基于A_算法的空间机械臂避障路径规划
机器人自主导航技术的路径规划和避障策略
机器人自主导航技术的路径规划和避障策略机器人自主导航是指机器人能够在无人干预的情况下，根据外部环境和自身感知信息，自主地决策和规划路径，以达到预定目标的能力。
路径规划和避障是机器人自主导航中两个重要的技术环节，下面将对这两个方面的技术进行全面的介绍和探讨。
路径规划是指机器人通过一系列算法和决策机制，在环境中找到一条最优或次优的路径，以达到目标点。
路径规划主要有两种方法，一种是基于图算法的方法，另一种是基于采样的方法。
基于图算法的路径规划方法主要有最短路径算法和搜索算法。
其中最常使用的最短路径算法是A*算法和Dijkstra算法。
A*算法是一种适用于有向图的寻路算法，通过综合考虑启发式评估函数和实际路程代价，能够在保证最佳路径的同时，有效地减少搜索空间。
Dijkstra算法则主要用于无向图的单源最短路径求解，通过不断更新路径的距离估计值，可以找到起点到各个顶点的最短路径。
这两种算法结合启发式评估函数等方法，可以在复杂的环境中高效地规划路径。
另一种基于采样的路径规划方法是通过对环境进行采样，然后利用采样数据进行路径搜索。
常见的算法有RRT算法和PRM算法。
RRT算法通过随机采样和迭代生成一棵树形结构，再根据目标点进行路径搜索。
PRM算法则是先进行采样，然后建立一个具有连接关系的节点集合，最后根据环境中的障碍物信息进行检查和优化。
这两种采样算法具有较强的鲁棒性和适应性，对于不确定的环境可以依然能够找到一条较为合适的路径。
除了路径规划，避障也是机器人导航中一个非常关键的环节。
机器人在移动过程中需要不断对周围环境进行感知，以避免碰撞和采取必要的规避动作。
避障主要有两种策略：基于传感器的避障和基于模型的避障。
基于传感器的避障策略是依靠机器人的传感器获取周围环境的信息，并基于这些信息做出避障决策。
常用的传感器有激光雷达、摄像头、超声波传感器等。
激光雷达可以通过扫描环境，获取障碍物的距离和形状信息，从而判断机器人行进的安全路径。
机器人路径规划与避障算法设计与实现
机器人路径规划与避障算法设计与实现随着人工智能技术的飞速发展，机器人在各个领域的应用越来越广泛。
机器人路径规划与避障是机器人导航和定位中的核心问题，对于机器人能否正常完成任务具有关键性的影响。
本文将介绍机器人路径规划与避障算法的设计与实现方法。
1. 问题描述机器人路径规划与避障是指在给定环境下，机器人需要找到从起点到目标点的最优路径，并且在路径上避开障碍物。
在实际应用中，机器人所处的环境通常是复杂且动态变化的，因此路径规划与避障算法需要具备高效、稳定、实时的特点。
2. 基本概念与方法2.1 基本概念在路径规划与避障中，需要明确几个基本概念：- 机器人自身状态：包括位置、朝向等参数，用于确定机器人当前所处的位置和姿态。
- 环境地图：用于描述机器人所处环境的信息，包括障碍物的位置、大小等。
- 目标点：机器人需要到达的目标位置。
2.2 基本方法路径规划与避障算法的基本方法可以分为离散方法与连续方法。
- 离散方法：将环境分割为离散的网格，采用搜索算法，如A*算法、Dijkstra算法等，通过遍历网格来搜索最优路径。
- 连续方法：将环境表示为连续的空间，采用优化算法，如启发式搜索算法、遗传算法等，通过优化目标函数来寻找最优路径。
3. 常见的路径规划与避障算法3.1 A*算法A*算法是一种经典的路径规划算法，它基于图搜索的思想，通过计算启发式函数来评估下一步移动的优先级。
A*算法综合考虑了路径长度和启发式函数的信息，能够找到最优路径。
3.2 Dijkstra算法Dijkstra算法也是一种常用的路径规划算法，它通过计算距离来选择下一步移动的优先级。
Dijkstra算法适用于无权图的路径规划，可以找到最短路径。
3.3 动态规划算法动态规划算法是一种优化计算的方法，可以求解具有重叠子问题性质的问题。
在路径规划与避障中，动态规划算法可以用来求解最优路径问题。
4. 避障算法设计与实现避障算法需要根据实际环境中的障碍物来确定机器人的行动策略。
机器人导航技术中的路径规划算法与避障机制优化
