中等职业学校高一数学试卷
职高高一期末数学试卷中职
一、选择题（每题5分，共20分）1. 下列各数中，有理数是（）A. √2B. πC. 3/5D. 无理数2. 如果a < b，那么下列不等式中正确的是（）A. a - 1 < b - 1B. a + 1 > b + 1C. a/2 < b/2D. a^2 > b^23. 下列各函数中，是反比例函数的是（）A. y = 2x + 3B. y = x^2C. y = 1/xD. y = 3x - 44. 在直角坐标系中，点P（2，3）关于y轴的对称点是（）A.（-2，3）B.（2，-3）C.（-2，-3）D.（2，3）5. 一个长方形的长是5cm，宽是3cm，那么它的对角线长是（）A. 8cmB. 10cmC. 12cmD. 15cm二、填空题（每题5分，共20分）6. 有理数a和b满足a + b = 0，则a和b互为（）。
7. 若函数y = kx + b（k≠0）的图象经过点（1，2），则k = ，b = 。
8. 在等腰三角形ABC中，AB = AC，若∠BAC = 50°，则∠ABC = °。
9. 两个数的乘积是-18，且其中一个数是3，那么另一个数是（）。
10. 圆的半径扩大到原来的2倍，那么圆的面积扩大到原来的（）倍。
三、解答题（每题10分，共40分）11. （10分）解下列方程：（1）3x - 2 = 11（2）5(x + 2) - 3 = 2x + 912. （10分）已知函数y = -2x + 3，求：（1）当x = 2时，y的值；（2）函数的增减性。
13. （10分）在直角坐标系中，点A（-3，2），点B（3，-2），求：（1）点A关于x轴的对称点A'；（2）线段AB的长度。
14. （10分）已知等腰三角形ABC中，AB = AC，AD是高，且AD = 4cm，AB = 6cm，求：（1）底边BC的长度；（2）∠BAC的度数。
中职数学 2023-2024学年湖北省中等职业学校高一(上)调研数学试卷(12月份)
2023-2024学年湖北省中等职业学校高一（上）调研数学试卷（12月份）一、单选题（本大题共8小题，每小题5分，共40分）在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的，请选出来未选、错选或多选均不得分。
A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个1．（5分）下列判断错误的个数是（ ）①“全体著名的文学家”构成一个集合；②小于8但不小于-2的偶数集合是{0，2，4，6}；③集合{0}中不含元素；④{0，1}，{1，0}是两个不同的集合．A ．3B ．2C ．0或3D ．0或2或32．（5分）已知集合A ={0，m ,m 2-3m +2}，且2∈A ，则实数m 的值为（ ）A ．（0，1）B ．（0，1]C ．[1，3）D ．（1，3）3．（5分）已知集合A ={x |＞0}，集合B ={x |0<x <3}，则A ∩B =（ ）xx -1A ．{}B ．{，-}C ．{0，}D ．{0，，-}4．（5分）集合A ={1，x ,y }，B ={1，x 2，2y }，若A =B ，则实数x 的取值集合为（ ）121212121212A ．{-1，0，3}B ．{-3，0，1}C ．{-3，1}D ．{-1，3}5．（5分）已知集合U ={-3，-1，0，1，3}，A ={x |x 2-2x -3=0}，则∁U A =（ ）A ．＜B ．-2a <-2bC ．ac 2>bc 2D ．a 2>b 26．（5分）若a ,b ,c ∈R ，且a >b ,则下列不等式中一定成立的是（ ）1a 1b二、多项选择题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）在每小题给出的四个备选项中，有多项符合题目要求，请将其选出。
全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错或未选的得0分。
三、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，若小题中有两空，则对一空得3分，对两空得5分）A ．（-∞，1）∪[2，+∞）B ．（-∞，0]∪（1，+∞）C ．（1，2]D ．[2，+∞）7．（5分）不等式≥1的解集为（ ）1x -1A ．y =2024-2023xB ．y =2x 2+3C ．y =-（x -2）2D ．y =x 2-8x -68．（5分）下列函数在区间（0，4）上为增函数的是（ ）A ．0<f （1）<f （3）B ．f （3）<0<f （1）C ．f （1）<0<f （3）D ．f （3）<f （1）<09．（5分）定义在R 上的奇函数f （x ）满足f （x +2）=-f （x ），且在[0，1）上单调递减，则下列结论不正确的是（ ）A ．