2021版七年级数学上册第四章基本平面图形回顾与思考学案新版人教版
新人教版七年级上册数学第4章-几何图形初步全章教案
第四章几何图形初步几何图形§立体图形与平面图形一、教课目的1、知识与技术（1）初步认识立体图形和平面图形的看法.（2）能从详细物体中抽象出长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱等立体图形；能举出近似长方体、正方体、球、圆锥、棱锥、棱柱的物体实体.2、过程与方法（1）过程：在研究实物与立体图形关系的活动过程中，对详细图形进行归纳，发展几何直觉 .（2）方法：能从详细事物中抽象出几何图形，并用几何图形描绘一些现实中的物体 .3、感情、态度、价值观：形成主动研究的意识，丰富学生数学活动的成功体验，激发学生对几何图形的好奇心，发展学生的审美情味.二、教课要点、难点 :教课要点：常有几何体的辨别教课难点：从实物中抽象几何图形.三、教课过程1.创建情境，导入新课 .让我们一同来看看北京奥运会奥运村模型图．（出示章前图）展现丰富多彩的图形世界.2直观感知，辨别图形（1）对于各种各种的物体 , 数学中关注是它们的形状、大小和地点.（2）展现一个长方体教具，让学生疏别从整体和局部抽象出几何图形. 察看长方体教具的外形，从整体上看，它的形状是长方体，看不同的侧面，获得的是正方形或长方形，只看棱、极点等局部，获得的是线段、点.（3）察看其余的实物教具（或图片）让学生从中抽象出圆柱，球，圆等图形 .（4）指引学生得出几何图形、立体图形、平面图形的看法.我们把从实物中抽象出的各种图形统称为几何图形 . 比方长方体，长方形，圆柱，线段，点，三角形，四边形等 . 几何图形是数学研究的主要对象之一 . 有些几何体的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形 . 如长方体，立方体等 .有些几何图形和各部分都在同一平面内，它们是平面图形 . 如线段，角，长方形，圆等 .3.实践研究 .(1)指引学生察看帐篷 ,, 金字塔的图片 , 从面抽象出棱柱 , 棱锥 .(2)你能谈谈圆柱与棱柱 , 圆锥与棱锥的差别吗 ?(3)你能再举一些圆柱、棱柱、圆锥、棱锥的实例吗？(4 ）以下图中实物的形状对应哪些立体图形?把相应的实物与图形用线连起来4.小结这节课你有什么收获 ?5.作业设计课本第 123 页习题第 1、2 题；第 125 页习题第 7、8 题。
【最新】人教版七年级数学上册第四章《图形初步认识》复习学案
新人教版七年级数学上册第四章《图形初步认识》复习学案知识结构§一【多姿多彩的图形】1、把的各种图形统称为几何图形。
几何图形包括立体图形和平面图形。
各部分不都在同一平面内的图形是图形；如各部分都在同一平面内的图形是图形。
如▲会画出同一个物体从不同方向（正面、上面、侧面）看得的平面图形（视图）[1].▲知道并会画出常见几何体的表面展开图.2、点、线、面、体组成几何图形，点是构成图形的基本元素。
点、线、面、体之间有如图所示的联系：▲知道由常见平面图形经过旋转所得的几何体的形状。
§二【直线、射线、线段】1、直线公理：经过两点有一条直线，一条直线。
简述为： .·两条不同的直线有一个时，就称两条直线相交，这个公共点叫它们的。
·射线和线段都是直线的一部分。
2、直线、射线、线段的记法【如下表示】3、线段的中点——把一条线段分成相等的两条线段的点，叫做线段的中点。
把线段分成相等的n条线段的点，叫线段的n等分点。
4、线段公理：两点的所有连线中，线段最短。
简述为：之间，最短。
·两点之间的距离的定义：连接两点之间的，叫做这两点的距离。
▲会结合图形比较线段的大小；会画线段的“和”“差”图[2]。
▲会根据几何作图语句画出符合条件的图形[3]，会用几何语句描述一个图形。
正面看点线面点体点动交交交动动§三【角】的定义(从构成上看)Ⅰ: 有 的两条 组成的图形叫做角。
(从形成上看)Ⅱ: 由一条射线 而形成的图形叫做角。
1、角的表示方法[4]（1）用三个大写英文字母表示任意一个角； （2）用一个大写英文字母表示一个独立．．的角（在一顶点 处只有一个．．．．角）； （3）加弧线、标数字表示一个角 （在一个顶点处有两个 以上角时，建议使用此法）；（4）加弧线、标小写希腊字母表示一个角。
2、角的度量●1个周角=2个平角=4个直角=360° ●1°=60′=3600″●用一副三角尺能画的角都是15°的整数倍。
七年级数学上册精品导学案第四章基本平面图形
第四章基本平面图形第一节线段、射线和直线【学习目标】1.使学生在了解直线概念的基础上，理解射线和线段的概念,并能理解它们的区别与联系．2．通过直线、射线、线段概念的教学,培养几何想象能力和观察能力,用运动的观点看待几何图形．3．培养对几何图形的兴趣，提高学习几何的积极性．【学习重难点】重点：直线、射线、线段的概念.难点:对直线的“无限延伸”性的理解.【学习方法】小组合作学习【学习过程】模块一预习反馈一、学习准备１.请同学们阅读教材，并完成随堂练习和习题2．（1)绷紧的琴弦、人行横道线都可以近似地看做。
线段有端点。
（2）将线段向一个方向无限延长就形成了。
射线有端点。
(3)将线段向两个方向无限延长就形成了。
直线端点。
3.线段4.点与直线的位置关系点在直线上,即直线点;点在直线外,即直线点。
5.经过一点可以画条直线;经过两点有且只有条直线，即确定一条直线。
二、教材精读6．探究：(1）经过一个已知点A画直线,可以画多少条？解：（2）经过两个已知点A、Ｂ画直线,可以画多少条?解:(3）如果你想将一根细木条固定在墙上，至少需要几枚钉子？解:归纳:经过两点有且（“有”表示“存在性”,“只有”表示“唯一性”) 实践练习：如图，已知点Ａ、Ｂ、Ｃ是直线m上的三点，请回答（１)射线AB与射线ＡC是同一条射线吗？（2)射线ＢＡ与射线BC 是同一条射线吗？ (3)射线AB 与射线B Ａ是同一条射线吗?（4)图中共有几条直线?几条射线？几条线段？分析：线段有两个端点;射线有一个端点,向一方无限延伸;直线没有端点,向两方无限延伸解:三、教材拓展７.已知平面内有A,B,C,D 四点，过其中的两点画一条直线,一共能画几条？分析:因题中没有说明A,B,C ，D 四点是否有三点或四点在同一直线上,所以应分为三种情况讨论解：实践练习:如图,图中有多少条线段？分析:在直线BE 上共有3+2＋1＝ （条），而以A 点为端点的线段 有 条，所以图中共有 条线段解:模块二 合作探究8.如图，如果直线l 上一次有３个点Ａ，Ｂ,Ｃ,那么（1）在直线ｌ上共有多少条射线?多少条线段？（2）在直线ｌ上增加一个点，共增加了多少条射线?多少条线段？ (3)若在直线l 上增加到ｎ个点,则共有多少条射线?多少条线段？（４）若在直线l 上增加了ｎ个点，则共有多少条射线？多少条线段?分析:两条射线为同一射线需要两个条件：①端点相同;②延伸方向相同。
七年级数学上册 第四章 几何图形初步小结学案设计 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中七年级上册数
