苏州高中名校巡礼之西交大附中
苏州工业园区西附高中班型
苏州工业园区西附高中班型
苏州苏州工业园区西附高中班型匡亚明实验班是xx大学和苏州工业园区西附高中的合作项目，旨在积极探索拔尖创新人才选拔培养模式，促进大学与中学在拔尖创新人才培养上的衔接，提高人才培养水平。
2012年5月15日“xx大学-苏州工业园区西附高中”签字仪式在xx大学顺利举行，宣布苏州工业园区西附高中实验班正式诞生。
一、培养模式
2012-2014采取的是“2+4”培养模式：2年高中在苏州工业园区西附高中就读，4年本科在xx大学匡亚明学院就读。
2015—2020 采取的是“2+1”培养模式：2年打基础，进行创新人才培养，后1年进行高中知识巩固，帮助学生们为高考做准备
二、课程设置
2015年学制变后，其教育资源、优势课程和育人目标没有变。
具体来说，实验班的课程设置为ABC三类：
A类课程：语文、数学、英语、物理、化学、生物，基础课程重在激发兴趣、传授知识、训练技能、培养思想
B类课程：政治、历史、地理、信息技术、体育、艺术、科学史，重在激发兴趣、培养思想
C类课程：指各类拓宽视野、培养人文、科学素养的开放性课程。
三、录取方式
录取方式为苏州工业园区西附高中匡亚明班提前自主招生
每年的三月份进行，参与报名的一般都是数理方面比较拔尖的学生，期末成绩只是报名条件的其中一项，报名苏州中学匡亚明班还要参见各地区集中的招生考试和冬令营活动。
选拔录取分为：材料审查、资格确定和正式录取。
材料审查：学校将组织专家对报名材料进行审查。
资格确定：学校将在公布材料审查通过学生名单后，组织现场考核，确定获得复试资格的学生名单。
正式录取：获得复试资格的学生在中考之后，参加学校的复试后正式录取。
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2023-2024学年八年级下学期5月月考数学试题一、单选题1．下列食品标识中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．2．如图，直线a b c∥∥，分别交直线m、n于点A、C、E、B、D、F，下列结论正确的是（）A．AC BDCE BF=B．AC BFAE DF=C．AC BDDF CE=D．AC CEBD DF=3．反比例函数y＝1kx-图象的每条曲线上y都随x增大而增大，则k的取值范围是()A．k＞1B．k＞0C．k＜1D．k＜04．下列说法正确．．的是（）A．可能性是99%的事件在一次实验中一定会发生B．将只有颜色不同的3个白球、2个黑球放在一个不透明的布袋中，摸到白球和黑球的可能性相等C．了解举水河的水质情况，采用抽样调查的方式D．从2000名学生中随机抽取100名学生进行调查，样本容量为20005．已知线段AB的长度为2，点C是线段AB的黄金分割点，则AC的长度为（）A B C1或3D26．如图，MON △的顶点M 在第一象限，顶点N 在x 轴上，反比例函数ky x=的图象经过点M ，若MO MN =，MON △的面积为8，则k 的值为（ ）A ．32B ．16C ．8D ．47．如图，在ABCD Y 中，点E ，F 在对角线BD 上，连接AE ，EC ，CF ，FA ．若点E ，F 满足以下条件中的一个：①BF DE =；②AE CF =；③AEB CFD ∠=∠；④AE BD ⊥，CF BD ⊥．则能判定四边形AECF 是平行四边形的条件的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．48．如图，点D 是OABC Y 内一点，AD 与x 轴平行，BD 与y 轴平行，BD =120BDC ∠=︒，BCD S =△()0ky x x =<的图像经过C ，D 两点，则k 的值是（ ）A ．-B ．6-C ．-D ．12-二、填空题9．当x =时，分式212xx-的值是0．10．若0234x y z ==≠，则23x yz + =．11．某鱼塘养了1000条草鱼、500条鲤鱼、若干条鲫鱼，鱼塘主通过多次捕捞试验发现，捕捞到鲫鱼的频率稳定在0.25左右．若鱼塘主随机在鱼塘里捕捞一条鱼，捕捞到草鱼的概率约为．12．如图，直线1y k x b =-与双曲线2k y x=交于A 、B 两点，其横坐标分别为1和5，则不等式21k k x b x<+的解集是．13．如图，在矩形ABCD 中，3AB =，点E 在边BC 上，且1BE =，若EA 平分BED ∠，则AD 的长是．14．已知关于x 的分式方程122m xx x+=--的解是非负数，则m 的取值范围是． 15．如图，BE 是ABC V 的中线，点F 在BE 上，延长AF 交BC 于点D ．若3BF F E =，则BDDC=．16．如图，在矩形纸片ABCD 中，2,AB BC ==，点O 是对称中心，点P 、Q 分别在边AD BC 、上，且PQ 经过点O ．将该纸片沿PQ 折叠，使点A 、B 分别落在点,A B ''的位置，则BA B ''V 面积的最大值为．三、解答题17．解下列分式方程： (1)3221x x =+- (2)2312111x x x -=-+- 18．先化简，再求值：2311221x x x x x x -⎛⎫-÷- ⎪+++⎝⎭，其中x 满足210x x --=． 19．随着通讯技术迅猛发展，人与人之间的沟通方式更多样、便捷，为此，孙老师设计了“5种你最喜欢的沟通方式”调查问卷（每人必选且只选一种）进行调查．将统计结果绘制成下面两幅不完整的统计图，其中A ：电话，B ：短信，C ：微信，D ：QQ ，E ：其它．请结合图中所给的信息解答下列问题：(1)这次参与调查的共有人；将条形统计图补充完整； (2)在扇形统计图中，表示“C ：微信”的扇形圆心角的度数为；(3)如果我国有13亿人在使用手机，请估计最喜欢用“微信”进行沟通的人数． 20．已知在平面直角坐标系中的位置如图所示：(1)在图中画出ABC V 沿x 轴翻折后的111A B C △；(2)以点()1,2M 为位似中心，在第一象限画出与111A B C △位似的三角形222A B C △，使222A B C △与111A B C △的相似比为2:1；(3)点2A 的坐标___________；ABC V 与222A B C △的周长比是___________，ABC V 与222A B C △的面积比是___________．21．如图，在四边形ABCD 中，,AD BC AB BC =∥，对角线,AC BD 相交于点O ，BD 平分ABC ∠，过点D 作DE BC ⊥，交BC 的延长线于点E ，连接OE ．(1)求证：四边形ABCD 是菱形；(2)若DC =6AC =，求OE 的长．22．观音桥的某水果店花费6000元购进淡雪草莓，另花费1000元购进牛奶草莓，淡雪草莓的进价是牛奶草莓的进价的2倍，淡雪草莓的数量比牛奶草莓的数量多100千克． (1)求牛奶草莓每千克的进价；(2)该水果店第一周以40元/千克的价格售出牛奶草莓3m 千克，第二周每千克售价降低了0.5m 元，售出20千克，第三周售价在第一周的基础上打七折，购进的牛奶草莓剩余部分全部售罄、若购进的牛奶草莓总利润不低于796元，求m 的最小值．23．如图所示，某测量工作人员头顶A 与标杆顶点F 、电视塔顶端E 在同一直线上，已知此测量人员的头顶距地面的高AB 为1.7m ，标杆FC 的长为3.4m ，且测量人员与标杆的距离BC 为3.5m ，标杆与电视塔的距离CD 为6.5m ，AB BC ⊥，FC BD ⊥，ED BD ⊥，求电视塔的高DE ．（结果精确到0.1m ）24．如图，直线y mx =与反比例函数ky x=的图像交于点(3,1)A -和点B ，四边形ACDE 是正方形，其中点C ，D 分别在x 轴的负半轴和y 轴的正半轴上，过点D 作DF AB P ，与反比例函数图象在第二象限内的部分相交于点F ．