西安交通大学苏州附属中学
关于西交大苏州附中
关于西交大苏州附中，很多家长会拿它与苏大附中、甚至其他学校作对比，不妨先来搞清楚西交大苏州附中的相关信息：西安交通大学苏州附属中学，也就是原先苏州家长比较熟知的“园三”演变而来，是苏州工业园区管理委员会直属公办四星级全日制中学，2004年建校，2011年晋升为江苏省四星级高中。
师资力量：目前全校共有专任教师138人，100%本科及以上学历，中、高级职称者达81.4％，特级教师3名，大市级学科带头人8 名，硕士研究生33名，在读14名，学校师资队伍先后被评为苏州市“优秀教师群体”、苏州市“先进青蓝文明岗”、苏州市“教育系统工人先锋号”。
学校数学教研组和英语教研组被评为江苏省教改实验先进单位。
升学成绩：2010年本一达线率53.4%，本二以上达线率87.64%；2011年本一达线率46.8%，本二以上达线率 85.34%；2012年文科本一上线率50.5%、文科本二上线率83.2%、理科本一上线率53.4%、理科本二上线率80.3%、艺体本二上线率 100%、总计本二以上上线率83.51%（不含出国学生）、囊括园区文理科状元、各项指标值均稳居园区第一、本二以上总计上线率市区第二的优异成绩，这一成绩延续了2010、2011年的高位发展水平并取得新的突破。
2012年高考质量更是获得园区教育局、管委会肯定，苏州市区排名第二，获得2012年度园区科学发展奖。
一大批学生被复旦大学、南京大学、浙江大学、上海交通大学、西安交通大学、同济大学、中国美术学院等985知名高校录取，多次受到苏州市教育局和园区教育局的表彰，被媒体称为“苏州最年轻的名校”。
中考录取分数线：2009年2010年2011年2012年2013年统招分数线637 639 639 647 650择校分数线617 635 629 643 646单从录取分数线来说，相信家长也可以看得出，“园三”一直是在走上坡的路线，分数线逐年走高。
关于签约：2013年西安交大苏州附中签约信息招生情况和班级设置：学校的招生说明会一般会在初三一模考试之后。
江苏省苏州市工业园区西安交通大学苏州附属初级中学2022-2023学年九年级上学期数学第十三周周测卷
2022-2023学年第一学期西附初中初三数学第十三周周测卷一．选择题（共8小题，满分24分，每小题3分）1．⊙O的半径为2，线段OP＝4，则点P与⊙O的位置关系是（）A．点P在圆内B．点P在圆上C．点P在圆外D．无法确定2．下列命题中，正确的是（）A．平面上三个点确定一个圆B．等弧所对的圆周角相等C．弦是直径D．同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等3．已知点A（3，y1），B（4，y2），C（5，y3）均在抛物线y＝2x2﹣4x+m上，下列说法中正确的是（）A．y3＜y2＜y1B．y2＜y1＜y3C．y3＜y1＜y2D．y1＜y2＜y34．若抛物线y＝x2﹣bx+8的顶点在x轴的负半轴上，则b的值为（）A．±4B．﹣4C．﹣2D．±25．如图，∠DCE是⊙O内接四边形ABCD的一个外角，若∠DCE＝82°，那么∠BOD的度数为（）A．160°B．162°C．164°D．170°6．将量角器按如图所示的方式放置在三角形纸板上，使点C在半圆上．点A、B的读数分别为86°、30°，则∠ACB的大小为（）A．15°B．28°C．29°D．34°7．如图，BC是半圆O的直径，D，E是上两点，连接BD，CE并延长交于点A，连接OD，OE．如果∠A＝70°，那么∠DOE的度数为（）A．35°B．38°C．40°D．42°8．如图，⊙O中，BC为直径，A为BC弧的中点，点D在AC弧上，BD与AC相交于M，若CD＝1，BC ＝，则DM的长是（）A．B．C．D．（第5题）（第6题）（第7题）（第8题）二、填空题（共8小题，满分24分，每小题3分）9．如图，AB是⊙O的直径，点C、D在⊙O上，若∠ADC＝58°，则∠BAC＝°．10．如图，△ABC中，∠C＝90°，tan B＝3，MN垂直平分AB，AN＝10，则BC＝．11．如图，由边长为1的小正方形组成的网格中，点A，B，C都在格点上，以AB为直径的圆经过点C和点D，则tan∠ADC＝．12．如图，弦CD垂直于⊙O的直径AB，垂足为H，CD＝6，BD＝，则OH的长为．（第9题）（第10题）（第11题）（第12题）13．如图，△ABC、△FED区域为驾驶员的盲区，驾驶员视线PB与地面BE的夹角∠PBE＝43°，视线PE 与地面BE的夹角∠PEB＝20°，点A，F为视线与车窗底端的交点，AF∥BE，AC⊥BE，FD⊥BE．若A 点到B点的距离AB＝1.6m，则盲区中DE的长度是．（参考数据：sin43°≈0.7，tan43°≈0.9，sin20°≈0.3，tan20°≈0.4）（第13题）（第14题）14．如图，在平面直角坐标系中，⊙M经过原点，且与x轴交于点A（﹣4，0），与y轴交于点B（0，2），点C在第二象限⊙M上，且∠AOC＝60°，则OC＝．15．如图，某同学用圆规BOA画一个半径为4cm的圆，测得此时∠O＝90°，为了画一个半径更大的同心圆，固定A端不动，将B端向左移至B′处，此时测得∠O′＝120°，则BB′的长为．（第15题）（第16题）16．如图，在四边形ACBD中，AB＝BD＝BC，AD∥BC，若CD＝4，AC＝2，则AB的长为．三、解答题（共8小题，满分82分）17．（本题满分8分）计算：（1）2tan45°•sin30°+cos30°•tan60°；（2）cos60°﹣cos45°+3tan230°．18．（本题满分8分）解方程：（1）x2﹣2x﹣3＝0．（2）3x2+6x﹣4＝0．19．（本题满分6分）如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，7），点B的坐标为（0，3），点C 的坐标为（3，0）．