第四章几何图形初步本章小结学习目标1.梳理本章知识,建立完善的知识结构.2.通过从不同方向看立体图形和展开立体图形,发展空间观念;在解决一些有关线段及角的问题中,体会数学结合、分类讨论和方程思想.学习过程学习要求:1.阅读课本146页小结;2.限时20分钟完成导学案的双基回顾(合作或独立完成均可).一、双基回顾第一部分1.几何图形可分为和两大类.2.常见的立体图形大致可分为:柱体、锥体和球体三类.(1)下面的几何体都是我们生活中常见的,你能不能找到生活中的实例以及想象其图形.长方体、正方体、球、圆柱、圆锥、棱柱、棱锥、棱台、圆台等.3.常见的平面图形:试写几个常见的平面图形,找一找生活中的实例,想一想其图形的形状.4.点、线、面、体及其相互间的关系.5.从不同的方向看简单几何体.6.常见几何体的平面展开图试着画出圆柱的展开图、圆锥的展开图和正方体的展开图.第二部分1.直线、射线、线段2.直线的性质经过两点有一条直线,并且只有一条直线.即:确定一条直线.3.线段的性质和两点间的距离(1)线段的性质:两点之间,.(2)两点间的距离:连接两点的,叫做两点间的距离.(3)线段的中点及等分点的意义画一条线段,找到它的中点,并用符号表示线段之间的数量关系.第三部分1.角的定义和表示(1)有的两条射线组成图形叫做角.这是从静止的角度来定义的.由一条射线绕着旋转而成的图形叫做角.这是从运动的角度来定义的.(2)角的表示:①用三个大写字母表示;②用一个大写字母表示;③用阿拉伯数字或希腊字母表示.2.角的度量和比较1°=分;1'=秒.比较角的方法:度量法和叠合法.3.角的平分线任意画∠AOB,作出∠AOB的平分线OC,并用式子表示角平分线的性质.4.余角和补角、方位角怎样的两个角互为余角?怎样的两个互为补角?余角与补角有怎样的性质?方位角的含义是什么?注意:余角和补角是两个角之间的关系;只与数量有关,而与位置无关.二、例题学习【例1】在下列图形中(每个小四边形皆为全等的正方形),可以是一个正方体表面展开图的是( )【例2】如图,从正面看A,B,C,D四个立体图形,分别得到a,b,c,d四个平面图形,把上下两行相对应立体图形与平面图形用线连接起来.【例3】点A,B,C在同一条直线上,AB=3cm,BC=1cm.求AC的长.【例4】已知∠α和∠β互为补角,并且∠β的一半比∠α小30°,求∠α,∠β.三、合作学习要求:先自己独立思考,对于自己解决不了的问题,再小组内讨论交流,然后小组展示.1.如右图是由几个小立方体所搭几何体的从上面看到的平面图,小正方形中的数字表示在该位置小正方体的个数,画出从正面和左面看到的平面图形.2.如图,点C在线段AB上,点M,N分别是AC,BC的中点.(1)AC=8cm,CB=6cm,求线段MN的长;(2)若C为线段AB上任一点,满足AC+CB=a cm,其他条件不变,你能猜想MN的长度吗?并说明理由.(3)若C在线段AB的延长线上,且满足AC-BC=b cm,M,N分别为AC,BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,并说明理由.3.如图,∠AOB是直角,∠AOC=50°,ON是∠AOC的平分线,OM是∠BOC的平分线.(1)求∠MON的大小;(2)当∠AOC=α时,∠MON等于多少度?(3)当锐角∠AOC的大小发生改变时,∠MON的大小也会发生改变吗?为什么?思考:线段和角是两种不同的图形,通过上面2、3题,你能体会到这两种图形之间的联系吗?四、达标训练1.下列说法正确的是( )AB与射线BA表示同一条射线∠1+∠2=90°,∠1+∠3=90°,则∠2=∠32.5点整时,时钟上时针与分钟之间的夹角是( )A.210°B.30°C.150°D.60°3.如图,射线OA表示( )A.南偏东70°B.北偏东30°C.南偏东30°D.北偏东70°4.下列图形不是正方体展开图的是( )5.若∠A=20°18',∠B=20°15'30″,∠C=20.25°,则( )A.∠A>∠B>∠CB.∠B>∠A>∠CC.∠A>∠C>∠BD.∠C>∠A>∠B6.38°41'的余角等于,123°59'的补角等于.7.根据下列多面体的平面展开图,填写多面体的名称.(1),(2),(3).8.互为余角的两个角之差为35°,则较大角的补角是.9.45°52'48″=度,126.31°=°'″;25°18'÷3=.10.如图,已知CB=4,DB=7,D是AC的中点,则求AC的长度.11.如图,直线l表示一条笔直的公路,在公路两旁有两个村庄A和B,要在公路边修建一个车站C,使车站C到村庄A和B的距离之和最小,请找出村庄C点的位置,并说明理由.五、盘点提升1.如图,O是直线AB上一点,OC为任一条射线,OD平分∠BOC,OE平分∠AOC.(1)指出图中∠AOD的补角,∠BOE的补角;(2)若∠BOC=68°,求∠COD和∠EOC的度数;(3)∠COD与∠EOC具有怎样的数量关系?2.观察下列图形,并阅读图形下面的相关文字:猜想:(1)5条直线最多有几个交点?6条直线呢?(2)n条直线相交最多有几个交点?3.如图,长方形纸片ABCD,点E,F分别在边AB,CD上,连接EF.将∠BEF对折,点B落在直线EF上的点B'处,得折痕EM;将∠AEF对折,点A落在直线EF上的点A'处,得折痕EN,求∠NEM的度数.六、小结通过对本章内容的复习,你有哪些新的收获?请你从以下三个方面谈一谈1.知识方面.2.解题方法.3.应注意的问题.七、布置作业课本147页复习题4中的第3,4,6,8题. 参考答案学习过程例1:C 例2:略例3:解:(1)如图①,因AB=3,BC=1, 所以,AC=AB+BC=3+1=4(cm).图①(2)如图②,因AB=3,BC=1, 所以AC=AB-BC=3-1=2(cm).图②例4:解:设∠α=x °,则∠β=180°-x °. 根据题意∠β=2(∠α-30°), 得180-x=2(x-30), 解得x=80.所以∠α=80°,∠β=100°. 三、1.解:2.解:(1)∵点M ,N 分别是AC ,BC 的中点,∴CM=12AC=4cm,=12BC=3cm,∴MN=CM+=4+3=7(cm). (2)同(1)可得CM=12AC ,=12BC ,∴MN=CM+=12AC+12BC=12(AC+BC )=12a.(3)MN 的长度等于12b ,根据图形和题意可得:MN=MC-NC=12AC-12BC=(AC-BC )=12b.3.解:(1)∵∠AOB 是直角,∠AOC=50°,∴∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+50°=140°,∵ON 是∠AOC 的平分线,OM 是∠BOC 的平分线,∴∠=12∠BOC=12×140°=70°,∠CON=12∠AOC=12×50°=25°,∴∠MON=∠-∠CON=70°-25°=45°.(2)当∠AOC=α时,∠BOC=∠AOB+∠AOC=90°+α,∵ON 是∠AOC 的平分线,OM 是∠BOC 的平分线,∴∠=12∠BOC=12(90°+α),∠CON=12∠AOC=12α,∴∠MON=∠-∠CON=12(90°+α)-12α=45°.(3)不会发生变化,由(2)∠MON 的大小与∠AOC 无关,总是等于∠AOB 的一半. 四、1.D;2.C;3.B;4.C;5.A; 6.51°19',56°1'; 7.长方体,三棱柱,三棱锥; 8.117.5度;9.45.88,126,18,36,8度26分;10.解:∵CB=4,DB=7,∴CD=DB-CB=7-4=3,∵D 是AC 的中点,∴AC=2CD=2×3=6. 11.连接AB 交直线l 于C 点.五、1.解:∠AOD 的补角:∠BOD ,∠COD ;∠BOE 的补角:∠AOE ,∠COE.(2)∵OD 平分∠BOC ,∠BOC=68°,∴∠COD=12∠BOC=12×68°=34°,∵∠BOC=68°,∴∠AOC=180°-∠BOC=180°-68°=112°,∵OE 平分∠AOC ,∴∠EOC=12∠AOC=12×112°=56°.(3)∵OD 平分∠BOC ,OE 平分∠AOC ,∴∠COD=12∠BOC ,∠EOC=12∠AOC ,∴∠COD+∠EOC=12(∠BOC+∠AOC )=12×180°=90°.2.(1)10个,15个;(2)n (n -1)2个3.解:由折纸过程可知,EM 平分∠BEB',EN 平分∠AEA'. 所以∠MEB'=12∠BEB',∠NEA'=12∠AEA'.因∠BEB'+∠AEA'=180°, 所以有∠NEM=∠NEA'+∠MEB'=12∠AEA'+12∠BEB'. =12(∠BEB'+∠AEA')=90°。
