图形初步复习学案
人教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》复习精品导学案
1DCBADCBO DCBA人教版初中数学七年级上册《图形的初步认识》复习精品导学案图形的初步认识复习1班级： 座号： 姓名：【学习目标】1．通过复习，加深对角的相关知识的理解；2．学会求角度的相关问题，并能初步使用几何语言进行表述． 【学习重点】角的相关知识及角度的简单计算．【学习难点】能初步使用几何语言（符号语言）表述角的简单运算．【学前准备】相关数学名词：角、角的平分线、余角、补角、余角和补角的性质、方位角． 1．如图，∠A 也可以表示为 ；∠BCD 也可以表示为 ；∠ABD 也可以表示为 ；∠ADC 能否表示为∠D ，为什么？ 2．时间是8点30分，钟表上的时针和分针构成的角是 度． 3．如图，三角形ABC 中，点D 在边AB 上 （1）图中共有个角；分别表示为 ； （2）若∠ACB=90°，则图中互余的角有哪几对？互补的角有哪几对？4．下列说法正确的是（ ）A ．一个角的补角一定大于这个角B ．锐角与钝角互补C ．一个角的余角一定大于这个角D ．一个锐角的补角比它的余角大90° 5．(1) 若∠A =46°，则∠A 的余角= °；∠A 的补角= °． 6（1（27．一个锐角的补角是它的余角的3倍，求这个角的度数．【课堂探究】8．根据图形填空并计算：EDC BAEOC BA DEOCBADBCA（1）∠AOC= + ； （2）∠AO C －∠AOB = ；(3) ∠AOB+∠COD = － ； (4) 若∠AOD =126°，∠COD =60°，射线OB 平分∠AOC ， 求∠BOD 的度数．9．如图，∠AOB =130°，OC 是∠AOB 内任意一条射线，OD 平分∠AOC ，OE 平分∠BOC ， ∠AOD=α，求∠BOE 和∠DOE 的度数．10．如图，O 是直线AB 上一点，OE 平分∠BOC ， （1）若∠AOC=50°，求∠AOE ；（2）若在∠AOC 的内部有一条射线OD 且∠DOE=90°，∠AOD=α， 请问射线OD 是∠AOC 的平分线吗？试说明理由．【课后作业】11．如图，下列说法中，不正确的是（ ）A ．∠DBC 可以表示成∠B B ．∠BAC 可以表示成∠α北东OC ．∠DAC 可以表示成∠1D ．∠BAC 可以表示成∠A 12．下列角度的角，不能用一副三角尺直接画出的是（ ） A ．15° B ．75° C ．25° D ．120° 13．3点30分，钟表的时针和分针构成的角是 度；14．若∠α =62°，则∠α的余角= ；∠α的补角= ． 15．若∠AOB=80°，∠BOC=50°，则∠AOC= °．16．若∠AOB=100°，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠BOC ，则∠AOD= °． 17．如图所示，C 是线段AB 的延长线上一点，D 是BC 的中点，E 是AC 的中点， （1）若10AB =，8BC =，求EC 和DE 的长． （2）若m =AB ，n =BC ，此时DE 的长是多少？18．如图，货轮A 和客轮B 同时从码头O 出发，货轮A 沿北偏东30°的方向航行60海里，此时， 客轮B 沿南偏东60°的方向航行了80海里，若以0.5cm 代表20海里． （1）在右图中分别画出货轮A 和客轮B 的位置；（2）量出图中AB 的长，并计算货轮A 和客轮B 的实际距离．19．如图5，已知点O 为直线AB 上一点，OD 平分∠BOC ,90DOF ∠= （1）若40BOC ∠=,求AOF ∠的度数； （2）若COD ∠=α,EOF α∠=2,猜想OE是图中哪个已知角的平分线？请说明理由．20．如图，长方形纸片ABCD，点E，F分别在边AB，CD上，连接EF，将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B’处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A’处，得折痕EN，求∠NEM的度数．（参照课本Ｐ149第12题在图中标上字母）。
几何图形初步角的复习教案
几何图形初步角的复习教案教案标题：几何图形初步角的复习教案目标：1. 复习学生在几何图形中所学习的角的概念和属性。
2. 帮助学生巩固对角度测量和角类型的理解。
3. 提供实际案例和练习，以帮助学生应用角的知识解决问题。
教案步骤：引入（5分钟）：1. 创造一个引人入胜的场景，例如：在一座城市中，有一座神秘的迷宫，学生需要通过解决角度问题来找到宝藏。
2. 引导学生回顾角的定义，并提醒他们角的度量单位是度。