机器人导航技术中的路径规划算法与避障机制优化机器人导航技术是人工智能与机器人技术的重要领域之一，它的目标是使机器人能够自主地在环境中规划路径，完成任务并避免障碍物。
路径规划算法和避障机制是实现机器人导航的关键技术，本文将讨论这两个方面的优化方法。
路径规划算法是机器人导航技术中的核心，它决定了机器人如何选择最优路径以达到目标位置。
常见的路径规划算法包括最短路径算法、A*算法和D*算法等。
最短路径算法是一种常用的路径规划算法，它通过计算地图中各个节点之间的距离，找到两点之间最短的节点路径。
然而，在实际应用中，地图往往是动态变化的，例如出现了新的障碍物或者特定区域需要避障。
因此，需要对最短路径算法进行优化，使其能够应对动态环境的变化。
一种优化最短路径算法的方法是引入启发式信息，例如通过地图上的特定节点的评估函数来估计到目标点的距离。
启发式搜索算法，如A*算法就是一种典型的通过引入启发信息综合评估节点的路径规划算法。
通过将启发式评估函数与节点的真实代价函数结合，A*算法能够保证找到最小代价的路径，并且具有较高的搜索效率。
D*算法是另一种优化路径规划的算法，它基于增量式搜索，通过按需更新路径规划结果，动态地适应环境的变化。
D*算法通过不断地重新评估节点之间的代价，实现在动态环境中实时规划路径的能力。
除了路径规划算法的优化，机器人导航还需要考虑避障机制。
避障机制决定了机器人如何避开动态的和静态的障碍物，以确保安全地到达指定位置。
传统的避障机制主要使用的是基于传感器的反应式方法。
机器人通过感知环境中的障碍物，采取相应的行动来避免碰撞。
然而，这种反应式的方法在复杂的环境中可能会出现错误判断和避障不灵活的问题。
为了优化避障机制，研究人员提出了基于学习和规划的方法。
这些方法结合了机器学习和路径规划算法，使机器人能够从经验中学习并规划最优的避障路径。
例如，深度强化学习算法可以让机器人通过与环境的交互，自主学习出合适的避障策略。
机器人路径规划与避障技术研究
机器人路径规划与避障技术研究随着人工智能技术的快速发展，机器人已经成为各行各业的重要辅助工具。
机器人的路径规划和避障技术是其顺利执行任务的关键能力。
本文将着重探讨机器人路径规划和避障技术的研究进展和应用。
一、机器人路径规划技术研究路径规划是指机器人在复杂环境中选择合适的路径以达到目标点的过程。
常见的路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法和遗传算法等。
这些算法用于在离散或连续空间中搜索最优路径。
近年来，还兴起了一些基于学习的路径规划方法，如强化学习算法和深度学习算法。
1. 传统路径规划算法A*算法是一种常用的启发式搜索算法，它通过估计函数来预测到目标点的代价，并通过优先级队列来管理节点的选择顺序。
Dijkstra算法则是一种经典的图搜索算法，它通过计算每个节点的累计代价来寻找最短路径。
这些传统算法在小规模环境中表现良好，但在大规模或者复杂环境下计算复杂度较高。
2. 基于学习的路径规划方法强化学习算法是一种通过试错学习来优化路径规划的方法。
例如，Q学习和深度Q网络（DQN）可以通过与环境的交互获取最优策略并进行路径规划。
深度学习算法可以从大量的训练数据中学习到复杂的路径规划模型，例如卷积神经网络（CNN）和循环神经网络（RNN）等。
这些方法在复杂环境中表现出了更好的性能。
二、机器人避障技术研究机器人在执行任务时必须能够避开障碍物以确保安全和高效。
避障技术是一项研究机器人避开障碍物的关键技术。
常见的避障技术包括传感器融合、环境建模和运动规划等。
1. 传感器融合机器人通过多种传感器获取环境信息，如摄像头、激光雷达和超声波传感器等。
传感器融合技术通过融合多个传感器的数据来提高环境感知的准确性和鲁棒性。
例如，扩展卡尔曼滤波（EKF）和粒子滤波器可以通过对不同传感器数据进行融合来估计机器人所处位置和环境的状态。
2. 环境建模机器人需要对环境进行建模，以便有效地规划避障路径。
环境建模可以通过点云地图或栅格地图等方式实现。
无人机技术中的路径规划与避障算法研究
无人机技术中的路径规划与避障算法研究无人机技术作为一项快速发展的创新领域，已广泛应用于军事、民用和商业领域。
