[中学联盟]广东省深圳市福田云顶学校九年级数学下册：第三章+圆+课件(北师大版)
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北师大版九年级数学下册3.1圆-(共32张)PPT课件
O
C
D
A
.
B
0
C
D
B
17
一张靶纸如图所示，靶纸上的1，3，5,7,9分别表 示投中该靶区的得分数，小明、小华、小红3人各 投了6次镖，每次镖都中了靶，最后他们是这样说 的—
小明说：“我只得了8分.” 小华说：“我共得了56分.” 小红说：“我共得了28分.” 他们可能得到这些分数 吗？如果可能，请把投 中的靶区在靶纸上表示 出来（用不同颜色的彩 笔画出来）；如果不可 能，请说明理由.
如直径CD.
我们知道，圆上任意
两点的部分叫做圆弧,
简称弧.
圆的任意一条直径的两个 端点分圆成两条弧,每一 弧都叫做半圆.
弧包括优弧和劣弧，大于半圆的弧叫做优弧,小于 半圆的弧叫做劣弧.
如图中，以A,D为端点的弧有两条：优弧ACD（记
作ACD），劣弧ABD（记作AD或ABD）.
.
5
能够重合的两个圆叫做等圆。 在同圆或等圆中，能够互相重合的弧叫做等弧。
.
53
18
小明可能，如1+1+1+1+1+3=8（分）； 小华不可能，因为最多只能得到9×6=54（分）； 小红可能，如5+5+5+5+7+1=28（分）.
.
19
已知Rt△ABC中，AB＜BC ∠B=90°，以点B为圆心， BA为半径画圆。Rt△ABC的各个顶点与⊙B在位置上 有什么关系？ 点A在圆上、点B在圆内、点C在圆外
羊平时拴在A处，为了不让羊吃到菜，拴羊的绳子
可以选用（ ）
A.3m
B.5m
C.7m
D.9m
答案:A
.
26
北师大版九年级数学下《3.1圆》课件(共33张PPT)
． 老师
6.我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题
(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应 站在哪儿？
(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他
． 又应站在哪儿？
．
老师
Ａ
(3)现在要求Ｂ同学和A与我的距离都等于2m， 那么他又应站在哪儿？有几个位置？
(4)现在要求Ｂ和A与我的距离都小于2m，那么他
圆是一种基本的几何图形，
圆形物体在生活中随处可见。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。
结束寄语
• 如果用小圆代表你们学到的知识，用大 圆代表我学到的知识，那么大圆的面积 是多一点，但两圆之外的空白都是我们 的无知面，圆越大其周围接触的无知面 就越多。希望同学们努力学习，掌握更 多的知识。北师大版九年Fra bibliotek下册第三章《圆》
3.1 圆
学习目标: 理解圆的概念，理解点和圆的位置关系， 并能根据条件画出符合条件的点或圆形， 初步形成集合的观念；经历形成圆的概 念的过程与点和圆位置关系的过程。 学习重点：圆及其有关概念，点与圆的 位置关系。 学习难点：用集合的观念描述圆。
1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？
5
羊的活动区域.
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
3. 如 图 , 一 根
6m 长 的 绳 子 ,
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
6
画出羊的活动
区域.
4.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距 离为d，那么：
6.我现在与A同学的距离为3m：
画图说明下列问题
(1)若现在要求Ｂ同学与A同学距离等于2m，那么他应 站在哪儿？
(2)若现在要求Ｃ同学与老师的距离等于2m，那么他
． 又应站在哪儿？
．
老师
Ａ
(3)现在要求Ｂ同学和A与我的距离都等于2m， 那么他又应站在哪儿？有几个位置？
(4)现在要求Ｂ和A与我的距离都小于2m，那么他
圆是一种基本的几何图形，
圆形物体在生活中随处可见。
圆也是一种和谐、美丽的图形，无 论从哪个角度看，它都具有同一形状。 十五的满月、圆圆的月饼都象征着圆满、 团圆、和谐。
古希腊的数学家毕达 哥拉斯认为：“一切立体图 形中最美的是球，一切平面 图形中最美的是圆”。
结束寄语
• 如果用小圆代表你们学到的知识，用大 圆代表我学到的知识，那么大圆的面积 是多一点，但两圆之外的空白都是我们 的无知面，圆越大其周围接触的无知面 就越多。希望同学们努力学习，掌握更 多的知识。北师大版九年Fra bibliotek下册第三章《圆》
3.1 圆
学习目标: 理解圆的概念，理解点和圆的位置关系， 并能根据条件画出符合条件的点或圆形， 初步形成集合的观念；经历形成圆的概 念的过程与点和圆位置关系的过程。 学习重点：圆及其有关概念，点与圆的 位置关系。 学习难点：用集合的观念描述圆。
1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？
5
羊的活动区域.
