西安交通大学苏州附属中学
关于西交大苏州附中
关于西交大苏州附中，很多家长会拿它与苏大附中、甚至其他学校作对比，不妨先来搞清楚西交大苏州附中的相关信息：西安交通大学苏州附属中学，也就是原先苏州家长比较熟知的“园三”演变而来，是苏州工业园区管理委员会直属公办四星级全日制中学，2004年建校，2011年晋升为江苏省四星级高中。
师资力量：目前全校共有专任教师138人，100%本科及以上学历，中、高级职称者达81.4％，特级教师3名，大市级学科带头人8 名，硕士研究生33名，在读14名，学校师资队伍先后被评为苏州市“优秀教师群体”、苏州市“先进青蓝文明岗”、苏州市“教育系统工人先锋号”。
学校数学教研组和英语教研组被评为江苏省教改实验先进单位。
升学成绩：2010年本一达线率53.4%，本二以上达线率87.64%；2011年本一达线率46.8%，本二以上达线率 85.34%；2012年文科本一上线率50.5%、文科本二上线率83.2%、理科本一上线率53.4%、理科本二上线率80.3%、艺体本二上线率 100%、总计本二以上上线率83.51%（不含出国学生）、囊括园区文理科状元、各项指标值均稳居园区第一、本二以上总计上线率市区第二的优异成绩，这一成绩延续了2010、2011年的高位发展水平并取得新的突破。
2012年高考质量更是获得园区教育局、管委会肯定，苏州市区排名第二，获得2012年度园区科学发展奖。
一大批学生被复旦大学、南京大学、浙江大学、上海交通大学、西安交通大学、同济大学、中国美术学院等985知名高校录取，多次受到苏州市教育局和园区教育局的表彰，被媒体称为“苏州最年轻的名校”。
中考录取分数线：2009年2010年2011年2012年2013年统招分数线637 639 639 647 650择校分数线617 635 629 643 646单从录取分数线来说，相信家长也可以看得出，“园三”一直是在走上坡的路线，分数线逐年走高。
关于签约：2013年西安交大苏州附中签约信息招生情况和班级设置：学校的招生说明会一般会在初三一模考试之后。
江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2022-2023学年九年级上学期数学第十三周周测卷
2022-2023学年第一学期西附初中初三数学第十三周周测卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．⊙O的半径为2，线段OP＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法确定2．下列命题中，正确的是（）A．平面上三个点确定一个圆B．等弧所对的圆周角相等C．弦是直径D．同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等3．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（5，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y34．若抛物线y＝x2﹣bx+8的顶点在x轴的负半轴上，则b的值为（）A．±4B．﹣4C．﹣2D．±25．如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝82°，那么∠BOD的度数为（）A．160°B．162°C．164°D．170°6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°7．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（）A．35°B．38°C．40°D．42°8．如图，⊙O中，BC为直径，A为BC弧的中点，点D在AC弧上，BD与AC相交于M，若CD＝1，BC ＝，则DM的长是（）A．B．C．D．（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝°．10．如图，△ABC中，∠C＝90°，tan B＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，则BC＝．11．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝．12．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD＝6，BD＝，则OH的长为．（第9题）（第10题）（第11题）（第12题）13．如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE 与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A 点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）（第13题）（第14题）14．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，2），点C在第二象限⊙M上，且∠AOC＝60°，则OC＝．15．如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为．（第15题）（第16题）16．如图，在四边形ACBD中，AB＝BD＝BC，AD∥BC，若CD＝4，AC＝2，则AB的长为．三、解答题（共8小题，满分82分）17．（本题满分8分）计算：（1）2tan45°•sin30°+cos30°•tan60°；（2）cos60°﹣cos45°+3tan230°．18．（本题满分8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0．（2）3x2+6x﹣4＝0．19．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C 的坐标为（3，0）．（1）若△ABC的外接圆的圆心为M，则圆心M的坐标为；（2）△ABC的外接圆与x轴的另一个交点坐标是．20．