若a >b ,c >d ,则a -c >b -dB ．若ac <bc ,c >0，则a <bC ．若a >b ,则＞D ．若＜＜0，则ab <b210．（5分）下列四个命题正确的有（ ）1a -b1a 1a 1b 11．（5分）已知集合A ={1，2，3}，B ={y |y =2x -1}，则A ∩B = ．12．（5分）函数y =3x 与函数y =-3x 的图象关于轴对称；函数y =3|x |的图象关于轴对称．13．（5分）已知f （x ）=，则f （-）+f （）等于．{2x ,（x ＞0）f （x +1），（x ＜0）434314．（5分）函数y =的定义域是．M +x x 2四、解答题（本大题共3小题，共30分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）15．（10分）已知全集U =R ，集合A ={x |x （2-x ）>0}，B ={x |2m -1≤x ≤m +1}．（1）当m =1时，求∁U （A ∪B ）；（2）若B ≠∅，且B ⊆A ，求m 的取值范围．16．（10分）求下列关于实数x 的不等式的解集：（1）-x 2+5x -6≤0（2）<0（a ∈R ）2x -2a --1x 2a 217．（10分）设a 是实数，f （x ）=a -（x ∈R ），（1）试证明：对于任意a ,f （x ）在R 为增函数；（2）试确定a 的值，使f （x ）为奇函数．2+12x。
中职高一下册期末数学试卷
一、选择题（每题5分，共50分）1. 下列各数中，属于有理数的是（）A. √9B. πC. 0.101001…（无限循环小数）D. √-12. 已知a=2，b=-3，则a²+b²的值为（）A. 5B. 13C. 1D. 93. 若方程x²-5x+6=0的两根分别为m和n，则m+n的值为（）A. 5B. 6C. 7D. 84. 在直角坐标系中，点P（2，-3）关于x轴的对称点坐标为（）A.（2，3）B.（-2，-3）C.（2，-3）D.（-2，3）5. 下列函数中，定义域为全体实数的是（）A. y=1/xB. y=√xC. y=x²D. y=|x|6. 若a，b是方程x²-3x+2=0的两根，则a²+b²的值为（）A. 1B. 2C. 3D. 47. 已知函数f(x)=x²-4x+4，则f(x)的最小值为（）A. -1B. 0C. 1D. 48. 下列各数中，绝对值最小的是（）A. -3B. -2C. 1D. 09. 在△ABC中，∠A=30°，∠B=45°，则∠C的度数为（）A. 75°B. 105°C. 120°D. 135°10. 已知函数f(x)=2x-1，若f(x)=3，则x的值为（）A. 2B. 3C. 4D. 5二、填空题（每题5分，共50分）11. 若x=2，则x²-3x+2的值为______。
12. 在直角坐标系中，点A（-2，3）关于y轴的对称点坐标为______。
13. 若a=5，b=-3，则|a-b|的值为______。
14. 若方程x²-4x+4=0的两根分别为m和n，则m²+n²的值为______。
15. 已知函数f(x)=x²-2x+1，则f(2)的值为______。
16. 若a，b是方程x²-6x+9=0的两根，则a+b的值为______。
中职数学 2023-2024学年河南省中等职业学校职教高教联合体高一(上)期末数学试卷
2023-2024学年河南省中等职业学校职教高教联合体高一（上）期末数学试卷一、单项选择题（本大题共20小题，1～10小题每小题2分，11～20小题每题3分，共50分）（在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的．错涂、多涂或未涂均无分）A ．{-2，-1，0，1，2}B ．{0，1，2}C ．{-1，0，1，2}D ．{0，1}1．（2分）已知集合A ={-1，0，1}，B ={x |-3<x <3，x ∈N }，则A ∪B =（ ）A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件2．（2分）“a 2=a ”是“a >0”的（ ）√A ．[0，2]B ．（0，2）C ．（-∞，0）∪（2，+∞）D ．（-∞，0]∪[2，+∞）3．（2分）不等式x 2-2x ≥0的解集为（ ）A ．（-∞，-1）B ．（-1，+∞）C ．（-∞，0）D ．（0，+∞）4．（2分）已知函数y =f （x ）是（-∞，+∞）上的增函数，且f （2x -3）>f （5x ），则实数x 的取值范围为（ ）A ．（0，1）B ．（-1，1）C ．（-1，0）D ．（-1，1]5．（2分）函数f （x ）=1−x 21+x+（x -1）0的定义域为（ ）√A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限6．