（1）若△ABC的外接圆的圆心为M，则圆心M的坐标为；（2）△ABC的外接圆与x轴的另一个交点坐标是．20．（本题满分12分）如图，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+3（a≠0）的图象经过点A（﹣1，0），点B（3，0），与y轴交于点C．（1）求a，b的值；（2）若点P为直线BC上一点，点P到A，B两点的距离相等，将该抛物线向左（或向右）平移，得到一条新抛物线，并且新抛物线经过点P，求新抛物线的顶点坐标．21．（本题满分12分）如图，AB是⊙O的直径，点D，E在⊙O上，连接AE，ED，DA，连接BD并延长至点C，使得∠DAC＝∠AED．（1）求证：AC是⊙O的切线；（2）若点E是的中点，AE与BC交于点F；①求证：CA＝CF；②当BD＝5，CD＝4时，请直接写出BF的长为．22．（本题满分12分）如图，某无人机爱好者在一小区外放飞无人机，当无人机飞行到一定高度D点处时，无人机测得操控者A的俯角为75°，测得小区楼房BC顶端点C处的俯角为45°．已知操控者A和小区楼房BC之间的距离为45米，小区楼房BC的高度为15米．（1）求此时无人机的高度；（2）在（1）条件下，若无人机保持现有高度沿平行于AB的方向，并以5米/秒的速度继续向前匀速飞行．问：经过多少秒时，无人机刚好离开了操控者的视线？（假定点A，B，C，D都在同一平面内．参考数据：tan75°＝2+，tan15°＝2﹣．计算结果保留根号）23．（本题满分12分）已知：抛物线y＝﹣x2+2x+m﹣2交y轴于点A（0，2m﹣7）．与直线y＝2x交于点B、C（B在右、C在左）．（1）求抛物线的解析式；（2）在线段AB的下方是否存在点G，使得∠GBA = 45°且AG = AB，存在的话，请求出点G的坐标；（3）设抛物线的顶点为E，在抛物线的对称轴上是否存在一点F，使得∠BFE＝∠CFE？若存在，求出点F 的坐标；若不存在，说明理由．24．（本题满分12分）已知⊙O为△ABC的外接圆，AC＝BC，点D是劣弧上一点（不与点A，B重合），连接DA，DB，DC．（1）如图1，若AB是直径，将△ADC绕点C逆时针旋转得到△BCE．若CD＝4，求四边形ADBC的面积；（2）如图2，若AB＝AC，半径为2，设线段DC的长为x，四边形ADBC的面积为S．①用含有x的代数式表示S；②若点M，N分别在线段CA，CB上运动（不含端点），经过探究发现，点D运动到每一个确定的位置．△DMN的周长有最小值t，随着点D的运动，t的值会发生变化．则所有t值中的最大值是，此时四边形ADBC的面积S为．。
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属初级中学2024~2025学年上学期八年级数学试卷(无答案)
2024-2025学年第一学期西附初中初二数学试卷2024.09.15一．选择题1．如图图形是轴对称图形的有 A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个2．要使得是等腰三角形，则需要满足下列条件中的 A ．， B ．， C ． D ．第3题图 第4题图 第5题图 第6题图3．在正方形网格中，的位置如图所示，且顶点在格点上，在内部有、、、四个格点，到三个顶点距离相等的点是 A ．点B ．点C ．点D ．点4．如图，在中，BA ＝BC ，∠A ＝75°，将沿直线翻折，点落在点的位置，则的度数是 A ．B ．55°C ．D ．65°5．如图是屋架设计图的一部分，其中，点是斜梁的中点，、垂直于横梁，，则的长为 A ．8 B ．4 C ．2 D ．6 6．如图，是等腰三角形，点是底边上任意一点，、分别与两边垂直，等腰三角形()ABC ∆()50A ∠=︒60B ∠=︒50A ∠=︒100B ∠=︒90A B ∠+∠=︒1902A B ∠+∠=︒ABC ∆ABC ∆E F G H ABC ∆()E F G HABC ∆ABC ∆m B D 12∠-∠()30︒60︒30A ∠=︒D AB BC DE AC 16AB m =DE ()m m m mABC ∆O BC OE OF ABC的腰长为5，面积为12，则的值为 A ．4B ．C ．15D ．87．如图“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪“能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒，组成，两根棒在点相连并可绕转动，点固定，，点、可在槽中滑动，若，则的度数是 A ．B．C ．D ．第7题图 第9题图 第10题图8．已知，，是的三边长，且，则的形状为 A ．钝角三角形 B ．等边三角形 C ．直角三角形 D ．等腰直角三角形9．如图，点是内任意一点，，点和点分别是射线和射线上的动点，周长的最小值是，则的度数是 A ．B ．C ．D ．10．如图，在中，，，点从点出发以每秒的速度向点运动，点从点同时出发以每秒的速度向点运动，其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动，当是以为底的等腰三角形时，运动的时间是 A ．2.5秒B ．3秒C ．3.5秒D ．4秒二、填空题11．一个汽车牌照号码在水中的倒影为，则该车牌照号码为 ．12．如图所示是的方格纸，请在其中选取一个白色的方格并涂黑，使图中阴影部分是一个轴对称图形，这样的涂法有 种．13．已知等腰三角形的两边长分别为4和8，则它的周长是 ．14．如果等腰三角形的两个角的比是，那么底角的度数为 ．15．等腰三角形腰长为，腰上的高为．那么这个三角形的顶角是 度．