4.2立体图形的视图(修改稿)
【中小学资料】七年级数学上册 4.2 立体图形的视图 4.2.2 由视图到立体图形跟踪训练(含解析)(新版)华东
4.2.2由视图到立体图形一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．123．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱 C 长方体D．圆锥7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用_________ 个正方体．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为_________ ．（结果保留π）11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由_________ 个正方体组成的．12如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_________ ．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为_________ ．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是_________ ．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．第四章图形的初步认识4.2.2由视图到立体图形参考答案与试题解析一．选择题（共8小题）1．如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是（）A．4个B．5个C．6个D．7个考点：由三视图判断几何体．分析：根据给出的几何体，通过动手操作，观察可得答案为4，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出每个位置正方体的数目，再加上来．解答：解：由三视图可得，需要的小正方体的数目：1+2+1=4．如图：故选：A．点评：本题考查了几何体的三视图及空间想象能力．2．若图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，则搭成这个几何体的小正方体的个数最少是（）A． 6 B．8 C．10 D．12考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题．分析：根据主视图以及俯视图，可得出共有2行，根据俯视图可得出该几何体由2列组成，故可得出小正方体最少块数．解答：解：综合主视图和俯视图，底层最少有4个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是6个．故选A．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．3．一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．棱柱B．圆柱C．圆锥D．球考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图确定该几何体是圆柱体．解答：解：根据主视图和左视图为矩形可判断出该几何体是柱体，根据俯视图是圆可判断出该几何体为圆柱．故选：B．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力及对立体图形的认识．4．某几何体的三视图如图所示，则这个几何体是（）A．圆柱B．正方体C．球D．圆锥考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图确定是柱体，锥体还是球体，再由俯视图确定具体形状．解答：解：根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体，根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥，故选：D．点评：主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体，俯视图为圆就是圆锥．5．如图所示的主视图、左视图、俯视图是下列哪个物体的三视图（）A．B．C．D．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图想象立体图形，从主视图可以看出左边的一列有两个，左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，俯视图中右边的一列有两排，综合起来可得解．解答：解：从主视图可以看出左边的一列有两个，右边的两列只有一个；从左视图可以看出左边的一列后面一行有两个，右边的一列只有一个；从俯视图可以看出右边的一列有两排，右边的两列只有一排（第二排）．故选：A．点评：本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状，综合分析，合理猜想，结合生活经验描绘出草图后，再检验是否符合题意．6．某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（）A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥考点：由三视图判断几何体．专题：常规题型．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．解答：解：由于主视图和左视图为长方形可得此几何体为柱体，由俯视图为长方形可得为长方体．故选：C．点评：本题考查了由三视图来判断几何体，还考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间的想象能力．7．如图是由5个小立方块所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，这个几何体的主视图是（）A．B． C．