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）的图象经过点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求a，b的值；（2）若点P为直线BC上一点，点P到A，B两点的距离相等，将该抛物线向左（或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点P，求新抛物线的顶点坐标．21．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，连接AE，ED，DA，连接BD并延长至点C，使得∠DAC＝∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F；①求证：CA＝CF；②当BD＝5，CD＝4时，请直接写出BF的长为．22．（本题满分12分）如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为45米，小区楼房BC的高度为15米．（1）求此时无人机的高度；（2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行．问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内．参考数据：tan75°＝2+，tan15°＝2﹣．计算结果保留根号）23．（本题满分12分）已知：抛物线y＝﹣x2+2x+m﹣2交y轴于点A（0，2m﹣7）．与直线y＝2x交于点B、C（B在右、C在左）．（1）求抛物线的解析式；（2）在线段AB的下方是否存在点G，使得∠GBA = 45°且AG = AB，存在的话，请求出点G的坐标；（3）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，说明理由．24．（本题满分12分）已知⊙O为△ABC的外接圆，AC＝BC，点D是劣弧上一点（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．（1）如图1，若AB是直径，将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BCE．若CD＝4，求四边形ADBC的面积；（2）如图2，若AB＝AC，半径为2，设线段DC的长为x，四边形ADBC的面积为S．①用含有x的代数式表示S；②若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置．△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化．则所有t值中的最大值是，此时四边形ADBC的面积S为．。
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2024~2025学年上学期八年级数学试卷(无答案)
2024-2025学年第一学期西附初中初二数学试卷2024.09.15一．选择题1．如图图形是轴对称图形的有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．要使得是等腰三角形，则需要满足下列条件中的 A ．， B ．， C ． D ．第3题图 第4题图 第5题图 第6题图3．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是 A ．点B ．点C ．点D ．点4．如图，在中，BA ＝BC ，∠A ＝75°，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是 A ．B ．55°C ．D ．65°5．如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，，则的长为 A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 6．如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形()ABC ∆()50A ∠=︒60B ∠=︒50A ∠=︒100B ∠=︒90A B ∠+∠=︒1902A B ∠+∠=︒ABC ∆ABC ∆E F G H ABC ∆()E F G HABC ∆ABC ∆m B D 12∠-∠()30︒60︒30A ∠=︒D AB BC DE AC 16AB m =DE ()m m m mABC ∆O BC OE OF ABC的腰长为5，面积为12，则的值为 A ．4B ．C ．15D ．87．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪“能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动，若，则的度数是 A ．B．C ．D ．第7题图 第9题图 第10题图8．已知，，是的三边长，且，则的形状为 A ．钝角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形9．如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是，则的度数是 A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是 A ．2.5秒B ．3秒C ．3.5秒D ．4秒二、填空题11．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 ．12．如图所示是的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有 种．13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 ．14．如果等腰三角形的两个角的比是，那么底角的度数为 ．15．等腰三角形腰长为，腰上的高为．那么这个三角形的顶角是 度．OE OF +()245OA OB O O C OC CD DE ==D E 75BDE ∠=︒CDE ∠()70︒75︒80︒85︒a b c ABC ∆222a b c ab ac bc ++=++ABC ∆()P AOB ∠5OP cm =M N OA OB PMN ∆5cm AOB ∠()25︒30︒35︒40︒ABC ∆20AB cm =12AC cm =P B 3cm A Q A 2cm C APQ ∆PQ ()45⨯2:56cm 3cm第12题图 第16题图 第17题图 第18题图16．