七年级数学上册第四章几何图形初步4.1几何图形教案(新版)新人教版
4.1 几何图形（第 1 课时）教学目标：1.能从现实物体中抽象出几何图形，正确区分立体图形与平面图形.2.经历探索平面图形与立体图形之间的关系，发展空间观念，培养提高观察、分析、抽象、概括的能力，培养动手操作能力.3.开展探究性学习，在独立思考的基础上，能从小组交流中获益，并对学习过程进行正确评价，体会合作学习的重要性.教学重点：从现实物体中抽象出几何图形，把立体图形转化为平面图形是重点为.教学难点：立体图形与平面图形之间的转化.教法：演示法、发现法. 学法：讨论法、总结归纳法.教学过程：一、情境引入问题1：我们已经学习了很多图形，丰富多彩的世界是包含着形态各异的图形. 在下图2008年北京奥运会的奥林匹克公园中，你能找到一些熟悉的图形吗？学生活动：图中有哪些熟悉的图形.教师总结：上图是个立体图形，它包含了我们前面学段学习过的柱体、椭圆形、四边形、三角形、线段、点等图形. 现实生活中千姿百态的图形美化了我们的生活空间，也给我们带来了很多思考：建筑施工时怎样拉出直的参照线？怎样用平面表现一个庭院的设计？怎样制作一个五角星？怎样设计一个产品包装盒？所有这些，都需要我们去了解更多的图形知识. 接下来我们将走进到更加丰富多彩的图形世界，认识更多的图形.二、互动新授问题2：从城市的宏伟的建筑到乡村简朴的住宅，从四通八达的立交桥到街头巷尾的交通标志，从古老的剪纸艺术到现代的城市雕塑， 从自然界形态各异的动物到北京的申奥标志等图 形世界是多姿多彩的 学生活动：欣赏并观察图片，进行小组合作 师生合作探究：小学阶段我们学过的图形有哪些？上面的图片里有这些图形吗？ 教师总结：小学阶段我们已经学过点、线段、解、长方形、正方形、三角形、圆形、梯形、 对于各种各样的物体，数学中关注的是它们的形状（如方的、圆的等） 、大小（如长度、面 积、体积等）和位置（如相交、垂直、平行等） ，而它们的着色、重量、材料等则是其他学 科所关注的 问题 3：如下面的方形纸盒，你能说出它包含了哪些图形吗？罐头、乒乓球呢？ 学生活动：小组合作探究 师生合作探究： 教师总结：从整体上纸盒的形状是个长方体，年不同侧面可得到长方形或正方形，只看棱、 如图：, 统计图片里有哪些熟悉的图形 平形四边形、长方体、正方体、圆椎、圆柱、球等 从整体上纸盒的形状是个 ，看不同侧面可得到 只看棱、顶点等局部，得到的是 罐头、乒乓球的外形可以得到 顶点等局部得到的是线段、点等 罐头、乒乓球的外形可以得到圆柱、球、圆等方形、圆、线段、点等，以及小学学习过的三角形、四边形等，都是从形形色色的物体外形中得出的，它们都是几何图形之一.有些图形（如长方体、正方体、圆柱、圆椎、球等）的各部分不都在同一平面内，它们是立体图形. 棱柱、棱锥也是常见的立体图形问题3：下图中的帐蓬、茶盒、金字塔给我们的是什么图形的形象？你能再举几个这些图形的实例吗？学生活动：小组合作探究师生合作探究：我们上面总结了立体图形的定义，以上图片是立体图形吗？它们分别是什么立体图形？教师总结：图片中的帐蓬、茶叶盒都给我们棱柱的形象，金字塔给我们棱锥的形象应的立体图形如下图：问题4：如图：学生活动：小组讨论完成教师总结：. 几何图形是数学研究的主要对象.它们对有些几何图形（如线段、解、三角形、长方形、圆、等）的各部分都在同一平面内，它们是 平面图形 .问题 5：下面各图形中包含哪些简单平面图形？请再举例一些平面图形的例子学生活动：小组合作探究 . 师生合作探究：联系我们小学所熟悉的平面图形 . 教师总结：上面图片中的平面图形有： 线段、角、长方形、圆形、正方形、 三角形、 四边形 . 问题 6：立体图形与平面图虽然是两类不同的几何图形，但它们是互相关联的，立体图形是 某些部分是平面图形， 请从问题 3 中的各个立体图形中的不同面， 长出平面图形， 并说出平 面图形的名称？ 学习生独立完成的前提下，小组合作讨论 . 师生合作探究：想象立体图形的不同表面，它们分别是什么平面图形 . 如：帐蓬（三棱住）的侧面是 ，正面是 形； 茶罐（六棱柱）的侧面是 形，上、下面是 形； 金字塔（四棱锥）侧面是 ，下面是 形 .教师总结： 帐蓬（三棱柱）的侧面是长方形，正面是三角形；茶罐（六棱柱）的侧面是长方形，上下面 是六边形；金字塔（四棱锥）侧面是三角形，下面是正方形 .三、巩固拓展1. 下列几种图形：①长方形；②梯形；③正 图形的是（ ） 方体；④圆 柱；⑤圆锥；⑥球 . 其中属于立体A. ①②③；B. ③④⑤；C. ① ③⑤；D. ③④⑤⑥2. 下列结论正确的是 （ ）．①圆柱由 3个面围成，这 3个面都是平面； ②圆锥由 2个面围成，这2个面中， 1 个是曲面；③球仅由 1 个面围成，这个面是平面；④正方体由 6 个面围成，这 平面． A ．①②B ．②③C ．②④D ．①④四、课堂小结 （1）几何图形是从实际物体中抽象出来的，它包括立体图形和平面图形；（2）立体图形、平面图形的概念；（3）懂得区别立体图形和平面图形，会正确判断立体图形和平面图形的实物形象；（4）知道平面图形在立体图形中的位置 .五、作业 教科书习题 4.1 第 1 题4.1 几何图形（第 2 课时） 教学目标：1. 能识别简单物体的三视图，会画几个立方体的简单组合体的三视图 .2. 经历从不同方向观察物体的活动过程， 发展空间观察， 在观察的过程中， 方向观察同一物体时看到的不同图形 . 3. 开展探究性学习，感受数学的应和价值 .4. 体会立体图形与平面图形的相互转化关系． 教学重点：会判断简单物体的三视图并会画立方体及其组合体的三视图 . 教学难点：学生空间观念的培养，准确画出观察所得的平面图形． . 教法：演示法、发现法 .学法：讨论法、发现法 . 教学过程： 复习：1.平面图形现实物体 几何图形立体图形 2. 平面图形与立体图形的关系：学生活动：学生独立完成教师总结： 1. 看外形1 个是平面， 6体会从不同2. 立体图形的各部分不都在同一平面内，而平面图形的各部分都在同一平面内；立体图形 中某些部分是平面图形 .一、情境引入问题 1：如果要制做下面墨水瓶包装盒我们要怎样做才能比较完整地了解该包装盒的形状？ 学生活动：小组合作探究 教师总结：只能从一个方向看物体不能完整地描述物体的形状 . 通常描述一个物体，我们要从不同的方向观察，得出该物体不同方向的平面图形 . 对于一些立体图形的物体，常把它们 转换为平面图形来研究和处理，从不同方向看立体图形，会得到不同形状的平面图形 . 问题 2：观察足球和茶叶盒，从正面、左面、上面看你能得到什么平面图形？请画出平面图 形的示意图 .学生活动：小组合作探究 .师生合作探究： 依次从题目要求的每个方向看物体， 抽象出这个方向的平面图形是什么， 并 画出示意图 .教师总结：足球从正面年、左面看、上面看都是得到圆形；茶叶盒从正面看是长方形，从左 面看是长方形，从上面看是六边形茶叶盒：为了能完整确切进表达物体的形状和大小必须从多方面观察物体，通常选择从正面、 上面、 左面三个方向观察物体， 这样就可以把一个立体图形用几个平面图 形来描述 .足球：从左面看在立体图形中， 我们二、范例学习例 1：如图是一个工件的立体图，请画出从正面、左面 、上面看到的示意图 .