OE OF +()245OA OB O O C OC CD DE ==D E 75BDE ∠=︒CDE ∠()70︒75︒80︒85︒a b c ABC ∆222a b c ab ac bc ++=++ABC ∆()P AOB ∠5OP cm =M N OA OB PMN ∆5cm AOB ∠()25︒30︒35︒40︒ABC ∆20AB cm =12AC cm =P B 3cm A Q A 2cm C APQ ∆PQ ()45⨯2:56cm 3cm第12题图 第16题图 第17题图 第18题图16．如图，在中，，，是上一点，将沿折叠，使点落在边上的处，则等于 ．17．已知，是的平分线，点为上一点，过作直线，垂足为点，且直线交于点，如图所示．若，则 ．18．如图所示，是一钢架，且，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管，，，添加的钢管长度都与相等，则最多能添加这样的钢管 根．三、作图题19．如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点和（格点为网格线的交点），以及过格点的直线．（1）画出关于直线对称的△；（2）将向右平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，画出平移后的△；（3）填空： ．20．如图：（1）在AB 公路一侧有C 、D 两村庄，想在公路上找一点P ，使C 、D 、P 三点组成的三角形的周长最短。
西安交通大学苏州附属中学
35
教授级特级教师
苏州市名教师
发展研究中心专家
数学
通技
周书琴
女
27
本科
硕士
数学
蒋亚军
男
25
本科
本科
中学
二级
4
市青年教师基本功大赛一等奖省教学竞赛二等奖
英语
周 兵
男
44
专科
硕士
中学
高级
23
园区学科带头人
教研组长
高三英语
备课组长
英语
陈瑞娟
女
30
本科
本科
中学
一级
8
市高中班主任比赛三等奖
苏州市教师教育技术能力竞赛暨十佳网络教学团队一等奖
中学
二级
7
区青年教师基本功竞赛二等奖
物理
徐卫兵
男
44
本科
本科
中学
高级
26
江苏省特级教师
大市学科带头人
发展研究中心主任
物理
通技
宋海荣
男
36
大专
本科
中学
一级
14
市级教学能手
市教育系统新长征突击手
化学
王小阳
女
52
本科
本科
中学
高级
外借科教
创新区
化学
王晓珍
女
29
本科
本科
中学
一级
7
区化学教学设计比赛一等奖
高二化学
备课组长
化学
成素萍
女
39
本科
本科
中学
高级
17
园区学科带头人
区学科能力把握竞赛三等奖
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题
江苏省苏州市西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级下学期5月月考数学试题一、单选题1．下列计算正确的是（ ）A ．33634a a a +=B ．23a a a ⋅=C ．623a a a ÷=D ．()235a a = 2．一个不等式组的解在数轴上表示如图，则这个不等式组的解是（ ）A ．13x -<<B ．13x -≤<C ．13x -<≤D ．13x -≤≤ 3．如图，下列条件中，可以判定DE AB ∥的是（ ）A ．E DCA ∠=∠B ．DCE E ∠=∠C ．180E BCD ∠+∠=︒ D ．180ACE E ∠+∠=︒4．若m n >，则下列不等式中不成立．．．的是（ ） A ．22m n +>+ B ．22m n ->- C ．2>2m n -- D ．22m n > 5．如图，已知ABC DEF ≌△△，且7040A B ∠=︒∠=︒，，则F ∠的度数是（ ）A ．40°B ．50°C ．60°D ．70° 6．若多项式2429a ka -+可以写成一个整式的平方，则常数k 的值为（ ） A ．12 B ．12± C ．6 D ．6±7．从A 地到B 地需要经过一段上坡路和一段平路，小明上坡速度为4km /h ，平路速度为5km /h ，下坡速度为6km /h ．已知他从A 地到B 地需用35min ，从B 地返回A 地需用24min ．问从A 地到B 地全程是多少千米？我们可将这个实际问题转化为二元一次方程组问题，如果设未知数x 、y ，且列出一个方程为354560x y +=，则另一个方程是（ ） A ．244560x y += B ．244660x y += C ．245660x y += D ．246560x y += 8．如图，ABC V 中，3∠=∠ABC C ，E 分别在边BC ，AC 上，24EDC ︒∠=，3ADE AED ∠=∠，ABC ∠的平分线与ADE ∠的平分线交于点F ，则F ∠的度数是（ ）A ．54°B ．60°C ．66°D ．72°二、填空题9．“沉睡数千年，一醒惊天下”，三星堆遗址在5号坑提取的牙雕制品，最细微处仅为0.00005米，该数据用科学记数法表示为．10．若52m n a a ==，，则m n a -的值为 ．11．命题“如果a b =，那么a b =”，则它的逆命题是命题（填“真”或“假”）． 12．一个三角形的两边长为5和7，则第三边a 的取值范围是．13．若()()232x a x x x b +-=+-，则a b -=．14．若关于x ，y 的方程组3632x y k x y +=-⎧⎨+=⎩的解满足1x y +=，则k 的值为． 15．若不等式组2111x x m -<⎧⎨+>⎩恰有四个整数解，则m 的取值范围是． 16．将一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°．则AC ∥DE ；②∠2+∠CAD =180°；③如果BC ∥AD ，则有∠2=60°；④如果∠CAD =150°，必有∠4=∠C ；其中正确的结论有．17．如图，C 是AB 上一点，分别以AC 、BC 为边画正方形ACDE 与正方形BCFG ，连接CG 、DG ．