高中数学知识点笔记_part2_西北师大附中理科学霸_2016高考状元笔记
重点高中学霸高中数学 高中数学笔记全册((最终)(1)
书山有路勤为径， 学海无涯苦作舟。
XiaoMu
目录
第一章 函数 ........................................................................... 1 一、定义域 ........................................................................... 1 1.具体函数定义域 ................................................................. 1 2.抽象函数的定义域： ............................................................. 1 二、值域的六种求法 ................................................................... 2 1.分离常数法 ..................................................................... 2 2.判别式法 ....................................................................... 2 3.配方法 ......................................................................... 2 4.代数换元法 ..................................................................... 2 5.均值不等式 ..................................................................... 2 6 特殊函数有界法 ................................................................. 3 三、奇函数及其性质 ................................................................... 3 1.常见的奇函数： ................................................................. 3 2.奇函数性质： ................................................................... 3 四、常见的偶函数及其性质 ............................................................. 4 1.常见的偶函数 ................................................................... 4 2.偶函数的性质 ................................................................... 4 五、函数的周期性 ..................................................................... 5 六、函数的对称性 ..................................................................... 6 1.类型 ........................................................................... 6 2.特点 ........................................................................... 6 七、函数对称性与周期性综合考虑 ....................................................... 6 八、函数的翻折 ....................................................................... 7 九、抽象函数与具体函数的对应 ......................................................... 8 十、高斯函数性质 ..................................................................... 9 1.概念 ........................................................................... 9 2.性质 ........................................................................... 9 十一、函数不动点与稳定பைடு நூலகம் ............................................................ 10 1.不动点 ........................................................................ 10 2.稳定点 ........................................................................ 10 3.动点与稳定点的性质 ............................................................ 10 4.导数习题集 .................................................................... 10
历年高考状元“私房”复习笔记：数学篇.doc
历年高考状元“私房”复习笔记：数学篇养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。
作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。
具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。
首先做好心理上的准备。
走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。
