第三讲讲义课堂演示及自学
第3次课授课讲义
龙文教育个性化辅导讲义教师：任行志学生: 魏荣开时间：2011年11月27日15：00-17：00 段教学课题：列方程解应用题教学目标1.能够分析题意找出等量关系。
2.能够根据等量关系正确列方程。
教学重点及难点能够分析题意找出等量关系。
一、教案内容【典型例题】1、书架上层有98本书，下层有40本书，要使上层的书比下层多18本，那么就要从上层拿多少本书到下层？2、明明家买了一套桌椅，6张椅子配一张桌子,一共用了1120元。
如果一张餐桌730元，那么一把椅子多少元？3、两列火车从两个车站同时相对开出，甲每小时行45千米，乙每小时行54千米，经过3.5小时相遇，两个车站之间的铁路长多少千米？4、某车间用两台机床同时加工3520个零件。
第一台机床每小时加工25个，第二台机床每小时加工30个，如果每天工作8小时，加工完这批零件需要几天？5、两地相距624千米，甲乙两列火车同时从两地相对开出，甲车每小时行44千米，乙车每小时52千米，经过几小时两车相遇？6、某工地需要沙50吨，用一辆载重0.5吨的汽车运了5次，余下的改用一辆载重2.5吨的汽车来运，要运多少次？7、一艘客轮从甲港驶向乙港，计划每小时行25千米，12小时可以到达，由于航行时顺风，实际每小时多行5千米，这样需要用几小时到达？8、甲乙两地相距5千米，两列火车同时从两地开出背向而行，客车每小时行50千米，货车每小时48千米，经过2.5小时，两车相距多少千米？9、两个城市之间的铁路长256千米。
甲乙两辆汽车同时从两个城市相向而行，经过4小时相遇，甲每小时行31千米，乙每小时行多少千米？10、王老师带500元去买足球。
买了12个足球后，还剩140元，每个足球多少元？11、某饲养场养鸡352只，比鸭的只数的4倍还多32只。
养鸭多少只？12、果园里栽了8行桃树，6行杏树，桃树比杏树少2棵。
桃树每行35棵，杏树每行多少棵？13、学校购进一批黄瓜和西红柿，黄瓜的重量比西红柿的3倍多55千克，且黄瓜比西红柿多175千克，黄瓜和西红柿各购进多少千克？14甲、乙两数的和是24.2。
学大精品讲义六上数学第三讲行程问题(一)
第三讲行程问题（一）一、知识梳理1.行程问题：关于走路、行车等问题，一般都是计算路程、时间、速度，叫做行程问题。
解答这类问题首先要搞清楚速度、时间、路程、方向、速度和、速度差等概念，了解他们之间的关系，再根据这类问题的规律解答。
2.解题关键及规律：同时同地相背而行：路程 =速度和X时间。
同时相向而行：路程=速度和X时间。
同时同向而行（速度慢的在前，快的在后）：追击时间=路程+速度差。
同时同地同向而行（速度慢的在后，快的在前）：路程=速度差X时间。
二、方法归纳行程问题分为追及问题与相遇问题：相遇问题：速度和X相遇时间=总路程（同时出发）甲的路程+乙的路程=总路程追及问题：速度差X 追击时间=相距路程甲的速度X 甲追乙的时间一乙的速度X 甲追乙的时间 =相距路程例1 A 、B 两地相距1250千米，两辆汽车相对开出。
若甲车每小时行 65千米，则乙车每小时行（）千米，两汽车经10小时正好相遇。
【规律方法】 根据速度和X 相遇时间 =总路程的数量关系解决问题。
可以用方程，也可以用 算术方法。
【搭配课堂训练题】 【难度分级】A1.甲车每小时行40千米，乙车每小时行60千米。
甲车从A 地、乙车从B 地同时出发相向而行。
两车相遇后4.5小时甲车到达B 地，A B 两地相距多少千米？2.一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，经过 3.5小时相遇，已知客车每小时 比货车快3千米，甲乙两地相距 416.5千米，客车每小时行多少千米 ？ 例2 一汽车下午2点30分从A 地开出，每小时行50千米，经1.5小时后另一辆汽车以相 同的速度从B 地开出，下午6时相遇，A 、B 两地相距（）千米。
【规律方法】理解不是同时出发的相遇问题的解法。