（2分）2022°角的终边在（ ）A ．15B ．16C ．20D ．247．（3分）若数列1，a ,b ,10为等差数列，则2a +b 的值为（ ）8．（2分）直线3x -y +1=0的倾斜角为（ ）√A ．30°B ．150°C ．60°D ．120°A ．10B ．24C ．60D ．1209．（2分）本届冬奥会短道速滑2000米混合接力由武大靖、任子威等五名运动员参赛，若武大靖滑最后一棒（第四棒），则不同出赛方案总数为（ ）A ．2B ．2C ．1D ．3210．（2分）如图所示，O 为边长为1的正六边形ABCDEF 的中心，则|OA +OC |=（ ）→→√√A ．223B ．-223C ．-223或223D ．-23或2311．（3分）已知sinα=13，α∈（π2，π），则cos （π-α）的值为（ ）√√√√A ．若a >b ,则ac 2>bc 2B ．若a >b >0，则1a >1b C ．若a <b <0，则ba>a bD ．若a >b ,1a>1b，则a >0，b <012．（3分）对于实数a ,b ,c ,下列各选项正确的是（ ）A ．π2B ．πC ．2πD ．4π13．（3分）函数y =sinxcosx +1的最小正周期是（ ）A ．B ．C ．D ．14．（3分）一列货运火车从某站出发，匀加速行驶一段时间后开始匀速行驶，过了一段时间，火车到达下一站停车，装完货以后，火车又匀加速行驶，一段时间后再次匀速行驶，下列图象可以近似地刻画出这列火车的速度变化情况的是（ ）15．（3分）从甲、乙、丙、丁四人中任选两人参加问卷调查，则甲被选中的概率是（ ）二、填空题（本大题共7小题，每小题4分，共28分）A ．13B ．12C ．23D ．34A ．α内有无数条直线与β平行B ．α内有两条相交直线与β平行C ．α，β平行于同一条直线D ．α，β垂直于同一平面16．（3分）设α，β为两个平面，则下列各选项可以推出α∥β的是（ ）A ．1B ．3C ．83D ．3217．（3分）椭圆x 22+y 2m=1的焦点在y 轴上，离心率为12，则m 的取值为（ ）√A ．y 2=8x B ．y 2=4x C ．y 2=±8x D ．y 2=±4x18．（3分）已知抛物线的顶点在原点，对称轴为x 轴，焦点在双曲线x 24−y 22=1上，则抛物线的方程为（ ）A ．[3，+∞）B ．（-∞，-3]C ．[-3，3]D ．（-∞，-3]∪[3，+∞）19．（3分）点M （x ,y ）在圆x 2+（y -2）2=1 上运动，则yx的取值范围是（ ）√√√√√√A ．12B ．81C ．27D ．12020．（3分）已知衡量病毒传播能力的最重要指标叫做传播指数RO ，它指的是在自然情况下（没有外力介入，同时所有人都没有免疫力），一个感染到某种传染病的人，会把疾病传染给多少人的平均数。
中职高一数学期末统考试卷
高一数学期末统考试卷班级学号姓名一判断下列命题的真假（20分）1 空集是任何一个集合的真子集（）2 学习较好的同学组成一个集合（）3 任何一个实数的平方都是非负数（）4 若一个数列从第二项起,每一项与它前一项的差是同一常数,则这个数列是等差数列. （）5 若ac>bc , 则 a>b （）6 若 a>b ,则 ac²>bc²（）7 不等式2 x²–4x +9>0的解集是空集（）8常数数列一定是等比数列（）9 函数y=9－x²是偶函数.（）10 函数 y=x²在区间[0，∞] 上是增函数 ( ) 二选择题（30分）1 若s={1，2，3}，m={2，3，4，5}，则s ∩m=( )A{2,3} B{1,2,3} C{1，2，3，4，5} D{4，5}2集合A={–1，0，1}的所有子集的个数是（）A 4B 6C 7D 83 ．如果a＞b，那么下列不等式错误的是（）A a+3＞b+3B 5a＞5bC －2a＞－2bD a+7＞b +54 不等式|x+2|<1的解集为（）A {x|x<1}B {x|x>-3}C {x|3<x<1}D {x|1<x<3}5 若f(x)=x 1 ，则f(2)=( )A –1B –3C 1D 36 不等式（x+3）(x-5 )<0的解集是（ ）A {x|>–3}B {x|x<5}C {x|–3<x<5}D 空集7两个数的等比中项之一是12，等差中项是20，那么这两个数为 ( )(A)18，22 (B)9，16 (C)4，36 (D)16，248已知、、＋成等差数列，、、成等比数列，则、的值是 ( ).9如果奇函数f(x)在区间[3，7]上是增函数，且最小值为5，那么f(x)在区间-[-7，-3]上是（ ）A 增函数且最小值为-5B 增函数且最大值为-5C 减函数且最小值为-5D 减函数且最大值为-510 函数f(x)=√x ²4 的定义域是（ ）A x ≠±2B x ≤-2 或x ≥2C x ≥2D x ≤–2三 填空题 （20分）1在等差数列{}n a 中，已知2,185=-=a a ，求.