已知 92AB =，CDG V 的面积为74，则正方形ACDE 与正方形BCFG 的面积的和为．18．如图，将ABC V 纸片先沿DE 折叠，再沿FG 折叠，若12228∠+∠=︒，则34∠+∠=．三、解答题19．解方程组2128x y x y +=⎧⎨-=⎩20．因式分解：(1)39-t t ；(2)()()41y y y +--．21．求不等式组273102113x x x +≤+⎧⎪⎨-<-⎪⎩①②的整数解． 22．如图，每个小正方形的边长为1个单位，每个小方格的顶点叫格点．仅用无刻度的直尺完成下列作图．(1)画出ABC V 向右平移4个单位后的图形111A B C △；(2)画出ABC V 的中线CD ；(3)在图中存在满足QBC △与ABC V 面积相等的格点Q （与点A 不重合）共有个． 23．如图，点A 、C 、D 在同一条直线上，BC AD ⊥，垂足为C ，BC CD =，点E 在BC 上，AC EC =，连接AB ，DE ．(1)求证ABC EDC △≌△；(2)写出AB 与DE 的位置关系，并说明理由．24．某景区对基础设施提档升级，计划购置一批A 型和B 型器材．购买1套A 型器材比购买1套B 型器材多50元；购买2套A 型器材和3套B 型器材共需1350元．(1)购买1套A 型器材和1套B 型器材各需多少元？(2)根据景区的实际情况，需购买A 、B 型器材的总数为50套，购买A 、B 型器材的总费用不超过14500元．①请问A 型器材最多购买多少套？②从游客的实际需要出发，其中A 型器材购买的数量不少于B 型器材数量的3倍，该景区共有几种购买方案？试写出所有的购买方案．25．已知关于x 、y 的方程组325233x y a x y a -=-⎧⎨+=+⎩． (1)求方程组的解（用含a 的代数式表示）；(2)若方程组的解满足条件0231x y ≤-≤，求a 的取值范围；(3)若x 、y 是等腰三角形的两条边，且等腰三角形的周长为9，求a 的值；(4)若无论a 取何值，等式222x by a b +=+-总成立，求b 的值．26．如图，直线PQ MN ∥，一副三角板（90ABC CDE ∠=∠=︒，30ACB ∠=︒，60BAC ∠=︒，45DCE DEC ∠=∠=︒）按如图①放置，其中点E 在直线PQ 上，点B ，C 均在直线MN 上，且CE 平分ACN ∠．(1)求DEQ ∠的度数；(2)如图②，若将ABC V 绕B 点以每秒5︒的速度按逆时针方向旋转（A ，C 的对应点分别为F ，G ）．设旋转时间为t 秒()036t ≤≤；①在旋转过程中，若边BG CD ∥，求t 的值；②若在ABC V 绕B 点旋转的同时，CDE V 绕E 点以每秒4°的速度按顺时针方向旋转．请直接写出旋转过程中CDE V有一边与BG 平行时t 的值．。
西安交通大学苏州附属中学高三10月月考试题数学
西安交通大学苏州附属中学高三10月月考试题高三数学2014.10注意事项：1．本试卷共4页．满分160分，考试时间120分钟．2．请将填空题的答案和解答题的解题过程写在答题卡的规定区域，在本试卷上答题无效． 3．答题前，务必将自己的姓名、学校、考试号写在答题卡的指定位置．一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分，请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上． 1．已知集合{|},{|12},()R A x x a B x x AC B R =<=<<=且，则实数a 的取值范围是 ▲ ．2．命题“若a 2+b 2=0，则a=0且b=0”的逆否命题是 ▲ ． 3．已知函数3()2log cos x f x x x =++,则()=f x ' ▲ ． 4的值域是[0,)+∞，则实数m 的取值范围是▲ ．5．已知定义域为R 的函数)(x f为奇函数.且满足)()2(x f x f -=+，当[]1,0∈x 时，12)(-=x x f ，则6．若sinx 3)(+=x x f ，则满足不等式0)3()12(>-+-m f m f 的m 的取值范围为 ▲ ．7．已知函数3()y f x x =+为偶函数，且(10)10,f =若函数()()4g x f x =+，则(10)g -= ▲ ．89．已知函数f(x)＝x 2－3x ＋m ，g(x)＝2x 2－4x ，若f(x)≥g(x)恰在x ∈[－1，2]上成立，则实数m 的值为 ▲ ． 10．一个人喝了少量酒后,血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL,在停止喝酒后,血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少,为了保障交通安全,某地根据《道路交通安全法》规定:驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09 mg/mL,那么,一个喝了少量酒后的驾驶员,至少经过 ▲ 小时,才能开车(精确到1小时). 11．已知函数123()=+1234xx x x f xx x x x +++++++++，则5522f f ⎛⎛-+- ⎝⎝＝ ▲ ． 12．()f x 的定义域为实数集R 对于任意的x R ∈都有(1)(1)f x f x +=-.若在区间[1,3]-上函数()()g x f x mx m =--恰有四个不同的零点，则实数m 的取值范围是 ▲ ．13．设函数f(x)＝ax 2＋bx ＋c(a<0)的定义域为D ，若所有点(s ，f(t))(s 、t ∈D )构成一个正方形区域，则a 的值为▲ ．14．定义在),0(+∞上的函数)(x f 满足：①当[)3,1∈x 时，；②)(3)3(x f x f =.