高中物理第3章电能的输送与变压器章末分层突破教师用书沪科版选修3_2

第3章 电能的输送与变压器[自我校对] ①P 送U②I 线 R 线 ③I 线U 损 ④n 1n 2 ⑤n 2n 1⑥U 2I 2＋U 3I 31.电压思路理想变压器的输入电压U 1，输出电压U 2与原、副线圈匝数之间关系：U 1U 2＝n 1n 2. 2.功率思路理想变压器的输入，输出功率关系为：P 入＝P 出，即P 1＝P 2；当变压器有多个副绕组时：P 1＝P 2＋P 3＋….3.电流思路由I ＝P /U 知，对只有一个副绕组的变压器有：I 1∶I 2＝n 2∶n 1；当变压器有多个副绕组时：n 1I 1＝n 2I 2＋n 3I 3＋….4.制约思路(变压器动态问题)(1)电压制约：当变压器原、副线圈匝数比(n 1/n 2)一定时，输出电压U 2由输入电压U 1决定，即U 2＝n 2U 1/n 1，可简述为“原制约副”.(2)电流制约：当变压器、原副线圈的匝数比(n 1/n 2)一定，且输入电压U 1确定时，原线圈中的输入电流I 1由副线圈中的输出电流I 2决定，即I 1＝n 2I 2/n 1，可简述为“副制约原”.(3)负载制约：①变压器副线圈中的功率P 2由用户负载决定，P 2＝P 负1＋P 负2＋…；②变压器副线圈中的电流I 2由用户负载及输出电压U 2决定，I 2＝P 2/U 2.5.原理思路变压器原线圈中磁通量发生变化，铁心中ΔΦ/Δt 相等，即ΔΦ1Δt ＝ΔΦ2Δt .此式适用于交流电或电压(电流)变化的直流电，但不适用于稳定或恒定电流的情况.(多选)(2014·山东高考)如图3­1，将额定电压为60 V 的用电器，通过一理想变压器接在正弦交变电源上.闭合开关S 后，用电器正常工作，交流电压表和交流电流表(均为理想电表)的示数分别为220 V 和2.2 A.以下判断正确的是( )图3­1A.变压器输入功率为484 WB.通过原线圈的电流的有效值为0.6 AC.通过副线圈的电流的最大值为2.2 AD.变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝11∶3【解析】 变压器的输入功率P 1＝P 2＝I 2U 2＝2.2×60 W＝132 W ，选项A 错误；由U 1U 2＝n 1n 2得n 1n 2＝U 1U 2＝22060＝113，选项D 正确；由I 1I 2＝n 2n 1得I 1＝n 2n 1I 2＝311×2.2 A＝0.6 A ，选项B 正确；根据I ＝I m2得副线圈上的电流的最大值I 2m ＝2I 2＝2.2 2A ，选项C 错误.【答案】 BD1.输电示意图(图3­22.正确理解几个基本关系(1)功率关系：P 1＝P 2，P 2＝P 损＋P 3，P 3＝P 4. (2)电压关系：U 1U 2＝n 1n 2，U 2＝U 线＋U 3，U 3U 4＝n 3n 4. (3)电流关系：I 1I 2＝n 2n 1，I 2＝I 线＝I 3，I 3I 4＝n 4n 3. (4)输电电流：I 线＝P 2U 2＝P 3U 3＝U 线R 线.(5)输电导线上损耗的电功率：P 损＝P 2－P 3＝I 2线R 线＝U 2线R 线＝U 线I 线.(6)输电导线上的电压损失：U 线＝I 线·R 线＝U 2－U 3.如图3­3所示，理想变压器原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝4∶1，原线圈输入电压U 1＝1 410sin 100πt (V)，副线圈通过电阻r ＝1 Ω的输电线对用户供电，则用户处最多接多少盏“220 V 40 W”的电灯可保证正常发光？图3­3【解析】 由题意知原线圈的输入电压为U 1＝U m2＝1 4102V≈1 000 V 根据原、副线圈的匝数比得副线圈的电压为U 2＝n 2n 1U 1＝14×1 000 V＝250 V用电器正常工作电压U 用＝220 V ，则线路损失电压为ΔU ＝U 2－U 用＝250 V －220 V ＝30 V 输电线上的电流为I ＝ΔU r ＝301 A ＝30 A每只灯泡的正常工作电流为I 额＝P 额U 额＝40220 A ＝211A 用户最多可接电灯的盏数为n ＝I I 额＝30211盏＝165盏. 