学生活动：小组合作探究，并画出图形 .师生合作探究：从三个方向想象物体的平面是什么图形， 注意画不同平面位置的图形时， 中间要作线段 分隔 .教师总结： 从该工件的三个方向得到的平面图形如右图 .例 2：下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面观察这下图形， 各能得到什么平面图形？学生活动：小组合作探究，并画出示意图 师生合作探究：先观察图形，想象出三个方向的水平面图形 老师总结：2. 分别从正面、 左面、上面看一个由若干个正方体组成的立体图形 , 得到的平面图形如下图面看这个由正方体组合成的立体图形各能得到什么平面图形？从正面看从左面看 从上面看1. 从正面、左所示，你能搭出这个立体图形吗？动手试试看！3. 观察该图形，上面看这个物体的图是（ A ）4. 如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图 （从上面看） ，其中数字表示从上面看一列有几个小立方体，请画出从正面看和从左面看这个几何体的平面图。
2021人教版七年级数学上册 第四章 几何图形初步导学案(全章汇总) (1)
点.线.面.体【学习目标】一步认识点、线、面、体的概念 .2.明确点、线、面、体之间的关系 .通过实例使学生认识点线面体的几何特征3通过学习点、线、面、体之间的关系 ,进一步开展概括能力和形象思维的能力,能准确识别几何体的点线 (棱 )面 .【自主学习】认真阅读课本119页至|120页 ,完成下面学习内容包着体的是_____________,面有两种：________和___________线有两种：________和___________立体图形又叫几何体 ,简称为______点动成_____ ,线动成_______ ,________动成体 .面与面相交的地方形成__________ ,线与线相交成_____________几何图形是由_______、____ 、________、________组成的 , 是构成图形的根本元素 .【合作探究】究：正方体：个顶点 .五棱柱：个顶点 .六棱柱：个顶点 .n棱柱：个顶点 .三棱锥：个顶点 .四棱锥：个顶点 .五棱锥：个顶点 .n棱锥：个顶点 .2.线的研究：正方体：条棱 .五棱柱：条棱 .n棱柱：面；三棱锥：条棱 .四棱锥：条棱 .五棱锥：条棱 .n棱锥：棱 .面的研究：3.包围着体的是面 .正方体：个面 ,均为正方形 .长方体：个面 ,相对的两个面 ,为形 .圆柱体：个面 ,上下底面为 ,侧面为 .圆锥体：个面 ,底面为 ,侧面为 .球体：个面 ,为曲面 .一般棱柱和棱锥的面有棱数来决定 .n棱柱有各面 ,侧面有个 ,是行 ,底面有个 ,是行 .n棱锥有各面 ,侧面有个 ,是行 ,底面有个 ,是4.旋转体：三角形的旋转体：长方形的旋转体：：直角梯形的旋转体：圆的旋转体：【经典题例】5、一个正方体缺了一个 "角〞后 ,增加了两个顶点 ,那么这个几何图形是 ( )笔尖在纸上快速滑动写出了一个又一个的英文字母 ,这说明了＿＿＿＿；车轮旋转时看起来像一个整体的圆面 ,这说明了＿＿＿＿；直角三角形绕它的直角边旋转一周 ,形成一个圆锥体 ,这说明了＿＿＿＿.【达标测试】1．长方体共有个面 , 个顶点 , 条棱 .2．五棱柱共有个顶点 , 条棱 , 个面 ,它的侧面展开图是形 ,两个底面是形 .3．按组成面的平与曲来分类 ,与圆锥不属于同一类的几何体是 ( )A 球B 圆柱C 棱柱D 圆台4．正方体的顶点数、棱数、面数分别是 ( )A 6 ,8 ,10B 8 ,12 ,6C 8 ,10 ,6D 6 ,12 ,85.把下面第|一行的平面图形绕线旋转一周 ,便能形成第二行的某个几何体 ,请用虚线连一连：3-1-2 -14中该正方体A、B、C三种状态所显示的数字 ,可推出 " ?〞处的数字是＿＿＿＿.图17.飞机飞行表演在空中留下漂亮的 "彩带〞 ,用数学知识解释为_______.8.长方体有＿＿＿＿个顶点 ,＿＿＿＿条棱 ,＿＿＿＿个面；圆锥是由＿＿＿＿个面围成的 ,其中＿＿＿＿个面是平的 ,＿＿＿＿个面是曲的.。
最新人教版版初一数学上册第四章 几何图形初步 全单元教案设计含教学反思
4．1 几何图形4．1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图形教学目标1．可以从简单实物的外形中抽象出几何图形，并了解立体图形与平面图形的区别；2．会判断一个几何图形是立体图形还是平面图形，能准确识别棱柱与棱锥．教学过程一、情境导入观察实物及欣赏图片：我们生活在一个图形的世界中，图形世界是多姿多彩的．其中蕴含着大量的几何图形．本节我们就来研究图形问题．二、合作探究探究点一：立体图形【类型一】从实物图中抽象立体图形的认识观察下列实物模型，其形状是圆柱体的是( )解析：圆柱的上下底面都是圆，所以正确的是D.方法总结：结合实物，认识常见的立体图形，如：长方体、正方体、圆柱、圆锥、球、棱柱、棱锥等．【类型二】立体图形的名称与分类如图所示为8个立体图形．其中，是柱体的序号为________，是锥体的序号为________，是球的序号为________．解析：分别根据柱体，锥体，球体的定义可得结论，柱体为①②⑤⑦⑧，锥体为④⑥，球为③，故填①②⑤⑦⑧；④⑥；③.方法总结：正确理解立体图形的定义是解题的关键．探究点二：平面图形的认识【类型一】平面图形的识别有下列图形，①三角形，②长方形，③平行四边形，④立方体，⑤圆锥，⑥圆柱，⑦圆，⑧球体，其中平面图形的个数为( )A．5个 B．4个C．3个 D．2个解析：根据平面图形的定义：一个图形的各部分都在同一个平面内可判断①②③⑦是平面图形．故选B.方法总结：区分平面图形要记住平面图形的特征，即一个图形的各部分都在同一个平面内．【类型二】由平面图形组成的图形如图所示，各标志的图形主要由哪些简单的平面图形组成？解：(1)由5个图形组成；(2)由2个正方形和1个长方形组成；(3)由3个四边形组成．方法总结：解决这类问题的关键是正确区分图形的形状和名称．三、板书设计1．立体图形特征：几何图形的各部分不都在同一平面内．2．平面图形特征：几何图形的各部分都在同一平面内．教学反思本节利用课件展示图片，联系生活实际，激发学习兴趣，调动学生的积极性．使学生以最佳状态投入到学习中去．通过动手操作培养学生动手操作能力，同时也加深了学生对立体图形和平面图形的认识．使学生在讨论交流的基础上总结出立体图形和平面图形的特征．4.1.1 立体图形与平面图形第1课时认识立体图形与平面图形教学目标:1.通过观察生活中的大量图片或实物,体验、感受、认识以生活中的事物为原型的几何图形,认识一些简单几何体(长方体、正方体、棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等)的基本特性,能识别这些几何体.2.能由实物形状想象出几何图形,由几何图形想象出实物形状,进一步丰富学生对几何图形的感性认识.教学重点:识别简单几何体.教学难点:从具体事物中抽象出几何图形.教学过程:一、引入新课(播放北京申奥成功的欢庆之夜)2001年7月13日北京申奥成功,这是每一个中国人终生难忘的日子.让我们一起来看看北京奥运会奥运村模型图.(出示章前图)你能从中找到一些熟悉的图形吗?(学生看书)小组讨论交流.你能再举出一些常见的图形吗?学生从周围的事物(如建筑物、地板、围墙、公园等)找到一些美丽图形的图片或实物,互相交流.在这些图片或实物中有我们熟悉的图形吗?