(北师大版)六年级数学下册 小数、分数
北师大版数学六年级下册 总复习1计算与应用(2)课件
件个数和徒弟加工的零件个数的比是5:3，师傅和徒弟
各加工了多少个零件？
72×
5 5＋3
= 72 5 8
= 45（个）
72×
3 5＋3
= 72 3 8
= 27（个）
答：师傅和徒弟各加工了45个、27个零件。
5.行程问题
根据速度、时间和路程三者之间的关系，计算相向、 相背和同向运动的问题，叫作行程问题。
2月：283-264=19（千瓦时）3月：302-283=19（千瓦时）
4月：321-302=19（千瓦时 5月：345-321=24（千瓦） ）6月：380-345=35（千瓦时）
答： 2月、3月、4月、5月、6月各月的用电量分别是19、19、 19、24、35千瓦时。
5.下面是笑笑家的电表在上半年每月月底的读数记录。
二年级：95+4=99人
五 人年级：130+6=136人
三年级：106+4=110
六年级：124+6=130人
人
一、五年级：92+136=228（人）
三、四年级：110+120=230（人） 二 、 六 年 级 ： 99+130=229 （ 人
（2）请选择其中一批设计两种派车方案，并求各需付
车费多少元？
【选自教材P76 巩固与应用 】
16.儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期 背负过重物体，会妨碍骨骼生长。妙想的体重是40 kg， 她的书包最好不要超过多少千克?
40×15%＝6（kg）
答：最好不要超过6千克。
【选自教材P76 巩固与应用 】
17.下表是宝华乡2011年、2012年各种农产品产量统计表， 把表填写完整。
北师大版六年级数学下册知识点归纳
北师大版六年级数学下册知识点归纳北师大版六年级数学下册主要包含了有理数、图形和变量、分数和小数、运算法则和计算、长度、面积和体积、数据和统计这几个知识点。
下面将对每个知识点进行归纳：一、有理数1. 正数和负数：正数是大于零的数，负数是小于零的数，0既不是正数也不是负数。
2. 数轴：用数轴表示有理数。
数轴上，正数在0的右边，负数在0的左边。
3. 比较和排序：可以通过数轴上的大小关系进行比较和排序。
二、图形和变量1. 坐标系：直角坐标系由x轴和y轴组成。
坐标系中，x轴是水平的，y轴是竖直的，它们都通过原点O。
2. 点与坐标：用点在坐标系中的位置来表示其坐标。
3. 图形的比较：可以通过图形的面积、周长和形状进行比较。
三、分数和小数1. 分数的概念：分数由一个分子和一个分母组成，分子表示整体的部分，分母表示被分成的份数。
2. 分数的大小比较：可以通过分数的大小关系进行比较和排序。
3. 小数的概念：小数是整数和分数的结合，整数部分位于小数点的左侧，小数部分位于小数点的右侧，如0.5、3.14等。
4. 分数和小数的转换：可以将分数转换为小数，也可以将小数转换为分数。
四、运算法则和计算1. 加法和减法运算：可以进行有理数的加法和减法运算。
2. 乘法和除法运算：可以进行有理数的乘法和除法运算。
3. 运算规律：加法和乘法满足交换律和结合律，减法和除法不满足交换律和结合律。
4. 计算顺序：在多个运算符存在的表达式中，先进行括号内的运算，再进行乘法和除法运算，最后进行加法和减法运算。
五、长度、面积和体积1. 长度的测量：用尺子、卷尺等工具可以测量线段的长度。
2. 面积的测量：用平方单位可以测量平面图形的面积。
3. 体积的测量：用立方单位可以测量立体图形的体积。
六、数据和统计1. 数据的收集：可以通过调查、观察等方式收集数据。
2. 数据的展示：可以用列表、频数表、条形图等方式展示数据。
3. 平均数和范围：可以通过计算平均数和范围来描述数据的中心和变化程度。
小学数学六年级下册《数的认识：小数分数百分数》专项训练卷(含答案解析)
30．某厂男工320人，女工180人。男工人数是女工人数的几倍？女工人数是男工人数的几分之几？男工人数比女工人数多几分之几？女工人数比男工人数少几分之几？
参考答案