设关于x 的函数a x f x F -=)()(的零点从小到大依次为*12,,,,()n x x x n N ∈.若(1,3)a ∈，则=++++-n n x x x x 21221 ▲ ．（用n 表示）二、解答题：本大题共6小题，共计90分．解答应写出必要的文字说明,证明过程或演算步骤,请把答案写在答题卡的指定区域内． 15．（本小题满分14分）设命题p ：实数x 满足22430x ax a -+<,其中0a >,命题q ：实数x 满足2260,280.x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩.(1)若1a =且p q ∧为真,求实数x 的取值范围;(2)若p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,求实数a 的取值范围.16．（本小题满分14分）已知四边形ABCD 是矩形，AB =，BC =，将△ABC 沿着对角线AC 折起来得到1AB C ∆，且顶点B 1在平面AB=CD 上射影O 恰落在边AD 上，如图所示．（1）求证：AB 1⊥平面B 1CD ；（2）求三棱锥B 1﹣ABC 的体积1B -ABC V ．17．（本小题满分14分）过去的2013年，我国多地区遭遇了雾霾天气，引起口罩热销．某品牌口罩原来每只成本为6元，售价为8元，月销售5万只．(1) 据市场调查，若售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2万只，要使月总利润不低于原来的月总利润(月总利润＝月销售总收入－月总成本)，该口罩每只售价最多为多少元？(2) 为提高月总利润，厂家决定下月进行营销策略改革，计划每只售价x(x ≥9)元，并投入265(x －9)万元作为营销策略改革费用．据市场调查，每只售价每提高0.5元，月销售量将相应减少0.2（x －8）2万只．则当每只售价x为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．18．（本小题满分16分）（1）若函数)(x f 在2=x 时取得极值，求实数a 的值；（2）若0)(≥x f 对任意),1[+∞∈x 恒成立，求实数a 的取值范围．19．（本小题满分16分）已知函数()()()2log 41,x f x kx k =++∈R 是偶函数. （1）求k 的值；（2）设函数()24log 23x g x a a ⎛⎫=⋅- ⎪⎝⎭，其中0.a >若函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点，求a 的取值范围.20．（本小题满分16分）已知函数()ln f x ax x x =+的图象在点x e =（e 为自然对数的底数）处的切线的斜率为3． （1）求实数a 的值；（2）若2()f x kx ≤对任意0x >成立，求实数k 的取值范围； （3）当1n m >>*(,)m n N ∈时，证明：参考答案1．2≥a 【解析】通过数轴分析得：2≥a . 考点：集合的交并补 2．若0a ≠或0b ≠,则220a b +≠【解析】试题分析：原命题：若p 则q .逆否命题为：若q ⌝则p ⌝.注意“且”否之后变“或”. 考点：命题的逆否命题. 3． 4．[][)0,19,+∞【解析】试题分析：由题意得：函数1)3(2+-+=x m mx y 的值域包含[0,)+∞，当0=m 时，),,0[13+∞⊃∈+-=R x y 满足题意；当0≠m 时，要满足值域包含[0,)+∞，需使得.0,0≥∆>m 即9≥m 或10≤<m ，综合得：实数m 的取值范围是[][)0,19,+∞.考点：函数值域5【解析】解：因为定义域为R 的函数)(x f为奇函数.且满足)()2(x f x f -=+，周期为4，当[]1,0∈x 时，12)(-=x x f ，则6．m>-2 【解析】 试题分析：因为sinx3)(+=x x f 的定义域为R 关于原点对称切满足()()f x f x -=-,所以函数()f x 为奇函数,又因为'()3cosx>0f x =+,所以函数f(x)在R 上单调递增.则(21)(3)0(21)(3)f m f m f m f m -+->⇒->--(21)(3)213f m f m m m ⇒->-⇒->-⇒m>-2,故填m>-2.考点：奇偶性 单调性 不等式 7．2014 【解析】试题分析：由函数3()y f x x =+为偶函数，且(10)10,f =得2010)10(10)10()10()10(33=-⇒+=-+-f f f 从而2014420104)10()10(=+=+-=-f g ，故应填入2014．考点：函数的奇偶性． 8．3 【解析】考点：对数运算． 9．2【解析】由题意，x 2－3x ＋m ≥2x 2－4x ，即x 2－x －m ≤0的解集是[－1，2]，所以m ＝2. 10．5【解析】设x 小时后,该驾驶员血液中的酒精含量不超过0.09mg/mL,则有0.3·()x≤0.09,即()x≤0.3,估算或取对数计算得至少5小时后,可以开车. 11．答案：8解析：因为f(x)＝xx ＋1＋x ＋1x ＋2＋x ＋2x ＋3＋x ＋3x ＋4＝4－⎝⎛⎭⎫1x ＋1＋1x ＋2＋1x ＋3＋1x ＋4.设g(x)＝1x ＋1＋1x ＋2＋1x ＋3＋1x ＋4， 则g(－5－x)＝－⎝⎛⎭⎫1x ＋4＋1x ＋3＋1x ＋2＋1x ＋1， 所以g(x)＋g(－5－x)＝0，从而f(x)＋f(－5－x)＝8， 故f ⎝⎛⎭⎫－52＋2＋f ⎝⎛⎭⎫－52－2＝8.12【解析】试题分析：因为对任意的x R ∈都有(1)(1)f x f x +=-，所以函数()f x 的周期为 2. 由在区间[1,3]-上函数()()g x f x mx m=--恰有四个不同的零点，即函数()f x mx m=+在[1,3]-上有四个不同的零点.