无人机在航拍、物流配送、农作物喷洒等领域具有巨大的潜力，然而，要使无人机能够安全、高效地完成任务，路径规划和避障算法是至关重要的。
路径规划是指根据任务要求，确定无人机的航行路径。
路径规划算法需要有效地计算出一条安全、最短或最优的路径，在考虑环境条件、飞行速度和飞行高度等因素的同时，确保无人机航行的稳定性和可靠性。
常用的路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法、遗传算法等。
A*算法是一种基于图搜索的启发式搜索算法，广泛应用于路径规划中。
该算法通过估计从起点到目标点的代价函数来评估航线的优劣，找到最佳路径。
A*算法综合考虑了航线路径的长度和启发性估计，使得路径规划更加高效。
在无人机技术中，A*算法可用于计算无人机避开障碍物的安全路径，提高航行的安全性和效率。
Dijkstra算法是另一种常用的路径规划算法，它通过计算从起点到其他节点的最短路径，将整个航线图表示成一张无向或有向图，并利用路径长度和权重等参数，确定最短路径。
Dijkstra算法广泛应用于无人机的地面控制系统，通过避免障碍物等对航行造成的影响，实现无人机的精确航行。
遗传算法是一种模仿生物进化过程的优化算法，能够解决复杂的优化问题。
在无人机技术中，遗传算法可用于路径规划和避障算法的优化。
通过对路径上不同节点的变异和交叉操作，使得无人机能够选择最佳路径，并快速适应环境的变化。
除了路径规划，避障算法是保障无人机安全飞行的另一个关键环节。
避障算法通过实时感知环境中的障碍物，动态调整无人机的航线，以避开障碍物，消除碰撞风险。
常用的避障算法包括基于传感器的避障算法、视觉感知算法和机器学习算法。
基于传感器的避障算法是最常见的无人机避障技术之一。
通过使用激光雷达、超声波传感器和红外线传感器等设备，无人机可以实时感知周围环境中的障碍物，并更新航线以避开障碍物。
机器人路径规划与避障算法研究
机器人路径规划与避障算法研究引言：随着人工智能的快速发展和机器人技术的日益成熟，机器人在各个领域广泛应用。
而在机器人的运动控制中，路径规划和避障算法是非常关键的一部分。
本文将探讨机器人路径规划与避障算法的研究现状和发展趋势，旨在为相关研究和应用提供参考。
一、路径规划的基本原理在机器人的运动中，路径规划是指根据起点和终点的位置以及环境等因素，确定机器人行进的最佳路径。
路径规划主要有两种基本原理：全局路径规划和局部路径规划。
1. 全局路径规划全局路径规划主要针对的是静态环境，即环境的地图是已知的情况下。
常用的算法有A*算法、Dijkstra算法等。
A*算法是一种启发式搜索算法，通过评估当前位置到目标位置的代价，选择最优路径。
Dijkstra算法则是基于图的最短路径算法。
这些算法在规划全局路径时，可以在较短时间内得出较优路径。
缺点是当环境非常复杂时，全局路径规划往往需要大量的计算资源，执行效率低下。
2. 局部路径规划局部路径规划是指面对动态环境中的障碍物和实时变化的条件，机器人能够实时调整运动轨迹以避免碰撞。
常用的算法有最近点算法、弗洛伊德算法等。
通过对机器人周围环境进行实时感知和分析，可以得出避障的策略。
局部路径规划主要考虑机器人的实时性和动态碰撞的问题，运算效率要求较高。
二、避障算法的研究与发展在机器人的行动中，避障是一项重要的任务。
通过合理选择避障算法，可以确保机器人的运动安全和稳定。
1. 基于传感器的避障算法基于传感器的避障算法是利用机器人的传感器对环境进行实时感知和分析，从而确定避障策略。
常见的传感器包括激光雷达、摄像头和红外传感器等。
通过收集传感器数据，机器人可以识别和跟踪障碍物，并避免与其碰撞。
这种算法的优点是实时性强，但受限于传感器的精度和范围。
2. 基于规划的避障算法基于规划的避障算法是通过路径规划的方法，在规划路径的同时考虑环境中的障碍物。
常用的方法包括速度阈值法、人工势场法等。
速度阈值法将机器人的速度限制为低于碰撞阈值，从而使机器人避开障碍物。
基于A_算法的空间机械臂避障路径规划