概念复习（10分钟）：1. 提供一些几何图形的示例，例如正方形、矩形、三角形等，并要求学生识别和命名其中的角。
2. 回顾不同类型的角，例如直角、锐角和钝角，并要求学生用手势或纸上绘制这些角。
角度测量（15分钟）：1. 引导学生回顾如何使用量角器来测量角度。
提供一些练习题，要求学生使用量角器准确测量给定的角度。
2. 给学生一些实际的例子，例如日常生活中的角度，例如门的开启角度、书桌的角度等，要求他们估计并测量这些角度。
角的属性（15分钟）：1. 提供一些带有几何图形的问题，要求学生根据已知信息来判断角的性质。
例如，如果两条直线是平行的，那么它们之间的对应角是相等的。
2. 引导学生回顾相邻角、对顶角和同位角的定义，并提供一些练习题，要求学生识别和计算这些角度。
应用实践（15分钟）：1. 提供一些实际问题，要求学生运用他们所学的角的知识来解决。
例如，如果一个房间的两面墙角度为90度，学生需要计算出房间的形状是什么。
2. 鼓励学生提出自己的问题，并尝试用角的知识来解决。
总结（5分钟）：1. 回顾本节课所学的内容，并强调角度在几何图形中的重要性。
2. 鼓励学生继续练习和应用角的知识，以提高他们的几何解决问题的能力。
教案评估：1. 观察学生在课堂上的参与和回答问题的能力。
2. 收集学生完成的练习题和问题解决的结果，评估他们对角度概念和应用的理解程度。
3. 提供一份小测验，以检查学生对角度测量和角度属性的掌握程度。
数学人教版七年级上册第四章 图形认识初步单元复习教案(第一课时)
第四章图形认识初步单元复习教案（第一课时）教学目标：1．知识与技能直观认识立体图形，掌握平面图形的基本知识；画出简单立体图形的三视图及平面展开图，根据三视图画出一些简单的实物图；2．过程与方法经历相关内容的归纳、总结，巩固对图形的直观认识，了解图形的分割和组合，探索学习空间与图形的方法；通过实验、操作，提高对图形的认识和动手能力.3．情感、态度与价值观在探索知识之间的相互联系及应用的过程中，体验推理的意义,获取学习的经验．教学重点：立体图形与平面图形的互相转化，及一些重要的概念、性质等.解决方法：通过观察、测量、折叠、模型制作与团队合作等活动，发展空间观念.教学难点：建立和发展空间观念；对图形的认识与运用.解决办法：通过实践操作；加强对图形的认识与运用.教学方法：引导式.教具准备：投影仪.教学过程设计：例2 如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，分别得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来．作业：1.圆锥是由个面围成，其中个平面，个曲面.2.如图中的几何体有个面，面面相交成线.3.把一块学生用的三角板以一条直角边为轴旋转一周形成的图形是.4.薄薄的硬币在桌面上转动时，看上去像球，这说明了_________.5.六棱柱有个顶点，个面.七棱锥有个顶点，个面.6.圆柱的侧面是，侧面展开图是.7.下列平面图形中不能围成正方体的是（）A. B. C. D.8.如图是正方体的平面展开图，每一个面标有一个汉字，与“和”相对的面上的字是（）A．构B．建C．郑D．州9、如图是由一些相同的小正方体构成的立体图形的三种视图．那么构成这个立体图形的小正方体有（）A. 4个B. 5个C. 6 个D. 7个主视图左视图俯视图10、如图，是一个由若干个相同的小正方体组成的几何体的主视图和俯视图，则能组成这个几何体的小正方体的个数最少是________个．州郑谐和建构主视图 左视图 112221111121主视图 俯视图11、用4个棱长为1的正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如图所示,则该立方体的俯视图不可能．．．是: ( )主视图 左视图 A . B . C . D .12、 如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为________个．13、已知下图为一几何体的三视图：（1）写出这个几何体的名称；（2）任意画出它的一种表面展开图；（3）若主视图的长为8cm ，俯视图中圆的半径为3cm ，求这个几何体的表面积和体积．（π取3）俯视图：圆左视图：长方形主视图：长方形答案：1、两、一、一；2、3，曲；3. 圆锥；4. 面动成体；5. 12，8，8，8；6. 曲面，长方形；7、A ；8、D ；9、B ；10、9；11、D ；12、7； 13、（1）圆柱 （2）略 （3）表面积2198cm ，体积3216cm。
人教七年级上册数学几何图形初步复习学习教案
2、∠１与∠２互补(hù bǔ)，∠１是∠２的补角， ∠２是∠１的补角．
∠１＋∠２＝18０ °
１）两个角成对出现 ２）只考虑数量关系，与位置无关．
注意!