(1)求m 和k 的值． (2)求点D 的坐标．(3)连接,AF BF ，求ABF △的面积．25．在平面直角坐标系xOy 中，如果P ，Q 为某个菱形相邻的两个顶点，且该菱形的两条对角线分别与x 轴，y 轴平行，那么称该菱形为点P ，Q 的“相关菱形”．图1为点P ，Q 的“相关菱形”的一个示意图．已知点A 的坐标为()1,4，点B 的坐标为(),0b ，(1)如果3b =，那么R ()1,0-，S ()5,4，T ()6,4中能够成为点A ，B 的“相关菱形”顶点的是； (2)如果点A ，B 的“相关菱形”为正方形，求点B 的坐标．(3)如图2，在矩形OEFG 中，F ()3,2．点M 的坐标为(),3m ，如果在矩形OEFG 上存在一点N ，使得点M ，N 的“相关菱形”为正方形，直接写出m 的取值范围．26．如图1，正方形ABCD 中，点E 、F 分别为边BC 、DC 上的动点，且45EAF ∠=︒，AE 、AF 分别交对角线BD 于点P 、Q ．(1)如图2，当EF BD∥时，①求证ABE ADFV V≌；②当1AB=时，求EF的值；(2)求CEDQ的值；(3)如图3，连接QE，当E在BC上移动时AEQ∠是否发生变化？如果不发生变化，求出AEQ∠的值；如果发生变化请说明理由．。
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2024~2025学年上学期八年级数学试卷(无答案)
2024-2025学年第一学期西附初中初二数学试卷2024.09.15一．选择题1．如图图形是轴对称图形的有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．要使得是等腰三角形，则需要满足下列条件中的 A ．， B ．， C ． D ．第3题图 第4题图 第5题图 第6题图3．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是 A ．点B ．点C ．点D ．点4．如图，在中，BA ＝BC ，∠A ＝75°，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是 A ．B ．55°C ．D ．65°5．如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，，则的长为 A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 6．如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形()ABC ∆()50A ∠=︒60B ∠=︒50A ∠=︒100B ∠=︒90A B ∠+∠=︒1902A B ∠+∠=︒ABC ∆ABC ∆E F G H ABC ∆()E F G HABC ∆ABC ∆m B D 12∠-∠()30︒60︒30A ∠=︒D AB BC DE AC 16AB m =DE ()m m m mABC ∆O BC OE OF ABC的腰长为5，面积为12，则的值为 A ．4B ．C ．15D ．87．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪“能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动，若，则的度数是 A ．B．C ．D ．第7题图 第9题图 第10题图8．已知，，是的三边长，且，则的形状为 A ．钝角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形9．如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是，则的度数是 A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是 A ．2.5秒B ．3秒C ．3.5秒D ．4秒二、填空题11．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 ．12．如图所示是的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有 种．13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 ．14．如果等腰三角形的两个角的比是，那么底角的度数为 ．15．等腰三角形腰长为，腰上的高为．那么这个三角形的顶角是 度．OE OF +()245OA OB O O C OC CD DE ==D E 75BDE ∠=︒CDE ∠()70︒75︒80︒85︒a b c ABC ∆222a b c ab ac bc ++=++ABC ∆()P AOB ∠5OP cm =M N OA OB PMN ∆5cm AOB ∠()25︒30︒35︒40︒ABC ∆20AB cm =12AC cm =P B 3cm A Q A 2cm C APQ ∆PQ ()45⨯2:56cm 3cm第12题图 第16题图 第17题图 第18题图16．如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于 ．17．已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示．若，则 ．18．如图所示，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，，，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管 根．三、作图题19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（格点为网格线的交点），以及过格点的直线．（1）画出关于直线对称的△；（2）将向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△；（3）填空： ．20．如图：（1）在AB 公路一侧有C 、D 两村庄，想在公路上找一点P ，使C 、D 、P 三点组成的三角形的周长最短。
苏州吴中区西安交通大学苏州附属中学2022-2023学年八年级上学期10月月考数学试题(原卷+答案解
2022-2023学年第一学期阶段随堂练习试卷初二年级 数学学科一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D. 2. 已知ABC 的三条边分别是a 、b 、c ，则下列条件中不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）A. ::3:4:5a b c =B. C A B ∠=∠+∠C. ::1:5:6A B C ∠∠∠=D. ::3:4:5A B C ∠∠∠= 3. 下列四组数中，是勾股数的是（ ）A. 6，8，10B. 0.3，0.4，0.5C. 13，14，15D. 32，42，52 4. 到ABC 的三边距离相等的点是ABC 的（ ）A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三条角平分线的交点5. 在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（ ）A. 13B. 12C. 6.5D. 66. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 为AB 边上一点，且AD CD BC ==，则A ∠的度数为（ ）A. 38B. 36C. 32°D. 307. 