二、找一找,议一议思考P115图4.1-3,并出示实物(如茶叶盒、地球仪、字典及魔方)及多媒体演示(如谷堆、帐篷、金字塔),它们与我们学过的哪些图形相类似?出示棱柱、圆柱、棱锥、圆锥模型,看一看,再动手摸一摸,说说它们的异同.(教师巡视指导,提倡学生尽量用自己的语言描述,互相补充.)归纳:平面图形与立体图形的联系和区别.三、课时小结请学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P118练习第1题.2.课本P121习题4.1第1、2、3题.3.(1)收集一些常见的几何体的实物;(2)设计一张由简单的平面图形(如圆、三角形、直线等)组合成的优美图案,并写上一两句贴切、诙谐的解说词.第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学目标1．经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物体可能看到不一样的结果；2．能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到的平面图形，了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形．(重点，难点)教学过程一、情境导入《题西林壁》苏东坡横看成岭侧成峰，远近高低各不同．不识庐山真面目，只缘身在此山中．诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们形象的勾勒出来吗？二、合作探究探究点一：从不同的方向观察立体图形【类型一】判断从不同的方向看到的图形沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的图形是( )解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形．故选D.方法总结：本题考查了从不同的方向观察物体．在解题时要注意，看不见的线画成虚线，看得见的线画成实线．【类型二】画从不同的方向看到的图形如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形．解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2个小正方形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1个小正方形；从上面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1个小正方形．解：如图所示：方法总结：画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线，看不见部分的轮廓线通常画成虚线．在画三种视图时，从正面、上面看到的图形要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相等．探究点二：立体图形的展开图【类型一】几何体的展开图过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何体，其正确展开图为( )解析：选项A、C、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个顶点符合．故选B.方法总结：考查几何体的展开图．解决此类问题，要充分考虑带有各种符号的面的特点及位置．【类型二】由展开图判断几何体下面的展开图能拼成如图立体图形的是( )解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠后三角形都在一侧，故排除；故选B.方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体．通过结合立体图形与平面图形的相互转化，理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形．三、板书设计1．从不同的方向观察立体图形(1)判断从不同的方向看到的图形(2)根据从不同的方向看到的图形判断几何体2．立体图形的展开图(1)几何体的展开图(2)由展开图判断几何体教学反思本课时先通过创设情景，跨越学科界限，让苏东坡的一首《题西林壁》把同学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生的学习兴趣．由小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主体的新理念．4.1.1 立体图形与平面图形第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教学目标:1.能直观认识立体图形和展开图,了解研究立体图形的方法.2.会由展开图联想对应的立体图形形状.教学重点:1.识别一些基本几何体(直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合得到的立体图形.2.正确判断哪些平面图形可以折叠为立体图形、某个立体图形的展开图可以是哪些平面图形.教学难点:了解基本几何体与其展开图之间的关系,体会一个立体图形按照不同方式展开可得到不同的平面展开图.教学过程:一、从不同方向看立体图形1.学生阅读课本P117,图4.1-6及以上相关内容,理解从不同方向看立体图形的意义和用途.2.练习:课本P121第4题.3.小结:从三个不同方向看立体图形的方法.4.小组合作探究P117图4.1-7.问题:(1)从正面看,有几层?每一层分别有几个正方形?(2)从上面看,有几个正方形,这些正方形是怎样排列的?(3)从左面看,有几列?每一列有几个正方形?(4)画出从三个不同方向看该立体图形所得到的平面图形.5.能力提升练习:(1)由相同的小正方体搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图:画出从左面看该几何体得到的平面图形.(2)由相同小立方块搭成的几何体从正面看和从上面看得到的平面图形如图所示:搭成这个几何体最多要多少个小立方块?最少呢?二、立体图形的展开图1.学生阅读课本P117图4.1-8及相关内容.2.动手操作:将一个长方体墨水瓶盒按不同的棱剪开铺平,并画下其形状观察长方体墨水瓶盒展开图中有哪些平面图形,这些平面图形之间大小形状有什么关系?3.课本P118探究:(1)先由平面图形想象立体图形的形状.(2)实际操作:将这些平面展开图画在纸上,看能否围成想象的立体图形.4.小组合作探究:正方体的平面展开图共有哪些形状?5.交流总结:正方体的平面展开图形状:141型:(共6个).231型:(共3个).33型:(1个).222型:(1个).6.练习(1)课本P118第2题.(2)如图所示,经过折叠可以围成一个棱柱的是( )(3)课本P123第12题.三、课时小结学生谈:我知道了什么?我学会了什么?我发现了什么?四、课堂作业1.课本P122第6题、第7题.2.下图是一个立方体纸盒的展开图,其中三格已经分别填入一个数,请在其余三个正方形内填入所有可能的数,使得折成立方体后相对面上的两个数绝对值相等,则填入正方形间A,B,C内的数依次为.4．1.2 点、线、面、体教学目标1．经历探索空间点、线、面、体之间的内在联系的过程，进一步认识点、线、面、体；(重点) 2．探索点、线、面、体的关系，初步掌握点动成线、线动成面、面动成体．(难点)教学过程一、情境导入圣诞节快要到了，圣诞老人为我们准备了一棵特殊的圣诞树，树上结满了象征吉祥的各种礼物，这些礼物的形状，从数学角度可以看作几何图形．