结论: 同角(等角)的余角（补角）相等
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方位角：
1、方位角是以正南、正北方向
为基准(jīzhǔn)，描述物体的运动
2、几何(jǐ hé)语言表达：
A
∵ OC是∠AOB的平分线
C
∴∠1＝∠2＝ ∠1 AOB
2
1
或∠AOB＝２∠１＝２∠２ O 2
B
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角的特殊(tèshū)关系
1、∠１与∠２互余，∠１是∠２的余角(yújiǎo)，∠ ２是∠１的余角(yújiǎo)．
∠１＋∠２＝９０ °
=2㎝
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2、如图，已知∠AOB＝90°，∠AOC是60°，
OD平分(píngfēn)∠BOC，OE平分(píngfēn)∠AOC
解。：求∵∠∠DAOOBE=9。0°，∠AOC=60°
∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=150°
∵OD平分∠BOC ∴∠DOC=1 ∠BOC=75°
一
四
一 型
二
阶
三
梯
一 型
型
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4.2 点和线
A 点A ——用一个(yī ɡè)大写字母表示。
线段 线 (射xi线ànd
u直à线n)
(zhíx
iàn)
学会区分没有
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三角形的初步认识复习教案
三角形的初步认识复习教案一、教学目标：1. 复习并巩固学生对三角形的基本概念、性质和分类的理解。
2. 提高学生运用三角形知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和团队协作精神。
二、教学内容：1. 三角形的基本概念：三角形的定义、三角形的组成。
2. 三角形的性质：三角形的内角和、三角形的边长关系。
3. 三角形的分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
4. 三角形的画法：如何准确地画出一个三角形。
5. 三角形在实际生活中的应用：举例说明三角形在现实生活中的应用。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：三角形的基本概念、性质和分类，以及三角形在实际生活中的应用。
2. 教学难点：三角形内角和、边长关系的理解和运用。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生通过思考和讨论来复习三角形的相关知识。
2. 利用实物模型、图片等教学资源，帮助学生直观地理解三角形的性质和分类。
3. 设计具有挑战性的练习题，激发学生的学习兴趣，提高学生解决问题的能力。
五、教学过程：1. 导入：通过提问方式引导学生回顾三角形的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：详细讲解三角形的基本概念、性质和分类，并通过实物模型、图片等进行展示。
3. 练习：设计一些具有针对性的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
4. 讨论：组织学生进行小组讨论，分享彼此的学习心得和解决问题的方法。
5. 总结：对本节课的主要内容进行总结，强调三角形的内角和、边长关系等关键知识点。
6. 作业布置：布置一些有关三角形应用的问题，让学生在课后思考和解决。
六、教学评价：1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况以及小组讨论表现，评估学生的学习积极性。
2. 练习题评价：对学生的练习题进行批改，评估学生对三角形基本概念、性质和分类的掌握程度。
3. 课后作业评价：对学生的课后作业进行批改，了解学生对三角形在实际生活中应用的理解和运用能力。
图形的初步认识复习教案
图形的初步认识复习教案一、教学目标1. 让学生复习和巩固对平面图形的认识，包括三角形、四边形、五边形、六边形等。
2. 培养学生观察、比较和分析图形的能力，能够辨别和描述不同图形的特征。
3. 培养学生运用图形知识解决实际问题的能力，提高学生的空间想象力。
二、教学内容1. 复习各种平面图形的名称和特征。
2. 通过观察和操作，让学生能够辨别和描述不同图形的相同和不同之处。
3. 引导学生运用图形知识解决实际问题，如设计图案、计算图形的面积等。
三、教学重点与难点1. 重点：复习各种平面图形的名称和特征，培养学生观察、比较和分析图形的能力。
2. 难点：引导学生运用图形知识解决实际问题，提高学生的空间想象力。
四、教学方法1. 采用直观演示法，通过实物模型和图片，让学生直观地认识各种平面图形。