如图，一架梯子AB 长为5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙底端C 的距离是3米，梯子下滑后停在DE 的位置上，这时测得BE 为1米，则梯子顶端A 下滑了（ ）A. 1米B. 1.5米C. 2米D. 2.5米8. 如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于E ，AD ＝8，AB ＝4，则重叠部分（即BDE △）的面积为（ ）A. 6B. 7.5C. 10D. 209. 如图，在ABC 中，4901AC ACB AM ∠︒==，=，，CD 平分ACB ∠交AB 于点D ，点P 是CD 上一动点，则PM PA +的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 610. 如图，阴影部分表示以Rt △ABC 的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S 1和S 2．若S 1＋S 2＝7，AB ＝6，则△ABC 的周长是（ ）A 12.5 B. 13 C. 14 D. 15二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 在△ABC 中，∠A =100°，当∠B =_____°时，△ABC 是等腰三角形．12. 已知△ABC 中，AB ＝6cm ，BC ＝8cm ，AC ＝10cm ，则△ABC 的面积是______cm 2．.13. 等腰三角形的周长为20cm ，一边长为6cm ，则底边长为______cm ．14. 如图，在△ABC 中，边AB 垂直平分线OM 与边AC 的垂直平分线ON 交于点O ，这两条垂直平分线分别交BC 于点D 、E ．已知△ADE 的周长为13cm ．分别连接OA 、OB 、OC ，若△OBC 的周长为27cm ，则OA 的长为______cm ．15. 如图，网格中的每个小正方形的边长为1，A ，B 是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A ，B 、C 为等腰三角形顶点的所有格点C 的位置有_________个．16. 如图，已知等边 ABC 的边长是6，点D 在AC 上，且CD ＝4．延长BC 到E ，使CE ＝CD ，连接DE ．点F ，G 分别是AB ，DE 的中点，连接FG ，则FG 的长为__．17. 定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数12，我们称这样的三角形为“半角三角形”，若等腰ABC 为“半角三角形”，则ABC 的顶角度数为______．18. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，点D 为AB 的中点．将ACD 沿CD 折叠得到ECD ，连接BE ．若12CA CB ==，，则线段BE =_____．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19. 2019年6月1日，《苏州市市生活垃圾管理条例》正式发布，这标志着苏州市生活垃圾分类将正式步入的法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P ，需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼A ，B 到智能垃圾分类投放点P 的距离相等；P 点到OM ON 、两条道路的距离相等．请在图中利用尺规作图（保留作图痕迹，不写作法），确定点P 的位置；20. 如图，△ABC 中，已知AB ＝AC ，BC 平分∠ABD ．（1）求证：AC BD ；（2）若∠A ＝100°，求∠1度数．21. 上有天堂，下有苏杭，中间还有个周庄，周庄是一座江南小镇，有“中国第一水乡”之美誉，其平面图如①所示，小明据此构造出该庄的一个数学模型如图②所示，其中90152024B AB BC CD AD ∠︒=，=，=，=，=，求该庄的面积．22. 如图，CD 是ACE ∠的平分线．DP 垂直平分AB 于点P ，DF AC ⊥于点F ，DE BC ⊥于点E ．（1）求证：AF BE =；的（2）若3cm 5cm BC AC ==，，则CE = ．23. 如图，点C 为线段AB 上任意一点（不与点A 、B 重合），分别以AC BC 、为一腰在AB 的同侧作等腰三角形ACD 和等腰三角形BCE ，CA CD CB CE ==，，ACD ∠与BCE ∠都是锐角，且ACD BCE ∠=∠，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 相交于点P ，连接PC ．求证：（1）ACE DCB ≌；（2）APC BPC ∠=∠．24. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中四个直角三角形的直角边长分别为a ， b （a <b ），斜边长为c ．（1）结合图①，求证：222+=a b c ；（2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH ．若该图形的周长为48，OH =6．求该图形的面积；（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN ，记正方形PQMN 、正方形ABCD 、正方形EFGH 的面积分别为1S 、2S 、3S ，1S +2S +3S =24，2S = ．25. 问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC 中，若AB ＝12，AC ＝8，求BC 边上的中线AD 的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD 到E ，使DE ＝AD ，连接BE ．请根据小明的方法思考：【（1）由已知和作图能得到△ADC ≌△EDB ，依据是 ．A ．SSSB ．SASC ．AASD ．HL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD 的取值范围是 ．解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【初步运用】如图2，AD 是△ABC 的中线，BE 交AC 于E ，交AD 于F ，且AE ＝EF ．若EF ＝3，EC ＝2，求线段BF 的长．【灵活运用】如图3，在△ABC 中，∠A ＝90°，D 为BC 中点，DE ⊥DF ，DE 交AB 于点E ，DF 交AC 于点F ，连接EF ，试猜想线段BE 、CF 、EF 三者之间等量关系，并证明你的结论．26. 【材料】在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.根据材料，解决下列问题：如图，在Rt ABC △中， 90 30 12 cm C A BC ∠=︒∠=︒=，，，动点P 从点A 出发，沿射线AB 运动，动点Q 从点B 出发，沿射线BC 运动，如果动点P 以2cm /s ，Q 以1cm/s 的速度同时出发，设运动时间为()s t ，解答下列问题：（1）当 2t =时，BP = _______ ；（2）t 为多少时，PBQ 是等腰三角形?请说明理由.（3）P 、Q 在运动过程中，PBQ 的形状不断发生变化，当t 为多少时，PBQ 是直角三角形? 请说明理由.（4）取AC 中点D ，连接CP DP ，，问CP DP +的最小值等于_________ .