你从这些礼物中可以看出哪些几何图形？你们想不想摘取那些吉祥的礼物？那么，我们首先要真正了解它们，本节课我们来学习图形构成的元素以及它们之间的关系．二、合作探究探究点一：图形构成的元素观察图，回答下列问题：(1)图①是由几个面组成的，这些面有什么特征？(2)图②是由几个面组成的，这些面有什么特征？(3)图①中共形成了多少条线？这些线都是直的吗？图②呢？(4)图①和图②中各有几个顶点？解析：(1)根据长方体的面的特点解答；(2)根据圆锥的面的特点解答；(3)根据长方体和圆锥体线的特点解答；(4)根据长方体和圆锥体的顶点情况解答．解：(1)图①是由6个面组成的，这些面都是平面；(2)图②是由2个面组成的，1个平面和1个曲面；(3)图①中共有12条线，这些线都是直的，图②中有1条线，是曲线；(4)图①中有8个顶点，图②中只有1个顶点．方法总结：解答此类问题要联系实物的形状与面的形状作对比，然后作出判断，平面与平面相交成直线，曲面与平面相交成曲线．探究点二：由平面图形旋转而成的立体图形【类型一】判断旋转后的图形形状观察下图，把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的立体图形是( )解析：由图形可以看出，左边的长方形的竖直的两个边与已知的直线平行，因而这两条边旋转形成两个柱形表面，因而旋转一周后可能形成的立体图形是一个管状的物体．故选D.方法总结：此题考查了点、线、面、体，重在体现面动成体，需要发挥立体图形的空间想象能力及提高分析问题、解决问题的能力．【类型二】旋转后几何体的计算问题已知柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高．现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，则形成的几何体的体积等于( )A ．πr 2hB ．2πr 2hC ．3πr 2hD ．4πr 2h解析：∵柱体的体积V ＝S ·h ，其中S 表示柱体的底面面积，h 表示柱体的高，现将矩形ABCD 绕轴l 旋转一周，∴柱体的底面圆环面积为：π(2r )2－πr 2＝3πr 2，∴形成的几何体的体积等于：3πr 2h .故选C.方法总结：先判断旋转后的立体图形的形状，然后利用相应的计算公式进行解答． 三、板书设计体由面组成，面与面相交成线，线与线相交成点 点的形成：线与线相交成点，点无大小．线的形成⎩⎨⎧⎭⎬⎫点动成线面和面相交成线线无粗细 面的形成：线动成面⎩⎨⎧平面曲面体的形成⎩⎨⎧面动成体由面转成教学反思在本节课的教学设计中，改变以往注重知识的传授的倾向，强调学生形成积极主动的学习态度，关注学生的学习兴趣和体验．数学学习活动中，应用多媒体给学生创设了生动的学习活动情景，引导学生观察生活中的美妙画面，激发学生的学习兴趣，对点、线、面、体知识有了初步的认识．在学习中注重让学生主动参与学习活动，观察感受，亲身经历体验图形的变化过程，通过自主、合作、探究学习，感悟知识的生成、变化、发展，激发学生的联想与再创造能力．4.1.2 点、线、面、体教学目标:1.通过丰富的实例,学生进一步认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系.2.培养学生操作、观察、分析、猜测和概括等能力,同时渗透转化、化归、变换的思想. 教学重点:认识点、线、面、体的几何特征,感受它们之间的关系. 教学难点:在实际背景中体会点的含义. 教学过程:一、创设情境多媒体演示西湖风光,垂柳、波澜不起的湖面、音乐喷泉、雨天、亭子……随着镜头的切换,学生在欣赏美丽风景的同时,教师引导学生注意观察:垂柳像什么?平静的湖面像什么?湖中的小船像什么?随着音乐起伏的喷泉又像什么?在岸边的亭子中我们寻找到了哪些几何图形?从中感受生活中的点、线、面、体.二、讨论(动态研究)课件演示:灿烂的星空,有流星划过天际;汽车雨刷;长方形绕它的一边快速转动;问:这些图形给我们什么样的印象?观察、讨论,让学生共同体会“点动成线、线动成面、面动成体”.让学生举出更多的“点动成线、线动成面、面动成体”的例子.小组合作学习,学生利用教学模型完成课本P121练习第2题(动手转一转).设计意图:教师利用多媒体动态演示,让学生主动参与学习活动,观察、感受,经历体验图形的变化过程,通过合作学习,感悟知识的生成、变化、发展,激发学生的联想与再创造能力.学生自己动手实践操作,加深学生印象,化解难度.三、讨论(静态研究)教师展示图片(建筑或生活的实物等),让学生找找生活中的平面、曲面、直线、点等.让学生找出生活中更多的包含平面、曲面、直线、曲线、点的例子.四、探索1.阅读课本P119,并回答思考问题.引导学生观察后得出结论:面与面相交得到线,线与线相交得到点.2.课本P121习题4.1第1题(提供实物,议一议,动手摸一摸),思考以下问题:这些立体图形是由几个面围成的,它们都是平的吗?圆锥的侧面与底面相交成几条线,是直线还是曲线?正方体有几个顶点?经过每个顶点有几条边?让学生自己体会并小组讨论得出点、线、面、体之间的关系.五、课时小结六、课堂作业“当你远远地去观察霓虹灯组成的图案时,图案中的每个霓虹灯就是一个点;在交通图上,点用来表示每个地方;电视屏幕上的画面也是由一个个小点组成;运用点可以组成数字和字母,这正是点阵式打印机的原理.”说说你对上述这段叙述的理解和体会.4．2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标1．理解直线、射线、线段的联系和区别，掌握它们的表示方法；(重点)2．结合实例，了解两点确定一条直线的性质，并能初步应用．教学过程一、情境导入我们生活在一个丰富多彩的图形世界里，生活中处处都有图形，如笔直的铁轨、手电筒发出的光、一根铅笔等等，你能用图形表示以上现象吗？二、合作探究探究点：直线、射线、线段【类型一】 线段、射线和直线的概念如图所示，A 、B 、C 、D 四个图形中各有一条射线和一条线段，它们能相交的是( )解析：线段是不延伸的，而射线只是向一个方向延伸．故选C.方法总结：本题主要考查了线段、射线的延伸性，特别要注意射线是向一个方向无限延伸的，我们作图时只是作出了其中的一部分．【类型二】 线段、射线和直线的表示方法下列说法：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段；(4)射线AC 在直线AB 上；(5)线段AC 在射线AB 上，其中正确的有( )A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个解析：(1)直线AB 与直线BA 是同一条直线，正确；(2)射线AB 与射线BA 是同一条射线，错误；(3)线段AB 与线段BA 是同一条线段，正确；(4)射线AC 在直线AB 上，错误；(5)线段AC 在射线AB 上，错误；综上所述，正确的有(1)(3)，共2个．故选A.方法总结：本题考查了直线、射线、线段的表示方法，熟记概念是解题的关键． 【类型三】 判断直线交点的个数观察下列图形，并阅读图形下面的相关文字：两条直线相交，最多有一个交点；三条直线相交，最多有3个交点；四条直线相交，最多有6个交点；猜想：(1)5条直线相交最多有几个交点？ (2)6条直线相交最多有几个交点？ (3)n 条直线相交最多有几个交点？解析：先观察图形，找出交点的个数与直线的条数之间的关系，然后进行计算即可． 解：(1)5条直线相交最多有5×（5－1）2＝10个交点； (2)6条直线相交最多有6×（6－1）2＝15个交点；(3)n 条直线相交最多有n ×（n －1）2个交点．