2020-2020年三年级数学上12月月考试卷
【月考卷】三年级数学上册第一次月考测试卷(1-2单元)含答案
三年级数学上册月考测试卷（1）一、计算题。
(共28分)1.直接写出得数。
(每题1分,共16分)7×40 300×5= 12×6= 3×8+5=8×500= 0×22= 13×3= 5×9-6=60×6= 0×8= 21×3= 6×4×5=5×12 210×4= 8×50= 6×8+9=2.用竖式计算。
(每题2分,共12分)42×7= 267×6= 5×308=9×680= 503×3= 460×8=二、填空题。
(每空1分,共25分)1.6个108的和是( );150的4倍是( );72是9的( )倍。
2.325×8的积的最高位是( )位,积的末尾有( )个0。
3.要使□×248的积是三位数口里最大应填( );要使□95×7的积是四千多里有( )种填法。
4.在○里填上“>“<”或“=”。
7×502○3500 23×4○24×3 450×2×3○450×5500克○5千克 1300克○3千克 4002克○4千克5.在括号里填上合适的单位。
豆豆身高140( ),体重35( )。
他每天早上7( )喝一瓶250( )的牛奶,吃一块200( )的面包,背着3( )的书包去上学,要走600( )的路。
6.一盒饼干连盒共重2100克,标签上印着“净重2kg”的字样,这盒饼干重( )克。
7.学校买了206本漫画书,买的科技书的本数是漫画书的3倍,买了( )本科技书,比漫画书多( )本。
8.张叔叔听一本有声书用了16个星期零3天他听这本有声书用了( )天。
9.如右图，的质量是( )千克。
三、选择题。
四川省泸州市泸县部分高中2022-2023学年高三上学期12月第三次月考数学(文科)试题(解析版)
泸县2020级高三（上）第三次学月考试数 学（文史类）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号． 回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3． 本试卷满分150分，考试时间120分钟． 考试结束后，请将答题卡交回。
一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分． 在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．已知集合22{|log (6)},{|15}A x y x x B x x ==+-=<≤，则A B =A ．(,3)(2,)-∞-+∞B ．[1,5]C ．(2,5]D ．(1,5]2．若2i1ix -+是纯虚数，则|i |x += A ．22B ．22-C ．5D ．5-3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是A ．各月的平均最低气温都在0℃以上B ．七月的平均温差比一月的平均温差大C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同D ．平均最高气温高于20℃的月份有5个4．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是 A ．22=14y x -B ．22=14x y -C ．22=14y x -D ．22=14x y -5．函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为A ．B ．C ．D ．6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a =A ．-6B ．-4C ．-2D ．27．若连续抛掷两次质地均匀的骰子，得到的点数分别为m ，n ，则满足2225+<m n 的概率是A ．12 B ．1336 C ．49 D ．5128．已知1sin 22α=，π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，则sin cos αα-=（ ）A B ． C ．12 D ．12-9．设函数()y f x =，x R ∈，“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称”A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 10．某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度()f t 与时间t 的函数关系式为()()()00001tf t C T C a a =+-<<，其中0C 为介质温度，0T 为物体初始温度．为了估计函数中参数a 的值，某试验小组在介质温度024.3C =℃和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应a0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）参考数据：lg0.8020.095≈-，lg0.4720.326≈-，lg91.7 1.962≈．A ．3min ，9min B ．3min ，8min C ．2min ，8min D ．2min ，9min11．ABC 中已知tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++且34A B π+=，则(1tan )(1tan )A B --=A ．-2B ．2C ．-1D ．1 12．已知44354,log 5,log 43x y z ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则x ､y ､z 的大小关系为（ ）A ．y x z >>B ．x y z >>C ．z x y >>D ．x z y >>二、填空题：本大题共4个小题，每小题5分，共20分．13．假定生男孩和生女孩是等可能的，某家庭有两个小孩，如果已经知道这个家庭有女孩，则这个两个小孩都是女孩的概率是__________.14．某学生在研究函数()3f x x x =-时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数()g x 后得到一个新函数()()()h x g x f x =，此时()h x 除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③()00h '=.写出一个符合条件的函数解析式()g x =__________.15．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______.16．已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则满足()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的最小正整数x 的值为_______． 三、解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．第17~21题为必考题，每个试题考生都必须答．第22、23题为选考题，考生根据要求作答． （一）必做题：共60分．17．（12分）2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间[]50,100上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表． （ⅰ）将列联表填写完整；（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？ 附：()()()()()22n ad bc K a b c d a c b d -=++++．18．（12分）如图，正方形ABCD 和直角梯形BEFC 所在平面互相垂直，,BE BC BE CF ⊥∥，且2,3AB BE CF ===.(1)证明：AE 平面DCF ；良好 不良好 合计 男 48 女 16 合计()2P K k ≥0.050 0.010 0.001k3.841 6.635 10.828(2)求四面体F ACE -的体积.19.