机 械 工 程 学 报JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING 第46卷第13期2010年7月Vol.46 No.13 Jul. 2010DOI ：10.3901/JME.2010.13.109基于A *算法的空间机械臂避障路径规划*贾庆轩 陈 钢 孙汉旭 郑双奇(北京邮电大学自动化学院 北京 100876)摘要：针对空间机械臂在轨操作任务需求，提出一种基于A*算法的避障路径规划算法。
根据机械臂和障碍物几何特征，对机械臂模型和障碍模型进行简化。
通过研究机械臂本身所固有的几何特性，根据障碍物的位姿坐标，分析机械臂各杆件与障碍物发生碰撞的条件，进而求解空间机械臂的无碰撞自由工作空间。
在此基础上，利用A*算法在空间机械臂的自由工作空间进行无碰撞路径搜索，实现了空间机械臂的避障路径规划。
通过仿真试验验证了基于A*算法的空间机械臂避障路径规划算法的有效性与可行性。
关键词：空间机械臂 避障路径规划 A*算法 中图分类号：TP242Path Planning for Space Manipulator to Avoid ObstacleBased on A * AlgorithmJIA Qingxuan CHEN Gang SUN Hanxu ZHENG Shuangqi(Automation School , Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876)Abstract ：A novel path planning method to avoid obstacle based on A* algorithm is presented for space manipulator to accomplish the in-orbit mission. According to the geometric characteristics of manipulator and obstacle, the manipulator model and obstacle model are simplified. On the basis of the inherent geometric characteristic of manipulator, and according to the position and orientation coordinates of obstacle, the collision conditions of all links of manipulator are analyzed. And then, the collision-free workspace of space manipulator is obtained. On this basis, the collision-free path search in the free workspace of space manipulator is carried out by using A* algorithm, thereby, the obstacle avoidance path planning is achieved. The effectiveness and feasibility of the proposed path planning algorithm based on A* algorithm for space manipulator to avoid obstacle are verified by simulation and experiment.Key words ：Space manipulator Obstacle avoidance path planning A* algorithm0 前言随着空间探索的不断深入，空间机械臂应用技术已经成为空间技术的重要研究方向。
智能机器人路径规划与避障算法研究
智能机器人路径规划与避障算法研究智能机器人一直是人类科技发展的梦想，它不仅能够完成人类的工作任务，还能为人类提供便利的生活服务。
而路径规划与避障算法作为智能机器人中的重要组成部分，对于机器人的行动能力和安全性具有关键影响。