即函数()y f x =与函数()h x mx m =+在[1,3]-有四个不同的交点.所以0(3)1h <≤.解得考点：1.分段函数的性质.2.函数的周期性.3.函数的等价变换. 13．答案：－4 解析：|x 1－x 2|＝f max (x)，b 2－4aca 2＝4ac －b 24a，|a|＝2－a ，∴ a ＝－4. 14．6(31)n - 【解析】试题分析：由①当[)3,1∈x 时，()f x 在[)1,3上的图象，根据②)(3)3(x f x f =，只要将()f x 在[)1,3上的图象沿x 轴伸长到原来的3倍，再沿y 轴伸长到原来的3倍即可得到()f x 在[)3,9上的图象，以此类推，可得到在[)[)9,27,27,81上的图象，关于x 的函数a x f x F -=)()(的零点，可看成函数()y f x =与y a=图象交点的横坐标，由函数()y f x =图象的对称性可知：,如图，所以就有)()212126136636363313n n n x x ---+++=+⨯+⨯++⨯==-因此122126(31)n n nx x x x-++++=-考点：函数图象与性质及等比数列求和.15．解析：由22430x ax a -+<得(3)()0x a x a --<,又0a >,所以3a x a <<, 当1a =时,1<3x <,即p 为真时实数x 的取值范围是1<3x <.由2260280x x x x ⎧--≤⎪⎨+->⎪⎩,得23x <≤,即q 为真时实数x 的取值范围是23x <≤.若p q ∧为真,则p 真且q 真,所以实数x 的取值范围是23x <<.(Ⅱ)p ⌝是q ⌝的充分不必要条件,即p ⌝⇒q ⌝,且q ⌝⇒/p⌝,设A={|}x p ⌝,B={|}x q ⌝,则AB ,又A={|}x p ⌝={|3}x x a x a ≤≥或,B={|}x q ⌝={23x x ≤>或}, 则0<2a ≤,且33a >所以实数a 的取值范围是12a <≤. 16．解析：（1）1B O ⊥Q 平面ABCD ，CD ⊂平面ABCD ，∴1B O CD ⊥，又CD ⊥AD ，AD I 1B O =O∴CD ⊥平面1AB D ，又1AB ⊂平面1AB D∴1AB CD ⊥，又11AB B C ⊥，且1B C CD C =I1AB ∴⊥平面1B CD（2）由于1AB ⊥平面1B CD ，1B D ⊂平面ABCD ，所以11AB B D ⊥ 在1Rt AB D ∆中，17．解：(1) 设每只售价为x 元，则月销售量为⎝⎛⎭⎫5－x －80.5×0.2万只，由已知得⎝⎛⎭⎫5－x －80.5×0.2(x －6)≥(8－6)×5，(3分)∴ 25x 2－535x ＋2965≤0，即2x 2－53x ＋296≤0，(4分) 解得8≤x ≤372，(5分)即每只售价最多为18.5元．(6分)(2) 下月的月总利润y ＝⎣⎢⎡⎦⎥⎤5－x －80.5×0.2（x －8）2·(x －6)－265(x －9)(9分) ＝2.4－0.4x x －8－15x ＋234－1505＝－0.4（x －8）－0.8x －8－15x ＋845 ＝－⎣⎢⎡⎦⎥⎤45（x －8）＋x －85＋745，(10分) ∵ x ≥9，∴45（x －8）＋x －85≥2425＝45，(12分) 当且仅当45（x －8）＝x －85，即x ＝10，y min ＝14，(13分)答：当x ＝10时，下月的月总利润最大，且最大利润为14万元．(14分) 18．（1，依题意有：0)2('=f ，即此时：函数)(x f 在)2,1(上单调递减，在),2(+∞上单调递增，满足在2=x 时取得极值分 （2）依题意：)(≥x f 对任意),1[+∞∈x 恒成立等价转化为0)(min ≥x f 在),1[+∞∈x 恒成立 6分令0)('=x f 得：1,1221=-=x a x 8分当112≤-a 即1≤a 时，函数)('≥x f 在),1[+∞恒成立，则)(x f 在),1[+∞单调递增，于是022)1()(min ≥-==a f x f ，解得：1≤a ，此时：1≤a 10分②当112>-a 即1>a 时，函数)(x f 在]12,1[-a 单调递减，在),12[+∞-a 单调递增，于是022)1()12()(min <-=<-=a f a f x f ，不合题意，此时：Φ∈a综上所述：实数a 的取值范围是1≤a 12分. 说明：本题采用参数分离法或者先用必要条件0)1(≥f 缩小参数范围也可以.考点：1.函数的极值与导数；2.函数的最值与导数；3.分类讨论的思想. 19．解：（1）∵2()log (41)()x f x kx k =++∈R 是偶函数，∴2()log (41)()x f x kx f x --=+-=对任意x R ∈，恒成立 2分 即：22log (41)2log (41)x x x kx kx +--=++恒成立，∴1k =- 5分 （2）由于0a >，所以24()log (2)3x g x a a =⋅-定义域为24(log ,)3+∞， 也就是满足423x >7分 ∵函数()f x 与()g x 的图象有且只有一个交点， ∴方程224log (41)log (2)3x x x a a +-=⋅-在24(log ,)3+∞上只有一解 即：方程414223x xx a a +=⋅-在24(log ,)3+∞上只有一解 9分 令2,xt =则43t >，因而等价于关于的方程 24(1)103a t at ---=（*）在4(,)3+∞上只有一解 10分①当1a =时，解得34(,)43t =-∉+∞，不合题意； 11分 当01a <<时，记24()(1)13h t a t at =---，其图象的对称轴203(1)a t a =<- ∴函数24()(1)13h t a t at =---在(0,)+∞上递减，而(0)1h =- ∴方程（*）在4(,)3+∞无解 13分 ②当1a >时，记24()(1)13h t a t at =---，其图象的对称轴203(1)a t a =>- 所以，只需4()03h <，即1616(1)1099a a ---<，此恒成立 ∴此时a 的范围为1a > 15分 综上所述，所求a 的取值范围为1a > 16分19．