5m 4m o
5m 4m o
正确答案
3. 如 图 , 一 根
6m 长 的 绳 子 ,
一端栓在柱子
上,另一端栓
着一只羊,请
6
画出羊的活动
区域.
4.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距 离为d，那么：
北师大版九年级数学下册第3章：1、圆 课件(共18张PPT)
OA叫半径
定义二：平面上到定点的距离等于
定长的所有点组成的图形叫做圆
O
A 定点称为圆心，定长称为半
径的长（通常也称为半径）
注意1。从圆的定义可知:圆是指圆周而不是圆面。
2、确定圆的要素是：圆心、半径。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小，确定 一个圆，两者缺一不可。
以点O为圆心的圆记作：“⊙O”，读作：“圆O”。
当ＯＰ＝１０cm时， 点Ａ在⊙Ｏ上
;
当ＯＰ＝1４cm时，
点Ａ在⊙Ｏ外部 。
典型例题
A
D
例3、如图，已知矩形ABCD
的边AB=3厘米，AD=4厘米。 B
C
（1）以点A为圆心，4厘米为半径作圆A，则点B、 C、D与圆A的位置关系如何？
（2）若以A点为圆心作圆A，使B、C、D三点中至 少有一个点在圆内，且至少有一个点在圆外，则圆A 的半径r的取值范围是什么？
做一做
1、体育教师想利用一根3m长的绳子在操场上画一个半径 为3m的圆，你能帮他想想办法吗？
2、小明和小华正在练习投铅球，小明投了5.2m，小华投 了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
课堂小结：
１、从运动和集合的观点理解圆的定义：
定义一： 在同一平面内，线段OA绕它固定的一个端点O旋转
到圆心的距离与半径的关系可以确
定该点到圆的位置关系。
例1：已知⊙O的半径r=2cm,
点与圆的位置关
当OP
=2cm
时，点P在⊙O上；
系有三种：点在 圆外、点在圆上、
当OA=1cm时，点A在 ⊙O内； 点在圆内。
当OB=4cm时，点B在 ⊙O外。
例2 已知：如图，矩形ABCD 的对角线相交于点O，
北师大版九年级数学下《3.1圆》课件(共33张PPT)
6
4.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距 离为d，那么：
①点P在⊙O外，则 ______； ②点P在⊙O外, 则 ———； ③点P在⊙O外, 则 ———.
5.如果⊙O的半径为r，点P到圆心O的距 离为d，那么：
①___________，则 d>r ； ②___________, 则 d=r； ③___________, 则 d<r.
．
老师
．
Ａ
(3) 现在要求Ｂ同学和 A 与我的距离都等于 2m ， 那么他又应站在哪儿？有几个位置？
(4)现在要求Ｂ和 A与我的距离都小于 2m，那么他
又应站在哪儿？有几个位置呢？
．
老师
．
Ａ
7.想
一 想
用这节课学习有关圆的知识来说明为什么 车轮要做成圆形的？
中 心 与 边 缘 距 离 相 等
中 心 与 路 面 距 离 相 等
北师大版九年级下册第三章《圆》
3.1 圆
学习目标: 理解圆的概念，理解点和圆的位置关系， 并能根据条件画出符合条件的点或圆形， 初步形成集合的观念；经历形成圆的概 念的过程与点和圆位置关系的过程。 学习重点：圆及其有关概念，点与圆的 位置关系。 学习难点：用集合的观念描述圆。
1.从下面的图片中你能发现哪种常见的图形？
大于 半径； 点在圆外，即这个点到圆心的距离_____ 等于 半径； 点在圆上，即这个点到圆心的距离______
小于 半径。 点在圆内，即这个点到圆心的距离______
1、填空： （1）根据圆的定义，“圆”指的是 “ 圆周 ”，而不是“圆面”。 （2）圆心和半径是确定一个圆的两个 必需条件，圆心决定圆的 位置 ， 半径决定圆的 大小 ，二者缺一不 可。
九年级数学下册 第三章 圆 1 圆教学课件下册数学课件
． 老师
12/11/2021
我现在与 A 同学的距离为 3 m，画图说明下列问题：
（1）若现在要求 Ｂ 同学与 A 同学距离等于 2 m，
则他应站在哪儿？
（2）若现在要求 Ｃ 同学与老师的距离等于 2 m，
则他又应站在哪儿？
．．
老师
Ａ
12/11/2021
（3）现在要求 Ｂ 同学和 A 与我的距离都等 于 2 m，则他又应站在哪儿？有几个位置？
（4）现在要求 Ｂ 和 A 与我的距离都小于 2 m，则他又应站在哪儿？有几个位置呢？
．．
老师
Ａ
12/11/2021
12/11/2021
12/11/2021
新知识识记：点与圆的位置关系
由图可以看出，
点
在⊙O 内；
点
在⊙O 上；
点
在⊙O 外.