本题的数量关系时：甲的速度X 甲的 时间+乙的速度X 乙的时间=总路程路程差=相遇时间 题度差 相遇时间=路程差 成6度差 速度差=路程差 *目遇时间三、课堂精讲路程和=相遇时间度和 相遇时间=路程和 成!!度和 速度和=路程和■^目遇时间【搭配课堂训练题】【难度分级】A3.A、B两地相距352千米，甲、乙两辆汽车分别从A、B两地对开。
小学六年级上册 数学 思维突破 秋季 课堂讲义《第3讲 会变速的自行车》+答案
小学六年级上册数学《思维突破秋季课堂讲义+答案》第3讲会变速的自行车例题练习题例1如图所示，有A、B两个齿轮，相互咬合．如果A齿轮转动12圈时，B齿轮恰好转动8圈．请问：A、B两个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】2:3【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．圈数比是3:2，那么齿数比是2:3．练1如图所示，有A、B两个齿轮，相互咬合．A齿轮有24齿，B齿轮有30齿．当A齿轮转了20圈时，B齿轮转了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】16圈【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．齿数比是4:5，那么圈数比是5:4．A转20÷⨯=（圈）．圈时，B转205416例2如图所示，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动7圈时，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动7圈时，C齿轮恰好转动10圈．请问：这三个齿轮的齿数之比是多少？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】50:70:49【解析】相互咬合的齿轮，它们的齿数与圈数成反比．A、B两个齿轮它们的圈数比为7:5，齿数比为5:7，B、C两个齿轮它们的圈数比为7:10，齿数比为10:7，由此可得A、B、C三个齿轮的齿数比为50:70:49．练2如图所示，有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．这三个齿轮的齿数之比3:4:5．当A、C两个齿轮一共转动64圈时，B齿轮转动了多少圈？（注：图片只是示意图，并不代表实际齿数）【答案】30圈【解析】三个齿轮的齿数之比为3:4:5，设转过的长度为60份，由此可得圈数比为20:15:12．A、C两个齿轮一共转动64圈，由此可求出1份对应()6420122÷+=（圈），B齿轮一共转动了15230⨯=（圈）．例3小高从家去学校，可以骑车也可以步行，骑车比步行每分钟快150米，骑车所用的时间比步行时间少35，那么小高每分钟步行多少米？【答案】100米【解析】设步行的时间为5份，骑车所用的时间比步行时间少35，则骑车所用的时间为2份．骑车与步行的时间比为2:5，则速度比为5:2．又知骑车比步行每分钟快150米，则1份为1505250()÷-=（米/分），步行速度为502100⨯=（米/分）．练3完成一件工程，甲的工作效率比乙的工作效率高27，单独做，甲比乙少用4天完成整个工程，问乙单独完成这个工程用多少天？【答案】18天【解析】甲、乙的工作效率之比是9:7．完成同一件工程，两人所需的时间之比是7:9．那么乙单独完成需要8()49791÷-⨯=（天）．例4某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加2台机器，则只需用规定时间的78就可做完；如果减少2台机器，那么就要推迟1小时做完．由一台机器去完成这项工程需要多长时间？【答案】84小时【解析】首先可以明确每台机器的效率一样，机器越多则效率越高．从第一个条件可知，完成相同的工作量，增加机器前、后的时间比为8:7，则效率比为7:8．机器的台数与效率成正比，因此台数比也为7:8，2台机器对应一份，实际上有14台机器．如果减少2台的话，还剩下12台机器．台数比为14:12，即7:6，那么效率比也为7:6，时间比为6:7，1小时对应一份，减少前用时6小时，即完成这件工程14台机器需工作6小时，则1台机器需工作84小时．