1． 0.30.730%70%
【解析】
【详解】
略
2．
【详解】
由图可知，数轴中0～1之间被当作单位“1”平均分成20个小格，每一小格代表的数值为单位“1”的5%，据此先在数轴上表示出相应的百分数，进而把百分数化成分数和小数即可。
3． 100240.242424%24%
【详解】
略
4． ；25；14；40
【详解】
略
5．1%37
【详解】
因为37%的计数单位是0.01，即1%，它有37个这样的单位．所以37%的计数单位是1%，它有37个这样的单位．
6．100%
【详解】
略
7．100倍
【详解】
把5.6%的百分号去掉，就是56，也就是56%乘以100，所以扩大100倍．
【详解】
略
29．25%
【详解】
(500-400)÷400=25%
30． ； ； ；
【详解】
320÷180=
180÷320=
（320-180）÷180=
（320-180）÷320=
16．59%与 的读法相同，意义不相同。（______）
三、选择题
17．把 千克平均分成7份，每份是它的（）。
A． 千克B． 千克C． D．
18．一个循环小数2.8585…的简记法写作（）。
A． B． C． D．2.85
19． 和 这两个分数的（）。
A．分数单位相同B．意义相同C．大小相等
2024年北师大版六年级数学下册的教学计划（五篇）
北师大版六年级数学下册的教学计划（一）知识与技能目标1.经历探索和理解分数乘、除法的含义和计算方法的过程，能进行简单的分数乘、除法运算，以及分数四则混合运算（不超过三步）;经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法;结合具体情境，理解百分数的意义，会进行小数、分数和百分数的互化。
2.通过观察、操作，认识长方体、正方体的特征，以及长方体、正方体的展开图;通过实例了解体积（容积）的意义以及度量单位，能进行单位之间换算，感受____立方米、____立方分米、____立方厘米以及1升、1毫升的实际意义;结合具体情境，探索并掌握长方体和正方体的体积和表面积的计算方法，并能解决一些相关的实际问题。
（二）数学思考方面1.在认识比和百分数意义、长方体和正方体的特征，以及体积和容积意义的过程中，进一步感受从具体到抽象的认识过程，发展初步的抽象思维能力，增强数感、符号意识和空间观念。
2.在探索分数乘除法、分数四则混合运算的计算方法，比的基本性质，长方体、正方体的体积公式过程中，能够主动联系已有的知识经验进行观察和操作、比较、分析、猜想、验证、归纳和类推等活动，进一步发展合情推理初步的演绎推理能力。
3.在应用分数、比、百分数、长方体的有关知识、正方体的表面积和体积的计算方法解决实际问题的过程中，以及用假设的策略解决实际问题的过程中，进一步积累解决问题的经验，感受一些基本的数学思想方法，发展分析问题和解决问题的能力，增强解决问题的策略意识。
4.在探索简单数学规律、解决简单数学问题的过程中，能够合乎逻辑地进行思考、并能清晰、有条理地表达自己的思考过程，进一步培养良好的思维品质。
5.在认识长方体、正方体的特征，了解体积（容积）的意义，以及学习常用的体积单位的过程中，进一步丰富对现实空间的感知，正确建立____立方米、____立方分米（升）、____立方厘米（毫升）的表象，增强空间观念。
（三）解决问题方面1.能从现实情境中发现并提出一些数学问题，主动应用所学分数运算、比、百分数、长方体、正方体的体积和表面积的计算方法等数学知识和方法解决问题，进一步体会数学学习的价值，培养发现问题和提出问题的能力。
北师大版小学数学六年级下册总复习《数与代数》教学建议及课后习题解析
数与代数●数的认识学习目标1.在具体的情境中，回顾和整理小学阶段所学习的数：整数（包括自然数）、小数、分数，以及正数和负数等，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络。
2.从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，进一步体会数的作用，感受数系扩充的必要性，会用数来表示事物并进行交流。