如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于 ．17．已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示．若，则 ．18．如图所示，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，，，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管 根．三、作图题19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（格点为网格线的交点），以及过格点的直线．（1）画出关于直线对称的△；（2）将向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△；（3）填空： ．20．如图：（1）在AB 公路一侧有C 、D 两村庄，想在公路上找一点P ，使C 、D 、P 三点组成的三角形的周长最短。
西安交通大学苏州附属中学
35
教授级特级教师
苏州市名教师
发展研究中心专家
数学
通技
周书琴
女
27
本科
硕士
数学
蒋亚军
男
25
本科
本科
中学
二级
4
市青年教师基本功大赛一等奖省教学竞赛二等奖
英语
周 兵
男
44
专科
硕士
中学
高级
23
园区学科带头人
教研组长
高三英语
备课组长
英语
陈瑞娟
女
30
本科
本科
中学
一级
8
市高中班主任比赛三等奖
苏州市教师教育技术能力竞赛暨十佳网络教学团队一等奖
中学
二级
7
区青年教师基本功竞赛二等奖
物理
徐卫兵
男
44
本科
本科
中学
高级
26
江苏省特级教师
大市学科带头人
发展研究中心主任
物理
通技
宋海荣
男
36
大专
本科
中学
一级
14
市级教学能手
市教育系统新长征突击手
化学
王小阳
女
52
本科
本科
中学
高级
外借科教
创新区
化学
王晓珍
女
29
本科
本科
中学
一级
7
区化学教学设计比赛一等奖
高二化学
备课组长
化学
成素萍
女
39
本科
本科
中学
高级
17
园区学科带头人
区学科能力把握竞赛三等奖
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．33634a a a +=B ．23a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()235a a = 2．一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（ ）A ．13x -<<B ．13x -≤<C ．13x -<≤D ．13x -≤≤ 3．如图，下列条件中，可以判定DE AB ∥的是（ ）A ．E DCA ∠=∠B ．DCE E ∠=∠C ．180E BCD ∠+∠=︒ D ．180ACE E ∠+∠=︒4．若m n >，则下列不等式中不成立．．．的是（ ） A ．22m n +>+ B ．22m n ->- C ．2>2m n -- D ．22m n > 5．如图，已知ABC DEF ≌△△，且7040A B ∠=︒∠=︒，，则F ∠的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 6．若多项式2429a ka -+可以写成一个整式的平方，则常数k 的值为（ ） A ．12 B ．12± C ．6 D ．6±7．从A 地到B 地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4km /h ，平路速度为5km /h ，下坡速度为6km /h ．已知他从A 地到B 地需用35min ，从B 地返回A 地需用24min ．问从A 地到B 地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数x 、y ，且列出一个方程为354560x y +=，则另一个方程是（ ） A ．244560x y += B ．244660x y += C ．245660x y += D ．246560x y += 8．如图，ABC V 中，3∠=∠ABC C ，E 分别在边BC ，AC 上，24EDC ︒∠=，3ADE AED ∠=∠，ABC ∠的平分线与ADE ∠的平分线交于点F ，则F ∠的度数是（ ）A ．54°B ．60°C ．66°D ．72°二、填空题9．“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为0.00005米，该数据用科学记数法表示为．10．若52m n a a ==，，则m n a -的值为 ．11．命题“如果a b =，那么a b =”，则它的逆命题是命题（填“真”或“假”）． 12．一个三角形的两边长为5和7，则第三边a 的取值范围是．13．若()()232x a x x x b +-=+-，则a b -=．14．若关于x ，y 的方程组3632x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足1x y +=，则k 的值为． 15．若不等式组2111x x m -<⎧⎨+>⎩恰有四个整数解，则m 的取值范围是． 16．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°．则AC ∥DE ；②∠2+∠CAD =180°；③如果BC ∥AD ，则有∠2=60°；④如果∠CAD =150°，必有∠4=∠C ；其中正确的结论有．17．如图，C 是AB 上一点，分别以AC 、BC 为边画正方形ACDE 与正方形BCFG ，连接CG 、DG ．已知 92AB =，CDG V 的面积为74，则正方形ACDE 与正方形BCFG 的面积的和为．18．如图，将ABC V 纸片先沿DE 折叠，再沿FG 折叠，若12228∠+∠=︒，则34∠+∠=．三、解答题19．解方程组2128x y x y +=⎧⎨-=⎩20．因式分解：(1)39-t t ；(2)()()41y y y +--．21．