本文将围绕智能机器人路径规划与避障算法进行研究，探讨机器人在不同环境中如何高效地规划路径并避开障碍物。
一、路径规划算法的研究路径规划是指在给定起点和终点的情况下，寻找一条满足特定约束条件的路径。
在智能机器人中，路径规划的目标是找到一条最短路径或最优路径，使机器人能够快速高效地到达目标位置。
目前常用的路径规划算法包括A*算法、Dijkstra算法、BFS算法等。
A*算法是路径规划中最常用也最经典的算法之一。
它通过启发式搜索来寻找最优路径，以减少搜索的时间和空间复杂度。
A*算法采用一个估价函数来评估每个路径的优劣，将已走过的路径和未走过的路径权衡在一起，从而找到一条在时间和空间上较优的路径。
然而，A*算法在处理复杂环境中的路径规划问题时存在着搜索空间过大和路径不可行的问题。
为了解决A*算法的不足，研究者们提出了改进算法，如D*算法和RRT算法。
D*算法通过在运动中对路径进行修正，逐步优化原始路径，从而减少路径规划中的计算量。
RRT算法是一种快速探索随机空间的算法，通过不断生成随机节点，建立快速探索树，从而快速找到路径。
这些改进算法相对于A*算法在效率和准确性上有了较大的提升。
二、避障算法的研究除了路径规划外，智能机器人还需要具备避免碰撞的能力，以保证行动的安全性。
避障算法的研究目标是在不碰撞的前提下，使机器人从起点快速到达目标点。
常见的避障算法包括基于感知的避障算法和基于规划的避障算法。
基于感知的避障算法主要通过传感器获取周围环境的信息，并基于这些信息做出决策。
例如，利用激光雷达、摄像头等传感器检测周围障碍物的位置与形状，然后根据检测结果调整机器人的行进方向，避开障碍物。
这种算法在实时性和响应性方面表现出较好的性能，但对传感器的精度和算法的稳定性要求较高。
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机 械 工 程 学 报JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING 第46卷第13期2010年7月Vol.46 No.13 Jul. 2010DOI ：10.3901/JME.2010.13.109基于A *算法的空间机械臂避障路径规划*贾庆轩 陈 钢 孙汉旭 郑双奇(北京邮电大学自动化学院 北京 100876)摘要：针对空间机械臂在轨操作任务需求，提出一种基于A*算法的避障路径规划算法。
根据机械臂和障碍物几何特征，对机械臂模型和障碍模型进行简化。
通过研究机械臂本身所固有的几何特性，根据障碍物的位姿坐标，分析机械臂各杆件与障碍物发生碰撞的条件，进而求解空间机械臂的无碰撞自由工作空间。
在此基础上，利用A*算法在空间机械臂的自由工作空间进行无碰撞路径搜索，实现了空间机械臂的避障路径规划。
通过仿真试验验证了基于A*算法的空间机械臂避障路径规划算法的有效性与可行性。
关键词：空间机械臂 避障路径规划 A*算法 中图分类号：TP242Path Planning for Space Manipulator to Avoid ObstacleBased on A * AlgorithmJIA Qingxuan CHEN Gang SUN Hanxu ZHENG Shuangqi(Automation School , Beijing University of Posts and Telecommunications, Beijing 100876)Abstract ：A novel path planning method to avoid obstacle based on A* algorithm is presented for space manipulator to accomplish the in-orbit mission. According to the geometric characteristics of manipulator and obstacle, the manipulator model and obstacle model are