D．考点：由三视图判断几何体；简单组合体的三视图．分析：先细心观察原立体图形中正方体的位置关系，从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列，结合四个选项选出答案．解答：解：从正面看去，一共三列，左边有1竖列，中间有2竖列，右边是1竖列．故选：B．点评：本题考查了由三视图判断几何体及简单组合体的三视图，重点考查几何体的三视图及空间想象能力．8．已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看所得到的图形，从而得出答案．解答：解：俯视图为圆的几何体为球，圆锥，圆柱，再根据其他视图，可知此几何体为圆柱．故选：A．点评：本题考查由三视图确定几何体的形状，主要考查学生空间想象能力．二．填空题（共6小题）9．一个几何体，是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其正视图、左视图如图所示，要摆成这样的图形，最少需用7 个正方体．考点：由三视图判断几何体．分析：根据主视图、左视图是分别从物体正面、左面看，所得到的图形，结合本题进行分析即可．解答：解：根据三视图可得：第二层有2个小正方块，根据主视图和左视图可得第一层最少有5个正方体，故最少需用7块正方体；故答案为7．点评：此题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．10．如图是一个几何体的三个视图，则这个几何体的表面积为24π．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体；几何体的表面积．分析：根据三视图正视图以及左视图都为矩形，底面是圆形，则可想象出这是一个圆柱体．表面积=侧面积+底面积×2．解答：解：∵圆柱的直径为4，高为4，∴表面积=2π×（×4）×4+π×（×4）2×2=24π．故答案为：24π．点评：考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积，本题难点是确定几何体的形状，关键是找到等量关系里相应的量．11．一个由大小相同的正方体构成的几何体的三视图如图，这个几何体是由 4 个正方体组成的．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．解答：解：综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有3个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为3+1=4个，故答案为：4．点评：本题意在考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．12．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是72 ．考点：由三视图判断几何体．专题：压轴题．分析：根据主视图与左视图得出长方体的边长，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．解答：解：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3，∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．故答案为：72．点评：此题主要考查了利用三视图判断几何体的边长，得出图形的高是解题关键．13．如图，一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，其主视图、俯视图、左视图都是“田”字形，则焊接该几何体所需小正方体的个数最少为4个．考点：由三视图判断几何体．分析：主视图、俯视图、左视图是分别从物体正面、上面、左面看所得到的图形．解答：解：利用一个几何体是由大小相同的小正方体焊接而成，综合主视图、俯视图、左视图，底层最少有2个小立方体，第二层最少有2个小立方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数最少是4个．故答案为：4个．点评：本题考查由三视图判断几何体，根据题目中要求的以最少的小正方体搭建这个几何体，可以想象出左视图的样子，然后根据“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”很容易就知道小正方体的个数．14．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5或6或7 ．考点：由三视图判断几何体．分析：易得这个几何体共有2层，由左视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．解答：解：由题中所给出的主视图知物体共三列，且左侧一列高两层，右侧一列最高一层；由左视图可知左侧两行，右侧一行，于是，可确定左侧只有一个小正方体，而右侧可能是一行单层一行两层，出可能两行都是两层．所以图中的小正方体最少4块，最多7块．故答案为：4或5或6或7．点评：本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三．解答题（共6小题）15．某工厂要加工一批茶叶罐，设计者给出了茶叶罐的三视图，如图，请你按照三视图确定制作每个密封罐所需钢板的面积．（单位：毫米）考点：由三视图判断几何体；圆柱的计算．分析：首先利用几何体的三视图确定该几何体的形状，然后计算其表面积．解答：解：由三视图可知茶叶罐的形状为圆柱体，并且茶叶罐的底面直径2R为100毫米，高H为150毫米，∵每个密封罐所需钢板的面积即为该圆柱体的表面积，∴S表面积=2πR2+2πRH=2π×502+2π×50×150=20000π（毫米2）．答：制作每个密封罐所需钢板的面积为20000π毫米2．点评：此题主要考查了由三视图确定几何体和求几何体的面积与体积，难点是找到等量关系里相应的量．16．某物体的三视图如图：（1）此物体是什么体；（2）求此物体的全面积．考点：由三视图判断几何体．专题：数形结合．