的2022-2023学年第一学期阶段随堂练习试卷初二年级 数学学科一．选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1. 2022年北京冬奥会会徽“冬梦”以汉字“冬”为灵感来源，运用中国书法的艺术形态，将厚重的东方文化底蕴与国际化的现代风格融为一体．以下是参选的会徽设计的一部分图形，其中是轴对称图形的是（ ）A. B. C. D.【答案】B【解析】【分析】直接利用轴对称图形的定义进行判断．如果一个图形沿-条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形．【详解】解： A 、C 、D 选项中的图形都不能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形；B 选项中的图形能找到这样的一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形；故选∶B ．【点睛】此题主要考查了轴对称图形的概念，熟记轴对称图形的定义是解题的关键．2. 已知ABC 的三条边分别是a 、b 、c ，则下列条件中不能判断ABC 是直角三角形的是（ ）A. ::3:4:5a b c =B. C A B ∠=∠+∠C. ::1:5:6A B C ∠∠∠=D. ::3:4:5A B C ∠∠∠=【答案】D【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理判定A 正确，利用三角形内角和定理判定B 和C 正确、D 错误．【详解】解：A 、设a =3k ，b =4k ，c =5k ，∵222(3)(4)(5)+=k k k ，即222+=a b c ，∴三角形是直角三角形，正确；B、∵∠A+∠B+∠C=180°，∠C=∠A+∠B，∴2∠C=180°，即∠C=90°，正确；C、设∠A=x°，∠B=5x°，∠C=6x°，又三角形内角和定理得x+5x+6x=180,解得6x=90,故正确；D、设∠A=3x°，∠B=4x°，∠C=5x°，又三角形内角和定理得3x+4x+5x=180，5x=75,故不是直角三角形，错误；故本题选择D．【点睛】本题考查直角三角形的判定方法：勾股定理的逆定理、证明最大角是直角．3. 下列四组数中，是勾股数的是（）A. 6，8，10B. 0.3，0.4，0.5C. 13，14，15D. 32，42，52【答案】A【解析】【分析】根据勾股数的定义：满足a2+b2=c2的三个正整数，称为勾股数解答即可．【详解】解：A、62+82＝102能构成勾股数，故符合题意；B、0.3，0.4，0.5不是整数，不能构成勾股数，故不符合题意；C、13，14，15不是整数，不能构成勾股数，故不符合题意；D、（32）2+（42）2≠（52）2，不能构成勾股数，故不符合题意．故选：A．【点睛】此题考查了勾股数，解答此题要深刻理解勾股数的定义，并能够熟练运用．4. 到ABC 的三边距离相等的点是ABC 的（ ）A. 三边中线的交点B. 三边垂直平分线的交点C. 三边上高的交点D. 三条角平分线的交点【答案】D【解析】【分析】根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答即可．【详解】解：设点P 到ABC 的三边的距离相等，∴点P 是ABC 三条角平分线交点．故选：D ．【点睛】本题考查了角平分线上的点到角的两边距离相等的性质；熟练掌握角的平分线的性质是解决问题的关键．5. 在直角三角形中，两条直角边长分别为5，12，则斜边上的中线长为（ ）A. 13B. 12C. 6.5D. 6 【答案】C【解析】【分析】先根据题意求出直角三角形的斜边长，然后根据斜边上的中线性质即可求出答案．13=，∴斜边上的中线长为6.5，故选：C ．【点睛】本题考查勾股定理，解题的关键是熟练运用勾股定理，本题属于基础题型．6. 如图，在ABC ∆中，AB AC =，点D 为AB 边上一点，且AD CD BC ==，则A ∠的度数为（ ）A. 38B. 36C. 32°D. 30【答案】B【解析】 【分析】先设A α∠=，根据AD CD BC ==，AB AC =，得出A ACD α∠=∠=，的2CBD CDB α∠=∠=，2ABC ACB α∠=∠=，最后根据三角形内角和即可得出答案．【详解】设A α∠=，AD CD BC == ，A ACD α∴∠=∠=，2CBD CDB α∠=∠=，AB AC = ，2ABC ACB α∴∠=∠=，180A ABC ACB ∠+∠+∠=° ，22180ααα∴++=°，即36A α∠==°．故选：B ．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质、三角形内角和以及三角形外角定理，解题的关键是熟练掌握等腰三角形的性质和三角形外角定理并能灵活运用．7. 如图，一架梯子AB 长为5米，顶端A 靠在墙AC 上，这时梯子下端B 与墙底端C 的距离是3米，梯子下滑后停在DE 的位置上，这时测得BE 为1米，则梯子顶端A 下滑了（ ）A. 1米B. 1.5米C. 2米D. 2.5米【答案】A【解析】 【分析】在Rt ABC △中，根据勾股定理可得4AC =米，由于梯子的长度不变，在Rt DCE 中，根据勾股定理可得3DC =米，进而可得答案．【详解】在Rt ABC △中，5AB =米，3BC =米，根据勾股定理可得4AC ==（米）， 在Rt DCE 中，5DE AB ==米，4CE =米，根据勾股定理可得3DC（米）， 1AD AC DC ∴=−=米， 故选：A ．【点睛】本题考查了勾股定理的应用，熟练掌握勾股定理是解题的关键．8. 如图，将长方形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点C 落在点C ′处，BC ′交AD 于E ，AD ＝8，AB ＝4，则重叠部分（即BDE △）的面积为（ ）A. 6B. 7.5C. 10D. 20【答案】C【解析】 【分析】由折叠结合矩形的性质先证明,BE DE =设,BEDE x == 则8,AE x =− 再利用勾股定理求解,x 从而可得BDE △的面积．【详解】解： 长方形ABCD ，8,4,AD AB == //,AD BC ∴,ADB CBD ∴∠=∠由对折可得：,CBD C BD ′∠=∠ ,ADB C BD ′∴∠=∠,BE DE ∴=设,BEDE x == 则8,AE x =− 由222,BE AB AE =+()22248,x x ∴=+−1680,x ∴=5,x ∴= 5,DE BE ∴==115410.22BDE S DE AB ∴==××= 故选：.C【点睛】本题考查的是矩形与折叠问题，勾股定理的应用，矩形的性质，掌握以上知识是解题的关键． 9. 如图，在ABC 中，4901AC ACB AM ∠︒==，=，，CD 平分ACB ∠交AB 于点D ，点P 是CD 上一动点，则PM PA +的最小值为（ ）A. 3B. 4C. 5D. 6【答案】C【解析】 【分析】在CB 上截取CE CA =，利用全等三角形的判定和性质以及轴对称的性质解答即可．【详解】解：在CB 上截取CE CA =，连接DE ，CD 平分ACB ∠，ACD ECD ∴∠=∠，在CDA 与CDE 中，AC CE ACD ECD CD CD = ∠=∠ =， ()SAS CDA CDM ∴ ≌，AD DE ∴=，∴点A 、E 关于CD 成轴对称，连接ME 交CD 于P ，此时PA PM EM +=有最小值，41AC AM = =，，3,4MC CE ∴==,最小值5EM ==．故选：C ．【点睛】本题考查轴对称-最短问题，关键是利用全等三角形的判定和性质以及轴对称的性质解答． 10. 如图，阴影部分表示以Rt △ABC 的各边为直径的三个半圆所组成的两个新月形，面积分别记作S 1和S 2．