方法总结：解题关键是观察图形，找出规律，总结出同一平面内n条直线相交最多有n×（n－1）2个交点．【类型四】线段条数的确定如图所示，图中共有线段( )A．8条 B．9条C．10条 D．12条解析：可以根据线段的定义写出所有的线段即可得解；也可以先找出端点的个数，然后利用公式n×（n－1）2进行计算．解：方法一：图中线段有：AB、AC、AD、AE；BC、BD、BE；CD、CE；DE；共4＋3＋2＋1＝10条；方法二：共有A、B、C、D、E五个端点，则线段的条数为5×（5－1）2＝10条．故选C.方法总结：找线段时要按照一定的顺序，做到不重不漏，如果记住公式会更加简便准确．【类型五】线段、射线和直线的应用由郑州到北京的某一次往返列车，运行途中停靠的车站依次是：郑州——开封——商丘——菏泽——聊城——任丘——北京，那么要为这次列车制作的火车票有( )A．6种 B．12种 C．21种 D．42种解析：从郑州出发要经过6个车站，所以要制作6种车票，从开封出发要经过5个车站，所以要制作5种车票，从商丘出发要经过4个车站，所以要制作4种车票，从菏泽出发要经过3个车站，所以要制作3种车票，从聊城出发要经过2个车站，所以要制作2种车票，从任丘出发要经过1个车站，所以要制作1种车票，再考虑是往返列车，起点与终点不同，则车票不同，乘以2即可．即共需制作的车票数为：2×(6＋5＋4＋3＋2＋1)＝2×21＝42种．故选D.方法总结：可以结合线段条数的确定方法，也可以用公式n(n－1)，将n＝7代入即可．三、板书设计1．线段、射线、直线的表示(1)线段：两端点，有长度．(2)射线：一端点，无长度．(3)直线：无端点，无长度．2．直线的性质(1)两点确定一条直线．(2)两条直线相交只有一个交点．教学反思本节课是学生学习几何图形知识的基础，这堂课需要掌握的知识点多，而且比较抽象．教师在教学时要体现新课程的三维目标，通过观察分析认识直线、射线和线段，掌握它们之间的联系与区别，有效地利用学生已有的旧知来引导学生学习新知，并在此基础上引出射线．接着由射线引入直线，并比较三者之间的关系．为后面学习新知做好了铺垫．4.2 直线、射线、线段第1课时直线、射线、线段教学目标:1.进一步认识直线、射线、线段的联系和区别,逐步掌握它们的表示方法.2.结合实例,了解两点确定一条直线的性质,并能初步应用这一性质表述点与直线的关系.3.会画一条等于已知线段的线段.4.能根据语句画出相应的图形,会用语句描述简单的图形.在图形的基础上发展数学语言.教学重点:认识直线、射线、线段的区别与联系;学会正确表示直线、射线、线段,能够判断点与直线的关系,逐步使学生懂得几何语句的意义,并能建立几何语句与图形之间的联系.教学难点:能够把几何图形与语句表示、符号书写很好地联系起来.教学过程:一、创设情境1.观察课本P125图4.2-1.2.学校总务处为解决下雨天学生雨伞的存放问题,决定在每个班级教室外钉一根2米长的装有挂钩的木条.本校三个年级,每个年级八个班,问至少需要买几颗钉子?你能帮总务处的师傅算一算吗?二、探索实践,自主归纳学生利用打好小洞的10 cm长,1 cm宽的硬纸条和撒扣进行实践活动.小组之间交流实践成果,相互补充完善,并解决课本P127思考,得到直线性质:两点确定一条直线.由直线性质推导出表示直线的方法,进而引出点与直线的位置关系,如课本P125图4.2-3,同时提出交点的概念.你画我说要求学生分别画一条直线、射线、线段,教师给出规范表示方法.要求一组学生随意画出一点与一条直线,另一组学生判断点与直线的关系,教师加以指正.三、议一议结合自己所画图形,寻找直线、射线、线段的特征,说说它们之间的区别与联系并交流.思考:怎样由一条线段得到一条射线或一条直线?举出生活中一些可以看成直线、射线、线段的例子.设计意图:在自己动手画好直线、射线和线段的基础上,要求学生说出它们的区别与联系,目的是使学生进一步认识线段、射线、直线.四、我说你画完成课本P128练习,使学生逐步懂得几何语句的意义并能建立几何语句与图形之间的联系.五、数学活动独立探究:画一条线段等于已知线段a,说说你的想法.小组交流补充.教师边说边示范尺规作图并要求学生写好结论.设计意图:慢慢让学生读清题意,并学会按照要求正确画出图形,并让学生自己说出想法,培养学生独立操作、自主探索的数学实践能力.六、课时小结七、课堂作业课本P129习题4.2第2、3、4题.。
七年级数学上册 4 几何图形初步整理与复习教学设计 新人教版(2021学年)
七年级数学上册4 几何图形初步整理与复习教学设计（新版)新人教版编辑整理：尊敬的读者朋友们:这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的,发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望(七年级数学上册 4 几何图形初步整理与复习教学设计(新版)新人教版)的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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几何图形初步整理与复习＼a＼vs4＼ａｌ(复习目标）1．了解从物体外形抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念,能识别一些基本几何体；能画出从不同方向看一些基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球)以及它们的简单组合体得到的平面图形．2. 理解直线、射线、线段和角的概念，并掌握与它们相关的基本事实、性质和运算(重点）．３. 能用几何语言正确表达概念和性质,并在平面图形与立体图形的转化间培养空间观念和空间想象能力（难点).错误!错误!1。
点（1)最基本的几何图形构成元素；(2）常见的点:端点、中点、任意分点、交点、特殊位置的点;(3)探究内容:距离、位置关系(与点、线及其他图形)．2. 线(１）直线:以任意点为基础，在其两个互逆方向上的所有点与这个点的集合．注意:①它＿_没有__端点,向＿＿两方_＿无限延伸,长度无限，无法测量．②直线一般用表示直线上任意两点的__大写__字母表示，或者用一个__小写__字母表示．③_＿两点__确定一条直线．(2)射线:以某一点为基础，在其一个方向上的所有点与这个点的集合.注意：①它有＿_一个__端点,向＿_一方__无限延伸,长度无限，无法测量．②射线用两个__大写__字母表示，表示__端点__的字母写在前面,在两个字母前加上“射线”;或者用_＿一个__小写字母表示．(3）线段：直线或者线段上某两点及其之间的所有点的集合．注意:①有两个端点，长度可以测量，线段之间可以进行长短的比较(度量法与叠合法)．②我们把两点之间线段的长度称为两点之间的＿_距离__．两点之间，＿_线段＿_最短．③线段的中点:把一条线段分成两条__相等__线段的点，或者说线段上到两个端点距离__相等__的点.④线段上的点的个数n与这些点所组成的线段条数Ｎ之间的关系:N＝错误!．3。
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学案新版人教版
点、线段、射线、直线的表示方法：
⑴点用一个______英文字母表示；
⑵线段用两
个______的字母来表示或用一个______英文字母表示；
⑶射线用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母
直线相交，有交点.
