2016-2017年初三数学12月月考试题及答案

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2016-2017学年湖北省武汉市第六中学2017届九年级12月月考数学试题(含答案)

2016~2017学年度武汉六中九年级12月月考数学试题一、选择题（每小题3分，共30分）1.将一元一次方程32x -1=6x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别为（） A .3，-6 B.3, 6 C.3，-1 D .32x ，-6x2.下列银行标志中，是轴对称图形不是中心对称图形的是（）3.商场举行摸奖促销活动，对于“抽到一等奖的概率为0.1”，下列说法正确的是（） A .抽10次奖必有一次抽到一等奖 B.抽一次不可能抽到一等奖C.抽10次也可能没有抽到一等奖 D .抽了9次如果没有抽到一等奖，那么再抽一次肯定抽到一等奖4.二次函数223y x x =+-的顶点坐标是（）A .（1,3--） B.（1,4-） C.（1,2--） D .（1,4--）5.若关于x 的一元二次方程220x x k --=有两个不相等的实数根，则实数k 的取值范围（） A .1k >- B.1k <且0k ≠ C.1k -…且0k ≠ D .1k >-且0k ≠6.如图，A 、B 、C 在O 上，∠OAB =22.5°，则∠ACB 的度数为（） A .111.5°B.112.5°C.122.5° D .135° CBAO7.某超市一月份的营业额为100万元，第一季度的营业额共800万元，如果平均每月增长率为x ，则所列方程应为（）A .100(1+x )2=800 B.100+100×2x =800 C.100+100×3x =800 D .100[1+(1+x )+(1+x )2]=800 8.如图，在5×5正方形网格中，一条圆弧经过A 、B 、C 三点，已知点A 的坐标是（－2,3），点C 的坐标是（1,2），那么这条圆弧所在圆的圆心坐标是（）A .（0,0） B.（－1, 1） C.（－1，0） D .（－1，－1）ABC9.抛物线21y x mx =++的顶点在坐标轴上，则m 的值（） A .0 B.－2 C.±2 D .0，±210.如图，正方形OABC 的边长为2，以O 为圆心，EF 为直径的半圆经过点A ，连接AE ，CF 相交于点P ，将正方形OABC 从OA 与OF 重合的位置开始，绕着点O 逆时针旋转90°，交点P 运动的路径长是（）A .2π B.2π C.32 D . 4FEOPABC二、填空题（3×6=18分）11.已知点A （a ,1）与点B （5,b ）关于原点对称，则ab 的值为______________. 12.把一枚质地均匀的硬币连续抛掷三次，三次正面朝上的概率是__________.13.圆的半径为1，AB 是圆中的一条弦，AB =3，则弦AB 所对的圆周角的度数为_________. 14.已知3人患流感，经过两轮传染后，患流感总人数为108人，则平均每人每轮传染_______人. 15.圆锥的底面半径是4，母线长是9，则它的侧面展开图的圆心角的度数为__________.16.我们把a 、b 两个数中较小的数记作min {a ,b }，直线y =kx －k －2（k ＜0）与函数y =min {2x －1、－x +1}的图像有且只有2个交点，则k 的取值为___________________. 三、解答题（共72分）17（8分）解方程：2x －2x =118.（8分）有4张看上去无差别的卡片，上面分别写着1、2、3、4（1）一次性随机抽取2张卡片，用列表或画树状图的方法求出“两张卡片上的数都是偶数”的概率. （2）随机摸取1张后，放回并混在一起，再随机抽取1张，“两张卡片上的数都是偶数”的概率是_________.19.已知关于x 的二次函数22(21)1y x k x k =--++与x 轴有2个交点. （1）求k 的取值范围；（2）若与x 轴交点的横坐标为12,x x ，且它们的倒数之和是32-，求k 的值.20.（8分）如图，正方形ABCD 和直角△ABE ，∠AEB=90°，将△ABE 绕点O 旋转180°得到△CDF. （1）在图中画出点O 和△CDF ，并简要说明作图过程；（2）若AE=8，AB=10，求EF 的长.EDACB21.（8分）如图，AB 为O 的直径，C 为O 上一点，AD 和过点C 的切线互相垂直，垂足为D ，AD 交O 于点E（1）求证：AC 平分∠DAB ；（2）连接CE ，若AE=6，CE=25，求O 的半径长及CD 的长.OABECD22.