求不等式组273102113x x x +≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②的整数解． 22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．(1)画出ABC V 向右平移4个单位后的图形111A B C △；(2)画出ABC V 的中线CD ；(3)在图中存在满足QBC △与ABC V 面积相等的格点Q （与点A 不重合）共有个． 23．如图，点A 、C 、D 在同一条直线上，BC AD ⊥，垂足为C ，BC CD =，点E 在BC 上，AC EC =，连接AB ，DE ．(1)求证ABC EDC △≌△；(2)写出AB 与DE 的位置关系，并说明理由．24．某景区对基础设施提档升级，计划购置一批A 型和B 型器材．购买1套A 型器材比购买1套B 型器材多50元；购买2套A 型器材和3套B 型器材共需1350元．(1)购买1套A 型器材和1套B 型器材各需多少元？(2)根据景区的实际情况，需购买A 、B 型器材的总数为50套，购买A 、B 型器材的总费用不超过14500元．①请问A 型器材最多购买多少套？②从游客的实际需要出发，其中A 型器材购买的数量不少于B 型器材数量的3倍，该景区共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．25．已知关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩． (1)求方程组的解（用含a 的代数式表示）；(2)若方程组的解满足条件0231x y ≤-≤，求a 的取值范围；(3)若x 、y 是等腰三角形的两条边，且等腰三角形的周长为9，求a 的值；(4)若无论a 取何值，等式222x by a b +=+-总成立，求b 的值．26．如图，直线PQ MN ∥，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，45DCE DEC ∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点B ，C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．(1)求DEQ ∠的度数；(2)如图②，若将ABC V 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（A ，C 的对应点分别为F ，G ）．设旋转时间为t 秒()036t ≤≤；①在旋转过程中，若边BG CD ∥，求t 的值；②若在ABC V 绕B 点旋转的同时，CDE V 绕E 点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中CDE V有一边与BG 平行时t 的值．。
西安交通大学苏州附属中学高三10月月考试题数学
西安交通大学苏州附属中学高三10月月考试题高三数学2014.10注意事项：1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域，在本试卷上答题无效． 3．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答题卡的指定位置．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x AC B R =<=<<=且，则实数a 的取值范围是 ▲ ．2．命题“若a 2+b 2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是 ▲ ． 3．已知函数3()2log cos x f x x x =++,则()=f x ' ▲ ． 4的值域是[0,)+∞，则实数m 的取值范围是▲ ．5．已知定义域为R 的函数)(x f为奇函数.且满足)()2(x f x f -=+，当[]1,0∈x 时，12)(-=x x f ，则6．若sinx 3)(+=x x f ，则满足不等式0)3()12(>-+-m f m f 的m 的取值范围为 ▲ ．7．已知函数3()y f x x =+为偶函数，且(10)10,f =若函数()()4g x f x =+，则(10)g -= ▲ ．89．已知函数f(x)＝x 2－3x ＋m ，g(x)＝2x 2－4x ，若f(x)≥g(x)恰在x ∈[－1，2]上成立，则实数m 的值为 ▲ ． 10．一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过 ▲ 小时,才能开车(精确到1小时). 11．已知函数123()=+1234xx x x f xx x x x +++++++++，则5522f f ⎛⎛-+- ⎝⎝＝ ▲ ． 12．()f x 的定义域为实数集R 对于任意的x R ∈都有(1)(1)f x f x +=-.若在区间[1,3]-上函数()()g x f x mx m =--恰有四个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．13．设函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a<0)的定义域为D ，若所有点(s ，f(t))(s 、t ∈D )构成一个正方形区域，则a 的值为▲ ．14．定义在),0(+∞上的函数)(x f 满足：①当[)3,1∈x 时，；②)(3)3(x f x f =.设关于x 的函数a x f x F -=)()(的零点从小到大依次为*12,,,,()n x x x n N ∈.若(1,3)a ∈，则=++++-n n x x x x 21221 ▲ ．（用n 表示）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卡的指定区域内． 15．（本小题满分14分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >,命题q ：实数x 满足2260,280.x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩.(1)若1a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;(2)若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.16．（本小题满分14分）已知四边形ABCD 是矩形，AB =，BC =，将△ABC 沿着对角线AC 折起来得到1AB C ∆，且顶点B 1在平面AB=CD 上射影O 恰落在边AD 上，如图所示．（1）求证：AB 1⊥平面B 1CD ；（2）求三棱锥B 1﹣ABC 的体积1B -ABC V ．17．（本小题满分14分）过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元，售价为8元，月销售5万只．(1) 据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润＝月销售总收入－月总成本)，该口罩每只售价最多为多少元？(2) 为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x(x ≥9)元，并投入265(x －9)万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2（x －8）2万只．则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．18．（本小题满分16分）（1）若函数)(x f 在2=x 时取得极值，求实数a 的值；（2）若0)(≥x f 对任意),1[+∞∈x 恒成立，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分16分）已知函数()()()2log 41,x f x kx k =++∈R 是偶函数. （1）求k 的值；（2）设函数()24log 23x g x a a ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，其中0.a >若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.20．（本小题满分16分）已知函数()ln f x ax x x =+的图象在点x e =（e 为自然对数的底数）处的切线的斜率为3． （1）求实数a 的值；（2）若2()f x kx ≤对任意0x >成立，求实数k 的取值范围； （3）当1n m >>*(,)m n N ∈时，证明：参考答案1．2≥a 【解析】通过数轴分析得：2≥a . 考点：集合的交并补 2．若0a ≠或0b ≠,则220a b +≠【解析】试题分析：原命题：若p 则q .逆否命题为：若q ⌝则p ⌝.注意“且”否之后变“或”. 考点：命题的逆否命题. 3． 4．[][)0,19,+∞【解析】试题分析：由题意得：函数1)3(2+-+=x m mx y 的值域包含[0,)+∞，当0=m 时，),,0[13+∞⊃∈+-=R x y 满足题意；当0≠m 时，要满足值域包含[0,)+∞，需使得.0,0≥∆>m 即9≥m 或10≤<m ，综合得：实数m 的取值范围是[][)0,19,+∞.考点：函数值域5【解析】解：因为定义域为R 的函数)(x f为奇函数.且满足)()2(x f x f -=+，周期为4，当[]1,0∈x 时，12)(-=x x f ，则6．m>-2 【解析】 试题分析：因为sinx3)(+=x x f 的定义域为R 关于原点对称切满足()()f x f x -=-,所以函数()f x 为奇函数,又因为'()3cosx>0f x =+,所以函数f(x)在R 上单调递增.则(21)(3)0(21)(3)f m f m f m f m -+->⇒->--(21)(3)213f m f m m m ⇒->-⇒->-⇒m>-2,故填m>-2.考点：奇偶性 单调性 不等式 7．2014 【解析】试题分析：由函数3()y f x x =+为偶函数，且(10)10,f =得2010)10(10)10()10()10(33=-⇒+=-+-f f f 从而2014420104)10()10(=+=+-=-f g ，故应填入2014．考点：函数的奇偶性． 8．3 【解析】考点：对数运算． 9．2【解析】由题意，x 2－3x ＋m ≥2x 2－4x ，即x 2－x －m ≤0的解集是[－1，2]，所以m ＝2. 10．5【解析】设x 小时后,该驾驶员血液中的酒精含量不超过0.09mg/mL,则有0.3·()x≤0.09,即()x≤0.3,估算或取对数计算得至少5小时后,可以开车. 11．答案：8解析：因为f(x)＝xx ＋1＋x ＋1x ＋2＋x ＋2x ＋3＋x ＋3x ＋4＝4－⎝⎛⎭⎫1x ＋1＋1x ＋2＋1x ＋3＋1x ＋4.设g(x)＝1x ＋1＋1x ＋2＋1x ＋3＋1x ＋4， 则g(－5－x)＝－⎝⎛⎭⎫1x ＋4＋1x ＋3＋1x ＋2＋1x ＋1， 所以g(x)＋g(－5－x)＝0，从而f(x)＋f(－5－x)＝8， 故f ⎝⎛⎭⎫－52＋2＋f ⎝⎛⎭⎫－52－2＝8.12【解析】试题分析：因为对任意的x R ∈都有(1)(1)f x f x +=-，所以函数()f x 的周期为 2. 由在区间[1,3]-上函数()()g x f x mx m=--恰有四个不同的零点，即函数()f x mx m=+在[1,3]-上有四个不同的零点.即函数()y f x =与函数()h x mx m =+在[1,3]-有四个不同的交点.所以0(3)1h <≤.解得考点：1.分段函数的性质.2.函数的周期性.3.函数的等价变换. 13．答案：－4 解析：|x 1－x 2|＝f max (x)，b 2－4aca 2＝4ac －b 24a，|a|＝2－a ，∴ a ＝－4. 14．6(31)n - 【解析】试题分析：由①当[)3,1∈x 时，()f x 在[)1,3上的图象，根据②)(3)3(x f x f =，只要将()f x 在[)1,3上的图象沿x 轴伸长到原来的3倍，再沿y 轴伸长到原来的3倍即可得到()f x 在[)3,9上的图象，以此类推，可得到在[)[)9,27,27,81上的图象，关于x 的函数a x f x F -=)()(的零点，可看成函数()y f x =与y a=图象交点的横坐标，由函数()y f x =图象的对称性可知：,如图，所以就有)()212126136636363313n n n x x ---+++=+⨯+⨯++⨯==-因此122126(31)n n nx x x x-++++=-考点：函数图象与性质及等比数列求和.15．