simplified. On the basis of the inherent geometric characteristic of manipulator, and according to the position and orientation coordinates of obstacle, the collision conditions of all links of manipulator are analyzed. And then, the collision-free workspace of space manipulator is obtained. On this basis, the collision-free path search in the free workspace of space manipulator is carried out by using A* algorithm, thereby, the obstacle avoidance path planning is achieved. The effectiveness and feasibility of the proposed path planning algorithm based on A* algorithm for space manipulator to avoid obstacle are verified by simulation and experiment.Key words ：Space manipulator Obstacle avoidance path planning A* algorithm0 前言随着空间探索的不断深入，空间机械臂应用技术已经成为空间技术的重要研究方向。
空间机械臂代替宇航员完成空间作业任务，如组装与搭建空间站、释放与回收卫星、维护空间设备以及完成空间科学试验等，大大减小了宇航员舱外作业的风险，因此空间机械臂应用技术受到国内外专家的高度重视。
在微重力环境下，空间机械臂系统处于自由漂* 国家高技术研究发展计划资助项目(863计划，2009AA7041007)。
20100324收到初稿，20100504收到修改稿浮状态，使得机械臂控制变量与非独立变量之间存在强烈的运动耦合，运动控制难度加大，从而空间机械臂的路径规划变得特别复杂[1]。
此外，由于空间环境中的空间碎片，空间舱体外设试验装置等都有可能成为空间机械臂在轨操作过程中的障碍，因此为了顺利完成在轨操作任务，开展空间机械臂避障路径规划研究十分重要。
避障路径规划是指在给定的障碍条件以及起始和目标的位姿，选择一条从起始点到达目标点的路径，使运动物体能安全、无碰撞地通过所有的障碍[2]。
目前，针对机械臂避障路径规划提出了许多方法，其中最为典型的包括基于自由空间法和人工机械工程学报第46卷第13期110势场法两种。
LOZANO-PEREZ[3-4]提出了基于C空间的自由空间法。
首先以机械臂的关节坐标系建立C空间，将障碍物映射到C空间，形成空间构型障碍，从而求得C空间的补集，即自由空间。
在此基础上，利用启发式搜索算法在机械臂的自由空间内寻找机械臂的运动路径。
该方法虽然能够实现机械臂无碰撞路径规划，但是由于将障碍物映射到C空间方法较为复杂，对于复杂环境难以满足实时性的要求。
KHABIT[5]对障碍定义一个排斥势场，目标点处定义一个吸引势场，机械臂的运动由两个势场共同作用力来决定，由此来保证机械臂在避障的同时顺利到达最终目标点。
该方法对于处理全局路径规划中的动态避障非常有效，但容易陷入局部最小点处。
FIORINI等[6]提出了基于速度的C空间法，该方法能够实现机器人移动障碍物环境中的避障，但该法只适用于移动机器人的避障路径规划。
李大生等[7]利用系统内能方法推导了机械臂无碰运动规划的系列公式，提出了基于动力学约束的机器人无碰路径规划方法，但由于该方法涉及动力学计算的推导，对于6自由度空间机械臂采用该方法太过复杂。
目前，国外针对空间机械臂避障路径规划算法的研究主要集中于国际空间站的冗余度机械臂。