为了美化环境，学校准备在如图所示的矩形ABCD 空地上进行绿化，规划在中间的一块四边形MNQP 上种花，其余的四块三角形上铺设草坪，要求AM=AN=CP=CQ.已知BC=24米，AB=40米，设AN=x 米，种花的面积为1y 平方米，草坪面积2y 平方米.（1）分别求1y 和2y 与x 之间的函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）.（2）当AN 的长为多少米时，种花的面积为440平方米？（3）若种花每平方米需200元，铺设草坪每平方米需100元，现设计要求种花的面积不大于440平方米，那么学校至少需要准备多少费用.NMQPABCD23.（10分）如图菱形ABCD 中，∠ADC=60°，M 、N 分别为线段AB ，BC 上两点，且BM=CN ，且AN ，CM 所在直线相交于E.（1）填空：∠AEC=___________，AE ，CE ，DE 之间的数量关系__________________________；（2）若M 、N 分别为线段AB ，BC 延长线上两点，其他条件不变，（1）中的结论是否仍然成立？试画图并证明之.（3）若菱形边长为3，M 、N 分别为线段AB ，BC 上两点时，连接BE ，Q 是BE 的中点，则AQ 的取值范围是_____________.NMBADE CCDAB24.（12分）已知抛物线221213555y x mx m m =++++的顶点A 在一条直线l 上运动.（1）A 点坐标____________________，直线l 的解析式是_______________________.（2）抛物线与直线l 的另一个交点为B ，当△AOB 是直角三角形时，求m 的值.（3）抛物线上是否存在点C 使△ABC 的面积是△ABO 面积的2.4倍，若存在请求出C 点坐标（用含m 的式子表示），若不存在，请说明理由.Oyx武汉六中2016-2017学年度12月月考九年级数学试题参考答案1A 2B 3C 4B 5A 6B 7D 8B 9D 10B 11.5 12.81 13.20°或60° 14.5 15.160° 16.22-21-35或或- 17.2-121或+18.（1）61 （2）41 19.（1）43-≤k （2）舍去）或(311=-=k k 20.．解：（1）连接OC ,∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ………… ……2分又∵CD ⊥AD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠ACO ………… ……3分 ∵OA =OC ,∴∠CAO =∠ACO ,∴∠CAD =∠CAO ,即AC 平分∠DAB ………… ……5分（2）过点O 作OG ⊥OE 与EB 的延长线交于点G ， ∵四边形ABCD 为正方形∴OA =OB ，∠AOB =∠EOG=90° ∴∠AOE =∠BOG 在四边形AEBO 中 ∵∠AEB =∠AOB=90°∴∠GBO=∠EAO ………… ……5分 ∴在△EAO 和△GBO 中，∵⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠BOG AOE OB OA GBO EAO ∴△EAO ≌△GBO ………… ……6分 ∴AE ＝BG ，OE =OG ．∴△GEO 为等腰直角三角形………… ……7分 ∴OE =2)(2222=-=BE BG EG ∴EF=2OE=2221.解：（1）连接OC ,∵CD 是⊙O 的切线，∴CD ⊥OC ………… ……2分又∵CD ⊥AD ,∴AD ∥OC ,∴∠CAD =∠ACO ………… ……3分 ∵OA =OC ,∴∠CAO =∠ACO ,∴∠CAD =∠CAO ,即AC 平分∠DAB ............ (5)(2)连BE 、OG 交于G,连OE OG=AE 21=3，OG ⊥BE 22222CG CE EG OG OE -==-设半径为x2222)3()52(3--=-x x舍去）(2,5-==x x4=CD22.（1）x x y 64221+-= 96064222+-=x x y（2）在x x y 640221+-=中令4401=y 得：4406422=+-x x解得22,1021==x x ，因此当AE 的长为10m 或22m 时，种花的面积为440平方米。

