师大版七年级数学下册第七章一次方程组单元测试题得分________ 卷后分________ 评价________一、选择题(每小题3分，共30分)1．在方程组(1)⎩⎪⎨⎪⎧2x ＋5y ＝3，3x －7z ＝8；(2)⎩⎪⎨⎪⎧x ＝4，y ＝5；(3)⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝4，xy ＝3；(4)⎩⎨⎧2x ＋3y＝5，3y －2x＝1；(5)⎩⎪⎨⎪⎧2x －3＝6，4y ＋3＝9中，属于二元一次方程组的个数有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．已知⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝2是二元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝5，ax －by ＝1的解，则b －a 的值为( )A ．0B ．1C ．2D ．33．一副三角板按如图方式摆放，且∠1的度数比∠2的度数大50°，若设∠1＝x °，∠2＝y °，则可得方程组为( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝180B.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝180C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y －50x ＋y ＝90D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＝y ＋50x ＋y ＝90 4．如果方程组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝7，kx ＋（k －1）y ＝3的解x ，y 的值相等，则k 的值为( )A ．2B ．0C ．1D ．－25．对于有理数x ，定义f (x )＝ax ＋b ，若f (0)＝3，f (－1)＝2，则f (2)的值为( )A ．5B ．4C ．3D ．16．如果三元一次方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝3，y ＋z ＝4，z ＋x ＝5的解也是方程ax ＋3y －z ＝6的解，则a 的值为( )A ．1B ．2C ．3D ．47．雅安地震后，灾区急需帐篷，某企业急灾区之所急，准备捐助甲、乙两种型号的帐篷共1 500顶，其中甲种帐篷每顶安置6人，乙种帐篷每顶安置4人，共安置8 000人．设该企业捐助甲种帐篷x 顶，乙种帐篷y 顶，那么下面列出的方程组中正确的是( )A.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5004x ＋y ＝8 000B. ⎩⎪⎨⎪⎧x ＋4y ＝1 5006x ＋y ＝8 000C.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5004x ＋6y ＝8 000D.⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y ＝1 5006x ＋4y ＝8 0008．假期到了，17名女教师去外地培训，住宿时有2人间和3人间可供租住，每个房间都要住满．她们有几种租住方案( )A ．5种B ．4种C ．3种 D2种9．学校文艺部组织部分文艺积极分子看演出，共购得8张甲票，4张乙票，总计用了112元，已知每张甲票比乙票贵2元，则甲票、乙票的票价分别是( ) A ．甲票10元/张，乙票8元/张 B ．甲票8元/张，乙票10元/张 C ．甲票12元/张，乙票10元/张 D ．甲票10元/张，乙票12元/张 10．7年前甲的年龄是乙的3倍，现在甲的年龄是乙的2倍，甲现在的年龄是( )A ．12岁B ．18岁C ．28岁D ．30岁 二、填空题(每小题3分，共24分)11．设实数x ，y 满足方程组⎩⎨⎧13x －y ＝4，13x ＋y ＝2.则x ＋y ＝___．12．用加减法解方程⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋3y ＝6，4x －3y ＝2，若先求x 的值，应先将两个方程相__加__；若先求y 的值，应先将两个方程相____．13．