________,1==d a2 不等式2x ²+1>0的解集是3不等式|x|>5的解集的4 点P(2，3)关于原点的对称点的坐标是5 设A={–2，0，2，4} B={1，3} 则A ∪ B= 6等差数列10，7，4，……，－47的各项和为__________.7等比数列2，4，8，……从第5项到第8项的和为_________.8若函数f(x)是奇函数，且f(–3)=8，则f(3)=9 函数y=(k –3) x ² +4x+k 与x 轴有唯一的的交点，则k=10 函数f(x)=–x ²+2x –1的顶点坐标为 ，对称轴为四 解答题 （20分）1、1集合{|12},{|03},A x x B x x =-<<=<<求(1)A B =I (2)AUB2.解下列不等式(或组)：（1）(＋3)＞0； (2)(3). | 2-3x | > 4 (4){3|12|0322<+≥--x x x3 小张家想利用一面墙，再用篱笆围成一个矩形的鸡场，他家已备足可以围10米的篱笆，试问：矩形鸡场的长和宽各是多少米时，鸡场的面积最大？最大面积是多少平方米？4.一天，有个年轻人来到小米步童鞋店里买了一双鞋子。
中职数学 2023-2024学年河南省濮阳市南乐县职业中等专业学校高一(上)第一次月考数学试卷
2023-2024学年河南省濮阳市南乐县职业中等专业学校高一（上）第一次月考数学试一、单选题（3*10=30）A ．5、-4B ．-1、-4C ．5、-1D ．5x 2、-4x1．（3分）将一元二次方程5x 2-1=4x 化成一般形式后，二次项系数和一次项系数分别是（ ）A ．0.48×10-4B ．0.48×10-5C ．4.8×10-5D ．48×10-52．（3分）某公司运用5G 技术，下载一个2.4M 的文件大约只需要0.000048秒，数据0.000048用科学记数法表示为（ ）A ．0.3B ．C ．D ．1.63．（3分）下列各数中，是无理数是（ ）17M 2A ．m <2B ．m ＞C ．m <2或m ＞D ．＜m ＜24．（3分）如图，天平右盘中的每个砝码的质量都是1克，则天平左盘中的每个小立方体的质量m 的取值范围是（ ）123232A ．-=B ．若x -2y =3，则x =-2y +3C ．若a <b ,则a -2<b -2D ．若-3a >b ,则a ＞-5．（3分）下列各式计算与变形正确的是（ ）M 5M 3M 2b3A ．x <1B ．x >1C ．x ≥1D ．x ≠16．（3分）若二次根式有意义，那么x 的取值范围是（ ）M x -1A ．m ≠2B ．m ≥-6且m ≠0C ．m ≤6D ．m ≤6且m ≠27．（3分）已知关于x 的一元二次方程（m -2）x 2+2mx +m +3=0有实根，则m 的取值范围是（ ）二、填空题（3′*8=24′）A ．1B ．2C ．3D ．48．（3分）已知是二元一次方程组的解，则m -n 的值是（ ）{x =1y =2{3x +2y =m nx -y =1A ．1B ．C ．+1D ．39．（3分）一元二次方程x 2-x -1=0的两个实数根分别是x 1、x 2，则+=（ ）M 2x 12M 2x 2M 2M 2A ．0B ．-1C ．1D ．1或-110．（3分）若将多项式x 2-ax +b 因式分解为（x -2）（x +5），则（-3a +b ）2023的值为（ ）11．（3分）设x 1、x 2是方程x 2-3x +2=0的两个根，则x 1+x 2= ．12．（3分）在△ABC 中，已知AB =3，BC =a ,a 的取值范围在数轴上表示如图所示，则AC 的长为 ．13．（3分）若关于x 的方程2（2x -1）=3x +1与方程k =x -1的解相同，则k 的值为 ．14．（3分）若二元一次方程组的解为，则a -b 的值为 ．{2x +y =15x -4y =0{x =a y =b 15．（3分）已知x +=2，则+= ．1x x 21x 216．（3分）某校为了在学生中进行党史教育，决定在操场举行“中国共产党历史知识展览”，需要一块面积为480平方米的矩形场地．若矩形场地的一边靠墙（墙的长度足够），另外三边由总长为60米的围绳围成，并且在垂直于墙的边上各设置了一个开口宽为1米的入口和出口（如图）．请根据方案计算出矩形场地的长 米．三、解答题四、证明题（6’×2=12’）五、综合题（10’）17．（3分）计算：（1）a 2•a -3= ；（2）（x -3y -4z ）2= ；（3）（-2ab -3）2•（a -1b ）-2= ；（4）（m -2n -3）-5•（m 2•n -1）4=．（结果只含有正整数指数）18．（3分）（a 2+b 2-1）（a 2+b 2+1）=80，则a 2+b 2= ．19．（8分）解下列方程：（1）x 2-4x +1=0；（2）3x （x +1）=2+2x .20．（8分）解不等式：（1）5（x -1）+2>3x +1；（2）＜-1．x +352x -5321．（8分）解下列方程（组）：（1）；（2）．{+=-12s -6t =7s 2t 3{3x -5y +16=02x +3y -2=022．（6分）求证：4ab =（a +b ）2-（a -b ）2．23．（6分）已知a ≠b ,求证：a 2+b 2>2ab .24．（10分）已知关于x 的一元二次方程x 2+（2m -3）x +m 2=0的两个不相等的实数根α，β，且满足α+β=αβ，求m 的值．。