20．解析：（1）∵()ln f x ax x x =+，∴'()ln 1f x a x =++， 1分 又∵()f x 的图象在点x e =处的切线的斜率为3，∴'()3f e =，即ln 13a e ++=，∴1a =； 2分 （2） 由（1）知，()ln f x x x x=+，∴2()f x kx ≤对任意0x >成立对任意0x >成立， 4分，则问题转化为求()g x 的最大值，，解得1x =， 5分 当01x <<时，'()0g x >，∴()g x 在(0,1)上是增函数；当1x >时，'()0g x <，∴()g x 在(1,)+∞上是减函数． 6分 故()g x 在1x =处取得最大值(1)1g =，∴1k≥即为所求； 8分（3分 由（2）知，1ln (0)x x x ≥+>，∴'()0h x ≥， 10分 ∴()h x 是(1,)+∞上的增函数，∵1n m >>，∴()()h n h m >，即分∴ln ln ln ln mn n n n mn m m m ->-， 12分 即ln ln ln ln mn n m m mn m n n +>+，ln ln ln ln mnm mn nnm m n +>+，ln()ln()n m m n mn nm >， 13分∴()()n mm nmn nm >，∴ 14分。
江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题
江苏省苏州市吴中区西安交通大学苏州附属中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题A ．1个B ．2个7．对有理数x ，y 定义运算：x y ax by =+※，其中那么a ，b 的取值范围是（）A ．1a <-，1b >B ．1a >-，1b <三、计算题19．计算：四、作图题六、应用题24．王老师到商场购买了甲、乙两种笔记本，购买甲种笔记本15个，乙种笔记本20个，共花费250元，已知购买一个甲种笔记本比购买一个乙种笔记本多花费5元．(1)求购买一个甲种、一个乙种笔记本各需多少元？(2)某天王老师想再次购买两种笔记本共35个，正好赶上商场对商品价格进行调整，甲种笔记本售价比上一次购买时减价2元，乙种笔记本按上一次购买时售价的8折出售，如果王老师此次购买甲、乙两种笔记本的总费用不超过225元，求至多能购买多少个甲种笔记本？七、计算题25．定义：对于一个两位数x，如果x满足个位数字与十位数字互不相同，且都不为零，那么称这个两位数为“相异数”，将一个“相异数”的个位数字与十位数字对调后得到一个八、问答题26．【阅读理解】我们在分析解决某些数学问题时，经常要比较两个数或代数式的大小，解决此类问题时一般要进行转化，其中“作差法”就是常用的方法之一．其依据是不等式（或等式）的性质：若0x y ->，则x y >；若0x y -=，则x y =；若0x y -<，则x y <．例：已知2M a ab =-，2N ab b =-，其中a b ¹，求证：M N >．证明：()222M N a ab ab b a b -=--+=-，因为a b ¹，所以()20a b ->，故M N >，【新知理解】（1）比较大小：3x -______2x +．（填“>”，“=”，“<”）【问题解决】（2）甲、乙两个平行四边形，其底和高如图所示（a 为正整数），其面积分别为1S ，2S ．请比较1S ，2S 的大小关系．【拓展应用】（3）请用“作差法”解决下列问题：初中生小明暑假准备去游泳，已知游泳馆在暑假期间对学生优惠开放，游泳票为30元一张，有A ，B 两种方案可供选择，A 方案：每次按原价打9折收费；B 方案：前5次按照原价收费，从第6次起每次打8折．请问小明选择哪种方案更合算？27．如图，将等边ABC 放在数轴上，点B 与数轴上表示6-的点重合，点C 与数轴上(1)折叠后，点A与数轴上的数______(2)若点D为AC的中点，点E表示()=+，其中EC、CA代表线段长度．L EA EC CA向运动，动点Q从点E出发，沿时停止运动，已知动点P在DC上运动速度为秒；动点Q的速度为1单位/秒，设运动时间为①当t为何值时，动点P、Q表示同一个数；L PQ的表达式（用t表示）②求()③请直接写出：当t为多少秒时，。
西安交通大学苏州附属中学
校青年教师优秀课特等奖
区把握学科能力竞赛一等奖
语文
陈兴才
男
41
专科
本科
中学
高级
22
苏州市学科带头人
区指导学生自学先进教师
全国说课展示活动一等奖
教研组长
语文
周 静
女
34
本科
本科
中学
一级
12
区指导学生自学先进教师
语文
黄莉萍
女
28
本科
本科
中学
一级
7
校优秀工作者
校优秀助理班主任
语文
李倩
女
36
本科
本科
中学
一级
区解题基本功竞赛二等奖
高二英语
备课组长
英语
商三英
女
34
本科
硕士
中学
一级
12
区解题基本功竞赛二等奖
英语
金 萍
女
36
专科
本科
中学
高级
16
市解题基本功竞赛三等奖
高一英语
备课组长
英语
刘丹萍
女
35
本科
本科
中学
一级
12
区高中英语优质课评比一等奖
市高中英语教师评优课二等奖
英语
鲁华
女
33
本科
本科
中学
二级
9
苏州市高中英语优质课三等奖
数学
张祖银
男
40
专科
本科
中学
高级
19
园区教学能手
市网络教学团队一等奖
高一数学
备课组长
数学
黄红霞
女
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备课组长
