1.4.1有理数的乘法-第2课时
1.4.1有理数的乘法 第2课时 有理数的乘法运算律
三、解答题(共 40 分)
15．(20 分)计算：
(1)134－78－172×(－24)；
解：－7
(2)－17×－3117；
解：52
(3)－1227－1852×(－35)；
解：－1 074
(4)＋371×371－713×272×2212.
【综合应用】 17．(8 分)计算： (1010－1)×(919－1)×(918－1)×…×(12－1)． 解：原式＝－19090×9989×9978×9967×…×21＝－1100
2．(4 分)五个数相乘的积为负数，则这五个数中负因数有( D )
A．1 个
B．1 个或 3 个
C．5 个
D．1 个或 3 个或 5 个
3．(4 分)计算(－1)×5×(－51)的结果是( B )
A．－1
B．1
1 C.25
D．25
4．(4 分)有 2 017 个有理数相乘，如果积为 0，那么这 2 017 个数
中( C )
A．全部为 0 B．只有一个为零 C．至少有一个为 0 D．有两个互为相反数
有理数的乘法运算律 5．(4 分)991189×15＝(100－119)×15＝1 500－1159，这个运算应用了 ( D) A．加法交换律 B．乘法结合律 C．乘法交换律、结合律 D．分配律
6．(4 分)下列计算中，错误的是( C ) A．(－6)×(－5)×(－3)×(－2)＝180 B．(－36)×(16－19－13)＝－6＋4＋12＝10 C．(－15)×(－4)×(＋51)×(－12)＝6 D．－3×(－5)－3×(－1)－(－3)×2＝24
解：－26
(3)(－5)×(＋713)＋7×(－731)－(＋12)×(－713)； 解：0
人教版七年级上册第一章《有理数》1.4.1 有理数的乘法教学课件(共17张PPT)
1 2 3 4 5 (3) ( ) ( ) ( ) 2 3 4 5 6
9 … ( 10 )
2 1 5 (4)(-6) × ×(- ) ×(- 5 ) 4 6
1 4 (5)(-7) ×6×(- 7 ) × 4
(6)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006) 解 : 原式 (1) (1)... (1) = -1
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
辽宁省铁岭市西丰县郜家店镇中学
谢林岐
计算：
（1）﹙－2﹚×3 ； （2）﹙－2﹚×﹙－3﹚； （3） 4×﹙－½ ﹚； （4）﹙－4﹚×﹙－½ ﹚.
义务教育新课程标准实验教科书数学七年级上册
1.4.1有理数的乘法 （第二课时）
2005个（-1）相乘
1.书后练习题 2.复习本节课所学知识
3.预习下一节
From:
几个不是0的数相乘，负因数的个 数是（ 偶数 ）时，积是正数；负 因数的个数是（ 奇数 ）时，积是 负数.
计算：
（1）（-3）×
（2)
×（-
）×（)×
）；
(-5)×6×(-
多个不是0的有理数相 乘，先做哪一步，再做 哪一步？
多个不是0的有理数相乘,先做哪一步,再做 哪一步? 第一步：确定符号（奇负偶正）； 第二步：绝对值相乘。
2000
2 7 6 3 （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 8 2 （3） ( ) ( 3.4) 0 7 3
-3/5
0
计算: 2 7 (3 ) (35) 0.0045 ( 3.5 ) 2008 3 2
11 解：原式 （ ） 35 0.0045 （3.5 3.5） 2008 3
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】1.4.1有理数的乘法(第2课时)课件
归纳总结
利用交换律、结合律进行乘法运算时，优先结合具有以下 特征的因数：
①互为倒数； ②乘积为整数或便于约分的因数.
能力提升
计算：（1）（-7）×8×（-1
2 7
）×（-0.125）；
（2）(－
3 4
)×(9－1
1 3
合作讨论
课上老师出了这样一道计算题，小明看到之后立马举手，
表示“我会，这道题简单”，然后在黑板上快速写出了他的解
答过程，如下所示：
(－12)×(
32－
1 4
＋
1 6
)
解:
原式＝－12×
2 3
? －__12×
1 4
? _＋_12×
1 6
你赞同小明的 做法吗？你还有
其他答案吗？
＝－8－3＋2Байду номын сангаас
＝－11＋2
－5).
解：(1)原式=-9； (2)原式=-2.