练4某工程，可由若干台机器在规定的时间内完成．如果增加3台机器，则只需用规定时间的56就可做完；如果减少3台机器，那么就要推迟2小时做完．由一台机器去完成这项工程需要多长时间？【答案】120小时【解析】从第一个条件可知，完成相同的工作量，增加机器前、后的时间比为6:5，则效率比为5:6．机器的台数与效率成正比，因此台数比也为5:6，3台机器对应一份，实际上有15台机器．如果减少3台的话，还剩下12台机器．台数比为15:12，即5:4，那么效率比也为5:4，时间比为4:5，2小时对应一份，减少前用时8小时，即完成这件工程15台机器需工作8小时，则1台机器需工作120小时．挑战极限1 一件工作甲单独做比乙单独做用的时间少35，且他们一起做用的时间比甲单独做要少用4天，那么乙单独做这件工作需要多少天？【答案】35天【解析】甲和乙的工作时间之比是2:5，效率比是5:2．那么“他们一起做”和“甲单独做”的效率之比就是7:5，做完这件工作所用的时间之比就是5:7．2份对应4天，甲单独做需要42714÷⨯=（天）．乙单独做需要的时间就是142535÷⨯=（天）．自我巩固1．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动3圈时，B 齿轮恰好转动6圈．那么A 、B 两个齿轮的齿数之比是_________．A ：1:2B ：2:1C ：1:1【答案】B【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A 、B 圈数比是3:61:2=，那么齿数比是2:1．2．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动12圈时，B 齿轮恰好转动10圈．那么A、B两个齿轮的齿数之比是_________．A：5:6B：6:5C：1:1【答案】A，那么齿数比是【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是12:106:55:6．3．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动2圈，B齿轮恰好转动3圈；B齿轮转动4圈，C齿轮恰好转动5圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：5:6:8B：6:5:8C：15:10:8【答案】C【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是2:3，那么齿数比是3:2；B、C圈数比是4:5，那么齿数比是5:4；统一份数后为15:10:8．4．有A、B、C三个齿轮，其中A和B相互咬合，B和C相互咬合．如果A齿轮转动3圈，B齿轮恰好转动5圈；B齿轮转动6圈，C齿轮恰好转动4圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：5:10:9B：10:9:8C：10:6:9【答案】C【解析】两齿轮咬合，圈数与齿数成反比．A、B圈数比是3:5，那么齿数比是5:3；B、C 圈数比是6:43:2=，那么齿数比是2:3；统一份数后为10:6:9．5．完成一件工程，甲的工作效率是乙的工作效率的2倍．如果单独做，甲比乙少用5天完成整件工程．请问乙单独完成这件工程需要用_________天．【答案】10【解析】甲、乙的工效之比为2:1．完成同一件工程，两人所需的时间比是1:2，那么乙单独完成工程需要用5(21)210÷-⨯=（天）6．加工一个零件，甲的工作效率比乙的工作效率高25．如果单独做，甲比乙少用6小时加工好一个零件．请问乙单独加工一个零件需要用_________小时．【答案】21 【解析】甲、乙的工效之比为7:17:55=．完成同一个零件，两人所需的时间比是5:7，那么乙单独加工一个零件需要用1()67572÷-⨯=（时）．7．小东每天步行上、下学，去的时候每秒走2米，回来的时候每秒走1.2米，上、下学共用时24分钟，那么小东家到学校的距离是_________米．