【答案】 165盏1 解答理想变压器问题离不开三个关系：电压关系、电流关系、功率关系，在输入电压不变的情况下，输入电流、输入功率随负载的变化而变化.2 远距离高压输电问题中，损耗功率产生在高压输电线上，一般不计变压器上的功率损失.1.(多选)如图3­4所示，理想变压器的原、副线圈匝数比n 1∶n 2＝1∶10，副线圈与阻值R ＝20 Ω的电阻相连，原线圈两端所加的电压u ＝202sin20πt (V)，则()图3­4A.交流电压表的示数为20 2 VB.副线圈输出交流电的频率为10 HzC.电阻R 上消耗的电功率为2 kWD.原线圈中电流的最大值为100 A【解析】 交流电压表的示数为交流电电压的有效值，应为20 V ，选项A 错误；原线圈交流电的频率为10 Hz ，变压器不改变交流电的频率，故选项B 正确；副线圈两端的电压有效值为U 2＝n 2n 1U 1＝200 V ，则P ＝U 22R＝U 2I 2＝U 1I 1，解得P ＝2 000 W ，选项C 正确；I 1＝100 A ，原线圈中电流的最大值为100 2 A ，选项D 错误.【答案】 BC2.(多选)(2015·海南高考)如图，一理想变压器原、副线圈匝数之比为4∶1，原线圈与一可变电阻串联后，接入一正弦交流电源；副线圈电路中固定电阻的阻值为R 0，负载电阻的阻值R ＝11R 0，是理想电压表；现将负载电阻的阻值减小为R ＝5R 0，保持变压器输入电流不变，此时电压表的读数为5.0 V ，则( )图3­5A.此时原线圈两端电压的最大值约为34 VB.此时原线圈两端电压的最大值约为24 VC.原线圈两端原来的电压有效值约为68 VD.原线圈两端原来的电压有效值约为48 V【解析】 电压表测的是电阻R 两端的电压，根据U 2＝I 2(R 0＋R )得U 2＝6.0 V.由U 1U 2＝n 1n 2得U 1＝24 V ，由于电压表的读数为有效值，故变压器原线圈两端的电压的有效值为24 V ，其最大值U m ＝2U 1≈34 V，A 正确，B 错误；由于变压器输入电流不变，所以副线圈电流也不变，负载电阻总阻值原为12R 0，现为6R 0，因此原电压应是现在的两倍，故原线圈两端原来的电压有效值约为48 V ，D 正确，C 错误.所以选A 、D.【答案】 AD3.(多选)(2014·广东高考)如图3­6所示的电路中，P 为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的输入电压U 1不变，闭合开关S ，下列说法正确的是( )图3­6A.P 向下滑动时，灯L 变亮B.P 向下滑动时，变压器的输出电压不变C.P 向上滑动时，变压器的输入电流变小D.P 向上滑动时，变压器的输出功率变大【解析】 由于理想变压器输入电压U 1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压U 2也不变，灯L 亮度不随P 的滑动改变，故选项A 错误，选项B 正确；P 向上滑动时，滑动变阻器接入电路的电阻减小，负载总电阻R 总减小，由I 2＝U 2R 总知，通过副线圈的电流I 2增大，输出功率P 2＝U 2I 2增大，再由I 1I 2＝n 2n 1知输入电流I 1也增大，故选项C 错误，D 正确.【答案】 BD4.(2014·江苏高考)远距离输电的原理图如图3­7所示，升压变压器原、副线圈的匝数分别为n 1、n 2，电压分别为U 1、U 2，电流分别为I 1、I 2，输电线上的电阻为R .变压器为理想变压器，则下列关系式中正确的是( )【导学号：72000085】图3­7A.I 1I 2＝n 1n 2 B.I 2＝U 2RC.I 1U 1＝I 22R D.I 1U 1＝I 2U 2【解析】 根据理想变压器的工作原理得I 1U 1＝I 2U 2、I 1I 2＝n 2n 1.U 2不是加在R 两端的电压，故I 2≠U 2R，而I 1U 1等于R 上消耗的功率I 22R 与下一级变压器的输入功率之和.