2016-2017学年人教版九年级上册(12月)月考数学试卷含答案

2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A．B．2 C．3 D．22．下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=03．若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣24．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A．6厘米B．12厘米C．厘米 D．厘米5．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D．406．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m的值等于（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．07．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．108．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．一元二次方程（x﹣2）（x+3）=1化为一般形式是．10．函数y=中，自变量x的取值范围是．11．如图，在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，则∠A=°．12．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=．13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为．14．方程x2﹣mx﹣n=0的两根分别为1、2，那么二次三项式x2﹣mx﹣n可以分解为．15．如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为（要写出自变量的取值范围）．16．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留π）三、解答题（共4小题，满分52分）17．用适当的方法解方程（1）（3x﹣1）2=4（2x﹣3）2（2）x2﹣（2+1）x+2=0（3）x2﹣3x﹣10=0（4）16x2+8x+1=0．18．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？19．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．20．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？2016-2017学年九年级（上）月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（）A．B．2 C．3 D．2【考点】正多边形和圆；勾股定理．【专题】几何图形问题．【分析】运用正六边形的性质，正六边形边长等于外接圆的半径，再利用勾股定理解决．【解答】解：∵正六边形的边心距为，∴OB=，AB=OA，∵OA2=AB2+OB2，∴OA2=（OA）2+（）2，解得OA=2．故选：B．【点评】本题主要考查了正六边形和圆，注意：外接圆的半径等于正六边形的边长．2．下列关于x的方程有实数根的是（）A．x2﹣x+1=0 B．x2+x+1=0 C．（x﹣1）（x+2）=0 D．（x﹣1）2+1=0【考点】根的判别式．【专题】计算题．【分析】分别计算A、B中的判别式的值；根据判别式的意义进行判断；利用因式分解法对C进行判断；根据非负数的性质对D进行判断．【解答】解：A、△=（﹣1）2﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以A选项错误；B、△=12﹣4×1×1=﹣3＜0，方程没有实数根，所以B选项错误；C、x﹣1=0或x+2=0，则x1=1，x2=﹣2，所以C选项正确；D、（x﹣1）2=﹣1，方程左边为非负数，方程右边为0，所以方程没有实数根，所以D选项错误．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根的判别式△=b2﹣4ac：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．3．若a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，则a+b的值为（）A．1 B．2 C．﹣1 D．﹣2【考点】一元二次方程的解．【分析】将x=a代入方程，然后将方程的左边因式分解即可得到答案．【解答】解：∵a（a≠0）是关于x的方程x2+bx﹣2a=0的根，∴a2+ab﹣2a=0，∴a（a+b﹣2）=0，∴a=0或a+b﹣2=0，∵a≠0，∴a+b﹣2=0，∴a+b=2．故选B．【点评】考查了一元二次方程的解，解题的关键是代入后将方程的左边因式分解．4．一个扇形的圆心角为60°，弧长为2π厘米，则这个扇形的半径为（）A．6厘米B．12厘米C．厘米 D．厘米【考点】弧长的计算．【分析】代入弧长公式，解出扇形的半径R即可．【解答】解：l=，由题意得，2π=，解得：R=6cm．故选A．【点评】本题考查了弧长的计算，属于基础题，熟练掌握弧长的计算公式是关键．5．若α、β是一元二次方程x2+2x﹣6=0的两根，则α2+β2=（）A．﹣8 B．32 C．16 D．40【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】根据根与系数的关系得到α+β=﹣2，αβ=﹣6，再利用完全平方公式得到α2+β2=（α+β）2﹣2αβ，然后利用整体代入的方法计算．【解答】解：根据题意得α+β=﹣2，αβ=﹣6，所以α2+β2=（α+β）2﹣2αβ=（﹣2）2﹣2×（﹣6）=16．故选：C．【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）的根与系数的关系：若方程两个为x1，x2，则x1+x2=﹣，x1•x2=．6．若关于x的一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为0，则m的值等于（）A．1 B．﹣1 C．±1 D．0【考点】一元二次方程的一般形式；一元二次方程的定义．