SAKATA等[8]基于梯度投影法提出了一种空间冗余度机械臂的避障路径规划算法，该方法主要利用冗余度机械臂自运动的特点实现其实时的避障路径规划，不适用于非冗余机械臂。
SHAFFER等[9]提出了基于八叉树空间机械臂的避障路径规划算法，该方法需要预先构建空间机械臂整个工作空间的八叉树模型，在此基础上实现空间机械臂的实时避障路径规划，因此机械臂工作空间中的物体位置的改变和空间漂浮物的漂移都需重新构建机械臂的工作空间的模型。
本文针对具体的空间机械臂构型，首先对空间机械臂的模型和障碍物模型进行合理的简化；在此基础上，将笛卡尔空间障碍物映射到关节空间，进而求得机械臂的自由运动空间；利用A*启发式搜索算法在机械臂的自由空间内进行了路径搜索；最后，通过仿真试验对本文提出的空间机械臂避障路径规划算法进行了验证。
1 碰撞模型1.1 空间机械臂模型本文研究的机械臂为6自由度空间机械臂，其具体的构型D-H坐标系与参数分别如图1和下表所示。
机械臂杆件均为圆柱体，因此机械臂杆件碰撞模型采用圆柱模型，且其半径均为0.15 m。
图1 机械臂D-H参数坐标系图表机械臂D-H参数表序号关节角/iθ(°)扭角/iα(°)连杆长度/mia连杆偏置/mid1 1θ(90) –90 0 0.52 2θ(0) 0 2.5 0.33 3θ(0) 0 3.0 –0.34 4θ(0) 90 0 05 5θ(–90) –90 0 0.36 6θ(0) 0 0 0.6 1.2障碍模型三维障碍物一般具有不规则的几何形状，因此本文利用障碍物的规则体包络来近似建模，这种建模方法虽然在一定程度上扩大了障碍域，但是使障碍域大大简化，有效地提高了规划的效率，同时也使得整个机械臂避碰路径规划更具有安全性。
障碍物可以采用球形包络描述为(,)SS P r，如图2所示。
其中，0000(,,)P x y z为球心在基坐标系中的坐标，Sr为球的半径，这种障碍物的球形包络近似的求取方法，大大简化了计算，方法简单直观。
图2 障碍物的球形包络几何模型2010年7月贾庆轩等：基于A*算法的空间机械臂避障路径规划1112 笛卡尔空间障碍向构型空间的转化本文首先根据机械臂模型和障碍物模型将笛卡尔空间障碍通过几何关系向机械臂的构型空间进行转化，从而形成机械臂的自由运动空间，为利用A*算法进行机械臂的无碰撞路径规划提供条件。
2.1问题的提出空间机械臂在轨操作过程中，机械臂的运动会导致基座随之运动，因此空间机械臂的避障运动规划不仅与障碍物有关而且与基座的运动控制紧密结合。
由于机械臂安装于基座上，当障碍物也固定于基座时，障碍物与机械臂安装位置间的相对位姿关系在整个机械臂运动过程中保持不变。
此时，可以采用相对于基座坐标系的方式进行规划，障碍物向构型空间的转化只需要求解一次即可得出整个运动过程中机械臂的自由运动空间。
当障碍物独立于基座时，机械臂的运动会导致障碍物相对于机械臂的安装位置发生运动，此时，需要采用相对于惯性坐标系的方式进行路径规划，因此每个控制周期都需要将障碍物向构型空间的转化，从而得出该控制周期机械臂的自由运动空间。
为了便于分析和着重阐明本文提出的避障路径规划算法，本文以下均针对障碍物固定于空间飞行器基座的情况进行讨论，障碍物独立于基座的情况只是需要多次求解机械臂的自由运动空间，其求解方法与障碍物固定于基座模式相同。
以下着重阐明求解机械臂自由运动空间方法。
2.2总体思路本文研究对象为6自由度机械臂，其具有6个关节，每个关节角的旋转均可以引起机械臂与障碍物之间碰撞的发生，因此本文拟采用分级讨论的方法来求解障碍物与各杆件碰撞的条件。
其总体思路为：首先求解关节1可能导致机械臂连杆与障碍发生碰撞的运动范围，后续各关节导致碰撞发生的情况均在该范围内讨论；在此范围之内可以推导出连杆2与障碍发生碰撞的条件；在连杆2与障碍不发生碰撞所对应的关节角2的范围内，讨论连杆3与障碍发生碰撞的条件；同理能够求得连杆4，连杆5与障碍发生碰撞的条件。
2.3 杆件与障碍碰撞条件分析由于杆件1只作绕自身轴线的运动，因此杆件1与障碍发生碰撞的情况不作考虑。
杆1与杆2之间的偏置量为0.3 m，而杆件模型为半径为0.15 m 的圆柱体，因此杆件1、2之间的偏置连杆与障碍发生碰撞的情况已包含在杆件1、2与障碍发生碰撞的分析过程中。