D
●
●A
●
E
O ●C
●
B
●
你能小关系，确定点 P与 ⊙O 的位置关系吗？
12/11/2021
新知识总结
点与圆的位置关系有三种： 点在圆外，点在圆上，点在圆内. 点在圆外，即这个点到圆心的距离 大于 半径； 点在圆上，即这个点到圆心的距离 等于 半径； 点在圆内，即这个点到圆心的距离 小于 半径.
12/11/2021
做一做 已知⊙O 的面积为 9π，判断点 P 与 ⊙O 的位置关系． （1）若 PO=4.5，则点 P 在 圆外 ； （2）若 PO=2，则点 P 在 圆内 ； （3）若 PO= 3 ，则点 P 在圆上．
12/11/2021
议一议 老师现在站住教室中央.我要 A 同学与我的距离为 3 m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置 吗？请同学们通过画图来说明.
12/11/2021
我现在与 A 同学的距离为 3 m，画图说明下列问题：
（1）若现在要求 Ｂ 同学与 A 同学距离等于 2 m，
则他应站在哪儿？
（2）若现在要求 Ｃ 同学与老师的距离等于 2 m，
则他又应站在哪儿？
．．
老师
Ａ
12/11/2021
（3）现在要求 Ｂ 同学和 A 与我的距离都等 于 2 m，则他又应站在哪儿？有几个位置？
（4）现在要求 Ｂ 和 A 与我的距离都小于 2 m，则他又应站在哪儿？有几个位置呢？
．．
老师
Ａ
12/11/2021
12/11/2021
12/11/2021
新知识识记：点与圆的位置关系
由图可以看出，
点
在⊙O 内；
点
在⊙O 上；
点
在⊙O 外.
D
●
●A
●
E
O ●C
●
B
●
你能小关系，确定点 P与 ⊙O 的位置关系吗？
12/11/2021
新知识总结
点与圆的位置关系有三种： 点在圆外，点在圆上，点在圆内. 点在圆外，即这个点到圆心的距离 大于 半径； 点在圆上，即这个点到圆心的距离 等于 半径； 点在圆内，即这个点到圆心的距离 小于 半径.
12/11/2021
做一做 已知⊙O 的面积为 9π，判断点 P 与 ⊙O 的位置关系． （1）若 PO=4.5，则点 P 在 圆外 ； （2）若 PO=2，则点 P 在 圆内 ； （3）若 PO= 3 ，则点 P 在圆上．
12/11/2021
议一议 老师现在站住教室中央.我要 A 同学与我的距离为 3 m，那么他应当站在哪里呢？是一个固定的位置 吗？请同学们通过画图来说明.
北师大版九年级数学下册圆课件
条劣弧.
A.0
B.1 C.2
D.3
这个地方的设计意图是想通过跟踪练习及时了 解学生对新学知识的掌握和运用情况，及时发 现学生在学习新知识的过程中出现的新问题， 及时解决，防止错误累积和加深。
探究二
放寒假了,爱好运动的小明和小颖相邀搞一次掷飞镖比赛。 他们把靶子钉在一面土墙上，规则是谁掷出落点离中心越近， 谁就胜.如图①中就是他们两人掷镖的落点.我们不妨取其中的 一个圆和飞镖的落点来研究，如图② ：
所有点组成的图形.
这个题目的设计意图是考察学生对集合的理解和掌握程 度，这是本节课的难点，这个地方允许有不会的学生， 学生刚学用集合的观点去理解，还是得有一个过程。但 是那些数学素养比较好的学生要会做这个题目。这是给 那些课堂吃不饱的学生准备的。
布置作业：
A类：习题3.1；
这个B地类：方习的题设3.1，计新意课图堂本是课让时学. 生巩固所学知识， 分层布置的目的是让不同学生都有成绩感。既 照料到吃不饱，又照料到吃不了。
这个地方的设计意图是想让学生通过总结，梳理本节课的 知识体系，形成清楚的知识网，以便于前后知识的衔接， 形成整个大的知识体系。
达标检测
1． 下列说法错误的是（ B ）
A.直径是弦 B.长度相等的弧是等弧
C.半径相等的圆是等圆 D.圆上两点之间的
部分为弧
2.在矩形ABCD中，AB=3cm，AD=4cm,以C为
挑战自我：
3. 设AB＝３厘米，作图说明满足下
列要求的图形：
（1）到点A和点B的距离都等于２厘
米的所有点组成的图形.
A
B
这个地方的设计意图是检测学生对集合的理解和认识。 这个地方属于拔高题。
挑战自我：
（2）和点A、B的距离都小于２厘
3.1北师大版九年级数学下册课件第三章圆第一节圆.ppt
B
不包括阴影的边界）
随堂练习2
小明和小华正在练习投实心球，小明投了5.2m，小华 投了6.7m，他们投的球分别落在下图中哪个区域内？
E
C
D
B
A
456 7
B
5m
A
O
如图,一根5m长的绳子,一端栓在柱子上,另一端栓着一 只羊(羊只能在草地上活动),请画出羊的活动区域.