高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。
准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。
刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利” 的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。
这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。
这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高鸳远的想法牵引自己步入泥潭。
第二是做好方法上的准备。
方法对头，事半功倍。
每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。
需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。
知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。
反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。
第三是做好状态上的准备。
学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。
一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。
“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。
在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运, 通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。
一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。
(完整word版)北师大高中数学必修四知识点(非常详细)
北师大高中数学必修四知识点第一章 三角函数⎧⎪⎨⎪⎩正角:按逆时针方向旋转形成的角1、任意角负角:按顺时针方向旋转形成的角零角:不作任何旋转形成的角2、象限的角：在直角坐标系内，顶点与原点重合，始边与x 轴的非负半轴重合，角的终边落在第几象限,就是第几象限的角；角的终边落在坐标轴上，这个角不属于任何象限，叫做轴线角。
第一象限角的集合为{}36036090,k k k αα⋅<<⋅+∈Z第二象限角的集合为{}36090360180,k k k α⋅+<⋅+∈Z第三象限角的集合为{}360180360270,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 第四象限角的集合为{}360270360360,k k k αα⋅+<<⋅+∈Z 终边在x 轴上的角的集合为{}180,k k αα=⋅∈Z终边在y 轴上的角的集合为{}18090,k k αα=⋅+∈Z 终边在坐标轴上的角的集合为{}90,k k αα=⋅∈Z3、与角α终边相同的角，连同角α在内，都可以表示为集合{Z k k ∈⋅+=,360| αββ}4、弧度制：（1）定义：等于半径的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，用弧度做单位叫弧度制.半径为r 的圆的圆心角α所对弧的长为l ，则角α的弧度数的绝对值是l rα=． （2）度数与弧度数的换算:π= 180 rad,1 rad '185730.57)180(=≈=π(3）若扇形的圆心角为α(α是角的弧度数）,半径为r ,则：弧长公式：r l ||α= ;扇形面积：2||2121r lr S α===5、三角函数：（1)定义:①设α是一个任意角,它的终边与单位圆交于点P （u ，v ), 那么v 叫做α的正弦，记作sin α,即sin α= v ；u 叫做α的余弦，记作cos α，即cos α=u ; 当α的终边不在y 轴上时，uv 叫 做α的正切，记作tan α, 即tan α=uv 。
高中数学知识点分析北师大版必修2,推荐文档
②斜截式： y kx b ，直线斜率为 k，直线在 y 轴上的截距为 b
③两点式： y y1
y2 y1
x x2
x1 x1
（
x1
x2 , y1
y2 ）直线两点 x1, y1 ， x2, y2
④截矩式： x
y 1
ab
其中直线 l 与 x 轴交于点 (a,0) ,与 y 轴交于点 (0,b) ,即 l 与 x 轴、 y 轴的 截距 分别
3
V圆锥
1 r 2h 3
V台
1 (S' 3
S'S S)h
V圆台
1 (S' 3
S'S S)h 1 (r 2 rR R2 )h 3
（ 4）球体的表面积和体积公式：
V球 =4
3
R
；
S 球面 = 4
R2
3
4、空间点、直线、平面的位置关系 公理 1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个 平面内。
是一个弓形。
（ 7）球体：定义： 以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一周形成的几
何体
几何特征： ①球的截面是圆；②球面上任意一点到球心的距离等于半径。
2、空间几何体的三视图
定义三视图：主视图（光线从几何体的前面向后面正投影） ；左视图（从左向
右）、
俯视图（从上向下）
注：主视图反映了物体的高度和长度； 俯视图反映了物体的长度和宽度； 左视图 反映了物体的高度和宽度。
依据
公理 3：如果两个不重合的平面有一个公共点 ,那么它们有且只有一条过该点的公
共直线 符号： 平面α和β相交，交线是 a，记作α∩β＝ a。
[高中数学状元笔记]高中数学笔记
![[高中数学状元笔记]高中数学笔记](https://img.taocdn.com/s3/m/f491e52e7275a417866fb84ae45c3b3567ecddfb.png)
[高中数学状元笔记]高中数学笔记第一篇高中数学笔记:数学读书笔记摘抄格式数学读书笔记摘抄格式阅读了__老师的《优秀高中数学教师知道的十件事》，的确感受到何老师教育教学基本功扎实、经验丰富，教育理念超前，理论水平高。
能够站在一线教师的角度，对一线教师如何成为一名优秀教师谈非常明确的观点。
阅读过后，自感很多方面尚有欠缺，尤其他谈到了高中数学教学方面的几件事，给我留下深刻印象，现与大家交流。
在该书中，__老师首先提到，一个高中数学教师要想成为一名优秀的教师，首先他必须具有健康的身体、积极的心态和完善的人格。
教师的宽阔胸襟能够感染学生，净化学生的心灵，使之终身受益。
其次，作为老师必须要有一份爱心，这是师德的核心。