地理
张燕妮
女
29
本科
本科
中学
一级
7
市学科能力竞赛二等奖
学科优秀录像课评比二等奖
地理
王晨光
男
38
本科
本科
中学
一级
15
园区学科带头人
昆山市优秀班主任
高二地理
备课组长
体育
沈文玺
男
本科
本科
中学
二级
7
区体育教师基本功竞赛一等奖
体育
陆超武
男
39
本科
本科
中学
一级
16
县级市学科带头人
工会
负责人
体育
钱秀英
女
39
本科
本科
中学
高级
16
园区教学能手
政治
齐芹芹
女
30
硕士
硕士
1
校优秀助理班主任
历史
张连合
男
43
本科
本科
中学
高级
20
市青年优秀骨干教师
历史
李秦苏
女
28
本科
本科
中学
二级
6
园区教坛新秀
苏州海外联谊会周氏德育奖
校办副
主任
历史
殷莲子
女
27
本科
本科
中学
二级
5
园区教坛新秀
历史
钱珍
女
37
本科
本科
中学
高级
16
教研组长
生物
蒋玲玲
女
30
本科
本科
中学
二级
9
市区优质课评比一等奖
区把握学科能力竞赛一等奖
高二生物备课组长
生物
张桂花
女
37
专科
本科
中学
高级
15
区学科带头人
高三生物
备课组长
生物
陈蓉芳
女
27
本科
本科
中学
二级
3
市区高基本功竞赛三等奖
政治
朱桂友
男
46
本科
本科
中学
高级
23
园区学科带头人
校长助理
政治
李晓艳
女
36
本科
西安交通大学苏州附属中学
专任教师情况表
学科
姓名
性别
年龄
学历
专技
职称
任教
年限
荣誉称号
或获奖情况
备注
最初
最高
语文
许国庆
男
48
本科
本科
中学
高级
26
苏州市学科带头人
省优秀青少年科技教育校长
副校长
语文
卜延中
男
50
专科
本科
中学
高级
27
园区学科带头人
全国说课展示活动一等奖
教科室
主任
语文
周洁
女
31
本科
本科
中学
一级
8
男
40
专科
本科
中学
高级
19
园区教学能手
市网络教学团队一等奖
高一数学
备课组长
数学
黄红霞
女
31
本科
本科
中学
二级
8
市把握学科能力竞赛二等奖
数学
周苗
女
26
本科
本科
中学
二级
4
市教师基本功比赛三等奖
数学
孟广进
男
35
本科
本科
中学
一级
12
市数学竞赛一等奖
区把握学科能力竞赛一等奖
高三数学
备课组长
数学
秦卫东
男
41
专科
本科
中学
高级
20
区优秀教育工作者
区教学能手
数学
季红善
男
40
本科
本科
中学
高级
17
区把握学科能力竞赛一等奖
数学
姜竹岭
女
28
本科
本科
中学
二级
5
校优秀工作者
校优秀助理班主任
数学
施积林
男
45
本科
本科
中学
高级
25
苏州市学科带头人
市教师基本功评比二等奖
教研组长
数学
谈杰
男
31
本科
本科
中学
一级
8
园区教坛新秀
市教师教育技术竞赛二等奖
教研组长
美术
葛鑫
男
28
本科
本科
中学
二级
5
园区教师基本功竞赛二等奖
信息技术
郭松柏
男
33
中师
本科
中学
一级
14
校优秀工作者
教研组长
信息技术
潘婷
女
29
本科
本科
中学
二级
7
园区教师优秀课评比二等奖
信息技术
范子韬
男
26
本科
本科
中学
二级
3
校优秀助理班主任
园区教学能手
园区优秀教育工作者
教研组长
高一历史
备课组长
历史
周密
女
26
本科
本科
中学
二级
4
校优秀助理班主任
高三历史
备课组长
历史
夏勤
女
38
本科
硕士
中学高级
17
区把握学科能力竞赛一等奖
高二历史备课组长
高二年
级组长
历史
潘海燕
女
31
本科
硕士
中学
二级
9
校十佳班主任
历史
崔恒祥
男
32
本科
硕士
中学
一级
11
县优秀青年教师
英语
浦璇彦
女
26
本科
本科
中学
二级
4
区高中英语优质课评比二等奖
英语
诸葛
女
27
本科
本科
中学
二级
4
校优秀工作者
校优秀班主任
英语
王静静
女
29
本科
本科
中学
二级
7
市高中班主任比赛一等奖
英语
朱莹颖
女
26
本科
本科
中学
二级
3
区高中英语解题竞赛三等奖
英语
姚倩汝
女
25
本科
本科
中学
二级
2
校教学基本功竞赛二等奖
英语
刘献瑶
女
27
男
49
本科
本科
中学
高级
27
市区学科带头人
副校长
数学
杨原明
男
35
专科
本科
中学
一级
14
园区优秀教育工作者
园区教学能手
高三数学
备课组长
数学
王剑
男
36
本科
本科
中学
一级
15
江苏省优秀教育工作者
市数学教师评优课一等奖
教务处
主任
数学
张元建
男
42
本科
本科
中学
高级
18
市指导学生自学先进教师
区高考模拟卷命题二等奖
数学
张祖银
中学
二级
7
区青年教师基本功竞赛二等奖
物理
徐卫兵
男
44
本科
本科
中学
高级
26
江苏省特级教师
大市学科带头人
发展研究中心主任
物理
通技
宋海荣
男
36
大专
本科
中学
一级
14
市级教学能手
市教育系统新长征突击手
化学
王小阳
女
52
本科
本科
中学
高级
外借科教
创新区
化学
王晓珍
女
29
本科
本科
中学
一级
7
区化学教学设计比赛一等奖
高二化学
本科
中学
一级
13
园区教坛新秀
园区指导学生自学先进教师
高一政治
备课组长
政治
张斌
男
41
专科
本科
中学
高级
20
园区教学能手
园区优秀教育工作者
教研组长
高三政治
备课组长
政治
刘雁
女
35
专科
硕士
中学
高级
15
园区学科带头人
省高中评优课一等奖
高三年
级组长
政治
张建平
男
43
专科
本科
中学
高级
21
园区优秀党员
高二政治备课组长
政治
园区教坛新秀
全国说课展示活动二等奖
语文
宋亦琴
女
29
本科
本科
中学
二级
6
校优秀工作者
校优秀助理班主任
语文
张富玉
女
36
本科
本科
中学
一级
12
园区教科研学术带头人
园区优秀共产党员
高三语文
备课组长
语文
张兰芳