分析：考查立体图形的三视图，圆柱的全面积的求法及公式的应用．解答：解：（1）根据三视图的知识，主视图以及左视图都为矩形，俯视图是一个圆，故可判断出该几何体为圆柱．（2分）（2）根据圆柱的全面积公式可得，20π×40+2×π×102=1000π（6分）．点评：注意立体图形三视图的看法，圆柱的全面积的计算．17．右图是一个立体图形的三视图，请写出这个立体图形的名称，并计算这个立体图形的体积．（结果保留π）考点：由三视图判断几何体．专题：几何图形问题；压轴题．分析：从三视图可以看正视图以及左视图为矩形，而俯视图为圆形，故可以得出该立体图形为圆柱．由三视图可以圆柱的半径，长和高，易求体积．解答：解：该立体图形为圆柱，∵圆柱的底面半径r=5，高h=10，∴圆柱的体积V=πr2h=π×52×10=250π（立方单位）．答：所以立体图形的体积为250π立方单位．点评：考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查；圆柱体积公式=底面积×高．18．如图是一个几何体的三视图，其中主视图、左视图都是腰为13cm，底为10cm的等腰三角形，求这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：由几何体的主视图和左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，可以判断这个几何体是圆锥，求出圆锥的高，然后根据圆锥的体积公式求解即可．解答：解：由三视图可知此几何体是圆锥，依题意知母线长l=13，底面半径r=5，所以底面上的高h=，∴圆锥的体积=πr2•h==100π．点评：本题主要考查三视图的知识和圆锥体积的计算，解决此类图的关键是由三视图得到立体图形．19．有一些大小相同的小正方体组成的简单几何体，从不同方向看到的平面图形如图所示，请你猜一猜组成这个几何体的小正方体的个数．考点：由三视图判断几何体．分析：根据三视图的知识，该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，相加即可求解．解答：解：该几何体共有两列三行组成，底面有5个正方体，第二层有最少2个最多4个，第三层有1个，5+2+1=8（个），5+4+1=10（个）．答：组成这个几何体的小正方体的个数是8个或9个或10个．点评：本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的个数．20．如图是由几个棱长为1cm的小立方块搭成的几何体从上往下看的平面图形，小立方块中的数字表示该位置上小立方块的个数，求出这个几何体的体积．考点：由三视图判断几何体．分析：先根据正方体的体积公式：V=l3，计算出一个正方体的体积，再数出几何体中小立方块的个数，相乘即可求解．解答：解：（1×1×1）×（3+4+2+1）=1×10=10（cm3）答：这个几何体的体积是10cm3．点评：考查了由三视图判断几何体，关键是熟悉正方体的体积公式，得到几何体中小立方块的个数．。
4.2立体图形的视图 (解析版)-2020-2021学年七年级数学上册课时同步练(华师大版)
第4章图形的初步认识4.2 立体图形的视图一、选择题：1．如图，是由大小一样的小立方块摆成的立体图形的三视图，则摆成这个立体图形所需的小立方块的个数为（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】解：由俯视图易得最底层有2个正方体，第二层有1个正方体，那么共有2+1=3个正方体组成．故选：A．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．2．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中主视图和左视图相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：A、主视图是第一层三个小正方形，第二层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，故A错误；B、主视图是第一层两个小正方形，第二层中间一个小正方形，第三层中间一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层一个小正方形，第三层一个小正方形，故B错误；C、主视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层左边一个小正方形，故C正确；D、主视图是第一层两个小正方形，第二层右边一个小正方形，左视图是第一层一个小正方形，第二层左边一个小正方形，故D错误；故选：C．【点睛】此题考查的是三视图，掌握主视图和左视图的定义是解题关键．3．如图所示的四个几何体中，从正面、上面、左面看得到的平面图形都相同的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】解：①正方体从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是正方形，故此选项正确；①球从上面、正面、左侧三个不同方向看到的形状都是圆，故此选项正确；①圆锥，从左边看是三角形，从正面看是三角形，从上面看是圆，故此选项错误；①圆柱从左面和正面看都是矩形，从上边看是圆，故此选项错误；故选B①【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．4．如图所示，用小立方块搭一几何体，从正面看（主视图）和从上面（俯视图）看得到的图形如图所示，这样的几何体最多有（）个立方块A．9B．13C．11D．14【答案】B【解析】解：搭这样的几何体最多需要6+5+2=13个小正方体，故答案选B．【点睛】本题主要考查了三视图的相关知识，解题的关键是读懂题意，熟练掌握和灵活运用三视图．5．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图和左视图都没有发生改变．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．