中等职业学校高一下数学试题卷
中等职业学校高一下数学试题卷一、单项选择题1.下列表示 的是（）A.{x|x2<0}B.{x|x2>0}C.{x|x＝2}D.{x|2<x<5，x∈Z}2.点P（－1，1）关于原点的对称点的坐标为（）A.（－1，－1）B.（1，－1）C.（－1，1）D.（1，1）3.将lga＝b（a>0）化成指数式为（）A.10b＝aB.eb＝aC.ab＝eD.ea＝b4.在等比数列{an}中，若a3a5＝5，则a1a7的值为（）A.5B.10C.15D.255.已知M＝{y|y≥1}，N＝{y|y≥0}，则M∪N等于（）A.[0，＋∞）B.[1，＋∞）C.[2，＋∞）D.R6.有下列事件：①若a，b∈R，则a＋b＝b＋a；②明天是晴天；③下午刮6级阵风；④地球不停地转动.其中属于必然事件的有（）A.①②B.②③C.③④D.①④7.从3名男生和2名女生中选出3人参加座谈会，如果这3人中既有男生又有女生，那么不同的选法有（）A.5种B.9种C.15种D.20种8.下列函数在定义域上为单调递减的函数是（）A.f（x）＝32x⎛⎫⎪⎝⎭B.f（x）＝lnxC.f（x）＝2－xD.f（x）＝sinx9.函数y＝6x－x2的定义域是（）A.（－∞，6]B.[－6，6]C.x≤±6D.R10.有如下四个命题，则正确命题的个数是（）①集合N中最小的数是1②－a不属于N，则a∈N③a∈N，b∈N，则a＋b的最小值是2④x2＋1＝2x的解集可表示为{1，1}A.0个B.1个C.2个D.3个11.下列表示正确的是（）A.0∈NB.－23∉QC.π∉RD.Z∈Q12.等比数列{bn}中，b2b4＝4，则b1b3b5＝（）A.8B.－8C.±8D.±1613.集合{x∈N*|x－3<2}用列举法表示为（）A.{0，1，2，3，4}B.{1，2，3，4}C.{0，1，2，3，4，5}D.{1，2，3，4，5}14.不等式2|x|－1>3的解集是（）A.（－2，2）B.（－1，1）C.（－∞，－1）∪（1，＋∞）D.（－∞，－2）∪（2，＋∞）15.下列不可能为函数图象的是（ ）16.方程(2x －1)2＝16的根是（ ）A.52B.－32C.－32 或52D.－5217.下列关系成立的是（ ）A.a ＋5>0⇔a>5B.a ＋5<0⇔a<5C.a －5>0⇔a>－5D.a －5<0⇔a<518.下列命题正确的是（ ）A.若a ，b 都是单位向量，则a ＝bB.若AB→ ＝DC → ，则A ，B ，C ，D 四点构成平行四边形 C.若两向量a ，b 相等，则它们是始点、终点都相同的向量D.AB→ 与BA → 是两平行向量 19.若数列1(1)3n n n a -=-⋅,则a4（ ）A.-27B.27C.-81D.8120.区间[一3,0）∪（1,＋∞）在数轴上表示正确的是（ ）二、填空题21.+1的等比中项是 .22.已知全集U ＝R ，A ＝{x|2<x≤3}，则UA ＝ .23.若函数f （x ）＝x ＋1x －1，则f （1x ）＝ . 24.求值：（3－π）2＝ ，3（－9）3＝ ， 5log ＝ ，lg1000＝ ，lne2＝ .25.集合中元素的三个特性是 、 、 .26.“ab ＝0”是“a2＋b2＝0”的 条件.27.某建筑工人在建筑工地搬砖,第1小时因为体力好共搬1000块砖,第2小时因体力消耗共搬800块砖,第3小时共搬600块砖……以此类推,设此人一共搬了5h,则总共搬了 块砖.三、解答题28.求等比数列1，12，14，18，…的前10项和.29.解下列不等式：（1）x －13＋2＜x －3＜2x ＋32；（2）3x ＋4－x2＜0.30.将二项式52x ⎫⎪⎭展开并化简（最后结果用指数式表示）.31.已知集合A ＝{1，0，x}，且x2∈A ，求x 的值.32.现有数学、语文、英语、电子、电工各一本，从中任取一本，“取出的是专业书”为事件A ，求P （A ）；33.若从1，2，3中任取两个数，则这两个数都是奇数的概率为 .34.解不等式组⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋1>7（x －2），2－2x 3≤2.35.比较x （x-4）与（x-2）2的大小.