（12分）已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N 有23n n S a n =+-.(1)证明：数列{}1n a -为等比数列； (2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和n T .20．（12分）已知椭圆C ：()2222 1x y a b c a b +=>>()2,1P ． (1)求C 的方程；(2)若A ，B 是C 上两点，直线AB 与曲线222x y +=相切，求AB 的取值范围． 21．（12分）已知函数()()ln 1f x x a x x =--- (1)若0a =，求()f x 的极小值 (2)讨论函数()f x '的单调性；(3)当2a =时，证明：()f x 有且只有2个零点.（二）选做题：共10分．请考生在第22、23题中任选一题作答．如果多做，则按所做的第一题记分． 22．（10分）选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系xOy 中，点A 是曲线1C ：22(2)4x y -+=上的动点，满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C . （1）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-，若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，求cos α的值.23．（10分）选修4-5：不等式选讲已知a ，b ，R c ∈，且2223a b c ++=. (1)求证：3a b c ++≤；(2)若不等式()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立，求x 的取值范围.2023届四川省泸县高三上学期第三学月考试数学（文）试题一、单选题1．已知集合22{|log (6)},{|15}A x y x x B x x ==+-=<≤，则A B =（ ）A ．(,3)(2,)-∞-+∞B ．[1,5]C ．(2,5]D ．(1,5]【答案】C【分析】利用对数函数的定义域化简集合A ，再根据集合交集的定义求解即可. 【详解】由对数函数的定义域可得2603x x x +->⇒<-或2x >， 所以{|3A x x =<-或2}x >， 所以{|25}A B x x ⋂=<≤， 故选：C. 2．若2i1ix -+是纯虚数，则|i |x +=（ ） A ．22 B ．22-C ．5D ．5-【答案】C【分析】根据复数的除法运算，复数的概念，可得复数，即可求解复数的模.【详解】解：2i(2i)(1i)22i 1i (1i)(1i)22x x xx ----+==-++-，因为2i1ix -+是纯虚数，所以2x =，则22i 2i 215x +=+=+=.故选：C ．3．某旅游城市为向游客介绍本地的气温情况，绘制了一年中各月平均最高气温和平均最低气温的雷达图．图中A 点表示十月的平均最高气温约为15℃，B 点表示四月的平均最低气温约为5℃．下面叙述不正确的是A ．各月的平均最低气温都在0℃以上B ．七月的平均温差比一月的平均温差大C ．三月和十一月的平均最高气温基本相同D ．平均最高气温高于20℃的月份有5个 【答案】D【详解】试题分析：由图可知各月的平均最低气温都在0℃以上，A 正确；由图可知在七月的平均温差大于7.5C ︒，而一月的平均温差小于7.5C ︒，所以七月的平均温差比一月的平均温差大，B 正确；由图可知三月和十一月的平均最高气温都大约在10C ︒，基本相同，C 正确；由图可知平均最高气温高于20℃的月份有7，8两个月，所以不正确．故选D ． 【解析】统计图【易错警示】解答本题时易错可能有两种：（1）对图形中的线条认识不明确，不知所措，只觉得是两把雨伞重叠在一起，找不到解决问题的方法；（2）估计平均温差时易出现错误，错选B ．4．下列双曲线中，焦点在y 轴上且渐近线方程为2y x =±的是 A ．22=14y x -B ．22=14x y -C ．22=14y x -D ．22=14x y -【答案】C【详解】试题分析：焦点在y 轴上的是C 和D ，渐近线方程为ay x b=±，故选C ． 【解析】1．双曲线的标准方程；2．双曲线的简单几何性质．5．函数2||2x y x e =-在[]–2,2的图象大致为（ ）A ．B ．C ．D ．【答案】D【详解】试题分析：函数2||()2x f x x e =-|在[–2,2]上是偶函数，其图象关于y 轴对称， 因为22(2)8e ,08e 1f =-<-<， 所以排除,A B 选项；当[]0,2x ∈时，4x y x e '=-有一零点，设为0x ，当0(0,)x x ∈时，()f x 为减函数， 当0(,2)x x ∈时，()f x 为增函数． 故选：D.6．设n S 为等差数列{}n a 的前n 项和，834S a =，72a =-，则9a = A ．-6 B ．-4 C ．-2 D ．2【答案】A【详解】由已知得()11187842,{26 2.a d a d a d ⨯+=++=- 解得110,{2.a d ==-91810826a a d ∴=+=-⨯=-． 故选A ．【解析】等差数列的通项公式和前n 项和公式．7．若连续抛掷两次质地均匀的骰子，得到的点数分别为m ，n ，则满足2225+<m n 的概率是（ ） A ．12 B ．1336 C ．49D ．512【答案】B【分析】利用列举法列出所有可能结果，再根据古典概型的概率公式计算可得.【详解】解：设连续投掷两次骰子，得到的点数依次为m 、n ，两次抛掷得到的结果可以用(,)m n 表示， 则结果有(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(1,5)，(1,6)， (2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(2,5)，(2,6)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(3,4)，(3,5)，(3,6)， (4,1)，(4,2)，(4,3)，(4,4)，(4,5)，(4,6)，(5,1)，(5,2)，(5,3)，(5,4)，(5,5)，(5,6)， (6,1)，(6,2)，(6,3)，(6,4)，(6,5)，(6,6)，共有36种．其中满足2225+<m n 有：(1,1)，(1,2)，(1,3)，(1,4)，(2,1)，(2,2)，(2,3)，(2,4)，(3,1)，(3,2)，(3,3)，(4,1)，(4,2)，共13种，所以满足2225+<m n 的概率1336P =． 故选：B8．已知1sin 22α=，π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，则sin cos αα-=（ ）A ．2B ．2-C ．12D ．12-【答案】B【分析】根据正弦的二倍角公式即可求解. 【详解】1sin22=α11sin212sin co 2s ∴-=-=ααα，即221sin 2sin cos cos 2-+=αααα， ()21sin cos 2∴-=αα， π0,4⎛⎫∈ ⎪⎝⎭α，sin cos ∴<αα，即sin cos 0-<αα，则sin cos -=αα 故选：B9．设函数()y f x =，x R ∈，“()y f x =是偶函数”是“()y f x =的图象关于原点对称” A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件 D ．既不充分也不必要条件【答案】B【分析】“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”，x ∈R ，可得y ＝|f （x ）|是偶函数．反之不成立，例如f （x ）＝x 2．【详解】“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”，x ∈R ，可得y ＝|f （x ）|是偶函数． 反之不成立，例如f （x ）＝x 2，满足y ＝|f （x ）|是偶函数，x ∈R ．因此，“y ＝|f （x ）|是偶函数”是“y ＝f （x ）的图象关于原点对称”的必要不充分条件． 故选B ．