二、填空题：6．如图是由若干个棱长为1的小正方体堆砌而成的几何体，那么这个几何体露在外面的面积是_____．【答案】23【解析】解：（5+3）×2+5+2＝23，故答案为：23．【点睛】此题主要考查几何体的三视图，正确理解三视图的概念是解题关键．7．如图是某几何体从三个方向看到的图形，则这个几何体是__________．【答案】圆锥【解析】解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个圆，∴此几何体为圆锥．故答案为：圆锥.【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．8．已知10个棱长为m的小正方体组成如图所示的几何体，则这个几何体的表面积是_________.【答案】36m 2【解析】如图所示：一共有10个小正方体构成表面共有2×（1+2+3）+2×（1+2+3）+2×（1+2+3）=36个正方形,因为小正方体的棱长为m ，所以每个小正方形的面积为：m 2.所以这个几何体的表面积36m 2故答案为：36 m 2.【点睛】本题主要考查组合体的表面积，解决这类题的关键是明确该几何体是由哪些特殊的几何体构成的，它们的内在联系是什么:几何体的表面积是所有围成几何体的表面面积之和．9．如图是一个包装盒的三视图，则这个包装盒的体积是___3cm （结果保留）【答案】2000π.【解析】由图知此包装盒是圆柱体，底面圆的直径是20cm ，高是20cm ， ∴220()2020002ππ⨯⨯=（3cm ），故填：2000 .【点睛】此题考查由三视图得到立体图形，会观察三视图得到立体图形的具体形状是解题的关键.10．一个几何体是由许多规格相同的小正方体堆积而成的，其主视图、左视图如图所示，要摆成这样的几何体，至少需用_______个正方体，最多需用_______个正方体；【答案】611【解析】由题意可知，第一层最少需用4个正方体，第二层需用2个正方体，至少需用6个正方体；如下图第一层最多用9个正方体，第二层最多用2个正方体，最多需用11个正方体.【点睛】此题主要考查三视图，熟练掌握，即可解题.三、解答题：11．分析图中几何体，请在下面的网格图中画出该几何体分别从正面、左面及上面所看到的形状图．【答案】见解析【解析】解：如图．【点睛】本题考查三视图的定义，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．12．如图是由几个小正方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数，请你这个几何体的主视图和左视图．【答案】答案见解析【解析】根据已知图形可得到；【点睛】本题主要考查了三视图的知识点，准确分析画图是解题的关键．13．（1）如图①是一个组合几何体，右边是它的两种视图，在右边横线上填写出两种视图名称；（2）根据两种视图中尺寸（单位：cm），计算这个组合几何体的表面积．（π取3.14）【答案】（1）主，俯；（2）207.36cm2【解析】解：（1）如图所示：；故答案为：主，俯；（2）组合几何体的表面积=2×（8×5+8×2+5×2）+4×π×6=2×66+24×3.14=207.36（cm2）．【点睛】本题考查了几何体的三视图和几何体表面积的计算，正确理解题意、熟练掌握基本知识是关键．14．由几个相同的正方体堆成的几何体的主视图和俯视图如图所示，（1）这样的几何体最少需要个小正方体，最多需要小正方体；（2）请画出这个几何体在用小正方体最少情况下的所有可能的左视图．【答案】（1）6，8；（2）见解析【解析】解：（1）∵俯视图中有5个正方形，∴最底层有5个正方体；∵主视图第二层有1个正方形，∴几何体第二层最多有3个正方体，最少有1个正方体，∴最多需要小正方体8个，最少有几何体5+1＝6；故答案为：6，8；（2）这个几何体所用小正方体最少情况下的所有可能的左视图如图所示：【点睛】此题考查由三视图判断几何体；用到的知识点为：俯视图中正方形的个数即为几何体最底层正方体的个数．15．如图，在平整的地面上，10个完全相同的棱长为2cm的小正方体堆成一个几何体．（1）画出从左面看和从上面看的形状图．（2）如果在这个几何体的表面(不含底面)喷上黄色的漆，这个几何体喷漆的面积是多少cm2．【答案】（1）画图见解析；（2）这个几何体喷漆的面积是128cm2．【解析】（1）从左面看，有3列小正方形，数目分别为3，2，1；从上面看，有3列小正方形，数目分别为3，2，1；∴左视图与俯视图如下：（2）∵前面，后面，左面，右面，上面的小正方形的个数为6、6、7、7、6，∴（6+6+7+7+6）×(2×2)=128cm2．答：这个几何体喷漆的面积是128cm2．【点睛】本题考查几何体的三视图画法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；注意看到的用实线表示，看不到的用虚线表示．注意涂色面积指组成几何体的外表面积．16．如图所示的几何体，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】解：从几何体上面看，共2层，底层2个小正方形，上层是3个小正方形，左齐．故选：C．【点睛】本题考查几何体的三视图，属于中考常考基础题型．17．如图是一个几何体的三视图，根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是________（结果保留 ）．【答案】24π cm²【解析】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是4÷2=2cm，高是6cm，圆柱的侧面展开图是一个长方形，长方形的长是圆柱的底面周长，长方形的宽是圆柱的高，且底面周长为：2π×2=4π(cm)，∴这个圆柱的侧面积是4π×6=24π(cm²)①故答案为：24π cm²①【点睛】此题主要考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的侧面积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．。
4.2.1 由立体图形到视图