若S 1＋S 2＝7，AB ＝6，则△ABC 的周长是（ ）A. 12.5B. 13C. 14D. 15【答案】C【解析】 【分析】根据勾股定理得到22236AC BC AB +==，根据扇形面积公式、完全平方公式计算即可．【详解】解：根据题意得：22236AC BC AB +==，∵S 1＋S 2＝7， ∴2221111()()()72222222AC BC AB AC BC πππ××+××+××−××=， ∴14AC BC ×=，∴2222()2621464AC BC AC BC AC BC +++⋅+×，∴8AC BC +=或-8（舍去）， ∴△ABC 的周长是8614AB AC BC =++=+=．故选：C【点睛】本题考查的是勾股定理，熟练掌握如果直角三角形的两条直角边长分别是a ，b ，斜边长为c ，那么222+=a b c 是解题的关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共16分）11. 在△ABC 中，∠A =100°，当∠B =_____°时，△ABC 是等腰三角形．【答案】40【解析】【分析】直接根据等腰三角形的两底角相等进行解答即可．【详解】解：∵△ABC 是等腰三角形，∠A =100°， ∴180100402B °°−∠==°． 故答案为40．12. 已知△ABC中，AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，则△ABC的面积是______cm2．【答案】24【解析】【分析】由勾股定理的逆定理得出△ABC是直角三角形，∠B＝90°，△ABC的面职为12AB BC××即可得出结果．【详解】解：∵AB＝6cm，BC＝8cm，AC＝10cm，∴AB2+CB2＝100＝AC2，∴△ABC是直角三角形，且∠B＝90°，∴△ABC的面积是12AB BC××＝1682××＝24（cm2），故答案为：24．【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理，直角三角形面积的计算方法，熟练掌握勾股定理的逆定理，并能进行推理论证与计算是解决问题的关键．13. 等腰三角形的周长为20cm，一边长为6cm，则底边长为______cm．【答案】6或8##8或6【解析】【分析】分边长为6cm的边为腰和底边两种情况结合构成三角形的条件进行求解即可．【详解】解：①当边长为6cm的边是底边时，则腰长为2067cm2−=，此时三角形的三边分别为7cm7cm6cm、、，能组成三角形，符合题意；②当边长为6cm的边是腰时，则底边长为20628cm−×=此时三角形的三边分别为6cm6cm8cm、、，能组成三角形，符合题意；综上所述，底边长为6cm或8cm．故答案为：6或8．【点睛】本题主要考查了等腰三角形的定义，构成三角形的条件，利用分类讨论的思想求解是解题的关键．14. 如图，在△ABC中，边AB的垂直平分线OM与边AC的垂直平分线ON交于点O，这两条垂直平分线分别交BC于点D、E．已知△ADE的周长为13cm．分别连接OA、OB、OC，若△OBC的周长为27cm，则OA的长为______cm．【答案】7【解析】【分析】根据线段垂直平分线的性质得DA DB =，EA EC =，OA OB OC ==，从而可得求出13BC =cm ，然后根据OBC △的周长为27cm ，即可求出解．【详解】解：连接OB ，OC ，∵OM 是线段AB 的垂直平分线，∴DA DB =，OA OB =，∵ON 是AC 的垂直平分线，∴EA EC =，OA OC = ，∴OA OB OC ==．∵ADE 的周长13cm ，∴13AD DE EA ++=cm ，∴13BC DB DE EC AD DE EA =++=++=cm ．∵OBC △的周长为27cm ，∴2714OB OC BC +=−=cm ，∴7OB OC ==cm ，∴7OA OC ==cm ．故答案为：7．【点睛】本题主要考查了垂直平分线的性质，熟记线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等是解决问题的关键．15. 如图，网格中每个小正方形的边长为1，A ，B 是格点（各小正方形的顶点是格点），则以A ，B 、C的为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有_________个．【答案】4【解析】【分析】分三种情况讨论：①当A为顶角顶点时；②当B为顶角顶点时；③当C为顶角顶点时；分别作出图形即可得出结果．【详解】解：分三种情况：如图所示：①当A为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的点有C点1个；②当B为顶角顶点时，符合△ABC为等腰三角形的点C有C1、C2点2个；③当C为顶角顶点时，符合△C有C3点1个；综上所述：以A，B，C为等腰三角形顶点的所有格点C的位置有1+2+1=4（个）；故答案为：4．【点睛】本题考查了等腰三角形的判定；熟练掌握等腰三角形的判定，分情况讨论是解决问题的关键．16. 如图，已知等边 ABC的边长是6，点D在AC上，且CD＝4．延长BC到E，使CE＝CD，连接DE．点F，G分别是AB，DE的中点，连接FG，则FG的长为__．【解析】【分析】连接CF，CG，依据等腰三角形的性质，即可得到CF平分∠ACB，CG平分∠DCE，进而得出∠FCG＝90°，在根据勾股定理即可求解．【详解】解：如图，连接CF ，CG ，∵ ABC 为等边三角形∴AC ＝BC ，∠ACB ＝60°，∵CE ＝CD ，点F ，G 分别是AB ，DE 的中点，∴CF 平分∠ACB ，CG 平分∠DCE ，∠E ＝60°∴∠FCG ＝∠BFC ＝∠CGE ＝90°，又∵CD ＝CE ＝4，BC ＝6，∴Rt △BCF 中，BF ＝3，CFRt △CEG 中，CG ＝12CE ＝2，∴Rt △FCG 中，FG【点睛】本题考查了等边三角形的性质，等腰三角形的性质以及勾股定理的运用，正确地作出辅助线构造直角三角形是解题的关键 ．17. 定义：在一个三角形中，如果一个内角度数是另一内角度数12，我们称这样的三角形为“半角三角形”，若等腰ABC 为“半角三角形”，则ABC 的顶角度数为______．【答案】36°或90°【解析】 【分析】分两种情况讨论：顶角度数是底角度数12；底角度数是顶角度数12；进行计算即可求解． 【详解】解：当顶角度数是底角度数12， 顶角：()18022136°÷++=°； 当底角度数是顶角度数12，顶角：1118019022 °÷++=°． 故ABC 的顶角度数为36°或90°．故答案为：36°或90°．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，三角形内角和定理，新定义，注意分类思想的应用．18. 如图，在Rt ABC △中，90ACB ∠=°，点D 为AB 的中点．将ACD 沿CD 折叠得到ECD ，连接BE ．若12CA CB ==，，则线段BE =_____．【解析】【分析】连接AE ，设AE 与CD 交于点O ，由折叠的性质可知AB =OD 的长度，最后利用三角形中位线得出答案．【详解】解：连接AE ，设AE 与CD 交于点O ，由折叠性质可知，DC AE ⊥，且AO EO =，又∵1290AC BC BCA ==∠=︒，，，AB ∴==D 是AB 的中点，CD AD BD ∴===，设DO a =，则CO DC DO a =−− ， 222222AD DO AO CA CO AO =--= ，，2222AD DO CA CO ∴-=-，即2221a a −=−−，解得a =即OD =， 又BD AD EO AO == ，，12OD BE ∴= （三角形中位线定理），2BE OD ∴== ．． 