【点睛】本题考查了函数的奇偶性、简易逻辑的判定方法，考查了推理能力与计算能力，属于基础题． 10．某种绿茶泡茶的最佳水温为85℃，饮茶的最佳温度为60℃．在标准大气压下，水沸腾的温度为100℃．把水煮沸后，在其冷却的过程中，只需要在最佳温度对应的时间泡茶、饮茶，就能喝到一杯好茶．根据牛顿冷却定律，一个物体温度的变化速度与这一物体的温度和所在介质温度的差值成比例，物体温度()f t 与时间t 的函数关系式为()()()00001tf t C T C a a =+-<<，其中0C 为介质温度，0T 为物体初始温度．为了估计函数中参数a 的值，某试验小组在介质温度024.3C =℃和标准大气压下，收集了一组数据，同时求出对应参数a 的值，如下表，现取其平均值作为参数a 的估计值，假设在该试验条件下，水沸腾的时刻为0，则泡茶和饮茶的最佳时间分别是（ ）（结果精确到个位数）参考数据：lg0.8020.095≈-，lg0.4720.326≈-，lg91.7 1.962≈．A ．3min ，9min B ．3min ，8min C ．2min ，8min D ．2min ，9min【答案】A【分析】根据给定条件，求出参数a 的估计值，再利用给定模型分别求出泡茶和饮茶的最佳时间作答. 【详解】依题意，0.90450.91220.91830.92270.9271(53)0.917a ++++==，而024.3C =，0100T =，则()24.3(10024.3)0.24.9170.917375.7t t f t =+⨯=+-⨯，当85t =时，24.375.70.98517t +⨯=，有8524.30.80275.70.917t-=≈，lg 0.8020.0953lg 0.917 1.9622t -==≈-， 当60t =时，24.375.70.96017t +⨯=，有6024.30.47275.70.917t-=≈，lg 0.4720.3269lg 0.917 1.9622t -==≈-， 所以泡茶和饮茶的最佳时间分别是3min ，9min. 故选：A11．ABC 中已知tan tan tan tan tan tan A B C A B C ⋅⋅=++且34A B π+=，则(1tan )(1tan )A B --=（ ） A ．-2 B ．2C ．-1D ．1【答案】B【分析】根据tan 1C =进行化简整理即可求得(1tan )(1tan )A B --的值. 【详解】由题意得4C π=，则有tan tan tan tan 1A B A B ⋅=++ ,整理得：()()tan 1tan 12A B --=，()()1tan 1tan 2A B --= 故选：B12．已知44354,log 5,log 43x y z ⎛⎫=== ⎪⎝⎭，则x ､y ､z 的大小关系为（ ） A ．y x z >> B ．x y z >> C ．z x y >> D ．x z y >>【答案】D【分析】作商，由对数的性质、运算及基本不等式可比较出z y >，再由4334log 33=，可比较出43与z 的大小即可得出,x z 的大小关系. 【详解】43log 51,log 41y z =>=>，(()2222444444443log 5log 5log 3log 15log 5log 3log log 41log 422y z +⎛⎫⎛⎫∴==⋅≤==<= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，即z y >，4334log 33=，而344333381464⎛⎫==>= ⎪⎝⎭， 43334log 3log 43∴=>，又514444333⎛⎫⎛⎫=< ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭， x z ∴>，综上，x z y >>， 故选：D二、填空题13．假定生男孩和生女孩是等可能的，某家庭有两个小孩，如果已经知道这个家庭有女孩，则这个两个小孩都是女孩的概率是__________. 【答案】13【分析】首先列出样本空间，再判断题目为条件概率，然后根据条件概率的公式求解概率即可.【详解】观察两个小孩的性别，用b 表示男孩，g 表示女孩，则样本空间{},,,bb bg gb gg Ω= ，且所有样本点是等可能的.用A 表示事件“选择的家庭中有女孩”，B 表示事件“选择的家庭中两个小孩都是女孩”，则{},,A bg gb gg =,{}B gg =.“在选择的家庭有女孩的条件下，两个小孩都是女孩”的概率就是“在事件A 发生的条件下，事件B 发生”的概率，记为()|P B A .此时A 成为样本空间，事件B 就是积事件AB .根据古典概型知识可知，()()()1|3n A P A B n A B ==. 故答案为：1314．某学生在研究函数()3f x x x =-时，发现该函数的两条性质：①是奇函数；②单调性是先增后减再增.该学生继续深入研究后发现将该函数乘以一个函数()g x 后得到一个新函数()()()h x g x f x =，此时()h x 除具备上述两条性质之外，还具备另一条性质：③()00h '=.写出一个符合条件的函数解析式()g x =__________.【答案】2x （答案不唯一）【分析】由题意可知()g x 为常函数或为偶函数，然后分别令()1g x =或2()g x x =进行验证即可【详解】因为()3f x x x =-为奇函数，()()()h x g x f x =为奇函数，所以()g x 为常函数或为偶函数，当()1g x =时，()3h x x x =-，则'2()31h x x =-，此时'(0)10h =-≠，所以 ()1g x =不合题意，当2()g x x =时，53()h x x x =-，因为5353()()()()()h x x x x x h x -=---=--=-，所以()h x 为奇函数，'42()53h x x x =-，由'()0h x >，得155x <-或155x >，由'()0h x <，得151555x -<<，所以()h x 的增区间为15,5⎛⎫-∞- ⎪ ⎪⎝⎭和15,5⎛⎫+∞ ⎪ ⎪⎝⎭，减区间为1515,55⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，所以()h x 为先增后减再增， 因为()00h '=，所以2()g x x =满足题意，故答案为：2x （答案不唯一）15．陀螺的主体形状一般是由上面部分的圆柱和下面部分的圆锥组成，以前的制作材料多为木头，现在多为塑料或铁，玩耍时可用绳子缠绕用力抽绳，使其直立旋转；或利用发条的弹力使其旋转，图中画出的是某陀螺模型的三视图，已知网格纸中小正方形的边长为1，则该陀螺模型的体积为______.【答案】32333π+ 【分析】根据三视图可知该陀螺模型的直观图，然后根据几何体的体积公式，简单计算，可得结果. 【详解】依题意，该陀螺模型由一个四棱锥、一个圆柱以及一个圆锥拼接而成，如图故所求几何体的体积2211442333233ππ=⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯⨯V 即32333π=+V . 故答案为：32333π+ 【点睛】本题考查三视图的还原以及几何体的体积，考验空间想象能力以及对常见几何体的熟悉程度，属基础题题.16．已知函数()()π2sin 0,2f x x ωϕωϕ⎛⎫=+>< ⎪⎝⎭的部分图像如图所示，则满足()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦的最小正整数x 的值为_______．【答案】1【分析】先根据图像求得()π2sin(26f x x =+），再解()()π5π0312f x f f x f ⎡⎤⎡⎤⎛⎫⎛⎫--> ⎪ ⎪⎢⎥⎢⎥⎝⎭⎝⎭⎣⎦⎣⎦求得最小正整数x ． 【详解】解：由题意得函数f （x ）的最小正周期2ππ2π2π36T ω⎛⎫=⨯-== ⎪⎝⎭，解得2ω=，所以()()2sin 2f x x =+． 又π26f ⎛⎫= ⎪⎝⎭， 所以π2sin 226φ⎛⎫⨯+= ⎪⎝⎭， 即πsin 13φ⎛⎫+= ⎪⎝⎭， 所以ππ2πZ 32k k φ+=+∈，， 解得π2πZ 6k k φ=+∈，． 由π||2φ<，得π6φ=， 所以()π2sin(26f x x =+）， 所以π5π5π2sin 103612f f ⎛⎫⎛⎫=== ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，． 