选项D 正确.【答案】 D5.如图3­8所示，电路中有四个完全相同的灯泡，额定电压均为U ，变压器为理想变压器，现在四个灯泡都正常发光，则变压器的匝数比n 1∶n 2和电源电压U 1分别为( )图3­8A.1∶2 2UB.1∶2 4UC.2∶1 4UD.2∶1 2U【解析】 设灯泡正常发光时的电流为I ，则I 1＝I ，I 2＝2I .由n 1n 2＝I 2I 1得n 1n 2＝21.由U 1′U 2＝n 1n 2得U 1′＝n 1n 2U 2＝2U .故U 1＝4U ，C 正确. 【答案】 C我还有这些不足：(1) (2) 我的课下提升方案：(1) (2)章末综合测评(三)(时间：60分钟满分：100分)一、选择题(本大题共10个小题，每小题6分，共60分，在每小题给出的四个选项中，第1～7题只有一项符合题目要求，第8～10题有多项符合题目要求，全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)1.对于理想变压器来说，下列说法中不正确的是( )A.变压器是利用互感现象制成的B.变压器可以改变各种电源的额定功率C.变压器不仅能改变电压，同时还能改变电流D.变压器的初级电流随次级电流的增大而增大【解析】由变压器的原理和电压、电流、功率的关系可判断.只有B说法不正确【答案】 B2.(2016·汕头二模)如图1是某型号手机充电器里的变压器(可视为理想变压器)，当a、b端接220 V交流电时，c、d端输出4.2 V交流电，则正常工作时( )图1A.从a、b端流入的电流大于从c、d端流出的电流B.连接a、b端的线圈匝数多于连接c、d端的线圈匝数C.当c、d端空载(断路)时，c、d端的电压为零D.输入电流的频率高于输出电流的频率【解析】根据理想变压器电压与匝数成正比，知a、b端匝数大于c、d的匝数，根据电流与匝数成反比知从a、b端流入的电流小于从c、d端流出的电流，故A错误，B正确；当c、d端空载(断路)时，无感应电流，但仍有感应电动势，c、d端的电压不为零，故C错误；变压器不改变功率和频率，故D错误.【答案】 B3.(2016·广州二模)如图2为模拟远距离输电电路，两理想变压器的线圈匝数n1＝n4＜n2＝n3，A1，A2，A3为相同的理想交流电流表，当a，b端接入低压交流电源时，则( )图2A.A1，A2的示数相等B.A1，A2，A3的示数相等C.A1的示数大于A2的D.A2的示数大于A3的【解析】根据变压器的规律电流与匝数成反比，得I1I2＝n2n1，且n1＜n2，故A1的示数大于A2，故AB错误，C正确；同理，A2的示数小于A3的，故D错误.【答案】 C4.如图3所示，M为理想变压器，电表均可视为理想电表，接线柱a、b间接电压u＝311 sin 314t (V)的正弦交流电源.当滑动变阻器的滑片P向下滑动时，示数发生变化的电表是( )图3A.A1、A2B.A2、V2C.A1、A2、V2D.A1、A2、V1、V2【解析】P下滑，负载电阻增大，A2示数减小，A1示数也减小，而V1和V2不变.A正确.【答案】 A5.如图4所示，理想变压器原、副线圈的匝数比n1∶n2＝1∶3，次级回路中连入三个均标有“36 V 40 W”的灯泡，且均正常发光，那么，标有“36 V 40 W”的灯泡A( )图4A.也正常发光B.将被烧毁C.比另三个灯暗D.无法确定【解析】由电压关系知原线圈两端电压为36 V，所以A灯正常发光.故A正确.【答案】 A6.(2015·福建高考)如图5为远距离输电示意图，两变压器均为理想变压器，升压变压器T的原、副线圈匝数分别为n1、n2，在T的原线圈两端接入一电压u＝U m sin ωt的交流电源，若输送电功率为P，输电线的总电阻为2r，不考虑其他因素的影响，则输电线上损失的电功率为( )【导学号：72000086】图5A.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 2U 2m 4rB.⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 1U 2m 4rC.4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 1n 22⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r D.4⎝ ⎛⎭⎪⎫n 2n 12⎝ ⎛⎭⎪⎫P U m 2r 【解析】 升压变压器T 的原线圈两端电压的有效值为U 1＝U m2；由变压关系可得U 1U 2＝n 1n 2，则U 2＝n 2U m 2n 1；因为输送电功率为P ，输电线中的电流为I 2＝P U 2＝2n 1Pn 2U m ，则输电线上损失的电功率为ΔP ＝I 22(2r )＝4n 21P 2rn 22U 2m，故选项C 正确.【答案】 C7.(2016·湛江一模)如图6，理想变压器原、副线圈匝数比n 1＝100匝，n 2＝10匝，和均为理想电表，灯泡额定功率P ＝6 W ，灯泡正常发光，AB 端电压u 1＝1202sin 100πt (V).下列说法正确的是( )图6A.电流频率为100 HzB.的读数为12 2 VC.的读数为0.5 AD.变压器输入功率为24 W【解析】 理想变压器的输入端电压u ＝1202sin 100πt (V)，则电压的有效值为120 V ，频率为：f ＝ω2π＝100π2π＝50 Hz.故A 错误；理想变压器原、副线圈匝数n 1＝100匝，n 2＝10匝，电压表的读数：U 2＝n 2n 1×U 1＝10100×120＝12 V.故B 错误；电流表的读数，I 2＝P U 2＝612A ＝0.5 A ，故C 正确；原线圈中的输入功率等于副线圈消耗的功率，即6 W ，故D 错误. 【答案】 C8.如图7甲中的变压器为理想变压器，原线圈的匝数n 1与副线圈的匝数n 2之比为10∶1.变压器的原线圈接如图乙所示的正弦交流电，两个20 Ω的定值电阻串联接在副线圈两端.电压表V 为理想电表，则( )甲 乙图7A.原线圈上电压的有效值为100 VB.原线圈上电压的有效值约为70.7 VC.电压表的读数为5.0 VD.电压表的读数约为3.5 V【解析】 原线圈上电压的最大值为100 V ，有效值为50 2 V ，即70.7 V ，A 错，B 对；根据原、副线圈电压之比与线圈匝数之比的关系可得，副线圈电压的有效值为7.07 V ，而电压表的读数为其中一个定值电阻两端电压的有效值，约为3.5 V ，C 错，D 对.【答案】 BD9.(2015·天津高考)如图8所示，理想变压器的原线圈连接一只理想交流电流表，副线圈匝数可以通过滑动触头Q 来调节，在副线圈两端连接了定值电阻R 0和滑动变阻器R ，P 为滑动变阻器的滑动触头.在原线圈上加一电压为U 的正弦交流电，则( )图8A.保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变大B.保持Q 的位置不动，将P 向上滑动时，电流表读数变小C.保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变大D.保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，电流表读数变小【解析】 保持Q 的位置不动，则U 2不变，将P 向上滑动时，R 接入电路的电阻变大，根据I 2＝U 2R 0＋R知，I 2变小，由I 1I 2＝n 2n 1得I 1也变小，即电流表读数变小，选项A 错误，选项B正确；保持P 的位置不动，将Q 向上滑动时，U 2变大，则根据P 2＝U 22R 0＋R知副线圈输出功率变大，由P 1＝P 2知，变压器原线圈输入功率P 1变大，而P 1＝I 1U ，输入电压U 一定，I 1变大，即电流表读数变大，选项C 正确，选项D 错误.【答案】 BC10.如图9所示电路中，变压器为理想变压器，a 、b 接在电压有效值不变的交流电源两端，R 0为定值电阻，R 为滑动变阻器.