4.2立体图形的视图4.2.1 由立体图形到视图一、基本目标【知识与技能】1．了解中心投影、平行投影、三视图的意义，会画基本几何体的三视图.2．初步培养学生的空间想象能力．【过程与方法】1．引导学生从不同位置观察物体，使学生具有对三视图的初步体验；2．通过探索实物与它的三视图的关系，初步感受空间图形与平面图形的联系与转换．探究并论证圆周角定理及其推论．一．创设情境先在讲台上放一个飞机的模型，让学生从不同的角度去画出这个飞机的模型(如图)．允许学生自由发挥，让学生任意去画．二．探索归纳画完以后，教师有意识地拿三位同学的图画给大家看（要求1、要画得比较好，要求2、三位同学刚好从三个不同的角度），在学生欣赏的同时要求同学说出画这三幅图形的角度．生：我们是从正面、上面、左面三个角度去画的．师：其实在日常生活当中我们经常用到从这三个角度画的图形．介绍三视图法：视图来自于投影．投影现象广泛存在于我们的生活之中，如下图，在灯光下，随着收的变化，墙上会出现不同的动物的影子；在阳光下，会看到自己身体的影子.灯光的光线可以看作是从一点发出的，我们称这种投影为中心投影；而太阳光可以看作是平行的，我们称这种投影为平行投影.视图是一种特殊的平行投影.视图就是从正面、上面和侧面（左面或右面）三个不同的方向看一个物体，然后描绘三张所看到的图，即视图(view).这样就把一个物体转化为平面的图形.例如：要做一个螺栓（如图），工人事先看到的不是这个图形，而是从正面、上面和左面看接头的三个平面图形（如下图），然后根据这三个图形制造出螺栓．三．实践应用师：从正面看到的图形，我们把它称为正视图；从上面看到的图形，我们把它称为俯视图；从侧面看到的图形，我们把它称为侧视图．依观看方向不同，侧视图我们又可以分为左视图、右视图．例画出如图所示的正方体和圆柱的三视图．师：分析我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影还是一个正方形.因此我们可以得到:正方体的三视图都是正方形．如图是正方体的三视图．由学生自己分析: 我们从正面看上去它的投影是一个正方形，从左边看上去它的投影是一个正方形，我们从上面看下去它的投影是一个圆,因此我们可以得到:圆柱的三视图两个是正方形,另外一个是圆．下图是圆柱的三视图．学生练习：(1) 观察粉笔盒、茶叶盒，试着描述它们的三视图．师: 分析粉笔盒实际上就是正方体或长方体，茶叶盒实际上就是圆柱体．因此我们只要画出正方体,长方体,圆柱体的三视图就可以了.(2)画出如图所示的圆锥的三视图．解圆锥的三视图如图所示：四．交流反思教师总结:画三视图的关健是能正确地从三个不同的侧面看出一个物体的投影，在看投影的时候我们一定要考虑全面，不能多一点也不能少一点．视图法是画立体图形的一种基本方法，其它方法还有很多，以后，还会学习更多的其它方法．五.检测反馈(1) 画出下列立体图形的三视图：(2) 指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图：(3) 根据要求画出下列立体图形的视图:(4) 画出下面立体图形的三视图:(5) 画出下面物体的正视图：请完成本课时对应练习！。
华师版七年级数学上册 4.2.1 由立体图形到视图
课程讲授
2 几何体的三视图
三视图正面侧面 水平面主视图左视图高高
长
宽
长
俯视图
宽
课程讲授
2 几何体的三视图
主视图
左视图
高高
长
宽
长
俯视图
宽
对一个物体在三个投 影面内进行正投影，在正 面内得到的由前向后观察 物体的视图，叫做主视图. 在水平面内得到由上向下 观察物体得到的视图，叫 做俯视图.在侧面内得到 的由左到右观察物体的视 图，叫做左视图.
角形木框在地面上的投影不可能是（ B ）
随堂练习
3.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书于约一千五百年 前，其中有首歌谣：今有竿不知其长，量得影长一丈五尺，立一标 杆，长一尺五寸，影长五寸，问竿长几何？意即：有一根竹竿不知 道有多长，量出它在太阳下的影子长一丈五尺，同时立一根一尺五 寸的小标杆，它的影长五寸（提示：1丈=10尺，1尺=10寸），则竹
定义：三视图是主视图、俯视图、左视图的统称.它
是从三个方向分别表示物体形状的一种常用视图.
课程讲授
2 几何体的三视图
练一练：如图所示的几何体的主视图是（ C ）
随堂练习
1.以下四幅图的情形中，表示两棵小树在同一时刻的阳光
下的影子的是（ D ）
随堂练习
2.小明拿一个等边三角形木框在太阳下玩耍，发现等边三
日晷
定义：由平行光线形成的投影叫做平行投影.
课程讲授
1 平行投影
课程讲授
1 平行投影
练一练：下列现象不属于投影的是（ B ）
A.皮影 B.素描画 C.手影 D.树影
课程讲授
2 几何体的三视图
问题1：根据下图中对玩偶各个面的观察，你能想同学 描述这个玩偶的基本特征吗？
(第2课时)4.2画立体图形
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
这是我们
正 视 图
左 视 图
经常用到 的某物体 的三视图,
你知道这
俯 视 图
是什么物 体吗？
例1 ：根据三视图判断立体图形.
正
左
视
视
图
图
俯
视 图
（A）
（B）
（C）
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
思考题：2.小明用正方体木块搭 建大楼，如图展示了该大楼从前 面和左面看到的形状，为搭建这 座大楼，需要正方体木块最多多 少个？最少多少个？
正
左
视
视
图
图
思考题：3.小明用正方体木块又 重新搭建大楼，如图，为搭建这 座大楼，需要正方体木块的数量 最多、最少是多少个？
正
左
视
视
图
图
俯 视 图
例 5. 某 工 厂 20 20
要 加 工 一 批正 零 件 ， 此 零视
32
32 左 视
件 的 三
明 该 零 件 的 30 25
形 状 并 求 它俯 的 体 积 . ( 单视 25 位：mm) 图 30
正
左
视
视
图
图
俯思考题：1.用6个正方体木块 视图搭如成图模所型示，的请正你视画图出和它左的视俯图 视图.
例2. 根据由正方体组合而成的物
体的三视图搭出该几何体.