【分析】常数项为零即m2﹣1=0，再根据二次项系数不等于0，即可求得m的值．【解答】解：一元二次方程（m﹣1）x2+5x+m2﹣1=0的常数项为m2﹣1=0，所以m=±1，又因为二次项系数不为0，所以m=﹣1．故选B．【点评】本题考查了一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0）特别要注意a≠0的条件．这是在做题过程中容易忽视的知识点．在一般形式中ax2叫二次项，bx叫一次项，c是常数项．其中a，b，c分别叫二次项系数，一次项系数，常数项．7．已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣3x+a=0的两个解，若（m﹣1）（n﹣1）=﹣6，则a的值为（）A．﹣10 B．4 C．﹣4 D．10【考点】根与系数的关系．【专题】计算题．【分析】利用根与系数的关系表示出m+n与mn，已知等式左边利用多项式乘多项式法则变形，将m+n与mn的值代入即可求出a的值．【解答】解：根据题意得：m+n=3，mn=a，∵（m﹣1）（n﹣1）=mn﹣（m+n）+1=﹣6，∴a﹣3+1=﹣6，解得：a=﹣4．故选C【点评】此题考查了根与系数的关系，熟练掌握根与系数的关系是解本题的关键．8．某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系，每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元，要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x 株，则可以列出的方程是（）A．（3+x）（4﹣0.5x）=15 B．（x+3）（4+0.5x）=15 C．（x+4）（3﹣0.5x）=15 D．（x+1）（4﹣0.5x）=15【考点】由实际问题抽象出一元二次方程．【专题】销售问题．【分析】根据已知假设每盆花苗增加x株，则每盆花苗有（x+3）株，得出平均单株盈利为（4﹣0.5x）元，由题意得（x+3）（4﹣0.5x）=15即可．【解答】解：设每盆应该多植x株，由题意得（3+x）（4﹣0.5x）=15，故选：A．【点评】此题考查了一元二次方程的应用，根据每盆花苗株数×平均单株盈利=总盈利得出方程是解题关键．二、填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）9．一元二次方程（x﹣2）（x+3）=1化为一般形式是x2+x﹣7=0．【考点】一元二次方程的一般形式．【分析】一元二次方程的一般形式是：ax2+bx+c=0（a，b，c是常数且a≠0），首先把方程左边的两式相乘，移项使方程右边变为0，然后合并同类项即可．【解答】解：一元二次方程（x﹣2）（x+3）=1化为一般形式是x2+x﹣7=0．【点评】去括号的过程中要注意符号的变化，以及注意不能漏乘，移项时要注意变号．10．函数y=中，自变量x的取值范围是x＜．【考点】函数自变量的取值范围．【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x的范围．【解答】解：由题意，得3﹣5x＞0，解得x＜，故答案为：x＜．【点评】本题考查了函数自变量的取值范围，函数自变量的范围一般从三个方面考虑：当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0；当函数表达式是二次根式时，被开方数非负．11．如图，在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，则∠A=68°．【考点】三角形的内切圆与内心．【专题】推理填空题．【分析】根据三角形的内心是三条角平分线的交点，∠BIC=124°，可得∠B+∠C的度数，从而得到∠A的度数．【解答】解：∵在△ABC中，点I是内心，且∠BIC=124°，∴∠IBC+∠ICB=180°﹣124°=56°，∴∠B+∠C=112°，∴∠A=180°﹣（∠B+∠C）=180°﹣112°=68°．故答案为：68．【点评】本题考查三角形的内切圆和内心，解题的关键是明确三角形的内心是三条角平分线的交点．12．若把代数式x2﹣2x﹣3化为（x﹣m）2+k的形式，其中m，k为常数，则m+k=﹣3．【考点】完全平方公式．【专题】配方法．【分析】根据完全平方公式的结构，按照要求x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，可知m=1．k=﹣4，则m+k=﹣3．【解答】解：∵x2﹣2x﹣3=x2﹣2x+1﹣4=（x﹣1）2﹣4，∴m=1，k=﹣4，∴m+k=﹣3．故答案为：﹣3．【点评】本题主要考查完全平方公式的变形，熟记公式结构是解题的关键．完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．13．某商品经过连续两次降价，销售单价由原来的125元降到80元，则平均每次降价的百分率为20%．【考点】一元二次方程的应用．【专题】增长率问题．【分析】解答此题利用的数量关系是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格，设出未知数，列方程解答即可．【解答】解：设这种商品平均每次降价的百分率为x，根据题意列方程得，125（1﹣x）2=80，解得x1=0.2=20%，x2=1.8（不合题意，舍去）；故答案为：20%【点评】本题考查了一元二次方程的应用，此题列方程得依据是：商品原来价格×（1﹣每次降价的百分率）2=现在价格．14．方程x2﹣mx﹣n=0的两根分别为1、2，那么二次三项式x2﹣mx﹣n可以分解为（x﹣1）（x ﹣2）．【考点】解一元二次方程-因式分解法．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】根据已知方程的解确定出m与n的值，代入原式分解即可．【解答】解：根据题意得：m=1+2=3，n=﹣1×2=﹣2，则原式=x2﹣3x+2=（x﹣1）（x﹣2），故答案为：（x﹣1）（x﹣2）【点评】此题考查了解一元二次方程﹣因式分解法，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键．15．如图，在边长为的正方形ABCD的一边BC上，有一点P从B点运动到C点，设PB=x，四边形APCD的面积为y．写出y与x之间的关系式为y=﹣x+2（0≤x＜）（要写出自变量的取值范围）．