已知x ，y 满足方程组⎩⎪⎨⎪⎧x ＋2y ＝5，2x ＋y ＝4，则x －y 的值是____．14．若(a －2)x |a |－1＋2y b －3＝a －b 是关于 x ，y 的二元一次方程，则a ＝___，b ＝___．15．解方程组⎩⎪⎨⎪⎧ax ＋by ＝2，cx －7y ＝8时，小刚把c 看错了得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝－2，y ＝2，而看后面的正确答案应是⎩⎪⎨⎪⎧x ＝3，y ＝－2，则a ＝____，b ＝___，c ＝____．16．母亲节那天，很多同学给妈妈准备了鲜花和礼盒，从图中信息可知一束鲜花的价格是____元．17．全班同学去划船，如果减少一条船，每条船正好坐9位同学；如果增加一条船，每条船正好坐6位同学，则这个班有__36__位同学，计划租用__5__条船． 18．某地准备对一段长120 m 河道进行清淤疏通．若甲工程队先用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要9天；若甲工程队先单独工作8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要3天．设甲工程队平均每天疏通河道x m ，乙工程队平均每天疏通河道y m ，则(x ＋y)的值为____． 三、解答题(共66分) 19．(12分)解方程组：(1)⎩⎪⎨⎪⎧x 4－y ＝－1，x ＋4y ＝4；(2)⎩⎨⎧x ＋32＋y ＋53＝6，x －43＋2y －35＝23.20．(6分)已知a ＋b ＝9，a －b ＝1，求2(a 2－b 2)－ab 的值．21．(8分)已知关于x ，y 的方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x －2y ＝4，ax ＋by ＝7与⎩⎪⎨⎪⎧2ax －3by ＝19，5y －x ＝3有相同的解，求a ，b 的值．22．(8分)当m 为何值时，方程组⎩⎪⎨⎪⎧3x ＋2y ＝m ，2x －y ＝2m ＋1的解x ，y 满足x －y ＝2？并求出此方程组的解．23．(8分世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预订了小组赛和淘汰赛两个阶段的球票共10张，总价为5 800元．其中小组赛球标每张550元，淘汰赛球票每张700元，问小李预订了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？24．(12分)为方便市民出行，减轻城市中心交通压力，长沙市正在修建贯穿星城南北、东西的地铁1，2号线．已知修建地铁1号线24千米和2号线22千米共需投资265亿元，若1号线每千米的平均造价比2号线每千米的平均造价多0.5亿元．(1)求1号线、2号线每千米的平均造价分别是多少亿元？(2)除1，2号线外，长沙市政府规划到2018年还要再建91.8千米的地铁线网．据预算，这91.8千米地铁线网每千米的平均造价是1号线每千米的平均造价的1.2倍，则还需投资多少亿元？25．(12分)为庆祝六一儿童节，某市中小学统一组织文艺汇演，甲、乙两所学校共92人(其中甲校人数多于乙校人数，且甲校人数不够90人)准备统一购买服装参加演出，下面是某服装厂给出的演出服装的价格表：购买服装的套数1套到45套46套至90套91套及以上每套服装的价格60元50元40元如果两所学校分别单独购买服装，一共应付5 000元．(1)如果甲、乙两校联合起来购买服装，那么比各自购买服装共可以节省多少钱？(2)甲、乙两所学校各有多少学生准备参加演出？(3)如果甲校有10名同学抽调去参加书法绘画比赛，请你为两所学校设计一种最省钱的购买服装方案．。
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七年级数学下第七章《一次方程组》单元测试题
一、 选择题
1、下列方程组是二元一次方程组的是（ ）
A 、⎩⎨⎧=+=+53x z y x
B 、⎪⎩⎪⎨⎧=+=+4
15y x
y x C 、⎩⎨⎧==+23xy y x D 、⎩⎨⎧=-+=y x y x 211
2、对于方程组
⎩⎨
⎧-==-,
12,
352x y y x 把②代入①得（ ） （A ）35102=+-x x （B ）31102+--x x （C ）35)12(2=--y X （D ）35102=--x x
3、方程1643=+y x 与下列哪个方程组成方程组后解是⎩⎨
⎧==.