由()π3f x f ⎡⎤⎛⎫- ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦()5π012f x f ⎡⎤⎛⎫-> ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦， 可得()()10f x f x ⎡⎤->⎣⎦，则()0f x <或()1f x >， 即πsin 206x ⎛⎫+< ⎪⎝⎭或1sin 262x π⎛⎫+> ⎪⎝⎭． ① 由sin 206x π⎛⎫+< ⎪⎝⎭， 可得()π2ππ22πZ 6n x n n -<+<∈， 解得()7ππππZ 1212n x n n -<<-∈， 此时正整数x 的最小值为2；② 由1sin 262x π⎛⎫+> ⎪⎝⎭， 可得()ππ5π222πZ 666k x k k π+<+<+∈， 解得()πππZ 3k x k k <<+∈， 此时正整数x 的最小值为1．综上所述，满足条件的正整数x 的最小值为1．故答案为：1．三、解答题17．2022年6月17日，我国第三艘航空母舰“中国人民解放军海军福建舰”下水试航，这是我国完全自主设计建造的首艘弹射型航空母舰，采用平直通长飞行甲板，配置电磁弹射和阻拦装置，满载排水量8万余吨．“福建舰”的建成，下水及试航，是新时代中国强军建设的重要成果．某校为纪念“福建舰”下水试航，增强学生的国防意识，组织了一次国防知识竞赛，共有100名学生参赛，成绩均在区间[]50,100上，现将成绩制成如图所示频率分布直方图（每组均包括左端点，最后一组包括右端点）．(1)学校计划对成绩不低于平均分的参赛学生进行奖励，若同一组中的数据用该组区间的中点值为代表，试求受奖励的分数线的估计值；(2)对这100名参赛学生的成绩按参赛者的性别统计，成绩不低于80分的为“良好”，低于80分的为“不良好”得到如下未填写完整的列联表．良好不良好合计男48女16合计（ⅰ）将列联表填写完整；（ⅱ）是否有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关？附：()()()()()22n ad bcKa b c d a c b d-=++++．()2P K k≥0.050 0.010 0.001k 3.841 6.635 10.828【答案】(1)73.8(2)（ⅰ）表格见解析；（ⅱ）没有，理由见解析.【分析】（1）利用频率之和为1列出方程，求出0.018a =，进而利用中间值求出平均值，得到受奖励的分数线的估计值为73.8；（2）完善列联表，计算出卡方，与3.841比较得到结论.【详解】（1）由频率分布直方图可知：()100.0060.0080.0260.0421a ++++=，解得0.018a =．所以平均分的估计值为0.08550.26650.42750.18850.069573.8⨯+⨯+⨯⨯+⨯=＋，故受奖励的分数线的估计值为73.8．（2）（ⅰ）列联表如下表所示．良好 不良好 合计 男8 40 48 女16 36 52 合计24 76 100（ⅱ）由列联表得()2210083616406050 2.72 3.841247648522223K ⨯⨯-⨯==≈<⨯⨯⨯， 所以没有95%以上的把握认为参赛学生的成绩是否良好与性别有关．18．如图，正方形ABCD 和直角梯形BEFC 所在平面互相垂直，,BE BC BE CF ⊥∥，且2,3AB BE CF ===.(1)证明：AE 平面DCF ；(2)求四面体F ACE -的体积.【答案】(1)证明见解析(2)2【分析】（1）方法一：由线面平行的判定理可得AB平面DCF ，BE 平面DCF ，再由面面平行的判定可得平面ABE 平面DCF ，然后由面面平行的性质要得结论，方法二：在CF 取点G 使得2CG BE ==，连结EG DG ､，则可得四边形BEGC 是平行四边形，再结合已知条件可得四边形ADGE 是平行四边形，则AE DG ∥，由线面平行的判定可得结论；（2）由13F ACE A CEF CEF V V S h --==⨯求解，根据已知条件求出CEF S △和h ，从而可求出其体积.【详解】（1）证明：方法一：由正方形ABCD 的性质得：AB ∥CD .又AB ⊄平面,DCF CD ⊂平面DCF ， AB ∴平面DCF .,BE CF BE ⊄∥平面,DCF CF ⊂平面DCF ，BE ∴平面DCF .,,AB BE B AB BE ⋂=⊂平面ABE ，∴平面ABE 平面DCF ，AE ⊂平面ABE ，AE ∴平面DCF ，方法二：在CF 取点G 使得2CG BE ==，连结EG DG ､，如图BE CF ∥，∴四边形BEGC 是平行四边形，故EG BC ∥，且EG BC =，又,AD BC AD BC =∥，,AD EG AD EG ∴=∥，∴四边形ADGE 是平行四边形，AE DG ∴∥.又AE ⊄平面,DCF DG ⊂平面DCF ，AE ∴平面DCF ，（2）由体积的性质知：13F ACE A CEF CEF V V S h --==⨯，平面BCFE ⊥平面ABCD ，平面BCFE ⋂平面ABCD BC =，,AB BC AB ⊥⊂平面ABCD ，AB ∴⊥平面BCFE .又2AB =，故点A 到平面CEF 的距离为2，即三棱锥A CEF -底面CEF 上的高2h =，由题意，知,BE BC BE CF ⊥∥且3,2CF BC ==， 132CEF SCF BC ∴=⨯=， 1132 2.33F ACE A CEF CEF V V S h --∴==⨯=⨯⨯=19．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，且对任意的*n ∈N 有23n n S a n =+-.(1)证明：数列{}1n a -为等比数列；(2)求数列11n n a a +⎧⎫⎨⎬-⎩⎭的前n 项和n T . 【答案】(1)证明见解析(2)2122+=-n n n T【分析】（1）令1n =可求得1a 的值，令2n ≥，由23n n S a n =+-可得1124n n S a n --=+-，两式作差可得出()1121n n a a --=-，结合等比数列的定义可证得结论成立；（2）求得111122n n n a a +=+-，利用分组求和法可求得n T . 【详解】（1）证明：当1n =时，1122a a =-，则12a =；.当2n ≥时，由23n n S a n =+-可得1124n n S a n --=+-.两式相减得1221n n n a a a -=-+，即121n n a a -=-，()1121n n a a -∴-=-.因为1110a -=≠，则212a -=，，以此类推可知，对任意的N n *∈，10n a -≠，所以，数列{}1n a -构成首项为1，公比为2的等比数列.（2）解：由（1）112n n a --=，故121n n a -=+，则1121111222n n n n n a a -++==+-. 所以，22111111111111222222222222n n n T ⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫=++++⋯++=++⋯++++⋯+ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭ 1112121222212n n n n -+=+⋅=--. 20．已知椭圆C ：()2222 1x y a b c a b +=>>的离心率为2，且过点()2,1P ． (1)求C 的方程；(2)若A ，B 是C 上两点，直线AB 与曲线222x y +=相切，求AB 的取值范围．【答案】(1)22163x y +=(2)⎡⎤⎣⎦【分析】（1）根据已知条件求得,,a b c ，由此求得椭圆C 的方程.（2）对直线AB 的斜率分成不存在，0k =，0k ≠三种情况进行分类讨论，结合弦长公式、基本不等式求得AB 的取值范围.