答案一、单项选择题1.A2.B3.A4.A5.A6.D7.B【提示】选法可分为两类：第一类为1名男生，2名女生，其选法为C13C22＝3（种）；第二类为2名男生，1名女生，其选法为C23C12＝6（种）．依据分类计数原理可得C13C22＋C23C12＝3＋6＝9（种）．8.C【提示】A，B为单调递增函数，D项中sinx为周期函数.所以答案选C.9.D10.A【提示】①N中最小的数是0；②如－0．1∉N，但0.1∉N；③当a＝b＝0时，a＋b＝0＜2；④与集合互异性矛盾．故正确个数为0，选A．11.A【提示】正确理解元素与集合、集合与集合之间的关系以及符号的正确使用．12.C13.B【提示】{x∈N*|x－3<2}＝{x∈N*|x<5}＝{1，2，3，4}．14.D【提示】2|x|－1>32|x|>4|x|>2x<－2或x>2.故选D15.D【提示】根据函数的概念，x与y可以是一对一，也可以是多对一，但不能是一对多.16.C【提示】∵2x－1＝±4，∴x＝－32或52.17.D【提示】根据不等式的性质进行判断．18.D19.B20.C二、填空题21. ±122.{x|x≤2或x>3}23.1＋x 1－x 【提示】f （1x ）＝1x ＋11x －1＝1＋x 1－x. 24.π－3 －9 3 3 225.确定性、无序性、互异性 【提示】集合元素的基本特性.26.必要不充分【提示】ab ＝0/⇒a2＋b2＝0，但a2＋b2＝0⇒ab ＝0. 27.3000【解析】1000＋800＋600＋400＋200=3000（块）.三、解答题28.解：∵a1＝1，q ＝12，∴S10＝101112112⎡⎤⎛⎫⨯-⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦-＝1023512. 29.解：（1）原不等式等价于⎩⎪⎨⎪⎧x －13＋2<x －3，x －3<2x ＋32，解得⎩⎪⎨⎪⎧x>7，x>－92，∴x ＞7， ∴原不等式的解集为{x ｜x ＞7}．（2）原不等式可化为x2－3x －4＞0， 即（x ＋1）（x －4）＞0，解得x ＜－1或x ＞4，∴原不等式的解集为{x ｜x ＜－1或x ＞4}． 30.52x －10x ＋4012x -－80x －2＋8072x -－32x －531.解：若x2＝0，则x ＝0，不符合； 若x2＝x ，则x ＝0或1，不符合； 若x2＝1，则x ＝±1，x ＝1不符合； ∴x ＝－1.32.解：P （A ）＝25.33.13 【提示】P ＝1C 23＝13 34.解：由⎩⎪⎨⎪⎧4x ＋1>7（x －2），2－2x 3≤2得⎩⎪⎨⎪⎧x<5，x≥－2， ∴－2≤x<5，∴原不等式组的解集为[－2，5).35.解∶2(4)(2)x x x ---()22444x x x x =---+ =4因为4>0，所以2(4)(2).x x x ->-。
中职数学 2023-2024学年河南省中等职业学校高一(下)期末数学试卷
2023-2024学年河南省中等职业学校高一（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分。
每小题只有一个选项是正确的，请将正确选项涂在答题卡上）A ．（-33）2=36B ．（-33）2=-36C ．3-3×33=0D ．32×33=361．（3分）下列式子计算正确的是（ ）A ．y =2xB ．y =x 2C ．y =log 2xD ．y =lo x2．（3分）下列函数在区间（0，+∞）上单调递减的是（ ）g12A ．y =30×0.2x （x ∈N *）B ．y =30×（1-0.2）x （x ∈N *）C ．y =30×（1+0.2）x （x ∈N *）D ．y =20×0.3x （x ∈N *）3．（3分）一辆30万元的轿车，每年按照20%的折旧率折旧，设x 年后该汽车的价值为y 万元，则y 与x 之间的关系式可以表示为（ ）A ．-1B ．5C ．-1或5D ．1或-54．（3分）已知点A （-3，2），B （1，a ），且|AB |=5，则a =（ ）A ．4B ．-4C ．D ．-5．（3分）已知直线y =4x +3与直线ax -y +1=0垂直，则a =（ ）1414A ．1B ．C ．2D ．6．（3分）点P （1，2）到直线4x -3y -8=0的距离为（ ）9525A ．45B ．45+C ．D ．7．（3分）一个正三棱柱的底面边长为3，高等于5，则其表面积等于（ ）9M 3245M 329M 34二、填空题（每小题3分，共24分）A ．正四面体B ．长方体C ．球D ．正三棱锥8．（3分）下列各项中，三视图都相同的几何体是（ ）A ．“买一张体育彩票中奖”是不可能事件B ．“常温常压下，水加热到90℃会沸腾”是必然事件C ．天气预报说明天上午10点钟下雨的概率是70%，则明天上午10点钟必定下雨D ．