现将变阻器的滑片从一个位置滑动到另一位置，观察到电流表A 1的示数增大了0.2 A ，电流表A 2的示数增大了0.8 A ，则下列说法正确的是( )图9A.电压表V 1示数增大B.电压表V 2、V 3示数均增大C.该变压器起降压作用D.变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动【解析】 电压表V 1的示数和a 、b 间电压的有效值相同，滑片滑动时V 1示数不变，选项A 错误；电压表V 2测量的电压为副线圈两端的电压，原、副线圈匝数不变，输入电压不变，故V 2示数不变，V 3示数为V 2示数减去R 0两端电压，两线圈中电流增大，易知R 0两端电压升高，故V 3示数减小，选项B 错误；理想变压器U 1I 1＝U 2I 2，则U 1ΔI 1＝U 2ΔI 2，ΔI 2＞ΔI 1，故U 2＜U 1，变压器为降压变压器，选项C 正确；因I 2增大，故知R 减小，变阻器滑片是沿c →d 的方向滑动，选项D 正确.【答案】 CD二、计算题(本大题共3个小题，共40分，按题目要求作答)11.(12分)如图10所示为一理想变压器，原线圈的输入电压U 1＝3 300 V ，副线圈的输出电压U 2＝220 V ，绕过铁芯的导线所接的电压表的示数U 0＝2 V ，则：【导学号：72000087】图10(1)原、副线圈的匝数分别是多少？(2)当S 断开时，A 2的示数I 2＝5 A ，那么A 1的示数是多少？ (3)当S 闭合时，A 2的示数如何变化？A 1的示数如何变化？ 【解析】 (1)根据变压比n 1n 0＝U 1U 0及n 2n 0＝U 2U 0可得n 1＝U 1U 0·n 0＝3 3002×1匝＝1 650匝n 2＝U 2U 0·n 0＝2202×1匝＝110匝(2)由理想变压器知P 入＝P 出，即I 1U 1＝I 2U 2故I 1＝U 2U 1·I 2＝2203 300×5 A＝0.33 A(3)开关S 闭合时，负载增加，总电阻减小，副线圈的输出电压U 2不变，I 2＝U 2R，即I 2增大，输出功率P 出＝I 2U 2也增大.根据理想变压器P 入＝P 出，即I 1U 1＝I 2U 2，原线圈中的电流I 1也随之增大，即电流表A 2、A 1的示数均变大.【答案】 (1)1 650匝、110匝 (2)0.33 A (3)A 2、A 1的示数均变大12.(14分)某发电站的输出功率为104kW ，输出电压为4 kV ，通过理想变压器升压后向80 km 的远处供电.已知输电导线的电阻率为ρ＝2.4×10－8Ω·m，导线横截面积为1.5×10－4m 2，输电线路损失的功率为输出功率的4 %，求： (1)升压变压器的输出电压； (2)输电线路上的电压损失. 【解析】 (1)供电线路如图所示输电线的电阻为R ＝ρ2LS①输电线上的功率损失为ΔP ＝I 2R ＝4 %P 1 ②升压变压器原、副线圈的功率关系为P 2＝P 1＝IU 2 ③ 由①②③式得升压变压器的输出电压U 2＝8×104V. (2)输电线路上的电压损失为ΔU ＝IR ＝3.2×103 V. 【答案】 (1)8×104V (2)3.2×103V13.(14分)如图11所示，某发电厂的输出电压恒定，分别用甲、乙两种线路向同一用电器送电，用电器上的功率相同.甲线路中不用变压器，线路总电阻为0.9Ω；乙线路中在用电器处装原、副线圈匝数比为9∶10的升压变压器，线路总电阻为1.8Ω，求：(1)甲、乙两线路中输电线损耗的功率之比是多少？ (2)用电器的电阻是多少？甲 乙图11【解析】 (1)由用电器的功率相同，得甲图中：P 线＝I 2R 甲；乙图中：P ′线＝⎝ ⎛⎭⎪⎫109I 2·R乙，所以P 线P ′线＝81R 甲100R 乙＝81×0.9100×1.8＝81200. (2)由U 源＝IR 甲＋IR 用⎝ ⎛⎭⎪⎫109I U 源＝⎝ ⎛⎭⎪⎫109I 2R 乙＋I 2·R 用解得R 用＝11Ω. 【答案】 (1)81200 (2)11Ω。