编写说明本节内容是对小学阶段学过的数的整体梳理和复习，教科书设计了四个问题引领学生整体回顾和梳理小学阶段学过的数，沟通各种数之间的关系，构建数的认识的知识网络，并从现实生活中解决实际问题的需要和数学运算的需要两个不同的角度体会数的扩充过程，感受数系扩充的必要性。
1.在小学阶段，我们学过哪些数？你能用自己的方式整理一下吗？这个问题是让学生自己回顾整理小学阶段学过的各种数，并尝试运用图等方式构建知识网络。
这个活动的重点是帮助学生沟通各种数之间的联系，构建关于数的知识体系，因为在头脑中将知识形成一定的结构更利于学生记忆和运用。
教科书中呈现了一种用“图”整理的方式。
需要说明的是：教科书呈现的这种整理方式是将数分成了整数和分数两个维度去展开整理的，在小学阶段由于学生没有学习无理数（除π以外），所以在有理数范畴内分数和小数是一致的，因此在图中用“分数（小数）”进行了表示。
实际上，分数与小数是有区别的，分数都是有理数，而小数中，有限小数和无限循环小数是有理数，无限不循环小数是无理数，教师在描述时需要适当注意，但不需要在这个问题上与学生过多讨论。
2.可以用下图中的点表示学过的数，你还能表示出其他的数吗？试一试，与同伴交流。
数轴为学习数提供了一个直观的模型，数与形的结合，有利于学生理解数，并进一步沟通整数、分数、小数等数之间的联系，而且借助数轴还可以直观地进行数的大小比较。
因此，教科书设计了让学生用数轴上的点表示学过的数的活动。
需要说明的是，教科书中也没有出现数轴的名称，学生只要能用数轴上的点表示数，能认识数轴上的数即可，小学阶段也没有必要让学生记忆数轴的三要素（原点、方向和单位长度）。
六年级数学下册小升初数学复习第一章知识点(北师大版)
第一章数和数的运算考点1 数的认识整数的知识结构图一.整数和自然数数物体的时候，用来表示物体个数的0，1，2，3，4···叫做自然数。
0是最小的自然数。
一个物体也没有用0表示。
没有最大的自然数。
自然数的个数是无限的。
1是自然数的单位。
自然数是整数的一部分，在小学里，学习的整数都是自然数。
二.十进制计数法一（个）、十、百、千、万······都叫计数单位。
其中‘‘一’’是计数单位的基本单位。
10个一是十，10个十是一百，······，10个1百亿是一千亿，······，相邻两个计数单位之间的进率都是十。
这种计数的方法叫做十进制计数法。
三.整数的读法读数时，要从高位读起，一级一级往下读，属于亿级和万级的要读出级名，每级末尾的0都不读，其他数位一个0或连续几个0都只能读一个0。
四.整数的写法写数时，都是从高位起，一级一级往下写，哪个数位上一个单位也没有就在那一位上写0。
五.整数的改写为了读写方便，常把一个比较大的多位数，写成用‘‘万’’或‘‘亿’做单位的数；有时也可以根据需要省略这个数某一位后面的尾数，写成近似数。
省略一般根据‘‘四舍五入’’法。
六.整数大小的比较比较整数的大小时，先看位数，位数多的数就大；位数相同，从高位看起，相同数位上的数大的那个数就大。
小数的知识结构图一.小数的意义把整数‘‘1’’平均分成10份.100份.1000份······，这样的一份或几份分别是十分之几.百分之几.千分之几······，可以用小数表示。
小数点右边第一位叫十分位，计数单位是十分之一（0.1），第二位叫百分位，计数单位是百分之一（0.01）······。
北师大版小学六年级数学下册《数的认识-整数》精品课件
典例训练
3.在自然数11-20中
质数有（ 11、13、 17、19 ） 合数有（ 12、14、 15、16、18、20 ） 奇数有（ 11、13、15、 17、19） 偶数有（ 12、14、16、18、20 ） 既是奇数又是质数的数有（ 11、13、 17、19 ) 既是偶数又是合数的数有 （12、14、 16、18、20 )
质数：只有1和它本身两个因数。
合数：除了1和它本身还有别的因数。 1既不是质数，也不是合数
最小的质数是2，最小的合数是4.