【点睛】本题考查了翻折变换的性质，利用直角三角形斜边上中线的性质和勾股定理是解题关键．三、解答题（本大题共8小题，共54分）19. 2019年6月1日，《苏州市市生活垃圾管理条例》正式发布，这标志着苏州市生活垃圾分类将正式步入法制化、常态化、系统化轨道．目前，相关配套设施的建设已经开启．如图，计划在某小区建一个智能垃圾分类投放点P ，需要满足以下条件：附近的两栋住宅楼A ，B 到智能垃圾分类投放点P 的距离相等；P 点到OM ON 、，确定点P 的位置；【答案】见解析【解析】【分析】由题意得，点P 是线段AB 垂直平分线与MON ∠的平分线的交点，由此画图即可．【详解】解：由题意得，点P 是线段AB 的垂直平分线与MON ∠的平分线的交点，如图，点P 即为所求．的【点睛】本题考查了作图，角平分线的性质、线段垂直平分线的性质，熟练掌握角平分线的性质、线段垂直平分线的性质是解答本题的关键．20. 如图，△ABC 中，已知AB ＝AC ，BC 平分∠ABD ．（1）求证：AC BD ；（2）若∠A ＝100°，求∠1的度数．【答案】（1）证明见解析 （2）40°【解析】【分析】（1）由等边对等角可知A ABC CB =∠∠，由角平分线的定义可得ABC CBD ∠=∠，则ACB CBD ∠=∠，根据内错角相等，两直线平行证明结论即可；（2）由∠A ＝100°，可得180100402ABC ACB °−°∠=∠==°，进而可得1∠的值． 【小问1详解】证明：∵AB AC =，∴A ABC CB =∠∠，∵BC 平分∠ABD ，∴ABC CBD ∠=∠，∴ACB CBD ∠=∠，∴AC BD ∥．【小问2详解】解：∵∠A ＝100°， ∴180100402ABC ACB °−°∠=∠==°， ∴140∠=°．【点睛】本题考查了等边对等角，角平分线，平行线的判定，三角形内角和定理等知识．解题的关键在于明确角度的数量关系．21. 上有天堂，下有苏杭，中间还有个周庄，周庄是一座江南小镇，有“中国第一水乡”之美誉，其平面图如①所示，小明据此构造出该庄的一个数学模型如图②所示，其中901520724B AB BC CD AD ∠︒=，=，=，=，=，求该庄的面积．【答案】该庄的面积为234【解析】【分析】根据勾股定理求出线段AC 长度，根据勾股定理的逆定理求出90D ∠=︒，分别求出Rt ADC 和Rt ABC △的面积即可．【详解】解：在Rt ABC △中，901520B AB BC ∠=︒==，，，由勾股定理得：25AC ，724CD AD == ，，222AD CD AC ∴+=， 90ADC ∴∠=°，∴四边形ABCD 的面积：ABC ADC S S S =+1122AB BC AD DC =⋅+⋅ 11152024722=××+×× 234=，答：该庄的面积为234． 【点睛】本题考查了勾股定理，勾股定理的逆定理和三角形的面积，能熟记勾股定理的逆定理和勾股定理的内容是解此题的关键．22. 如图，CD 是ACE ∠的平分线．DP 垂直平分AB 于点P ，DF AC ⊥于点F ，DE BC ⊥于点E ．（1）求证：AF BE =；（2）若3cm 5cm BC AC ==，，则CE = ．【答案】（1）证明见解析（2）1cm【解析】【分析】（1）连接AD BD ，，根据角平分线的性质和HL 证明Rt ADF 和Rt BDE △全等，进而解答即可；（2）根据AF BE =，得出方程解答即可．【小问1详解】证明：连接AD BD ，，PD 垂直平分AB ，AD BD ∴=，CD 平分ACE ∠，DE BC DF AC ⊥⊥，，90DE DF AFD BED ∴=∠=∠=︒，，在Rt ADF 和Rt BDE △中，AD BD DF DE = =， ()HL Rt ADF Rt BDE ∴ ≌，AF BE ∴=；【小问2详解】解：设CE CF x ==，则5AF AC CF x =−=−，3BE BC CE x =+=+，AF BE = ，53x x ∴−=+，1x ∴=，1cm CE ∴=．故答案为：1cm ．【点睛】此题考查角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键． 23. 如图，点C 为线段AB 上任意一点（不与点A 、B 重合），分别以AC BC 、为一腰在AB 的同侧作等腰三角形ACD 和等腰三角形BCE ，CA CD CB CE ==，，ACD ∠与BCE ∠都是锐角，且ACD BCE ∠=∠，连接AE 交CD 于点M ，连接BD 交CE 于点N ，AE 与BD 相交于点P ，连接PC ．求证：（1）ACE DCB ≌；（2）APC BPC ∠=∠．【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析【解析】【分析】（1）由已知可得ACE DCB ∠=∠，即可证明ACE DCB ≌；（2）由（1）证得的ACE DCB ≌可知AE BD =，根据全等三角形的面积相等，从而证得AE 和BD 边上的高相等，即CH CG =，最后根据角的平分线定理的逆定理即可证得APC BPC ∠=∠．小问1详解】证明：ACD BCE ∠=∠ ，ACD DCE DCE BCE ∴∠+∠=∠+∠，ACE DCB ∴∠=∠，在ACE △和DCB △中【CA CD ACE DCB CE CB = ∠=∠ =， ACE DCB ∴ ≌；【小问2详解】证明：如图，分别过点C 作CH AE ⊥于H ，CG BD ⊥于G ，ACE DCB ≌，ACE DCB AE BD S S ∴== ，，AE ∴和BD 边上的高相等，即CH CG =，APC BPC ∴∠=∠．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质，全等三角形的判定和性质，角的平分线定理及其逆定理，本题的关键是借助三角形的面积相等求得对应高相等．24. 用四个全等的直角三角形拼成如图①所示的大正方形，中间也是一个正方形，它是美丽的弦图，其中a ， b （a <b ），斜边长为c ．（1）结合图①，求证：222+=a b c ；（2）如图②，将这四个全等的直角三角形无缝隙无重叠地拼接在一起，得到图形ABCDEFGH ．若该图形的周长为48，OH =6．求该图形的面积；（3）如图③，将八个全等的直角三角形紧密地拼接成正方形PQMN ，记正方形PQMN 、正方形ABCD 、正方形EFGH 的面积分别为1S 、2S 、3S ，1S +2S +3S =24，2S = ．【答案】（1）见解析 （2）S =96；（3）8【解析】【分析】（1）用两种方法分别表示中间小正方形面积即可；（2）设AH =BC =x ，则AB =12-x ，在Rt △AOB 中，由勾股定理列出方程即可求出BC 的长，从而解决问题；（3）设正方形EFGH 的面积为x ，其他八个全等三角形的面积为y ，则1S =8y +x ，2S =4y +x ，3S =x ，根据1S +2S +3S =24，即可得出x +4y =8．【小问1详解】证明：222()2S b a a ab b =−=−+小正方形， 221422S c ab c ab −×−小正方形， 即22222b ab a c ab −+=−，∴222+=a b c ；【小问2详解】解：∵AB +BC =48÷4=12，设AH =BC =x ，则AB =12-x ，OB =OH =6．在Rt △AOB 中，由勾股定理得： 222OB OA AB +=，即2226(6)(12)x x ++=−，解得：x =2，∴AB =12-x =10，∴S =12×6×8×4=96； 【小问3详解】解：设正方形EFGH 的面积为x ，其他八个全等三角形的面积为y ，∵1S +2S +3S =24，∴1S =8y +x ，2S =4y +x ，3S =x ，∴1S +2S +3S =3x +12y =24，∴x +4y =8，S=8，∴2故答案为：8．