【答案】1080【解析】小东上、下学的速度比为2:1.25:3=．走同一段路，所以时间比为3:5，上学时间为()245339÷+⨯=（分），则距离为96021080⨯⨯=（米）．8．小高每天开车上、下班，去的时候速度为每小时20千米，回来时速度为每小时60千米，他上、下班要开2小时的车，那么小高家到公司的距离是_________千米．【答案】30【解析】小高上、下班的速度比为20:601:3=．走同一段路，所以时间比为3:1，上班时间为()2313 1.5÷+⨯=（时），则距离为20 1.530⨯=（千米）．9．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费20元．后来又增加了10人，但总租车费仍然不变，这样每人应付的车费是15元．总租车费是_________元．【答案】600【解析】人数变化前、后每人应付车费比为20:154:3=．总车费不变，所以人数比为3:4，后来人数为10430(4)4÷-⨯=（人），则总租车费为4015600⨯=（元）．10．小高去文具店买笔，平时每支笔2.5元，因为文具店搞活动，他就又多买了3支，最后发现总价没有变，平均下来一支笔只花了2元，那么小高一共花了_________元．【答案】30【解析】文具店促销活动前、后单价比为2.5:25:4=．总价没变，所以数量比为4:5，则后来买了3(54)515÷-⨯=（支），则总共花了15230⨯=（元）．课堂落实1．有A 、B 两个齿轮，相互咬合．如果A 齿轮转动8圈，B 齿轮恰好转动10圈．那么A 、B 两个齿轮的齿数之比是_________．A ：3:4B ：5:4【答案】B2．有A 、B 、C 三个齿轮，其中A 和B 相互咬合，B 和C 相互咬合．如果A 齿轮转动2圈，B 齿轮恰好转动4圈；如果B 齿轮转动5圈，C 齿轮恰好转动6圈．这三个齿轮的齿数之比是_________．A：3:4:2B：12:6:5【答案】B3．完成一件工程，甲的工作效率是乙的工作效率的3倍．如果单独做，甲比乙少用8天完成整件工程．那么乙单独完成这件工程需要用_________天．【答案】124．小东每天步行上、下学，去的时候每秒走1.5米，回来的时候每秒走1米，上、下学共用时30分钟，那么小东家到学校的距离是_________米．【答案】10805．一个旅游团租车出游，平均每人应付车费30元．后来又增加了5人，但总租车费仍然不变，这样每人应付的车费是25元．那么总租车费是_________元．【答案】750。
FPGA第三讲——产生PWM、SPWM波(课堂PPT)
4
系统的工作过程： 采用50M时钟脉冲信号作为PWM生成器的时钟信号。首先 CPU计 算出所需要输出 PWM 的频率，初始相位和占空比信息，通过数据线向FPGA 内部寄 存器写入以上信息，并通过外部启动信号控制PWM的启动。
❖ #include <stdio.h>
❖ #include "math.h"
❖ main()
❖ {int i;float s;
❖ for(i=0;i<1024;i++)
❖ { s = sin(atan(1)*8*i/1024);
❖
printf("%d : %d;\n",i,(int)((s+1)*1023/2));
12
宏功能模块与IP应用 Altera提供多种方法来获取Altera Megafunction Partners Program(AMPP™)和 MegaCore®宏功能模块，这些函数经严格的测试和优化，可以在Altera特定器件 结构中发挥出最佳性能。可以使用这些知识产权的参数化模块减少设计和测试的 时间。MegaCore和AMPP宏功能模块包括应用于通信、数字信号处理(DSP)、 PCI和其它总线界面，以及存储器控制器中的宏功能模块。
❖}
❖}
❖ 把上述程序编译成程序后，可在 DOS 命令行下执行命令：
❖ romgen > sin_rom.mif;
❖ 将生成 sin_rom.mif 文件， 再加上.mif 文件的头部说明即可。 romgen 假设是编译后的程 序名。