4.2.1由立体图形到视图教学设计
2、科学选用多媒体，提高运用的实效性
3、更好地驾驭多媒体，提高多媒体的有效性
总之，在实践中检验，在实践中探索，在探索中创新，在创新中总结。要在生物学科教学与多媒体间找准最佳结合点，将多媒体的运用与生物学科结合起来，与学生实际情况结合起来，与新课程改革结合起来，探索与总结出更多有效教学的途径，使多媒体辅助下的生物学科教学更加精彩。
1、合理制作多媒体，提高课件的实用性
2、科学选用多媒体，提高运用的实效性
3、更好地驾驭多媒体，提高多媒体的有效性
总之，在实践中检验，在实践中探索，在探索中创新，在创新中总结。要在生物学科教学与多媒体间找准最佳结合点，将多媒体的运用与生物学科结合起来，与学生实际情况结合起来，与新课程改革结合起来，探索与总结出更多有效教学的途径，使多媒体辅助下的生物学科教学更加精彩。
A．甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边；
B．丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙；
C．甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁；
D．甲在丁的对面，乙 在甲的右边，丙在丁的右边．
（设计这个活动，一方面可让学生认识到长方体，圆柱在生活、生产中的应用，另一方面让学生在复杂的图形中认识。
让学生进行如下操作后，思考以下问题请学生举出自己身边存在的的例子。
六、教学流程设计（可加行）
教学环节
（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价）
教师活动
学生活动
信息技术支持
（资源、方法、手段等）
问题的引入：
1．引用 苏轼《题西林壁》中的诗句：
横看成岭侧成峰，远近高低各不同．
不识庐山真面目，只缘身在此山中实践探索，解决问题：
1．桌上放着一个长方体和1个圆柱，从不同方向观察这两个物体，指出右边的3幅图分别是从哪一个方向看到的？
4.2.1立体图形的视图1
简明信息课型新授课编写陈松雅审核：班级学生姓名，小组名学生编号课题 4.2.1立体图形的视图学习目标：1、通过学习能知道物体是有多个方面，从不同方面来观察物体是不一样的；感受数学的转化思想，认识事物的不一定性，能充分分析不同的情况。
2、能画出简单立体图形的三视图，学习重点：如何确定物体的三视图和如何概括三视图画出正确的立体图学习难点：转化思想的培养如何认识到实际立体图形的不唯一性。
学生双色笔记学习过程导入链接“横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．”这是宋代诗人苏轼的著名诗名《题西林壁》．其中的“横看成岭侧成峰，远近高低各不同”表面意思是说，庐山从正面看，它是一道道连绵起伏的山岭；从侧面看，它是一座巍然耸立的险峰．从远处近处高处低处看，庐山呈现出不同的形象．实际的意思是指同一个事物在不同的角度和不同的时间看是不一样的．今天我们就静止的几何体一起来探究我们的习惯使用的视图方法探究点1：投影及视图的认识1.点光源（如灯泡）下得到的投影叫做中心投影平行光源（如太阳）下得到的投影叫做平行投影2.将人的视线规定为平行投影线，然后正对着物体看过去，将所见物体的轮廓用正投影法绘制出来该图形称为视图。
一个物体有六个视图：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图——能反映物体的前面形状，从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状，从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状，还有其它三个视图不是很常用。
三视图就是主视图、俯视图、左视图的总称。
目标展示一1.说出观察体会：从正面看：从正面看到的图形，称为；从左面看：从侧面看到的图形，称为，依观看方向不同，有左视图、右视图；从上面看：从上面看到的图形，称为。
注：通常将、与左（或右）视图称作一个物体的三视图。
观察2：如果你看到右图，你会想到什么立体图形：（）……（1）（2）探究点2三视图的画法，预习教材P125后细心体会下面要求主视、俯视长对正主视、左视高平齐左视、俯视宽相等目标展示二画出如图所示的正方体和圆柱的三视图。
七年级数学上册4.2立体图形的视图4.2.1由立体图形到试图跟踪训练(含解析)华东师大版(new)
第四章图形的初步认识4.2。
1由立体图形到试图一．选择题（共8小题）1．下面的几何体中,主视图为三角形的是（）A．B．C．D．2．下列几何体中，同一个几何体的主视图与俯视图不同的是（）A．圆柱 B．正方体 C．圆锥 D．球3．如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为( ）A．B．C．D．4．形状相同、大小相等的两个小木块放置于桌面,其俯视图如下图所示，则其主视图是( ）A．B．C．D．5．如图所示物体的俯视图是( ）A．B．C．D．6．将两个长方体如图放置，则所构成的几何体的左视图可能是( )A． B． C D．7．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．8．如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是( ）A．B．C．D．二．填空题（共6小题)9．如图是由若干个大小相同的小正方体堆砌而成的几何体，那么其三种视图中面积最小的是_________ ．10．如图是五个相同的正方体堆成的几何体，则它的俯视图是_________ （填序号①，②等）11．请写出一个主视图、俯视图有可能完全一样的几何体_________ ．12．如图，下列水平放置的几何体中，俯视图是正方形的有_________ 个．13．如图放置的一个直角三角形ABC(∠C=90°)绕斜边AB旋转一周，所得到的几何体的主视图是下列四个图形中的_________ (只填序号）14．如图，是由小立方块搭成几何体的俯视图,上面的数字表示，该位置小立方块的个数画出主视图: _________ ,左视图：_________ ．三．解答题(共8小题）15．画如图所示几何体的三视图(1）主视图(2）左视图（3）俯视图．16．5个棱长为1的正方体组成如图的几何体．（1）该几何体的体积是_________ （立方单位)，表面积是_________ （平方单位)（2）画出该几何体的主视图和左视图．17．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子,碟子的个数与碟子的高度的关系如下表:碟子的个数碟子的高度(单位：cm）1 22 2+1。
4.2由立体图形到视图
七年级 数学
4.2-1由立体图形到视图
上虞滨江中学多媒体课件
交流 心得
一路下来，大家收获不小吧！说说你的感 受，让大家一起来分享，怎么样？……
1、立体图形的三视图：主视图、左视图、俯视图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则:
位置：主视图 左视图... 俯视图
大小：长对正,高平齐,宽相等.