【详解】（1）依题意22222411c aa b c ab a bc ⎧=⎪⎪⎪+=⇒===⎨⎪=+⎪⎪⎩所以椭圆C 的方程为22163x y +=. （2）圆222x y +=的圆心为()0,0，半径r =当直线AB 的斜率不存在时，直线AB的方程为xx =22163x y x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩22163x y x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩所以AB =当直线AB 的斜率为0时，直线AB的方程为yy =22163y x x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩22163y x x y ⎧=⎪⇒=⎨+=⎪⎩所以AB =当直线AB 的斜率0k ≠时，设直线AB 的方程为,0y kx b kx y b =+-+=，由于直线AB 和圆222x y +=()2221b k =+.22163y kx b x y =+⎧⎪⎨+=⎪⎩，消去y 并化简得()222124260k x kbx b +++-=， ()()222222164122648248k b k b k b ∆=-+-=+-()22248248213280k k k =+-⨯+=+>.设()()1122,,,A x y B x y 则2121222426,1212kb b x x x x k k --+=⋅=++，所以AB ====>另一方面，由于2214448k k ++≥=，当且仅当222114,2k k k ==时等号成立.所以3=，即3AB ≤.综上所述，AB 的取值范围是⎡⎤⎣⎦.21．已知函数()()ln 1f x x a x x =---(1)若0a =，求()f x 的极小值(2)讨论函数()f x '的单调性；(3)当2a =时，证明：()f x 有且只有2个零点.【答案】(1)2-(2)答案见解析(3)证明见解析【分析】（1）利用导数求得()f x 的极小值.（2）先求得()f x '，然后通过构造函数法，结合导数以及对a 进行分类讨论，从而求得函数()f x '的单调区间.（3）结合（2）的结论以及零点存在性定理证得结论成立.【详解】（1）当0a =时，()ln 1f x x x x =--，()f x 的定义域为()0,∞+，()ln 11ln f x x x '=+-=，所以在区间()()()0,1,0,f x f x '<递减；在区间()()()1,,0,f x f x '+∞>递增.所以当1x =时，()f x 取得极小值12f .（2）()()ln 1f x x a x x =---的定义域为()0,∞+，()ln 1ln x a a f x x x x x-'=+-=-. 令()()()221ln 0,a a x a h x x x h x x x x x +'=->=+=， 当0a ≥时，()0h x '>恒成立，所以()h x 即()f x '在()0,∞+上递增.当a<0时，在区间()()()0,,0,a h x h x '-<即()f x '递减；在区间()()(),,0,a h x h x '-+∞>即()f x '递增.（3）当2a =时，()()2ln 1f x x x x =---，()2ln f x x x'=-， 由（2）知，()f x '在()0,∞+上递增，()()22ln 210,3ln 303f f ''=-<=->， 所以存在()02,3x ∈使得()00f x '=，即002ln x x =. 在区间()()()00,,0,x f x f x '<递减；在区间()()()0,,0,x f x f x '+∞>递增.所以当0x x =时，()f x 取得极小值也即是最小值为()()()000000000242ln 1211f x x x x x x x x x ⎛⎫=---=-⨯--=-+ ⎪⎝⎭，由于0044x x +>=，所以()00f x <.11111122ln 12110e e e e e ee f ⎛⎫⎛⎫⎛⎫=-⋅--=----=-+> ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭， ()()2222222e e 2ln e e 12e 4e 1e 50f =-⋅--=---=->，根据零点存在性定理可知()f x 在区间()00,x 和()0,x +∞各有1个零点，所以()f x 有2个零点.【点睛】本题第一问是简单的利用导数求函数的极值，第二问和第三问是连贯的两问，合起来可以理解为利用多次求导来研究函数的零点.即当一次求导无法求得函数的零点时，可考虑利用多次求导来解决. 22．在直角坐标系xOy 中，点A 是曲线1C ：22(2)4x y -+=上的动点，满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C . （1）以坐标原点O 为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标系，求曲线1C ，2C 的极坐标方程；（2）直线l 的参数方程是1cos sin x t y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-，若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，求cos α的值.【答案】（1）1C ： 4cos ρθ=，2C ：2cos ρθ=；（2）cos α=【分析】（1）直接利用转换关系，在参数方程、极坐标方程和直角坐标方程之间进行转换．（2）利用（1）的结论，利用一元二次方程根和系数关系式的应用和等比数列的等比中项的应用求出结果．【详解】解：（1）点A 是曲线1C ：()2224x y -+=上的动点， 根据222cos sin x y x y ρθρθρ=⎧⎪=⎨⎪+=⎩，转换为极坐标方程为 4cos ρθ=，由于点B 满足2OB OA =的点B 的轨迹是2C .所以()2,A ρθ，则2C 的极坐标方程为2cos ρθ=.（2）直线l 的参数方程是1tcos sin x y t αα=-+⎧⎨=⎩(t 为参数)，点P 的直角坐标是()1,0-， 若直线l 与曲线2C 交于M ，N 两点，2C 的极坐标方程为2cos ρθ=，转换为直角坐标方程为22(1)1x y -+=，即222x y x +=，得到()()()221cos sin 21cos t t t ααα=-++-+，化简得：24cos 30t t α-+=，所以124cos t t α+=，123t t =， 当线段PM ，MN ，PN 成等比数列时，则2MN PM PN =，整理得：()21212t t t t -=，故()212125t t t t +=，整理得cos α=23．已知a ，b ，R c ∈，且2223a b c ++=.(1)求证：3a b c ++≤；(2)若不等式()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立，求x 的取值范围.【答案】(1)证明见解析(2)(][),33,∞∞--⋃+.【分析】（1）对2()a b c ++应用基本不等式可证； （2）由（1）只要解不等式1219x x -++≥，根据绝对值的定义分类讨论求解．【详解】（1）2222()222a b c a b c ab bc ca ++=+++++()222329a b c ≤+++=， 所以3a b c ++≤，当且仅当a b c ==时等号成立（2）由（1）可知()2121x x a b c -++≥++对一切实数a ，b ，c 恒成立， 等价于1219x x -++≥， 令3,11()1212,1223,2x x g x x x x x x x ⎧⎪≥⎪⎪=-++=+-<<⎨⎪⎪-≤-⎪⎩， 当1x ≥时，393x x ≥⇒≥， 当112x -<<时，297x x +≥⇒≥，舍去， 当12x ≤-时，393x x -≥⇒≤-，即3x ≥或3x ≤-. 综上所述，x 取值范围为(][),33,∞∞--⋃+.。
湖南省衡阳市2023_2024学年高三数学上学期12月月考试题含解析