四年级暑期讲义第三讲.小数的除法
【例题精讲】例1．4.7÷0.8的商和余数分别是（）。
A. 5和0.7B. 5和7C. 0.5和0.7D. 0.5和7例2．计算：．【课堂练习】1．0.00……045÷0.00……09=__________100个0 101个02．1÷6的商精确到百分位是__________知识点三（商的近似数）【知识梳理】1．求商的近似数的方法：（1）先看要保留几位小数；（2）然后除到比需要保留的小数位数多一位；（3）再将最后一位“四舍五入”。
【注意】（1）求商的近似数时应该用“≈”连接；（2）求得的商的近似数末尾的0不能去掉。
【例题精讲】例1．一批货物75吨，已经运了6次，还剩41.4吨，平均每次运了多少吨？剩下的还要运几次？（结果保留整数）知识点五（有限小数和无限小数）【知识梳理】1．小数的分类：（1）按整数部分分类：；（2）按小数位数分类：。
【例题精讲】例1．在3.8288888，5.666...，0.35，0.00202...，2.75，3.2727...中，，是有限小数的是( )，是循环小数的数( )【课堂练习】1．2.235235……的循环节是（）A. 2.235B. 2.35C. 235D. 2353知识点二（用计算器探索规律）【知识梳理】1．用计算器探索规律的方法：用计算器计算——观察、发现规律——根据规律写出得数。
【例题精讲】例1．用计算器计算前3题,直接写出后3题的得数:1234.5679×9 =1234.5679×18=2.1÷3≈0.3 。
（）3. 5.6除以一个小数，所得的商必定大于5.6。
（）4.循环小数都是无限小数。
（）5.小数除法的意义与整数除法的意义相同。
（）三、快乐。
1. 比0.17大，比0.19小的小数有（）个。
A．１ B．9 C．无数2. 8.995保留两位小数约是（）。
A．8.00 B．9.00 C．8.993. 下列算式中结果大于１的是（）。
高二物理第三讲场强和电势讲义要点
第三讲场强和电势学习目的和要求：1．理解电场强度的概念及其定义式，会根据电场强度的定义式进行有关的计算，并掌握其方向的判定方法．2．能根据库仑定律和电场强度的定义式推导点电荷场强的计算式，运用此公式进行有关的计算并能进行简单的叠加计算．3．理解静电力做功的特点、电势能的概念、电势能与电场力做功的关系。
4.理解电势的概念，知道电势是描述电场的能的性质的物理量。
明确电势能、电势、静电力的功、电势能的关系。
了解电势与电场线的关系，了解等势面的意义及与电场线的关系。
重点：1.掌握场强的大小定性判断以及方向的分析方法，并能进行简单的定量计算2.掌握电场做功以及电势能之间的相互关系，并能够判断电势能的变化3．掌握电势的大小方向的判断方法，并能够进行简单的计算4．掌握场强和电势的综合分析运用难点：掌握场强，电势以及电势能之间的相互关系，并能够进行相关分析电场电场强度电荷间的相互作用力是怎样产生的？电场：（根据重力和重力场来学习）电荷之间的相互作用是通过特殊形式的物质——电场发生的，电荷的周围都存在电场.特殊性：不同于生活中常见的物质，看不见，摸不着，无法称量，可以叠加.物质性：是客观存在的，具有物质的基本属性——质量和能量.基本性质：主要表现在以下几方面①引入电场中的任何带电体都将受到电场力的作用，且同一点电荷在电场中不同点处受到的电场力的大小或方向都可能不一样.②电场能使引入其中的导体产生静电感应现象.③当带电体在电场中移动时，电场力将对带电体做功，这表示电场具有能量.可见，电场具有力和能的特征电场强度（可以类似与g来学习）①定义：电场中某一点的电荷受到的电场力F跟它的电荷量q的比值，叫做该点的电场强度，简称场强．用E表示。