3、三视图法是生产实际中描述和研究立体图形的 一种常用方法.
C
七年级 数学
正视图（ B ）
左视图（ B ）
...
俯视图（ C ）
A
B
上虞滨江中学多媒体课件
C
七年级 数学
上虞滨江中学多媒体课件
...
1 上图的⑴、⑵、⑶分别是从三个不同的方向对强6
型歼击机所看到的结果，下列说法正确的是（ B ）
(A)从正面、左面、上面看 (B) 从上面、正面、左面看 (C)从上面、左面、正面看 (D) 从左面、上面、正面看
...
（ 正视图）
（ 俯视图 ）
（ 左视图 ）
七年级 数学
4.2-1由立体图形到视图
我思考我进步
上虞滨江中学多媒体课件
3、左边是由四个相同的长方体堆成的物体，指出 下列平面图形分别是此物体的哪个视图.
...
（ 正视图）
（ 左视图 ）
（ 俯视图 ）
七年级 数学
我探究我创新
4.2-1由立体图形到视图
七年级 数学
4.2-1由立体图形到视图
上虞滨江中学多媒体课件
探究 1.画出如图所示正方体的三视图 新知 解：正方体的三视图都是正方形.
正
左
视
视
图
...
图
4.2一课时立体图形到三视图
第四章图形的初步认识
§4.2画立体图形
课时一由立体图形到视图
【学习目标】1.理解三视图的含义，了解三视图的作用.
2.会画简单图形或组合图形的三视图.
【课前导习】
1.从正面看到的图形，称为________；从上面看到的图形，称为_________；从侧面看到的图形，
称为________;通常将正视图、俯视图、左视图（或右）称为一个物体的_________.
2.请分别画出以下图形的三视图：
【主动探究】
1.画出以下图形的三视图。
请你总结一下，画图形的三视图有些什么方法：
【当堂训练】
1.画出下列立体图形的三视图.
2.指出左面三个平面图形是右面这个物体的三视图中的哪个视图。
3. 若一个立体图形的正视图与左视图都是等腰三角形，俯视图是圆，则这个图形可能（）
A．圆台B．圆柱C．圆锥D．三棱锥
4.图中的圆锥的三视图是（）
（A）三个三角形；（B）主视图和左视图是三角形，俯视图是圆；
（C）主视图和左视图是三角形，俯视图是圆和圆心；
(D)主视图和俯视图是三角形，左视图是圆和圆心。
【回学反馈】
1. 如图，下面三个正方体的六个面都按相同规律涂有红、黄、
蓝、白、黑、绿六种颜色，那么涂黄色、白色、红色的对面分别是（）
A．蓝、绿、黑B．绿、蓝、黑
C．绿、黑、蓝D．蓝、黑、绿
2. 右图是由五个完全相同的小正方体搭成的，请画出它的主视图、左视图和俯视图，并注明。
3.四棱锥的三视图正确的是（）。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
§4.2 立体图形的视图
第一课时 由立体图形到视图
【学习目标】
1、理解物体视图能正确反映物体各个方面的形状 ,能正确画出简
单立体图形的三视图.
2、培养学生的空间想象能力和几何知觉.
【教学重点】画出简单立体图形的三视图.
【教学难点】正确画出立体图形的三视图.