【考点】函数关系式．【分析】根据正方形的性质和梯形面积公式即可求出y与x的函数关系式，容易确定自变量的取值范围．【解答】解：∵PB=x，正方形边长为，∴梯形APCD的面积y=×（+﹣x）×=﹣x+2，∴y与x的函数关系式为：y=﹣x+2（0≤x＜）．故答案为：y=﹣x+2（0≤x＜）．【点评】本题考查了函数关系式的确定、正方形的性质、梯形面积的计算，属于基础题，关键是根据梯形面积公式求出y与x的函数关系式．16．如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于A、B两点，且每个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为2π﹣3．（结果保留π）【考点】扇形面积的计算；等边三角形的判定与性质；相交两圆的性质．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意得出一部分弓形的面积，得出=﹣S进而得出即可．【解答】解：连接O1O2，过点O1作O1C⊥AO2于点C，由题意可得：AO1=O1O2=AO2=，∴△AO1O2是等边三角形，∴CO1=O1O2sin60°=，∴S=××=，==，∴=﹣S=﹣，∴图中阴影部分的面积为：4（﹣）=2π﹣3．故答案为：2π﹣3．【点评】此题主要考查了扇形的面积公式应用以及等边三角形的判定与性质，熟练记忆扇形面积公式是解题关键．三、解答题（共4小题，满分52分）17．用适当的方法解方程（1）（3x﹣1）2=4（2x﹣3）2（2）x2﹣（2+1）x+2=0（3）x2﹣3x﹣10=0（4）16x2+8x+1=0．【考点】解一元二次方程-因式分解法；解一元二次方程-配方法；解一元二次方程-公式法．【分析】（1）（2）（3）利用因式分解求得方程的解即可；（4）利用完全平方公式因式分解，进一步开方得出答案即可．【解答】解：（1）（3x﹣1）2=4（2x﹣3）2，（3x﹣1）2﹣4（2x﹣3）2=0，[（3x﹣1）+2（2x﹣3）][（3x﹣1）﹣2（2x﹣3）]=0，（x﹣1）（x﹣5）=0，x﹣1=0或x﹣5=0，解得：x1=1，x2=5；（2）x2﹣（2+1）x+2=0（x﹣2）（x﹣1）=0x﹣2=0，x﹣1=0解得：x1=2，x2=1；（3）x2﹣3x﹣10=0（x﹣5）（x+2）=0x﹣5=0，x+2=0解得：x1=5，x2=﹣2；（4）16x2+8x+1=0（4x+1）2=04x+1=0解得：x1=x2=﹣．【点评】本题考查了一元二次方程的解法．解一元二次方程常用的方法有直接开平方法，配方法，公式法，因式分解法，要根据方程的特点灵活选用合适的方法．18．某村计划建造如图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽的比为2：1．在温室内，沿前侧内墙保留3m宽的空地，其它三侧内墙各保留1m宽的通道．当矩形温室的长与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是288m2？【考点】一元二次方程的应用．【专题】几何图形问题．【分析】本题有多种解法．设的对象不同则列的一元二次方程不同．设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据矩形的面积计算公式即可列出方程求解．【解答】解：解法一：设矩形温室的宽为xm，则长为2xm，根据题意，得（x﹣2）•（2x﹣4）=288，∴2（x﹣2）2=288，∴（x﹣2）2=144，∴x﹣2=±12，解得：x1=﹣10（不合题意，舍去），x2=14，所以x=14，2x=2×14=28．答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．解法二：设矩形温室的长为xm，则宽为xm．根据题意，得（x﹣2）•（x﹣4）=288．解这个方程，得x1=﹣20（不合题意，舍去），x2=28．所以x=28，x=×28=14．答：当矩形温室的长为28m，宽为14m时，蔬菜种植区域的面积是288m2．【点评】解答此题，要运用含x的代数式表示蔬菜种植矩形长与宽，再由面积关系列方程．19．关于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根；（1）求k的取值范围；（2）是否存在实数k，使方程的两个实数根的倒数和等于0？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．【考点】根的判别式；根与系数的关系．【分析】（1）由于x的方程kx2+（k+2）x+=0有两个不相等的实数根，由此可以得到判别式是正数，这样就可以得到关于k的不等式，解不等式即可求解；（2）不存在符合条件的实数k．设方程kx2+（k+2）x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=﹣，x1•x2=，又+=，然后把前面的等式代入其中即可求k，然后利用（1）即可判定结果【解答】解：（1）由△=[（k+2）]2﹣4×k•＞0，∴k＞﹣1又∵k≠0，∴k的取值范围是k＞﹣1，且k≠0；（2）不存在符合条件的实数k理由：设方程kx2+（k+2）x+=0的两根分别为x1、x2，由根与系数关系有：x1+x2=﹣，x1•x2=，又∵+==0，∴=0，解得k=﹣2，由（1）知，k=﹣2时，△＜0，原方程无实解，∴不存在符合条件的k的值．【点评】此题主要考查了一元二次方程的判别式和根与系数的关系，解题时将根与系数的关系与代数式变形相结合解题是一种经常使用的解题方法．20．某移动公司采用分段计费的方法来计算话费，月通话时间x（分钟）与相应话费y（元）之间的函数图象如图所示：（1）月通话为100分钟时，应交话费40元；（2）当x≥100时，求y与x之间的函数关系式；（3）月通话为280分钟时，应交话费多少元？【考点】一次函数的应用．【专题】综合题．【分析】（1）根据函数图形可以得到当x取100时y的值，指出来即可；（2）从x的取值范围中找到直线经过的两点，用待定系数法求出函数的解析式即可；（3）将x的值代入上题求得的函数解析式即可求出应缴话费．【解答】解：（1）40元；（2）设y与x之间的函数关系式为y=kx+b由图上知：x=100时，y=40；x=200时，y=60则有解之得∴所求函数关系式为；（3）把x=280代入关系式∴y=+20=76【点评】本题考查了一次函数的综合应用，解题的关键是将函数的图象与函数的解析式正确地结合在一起．。