老师给予学生一份关爱，会影响至学生的一生。
我们严格要求学生先学会成人然后再谈成才。
目前社会上各种各样的诱惑充斥着我们的生活环境，因此教育中学生明是非，辨真伪，为学生的成长指引正确的方向和道路。
二期课改明确了教师要尊重学生的个性差异，尊重每一位学生，建立和谐的师生关系。
对高中学生，尤其是高一的新生，教师应帮助他们完善学习方法，掌握学习数学的技能，做到有效学习尤为重要。
我们会经常听到学生或家长提到的问题：初中时数学学得很好，每次考试不下90分，到了高中怎么学习数学这么吃力呢?甚至经常徘徊在及格线附近，这种现象应该说也是正常的，但是一个优秀的高中教师要了解学生数学能力的实际水平，并引导学生改变数学学习方法，以适应高中的大容量、快节奏的学习。
针对此类问题，__老师提出：我们老是要做到方法上的引导，因此就必须：(1)了解高中数学和初中数学有何不同。
从教材内容和要求到学习知识的能力需求分析。
相对初中数学，高中数学的知识内容丰富，思维要求高，题目难度大，抽象概括性强，灵活性综合性强。
教材中概念的符号多，定义严格，论证要求高，抽象思维增多，注重数学思想方法的积累和应用。
不仅要求学生运算能力，还要有逻辑推理能力，能运用一定的数学思想方法解决问题。
高考状元笔记：高三数学备考全程记录-最新教育文档
高考状元笔记：高三数学备考全程记录养兵千日，用兵一时，高考虽然只有两天，但考前的准备却是一场持久战。
作为跨入高三门槛的学生，就应做好充分的准备，让自己赢在起点，更赢在终点。
具体而言，需要做好心理、方法和状态上的三大准备。
首先做好心理上的准备。
走进高三，每一位同学应当保持健康的心理。
高三是辛苦的，但决非痛苦不堪的人间地狱。
准高三学生首先要克服对高三的恐惧心理，以主动的心态，以积极的行动，去迎接高三的到来。
刚迈入高三的同学还应克服一种“急功近利”的焦躁心理，有的同学一认识到自己已进入高三，就迫不及待地想证明自己的实力，想在第一轮高考复习中立竿见影。
这种激进的念头如果控制不好，反而会造成严重的心理负担，一旦某一次考试发挥失利会造成巨大的心理压力。
这时考生就需要客观评估自己的实力，审视自己的基础，检讨自己的方法，反思自己的状态，不要被好高骛远的想法牵引自己步入泥潭。
第二是做好方法上的准备。
方法对头，事半功倍。
每一个优秀的高考考生都有其独到的学习方法，对刚刚进入高三的学生而言，掌握一套科学而有效的学习方法是非常有必要的。
需要指出的是，看书，听课，反思，作业，考试是一个学习的综合系统，看懂不等于心领神会，听懂也不等于真正掌握，对知识要实现真正的领悟和内化离不开后面三个环节。
知识要过手，要从教师的大脑移植入我们细胞，知识要堂堂清、天天清，决不留一点一滴的遗漏。
反思和作业可以利用晚自习和周末时间进行综合归纳，强化记忆巩固，达到准确、灵活、高效。
第三是做好状态上的准备。
学习状态是指学习者在学习过程中表现出来的形象、形态。
一个学生在跨越高三的门槛时，应当有更专注、更投入、更高效的冲刺状态。
“学习求成才，考试求成功”是指学习的目的在于成才，考试的目标在于成功。
在中国当今的高考制度下，通过读书改变命运，通过高考实现青春跨越是众多学生的共同选择。
一个成功的学习者，对失败的回答是重新站起，对困难的回答是迎难而上，对高考角逐的回答是夺取最后胜利。
高考状元笔记数学
b a ≠ ． a b
[对症下药] B
方法 1：运用特值法，如 a=-，b=-3．
1 1 0 ，则 b<a<0，故而判断． a b 1 a 1 a
方法 2：运用性质由
3．(典型例题)对于 0<a<1，给出下列四个不等式
1 ①loga(1+o)<loga(1+ ) a 1 ②1oga(1+o)>loga(1+ ) a
4 的最小值是 sin x
2．(典型例题)设 x∈(0，π)，则函数 f(x)=sinx+ A．4 C．3 [考场错解] 是 4．故选 A B．5 D．6 因为 x∈(0，π)4 2 sin x >0， f(x)=sinx+ =4，因此 f(x)的最小值 sin x sin x sin x
2 2
D． ( ) n ( ) b
答案： C 又 0<
解析：利用特值法可看出某些选择不能成立，而事实上，∵|a|，|b|>0，
2
1 <1，∴10g |a|<log 1 |b|，由此也可直接得结论，应选 C 2
2 已知 a、b 为不等正数，s<t<0，M=
s ( a b) 2t ，N= ，则 M、N 的大小关系是_________. ab 2ab
1 1 ” a b 1 1 ” a b
．不能弱化条件变成“ a b
1 1 ” a b
考场思维训练 1 若，|a|>，|b|>0，且 ab>0，则下列不等式中能成立的是 A．
1 1 a b
(
)
B．
1 2
1 1 a b a 1 2
陕西高中数学知识点全总结理科
陕西高中数学知识点全总结理科陕西高中数学知识点全总结（理科）一、集合与函数概念1. 集合的含义、表示方法以及集合与集合之间的关系；2. 集合的运算，包括交集、并集、补集；3. 函数的概念、函数的定义域与值域；4. 函数的表示方法，如解析式、图象和表格；5. 函数的单调性、奇偶性及其判断方法；6. 反函数的概念以及与原函数的关系；7. 二次函数、指数函数、对数函数、幂函数和三角函数的图像与性质；8. 函数的应用问题，如实际问题建模、函数的最值问题等。
二、数列与数学归纳法1. 数列的概念、表示方法；2. 等差数列和等比数列的通项公式、求和公式；3. 数列的极限概念及其计算；4. 数学归纳法的原理和应用；5. 递推数列的解法；6. 数列与级数的基本概念，如等差级数和等比级数的求和。
三、三角函数与三角恒等变换1. 三角函数的定义和基本性质；2. 三角函数的图像和周期性；3. 三角函数的基本关系式和恒等变换；4. 三角函数的和差化积、积化和差公式；5. 三角函数的倍角公式、半角公式和和差化简；6. 三角函数在解三角形中的应用。
四、平面向量与解析几何1. 向量的概念、线性运算及其几何意义；2. 向量的坐标表示和数量积；3. 向量的叉积及其在平面中的应用；4. 直线的方程及其与直线间的位置关系；5. 圆的方程及其性质；6. 圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的标准方程和性质；7. 曲线与方程的对应关系，如轨迹问题。
五、立体几何1. 空间几何体的基本概念和性质；2. 空间直线与直线、直线与平面、平面与平面间的位置关系；3. 空间向量及其运算；4. 立体几何中的距离和角的计算；5. 棱柱、棱锥、圆柱、圆锥和球的体积与表面积公式；6. 立体几何中的空间想象能力和空间图形的绘制。
六、概率与统计1. 随机事件的概率定义和计算；2. 条件概率、独立事件的概率；3. 随机变量及其分布列、期望值和方差；4. 二项分布、泊松分布、正态分布的概念和应用；5. 抽样方法、样本容量的确定；6. 总体分布的估计和假设检验；7. 线性回归分析的基本概念和方法。