公式（大小）：E=F/q （适用于所有电场）单位：N/C提出问题：电场强度是矢量，怎样表示电场的方向呢？②方向性：物理学中规定，电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同．指出：负电荷在电场中某点所受的电场力的方向跟该点的场强方向相反．◎唯一性和固定性电场中某一点处的电场强度E是唯一的，它的大小和方向与放入该点电荷q 无关，它决定于电场的源电荷及空间位置，电场中每一点对应着的电场强度与是否放入电荷无关.3、（真空中）点电荷周围的电场、电场强度的叠加（1）点电荷周围的电场（根据库仑定律推导）①大小：E=kQ/r2 （只适用于点电荷的电场）②方向：如果是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果是负电荷：E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q．说明：公式E=kQ/r2中的Q是场源电荷的电量，r是场中某点到场源电荷的距离．空间某点的场强是由产生电场的场源电荷和该点距场源电荷的距离决定的，与检验电荷无关．提出问题：如果空间中有几个点电荷同时存在，此时各点的场强是怎样的呢？（2）电场强度的叠加原理：某点的场强等于该点周围各个电荷单独存在时在该点产生的场强的矢量和．4、电场线（1）电场线：电场线是画在电场中的一条条有方向的曲线，曲线上每点的切线方向表示该点的电场强度的方向。
第三讲：提高学生体质的有效课堂教学法：肌肉与神经系统激活方法
练习 中得到激 活 。这就 好 比两 个人摇 根 长绳 ，如 果摇绳 的人在两 头把绳
一
子拉 的很紧 ，绳子就无 法摇起 来 ，而 重视肌 肉与神 经系统 的结合 ，重视 不 组 织 ，浅 筋膜 又叫皮下筋 膜 ，位于 皮 “ 长绳 ”就好 比是肌 肉 ，简单地 对肌 同专 项 技 术 训 练 特有 的 动作 模 式练 下 ，对深层 的肌 肉 、血 管、神经具 有 腹部分 进行牵 拉是无法 唤醒肌 肉附着 习 ，重 视动作模 式与 专项技 术动作 的 保 护功能 。深筋膜 位于 浅筋膜深 面 ， 点 的结 缔组织 ，反 而会磨损 附着点 的 衔接 ，重视神 经对肌 肉的支 配和动 作 形成肌 间隔 ，约束肌 肉牵引方 向 ，保 结缔 组织进而 引起各 种肌腱 炎 。肌 筋 的质量 与稳定 性 。因此 ，学 习肌 肉与 证肌 肉或肌群 的单独活 动 。肌 肉是不 膜 的解剖研 究也证 明人体 的肌筋膜 系 神 经系统激 活方法是做 好热 身准备 活 能直接 连接在骨 骼上 ，必须通 过筋膜 统是 一个整 体 ，从 胚胎学 角度来看 ， 动 的前提条件 ，也是做 好运 动损伤 预 附着连接 在骨骼 关节上 ，为肌 肉起到 所有 的结缔 组织都 源 自于 中胚 层 ，各 防的有效途径。
个方 面 。通 过肌 肉激活可 以使参与 运 动 的肌 肉得 到有效 激活 ，使 核心部 位 的 肌 肉温 度 升 高 ，加 快 血 液 流 动 速 度 ，增强 身体 的控 制力 ，提 高 自我 纠
选修4-5第三讲《柯西不等式与排序不等式》
8、设，利用排序不等式证明：
答案：1.C 2. A 3. B 4. A 5. D 8. 证明：不妨设则， （逆序和） （逆序和）
二、【知识梳理】
（一）、柯西不等式
6. 1 7. 9
1、定理1：（柯西不等式的代数形式）设均为实数，则 ， 其中等号当且仅当时成立。
几何意义：设，为平面上以原点O为起点的两个非零向量，它们的终点分别为 A（），B（），那么它们的数量积为， 而，， 所以柯西不等式的几何意义就是：， 其中等号当且仅当两个向量方向相同或相反（即两个向量共线）时成立。
柯西不等式有两个很好的变式： 变式1 设 ，等号成立当且仅当 同号且不为0（i=1，2，…，n），则：，等号成立当且仅当。
（二）、排序不等式 1、基本概念： 一般地，设有两组数：≤≤，≤≤，我们考察这两组数两两对应之积的和，
利用排列组合的知识，我们知道共有6个不同的和数，它们是：
对应关系
和
（，，） （，，）
解：函数的定义域为，且. 则
， 当且仅当时，等号成立，即时函数取最大值
[例 3] 求函数的最大值. 【思路分析】因为，自然会联系到三角恒等式，联想到柯西不等式的结构特征， 而这个式子恰好具有柯西不等式的结构特征，所以可以利用柯西不等式来解决. 【解析】 当且仅当，即，函数有最大值 【锦囊妙计】先变形凑成柯西不等式的结构特征，是利用柯西不等式求解的先决 条件，需要不断的学习与体会.