【教学过程】
一、引入新课，板书课题,揭示目标
多媒体演示庐山景观，请学生背诵苏东坡《题西林壁》并说说诗
中意境。
横看成岭侧成峰，
远近高低各不同。
不识庐山真面目，
只缘身在此山中。
从数学的角度来理解是什么意思呢？(从不同的角度去看,确实看
到的不一样)教师导入并板书:我们今天来学习第二节——立体图形
的视图。
那么这节课我们要完成的学习目标是什么呢？请同学们齐声朗
读学习目标（出示学习目标）
二、自主探究
(一)自主学习指导：为了帮使大家更好地完成学习目标,请同学们
认真阅读课本第123页至第126页内容，并尝试解决下列问题,约8
分钟后，比一比谁做得又快又好。
1、通常将_________、_________、_________称为一个物体的三视
图。
2、说一说：分别从正面、左面、上面观察乒乓球、粉笔盒、茶叶
盒，各能得到什么平面图形？（出示实物）
3、画一画：长方体、圆锥分别从正面、左面、上面观察，各能得
到什么图形？试着画一画．（出示实物）
这样，我们将立体图形转化成了平面图形
4、探究活动1：结合课本125页图4.2.5、4.2.6这两个图形，从
正面、左面、上面观察得到的平面图形你能画出来吗？
小组合作学习，动手画一画，并进行展示
探究：分别从正面、左面、上面观察以下图形，分别画出得到的平
面图形。
（二）尝试运用：
1、三棱锥的三视图是（ ）
A、三个三角形
B、正视图和侧视图都是三角形
C、正视图和侧视图都是三角形，且三角形内有一条连接顶点和对边
某点的线段，俯视图也是三角形，且是三角形内的一点和三个顶点的
连线
D、以上都不对
2、如图所示的长方体的三视图是（ ）
A、三个正方形
B、三个一样大的正方形
C、三个大小不一样的长方形，但其中可能有两个大小一样。
D、以上都不对
3、画出下列物体的三视图。
二、合作提升
1、指定学生展示学习成果（学生演板）
2、其他学生讨论，更正、补充
3、师生评析重点或易错题，总结解题方法与规律（如总结出画三视
图的方法要点）。
三、课堂小结
通过本节课的学习，说一说如何正确画出立体图形的三视图？你的方
法技巧是什么？
四、当堂检测
1、（1）如图，圆台的俯视图是（ ）
（2）如图：方台的正视图是（ ）
（3）如图：四棱锥的俯视图是（ ）
（4）如图：长方体的正视图是（ ）
2、根据要求画出下列立体图形的视图
左视图 正视图 俯视图
3、下列立体图形的正视图为三角形的是( ).
A B C
4、下面三个平面图形是上面这个物体的三视图中正视图的是( )
侧视图的组成包括( ).
(A)左视图 (B)右视图 （C）左视图和右视图
五、抽查清
⑴左视图是圆的立体图形可能是________________________.
⑵正视图、左视图、俯视图都是圆的立体图形是_________.
第二课时 由视图到立体图形
【学习目标】：
1、进一步掌握简单立体图形的三视图的画法，能根据三视图描述物
体的形状。
2、经历由三视图想像实物或几何体的过程，加深空间图形的认识，
能与他人交流、合作、合理地表达自己的思维过程。
【教学重点】：根据三视图描述物体的形状。
【教学难点】：把三视图综合起来的空间想象力的培养
【教学过程】
一、引入新课，板书课题，揭示目标
上节课我们学习了把一个立体图形用三视图的形式表现出来；反
之，如果已知物体的三视图，我们能否描述物体的形状呢？下面我们
来学习由视图到立体图形（教师板书课题）。
下面让我们来共同明确一下本节课我们的学习目标是什么（出示
学习目标）
二、自主探究
(二)(一)自主预习指导： 结合下列问题自主学习课本第127页至
第129页内容，并尝试解决下列问题,约6分钟后，比一比谁做得又
快又好。
1、分别说出下列图形的三视图
2、判断下面的说法是否正确
（1）柱体的上下两个面面积相等。
（ ）
（2）柱体和锥体都是立体图形，都是多面体。 （ ）
（3）棱柱的侧面都是长方形。 （ ）
（4）球体是多面体。 （ ）
3、根据下列视图说出立体图形的
名称。
（1）
（2）
（3）
（二）自学检测：
1、由三视图画物体与由物体画三视图是互逆的过程，从正视图看物
体的_______和________，•从左视图看物体的_______•和________，
•从俯视图看物体的_______•和________．
2、三视图都一样的几何体有____ ___．（写出两个）
3、三视图都是圆的物体是____ ___．
4、如图所示的是一些立体图形的三视图，请根据视图说出立体图形
的名称.
二、合作提升
1、指定学生展示学习成果（学生演板）
2、其他学生讨论，更正、补充
3、师生评析重点或易错题，总结解题方法与规律（如总结出三视图
与立体图形之间的联系，进行知识整合）
三、、课堂小结
通过本节课的学习，谈谈你对本节课的认识…….
四、当堂检测
1、如图所示的三视图在生活中所表示的物体是__ _____（填一种即
可）
2、下图是某物体的三视图，那么物体形状是___ ____．
3、一个几何体的三视图如图所示，这个几何体是_______．
4、由一些相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图2所示，
则拼成该几何体的小立方块有（ ）
A．3块 B．4块 C．6块 D．9块
五、抽查清
1、由三视图画物体与由物体画三视图是互逆的过程，从正视
图看物体的_______和________，•从左视图看物体的_______•和
________，•从俯视图看物体的_______•和________．
2、下图是一个立体图形的三视图，请画出这个立体图形.