课堂小结 1.乘法运算律的语言表述； 2.乘法运算律的符号表示； 3.乘法运算律的应用.
作业布置 课本P33 练习题
＝－9
正确解法：
注意事项 1.不要漏掉符号，
(－12)×(
2 3
－
1 4
＋
1 6
)
2.不要漏乘！
＝(_－_1_2)_×_32
＋(－12)×(－
1 4
)＋(_－_1_2)_×_61_
＝－8＋3－2
＝-7
课堂练习
（3）100×(-3)×(-5)×0.01； （4）(-4)×(-5)×(-0.25).
×[(－15)
《有理数的乘法》第二课时教学设计
杏山镇中心学校七年级数学教学设计课题：1.4.1 有理数的乘法（2）备课人：关玉复核人：郑体华教学目标：1、理解并掌握多个有理数相乘的符号确定法则；2、会进行有理数的乘法运算；3、通过对问题的探索，培养观察、分析和概括的能力；教学重点：多个有理数乘法运算符号的确定；教学难点：正确进行多个有理数的乘法运算；学、复习1、有理数乘法法则：学、自学教材p31页内容观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4）×（－5），2×（-3）×（-4）×（－5），（－2）×（－3）×（－4）×（－5）；研、思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？分组讨论交流，再用自己的语言表达所发现的规律：几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
请你思考，多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？你能看出下列式子的结果吗？如果能，理由7.8×(－8.1)×0× (－19.6)师生小结：展、小组展示研究结果1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是时，积是正数；负因数的个数是时，积是负数。
2.几个数相乘,如果其中有一个因数为0，积等于0；计算：（1）－5×8×（－7）×（－0.25）；（2）5812 ()() 121523-⨯⨯⨯-；（3）5832(1)()()0(1)41523-⨯-⨯⨯⨯-⨯⨯-；练、一、选择1.若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4)C. 0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B.1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-24二、计算：1、111111111111234567⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯-⨯-⨯---⨯-⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭;2、111111 111111 223344⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-⨯+⨯-⨯+⨯-⨯+⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭；教学反思：。
七年级数学人教版(上册)【知识讲解】第2课时多个有理数的乘法
63 ＝－(20×5×10×5)
＝－36.
＝－.
5
8
3
(3)(－11)×|－13|×(－2.2) ×(－14)．
58
11
7
解：原式＝－11×13×(－ 5 )×(－4)
5 8 11 7 ＝－(11×13× 5 ×4)
14 ＝－13.
12．有一个游戏，规则如下：如图，城中人想要冲出围城，可 以横走也可以竖走，但不可以斜走，每走一格就可以得到格中相应 的分数作为生命值，每格中的分数用乘法累计．当生命值小于＋9， 并且处于最外圈时，就可以冲出围城，生命值为负数则不可以出 城．例如：(－2)×(＋2)×(＋2)×(－1)＝＋8，就是一条冲出围城的路 线．把你找到的冲出围城的路线写下来，也可以直接用箭头将路线 在图中表示出来．
A．大于 0
B．小于 0
C．大于或等于 0
D．小于或等于 0
8．【数形结合思想】有理数 a，b，c，d 在数轴上的对应点的位 置如图所示，则 abc ＞ 0，abcd ＞ 0.(填“＞”或“＜”)
9．除 0 外绝对值小于 3 的所有整数的积是 4 ．
10．已知“！”是一种运算符号，并且 1！＝1，2！＝1×2，3！
解：原式＝0.
3
4
7
(4)(－7)×(－5)×(－12)．
34 7 解：原式＝－(7×5×12)
1 ＝－5.
54
3
(5)(－12)×15×(－2)×(－6)．
5 43 解：原式＝－12×15×2×6
＝－1.