衡阳市2024届高三第五次月考数学试卷总分：150分考试时间：120分钟；一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.1.如图，在复平面内，复数z 1，z 2对应的向量分别是,OA OB，则|z 1＋z 2|＝()A.2B.3C. D.2.函数()()e exxf x x -=-的部分图像大致为（）A. B.C. D.3.已知圆O 为ABC 的外接圆，60BAC ∠=︒，BC =，则OB OC ⋅=（）A.2B.2- C.4D.4-4.直线a 、b 是异面直线，α、β是平面，若a α⊂，b β⊂，⋂=c αβ，则下列说法正确的是（）A.c 至少与a 、b 中的一条相交B.c 至多与a 、b 中的一条相交C.c 与a 、b 都相交D.c 与a 、b 都不相交5.已知函数()()423f x x m =++的图象经过坐标原点，则曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线方程是（）A.872y x =- B.476y x =-C.872y x =+ D.476y x =+6.已知函数()y f x =的导函数为()y f x '=，x ∈R ，且()y f x '=在R 上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）①“12x x >”是“()()()()121211f x f x f x f x ++>++”的充要条件；②“对任意0x <都有()()0f x f <”是“()y f x =在R 上为严格增函数”的充要条件．A.①真命题；②假命题 B.①假命题；②真命题C.①真命题；②真命题D.①假命题；②假命题7.已知()f x 是定义在R 上的单调函数，满足()1x f f x e ⎡⎤⎣⎦-=，且()()f a f b e >>.若10log log 3a b b a +=，则a 与b 的关系为（）A.3a b = B.3b a = C.2b a = D.2a b =8.已知函数()sin ln f x x x =+，将()f x 的所有极值点按照由小到大的顺序排列，得到数列{}n x ，对于n +∀∈N ，则下列说法中正确的是（）A.()π1πn n x n <<+B.1πn n x x +-<C.数列()21π2n n x ⎧⎫-⎪⎪-⎨⎬⎪⎪⎩⎭是递增数列D.()()241π1ln2n n f x -<-+二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.单位向量a 与b的夹角为锐角，则2a b - 的取值可能为（）A .1B.1.5C.2D.2.510.ABC 中，内角A ，B 的对边分别为a ，b ，则下列能成为“a b >”的充要条件的有（）A.sin sin A B> B.cos cos A B< C.cos2cos2A B< D.sin 2sin 2A B>11.若将函数()πcos(2)12f x x =+的图象向左平移π8个单位长度，得到函数()g x 的图象，则下列说法正确的是（）A.()g x 的最小正周期为πB.()g x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上单调递减C.π6x =-是函数()g x 图象的一个对称轴 D.()g x 的图象关于点5π,012⎛⎫-⎪⎝⎭对称12.商场某区域的行走路线图可以抽象为一个22⨯的正方体道路网（如图，图中线段均为可行走的通道），甲、乙两人分别从A ，B 两点出发，随机地选择一条最短路径，以相同的速度同时出发，直到到达B ，A 为止，下列说法正确的是（）A.甲从A 必须经过1C 到达B 的方法数共有9种B.甲从A 到B 的方法数共有180种C.甲、乙两人在2C 处相遇的概率为425D.甲、乙两人相遇的概率为1150三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.二项式6(1)x +的展开式的中间项系数为_____．14.记函数()()nf x x nx n n *=+-∈N在1x =处的导数为na，则()4216log a a =________．15.设12,F F 是椭圆2222:1(0)x y C a b a b +=>>的左、右焦点，O 为坐标原点，M 为C 上一个动点，且21112||MF MF F O +⋅的取值范围为[1,3]，则椭C 的长轴长为______．16.已知e是单位向量，向量(1,2)i b i = 满足i i e b e b -=⋅ ，且12xb yb e += ，其中,x y ∈R ，且1x y +=．则下列结论中，正确结论的序号是___________．①121xe b ye b ⋅+⋅=；②()1212y x x y b b +-= ；③存在x ，y ，使得122b b -=；④当12b b - 取最小值时，120b b ⋅=．四、解答题：本题共6小题，共70分.17.在ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别是a ，b ，c ，已知sin cos 6b A a B π⎛⎫=- ⎪⎝⎭.（1）求角B 的大小；（2）若2a =，3c =，求()sin A B +的值.18.已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，12a =，等比数列{}n b 的公比为2，22nn n S b n =．（1）求数列{}{},n n a b 的通项公式；（2）令,,n n na n cb n ⎧=⎨⎩为奇数为偶数，求数列{}n c 的前10项和．19.某校在一次庆祝活动中，设计了一个“套圈游戏”，规则如下：每人3个套圈，向M ，N 两个目标投掷，先向目标M 掷一次，套中得1分，没有套中不得分，再向目标N 连续掷两次，每套中一次得2分，没套中不得分，根据累计得分发放奖品．已知小明每投掷一次，套中目标M 的概率为34，套中目标N 的概率为23，假设小明每次投掷的结果相互独立，累计得分记为X ．（1）求小明恰好套中2次的概率；（2）求X 的分布列及数学期望．20.如图，ABC 与ABD △都是边长为2的正三角形，平面ABD ⊥平面ABC ，EC ⊥平面ABC且EC =．（1）证明：CD ⊥平面ABE .（2）求平面CED 与平面BDE 的夹角的大小．21.已知抛物线2:2(0)D y px p =>的焦点为F ，点Q 在D 上，且QF 的最小值为1.（1）求D 的方程；（2）过点()3,2M -的直线与D 相交于A ，B 两点，过点(3,6)N -的直线与D 相交于B ，C 两点，且A ，C 不重合，判断直线AC 是否过定点.若是，求出该定点；若不是，请说明理由.22.设()()11ln f x ax a x x=-+-.（1）讨论()f x 的单调性；（2）设()()22e xg x x f x =-，若关于x 的不等式()()13ln 1g x ax a x x++++≥恒成立，求实数a 的取值范围.衡阳市八中2024届高三第五次月考数学试卷总分：150分考试时间：120分钟；一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的.1.如图，在复平面内，复数z 1，z 2对应的向量分别是,OA OB，则|z 1＋z 2|＝()A.2B.3C. D.【答案】A 【解析】【详解】由题图可知，z 1＝－2－i ，z 2＝i ，则z 1＋z 2＝－2，∴|z 1＋z 2|＝2，故选A.2.函数()()e exxf x x -=-的部分图像大致为（）A. B.C.D.【答案】A 【解析】【分析】先求解函数的定义域，且()()f x f x -=，故函数为偶函数，排除BC ；再求出()11e e0f -=->，排除D ，选出正确答案.【详解】()()e exxf x x -=-定义域为R ，且()()()()ee e e xx x x f x x x f x ---=--=-=，故()f x 为偶函数，所以排除选项B 和选项C ；又()11e e 0f -=->，排除D.故选：A ．3.已知圆O 为ABC 的外接圆，60BAC ∠=︒，BC =，则OB OC ⋅=（）A.2B.2- C.4D.4-【答案】B 【解析】【分析】先利用正弦定理求外接圆的半径，再根据数量积的定义分析运算.【详解】如图，圆O的直径为24sin 32BC R BAC ===∠，故2OB OC R ===，2120BOC BAC ∠=∠=︒，故1cos1202222OB OC OB OC ⎛⎫⋅=︒=⨯⨯-=- ⎪⎝⎭uu u r uuu r uu u r uuu r .故选：B.4.直线a 、b 是异面直线，α、β是平面，若a α⊂，b β⊂，⋂=c αβ，则下列说法正确的是（）A.c 至少与a 、b 中的一条相交B.c 至多与a 、b 中的一条相交C.c 与a 、b 都相交D.c 与a 、b 都不相交【答案】A 【解析】【分析】依题意可知， ,a c 共面于α，,b c 共面于β.