解析：由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<,又0a >,所以3a x a <<, 当1a =时,1<3x <,即p 为真时实数x 的取值范围是1<3x <.由2260280x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩,得23x <≤,即q 为真时实数x 的取值范围是23x <≤.若p q ∧为真,则p 真且q 真,所以实数x 的取值范围是23x <<.(Ⅱ)p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,即p ⌝⇒q ⌝,且q ⌝⇒/p⌝,设A={|}x p ⌝,B={|}x q ⌝,则AB ,又A={|}x p ⌝={|3}x x a x a ≤≥或,B={|}x q ⌝={23x x ≤>或}, 则0<2a ≤,且33a >所以实数a 的取值范围是12a <≤. 16．解析：（1）1B O ⊥Q 平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，∴1B O CD ⊥，又CD ⊥AD ，AD I 1B O =O∴CD ⊥平面1AB D ，又1AB ⊂平面1AB D∴1AB CD ⊥，又11AB B C ⊥，且1B C CD C =I1AB ∴⊥平面1B CD（2）由于1AB ⊥平面1B CD ，1B D ⊂平面ABCD ，所以11AB B D ⊥ 在1Rt AB D ∆中，17．解：(1) 设每只售价为x 元，则月销售量为⎝⎛⎭⎫5－x －80.5×0.2万只，由已知得⎝⎛⎭⎫5－x －80.5×0.2(x －6)≥(8－6)×5，(3分)∴ 25x 2－535x ＋2965≤0，即2x 2－53x ＋296≤0，(4分) 解得8≤x ≤372，(5分)即每只售价最多为18.5元．(6分)(2) 下月的月总利润y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤5－x －80.5×0.2（x －8）2·(x －6)－265(x －9)(9分) ＝2.4－0.4x x －8－15x ＋234－1505＝－0.4（x －8）－0.8x －8－15x ＋845 ＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤45（x －8）＋x －85＋745，(10分) ∵ x ≥9，∴45（x －8）＋x －85≥2425＝45，(12分) 当且仅当45（x －8）＝x －85，即x ＝10，y min ＝14，(13分)答：当x ＝10时，下月的月总利润最大，且最大利润为14万元．(14分) 18．（1，依题意有：0)2('=f ，即此时：函数)(x f 在)2,1(上单调递减，在),2(+∞上单调递增，满足在2=x 时取得极值分 （2）依题意：)(≥x f 对任意),1[+∞∈x 恒成立等价转化为0)(min ≥x f 在),1[+∞∈x 恒成立 6分令0)('=x f 得：1,1221=-=x a x 8分当112≤-a 即1≤a 时，函数)('≥x f 在),1[+∞恒成立，则)(x f 在),1[+∞单调递增，于是022)1()(min ≥-==a f x f ，解得：1≤a ，此时：1≤a 10分②当112>-a 即1>a 时，函数)(x f 在]12,1[-a 单调递减，在),12[+∞-a 单调递增，于是022)1()12()(min <-=<-=a f a f x f ，不合题意，此时：Φ∈a综上所述：实数a 的取值范围是1≤a 12分. 说明：本题采用参数分离法或者先用必要条件0)1(≥f 缩小参数范围也可以.考点：1.函数的极值与导数；2.函数的最值与导数；3.分类讨论的思想. 19．解：（1）∵2()log (41)()x f x kx k =++∈R 是偶函数，∴2()log (41)()x f x kx f x --=+-=对任意x R ∈，恒成立 2分 即：22log (41)2log (41)x x x kx kx +--=++恒成立，∴1k =- 5分 （2）由于0a >，所以24()log (2)3x g x a a =⋅-定义域为24(log ,)3+∞， 也就是满足423x >7分 ∵函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点， ∴方程224log (41)log (2)3x x x a a +-=⋅-在24(log ,)3+∞上只有一解 即：方程414223x xx a a +=⋅-在24(log ,)3+∞上只有一解 9分 令2,xt =则43t >，因而等价于关于的方程 24(1)103a t at ---=（*）在4(,)3+∞上只有一解 10分①当1a =时，解得34(,)43t =-∉+∞，不合题意； 11分 当01a <<时，记24()(1)13h t a t at =---，其图象的对称轴203(1)a t a =<- ∴函数24()(1)13h t a t at =---在(0,)+∞上递减，而(0)1h =- ∴方程（*）在4(,)3+∞无解 13分 ②当1a >时，记24()(1)13h t a t at =---，其图象的对称轴203(1)a t a =>- 所以，只需4()03h <，即1616(1)1099a a ---<，此恒成立 ∴此时a 的范围为1a > 15分 综上所述，所求a 的取值范围为1a > 16分19．20．解析：（1）∵()ln f x ax x x =+，∴'()ln 1f x a x =++， 1分 又∵()f x 的图象在点x e =处的切线的斜率为3，∴'()3f e =，即ln 13a e ++=，∴1a =； 2分 （2） 由（1）知，()ln f x x x x=+，∴2()f x kx ≤对任意0x >成立对任意0x >成立， 4分，则问题转化为求()g x 的最大值，，解得1x =， 5分 当01x <<时，'()0g x >，∴()g x 在(0,1)上是增函数；当1x >时，'()0g x <，∴()g x 在(1,)+∞上是减函数． 6分 故()g x 在1x =处取得最大值(1)1g =，∴1k≥即为所求； 8分（3分 由（2）知，1ln (0)x x x ≥+>，∴'()0h x ≥， 10分 ∴()h x 是(1,)+∞上的增函数，∵1n m >>，∴()()h n h m >，即分∴ln ln ln ln mn n n n mn m m m ->-， 12分 即ln ln ln ln mn n m m mn m n n +>+，ln ln ln ln mnm mn nnm m n +>+，ln()ln()n m m n mn nm >， 13分∴()()n mm nmn nm >，∴ 14分。