随机事件A 发生的概率为P （A ），则0≤P （A ）≤19．（3分）下列说法正确的是（ ）A ．60人，90人，30人B ．60人，60人，60人C ．40人，60人，20人D ．60人，100人，20人10．（3分）某地三所职业学校对2023级学生进行联合质量检测，甲校有1200名学生，乙校有1800名学生，丙校有600名学生，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量为180的样木，则应在这三校分别抽取学生（ ）11．（3分）计算：×2××= ．9-2712M 811M 35612．（3分）指数函数y =a x （a >0且a ≠1）的图像过点（3，8），则当函数的自变量为时，对应的函数值是．1213．（3分）过点（，-3）且倾斜角为的直线方程为 ．M 3π614．（3分）与x 2+y 2-8x -12y =0是同心圆，且半径为2的圆的标准方程为．M 315．（3分）已知圆锥的母线长为5，高为4，过圆锥的两条母线作一个截面，则截面的面积的最大值为 ．16．（3分）若一个球体的表面积为36πcm 2，则其体积为．3三、解答题（每题8分，共24分）四、证明题（每题6分，共12分）五、综合题（本题10分）17．（3分）从0，1，2，3，4，5这6个数字中随机抽取2个不同的数字，则这两个数字都是奇数的概率 ．18．（3分）样本数据74，81，68，69，73的样本均值为 ．19．（8分）若lo （2x -1）＞lo （x +3），求x 的取值范围．g12g1220．（8分）如图所示，正四棱锥P -ABCD 的底面边长是6，斜高PE =5，求该正四棱锥的侧面积和体积．21．（8分）一个罐子里有20个玻璃球，其中红色球有6个，黑色球有4个，白色球有10个，如果从罐子里随机抽取一个球，求：（1）取到红色玻璃球的概率；（2）取不到红色玻璃球的概率．22．（6分）求证：lo 3<log 32<log 23．g1223．（6分）求证：无论m 取何值，直线l ：mx -y +1=0与圆C ：x 2+y 2=4一定有两个交点．24．（10分）已知直线l 1过点P （1，3），直线l 2：x -y =0，l 1⊥l 2．（1）求直线l 1的方程；（2）已知圆C 的圆心在x 轴上，且圆C 与直线l 1，l 2均相切，求圆C 的标准方程．。
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2013-2014学年xxx 中等职业学校第一学期高一
《数学》试题
考试分数：100分 考试时间：90分钟
一、选择题：将正确答案填在下面的方框内，每题2分，共30分。
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 11 12 13 14 15
1. 若集合A= { x 2 [x 2- 3x+2-0]，那么集合A 用列举法表示为( )． A.{1，2} B.{-1，-2 } C.{1，-2} D.{-1，2}
2. 设集合A= {x ︱-l ≤x ≤3}，B= {x ︱2≤x ≤4}，则集合AUB=（ ）． A. {x ︱2≤x ≤3} B. {x ︱2<x<3} C. {x ︱-1<x<4} D. {x ︱-1≤x ≤4}
3. ︱x ︱=︱y ︱成立的充要条件是( )．
A. x=y
B. x=-y
C. x=y=0
D. x =±y 4. 将二次三项式2x 2
- 4x+5进行配方，正确的结果是( )． A.2(x-1)2+3 B.(x-1)2+3 C. 2(x – 2)2+ 1 D. (x – 2)2+ 1 5. 已知代数式a 2
+ 4a – 2的值是3，则代数式a-1的值是( )． A. -6 B. 0 C.-6或0 D. 2 6. 下列命题中正确的是( )．
A.若ac > bc ，则a>b
B.若a 2 > b 2，则a>b
C.若1/a>1/b ，则a>b
D.若a 2 > b 2，则真︱a ︱ > ︱b ︱ 7. 如果a>0，-1<b<0，则a ，ab ，ab 2的大小关系是( )．
A. a > ab > ab 2
B. a > ab 2 > ab
C. ab > a > ab 2
D. ab> ab 2 >a
8. f(x)是（-∞，+∞）上的奇函数， 已知f(4) =2，则f(-4) =( )． A. 2 B .-2 C.-4 D.4
9.已知偶函数f(x)在（0，+∞）上是增函数，则f(-1)与f(-3)的大小关系是( )。
A 、f(-1) < f(-3) B 、f(-1) > f(-3) C 、f(-1) = f(-3) D 、无法比较 10.函数y =2(x 十5)2-2的图像顶点是( )．
A 、（5，2）
B 、（-5，-2）
C 、（-5,2）
D 、（5，-2） 11.