2. 采用问题驱动法，引导学生观察、比较和分析不同图形的特征，激发学生的思考。
3. 采用实践操作法，让学生亲自动手操作，提高学生的动手能力和空间想象力。
五、教学准备1. 准备各种平面图形的实物模型和图片。
2. 准备练习题和实际问题，用于巩固所学知识。
3. 准备黑板和多媒体设备，用于展示和讲解。
六、教学过程1. 导入新课：通过展示各种平面图形的实物模型和图片，引导学生回顾和复习已学的图形知识。
2. 自主学习：让学生自主观察和描述不同图形的特征，培养学生观察和表达能力。
3. 合作交流：分组让学生互相展示自己的图形作品，并进行交流和讨论，共同总结各种图形的特征。
4. 教师讲解：针对学生的总结和疑问，教师进行讲解和解答，强调各种图形的名称和特征。
5. 课堂练习：布置练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
七、课堂练习1. 连线题：将各种平面图形的名称和实物模型或图片进行连线。
2. 选择题：根据题干，选择正确的图形或描述。
3. 设计题：让学生设计一个图案，运用所学的图形知识。
八、课后作业1. 总结各种平面图形的特征，并绘制一个图形特征表。
第6章《图形的初步知识》复习教案2
第六章 图形的初步知识要点复习：1、 线段、射线与直线：（1）线段与射线都是直线的一部分，线段有两个端点，射线只有一个端点，直线没有端点。
（2）两点确定一条直线；两点之间线段最短。
（3）在点到直线上各点的连线段中，垂线段最短。
2、 角的有关概念：（1）角可以分为：锐角（小于90度的角）；直角（90度的角）；纯角（大于90度而小于180度的角）；平角（180度的角）；周角（360度的角）（2）两个角的和是90度，叫做两个角互余；两个角的和是180度叫做两个角互补。
（3）同角的余角相等；同角的补角相等。
3、 相交线的性质：（1）对顶角相等。
（2）两直线相交只有一个交点。
复习题：1、试用适当的方法表示下列图中的每个角：（1） （2）2、从角的运动定义出发，得到平角、周角的定义。
平角 周角锐角 直角 钝角 平角B CA OB O A (B)（注：没有特别说明，本书只讨论大于0°且小于180°的角）3、观察下图中的量角器，并讨论下列问题：（1）量角器上的平角被分成多少个1°的角？（2）先估计下图中，∠A 和∠B 的度数，再用量角器量一量，在测量中，你遇到哪些问题？在测量角时，有时以度为单位还不够，我们需要用比1°更小的单位，称之为分和秒，把1°的角等分成60份，每一份是1分，记做1'，把1分的角再等分成60份，每份就是1秒，记做1"，即1°=60' 1'=(601)° 1周角=360° 1'=60" 1"=(601)' 1平角=180° 4、用度、分、秒表示：48.32°用度表示：30°9'36"计算：180°－(45°17'＋52°57')课后反思：A B。
图形的认识复习教案
图形的认识复习教案教案标题：图形的认识复习教案教学目标：1. 复习学生对不同图形的基本认识，包括图形的名称、特征和属性。
2. 引导学生进一步理解和应用图形的知识，以解决实际问题。
3. 培养学生观察、比较和分类的能力，以及图形的创造和表达能力。
教学准备：1. 教学工具：幻灯片、投影仪、白板、彩色笔等。
2. 教学材料：图形卡片、图形分类表、实际物体等。
3. 学生参与活动：小组讨论、图形分类游戏、实际物体观察等。
教学过程：引入（5分钟）1. 利用幻灯片或实物展示不同的图形，如正方形、长方形、圆形、三角形等。
2. 引导学生观察并回顾这些图形的名称和特征。
认识图形（10分钟）1. 分发图形卡片给学生，让他们观察并辨认卡片上的图形。
2. 鼓励学生用手指指出图形的特征，如边数、角数等。
3. 引导学生口头表达图形的特征，并记录在白板上。
图形分类游戏（15分钟）1. 将学生分成小组，每组给予一些图形卡片。
2. 要求学生在小组内根据图形的特征进行分类，如四边形、三角形等。
3. 鼓励学生在小组内讨论并解释他们的分类标准。
4. 随后，每个小组展示他们的分类结果，并与其他小组进行比较和讨论。
实际物体观察（10分钟）1. 准备一些实际物体，如盒子、球、书等。
2. 让学生观察这些物体，并找出它们的形状和图形特征。
3. 引导学生将这些物体与之前学习的图形进行对比和分类。
图形创造和表达（15分钟）1. 提供一些彩色笔和纸张给学生。
2. 要求学生用不同的图形组合创造新的图形，并用彩色笔在纸上绘制出来。
3. 鼓励学生用口头或书面形式描述他们所创造的图形的特征和属性。
总结（5分钟）1. 回顾本节课学习的内容，强调学生对图形的认识和理解。
2. 鼓励学生在日常生活中继续观察和应用图形的知识。
3. 提出问题，激发学生思考和进一步探索图形的应用领域。
拓展活动：1. 让学生在家中或学校周围寻找并记录不同的图形。
2. 组织学生进行图形拼贴或图形拼图的创作活动。
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图形的初步认识(七上第4章)
一、知识梳理
1.经过两点有一条直线，并且 一条直线.简称：两点 一条直线.