江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．1个B ．2个7．对有理数x ，y 定义运算：x y ax by =+※，其中那么a ，b 的取值范围是（）A ．1a <-，1b >B ．1a >-，1b <三、计算题19．计算：四、作图题六、应用题24．王老师到商场购买了甲、乙两种笔记本，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？(2)某天王老师想再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果王老师此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过225元，求至多能购买多少个甲种笔记本？七、计算题25．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个八、问答题26．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若0x y ->，则x y >；若0x y -=，则x y =；若0x y -<，则x y <．例：已知2M a ab =-，2N ab b =-，其中a b ¹，求证：M N >．证明：()222M N a ab ab b a b -=--+=-，因为a b ¹，所以()20a b ->，故M N >，【新知理解】（1）比较大小：3x -______2x +．（填“>”，“=”，“<”）【问题解决】（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示（a 为正整数），其面积分别为1S ，2S ．请比较1S ，2S 的大小关系．【拓展应用】（3）请用“作差法”解决下列问题：初中生小明暑假准备去游泳，已知游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，游泳票为30元一张，有A ，B 两种方案可供选择，A 方案：每次按原价打9折收费；B 方案：前5次按照原价收费，从第6次起每次打8折．请问小明选择哪种方案更合算？27．如图，将等边ABC 放在数轴上，点B 与数轴上表示6-的点重合，点C 与数轴上(1)折叠后，点A与数轴上的数______(2)若点D为AC的中点，点E表示()=+，其中EC、CA代表线段长度．L EA EC CA向运动，动点Q从点E出发，沿时停止运动，已知动点P在DC上运动速度为秒；动点Q的速度为1单位/秒，设运动时间为①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数；L PQ的表达式（用t表示）②求()③请直接写出：当t为多少秒时，。
西安交通大学苏州附属中学
校青年教师优秀课特等奖
区把握学科能力竞赛一等奖
语文
陈兴才
男
41
专科
本科
中学
高级
22
苏州市学科带头人
区指导学生自学先进教师
全国说课展示活动一等奖
教研组长
语文
周 静
女
34
本科
本科
中学
一级
12
区指导学生自学先进教师
语文
黄莉萍
女
28
本科
本科
中学
一级
7
校优秀工作者
校优秀助理班主任
语文
李倩
女
36
本科
本科
中学
一级
区解题基本功竞赛二等奖
高二英语
备课组长
英语
商三英
女
34
本科
硕士
中学
一级
12
区解题基本功竞赛二等奖
英语
金 萍
女
36
专科
本科
中学
高级
16
市解题基本功竞赛三等奖
高一英语
备课组长
英语
刘丹萍
女
35
本科
本科
中学
一级
12
区高中英语优质课评比一等奖
市高中英语教师评优课二等奖
英语
鲁华
女
33
本科
本科
中学
二级
9
苏州市高中英语优质课三等奖
数学
张祖银
男
40
专科
本科
中学
高级
19
园区教学能手
市网络教学团队一等奖
高一数学
备课组长
数学
黄红霞
女
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31 本科 硕士
9
二级
中学
32 本科 硕士
11
一级
中学
29 本科 本科
7
二级
42 专科 本科 中学 22
市把握学科能力竞赛三等奖
市把握学科能力竞赛三等奖
园区教学能手 园区优秀教育工作者 市区优质课评比一等奖 区把握学科能力竞赛一等奖
区学科带头人
市区高基本功竞赛三等奖
教研组长
高二生物 备课组长 高三生物 备课组长
备课组长
校青年教师优秀课特等奖 5
区把握学科能力竞赛一等奖
苏州市学科带头人
22
区指导学生自学先进教师 教研组长
全国说课展示活动一等奖
12
区指导学生自学先进教师
校优秀工作者 7
校优秀助理班主任
区教坛新秀 14
全国中语教学评优课银奖
高二语文
25
园区学科带头人
备课组长
20 市把握学科能力竞赛一等奖
12
市优秀德育工作者
郭威 女 通技 物理 徐卫兵 男 物理
宋海荣 男 通技 化学 王小阳 女 化学 王晓珍 女 化学 成素萍 女 化学 施雪娟 女 化学 汪 涛 男 化学 刘 英 女
化学 曹旭琴 女
化学 李勇军 男 化学 王 文 女 化学 杨素兰 女 生物 周晓阳 男 生物 张 雨 女
中学
34 本科 本科
11
一级
区教坛新秀 市高中班主任比赛一等奖
历史 夏 勤 女
历史 潘海燕 女 历史 崔恒祥 男 地理 张丽珏 女 地理 许 铭 男
中学
37 本科 本科
13
一级
中学
29 硕士 硕士
4
一级
中学
39 本科 本科
15
高级
中学
30 本科 本科
9
二级
中学
37 专科 本科
15
高级
中学
27 本科 本科
3
二级
中学
46 本科 本科
23
高级
中学