【点睛】本题主要考查了勾股定理的证明，勾股定理的应用等知识，运用整体思想、方程思想是解题的关键．25. 【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图1，△ABC中，若AB＝12，AC＝8，求BC边上的中线AD的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长AD到E，使DE＝AD，连接BE．请根据小明的方法思考：（1）由已知和作图能得到△ADC≌△EDB，依据是．A．SSS B．SAS C．AAS D．HL（2）由“三角形的三边关系”可求得AD的取值范围是．解后反思：题目中出现“中点”“中线”等条件，可考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求【初步运用】如图2，AD是△ABC的中线，BE交AC于E，交AD于F，且AE＝EF．若EF＝3，EC＝2，求线段BF的长．【灵活运用】如图3，在△ABC中，∠A＝90°，D为BC中点，DE⊥DF，DE交AB于点E，DF交AC于点F，连接EF，试猜想线段BE、CF、EF三者之间的等量关系，并证明你的结论．【答案】（1）B；（2）2＜AD＜10；【初步运用】BF＝5；【灵活运用】BE2+CF2＝EF2，理由见解析【解析】【分析】（1）根据全等三角形的判定定理解答；（2）根据三角形的三边关系计算；初步运用延长AD到M，使AD＝DM，连接BM，证明△ADC≌△MDB，根据全等三角形的性质解答；灵活运用 延长ED 到点G ，使DG ＝ED ，连结GF ，GC ，证明△DBE ≌△DCG ，得到BE ＝CG ，根据勾股定理解答．【详解】解：（1）在△ADC 和△EDB 中，BD=CD BDE=CDA ED=AD ∠∠，∴△ADC ≌△EDB （SAS ），故选B ；（2）∵△ADC ≌△EDB ，∴EB=AC=8，在△ABE 中，AB ﹣BE ＜AE ＜AB+BE ，∴2＜AD ＜10，故答案为2＜AD ＜10；【初步运用】延长AD 到M ，使AD ＝DM ，连接BM ，∵AE ＝EF ．EF ＝3，∴AC ＝5，∵AD 是△ABC 中线，∴CD ＝BD ，∵在△ADC 和△MDB 中，BD=CD BDM=CDA DM=DA ∠∠，∴△ADC ≌△MDB ，∴BM ＝AC ，∠CAD ＝∠M ，∵AE ＝EF ，∴∠CAD ＝∠AFE ，∵∠AFE ＝∠BFD ，∴∠BFD ＝∠CAD ＝∠M ，∴BF ＝BM ＝AC ，即BF ＝5；【灵活运用】线段BE 、CF 、EF 之间的等量关系为：BE 2+CF 2＝EF 2．证明：如图3，延长ED 到点G ，使DG ＝ED ，连结GF ，GC ，∵ED ⊥DF ，∴EF ＝GF ，∵D 是BC 中点，∴BD ＝CD ，在△BDE 和△CDG 中，ED=GD BDE=CDG BD=CD ∠∠，∴△BDE ≌△CDG （SAS ），∴BE ＝CG ，∵∠A ＝90°，∴∠B +∠ACB ＝90°，∵△BDE ≌△CDG ，EF ＝GF ，∴BE ＝CG ，∠B ＝∠GCD ，∴∠GCD +∠ACB ＝90°，即∠GCF ＝90°，∴Rt △CFG 中，CF 2+GC 2＝GF 2，∴BE 2+CF 2＝EF 2．【点睛】本题考查全等三角形的判定和性质、三角形三边关系以及勾股定理的应用，掌握全等三角形的判定定理和性质定理是解题的关键．26. 【材料】在直角三角形中，如果一个锐角等于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半. 根据材料，解决下列问题：如图，在Rt ABC △中， 90 30 12 cm C A BC ∠=︒∠=︒=，，，动点P 从点A 出发，沿射线AB 运动，动点Q 从点B 出发，沿射线BC 运动，如果动点P 以2cm /s ，Q 以1cm/s 的速度同时出发，设运动时间为()s t ，解答下列问题：的（1）当 2t =时，BP = _______ ；（2）t 为多少时，PBQ 是等腰三角形?请说明理由. （3）P 、Q 在运动过程中，PBQ 的形状不断发生变化，当t 为多少时，PBQ 是直角三角形? 请说明理由.（4）取AC 中点D ，连接CP DP ，，问CP DP +的最小值等于_________ .【答案】（1）20cm（2）当t 为8或24时，PBQ 是等腰三角形（3）当t 为6或485时，△PBQ 是直角三角形 （4）18cm【解析】【分析】（1）由含30°角的直角三角形的性质得224cm AB BC ==，再由题意可知，2cm AP t =，则()242cm BP AB AP t =-=-即可解决问题；（2）分两种情况，①点P 在线段AB 上，点Q 在线段BC 上，②点P 在射线AB 上，点Q 在射线BC 上，分别证BP BQ =，即可解决问题；（3）分两种情况，①90BQP ∠=°时，②90BPQ ∠=°时，由含30°角的直角三角形的性质证明2BP BQ =或2BQ BP =，即可解决问题；（4）作点C 关于AB 的对称点E ，连接DE 交AB 于点P ，连接AE ，则CE AB ⊥，30CP EP AC AE BAE BAC ==∠=∠=︒，，，CP DP +的值最小EP DP DE =+=，证ACE △是等边三角形，再由等边三角形的性质等DEAC ⊥，然后由勾股定理求出DE 的长即可．【小问1详解】解：903012cm C A BC ∠=︒∠=︒= ，，， 221224cm AB BC ∴==⨯=，由题意可知，2cm AP t =，()242cm BP AB AP t ∴=-=-，∴当2t =时，242220cm BP =-⨯=；故答案为：20cm ；【小问2详解】解：当t 为8或24时，PBQ 是等腰三角形， 理由如下：9030C A ∠=︒∠=︒ ，，90903060ABC A ∴∠=︒-∠=︒-︒=︒， 由题意可知，2cm,cm AP t BQ t ==，分两种情况：①如图1-1，点P 在线段AB 上，点Q 在线段BC 上， 则()242cm BP AB AP t =-=-，PBQ 是等腰三角形，60ABC ∠=°， PBQ ∴ 是等边三角形，BP BQ ∴=，即242t t −=，解得：8t =；②如图1-2，点P 在射线AB 上，点Q 在射线BC 上， 则()224cm BP AP AB t =-=-，PBQ 是等腰三角形，180********PBQ ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，BP BQ ∴=， 即224t t -=，解得：24t =；综上所述，当t 为8或24时，PBQ 是等腰三角形；【小问3详解】解：当t 为6或485时，PBQ 是直角三角形， 理由如下：由题意可知， 2cm,cm AP t BQ t ==，()242cm BP AB AP t ∴=-=-，分两种情况：①如图3，当90BQP ∠=°时， 90906030BPQ ABC ∠=︒-∠=︒-︒=︒，2BP BQ ∴=，即2422t t −=，。
苏州市人民政府教育督导室关于对西安交通大学苏州附属中学素质教育督导考核的意见
苏州市人民政府教育督导室关于对西安交通大学苏州附属中学素质教育督导考核的意见文章属性•【制定机关】苏州市人民政府教育督导室•【公布日期】2018.01.19•【字号】苏教督〔2018〕1号•【施行日期】2018.01.19•【效力等级】地方规范性文件•【时效性】现行有效•【主题分类】教育督导正文苏州市人民政府教育督导室关于对西安交通大学苏州附属中学素质教育督导考核的意见苏教督〔2018〕1号苏州工业园区教育局、西安交通大学苏州附属中学：根据《教育督导条例》、《苏州市教育督导条例》等相关法律法规，依据《江苏省中小学校素质教育督导考核实施细则》、《江苏省中小学校素质教育督导考核标准》要求，苏州市人民政府教育督导室组织督导考核组，于2017年11月29日至12月1日对西安交通大学苏州附属中学进行了素质教育督导考核。