利用空间两条直线的位置关系，对选项举出反例进行排除，由此得出正确选项.【详解】解：由直线a 、b 是异面直线，α、β是平面，若a α⊂，b β⊂，c αβ⋂=，知：对于B 选项，c 可以与a 、b 都相交，交点为不同点即可，故B 选项不正确；对于C 选项，//a c ，b c A ⋂=，满足题意，故C 选项不正确；对于D 选项，c 与a 、b 都不相交，则c 与a 、b 都平行，所以a ，b 平行，与异面矛盾，故D 选项不正确；对于A 选项，由B ，C 、D 是错误的，可知A 正确.由于,a c 共面，,b c 共面，若c 与,a b 都平行，根据平行公理可知,a b 平行，这与已知,a b 异面矛盾，故A 选项正确.故本小题选A .【点睛】本小题主要考查空间直线的位置关系，包括平行、相交、异面和平行公理的考查，属于基础题.5.已知函数()()423f x x m =++的图象经过坐标原点，则曲线()y f x =在点()()1,1f --处的切线方程是（）A.872y x =- B.476y x =-C.872y x =+ D.476y x =+【答案】A 【解析】【分析】由曲线过原点求m ，根据导数的几何意义求切线方程.【详解】因为函数()()423f x x m =++的图象经过坐标原点，所以()0810f m =+=，所以81m =-，所以()()42381f x x =+-所以()180f -=-．因为()()3823f x x '=+，所以()18f '-=．所以所求切线方程为()8081y x +=+，即872y x =-．故选：A.6.已知函数()y f x =的导函数为()y f x '=，x ∈R ，且()y f x '=在R 上为严格增函数，关于下列两个命题的判断，说法正确的是（）①“12x x >”是“()()()()121211f x f x f x f x ++>++”的充要条件；②“对任意0x <都有()()0f x f <”是“()y f x =在R 上为严格增函数”的充要条件．A.①真命题；②假命题 B.①假命题；②真命题C.①真命题；②真命题 D.①假命题；②假命题【答案】C 【解析】【分析】对于①，构造函数()(1)()g x f x f x =+-，结合题设，判断“12x x >”和“()()()()121211f x f x f x f x ++>++”之间的逻辑推理关系，可判断其真假；对于②，结合函数单调性，判断必要性；采用反证思想，结合题设推出矛盾，说明充分性成立，判断②的真假.【详解】对于①：设()(1)()g x f x f x =+-，x ∈R ，则()(1)()g x f x f x '''=+-，因为()y f x '=在R 上为严格增函数，故(1)()f x f x ''+>，即()(1)()0g x f x f x '''=+->，则()(1)()g x f x f x =+-在R 上单调递增，由于12x x >，故12()()g x g x >，即()()()()112211f x f x f x f x +->+-。
2023年三年级数学(上册)第一次月考试卷及答案(完整)
2023年三年级数学(上册)第一次月考试卷及答案（完整）(时间：60分钟分数：100分)班级：姓名：分数：一、填空题。
（20分）1、一场排球比赛从19：30开始，共进行了165分钟．比赛是在（）结束的．2、一道除法算式中，商和余数都是3，除数正好是余数的3倍．被除数是（）．3、一列火车本应10：40到达，结果因故晚点25分，这列火车实际到达时间是（）．4、地图一般是按上（）、下（）、左（）、右（）绘制的。
5、在18×3÷6中应该先算（）法，在45÷（12﹣3）中应该先算（）法，在42÷7+28中应该先算（）法。
6、小丽早上7:35吃早餐，7:50吃完，小丽吃早餐用了（）分钟．7、250×8积的末尾有（）个08、一个数除以5的商是37，余数是4，这个数是（）。
9、14时是下午（）时，20时30分是晚上（）时（）分。
10、如果口算35×19，可以先口算35×20=（），然后再减去（）个35，得（）．二、选择题。
（把正确答案序号填在括号里。
每题2分，共10分）1、在百米赛跑中，小志跑了17.3秒，小新跑了18.1秒，小宇跑了17.6秒。
（）跑得最慢。
A．小志B．小新C．小宇2、下面年份中是闰年的有（）。
A．1843年B．1900年C．2012年3、一张正方形的白纸对折三次后，每一小部分是这张白纸的（）。
A．14B．18C．164、当除数是最大的一位数时, 余数最大是( )．A．8 B．9 C．10 D．75、下面物体中，面积最接近平方米的是（）A．教室前面B．试卷表面C．方桌三、判断题（对的打“√”，错的打“×”。
每题2分，共10分）1、小华一个指甲面积约1平方分米．（）2、三位数除以一位数，商一定是两位数．（）3、分针从数字3走到数字6，经过的时间是15分．（）4、在森林中可以利用树叶的疏密来识别方向．（）5、时、分，秒中秒的单位最小，但是秒针走得最快．（）四、计算题。
广东省惠州市惠城区尚书江南学校2023-2024学年三年级上学期月考数学试卷(12月份)
2023-2024学年广东省惠州市惠城区尚书江南学校三年级（上）月考数学试卷（12月份）一、填空题。
（每空1分，共19分）1．（3分）计算92﹣4×7时，先算法，再算法，结果是。
2．（2分）63是7的倍，63的7倍是。
3．（3分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
150×3 105×326×5 5×26200×1 200+14．（1分）妈妈想为边长是3分米的方巾缝制花边，需要缝制花边的长度是分米。
5．（2分）用一根铁丝围成了一个长12厘米，宽6厘米的长方形，这个长方形的周长是厘米；如果用这根铁丝围成一个正方形，这个正方形的边长是厘米。
6．（2分）一个长方形的长是13厘米，宽是8厘米，这个长方形的周长是厘米，如果把这个长方形剪成一个最大的正方形，这个正方形的周长是厘米。
7．（1分）一个长为2米的长方形的周长为6米，它的宽为米。
8．（1分）有两个长方形，长都是8厘米，宽都是4厘米，如果把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是厘米。
9．（2分）704×5的积的末尾有个0，403×5所得的积的中间有个0。
10．（2分）把24+24+24+24+24+24改写成乘法算式是，计算结果是。
二、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”）（5分）11．（1分）如果一个乘数中间有0，积的中间也一定有0．．12．（1分）两个数相乘的积一定大于1．．13．（1分）用同一根铁丝围成不同的长方形，它们的周长一样长。
14．（1分）周长相等的两个正方形，形状也一定相同。
15．（1分）18÷（3+6）和18÷3+6的结果是相等的。
三、选择题。
（把正确答案的序号填在括号里）（10分）16．（2分）下面算式（）的积最接近1000。
A．260×4B．501×2C．216×517．（2分）要使□4×3的积是三位数，□里最小可以填（）A．2B．3C．418．（2分）用4个边长是1厘米的小正方形拼成一个大正方形，这个大正方形的周长是（）A．16厘米B．12厘米C．8厘米19．（2分）从惠州到长沙的火车卧铺车票每张424元，笑笑一家三口坐火车去长沙，买票要花（）元钱。
人教版三年级数学上册11月底12月初月考试卷
三年级数学月考测试卷一、填空题（每空1分，共30分）1．3分=（ ）秒 240秒=（ ）分 2分38秒=（ ）秒4时=（ ）分 135分=（ ）时（ ）分2．1500米＋500米＝（ ）千米 1吨－400千克＝（ ）千克3．根据370+460=830，可以写两道减法算式：分别为：（ ）和（ ）。
4. 四边形有（ ）条直的边，有（ ）个角组成的平面图形。
5. 绕着一个边长为500米的正方形人工湖走一圈，走的路程是（ ）米，合（ ）千米。
6. □里最大能填几？□×4＜37 8×□＜70 54＞8×□ 48＞5×□7. 在有余数的除法里，如果余数是4，除数最小是（ ）；如果除数是5，余数最大是（ ）。
8. 35×4表示（ ）个（ ）连加，也表示（ ）的（ ）倍是多少。