知识梳理
说说你整理的结果
一个自然数不是奇数就是偶数 偶数：是2的倍数的数叫做偶数。 奇数：不是2的倍数的数叫做奇数。
最小的偶数是0，最小的奇数是1.
偶数±偶数=（偶数） 偶数±奇数=（奇数） 奇数ⅹ奇数=（奇数）
典例训练
数的改写以及如何取近似数
把下面各数改写成以“万”或“亿”为单位的数。 全国陆地面积约为9600000平方千米。 我国人口总数约为1200000000人。
把整数改写成以“万”或“亿”为单位是的方法 1、改写成“万”为单位 2、改写成“亿”为单位
典例训练
我能行
1.如果40÷8=5，那么40和8的最大公因数是（8 ），最小公 倍数是（40）。
整数a除以整数b（ b≠0 ） ，如果商是整数而没有 余数，我们就说数a是数b的倍数，数b是数a的因数。 例如： 30÷5＝6
30是5和6的倍数，5和6是30的因数。
知识梳理
说说你整理的结果
因数：一个数的因数的个数是有限的，其中最小的因数是1，
最大的因数是它本身。 倍数：一个数的倍数的个数是无限的，其中最小的倍数是它 本身，没有最大的倍数。
知识梳理
－1
北师大版六年级数学下册全册教学反思
旋转是生活中处处可见的现象,为了能更好地达到教学目标,通过把小球看成一个点,感受点动成线;通过学生用笔代替线段在桌面上平移,感受“线动成面”,通过转动竖立的数学课本(看成一个长方形),感受“面动成体”。
在教学中,教师不仅仅使学生感知和初步认识平移和旋转,并渗透生活中处处有数学的思想。
在本节课中,我做了大胆的尝试,引导学生通过动手操作、观察交流等多种方式获得新知,让学生在看一看、摸一摸、想一想、画一画等活动中发展空间观念。
另外,操作与思考、想象相结合是学生认识图形、探索图形特征、发展空间观念的重要途径。
因此,在课堂上,我为学生提供了多次探索、操作的空间。
“旋转游戏”让每一个学生参与其中,使学生从抽象进入直观,又引发了学生深层次的思考和讨论,体验了旋转的愉悦,思维也渐渐走向深刻,进一步加深了学生对几何形体的认识,形成良好的空间感知。
总之,在课堂教学中,我把促进学生发展落实到具体的学习活动中,让学生在民主、平等、和谐的课堂气氛中,主动参与学习,在体验中发现知识、掌握知识、应用知识,从而形成空间观念,培养学生的合作精神和创新意识。
本节课通过交流、问答、推理等形式,充分调动学生学习的积极性,激发学生强烈的探究欲望,通过亲身体验知识的探究过程,使学生理解求圆柱的侧面积用2πrh,求圆柱的表面积要用侧面积加两个底面积。
部分学生对圆周长和面积的计算不够熟练,在计算圆柱的侧面积和表面积时,可能会费时费力,出错率高,教师应加强这方面的引导和辅导。
本节课符合新课程理念,有效地落实了教学目标,在学生经历“类比猜想——验证说明”的过程中,引导学生在已有知识和经验的基础上,进行大胆猜想,并充分展示学生的思维。
引导学生设计方案,验证“圆柱的体积等于底面积乘高”的猜想,在验证过程中渗透转化的数学思想和培养求异思维的能力。
经历的价值在于获得自主的体验,积累数学活动经验,在体验的过程中往往能激发学生进一步探究的动机。
教师通过直观展示长方体和正方体的体积计算以及圆的面积计算公式的推导过程,为学生产生合理猜想提供了一种直接的体验,使学生比较直接地想到圆柱的体积与底面积和高有关。
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六年级数学下册 小数、分数、百分数和比练习题 班级_________姓名_________分数_________
一、 填空题 (每题2分，共20分)
1. 0.625＝（ ）% ＝()
8＝（ ）：（ ）