2016初三数学上学期月考试卷及答案大全

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2016年十二月九年级数学月考试卷(含答案)

2016年十二月九年级数学月考试卷（含答案）一、选择题（每小题只有一项正确选项，每小题4分，共40分）1、若关于x 的一元二次方程（m ﹣2）x 2+3x+m 2﹣4=0的常数项为0，则m 的值等于（）A ．﹣2 B ．2C ．﹣2或2D ．02、解方程)15(3)15(2-=-x x 的适当方法是（）A 、开平方法B 、配方法C 、公式法D 、因式分解法 3、若关于x 的一元二次方程mx 2―2x ―1＝0无实数根，则一次函数y ＝(m ＋1)x －m 的图象不经过（）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限 4、设x 1、x 2是方程x 2+3x ﹣3=0的两个不相等的实数根，则的值为（）A ．5B ．﹣5C ．1D ．﹣15、在一次游戏当中，小明将下面四张扑克牌中的三张旋转了180°，得到的图案和原来的一模一样．小芳看了后，很快知道没有旋转那张扑克牌是（） A ．黑桃Q B ．梅花2 C ．梅花6 D ．方块96、下列语句中，正确的有（）①相等的圆心角所对的弧相等；②平分弦的直径垂直于弦；③长度相等的两条弧是等弧；④经过圆心的每一条直线都是圆的对称轴． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个7、如图，已知⊙O 的直径AB 与弦AC 的夹角为35°，过C 点的切线PC 与AB 的延长线交于点P ，则∠P 等于（） A ．15° B ．20° C ．25° D ．30°8、如图，△ABC 内接于⊙O ，∠C=30°，AB=2，则⊙O 的半径为（）A ．B ．2C ．D ．49．运动会上，某运动员掷铅球时，所掷的铅球的高y （m ）与水平的距离x （m ）之间的函数关系式为y=﹣x 2+x+，则该运动员的成绩是（）A ．6mB ．8mC ．10mD ．12m10、对于实数c 、d ，我们可用min{ c ，d}表示c 、d 两数中较小的数，如min{3，-1}=-1.若关于x 的函数y= min{2x 2，a(x-t)2}的图象关于直线x=3对称，则a 、t 的值可能是（） A ．3，6 B ．2，-6 C ．2，6 D ．-2，6二、填空题（每小题4分，共20分）11、积为有理数的概率为。

2016-2017学年湖北省武汉市49初中九年级2016年12月月考数学试题(含答案)

49初级中学九年级12月月考数学试卷（试卷满分：120分考试时间：120分钟）一、选择题（每小题3分，共30分）1．如图，所给图形中是中心对称图形，但不是轴对称图形的是 ( )A B C D2. 抛物线y=（x ﹣2）2+3的对称轴是（）A ．直线x=﹣2B ．直线x=2C ．直线x=﹣3D ．直线x=33．组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，根据场地和时间等条件，赛程计划安排7天，每天安排4场比赛．设比赛组织者应邀请x 个队参赛，则x 满足的关系式为（）A ． x （x+1）=28B ．x （x ﹣1）=28 C ． x （x ﹣1）=28 D ． x （x ﹣1）=284．已知2是关于x 的方程x 2－2mx ＋3m ＝0的一个根，并且这个方程的两个根恰好是等腰△ABC 的两条边长，则△ABC 的周长为（） A.14B.10C.14或10D.8或105．如图（见第10题下方），在△ABC 中，∠CAB ＝65°，将△ABC 在平面内绕点A 旋转到△AB ′C ′的位置，使CC ′∥AB ，则旋转角的度数为（）A.35°B.40°C.50°D.65°6.如图，点E 是平行四边形ABCD 中BC 的延长线上的一点，连接AE 交CD 于F角形（）对A.4对B.5对C.6对D.7对7.已知直角三角形的外接圆半径为6，内切圆半径为2，那么这个三角形的面积是（）A.32B. 34 C ．27 D ．288.已知A 、B 、C 三点在⊙O上，且AB是⊙O内接正三角形的边长，AC是⊙O内接正方形的边长，则∠BAC 的度数为（）A.15°或1050B.750或150C.750D.105°E第5题图C9.二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象如图所示，下列四个结论：①4ac﹣b2＜0；②4a＋c＜2b；③3b＋2c＜0；④m(am＋b)＋b＜a（m≠﹣1），其中正确结论的个数是（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个10.如图，在平面直角坐标系中，半径均为1个单位长度的半圆O1，O2，O3，… 组成一条平滑的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右运动，速度为每秒2π个单位长度，则第2015秒时，点P的坐标是（）A.（2014，0）B.（2015，-1） C．（2015，1） D．（2016，0）二、填空题（每小题3分，共18分）11.若是关于x的一元二次方程 ()0532=-+-mxxm m，则m的值为_________12.边心距为4的正六边形的半径为．13.一个扇形的弧长是20πcm，面积是240πcm2，则这个扇形的圆心角是度．14.在△ABC中，D,E分别是AC,AB边上的点，AD=3，AE=2，AC=5，当AB=_________时，△ADE与△ABC相似15.如图，已知在△ABC中，AB＝AC＝6，∠BAC＝300，将△ABC绕点A逆时针旋转，使点B落在点C处，此时点C落在点D处，延长AD与BC的延长线相交于点E，则DE的长为________16.如图，已知在直角坐标系中，点P是直线4+-=xy上的一个动点，⊙O的半径为1，过点P作⊙O的切线，切点为A，则PA长度的最小值为_________第15题图D三、解答题（17至21每题8分，22，23题10分，24题12分，共72分） 17.解下列方程：()532=-x x ；18.如图，△ABC 中，CD 是边AB 上的高，且CD 2=AD ·BD,求∠ACB19．如图，在平面直角坐标系中，点A 、B 的坐标分别为（﹣1，3）、（﹣4，1），先将线段AB 沿一确定方向平移得到线段A 1B 1，点A 的对应点为A 1，点B 1的坐标为（0，2），再将线段A 1B 1绕原点O 顺时针旋转90°得到线段A 2B 2，点A 1的对应点为点A 2．（1）画出线段A 1B 1、A 2B 2；（2）写出A 2，B 2坐标：A 2 ，B 2 ；（3）直接写出在这两次变换过程中，点A 经过A 1到达A 2的路径长．20.已知：直线L:y=2x-3与抛物线c ：y=21x 2+3x+25 （1）求证：抛物线c 与直线L 无交点（2）若与直线L 平行的直线与抛物线c 只有一个公共点P ，求P 点的坐标。