考点三 均值不等式的运用 [例5] 求函数的最小值. 解：，于是 当且仅当，即时，函数的最小值是. 锦囊妙计： 在运用求最值时，要注意满足“一正、二定、三相等”的条件，具 体地说，要注意是正变数，三个正变数之积是常数，那么当且仅当这三个正变数 相等时，它们的和取得最小值，同时注意相等时的自变量的取值属于给定的范围 内。本题常见的错误是：由均值不等式得，，故最小值为6.事实上这种变形使方 程无解，即等号不能成立，所以最小值不是6，为了保证等号成立，一般需要平 均拆项. 考点四 排序不等式的运用（选做） [例 6] 设是n个互不相同的正整数，求证：
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2.倒推法 从损失开始，按照逻辑推理，分析引 起损失的原因是否是前一事件， 如果是
再继续分析导致前一事件发生的原因，直至 最初事件为止。如果最初事件是导致损失的 近因则保险人承担则的含义
近因原则是判明危险因素、事故和保险 标的损失之间因果关系，确定保险赔偿责任 的一项基本原则，其含义为：在危险与保险 标的的损失关系中，若近因属于被保危险， 所致损失保险人负赔偿责任。反之，则不负 赔偿责任。
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保险公司在理赔查勘中发现，刘先生于 2004年曾因肾病（肾病属于该重大疾病险承 保的疾病）做过检查。于是，保险公司以刘 先生在投保时未告知既往肾病病情，没有履 行如实告知义务、带病投保为由拒付，并解 除合同。刘先生家人起诉保险公司，要求法 院判决其支付保险金10万元。该案将如何处 理？如果刘先生死于2009年11月，法院对该 案是否有不同判决？
案例3： 仓库里的货物投保了火险。失 火后仓库的墙因火灾变成危墙。 某天危墙被 风吹倒。保险公司应不应该赔？如何赔？
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案例4： 张三投保了人身意外伤害险。某 天外出打猎时不慎摔伤无法行走，在树林里等 待救援，结果受凉感冒引发肺炎，最后因肺炎 死亡。保险公司是否承担赔偿责任？
案例5：飞机在飞行中遇到雷击， 致使机 尾受到严重损坏。为使乘客安全，必须紧急迫 降。而由于机尾受损，紧急迫降时机身发生剧 烈震动，致使机上一名乘客因此突发脑溢血而 身亡。假如：1. 该乘客购买了航空意外伤害保 险；2. 该乘客购买了疾病保险；保险公司该如 何赔偿？
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第三讲课堂演示及自学
案例1：弃权与禁止反言的运用
2005年8月，刘先生向某保险公司投保一 份重大疾病险，保额10万元。填写投保单时 刘先生没有在该投保单告知事项中表明自己 有既往疾病，8月底保险公司签发了保单。
2008年10月，刘先生因左肾多囊出血住 院治疗，2009年1月医治无效死亡。2009年3 月，其受益人提出索赔。
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近因原则（自学）
（一）近因与远因
保险意义上的近因指造成保险标的损害 的直接、有效、起决定作用的原因，而非时 间上、空间上最接近损失的原因。
判断近因不论时空距离，只论效果。这 是近因的核心含义。
远因：对酿成某种结果起间接、次要作 用的原因，称为远因。
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（二）近因的认定
确定近因首先要确定损失的因果关系 ， 其方法有：顺推法和倒推法。例如：
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（四）运用近因原则确定保险责任
1.单一原因
2.多种原因连续发生：有三种情况
3.多种原因同时发生
4.多种原因间断发生
（注意：要与多种原因连续 教材
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发生时的责任判断区分开来）
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案例2—5: 关键是指出近因
案例2： 某人为10吨花生投保了火灾保 险。某天该批花生失火烧毁了4吨， 余下6吨 被转移到广场上，之后又被老鼠啃食1吨，因 烟熏损失1吨，则保险公司应赔偿几吨？
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THANK YOU
暴风 → 刮倒电线杆 → 使电线短路 引起火花 → 房屋起火 → 财产受损 以上诸多因素，哪个是财产受损的近 因？如何确定？
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1. 顺推（顺序）法
从最初事件出发，按照逻辑推理分析判
断下一个事件可能是什么，如此下去，直
至分析到损失为止。 如果最初事件是导致损 失的第一个原因， 则最初事件即是损失的近 因。 如果该近因（最初事件）是保险责任范 围内的事件，则保险人应当承担赔偿责任。