经过督导考核组综合分析、评议、汇总，确定西安交通大学苏州附属中学素质教育督导考核等级为A级，并形成如下督导意见:一、考核概况督导考核组听取了周晓阳校长题为《方洲集萃融合创新，立德树人品质非凡》的自评报告，察看了学校校容校貌和教育教学设施，观摩了升旗仪式、大课间锻炼、学生社团活动、研究型课程、教研组备课组活动、公开主题班会、“思维培养和思辨读写”微论坛等活动，随堂听课27节，召开了家长、教师、学生座谈会，访谈了校长及教师35人次，随机选择了136名教师、214名学生和1143名家长参与了问卷调查，总体上对学校的教育教学情况有了较为全面的了解。
此外，督导考核组按《江苏省中小学校素质教育督导考核标准》例行督导考核以外，就学校提出的“完善课程体系、改进师生评价、梳理学校文化”三方面需求性问题，给予了针对性的建议与意见。
二、总体评价西安交通大学苏州附属中学是苏州工业园区为推进城市开发建设，作为公共服务核心配套设施而高标准打造的一所现代化普通高级中学。
学校创办于2004年9月，2010年5月由工业园区与西安交通大学合作共建，学校更名为西安交通大学苏州附属中学，2011年11月通过江苏省四星级普通高中评估验收，2017年3月通过复评验收。
西安交通大学苏州附属中学
区把握学科能力竞赛一等奖
语文
陈兴才
男
41
专科
本科
中学
高级
22
苏州市学科带头人
区指导学生自学先进教师
全国说课展示活动一等奖
教研组长
语文
周静
女
34
本科
本科
中学
一级
12
区指导学生自学先进教师
语文
黄莉萍
女
28
本科
本科
中学
一级
7
校优秀工作者
校优秀助理班主任
语文
李倩
女
36
本科
本科
中学
一级
14
孙莉莉
女
28
本科
本科
中学
二级
5
区体育教师基本功竞赛二等奖
体育
金建平
男
25
本科
本科
中学
二级
4
区优秀课评选活动一等奖
教研组长
体育
赵凯
男
27
硕士
硕士
1
音乐
彭乐雨
女
36
本科
本科
中学
一级
13
市优秀课评比一等奖
音乐
冯霞
女
36
本科
本科
中学
一级
13
大市教师基本功竞赛二等奖
美术
易仲阗
男
42
专科
本科
中学
高级
18
苏州市学科带头人
高二数学
备课组长
数学
汪正平
男
37
本科
本科
中学
一级
14
区把握学科能力竞赛二等奖
西安交通大学苏州附属中学
作者： 无
作者机构： 不详
出版物刊名： 基础教育参考
页码： F0002-F0002页
年卷期： 2014年 第19期
主题词： 苏州工业园区 西安交通大学 附属中学 2008年 管委会 合作共建 二期工程 全日制
摘要：西安交通大学苏州附属中学（简称西交大苏州附中）是苏州工业园区管委会直属公办全日制高中校。
学校于2004年9月开始办学。
2008年9月初分设高中，20l0年5月苏州工业园区管委会与西安交通大学联合签署合作共建协议，2011年3月晋升为江苏省四星级高中，2012年9月园区工委、管委会确定我校为园区重点发展的品牌高中校，2013年5月学校启动二期工程以加快发展。
西安交大附中航天学校高考喜报2021
西安交大附中航天学校高考喜报2021 十年磨一剑，只为高考梦，高考，成为人生重要的转折点。
2021年的高考已落下帷幕，今年交大航天的高三毕业生，在这个关键的转折点上打了一个漂亮仗——上线率达到100%！这也是该校继去年以来，连续两年达到一本上线率100%。
一所学校找出几个拔尖的不难，难的是所有的孩子都能那么优秀。
与优秀的同学为伍，近朱者赤，无疑会让自己被同化，让每天的学习都变得充实而劲头十足。
优秀的环境定会造就奋发图强的自我，而优秀的老师不但帮你塑造正确的人生态度，更是你通往成功的引路人。
交大航天，全称是西安交通大学附属中学航天学校，作为交大附中的航天校区，不仅有高颜值、更有硬实力。
学校管理层和师资都是由交大附中派出，教学质量非常优质。
学校不乏特级、中高级教师和省市学科带头人和教学能手，从交大航天的招聘要求也可以看出，学校对于教师队伍的素质要求是非常高的，想来应聘的老师也非常多，但是如果没有在学科专业领域有所成就，是很难进来任教的。
交大航天的火爆从近两年的摇号可见端倪。
2020年第一批摇号，因很多家长担心过于火爆摇不上，没敢报，导致交大航天第一批未报满，而几天后的第二次补录，名额仅有89人，而网报高达1181人，中签概率7.5%，可谓竞争激烈。
2021年总计划招生人数900人，网报人数近两千人，中签难度在西安的众多学校中排名前几，人气和吸引力可想而知！两届高考的优异成绩，成为交大航天引人瞩目的原因，而首届中考成绩也很不俗。
2020年初中毕业生883人，其中有近200人升入了五大，近300人升入了优质高中，99%的学生过了普高线。
面对现在中考4：6的分流，能上一个实力过硬的学校，成为大多数学生和家长的梦想。
而今，中考也显然成为人生首个重要的转折点，显然，能摇上交大航天可谓人生幸事。
除了分数优秀，交大航天在学生的素质培养与教师的专业成长方面都非常重视，学校有几十个学生社团，平时会举办各种不同的主题活动，比如学科节、诵读大赛、艺术节等等，这些活动不仅丰富了学生的视野、开拓学生的思维，也让学生们成为更好的自己。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
苏州高中名校巡礼之西交大附中
摘要：西安交通大学苏州附属中学是江苏省四星级高中，成立于2004年，前身是苏州园区三中，位于苏州工业园区金鸡湖东、CBD的核心区域。
2012年中考录取分数线统招为647分。
【学校简介】江苏省四星级高中。
西安交通大学苏州附属中学是苏州工业园区管理委员会直属公办全日制中学，前身是苏州工业园区第三中学，是园区管委会为配套东部新城建设在2004年全力打造的一所品牌、窗口学校。
学校位于苏州工业园区金鸡湖东、CBD的核心区域，占地99779.37平方米，目前的建筑面积4.2万平方米，首期基础建设总投资1.2亿元。
（详细介绍）
【师资】学校现有学生1178人，教学班34个，教职员工138人，其中专任教师135人，特级教师3人，具有中、高级职称教师104人，大市级学科带头人9名，苏州市名教师1人。
【录取】为中考第一批次录取。
【分数线】2012年统招分数线：647分，择校分数线643分；（相关阅读：2009-2012年中考分数线汇总）
【2012年招生】招收11个班级。
每班40人左右。
【高考成绩】2012届高三学生共258名学生参加高考，均被各级高校录取，普通类本一录取101名，普通类本二录取99人，普通类本三录取33人，提前本科（四川外语学院）1人，体育类本科2人，艺术类本科16名，艺术类专科1名，高职专科4名，注册入学1名。
本科录取率为97.67%，本二以上录取率为84.88%。
（相关阅读：2012年西交大附中本一录取101名本科录取率为97.67%）
据了解，2011年学校的本二上线率也在83%左右。
【艺术班】高二开始，组建一个美术特长班，有无美术功底的西交大附中学生均有机会。
历届美术班有很多学生并无绘画基础，通过两年的专业训练，最后都考取了一流的高校。
西交大苏州附中艺术生本科上线率在连续五年100%。
2012年高考录取中有两名同学被中国美术学院录取。
其余学生均考入了同济大学、浙江大学、东南大学、上海交大、西安美院、上海戏剧学院等名校。
【住宿】有
【收费】学费：850元/生·学期；代办费：300元/生·学期；住宿费：600元/生·学期；社会实践费：130元/生·学期；校服费：180元/生。