1,
4y x （ ）
（A ）
732
1
=+y x （B ）753=-y x （C ）
874
1
=-y x （D ）y y x 3)(2=- 4、已知24,
328.a b a b +=⎧⎨
+=⎩
则a b +等于（ ）
A.3
B.8
3
C.2
D.1
5、若 ⎩⎨⎧==12y x 是方程组⎩⎨⎧=+=-8
1ky mx my kx 的解,则k, m 的值为（ ） A. ⎩⎨⎧==32m k B.⎩⎨
⎧-==32
m k C.⎩⎨⎧==23m k D.⎩⎨⎧-=-=23m k 6、关于x ，y 的二元一次方程组9x y k
x y k
+=⎧⎨
-=⎩的解也是方程37x y +=的解，则k 的值为（ ）
A ．1
B ．一l
C ．
43 ．D ．一43
7、甲、乙两人共生产420个零件，需12小时，已知甲3小时生产的零件个数和乙4小时生产的零件个数相同，则甲、乙每小时各生产零件的个数是（ ） （A ）180，240 （B ）15，20 （C ）240，180 （D ）20，15
8、某校初三(2)班40名同学为“希望工程”捐款，共捐款100元．捐款情况如下表：
表格中捐款2元和3元的人数不小心被墨水污染已看不清楚．若设捐款2元的有x 名同学，捐款3元的有y 名同学，根据题意，可得方程组( )．
A ．⎩
⎨⎧663227＝＋＝＋y x y x B ．
⎩⎨⎧1003227＝＋＝＋y x y x C ．⎩⎨⎧662327＝＋＝＋y x y x D ．⎩
⎨
⎧1002327
＝＋＝＋y x y x 二、 填空题
1、把方程x +2y =4变形为用含x 的代数式表示y 的形式是y = 。
2、若1,
2
x y =⎧⎨
=⎩是方程3ax-2y-2=0的解，则a=_______．
3、写出一个以⎩
⎨⎧21
＝－＝y x 为解的二元一次方程组__________________________．
4、方程52=+y x 在正整数范围内的解是_____ ；
5、 已知2n
2m n
n 12m 3x y
x y -+-与是同类项，则m=_____，n=_____.
6、如果12+-y x 与2
)5(-+y x 互为相反数，那么x = ，y = 。
7、方程组4231
x y k
x y -=⎧⎨
+=⎩中x ，y 的值相等，则k=_______．
8、现在父亲的年龄是儿子年龄的5倍，6年后父亲年龄是儿子年龄的3倍，•则现在父亲的年龄是________岁，儿子的年龄是_______岁． 9、鞋3双帽4顶共值320元，鞋4双帽3双共值380元，则鞋每双________元，帽每顶________元． 10、x 个桃子分给y 个小朋友，如果每人分5个，则剩下8个桃子，如果每人分8个，则还差7个桃子，根据题意可列方程组 。
三、 解答题 1、解下列方程组
(1) ⎩⎨⎧14833＝－＝－y x y x （用代入法） (2)⎩
⎨⎧-=-=+12392y x y x
(3)⎩⎨⎧33651643＝－＝＋y x y x (4)⎪
⎩⎪⎨⎧+=-+=-15
315
)1(3x
y y x
2、已知等式b kx y +=，当2=x 时，3-=y ；当1-=x 时，3=y 。
求当2-=x 时，y 的值
3、若方程组25
342
x y x y -=⎧⎨
+=⎩的解也是方程107x my -=的解，求m 的值。
4、如图所示,5个大小一样的小长方形拼接成一个大的长方形，如果大长方形的周长为14cm,那么小长方形的长与宽分别是多少
?
5、在某校举办的足球比赛中规定胜一场得3分，平一场得1分，•负一场得0分，某班足球队参加了12场比赛，共得22分，已知这个队只输了2场，那么此队胜几场？平几场？
6、甲、乙两个拖拉机厂，按计划每月共生产拖拉机460台，由于两厂都改进了技术，本月甲厂比原计划增长10%，乙厂比原计划增长15%，两厂共生产拖拉机519台，本月两厂各超额生产拖拉机多少台？
7、假期里小颖到某店帮忙，她用74张硬纸皮做包装盒，每张纸可做盒身16个，或盒底42个，一个盒身与两个盒底配成一个包装盒，请问她用多少张制作盒身，多少张制盒底，才能正好配套？
8.某商场用2500元购进A、B两种新型节能台灯共50盏，这两种台灯的进价、标价如下表所示．(1)这两种台灯各购进多少盏？
(2)若A型台灯按标价的9折出售，B型台灯按标价的8折出售，那么这批台灯全部售出后，
商场共获利多少元？
9. 已知：用2辆A型车和1辆B型车装满货物一次可运货10吨；用1辆A型车和2辆B 型车装满货物一次可运货11吨.
（1）1辆A型车和1辆B型车都装满货物一次可分别运货多少吨？
（2）某物流公司现有31吨货物，计划同时租用A型车a辆，B型车b辆，一次运完，且恰好每辆车都装满货物.请你帮该物流公司设计租车方案.。