2016年九年级数学12月月考试卷及答案

九年级数学第二次质量检测试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，计24分，请把正确答案填在相应方框内。

）1．方程x2＝2x的是（）A．x＝2 B．x1＝2， x2＝0 C．x1＝－2，x2＝0 D．x＝02．若二次函数y＝(a－1)x2＋3x＋a2－1的图象经过原点，则a的值必为（）A．1或－1 B．1 C．－1 D．03．二次函数y=-2(x+1)2+3的图象的顶点坐标是（）A．（1,3） B．（－1,3） C．（1，－3） D．（－1，－3）4．学校组织才艺表演比赛，前6名获奖．有13位同学参加比赛且他们所得的分数互不相同．某同学知道自己的比赛分数后，要判断自己能否获奖，在这13名同学成绩的统计量中只需知道一个量，它是（）A．众数 B．方差 C．中位数 D．平均数5．已知圆锥的底面的半径为3cm，高为4cm，则它的侧面积为（）A．15πcm2 B．12πcm2 C．30πcm2 D．24πcm26．下列命题：①长度相等的弧是等弧：②任意三点确定一个圆；③相等的圆心角所对的弦相等；④外心在三角形的一条边上的三角形是直角三角形．其中，真命题有（）A．0个 B．1个 C．2个 D．3个7．如图，A、D是⊙O上的两个点，BC是直径，若∠D= 35°，则∠OAC的度数是（）A．35° B．70° C．65° D．55°8．定义[a，b，c]为函数y=ax2+bx+c的特征数，下面给出特征数为 [m，1－m，－1]的函数的一些结论：① 当m＝－1时，函数图象的顶点坐标是（1，0）；② 当m> 0时，函数图象截x轴所得的线段长度大于1；③ 当m < 0时，函数在x > 12时，y随x的增大而减小；④ 不论m取何值，函数图象经过两个定点．其中正确的结论有（）A．4个 B．3个 C．2个 D．1个AB CD · O第7题二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，计30分，请把正确答案的序号填在相应横线上。

十堰郧阳区2016—2017学年九年级上12月月考数学试题含答案

1郧阳区2016—2017学年度上学期12月月考九年级数学试题一、选择题（每题3分，共30分）1、不透明的袋子中装有形状、大小、质地完全相同的6个球，其中2个黑球、4个白球，从袋子中一次摸出3个球，下列事件是不可能事件的是（） A ．摸出的是3个白球；B ．摸出的是3个黑球；C ．摸出的是2个白球、1个黑球；D ．摸出的是2个黑球、1个白球。

2、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，若80B ∠=︒，则ADC ∠的度数是（）A.60°B.80°C.90°D.100°3、半径为3，圆心角为120°的扇形的面积是（） A ．3π B ．6π C ．9π D ．12π4、用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个角不大于60°”时，假设正确的是（） A 、假设三个内角都不大于60°； B ．假设三个内角至多有一个大于60°； C ．假设三个内角都大于60°； D ．假设三个内角至多有二个大于60°。