下图是一张靶纸，靶纸上的1，3，5，7，9分别表示投中该靶 区的得分数。小明、小华、小红3人各投了6次镖，每次镖 都中了靶，最后他们是这样说的——
小明说：“我只得了8分.” 小华说：“我共得了56分.” 小红说：“我共得了28分.”
想一想，他们可能得到这些分数吗？ 如果可能，请把投中的靶区在靶纸 上表示出来（用不同颜色的彩笔画 出来）；如果不可能，请说明理由。
1:在以AB=5cm为直径的圆上到直线AB的距离为 2.5cm的点有 （ C ） Ａ．无数个 Ｂ．１个 Ｃ．２个 Ｄ．４个 ２：圆的半径是５cm，圆心的坐标是（0,0），点Ｐ 的坐标为（4,2），点Ｐ与⊙Ｏ的位置关系是（A ）
A
B
设AB=3cm，作图说明满足下列要求的图形：
(3)到点A和点B的距离都等于2cm的所有点组成的
图形. （分别以点Ａ、Ｂ为圆心，2厘米
长为半径的⊙Ａ和⊙ Ｂ的交点）
A
B
(4)到点A和点B的距离都小于2cm的所有点组成的图形.
（分别以点Ａ、Ｂ为圆心，2厘米
长为半径的⊙Ａ的内部与⊙ Ｂ的
内部的公共部分，即图中阴影部分， A
（１）点Ｐ在⊙Ｏ上 ＯＰ＝r
（２）点Ｐ在⊙Ｏ内 （３）点Ｐ在⊙Ｏ外
ＯＰ＜r ＯＰ＞r
３、证明几个点在同一个圆上的方法。
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s阴影
n
360
(R )
2
nR
2
360
阴影部分是一个什么图形呢? 扇形的定义：一条弧和经过这 条弧端点的两条半径所组成的 图形叫做扇形。 n 圆心角所对的扇形的面积是
nR S扇形 360 温馨提示：公式中度数n不加单位(度)
2
o
（1）一个半径为10的圆中，圆心角为 50 （结果保 60°的扇形的面积为 3 留π） （2)圆心角是120°，半径为3cm的扇 形面积面积是 9cm2 （ π取3）
2
以上两公式有什么联系？
S扇
1 LR 2
（1）扇形的弧长为20cm,半径为 5cm,则其面积为 50cm2 。
（2） 已知扇形的半径为3 cm，面 积为6πcm2，则该扇形的弧长等 于 4 cm 。
（3）已经扇形的半径为3 cm，圆 心角是120度，则扇形的面积 2 是 3cm 。
通过这节课的学习，你有什么 收获？
（1）已知⊙O的半径为R，⊙O的 周长是多少？⊙O的面积是多少？
C ⊙O =2πR，S⊙O＝πR2
（2）圆的直径是2 m。这个圆的周长
与面积是多少？（π取3.14）
周长：6.28m
面积：3.14m2
（3）什么叫圆心角？ 顶点在圆心，两边和圆相交所组成 的角叫做圆心角 （4）圆心角的度数和它所对的 弧的度数的关系? 相等.
1.完成小试卷。 2.课本P142写书上（B层加做 P143T4 ）
已知扇形的圆心角Байду номын сангаас120°， 弧长为20πcm，则扇形的 面积是多少？
如图，扇形的周长为 中的字母表示）。 L
（用图
R
R
扇形的周长是: 2R+L
（1）已知⊙O的半径为R， o 360 的圆心角所对的弧长 是 2πR 。 1°的圆心角 2R R 所对的弧长是 。
360 180
o
A
R
O
n0
B
（2）n 的圆心角所对的弧长是多少？
n
360
(2R )
nR
180
弧长公式
若⊙O的半径为R， n 的圆心角 所对的弧长L是
o
L
nR
180
温馨提示：公式中度数n不加单位(度)
（1）计算弧长的字母公式是 其中n表示 圆心角。
nR L 180
，
（2）在半径为5 cm的圆中，30°的 5 圆周角所对的弧长为 cm 。 6
L
nR
180
S扇形
nR 360
1、通过找规律的方法得出扇形和弧 长的计算公式。
2、掌握扇形和弧长的计算公式。
3、会运用扇形和弧长的计算公式解 决实际数学问题。
求下列各图形阴影部分的面积
900
1800 1200
R
（1） 2
（2）
1 2 R 2
（3） 1 2 R 4
（4）
1 2 R 3
n0
规律：n0的圆心角所对阴影部分的面积是