2. 0.875＝62.5%+（ ）%＝()
8 ＝（ ）：（ ）
3. 小数点左边第三位数位是（ ），它的计数单位是（ ）；
4. 小数点右边第二位数位是（ ），它的计数单位是（ ）；
5. 用不同的数表示上图中涂色部分的面积。
（整个图形的面积是“1”）
(1) 用分数表示是（ ），这个分数由（ ）个（ ）组成。
(2) 用小数表示是（ ）。
(3) 用百分数表示是（ ）。
6. 2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ ），比值是（ ）。
7. 把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯了6次，每段占全长的
()() ，每段长（ ）米。
8. 女生人数是男生的5
4，男生比女生多（ ）%。
9. 汽车4小时行240千米，路程与时间的比是（ ），比值是（ ）。
10. 在除法中，“0”不能做（ ），在分数中，“0”不能做（ ），在比中，“0”
不能做（ ）。
11. 54里面有（ ）个5
1，有（ ）个1%。
二、判断。
(每题2分，共14分)
1. 质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%……（ ）
2. 6千克∶7千克的比值是7
6千克。
…………………………………………（ ） 3. 一个分数的分母越大，这个分数值就越大。
……………………………（ ）
4. 7.59%与100
59的读法相同，意义不相同。
……………………………………（ ） 5. 任何一个自然数的倒数都小于这个数。
…………………………………（ ）
6. 某制衣厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。
…………（ ）
7. 任何一个自然数的倒数都小于这个数。
…………………………………（ ）
三、在〇里填上“>”“<”或“=”。
(每题2分，共16分)
32（ ）0.66 五折（ ）5% 101
9（ ）0.09 130%（ ） 121 三成（ ）30% 75% （ ）5
4 0.78（ ） 0.8 419（ ） 44
3 四、按要求。
算一算。
(每题2分，共20分)
1.化简比。
（1）12∶16 （2）43∶181 (3)4.5∶2.7 (4)10
6 ∶0.1 2.求比值。
（1）183∶85 （2）43千米∶500米 （3）1.2∶4
3 （4）1.25∶38
（5）31∶0.75 （6）231∶31
五、解决问题(共5题，每题6分，共30分)
1. 一年定期存款的年利率是
2.25%，章叔叔将30000元存入银行，定期一年。
（国家规定
免交利息税），到期时，章叔叔可获得利息多少元？
2. 在一次运动会上，王刚跳的高度为1.05米，陈红跳的高度为1.02米，请你写出王刚和
陈红所跳高度的比，并求出它们的比值。
3. 有浓度为8％的盐水200克，需加入多少克水，才能成为浓度为5％的盐水？
4. 学校三月份用煤4吨，四月份用煤比三月份节约
4
1，四月份用煤多少吨？ 5. 六年级有三好学生28人，是六年级学生人数的12
，六年级学生中男生与女生的人数比是3：4，男女学生各有多少人？
小数、分数、百分数和比练习题A 及答案 一、 填空题 (每题2分，共20分)
1. 0.625＝（ 6
2.5 ）% ＝()
5 8＝（ 5 ）：（ 8 ）
2. 0.875＝62.5%+（ 25 ）%＝()
7 8 ＝（ 7 ）：（ 8 ）
3. 小数点左边第三位数位是（ 千位 ），它的计数单位是（ 1000 ）；