⑵线段的性质:两
点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．
4. 两点之间的距离：两点之间线段的叫两点之间
的距离．
5. 比较线段的长短:
⑴ 度量法：用刻度
尺分别量出两条线段的______从而进行比较.
2021版七年级数学上册第四章基本平面图形回顾与思考学案新版人教版 1. 点、线段、射线、直线的表示方法：
⑴ 点用一个______英文字母表示；
⑵ 线段用两个______的字母来表示或用一个______英文字母表示；
⑶ 射线用端点及射线上一点来表示，注意端点的字母写在_______，或用一个______英文字母表示； ⑷ 直线用直线上两个点来表示或用一个______字母来表示.
3. 直线和线段的性质：
⑴ 直线的性质：① 经过两点 直线，即两点确定一条直线；
② 两条直线相交，有 交点.
⑵ 线段的性质:两点之间的所有连线中，线段最短，即两点之间，线段最短．
4. 两点之间的距离：两点之间线段的 叫两点之间的距离．
5. 比较线段的长短:
⑴ 度量法：用刻度尺分别量出两条线段的______从而进行比较.
⑵ 叠合法: 把一条线段移到另一条线段上，使一端对齐，从而进行比较.
6. 线段中点:点M 把线段AB 分成相等的两条线段AM 和BM ，点M
叫线段AB 的_____.
结论：1____2
AM BM ==；_____22AM BM == 7. 角：由两条具有公共端点的________组成的图形叫角，公共端点叫角的 ，两条射线叫角的_____；课题
§第四章 回顾思考 主备 审阅 七年级数学组 时间 课型 复 习 授课教师
C B N M A
角也可以看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的图形．
8. 角的度量：把平角分成180份，每一份是1°的角，1°=6 0′，1′= 6 0″．
9. 角的分类：角按照大小可分为：周角、、、、锐角等；
1周角= 度= 平角= 直角；1度= 分；1分= 秒．
10. 角的表示方法有：__________、__________、__________、__________．
11. 角的大小比较：
⑴度量法：用量角器量出它们的_____，再进行比较.
⑵叠合法: 将两个角的顶点及一条边______，另一条边放在重合边的______，再进行比较.
12. 角的平分线：从一个角顶点引出的一条射线，把这个角分成两个____的角，
这条射线叫这个角的平分线.
结论：∠AOB=2∠AOD=2∠____；∠AOD=∠BOD=1
2
∠____.
13. 多边形:由一些不在同一直线上的线段首尾顺次相连组成的图形是多边形.
结论：一般地，对于一个n边形，有个顶点，有条边，有个内角，从n边形的一个顶点出发连接的对角线，可以得到个三角形；从n边形一个顶点出发连对角线可以得
到__条,n边形一共有______条对角线.
14. 正多边形：各边______，各角也______的多边形叫正多边形．
15. 圆：平面上，一条线段绕着它固定的一个端点旋转一周，另一个端点形成的图形叫圆.固定的端点O 称
为______，线段OA称为______.
16. 弧:圆上任意两点A,B间的______叫做圆弧简称弧，记作“圆弧⋂AB”或“弧⋂AB”.
17. 扇形:由一条弧AB和经过这条弧的端点的两条_____OA,OB所组成的图形叫做扇形.
18. 圆心角：顶点在_____的角叫圆心角.
四、典型例题：
考点1: 线段、射线、直线
1.下列说法中正确的个数有（）
①线段AB和线段BA是同一条线段；②射线AB和射线BA是同一条射线；③直线AB和直线BA是同一条直线；④射线AB和射线AC是同一条射线.
A．1个B．2个C．3个D．4个
2. 如图，点A、B、C、D在同一直线上，那么这条直线上共有线段( )条.
C
B
A D
A ．3
B ．4
C ．5
D ．6
考点2: 直线的性质
3. 锯木料时,一般先在木板上画出两点,然后过这两点弹出一条墨线, 其理论依据是__________. 考点3: 线段的性质
4. 如图，从A 到B 有三条路可走，其中最近的路是_____,
其理论依据是__________.
考点4: 两点之间的距离
5. 如果直线l 上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB =5cm ，BC = 3cm ，那么A 、C 两点间的距离是（ ）
A ．8 cm
B ．2㎝
C ．4 cm
D ．不能确定 考点5: 线段的中点
6．如图，C 、D 是线段AB 上的两点，E 是AC 的中点，F 是BD 的中点，
若EF=m ，CD=n ，则AB=（ ）
A ．m-n
B ．m+n
C ．2m-n
D ．2m+n
7．在直线上顺次取A 、B 、C 三点，使得AB=9，BC=4，如果O 是线段AC 的中点，则线段OB=（
）
A ．2.5
B ．1.5
C ．3.5
D ．5
考点6: 角的表示方法
8．如图，能用∠1，∠ACB ，∠C 三种方法表示同一个角的是（ ）
9．一个角的内部从顶点引出4条射线，则此时构成的角的个数有（ ）
A ．5个
B ．6个
C ．10个
D ．15个 考点7: 角的度量
10.计算：⑴ 132°19′42″+ 2 6°3 0′28″=_____；⑵ 34.51°= 度 分 秒；
⑶ 92 o 3″－5 5°2 0′4 4″=_______； ⑷ 33 °15′16″×5=_____.
11．15°=____平角，83
周角=____度.
12. 下列角中，是钝角的是（ ）
A.1
4周角 B ．2
3周角 C ．23平角 D.1
4平角
考点8:方向角
13. A 位于B 的北偏东
40，那么B 位于A 的（ ）
A.南偏西 50
B.南偏西 40
C.北偏东 50
D.北偏东 40 考点9: 三角板画角
14．用一幅三角板画角，不能画出的角是（ ）
A ．105°
B ．135°
C ．145°
D ．165° 考点10: 时钟的夹角
15. 从1：45到2：15的这段时间，时针转过的角度是_____度；
当2：15时，时针与分针的夹角是______度.
考点11: 角的平分线
16. 如图，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOC=100°,那么，
∠MON=______°．
考点12: 多边形相关规律
17. 从一个五边形的一个顶点可引_______条对角线，把这个五边形分成______个三角形，若一个多边形的边数10，则从一个顶点可引______条对角线.
五、巩固提升：
18．已知A 、B 、C 、D 是直线a 上的顺次四点，而且AB ∶BC ∶CD ＝4∶5∶6，M 和N 分别是AB 、CD 的中点，MN=20㎝，求AB 、AC 、AD 的长．
19．如图，∠AOB=144°，OC 平分∠AOB ，OD 平分∠COB ，求∠AOD 的度数．
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