9． 一个数加上0得（ ），一个数减去0得（ ），一个数乘0得（ ）。
10．25的4倍是（ ），24的5倍是（ ）。
11. 一列火车本应10：40到达，结果因故晚点25分，这列火车实际到达时间是（ ）。
二、判断题（每小题1，共5分）1.1千克棉花比1千克盐重。
（ ）2.用同一条铁丝先围成一个最大的正方形，再围成一个最大的长方形，长方形和正方形的周长相等。
（ ）3.20台电视，每次最多运6台，全部运完，至少要运4次。
（ ）4.1×2×3×4×5×6×7×8×9×0 的积比0+1+2+3+4+5+6+7+8+9的和大。
（ ）5．500×6的积的末尾有3个0 。
（ ）三．选择题（每小题1分，共5分）1.我们常用的时间单位有（）A 、时、分、秒B 、克、千克、吨C 、厘米、分米、米2. 半小时就是（ ）。
A 、50分钟B 、30分钟C 、30秒D 、50秒3.一辆汽车每小时大约行驶（ ）。
三年级上册数学第二次月考试卷(含答案)
三年级上册数学第二次月考测试卷时间：90分钟满分：100分一、填空。
(12分)1.四边形有( )条边，( )个角。
2.两个加数的和是940，其中一个加数是672，另一个加数是( )。
3.24×4=96，则240×4的积是( )。
4.一块三角形麦地，三边的长分别是30米、40米、50米，它的周长是( )。
5.一个正方形的周长是8分米，它的边长是( )分米。
6.8个70是( )；140的3倍是( )。
7.李叔叔3小时做了18个零件，照这样计算，做42个零件需要( )小时。
8.一个长方形花坛长6米，是宽是3倍，这个花坛的周长是( )米。
9.一只西伯利亚虎重达435千克，一头大象的体重是一只西伯利亚虎的8倍。
一头大象重( )千克。
10.一张长方形纸正好可以裁成两张边长为3厘米的正方形纸，原来长方形纸的周长是( )厘米。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“×”)(5分）1.一本新华字典厚50厘米。
（）2.350×6积的末尾有2个0。
（）3.用8根同样长的小棒摆成一个正方形，这个正方形的周长就是这8根小棒长度的总和。
（）4.某人身份证的后6位是236417，这个人是女性。
（）5.一个长是10厘米、宽是6厘米的长方形和一个边长是8厘米的正方形的周长相等。
（）三、选择。
（把正确客案的序号填在括号里）(12分)1.最大的两位数乘最大的一位数，积是（）。
A.三位数B.四位数C.三位数或四位数2.一个长方形长4厘米，宽3厘米，它的周长是( )厘米。
A.7B.10C.143.这个电饭锅的原价是( )元。
A.812B.802C.7124.255×□的积是四位数，□里最小填( )。
A.3B.4C.55.下面( )图形的周长最长。
A. B. C.6.甲数是128，乙数是甲数的2倍，丙数比乙数少109，则三个数的大小关系是（）。
A.甲＞乙＞丙B.乙＞丙＞甲C.丙＞乙＞甲四、计算。
广东省惠州市惠城区富民小学等校2024-2025学年三年级上学期第一次月考数学试卷
2024-2025学年广东省惠州市惠城区富民小学等校三年级（上）第一次月考数学试卷一、填空。
（第3、4、6题每空1分，其余每题2分，共24分）1．（2分）12加上32除以4的商，和是。
2．（2分）48除以6的商是，再加上19得。
3．（9分）先在框里填上适当的数，再列出综合算式。
（1）综合算式：（2）综合算式：4．（4分）在横线里填上“＞”“＜”或“＝”。
（1）13×4 14×3（2）3+6×8 （3+6）×8（3）（6+2）×9 2×9+6（4）7×2+6 6+7×25．（2分）两个乘数都是5，积是，再加上27，和是。
6．（1分）淘气今年9岁，爸爸的年龄比淘气年龄的4倍多2岁，爸爸今年岁。
7．（2分）三（1）班有男生26人，女生22人，平均分成6组，每组人。
8．（2分）计算56﹣7×2时，应该先算法，再算法，最后结果是。
如果想先算减法，那么需要把算式变成。
二、判断（对的打“✔”，错的打“×”）。
（5分）9．（1分）在计算乘除混合运算时，一定要先算乘法，再算除法。
10．（1分）要使6×（□+5）＝48，□里应该填8。
11．（1分）18+24÷6与（18+24）÷6的运算顺序相同。
12．（1分）8与4的积大于8与4的商。
13．（1分）把一根木头锯成5段，共用了20分，每锯一次要4分。
三、选择（选择正确答案的序号填空）。
（10分）14．（2分）下面三个算式，去掉小括号后，计算结果不变的是（）A．6×（9﹣5）B．24÷（6﹣2）C．30+（80﹣40）15．（2分）在有余数的除法中，除数是4，商是7，被除数最大是（）A．31B．28C．4016．（2分）计算8×5﹣20÷5时，最后一步算（）A．乘法B．减法C．除法17．（2分）两个数的积，比它们的和（）A．小B．大C．无法确定18．（2分）笑笑在计算“2+□×7时”，先算加法，后算乘法，结果等于56，正确的结果应该是（）A．44B．38C．52四、计算。
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2017-2018年三年级数学上12月月考试卷
12月份月检测三年级数学试题
一、辩一辩（对的在括号里涂A，错的打涂B）（5分）。
1、1千克铁和1000克棉花一样重。
（）
2、算式3□□×3的积一定是三位数。
（）
3、620×5的积的末尾有一个零。
（）
4、同一物体在不同时刻，影子长短不同，正午时刻物体的影子最长。
（）
5、小东每天吃晚饭的时间大约需要12秒。
（）
二、填一填。
1、6t=（）kg3000g=（）千克3分钟=（）秒
20厘米=（）分米1千克60克=（）克1小时15分=（）分钟
2、填上合适的质量单位。
150（）13（）30（）
3、□÷5=7------△中，余数是（）。
4、在○里填上“＞”“＜”“＝”。
70毫米○7厘米3200○813×4801÷4○200
2吨○2009千克1分钟15秒○70秒632÷2○151×3
6、把69块橡皮平均分给3个小朋友，右边算式中
箭头所指的一步表示：
3个小朋友先分掉了（）块？
7、下图哪个是平移、哪个是旋转？
算珠（）电风扇（）打针时针筒里面的活塞（）
8、从小丽家到博物馆一共有（）条不同的路线。
9、一头牛重500千克，这样6头牛重（）千克，正好是（）吨。
10、一个数除以8，商是9，如果余数是5，这个数是（）。
11、有两个长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。
把它们拼成一个正方形，这个正方形的周长是（）厘米。
三、选一选（将正确答案的序号填在括号里）。
1、水果店运进1吨水果，卖出200千克，还剩（）
A、1200千克
B、800克
C、800千克
2、79÷2的结果接近（）
A、40
B、4
C、160
3、一个正方形的周长是12米，它的边长是（）米。
A48B4C3
4、小青周六做作业的时间是8:45至9:10，请你帮她计算一下做作业的时间是（）分钟。
A．15B．25C．35
5、□+△=60，□=△+△+△+△，□-△=（）
A、12
B、48
C、36
四、算一算:
1、直接写得数。
200+4000=3000－1800=78×0=36÷4=
27÷9=700×6=56÷7=132×3=
2、估一估
59×7≈71×9≈103×6≈243÷3≈348÷7≈
3、用竖式计算，带△的要验算：
482×7＝506×6＝△521÷3=
4、计算：要写出计算过程。
456－45÷9280×7－942
7×（44＋38）854÷（56－49）
五、看图列式并计算
1.比年龄。
9岁
小丰3岁
爸爸
？岁
2、求下列图形的周长
（1）
六、解决问题
1、同学们要自己制作560个灯笼庆祝元旦，每个灯笼需要5根竹条。
（1）一共需要多少根竹条？
（2）如果要4天制作完成，平均每天要制作多少个？
2、王叔叔在果园摘苹果，每5千克装一箱，已经装了60箱，还有635千克没有装，这些苹果一共能装多少箱？
3、王老师去超市购买学习用品，买了58支毛笔，购买钢笔的支数比毛笔的4倍少17只，王老师买了多少支钢笔？
4、三年级两个班级联合举行圆圈舞表演，一班47人参加，二班49人参加，要把两个班级的同学平均分成6组，每组几个人？
5、小华用一条绿色彩带刚好围成一个长7厘米，宽5厘米的长方形。
（1）这条彩带长多少厘米？
（2）如果用这条彩带围成一个正方形，这个正方形的边长是多少厘米？。