5
1
(6)4×(－1.2)×(－9)．
56
1
解：原式＝4×(－5)×(－9)
561 ＝4×5×9
七提级数学上册 1.4.1有理数乘法(第2课时)
设计：林朝清课题：1.4.1有理数的乘法（第2课时）1．巩固有理数的乘法法则，探索多个有理数相乘时，积的符号的确定方法2．发展学生的观察、归纳、猜测、验证等能力．一、新课导学※问题导学 探究新知1、观察：下列各式的积是正的还是负的？2×3×4×（－5），2×3×（-4） ×（－5），2×（×3）× (×4)×（－5），（－2) ×(－3) ×(－4) ×（－5).2、思考：几个不是0的数相乘，积的符号与负因数的个数之间有什么关系？3、归纳：几个不是零的数相乘，负因数的个数是＿＿时，积是正数，负因数的个数是＿＿时，积是负数※ 典型例题-------应用新知体验成功例3．计算： （1）()⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯-4159653 （2）()415465⨯⎪⎭⎫ ⎝⎛-⨯⨯- 分析：多个不是0的数相乘，先做哪一步，再做哪一步？问题：你能看出下列式子的结果吗？如果能，请说明理由解：思考：7.8×(－8.1)×O × (－19.6)归纳：几个数相乘。
如果其中有因数是0，积等于＿＿.设计：林朝清1.教科书32页练习2.边学边练18页 11.计算三、总结提升※ 学习小结多个有理数相乘时的符号确定方法※ 自我评价你完成本节导学案的情况为（ ）.A. 很好B. 较好C. 一般D. 较差※ 当堂检测（时量：5分钟 满分：10分）1. 若干个不等于0的有理数相乘,积的符号( )A.由因数的个数决定B.由正因数的个数决定C.由负因数的个数决定D.由负因数和正因数个数的差为决定2.下列运算结果为负值的是( )A.(-7)×(-6)B.(-6)+(-4);C.0×(-2)(-3)D.(-7)-(-15)3.下列运算错误的是( )A.(-2)×(-3)=6B. 1(6)32⎛⎫-⨯-=- ⎪⎝⎭C.(-5)×(-2)×(-4)=-40D.(-3)×(-2)×(-4)=-244.若两个有理数的和与它们的积都是正数,则这两个数( )A.都是正数B.是符号相同的非零数C.都是负数D.都是非负数5．计算（1）。
1.4.1有理数的乘法(第2课时)
［3×（-4）］×（-5）=？ 3×［（-4）×（-5）］=？
你又能发现 什么规律？
②.三个数相乘，先把前两个数相乘，或先把后
两个数相乘，积不变.
乘法结合律：(ab)c=a(bc).
5×［3＋（－7）］＝ 5×（－4） ＝－20 5×3＋5×（－7） ＝ 15＋（－35）＝－20
自主学习、研读教材：
自学课本P31------P33页回 答问题：
1.什么是有理数的运算律？怎样 用字母表示？
2.自学例题4，小组合作完成书 后练习题。
二探究
第一组：
(1)
2×3＝
6
2×3＝
3×2＝ 6 3×2
(2) (3×4)×0.25＝ 3
3×(4×0.25)＝ 3
(3×4)×0.25 ＝ 3×(4×0.25)
2.知识延伸
运用运算律进行简便计算： (1)(－172－56＋1)×(－36)； 解：原式＝15
(2)(－5)×452＋7×(－425)－(－12)×425＋425； 解：原式＝425
(3)9992245×(－5). 解：原式＝－499954
课后作业
习题1.4复习巩固第7题(1)(2)(3)； 习题1.4复习巩固第8题(4)； 习题1.4复习巩固第14题．
(3) 2×(3＋4)＝ 14
2×3＋2×4＝ 14
2×(3＋4) ＝ 2×3＋2×4
思考:上面每小组运算分别体现了什么运算律？
第二组： (1) 5×(－6) ＝ －30 (－6 )×5＝ －30
5× (－6) ＝ (－6) ×5
(2) [3×(－4)]×(－ 5)＝(－12)×(－5) ＝ 60 3×[(－4)×(－5)]＝ 3×20＝ 60 [3×(－4)]×(－ 5) ＝ 3×[(－4)×(－5)]
人教版七年级上册1.4.1第2课时多个有理数相乘教学设计
有理数乘法法则是建立在小学里正数与正数相乘、正数与0相乘的基础之上的。从法则的建立到学生的多年实践，他们丝毫不怀疑法则的合理性，因为他们可以毫不费劲的从生活实例中得到圆满解释。引入负数后就不同了，“正数与负数相乘”、“负数与负数相乘”、“负数与0相乘”等运算，却很难在现实生活中找到合理的解释。所得的数学式子进行观察思考，引导学生感受“规定”的合理性，明晰结论，归纳出有理数的乘法法则.在归纳法则时，引导学生类比有理数加法法则的归纳方法进行分类讨论，同时与小学的乘法进行类比，找出异同点，从而让学生建构起自己的“有理数乘法”的认知结构.这样不仅让学生学了知识，也让学生长了智慧，学生良好的思维品质也得以培养与提高。
学习目标
低阶目标：
1.掌握有理数乘法法则，能够运用有理数乘法法则计算多个有理数的乘法。