5、如图为4×4的网格图，A ，B ，C ，D ，O 均在格点上，则点O 是（） A ．△ACD 的重心 B ．△ABC 的外心 C ．△ACD 的内心 D ．△ABC 的垂心6、己知正六边形的边长为4，则它的内切圆的半径为（） A ．B.C. 27、一天晚上，婷婷帮助妈妈清洗3个只有颜色不同的有盖茶杯，突然停电了，婷婷只好把杯盖和杯身随机地搭配在一起，则颜色搭配正确的概率是（） A.91 B.61 C.31 D.92 8、如图，四边形ABCD 是⊙O 的内接四边形，⊙O 的半径为3，∠B=135°，则的长( )A.23π B. π C.π2 D. 3π 9、如图，从一块直径是6m 的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，将剪下的扇形围成一个圆锥，圆锥的高是（）m A.4303 B.24 C.30 D.152 10、如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，BC 为直径，AD 平分∠BAC 交⊙O 于D ，点P 为△ABC 的内心，25=PD ，AB=8.下列结论：①∠BAD=45°；②PD=PB ；③BC PD 22=；④S △A PC =6.其中正确结论的个数是（）。

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2016～2017学年度第一学期第三次阶段检测
九年级数学试卷
一、选择题（每题3分，共24分）
1、抛物线y ＝ax 2过点（1，－1），则a 的值为（）
(A)1 (B)－1 (C)21 (D)－2
1 2、相交两圆的半径分别为4和7，则它们的圆心距可能是（）
(A)2 (B)3 (C)6 (D)11
3、已知：下列命题：(1)对角线互相平分的四边形是平行四边形.(2)等腰梯形对角线相等.(3)对角线互相垂直的四边形是菱形.(4)顺次连结对角线相等的四边形各边中点所得的四边形是矩形.
其中真命题有（）
(A)1个 (B)2个 (C)3个 (D)4个
4、一元二次方程x 2＝2x 的根是（）
(A)x ＝2 (B)x ＝0 (C)x 1=0，x 2＝2 (D)x 1=0，x 2=－2
5、直角三角形纸片ABC 中，∠C ＝90°，将三角形纸片沿图中的
中位线DE 剪开，然后把剪开的两部分重新拼接成不重叠的图
形，下列选项不能拼出的图形是（）
(A)平行四边形 (B)矩形
(C)等腰梯形 (D)直角梯形
6、P 为⊙O 外一点，PO 交⊙O 于B ，PB ＝OB ，PA 为⊙O 的切
线，则∠P ＝（）
(A)30° (B)45° (C)36° (D)60°
7、下列命题：(1)垂直于半径的直线是圆的切线. (2)与圆只有一个公共点的直线是圆的切线.
(3)到圆心距离等于半径的直线是圆的切线.(4)和三角形三边所在直线都相切的圆有且只有一个. 其中不正确的有（）
(A)2个 (B)3个 (C)4个 (D)1个
8、△ABC 内接于⊙O ，∠BOC ＝130°，则∠A 的度数为（）
(A)130° (B)65° (C)115° (D)65°或115°
二、填空题（每题3分，共30分）
9、计算：=-28 .
10、C 岛在A 岛北偏东60°方向，在B 岛的北偏西45°方向，
则从C 岛看A 、B 岛的视角∠ACB ＝ °.
11、数据3，2，－1，－2，6，0的极差是 .
12、一斜坡的坡度i ＝3:1，则它的坡角为 .
13、抛物线y ＝x 2－2x －3的顶点为 .
14、正方形ABCD 在直线l 上无滑动地向右翻转，每一
次转动90°，正方形边长为2，则按如图所示转动
两次，点B 所经过的路线长为 .
15、Rt △ABC 中，∠ACB ＝90°，CD ⊥AB 于D ，
若AC ＝5，BC ＝2，则sin ∠ACD ＝ .
16、抛物线y ＝x 2＋1与双曲线y ＝
x k 的交点A 的横坐标为1，则不等式12--x x
k >0的解集为 . 17、若函数y ＝(m －1)x 2＋6x ＋1的图象与x 轴只有一个交点，
则m ＝ .
18、已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 图象如图所示，下列结论
(1)abc>0 (2)b<a+c (3)4a+2b+c>0 (4)2c<3b
其中正确的有个.
三、解答题（共10题，96分）
19、化简与计算（每题4分，共8分） (1)︒+-45tan 21
3(2-0）（） (2)6)3
13122(⨯- 20、（本题满分8分）省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔1人参加比赛，对它们进行6次测试，成绩如下表（单位：环），请你计算出该建筑物的高度．（结果精确到1m ，3=1.732）
90°，BC ＝BD ，CE ⊥BD ，垂足
O交AC于是Ｅ，点D是BC边的
OE的函数解析式.．
2016～2017学年度第一学期阶段检测（三）九年级数学答题纸
一、选择题（每题3分，共24分）
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答
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