一元一次函数y= -x 2 + kx-k+ 1的图像经过原点的充要条件足( )．
A 、k=2
B 、k=0
C 、k=1
D 、k ≤1 12. 不成立的等式是（ ）．
A 、a m . a n = a m+n
B 、(a m )n =a m+n
C 、a m
／a n =a m-n D 、(ab)m =a m b m 13.若a ∈(0，1)，则下列不等式中正确的是( )． A. a 0.6 > a 0.5 B. a 0.6< a 0.5 C. ㏒a 0.8
> ㏒a 0.7
D. ㏒1/a
0.8<㏒1/a 0.7
14.不等式2<(1/2)x ﹤8的解集是( )
A 、（-3,0）
B 、（-∞，-1）∪（3，+∞）
C 、（-3，-1）
D 、（0,3） 15. 函数y=lg (x 2 –x- 6)的定义域是( )．
A 、(-2,3)
B 、(-∞,-2)∪(3,+∞)
C 、(-3,-2)
D 、(2,3) 二、填空题：（每题2分，共30分） 1.用符号“∈”、“∉”、“=”填空．（6分）
（1）0 {0}; （2）{0,1} {x ︱x 2
-1=0}; （3）a ∅
※※※※※※※※※※※※※※※※※
密 封 线
※※※※※※※※※※※※※※※※※
班级： 学号： 姓名： .
2. 集合{a ，b ，c ，}的所有非空真子集是 ;
3. 解方程、不等式（6分） (1)方程3x 2- 27 =0的解是 ;
(2)方程（x+a ）2+b=0有实数解，则b 的取值范围是 ; (3) 不等式-2x+8>0的解集是 4.函数（8分）
(1)函数f(x) =x 2+x ，则f(-2)=
(2)f (x) = x 2 + ax + 3a 2-4为偶函数，则f(x)的解析式为 (3)一元二次函数y= x 2
+4x+3的顶点坐标是 (4)抛物线y = ax 2-bx-c 的顶点与对称轴是 5.指数函数与对数函数（8分）
(1)指数式()1
3
125-= 1
5
的对数形式为
(2)log 3π log 3e （填写>，<或=）
(3)23
.6-2
+（-50）0
+（9-2
.32
）= (4) ()()
232
82275--+- （lg3）0
=
三、解答题：（共40分）
1. 知集合A={等腰三角形}，集合B ={等边三角形}，求A ∩B ，AUB ．(4分)
2. 设方程x 2 –px – 3 =0的解集是A ，方程x 2+ 2x + q =0的解集是B ，且A ∩B ={3},（6分）
求（1）p ，q 的值； （2）A
3. ，并把它的解集在数轴上表示出来， （6分）
4. 解下列方程：
x 2 - 2x+1 = 0; （4分）
4
3
-3x>2x-1 5(x-2)≤2x+8
5.解不等式：
求不等式x2 - 4x - 5≤0的整数解；（4分）
6.求以函数y=x2- 6x+5与x轴、y轴的交点为顶点的三角形面积．(6分)
7.若
24
2m >22m-1求m 的取值范围．（4分）
8.将2 000元本金存入银行，定期一年，年息为头为2.52%，到年终时将利息纳入
本金，年年如此，试建立本利和y与存款年数x的函数关系，并求出存款几年本利
和能达到3 000元？（免征利息税）（6分）。