2.能够理解探究有理数乘法法则给出的推理过程，体会多个有理数乘法法则的合理性。
高阶目标：
3.通过对问题的探索，培养学生观察、分析和概括能力。
达成评价
1.掌握多个有理数相乘的运算方法。
2.会进行有理数的乘法运算。
3.通过对问题的探索，培养观察、分析和概括能力。
多个有理数相乘的法则：
1.几个不是0的数相乘，负因数的个数是偶数时，积是正数；负因数的个数是奇数时，积是负数。
2.几个数相乘，如果其中有因数为0，那么积等于0。
作业设计：
必做题：
1．计算题
（- ）×（- ）×（-3）
（-6）×5×（- ）×
2.下列各式中积为正的是（）
A.2×3×5×（-4）B.2×（-3）×（-4）×（-3）
2.已知a，b，c为有理数，且|a+1|+|b+2|+|c+3|=0，则（a-1）（b+2）（c-3）的值为.
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2
7
(
) 35 0 . 0045 0 2008
3
=0
1、计算:
(1). (-0.5) ×(-1) ×( - 2 . 5 )×(-8)
解：原式 0 . 5 1 2 . 5 8 5
3
4
5
6
…( 9 )
选择题
巩固练习
1、几个不等于0的有理数相乘，积的符号由（ B ） A、正因数的个数决定； B、负因数的个数决定；
C、因数的个数决定；D、负数的大小决定。
2、若三个有理数的积为0，则（ D A、三个数都为0； D、至少有一个为0。 C、一个为0，另两个不为0； ）
B、两个数为0；
（2） 2×3×(-4) ×(-5) =+120
(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120
（1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;
（1）2×3×4×(-5) =-120 (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5) =-120
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。
例1 计算:
(2). 78.6×(-0.34) ×2005×0×( 9
解：原式=0
7 13
)
(3). ( 1 ) 2 ( 3 ) 4 ( 5 )
2
解：原式
10 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 10
（2）当负因数的个数是奇数时,积是负数。 2、几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
3、几个数相乘的求解步骤： （1）看有没有为0的因素; （2）看负因素的个数（奇负偶正）； （3）将绝对值相乘.
再见！！
1、乘法法则：
两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘。5) ×4 = - 10 (2).(-2005) ×0 = 0 1 (3).(-2.25) ×(-3 ) = 7.5 3 2 (4).3.5× = 1
7
< < 3、填空:若ab>0,a+b<0.则a___0,b___0.
(1)(-3) ×
5 6
×(-
1 4
) ×(5 6 1 4
9 5
)
9 5 9 8
解：原式
(2)(-5) ×6×(解：原式
4 5
3
)×
1 4 4
56
1 4
6
5
(3)(1-2) ×(2-3) …(2005-2006)
解 : 原式 ( 1) ( 1)... ( 1) = -1
（1）2×3×4×(-5) （2）2×3×(-4) ×(-5) (3) 2×(-3) ×(-4) ×(-5)
=-120 =+120 =-120
(4) (-2) ×(-3) ×(-4) ×(-5) =+120
积的符号与负因数的个数有什么关系?
结论：
几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的个数决定：
2005个（-1）相乘
你能看出下式的结果吗?如果能,请说明理由.
7.8×(-8.1) ×0×(-19.6)
解：原式=0 数0在乘法中的特殊作用：
几个数相乘,如果其中有因数为0,积等于0.
例2 计算:
( 3 ) ( 35 ) 0 . 0045 ( 3 . 5 ) 2008 3 2
计算
（1） ( 125 ) 2 ( 8 ) （2） ( ) ( ) ( ) 3 5 14 2 （3）
( ) ( 3 .4 ) 0 7 3 8 2 2 7 6 3
> <
>
<
=
我们学到了什么？
1、几个不等于零的数相乘,积的符号由负因数的 个数决定： （1）当负因数的个数是偶数时,积是正数;