初中数学青岛版八年级下第11章测试卷(附答案)

B A
F
D
E
C 单元测试卷
一、选择题
1、下列现象是数学中的平移的是（ ）
A 、冰化成水
B 、电梯由一楼升到二楼
C 、导弹击中目标后爆炸
D 、卫星绕地球运动 2、下列运动是属于旋转的是( )
A 、滾动过程中篮球的滚动
B 、钟表的钟摆的摆动
C 、气球升空的运动
D 、一个图形沿某直线对折过程
3、P 是正△ABC 内的一点，将△PBC 逆时针方向旋转到△P 1BA,则∠PBP 1的度数是（ ）
A.45°
B.60°
C.90°
D.120°
4、下列说法正确的是（ ）
A ．若△ABC ≌△DEF ，则△ABC 可以看作是由△DEF 平移得到的
B ．若∠A =∠B ，则∠A 可以看作是由∠B 平移得到的
C ．若∠A 经过平移后为∠A ′，则∠A =∠A ′
D ．若线段a ∥b ，则线段a 可以看作由线段b 平移得到的
5、下列图形中，是由(1)仅通过平移得到的是( )
6、在如图所示的单位正方形网格中，△ABC 经过平移后得到△A 1B 1C 1，已知在AC 上一点
P （2.4，2）平移后的对应点为P 1，点P 1绕点O 逆时针旋转180°，得到对应点P 2，则P 2点的坐标为（ ）
A ．（1.4，－1）
B ．（1.5，2）
C ．（1.6，1）
D ．（2.4，1）
7、如图，在正方形ABCD 中，E 为DC 边上的点，连结BE ，将△BCE 绕点C 顺时
P 1P
C
B
A
针方向旋转900得到△DCF，连结EF，若∠BEC=600，则∠EFD的度数为（）
A、100
B、150
C、200
D、250
8、如图，甲图案变成乙图案，既能用平移，又能用旋转的是（）.
9、下列图形中，绕某个点旋转
180能与自身重合的有（）
①正方形②长方形③等边三角形④线段⑤角⑥平行四边形
A. 5个
B. 2个
C. 3个
D. 4个
10、如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE=65°，∠E=70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为（）．
A．60°B．75°C．85°D．90°
11、如图，两个边长相等的两个正方形ABCD和OEFG，若将正方形OEFG绕点O按逆时针方向旋转150°，两个正方形的重叠部分四边形OMCN的面积( )
A．不变 B．先增大再减小 C．先减小再增大 D．不断增大
M
A
D
B C
O
E
F
G
N
12、如图，在直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（1，4）和（3，0），点C 是y 轴上的一个动点，且A 、B 、C 三点不在同一条直线上，当△ABC 的周长最小时，点C 的坐标是（ ） A ．（0，0）
B ．（0，1）
C ．（0，2）
D ．（0，3）
二、填空题
13、图形的平移、旋转、中心对称中，其相同的性质是_________．
14、经过平移，对应点所连的线段______________ ;经过旋转，对应点到旋转中心的距离___________．
15、等边三角形绕着它的三边中线的交点旋转至少______度，能够与本身重合． 16、甲图向上平移2个单位得到乙图，乙图向左平移2个单位得到丙图，丙图向下平移2个单位得到丁图，那么丁图向______平移______个单位可以得到甲图．． 17、△ABC 和△DCE 是等边三角形，则在此图中，△ACE 绕着 点 旋转 度可得到△ 。

18、、如图，将矩形ABCD 绕点A 顺时针旋转到矩形A ’B ’C ’D ’的位置，旋转角为α (0︒<α<90︒)。

若∠1=110︒，则∠α= 。

19、如图，在等边△ABC 中，AB ＝6，D 是BC 的中点，将△ABD 绕点A 旋转后得到△ACE ，那么线段DE 的长度为 ．
20、如图，把“QQ ”笑脸放在直角坐标系中，已知左眼A 的坐标是（-2，3），嘴唇C 点的坐标为（-1，1），则将此“QQ ”笑脸向右平移3个单位后，右眼B 的坐标是 。

A
B C D
B ’ 1
C ’
D ’ A
C D
E
B
三、解答题
21、经过平移，△ABC 的边AB 移到了EF ，作出平移后的三角形．
22、如图,四边形ABCD 的∠BAD=∠C=90º,AB=AD,AE ⊥BC 于E,BEA ∆旋转后能与
DFA ∆重合．
（1） 旋转中心是哪一点? （2） 旋转了多少度?
（3） 若AE=5㎝,求四边形AECF 的面积．
23、如图，在平面直角坐标系xoy 中，(15)A -，， (10)B -，，(43)C -，． ①求出ABC △的面积．
②作出ABC △向下平移1个单位，再向左平移2个单位后的图形△A 2B 2C 2. ③作出△ABC 以A 为旋转中心逆时针旋转900后的图形△A 3B 3C
24、已知点O 是△ABC 边AC 的中点，试画出△ABC 绕点O 旋转180度后的图形，得到的图形和原来的图形组成什么图形？说明理由
C
F
25、如图，ABC ∆的∠BAC=120º，以BC 为边向形外作等边BCD ∆，把ABD ∆ 绕着D 点按顺时针方向旋转60º后到ECD ∆的位置。

若2,3==AC AB ，求∠BAD 的度数和AD 的长.
26、如图，P 是等边△ABC 内的一点，且PA=6，PB=8，PC=10，若将△PAC 绕点A 逆时针旋转后，得到△P ′AB 。

求：（1）PP ′的长；（2）∠APB 的度数.
27、如图1所示，将一个边长为2的正方形错误!未找到引用源。

和一个长为2、宽为1的长方形CEFD 拼在一起，构成一个大的长方形错误!未找到引用源。

．现将小长方形错误!未找
到引用源。

绕点错误!未找到引用源。

顺时针旋转至'
'
'
D F C
E ，旋转角为错误!未找到引用源。

．
（1）当点错误!未找到引用源。

恰好落在错误!未找到引用源。

边上时，求旋转角α的值； （2）如图2，错误!未找到引用源。

为错误!未找到引用源。

的中点，且0°＜错误!未找到
引用源。

＜90°，求证：D E GD '
'
=；
E
D
C
B
A
O
（3）小长方形错误!未找到引用源。

绕点错误!未找到引用源。

顺时针旋转一周的过程中，
错误!未找到引用源。

与'
CBD ∆能否全等？若能，直接写出旋转角错误!未找到引用源。

的值；
若不能，说明理由．
答案解析
一、 选择题：
B B B
C C
D B B D C A D 二、填空题：
13、变形前后，只改变图形的位置，不改变图形的形状与大小，即图形的全等性不变
14、平行（或在一条直线上）且相等，相等 15、60 16、右，2 17、C ，逆时针，60 ，BCD
18、20 19、3√3 20、（3,3） 三、解答题：
21、略 22、（1）点A （2）90度 （3）25cm 2
23、（1）7.5 （2）（3）图略 24、平行四边形，理由：对角线互相平分的四边形是平行四边形 25、∠BAD ＝60°，AD ＝5
26、(1) PP ′= PA=6, (2) ∠APB =∠B P ′P +∠A PP ′=90°+60°=150° 27、（1）α=30° （2）证 △错误!未找到引用源。

C G ≌△DC 错误!未找到引用源。

′ (3)
错误!未找到引用源。

与'
CBD ∆能全等，α=135°或α=315°。