4. 小数点右边第二位数位是（ 百分位 ），它的计数单位是（ 百分之一或1/100 ）；
5. 用不同的数表示上图中涂色部分的面积。
（整个图形的面积是“1”）
(4) 用分数表示是（ 38 ），这个分数由（ 3 ）个（ 18
）组成。
(5) 用小数表示是（ 0.375 ）。
(6) 用百分数表示是（ 37.5% ）。
6. 2.4米∶60厘米化成最简单的整数比是（ 4:1 ），比值是（ 4 ）。
7. 把7米长的钢筋，锯成每段一样长的小段，共锯了6次，每段占全长的()()
1 7 ，每段长（ 1 ）米。
8. 女生人数是男生的5
4，男生比女生多（ 25 ）%。
9. 汽车4小时行240千米，路程与时间的比是（ 60:1 ），比值是（ 60 ）。
10. 在除法中，“0”不能做（ 除数 ），在分数中，“0”不能做（ 分母 ），在比
中，“0”不能做（ 后项 ）。
11. 54里面有（ 4 ）个5
1，有（ 20 ）个1%。
二、判断。
(每题2分，共14分)
8. 质量检测局检测商品有100个合格，10个不合格，合格率为100%……（ × ）
9. 6千克∶7千克的比值是7
6千克。
…………………………………………（ × ） 10. 一个分数的分母越大，这个分数值就越小。
……………………………（ √ ）
11. 7.59%与100
59的读法相同，意义不相同。
……………………………………（ √ ）
12. 任何一个自然数的倒数都小于这个数。
…………………………………（ × ）
13. 某制衣厂去年比前年增产15%，就是说前年比去年减少15%。
…………（ × ）
14. 任何一个自然数的倒数都小于这个数。
…………………………………（ × ）
三、在〇里填上“>”“<”或“=”。
(每题2分，共16分)
32（>）0.66 五折（ > ）5% 101
9（ < ）0.09 130%（ < ） 121 三成（ = ）30% 75% （ < ）5
4 0.78（ < ） 0.8 419（ = ）44
3 四、按要求。
算一算。
(每题2分，共20分)
1.化简比。
（1）12∶16=3:4 （2）
43∶181=1:3 (3)4.5∶2.7=5:3 (4)10
6 ∶0.1 =6:1 2.求比值。
（1）183∶85=2.2 （2）43千米∶500米=1.5 （3）1.2∶4
3=1.6 （4）1.25∶38=13 （5）31∶0.75=49
（6）231∶31=7
五、解决问题(共5题，每题6分，共30分)
6. 一年定期存款的年利率是2.25%，章叔叔将30000元存入银行，定期一年。
（国家规定
免交利息税），到期时，章叔叔可获得利息多少元？
30000×2.25% = 675元
答：章叔叔可获得利息675元
7. 在一次运动会上，王刚跳的高度为1.05米，陈红跳的高度为1.02米，请你写出王刚和
陈红所跳高度的比，并求出它们的比值。
1.05：1.02=35:34=3534
答：王刚和陈红所跳高度的比：35:34，比值：3534。
8. 有浓度为8％的盐水200克，需加入多少克水，才能成为浓度为5％的盐水？
200×8％÷5％-200=120克
答：需加入120克水，才能成为浓度为5％的盐水。
9. 学校三月份用煤4吨，四月份用煤比三月份节约
41，四月份用煤多少吨？ 4-4×4
1=3吨 答：四月份用煤3吨 。
10.六年级有三好学生28人，是六年级学生人数的1
2
，六年级学生中男生与女生的人数比
是3：4，男女学生各有多少人？
六年级总人数： 28÷1
2
=56人
男生：56×3
7
=24人
女生：56×4
7
=32人答：男女学生各有24和32人。