2.两点之间线段 .
2.度、分、秒之间的换算关系：
1°= ′，1′= ″，1′=( )°， 1″=( )′=( )°.
3.(1)余角、补角
4、垂直及其性质
（1）点到直线的距离:直线外一点到这条直线的_______的长度
（2）垂直的基本性质:在同一平面内,过一点_________一条直线垂直于已知直线.
连接直线外一点与直线上各点的线段中,_______最短.
5．平行线的性质及判定 .
总结：两平行线中的角
已知：AB ∥CD ，找出下图中∠APC 、∠PAB 与∠PCD 之间的数量关系. 1.∠APC+∠PAB+∠PCD=360 2.∠APC=∠PAB+∠PCD 3. ∠PAB=∠APC+∠PCD 4. ∠PCD=∠APC+∠PAB
二、题型归类
考点一:直线、射线与线段
【例1】如图,C,D 是线段AB 上两点,D 是线段AC 的中点,若AB=10cm,BC=4cm,则AD 的长等于( )
A.2 cm
B.3 cm
C.4 cm
D.6 cm
考点二:余角、补角、对顶角
【例2】（1）(2015·滨州中考)如图,直线AC ∥BD,AO,BO 分别是∠BAC,∠ABD 的平分线,那么∠BAO 与∠ABO
之间的大小关系一定为( ) A.互余 B.相等 C.互补 D.不等
(2). 如图,已知直线AB 与CD 交于点O,ON 平分∠DOB,若∠BOC=110°,则∠AON 的度数为________度.
（3）.如图,OB 是∠AOC 的角平分线,OD 是∠COE 的角平分线.如果∠AOB=40°,∠COE=60°,则∠BOD 的度数
为( ) A.50° B.60° C.65° D.70°
考点三:平行线的性质与判定
【例1】(2015·福州中考)下列图形中,由∠1=∠2能得到AB ∥CD 的是( )
【例2】(聊城中考)直线a,b,c,d 的位置如图所示,如果∠1=58°,∠2=58°,∠3=70°,那么∠4等于( )
A.58°
B.70°
C.110°
D.116°
(变式)本例中,若已知∠1=58°,∠3=70°,∠4=110°,则∠2等于( )
【例3】(2015·枣庄中考)如图,把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上,如果∠
1=20°,那么∠2的度数是( ) A.15° B.20° C.25° D.30°
变式1 (2015·河北中考)如图,AB ∥EF,CD ⊥EF,∠BAC=50°,∠ACD=( )
变式2 (2014·营口中考)如图,直线a∥b,一个含有30°角的直角三角板放置在如图所示的位置,若∠1=24°,则∠2= .
三、巩固练习
1、(2016·菏泽中考)如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是________.
2、如图:a∥b,探究∠BAC与∠1,∠2的关系______________________
3.(2016·威海中考)如图,AB∥CD,DA⊥AC,垂足为A,若∠ADC=35°,则∠1的度数为( )
A.65°
B.55°
C.45°
D.35°
（3 ）（4）（5）
4.(2015·恩施中考)如图,已知AB∥DE,∠ABC=70°, ∠CDE=140°,则∠BCD的值为( )
A.20°
B.30°
C.40°
D.70°
5.(2016·枣庄中考)如图,∠AOB的一边OA为平面镜, ∠AOB=37°36′,在OB上有一点E,从E点射出一束光线经OA上一点D反射,反射光线DC恰好与OB平行,则∠DEB的度数是( )
A.75°36′
B.75°12′
C.74°36′
D.74°12′
6.将图1围成图2的正方体，则图1中的红心标志所在的正方形是正方体中的( )
A.面CDHE
B.面BCEF
C.面ABFG
D.面ADHG
（6）
7.从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )
A.30°
B.60°
C.90°
D.120°
8.已知∠α是锐角，∠α与∠β互补，∠α与∠γ互余，则∠β-∠γ的值等于( )
A.45°
B.60°
C.90°
D.180°
9.平面上不重合的两点确定一条直线，不同的三点最多可确定3条直线，若平面上不同的n个点最多可确定21条直线，则n的值为( )
A.5
B.6
C.7
D.8
10.把15°30′化成度的形式，则15°30′= 度.
11.为抄近路践踏草坪是一种不文明现象.请你用数学知识解释出现这一现象的原因： .
12.将矩形ABCD沿AE折叠，得到如图所示的图形，已知∠CED′=60°，则∠AED的大小是 .
13.如图，将三个同样的正方形的一个顶点重合放置，那么∠1的度数为 .。