36 本科 本科
13
中学
36 本科 本科
15
一级
江苏省优秀教育工作者 市数学教师评优课一等奖
教务处 主任
中学
42 本科 本科
18
高级
市指导学生自学先进教师 区高考模拟卷命题二等奖
中学
40 专科 本科
19
高级
园区教学能手 市网络教学团队一等奖
高一数学 备课组长
中学
31 本科 本科
8
二级
市把握学科能力竞赛二等奖
中学
26 本科 本科
27 本科 硕士
中学
市青年教师基本功大赛一等奖
25 本科 本科
4
二级
省教学竞赛二等奖
中学
44 专科 硕士
23
高级
园区学科带头人
教研组长 高三英语 备课组长
中学
市高中班主任比赛三等奖
30 本科 本科
8 苏州市教师教育技术能力竞赛
一级
暨十佳网络教学团队一等奖
中学
35 本科 本科
12
一级
园区教坛新秀 园区优秀教育工作者
高一语文
24
市区学科带头人
备课组长
9
市学科能力知识竞赛三等奖
16
市级教坛新秀
园区教坛新秀 8
市高中班主任比赛一等奖 2
信息技术与课程整合优质课评 7
比活动二等奖
语文 蔡廷林 男 数学 周宇丰 男 数学 杨原明 男 数学 王 剑 男 数学 张元建 男 数学 张祖银 男 数学 黄红霞 女 数学 周 苗 女 数学 孟广进 男 数学 秦卫东 男 数学 季红善 男 数学 姜竹岭 女 数学 施积林 男 数学 谈 杰 男 数学 汪正平 男 数学 王丽利 女 数学
钱静 女 通技 数学 吴美华 女 数学 沈 亮 男 数学 王长明 男 数学 单景丽 女 数学 石 因 女 数学 纪尧兵 男 数学 房之华 男
中学
57 专科 本科
36
高级
江苏省特级教师
中学
49 本科 本科
27
高级
市区学科带头人
副校长
中学
35 专科 本科
14
一级
园区优秀教育工作者 园区教学能手
高三数学 备课组长
中学
中国数学奥林匹克贰级教练员
29 本科 本科
6
二级
校优秀助理班主任
中学
37 本科 本科
12
一级
园区教学能手
中学
33 本科 本科
11
一级
园区教坛新秀
中学
市区教坛新秀
31 本科 本科
9
一级
市教师基本功解题竞赛一等奖
24 本科 本科
1
校优秀助理班主任
中学
36 专科 硕士
14
一级
园区教学能手 区优质课评比一等奖
中学
41 专科 本科
20
高级
园区优秀教育工作者
中学
35 本科 本科
14
一级
园区优秀教育工作者 市教师基本功竞赛三等奖
中学
41 本科 本科
18
高级
园区师德标兵 区学科能力把握竞赛一等奖
中学
40 专科 本科
20
高级
区解题基本功竞赛二等奖
高二英语 备课组长
中学
34 本科 硕士
12
一级
区解题基本功竞赛二等奖
西安交通大学苏州附属中学
专任教师情况表
学科
语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文 语文
姓名
性别 年龄
学历
最初 最高
许国庆 男 48 本科 本科
卜延中 男 50 专科 本科
周 洁 女 31 本科 本科
宋亦琴 女 29 本科 本科
中学
34 本科 本科
14
一级
区学科带头人 区优秀德育工作者
教务处 副主任
中学
39 本科 本科
14
高级
县教学能手 物理教师基本功比赛二等奖
总务处 副主任
中学
41 本科 本科
19
高级
苏州市学科带头人
教研组长
中学
40 本科 本科
15
高级
园区教学能手
高一物理 备课组长
中学
园区教学能手
高三物理
36 本科 本科
全国教师优质课大赛三等奖 市教师教学技能大赛三等奖
中学
30 本科 本科
8
一级
区师德先进个人
中学
市物理教师基本功竞赛二等奖
32 本科 硕士
8
团委书记
一级
区高中物理教师竞赛一等奖
物理 金萍英 女 物理 刘季泉 男 物理 周文良 男 物理 王益军 男 物理
王卫兵 男 通技 物理 何汉东 男 物理
宋海燕 女 通技 物理 王新锋 男 物理
中学
36 专科 本科
16
高级
市解题基本功竞赛三等奖
高一英语 备课组长
中学
区高中英语优质课评比一等奖
35 本科 本科
12
一级
市高中英语教师评优课二等奖
中学
33 本科 本科
9 苏州市高中英语优质课三等奖
二级
中学
26 本科 本科
4 区高中英语优质课评比二等奖
二级
中学
27 本科 本科
4
二级
校优秀工作者 校优秀班主任
张富玉 女 36 本科 本科
张兰芳 女 40 专科 硕士
沈晓丽 女 28 本科 本科
陈兴才 男 41 专科 本科
周 静 女 34 本科 本科
黄莉萍 女 28 本科 本科
李 倩 女 36 本科 本科
施 辉 女 42 中师 本科
张 珣 女 41 本科 本科
杨玉龙 男 35 本科 本科
何卫兵 男 44 中师 本科
中学
32 本科 硕士
9
一级
区解题基本功竞赛一等奖 区基本功比赛一等奖
高一化学 备课组长
中学
30 本科 硕士
8 市教师解题基本功竞赛三等奖
一级
中学
40 专科 本科
19
高级
区学科带头人 区教学能手
中学
36 本科 本科
15
一级
年度优秀工作者
高一生物 备课组长
生物 王岸青 男 生物 朱 艳 女 生物 张军芬 女 生物 蒋玲玲 女 生物 张桂花 女 生物 陈蓉芳 女 政治 朱桂友 男 政治 李晓艳 女 政治 张 斌 男 政治 刘 雁 女 政治 张建平 男 政治 钱秀英 女 政治 齐芹芹 女 历史 张连合 男 历史 李秦苏 女 历史 殷莲子 女 历史 钱 珍 女 历史 周 密 女
14
一级
市级教学能手 市教育系统新长征突击手
中学 52 本科 本科
高级
外借科教 创新区
中学
29 本科 本科
7
一级
高二化学 区化学教学设计比赛一等奖
备课组长
中学
39 本科 本科
17
高级
园区学科带头人 区学科能力把握竞赛三等奖
德育处 主任
中学
40 本科 本科
18
高级
校优秀班主任 市青年教师评课选优一等奖
中学
58 本科 本科
35
高级
教授级特级教师 苏州市名教师
发展研究 中心专家
数学 周书琴 女
通技 数学 蒋亚军 男 英语 周 兵 男
英语 陈瑞娟 女 英语 张海东 男 英语 惠丽英 女 英语 戴 琳 女 英语 赵 建 男 英语 汪小莉 女 英语 商三英 女 英语 金 萍 女 英语 刘丹萍 女 英语 鲁 华 女 英语 浦璇彦 女 英语 诸 葛 女 英语 王静静 女 英语 朱莹颖 女 英语 姚倩汝 女 英语 刘献瑶 女 英语 严海燕 女 英语 邹元霞 女 英语 屠勤琴 女 物理 陈 燕 女